INTRODUÇÃO À FÍSICA

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FÍSICA I 
 
PONTO MATERIAL 
É comum na Física não levarmos em 
conta as dimensões de um corpo. Vejamos o 
exemplo um veículo em uma rodovia; se 
forem comparadas as dimensões do veículo 
com as da rodovia, poderemos tratar o 
veículo como algo muito pequeno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"Ponto Material é um corpo cujas 
dimensões podem ser desprezadas." 
 
CORPO EXTENSO 
É um corpo cujas dimensões não 
podem ser desprezadas em relação ao 
espaço estudado. 
 
 
 
 
 
 
TRAJETÓRIA 
é o lugar geométrico das posições 
ocupadas por uma partícula que se move. 
A trajetória pode ser retilínea ou 
curvilínea, dependendo do referencial 
considerado. 
 
REFERENCIAL 
Quando vamos estudar o 
comportamento de um corpo, é conveniente 
estabelecermos alguns 
critérios. Em Mecânica, se quisermos 
descrever o seu movimento, é importante 
adotarmos um referencial. 
 
Isto significa que ao adotarmos um ponto 
como referência, poderemos descrever se o 
corpo (em relação ao referencial) está ou não 
em movimento, o tipo de trajetória que ele 
descreve, etc... 
 
No exemplo a seguir, teremos três 
observadores em posições distintas. Veja 
como cada observador descreverá o tipo de 
trajetória realizada pelo ponto material. É um 
belo exemplo da importância do referencial. 
Exemplo 
 (UFMG) João, Pedro e Marcos 
observem um ponto P na borda de um disco 
que gira em um plano horizontal (figura). 
João se encontra acima do disco, sobre seu 
eixo, Pedro está no mesmo plano do disco e 
Marcos entre João e Pedro. Fazendo um 
desenho de como seriam as trajetórias do 
ponto P observadas por João, Marcos e 
Pedro, respectivamente temos: 
 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lugar_geom%C3%A9trico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula
Solução: 
 Para termos uma ideia do que o problema 
nos pede, vamos construir uma figura para 
cada um dos observadores em separado: 
 
João se encontra acima do disco! 
 
 
Marcos entre João e Pedro ! 
 
Pedro está no mesmo plano do disco! 
 
 
Notou como o referencial em física é importante? 
MOVIMENTO E REPOUSO 
Vimos há pouco que para descrever 
um movimento devemos estabelecer um 
referencial. 
 
 Veja o caso do motociclista abaixo. 
A medida que a posição da moto se altera, 
em relação ao marco inicial da rodovia 
(marco zero), poderemos afirmar que o corpo 
está em movimento. Quando a distância não 
se altera, dizemos que o corpo está em 
repouso. 
 Em virtude de termos adotado um 
referencial, podemos representar as duas 
posições distintas do motociclista, veja a 
figura a seguir; 
 
Espaço: 
 É a grandeza física que determina a 
posição de um ponto material em uma 
trajetória. 
 
s0 - É o espaço inicial de um ponto material 
ou seja a sua posição no instante t0 = 0 
s - espaço final. 
∆s – Variação de espaço 
 
 
Podemos afirmar pelos cálculos que fizemos 
acima, que o motociclista "andou" 4 km em 4 
min. 
Velocidade Média 
 Velocidade média é definida pela razão 
da variação de espaço pelo intervalo de 
tempo correspondente. 
 
 
 
 
 
 
UNIDADES - SISTEMA 
INTERNACIONAL 
TEMPO ESPAÇO VELOCIDADE 
segundo metro metro/segundo 
s m m/s 
EXEMPLO 
(FUVEST - SP) Um ônibus sai de 
São Paulo às 8h e chega a Jaboticabal, que 
dista 350 km da capital, às 11h 30min. No 
trecho de Jundiaí a Campinas, de 
aproximadamente 45 km, a sua velocidade 
foi constante e igual a 90 km/h. 
a) Qual a velocidade média, em km/h, no 
trajeto São Paulo-Jaboticabal? 
b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o 
trecho Jundiaí – Campinas? 
 
Solução: 
 
Para termos uma ideia geral do que o 
problema nos pede, fica mais fácil se 
construirmos uma figura dando uma visão da 
descrição feita pelo texto. 
 
 
 
 
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES 
 
1 km = 1000 m 
1 h = 60 min 
60 min = 3600 s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 1 
 
Um carro de turistas sai de São João 
del Rei às 14h e 9min, chegando em 
Congonhas às 15h e 39 minutos, 
percorrendo 120km. Calcule a velocidade 
média do automóvel entre estas duas 
cidades, em km/h e m/s. 
 
Solução:
 
 
EXEMPLO 2 
 
(Mogi - SP) Numa corrida de Fórmula 
1, a volta mais rápida foi feita em 1 min e 
20s, a uma velocidade de 180km/h. 
Determine em metros: 
a) O comprimento da pista; 
b) O deslocamento do carro durante a volta 
mais rápida. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 3 
 
(UFRJ) Em 1992, a brasileira Dailsa Ribeiro, 
de Curitiba, Paraná, atravessou nadando o 
Canal da Mancha, percorrendo uma 
distância aproximada de 32 km e gastando 
um tempo em torno de 19 horas. Usando 
esses dados, calcule a velocidade escalar 
média de Dailsa nessa travessia. 
 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1 - (FUVEST) Uma pessoa caminha com 
passadas iguais de 80 cm com velocidade 
constante de 2m/s. 
a) Quantos metros essa pessoa caminha em 
60 s? 
b) Quantos passos ela dá por segundo? 
 
2 - (UFAC) Um carro com uma velocidade de 
80 km/h passa pelo km 240 de uma rodovia 
às 7h 30min. A que horas este carro chegará 
à próxima cidade, sabendo-se que a mesma 
está situada no km 300 dessa rodovia? 
 
3 - (PUC - Campinas) Numa corrida de 
carros, suponha que o vencedor gastou 1h 
30min para completar o circuito, 
desenvolvendo uma velocidade média de 
240 km/h, enquanto que um outro carro, o 
segundo colocado, desenvolveu a 
velocidade média de 236 km/h. Se a pista 
tem 30 km, quantas voltas o carro vencedor 
chegou a frente do segundo colocado? 
 
4 - (FUVEST) Uma composição ferroviária 
(19 vagões e uma locomotiva) desloca-se a 
20 m/s. Sendo o comprimento de cada 
elemento da composição 10m, qual é o 
tempo que o trem gasta para ultrapassar: 
a) um sinaleiro? 
b) uma ponte de 100m de comprimento? 
5 - (F.E. SANTOS) você num automóvel faz 
um determinado percurso em 2h, 
desenvolvendo uma velocidade escalar 
média de 75 km/h. Se fizesse o mesmo 
percurso a uma velocidade escalar média de 
100 km/h, quanto tempo ganharia? 
 
6 - (Mogi - SP) Numa corrida de Fórmula 1, a 
volta mais rápida foi feita em 1 min 20s, a 
uma velocidade de 180km/h. Calcule o 
comprimento da pista, em metros. 
 
7 - Um carro percorre 60 km em 40min. 
Determine sua velocidade escalar média, em 
m/s, nesse percurso. 
 
8 - Um ciclista percorre um trecho de 2 km 
com velocidade média de 18 km/h. 
Determine, em segundos, o intervalo de 
tempo gasto pelo ciclista para realizar este 
deslocamento.