TRABALHO DILATÔMETRO FAGNER

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Instituição de Ensino: Universidade Estácio de Sá 
Curso: Bacharelado em Engenharia Mecânica 
Disciplina: Física Teórica Experimental – Fluidos, Calor e 
Oscilação 
Professor: Ruy Guilherme Almeida 
Aluno: Fagner Júnior Araújo 
N° de Inscrição: 202002834129 
Data: 11/06/2021 Turma: 3001 Turno: Noite 
 
 
RELATÓRIO DILATÔMETRO 
 
Inicialmente ao navegar por essa incrível experiência temos 
a tela inicial de apresentação da experiência. Abaixo 
confere a imagem da apresentação. 
 
 
1. OBJETIVO 
Este experimento trata do fenômeno da dilatação linear de 
corpos cilíndricos. Incialmente, você ira observar o 
aumento do comprimento de um cubo metálico em função 
do aumento de sua temperatura. Em seguida, você 
determinará o coeficiente de dilatação linear de um material 
metálico. Como parte das atividades você terá que fazer a 
montagem e ajustes dos equipamentos e instrumentos 
necessários para a realização do experimento. 
 
AO FINAL DO EXPERIMENTO, VOCÊ SERÁ CAPAZ DE: 
 
• Descrever os fenômenos causados pelo aquecimento de 
um corpo de material metálico. 
• Estabelecer o significado físico do coeficiente de 
dilatação linear. 
• Determinar o coeficiente de dilatação linear de um 
material metálico utilizando o dilatômetro linear. 
• Aplicar os conceitos de dilatação dos corpos a 
problemas envolvendo aquecimento e resfriamento de 
metais. 
 
ONDE UTILIZAR ESSES CONCEITOS? 
 
De forma geral, todas as substâncias, sejam sólidas, 
líquidas ou gasosas, dilatam-se com o aumento da 
temperatura e contraem-se quando sua temperatura é 
diminuída. Assim, quando corpos sólidos são submetidos a 
uma variação de temperatura eles sofrem aumento ou 
diminuição nas suas dimensões. Via de regra, essa 
variação dimensional é bem pequena, e nem sempre 
perceptível a olho nu. Contudo, o conhecimento dos 
fenômenos envolvendo a dilatação e contração de corpos é 
fundamental em diversos ramos da engenharia. 
Na engenharia civil, por exemplo, pontes, viadutos e 
grandes construções se utilizam das chamadas juntas de 
dilatação, ou expansão. Estas juntas caracterizam-se por 
pequenos espaçamentos entre os blocos de concreto que 
visam amenizar os efeitos da dilatação do concreto sobre a 
estrutura. A presença destes espaçamentos permite que os 
blocos de concreto possam se dilatar sem causar danos à 
estrutura. 
Apenas como ilustração deste tipo de fenômeno, uma 
ponte metálica de 300 metros de comprimento pode 
aumentar em até 20 cm seu comprimento, como resultado 
do aumento da temperatura. 
Ferrovias também podem ser fortemente danificadas pela 
dilatação térmica, caso não sejam planejadas 
adequadamente. Os trilhos são feitos de metais que 
usualmente têm coeficiente de dilatação elevado. Isso 
significa que uma pequena variação de temperatura pode 
resultar numa variação considerável de seu volume. Ou 
seja, a oscilação de temperatura durante o dia pode 
entortar os trilhos. 
 
 
 
Por isso as ferrovias são construídas com juntas de 
dilatação (ou expansão) que são folgas projetadas para 
acomodar tais variações. 
 
 
 
Até mesmo em nossas casas convivemos com o fenômeno 
da dilatação. Aliás, nem sempre a dilatação de materiais 
resulta em problemas. Por exemplo, as tampas de 
recipientes de vidro, como azeitonas, picles, ou conservas 
em geral, soltam-se mais facilmente quando aquecidas em 
água quente, porque sofrem um aumento de dimensões 
maior do que o vidro. 
 
 
 
2. O EXPERIMENTO 
 
Neste experimento você irá investigar como diferentes 
corpos de prova, feitos de diferentes materiais e 
dimensões, irão se dilatar em razão do aumento da 
temperatura deles. Os diferentes corpos de prova serão 
montados em uma base de experimentação e submetidos 
ao aumento de temperatura. Um medidor de deslocamento 
acoplado ao sistema irá medir a dilatação, enquanto um 
termômetro digital permitirá a medição de temperatura nos 
corpos. 
 
3. Segurança 
 
O experimento foi concebido para não trazer riscos físicos 
ao aluno. Mas, como temos componentes envolvidos no 
ensaio que estarão em temperaturas elevadas, recomenda-
se extrema cautela em não encostar em equipamentos e 
instrumentos que não tenham sido indicados no roteiro, a 
fim de minimizar os riscos de queimadura. Neste 
experimento recomenda-se o uso de jaleco e luvas 
térmicas quando necessário. 
 
4. CENÁRIO 
 
O aluno irá encontrar sobre a bancada a base de ensaio, 
os corpos de prova cilíndricos, o sistema de medida com 
relógio comparador, um termômetro e o sistema de 
aquecimento como pode ser visto na imagem abaixo: 
 
 
Termômetro: É utilizado para medir a temperatura do 
corpo sujeito ao aquecimento. 
Calço de silicone: Auxilia na fixação do corpo de prova na 
base de ensaio. 
Sistema de aquecimento: Sistema composto por uma 
vidraria Erlenmeyer e um bico de Bunsen que quando 
acionado aquece a água a 100° C gerando um fluxo do 
vapor que é direcionado para dentro do corpo de prova 
posicionado na base. 
Receptor de água condensada: Durante a troca térmica 
entre o vapor de água e o corpo de prova a água pode 
condensar e este receptor armazena a água oriunda desta 
troca térmica. 
Sistema de medição: É utilizado para medir a dilatação 
térmica do material quando submetido ao aquecimento 
proporcionado pelo vapor de água. 
Base de ensaio: Base onde será fixado o corpo de prova 
para a realização do ensaio. 
Corpos de prova: Corpos cilíndricos com um orifício para 
que o vapor gerado no sistema de aquecimento percorra-o. 
 
 
UM POUCO DE HISTÓRIA 
 
Galileu Galilei (1564 – 1642) foi o primeiro cientista a 
elaborar um cenário real compreendendo a deformação de 
corpos (objetos), inspirado nas escoras de madeira que 
apoiavam as telhas pelos telhados de sua cidade e que, 
com o passar do tempo, deformavam-se com facilidade. 
Entretanto, apenas em 1676, por meio dos trabalhos de 
Robert Hooke (1635- 1703), surgiu a primeira relação 
descrevendo a deformação dos corpos em geral. A lei de 
Hooke constitui-se na base da teoria matemática moderna 
da elasticidade dos corpos. Em trabalhos independentes, 
Jean Marie Duhamel (1797-1872) e Franz Ernest Neuman 
(1798-1895) constataram que a variação de comprimento 
sofrida por uma barra metálica homogênea não ocorria 
apenas devido à ação da tensão mecânica exercida sobre 
ela, como sugerido inicialmente por Thomas Young (1773-
1829). Duhamel e Neuman estabeleceram uma fórmula 
matemática incluindo a variação da temperatura como 
outro fator também responsável pela deformação de uma 
barra sólida e homogênea. Piter van Musschenbroek (1692 
– 1761), mais reconhecido por ter inventado a garrafa de 
Leyden (capacitor), foi o primeiro cientista a desenvolver 
um dilatômetro. A função do dilatômetro é constatar a 
dilatação de uma barra metálica quando aquecida, 
permitindo medições precisas da variação de comprimento 
de barras de materiais diferentes. Ao longo dos anos, a 
partir desses trabalhos pioneiros, o estudo dos vários 
efeitos da dilatação térmica dos corpos tem fomentado 
grandes avanços científicos e tecnológicos. Um exemplo 
disso, presente em nosso cotidiano, é o aumento da 
confiabilidade das estruturas dos diversos tipos de 
construções existentes nas grandes cidades. As indústrias 
cerâmica e metalúrgica também utilizam em larga escala a 
medição exata das alterações de dimensão de corpos. 
 
1. EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO 
Quando um material é exposto a um aumento de 
temperatura, suas moléculas tendem a se agitar, fazendo 
com que elas se afastem uma das outras, aumentando a 
distância entre dois pontos em seu interior. Isso resulta na 
dilatação linear do material. A figura 1, a seguir, ilustra a 
dilatação linear de uma barra. Seu comprimento inicial é L0 
para uma temperatura Ti. Quando a temperatura é elevada 
e atinge um valor T, a barra sofre uma dilatação, alterando 
seu comprimento para L.A variação da temperatura é calculada através da equação 
abaixo: ΔT = Tf – Ti Da maneira análoga, a variação de 
comprimento causada por essa variação da temperatura é 
calculada como: ΔL = L – L0 A dilatação linear sofrida pela 
barra é diretamente proporcional ao aumento de 
temperatura. Isso significa que, quanto maior for a variação 
(aumento) da temperatura, maior será a dilatação sofrida 
pelo corpo. A dilatação depende não só da variação da 
temperatura, mas também das dimensões (comprimento 
inicial) e do material de composição da barra, visto que os 
materiais apresentam diferentes comportamentos quando 
submetidos a mesma variação de temperatura. 
 
A partir dessas considerações, podemos escrever a relação 
matemática que nos permite calcular a dilatação sofrida por 
um corpo sólido, conhecida como Lei da Dilatação Linear: 
 
ΔL = α . L0 . ΔT 
O coeficiente de dilatação linear do material da barra é 
representado por α, que assume valores característicos 
para cada tipo de material. A unidade de medida de α é 
chamada de grau Celsius recíproco(°C-1 ). A tabela 
abaixo mostra alguns valores para os coeficientes de 
dilatação linear de algumas substâncias: 
 
OBS: Ao utilizar a fórmula da dilatação térmica apresentada 
acima, é preciso utilizar unidades de medida coerentes. 
 
2. GRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEAR 
 
Pelo que estabelece a equação da dilatação linear, o 
gráfico do comprimento do corpo de prova em função da 
temperatura de sua temperatura é uma reta, conforme 
mostrado na figura 2, a seguir. 
 
 
 
Repare que a reta que representa a dilatação linear não 
passa pelo ponto zero, uma vez que o comprimento 
inicial nunca é nulo. O ângulo φ da reta está relacionado 
com a lei da dilatação linear, como mostrado a seguir. 
Δ L = α.L0.Δ T 
 e 
∆𝐋 ∆𝐓 = 𝛂 . 𝐋o 
Assim, o coeficiente angular da reta pode ser calculado 
como: 
𝒕𝒈 𝝋 = ∆𝑳 ∆T 
 
E, levando em conta a expressão anterior, temos que: 
 
𝒕𝒈 𝝋 = 𝜶𝑳o 
 
Finalmente, podemos determinar o coeficiente de 
dilatação linear (α) do material como sendo: 
 
𝛼 = 𝒕𝒈 𝝋 𝐿o 
 
 
 
1. Neste experimento você irá explorar o fenômeno da 
dilatação linear de corpos metálicos. 
2. Utilize a seção “Recomendações de Acesso” para 
melhor aproveitamento da experiência virtual e para 
respostas às perguntas frequentes a respeito do VirtuaLab. 
3. Caso não saiba como manipular o Laboratório Virtual, 
utilize o “Tutorial VirtuaLab” presente neste Roteiro. 
4. Caso já possua familiaridade com o Laboratório Virtual, 
você encontrará as instruções para realização desta prática 
na subseção “Procedimentos”. 
5. Ao finalizar o experimento, responda aos 
questionamentos da seção “Avaliação de Resultados”. 
MATERIAIS NECESSÁRIOS 
 
• Corpos de prova com diferentes comprimentos e 
materiais; 
• Termômetro; 
• Bico de Bunsen; 
• Relógio comparador; 
• Batente móvel. 
 
PROCEDIMENTOS 
 
Parte I: Determinação do coeficiente de dilatação linear 
 
1. Preparando o ensaio. 
 
Selecione o corpo de prova de cobre com 500 mm de 
comprimento e meça sua temperatura inicial T0. Mova o 
corpo de prova para a base, trave o batente na posição 
zero da escala e zere o relógio comparador. 
 
2. Medindo a dilatação 
 
Ligue o sistema de aquecimento e use o relógio 
comparador para acompanhar a dilatação ∆L do corpo de 
prova até a estabilização da temperatura T. Desligue o 
sistema de aquecimento e retorne o corpo de prova para a 
bancada. 
 
3. Repetindo com outros materiais 
 
Repita os passos 1 e 2 para ensaiar os corpos de prova de 
latão e aço, ambos com 500 mm de comprimento. 
 
Parte II: Variação no comprimento final de um tubo 
metálico em função do seu comprimento inicial. 
 
4. Repetindo com diferentes comprimentos 
 
Repita os passos 1 e 2 para ensaiar os quatro corpos de 
prova de cobre. Siga para a seção “Avaliação de 
Resultados”, neste roteiro, e responda de acordo com o 
que foi observado nos experimentos. 
 
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
Parte I: Determinação do coeficiente de dilatação linear. 
1. Anote na Tabela 1 os valores obtidos durante a 
primeira parte do experimento. Utilize a equação 1 
para calcular o coeficiente de dilatação linear α de 
cada material, lembrando que o comprimento inicial 
dos corpos de prova é L0 = 500 mm. 
Material Tf (°C) ∆L(mm) T(°C) ∆T(°C) 𝛼(°C-1) 
Cobre 025,6 60 100.3 74,7 1,6x10-3 
Latão 025,7 70 100.3 74,7 1,8x10-3 
Aço 025,6 40 100.3 74,7 1,0x10-3 
 
∆𝐿 = 𝛼. 𝐿0. ∆T 
 
2. Pesquise na internet o valor do coeficiente de 
dilatação de cada material e compare com o 
calculado. Justifique eventuais diferenças. 
Calculado Pesquisado 
1,6 x 10-3 °C-1 17 x 10-1 °C-1 
1,8 x 10-3 °C-1 2 x 10-1 °C-1 
1,0 x 10-3 °C-1 1,1 x 10-1 °C-1 
 
As respectivas diferenças, são notadas devidos aos 
tamanhos diferentes dos matérias iniciais e pelos 
valores iniciais e finais da temperatura de cada 
material. 
 
Parte II: Variação no comprimento final de um tubo 
metálico em função do seu comprimento inicial. 
 
1. Anote na tabela 2 os valores obtidos durante a 
segunda parte do experimento. 
 
Material Ti (°C) ∆L (mm) T(°C) ∆T(°C) 
Cobre 025,6 60 mm 100,3 °C 74,7 °C 
Latão 025,7 70 mm 100,3 °C 74,7 °C 
Aço 025,6 40 mm 100,3 °C 74,7 °C 
 
 
2. Construa o gráfico variação do comprimento ∆L x 
comprimento inicial L0 e determine seu coeficiente 
angular. 
 
Cobre 
 
 
Latão 
 
 
Aço 
 
 
 
 
3. Determine o coeficiente angular do gráfico ∆L x L0 e 
explique o que ele representa. 
Cobre 
 
R= 𝛼 1,162 
Latão 
 
R= 𝛼 0,00032 
Aço 
 
R= 𝛼 0,000018 
 
4. Com base nos seus conhecimentos, verifique a 
validade da afirmação: “A variação no comprimento de 
um material, para uma mesma variação de 
temperatura, é diretamente proporcional ao seu 
comprimento inicial.” 
 
R= A variação de comprimento de uma barra ao ser 
aquecida, é diretamente proporcional ao seu 
comprimento inicial e também depende do material 
que constitui, ou seja, a afirmação do comando da 
questão é verdadeira. 
 
 
PARTE I: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE 
DILATAÇÃO LINEAR 
 
Selecione o corpo de prova de cobre com 500 mm de 
comprimento. Para isso, acesse a câmera “Corpos de 
prova” e identifique qual é o corpo de prova correto, 
passando o mouse sobre eles e lendo as suas 
especificações. 
 
 
 
Meça a sua temperatura inicial T0, clicando com o 
botão direito do mouse sobre o corpo de prova e 
selecionando a opção “Medir temperatura”. 
 
 
 
Perceba que o display do termômetro aparecerá no 
canto inferior esquerdo da tela, indicando a 
temperatura. 
 
 
 
Em seguida, mova o corpo de prova para a base, 
clicando sobre o mesmo com o botão direito do mouse 
e selecionando a opção “Mover para a base”. 
Trave o batente na posição zero da escala da base. 
Para isso, acesse a câmera “Relógio comparador” e, 
em seguida, clique e arraste o batente até a posição 
zero da escala. 
 
 
Após posicionar o batente, trave-o, clicando com o 
botão direito do mouse sobre ele e selecionando a 
opção “Travar batente”. 
 
 
 
Zere o relógio comparador, clicando e arrastando o 
mouse para girar a sua coroa até que o seu ponteiro 
esteja alinhado com o zero. 
 
 
 
MEDINDO A DILATAÇÃO 
 
 
Ligue o sistema de aquecimento. Para isso, acesse a 
câmera “Bico de Bunsen” e clique sobre ele com o 
botão direito do mouse, selecionando a opção “Ligar 
chama”. 
 
 
 
Observe pelo termômetro que a temperatura começa 
a aumentar. Perceba que surgirá, no canto superior 
direito da tela, uma janela onde é possível acelerar a 
taxa de aquecimento. 
 
 
 
Acompanhe a dilatação do corpo de prova pelo relógio 
comparador, verificando o seu valor após a 
estabilização da temperatura. 
 
 
 
Desligue a chama, clicando com o botão direito do 
mouse sobre o bico de Bunsen e selecionando a 
opção “Desligar chama”. 
 
 
 
Retorneo corpo de prova para a mesa, clicando com 
o botão direito do mouse sobre o mesmo e 
selecionando a opção “Mover para a mesa”. 
 
REPETINDO COM OUTROS MATERIAIS 
 
Repita os passos 1 e 2 para ensaiar os corpos de 
prova de latão e aço, ambos com 500 mm de 
comprimento. 
 
 
 
PARTE II: VARIAÇÃO NO COMPRIMENTO FINAL 
DE UM TUBO METÁLICO EM FUNÇÃO DO SEU 
COMPRIMENTO INICIAL 
 
REPETINDO COM DIFERENTES COMPRIMENTOS 
 
Repita os passos 1 e 2 para ensaiar os quatro corpos 
de prova de cobre. 
 
 
 
Siga para a seção “Avaliação de Resultados”, neste 
roteiro, e responda de acordo com o que foi 
observado nos experimentos. 
 
PRÉ-TESTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DANDO INÍCIO AO EXPERIMENTO 
 
 
BANCADA DO EXPERIMENTO 
 
 
 
 
CORPO DE PROVA 
 
 
 
 
RELÓGIO COMPARADOR 
 
 
 
TERMÔMETRO 
 
 
 
 
BICO DE BUNSEN 
 
 
 
ESCALA 
 
 
 
 
PÓS-TESTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FEEDBACK 
 
 
Com o experimento, podemos compreender como 
funciona a dilatação e podemos identificar no nosso 
dia a dia, um excelente material que vai ajudar 
bastante nos ensinos acadêmicos e facilitará a 
interpretação do aluno sobre o devido tema abordado 
pelo experimento. 
Pode-se observar os diferentes tipos de materiais e 
como eles reagem ao ser aquecido, pegando o latão 
como exemplo, ele foi de todos o que mais reagiu com 
a influência do calor, sua dilatação foi maior de que a 
dos outros materiais, colocando a mesma 
temperatura, os outros materiais envolvidos neste 
experimento, como já havia dito no relatório o aço e o 
cobre. 
E o aço foi o material que menos se dilatou. 
Ótimo experimento, recomendo muito aos vossos 
amigos que viram por ai.