GABARITO AV ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 26-06-21

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Disciplina: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE AV 
 
 
 
 
 
 
 
ENSINEME: ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 
 
 
 1. Ref.: 4059325 Pontos: 0,00 / 1,00 
 Dadas as informações a seguir: 
 
 X Y Z 
 1 1 3 
 2 1 3 
 3 4 5 
 4 5 5 
 5 5 5 
 6 5 5 
 7 6 5 
 8 9 7 
 9 9 7 
Média 5 5 5 
Variância 7,5 8,25 2 
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Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade. 
 A mediana de X é maior do que a mediana de Y. 
 O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y. 
 A moda de Z é maior do que a média de Z. 
 O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y. 
 
 
 2. Ref.: 4059313 Pontos: 1,00 / 1,00 
 Considere o conjunto de dados a seguir: 
 
60 80 80 85 85 85 85 90 90 90 90 90 100 100 100 100 100 100 
 
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é: 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%204059313.');
 
 
 
 
 (A) 
 (B) 
 (C) 
 (E) 
 (D) 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA 
 
 
 3. Ref.: 3991074 Pontos: 1,00 / 1,00 
 Uma empresa do setor de telefonia lança um serviço inédito de envio de mensagens pelo celular. Ela calcula que 
este novo serviço gera lucro no primeiro ano com probabilidade 0,6, caso o concorrente não introduza um 
serviço semelhante.Caso contrário, a probabilidade de lucro é 0,3. Suponha ainda que exista 50% de chances de 
que o concorrente introduza um serviço semelhante naquele ano.Qual a probabilidade de que o serviço seja 
lucrativo para a empresa X ou o concorrente introduza o serviço? 
 
 0,18 
 0,8 
 0,3 
 0,15 
 0,6 
 
 
 4. Ref.: 3991072 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203991074.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203991072.');
 
 
 
Suponha que uma companhia administre três fundos mútuos. Denote por AiAi o evento associado a um 
acréscimo de valor do i-ésimo fundo mútuo em um determinado dia (i=1,2,3). Sabe-se que P(A1) = 0,55, P(A2) = 
0,60, P(A3) = 0,45, P(A1∪∪A2) = 0,82, P(A1∪∪A3) = 0,7525, P(A2∪∪A3) = 0,78, P(A2∩∩A3|A1) = 0,20. Assinale a 
alternativa correta: 
 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor, dado que o fundo 3 aumentou de valor, é 0,33 
 Os eventos A1 e A2 não são independentes 
 Os eventos A1, A2 e A3 são independentes 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor é 0,35 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 não aumentarem de valor em um determinado dia é 0,18 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBABILIDADES 
 
 
 5. Ref.: 3988225 Pontos: 0,00 / 1,00 
 Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo 
entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 
jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
 
 1/12 
 1/4 
 1/6 
 1/2 
 1/8 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988225.');
 
 
 
 
 6. Ref.: 3988230 Pontos: 1,00 / 1,00 
 O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de mulheres de 15 anos ou mais de idade, 
segundo o número de filhos, no Brasil: 
 
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 
Adaptado de: IBGE, 2006. 
Selecionando aleatoriamente 1 filho dessa população, a probabilidade de que ele seja filho único é, 
aproximadamente: 
 
 17/224 
 17/1000 
 17/100 
 17/71 
 17/55 
 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988230.');
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 7. Ref.: 4026428 Pontos: 1,00 / 1,00 
 Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística definida pela função densidade de 
probabilidades 
 
Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X. 
 
 800 horas 
 500 horas 
 32 horas 
 1000 horas 
 900 horas 
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 8. Ref.: 3988438 Pontos: 0,00 / 1,00 
 Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados n = 0 e n = 1, no qual n = 1 
(sucesso) ocorre com probabilidade p, e n = 0 (falha) ocorre com probabilidade q = 1 - p. Sendo 0 < p < 1, a 
função densidade de probabilidade é: 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%204026428.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988438.');
 
 
 
 P(n) ={q para n =1p para n =0}P(n) ={q para n =1p para n =0} 
 P(n) =enpqP(n) =enpq 
 P(n) ={0 para p =11 para (1−p) =q =1}P(n) ={0 para p =11 para (1−p) =q =1} 
 P(n) =pn(1 −p)1−nP(n) =pn(1 −p)1−n 
 P(n) =∫pnq(1−p)(1−n)qP(n) =∫pnq(1−p)(1−n)q 
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 9. Ref.: 3991089 Pontos: 1,00 / 1,00 
 Seja XX tal que f(x)=2x, 0<x<1f(x)=2x, 0<x<1. Determine a distribuição de Y=3X+2Y=3X+2. 
 
 f(y)=29(y−3),2<y<5f(y)=29(y−3),2<y<5 
 f(y)=23(y−2),2<y<5f(y)=23(y−2),2<y<5 
 f(y)=29(y−2),2<y<5f(y)=29(y−2),2<y<5 
 f(y)=19(y−2),2<y<5f(y)=19(y−2),2<y<5 
 f(y)=29(y−2),1<y<3f(y)=29(y−2),1<y<3 
 
 
 10. Ref.: 3991101 Pontos: 0,00 / 1,00 
 A variável aleatória discreta XX assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade 
de XX é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203991089.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203991101.');
 
 
 
P(X ≥≥ 2) = 3P(X << 2) 
A variância de XX é igual a : 
 
 3 
 12 
 4 
 9 
 6