2º estágio - RESUMO TENSÕES NO SOLO

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TENSÕES NO SOLO
1. TENSÕES NOS SOLOS
Na mecânica dos solos, as tensões aplicadas a esses tipos de estruturas são transmitidas de partícula a partícula, além de que são suportadas pela água dos vazios. Obviamente, as forças que são transmitidas vão depender do tipo de mineral (se são arenosos ou argilosos, por exemplo). De modo geral, a transmissão das forças em solos acontece nos contatos e, portanto, em áreas muito reduzidas em relação à área total envolvida.
Consideramos que foi possível colocar uma placa plana no interior de um solo, como exemplificado na figura, e que esse solo recebeu um corte em plano. Diversos grãos transmitirão forças à placa, as quais podem ser decompostas em normais e tangenciais à superfície da placa. O somatório das componentes normais ao plano, dividido pela área total que abrange as partículas em que os contatos ocorrem é definida como tensão normal:
Da mesma maneira, o somatório das componentes tangenciais dividido pela área fornece a tensão cisalhante:
2. TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DE SOLOb
z
σv
1
Considere uma coluna de largura b, altura z e profundidade unitária. O peso da coluna de solo pode ser expresso pelo produto do volume da coluna de solo vezes o gama do solo, isto é: . Deste modo, a tensão acima do ponto escuro (no esquema ao lado) na base da coluna de solo pode ser expressa pela razão entre o peso do solo pela sua área: 
	Caso o solo seja estratificado, tem-se: . Esta pressão recebe o nome de Tensão Total no Solo. 
3. CONCEITO DE TENSÃO EFETIVA E PRESSÃO NEUTRA 
3.1 TENSÃO EFETIVA
Consideremos um solo abaixo do nível d’água – submerso –, com o sistema em equilíbrio. Caso uma tensão seja aplicada na superfície da amostra, por meio de um sobrepeso, o índice de vazio irá ser alterado passando de uma condição e0 para uma condição e1, sendo e0>e1. Esta variação irá causar diminuição da permeabilidade do solo e em outras características mecânicas do solo – devido à carga sólida aplicada. Por essa razão, a tensão provocada nos grãos é chamada de Tensão Efetiva, sendo representada por σe ou σ’.
3.2 PRESSÃO NEUTRA 
Considera-se, agora, um aumento no nível da água, de modo que a coluna de água exerça uma pressão σ/γw. Isso é, tem-se o mesmo aumento de pressão que houve na situação anterior, porém, a tensão é aplicada pela coluna d’água. Neste caso, o aumento da tensão devido o peso da água não irá modificar o índice de vazios. Por esse motivo, a pressão causada pela carga hidráulica é chamada de Pressão Neutra, representada por u. 
	É interessante ressaltar que não haverá mudança no índice de vazios e, portanto, o comportamento do solo continuará sendo o mesmo, devido à ação da pressão hidrostática. Pois, sendo ela igual em todas as direções, haverá equilíbrio de tensões em um ponto qualquer na massa de solo, isso quer dizer que uma partícula que tenha recebido um aumento de pressão devido à água de cima pra baixo também irá receber o mesmo aumento de baixo pra cima, fazendo com que ela permaneça na mesma posição relativa, o que explica a não alteração no índice de vazios. Essa pressão causada pelo aumento da água é chamada de Pressão Neutra ou Poropressão. 
A Poropressão é nula quando se iguala ao nível da pressão atmosférica, sendo, portanto, igual à altura da piezométrica H multiplicada pelo peso específico da água, ou seja: u = Haγw. A pressão normal total (σ) em qualquer ponto de uma seção no solo saturado está formada de duas partes: uma parte atua na água e nos sólidos com igual intensidade em todas as direções (u). A parte restante (σe = σ – u), representa um excedente sobre a pressão neutra e é transmitida exclusivamente à fase sólida do solo. É a pressão efetiva ou intergranular, σ = σe + u. Veja:Peso específico do solo será o γsat. Portanto:
1. Pressão neutra: u = Haγw, ou seja, u = (z + H1)γw.
2. Tensão Total: σ = ziγi, ou seja, σ = H1γw + zγsat.
3. Tensão Efetiva: σe = σ – u, ou seja, σe = zγsub. 
4. RUPTURA HIDRÁULICA NOS SOLOS – O FENÔMENO DA AREIA MOVEDIÇA
Ruptura hidráulica é o processo de perda de resistência e estabilidade de uma massa de solo por efeito das forças de percolação. Um primeiro tipo de ruptura hidráulica é aquele em que a perda de resistência do solo decorre da redução das pressões efetivas devido a um fluxo d`água ascendente.
Se houver uma elevação do recipiente da esquerda, a areia será submetida a um fluxo ascendente de água, ou seja, a água percolará no sentido da esquerda para a direita em virtude da diferença de carga h, que é dissipada entre a água e as partículas sólidas, deste modo é satisfeita a condição da existência de um fluxo ascendente.
A segunda condição para a ocorrência do fenômeno é a diminuição da tensão efetiva a zero (σe = 0) ou força de percolação igual ao peso submerso do solo (Fp = wsub). Tem-se:
· Tensão total: σA = γwh1 + γsatL
· Pressão neutra: uA = γw(h1 + L + h)
Com a água circulando de baixo para cima, o atrito entre a água e as partículas tende a levantar as mesmas. Este levantamento ocorrerá quando em um ponto qualquer da massa de areia, a tensão efetiva for nula (σe = 0), ou seja, σ = u. Sendo assim: 
γwh1 + γsatL = γw(h1 + L + h)
γsatL = γwL + γwh
γsatL – γwL = γwh ⟹ ic = h/L = (γsat – γw)/ γw
Em que ic é chamado de gradiente hidráulico crítico e γsat – γw = γsub. Quando isso ocorrer no solo, se está presente a um fenômeno chamado de areia movediça, ou seja, as partículas do solo não estão mais em contato entre si – estão, na verdade, como que flutuando, devido a uma pressão “de baixo pra cima” exercida pela água, o que alivia o peso das partículas.
5. DISTRIBUIÇÃO DAS TENSÕES 
Na aplicação cargas na superfície de um terreno, em alguma área que esteja bem delimitada, o aumento de tensões em profundidades não se limita à projeção da área que está sendo carregada. Nota-se que, no contorno do terreno, também há aumento de tensões. Os acréscimos das tensões imediatamente abaixo da área carregada diminuem à medida que a profundidade aumenta, porque a área carregada aumenta com a profundidade.
Os pontos no interior do subsolo em que os aumentos de tensões são de mesmo valor, tem-se linhas que são denominadas de bulbos de tensões ou isóbaras. A magnitude das tensões aplicadas tende a diminuir tanto com a profundidade como lateralmente, à medida que aumenta a distância horizontal do ponto à zona de carregamento. 
5.1 HIPÓTESE SIMPLES OU DE ÂNGULO FIXO 
Consiste em considerar que as tensões distribuem conforme área crescente, que tende a se manter constante e com distribuição uniforme. Considera-se uma faixa de comprimento infinito e largura 2L, uniformemente carregada com tensão σ0. Admitindo-se um ângulo de 30° e uma profundidade z, a área carregada será 2L + 2ztg30°. 
A tensão uniformemente distribuída atuante nesta área pode ser calculada da seguinte maneira: 
Este método, embora útil, deve ser entendido como uma estimativa grosseira, pois as tensões, em certas profundidades, não são distribuídas uniformemente, em contrapartida concentram-se nas proximidades do eixo de simetria da área carregada, com a forma de um sino, sendo contraditório por não satisfazer o princípio da superposição de efeitos.
6. DISTRIBUIÇÃO BASEADA NA TEORIA DA ELASTICIDADE
Emprega-se a Teoria da Elasticidade para estimar as tensões atuantes no interior da massa de solo e virtude de carregamentos na superfície, e mesmo no interior do terreno. 
6.1 SOLUÇÃO DE BOUSSINESQ
Boussinesq determinou tensões no interior de uma massa elástica, homogênea e isotrópica em um semiespaço infinito de superfície horizontal, devido a uma carga pontual aplicada na superfície desse semiespaço. As características necessárias para tal situação (elasticidade, homogeneidade e isotropia) não são totalmente verdadeiras em situações reais no solo, na prática.Q
No que se refere às tensões, no momento, interessa notar os acréscimos das tensões verticais resultantes, em qualquer ponto, da aplicação da carga pontual Q, na superfície. A equação de Boussinesq para acréscimo de tensão é:
Podendo ser escrita da seguinte forma: 
Quando oponto estiver abaixo do eixo da carga: .
	
 0Uma solução simplificada pode ser dada por meio da equação: , sendo I obtido em função de B1/z e B2/z, conforme o gráfico que segue 
Carregamento distribuído ao longo de uma linha
Sendo: 
com e dados em radianos.
Tensão vertical devida ao carregamento a de um aterro
 Acréscimo de tensão vertical abaixo de área circular com carga uniforme
Pode ser calculada a tensão abaixo do vértice da placa usando-se uma carga de influência ou através do cálculo analítico.
Carregamento em áreas retangulares: solução de Newmark
Consiste em um método gráfico envolvendo o uso da carta de influência de Newmark. As etapas são: 
1. Desenha-se a área carregada na escala gráfica indicada pela carta de Newmark (segmento AB é igual à profundidade desejada); 
2. Coloca-se o desenho feito em 1 sobre a carta, fazendo coincidir o centro dos círculos com o ponto abaixo do qual deseja-se conhecer a pressão; e
3. O número de blocos cobertos pela área carregada é multiplicado pelo fator de influência do gráfico e pela pressão inicial aplicada.
Acréscimo de tensão vertical abaixo de qualquer superfície com carga uniforme
Sendo assim, o acréscimo de pressão será dado por: 
∆σ = P x N x I
em que,
· P: carga distribuída na placa;
· N: número de blocos cobertos pela figura desenhada sobre o gráfico; e 
· I: margem de erro do gráfico ou valor de influência.