Introdução à Informática: Dados e Representação Digital

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INFORMÁTICA BÁSICA
DADOS
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DADOS
• OS TRÊS PILARES DA COMPUTAÇÃO;
• REPRESENTAÇÃO DIGITAL;
• BIT, BYTE E PALAVRA;
• CODIFICAÇÃO BINÁRIA;
• CODIFICAÇÃO DE TEXTO;
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DADOS
• CODIFICAÇÃO DE IMAGENS;
• CODIFICAÇÃO DE SONS;
• CODIFICAÇÃO DE VÍDEOS;
• CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS;
• PORTAS LÓGICAS.
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DADOS
OS TRÊS PILARES DA COMPUTAÇÃO
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OS TRÊS PILARES DA COMPUTAÇÃO
• OS COMPUTADORES PROCESSAM DADOS DE ACORDO COM UM CONJUNTO DE
INSTRUÇÕES, CHAMADO DE PROGRAMA OU SOFTWARE.
• UM PROGRAMA DESENCADEIA UMA SÉRIE DE OPERAÇÕES NA MÁQUINA, OU HARDWARE,
QUE FAZEM COM QUE A TAREFA ESPECIFICADA POR ELE SEJA REALIZADA.
• ASSIM, COMPUTADORES, OU SISTEMAS DE COMPUTAÇÃO, SÃO FORMADOS POR TRÊS
PILARES PRINCIPAIS: DADOS, HARDWARE E SOFTWARE.
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DADOS
REPRESENTAÇÃO DIGITAL
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REPRESENTAÇÃO DIGITAL
• CONFORME JÁ VISTO, OS COMPUTADORES DIGITAIS REALIZAM REPRESENTAM A
INFORMAÇÃO DE FORMA DISCRETA E EXATA.
• ATRAVÉS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO BINÁRIA, OS COMPUTADORES DIGITAIS
CONVERTEM SINAIS ELÉTRICOS CONTÍNUOS EM VALORES DISCRETOS, DA SEGUINTE FORMA:
• A ALTA DE TENSÃO ELÉTRICA (OU A PRESENÇA DE ELETRICIDADE) É REPRESENTADA PELO NÚMERO 1;
• A BAIXA DA TENSÃO ELÉTRICA (OU A AUSÊNCIA DE ELETRICIDADE) É REPRESENTADA PELO NÚMERO 0.
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REPRESENTAÇÃO DIGITAL
• OS COMPUTADORES DIGITAIS TAMBÉM CONSEGUEM REPRESENTAR FENÔMENOS FÍSICOS
CONTÍNUOS.
• NA REPRESENTAÇÃO DIGITAL, QUALQUER DADO (INCLUSIVE GERADOS POR FENÔMENOS FÍSICOS
CONTÍNUOS) É PRIMEIRAMENTE REPRESENTADO POR SINAIS ELÉTRICOS QUE, POSTERIORMENTE,
SÃO CONVERTIDOS EM VALORES DISCRETOS.
• HAVENDO UMA PRECISÃO SUFICIENTE, É DIFÍCIL NOTAR AS PERDAS DECORRENTES DESSA
CONVERSÃO DE VALORES CONTÍNUOS (ANALÓGICOS) PARA DISCRETOS (DIGITAIS), EMBORA
SEMPRE HAJA ALGUMA PERDA.
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REPRESENTAÇÃO DIGITAL
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DADOS
BIT, BYTE E PALAVRA
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BIT, BYTE E PALAVRA
BIT:
• O BIT, DO INGLÊS BINARY DIGIT, É UM SÍMBOLO OU ELEMENTO QUE PODE REPRESENTAR
DOIS ESTADOS POSSÍVEIS, COMO UMA LUZ QUE ESTÁ LIGADA (1) OU DESLIGADA (0).
• EM COMPUTADORES, O VALOR 0 É USUALMENTE ASSOCIADO A ALGUMA VOLTAGEM
BAIXA, E O VALOR 1, A UMA VOLTAGEM MAIS ALTA.
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BIT, BYTE E PALAVRA
CONVERGÊNCIA DIGITAL:
• ATUALMENTE UM GRANDE NÚMERO DE TECNOLOGIAS TEM CONVERGIDO PARA O USO DA
REPRESENTAÇÃO BINÁRIA, USANDO DIFERENTES MEIOS PARA A REPRESENTAÇÃO FÍSICA DO BIT
(POR EXEMPLO: VOLTAGEM BAIXA VERSUS ALTA, PRESENÇA VERSUS AUSÊNCIA DE CORRENTE
ELÉTRICA, LUZ LIGADA VERSUS DESLIGADA, RANHURA VERSUS SUPERFÍCIE LISA ETC).
• ISSO FAZ COM QUE SEJA POSSÍVEL REALIZAR LIGAÇÕES TELEFÔNICAS POR MEIO DE UM
COMPUTADOR, ACESSAR A INTERNET NA TV A CABO, ENTRE OUTROS, TORNANDO POSSÍVEL A
CONVERGÊNCIA DE DIFERENTES TECNOLOGIAS.
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BIT, BYTE E PALAVRA
VANTAGENS EM EMPREGAR O SISTEMA BINÁRIO:
• A PADRONIZAÇÃO DA FORMA COMO DADOS SÃO OPERADOS, ARMAZENADOS E
TRANSMITIDOS ENTRE DIFERENTES MÍDIAS E EQUIPAMENTOS;
• DISPOSITIVOS QUE ARMAZENAM E TRANSPORTAM INFORMAÇÃO SÃO TAMBÉM MAIS
BARATOS E CONFIÁVEIS SE ELES TÊM QUE REPRESENTAR APENAS DOIS VALORES.
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BIT, BYTE E PALAVRA
VANTAGENS EM EMPREGAR O SISTEMA BINÁRIO:
• NORMALMENTE, TAMBÉM EXISTEM VANTAGENS EM TERMOS DE ARMAZENAMENTO, UMA
VEZ QUE HÁ INÚMEROS ALGORITMOS DE COMPACTAÇÃO EFICIENTES PARA SEQUÊNCIAS
BINÁRIAS.
• DADOS DIGITAIS SÃO TAMBÉM MENOS AFETADOS POR RUÍDOS DO QUE OS ANALÓGICOS
E PODEM SER PRÉ-PROCESSADOS PARA SUA MELHORIA.
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BIT, BYTE E PALAVRA
BYTE:
• COMO UM BIT PODE ASSUMIR APENAS UM ENTRE DOIS VALORES (0 OU 1), É POSSÍVEL
REPRESENTAR APENAS DOIS ESTADOS OU SÍMBOLOS COM ELES.
• UM DOS SÍMBOLOS É ASSOCIADO AO VALOR 1, ENQUANTO O OUTRO É REPRESENTADO
PELO VALOR 0.
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BIT, BYTE E PALAVRA
BYTE:
• CONTUDO, SÃO POUCAS AS SITUAÇÕES EM QUE TEMOS SOMENTE DOIS SÍMBOLOS;
NORMALMENTE NECESSITAMOS REPRESENTAR MAIS VALORES OU SÍMBOLOS.
• POR EXEMPLO, NA CODIFICAÇÃO DO ALFABETO (LETRAS MINÚSCULAS E MAIÚSCULAS) E
DÍGITOS DECIMAIS, PRECISAMOS DE 62 FORMAS DE REPRESENTAÇÃO DISTINTAS.
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BIT, BYTE E PALAVRA
BYTE:
• AGRUPANDO DOIS BITS, É POSSÍVEL AUMENTAR O UNIVERSO DE REPRESENTAÇÃO PARA
QUATRO SÍMBOLOS, QUE SERÃO ASSOCIADOS ÀS CADEIAS 00, 01, 10 E 11.
• PODEMOS PROSSEGUIR COM O AGRUPAMENTO DE MAIS BITS; EXISTEM 2N COMBINAÇÕES
POSSÍVEIS DE N BITS. ASSIM, SÃO NECESSÁRIOS N BITS PARA REPRESENTAR 2N ITENS.
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BIT, BYTE E PALAVRA
BYTE:
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BIT, BYTE E PALAVRA
BYTE:
• QUANDO N = 8, TEMOS A FORMAÇÃO DE UM BYTE, DO INGLÊS BINARY TERM.
• UM BYTE PODE REPRESENTAR ATÉ 256 ESTADOS.
• OS COMPUTADORES EMPREGAM OS BYTES COMO UNIDADE BÁSICA DE ARMAZENAMENTO
EM MEMÓRIA E DISCO.
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BIT, BYTE E PALAVRA
PALAVRA:
• OS BYTES, POR SUA VEZ, SÃO COMBINADOS EM PALAVRAS, QUE PODEM SER FORMADAS
POR UM GRUPO DE 2, 4, 6 E ATÉ 8 BYTES (EQUIVALENTE A 64 BITS), DEPENDENDO DO
MODELO DE COMPUTADOR.
• O TAMANHO DA PALAVRA INDICA A QUANTIDADE DE BITS QUE UM REGISTRADOR PODE
ARMAZENAR.
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BIT, BYTE E PALAVRA
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DADOS
CODIFICAÇÃO BINÁRIA
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CODIFICAÇÃO BINÁRIA
• CONFORME DISCUTIDO ANTERIORMENTE, PARA QUE POSSA SER UTILIZADA POR UM
COMPUTADOR, TODA INFORMAÇÃO É DIGITALIZADA OU QUEBRADA EM PEDAÇOS.
• ESSES PEDAÇOS PRECISAM ENTÃO SER CODIFICADOS DE UMA MANEIRA QUE POSSAM SER
FISICAMENTE REPRESENTADOS NO HARDWARE DO COMPUTADOR, OU SEJA, POR CADEIAS
DE BITS.
• UM VALOR NUMÉRICO, SOM, TEXTO, IMAGEM, OU OUTRO TIPO DE INFORMAÇÃO MAIS
ESPECÍFICA, É REPRESENTADO INTERNAMENTE NO COMPUTADOR DE FORMA BINÁRIA.
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CODIFICAÇÃO BINÁRIA
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DADOS
CODIFICAÇÃO DE TEXTO
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
• PARA TEXTOS, CADA PEDAÇO QUE É CODIFICADO EM BITS É CHAMADO DE CARACTERE.
• UM CARACTERE PODE SER UMA LETRA, UM DÍGITO, UM ESPAÇO EM BRANCO, SINAIS DE
PONTUAÇÃO OU SÍMBOLOS ESPECIAIS.
• TEXTOS SÃO ENTÃO ARMAZENADOS COMO SEQUÊNCIAS DE CARACTERES E UM TEXTO A
SER ARMAZENADO EM UM COMPUTADOR É INICIALMENTE DESMEMBRADO NOS
CARACTERES QUE O FORMAM.
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
• CADA CARACTERE É ARMAZENADO NA MEMÓRIA DE UM COMPUTADOR COMO UM
NÚMERO (CÓDIGO), QUE O IDENTIFICA UNICAMENTE.
• LETRAS MAIÚSCULAS E MINÚSCULAS CORRESPONDENTES SÃO CONSIDERADAS CARACTERES
DIFERENTES, SENDO REPRESENTADAS POR CÓDIGOS DIFERENTES.
• O ARMAZENAMENTO DE CADA CARACTERE NO COMPUTADOR DEVE EMPREGAR APENAS
CÓDIGOS BINÁRIOS, E É REALIZADO ATRAVÉS DE UM ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO EM QUE
UMA SEQUÊNCIA BINÁRIA É ASSOCIADA A CADA LETRA OU CARACTERE ESPECIAL.
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
CÓDIGO EBCDIC:
• DO INGLÊS (EXTENDED BINARY CODED DECIMAL INTERCHANGE CODE).
• UTILIZA UMA SEQUÊNCIA DE 8 BITS PARA REPRESENTAR CADA CARACTERE.
• PROPOSTO PELA IBM, NÃO É MUITO UTILIZADO HOJE EM DIA.
• PERMITE ATÉ 28 COMBINAÇÕES DE BITS (256 CARACTERES).INFORMÁTICA BÁSICA - DADOS - PROFESSOR DANILO CABRAL 28
CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
CÓDIGO ASCII:
• DO INGLÊS (AMERICAN STANDARD CODE FOR INFORMATION INTERCHANGE).
• UTILIZA 7 BITS PARA REPRESENTAR CADA CARACTERE, MAIS UM BIT DE PARIDADE PARA
POSSIBILITAR A DETECÇÃO DE ERROS.
• EXISTEM CODIFICAÇÕES ASCII ESTENDIDAS, MAS TODAS EMBUTEM A CODIFICAÇÃO ASCII
DE SETE BITS.
• O CÓDIGO ASCII É UTILIZADO PELA MAIORIA DOS COMPUTADORES ATUAIS.
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
CÓDIGO ASCII:
• POR SER FORMADO POR 7 BITS, O CÓDIGO ASCII PERMITE ATÉ 27 REPRESENTAÇÕES
DIFERENTES (128 CARACTERES).
• CARACTERES DO ALFABETO DA LÍNGUA INGLESA INCLUINDO LETRAS MINÚSCULAS E
MAIÚSCULAS: 52 REPRESENTAÇÕES.
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
CÓDIGO ASCII:
• CARACTERES NUMÉRICOS DECIMAIS: 10 REPRESENTAÇÕES;
• CARACTERES ESPECIAIS E DE OPERAÇÃO: 33 REPRESENTAÇÕES (32 SINAIS DE
PONTUAÇÃO E ESPAÇO);
• CARACTERES DE CONTROLE: 33 REPRESENTAÇÕES.
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
CÓDIGO UNICODE:
• O CÓDIGO UNICODE FOI PROPOSTO MAIS RECENTEMENTE, SENDO UTILIZADO PELA
LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA.
• DESENVOLVIDO POR UM CONSÓRCIO DE FABRICANTES DE HARDWARE E EMPRESAS DE
SOFTWARE ENTRE 1988 E 1991, O SISTEMA UNICODE UTILIZA 16 BITS, POSSIBILITANDO
QUE MAIS CARACTERES SEJAM CODIFICADOS (216 OU 65.536).
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
CÓDIGO UNICODE:
• POR POSSIBILITAR UM NÚMERO MAIOR DE CODIFICAÇÕES, PERMITE A ESCRITA DE TEXTOS EM
VÁRIAS LÍNGUAS (GREGO, HEBREU, JAPONÊS, CIRÍLICO ETC.).
• O CÓDIGO UNICODE CODIFICA CERCA DE 28.000 CARACTERES, SENDO 21.000 DELES
CARACTERES CHINESES.
• COMO O CÓDIGO UNICODE PERMITE A CODIFICAÇÃO DE ATÉ 65.536 CARACTERES, EXISTE
MUITO ESPAÇO PARA EXPANSÃO. VÁRIOS PADRÕES MODERNOS, COMO XML, JAVA,
ECMASCRIPT (JAVASCRIPT), LDAP, CORBA 3.0, WML, UTILIZAM O CÓDIGO UNICODE.
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CODIFICAÇÃO DE TEXTOS
CÓDIGO UTF-8:
• OUTRO PADRÃO QUE VEM SENDO ADOTADO PRINCIPALMENTE NA WEB É O CÓDIGO
UTF-8 (DO INGLÊS 8-BIT UNICODE TRANSFORMATION FORMAT).
• UTILIZA QUATRO BYTES OU 32 BITS POR CARACTERE.
• ELE É UMA VARIAÇÃO DO UNICODE, REPRESENTANDO TODOS OS SEUS CARACTERES, E É
TAMBÉM COMPATÍVEL COM O ASCII.
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DADOS
CODIFICAÇÃO DE IMAGENS
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CODIFICAÇÃO DE IMAGENS
• PARA QUE UM COMPUTADOR POSSA ARMAZENAR E MANIPULAR UMA IMAGEM DIGITAL, A
IMAGEM É GERALMENTE DIVIDIDA EM VÁRIAS REGIÕES UTILIZANDO UMA GRADE.
• COM ISSO, A IMAGEM É TRANSFORMADA EM UMA MATRIZ BIDIMENSIONAL DE NÚMEROS,
QUE PODE ENTÃO SER MANIPULADA POR TÉCNICAS DE COMPUTAÇÃO.
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CODIFICAÇÃO DE IMAGENS
• CADA ELEMENTO OU REGIÃO DESSA GRADE É DENOMINADA PIXEL, DAS PALAVRAS
INGLESAS PICTURE E ELEMENT.
• UM PIXEL É CONSIDERADO O MENOR COMPONENTE DE UMA IMAGEM DIGITAL. A
COLEÇÃO DE PIXELS DE UMA IMAGEM É CHAMADA DE BITMAP.
• O NÚMERO DE PIXELS POR UNIDADE DE ÁREA DETERMINA A RESOLUÇÃO DE UMA IMAGEM.
ASSIM, EM UMA RESOLUÇÃO DE 800 × 600 PIXELS, TEMOS 800 PIXELS NAS LINHAS E
600 PIXELS NAS COLUNAS.
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CODIFICAÇÃO DE IMAGENS
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CODIFICAÇÃO DE IMAGENS
• JÁ O NÚMERO DE BITS UTILIZADO PARA REPRESENTAR CADA PIXEL DETERMINA A
RESOLUÇÃO DE CORES.
• COM UM BIT, É POSSÍVEL REPRESENTAR SOMENTE DUAS CORES (PRETO E BRANCO, POR
EXEMPLO).
• USANDO UM BYTE POR PIXEL, PODEMOS REPRESENTAR 256 CORES (OU 28 CORES),
USUALMENTE 256 NÍVEIS DE CINZA.
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CODIFICAÇÃO DE IMAGENS
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CODIFICAÇÃO DE IMAGENS
• COM DOIS BYTES, É POSSÍVEL REPRESENTAR 65.536 MIL CORES, SELECIONADAS A PARTIR
DE UMA PALETA QUE MAPEIA UM CÓDIGO PARA CADA COR.
• SE FOREM USADOS TRÊS BYTES POR PIXEL, NORMALMENTE SE ASSOCIA CADA BYTE A UM
DOS CANAIS DE CORES: VERMELHO (R, DO INGLÊS RED), VERDE (G, DO INGLÊS GREEN) E
AZUL (B, DO INGLÊS BLUE). ASSIM, HÁ 256 NÍVEIS DE CADA UMA DESSAS CORES, E A
SUA COMBINAÇÃO PRODUZ 16,7 MILHÕES DE VARIAÇÕES DE CORES.
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CODIFICAÇÃO DE IMAGENS
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
VAMOS PRATICAR?
EXISTEM DIVERSOS FORMATOS DE IMAGENS DIGITAIS
UTILIZADOS NOS COMPUTADORES ATUALMENTE.
PESQUISEM OS PRINCIPAIS FORMATOS E AS SUAS
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS.
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DADOS
CODIFICAÇÃO DE SONS
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CODIFICAÇÃO DE SONS
• A COLETA, O PROCESSAMENTO E A REPRODUÇÃO DE SONS SÃO ESTUDADOS EM UMA
ÁREA DENOMINADA PROCESSAMENTO DE SINAIS.
• OS SINAIS DE ÁUDIO SÃO ONDAS MECÂNICAS LONGITUDINAIS QUE SE PROPAGAM
ATRAVÉS DE MEIOS MATERIAIS, COMO AR OU SÓLIDOS.
• UM SOM EM GERAL É FORMADO PELA COMBINAÇÃO DE VÁRIAS ONDAS SONORAS.
• UMA ONDA É FORMADA POR UMA SEQUÊNCIA DE VALORES CONTÍNUOS QUE VARIAM
COM O PASSAR DO TEMPO.
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CODIFICAÇÃO DE SONS
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CODIFICAÇÃO DE SONS
• DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS ANALÓGICOS TRANSDUTORES, COMO MICROFONES,
TRANSFORMAM ONDAS SONORAS EM SINAIS ELÉTRICOS.
• AS TÉCNICAS DE PROCESSAMENTO DE SINAIS DE ÁUDIO, POR SUA VEZ, TRANSFORMAM
ESSES SINAIS ELÉTRICOS EM UMA SEQUÊNCIA DE VALORES NUMÉRICOS.
• ESSA TRANSFORMAÇÃO ACONTECE DE SINAIS DE ÁUDIO PARA UM FORMATO ANALÓGICO
OU DIGITAL.
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CODIFICAÇÃO DE SONS
• O FORMATO ANALÓGICO ATUA SOBRE OS SINAIS ELÉTRICOS DE UM ÁUDIO E REPRESENTA
ESSE SINAL POR UM FLUXO CONTÍNUO DE VALORES REAIS.
• O FORMATO DIGITAL UTILIZA A REPRESENTAÇÃO DIGITAL DO SINAL ELÉTRICO E
REPRESENTA UM SINAL DE ÁUDIO POR UM CONJUNTO DE VALORES DISCRETOS.
• OS AVANÇOS OBTIDOS NA ELETRÔNICA E NA COMPUTAÇÃO TÊM TORNADO MAIS
FREQUENTE A UTILIZAÇÃO DO FORMATO DIGITAL.
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CODIFICAÇÃO DE SONS
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CODIFICAÇÃO DE SONS
• A COLETA, O ARMAZENAMENTO E A REPRODUÇÃO DE SONS UTILIZANDO O FORMATO DIGITAL SE
REALIZAM POR MEIO DA TECNOLOGIA DE ÁUDIO DIGITAL.
• O PRIMEIRO PASSO É PROCESSAR O SOM POR UM CONVERSOR ANALÓGICO-DIGITAL, QUE
TRANSFORMA O SINAL ANALÓGICO ORIGINAL PARA O FORMATO DIGITAL POR MEIO DO MÉTODO
PCM (DO INGLÊS PULSE-CODE MODULATION), QUE PODE SER TRADUZIDO POR MODULAÇÃO POR
CÓDIGO DE PULSOS.
• O PCM REPRESENTA DIGITALMENTE AMOSTRAS OU PARTES DE UM SINAL ANALÓGICO E É
UTILIZADO NÃO SÓ NA COMPUTAÇÃO, MAS TAMBÉM NA TELEFONIA DIGITAL E EM BLUE-RAY,
DVDS E CDS.
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CODIFICAÇÃO DE SONS
• ASSIM, O MÉTODO PCM TRANSFORMA O SINAL DE ÁUDIO EM UMA SEQUÊNCIA DE
VALORES DISCRETOS.
• ESSES VALORES SÃO EM SEGUIDA CONVERTIDOS PARA A REPRESENTAÇÃO BINÁRIA. A
SEQUÊNCIA DE VALORES BINÁRIOS PODE SER PROCESSADA POR TÉCNICAS DE
COMPUTAÇÃO.
• O PROCESSO DE REPRODUÇÃO DE SONS SEGUE O SENTIDO INVERSO, UTILIZANDO UM
MÉTODO DE DESMODULAÇÃO OU CONVERSÃO DIGITAL/ANALÓGICA.
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CODIFICAÇÃO DE SONS
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
VAMOS PRATICAR?
EXISTEM DIVERSOS FORMATOS DE SONS DIGITAIS
UTILIZADOS NOS COMPUTADORES ATUALMENTE.
PESQUISEM OS PRINCIPAIS FORMATOS E AS SUAS
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS.
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DADOS
CODIFICAÇÃO DE VÍDEOS
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CODIFICAÇÃO DE VÍDEOS
• PARA VÍDEOS, EXISTEMPADRÕES DE CODIFICAÇÃO E COMPRESSÃO PRÓPRIOS, COMO O
MPEG (DO INGLÊS MOVING PICTURE EXPERTS GROUP).
• EM GERAL, INICIALMENTE O VÍDEO É QUEBRADO EM QUADROS (FRAMES OU IMAGENS)
CONSECUTIVOS, QUE SÃO ENTÃO CODIFICADOS.
• DEVE-SE OBSERVAR TAMBÉM QUE, NO CASO DE VÍDEOS, É NECESSÁRIO CODIFICAR
IMAGEM E SOM SIMULTANEAMENTE.
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
VAMOS PRATICAR?
EXISTEM DIVERSOS FORMATOS DE VÍDEOS DIGITAIS
UTILIZADOS NOS COMPUTADORES ATUALMENTE.
PESQUISEM OS PRINCIPAIS FORMATOS E AS SUAS
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS.
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DADOS
CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
SISTEMA DECIMAL:
• O SISTEMA QUE COMUMENTE ADOTAMOS PARA REPRESENTAR VALORES INTEIROS E REAIS É O
DECIMAL.
• EM UM NÚMERO NO SISTEMA DECIMAL, CADA ALGARISMO TEM UM PESO ASSOCIADO, QUE É
UMA POTÊNCIA DE 10, CUJO EXPOENTE É DEFINIDO PELA POSIÇÃO DO ALGARISMO NO NÚMERO.
• ASSIM, QUANTO MAIS À ESQUERDA O ALGARISMO ESTÁ, MAIS ELE VALE, E VICE-VERSA. POR
EXEMPLO, NO NÚMERO 348, O PRIMEIRO ALGARISMO ESTÁ NA ORDEM DAS CENTENAS E VALE
300 O ÚLTIMO ESTÁ NA ORDEM DAS UNIDADES E VALE 8.
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
SISTEMA BINÁRIO:
• JÁ NO COMPUTADOR, VALORES NUMÉRICOS SÃO REPRESENTADOS GERALMENTE POR UM VALOR BINÁRIO.
• TAMBÉM NO SISTEMA DE NUMERAÇÃO BINÁRIO, O BIT MAIS À DIREITA EM UM NÚMERO, CHAMADO DE BIT
MENOS SIGNIFICATIVO, TEM O MENOR VALOR, E O BIT MAIS À DIREITA, CHAMADO DE BIT MAIS
SIGNIFICATIVO, TEM O MAIOR VALOR.
• NO ENTANTO, DIFERENTE DO SISTEMA DECIMAL, O PESO DE CADA ALGARISMO EM UM NÚMERO BINÁRIO É
UMA POTÊNCIA DE 2.
• CADA NÚMERO DECIMAL PODE SER CONVERTIDO NO NÚMERO BINÁRIO EQUIVALENTE, E VICE-VERSA.
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
APESAR DE SEMPRE USAR CADEIAS BINÁRIAS, OS COMPUTADORES USAM REPRESENTAÇÕES
DIFERENTES PARA VALORES INTEIROS E REAIS. PARA PERMITIR A CODIFICAÇÃO DE VALORES
INTEIROS NEGATIVOS POR NÚMEROS BINÁRIOS, DUAS ALTERNATIVAS SÃO UTILIZADAS:
• NOTAÇÃO DE EXCESSO;
• NOTAÇÃO DE COMPLEMENTO DE DOIS.
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
• EM AMBAS AS NOTAÇÕES, O VALOR DO PRIMEIRO BIT DA REPRESENTAÇÃO BINÁRIA,
CHAMADO DE BIT DE SINAL, É UTILIZADO PARA REPRESENTAR O SINAL DO NÚMERO.
• O QUE DIFERE ESSAS NOTAÇÕES É COMO CADA VALOR INTEIRO NA BASE DECIMAL É
CODIFICADO POR UM VALOR INTEIRO NA BASE BINÁRIA.
• DEVE SER OBSERVADO QUE ATUALMENTE A NOTAÇÃO MAIS UTILIZADA É A DE
COMPLEMENTO DE DOIS.
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
ASSIM, SE N BITS FOREM UTILIZADOS PARA REPRESENTAR UM NÚMERO INTEIRO NA BASE
DECIMAL POR UM NÚMERO BINÁRIO, OS 2N VALORES REPRESENTARÃO:
• O VALOR 0;
• 2N–1 VALORES NEGATIVOS;
• 2N–1 – 1 VALORES POSITIVOS.
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
NOTAÇÃO DE COMPLEMENTO DE DOIS:
PARA A NOTAÇÃO DE COMPLEMENTO DE DOIS, SE O VALOR DO BIT DE SINAL FOR IGUAL A
0, O NÚMERO É POSITIVO; SE FOR IGUAL A 1, O NÚMERO É NEGATIVO.
• O VALOR DO NÚMERO DECIMAL, CONVERTIDO A PARTIR DO BINÁRIO NA NOTAÇÃO DE
COMPLEMENTO DE DOIS, SERÁ CALCULADO UTILIZANDO A SEGUINTE FÓRMULA:
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
NOTAÇÃO DE COMPLEMENTO DE DOIS:
• PARA NÚMEROS BINÁRIOS INICIADOS EM 0 (POSITIVOS):
V = AN X 2
N + AN - 1 X 2
N -1 + ... + A0 X 2
0
PARA NÚMEROS BINÁRIOS INICIADOS EM 1 (NEGATIVOS):
V = AN X 2
N - AN - 1 X 2
N -1 - ... - A0 X 2
0
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CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
• CONVERTER O NÚMERO BINÁRIO (NA NOTAÇÃO DE COMPLEMENTO DE DOIS) 0110100
PARA A SUA NOTAÇÃO NO SISTEMA DECIMAL:
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Número Binário Cálculo Soma Número Decimal
0 0 x 20 0
52
0 0 x 21 0
1 1 x 2² 4
0 0 x 23 0
1 1 x 24 16
1 1 x 25 32
0 0 x 26 0
CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
• CONVERTER O NÚMERO BINÁRIO (NA NOTAÇÃO DE COMPLEMENTO DE DOIS) 1110100
PARA A SUA NOTAÇÃO NO SISTEMA DECIMAL:
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Número Binário Cálculo Subtração Número Decimal
0 0 x 20 0
-12
0 0 x 21 0
1 1 x 2² 4
0 0 x 23 0
1 1 x 24 16
1 1 x 25 32
1 1 x 26 64
CODIFICAÇÃO DE VALORES NUMÉRICOS
VAMOS PRATICAR?
CONVERTAM OS NÚMEROS BINÁRIOS FORNECIDOS NA
AULA PARA OS SEUS RESPECTIVOS NÚMEROS DECIMAIS.
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DADOS
PORTAS LÓGICAS
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PORTAS LÓGICAS
• AS OPERAÇÕES LÓGICAS FORNECEM A BASE MATEMÁTICA NECESSÁRIA PARA O PROJETO
LÓGICO DE SISTEMAS DIGITAIS.
• ESSAS OPERAÇÕES SÃO BASEADAS EM UMA SUBÁREA DA MATEMÁTICA CHAMADA
ÁLGEBRA BOOLEANA, QUE TEM ESSE NOME POR TER SIDO CRIADA PELO MATEMÁTICO
INGLÊS GEORGE BOOLE.
• A ÁLGEBRA BOOLEANA É MUITO UTILIZADA EM TEORIA DOS CONJUNTOS E EM LÓGICA
MATEMÁTICA.
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PORTAS LÓGICAS
• AS OPERAÇÕES LÓGICAS SÃO A BASE DAS PORTAS LÓGICAS UTILIZADAS EM ELETRÔNICA
DIGITAL.
• CADA PORTA LÓGICA IMPLEMENTA UMA OPERAÇÃO LÓGICA.
• OPERAÇÕES LÓGICAS MAIS SOFISTICADAS PODEM SER OBTIDAS PELA COMBINAÇÃO DAS
OPERAÇÕES LÓGICAS BÁSICAS.
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PORTAS LÓGICAS
• AS OPERAÇÕES LÓGICAS BÁSICAS SÃO:
• QUALQUER EXPRESSÃO LÓGICA PODE SER CALCULADA UTILIZANDO ESSAS TRÊS
OPERAÇÕES BÁSICAS.
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Conectivo Palavra Símbolo
Negação Não ~
Conjunção E ∧
Disjunção Ou ∨
PORTAS LÓGICAS
• OPERAÇÃO DE NEGAÇÃO:
A NEGAÇÃO DE UMA PROPOSIÇÃO P É A PROPOSIÇÃO “NÃO P” – REPRESENTADA POR “~
P” – CUJO VALOR LÓGICO É O OPOSTO AO DA PROPOSIÇÃO P, OU SEJA:
• PARA TODO V(P) = V, TÊM-SE QUE V(~ P) = F;
• PARA TODO V(P) = F, TÊM-SE QUE V(~ P) = V.
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PORTAS LÓGICAS
• OPERAÇÃO DE NEGAÇÃO:
A NEGAÇÃO É UMA OPERAÇÃO UNÁRIA (REALIZADA SOBRE UMA ÚNICA PROPOSIÇÃO).
TODAS AS DEMAIS OPERAÇÕES CONHECIDAS SÃO BINÁRIAS.
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PORTAS LÓGICAS
• TABELA-VERDADE DA NEGAÇÃO:
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p ~p
V F
F V
NEGAÇÃO
• EXEMPLOS DE NEGAÇÕES:
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p ~p
0 1
1 0
NEGAÇÃO
• PORTA LÓGICA DAS NEGAÇÕES:
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PORTAS LÓGICAS
• CONJUNÇÃO:
A CONJUNÇÃO DE DUAS PROPOSIÇÕES P E Q É A PROPOSIÇÃO “P E Q”, REPRESENTADA
POR “P ∧ Q”, CUJO VALOR LÓGICO SERÁ A VERDADE (V) SE AMBAS AS PROPOSIÇÕES P E
Q FOREM VERDADEIRAS E SERÁ A FALSIDADE (F) NOS OUTROS CASOS.
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PORTAS LÓGICAS
• TABELA-VERDADE DA CONJUNÇÃO:
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p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
PORTAS LÓGICAS
• EXEMPLOS DE CONJUNÇÕES:
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p q p ∧ q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
PORTAS LÓGICAS
• PORTA LÓGICA DAS CONJUNÇÕES:
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PORTAS LÓGICAS
• DISJUNÇÃO:
A DISJUNÇÃO DE DUAS PROPOSIÇÕES P E Q É A PROPOSIÇÃO “P OU Q”, REPRESENTADA
POR “P ∨ Q”, CUJO VALOR LÓGICO SERÁ A VERDADE (V) SE PELO MENOS UMA DAS
PROPOSIÇÕES P E Q FOR VERDADEIRA E SERÁ A FALSIDADE (F) SE AMBAS P E Q FOREM
FALSAS.
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PORTAS LÓGICAS
• TABELA-VERDADE DA DISJUNÇÃO:
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p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
PORTAS LÓGICAS
• PORTA LÓGICA DAS DISJUNÇÕES:
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PORTAS LÓGICAS
• EXEMPLOS DE DISJUNÇÕES:
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p q p ∨ q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
PORTAS LÓGICAS
• COMBINAÇÕES DE PORTAS LÓGICAS:
AS OPERAÇÕES LÓGICAS E SUAS PORTAS LÓGICAS PODEM SER COMBINADAS PARA
FORMAR EXPRESSÕES LÓGICAS COMPOSTAS.
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PORTAS LÓGICAS
• PORTAS LÓGICAS DA PROPOSIÇÃO COMPOSTA ¬[¬(A ∨ B) ∧ (C ∧ D)]:
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PORTAS LÓGICAS
VAMOS PRATICAR?
CRIEM O CIRCUITO LÓGICO CONTENDO A SEGUINTE
PROPOSIÇÃO COMPOSTA:
¬[(A ∧ B) ∧ (C ∨ D) ∨ (¬E ∧ F)]:
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FIM
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