Supervisor de coleta e qualidade IBGE 2021

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Processo Seletivo Do Instituto Brasileiro De Geografia E Estatística-IBGE/2021 
Supervisor de Coleta e Qualidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos Relacionados ao Processo Seletivo IBGE/2021 Para o Cargo de Supervisor de 
Coleta e Qualidade 
 
 
 
 
 
Trabalho desenvolvido para estudos de conteúdos 
referentes ao processo seletivo IBGE 2021 edital 
n5/2021, pelo professor Jaimerson Rodrigues dos Santos 
para o cargo de supervisor de coleta e qualidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MACAPÁ 
2021 
 
 
Sumário 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................5 
LÍNGUA PORTUGUESA ............................................................................................................................6 
1 Compreensão e interpretação de textos de gêneros variados. ................................................................6 
2 Reconhecimento de tipos e gêneros textuais. .........................................................................................7 
3 Domínio da ortografia oficial. ............................................................................................................. 11 
4 Domínio dos mecanismos de coesão textual. ...................................................................................... 20 
4.1 Emprego de elementos de referenciação, substituição e repetição, de conectores e de outros 
elementos de sequenciação textual. .................................................................................................... 23 
4.2 Emprego de tempos e modos verbais. .......................................................................................... 27 
5 Domínio da estrutura morfossintática do período. .............................................................................. 31 
5.1 Emprego das classes de palavras. ................................................................................................. 31 
5.2 Relações de coordenação entre orações e entre termos da oração. ............................................... 33 
5.3 Relações de subordinação entre orações e entre termos da oração. ............................................. 36 
5.4 Emprego dos sinais de pontuação................................................................................................. 42 
5.5 Concordância verbal e nominal. ................................................................................................... 50 
5.6 Regência verbal e nominal. .......................................................................................................... 53 
5.7 Emprego do sinal indicativo de crase. .......................................................................................... 56 
5.8 Colocação dos pronomes átonos. ................................................................................................. 58 
6 Reescrita de frases e parágrafos do texto. ........................................................................................... 62 
6.1 Significação das palavras. ............................................................................................................ 62 
6.2 Substituição de palavras ou de trechos de texto. .......................................................................... 64 
6.3 Reorganização da estrutura de orações e de períodos do texto. ................................................... 66 
6.4 Reescrita de textos de diferentes gêneros e níveis de formalidade. .............................................. 68 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO ............................................................................................. 69 
1 Princípios de contagem. ...................................................................................................................... 69 
2 Razões e proporções. ........................................................................................................................... 71 
3 Regras de três simples. ........................................................................................................................ 73 
4 Porcentagens. ....................................................................................................................................... 76 
 
 
5 Equações de 1º e de 2º graus. .............................................................................................................. 78 
6 Sequências numéricas.......................................................................................................................... 82 
7 Progressões aritméticas e geométricas. ............................................................................................... 83 
8 Funções e gráficos. .............................................................................................................................. 87 
9 Estruturas lógicas. ............................................................................................................................... 92 
10 Lógica de argumentação. ................................................................................................................... 93 
10.1 Analogias, inferências, deduções e conclusões. ......................................................................... 93 
11 Lógica sentencial (ou proposicional)................................................................................................. 96 
11.1 Proposições simples e compostas. .............................................................................................. 96 
11.2 Tabelas-verdade. ......................................................................................................................... 97 
11.3 Equivalências. ........................................................................................................................... 101 
11.4 Leis de De Morgan. .................................................................................................................. 103 
11.5 Diagramas lógicos. ................................................................................................................... 105 
12 Lógica de primeira ordem. .............................................................................................................. 107 
13 Princípios de contagem e probabilidade. ......................................................................................... 108 
14 Operações com conjuntos. ............................................................................................................... 114 
15 Raciocínio logico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais. ........................... 118 
ÉTICA NO SERVIÇO PÚBLICO ........................................................................................................... 141 
1 Código de Ética do IBGE .................................................................................................................. 141 
2 Lei no 8.112/1990 e suas alterações. ................................................................................................. 148 
NOÇÕES DE INFORMÁTICA ............................................................................................................... 154 
1 Noções de sistema operacional (ambiente Windows). ...................................................................... 154 
2 Edição de textos, planilhas e apresentações (ambientes Microsoft Office e LibreOffice). ............... 156 
3 Redes de computadores. .................................................................................................................... 163 
3.1 Conceitos básicos, ferramentas, aplicativos e procedimentos de Internet e intranet. ................. 163 
3.2 Programas de navegação (Microsoft Edge, Microsoft Internet Explorer, Mozilla Firefox e Google 
Chrome). ...........................................................................................................................................166 
3.3 Programas de correio eletrônico (Outlook). ............................................................................... 172 
3.4 Sítios de busca e pesquisa na Internet. ....................................................................................... 173 
 
 
3.5 Grupos de discussão. .................................................................................................................. 175 
3.6 Redes sociais. ............................................................................................................................. 176 
4 Conceitos de organização e de gerenciamento de informações, arquivos, pastas e programas. ....... 179 
5 Segurança da informação. ................................................................................................................. 182 
5.1 Procedimentos de segurança....................................................................................................... 182 
5.2 Procedimentos de backup. .......................................................................................................... 185 
NOÇÕES DE ADMINISTRAÇÃO E SITUAÇÕES GERENCIAIS ...................................................... 191 
1 Aspectos gerais da administração. Organizações como sistemas abertos. ........................................ 191 
2 Funções administrativas. Planejamento, organização, direção e controle. ........................................ 194 
3 Motivação, comunicação e liderança. ............................................................................................... 196 
4 Processo decisório e resolução de problemas. ................................................................................... 197 
5 Noções básicas de gerência e gestão de organizações e de pessoas. ................................................. 200 
6 Eficiência e funcionamento de grupos. O indivíduo na organização: papéis e interações. Trabalho em 
equipe. Equipes de trabalho. ................................................................................................................. 202 
7 Responsabilidade, coordenação, autoridade, poder e delegação. ...................................................... 209 
8 Avaliação de desempenho. ................................................................................................................ 210 
9 Compromisso com a qualidade nos serviços prestados. .................................................................... 221 
GEOGRAFIA ........................................................................................................................................... 223 
1 Noções básicas de cartografia. .......................................................................................................... 223 
1.1 Orientação: pontos cardeais. ................................................................................................. 225 
1.2 Localização: coordenadas geográficas, latitude, longitude e altitude. .................................. 227 
1.3 Representação: leitura, escala, legendas e convenções. ............................................................. 229 
2 Aspectos físicos do Brasil e meio ambiente no Brasil (grandes domínios de clima, vegetação, relevo e 
hidrografia; ecossistemas). ................................................................................................................... 230 
3 Organização do espaço agrário: atividades econômicas, modernização e conflitos; organização do 
espaço urbano: atividades econômicas, emprego e pobreza; rede urbana e regiões metropolitanas. ... 236 
4 Dinâmica da população brasileira: fluxos migratórios, áreas de crescimento e de perda populacional.
 .............................................................................................................................................................. 238 
5 Formação territorial e divisão político-administrativa (organização federativa). ............................. 240 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................................... 242 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
O presente trabalho reúne materiais de estudos, vídeos e conteúdos sobre: língua 
portuguesa; matemática e raciocínio lógico; ética no serviço público; noções de informática e 
noções de administração; situações gerenciais; e geografia. Conteúdos esses apresentados no edital 
n5/2021 pelo Centro Brasileiro de Pesquisa em Avaliação e Seleção e de Promoção de Eventos 
(CEBRASPE) para a seleção de candidatos que preencherão as vagas de supervisor de coleta e 
qualidade, disponível em: http://www.cebraspe.org.br/concursos/ibge_21_pss_scq. 
A prova desse processo seletivo é objetiva, de caráter eliminatório e classificatório, ela 
valerá 60,00 pontos. O quadro a seguir apresenta as disciplinas e a distribuição das questões: 
DISCIPLINA QUESTÕES 
01. Língua Portuguesa 14 
02. Matemática e Raciocínio Lógico 8 
03. Ética no Serviço Público 5 
04. Noções de Informática 5 
05. Noções de Administração e Situações Gerenciais 14 
06. Geografia 14 
TOTAL 60 
Quadro I 
Atente-se que as disciplinas número 01, 05 e 06, mostradas no quadro acima, têm mais 
questões, o que vai exigir um pouco mais de foco e esforço nos estudos referentes a elas, não que 
as outras não sejam importantes, porém pelo número de questões é bom dar um pouco mais de 
atenção para as disciplinas citadas. 
Busca-se tratar dos conteúdos explanados aqui da forma mais resumida possível, porém 
com bastante propriedade para não se perder a qualidade da produção, isso para a otimização de 
tempo, tendo em vista o curto período de tempo para estudos, pois a prova está próxima. 
 Esses conteúdos tem por finalidade auxiliar nos estudos para o referido processo seletivo e 
serão disponibilizados de forma gratuita (por compartilhamento de e-mails, mensagens de 
WhatsApp, etc.), como forma de contribuir com os estudos de outros concurseiros que almejam 
uma vaga. Espera-se assim contribuir com suas rotinas de estudos, críticas e feedbacks são sempre 
bem vindos (jaimerson50135@gmail.com). Complemente seus estudos com vídeos e outras fontes 
também, bons estudos . 
 
 
 
LÍNGUA PORTUGUESA 
1 Compreensão e interpretação de textos de gêneros variados. 
 A compreensão e interpretação de texto são duas ações que estão relacionadas, uma vez 
que quando se compreende corretamente um texto e seu propósito comunicativo chegamos a 
determinadas conclusões (interpretação). 
 Hoje em dia é essencial saber interpretar corretamente os textos, entender melhor sobre 
suas tipologias e as funções da linguagem relacionadas a ele. 
Resumindo: 
 Compreensão de textos: é a decodificação da mensagem, ou seja, análise do que está no 
explícito no texto. 
 Interpretação de textos: é a interpretação que fazemos do conteúdo, ou seja, quais 
conclusões chegamos por meio da conexão de ideias e, por isso, vai além do texto. 
O que é interpretação de textos? 
 A interpretação de textos envolve a capacidade de chegar a determinadas conclusões após 
fazer a leitura de algum tipo de texto (visual, auditivo, escrito, oral). Por isso, a interpretação de 
texto é algo subjetivo e que pode variar de leitor para leitor. Isso porque cada um possui um 
repertório interpretativo que foi sendo adquirido ao longo da vida. 
 Vale lembrar que o repertório interpretativo do leitor advém, em grande parte, da leitura. 
Portanto, ler é um ato essencial e que auxilia na melhor interpretação dos textos e conexão das 
ideias. 
O que é compreensão de textos? 
 Compreender um texto é entender a mensagem que ele está transmitindo de maneira 
objetiva. Assim, a compreensão textual envolve a decodificação da mensagem que é realizada pelo 
leitor. Quando ouvimos, por exemplo, um noticiário, compreendemos a mensagem passada e qual 
sua finalidade (informar o ouvinte de algum acontecimento, por exemplo). 
 Para compreenderos textos escritos não é diferente, porém requer o conhecimento da 
língua, do vocabulário e das funções relacionadas com linguagem e a comunicação. Logo, por 
meio da interpretação das palavras e das frases podemos compreender melhor a mensagem que 
está sendo transmitida. Por isso, ter um dicionário por perto é sempre uma dica boa, se caso houver 
algum termo desconhecido. 
 
 
 Outro ponto importante nas provas de concurso público (bancas diversas): você precisa 
saber que há dois tipos principais de expressão textual: a prosa e o poema. 
Vamos entender a diferença entre eles. 
 A prosa é a expressão natural da linguagem escrita ou falada, sem metrificação intencional 
e não sujeita a ritmos regulares. No texto escrito, observamos o texto em prosa quando há 
organização em linha corrida, ocupando toda a extensão da página. Há, também, organização em 
parágrafos, os quais apresentam certa unidade de sentido. 
 Já o poema é uma composição literária em que há características poéticas cuja temática é 
diversificada. O poema apresenta-se sob a forma de versos. O verso é cada uma das linhas de um 
poema e caracteriza-se por possuir certa linha melódica ou efeitos sonoros, além de apresentar 
unidade de sentido. O conjunto de versos equivale a uma estrofe. Há diversas maneiras de se dispor 
graficamente as estrofes (e os versos) – e isso dependerá do período literário a que a obra se filia 
e da criatividade do autor. 
 Nas diversas bancas examinadoras, a maioria dos textos são organizados em prosa. Nesse 
caso, a banca faz referência às noções de linha, período e parágrafo. Quando as bancas avaliam a 
estrutura de um poema, há a referência às noções de verso e estrofe. 
Dica de vídeo: https://youtu.be/W3XrpIRTgzA 
 
2 Reconhecimento de tipos e gêneros textuais. 
 Gênero textual é um conceito que busca compreender e explicar a materialização dos 
inúmeros textos que utilizamos na vida diária, desde mensagens telefônicas e posts em redes 
sociais até entrevistas de emprego, artigos científicos e outros. 
 Os gêneros e tipos textuais relacionam-se, pois aqueles se utilizam destes na sua estrutura. 
Além disso, outros elementos caracterizam os gêneros, como interlocutor, contexto, função social 
e linguagem. 
Tipos e gêneros textuais 
Existem duas grandes categorias no estudo dos textos: 
 tipos textuais 
 gêneros textuais 
 
 
 Ambas existem de modo paralelo, mas partem de posicionamentos distintos, por isso 
contemplam aspectos diversos e complementares para categorizar e organizar a variedade de textos 
que existem em nossas sociedades. 
 A tipologia textual é uma categoria que se refere aos aspectos sequenciais e 
composicionais dos textos, como suas características sintáticas, lexicais e estruturais. Desse modo, 
o que se pretende, com essa categoria, é analisar a forma como os textos organizam-se 
linguisticamente para cumprirem suas funções comunicativas. 
 O gênero textual, por sua vez, é outra categoria que prioriza os traços comunicativos, 
contextuais e sociais que influenciam, também, na organização dos textos. Essa categoria classifica 
os textos por suas funções sociocomunicativas, considerando-se, além da estrutura linguística, os 
aspectos extralinguísticos. 
 Os gêneros textuais são fluidos e mutáveis, sempre se adequando às novas necessidades 
sociais, entretanto, todos eles obedecem às regras de natureza linguística e textual que se 
apresentam em todos os gêneros, ou seja, os tipos textuais são aplicados na construção e 
modificação dos gêneros textuais. 
 Por meio dessa relação, é possível estabelecer-se combinações entre tipos e gêneros 
textuais. É importante ressaltar que um único gênero pode conter diversos tipos textuais, com 
predominância de um ou mais. Em alguns casos, é possível encontrar gêneros com uma tipologia 
específica. 
 Segue uma lista com os principais tipos textuais e as possíveis relações entre os tipos e 
gêneros textuais: 
 
 
 
 Um mesmo gênero pode abarcar mais de um tipo textual, isso demonstra que utilizamos 
diversas sequências linguísticas para construir nossos textos, sempre as mesclando para 
potencializar a nossa escrita. Além disso, é importante lembrar que, a depender da intenção do 
autor, os tipos textuais podem ser utilizados em hierarquias e arranjos diversos. 
 Por exemplo, uma notícia pode ter predominância do tipo narrativo, pois conta um fato. 
Entretanto, a depender do fato a ser contado, o autor pode utilizar o tipo expositivo para explicar 
contextos prévios ao acontecimento em questão, ou ainda utilizar o tipo descritivo para apresentar 
uma cena do ocorrido ou acrescentar detalhes a alguma informação. 
Elementos dos gêneros textuais 
 Gêneros textuais são um conceito amplo e intencionalmente vago que procura caracterizar 
os textos, primordialmente, pela sua função sociocomunicativa. Desse modo, ao debruçar-se nos 
elementos que caracterizam os gêneros, é possível identificar aspectos referentes a contexto, 
interlocutores, intenção comunicativa, função social e outros. 
 O primeiro elemento dos gêneros é a sua função social, ou seja, identificamos qual a 
finalidade, utilidade ou importância que determinados textos cumprem nas sociedades e suas 
culturas. É importante considerar que o estudo do gênero valoriza a linguagem como ação 
comunicativa ou ação social, logo, todo texto nasce de um intuito, de uma necessidade, pessoal ou 
coletiva, por isso é essencial considerar esse elemento na análise dos gêneros. 
 Partindo dessas considerações, o segundo elemento essencial do gênero é o que envolve os 
participantes da interação, ou seja, autor/locutor e leitor/ouvinte. Todo indivíduo possui uma 
identidade, um status, ou outros valores que marcam a sua posição social em determinada cultura, 
desse modo, a identidade dos sujeitos envolvidos influencia tanto na produção quanto na recepção 
dos textos. Os interlocutores, por isso, são elemento essencial dos gêneros textuais. É necessário 
considerar-se quem escreve e para quem se escreve. 
 Outro elemento é o contexto de uso, que se refere ao local cultural, no qual o texto está 
inserido. Por exemplo, uma fala dentro do contexto jurídico exige certas adequações que são 
próprias desse ambiente, por isso os textos sofrem essa exigência. De modo semelhante, outro 
exemplo é a produção de diferentes falas, nos mesmos interlocutores, a depender de estarem em 
um ambiente pessoal ou profissional. Sendo assim, considerar o contexto de uso é imprescindível 
para identificar e categorizar os gêneros. 
 Após a identificação dos elementos anteriores, ainda é importante observar dois outros: a 
linguagem e o meio de divulgação. Nem todo texto utiliza a linguagem verbal, e outros ainda 
 
 
mesclam diversos tipos de linguagem, sendo assim, é necessário considerar também quais são os 
tipos de linguagem utilizados em cada gênero. Além disso, o lugar de divulgação dos textos 
também interfere, por exemplo: um post no Twitter possui um limite de caracteres que condensa 
as informações divulgadas. 
Diferenças entre tipo e gênero textual 
 Como já mencionado, as categorias tipo e gênero, no tocante aos estudos do texto, referem-
se a classificações distintas e, em certa medida, complementares. É importante, assim, saber 
distinguir os limites que cada classificação possui para analisar melhor os textos e, com isso, 
amadurecer os domínios de produção e interpretação textual. 
 Tipo textual é uma categoria da organização estrutural dos textos, fornecendo 
classificações de sequências disponíveis para construir-se os variados gêneros textuais existentes. 
Em outras palavras, o autor, a depender do seu contexto comunicativo, vai escolher lançar mão do 
tipo narrativo, descritivo, expositivo, argumentativo ou outro, no intuito de alcançar seu objetivo. 
 Os gêneros textuais, por sua vez, classificam os textos com base em suas condições de uso 
bem como na influência dessas condições na estruturado texto. Sendo assim, ao falarmos de 
gênero textual, buscamos identificar aspectos contextuais, características dos interlocutores, 
função social do texto, tipo e adequação da linguagem, canal de transmissão, entre outros. Ao 
considerarmos esses elementos, é sempre importante estabelecermos a relação deles com a 
caracterização do gênero. 
 A seguir, um modelo de possíveis modos de analisar-se determinado gênero e relacioná-lo 
com seus tipos textuais. 
 
Mapa mental de análise do gênero notícia. 
 
 
Gêneros textuais e gêneros literários 
 Nos estudos dos gêneros textuais literários, existem algumas especificidades que não são 
comuns aos outros gêneros, por isso cabe uma análise mais específica desta categoria. A princípio 
os gêneros literários diferem-se, principalmente, por seu teor artístico, de modo que a estética se 
torna elemento fundamental para seus diversos gêneros. 
 Romance, conto e filme são gêneros que possuem algumas semelhanças, como a 
predominância do tipo narrativo, entretanto, cada um deles possui estruturas bem diferentes. Um 
conto propõe-se a ser uma leitura mais rápida que um romance, logo, a condensação das 
informações, a redução de fatos, e as estratégias estéticas alinham-se a essa necessidade. 
 Além disso, é importante lembrar-se de que, diferentemente dos outros gêneros, os textos 
literários não possuem uma função prática na sociedade, logo, os critérios de análise diferem-se 
para essa categoria. É importante considerar, nos gêneros literários, os aspectos tipológicos 
(narração, descrição, exposição); a configuração em prosa ou poesia; e outros tópicos, como 
tamanho, veículos de divulgação, linguagens utilizadas, que podem demonstrar-se relevantes na 
estética literária. 
Vídeo: https://youtu.be/J-MOSikttwo 
 
3 Domínio da ortografia oficial. 
 Ortografia Oficial, ou simplesmente Ortografia, é a parte da nossa gramática que se dedica 
a estudar a escrita correta das palavras. 
Vamos para a origem dos componentes do termo “Ortografia”: 
Orthos – palavra grega que exprime a ideia de direito, reto, exato. 
Graphia – palavra latina que significa “escrever”. 
 Sendo assim, praticar Ortografia é escrever corretamente, conhecer as regras gramaticais 
que tornam a escrita de acordo com as regras da Língua Portuguesa, em nosso caso. Quando 
falamos de “Ortografia Oficial” estamos nos referindo à Ortografia definida oficialmente no Brasil 
como a correta. 
Alfabeto, consoantes e vogais 
 
 
 Lembre-se que uma das bases de qualquer língua, inclusive a Língua Portuguesa, é o 
alfabeto, onde estão definidos quais os sinais gráficos e quais os sons que cada sinal representa. O 
alfabeto é formado pelas vogais (A, E, I, O, U) e pelas consoantes (B, C, D, F, G…). 
 Uma curiosidade sobre a classificação de vogais e consoantes se refere ao uso das letras Y, 
K e W. Veja as duas possibilidades para a utilização dessas letras: 
1. Na transcrição de nomes próprios estrangeiros e de seus derivados portugueses: Katy Perry, 
Nova York, Disney World, etc. 
2. Nas abreviaturas e símbolos de uso internacional: Kg (quilograma), W (Watt), Km 
(quilômetro), etc. 
 Se na parte de Ortografia Oficial do seu concurso for perguntado se qualquer substantivo 
comum (iogurte, ilha, vale, cabelo, cansaço) pode ser escrito com Y, K ou W não faça a besteira 
de escrever que sim. 
Y, K e W só para abreviaturas e nomes próprios! 
Os acentos 
 Quem nunca teve dúvida se uma palavra admite ou não acento? Esse é um dos principais 
erros nas questões de Ortografia Oficial dos diversos concursos. Para entendermos melhor sobre 
acentuação, é melhor saber para que serve a acentuação. De maneira geral, a acentuação serve para 
modificar o som de alguma letra, fazendo com que palavras de escrita semelhante tenham leituras 
diferentes e, portanto, significados diferentes. Assim, o acento é utilizado para diferenciar 
SECRETÁRIA de SECRETARIA. BABA e BABÁ. MAGOA e MÁGOA. Sem os acentos, essas 
diferenciações não poderiam ser feitas. 
De maneira geral, podemos definir os acentos da seguinte forma: 
 ACENTO AGUDO: é representado por um traço voltado para a direita. É colocado sobre 
as vogais indicando que a sílaba onde ele está é tônica (tem o som mais forte). O acento 
agudo faz com que a vogal seja pronunciada de forma aberta. Exemplos: maré, jacaré, 
tórax, célebre. 
 TIL: o til é representado por um traço sinuoso (um “S” deitado). Ele torna nasal o som das 
letras A e O. Exemplos: canhão, interpõe, barão, constituição, leões. 
 ACENTO CIRCUNFLEXO: é representado pelo famoso “chapéu” em cima das vogais A, 
O e E. O acento circunflexo indica que a vogal deve ser pronunciada de forma fechada. 
Exemplos: judô, bônus, ângulo, acadêmico. 
 
 
 ACENTO GRAVE: o acento grave é semelhante ao agudo, só que virado para o lado 
esquerdo. Ele indica a ocorrência de crase. Mas sobre isso vamos falar mais adiante, de 
maneira mais aprofundada. Por enquanto, basta saber que o acento existe. 
Você sabe utilizar os acentos adequadamente? Uma dica é falar a palavra mentalmente e tentar 
verificar se o som está de acordo com o significado e com o que está escrito. 
Palavras homônimas e parônimas: fique atento a estas pegadinhas 
 É importante você estar atento dois conceitos importantíssimo, que tem feito muita gente 
boa cair em cascas de banana nas questões de Ortografia Oficial. Você já ouviu falar em palavras 
parônimas e homônimas? Entenda: 
 PARÔNIMAS são palavras com pronúncia e grafia semelhantes, mas significado diferente. 
Exemplos: deferir (acatar) e diferir (adiar); tráfico (comércio) e tráfego (trânsito); flagrante 
(evidente) e fragrante (aromático). 
 HOMÔNIMAS são palavras que possuem a mesma pronúncia, mas significado diferente. 
Exemplos: conserto (correção) e concerto (apresentação); são (do verbo ser e sadio); ser 
(verbo e substantivo). 
 Como gera muita confusão, esse é um tema bastante cobrado em questões de concurso. 
Fique atento a ele. 
 A partir de agora vou abordar diretamente dúvidas comuns entre candidatos que têm 
dificuldade em Ortografia Oficial. É hora de aprender, na prática, como escrever corretamente. 
Mal e Mau 
 Essa é uma das grandes dúvidas de quem escreve: devemos escrever “MAU” ou “MAL”? 
Acho essa uma questão bem fácil de entender. “Mal” é o oposto de bem, e “mau” é o oposto de 
bom. 
“Mal” será substantivo, quando estiver acompanhado de artigo ou pronome. 
Exemplo: Preciso me curar desse mal. 
“Mal” será advérbio quando modificar um verbo ou um adjetivo. 
Exemplo: Mal me olhou e foi embora. 
Já a palavra “mau” exerce sempre a função de adjetivo. 
Exemplo: Você é um homem mau. 
 
 
 Para não errar, basta substituir “mau” ou “mal” por “bom” ou “bem”, e assim confirmar o 
correto uso gramatical da palavra. 
Uso dos Porquês 
 Esse é outro grande dilema entre os candidatos a concurso público: como saber o correto 
uso dos porquês? 
 Porque (junto e sem acento) – o “porque” é uma conjunção explicativa. É um substituto da 
palavra “pois”. Então, quando couber essa substituição pode errar sem medo o “porque” 
junto e sem acento. Exemplo: eu estou gripado porque tomei suco gelado. 
 Por que (separado e sem acento) – o “por que” é utilizado no início de perguntas, ou como 
substituto de “o motivo pelo qual”. Exemplo (pergunta): por que você foi para o bar?. Outro 
exemplo (motivo pelo qual): ninguém explicou por que nós brigamos. 
 Porquê (junto e com acento) – “porquê” nada mais é que um substantivo. Ele vem 
acompanhado de artigo, numeral, adjetivo ou pronome. Exemplo: ainda me pergunto o 
porquê desta multa. 
 Por quê (separado e com acento) – É usado no final de frases interrogativas. Exemplo: você 
deixou o livro no armário por quê? 
Simplificando: 
PORQUE – substitui por pois. 
POR QUE – início de pergunta ou substitui por motivo pelo qual. 
PORQUÊ – substantivo. 
POR QUÊ – final de pergunta. 
 
Uso do X e CH 
 Uma das dificuldades no aprendizadoda Língua Portuguesa diz respeito à quantidade de 
exceções existentes em relação a determinadas regras. O uso do “x” e do “ch”, por exemplo, traz 
essa dificuldade para os candidatos. Mas podemos, de maneira geral, apontar as seguintes 
circunstâncias para o uso ou não uso dessas estruturas na ortografia oficial: 
 Costuma-se utilizar o “X” depois da sílaba inicial “me”. Exemplo: mexendo e mexicano. 
 Costuma-se utilizar o “X” depois da sílaba inicial “en”. Exemplo: enxergar e enxugar. 
 Costuma-se utilizar o “X” depois de ditongos. Exemplo: caixa, abaixar. 
 
 
 Costuma-se utilizar o “X” em palavras de origem indígena e africana. Exemplo: orixá e 
abacaxi. 
 Esses são os casos básicos onde você deverá usar o “x” no lugar do “ch”. Mas minha 
sugestão é que você leia muito e assimile a grafia das palavras independentemente das regras. Vai 
lhe ajudar muito mais na sua prova. 
Uso da crase 
 Antes de qualquer coisa você precisa saber que crase é a junção da preposição “a” com o 
artigo “a”. Ela é marcada com o uso do acento grave (`) na letra “a”. 
 Para saber se devemos ou não usar a crase devemos analisar a palavra que vem antes e a 
palavra que vem depois do “a”. Veja a frase: 
“Eu fui à escola” 
 Nesse caso, o verbo “fui” exige uma preposição “a”. Já o substantivo “escola” exige um 
artigo “a”. 
 Para ‘tirar a prova’, basta substituir por uma palavra masculina. Se a frase fosse “Eu fui ao 
teatro” teríamos a preposição “a” mais o artigo “o”. Como não existe a palavra “aa”, usa-se a crase 
para designar essa junção entre a preposição e o artigo. A crase também pode ser utilizada como a 
fusão das preposições “aquele” ou “aquela” com o artigo “a”. Exemplo: devemos tudo àqueles 
homens. 
 O professor Pasquale, um dos grandes mestres da Língua Portuguesa, deu uma entrevista 
interessante à BBC Brasil dizendo como identificarmos o correto uso da crase: 
 Pasquale dá o exemplo da clássica canção “Você já foi à Bahia?”, de Dorival Caymmi. 
“Se você foi, você foi a algum lugar. O verbo ‘ir’ – ‘você foi’, verbo ‘ir’ -, no português tradicional, 
rege a preposição “a”. Ir a algum lugar”, explica. 
 E que lugar é esse? No exemplo dado, é a Bahia. 
“Bahia é um substantivo que dá nome a lugar e pede artigo”, disse Pasquale. 
 Ele mostra formas simples de perceber isso: “’Eu moro na Bahia’ – o que é ‘na’? Não é 
‘em’ mais ‘a’? ‘Eu acabei de chegar da Bahia’. O que é ‘da’? ‘De’ mais ‘a’. É fácil perceber que 
Bahia pede artigo.” 
 
 
 Neste caso, ocorre a crase – a fusão – entre duas vogais: a preposição “a”, que sucede o 
verbo ir, se junta com artigo “a”, que antecede o substantivo feminino Bahia, ocorrendo o acento 
grave. 
 O resultado é: “Você já foi à Bahia?” – o significa a mesma coisa que “Você já foi para a 
Bahia?”. 
 Mas se a pergunta fosse sobre Santa Catarina – “Você já foi a Santa Catarina?” -, não 
haveria fusão, já que Santa Catarina não pede artigo – diz-se “Eu moro em Santa Catarina” e não 
“Eu moro na Santa Catarina”. 
“Moral da história, esse ‘a’ de ‘Você já foi a Santa Catarina?’ não passa de uma preposição que 
não se fundiu com nada”, explica Pasquale. “Esse ‘a’ não receberá acento por uma razão muito 
simples: não houve fusão.” 
Pasquale Cipro Neto 
Uso de S ou Z 
 Outra pedra no sapato é a confusão que muitos de nós fazemos quando vamos utilizar as 
letras “s” e “z”. 
Aqui vão algumas regrinhas: 
 Utiliza-se o “s” nas palavras derivadas de outras que já apresentam “s” no radical. 
Exemplo: análise/analisar, casa/casinha/casarão. 
 Utiliza-se o “s” nos sufixos “ês” e “esa”, ao indicarem nacionalidade, título ou origem. 
Exemplo: portuguesa, milanesa, burguesia. 
 Utiliza-se o “s” nos sufixos formadores de adjetivos “ense”, “oso” e “osa”. Exemplo: 
gostoso, catarinense, populoso, amorosa. 
 Utiliza-se o “s” nos sufixos “ese”, “isa”, “ose”. Exemplo: catequese, glicose, poetisa. 
A dúvida em torno do emprego do “s” ou do “z” novamente pode ser melhor compreendido a partir 
de uma boa dose de leitura. Existem muitas regras, com muitas exceções, inviabilizando um 
conhecimento sistemático e seguro. 
Uso de C, Ç, S ou SS 
 Aqui vai uma dica genial para quando você estiver no dilema de escrever “s” ou “ss”: nas 
palavras em que empregamos apenas um “s”, ele aparece entre uma vogal e uma consoante. 
Exemplo: diversão, ofensa. 
 
 
Quando estamos falando de dois “ss”, eles vêm entre duas vogais. Exemplo: processo, passivo. 
Uso de J e G 
 Vamos a outro ponto bem difícil de definir todas as regras, mas que podemos facilitar um 
pouco: o uso de “j” e “g”. 
 Usa-se “j” nas palavras de origem árabe, indígena, africana ou exótica. Exemplo: jiboia e 
acarajé. 
 Usa-se “j” nos verbos terminados em “jar” ou “jear”. Exemplo: sujar e gorjear. 
 Usa-se “j” na terminação “aje”. Exemplo: laje, traje. 
 Aqui reafirmo o que disse antes: a leitura irá lhe ajudar a avançar no reconhecimento da 
correta escrita da maioria das palavras. 
A melhor forma de aprender Ortografia Oficial 
 Por mais que você tente, dificilmente irá memorizar as centenas de regras da Língua 
Portuguesa (uma das mais difíceis do mundo). 
 A melhor forma de aprender a Ortografia Oficial é, realmente, cultivar o hábito da leitura. 
Assim você vai assimilando a escrita das palavras no automático, nos contextos em que elas são 
empregadas. 
 Ter um vocabulário amplo irá lhe ajudar muito a acertar questões que lhe perguntem sobre 
o verdadeiro uso das palavras na prova do seu concurso. Não importa o que você leia, o importante 
é ler. Mas se você quer dicas de leituras “fortes”, ou seja, que irão lhe desafiar e tornar você um 
craque em ortografia, tenho as dicas a seguir – livros completamente gratuitos de literatura 
brasileira: 
A obra completa de Machado de Assis 
A obra completa de José de Alencar 
 Esses são clássicos da Língua Portuguesa, que farão toda a diferença para você! Se quiser 
ficar fora da média, vale a pena enfrentar esses clássicos! 
O Novo Acordo Ortográfico 
 Embora já esteja em vigor desde 2016, ainda tem muita gente sem saber direito o que 
significa e o que mudou com o mais recente Acordo Ortográfico, que mudou regras da nossa 
Ortografia Oficial. Veja aqui as regras de maneira objetiva e simples: 
 
 
Mudança no alfabeto 
 Antes: A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V X Z 
 Depois: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 Na prática, as letras “k”, “w” e “y” são usadas em várias situações, como na escrita de 
símbolos de unidades de medida (Ex.: km, kg) e de palavras e nomes estrangeiros (Ex.: show, 
William). 
Uso do trema 
 Não se usa mais o trema, exceto em nomes próprios estrangeiros ou derivados, como por 
exemplo: Müller, mülleriano, Hübner, hüberiano etc. 
 Antes: cinqüenta, freqüente 
 Depois: cinquenta, frequente 
Acentuação 
 Perdem o acento os ditongos abertos “éi” e “ói” das palavras paroxítonas (palavras que têm 
acento tônico na penúltima sílaba). 
 Antes: assembléia, jóia 
 Depois: assembleia, joia 
 Perdem o acento o “i” e o “u” tônicos nas palavras paroxítonas, quando eles vierem depois 
de ditongo. 
 Antes: feiúra, Bocaiúva 
 Depois: feiura, Bocaiuva 
 Perdem o acento as palavras terminadas em êem e ôo(s). 
 Antes: abençôo, lêem 
 Depois: abençoo, leem 
 Perdem o acento diferencial as duplas: pára/para, péla(s)/ pela(s), pólo(s)/polo(s), 
pêlo(s)/pelo(s), pêra/pera. 
 Antes: Ele foi ao Pólo Norte. 
 Depois: Ele foi ao Polo Norte. 
Atenção: Permanece o acento diferencial: 
 
 
1. Nas duplas: – pôde/pode Ex.: Ontem, ele não pôde sair mais cedo, mas hoje ele pode. – 
pôr/por Ex.: Vou pôr o livro na estante que foi feita por mim. 
2. No plural dos verbos ter e vir, assim como das correspondentes formas compostas (manter, 
deter, reter, conter, convir, intervir, advir etc.). Ex.: Ele tem dois carros. / Eles têm dois 
carros. 
Obs: É facultativo o uso do acento circunflexo para diferenciar as palavras forma/fôrma. Ex.:Qual 
é a forma da fôrma do bolo? O circunflexo sai da palavra côa (do verbo coar). 
 Perde o acento o u tônico das formas verbais rizotônicas (com acento na raiz) nos grupos 
que e qui/gue e gui. 
 Antes: ele argúi 
 Depois: ele argui 
Hífen 
 Não se usa o hífen quando o prefixo termina em vogal e o segundo elemento começa com 
as letras r ou s, que serão duplicadas. 
 Antes: auto-retrato e anti-social 
 Depois: antissocial e autorretrato 
Atenção: Mantém-se o hífen quando os prefixos hiper, inter e super se ligam a elementos iniciados 
por r. Ex.: hiper-requisitado; inter-regional; super-resistente. 
 Usa-se o hífen quando o prefixo termina com a mesma vogal que inicia o segundo 
elemento. 
 Antes: antiinflamatório 
 Depois: anti-inflamatório 
 Não se usa o hífen quando o prefixo termina em vogal diferente da que inicia o segundo 
elemento. 
 Antes: auto-escola 
 Depois: autoescola 
Atenção: Não se usa o hífen com o prefixo co, ainda que o segundo elemento comece pela vogal 
o. Ex.: coocupante, cooptar. 
 Não se usa hífen em palavras compostas que, pelo uso, passaram a formar uma unidade. 
 
 
 Antes: manda-chuva 
 Depois: mandachuva 
Vídeo sobre ortografia oficial: https://youtu.be/Hz8u0MqCxtc 
Vídeos do novo acordo ortográfico em duas partes: 
parte 1 https://youtu.be/LhW_Ee3Wkms 
parte 2 https://youtu.be/2Ou4ApRLj88 
 
4 Domínio dos mecanismos de coesão textual. 
Relação de harmonia entre os elementos textuais 
 Coesão textual são os mecanismos linguísticos que permitem uma conexão lógico-
semântica entre as partes de um texto. A ligação e harmonia que possibilitam a amarração de ideias 
dentro de um texto é feita com o uso de conjunções, preposições, advérbios ou locuções adverbiais. 
 A coesão textual assegura a ligação entre palavras e frases, interligando as diferentes partes 
de um texto. Ela pode ser percebida ao se verificar que as frases e os parágrafos estão entrelaçados 
no texto, de modo que um elemento dá sequência ao outro, determinando a transição das ideias 
presentes no texto. 
 A coesão é essencial para garantir que o texto seja harmonioso, que transmita a mensagem 
com clareza e que faça sentido para o leitor. Para isso é necessário empregar elementos de coesão, 
utilizando conjunções, pronomes, advérbios, entre outras expressões que têm como objetivo 
estabelecer a interligação entre os segmentos do texto. 
Elementos que garantem a coesão textual 
 Para garantir a coesão, o texto deve conter alguns elementos fundamentais. Esses elementos 
coesivos permitem que sejam feitas as articulações e ligações entre as diferentes partes do texto, 
bem como a sequência de ideias do mesmo. 
 Os conectores são os elementos coesivos que fazem a coesão entre as frases. Eles instituem 
as relações de dependência e conexão entre os termos. Esses elementos são formados por 
conjunções, preposições e advérbios conectivos. 
 A correlação dos verbos trata da correta utilização dos tempos verbais a fim de garantir a 
coesão temporal ordenando os acontecimentos de maneira lógica e linear, o que possibilita uma 
compreensão da sequência dos fatos. 
 
 
Tipos de coesão textual 
 Existem os seguintes tipos de coesão textual: coesão referencial, coesão lexical, coesão por 
elipse, coesão sequencial e coesão por substituição. 
Coesão referencial 
 Consiste na menção de elementos que já apareceram ou ainda vão aparecer no texto. Esses 
elementos são chamados de anáforas (usada para se referir aos termos já citados no texto) e 
catáforas (usada para se referir aos termos que serão citados na sequência do texto). 
 Na coesão referencial, os termos conectivos anunciam ou retomam as frases, sequências e 
palavras presentes em um texto. Para fazer essas retomadas geralmente são utilizados pronomes 
pessoais, pronomes possessivos, pronomes demonstrativos ou expressões adverbiais de lugar. 
 A coesão referencial é uma das mais usadas. Esse tipo de coesão evita o uso de diversas 
repetições no mesmo texto usando um termo para fazer referência a outro. Ou seja, é o tipo de 
coesão que reitera algo que já foi dito antes, substituindo uma palavra por outra que possui com 
ela alguma relação semântica. 
Coesão lexical 
 A coesão lexical ocorre quando um termo é substituído por outro dentro do texto. Esse tipo 
de coesão estabelece uma relação de sinonímia, antonímia, hiponímia ou hiperonímia. Por meio 
de sinônimos, pronomes, heterônimos ou hipônimos, que estabelecem uma corrente de sentido 
fazendo remissão às mesmas ideias por meio de diferentes termos. 
 Dessa forma, a coesão lexical usa palavras ou expressões análogas para substituir termos 
já utilizados e para identificar e nomear elementos textuais que já forma citados. 
 Esse tipo de coesão textual é essencial para manutenção da unidade temática do texto que 
necessita de uma carga de redundância. A coesão lexical constrói uma cadeia de sentidos fazendo 
remissão das mesmas ideias através diferentes expressões. 
Coesão por elipse 
 Esse tipo de coesão ocorre quando há a omissão de algumas palavras sem que o 
entendimento das ideias da oração seja comprometido. Isso quer dizer que a coesão lexical consiste 
na supressão de elementos que são facilmente identificados ou que já tenham sido mencionados 
no texto. 
 
 
 A omissão dos termos acontece, geralmente, com a substituição por uma vírgula, que pode 
ser usada em lugar de um pronome, um verbo, nomes e frases inteiras. 
Coesão por substituição 
 Esse tipo de coesão consiste na substituição de uma palavra por outra ou por uma locução 
adverbial. Assim como em outros tipos de coesão textual, ela usa termos que retomam outros que 
já foram mencionados. A coesão por substituição emprega palavras e expressões que retomam 
termos por meio da anáfora. 
 A coesão por substituição acontece à medida em que substantivos, verbos, períodos ou 
trechos de textos são substituídos por conectivos ou expressões que resumem ou fazem remissão 
ao que já foi dito. 
Coesão sequencial 
 Esse tipo de coesão textual faz uso de conjunções, conectivos e expressões que dão 
sequência aos assuntos, estabelecendo uma continuidade em relação ao que já foi dito. 
 A coesão sequencial usa expressões como: diante do exposto, a partir dessas considerações, 
embora, logo, com o fim de, diante desse quadro, em vista disso, tudo o que foi dito, esse quadro, 
por conseguinte, caso, entre outras. Ela dá sequência ao texto por meio das relações semânticas 
que ligam as orações. 
Recursos utilizados na coesão textual 
 Para a coesão textual são utilizados alguns recursos essenciais que contribuem para a 
harmonia dos elementos textuais. Conheça alguns deles: 
 Ordenar as palavras corretamente nos períodos; 
 Utilizar corretamente as flexões nominais como a flexão de gênero e número; 
 Fazer uso adequado das flexões verbais como a flexão em número, pessoa, modo e tempo; 
 Usar corretamente as preposições e conjunções. 
 Outros recursos também são responsáveis pela coesão de um texto, os principais deles são 
as palavras de transição. Essas palavras estabelecem uma inter-relação entre termos, frases, 
orações e parágrafos. 
Palavras de transição 
 As palavras de transição possuem sentidos diferentes e são compostas preposições, 
conjunções, alguns advérbios e locuções adverbiais. Conheça algumas delas: 
 
 
SENTIDO PALAVRAS DE TRANSIÇÃO 
Introdução, começo Inicialmente, primeiramente (começo, introdução), antes de tudo, 
desde já. 
Continuação Além disso, do mesmo modo, acresce que, ainda por cima, bem 
como, outrossim. 
Conclusão Enfim, dessa forma, em suma, nesse sentido, portanto, afinal. 
Tempo Logo após, ocasionalmente, posteriormente, atualmente, enquanto 
isso, imediatamente, não raro, concomitantemente 
Conformidade Igualmente, segundo, conforme, assim também, de acordo com. 
Consequência Daí, por isso, de fato, em virtude de, assim, naturalmente 
Exemplificação, 
esclarecimento 
Então,por exemplo, isto é, a saber, em outras palavras, ou seja, quer 
dizer, rigorosamente falando. 
 
Para fixar na mente 
 Um texto com coesão textual é um texto que tem uma lógica, de forma que os elementos 
dele se complementem de forma harmoniosa. Em outras palavras, esse tipo de mecanismo faz com 
que as palavras e as frases de um texto sigam uma ligação, possibilitando a compreensão de todo 
o contexto da história. 
Vídeo explicativo: https://youtu.be/5Z8ziZYcSdg 
 
4.1 Emprego de elementos de referenciação, substituição e repetição, de conectores e de outros 
elementos de sequenciação textual. 
 Palavras como preposições, conjunções e pronomes possuem a função de criar um sistema 
de relações, referências e retomadas no interior de um texto; garantindo unidade entre as diversas 
partes que o compõe. 
 Essa relação, esse entrelaçamento de elementos no texto recebe o nome de Coesão Textual. 
Há, portanto, coesão, quando seus vários elementos estão articulados entre si, estabelecendo 
unidade em cada uma das partes, ou seja, entre os períodos e entre os parágrafos. 
 Tal unidade se dá pelo emprego de conectivos ou elementos coesivos, cuja função é 
evidenciar as várias relações de sentido entre os enunciados. Veja um exemplo de um texto coeso: 
“O presidente Luiz Inácio Lula da Silva disse neste domingo que o Brasil não vai atender ao 
governo interino de Honduras, que deu prazo de dez dias para uma definição sobre a situação do 
presidente deposto Manuel Zelaya, abrigado na embaixada brasileira desde que retornou a 
Tegucigalpa, há uma semana. Caso contrário, o governo de Micheletti ameaça retirar a imunidade 
 
 
diplomática da embaixada brasileira no país, segundo informou comunicado da chancelaria 
hondurenha divulgado na noite de sábado, em Tegucigalpa”. 
(Jornal O Globo – 27/09/2009) 
Quando um conectivo não é usado corretamente, há prejuízo na coesão. Observe: 
 A escola possui um excelente time de futebol, portanto até hoje não conseguiu vencer o 
campeonato. O conectivo “portanto” confere ao período valor de conclusão, porém não há 
verdadeira relação de sentido entre as duas frases: a conclusão de não vencer não é possuir um 
excelente time de futebol. Analisaremos, a seguir, o problema na coesão: 
 É óbvio que existem duas ideias que se opõem, são elas: possuir um time de futebol x não 
vencer o campeonato. Logo, só podemos empregar um conector que expresse ideia adversativa, 
são eles: mas, porém, contudo, todavia, entretanto, no entanto, não obstante. O período reescrito 
de forma adequada, fica assim: A escola possui um excelente time de futebol, mas até hoje não 
conseguiu vencer o campeonato….,porém até hoje não conseguiu vencer o campeonato. 
…, contudo até hoje não conseguiu vencer o campeonato. 
…, todavia até hoje não conseguiu vencer o campeonato. 
…, entretanto até hoje não conseguiu vencer o campeonato. 
…, no entanto até hoje não conseguiu vencer o campeonato. 
…, não obstante até hoje não conseguiu vencer o campeonato. 
 A palavra texto provém do latim ”textum”, que significa tecido, entrelaçamento. Expondo 
de forma prática, podemos dizer que texto é um entrelaçamento de enunciados oracionais e não 
oracionais organizados de acordo com a lógica do autor. Há de se convir que um texto também 
deve ser claro, estando essa qualidade relacionada diretamente aos elementos coesivos (ligação 
entre as partes). 
 Falar em coesão é necessariamente falar em endófora e exófora. Aquela se impõe no 
emprego de pronomes e expressões que se referem a elementos nominais presentes na superfície 
textual; esta faz remissão a um elemento fora dos limites do texto. 
 A referenciação ocorre, basicamente, por meio de dois movimentos, chamados de 
movimentos retrospectivo e progressivo, respectivamente anáfora e catáfora. Tomando como 
objeto de análise o mesmo exemplo, vamos observar agora as anáforas e catáforas. 
Vejamos as principais características de cada uma delas: 
Endófora 
 
 
é dividida em: anáfora e catáfora. 
a) Anáfora: expressão que retoma uma ideia anteriormente expressa. 
“Secretária de Educação escreve pichação com “x”. Ela justifica a gafe pela pressa”. 
 Observe que o pronome “Ela” retoma uma expressão já citada anteriormente – Secretária 
de Educação –, portanto trata-se de uma retomada por anáfora. Dica: vale lembrar que a expressão 
retomada (no exemplo acima representada pela porção Secretária de Educação) é, também, 
chamada, em provas de Concurso, de referente ideológico. 
b) Catáfora: pronome ou expressão nominal que antecipa uma expressão presente em porção 
posterior do texto. Observe: 
Só queremos isto: a aprovação! 
 No exemplo, o pronome “isto” só pode ser recuperado se identificarmos o termo aprovação, 
que aparece na porção posterior à estrutura. É, portanto, um exemplo clássico de catáfora. Vejamos 
outros: 
Eu quero ajuda de alguém: pode ser de você. (catáfora ou remissão catafórica) 
Não viu seu amigo na festa. (catáfora ou remissão catafórica) 
“A manicure Vanessa foi baleada na Tijuca. Ela levou um tiro no abdome”. (anáfora ou remissão 
anafórica) 
Três homens e uma mulher tentaram roubar um Xsara Picasso na Tijuca: deram 10 tiros no carro, 
mas não conseguiram levá-lo. (anáfora ou remissão anafórica) 
Exófora 
 A remissão é feita a algum elemento da situação comunicativa, ou seja, o referente está 
fora da superfície textual. 
Mecanismos de coesão: é meio pelo qual ocorre a coesão em um texto. Os principais são: 
1) Coesão por substituição: consiste na colocação de um item em lugar de outro(s) elemento(s) do 
texto, ou até mesmo de uma oração inteira. 
Ele comprou um carro. Eu também quero comprar um. 
Ele comprou um carro novo e eu também. 
 
 
 Observe que ocorre uma redefinição, ou seja, não há identidade entre o item de referência 
e o item pressuposto. O que existe, na verdade, é uma nova definição nos termos: um, também. 
Comparemos com outro exemplo: 
Comprei um carro vermelho, mas Pedro preferiu um verde. 
 O termo “vermelho” é o adjunto adnominal de carro. Ele é, então, o modificador do 
substantivo. 
 Todavia, esse termo é silenciado e, em seu lugar, faz-se presente a porção especificativa 
“verde”. Logo, trata-se de uma redefinição do referente. 
2) Coesão por elipse: ocorre quando elemento do texto é omitido em algum dos contextos em que 
deveria ocorrer. 
- Pedro vai comprar o carro? 
- Vai! 
 Houve a omissão dos termos Paulo (sujeito) e comprar o carro (predicado verbal), todavia 
essa não prejudicou nem a correção gramatical nem a clareza do texto. Exemplo clássico de coesão 
por elipse. 
3) Coesão por Conjunção: estabelece relações significativas entre os elementos ou orações do 
texto, através do uso de marcadores formais – as conjunções. Essas podem exprimir valor 
semântico de adição, adversidade, causa, tempo… 
Perdeu as forças e caiu. (adição) 
Perdeu as forças, mas permaneceu firme. (adversidade) 
Perdeu as forças, porque não se alimentou. (causa) 
Perdeu as forças, quando soube a verdade. (tempo) 
 Observe que todas as relações de sentido estabelecidas entre as duas porções textuais são 
feitas por meio dos conectores: e, mas, porque, quando. 
4) Coesão Lexical: é obtida pela seleção vocabular. Tal mecanismo é garantido por dois tipos de 
procedimentos: 
a) Reiteração (repetição): ocorre por repetição do mesmo item lexical ou através de hiperônimos, 
sinônimos ou nomes genéricos. 
O aluno estava nervoso. O aluno havia sido assaltado. (repetição do mesmo item lexical) Uma 
menina desapareceu. A garota estava envolvida com drogas. 
 
 
(coesão resultante do uso de sinônimo) Havia muitas ferramentas espalhadas, mas só precisava 
achar o martelo. 
(coesão por hiperônimo: ferramentas é o gênero de que martelo é a espécie) 
Todos ouviram um barulho atrás da porta. Abriram-na e viram uma coisa em cima da mesa. 
(coesão resultante de um nome genérico) 
Observação: nos exemplos acima, observamos que retomar umreferente por meio de uma 
expressão genérica ou por hiperônimo é um recurso natural de um texto. 
 Muitos estudantes de concursos ou vestibulares perguntam se é errado repetir palavras em 
suas redações. A resposta é simples: se houver, na repetição, finalidade enfática você não será 
penalizado. Todavia, a escolha dos recursos coesivos mais adequados deve ser feita, levando-se 
em consideração a articulação geral do texto e, eventualmente, os efeitos estilísticos que se deseja 
obter. 
b) Coesão por colocação ou contiguidade: consiste no uso de termos pertencentes a um mesmo 
campo semântico. 
Houve um grande evento nas areias de Copacabana, no último dia 02. 
O motivo da festa foi este: o Rio sediará as olimpíadas de 2016 
Vídeo: https://youtu.be/X6d2RcIBfVs 
 
4.2 Emprego de tempos e modos verbais. 
 O verbo indica um processo localizado no tempo. Podemos distinguir: presente, pretérito e 
futuro. 
 Tempo presente: exprime um fato que ocorre no momento da fala. 
Ex.: Estou fazendo exercícios diariamente. 
 Tempo passado: exprime um fato que ocorreu antes do momento da fala. 
Ex.: Ontem eu fiz uma série de exercícios. 
 Tempo futuro: exprime um fato que irá ocorrer depois do ato da fala. 
Ex.: Daqui a quinze minutos irei para a academia fazer exercícios. 
O pretérito (ou passado) subdivide-se em: 
• Pretérito perfeito: indica um fato passado totalmente concluído. 
 
 
Ex.: Ninguém relatou o seu delírio. 
• Pretérito imperfeito: indica um processo passado não totalmente concluído, revela o fato em sua 
duração. 
Ex.: Ele conversava muito durante a palestra. 
• Pretérito mais-que-perfeito: indica um processo passado anterior a outro também passado. 
Ex.: “... sempre nos faltara aquele aproveitamento da vida...” (Mário de Andrade) 
O futuro subdivide-se em: 
• Futuro do presente: indica um fato posterior ao momento em que se fala. 
Ex.: Não tenho a intenção de esconder nada, assim que seus pais chegarem contarei o fato 
ocorrido. 
• Futuro do pretérito: indica um processo futuro tomado em relação a um fato passado. 
Ex.: Ontem você ligou dizendo que viria ao hospital. 
Empregos especiais: 
• Presente: 
 - Pode ocorrer com valor de perfeito, indicando um processo já ocorrido no passado 
(presente histórico). 
Ex.: Em 15 de agosto de 1769 nasce Napoleão Bonaparte. (nasce = nasceu) 
 - Pode indicar futuro próximo. 
Ex.: Amanhã eu compro o doce pra você. (compro = comprarei) 
 - Pode indicar um processo habitual, ininterrupto. 
Ex.: Os animais nascem, crescem, se reproduzem e morrem. 
• Imperfeito: 
 - Pode ocorrer com valor de futuro do pretérito. 
Ex.: Se eu não tivesse motivo, calava. (calava = calaria) 
• Mais-que-perfeito: 
 - Pode ser usado no lugar do futuro do pretérito ou do imperfeito do subjuntivo. 
 
 
Ex.: Mais fizera se não fora pouco o dinheiro que dispunha. (fizera = faria, fora = fosse) 
 - Pode ser usado em orações optativas. 
Quem me dera ter um novo amor! 
• Futuro do presente: 
 - Pode exprimir ideia de dúvida, incerteza. 
Ex.: O rapaz que processou o patrão por racismo, receberá uns trinta mil de indenização. 
 - Pode ser usado com valor de imperativo. 
Ex.: Não levantarás falso testemunho. 
• Futuro do pretérito: 
 - Pode ocorrer com valor de presente, exprimindo polidez ou cerimônia. 
Ex.: Você me faria uma gentileza? 
Modos verbais 
• Modo indicativo: exprime certeza, precisão do falante perante o fato. 
Ex.: Eu gosto de chocolate. 
• Modo subjuntivo: exprime atitude de incerteza, dúvida, imprecisão do falante perante o fato. 
Ex.: Espero que você esteja bem. 
• Modo imperativo: exprime atitude de ordem, solicitação, convite ou conselho. 
Exs.: Não cante agora! 
Empreste-me 10 reais, por favor. 
Venha ao hospital agora, seu amigo vai ser operado. 
Não ponha tanto sal, isso pode lhe fazer mal. 
 
Infinitivo pessoal ou impessoal 
• Infinitivo impessoal: terminado em r para qualquer pessoa. 
Ex.: comprar, comer, partir. 
 
 
Emprega-se o infinitivo impessoal: 
a) Quando ele não estiver se referindo a sujeito algum. 
Ex.: É preciso amar. 
b) Na função de complemento nominal (regido de preposição). 
Ex.: Esses exercícios não são fáceis de resolver. 
c) Quando faz parte de uma locução verbal. 
Ex.: Ele deve ir ao dentista. 
d) Quando, dependente dos verbos deixar, fazer, ouvir, sentir, mandar, ver, tiver por sujeito um 
pronome oblíquo. 
Sujeito 
Deixei-as passear. 
= eles 
e) Quando tiver valor de imperativo. 
Ex.: Não fumar neste recinto. 
• Infinitivo pessoal: além da desinência r vem marcado com desinência de pessoa e número. 
Ex.: cantar – ø 
cantar - es 
cantar - ø 
cantar - mos 
cantar - des 
cantar – em 
Ex.: Com esse calor convém tomarmos um sorvete. 
- Usa-se o infinitivo pessoal quando o seu sujeito é diferente do sujeito do verbo da oração 
principal. 
Ex.: A única solução era ficarmos em casa. 
Vídeo: https://youtu.be/pKEcyl_QDHc 
 
 
5 Domínio da estrutura morfossintática do período. 
5.1 Emprego das classes de palavras. 
 As classes de palavras ou classes gramaticais são dez: substantivo, verbo, adjetivo, 
pronome, artigo, numeral, preposição, conjunção, interjeição e advérbio. 
1. Substantivo: é a palavra que nomeia os seres em geral, desde objetos, fenômenos, lugares, 
qualidades, ações, dentre outros, tais como: Ana, Brasil, beleza. 
Exemplos de frases com substantivo: 
 A Ana é super inteligente. 
 O Brasil é lindo. 
 A tua beleza me encanta. 
Há vários tipos de substantivos: comum, próprio, concreto, abstrato, coletivo. 
2. Verbo: é a palavra que indica ações, estado ou fenômeno da natureza, tais como: sairemos, 
corro, chovendo. 
Exemplos de frases com verbo: 
 Sairemos esta noite? 
 Corro todos os dias. 
 Chovendo, eu não vou. 
Os verbos são classificados em: regulares, irregulares, defectivos e abundantes. 
3. Adjetivo: é a palavra que caracteriza, atribui qualidades aos substantivos, tais como: feliz, 
superinteressante, amável. 
Exemplos de frases com adjetivo: 
 A criança ficou feliz. 
 O artigo ficou superinteressante. 
 Sempre foi amável comigo. 
4. Pronome: é a palavra que substitui ou acompanha o substantivo, indicando a relação das pessoas 
do discurso, tais como: eu, contigo, aquele. 
Exemplos de frases com pronome: 
 Eu aposto como ele vem. 
 Contigo vou até a Lua. 
 
 
 Aquele tipo não me sai da cabeça. 
Há vários tipos de pronomes: pessoais, possessivos, demonstrativos, relativos, indefinidos e 
interrogativos. 
5. Artigo: é a palavra que antecede o substantivo, tais como: o, as, uns, uma. 
Exemplos de frases com artigo: 
 O menino saiu. 
 As meninas saíram. 
 Uns constroem, outros destroem. 
 Uma chance é o que preciso. 
Os artigos são classificados em: definidos e indefinidos. 
6. Numeral: é a palavra que indica a posição ou o número de elementos, tais como: um, primeiro, 
dezenas. 
Exemplos de frases com numeral: 
 Um pastel, por favor! 
 Primeiro as damas. 
 Dezenas de pessoas estiveram presentes. 
Os numerais são classificados em: cardinais, ordinais, multiplicativos, fracionários e coletivos. 
7. Preposição: é a palavra que liga dois elementos da oração, tais como: a, após, para. 
Exemplos de frases com preposição: 
 Entreguei a carta a ele. 
 As portas abrem após as 18h. 
 Isto é para você. 
As preposições são classificadas em: preposições essenciais e preposições acidentais. 
8. Conjunção: é a palavra que liga dois termos ou duas orações de mesmo valor gramatical, tais 
como: mas, portanto, conforme. 
Exemplos de frases com conjunção: 
 Vou, mas não volto. 
 Portanto, não sei o que fazer. 
 
 
 Dançar conforme a dança. 
As conjunções são classificadas em coordenativas (aditivas, adversativas, alternativas, conclusivas 
e explicativas) e subordinativas (integrantes, causais, comparativas, concessivas, condicionais, 
conformativas, consecutivas, temporais, finais e proporcionais). 
9. Interjeição: é a palavra que exprime emoçõese sentimentos, tais como: Olá!, Viva! Psiu!. 
Exemplos de frases com interjeição: 
 Olá! Sou a Maria. 
 Viva! Conseguimos ganhar o campeonato. 
 Psiu! Não faça barulho aqui. 
10. Advérbio: é a palavra que modifica o verbo, o adjetivo ou outro advérbio, exprimindo 
circunstâncias de tempo, modo, intensidade, entre outros, tais como: melhor, demais, ali. 
Exemplos de frases com advérbio: 
 O melhor resultado foi o do atleta estrangeiro. 
 Não acha que trouxe folhas demais? 
 O restaurante é ali. 
Os advérbios são classificados em: modo, intensidade, lugar, tempo, negação, afirmação e dúvida. 
O que é classe gramatical? 
 É a classificação das palavras em grupos de acordo com a sua função na língua portuguesa. 
Elas podem ser variáveis e invariáveis, dividindo-se da seguinte forma: 
Palavras variáveis - aquelas que variam em gênero, número e grau: substantivo, verbo, adjetivo, 
pronome, artigo e numeral. 
Palavras invariáveis - as que não variam: preposição, conjunção, interjeição e advérbio. 
Vídeo explicativo: https://youtu.be/s8a6eXncWY8 
 
5.2 Relações de coordenação entre orações e entre termos da oração. 
Período é a frase formada por uma ou mais orações, com sentido completo. 
 O período pode ser simples ou composto. 
 Período Simples: formado por apenas uma oração 
 
 
Ex.: A noite está maravilhosa! 
 Período composto: formado por duas ou mais orações. 
Ex.: João levantou e foi para o banheiro. 
O período composto pode ser por coordenação e subordinação 
 Período composto por coordenação: quando as orações são independentes e tem sentido 
completo, porém sem relação sintática entre si. 
Ex.: Os alunos discutiram o tema, escolheram o melhor e terminam o trabalho. 
 Período composto por subordinação: quando uma das orações (subordinada) depende 
sintaticamente da outra (principal) para fazer sentido.(melhor explanado no próximo tópico) 
Ex.: Não fui ao treino (oração principal), por que tinha aula (oração subordinada). 
Período Composto por Coordenação 
 Um período composto por coordenação é formado por orações independentes 
sintaticamente, ou seja, as orações não tem nenhuma dependência para serem entendidas, mas que 
se unem para tornar a informação mais completa e expressiva. Elas são consideradas orações 
coordenadas. 
 Antes de falarmos sobre os tipos de orações coordenadas é necessário saber o que é uma 
conjunção coordenativa. 
 Conjunção coordenativa: é uma conjunção usada para ligar duas orações ou palavras que 
têm a mesma função gramatical. Pode ser aditiva, adversativa, alternativa, conclusiva e 
explicativa. 
Temos dois tipos de orações coordenadas 
 Orações Coordenadas Assindéticas: são as orações que não estão ligadas através de 
conjunção coordenativa. A ligação é feita através de uma pausa, geralmente pela vírgula. 
Ex: Vim, vi, venci. 
 Orações Coordenadas Sindéticas: são orações coordenadas entre si e são ligadas por uma 
conjunção coordenativa. 
São classificadas em 5 tipos: 
1. Oração coordenada sindética aditiva: exprime uma ideia de soma à oração anterior. 
 
 
Algumas conjunções aditivas: e, nem, mas também, mas ainda, assim….como, bem como… 
Exs.: 
Eu e minha esposa almoçamos fora e fomos ao shopping 
Não gosto de pimentão nem de batata-doce. 
2. Oração coordenada sindética adversativa: exprime uma ideia de oposição à da outra oração. 
É obrigatório o uso de vírgula. 
Algumas conjunções adversativas: mas, porém, todavia, ainda assim, no entanto, entretanto, 
contudo. 
Exs.: 
Eu queria jogar futebol, mas a minha perna ainda dói. 
Eu estava indo a pé, porém começou a chover 
3. Oração coordenada sindética alternativa: exprime ideia de opção, de alternância em relação 
à outra oração. Nela também é obrigatório o uso de vírgula, entre as orações, mas se tiver 
só uma oração a vírgula é opcional. 
Algumas conjunções alternativas: ou, ou…ou, nem…nem, seja...seja, ora… ora, quer… quer, 
já...já. 
Exs.: 
Faça o que seu pai mandou ou ficará de castigo 
Quer jogar de manhã, quer jogar de tarde, não para de jogar futebol 
Ora você está de bom humor, ora está de mau humor. 
4. Oração coordenada sindética conclusiva: exprimem conclusão ou consequência de uma 
ideia relacionada à oração anterior. 
A vírgula também é obrigatória. 
Algumas conjunções conclusivas: logo, assim, portanto, por isso, por conseguinte, pois, de modo 
que, então, etc. 
Exs.: 
Fui mal na prova, portanto não vou passar no concurso. 
 
 
Estudei muito, por isso devo passar no concurso. 
5. Oração coordenada sindética explicativa: indicam uma justificativa ou uma explicação de 
uma ideia relacionada à oração anterior. É também obrigatório o uso da vírgula. 
Algumas conjunções explicativas: que, porque e pois (antes do verbo), ou seja, isto é, … 
Exs.: 
Conseguiu passar no concurso, porque estudou muito. 
Dê parabéns a ele, pois passou no concurso. 
Vídeo: https://youtu.be/B0_1DnfejoM 
 
5.3 Relações de subordinação entre orações e entre termos da oração. 
 Período composto por subordinação: quando uma das orações(subordinada) depende 
sintaticamente da outra (principal) para fazer sentido. 
Ex.: Não fui ao treino (oração principal), por que tinha aula (oração subordinada). 
 A uma oração principal pode-se ligar sintaticamente três tipos de orações subordinadas: 
substantivas, adjetivas e adverbiais. 
1 – Orações Subordinadas Substantivas 
 As orações subordinadas substantivas normalmente são ligadas pelas conjunções 
integrantes “que” e “se”. Elas podem exercer nas frases funções de sujeito, objeto direto, objeto 
indireto, complemento nominal, predicado nominal e aposto, tendo assim, a mesma função de um 
substantivo. 
 São seis as orações subordinadas substantivas. 
1.1 – Oração subordinada substantiva subjetiva: 
 Temos duas orações onde uma é a principal e a outra que inicia com as conjunções “que” 
ou “se” é a oração subordinada, que desempenha a função de sujeito para a oração principal. 
Sujeito: Termo com qual o verbo concorda 
 Para acharmos quais são as orações verificamos os verbos 
Ex.: 
 
 
Não era permitido que os meninos nadassem nesta piscina. (verbos permitir e nadar) 
Sujeito na oração principal: Não tem 
O “que” é a conjunção integrante que liga as orações. 
Oração principal: “Não era permitido” 
Oração subordinada substantiva subjetiva: “Que os meninos nadassem nesta piscina” (inicia 
sempre com a conjunção) 
 É subjetiva porque tem a função de sujeito da oração principal 
1.2 – Oração subordinada substantiva objetiva Direta: 
 Temos duas orações onde uma é a principal e a outra que inicia com as conjunções “que” 
ou “se” é a oração subordinada, que desempenha a função de objeto direto para a oração principal. 
Objeto direto: é um complemento verbal que, normalmente, não é acompanhado por preposição 
 Para acharmos quais são as orações verificamos os verbos; 
Todos desejamos que um dia seremos felizes (verbos desejar e ser) 
Sujeito na oração principal: Todos 
O “que” é a conjunção integrante que liga as orações. 
Oração principal: “todos desejamos” 
Oração subordinada substantiva objetiva direta: “que um dia seremos felizes” (inicia sempre com 
a conjunção) 
O “Todos” é o sujeito da oração 
 O que complementa o verbo desejar é “que todos um dia seremos felizes” que tem a função 
de objeto direto. 
1.3 – Oração subordinada substantiva objetiva Indireta: 
 Temos duas orações onde uma é a principal e a outra que inicia com uma preposição e as 
conjunções “que” ou “se” é a oração subordinada, que desempenha a função de objeto indireto 
para a oração principal. 
Objeto indireto: É um complemento verbal que é acompanhado por preposição 
Para acharmos quais são as orações verificamos os verbos 
Ex. João não gosta de que o tratem como criança (verbos gostar e tratar) 
Sujeito na oração principal: João 
O “que” é a conjunção integrante que liga as orações. 
 
 
Oração principal: “João não gosta” 
Preposição: “de” 
Oração subordinada substantivaobjetiva indireta: “de que o tratem como criança” 
 O que complementa o verbo gostar é “de que o tratem como criança” que tem a função de 
objeto indireto. 
1.4 – Oração subordinada substantiva completiva nominal: 
 Temos duas orações onde uma é a principal e a outra que inicia com uma preposição e as 
conjunções “que” ou “se” é a oração subordinada, que desempenha a função de complemento 
nominal para a oração principal. 
Complemento nominal: É o termo da oração que é precedido por uma preposição para 
complementar o sentido de um substantivo abstrato, de um adjetivo ou de um advérbio, ou seja, 
para ter um sentido completo. 
Para acharmos quais são as orações verificamos os verbos 
Ex.: Eu tenho a esperança de que passarei no concurso (verbos ter e passar) 
Sujeito na oração principal: eu 
O “que” é a conjunção integrante que liga as orações. 
Oração principal: “Eu tenho a esperança” 
Preposição: “de” 
Oração subordinada substantiva completiva nominal: “de que passarei no concurso” 
1.5 – Oração subordinada substantiva predicativa 
 Temos duas orações onde uma é a principal e a outra que inicia com as conjunções “que” 
ou “se” é a oração subordinada, que desempenha a função de predicativo do sujeito do verbo de 
ligação da oração principal. Aparece sempre depois do verbo ser. 
Predicativo do sujeito: É o termo do predicado que tem a função de dar uma qualidade ao sujeito 
Ex. A verdade é que ela sempre acerta as questões. 
Oração principal: a verdade é 
Verbo de ligação: é 
Oração subordinada substantiva predicativa: que ela sempre acerta as questões 
1.6 – Oração subordinada substantiva apositiva 
 
 
 Temos duas orações onde uma é a principal e a outra que inicia com as conjunções “que” 
ou “se” é a oração subordinada, que desempenha a função aposto para a oração principal. Aparece 
sempre depois de dois pontos. 
Aposto: é um termo que se une a outro para explicá-lo ou caracterizá-lo melhor 
Ex. Todos querem apenas uma coisa: que sejamos felizes. 
Oração principal: todos queremos apenas uma coisa 
Oração subordinada substantiva apositiva: que sejamos felizes 
2 – Orações Subordinadas Adjetivas 
 Temos duas orações onde uma é a principal e a outra que inicia com um pronome relativo 
é a oração subordinada, que dá uma característica para a oração principal. 
Pronome relativo: É um pronome que substitui um termo da oração anterior e estabelecem relação 
entre duas orações (que, quem, onde, cujo, o qual, a qual, os quais, as quais, quando, quanto…) 
São duas as orações subordinadas adjetivas: 
2.1 – Orações Subordinadas Adjetivas restritiva: é aquela que restringe o sentido do substantivo 
para um ser único e não pode ser isolada por vírgulas e inicia com pronome relativo. 
Ex.: Toda verdura que é verde é rica em fibras 
Oração principal: toda verdura é rica em fibras 
Oração subordinada adjetiva restritiva: que é verde. 
2.2 – Orações Subordinadas Adjetivas explicativa: ela explica dando mais informações e 
detalhes ao que se encontra no texto. Sempre está entre vírgulas e inicia com pronome relativo. 
A oração principal é o restante da oração. 
Ex.: O professor Leandro, que é o professor de história, está doente. 
Oração principal: o professor Leandro está doente 
Pronome relativo: que 
Oração subordinada adjetiva explicativa: que é o professor de história 
3 – Orações Subordinadas Adverbiais: são orações que exercem a função de adjunto adverbial 
do verbo, tendo a mesma função que um advérbio na estrutura da oração. Ela traz uma 
circunstância para a oração principal. 
 
 
Adjunto adverbial: É o termo da oração que indica uma circunstância. 
Advérbio: É uma palavra que indica as circunstâncias em que ocorre a ação verbal 
São iniciadas por conjunções ou locuções conjuntivas. 
São relacionadas de acordo com a circunstância que apresentam 
Temos nove orações subordinadas adverbiais: 
3.1 – Orações subordinadas adverbiais causais: aponta a causa da ação exposta na oração principal. 
Conjunções causais: que, porque, porquanto, visto que, já que, uma vez que, como… 
Ex. Ele saiu rapidamente porque estava atrasado 
Conjunção causal: porque 
Estava atrasado é a causa dele sair rapidamente 
3.2 – Orações subordinadas adverbiais consecutivas: aponta a consequência do que ocorreu na 
oração principal. 
Conjunções consecutivas: que (precedido de tal, tão, tanto, tamanho), que, de forma que, de modo 
que… 
Ex.: Cristina estudou tanto que ficou cansada. 
Ficou cansada é a consequência de Cristina estudar tanto. 
3.3 – Orações subordinadas adverbiais comparativas: expressa uma comparação com o 
acontecimento da oração principal. 
Conjunções comparativas: como, mais do que, tal, tanto como, assim como, mais…que, bem 
como, que nem… 
Ex.: Arthur mais joga do que estuda. 
3.4 – Orações subordinadas adverbiais concessivas: aponta uma concessão ao que foi dito na 
oração principal, ou seja, passa uma ideia de contradição. 
Conjunções concessivas: embora, conquanto, inobstante, não obstante, apesar de que, se bem que, 
mesmo que, posto que, ainda que, em que pese. 
Ex. Embora não tenha jogado bem, eu venci a partida 
 
 
Foi feito uma concessão a ele, ou seja, apesar de não ter jogado bem, ele conseguiu vencer a 
partida. 
3.5 – Orações subordinadas adverbiais condicionais: aponta a condição para o que ocorreu ou não 
na oração principal. 
Conjunções condicionais: se, a menos que, desde que, caso, contanto que, salvo se, exceto se, 
desde, a não ser que… 
Ex. Se ele cumprir sua promessa, poderemos viajar amanhã 
Se ele cumprir a promessa é a condição para eles poderem viajar. 
3.6 – Orações subordinadas adverbiais conformativas: aponta a ideia de conformidade, ou seja, 
está de acordo com o que ocorreu na oração principal 
Conjunções conformativas: Conforme, como, segundo… 
Ex. Faço feijoada conforme a receita da minha mãe. 
A feijoada está de acordo com a receita da mãe 
3.7 – Orações subordinadas adverbiais temporais: aponta uma circunstância de tempo expresso 
na oração principal. 
Conjunções temporais: Agora que, tanto que, quando, enquanto, sempre que, assim que, desde 
que, logo que… 
Ex.: Fico alegre sempre que vou à casa de minha mãe. 
3.8 – Orações subordinadas adverbiais finais: apresenta a intenção, o fim ou finalidade do que 
ocorre na oração principal. 
Conjunções finais: a fim de que, para que, que, porque… 
Ex.: estudei muitas vezes a matéria, para que não errasse nenhuma questão 
3.9 – Orações subordinadas adverbiais proporcionais: expressa uma ideia de proporção com o 
que ocorre na oração principal. 
Conjunções proporcionais: à proporção que, à medida que, ao passo que, quanto mais… mais, 
quanto menos… menos… 
Ex.: Ele vai ficando mais forte à medida que treina. 
Vídeo complementar: https://youtu.be/XOeX8x7o8Jo 
 
 
5.4 Emprego dos sinais de pontuação. 
Vírgula(,) 
 Emprega-se a vírgula (uma breve pausa): 
 a) para separar os elementos mencionados numa relação: 
Exemplos: 
A nossa empresa está contratando engenheiros, economistas, analistas de sistemas e secretárias. 
O apartamento tem três quartos, sala de visitas, sala de jantar, área de serviço e dois banheiros. 
OBSERVAÇÃO 
 Mesmo que o ‘e’ venha repetido antes de cada um dos elementos da enumeração, a vírgula 
deve ser empregada. 
Exemplo: Rodrigo estava nervoso. Andava pelos cantos, e gesticulava, e falava em voz alta, e ria, 
e roía as unhas. 
 b) para isolar o vocativo: 
Exemplos: 
Cristina, desligue já esse telefone! 
Por favor, Ricardo, venha até o meu gabinete. 
 c) para isolar o aposto: 
Exemplos: 
Dona Sílvia, aquela mexeriqueira do quarto andar, ficou presa no elevador. 
Rafael, o gênio da pintura italiana, nasceu em Urbino. 
 d) para isolar palavras e expressões explicativas (a saber, por exemplo, isto é, ou melhor, 
aliás, além disso etc.): 
Exemplos: 
Gastamos R$ 20.000,00 na reforma do apartamento, isto é, tudo o que tínhamos economizado 
durante anos. 
Eles viajaram para a Américado Norte, aliás, para o Canadá. 
 e) para isolar o adjunto adverbial antecipado: 
 
 
Exemplos: 
Lá no sertão, as noites são escuras e perigosas. 
Ontem à noite, fomos todos jantar fora. 
 f) para isolar elementos repetidos: 
Exemplos: 
O palácio, o palácio está destruído. 
Estão todos cansados, cansados de dar dó! 
 g) para isolar, nas datas, o nome do lugar: 
Exemplos: 
São Paulo, 22 de maio de 1995. 
Roma, 13 de dezembro de 2005. 
 h) para isolar os adjuntos adverbiais: 
Exemplos: 
A multidão foi, aos poucos, avançando para o palácio. 
Os candidatos serão atendidos, das sete às onze horas, pelo próprio gerente. 
 i) para isolar as orações coordenadas, exceto as introduzidas pela conjunção e: 
Exemplos: 
Ele já enganou várias pessoas, logo não é digno de confiança. 
Você pode usar o meu carro, mas tome muito cuidado ao dirigir. 
Não compareci ao trabalho ontem, pois estava doente. 
 j) para indicar a elipse de um elemento da oração: 
Exemplos: 
Foi um grande escândalo. Às vezes gritava; outras, estrebuchava como um animal. 
Não se sabe ao certo. Paulo diz que ela se suicidou, a irmã, que foi um acidente. 
 k) para separar o paralelismo de provérbios: 
 
 
Exemplos: 
Ladrão de tostão, ladrão de milhão. 
Ouvir cantar o galo, sem saber onde. 
 l) após a saudação em correspondência (social e comercial): 
Exemplos: 
Com muito amor, 
Respeitosamente, 
 m) para isolar as orações adjetivas explicativas: 
Exemplos: 
Marina, que é uma pessoa maravilhosa, levou todas as crianças para passear. 
Vidas Secas, que é um romance contemporâneo, foi escrito por Graciliano Ramos. 
 n) para isolar orações intercaladas: 
Exemplos: 
Não lhe posso garantir nada, respondi secamente. 
O filme, disse ele, é fantástico. 
Ponto(.) 
 1. Emprega-se o ponto, basicamente, para indicar o término de uma frase declarativa de 
um período simples ou composto. Nesse caso, ele recebe o nome de ponto-final. 
Exemplo: 
Desejo-lhe uma feliz viagem. 
A casa, quase sempre fechada, parecia abandonada, no entanto tudo no seu interior era conservado 
com primor. 
 2. O ponto é também usado em quase todas as abreviaturas. 
Exemplos: 
fev. = fevereiro, hab. = habitante, rod. = rodovia. 
Ponto e vírgula ( ; ) 
 
 
 Utiliza-se o ponto e vírgula para assinalar uma pausa maior do que a da vírgula, 
praticamente uma pausa intermediária entre o ponto-final e a vírgula. Geralmente, emprega-se o 
ponto e vírgula para: 
 a) separar orações coordenadas que tenham certo sentido ou aquelas que já apresentam 
separação por vírgula: 
Exemplo: 
Criança, foi uma garota sapeca; moça, era inteligente e alegre; agora, mulher madura, tornou-se 
uma doidivanas. 
 b) separar vários itens de uma enumeração: 
Exemplo: 
Art. 206. O ensino será ministrado com base nos seguintes princípios: 
I – igualdade de condições para o acesso e permanência na escola; 
II – liberdade de aprender, ensinar, pesquisar e divulgar o pensamento, a arte e o saber; 
III – pluralismo de ideias e de concepções, e coexistência de instituições públicas e privadas de 
ensino; 
IV – gratuidade do ensino em estabelecimentos oficiais; 
(Constituição da República Federativa do Brasil) 
Dois-pontos ( : ) 
 Os dois-pontos são empregados para: 
 a) uma enumeração: 
Exemplo: 
Estirado no gabinete, evocou a cena: o menino, o carro, os cavalos, o grito, o salto que deu, levado 
de um ímpeto irresistível. (Machado de Assis) 
 b) uma citação: 
Exemplo: 
Visto que ela nada declarasse, o marido indagou: 
– Afinal, o que houve? 
 
 
 c) um esclarecimento: 
Exemplo: 
Joana conseguira enfim realizar seu desejo maior: seduzir Pedro. Não porque o amasse, mas para 
magoar Lucila. 
Observe que os dois-pontos são também usados na introdução de observações, notas ou exemplos. 
Exemplos: 
Observação: na linguagem coloquial pode-se aplicar o grau diminutivo a alguns advérbios: 
cedinho, longinho, melhorzinho, pouquinho etc. 
Nota: a preposição per, considerada arcaica, somente é usada na expressão de per si (= cada um 
por sua vez, isoladamente). 
Parônimos são vocábulos diferentes na significação e parecidos na forma. Exemplo: 
descriminar/discriminar. 
 OBSERVAÇÃO: a invocação em correspondência (social ou comercial) pode ser seguida 
de dois-pontos ou de vírgula: 
Exemplos: 
Querida amiga: 
Prezados senhores, 
Ponto de interrogação (?) 
 O ponto de interrogação é empregado para indicar uma pergunta direta. 
Exemplos: 
– O senhor não precisa de mim? 
– Não, obrigado. A que horas janta-se? 
Ponto de exclamação(!) 
 1. O ponto de exclamação é empregado para marcar o fim de qualquer enunciado com 
entonação exclamativa, que normalmente exprime admiração, surpresa, assombro, indignação etc. 
Exemplos: 
– Viva o meu príncipe! 
 
 
– Que bom que você veio! 
 2. O ponto de exclamação é também usado com interjeições e locuções interjetivas: 
Exemplos: 
Oh! 
Valha-me Deus! 
Reticências(...) 
 As reticências são empregadas para: 
 a) assinalar interrupção do pensamento: 
Exemplo: 
– Bem; eu retiro-me, que sou prudente. Levo a consciência de que fiz o meu dever. Mas o mundo 
saberá... (Júlio Dinis) 
 b) indicar trechos que foram suprimidos de um texto: 
Exemplos: 
O primeiro e crucial problema de linguística geral que Saussure focalizou dizia respeito à natureza 
da linguagem. Encarava-a como um sistema de signos (...). Considerava a linguística, portanto, 
com um aspecto de uma ciência mais geral, a ciência dos signos. (Mattoso Camara Jr.) 
 c) marcar aumento de emoção: 
Exemplo: 
As palavras únicas de Teresa, em resposta àquela carta, significativa da turvação do infeliz, foram 
estas: “Morrerei, Simão, morrerei. Perdoa tu ao meu destino... Perdi-te... Bem sabes que sorte eu 
queria dar-te... e morro, porque não posso, nem poderei jamais resgatar-te”. (Camilo Castelo 
Branco) 
Aspas(“”) 
 As aspas são empregadas: 
 a) antes e depois de citações textuais: 
Exemplo: 
 
 
Roulet afirma que “o gramático deveria descrever a língua em uso em nossa época, pois é dela que 
os alunos necessitam para a comunicação quotidiana”. 
 b) para assinalar estrangeirismos, neologismos, gírias e expressões populares ou vulgares: 
Exemplos: 
O “lobby” para que se mantenha a autorização de importação de pneus usados no Brasil está cada 
vez mais descarado. (Veja) 
Na semana passada, o senador republicano Charles Grassley apresentou um projeto de lei que 
pretende “deletar” para sempre dos monitores de crianças e adolescentes as cenas consideradas 
obscenas. (Veja) 
Preso no “xilindró”, o prefeito perdeu o apoio da população. 
Com a chegada da polícia, os três suspeitos “puxaram o carro” rapidamente. 
 c) para realçar uma palavra ou expressão: 
Exemplos: 
Ele reagiu impulsivamente e lhe deu um “não” sonoro. 
Aquela “vertigem súbita” na vida financeira de Ricardo afastou-lhe os amigos dissimulados. 
Travessão(_) 
 Emprega-se o travessão para: 
 a) indicar a mudança de interlocutor no diálogo: 
Exemplos: 
— Que gente é aquela, seu Alberto? 
— São japoneses. 
— Japoneses? E... é gente como nós? 
— É. O Japão é um grande país. A única diferença é que eles são amarelos. 
— Mas, então não são índios? (Ferreira de Castro) 
 b) colocar em relevo certas palavras ou expressões: 
Exemplos: 
 
 
Maria José sempre muito generosa — sem ser artificial ou piegas — a perdoou sem restrições. 
Um grupo de turistas estrangeiros — todos muito ruidosos — invadiu o saguão do hotel no qual 
estávamos hospedados. 
 c) substituir a vírgula ou os dois-pontos: 
Exemplos: 
Cruel, obscena, egoísta, imoral, indômita, eternamente selvagem, a arte é a superioridade humana 
— acima dos preceitos que se combatem, acima das religiões que passam, acima da ciência que se 
corrige; embriaga como a orgia e como o êxtase. (Raul Pompeia) 
Parênteses(()) 
 Os parênteses são empregados para: 
 a) destacar num texto qualquer explicação ou comentário: 
Exemplo: 
Todo signo linguístico é formado deduas partes associadas e inseparáveis, isto é, o significante 
(unidade formada pela sucessão de fonemas) e o significado (conceito ou ideia). 
 b) incluir informativos sobre bibliografia (autor, ano de publicação, página etc.): 
Exemplo: 
Mattoso Camara (1977:91) afirma que, às vezes, os preceitos da gramática e os registros dos 
dicionários são discutíveis: consideram erro o que já poderia ser admitido e aceitam o que poderia, 
de preferência, ser posto de lado. 
 c) indicar marcações cênicas numa peça de teatro: 
Exemplos: 
Abelardo I – Que fim levou o americano? 
João – Decerto caiu no copo de uísque! 
Abelardo I – Vou salvá-lo. Até já! 
(sai pela direita). (Oswald de Andrade) 
 d) isolar orações intercaladas com verbos declarativos, em substituição à vírgula e aos 
travessões: 
 
 
Exemplo: 
Afirma-se (não se prova) que é muito comum o recebimento de propina para que os carros 
apreendidos sejam liberados sem o recolhimento das multas. 
Asterisco(*) 
 O asterisco, sinal gráfico em forma de estrela, é um recurso empregado para: 
 a) remissão a uma nota no pé da página ou no fim de um capítulo de um livro: 
Exemplos: 
Ao analisarmos as palavras sorveteria, sapataria, confeitaria, leiteria e muitas outras que contêm o 
morfema preso* -aria e seu alomorfe -eria, chegamos à conclusão de que esse afixo está ligado a 
estabelecimento comercial. Em alguns contextos pode indicar atividades, como em bruxaria, 
gritaria, patifaria etc. 
* É o morfema que não possui significação autônoma e sempre aparece ligado a outras palavras. 
 b) substituição de um nome próprio que não se deseja mencionar: 
Exemplo: 
O dr.* afirmou que a causa da infecção hospitalar na Casa de Saúde Municipal está ligada à falta 
de produtos adequados para assepsia. 
Vídeo: https://youtu.be/VssUx7iozL0 
 
5.5 Concordância verbal e nominal. 
 Concordância verbal é a concordância em número e pessoa entre o sujeito gramatical e o 
verbo. 
 Concordância nominal é a concordância em gênero e número entre os diversos nomes da 
oração, ocorrendo principalmente entre o artigo, o substantivo e o adjetivo. 
Concordância em gênero indica a flexão em masculino e feminino. 
Concordância em número indica a flexão em singular e plural. 
Concordância em pessoa indica a flexão em 1.ª, 2.ª ou 3.ª pessoa. 
Exemplos de concordância verbal 
 
 
 Eu li; 
 Ele leu; 
 Nós lemos; 
 Eles leram. 
Exemplos de concordância nominal 
 O vizinho novo; 
 A vizinha nova; 
 Os vizinhos novos; 
 As vizinhas novas. 
Casos particulares de concordância verbal 
Concordância com pronome relativo que 
 O verbo estabelece concordância com o antecedente do pronome: sou eu que quero, somos 
nós que queremos, são eles que querem. 
Concordância com pronome relativo quem 
 O verbo estabelece concordância com o antecedente do pronome ou fica na 3.ª pessoa do 
singular: sou eu quem quero, sou eu quem quer. 
Concordância com: a maioria, a maior parte, a metade,... 
 Preferencialmente, o verbo estabelece concordância com a 3.ª pessoa do singular. Contudo, 
o uso da 3.ª pessoa do plural é igualmente aceitável: a maioria das pessoas quer, a maioria das 
pessoas querem. 
Concordância com um dos que 
 O verbo estabelece sempre concordância com a 3.ª pessoa do plural: um dos que ouviram, 
um dos que estudarão, um dos que sabem. 
Concordância com nem um nem outro 
 O verbo pode estabelecer concordância com a 3.ª pessoa do singular ou do plural: nem um 
nem outro veio, nem um nem outro vieram. 
Concordância com verbos impessoais 
 O verbo estabelece sempre concordância com a 3.ª pessoa do singular, uma vez que não 
possui um sujeito: havia pessoas, houve problemas, faz dois dias, já amanheceu. 
 
 
Concordância com a partícula apassivadora se 
 O verbo estabelece concordância com o objeto direto, que assume a função de sujeito 
paciente, podendo ficar no singular ou no plural: vende-se casa, vendem-se casas. 
Concordância com a partícula de indeterminação do sujeito se 
 O verbo estabelece sempre concordância com a 3.ª pessoa do singular quando a frase é 
formada por verbos intransitivos ou por verbos transitivos indiretos: precisa-se de funcionário, 
precisa-se de funcionários. 
Concordância com o infinitivo pessoal 
 O verbo no infinitivo sofre flexão sempre que houver um sujeito definido, quando se quiser 
definir o sujeito, quando o sujeito da segunda oração for diferente do da primeira: é para eles lerem, 
acho necessário comprarmos comida, eu vi eles chegarem tarde. 
Concordância com o infinitivo impessoal 
 O verbo no infinitivo não sofre flexão quando não houver um sujeito definido, quando o 
sujeito da segunda oração for igual ao da primeira oração, em locuções verbais, com verbos 
preposicionados e com verbos imperativos: eles querem comprar, passamos para ver você, eles 
estão a ouvir. 
Concordância com o verbo ser 
 O verbo estabelece concordância com o predicativo do sujeito, podendo ficar no singular 
ou no plural: isto é uma mentira, isto são mentiras; quem é você, quem são vocês. 
Casos particulares de concordância nominal 
Concordância com pronomes pessoais 
 O adjetivo estabelece concordância em gênero e número com o pronome pessoal: ela é 
simpática, ele é simpático, elas são simpáticas, eles são simpáticos. 
Concordância com vários substantivos 
 O adjetivo estabelece concordância em gênero e número com o substantivo que está mais 
próximo: caderno e caneta nova, caneta e caderno novo. Pode também estabelecer concordância 
com a forma no masculino plural: caneta e caderno novos, caderno e caneta novos. 
Concordância com vários adjetivos 
 
 
 Quando há dois ou mais adjetivos no singular, o substantivo permanece no singular apenas 
se houver um artigo entre os adjetivos. Sem a presença de um artigo, o substantivo deverá ser 
escrito no plural: o escritor brasileiro e o chileno, os escritores brasileiro e chileno. 
Concordância com: é proibido, é permitido, é preciso, é necessário, é bom 
 Estas expressões estabelecem concordância em gênero e número com o substantivo quando 
há um artigo que determina o substantivo, mas permanecem invariáveis no masculino singular 
quando não há artigo: é permitida a entrada, é permitido entrada, é proibida a venda, é proibido 
venda. 
Concordância com: bastante, muito, pouco, meio, longe, caro e barato 
 Estas palavras estabelecem concordância em gênero e número com o substantivo quando 
possuem função de adjetivo: comi meio chocolate, comi meia maçã, há bastante procura, há 
bastantes pedidos, vi muitas crianças, vi muitos adultos. 
Concordância com menos 
 A palavra menos permanece sempre invariável, quer atue como advérbio ou como adjetivo: 
menos tristeza, menos medo, menos traições, menos pedidos. 
Concordância com: mesmo, próprio, anexo, obrigado, quite, incluso 
 Estas palavras estabelecem concordância em gênero e número com o substantivo: 
resultados anexos, informações anexas, as próprias pessoas, o próprio síndico, ele mesmo, elas 
mesmas. 
Concordância com um e outro 
 Com a expressão um e outro, o adjetivo deverá ser sempre escrito no plural, mesmo que o 
substantivo esteja no singular: um e outro aluno estudiosos, uma e outra pergunta respondidas. 
Vídeo: https://youtu.be/RgChoEg6enk 
 
5.6 Regência verbal e nominal. 
 A regência verbal e a regência nominal ocorrem entre os diferentes termos de uma oração. 
Ocorre regência quando há um termo regente que apresenta um sentido incompleto sem o termo 
regido, ou seja, sem o seu complemento. 
O que é regência verbal? 
 
 
 A regência verbal indica a relação que um verbo (termo regente) estabelece com o seu 
complemento (termo regido) através do uso ou não de uma preposição. Na regência verbal os 
termos regidos são o objeto direto (sem preposição) e o objeto indireto (preposicionado). 
O que é regência nominal? 
 A regência nominal indica a relação que um nome (termo regente) estabelece com o seu 
complemento (termoregido) através do uso de uma preposição. 
Exemplos de regência verbal preposicionada 
 assistir a; 
 obedecer a; 
 avisar a; 
 agradar a; 
 morar em; 
 apoiar-se em; 
 transformar em; 
 morrer de; 
 constar de; 
 sonhar com; 
 indignar-se com; 
 ensaiar para; 
 apaixonar-se por; 
 cair sobre. 
Exemplos de regência nominal 
 favorável a; 
 apto a; 
 livre de; 
 sedento de; 
 intolerante com; 
 compatível com; 
 interesse em; 
 perito em; 
 mau para; 
 
 
 pronto para; 
 respeito por; 
 responsável por. 
Regência verbal sem preposição 
 Os verbos transitivos diretos apresentam um objeto direto como termo regido, não sendo 
necessária uma preposição para estabelecer a regência verbal. 
Exemplos de regência verbal sem preposição: 
 Você já fez os deveres? 
 Eu quero um carro novo. 
 A criança bebeu o suco. 
O objeto direto responde, principalmente, às perguntas o quê? e quem?, indicando o elemento que 
sofre a ação verbal. 
Regência verbal com preposição 
 Os verbos transitivos indiretos apresentam um objeto indireto como termo regido, sendo 
obrigatória a presença de uma preposição para estabelecer a regência verbal. 
Exemplos de regência verbal com preposição: 
 O funcionário não se lembrou da reunião. 
 Ninguém simpatiza com ele. 
 Você não respondeu à minha pergunta. 
O objeto indireto responde, principalmente, às perguntas de quê? para quê? de quem? para quem? 
em quem?, indicando o elemento ao qual se destina a ação verbal. 
Preposições usadas na regência verbal 
 As preposições usadas na regência verbal podem aparecer na sua forma simples, bem como 
contraídas ou combinadas com artigos e pronomes. 
Preposições simples: a, de, com, em, para, por, sobre, desde, até, sem,... 
Contração e combinação de preposições: à, ao, do, das, destes, no, numa, nisto, pela, pelo,... 
As preposições mais utilizadas na regência verbal são: a, de, com, em, para e por. 
 Preposição a: perdoar a, chegar a, sujeitar-se a,... 
 
 
 Preposição de: vangloriar-se de, libertar de, precaver-se de,... 
 Preposição com: parecer com, zangar-se com, guarnecer com,... 
 Preposição em: participar em, teimar em, viciar-se em,... 
 Preposição para: esforçar-se para, convidar para, habilitar para,... 
 Preposição por: interessar-se por, começar por, ansiar por,... 
Regência nominal com preposição 
 A regência nominal ocorre quando um nome necessita obrigatoriamente de uma preposição 
para se ligar ao seu complemento nominal. 
Exemplos de regência nominal com preposição: 
 Sempre tive muito medo de baratas. 
 Seu pai está furioso com você! 
 Sinto-me grato a todos. 
Preposições usadas na regência nominal 
Também na regência nominal as preposições podem ser usadas na sua forma simples e contraídas 
ou combinadas com artigos e pronomes. 
As preposições mais utilizadas na regência nominal são, também: a, de, com, em, para, por. 
 Preposição a: anterior a, contrário a, equivalente a,... 
 Preposição de: capaz de, digno de, incapaz de,... 
 Preposição com: impaciente com, cuidadoso com, descontente com,... 
 Preposição em: negligente em, versado em, parco em,... 
 Preposição para: essencial para, próprio para, apto para,... 
 Preposição por: admiração por, ansioso por, devoção por,... 
 
5.7 Emprego do sinal indicativo de crase. 
 CRASE: é uma palavra de origem grega e significa "mistura", "fusão". Nos estudos de 
Língua Portuguesa, é o nome dado à fusão ou contração de duas letras "a" em uma só. A crase é 
indicada pelo acento grave (`) sobre o "a". Crase, portanto, NÃO é o nome do acento, mas do 
fenômeno (junção a + a) representado através do acento grave. 
 A crase pode ser a fusão da preposição a com: 
 
 
1) o artigo feminino definido a (ou as): Fomos à cidade e assistimos às festas. 
2) o pronome demonstrativo a (ou as): Irei à (loja) do centro. 
3) os pronomes demonstrativos aquele(s), aquela(s), aquilo: Refiro-me àquele fato. 
4) o a dos pronomes relativos a qual e as quais: Há cidades brasileiras às quais não é possível 
enviar correspondência. 
 Observe que a ocorrência da crase depende da verificação da existência de duas vogais "a" 
(preposição + artigo ou preposição + pronome) no contexto sintático. 
REGRAS PRÁTICAS 
 1 - Substitua a palavra feminina por uma masculina, de mesma natureza. Se aparecer a 
combinação ao, é certo que OCORRERÁ crase antes do termo feminino: 
Amanhã iremos ao colégio / à escola. 
Prefiro o futebol ao voleibol / à natação. 
Resolvi o problema / a questão. 
Vou ao campo / à praia. 
Eles foram ao parque / à praça. 
 2 - Substitua o termo regente da preposição a por outro que exija uma preposição diferente 
(de, em, por). Se essas preposições não se contraírem com o artigo, ou seja, se não surgirem as 
formas da(s), na(s) ou pela(s), não haverá crase: 
Refiro-me a você. (sem crase) - Gosto de você / Penso em você / Apaixonei-me por você. 
Refiro-me à menina. (com crase) - Gosto da menina / Penso na menina / Apaixonei-me pela 
menina. 
Começou a gritar. (sem crase) - Gosta de gritar / Insiste em gritar / Optou por gritar. 
 3 - Substitua verbos que transmitem a ideia de movimento (ir, voltar, vir, chegar etc.) pelo 
verbo voltar. Ocorrendo a preposição "de", NÃO haverá crase. E se ocorrer a preposição "da", 
HAVERÁ crase: 
Vou a Roma. / Voltei de Roma. 
Vou à Roma dos Césares. / Voltei da Roma dos Césares. 
 
 
Voltarei a Paris e à Suiça. / Voltarei de Paris e da Suíça. 
 4 - A crase deve ser usada no caso de locuções, ou seja, reunião de palavras que equivalem 
a uma só ideia. Se a locução começar por preposição e se o núcleo da locução for palavra feminina, 
então haverá crase: 
Gente à toa. 
Vire à direita. 
Tudo às claras. 
Hoje à noite. 
Navio à deriva. 
Tudo às avessas. 
No caso da locução "à moda de", a expressão "moda de" pode vir subentendida, deixando apenas 
o "à" expresso, como nos exemplos que seguem: 
Sapatos à Luiz XV. 
Relógios à Santos Dummont. 
Filé à milanesa. 
Churrasco à gaúcha. 
No caso de locuções relativas a horários, somente no caso de horas definidas e especificadas 
ocorrerá a crase: 
À meia-noite. 
À uma hora. 
À duas horas. 
Às três e quarenta. 
Vídeo: https://youtu.be/VfUXepKc3PU 
 
5.8 Colocação dos pronomes átonos. 
 Observe as seguintes frases: 
Fernanda, quem te contou isso? 
Fernanda, contaram-te isso? 
 Nos exemplos acima, observe que o pronome "te" foi expresso em lugares distintos: antes 
e depois do verbo. Isso ocorre porque os pronomes átonos (me, te, se, lhe, o, a, nos, vos, lhes, os, 
 
 
as) podem assumir três posições diferentes numa oração: antes do verbo, depois do verbo e no 
interior do verbo. 
 Essas três colocações chamam-se, respectivamente: próclise, ênclise e mesóclise. 
Na próclise, o pronome surge antes do verbo. Costuma ser empregada: 
 a) Nas orações que contenham uma palavra ou expressão de valor negativo. Exemplos: 
Ninguém o apoia. 
Nunca se esqueça de mim. 
Não me fale sobre este assunto. 
 b) Nas orações em que haja advérbios e pronomes indefinidos, sem que exista pausa. 
Exemplos: 
Aqui se vive. (advérbio) 
Tudo me incomoda nesse lugar. (pronome indefinido) 
Obs.: caso haja pausa depois do advérbio, emprega-se ênclise. Por Exemplo: 
Aqui, vive-se. 
 c) Nas orações iniciadas por pronomes e advérbios interrogativos. Exemplos: 
Quem te convidou para sair? (pronome interrogativo) 
Por que a maltrataram? (advérbio interrogativo) 
 d) Nas orações iniciadas por palavras exclamativas e nas optativas (que exprimem desejo). 
Exemplos: 
Como te admiro! (oração exclamativa) 
Deus o ilumine! (oração optativa) 
 e) Nas conjunções subordinativas. Exemplos: 
Ela não quis a blusa, embora lhe servisse. 
É necessário que o traga de volta. 
Comprarei o relógio se me for útil. 
 f) Com gerúndio precedido de preposição "em". Exemplos: 
 
 
Em se tratando de negócios, você precisa falar com o gerente. 
Em se pensandoem descanso, pensa-se em férias. 
 g) Com a palavra "só" (no sentido de "apenas", "somente") e com as conjunções 
coordenativas alternativas. Exemplos: 
Só se lembram de estudar na véspera das provas. 
Ou se diverte, ou fica em casa. 
 h) Nas orações introduzidas por pronomes relativos. Exemplos: 
Foi aquele colega quem me ensinou a matéria. 
Há pessoas que nos tratam com carinho. 
Aqui é o lugar onde te conheci. 
Mesóclise 
 Emprega-se a mesóclise quando o verbo estiver no futuro do presente ou no futuro do 
pretérito do indicativo, desde que não se justifique a próclise. O pronome fica intercalado ao 
verbo. 
Exemplos: 
Falar-lhe-ei a teu respeito. (Falarei + lhe) 
Procurar-me-iam caso precisassem de ajuda. (Procurariam + me) 
Observações: 
a) Havendo um dos casos que justifique a próclise, desfaz-se a mesóclise. Por exemplo: 
Tudo lhe emprestarei, pois confio em seus cuidados. (O pronome "tudo" exige o uso de próclise.) 
b) Com esses tempos verbais (futuro do presente e futuro do pretérito) jamais ocorre a ênclise. 
c) A mesóclise é colocação exclusiva da língua culta e da modalidade literária. 
Ênclise 
 A ênclise pode ser considerada a colocação básica do pronome, pois obedece à sequência 
verbo-complemento. Assim, o pronome surge depois do verbo. Emprega-se geralmente: 
a) Nos períodos iniciados por verbos (desde que não estejam no tempo futuro), pois, na língua 
culta, não se abre frase com pronome oblíquo. Exemplos: 
 
 
Diga-me apenas a verdade. 
Importava-se com o sucesso do projeto. 
b) Nas orações reduzidas de infinitivo. Exemplos: 
Convém confiar-lhe esta responsabilidade. 
Espero contar-lhe isto hoje à noite. 
c) Nas orações reduzidas de gerúndio (desde que não venham precedidas de preposição "em"). 
Exemplos: 
A mãe adotiva ajudou a criança, dando-lhe carinho e proteção. 
O menino gritou, assustando-se com o ruído que ouvira. 
d) Nas orações imperativas afirmativas. Exemplos: 
Fale com seu irmão e avise-o do compromisso. 
Professor, ajude-me neste exercício! 
Observações: 
1) A posição normal do pronome é a ênclise. Para que ocorra a próclise ou a mesóclise é necessário 
haver justificativas. 
2) A tendência para a próclise na língua falada atual é predominante, mas iniciar frases com 
pronomes átonos não é lícito numa conversação formal. Por exemplo: 
Linguagem informal: Me alcança a caneta. 
Linguagem formal: Alcança-me a caneta. 
3) Se o verbo não estiver no início da frase, nem conjugado nos tempos futuro do presente ou 
futuro do pretérito, é possível usar tanto a próclise como a ênclise. Exemplos: 
Eu me machuquei no jogo. 
Eu machuquei-me no jogo. 
As crianças se esforçam para acordar cedo. 
As crianças esforçam-se para acordar cedo. 
Vídeo explicativo: https://youtu.be/baP8RkBYRNw 
 
 
 
6 Reescrita de frases e parágrafos do texto. 
6.1 Significação das palavras. 
 O significado das palavras é estudado pela semântica, a parte da gramática que estuda não 
só o sentido das palavras como as relações de sentido que as palavras estabelecem entre si: relações 
de sinonímia, antonímia, paronímia, homonímia, ... 
 Compreender essas relações nos proporciona o alargamento do nosso universo semântico, 
contribuindo para uma maior diversidade vocabular e maior adequação aos diversos contextos e 
intenções comunicativas. 
Sinonímia e antonímia 
 A sinonímia indica a capacidade das palavras apresentarem significados semelhantes. A 
antonímia indica a capacidade das palavras apresentarem significados opostos. Assim, através da 
sinonímia e da antonímia as palavras estabelecem relações de proximidade e contrariedade. 
Exemplos de palavras sinônimas: 
 importante: significativo, considerável, prestigiado, indispensável, fundamental,... 
 necessário: essencial, fundamental, forçoso, obrigatório, imprescindível,... 
Exemplos de palavras antônimas: 
 dedicado: desinteressado, desapegado, faltoso, desaplicado, relapso,... 
 pontual: atrasado, retardado, durável, genérico, irresponsável,... 
Homonímia e paronímia 
 A homonímia se refere à capacidade das palavras serem homônimas (som igual, escrita 
igual, significado diferente), homófonas (som igual, escrita diferente, significado diferente) ou 
homógrafas (som diferente, escrita igual, significado diferente). 
Exemplos de palavras homônimas: 
 rio (curso de água) e rio (verbo rir); 
 caminho (itinerário) e caminho (verbo caminhar). 
Exemplos de palavras homófonas: 
 cem (100) e sem (indica falta) 
 senso (sentido) e censo (levantamento estatístico) 
 
 
Exemplos de palavras homógrafas: 
 colher (talher) e colher (apanhar); 
 acerto (correção) e acerto (verbo acertar); 
A paronímia se refere a palavras que são escritas e pronunciadas de forma parecida, mas que 
apresentam significados diferentes. 
Exemplos de palavras parônimas: 
 Comprimento (tamanho) e cumprimento (saudação); 
 Imigrar (entrar num novo país) e emigrar (sair do seu país). 
Polissemia e monossemia 
 A polissemia indica a capacidade de uma palavra apresentar uma multiplicidade de 
significados, conforme o contexto frásico em que ocorre. A monossemia indica que determinadas 
palavras apresentam apenas um significado. 
Exemplos de palavras polissêmicas: 
 Cabeça (parte do corpo humano e líder do grupo, com origem comum na palavra em latim 
capitia); 
 Letra (símbolo de escrita e documento substituto de dinheiro, com origem comum na 
palavra em latim littera). 
Exemplos de palavras monossêmicas: 
 Estetoscópio (instrumento médico); 
 Eneágono (polígono com nove ângulos). 
Denotação e conotação 
A denotação indica a capacidade das palavras apresentarem um sentido literal e objetivo. A 
conotação indica a capacidade das palavras apresentarem um sentido figurado e simbólico. 
Exemplos de palavras com sentido denotativo: 
 O navio atracou no porto. 
 A anta é um mamífero. 
Exemplos de palavras com sentido conotativo: 
 Você é o meu porto. 
 
 
 Pense pela sua própria cabeça, sua anta! 
Hiperonímia e hiponímia 
 A hiperonímia e a hiponímia indicam a capacidade das palavras estabelecerem relações 
hierárquicas de significado. Um hiperônimo, palavra superior com um sentido mais abrangente, 
engloba um hipônimo, palavra inferior com sentido mais restrito. 
Fruta é hiperônimo de morango. 
Morango é hipônimo de fruta. 
Exemplos de hiperônimos: 
 ferramenta 
 ave 
Exemplo de hipônimos: 
 martelo, serrote, alicate, enxada, chave de fenda,... 
 papagaio, gaivota, bem-te-vi, arara, coruja,... 
Formas variantes 
 As formas variantes se referem a palavras que possuem mais do que uma grafia correta, 
sem que haja alteração do seu significado. 
Exemplos de formas variantes: 
 abdome e abdômen; 
 bêbado e bêbedo; 
 embaralhar e baralhar; 
 enfarte e infarto; 
 louro e loiro. 
Vídeo: https://youtu.be/ZCfk-3UYsf8 
 
6.2 Substituição de palavras ou de trechos de texto. 
 Para fazer uma reescrita de frases e parágrafos de um texto, nós devemos ter muita atenção 
na gramática, ou seja, nos erros de pontuação, concordância verbal e nominal, regência verbal e 
nominal, o uso da crase e a colocação pronominal. 
 
 
 Uma troca de posição da vírgula, por exemplo, pode alterar o sentido da frase. 
 As frases reescritas devem manter a informação essencial do texto utilizando vocabulários 
e expressões do texto original e a ordem das palavras para que o texto mantenha seu sentido. 
Devemos também prestar atenção no tempo verbal 
 A Reescrita pode ser feita através de substituição de palavras ou de trechos de textos 
utilizando: sinônimos, antônimos, locução verbal, verbos por substantivos e vice-versa, voz verbal, 
conectivos de mesmo valor semântico: 
Sinônimos: palavras que possuem significados iguais ou semelhantes 
Ex.: 
 Aquele carro está com problema 
 Aquele automóvel está com defeito. 
Antônimos: palavras que possuem significados diferentes, ou seja, significados opostos 
Ex.: 
 O homem estava bravo O sujeito não estava tranquilo 
Locução verbal: É a união de verbos com a função de apenas um. 
Ex.: 
 Vou ler este livro para meu filho 
 Lerei este livro para meu filho 
Verbo por substantivo e vice-versa: Você transforma uma oração verbal em oração nominal ou 
vice-versa. 
Caminhar = caminho 
Resolver = resolução 
Trabalhar = trabalho 
Estudar = estudos 
Beijar = beijo 
Ex.: 
O trabalho é essencial para a vida 
 
 
Trabalhar é essencial para a vida 
Voz verbal: A voz assumida pelo verbo indica se o sujeito é agente ou paciente da ação. 
Ex.: 
 Eu vi a mulher no supermercado 
 A mulher foi vista por mim no supermercado 
Conectivos com mesmo valor semântico 
 Os conectivos como conjunção, preposição e advérbio ajudam a dar sentido às orações. 
Conectivos de adição: Além disso, ainda mais, também, e… 
Conectivos de certeza: Por certo, certamente, com certeza… 
Conectivos de condição: Caso, eventualmente, se. 
Conectivos de conclusão: Em suma, em conclusão, enfim… 
Conectivos de tempo: Enfim, logo, então, logo depois, logo após… 
Dentre outros conectivos. 
Ex.: 
Por certo, eu vencerei esta partida. 
Certamente, eu vencerei esta partida. 
Vídeo explicativo: https://youtu.be/o7RTwzdAdbc 
 
6.3 Reorganização da estrutura de orações e de períodos do texto. 
Domínio dos mecanismos de coesão textual 
Relações entre ideias 
 Para que seu texto seja compreendido com sucesso é necessário que ele esteja coerente e 
coeso. Isso acontece quando conversamos ou escrevemos um texto por exemplo. são basicamente 
mecanismos para garantir a correta compreensão de uma ideia. 
 Em resumo, podemos dizer que a COESÃO se trata da conexão harmoniosa entre as partes 
do texto, do parágrafo, da frase. Ela permite a ligação entre as palavras e frases, fazendo com que 
um dê sequência lógica ao outro. A COERÊNCIA é a relação lógica entre as ideias, fazendo com 
que umas complementem as outras, não se contradigam e formem um todo significativo que é o 
texto. 
 
 
Coesão Textual: 
1. as referências e as reiterações: Este tipo de coesão acontece quando um termo faz referência 
a outro dentro do texto, quando reitera algo que já foi dito antes ou quando uma palavra é 
substituída por outra que possui com ela alguma relação semântica. Alguns destes termos 
só podem ser compreendidos mediante estas relações com outros termos do texto, como é 
o caso da anáfora e da catáfora. 
2. as substituições lexicais (elementos que fazem a coesão lexical): este tipo de coesão 
acontece quando um termo é substituído por outro dentro do texto, estabelecendo com ele 
uma relação de sinonímia, antonímia, hiponímia ou hiperonímia, ou mesmo quando há a 
repetição da mesma unidade lexical (mesma palavra). 
3. os conectores (elementos que fazem a coesão interfrásica): Estes elementos coesivos 
estabelecem as relações de dependência e ligação entre os termos, ou seja, são conjunções, 
preposições e advérbios conectivos. 
4. a correlação dos verbos (coesão temporal e aspectual): consiste na correta utilização dos 
tempos verbais, ordenando assim os acontecimentos de uma forma lógica e linear, que irá 
permitir a compreensão da sequência dos mesmos. 
 São os elementos coesivos de um texto que permitem as articulações e ligações entre suas 
diferentes partes, bem como a sequenciação das ideias. 
Coerência Textual 
1. Princípio da Não Contradição: em um texto não se pode ter situações ou ideias que se 
contradizem entre si, ou seja, que quebram a lógica. 
2. Princípio da Não Tautologia: Tautologia é um vício de linguagem que consiste n a 
repetição de alguma ideia, utilizando palavras diferentes. Um texto coerente precisa 
transmitir alguma informação, mas quando hárepetição excessiva de palavras ou termos, o 
texto corre o risco de não conseguir transmitir a informação. Caso ele não construa uma 
informação ou mensagem completa, então ele será incoerente 
3. Princípio da Relevância: Fragmentos de textos que falam de assuntos diferentes, e que não 
se relacionam entre si, acabam tornando o texto incoerente, mesmo que suas partes 
contenham certa coerência individual. Sendo assim, a representação de ideias ou fatos não 
relacionados entre si, fere o princípio da relevância, e trazem incoerência ao texto. 
Vídeo: https://youtu.be/SVFfjN8CpdM 
 
 
6.4 Reescrita de textos de diferentes gêneros e níveis de formalidade. 
 Quando conversamos com amigos e familiares usamos uma linguagem mais informal, mas 
quando conversamos com superiores hierárquicos, profissionais e acadêmicos, tendemos a falar 
uma linguagem mais formal. Verificamos com isso que dependendo da situação ou contexto social 
usaremos linguagem diferentes. 
 Os níveis de formalidades vão do mais informal até o mais formal. Podemos dizer que o 
mais informal é a linguagem coloquial e o mais formal seria a linguagem culta. 
 Estes níveis de formalidades levam em conta os diferentes valores sociais como a camada 
social, econômica, cultura, idades e situação, fazendo com que utilizaremos uma maneira de se 
comunicar conforme o ambiente sociocultural. 
 Para exemplificar, um assunto cotidiano será abordado de forma diferente com um adulto 
ou uma criança e um assunto técnico também será comunicado de maneira diferente com juiz e 
um leigo. 
Linguagem formal 
 A linguagem formal utiliza as normas gramaticais (norma culta), ou seja, procura-se 
pronunciar claramente e corretamente as palavras. É utilizada em salas de aula, discursos, 
conferências, palestras, em reuniões de trabalho e até em entrevistas de emprego, dentre outras 
situações que a exija. 
Linguagem informal 
 Ela já é usada de forma descontraída e espontânea devido à familiaridade dos envolvidos 
na comunicação. Ela dá pouca atenção às normas gramaticais é pode usar gírias, expressões 
populares e contrações de palavras como “tá” ou “pra”, dentre outras situações cotidianas. Pode 
ter variações regionais, culturais e sociais; É utilizadas nas conversas do dia a dia com amigos e 
familiares. 
Vamos agora analisar os principais normas de linguagens 
 Norma culta: Tem o maior prestígio, coesão textual e é muito ligada ao poder social. É a 
mais formal. É utilizada pelas camadas mais favorecidas e escolarizadas da sociedade, ou seja, por 
pessoas de levado nível educacional e cultural. Muito utilizada na escrita. Quem a utiliza se 
comunica com maior precisão e eficiência. 
 
 
 Norma padrão: É a linguagem ensinada nas escolas. Obedece as normas gramaticais 
visando a padronização da escrita. Muito usada na literatura refletindo o prestígio social e cultural. 
Ela está presente na maioria dos gêneros textuais, comunicações científicas e etc. 
Norma culta e a norma-padrão não são a mesma coisa. A norma-padrão seria a norma gramatical 
e a norma culta é uma variação que chega mais perto desta norma gramatical. 
 Norma popular ou coloquial: Tem menos prestígio. É a menos formal, ela é espontânea 
e muito usado pelo povo. É cheia de vícios de linguagem e gírias. É uma linguagem mais 
descontraída e está presente em conversas entre amigos e familiares, piadas, novelas e etc. 
 A informalidade é muito encontrada em gêneros textuais com crônicas, revistas, jornais, e-
mails e comunicações não oficiais. 
 Um texto pode ser reescrito dependendo da situação, podendo ser expresso de maneira 
formal ou informal. Um texto que falará sobre um ministro do STF será abordado mais 
formalmente por um crítico político. Já se este mesmo texto for escrito por um humorista, o nível 
de formalidade será bem menor. 
Vídeo: https://youtu.be/FkDzXgiPn6s 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 
1 Princípios de contagem. 
 O princípio fundamental da contagem é o principal conceito ensinado na análise 
combinatória. É a partir dele que se desenvolveram os demais conceitos dessa área e as fórmulas 
de fatorial, combinação, arranjo, permutação. Entender esse princípio é essencial para 
compreender situações que envolvem contagem.Esse princípio afirma que, se eu preciso tomar mais de uma decisão e cada uma delas pode 
ser tomada de x, y, z maneiras, para sabermos a quantidade de formas que essas decisões podem 
ser tomadas simultaneamente, basta calcular o produto dessas possibilidades. 
O que é o princípio fundamental da contagem? 
 O princípio fundamental da contagem é uma técnica para calcularmos de quantas 
maneiras as decisões podem combinar-se. Se uma decisão pode ser tomada de n maneiras e 
outra decisão pode ser tomada de m maneiras, o número de maneiras que essas decisões podem 
ser tomadas simultaneamente é calculado pelo produto de n · m. 
 
 
 Analisar todas as combinações possíveis sem utilizar o princípio fundamental da contagem 
pode ser bastante trabalhoso, o que faz com que a fórmula seja muito eficiente. 
Exemplo 
 Em um restaurante, é oferecido o famoso prato feito. Todos os pratos possuem arroz, e o 
cliente pode escolher uma combinação entre 3 possibilidades de carne (bovina, de frango e 
vegetariana), 2 tipos de feijão (caldo ou tropeiro) e 2 tipos de bebida (suco ou refrigerante). De 
quantas maneiras distintas um cliente pode fazer o pedido? 
 
 Note que há 12 possibilidades de escolha, mas era possível chegar a esse número realizando 
a simples multiplicação das possibilidades por meio do princípio fundamental da contagem, logo 
o número de combinações de pratos possíveis poderia ser calculado por: 
2 · 3 · 2 = 12. 
 Perceba que, quando meu interesse é saber somente o total de possibilidades, realizar a 
multiplicação é muito mais rápido do que construir qualquer esquema para analisar, o que pode 
ser bastante trabalhoso, caso haja mais e mais possibilidades. 
Quando utilizar o princípio fundamental da contagem? 
 Existem várias aplicações do princípio fundamental da contagem. Ele pode ser aplicado, 
por exemplo, em várias decisões da informática. Um exemplo são as senhas que exigem o uso de 
pelo menos um símbolo, o que faz com que o número de combinações possíveis seja muito maior, 
deixando o sistema mais seguro. 
 Outra aplicação é no estudo das probabilidades. Para calculá-las, precisamos saber a 
quantidade de casos possíveis e a quantidade de casos favoráveis. A contagem dessa quantidade 
 
 
de casos possíveis e favoráveis pode ser feita por meio do princípio fundamental da contagem. 
Esse princípio gera também as fórmulas de permutação, combinação e arranjo. 
Vídeo: https://youtu.be/a1FtCh6Snm0 
 
2 Razões e proporções. 
 Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo o 
coeficiente entre dois números. Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, 
ou ainda, quando duas razões possuem o mesmo resultado. 
 Note que a razão está relacionada com a operação da divisão. Vale lembrar que duas 
grandezas são proporcionais quando formam uma proporção. 
 Ainda que não tenhamos consciência disso, utilizamos cotidianamente os conceitos de 
razão e proporção. Para preparar uma receita, por exemplo, utilizamos certas medidas 
proporcionais entre os ingredientes. 
Atenção! Para você encontrar a razão entre duas grandezas, as unidades de medida terão de ser as 
mesmas. 
Exemplos 
A partir das grandezas A e B temos: 
Razão: ou A : B, onde b≠0 
Proporção: = , onde todos os coeficientes são ≠0 
Exemplo 1 
Qual a razão entre 40 e 20? 
=2 
Lembre-se que numa fração, o numerador é o número acima e o denominador o de baixo. 
 
Se o denominador for igual a 100, temos uma razão do tipo porcentagem, também chamada de 
razão centesimal. 
 
 
 
Além disso, nas razões, o coeficiente que está localizado acima é chamado de antecedente (A), 
enquanto o de baixo é chamado de consequente (B). 
 
Exemplo 2 
Qual o valor de x na proporção abaixo? 
 
3 . 12 = x 
x = 36 
 Assim, quando temos três valores conhecidos, podemos descobrir o quarto, também 
chamado de “quarta proporcional”. Na proporção, os elementos são denominados de termos. A 
primeira fração é formada pelos primeiros termos (A/B), enquanto a segunda são os segundos 
termos (C/D). Nos problemas onde a resolução é feita através da regra de três, utilizamos o cálculo 
da proporção para encontrar o valor procurado. 
Propriedades da Proporção 
1. O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, por exemplo: 
 
Logo: 
A·D = B·C 
Essa propriedade é denominada de multiplicação cruzada. 
2. É possível trocar os extremos e os meios de lugar, por exemplo: 
é equivalente 
Logo, 
 
 
D. A = C . B 
Vídeo: https://youtu.be/Bg-5iRqzcEA 
 
3 Regras de três simples. 
 Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro 
valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três 
já conhecidos. 
Passos utilizados numa regra de três simples: 
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e 
mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 
3º) Montar a proporção e resolver a equação. 
Exemplos 
 1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2𝑚 , uma lancha com motor movido a 
energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 
1,5𝑚 , qual será a energia produzida? 
Solução: montando a tabela: 
Área (𝑚 ) Energia (Wh) 
1,2 400 
1,5 x 
 
Identificação do tipo de relação: 
 
 Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe 
que, aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta. Como as palavras correspondem 
(aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais 
Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a 
proporção e resolvendo a equação temos: 
 
 
 
Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora. 
 2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado 
percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse 
de 480km/h? 
Solução: montando a tabela: 
Velocidade (Km/h) Tempo (h) 
400 3 
480 x 
 
Identificação do tipo de relação: 
 
 Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe 
que, aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui. Como as palavras são contrárias 
(aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. 
 Assim, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando 
a proporção e resolvendo a equação temos: 
 
Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos. 
 3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 
camisetas do mesmo tipo e preço? 
Solução: montando a tabela: 
 
 
Camisetas Preço (R$) 
3 120 
5 x 
 
 Observe que, aumentando o número de camisetas, o preço aumenta. Como as palavras 
correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente 
proporcionais. 
Montando a proporção e resolvendo a equação temos: 
 
Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas. 
 4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 
dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas por dia, em que prazo essa equipe 
fará o mesmo trabalho? 
Solução: montando a tabela: 
Horas por dia Prazo para término (dias) 
8 20 
5 x 
 
 Observe que, diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término 
aumenta. Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as 
grandezas são inversamente proporcionais. 
Montando a proporção e resolvendo a equação temos: 
 
Vídeo: https://youtu.be/nRhz9-oC7fo 
 
 
4 Porcentagens. 
 A porcentagem é uma das áreas da matemática mais conhecidas. Praticamenteé utilizada 
em todas as áreas, quando queremos comparar grandezas, estimar o crescimento de algo, expressar 
uma quantidade de aumento ou desconto do preço de alguma mercadoria. Vemos porcentagem a 
todo momento e, mesmo quando não percebemos, estamos fazendo uso dela. 
 A porcentagem é uma razão cujo o denominador é igual a 100. 
𝑘
100
 
 Porcentagens são chamadas, também de razão centesimal ou de percentual. 
 As porcentagens costumam ser indicadas pelo símbolo “%”, lê-se “por cento”. 
 Podemos representar uma fração na forma fracionária, decimal, ou acompanhada do 
símbolo %. Veja: 
 4% = = 0,04 
 As porcentagens podem ser utilizadas quando queremos expressar que uma quantidade é 
uma parte de outra, por exemplo, imagine que um produto que custava R$ 80,00 foi vendido a 
vista, com 5% de desconto. Esse desconto de 5% de R$ 80,00 significa 5 partes das 100 em que 
80 foi dividido, ou seja, R$ 80,00 será dividido em 100 partes, e o desconto será igual a 5 partes 
dessa divisão. Assim, 
5% de R$ 80,00 = 5⋅ = 5⋅0,8 = 4 
 Portanto, 5% de R$ 80,00 será R$ 4,00. E esse será o valor a ser descontado. 
 Poderíamos, também, calcular de outra forma: 
5% de R$ 80,00 = 5⋅ = ⋅ 80 = 0,05 ⋅ 80 = 4 
 Daí, concluímos que calcular a% de x, corresponde a fazer: 
 ⋅ x 
 Podemos usar, também, a seguinte proporção: 
 
100% ⟶ 80
5% ⟶ x
 
 100x = 80 ⋅ 5 
 
 
 100x = 400 
 X = 
 x = R$ 4 
Exemplo 
 (ENEM 2013). Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos 
remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os 
clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre 
o valor total de suas compras. 
 Um cliente deseja comprar um produto que custava R$50,00 antes da remarcação de 
preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade 
da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de 
a) 15,00 
b) 14,00 
c) 10,00 
d) 5,00 
e) 4,00 
O primeiro desconto será de 20% sobre o produto que custa R$ 50,00. 
 20% de R$ 50 = ⋅50=0,2⋅50=R$10 
Assim, o cliente terá um desconto de R$ 10,00. O cliente pagará, então R$ 40,00. 
 Se o cliente tivesse o cartão fidelidade, ainda receberia um desconto adicional de 10% sobre 
o valor de R$ 40,00 (após o desconto de 20%). 
O desconto será 10% de 40 = ⋅40=0,1⋅40=R$4. Ou seja, o desconto seria de R$ 4,00. O cliente 
pagaria, então R$ 36,00. 
A economia adicional será a diferença entre os preços pagos com o cartão fidelidade e sem ele, ou 
seja, R$ 40,00 – R$ 36,00 = R$ 4,00. 
Alternativa "e" 
Vídeo: https://youtu.be/azedx0uou64 
 
 
 
5 Equações de 1º e de 2º graus. 
 Um sistema de equações do 1° e do 2° grau pode ser resolvido através dos métodos da 
substituição ou da adição, podendo gerar até quatro soluções diferentes. 
 Os sistemas de equações nada mais são do que estratégias que nos permitem resolver 
problemas e situações que envolvem mais de uma variável e pelo menos duas equações. Se as 
equações presentes no sistema envolverem apenas a adição e a subtração das incógnitas, dizemos 
que se trata de um sistema de equações do 1° grau. Podemos resolver esse sistema de duas formas, 
através da representação gráfica ou algebricamente. Na forma algébrica, dispomos de duas 
alternativas, o método da adição ou da substituição. 
 No caso de uma multiplicação entre as incógnitas ou, simplesmente, de uma delas aparecer 
como uma potência de expoente 2, dizemos que o sistema envolve também equações de 2° grau. 
Para resolver um sistema desse tipo, as estratégias são as mesmas citadas anteriormente, mas 
podem haver mais soluções nesse caso. 
 Vejamos alguns exemplos de resolução de sistemas de equações do 1° e do 2° grau: 
1° Exemplo: 
 Observe que, nesse exemplo, a equação x·y = 15 fornece um produto entre as incógnitas 
x e y, portanto, essa é uma equação do 2° grau. Para resolvê-la, vamos utilizar o método da 
substituição. Na segunda equação, isolaremos x: 
2x – 4y = – 14 
2x = 4y – 14 
x = 
 – 
 
x = 2y – 7 
Agora substituiremos x = 2y – 7 na primeira equação: 
x·y = 15 
(2y – 7)·y = 15 
2y² – 7y – 15 = 0 
 
Para encontrar os possíveis valores de y, utilizaremos a fórmula de Bhaskara: 
 
 
 
Δ = b² – 4.a.c 
Δ = (– 7)² – 4.2.(– 15) 
Δ = 49 + 120 
Δ = 169 
 
y = 
– ± √
.
 
y = 
– (– ) ± √
.
 
y = 
 ± 
 
 
y1 = 
 
 
y1 = 
y1 = 5 
 
y2 = 
 – 
 
y2 = 
– 
 
y2 = 
– 
 
 
Agora podemos substituir os valores encontrados para y em x · y = 15 com o objetivo de determinar 
os valores de x: 
x1 · y1 = 15 
x1 · 5 = 15 
x1 = 
x1 = 3 
 
x2 · y2 = 15 
x2 · 
(– )
 = 15 
x2 = 15 . 
(– )
 
x2 = – 10
Podemos afirmar que a equação possui duas soluções do tipo (x, y), são elas: (3, 5) e (– 10, – 3/2). 
2° Exemplo: 
 Para resolver esse sistema, utilizaremos o método da adição. Para tanto, vamos multiplicar 
a primeira equação por – 2. Nosso sistema ficará da seguinte forma: 
 
(– 2x² + 2x²) + (– 4y² – 3y²) = (– 178 + 150) 
0x² – 7y² = – 28 
7y² = 28 
y² = 
y = ±√4 
 
 
𝑦 = + 2 
𝑦 = – 2 
Agora nós podemos substituir os valores encontrados para y na primeira equação com o objetivo 
de obter os valores de x: 
x² + 2y1² = 89 
x² + 2.(2)² = 89 
x² + 8 = 89 
x² = 81 
x = ±√81 
𝑥 = + 9 
𝑥 = – 9 
 
x² + 2y2² = 89 
x² + 2.(– 2)² = 89 
x² + 8 = 89 
x² = 81 
x = ±√81 
𝑥 = + 9 
𝑥 = – 9
Podemos afirmar que a equação possui quatro soluções: (9, 2), (– 9, 2), ( 9, – 2) e (– 9, – 2). 
3° Exemplo: 
 Na resolução desse sistema de equações, utilizaremos o método da substituição. Na 
segunda equação, vamos isolar x: 
2x – 3y = 2 
2x = 3y + 2 
x = 
 
 
x = + 1 
Substituiremos x na primeira equação: 
x² + 2y² = 1 
(3y/2 + 1)² + 2y² = 1 
²
 + 3y + 1 + 2y² = 1 
Multiplicaremos toda a equação por 4: 
9y² + 12 y + 4 + 8y² = 4 
17y² + 12 y = 0 
 
Para encontrar os possíveis valores de y, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara: 
 
 
 
Δ = b² – 4.a.c 
Δ = 12² – 4.17. 0 
Δ = 144 
y = – 
 ± √
.
 
y = 
– ± √
.
 
y = 
– ± 
 
 
Y1 = 
– 
 
y1 = 
y1 = 0 
 
y2 = 
– – 
 
y2 = 
– 
 
y2 = 
– 
 
Substituindo os valores encontrados para y em 2x – 3y = 2, podemos determinar os valores de x: 
2x – 3y1 = 2 
2x – 3·0 = 2 
2x – 0 = 2 
x = 
 
x1 = 1 2x – 3y2 = 2 
2x – 3·(– 12/17)= 2 
2x + = 2 
2x = 2 – 
2x = 
– 
 
x2 = 
– 
 
Podemos afirmar que a equação possui duas soluções do tipo (x, y), são elas: (1, 0) e (– 1/17, – 
12/17). 
Vídeo: https://youtu.be/EO-BSh4BJOs 
 
 
6 Sequências numéricas. 
 Na matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função 
dentro de um agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência 
numérica seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. 
Classificação 
As sequências numéricas podem ser finitas ou infinitas, por exemplo: 
SF = (2, 4, 6, ..., 8) 
SI = (2,4,6,8...) 
 Note que quando as sequências são infinitas, elas são indicadas pelas reticências no final. 
Além disso, vale lembrar que os elementos da sequência são indicados pela letra a. 
Por exemplo: 
1° elemento: 𝑎 = 2 
4° elemento: 𝑎 = 8 
 O último termo da sequência é chamado de enésimo, sendo representado por 𝑎 . Nesse 
caso, o 𝑎 da sequência finita acima seria o elemento 8. 
Assim, podemos representá-la da seguinte maneira: 
SF = (𝑎 , 𝑎 , 𝑎 ,..., 𝑎 ,) 
SI = (𝑎 , 𝑎 , 𝑎 , 𝑎 ...) 
Lei de Formação 
 A Lei de Formação ou Termo Geral é utilizada para calcular qualquer termo de uma 
sequência, expressa pela expressão: 
𝒂𝒏 = 𝟐𝒏
𝟐 - 1 
Lei de Recorrência 
 A Lei da Recorrência permite calcular qualquer termo de uma sequência numérica a partir 
de elementos antecessores: 
𝑎 = 𝑎 -1, 𝑎 -2,... 𝑎 
Progressões Aritméticas e Progressões Geométricas 
 
 
 Dois tipos de sequências numéricas muito utilizadas na matemática são as progressõesaritmética e geométrica. 
A progressão aritmética (PA) é uma sequência de números reais determinada por uma constante 
r (razão), a qual é encontrada pela soma entre um número e outro. 
A progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica cuja razão (r) constante é determinada 
pela multiplicação de um elemento com o quociente (q) ou razão da PG. 
Para compreender melhor, veja abaixo os exemplos: 
PA = (4,7,10,13,16...an...) PA infinita de razão (r) 3 
PG (1, 3, 9, 27, 81, ...), PG crescente de razão (r) 3 
Vídeo: https://youtu.be/Wd5kymwFUMs 
 
7 Progressões aritméticas e geométricas. 
 A progressão aritmética – PA é uma sequência de valores que apresenta uma diferença 
constante entre números consecutivos. 
 A progressão geométrica – PG apresenta números com o mesmo quociente na divisão de 
dois termos consecutivos. 
 Enquanto na progressão aritmética os termos são obtidos somando a diferença comum ao 
antecessor, os termos de uma progressão geométrica são encontrados ao multiplicar a razão pelo 
último número da sequência, obtendo assim o termo sucessor. 
Confira a seguir um resumo sobre os dois tipos de progressões. 
Progressão aritmética (PA) 
 Uma progressão aritmética é uma sequência formada por termos que se diferenciam um do 
outro por um valor constante, que recebe o nome de razão, calculado por: 
R = 𝑎 - 𝑎 
Onde, 
r é a razão da PA; 
𝒂𝟐 é o segundo termo; 
𝒂𝟏 é o primeiro termo. 
 
 
Sendo assim, os termos de uma progressão aritmética podem ser escritos da seguinte forma: 
PA = 𝑎 , (𝑎 + r), (𝑎 + 2r), (𝑎 + 3r), ...´[ 𝑎 + (n – 1)r] 
Note que em uma PA de n termos a fórmula do termo geral (𝑎 ) da sequência é: 
𝑎 = 𝑎 + (n – 1) r 
Alguns casos particulares são: uma PA de 3 termos é representada por (x - r, x, x + r) e uma PA 
de 5 termos tem seus componentes representados por (x - 2r, x - r, x, x + r, x + 2r). 
 
Tipos de PA 
De acordo com o valor da razão, as progressões aritméticas são classificadas em 3 tipos: 
1. Constante: quando a razão for igual a zero e os termos da PA são iguais. 
Exemplo: PA = (2, 2, 2, 2, 2, ...), onde r = 0 
2. Crescente: quando a razão for maior que zero e um termo a partir do segundo é maior que o 
anterior; 
Exemplo: PA = (2, 4, 6, 8, 10, ...), onde r = 2 
3. Decrescente: quando a razão for menor que zero e um termo a partir do segundo é menor que 
o anterior. 
Exemplo: PA = (4, 2, 0, - 2, - 4, ...), onde r = - 2 
 As progressões aritméticas ainda podem ser classificadas em finitas, quando possuem um 
determinado número de termos, e infinitas, ou seja, com infinitos termos. 
Soma dos termos de uma PA 
 A soma dos termos de uma progressão aritmética é calculada pela fórmula: 
𝑠 = 
( ). 
 
 Onde, n é o número de termos da sequência, 𝑎 é o primeiro termo e 𝑎 é o enésimo 
termo. A fórmula é útil para resolver questões em que é dado o primeiro e o último termo. 
Quando um problema apresentar o primeiro termo e a razão da PA, você pode utilizar a fórmula: 
𝑠 = 
.[ ( ). 
 
 
 
 Essas duas fórmulas são utilizadas para somar os termos de uma PA finita. 
Termo médio da PA 
 Para determinar o termo médio ou central de uma PA com um número ímpar de termos 
calculamos a média aritmética com o primeiro e último termo (𝑎 e 𝑎 ): 
𝑎 = 
 
 
 Já o termo médio entre três números consecutivos de uma PA corresponde a média 
aritmética do antecessor e do sucessor. 
 
Progressão geométrica (PG) 
 Uma progressão geométrica é formada quando uma sequência tem um fator multiplicador 
resultado da divisão de dois termos consecutivos, chamada de razão comum, que é calculada por: 
q = 
 
 
Onde, 
q é a razão da PG; 
𝒂𝟐 é o segundo termo; 
𝒂𝟏 é o primeiro termo. 
Uma progressão geométrica de n termos pode ser representada da seguinte forma: 
𝑎 , 𝑎 𝑞, 𝑎 𝑞 , 𝑎 𝑞 , 𝑎 𝑞 ,... 𝑎 . 𝑞 ( ) 
Sendo 𝒂𝟏 o primeiro termo, o termo geral da PG é calculado por 𝒂𝟏. 𝒒
𝟐(𝒏 𝟏) 
Tipos de PG 
 De acordo com o valor da razão (q), podemos classificar as Progressões Geométricas em 4 
tipos: 
1. Crescente: a razão é sempre positiva (q > 0) e os termos são crescentes; 
Exemplo: PG: (3, 9, 27, 81, ...), onde q = 3. 
2. Decrescente: a razão é sempre positiva (q > 0), diferente de zero (0), e os termos são 
decrescentes; 
 
 
Exemplo: PG: (-3, -9, -27, -81, ...), onde q = 3 
3. Oscilante: a razão é negativa (q < 0) e os termos são números negativos e positivos; 
Exemplo: PG: (3, -6, 12, -24, 48, -96, …), onde q = - 2 
4. Constante: a razão é sempre igual a 1 e os termos possuem o mesmo valor. 
Exemplo: PG: (3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, ...), onde q = 1 
 
Soma dos termos de uma PG 
 A soma dos termos de uma progressão geométrica é calculada pela fórmula: 
𝑠 = 
 ( )
 
 Sendo 𝒂𝟏 o primeiro termo, q a razão comum e n o número de termos. 
Se a razão da PG for menor que 1, então utilizaremos a fórmula a seguir para determinar a soma 
dos termos. 
𝑠 = 
 ( )
 
 
 Essas fórmulas são utilizadas para uma PG finita. Caso a soma pedida seja de uma PG 
infinita a fórmula utilizada é: 
𝑠 = 
 
 
Termo médio da PG 
 Para determinar o termo médio ou central de uma PG com um número ímpar de termos 
calculamos a média geométrica com o primeiro e último termo (𝑎 e 𝑎 ): 
𝑎 = 𝑎 . 𝑎 
Vídeo PA: https://youtu.be/XeIohrmZtbA 
Vídeo PG: https://youtu.be/SYLtTfrh3w4 
 
 
 
8 Funções e gráficos. 
 Na Matemática, função corresponde a uma associação dos elementos de dois conjuntos, 
ou seja, a função indica como os elementos estão relacionados. 
 Por exemplo, uma função de A em B significa associar cada elemento pertencente ao 
conjunto A a um único elemento que compõe o conjunto B, sendo assim, um valor de A não pode 
estar ligado a dois valores de B. 
 
Notação para função: 𝑓: A → B (lê-se: f de A em B). 
Representação das funções 
 Em uma função f: A → B o conjunto A é chamado de domínio (D) e o conjunto B recebe 
o nome de contradomínio (CD). 
 Um elemento de B relacionado a um elemento de A recebe o nome de imagem pela função. 
Agrupando todas as imagens de B temos um conjunto imagem, que é um subconjunto do 
contradomínio. 
Exemplo: observe os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, com a função que 
determina a relação entre os elementos f: A → B é x → 2x. Sendo assim, f(x) = 2x e cada x do 
conjunto A é transformado em 2x no conjunto B. 
 
 Note que o conjunto de A {1, 2, 3, 4} são as entradas, "multiplicar por 2" é a função e os 
valores de B {2, 4, 6, 8}, que se ligam aos elementos de A, são os valores de saída. 
Portanto, para essa função: 
 
 
 O domínio é {1, 2, 3, 4} 
 O contradomínio é {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 
 O conjunto imagem é {2, 4, 6, 8} 
Tipos de funções 
 As funções recebem classificações de acordo com suas propriedades. Confira a seguir os 
principais tipos. 
Função sobrejetora 
Na função sobrejetora o contradomínio é igual ao conjunto imagem. Portanto, todo elemento de B 
é imagem de pelo menos um elemento de A. 
Notação: f: A → B, ocorre a Im(f) = B 
Exemplo: 
 
Para a função acima: 
 O domínio é {-4, -2, 2, 3} 
 O contradomínio é {12, 4, 6} 
 O conjunto imagem é {12, 4, 6} 
Função injetora 
 Na função injetora todos os elementos de A possuem correspondentes distintos em B e 
nenhum dos elementos de A compartilham de uma mesma imagem em B. Entretanto, podem 
existir elementos em B que não estejam relacionados a nenhum elemento de A. 
Exemplo: 
 
 
 
Para a função acima: 
 O domínio é {0, 3, 5} 
 O contradomínio é {1, 2, 5, 8} 
 O conjunto imagem é {1, 5, 8} 
Função bijetora 
Na função biejtora os conjuntos apresentam o mesmo número de elementos relacionados. Essa 
função recebe esse nome por ser ao mesmo tempo injetora e sobrejetora. 
Exemplo: 
 
Para a função acima: 
 O domínio é {-1, 1, 2, 4} 
 O contradomínio é {2, 3, 5, 7} 
 O conjunto imagem é {2, 3, 5, 7} 
Função inversa 
 A função inversa é um tipo de função bijetora, porisso é sobrejetora e injetora ao mesmo 
tempo. Através desse tipo de função é possível criar novas funções ao inverter os elementos. 
Função composta 
 A função composta é um tipo de função matemática que combina duas ou mais variáveis. 
Duas funções, f e g, podem ser representadas como função composta por: 
fog (x) = f(g(x)) 
gof (x) = g(f(x)) 
Função modular 
 A função modular associa elementos em módulos e seus números são sempre positivos. 
F(x) = /x/ = 
, 
 , 
 
 
 
Função afim 
 A função afim, também chamada de função do 1º grau, apresenta uma taxa de crescimento 
e um termo constante. 
f(x) = ax + b 
a: coeficiente angular 
b: coeficiente linear 
Função linear 
 A função linear é um caso particular da função afim, sendo definida como f(x) = ax. 
 Quando o valor do coeficiente (a) que acompanha o x da função for igual a 1, a função 
linear é uma função identidade. 
Função quadrática 
 A função quadrática é também chamada de função do 2º grau. 
f(x) = 𝑎𝑥 + bx + c, sendo a ≠ 0 
a, b e c: coeficientes da função polinomial de grau 2. 
Função logarítmica 
 A função logarítmica de base a é representada por f(x) = loga x, sendo a real positivo e a ≠ 
1. 
Ao invertermos a função logarítmica passamos a ter uma função exponencial. 
Função exponencial 
 A função exponencial apresenta uma variável no expoente e a base é sempre maior que 
zero e diferente de um. 
f(x) = 𝑎 , sendo a > 0 e a ≠ 0 
Função polinomial 
 A função polinomial é definida por expressões polinomiais. 
f(x) = 𝑎 . 𝑥 + 𝑎 . 𝑥 + ...+ 𝑎 . 𝑥 + 𝑎 . x + 𝑎 
𝑎 , 𝑎 , ... , 𝑎 , 𝑎 , 𝑎 : números complexos 
 
 
n: número inteiro 
x: variável complexa 
Funções trigonométricas 
 As funções trigonométricas estão relacionadas com as voltas no ciclo trigonométrico, 
como: 
Função Seno: f(x) = sen x 
Função Cosseno:f(x) = cos x 
Função Tangente: f(x) = tg x 
Gráfico de uma função 
 A maneira como um elemento y se relaciona com um elemento x é expressa por meio de 
um gráfico, que nos dá a ideia do comportamento da função. 
 Cada ponto no gráfico é dado por um par ordenado de x e y, onde x é o valor de entrada e 
y é o resultado da relação definida pela função, ou seja, x → função → y. 
 
 Para construir um gráfico, cada elemento x da função deve ser inserido no eixo horizontal 
(abcissas) e os elementos y são posicionados no eixo vertical (ordenadas). 
Confira alguns exemplos de gráficos de funções. 
 
Vídeo: https://youtu.be/AMdjXktG7UI 
 
 
9 Estruturas lógicas. 
 O assunto estruturas lógicas se divide em: proposições lógicas (lógica proposicional) e 
tabela verdade. 
Proposições lógicas (lógica proposicional) 
 Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser expressa de forma afirmativa 
ou negativa, na qual atribuímos um dos valores lógicos, verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca 
para ambas. Também conhecida por sentença fechada. 
Tabela verdade 
 Tabela verdade é uma tabela matemática usada no campo do raciocínio lógico, para 
verificar se uma proposição composta é válida. 
Conectivos lógicos 
 O conectivo lógico é um símbolo ou palavra que usamos para conectar duas ou mais 
proposições para que elas sejam válidas, de modo que a proposição composta formada dependa 
apenas das proposições que a originou. Por causa dos conectivos conseguimos dar um valor lógico 
para esta proposição formada. 
 
 Proposição composta são proposição que tem duas ou mais proposições simples. 
Classificação das proposições compostas: Tautologia, Contradição e Contingência. 
 
Vídeo: https://youtu.be/-K-wKCwi6A0 
 
 
10 Lógica de argumentação. 
10.1 Analogias, inferências, deduções e conclusões. 
Lógica da argumentação 
 A lógica é como pensamos sobre o que sabemos, ou pelo menos, achamos que sabemos. A 
argumentação é como usamos nosso raciocínio para tentar convencer alguém sobre algo que 
acreditamos estar correto. Esta argumentação para fazer sentido tem que estar baseado em 
informações disponíveis e preferencialmente sobre dados corretos. 
 A lógica de Argumentação é a proposição (premissas) do raciocínio lógico, ou seja, é 
baseada no que pode ser verdadeiro ou falso. Estas premissas têm uma explicação lógica para que 
possamos concluir algo. 
Analogias 
 Este raciocínio faz comparações (semelhanças) entre casos conhecidos com 
desconhecidos. Ela defende que existe alguma semelhança entre as proposições. É uma premissa 
parcial que nos leva a uma outra premissa que nos deve dar informações para que cheguemos a 
uma conclusão. Estas premissas têm que ser verdadeiras. 
Exemplos: 
 Todos os animais são irracionais 
 Todas os coelhos são animais 
 Conclusão: todas os coelhos são irracionais 
 
QUESTÃO DE CONCURSO 
Ano: 2016 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUNPRESP-EXE 
Acerca dos argumentos racionais, julgue o item a seguir. 
No diálogo a seguir, a resposta de B é fundamentada em um raciocínio por analogia. 
A: O que eu faço para ser rico assim como você? 
B: Como você sabe, eu não nasci rico. Eu alcancei o padrão de vida que tenho hoje trabalhando 
muito duro. Logo, você também conseguirá ter esse padrão de vida trabalhando muito duro. 
( )Certo 
( )Errado 
 
 
 Como vimos anteriormente o raciocínio por analogia faz comparações (semelhanças) entre 
casos conhecidos com desconhecidos. 
 No raciocínio por analogia, comparamos uma situação conhecida com uma desconhecida. 
A analogia é utilizada para “concluir” algo a partir de uma situação anterior. Agora analisando a 
questão, temos: 
A: O que eu faço para ser rico assim como você? 
B: Como você sabe, eu não nasci rico. Eu alcancei o padrão de vida que tenho hoje trabalhando 
muito duro. 
Conclusão: Logo, você também conseguirá ter esse padrão de vida trabalhando muito duro. 
 Podemos ver que A não é rico e B não nasceu rico, mas B trabalhou muito duro para ser 
rico. 
 Usando o raciocínio por analogia chegamos à conclusão que se A trabalhar muito duro 
ficará rico como B. 
RESPOSTA DA QUESTÃO: ( X )CORRETO 
 
Inferências 
 Inferência é a ação de inferir, ou seja, deduzir algo tirando uma conclusão. É um método 
que parte de uma ou mais premissas para achar novas proposições. Se a inferência for válida, 
significa que a nova proposição também foi. 
 Inferência: é o processo a partir de uma ou mais premissas se chegar a novas proposições. 
Quando a inferência é dada como válida, significa que a nova proposição pode ser utilizada em 
outras inferências. 
 Partindo de algumas hipóteses podemos inferir uma conclusão. 
Silogismo: É fundamental para a inferência. É uma maneira de deduzir que é formada por duas 
premissas (proposições) e uma conclusão. Você chega a uma conclusão através da dedução de 
informações contidas nas duas premissas. 
Obs.: Nem todas as inferências oferecem conclusões verdadeiras. 
 
 
 Por exemplo: Podemos afirmar que todos as zebras são animais de quatro patas, mas não 
se pode inferir que todos os animais de quatro patas são zebras. Quanto mais características tenha 
a premissa, maior é a chance de inferir corretamente. 
 Se perguntarem para você qual é o animal de quatro patas que tem listras, você poderá 
inferir com uma margem maior de acerto que pode ser uma zebra. 
Regras de inferências 
Modus Ponens (MP) 
 
Modus Tollens (MT) 
 
1ª premissa: p → q 
2ª premissa: p (1ª premissa é verdadeira) 
Conclusão: q 
 
1ª premissa: p → q 
2ª premissa: ~q (negando a 2ª premissa) 
Conclusão: ~p 
 
Ex.: 
Se eu não tiver aula, eu vou ao cinema 
Se eu não tiver aula (premissa verdadeira) 
Conclusão: logo, eu vou ao cinema 
 
Ex.: 
Se eu não tiver aula, eu vou ao cinema 
Eu não fui ao cinema (negando a premissa) 
Conclusão: logo, eu tive aula 
 
 
Existem dois processos de raciocínio: 
A Dedução 
 A dedução parte de uma certeza (uma premissa universal) para poder chegar a uma 
conclusão, ou seja, ela vai do todo a uma parte. Ela parte de algo abrangente para descobrir uma 
verdade particular. Eletem mais segurança na conclusão por que usa premissas já aceita pelas 
pessoas. 
Ex.: 
Pedro é natural de Belo Horizonte 
Belo Horizonte é uma cidade de Minas Gerais 
Quem nasce em Minas Gerais é mineiro 
Logo, Pedro é mineiro 
E a Indução 
 É o oposto da dedução, pois parte de casos particulares, buscando semelhanças entre eles 
para se definir uma premissa universal, ou seja, ela vai da parte ao todo. 
Ex.: O cão da Maria tem rabo 
O cão do João tem rabo 
O cão do Pedro tem rabo 
 
 
Todo cão é um animal 
Logo, todo animal tem rabo 
 
Conclusão 
 É uma proposição que tem a resposta final da inferência que foi baseada nas premissas 
dadas. Normalmente ela começa com as expressões logo, por isso, portanto, etc. 
Vídeo: https://youtu.be/ea6HZML3WTM 
 
11 Lógica sentencial (ou proposicional). 
11.1 Proposições simples e compostas. 
Proposições Simples 
 Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, 
mas não as duas. As proposições simples são aquelas que declaram algo sem o uso de conectivos, 
que são: “e” (conjunção), “ou” (disjunção inclusiva), “ou…, ou…” (disjunção exclusiva), “se…, 
então…” (condicional) e “… se e somente se…” (bicondicional). 
 Quando se conecta duas ou mais proposições simples, forma-se uma proposição composta. 
É por essa razão que as proposições simples também são chamadas de proposições atômicas e as 
proposições compostas são chamadas de proposições moleculares. 
 Outra forma de identificar as proposições simples é a partir da quantidade de verbos 
principais. 
Tomemos como exemplo uma questão do CESPE. 
(CESPE 2016/INSS) 
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele 
sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição 
composta. 
Resolução 
 Observe que há dois verbos principais: “fuma” e “é”. Assim, há duas proposições simples 
envolvidas, a saber: 
 
 
p: Antônio fuma 10 cigarros por dia. 
q: a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que não é fumante. 
 Observe ainda que a expressão “que não é fumante” é apenas uma oração subordinada 
explicativa, ou seja, é uma oração que qualifica Pedro. Como há duas proposições simples 
conectadas através de um conectivo condicional (“logo” = “se…, então…”), então a proposição 
dada é composta. 
Gabarito: Certo. 
 De maneira geral, a oração principal é aquela que traz a informação principal que está sendo 
afirmada. 
Exemplo: Paulo comprou uma máquina que não funciona. 
 Aqui há apenas uma informação principal: a de que Paulo comprou uma máquina. O trecho 
“que não funciona”, apesar de conter um verbo, é apenas uma qualificação do objeto direto 
“máquina”. O trecho “que não funciona” não tem existência própria, pois é uma oração 
subordinada à principal. 
 Assim, nesse exemplo, temos uma proposição simples, apesar de a frase conter dois verbos 
(apenas um deles é principal). 
Vídeo: https://youtu.be/3YycKIOSQDM 
 
11.2 Tabelas-verdade. 
 Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. Com o uso desta 
tabela é possível definir o valor lógico de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é 
verdadeira ou falsa. Em lógica, as proposições representam pensamentos completos e indicam 
afirmações de fatos ou ideias. 
 Utiliza-se a tabela verdade em proposições compostas, ou seja, sentenças formadas por 
proposições simples, sendo que o resultado do valor lógico depende apenas do valor de cada 
proposição. Para combinar proposições simples e formar proposições compostas são utilizados 
conectivos lógicos. Estes conectivos representam operações lógicas. 
 Na tabela abaixo, indicamos os principais conectivos, os símbolos usados para representá-
los, a operação lógica que representam e o resultante valor lógico. 
 
 
 
Exemplo 
Indique o valor lógico (V ou F) de cada uma das proposições abaixo: 
a) não p, sendo p: "π é um número racional". 
Solução 
 A operação lógica que devemos fazer é a negação, desta forma, a proposição ~p pode ser 
definida como "π não é um número racional". Abaixo, apresentamos a tabela verdade desta 
operação: 
 
 Como "π é um número racional" é uma proposição falsa, então, de acordo com a tabela 
verdade acima, o valor lógico de ~p será verdadeiro. 
b) π é um número racional e raiz quadrada de 2 é um número irracional. 
Solução 
 Neste caso, devemos encontrar o valor lógico da conjunção de duas proposições (p^q). A 
tabela verdade dessa operação lógica é: 
 
 
 
 Sendo a primeira proposição falsa e a segunda verdadeira, vemos, pela tabela verdade, que 
o valor lógico da proposição p^q será falso. 
c) π é um número racional ou raiz quadrada de 2 é um número irracional. 
Solução 
 Considerando o conectivo de disjunção (p v q), podemos indicar a seguinte tabela verdade: 
 
 Como q é uma proposição verdadeira, então o valor lógico da proposição p v q também 
será verdadeiro conforme podemos verificar na tabela verdade acima. 
d) Se π é um número racional, então raiz quadrada de 2 é um número irracional. 
Solução 
Neste item, temos a operação lógica condicional p→q. A tabela verdade será igual a: 
 
 Sendo a primeira falsa e a segunda verdadeira, pela tabela concluímos que o resultado desta 
operação lógica será verdadeiro. 
 
 
 É importante notar que "raiz quadrada de 2 é um número irracional" não é consequência 
do fato de "π é um número racional". O que o condicional representa é unicamente uma relação 
entre valores lógicos. 
e) π é um número racional se somente se raiz quadrada de 2 é um irracional. 
Solução 
 Neste item, temos a operação lógica p seta para a esquerda e para a direita q. A tabela 
verdade será igual a: 
 
 Pela tabela, concluímos que quando a primeira proposição é falsa e a segunda é verdadeira, 
o valor lógico será falso. 
Construção de tabelas verdade 
 Na tabela verdade são colocados os valores lógicos possíveis (verdadeiro ou falso) para 
cada uma das proposições simples que formam a proposição composta e a combinação destes. 
 O número de linhas da tabela dependerá da quantidade de sentenças que compõem a 
proposição. A tabela verdade de uma proposição formada por n proposições simples terá 2 linhas. 
 Por exemplo, a tabela verdade da proposição "x é um número real e maior que 5 e menor 
que 10" terá 8 linhas, pois a sentença é formada por 3 proposições (n = 3). 
 Com o objetivo de colocarmos todas as possibilidades possíveis de valores lógicos na 
tabela, devemos preencher cada coluna com 2 valores verdadeiros seguidos de 2 valores 
falsos, com k variando de 1 até n. 
 Depois de preencher a tabela com os valores lógicos das proposições, devemos adicionar 
colunas relativas as proposições com os conectivos. 
Exemplo 
Construa a tabela verdade da proposição P(p,q,r) = p^q^r. 
Solução 
 
 
 Neste exemplo, a proposição é formada por 3 sentenças (p, q e r). Para construir a tabela 
verdade, utilizaremos o seguinte esquema: 
 
 Portanto, a tabela verdade da sentença terá 8 linhas e será verdadeira quando todas as 
proposições também forem verdadeiras. 
Vídeo: https://youtu.be/vETPkwrDwQI 
 
11.3 Equivalências. 
 Dizemos que duas proposições “p” e “q” são equivalentes se os resultados de suas tabelas-
verdade são idênticos (ou seja, as colunas com os valores de p e q são iguais). Para dizer que “p” 
e “q” são equivalentes, escrevemos “p = q”. Um exemplo simples está na dupla negação, ~(~p), 
equivalente a p. Observe a tabela seguinte: 
 
 Enfim, proposições equivalentes é sinônimo de mesma sequência de valores na devida 
coluna da tabela verdade. Superada essa definição, vamos lembrar das principais equivalências 
que as provas de concurso trazem. 
 
 
Equivalências lógicas básicas 
 O início da nossa lista contém equivalências diretas e intuitivas quandoassociadas a 
propriedades e equivalências usadas na própria álgebra. As duas primeiras, de certa forma, tratam 
de “redundâncias” no emprego de construções lógicas: 
 
 Suponha que P seja a proposição “Pedro é ótimo aluno”. Assim, a proposição composta 
“Pedro é ótimo aluno e Pedro é ótimo aluno” pode ser resumida em “P: Pedro é ótimo aluno”. 
 É um pouco (muito!) estranho pensar nesse tipo de construção, mas a lógica matemática 
possui ferramentas para tratá-las. 
 
 A ideia é a mesma que fora apresentada acima e agora a redundância está no uso do 
conectivo “ou” para duas proposições equivalentes. Assim, a proposição “Estudar RLM é 
desafiador ou Estudar RLM é desafiador” é equivalente a “Estudar RLM é desafiador” 
 Até o momento, nada de extraordinário. Nas duas equivalências a seguir, destacamos uma 
propriedade que diz que a ordem dos operandos (proposições) não altera o resultado quando se 
tratar de “conjunção” ou “disjunção”. Essa característica é chamada de comutatividade. 
 
 Aqui podemos traçar um paralelo entre a disjunção e a multiplicação de números reais. 
Assim como a ordem dos fatores não altera o produto (resultado da multiplicação), a ordem das 
proposições P e Q não altera a tabela-verdade da proposição P e Q. 
Vejam: 
 
A mensagem passada com as frases (P e Q) e (Q e P) é a mesma. 
 
 Para a disjunção, o paralelo que costumo traçar está relacionado à adição de números 
naturais. Da mesma forma que a ordem dos fatores não altera a adição (resultado da soma), a 
 
 
ordem das proposições P e Q não altera a tabela-verdade da proposição P ou Q. Veja que, mesmo 
alterando a ordem das proposições P e Q seguinte, a mensagem não tem significado modificado. 
 
Equivalências da condicional 
 A maior parte das equivalências envolvem a proposição P -> Q, chamada de condicional 
na qual P e Q são, respectivamente, o antecedente e o consequente. Nomes a parte, a primeira 
equivalência diz respeito à transformação da condicional em uma disjunção: 
 
 Para confirmar, basta lembrar da tabela-verdade de P -> Q e construir a de ~P ou Q. Para 
a primeira, lembra que é falsa em apenas uma ocasião (P é verdadeira e Q falsa): 
 
 Ou seja, a equivalência é obtida a partir da disjunção entre a negação do antecedente (~P) 
e o consequente (Q). A seguir, observe como tal equivalência já foi cobrada: 
Vídeo: https://youtu.be/KGAOeHyWefY 
 
11.4 Leis de De Morgan. 
Equivalências de De Morgan 
 As importantíssimas relações de De Morgan tratam, em última análise, da negação de 
proposições lógicas compostas. Mais especificamente, da equivalência para a negação da 
conjunção e da equivalência para a disjunção de proposições simples: 
 
 Leia assim: “A negação da conjunção ~(P e Q) é equivalente à disjunção das negações (~P) 
ou (~Q)”. Vejam uma questão que explora essa equivalência lógica: 
Exemplo 01. 
 
 
(FCC – 2017 – TCE-SP) Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação “Pedro 
distribuiu amor e Pedro colheu felicidade” é: 
(A) Pedro não distribuiu amor ou Pedro não colheu felicidade. 
(B) Pedro distribuiu ódio e Pedro colheu infelicidade. 
(C) Pedro não distribuiu amor e Pedro não colheu felicidade. 
(D) Se Pedro colheu felicidade, então Pedro distribuiu amor. 
(E) Pedro não distribuiu ódio e Pedro não colheu infelicidade. 
 
Solução: 
 Questão clássica na qual buscamos proposição equivalente para a negação para “Pedro 
distribuiu amor e Pedro colheu felicidade”. Para negá-la, trocamos o conectivo por “ou” e 
negamos as proposições “Pedro distribuiu amor” e “Pedro colheu felicidade”. Vejam como fica: 
 
Gabarito: Alternativa A. 
 E então, o que acharam? Fácil ou difícil? Vamos para a 2ª equivalência de De Morgan: a 
negação da disjunção de duas proposições simples: 
 
 Leia assim: “A negação da disjunção ~(P Ú Q) é equivalente à disjunção das negações (~Q) 
Ù (~Q)”. Bem parecida com a anterior. 
Exemplo 02. 
(VUNESP – 2017 – TJSP) Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” 
é: 
(A) Se João é rico, então Maria é pobre. 
(B) João não é rico, e Maria não é pobre. 
(C) João é rico, e Maria não é pobre. 
(D) Se João não é rico, então Maria não é pobre. 
(E) João não é rico, ou Maria não é pobre. 
 
 
Solução: 
 Nesta questão, a proposição a ser negada trata-se da disjunção de duas proposições lógicas 
simples. Para tal, trocamos o conectivo por “e” e negamos as proposições “João é rico” e “Maria 
é pobre”. Vejam como fica: 
 
Gabarito: Alternativa B. 
 
11.5 Diagramas lógicos. 
 Uma proposição que usa um quantificador é chamada de proposição categórica. Destacam-
se em prova 3 quantificadores: 
- T/Q (todo/qualquer) – é o quantificador universal 
Exemplo: Todos os concurseiros são felizes. 
 Uma proposição que usa o todo ou qualquer é uma proposição categórica que utilizou o 
quantificador universal. Trabalha com todos os elementos. 
- EPA (existe / pelo menos um / algum) – é o quantificador existencial 
São 3 palavras que são sinônimas e se utilizar qualquer uma dessas palavras 
Exemplo: Existem servidores eficientes ou algum servidor é eficiente. 
Trabalha ao menos com uma parte desses elementos, pelo menos um. 
- Nenhum - Quando você não tem ninguém com aquela característica. 
Exemplo: Nenhum concurseiro gosta de raciocínio lógico. 
 Para analisar e tirar conclusões das proposições categóricas utilizamos diagramas de 
círculos que são chamados de diagramas lógicos. 
Diagramas Lógicos 
1) Estudo do quantificador universal 
Principais incidências: todo/qualquer (T/Q) 
 
 
- Proposições do tipo A e B afirmam que o conjunto A é um subconjunto B. Ou seja: A está contido 
em B. 
 
Atenção: dizer que Todo A é B não significa o mesmo que todo B é A. 
Afirmações recorrentes: 
Nenhum A é B – falsa. 
Algum A é B ou algum B é A – verdadeira. 
Algum A não é B – falsa. 
Quem não é A, não é B – indeterminado. 
Quem não é B, não é A – verdadeira. 
Algum B não é A – indeterminado. 
Caso particular: Como todo conjunto é subconjunto de si próprio, pode ocorrer de serem iguais. 
 
2) Estudo do quantificador existencial 
Principais incidências: pelo menos um/existe/algum (EPA) 
- Proposições da forma Algum A é B estabelecem que o conjunto A tem pelo menos um elemento 
em comum com o conjunto B. 
 
Observação: Algum B é A é logicamente equivalente a algum A é B. 
Afirmações recorrentes: 
Nenhum A é B – falsa. 
Todo A é B – indeterminada. 
Algum A não é B ou algum B não é A – indeterminada. 
 
 
 
Casos particulares: 
 
3) Estudo do quantificador nenhum 
- Dizer que nenhum A é B significa que os conjuntos A e B são disjuntos, isto é, não tem elementos 
em comum. 
- Nenhum A é B é logicamente equivalente a dizer que nenhum B é A. 
Afirmações recorrentes: 
Todo A é B ou todo B é A – falsa. 
Algum A é B ou algum B é A – falsa. 
Algum A não é B – verdadeira. 
 
Vídeo: https://youtu.be/ccMyy4dEkIY 
 
12 Lógica de primeira ordem. 
 Principal diferença entre lógica proposicional e a lógica de primeira ordem é o 
compromisso ontológico, ou seja, o que cada linguagem pressupõe sobre a natureza da realidade: 
– Lógica Proposicional: pressupõe que existem fatos que são válidos ou não-válidos no mundo. 
– Lógica de Primeira Ordem: pressupõe que o mundo consiste em objetos com certas relações 
entre eles que são válidas ou não-válidas. 
 
 
Modelo em Lógica de Primeira Ordem 
 
 Sintaxe da Lógica de Primeira Ordem 
 
Vídeo: https://youtu.be/uiZ9w3aHz90 
 
13 Princípios de contagem e probabilidade. 
Princípio fundamental da contagem 
 O princípio fundamental da contagem, também chamado de princípio multiplicativo, é 
utilizado para encontrar o número de possibilidades para um evento constituído de n etapas. Para 
isso, as etapas devem ser sucessivas e independentes. 
 
 
 Se a primeira etapa do evento possui x possibilidades e a segunda etapa é constituída de y 
possibilidades, então existem x . y possibilidades.Portanto, o princípio fundamental da contagem 
é a multiplicação das opções dadas para determinar o total de possibilidades. 
 Esse conceito é importante para a análise combinatória, área da Matemática que reúne os 
métodos para resolução de problemas que envolvem a contagem e, por isso, é muito útil na 
investigação de possibilidades para determinar a probabilidade de fenômenos. 
Exemplo 1 
 João está em um hotel e pretende ir visitar o centro histórico da cidade. Partindo do hotel 
existem 3 linhas de metrô que levam ao shopping e 4 ônibus que se deslocam do shopping para o 
centro histórico. 
 
De quantas maneiras João pode sair do hotel e chegar até o centro histórico passando pelo 
shopping? 
Solução: O diagrama de árvore ou árvore de possibilidades é útil para analisar a estrutura de um 
problema e visualizar o número de combinações. 
 Observe como a constatação das combinações foi feita utilizando o diagrama de árvore. 
 
Se existem 3 possibilidades de sair do hotel e chegar até o shopping, e do shopping para o centro 
histórico temos 4 possibilidades, então o total de possibilidades é 12. 
 
 
 Outra maneira de resolver o exemplo seria pelo princípio fundamental da contagem, 
efetuando a multiplicação das possibilidades, ou seja, 3 x 4 = 12. 
Exemplo 2 
 Um restaurante possui em seu cardápio 2 tipos de entradas, 3 tipos de pratos principais e 2 
tipos de sobremesas. Quantos menus poderiam ser montados para uma refeição com uma entrada, 
um prato principal e uma sobremesa? 
Solução: Utilizaremos a árvore de possibilidades para entender a montagem dos menus com 
entrada (E), prato principal (P) e sobremesa (S). 
 
Pelo princípio fundamental da contagem, temos: 2 x 3 x 2 = 12. Portanto, poderiam ser formados 
12 menus com uma entrada, um prato principal e uma sobremesa. 
 
PROBABILIDADE 
 O estudo da probabilidade é de grande importância para a tomada de decisões em nossa 
sociedade. Conhecemos como probabilidade a área da matemática que estuda a chance de um 
determinado evento acontecer. 
 A probabilidade conta com conceitos importantes, como experimento aleatório, evento, 
espaço amostral, e eventos equiprováveis. O valor da probabilidade é sempre um número entre 0 
e 1 ou uma porcentagem entre 0% e 100%, e é calculado com base na razão entre os casos 
favoráveis e os casos possíveis. 
O que é probabilidade? 
 
 
 Perceber o comportamento de eventos aleatórios é de grande importância para a nossa 
sociedade, e a área de estudo conhecida como probabilidade faz a análise desses eventos para 
entender quais são as chances reais de eles ocorrerem. 
 Para compreender o cálculo da probabilidade, antes, precisamos dominar alguns conceitos, 
como espaço amostral, evento e experimento aleatório. 
Experimento aleatório 
 É o experimento que, ao ser realizado várias vezes nas mesmas condições, ainda sim, gera 
um resultado imprevisível. Estamos cercados de experimentos aleatórios no nosso cotidiano, por 
exemplo, ao realizarmos o lançamento de um dado comum, ainda que seja possível calcular a 
chance de cada um dos resultados ocorrer, é impossível termos, com precisão, o resultado do 
lançamento. Ao lançarmos o dado uma vez e obtermos, por exemplo, 1 como resultado, ao 
realizarmos um novo lançamento, respeitando as mesmas condições, o resultado continua sendo 
imprevisível, ele pode ou não ser 1 novamente. 
 Há vários outros exemplos de experimentos aleatórios nas outras áreas de conhecimento, 
como na biologia, mais especificamente no estudo da genética. 
Espaço amostral 
 É o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. Conhecido 
também como conjunto universo, o espaço amostral pode ser representado pelo símbolo grego Ω 
(lê-se: ômega). 
 Em um experimento aleatório, conhecer o espaço amostral é essencial para que a gente 
consiga calcular a probabilidade desse evento acontecer. Por exemplo, em um lançamento de um 
dado normal, o espaço amostral será Ω: {1,2,3,4,5,6}, outra possibilidade é escolher uma vogal do 
alfabeto ao acaso, logo, nesse experimento aleatório, o espaço amostral será Ω: {a, e, i, o, u}. 
Ponto amostral 
 É um elemento que pertence ao espaço amostral, ou seja, um entre os vários resultados 
possíveis do experimento aleatório. Por exemplo, ao lançar-se uma moeda para o alto, o resultado 
coroa é um ponto amostral assim como o resultado cara, a depender de qual dos lados aparece após 
a queda do objeto. Dessa forma, um ponto amostral de um experimento aleatório nada mais é do 
que um dos seus resultados possíveis. 
Evento 
 
 
 É qualquer subconjunto do espaço amostral. O evento pode ser representado utilizando-
se notação de conjuntos, ou seja, por letras maiúsculas. Geralmente o evento é o conjunto de 
resultados satisfatórios, ou seja, é um subconjunto do espaço amostral que contém os elementos 
com os quais se calcula a probabilidade 
Exemplo: 
 Em um experimento aleatório, será sorteado ao acaso um estado brasileiro. Nesse 
experimento podemos tirar vários possíveis eventos, por exemplo, podemos pensar no resultado 
ser um estado do Sul, logo, meu evento pode ser representado pelo conjunto A: {Rio Grande do 
Sul, Paraná, Santa Catarina}. Outro possível evento é o conjunto de estados cujos nomes comecem 
com a letra s, nesse caso o evento será o conjunto B: {Santa Catarina, Sergipe, São Paulo}. 
 Evento certo 
 É o que possui 100% de chance de ocorrer. 
Exemplo: 
 Ao lançarmos um dado e observarmos, após a queda, sua face superior, um evento certo é 
que encontraremos nela um número menor que 7, logo, meu conjunto E será {1,2,3,4,5,6}, pois, 
ao lançar-se um dado, não existe outra opção a não ser um desses resultados, o que torna esse 
evento certo. 
 Evento impossível 
 É aquele que possui 0% de chance de ocorrer, ou seja, que não ocorrerá. 
Exemplo: 
 Utilizando-se do mesmo experimento de lançamento de um dado comum, um evento 
impossível será obter-se um número maior que 6. 
Cálculo da probabilidade 
 Todos os conceitos vistos são essenciais para compreender-se o cálculo da probabilidade. 
Dado um experimento aleatório, calculamos a chance de um determinado evento ocorrer, essa 
probabilidade é dada pela razão entre o número de elementos do meu conjunto evento, ou seja, o 
número de casos favoráveis sobre o número de elementos no meu espaço amostral, ou seja, o 
número de casos possíveis. 
 
 
 
P(A) → probabilidade do evento A 
n(A) → número de elementos no conjunto A 
n(Ω) → número de elementos no conjunto 
 
Observações: 
 A probabilidade pode ser representada como fração, como porcentagem ou como número 
decimal. 
 A probabilidade é sempre um número decimal entre 0 e 1, ou uma porcentagem entre 0% 
e 100%. 
 Se P(A) = 0 então A é um evento impossível. 
 Se P(A) = 1 então A é um evento certo. 
Exemplo: 
 Uma urna contém bolas brancas, vermelhas e verdes. Sabendo-se que nela há 12 bolas 
brancas, 8 vermelhas e que as 5 restantes são brancas, se uma bola for retirada ao acaso, qual é a 
probabilidade de que ela seja: 
a) Branca 
Nosso evento A é → sair uma bola branca. Sabemos que n(A) = 12, ou seja, há 12 casos favoráveis. 
Nosso espaço amostral possui um total de 12 + 8 + 5 = 25, então n(Ω) = 25. 
Dessa forma, a probabilidade de o evento A ocorrer pode ser representada por: 
 
b) Não branca 
Nosso evento B é → sair uma bola não branca. Sabemos que n(B) = 13. 
Como o espaço amostral continua o mesmo, então n(Ω) = 25. 
 
 
 
Espaços amostrais equiprováveis 
 Em um espaço amostral, os eventos podem ser equiprováveis ou não, eles são considerados 
equiprováveis quando possuem a mesma chance de ocorrer. 
Exemplo: 
 Considere mais uma vez o experimento do lançamento de um dado, sabemos que a 
probabilidade do seu lado superior ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 é de 1 em 6, logo, nesse caso, temos um 
espaço amostral equiprovável, ou seja, com pontos amostrais que possuem a mesma chance de 
ocorrer. 
Exemplo:Agora vamos considerar o seguinte experimento: serão lançados dois dados e a soma das 
faces superiores será anotada. 
Vamos construir uma tabela para analisar os possíveis resultados: 
+ 1 2 3 4 5 6 
1 2 3 4 5 6 7 
2 3 4 5 6 7 8 
3 4 5 6 7 8 9 
4 5 6 7 8 9 10 
5 6 7 8 9 10 11 
6 7 8 9 10 11 12 
 
 Analisando os resultados possíveis (no espaço amostral há 36 possibilidades), perceba que 
a probabilidade de sair 7 nesse experimento é de 6 em 36 e que a probabilidade de sair 10 é de 3 
em 36, logo, nesse caso, o espaço amostral não é equiprovável. 
Vídeo: https://youtu.be/8g571hUvgeo 
 
14 Operações com conjuntos. 
 As operações com conjuntos são as operações feitas com os elementos que formam uma 
coleção. São elas: união, intersecção e diferença. 
 Lembre-se que na matemática os conjuntos representam a reunião de diversos objetos. 
Quando os elementos que formam o conjunto são números, são chamados de conjuntos numéricos. 
Os conjuntos numéricos são: 
 
 
 Números Naturais (N) 
 Números Inteiros (Z) 
 Números Racionais (Q) 
 Números Irracionais (I) 
 Números Reais (R) 
 
União de Conjuntos 
 A união de conjuntos corresponde a junção dos elementos dos conjuntos dados, ou seja, é 
o conjunto formado pelos elementos de um conjunto mais os elementos dos outros conjuntos. 
 Se existirem elementos que se repetem nos conjuntos, ele aparecerá uma única vez no 
conjunto união. 
Para representar a união usamos o símbolo U. 
 
Exemplo: 
Dados os conjuntos A = {c, a, r, e, t} e B = {a, e, i, o, u}, represente o conjunto união (A U B). 
 Para encontrar o conjunto união basta juntar os elementos dos dois conjuntos dados. Temos 
de ter o cuidado de incluir os elementos que se repetem nos dois conjuntos uma única vez. 
Assim, o conjunto união será: 
A U B = {c, a, r, e, t, i, o, u} 
Intersecção de Conjuntos 
 A intersecção de conjuntos corresponde aos elementos que se repetem nos conjuntos dados. 
Ela é representada pelo símbolo ∩. 
 
Exemplo: 
 
 
Dados os conjuntos A = {c, a, r, e, t} e B= B = {a, e, i, o, u}, represente o conjunto intersecção (A 
intersecção B). 
Devemos identificar os elementos comuns nos conjuntos dados que, neste caso, são os elementos 
a e e, assim o conjunto intersecção ficará: 
A intersecção B = {a, e} 
Obs.: quando dois conjuntos não apresentam elementos em comum, dizemos que a intersecção 
entre eles é um conjunto vazio. 
Nesse caso, esses conjuntos são chamados de disjuntos: A ∩ B = Ø 
Diferença de Conjuntos 
 A diferença de conjuntos é representada pelos elementos de um conjunto que não aparecem 
no outro conjunto. 
Dados dois conjuntos A e B, o conjunto diferença é indicado por A - B (lê-se A menos B). 
 
Conjunto Complementar 
 Dado um conjunto A, podemos encontrar o conjunto complementar de A que é determinado 
pelos elementos de um conjunto universo que não pertençam a A. 
 Este conjunto pode ser representado por 𝐴 ou 𝑐 �̅� 
Quando temos um conjunto B, tal que B está contido em A (𝐴⸦𝐵), a diferença A - B é igual ao 
complemento de B. 
Exemplo: 
 Dados os conjuntos A= {a, b, c, d, e, f} e B = {d, e, f, g, h}, indique o conjunto diferença 
entre eles. 
 Para encontrar a diferença, primeiro devemos identificar quais elementos pertencem ao 
conjunto A e que também aparecem ao conjunto B. 
 
 
 
 No exemplo, identificamos que os elementos d, e e f pertencem a ambos os conjuntos. 
Assim, vamos retirar esses elementos do resultado. Logo, o conjunto diferença de A menos B será 
dado por: 
A – B = {a, b, c} 
Propriedades da União e da Intersecção 
 Dados três conjuntos A, B e C, as seguintes propriedades são válidas: 
Propriedade comutativa 
 
 
Propriedade associativa 
 
 
Propriedade distributiva 
 
 
Se A está contido em B (𝐴⸦𝐵): 
 
 
 
Leis de Morgan 
Considerando dos conjuntos pertencentes a um universo U, tem-se: 
1.º) O complementar da união é igual à intersecção dos complementares: 
 
2.º) O complementar da intersecção é igual à união dos complementares: 
 
Vídeo: https://youtu.be/nmfjES8HmC4 
 
 
15 Raciocínio logico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais. 
 ATENÇÃO: NÃO SE PRENDA EM MATRIZES, DIFICILMENTE CAI E É MUITO 
EXTENSO E COMPLEXO, VEJA O VÍDEO NO FINAL DESSE TÓPICO. 
Raciocínio logico: Problemas aritméticos 
 Para resolver problemas aritméticos de raciocínio lógico é necessário o conhecimento de 
aritmética, ou seja, operações com números, operações de adição, subtração, multiplicação, 
divisão, frações, múltiplos e divisores e números pares e ímpares. 
QUESTÕES DE CONCURSOS 
QUESTÃO 1 
Ano: 2015 Banca: IDECAN Órgão: PRODEB 
Sabe‐se que 100 celulares foram testados e verificou‐se que 40 aparelhos apresentavam problemas 
na bateria, 28 apresentavam problemas no display e 35 não apresentavam nenhum desses dois tipos 
de problemas. O número de aparelhos que apresentavam problemas na bateria e no display é: 
a) 3. 
b) 5. 
c) 7. 
d) 9. 
 
SOLUÇÃO: 
Número de celulares: 100 
Problemas na bateria: 40 
Problemas no display: 28 
Celular sem problemas: 35 
100 (total dos celulares) – 35 (celulares sem problema) 
= 65 celulares com problema. 
Vamos agora somar os celulares que tem problema: 
40 (Problemas na bateria) + 28 (Problemas no display)= 68 
 Então, 
68 (celulares com problemas) – 65 (com um ou outro problema) = 3 celulares tem os dois 
problemas. 
 
 
RESPOSTA DA QUESTÃO 1 LETRA a) 
 
QUESTÃO 2 
Ano: 2017 Banca: Quadrix Órgão: CRF – AL 
Lia e Ana são amigas e suas idades são 20 e 26 anos, respectivamente. Daqui a quantos anos a 
soma de suas idades será igual a 100 anos? 
a) Em 27 anos. 
b) Em 34 anos. 
c) Em 46 anos. 
d) Em 54 anos. 
e) Em 56 anos. 
 
SOLUÇÃO: 
Primeiro soma-se as idades: 20 + 26 = 46 
Segundo subtrai este valor de 100 = 100 – 46 = 54 
Agora é só dividir o resultado por 2 = 54 / 2 = 27 
RESPOSTA DA QUESTÃO 2 LETRA a) 
 
Raciocínio lógico: Problemas geométricos 
 Para resolver problemas geométricos de raciocínio lógico é necessário o conhecimento de 
geometria básica. 
 Então vamos conhecer o que é Geometria Básica: 
Formas: 
Polígonos: são as figuras geométricas figuras planas fechadas. 
 3 lados: Triângulo 
 4 lados: Quadrilátero 
 5 lados: Pentágono 
 6 lados: Hexágono 
 7 lados: Heptágono 
 
 
 8 lados: Octágono 
 9 lados: Eneágono 
 10 lados: Decágono 
 11 lados: Undecágono 
 12 lados: Dodecágono 
 15 lados: Pentadecágono 
 20 lados: Icoságono 
 
As figuras (formas) mais comuns são: 
 Triângulo 
 Quadrado 
 Retângulo 
 Paralelogramo 
 Losango 
 Trapézio 
 Círculo 
 
PERÍMETRO 
 Perímetro é a medida do comprimento de um contorno de uma figura plana, ou seja, é a 
soma das medidas de todos lados de uma figura ou objeto. O cálculo do perímetro de qualquer 
figura geométrica plana é feito pela soma de seus lados. 
ÁREA 
 Área é a medida equivale a medida de uma dimensão determinada, ou seja, serve para 
calcular uma superfície plana. 
Veja abaixo as fórmulas de cada figura geométrica plana: 
 
 
 
VOLUME 
 Segundo o Sistema Internacional de medidas (SI) a unidade padrão de volume é o metro 
cúbico (𝑚 ). 1 𝑚 equivale a 1.000 litros. 
 
 Cada unidade de medida tem equivalência de 1000 vezes multiplicando (unidade maior 
para uma menor) ou dividindo (unidade menor para uma maior) 
Exemplos: 
Quanto é o equivalente de 5 𝒎𝟑 em 𝒄𝒎𝟑? 
 
 
Saindo de uma unidade maior para uma menor então multiplicamos 
5 x 1.000 (d𝑚 ) x 1.000 (c𝑚 ) = 5.000.000 c𝑚 
Quanto é o equivalente de 5.000.000 c𝒎𝟑 em 𝒎𝟑? 
Saindo de uma unidade menor para uma maior então dividimos 
5.000.000 c𝑚 : 1.000 (d𝑚 ) : 1000 (𝑚 ) = 5 𝑚 
 Se quiser simplificar o cálculo é só deslocar a vírgula em três casas para a direita (maior 
para a menor unidade) ou esquerda (menor para a maior unidade). 
 
ÂNGULOS 
 É a medida de abertura entre duas semirretas com um ponto em comum chamado de 
origem. 
 
Classificaçãodos ângulos quanto à sua medida: 
 
Classificação de ângulos quanto à sua relação com outros ângulos 
 
 
 
 
TEOREMA DE PITÁGORAS 
 Em um triângulo retângulo, o lado maior, recebe o nome de Hipotenusa. Este lado sempre 
estará oposto ao ângulo reto. Os outros dois lados, recebem o nome de Cateto. 
 
“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos 
quadrados dos comprimentos dos catetos”. 
 
Raciocínio lógico: Problemas matriciais 
 Para resolver problemas matriciais de raciocínio lógico é necessário o conhecimento de 
matrizes. 
 
 
Matrizes, determinantes e sistemas lineares 
Matrizes e Determinantes I 
Matriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo 
uma tabela retangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e ncolunas. Diz-se 
então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n) 
Exemplos: 
A = ( 1 0 2 -4 5) ® Uma linha e cinco colunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5) 
 
B é uma matriz de quatro linhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1. 
Notas: 
1) se m = n , então dizemos que a matriz é quadrada de ordem n. 
Exemplo: 
 
A matriz X é uma matriz quadrada de ordem 3×3, dita simplesmente de ordem 3 . 
2) Uma matriz A de ordem m x n, pode ser indicada como A = (𝑎 ) , onde 𝑎 é um elemento 
da linha i e coluna j da matriz. 
 Assim, por exemplo , na matriz X do exemplo anterior , temos 𝑎 = 2 , 𝑎 = 4 , 𝑎 = 3 , 
𝑎 , = 5 , etc. 
3) Matriz Identidade de ordem n : 𝑖 = (𝑎 ) onde 𝑎 = 1 se i = j e 𝑎 = 0 se i ¹ j . 
Assim a matriz identidade de 2ª ordem, ou seja, de ordem 2×2 ou simplesmente de ordem 2 é: 
 
A matriz identidade de 3ª ordem, ou seja, de ordem 3×3 ou simplesmente de ordem 3 é: 
 
 
 
4) Transposta de uma matriz A: é a matriz 𝐴 obtida de A permutando-se as linhas pelas colunas 
e vice-versa. 
Exemplo: 
 
A matriz 𝐴 é a matriz transposta da matriz A. 
Notas: 
4.1) se A = 𝐴 , então dizemos que a matriz A é simétrica. 
4.2) Se A = – 𝐴 , dizemos que a matriz A é anti-simétrica. 
É óbvio que as matrizes simétricas e anti-simétricas são quadradas . 
4.3) sendo A uma matriz anti-simétrica , temos que A + 𝐴 = 0 (matriz nula) . 
 
Produto de matrizes 
 Para que exista o produto de duas matrizes A e B, o número de colunas de A , tem de ser 
igual ao número de linhas de B. 
𝐴 x 𝐵 = 𝐶 
 Observe que se a matriz A tem ordem m x n e a matriz B tem ordem n x q, a matriz produto 
C tem ordem m x q . 
Vamos mostrar o produto de matrizes com um exemplo: 
 
 Onde L1C1 é o produto escalar dos elementos da linha 1 da 1ª matriz pelos elementos da 
coluna1 da segunda matriz, obtido da seguinte forma: 
 
 
L1C1 = 3.2 + 1.7 = 13. Analogamente, teríamos para os outros elementos: 
L1C2 = 3.0 + 1.5 = 5 
L1C3 = 3.3 + 1.8 = 17 
L2C1 = 2.2 + 0.7 = 4 
L2C2 = 2.0 + 0.5 = 0 
L2C3 = 2.3 + 0.8 = 6 
L3C1 = 4.2 + 6.7 = 50 
L3C2 = 4.0 + 6.5 = 30 
L3C3 = 4.3 + 6.8 = 60, e, portanto, a matriz produto será igual a: 
 
 Observe que o produto de uma matriz de ordem 3×2 por outra 2×3, resultou na matriz 
produto P 
de ordem 3×3. 
Nota: O produto de matrizes é uma operação não comutativa, ou seja: A x B ¹ B x A 
 
DETERMINANTES 
 Entende-se por determinante, um número ou uma função, associado a uma matriz 
quadrada, calculado de acordo com regras específicas. 
É importante observar, que só as matrizes quadradas possuem determinante. 
Regra para o cálculo de um determinante de 2ª ordem 
Dada a matriz quadrada de ordem 2 a seguir: 
 
 O determinante de A será indicado por det(A) e calculado da seguinte forma : 
 det (A) = ½ A½ = ad – bc 
 
Exemplo: 
 
 
 
 Ora, senx.senx + cosx.cosx = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 = 1 ( Relação Fundamental da 
Trigonometria). Portanto, o determinante da matriz dada é igual à unidade. 
Regra para o cálculo de um determinante de 3ª ordem (Regra de SARRUS). 
 SARRUS (pronuncia-se Sarrí), cujo nome completo é Pierre Frederic SARRUS (1798 – 
1861), foi professor na universidade francesa de Strasbourg. A regra de SARRUS, foi 
provavelmente escrita no ano de 1833. 
Nota: São escassas, e eu diria, inexistentes, as informações sobre o Prof. SARRUS nos livros de 
Matemática do segundo grau, que apresentam (ou mais simplesmente apenas citam) o nome do 
professor, na forma REGRA DE SARRUS, para o cálculo dos determinantes de terceira ordem. 
Graças ao Prof. José Porto da Silveira – da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, pudemos 
disponibilizar a valiosa informação acima! O Prof. SARRUS, foi premiado pela Academia 
Francesa de Ciências, pela autoria de um trabalho que versava sobre as integrais múltiplas, assunto 
que vocês estudarão na disciplina Cálculo III, quando chegarem à Universidade. 
 
Para o cálculo de um determinante de 3ª ordem pela Regra de Sarrus, proceda da seguinte maneira: 
1 – Reescreva abaixo da 3ª linha do determinante, a 1ª e 2ª linhas do determinante. 
2 – Efetue os produtos em “diagonal” , atribuindo sinais negativos para os resultados à esquerda e 
sinal positivo para os resultados à direita. 
3 – Efetue a soma algébrica. O resultado encontrado será o determinante associado à matriz dada. 
Exemplo: 
 
 
.2 3 5 
.1 7 4 
 
Portanto, o determinante procurado é o número real negativo.– 77. 
Principais propriedades dos determinantes 
 
 
P1) somente as matrizes quadradas possuem determinantes. 
P2) o determinante de uma matriz e de sua transposta são iguais: det(A) = det( At ). 
P3) o determinante que tem todos os elementos de uma fila iguais a zero , é nulo. 
Obs: Chama-se FILA de um determinante, qualquer LINHA ou COLUNA. 
P4) se trocarmos de posição duas filas paralelas de um determinante, ele muda de sinal. 
P5) o determinante que tem duas filas paralelas iguais ou proporcionais, é nulo. 
P6) multiplicando-se (ou dividindo-se) os elementos de uma fila por um número, o determinante 
fica multiplicado (ou dividido) por esse número. 
P7) um determinante não se altera quando se substitui uma fila pela soma desta com uma fila 
paralela, multiplicada por um número real qualquer. 
P8) determinante da matriz inversa: 𝑑𝑒𝑡(𝐴 )= 1/det(A) . 
Se 𝐴 é a matriz inversa de A, então A . 𝐴 = 𝐴 . A = 𝐼 , onde 𝐼 é a matriz identidade de 
ordem n. Nestas condições, podemos afirmar que det(A. 𝐴 ) = det(𝐼 ) e portanto igual a 1. 
Logo, podemos também escrever det(A) . det(𝐴 ) = 1 ; 
logo, concluímos que: det(𝐴 ) = 1 / det(A). 
Notas: 
1) se det(A) = 0 , não existe a matriz inversa 𝐴 . Dizemos então que a matriz A é SINGULAR 
ou NÃO INVERSÍVEL. 
2) se det A¹ 0 , então a matriz inversa 𝐴 existe e é única . Dizemos então que a matriz A é 
INVERSÍVE. 
P9) Se todos os elementos situados de um mesmo lado da diagonal principal de uma matriz 
quadrada de ordem n, forem nulos (matriz triangular), o determinante é igual ao produto dos 
elementos da diagonal principal. 
P10) Se A é matriz quadrada de ordem n e k Î R então det(k.A) = 𝑘 . det A 
Exemplos: 
1) Qual o determinante associado à matriz? 
 
 
 
 Observe que a 4ª linha da matriz é proporcional à 1ª linha (cada elemento da 4ª linha é 
obtido multiplicando os elementos da 1ª linha por 3). Portanto, pela propriedade P5 , o 
determinante da matriz dada é NULO. 
2) Calcule o determinante: 
 
 Observe que a 2ª coluna é composta por zeros; FILA NULA Þ DETERMINANTE NULO, 
conforme propriedade P3 acima. Logo, D = 0. 
3) Calcule o determinante: 
 
Ora, pela propriedade P9 acima, temos: D = 2.5.9 = 90 
 
Matrizes e Determinantes II 
1 – Definições: 
1.1 – Chama-se Menor Complementar (𝐷 ) de um elemento 𝑎 de uma matriz quadrada A, ao 
determinante que se obtém eliminando-se a linha i e a coluna j da matriz. 
Assim, dada a matriz quadrada de terceira ordem (3×3) A a seguir: 
 
Podemos escrever: 
 
 
𝐷 = menor complementar do elemento 𝑎 = 9 da matriz A. Pela definição, 𝐷 será igual ao 
determinante que se obtém deA, eliminando-se a linha 2 e a coluna 3, ou seja: 
 
Da mesma forma determinaríamos 𝐷 , 𝐷 , 𝐷 , 𝐷 , 𝐷 , 𝐷 , 𝐷 e 𝐷 . Faça os cálculos como 
exercício! 
1.2 – Cofator de um elemento 𝑎 de uma matriz : cof( 𝑎 ) = (−1) . 𝐷 . 
Assim por exemplo, o cofator do elemento 𝑎 = 9 da matriz do exemplo anterior, seria igual a: 
cof(𝑎 ) = (−1) . 𝐷 = (−1) . 10 = – 10. 
 
2 – Teorema de Laplace 
 O determinante de uma matriz quadrada é igual à soma dos produtos dos elementos de uma 
fila qualquer (linha ou coluna) pelos respectivos cofatores. 
 Este teorema permite o cálculo do determinante de uma matriz de qualquer ordem. Como 
já conhecemos as regras práticas para o cálculo dos determinantes de ordem 2 e de ordem 
3, só recorremos à este teorema para o cálculo de determinantes de 4ª ordem em diante. O 
uso desse teorema, possibilita abaixar a ordem do determinante. Assim, para o cálculo de 
um determinante de 4ª ordem, a sua aplicação resultará no cálculo de quatro determinantes 
de 3ª ordem. O cálculo de determinantes de 5ª ordem, já justifica o uso de planilhas 
eletrônicas, a exemplo do Excel for Windows, Lótus 1-2-3, entre outros. 
 Para expandir um determinante pelo teorema de Laplace, é mais prático escolher a fila 
(linha ou coluna) que contenha mais zeros, pois isto vai facilitar e reduzir o número de 
cálculos necessários. 
 Pierre Simon Laplace – (1749-1827) – Matemático e astrônomo francês. 
3 – Cálculo da inversa de uma matriz. 
a) A matriz inversa de uma matriz X, é a matriz 𝑋 , tal que X . 𝑋 = 𝑋 . X = 𝐼 , onde 𝐼 é a 
matriz identidade de ordem n. 
b) Matriz dos cofatores da matriz A: é a matriz obtida substituindo-se cada elemento pelo seu 
respectivo cofator. 
Símbolo: cof A . 
 
 
c) Fórmula para o cálculo da inversa de uma matriz: 
 
Onde: 𝐴 = matriz inversa de A; 
det A = determinante da matriz A; 
(𝑐𝑜𝑓 𝐴) = matriz transposta da matriz dos cofatores de A. 
 
Sistemas Lineares I 
1 – Equação linear 
 Entende-se por equação linear nas variáveis (incógnitas) 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , … , 𝑥 , como sendo 
a equação da forma 𝑎 . 𝑥 + 𝑎 . 𝑥 + 𝑎 . 𝑥 + … + 𝑎 . 𝑥 = b onde 𝑎 , 𝑎 , 𝑎 , … 𝑎 e b são 
números reais ou complexos. 𝑎 , 𝑎 , 𝑎 , … 𝑎 são denominados coeficientes e b, termo 
independente. 
Nota: se o valor de b for nulo, diz-se que temos uma equação linear homogênea. 
Exemplos de equações lineares: 
2𝑥 +3𝑥 =7(variáveis ou incógnitas 𝑥 e 𝑥 ,coeficientes 2 e 3,e termo independente7) 
3x + 5y = 5 (variáveis ou incógnitas x e y, coeficientes 3 e 5, e termo independente 5) 
2x + 5y + z = 17 (variáveis ou incógnitas x, y e z, coeficientes 2,5 e 1 e termo independente 17) 
-𝑥 + 3𝑥 -7𝑥 + 𝑥 = 1(variáveis 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 e 𝑥 , coeficientes -1, 3, -7, e 1 e termo independente1) 
2x + 3y + z – 5t = 0 (variáveis ou incógnitas x, y, z e t, e termo independente nulo). 
Logo, este é um exemplo de equação linear homogênea. 
 
2 – A solução de uma equação linear 
 Já estamos acostumados a resolver equações lineares de uma incógnita (variável), que são 
as equações de primeiro grau. Por exemplo: 2x + 8 = 36, nos leva à solução única x = 14. Já, se 
tivermos uma equação com duas incógnitas (variáveis), por exemplo x + y = 10, a solução não é 
única, já que poderemos ter um número infinito de pares ordenados que satisfazem à equação, ou 
seja: x=1 e y=9 [par ordenado (1,9)], x =4 e y =6 [par ordenado (4,6)], x = 3/2 e y 17/2 [par 
ordenado (3/2,17/2)], …, etc. 
 
 
 Consideremos agora, uma equação com 3 incógnitas. 
Seja por exemplo: x + y + z = 5 
 As soluções, serão x=1, y=4 e z=0, uma vez que 1+4+0 =5; x=3, y=7 e z=-5, uma vez que 
3+7- 5=5; x=10, y=-9 e y=4 (uma vez que 10-9+4=5); … , que são compostas por 3 elementos, o 
que nos leva a afirmar que as soluções são osternos ordenados (1,4,0), (3,7,-5) , (10, -9, 4), … , ou 
seja, existem infinitas soluções (um número infinito de ternos ordenados) que satisfazem à equação 
dada. 
 De uma forma geral, as soluções de uma equação linear de duas variáveis, são pares 
ordenados; de três variáveis, são ternos ordenados; de quatrovariáveis, são quadrasordenadas; … 
 Se a equação linear possuir n variáveis, dizemos que as soluções são n – uplas (lê-se 
ênuplas) ordenadas. 
 Assim, se a ênupla ordenada (𝑟 , 𝑟 , 𝑟 , …, 𝑟 ) é solução da equação linear 
𝑎 . 𝑥 + 𝑎 . 𝑥 + 𝑎 . 𝑥 + … + 𝑎 . 𝑥 = b, isto significa que a igualdade é satisfeita para 
𝑥 = 𝑟 , 𝑥 = 𝑟 , 𝑥 = 𝑟 , … , 𝑥 = 𝑟 e poderemos escrever: 
𝑎 . 𝑟 + 𝑎 . 𝑟 + 𝑎 . 𝑟 + … + 𝑎 . 𝑟 = b. 
 
Sistemas Lineares II 
1 – Sistema linear 
 É um conjunto de m equações lineares de n incógnitas (𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , … , 𝑥 ) do tipo: 
𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + … + 𝑎 𝑥 = 𝑏 
𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + … + 𝑎 𝑥 = 𝑏 
𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + … + 𝑎 𝑥 = 𝑏 
……………………………………………………….. 
……………………………………………………….. 
𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + … + 𝑎 𝑥 = 𝑏 
 
 
 
Exemplo: 
3x + 2y – 5z = -8 
4x – 3y + 2z = 4 
7x + 2y – 3z = 2 
0x + 0y + z = 3 
 
Temos acima um sistema de 4 equações e 3 incógnitas (ou variáveis). 
Os termos 𝑎 , 𝑎 , … , 𝑎 , … , 𝑎 , 𝑎 , …, 𝑎 são denominados coeficientes e 𝑏 , 𝑏 , … , 
𝑏 são os termos independentes. 
 A ênupla (𝑎 , 𝑎 , 𝑎 , … , 𝑎 ) será solução do sistema linear se e somente se satisfizer 
simultaneamente a todas as m equações. 
Exemplo: O terno ordenado (2, 3, 1) é solução do sistema: 
x + y + 2z = 7 
3x + 2y – z = 11 
x + 2z = 4 
3x – y – z = 2 
pois todas as equações são satisfeitas para x=2, y=3 e z=1. 
Notas: 
1 – Dois sistemas lineares são EQUIVALENTES quando possuem as mesmas soluções. 
Exemplo: Os sistemas lineares 
S1: 2x + 3y = 12 
 3x – 2y = 5 
S2: 5x – 2y = 11 
 6x + y = 20 
são equivalentes, pois ambos admitem o par ordenado (3, 2) como solução. Verifique! 
2 – Se um sistema de equações possuir pelo menos uma solução, dizemos que ele é POSSÍVEL 
ou COMPATÍVEL. 
 
 
3 – Se um sistema de equações não possuir solução, dizemos que ele é IMPOSSÍVEL ou 
INCOMPATÍVEL. 
4 – Se o sistema de equações é COMPATÍVEL e possui apenas uma solução, dizemos que ele é 
DETERMINADO. 
5 – Se o sistema de equações é COMPATÍVEL e possui mais de uma solução, dizemos que ele é 
INDETERMINADO. 
6 – Se os termos independentes de todas as equações de um sistema linear forem todos nulos, ou 
seja 
𝑏 = 𝑏 = 𝑏 = … = 𝑏 = 0, dizemos que temos um sistema linear HOMOGÊNEO. 
 
Exemplo: 
x + y + 2z = 0 
2x – 3y + 5z = 0 
5x – 2y + z = 0 
 
Sistemas Lineares III 
Método de eliminação de Gauss ou método do escalonamento 
Karl Friedrich Gauss – astrônomo, matemático e físico alemão – 1777/1855. 
 O método de eliminação de Gauss para solução de sistemas de equações lineares, também 
conhecido como escalonamento, baseia-se em três transformações elementares, a saber: 
T1 – um sistema de equações não se altera, quando permutamos as posições de duas equações 
quaisquer do sistema. 
Exemplo: os sistemas de equações lineares 
2x + 3y = 10 
5x – 2y = 6 
 
5x – 2y = 6 
2x + 3y = 10 
 
 
são obviamente equivalentes, ou seja, possuem o mesmo conjunto solução. Observe que apenas 
mudamos a ordem de apresentação das equações. 
T2 – um sistema de equações não se altera, quando multiplicamos ambos os membros de qualquer 
uma das equações do sistema, por um número real não nulo. 
Exemplo: os sistemas de equações lineares 
3x + 2y – z = 5 
2x + y + z = 7 
x – 2y + 3z = 1 
 
3x + 2y – z = 5 
2x + y + z = 7 
3x – 6y + 9z = 3 
são obviamente equivalentes, pois a terceira equação foi multiplicada membro a membro por 3. 
T3: um sistema de equações lineares não se altera, quando substituímos uma equação qualquer por 
outra obtida a partir da adição membro a membro desta equação, com outra na qual foi aplicada a 
transformação T2. 
Exemplo: os sistemas 
15x – 3y = 22 
5x + 2y = 32 
 
15x – 3y = 22 
…… – 9y = – 74 
são obviamente equivalentes (ou seja, possuemo mesmo conjunto solução), pois a segunda 
equação foi substituída pela adição da primeira equação, com a segunda multiplicada por ( -3 ). 
 Vamos resolver, a título de exemplo, um sistema de equações lineares, pelo método de 
Gauss ou escalonamento. 
 
Seja o sistema de equações lineares: 
. x + 3y – 2z = 3 .Equação 1 
2x . – .y + z = 12 Equação 2 
 
 
4x + 3y – 5z = 6 .Equação 3 
 
SOLUÇÃO: 
1 – Aplicando a transformação T1, permutando as posições das equações 1 e 2, vem: 
2x .-…y + z = 12 
x ..+ 3y – 2z = 3 
4x + 3y – 5z = 6 
 
2 – Multiplicando ambos os membros da equação 2, por (- 2) – uso da transformação T2 – somando 
o resultado obtido com a equação 1 e substituindo a equação 2 pelo resultado obtido – uso da 
transformação T3 – vem: 
2x – ..y + z = 12 
…..- 7y + 5z = 6 
4x + 3y – 5z = 6 
 
3 – Multiplicando ambos os membros da equação 1 por (-2), somando o resultado obtido com a 
equação 3 e substituindo a equação 3 pela nova equação obtida, vem: 
2x – ..y + ..z = …12 
…..- 7y + 5z = ….6 
……..5y – 7z = – 18 
 
4 – Multiplicando a segunda equação acima por 5 e a terceira por 7, vem: 
2x -…..y + ….z =….12 
…..- 35y +25z =… 30 
…….35y – 49z = -126 
 
5 – Somando a segunda equação acima com a terceira, e substituindo a terceira pelo resultado 
obtido, vem: 
2x – …..y + ….z = ..12 
…..- 35y + 25z = ..30 
 
 
……………- 24z = – 96 
 
6 – Do sistema acima, tiramos imediatamente que: z = (-96) / (-24) = 4, ou seja, z = 4. 
Como conhecemos agora o valor de z, fica fácil achar os valores das outras incógnitas: 
Teremos: – 35y + 25(4) = 30 \ y = 2. 
 Analogamente, substituindo os valores conhecidos de y e z na primeira equação acima, 
fica: 
2x – 2 + 4 = 12 \ x = 5. 
Portanto, x = 5, y = 2 e z = 4, constitui a solução do sistema dado. Podemos então escrever que o 
conjunto solução S do sistema dado, é o conjunto unitário formado por um terno ordenado (5,2,4): 
S = { (5, 2, 4) } 
Verificação: 
Substituindo os valores de x, y e z no sistema original, teremos: 
5 + 3(2) – 2(4) = 3 
2(5) – (2) + (4) = 12 
4(5) + 3(2) – 5(4) = 6 
o que comprova que o terno ordenado (5,4,3) é solução do sistema dado. 
 Sobre a técnica de escalonamento utilizada para resolver o sistema dado, podemos observar 
que o nosso objetivo era escrever o sistema na forma 
ax + by + cz = 𝑘 
dy + ez = 𝑘 
fz = 𝑘 
de modo a possibilitar achar o valor de z facilmente ( z = 𝑘 / f ) e daí, por substituição, determinar 
y e x. Este é o caminho comum para qualquer sistema. 
 É importante ressaltar que se em z = k3 / f , tivermos: 
a) f ¹ 0 , o sistema é possível e determinado. 
b) f = 0 e k3 ¹ 0 , o sistema é impossível, ou seja, não possui solução, ou podemos 
 
 
c) dizer também que o conjunto solução é vazio, ou seja: S = f . 
d) f = 0 e k3 = 0 , o sistema é possível e indeterminado, isto é, possui um número infinito de 
soluções. 
 Não podemos escrever uma regra geral para o escalonamento de um sistema de equações 
lineares, a não ser recomendar a correta e oportuna aplicação das transformações T1, T2 e T3 
mostradas anteriormente. 
 Podemos, entretanto, observar que o método de escalonamento consiste basicamente em 
eliminar a primeira incógnita a partir da segunda equação, eliminar a segunda incógnita em todas 
as equações a partir da terceira e assim sucessivamente, utilizando-se das transformações T1, T2 
e T3 vistas acima. 
 A prática, entretanto, será o fator determinante para a obtenção dos bons e esperados 
resultados. 
Agora, resolva os seguintes sistemas lineares, usando a técnica de escalonamento: 
Sistema I : Resposta: S = { (3, 5) } 
4x – 2y = 2 
2x + 3y = 21 
 
Sistema II : Resposta: S = { (-1, 2, 4) } 
2 a + 5b + .3c = …20 
5 a + 3b – 10c = – 39 
…a + ..b + ….c = …..5 
 
Sistema III : Resposta: S = { (2, 3, 5) } 
..x + .y .- ..z = …0 
..x – 2y + 5z = 21 
4x + .y + 4z = 31 
Sistemas Lineares IV 
Regra de Cramer para a solução de um sistema de equações lineares com n equações e n incógnitas. 
Gabriel Cramer – matemático suíço – 1704/1752. 
 
 
 Consideremos um sistema de equações lineares com n equações e n incógnitas, na sua 
forma genérica: 
𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + … + 𝑎 𝑥 = 𝑏 
𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + … + 𝑎 𝑥 = 𝑏 
𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + … + 𝑎 𝑥 = 𝑏 
……………………………………………………….. 
……………………………………………………….. 
𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + … + 𝑎 𝑥 = 𝑏 
 onde os coeficientes 𝑎 , 𝑎 , …, 𝑎 são números reais ou complexos, os termos 
independentes 
𝑏 , 𝑏 , …, 𝑏 , são números reais ou complexos e 𝑥 , 𝑥 , … , 𝑥 são as incógnitas do sistema nxn. 
Seja D o determinante da matriz formada pelos coeficientes das incógnitas. 
 
Seja D 𝑥 o determinante da matriz que se obtém do sistema dado, substituindo a coluna dos 
coeficientes da incógnita 
𝑥 ( i = 1, 2, 3, … , n), pelos termos independentes 𝑏 , 𝑏 , … , 𝑏 . 
 
A regra de Cramer diz que: 
Os valores das incógnitas de um sistema linear de n equações e n incógnitas são dados por frações 
cujo denominador é o determinante D dos coeficientes das incógnitas e o numerador é o 
determinante D 𝑥 , ou seja: 𝒙𝒊 = D 𝒙𝒊 / D 
Exemplo: Resolva o seguinte sistema usando a regra de Cramer: 
x + 3y – 2z = 3 
2x – y + z = 12 
 
 
4x + 3y – 5z = 6 
 
Para o cálculo dos determinantes a seguir, é conveniente rever o capítulo Determinantes. 
Teremos: 
 
 
 
 
Portanto, pela regra de Cramer, teremos: 
𝑥 = D 𝑥 / D = 120 / 24 = 5 
𝑥 = D 𝑥 / D = 48 / 24 = 2 
𝑥 = D 𝑥 / D = 96 / 24 = 4 
 
Logo, o conjunto solução do sistema dado é S = { (5, 2, 4) }. 
Observe que resolvemos este mesmo sistema através do método de escalonamento, em Sistemas 
Lineares III. 
Agora, resolva este: 
2 x + 5y + 3z = 20 
5 x + 3y – 10z = – 39 
x + y + z = 5 
Resposta: S = { (-1, 2, 4) } 
 
 
 
Vídeo: https://youtu.be/57JpwjXQ_9E 
ÉTICA NO SERVIÇO PÚBLICO 
1 Código de Ética do IBGE 
Introdução 
 Na Administração Pública brasileira, a ética de tem assumido relevante papel. O IBGE, 
como não poderia deixar ser, vem fomentando e instigando a disseminação daquilo que se entende 
por ética no âmbito administrativo federal. Para tanto, a Presidência da Casa, entre outras medidas, 
delegou à Comissão de Ética do IBGE a elaboração de dois documentos essenciais: o Código de 
Ética Profissional Público do IBGE, que ora apresentamos nesta singela publicação em papel, e 
o Regimento Interno da Comissão de Ética do IBGE (disponível somente em formato digital, 
no seguinte endereço eletrônico: https://www.ibge.gov.br/institucional/comissao-etica.html). 
 O Código de Ética Profissional Público do IBGE visa a estabelecer, fundamentalmente, 
os princípios de natureza deontológica, os deveres e as vedações a que estão sujeitos os agentes 
públicos lotados no Instituto. Documento de imprescindível leitura para todos nós, o Código foi 
construído, naturalmente, a partir do Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do 
Poder Executivo Federal (Decreto n° 1.171/1994), agregando a ele, contudo, algumas 
particularidades do trabalho realizado no IBGE. 
 O Regimento Interno da Comissão de Ética do IBGE, por sua vez, delimita e define as 
competências e atribuições da Comissão de Ética do IBGE, cuja função primeira – ressalte-se – é 
a de orientar e educar cotidianamente o agente público para a ética. O Regimento também 
estabelece, não obstante, o rito processual pelo qual se orienta a Comissão quando provocada por 
denúncia ou, ainda, ex officio, nos Processos de Apuração Ética, e segue de maneira estrita a 
Resolução nº 10/2008 da Comissão de Ética Pública, vinculada à Presidência da República. 
 A Comissão de Ética do IBGE está à disposição de todos no e-mail 
etica@ibge.gov.br. 
Código de Ética Profissional do Servidor Público do IBGE 
Capítulo I 
Seção I 
Das regras deontológicas 
 
 
I - A dignidade, o decoro, o zelo, a eficácia, a eficiência e a consciência dos princípios morais são 
primadosmaiores que devem nortear o servidor público do IBGE, seja no exercício do cargo ou 
função, ou fora dele, já que refletirá o exercício da vocação do próprio poder estatal. Seus atos, 
comportamentos e atitudes serão direcionados para a preservação da honra e da tradição do serviço 
público, como um todo, e, em especial, das pesquisas estatísticas e geocientíficas oficiais, cujas 
fontes de dados escolhidas devem contemplar a qualidade, a oportunidade, os custos e o ônus para 
os cidadãos. 
II - O servidor público não poderá jamais desprezar o elemento ético de sua conduta. Assim, não 
terá que decidir somente entre o legal e o ilegal, o justo e o injusto, o conveniente e o inconveniente, 
o oportuno e o inoportuno, mas principalmente entre o honesto e o desonesto, consoante as regras 
contidas no art. 37, caput, e § 4°, da Constituição Federal. Por se integrar à condição de servidor 
do IBGE, o elemento Código de Ética Profissional do Servidor Público do IBGE ético da conduta 
abrange, além dos primados maiores, a adoção dos melhores princípios, métodos e práticas, de 
acordo com considerações estritamente profissionais, incluídos os princípios técnicos, científicos 
e a ética profissional. 
III - A moralidade da Administração Pública não se limita à distinção entre o bem e o mal, devendo 
ser acrescida da ideia de que o fim é sempre o bem comum. O equilíbrio entre a legalidade e a 
finalidade, na conduta do servidor público, é que poderá consolidar a moralidade do ato 
administrativo. Para melhor exercício de sua função pública no IBGE, o servidor deve ter 
consciência da relevância das informações estatísticas e geocientíficas, a fim de atender ao direito 
à informação pública de modo imparcial e com igualdade de acesso. É imprescindível que o 
servidor do IBGE zele pela qualidade dos processos de produção das informações oficiais, 
adotando critérios de boas práticas tanto nas atividades finalísticas quanto nas atividades de apoio. 
IV- A remuneração do servidor público é custeada pelos tributos pagos direta ou indiretamente 
por todos, até por ele próprio, e por isso se exige, como contrapartida, que a moralidade 
administrativa se integre no Direito, como elemento indissociável de sua aplicação e de sua 
finalidade, erigindo-se, como consequência, em fator de legalidade. 
V - O trabalho desenvolvido pelo servidor público perante a comunidade deve ser entendido como 
acréscimo ao seu próprio bem-estar, já que, como cidadão, integrante da sociedade, o êxito desse 
trabalho pode ser considerado como seu maior patrimônio. 
VI - A função pública deve ser tida como exercício profissional e, portanto, se integra na vida 
particular de cada servidor público. Assim, os fatos e atos verificados na conduta do dia a dia em 
sua vida privada poderão acrescer ou diminuir o seu bom conceito na vida funcional. 
 
 
VII - Salvo os casos de segurança nacional, investigações policiais ou interesse superior do Estado 
e da Administração Pública, a serem preservados em processo previamente declarado sigiloso, nos 
termos da lei, a publicidade de qualquer ato administrativo constitui requisito de eficácia e 
moralidade, ensejando sua omissão comprometimento ético contra o bem comum, imputável a 
quem a negar. Entretanto, os dados individuais de pessoas físicas ou jurídicas coletados pelo IBGE 
são estritamente confidenciais e exclusivamente utilizados para fins estatísticos. Ademais, leis, 
regulamentos e medidas que regem a operação dos sistemas estatístico e cartográfico no Instituto 
devem ser de conhecimento público. 
VIII - Toda pessoa tem direito à verdade. O servidor não pode omiti-la ou falseá-la, ainda que 
contrária aos interesses da própria pessoa interessada ou da Administração Pública. Nenhum 
Estado pode crescer ou estabilizar-se sobre o poder corruptivo do hábito do erro, da opressão ou 
da mentira, que sempre aniquilam até mesmo a dignidade humana quanto mais a de uma Nação. 
IX - A cortesia, a boa vontade, o cuidado e o tempo dedicados ao serviço público caracterizam o 
esforço pela disciplina. Tratar mal uma pessoa que paga seus tributos direta ou indiretamente 
significa causar-lhe dano moral. Da mesma forma, causar dano a qualquer bem pertencente ao 
patrimônio público, deteriorando-o, por descuido ou má vontade, não constitui apenas uma ofensa 
ao equipamento e às instalações ou ao Estado, mas a todos os homens de boa vontade que 
dedicaram sua inteligência, seu tempo, suas esperanças e seus esforços para construí-los. 
X - Deixar o servidor público qualquer pessoa à espera de solução que compete ao setor em que 
exerça suas funções, permitindo a formação de longas filas, ou qualquer outra espécie de atraso na 
prestação do bserviço, não caracteriza apenas atitude contra a ética ou ato de desumanidade, mas 
principalmente grave dano moral aos usuários dos bserviços públicos. 
XI - O servidor deve prestar toda a sua atenção às ordens legais de seus superiores, velando 
atentamente por seu cumprimento, e, assim, evitando a conduta negligente. Os repetidos erros, o 
descaso e o acúmulo de desvios tornam-se, às vezes, difíceis de corrigir e caracterizam até mesmo 
imprudência no desempenho da função pública. 
XII - Toda ausência injustificada do servidor de seu local de trabalho é fator de desmoralização do 
serviço público, o que quase sempre conduz à desordem nas relações humanas. 
XIII - O servidor que trabalha em harmonia com a estrutura organizacional, respeitando seus 
colegas e cada concidadão, colabora e de todos pode receber colaboração, pois sua atividade 
pública é a grande oportunidade para o crescimento e o engrandecimento da Nação. O caráter 
colaborativo e participativo deve estar presente nas atividades estatísticas e cartográficas, 
 
 
privilegiando-se, assim, um contato estreito e harmonioso entre ambas as atividades – contato 
essencial para melhorar a qualidade, comparabilidade e coerência dos dados produzidos. Esse 
espírito colaborativo e participativo deve estender-se à coordenação dos sistemas estatísticos e 
cartográficos nacionais de responsabilidade do IBGE. Portanto, compete ao Instituto propor, 
discutir e estabelecer, em conjunto com as demais instituições nacionais, diretrizes, planos e 
programas para a produção estatística e cartográfica – processo que deve irradiar-se à esfera 
internacional, especialmente na cooperação bilateral e multilateral, afim de melhorar as 
informações estatísticas e geocientíficas oficiais em todos os países, por meio da utilização de 
conceitos, classificações e métodos que promovam a coerência e a eficiência entre os diversos 
sistemas estatísticos e cartográficos. 
Seção II 
Dos principais deveres do servidor público do IBGE 
XIV - São deveres fundamentais do servidor do IBGE: 
a) desempenhar, a tempo, as atribuições do cargo, função ou emprego público de que seja titular; 
b) exercer suas atribuições com rapidez, perfeição e rendimento, pondo fim ou procurando 
prioritariamente resolver situações procrastinatórias, principalmente diante de filas ou de qualquer 
outra espécie de atraso na prestação dos serviços pelo setor em que exerça suas atribuições, com o 
fim de evitar dano moral ao usuário; 
c) ser probo, reto, leal e justo, demonstrando toda a integridade do seu caráter, escolhendo sempre, 
quando estiver diante de duas opções, a melhor e a mais vantajosa para o bem comum; 
d) jamais retardar qualquer prestação de contas, condição essencial da gestão dos bens, direitos e 
serviços da coletividade a seu cargo; 
e) tratar cuidadosamente os usuários dos serviços aperfeiçoando o processo de comunicação e 
contato com o público; 
f) ter consciência de que seu trabalho é regido por princípios éticos que se materializam na 
adequada prestação dos serviços públicos; 
g) ser cortês, ter urbanidade, disponibilidade e atenção, respeitando a capacidade e as limitações 
individuais de todos os usuários do serviço público, sem qualquer espéciede preconceito ou 
distinção de raça, sexo, nacionalidade, cor, idade, religião, cunho político e posição social, 
abstendo-se, dessa forma, de causar-lhes dano moral; 
 
 
h) ter respeito à hierarquia, porém sem nenhum temor de representar contra qualquer 
comprometimento indevido da estrutura em que se funda o Poder Estatal; 
i) resistir a todas as pressões de superiores hierárquicos, de contratantes, interessados e outros que 
visem obter quaisquer favores, benesses ou vantagens indevidas em decorrência de ações imorais, 
ilegais ou aéticas e denunciá-las; 
j) zelar, no exercício do direito de greve, pelas exigências específicas da defesa da vida e da 
segurança coletiva; 
l) ser assíduo e frequente ao serviço, na certeza de que sua ausência provoca danos ao trabalho 
ordenado, refletindo negativamente em todo o sistema; 
m) comunicar imediatamente a seus superiores todo e qualquer ato ou fato contrário ao interesse 
público, exigindo as providências cabíveis; 
n) manter limpo e em perfeita ordem o local de trabalho, seguindo os métodos mais adequados à 
sua organização e distribuição; 
o) participar dos movimentos e estudos que se relacionem com a melhoria do exercício de suas 
funções, tendo por escopo a realização do bem comum; 
p) apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função; 
q) manter-se atualizado com as instruções, as normas de serviço e a legislação pertinentes ao órgão 
onde exerce suas funções; 
r) cumprir, de acordo com as normas do serviço e as instruções superiores, as tarefas de seu cargo 
ou função, tanto quanto possível, com critério, segurança e rapidez, mantendo tudo sempre em boa 
ordem; 
s) facilitar a fiscalização de todos atos ou serviços por quem de direito; 
t) exercer com estrita moderação as prerrogativas funcionais que lhe sejam atribuídas, abstendo-
se de fazê-lo contrariamente aos legítimos interesses dos usuários do serviço público e dos 
jurisdicionados administrativos; 
u) abster-se, de forma absoluta, de exercer sua função, poder ou autoridade com finalidade estranha 
ao interesse público, mesmo que observando as formalidades legais e não cometendo qualquer 
violação expressa à lei; 
 
 
v) apresentar, nas análises estatísticas e geográficas, informações que estejam de acordo com as 
normas científicas sobre fontes, métodos e procedimentos, bem como comentar as interpretações 
errôneas e o uso indevido de informações estatísticas e geocientíficas; 
x) zelar pela qualidade dos processos de produção das informações estatísticas e geocientíficas 
oficiais, adotando critérios de boas práticas tanto nas atividades finalísticas quanto nas atividades 
de apoio; 
z) divulgar e informar a todos os integrantes da sua classe sobre a existência deste Código de Ética, 
estimulando o seu integral cumprimento. A conduta ética do servidor do IBGE deve respeitar a 
legislação e as normatizações do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, assim como 
as normas internas desta Fundação, expressas em suas Resoluções, Ordens de Serviço, Portarias, 
Normas de Serviço e Memorandos. 
Seção III 
Das vedações ao servidor público do IBGE 
XV - É vedado ao servidor público do IBGE: 
a) o uso do cargo ou função, facilidades, amizades, tempo, posição e influências, para obter 
qualquer favorecimento, para si ou para outrem; 
b) prejudicar deliberadamente a reputação de outros servidores ou de cidadãos que deles 
dependam; 
c) ser, em função de seu espírito de solidariedade, conivente com erro ou infração a este Código 
de Ética ou ao Código de Ética de sua profissão; 
d) usar de artifícios para procrastinar ou dificultar o exercício regular de direito por qualquer 
pessoa, causando-lhe dano moral ou material; 
e) deixar de utilizar os avanços técnicos e científicos ao seu alcance ou do seu conhecimento para 
atendimento do seu mister; 
f) permitir que perseguições, simpatias, antipatias, caprichos, paixões ou interesses de ordem 
pessoal interfiram no trato com o público, com os jurisdicionados administrativos ou com colegas 
hierarquicamente superiores ou inferiores; 
g) pleitear, solicitar, provocar, sugerir ou receber qualquer tipo de ajuda financeira, gratificação, 
prêmio, comissão, doação ou vantagem de qualquer espécie, para si, familiares ou qualquer pessoa, 
para o cumprimento da sua missão ou para influenciar outro servidor para o mesmo fim; 
 
 
h) alterar ou deturpar o teor de documentos que deva encaminhar para providências; 
i) iludir ou tentar iludir qualquer pessoa que necessite do atendimento em serviços públicos; 
j) desviar servidor público para atendimento a interesse particular; 
l) retirar da Instituição, sem estar legalmente autorizado, qualquer documento, livro ou bem 
pertencente ao patrimônio público; 
m) fazer uso de informações privilegiadas obtidas no âmbito interno de seu serviço, em benefício 
próprio, de parentes, de amigos ou de terceiros; 
n) apresentar-se embriagado no serviço ou fora dele habitualmente; 
o) dar o seu concurso a qualquer instituição que atente contra a moral, a honestidade ou a dignidade 
da pessoa humana; 
p) exercer atividade profissional aética ou ligar o seu nome a empreendimentos de cunho duvidoso. 
q) disponibilizar informações de caráter sigiloso e confidencial sobre pessoas físicas ou jurídicas, 
bem como antecipar resultados de pesquisas à sua divulgação oficial, exceto quando autorizado. 
Capítulo II 
Da Comissão de Ética do IBGE 
XVI – A Comissão de Ética do IBGE está encarregada de orientar e aconselhar sobre a ética 
profissional dos servidores da Casa, no tratamento com as pessoas e com o patrimônio público, 
competindo-lhe conhecer concretamente de imputação ou de procedimento susceptível de censura. 
XVII - À Comissão de Ética do IBGE incumbe fornecer, quando necessário e a quem de direito, 
os registros sobre a conduta ética dos servidores da Casa, para o efeito de instruir e fundamentar 
promoções e para todos os demais procedimentos próprios da carreira de servidor 
público no âmbito do IBGE. 
XVIII - A pena aplicável ao servidor público pela Comissão de Ética do IBGE é a de censura e 
sua fundamentação constará do respectivo parecer, assinado por todos os seus integrantes, com 
ciência do faltoso. 
XIX - Para fins de apuração do comprometimento ético, entende-se por servidor público todo 
aquele que, por força de lei, contrato ou de qualquer ato jurídico, preste serviços de natureza 
permanente, temporária ou excepcional, ainda que sem retribuição financeira, desde que ligado 
direta ou indiretamente a qualquer órgão do poder estatal, como as autarquias, as fundações 
 
 
públicas, as entidades paraestatais, as empresas públicas e as sociedades de economia mista, ou 
em qualquer setor onde prevaleça o interesse do Estado. 
Vídeo: https://youtu.be/8zUJrPVy530 
 
2 Lei no 8.112/1990 e suas alterações. 
 Lei 8.112/90 (art.116, incisos I a V, alíneas a e c, VI a XII e parágrafo único; 117, incisos I a VI e 
IX a XVIII; 118 a 126; 127, incisos I, II e III, a 132, incisos I a VII, e IX a XIII; 136 a 142, incisos I, primeira 
parte, a III, e §§ 1º a 4º). 
Do Regime Disciplinar 
Capítulo I 
Dos Deveres 
 Art. 116. São deveres do servidor: 
 I – exercer com zelo e dedicação as atribuições do cargo; 
 II – ser leal às instituições a que servir; 
 III – observar as normas legais e regulamentares; 
 IV – cumprir as ordens superiores, exceto quando manifestamente ilegais; 
 V – atender com presteza: 
 a) ao público em geral, prestando as informações requeridas, ressalvadas as protegidas por sigilo; 
 c) às requisições para a defesa da Fazenda Pública. 
 VI – levar as irregularidades de que tiver ciência em razão do cargo ao conhecimento da autoridade 
superior ou, quando houver suspeita de envolvimento desta, ao conhecimento de outra autoridade 
competente para apuração; 
 VII – zelar pela economiado material e a conservação do patrimônio público; 
 VIII – guardar sigilo sobre assunto da repartição; 
 IX – manter conduta compatível com a moralidade administrativa; 
 X – ser assíduo e pontual ao serviço; 
 XI – tratar com urbanidade as pessoas; 
 XII – representar contra ilegalidade, omissão ou abuso de poder. 
 
 Parágrafo único. A representação de que trata o inciso XII será encaminhada pela via hierárquica 
e apreciada pela autoridade superior àquela contra a qual é formulada, assegurando-se ao representando 
ampla defesa. 
 
 
Capítulo II 
Das Proibições 
 Art. 117. Ao servidor é proibido: 
 I – ausentar-se do serviço durante o expediente, sem prévia autorização do chefe imediato; 
 II – retirar, sem prévia anuência da autoridade competente, qualquer documento ou objeto da 
repartição; 
 III – recusar fé a documentos públicos; 
 IV – opor resistência injustificada ao andamento de documento e processo ou execução de serviço; 
 V – promover manifestação de apreço ou desapreço no recinto da repartição; 
 VI – cometer a pessoa estranha à repartição, fora dos casos previstos em lei, o desempenho de 
atribuição que seja de sua responsabilidade ou de seu subordinado; 
 IX – valer-se do cargo para lograr proveito pessoal ou de outrem, em detrimento da dignidade da 
função pública; 
 X – participar de gerência ou administração de sociedade privada, personificada ou não personificada, 
exercer o comércio, exceto na qualidade de acionista, cotista ou comanditário; 
 XI – atuar, como procurador ou intermediário, junto a repartições públicas, salvo quando se tratar de 
benefícios previdenciários ou assistenciais de parentes até o segundo grau, e de cônjuge ou companheiro; 
 XII – receber propina, comissão, presente ou vantagem de qualquer espécie, em razão de suas 
atribuições; 
 XIII – aceitar comissão, emprego ou pensão de estado estrangeiro; 
 XIV – praticar usura sob qualquer de suas formas; 
 XV – proceder de forma desidiosa; 
 XVI – utilizar pessoal ou recursos materiais da repartição em serviços ou atividades particulares; 
 XVII – cometer a outro servidor atribuições estranhas ao cargo que ocupa, exceto em situações de 
emergência e transitórias; 
 XVIII – exercer quaisquer atividades que sejam incompatíveis com o exercício do cargo ou função e 
com o horário de trabalho; 
 
Capítulo III 
Da Acumulação 
 Art. 118. Ressalvados os casos previstos na Constituição, é vedada a acumulação remunerada de 
cargos públicos. 
 §1º A proibição de acumular estende-se a cargos, empregos e funções em autarquias, fundações públicas, 
empresas públicas, sociedades de economia mista da União, do Distrito Federal, dos Estados, dos 
Territórios e dos Municípios. 
 
 
§2º A acumulação de cargos, ainda que lícita, fica condicionada à comprovação da compatibilidade de 
horários. 
§3º Considera-se acumulação proibida a percepção de vencimento de cargo ou emprego público efetivo 
com proventos da inatividade, salvo quando os cargos de que decorram essas remunerações forem 
acumuláveis na atividade. 
 Art. 119. O servidor não poderá exercer mais de um cargo em comissão, exceto no caso previsto 
no parágrafo único do art. 9o, nem ser remunerado pela participação em órgão de deliberação coletiva. 
 Parágrafo único. O disposto neste artigo não se aplica à remuneração devida pela participação 
em conselhos de administração e fiscal das empresas públicas e sociedades de economia mista, suas 
subsidiárias e controladas, bem como quaisquer empresas ou entidades em que a União, direta ou 
indiretamente, detenha participação no capital social, observado o que, a respeito, dispuser legislação 
específica. 
 Art. 120. O servidor vinculado ao regime desta Lei, que acumular licitamente dois cargos efetivos, 
quando investido em cargo de provimento em comissão, ficará afastado de ambos os cargos efetivos, 
salvo na hipótese em que houver compatibilidade de horário e local com o exercício de um deles, 
declarada pelas autoridades máximas dos órgãos ou entidades envolvidos. 
 
Capítulo IV 
Das Responsabilidades 
 Art. 121. O servidor responde civil, penal e administrativamente pelo exercício irregular de suas 
atribuições. 
 Art. 122. A responsabilidade civil decorre de ato omissivo ou comissivo, doloso ou culposo, que 
resulte em prejuízo ao erário ou a terceiros. 
§1º A indenização de prejuízo dolosamente causado ao erário somente será liquidada na forma prevista 
no art. 46, na falta de outros bens que assegurem a execução do débito pela via judicial. 
§2º Tratando-se de dano causado a terceiros, responderá o servidor perante a Fazenda Pública, em ação 
regressiva. 
§3º A obrigação de reparar o dano estende-se aos sucessores e contra eles será executada, até o limite 
do valor da herança recebida. 
 
 
 Art. 123. A responsabilidade penal abrange os crimes e contravenções imputadas ao servidor, 
nessa qualidade. 
 Art. 124. A responsabilidade civil-administrativa resulta de ato omissivo ou comissivo praticado 
no desempenho do cargo ou função. 
 Art. 125. As sanções civis, penais e administrativas poderão cumular-se, sendo independentes 
entre si. 
 Art. 126. A responsabilidade administrativa do servidor será afastada no caso de absolvição 
criminal que negue a existência do fato ou sua autoria. 
 
Capítulo V 
Das Penalidades 
 Art. 127. São penalidades disciplinares: 
 I – advertência; 
 II – suspensão; 
 III – demissão; 
 Art. 128. Na aplicação das penalidades serão consideradas a natureza e a gravidade da infração 
cometida, os danos que dela provierem para o serviço público, as circunstâncias agravantes ou atenuantes 
e os antecedentes funcionais. 
 Parágrafo único. O ato de imposição da penalidade mencionará sempre o fundamento legal e a 
causa da sanção disciplinar. 
 Art. 129. A advertência será aplicada por escrito, nos casos de violação de proibição constante 
do art. 117, incisos I a VIII e XIX, e de inobservância de dever funcional previsto em lei, regulamentação 
ou norma interna, que não justifique imposição de penalidade mais grave. 
 
 Art. 130. A suspensão será aplicada em caso de reincidência das faltas punidas com advertência 
e de violação das demais proibições que não tipifiquem infração sujeita a penalidade de demissão, não 
podendo exceder de 90 (noventa) dias. 
§1º Será punido com suspensão de até 15 (quinze) dias o servidor que, injustificadamente, recusar-se a 
ser submetido a inspeção médica determinada pela autoridade competente, cessando os efeitos da 
penalidade uma vez cumprida a determinação. 
 
 
§2º Quando houver conveniência para o serviço, a penalidade de suspensão poderá ser convertida em 
multa, na base de 50% (cinquenta por cento) por dia de vencimento ou remuneração, ficando o servidor 
obrigado a permanecer em serviço. 
 Art. 131. As penalidades de advertência e de suspensão terão seus registros cancelados, após o 
decurso de 3 (três) e 5 (cinco) anos de efetivo exercício, respectivamente, se o servidor não houver, nesse 
período, praticado nova infração disciplinar. 
 Parágrafo único. O cancelamento da penalidade não surtirá efeitos retroativos. 
 Art. 132. A demissão será aplicada nos seguintes casos: 
 I – crime contra a administração pública; 
 II – abandono de cargo; 
 III – inassiduidade habitual; 
 IV – improbidade administrativa; 
 V – incontinência pública e conduta escandalosa, na repartição; 
 VI – insubordinação grave em serviço; 
 VII – ofensa física, em serviço, a servidor ou a particular, salvo em legítima defesa própria ou de 
outrem; 
 IX – revelação de segredo do qual se apropriou em razão do cargo; 
 X – lesão aos cofres públicos e dilapidação do patrimônionacional; 
 XI – corrupção; 
 XII – acumulação ilegal de cargos, empregos ou funções públicas; 
 XIII – transgressão dos incisos IX a XVI do art. 117. 
 Art. 136. A demissão ou a destituição de cargo em comissão, nos casos dos incisos IV, VIII, X e XI do 
art. 132, implica a indisponibilidade dos bens e o ressarcimento ao erário, sem prejuízo da ação penal 
cabível. 
 Art. 137. A demissão ou a destituição de cargo em comissão, por infringência do art. 117, incisos 
IX e XI, incompatibiliza o ex-servidor para nova investidura em cargo público federal, pelo prazo de 5 
(cinco) anos. 
 Parágrafo único. Não poderá retornar ao serviço público federal o servidor que for demitido ou 
destituído do cargo em comissão por infringência do art. 132, incisos I, IV, VIII, X e XI. 
 Art. 138. Configura abandono de cargo a ausência intencional do servidor ao serviço por mais de 
trinta dias consecutivos. 
 
 
 Art. 139. Entende-se por inassiduidade habitual a falta ao serviço, sem causa justificada, por 
sessenta dias, interpoladamente, durante o período de doze meses. 
 Art. 140. Na apuração de abandono de cargo ou inassiduidade habitual, também será adotado o 
procedimento sumário a que se refere o art. 133, observando-se especialmente que: 
I – a indicação da materialidade dar-se-á: 
 a) na hipótese de abandono de cargo, pela indicação precisa do período de ausência intencional 
do servidor ao serviço superior a trinta dias; 
 b) no caso de inassiduidade habitual, pela indicação dos dias de falta ao serviço sem causa 
justificada, por período igual ou superior a sessenta dias interpoladamente, durante o período de doze 
meses; 
II – após a apresentação da defesa a comissão elaborará relatório conclusivo quanto à inocência ou à 
responsabilidade do servidor, em que resumirá as peças principais dos autos, indicará o respectivo 
dispositivo legal, opinará, na hipótese de abandono de cargo, sobre a intencionalidade da ausência ao 
serviço superior a trinta dias e remeterá o processo à autoridade instauradora para julgamento. 
 Art. 141. As penalidades disciplinares serão aplicadas: 
I – pelo Presidente da República, pelos Presidentes das Casas do Poder Legislativo e dos Tribunais Federais 
e pelo Procurador-Geral da República, quando se tratar de demissão e cassação de aposentadoria ou 
disponibilidade de servidor vinculado ao respectivo Poder, órgão, ou entidade; 
II – pelas autoridades administrativas de hierarquia imediatamente inferior àquelas mencionadas no 
inciso anterior quando se tratar de suspensão superior a 30 (trinta) dias; 
III – pelo chefe da repartição e outras autoridades na forma dos respectivos regimentos ou regulamentos, 
nos casos de advertência ou de suspensão de até 30 (trinta) dias; 
IV – pela autoridade que houver feito a nomeação, quando se tratar de destituição de cargo em comissão. 
 
 Art. 142. A ação disciplinar prescreverá: 
I – em 5 (cinco) anos, quanto às infrações puníveis com demissão, cassação de aposentadoria ou 
disponibilidade e destituição de cargo em comissão; 
II – em 2 (dois) anos, quanto à suspensão; 
III – em 180 (cento e oitenta) dias, quanto à advertência. 
 
 
§1º O prazo de prescrição começa a correr da data em que o fato se tornou conhecido. 
§2º Os prazos de prescrição previstos na lei penal aplicam-se às infrações disciplinares capituladas 
também como crime. 
§3º A abertura de sindicância ou a instauração de processo disciplinar interrompe a prescrição, até a 
decisão final proferida por autoridade competente. 
§4º Interrompido o curso da prescrição, o prazo começará a correr a partir do dia em que cessar a 
interrupção. 
Vídeo: https://youtu.be/yIKUuCh2D94 
 
NOÇÕES DE INFORMÁTICA 
1 Noções de sistema operacional (ambiente Windows). 
 Sistema operacional é o software mais importante do computador, sem ele a “máquina não 
funciona”. 
 O sistema operacional é responsável por gerenciar os recursos do computador, bem como 
servir de suporte para a execução de programas de aplicação e é o responsável por controlar 
dispositivos de entrada e saída. 
 Ele ajuda a troca de informações entre você e o computador deixando esta interação mais 
amigável para o usuário. Ele ajuda no gerenciamento da máquina, como as memórias, e os 
dispositivos ligados nele como impressoras, monitor, teclado e etc. 
WINDOWS - Sistema operacional da Microsoft. 
 É um sistema operacional em janelas que permite o usuário se comunicar com o 
computador. Ele foi criado por Bill Gates nos anos 80. 
 O Windows tomou a forma de um verdadeiro sistema operacional com o lançamento do 
Windows NT nos anos 90. Foram lançados várias versões até o dia de hoje, mas os mais 
conhecidos foram o Windows XP, Windows 7, Windows 8 e atualmente o Windows 10. 
 Nos concursos são pedidos alguns conceitos, recursos e principalmente atalhos. 
Gerenciador de tarefas: ferramenta onde você visualiza os processos e execução no sistema, 
como o consumo de recursos de cada processo. Monitora também a memória e CPU. 
Atalho direto: Ctrl + Shift + Esc 
 
 
Atalho indireto: Ctrl + Alt + Del 
Área de Trabalho ou Desktop: É a tela quando você liga o computador onde você organiza suas 
atividades. Chamamos de tela inicial do Windows. 
Componentes da área de trabalho: Menu iniciar, Barra de tarefas, Área de notificação e as pastas 
e atalhos. 
Menu iniciar: Clicando no botão iniciar na barra de tarefas, você abre um menu que te dá acesso 
aos programas instalados no computador. 
Barra de tarefas: É aquela barra na parte de baixo da área de trabalho onde você monitora as 
aplicações (programas que estão sendo usados). 
Área de notificação: Fica no lado direito da barra de tarefas. Nela fica o relógio do sistema, o 
volume do som, conexão de internet e outros ícones de mensagens do sistema. 
Pasta ou diretório: Organiza tudo dentro da unidade e pode conter arquivos ou subpastas. 
Atalhos: São ícones de acesso rápido para programas, pastas ou arquivos. 
Ícones: São símbolos gráficos que identificam um programa, atalho ou pasta 
Windows Explorer ou Explorador de arquivos: Auxilia o usuário em exibir os conteúdos do 
computador e locais de rede de forma hierárquica. Ele faz o mapeamento e organização de locais 
e conteúdos. Ele é um gerenciador de arquivos e pastas na qual você pode executar várias tarefas 
como copiar, excluir ou mover. 
Área de transferência: Local onde são armazenadas informações temporárias. Quando você copia 
ou move um arquivo ele primeiro vai para este local para depois ser colado no novo local. quando 
o computador for desligado estas informações são apagadas. 
Painel de controle: É onde fica os itens de configurações de dispositivos e opção de utilização 
como som, data e hora, apagar programas dentre outras funções. 
Lixeira: Armazena temporariamente os arquivos excluídos. 
Gerenciador de dispositivo: Os componentes de hardware como placas de rede, de vídeo, teclado, 
mouse, processador, entre outros, se comunicam com o Windows por meio de um software 
chamado de driver. Para instalar, atualizar ou modificar os drivers dos componentes de hardware 
e solucionar problemas, utiliza-se o recurso do Windows no gerenciador de dispositivo. 
 
 
 
ATALHOS: 
Atalhos importantes que costumam ser pedidos em concursos: 
Logo Windows + L= Bloqueio do computador 
Ctrl + X = Recortar 
Ctrl + C = Copiar 
Ctrl + V = Colar 
Ctrl + Z = Desfazer uma ação 
Alt + F4 = Fechar item ativo 
Ctrl + Y = Refazer uma ação 
Ctrl + Esc = Abrir iniciar 
Shift + Delete = Excluir o item selecionado sem movê-lo para a Lixeira primeiro 
Ctrl + Shift + Esc = Abrir o Gerenciador de Tarefas 
Vídeo: https://youtu.be/owfYSYBKPco 
 
2 Edição de textos, planilhas e apresentações (ambientes Microsoft Office e LibreOffice). 
 Para começar, vamos definir os itens citados, para assim a explicação fluir mais facilmente. 
Quando falamos de edição de texto, edição de planilhas ou apresentaçõesestamos falando de 
softwares (programas de computador) criados para esse propósito. 
 Em ambas as funções acima existem inúmeros programas que entram nessas categorias, 
porém vamos falar um pouco dos mais conhecidos. 
 O que são editores de texto? Editores de texto são quaisquer softwares feitos com o objetivo 
de “escrever”, escrever um trabalho escolar, uma carta, um artigo, um livro, e etc. temos alguns 
exemplos famosos no mercado, como o Microsoft Word e o Bloco de Notas do Windows. 
 E os editores de planilhas? Editores de planilhas são ferramentas com o objetivo de 
construir gráficos e tabelas, são usadas formulas de forma a organizar e facilitar o trabalho, 
tornando mais automatizado e fácil de editar. O maior exemplo de editor de planilhas é certamente 
o Microsoft Excel porém tanto no Libre Office quanto no BrOffice existem aplicativos similares. 
 
 
 Por fim, os editores de apresentações. Apresentações, também conhecidos como “slides”, 
um editor de apresentação é uma ferramenta feita para, é claro, apresentações visuais, passar 
conteúdos, gráficos e imagens em qualquer tipo de apresentação ficou muito mais fácil. O maior 
exemplo de ferramenta do tipo ainda é certamente o Microsoft Power point. 
Noções dos ambientes Microsoft Office e BROffice 
Microsoft Office: 
 A versão do pacote Office 2010 reúne os aplicativos mais conhecidos da empresa como 
Word, Excel, Power Point, Access, Outlook e Publisher. 
Enfoque nos aspectos visuais 
 A aposta da empresa, mais uma vez, recai nos elementos visuais de fácil identificação por 
parte do usuário. A ideia é trazer novas ferramentas que transformem a concepção do seu trabalho 
em uma experiência dinâmica com cores e elementos visuais. Além disso, um pacote de temas e 
SmartArt layouts gráficos dá uma ideia a você de como interagir com as novas opções. 
 
Trabalho em conjunto 
 Se o GoogleDocs conquistou muitos usuários graças à sua plataforma online que permite 
trabalhar de forma colaborativa, a Microsoft também passa a integrar algo do gênero em seu pacote 
de aplicativos. No Microsoft Word, Microsoft Excel e Microsoft PowerPoint, graças ao novo 
conceito de Web App, agora é possível trabalhar de maneira online e em tempo real na edição de 
documentos. 
 
 
 
 
Mobilidade 
 O Office 2010 aposta também na mobilidade como diferencial para interação com o 
usuário. A proposta é que seja possível trabalhar a partir de um smartphone ou até virtualmente. 
Para isso, basta ao salvar o arquivo no seu desktop enviá-lo também para o live space. Ao acessá-
lo virtualmente você pode editar o texto como desejar e, ao voltar para o seu desktop, 
automaticamente a versão mais recente é aberta, caso você esteja conectado à internet. 
 
Personalização de vídeos no PowerPoint 
 Sim, agora é possível editar trechos e incluir alguns efeitos simples em vídeos dentro do 
PowerPoint. Além disso, a edição de dados e gráficos ficou ainda mais fácil, uma vez que o 
programa adota o trabalho por layers (camadas), similar ao de editores de imagens como o Adobe 
Photoshop. 
 
 
 
Compressão de e-mails em uma única categoria 
 Esta novidade é do Outlook, mas você já deve conhecer algo similar se possui uma conta 
do Gmail. Suas trocas de e-mails agora passam a ser agrupadas em um único tópico. Um exemplo: 
suponha que em uma conversa com um amigo você troquem dez mensagens entre si. 
 Todas são listadas em um único tópico e organizadas da mais nova para a mais antiga. Isso 
evita que sua caixa de mensagens seja poluída por dezenas de confirmações de leitura ou respostas 
simples que caberiam em uma caixa de conversação. 
 
 Com o Microsoft Access é possível desenvolver desde aplicações simples como por 
exemplo, um cadastro de clientes, controle de pedidos até aplicações mais complexas, como por 
exemplo, todo o controle operacional, administrativo e financeiro de uma pequena ou até mesmo 
de uma média ou grande empresa, pois os aplicativos desenvolvidos podem rodar perfeitamente 
numa rede de computadores e os dados armazenados pelo sistema podem ser publicados na 
Intranet ou até mesmo na Internet. 
 O Microsoft Office Excel é um editor de planilhas produzido pela Microsoft para 
computadores que utilizam o sistema operacional Microsoft Windows, além de computadores 
Macintosh da Apple Inc. e dispositivos móveis como o Windows Phone, Android ou o iOS. Seus 
 
 
recursos incluem uma interface intuitiva e capacitadas ferramentas de cálculo e de construção de 
gráficos que, juntamente com marketing agressivo, tornaram o Excel um dos mais populares 
aplicativos de computador até hoje. É, com grande vantagem, o aplicativo de planilha eletrônica 
dominante, disponível para essas plataformas e o tem sido desde a versão 5 em 1993 e sua inclusão 
como parte do Microsoft Office. 
 Microsoft InfoPath (Microsoft Office InfoPath) é um aplicativo da Microsoft utilizado 
para desenvolver dados no formato XML. Ele padroniza os vários tipos de formulários, o que ajuda 
a reduzir os custos do desenvolvimento personalizado de cada empresa. O programa entrou em 
ação no pacote do Office 2003 foi incluído também no Office 2007 e Office 2010. Não está 
disponível na versão Microsoft Works 6.0. 
 O Microsoft Office OneNote, habitualmente referido como Microsoft OneNote, é uma 
ferramenta para anotações, coleta de informações e colaboração multi-usuário desenvolvida pela 
Microsoft. 
 Embora muitos sistemas anteriores tenham se baseado em texto de fluxo linear (simples 
listas), OneNote visualiza as notas em uma página bidimensional. OneNote acrescenta também 
características modernas, tais como desenhos, fotos, áudio e vídeo (multimídia), bem como 
compartilhamento multi-usuário de notas. 
 Uma ferramenta muito útil para busca de anotações é a ferramenta busca que o OneNote 
oferece. Todas as notas são indexadas, o que significa que em um tempo muito curto o software 
tem a capacidade de encontrar arquivos e textos. A busca ocorre igualmente dentro dos textos de 
figuras e nas palavras gravadas por áudio, já que o programa possui reconhecimento de texto e fala 
automáticos. Uma versão web do OneNote é parte integrante do OneDrive ou Office Web Apps e 
possibilita aos usuários que editem notas através de um navegador de internet (browser). 
 Diferentemente do Outlook Express, que é usado basicamente para receber e enviar e-mail, 
o Microsoft Outlook além das funções de e-mail, ele é um calendário completo, onde você pode 
agendar seus compromissos diários, semanais e mensais. Ele traz também um rico gerenciador de 
contatos, onde você pode além de cadastrar o nome e e-mail de seus contatos, todas as informações 
relevantes sobre os mesmos, como endereço, telefones, Ramo de atividade, detalhes sobre 
emprego, Apelido, etc. Oferece também um Gerenciador de tarefas, as quais você pode organizar 
em forma de lista, com todos os detalhes sobre determinada atividade a ser realizada. Conta ainda 
com um campo de anotações, onde ele simula aqueles post-its, papeis amarelos pequenos 
autoadesivos. Utilizado geralmente no sistema operacional Windows. 
 
 
 Microsoft PowerPoint é um programa utilizado para criação/edição e exibição de 
apresentações gráficas, originalmente escrito para o sistema operacional Windows e portado para 
a plataforma Mac OS X. A versão para Windows também funciona no Linux através da camada 
de compatibilidade Wine. Há ainda uma versão mobile para smartphones que rodam o sistema 
Windows Phone. 
 O PowerPoint é usado em apresentações, cujo objetivo é informar sobre um determinado 
tema, podendo usar: imagens, sons, textos e vídeos que podem ser animados de diferentes 
maneiras. O PowerPoint tem suporte a objetos OLE e inclui uma ferramenta especial de 
formatação de texto (WordArt), modelos de apresentação pré-definidos, galeria de objetos gráficos 
e uma gama de efeitos de animação e composição de slides. 
 O formato nativo do PowerPoint é o PPT,para arquivos de apresentações, e o PPS, para 
apresentações diretas. A partir da versão 2007 do programa, a Microsoft introduziu o formato 
.PPTX. Para executar o Powerpoint em máquinas que não o tenham instalado, é necessário usar o 
software PowerPoint Viewer, uma vez que o PowerPoint não tem suporte nativo para outros 
formatos como o SWF, o PDF e mesmo o OpenDocument Format. Os arquivos do PowerPoint em 
geral são lidos sem problemas por outros softwares similares como o Impress. 
 Microsoft Publisher é um programa da suite Microsoft Office, que é basicamente usado 
para diagramação eletrônica, como elaboração de layouts com texto, gráficos, fotografias e outros 
elementos. Esse programa é comparado com softwares tais como o QuarkXPress, Scribus, Adobe 
InDesign e Draw. Foi criado em 1991. 
É capaz de criar 
 Publicações para impressão; 
 Páginas da Web (que não requerem conexão com a internet ao criar uma página da web); 
 Edições de e-mail. 
 Criar panfletos 
 Boletins informativos 
 O Microsoft Word é um processador de texto produzido pela Microsoft. Foi criado por 
Richard Brodie para computadores IBM PC com o sistema operacional DOS em 1983. Mais tarde 
foram criadas versões para o Apple Macintosh (1984), SCO UNIX e Microsoft Windows (1989). 
Faz parte do conjunto de aplicativos Microsoft Office. Utiliza atualmente como extensão padrão 
dos arquivo de texto: “.docx”. 
 
 
 
BROFFICE 
 BrOffice.org é o nome adotado no Brasil da suíte para escritório OpenOffice.org. A 
mudança do nome surgiu em função de um processo movido pela BWS Informática, uma 
microempresa de comércio de equipamentos e prestação de serviços de informática do Rio de 
Janeiro que anteriormente já havia registrado a marca Open Office, sob a alegação de que o nome 
OpenOffice.org, mesmo não sendo exatamente igual, poderia causar confusão aos usuários. 
 Desta maneira, o pacote OpenOffice.org não é mais distribuído oficialmente no português 
do Brasil, sendo em seu lugar disponibilizado oBrOffice.org. Para tanto, foi criada uma ONG, 
sendo seu primeiro presidente, Claudio Ferreira Filho. Já a partir da versão 2.1.0 foi adotado o 
novo nome BrOffice.org em detrimento do anterior OpenOffice.org. 
 Pode ser feito um download para se testar no Windows. No Linux, já vem instalado em 
várias distribuições, sendo disponibilizado no repositório da maioria das outras, ou por pacotes na 
página do próprio BrOffice.org. 
 É um programa destinado às tarefas de escritório, com diversos módulos, ou seja, possui 
editor de textos, planilha eletrônica para cálculos, gerenciador de apresentações, editor de páginas 
web, ferramenta para ilustrações, além de outras ferramentas. 
 É derivado do “StarOffice” e tem muitas vantagens: é grátis, não havendo custos de 
licenciamento e é um software livre, ou seja, tem código fonte aberto e versões diferentes para 
rodar em vários sistemas operacionais, inclusive no Linux. 
O BrOffice.org contém os seguintes programas, que possibilitam: 
Writer ( Texto ): criar e editar textos e criar páginas web, 
 Calc ( Planilha ): criar e editar planilhas eletrônicas, 
 Impress ( Apresentação ): criar e editar apresentações multimídia, 
 Draw ( Desenho ): criar e editar desenhos, diagramas e gráficos, 
 Base: trabalhar com diferentes, fontes de dados e com arquivos de texto comuns, 
 Math: editar fórmulas matemáticas, 
 Início rápido: tornar mais rápido a inicialização dos programas. 
Vídeo: https://youtu.be/QTXyPxOHY28 
 
 
 
3 Redes de computadores. 
3.1 Conceitos básicos, ferramentas, aplicativos e procedimentos de Internet e intranet. 
Internet 
 A internet é o conjunto de redes de computadores que, espalhados por todas as regiões do 
planeta, conseguem trocar dados e mensagens utilizando um protocolo comum. 
 Este protocolo compartilhado pela internet é capaz de unir vários usuários particulares, 
entidades de pesquisa, órgãos culturais, institutos militares, bibliotecas e empresas de todos os 
tipos em um mesmo acesso. 
Protocolo de comunicação 
 Para que os computadores de uma rede possam trocar informações entre si é necessário que 
todos os computadores adotem as mesmas regras para o envio e o recebimento de informações. 
Este conjunto de regras é conhecido como Protocolo de Comunicação. No protocolo de 
comunicação estão definidas todas as regras necessárias para que o computador de destino, 
“entenda” as informações no formato que foram enviadas pelo computador de origem. 
 Existem diversos protocolos, atualmente a grande maioria das redes utiliza o protocolo 
TCP/IP já que este é utilizado também na Internet. 
TCP / IP 
 Sigla de Transmission Control Protocol / Internet Protocol (Protocolo de Controle de 
Transmissão / Protocolo Internet) 
Considerando ainda o protocolo TCP/IP, pode-se dizer que: 
 A parte TCP é responsável pelos serviços e a parte IP é responsável pelo roteamento 
(estabelece a rota ou caminho para o transporte dos pacotes) 
Tipos de conexão para acesso à internet 
Existem 02 maneiras básicas de um usuário conectar-se à Internet: 
 Conexão discada, que se utiliza de modem e linha telefônica (linha discada) para realizar 
a conexão (o famoso Dial-Up); 
 Conexão dedicada, que se utiliza de algum tipo de linha, ou conexão, direta com o 
provedor, sem a necessidade de uso de linha telefônica e discagem para o número de 
telefone do provedor. Ressalta-se que o computador do usuário pode ser conectado 
diretamente ao provedor (por conexão discada ou dedicada), ou fazer parte de uma rede de 
 
 
computadores que possui conexão com algum provedor de internet. Este caso é muito 
utilizado em empresas onde há vários computadores (um para cada funcionário, em regra) 
interligados, formando uma rede de computadores, e uma máquina Gateway (geralmente 
é um equipamento chamado de roteador, ou router), que faz a conexão com o Provedor. 
Tal equipamento – o roteador – terá conexão ao Provedor, via conexão discada ou 
dedicada. 
Download 
 Download significa transferir (baixar) um ou mais arquivos de um servidor remoto para 
um computador local. É um procedimento muito comum e necessário quando o objetivo é obter 
dados disponibilizados na internet. Os arquivos para download podem ser textos, imagens, vídeos, 
programas, etc, podendo ser gratuitos ou não. 
Upload 
 Upload é a ação inversa ao download. Ao fazer upload, o usuário envia arquivos de texto, 
vídeo ou imagens do seu computador para um servidor remoto. 
Correio eletrônico 
 Correio eletrônico, ou simplesmente e-mail (abreviatura de eletronic mail), é uma 
ferramenta que permite compor, enviar e receber mensagens, textos, figuras e outros arquivos 
através da Internet. É um modo assíncrono de comunicação, ou seja, independe da presença 
simultânea do remetente e do destinatário da mensagem, sendo muito prático quando a 
comunicação precisa ser feita entre pessoas que estejam muito distantes, em diferentes fusos 
horários. 
Firewall 
 Firewall pode ser definido como uma barreira de proteção, que controla o tráfego de dados 
entre seu computador e a Internet (ou entre a rede onde seu computador está instalado e a Internet). 
Seu objetivo é permitir somente a transmissão e a recepção de dados autorizados. 
Sistema Operacional 
 Um sistema operacional (SO) é uma coleção de programas que inicializam o hardware do 
computador. Fornece rotinas básicas para controle de dispositivos. Fornece gerência, 
escalonamento e interação de tarefas. 
Navegadores 
 
 
 Firefox, Internet Explorer, Google Chrome , Safari e Opera são alguns dos navegadores 
mais utilizados atualmente. … Também conhecidos como web browsers ou, simplesmente, 
browsers, os navegadores são uma espécie de ponte entre o usuário e o conteúdo virtual da Internet. 
Infraestrutura física de internet 
Roteador 
 Roteador é um equipamento usado para conectar diferentes redes de computadores entre 
si. Nas conexões à internet, há quase sempre um roteadorque conecta a rede local à rede da 
internet. Quando não há um roteador, o modem está configurado em modo bridge (ponte) 
Hub´s 
 Concentrador ou HUB é um equipamento que se destina a interligar diversos computadores 
em uma rede. Além de computadores é possível ligar em um HUB, Roteadores, Impressoras e 
quaisquer outros dispositivos com as mesmas características técnicas de comunicação (com porta 
de rede). 
Modem 
 A palavra Modem deriva de duas palavras, modulador demodulador, é um dispositivo 
eletrônico que modula um sinal digital em uma onda analógica, para ser transmitido pela linha 
telefônica, e que na outra extremidade demodula e extrai do sinal analógico a informação para o 
formato digital original 
Intranet 
 A intranet é uma rede de computadores privada que assenta sobre a suíte de protocolos da 
Internet, porém, de uso exclusivo de um determinado local, como, por exemplo, a rede de uma 
empresa, que só pode ser acessada pelos seus utilizadores ou colaboradores internos. 
 Dentro de uma empresa, todos os departamentos possuem alguma informação que pode ser 
trocada com os demais setores, podendo cada sessão ter uma forma direta de se comunicar com as 
demais, o que se assemelha muito com a conexão LAN (Local Area Network), que, porém, não 
emprega restrições de acesso. 
 Apesar do seu uso interno, acessando aos dados corporativos, a intranet permite que 
computadores localizados numa filial, se conectados à internet com uma senha, acessem conteúdos 
que estejam na sua matriz. Ela cria um canal de comunicação direto entre a empresa e os seus 
funcionários/colaboradores, tendo um ganho significativo em termos de segurança. 
 
 
Vídeo: https://youtu.be/WIsnN7qobWI 
 
3.2 Programas de navegação (Microsoft Edge, Microsoft Internet Explorer, Mozilla Firefox e 
Google Chrome). 
Navegadores (Browser) 
 Segundo a W3schools em pesquisa realizada em dezembro de 2019, fica assim a 
classificação dos navegadores mais usados: 
1º Chrome (Google): 81,8% 
2º Firefox (fundação Mozilla): 9% 
3º Edge/ IE (Microsoft): 2,9% 
4º Safari (Apple): 3,3% 
5º Opera (Opera Software AS): 1,4% 
 
Mas o que é um navegador? 
 Um navegador de internet é um software que ajuda você usuário a acessar os conteúdos 
da internet. Por meio dele você acessa sites de notícias, vê blogs de conteúdos como o Matérias 
para Concursos ou escuta música, ou seja, através dele você navega na internet. 
 Um navegador da internet, ou do inglês browser, é um programa que habilita seus usuários 
a interagirem com documentos HTML hospedados em um servidor da rede. 
 Os endereços utilizados nos navegadores funcionam da mesma maneira que os números de 
telefone ou endereços de casas. Ao digitarmos o endereço do website (um espaço com conteúdo 
na internet), o conteúdo do site é exibido. 
 Através do navegador, é possível imprimir documentos, salvar os documentos carregados 
no computador local, salvar imagens e links contidos no documento, exibir o documento fonte e 
suas informações. 
CHROME 
 O Google Chrome é um navegador da Web desenvolvido pelo Google em 2008. Como diz 
a pesquisa ele é o mais usado no mundo. Ele usa o mecanismo de renderização Blink. 
Janela anônima (Ctrl + Shift + N): Quando você usa a janela anônima ou modo incógnito, seus 
dados de navegação (como histórico, arquivos temporários da Internet, informações fornecidas em 
 
 
formulários e cookies) não são salvos no computador, ou seja, não deixa rastros ao encerrar a 
sessão, mas suas atividades ainda serão visíveis para os websites que você visitou, seu empregador 
ou sua escola e para seu provedor de acesso à Internet. 
Sincronização: Tanto a ativação quanto a desativação da sincronização no Google Chrome podem 
ser realizadas a partir do próprio navegador. Se você desativar a sincronização, ainda será possível 
ver seus favoritos, histórico, senhas e outras configurações no seu computador. 
Modo visitante: Suas atividades ficam visíveis para os sites acessados (como histórico, arquivos 
temporários da Internet e cookies). 
Os ícones abaixo ficam no lado esquerdo do endereço digitado: 
1) Indica que as informações enviadas ao site ou recebidas dele são particulares. 
Indica que o site é seguro. 
2) Indica que o site não está usando uma conexão particular 
3) Indica que o site não é seguro ou que é perigoso. 
 
Download 
 Para fazer download de uma imagem disponível na internet utilizando o Google Chrome, 
um usuário pode realizar uma pesquisa no site images.google.com.br para encontrar a imagem 
desejada e, após encontrá-la, clicar com o botão direito do mouse sobre a imagem; em seguida, 
clicar em salvar imagem como e depois em Salvar. 
 O Google Chrome bloqueia automaticamente downloads nocivos que tentam causar 
problemas ao seu computador. 
Pesquisa de imagem dentro do computador 
Método 1: Se você utilizar o Windows 7 e o Google Chrome para navegar na Internet e abrir o 
Windows Explorer, e selecionar e arrastar uma imagem gravada em seu computador para a caixa 
de pesquisa do site images.google.com, fará com que o Google pesquise por imagens semelhantes 
na internet. 
Método 2: deve entrar no Google Imagens, clicar no ícone em forma de máquina fotográfica para 
iniciar a pesquisa por imagem, clicar na aba Envie uma imagem e selecionar o arquivo com a 
imagem que você quer pesquisar na pasta do seu computador. 
 
 
Favoritos 
 Os favoritos é um recurso do Google Chrome, que permite administrar (incluir, organizar 
em pastas, remover) endereços de sites usados com frequência, para facilitar a navegação no dia a 
dia. 
 Adicionar página aos favoritos: Clicar na estrela na barra de endereço, dando a opção de 
alterar o nome. Sempre que você acessar a página ela estará sempre com o conteúdo atual da 
página. A lista de favoritos pode ser organizada com a ajuda de pastas e subpastas. 
Zoom 
Mantém-se pressionada a tecla CTRL e gira-se o scroll do mouse em direção ao topo da tela. 
Atualizações 
As atualizações do Google Chrome, comumente, ocorrem em segundo plano quando o usuário 
fecha e reabre o navegador do computador. 
Atalhos 
Ctrl + Shift + T: Atalho para restaurar a última aba fechada do navegador. Este recurso é muito 
bom principalmente quando você fecha uma aba acidentalmente. 
Ctrl + F: Barra localizar: O Google Chrome permite que o usuário realize a pesquisa de palavras 
no conteúdo de uma página, inclusive os links da página. 
Ctrl + Shift + N: Janela anônima 
Ctrl + H: Acessar o histórico em uma nova guia 
Alt + home: abrir a página inicial na guia atual. 
F5: Atualizar página. 
Ctrl + Shift + Del: Limpar o preenchimento automático na barra de endereço. 
 
Outras informações sobre o Google Chrome 
 Ele pode ser definido como o navegador padrão em todas as versões do Windows mediante 
alguns ajustes em sua configuração. 
 Na sua configuração padrão, para salvar em pdf uma página web que está sendo visitada, 
é necessário alterar na janela Imprimir a opção Destino. 
 Se um usuário introduzir na barra de endereços o texto file:///C:/Users/ e pressionar a tecla 
<ENTER>, ele exibirá a lista de pastas e arquivos contidos no caminho local C:\Users. 
 
 
 
FIREFOX 
 Mozilla Firefox é um navegador de código aberto desenvolvido pela Mozilla. 
 Ele usa o mecanismo de renderização Gecko. Mozilla Firefox possui versões para 
Windows, Linux, Mac OS, iOS e Android. 
Navegação privativa (Ctrl + Shift + P) : Quando você usa a navegação privativa ou modo 
incógnito, seus dados de navegação (como histórico, arquivos temporários da Internet, 
informações fornecidas em formulários e cookies) não são salvos no computador, ou seja, não 
deixa rastros, ao encerrar a sessão, mas suas atividades ainda serão visíveis para os websites que 
você visitou, seu empregador ou sua escola e para seu provedor de acesso à Internet. 
Bloqueio de conteúdo do Firefox: É uma proteção aprimorada contra rastreamento. É uma 
coleção de recursos de privacidadeque protege o usuário de ameaças na web, pode agilizar, em 
certos casos, o carregamento de páginas, mas pode afetar algumas funcionalidades. 
Recurso restaurar: Corrige muitos problemas, retornando o Firefox ao seu estado original, 
preservando suas informações essenciais, como favoritos, senhas e abas abertas. 
Localizar: O Firefox permite que o usuário realize a pesquisa de palavras no conteúdo de uma 
página, inclusive os links da página. Atalho CTRL + F 
Limpar dados de navegação (Ctrl + Shift + Del): ele limpa o histórico de navegação, cookies e 
outros dados do site e imagens e arquivos armazenados no cache do navegador. 
Zoom: Mantém-se pressionada a tecla CTRL e gira-se o scroll do mouse em direção ao topo da 
tela. 
F5: Atualizar página. 
Senha Mestra: Após o usuário definir uma senha mestra no navegador Mozilla Firefox, será 
necessário digitá-la cada vez que o Firefox precisar acessar suas senhas armazenadas. 
Duplicar página: No Mozilla Firefox, ao manter a tecla “Ctrl” pressionada e clicar, com o mouse, 
sobre uma aba e arrastá‐la para a direita, ocorrerá a duplicação dessa aba. 
Firefox Screenshots: É um recurso que permite a captura de tela. Ele pode capturar partes visíveis 
de páginas web, ou até páginas completas, e copiar ou salvar essas imagens. 
Outras informações sobre o Firefox 
 
 
 Ao passar o cursor do mouse sobre um item no Gerenciador de tarefas do Mozilla Firefox, 
serão exibidos detalhes sobre o desempenho de determinada aba ou extensão 
 O Firefox inclui diversos recursos para tornar o navegador e o conteúdo web acessíveis 
para todos os usuários, incluindo aqueles com problemas visuais ou limitações para usar um 
teclado ou mouse. 
 Alguns recursos: Teclado, teclas de acesso, HTML, zoom, configurações de fontes e cores, 
temas de alto contraste, leitores de tela e etc… 
 O programa de navegação Mozilla Firefox versão 67.0 (Quantum) possui recursos que 
notificam o usuário quando este visita um site relatado como enganoso. 
 Clicando-se em Ações da Página, temos as ferramentas: Adicionar página aos favoritos, 
salvar página no pocket, fixar aba, copiar link, enviar link por e-mail, enviar aba para dispositivo, 
capturar tela e adicionar site aos mecanismos de pesquisa. 
 
EDGE/ INTERNET EXPLORER 
 O Microsoft Edge é um navegador desenvolvido pela Microsoft. Foi lançado em julho de 
2015. O Microsoft Edge substituiu o Internet Explorer (criado em 1995). O Edge é um navegador 
exclusivo no Windows 10 não podendo ser usado em versões anteriores do Windows. Edge usa o 
mecanismo de renderização Blink. O Internet Explorer usa o mecanismo de renderização Trident 
Navegação InPrivate (Ctrl + Shift + P) Tanto no Edge como no Internet Explorer: Quando você 
usa a navegação InPrivate, seus dados de navegação (como histórico, arquivos temporários da 
Internet e cookies) não são salvos no computador, ou seja, não deixa rastros, ao encerrar a sessão, 
mas suas atividades ainda serão visíveis para os websites que você visitou, seu empregador ou sua 
escola e para seu provedor de acesso à Internet. 
SmartScreen: No programa de navegação Microsoft Edge, a função que ajuda a detectar sites de 
phishing e a proteger contra a instalação de softwares maliciosos é o filtro SmartScreen. 
VoIP: Alguns navegadores Web, como o Internet Explorer, possuem um botão que permite o uso 
de um protocolo que possibilita a comunicação por voz entre os usuários na Internet. 
Sequência para limpar o histórico de navegação no Microsoft Edge, no Windows 10: Favoritos-
>Histórico->Limpar todo o histórico->selecionar<Histórico de navegação>->Limpar. 
F5: Atualizar página. 
 
 
Zoom: Mantém-se pressionada a tecla CTRL e gira-se o scroll do mouse em direção ao topo da 
tela. 
No Internet Explorer 11: 
 O símbolo de uma estrela na barra de endereço significa favoritos, ou seja, se estiver 
marcado é por que o site está na sua lista de favoritos. 
 Ele tem o recurso Localizar: Ele permite que o usuário realize a pesquisa de palavras no 
conteúdo de uma página, inclusive os links da página. Atalho CTRL + F 
 Quando baixar arquivos na internet e quiser verificar a lista de todos os arquivos baixados 
pelo navegador de internet, deve usar o recurso DOWNLOAD (Ctrl +J). 
 ALT + X: Abre o menu ferramentas 
 
Atalhos comuns aos navegadores Chrome, Internet Explores/ Edge e Firefox: 
CTRL + T – nova aba 
CTRL + N – nova janela 
CTRL+ H – histórico 
CTRL + J – downloads 
CTRL + W – Fecha abas e depois janela 
CRTL + D – Adiciona a página atual aos favoritos 
CTRL + E – Foco na barra de pesquisas 
CTRL+ A – Selecionar TUDO 
CTRL + F – Localizar 
CTRL + O – Abrir arquivo 
 
Informações importantes que podem cair na prova: 
 Javascript é uma importante linguagem de programação interpretada que deve ser 
suportada pelos aplicativos de navegação para evitar que fiquem incompatíveis com grande parte 
do conteúdo disponível na Internet. 
 Existem programas que são adicionados, por alguns sites, aos navegadores de internet, 
provendo novas funções aos mesmos. São chamados de Plugins (extensões). Eles habilitam 
recursos para visualizar ou interagir com conteúdos que não seria suportado pelo navegador. 
 
 
 Cookies: Os navegadores de internet (browser’s) recebem de alguns sites, e armazenam 
temporariamente no seu computador alguns arquivos de dados contendo informações relevantes 
para o funcionamento dos mesmos. Estes arquivos são chamados de cookies. 
Vídeo: https://youtu.be/s1lg3N82iAU 
 
3.3 Programas de correio eletrônico (Outlook). 
 Correio Eletrônico (do inglês e-mail): É um aplicativo para enviar e receber mensagens 
através de uma rede de computadores. Estas mensagens são armazenadas na caixa postal, onde 
você pode ler, apagar, escrever, anexar arquivos dentre outras funções. 
 É um modo assíncrono de comunicação, ou seja, o remetente e destinatário não precisam 
estar presentes ao mesmo tempo no momento do envio da mensagem. 
 Os aplicativos de correio eletrônico são os clientes de e-mail (Microsoft Outlook e Mozilla 
Thunderbird) e os webmail (Yahoo e Gmail). 
 A diferença entre os clientes de e-mail e os webmail (Yahoo ou Gmail) é que no webmail 
seus e-mail estão armazenados na internet e você só consegue acessar com a internet ativa (on-
line), já os clientes de e-mail ele faz baixa os e-mail e armazena no computador e você pode acessar 
sem internet (off-line). 
MICROSOFT OUTLOOK 
 É um software de correio eletrônico (cliente de e-mail) que vem junto do pacote de 
escritório da Microsoft (Microsoft Office). Existe o Microsoft Outlook e o Microsoft Outlook 
Express que é uma versão mais básica do software. 
 Microsoft Outlook Express: Vem por padrão no sistema operacional Windows, usado 
mais para receber e enviar e-mail, Grupos de notícias. 
 Microsoft Outlook: Vem por padrão no pacote de escritório da Microsoft (Microsoft 
Office). 
 Ele já tem calendário para você usar como agenda para seus compromissos 
 Grupos de notícias 
 Grupos de discussão 
 Tem gerenciador de contatos 
 
 
 Gerenciador de tarefas. Se você usa Tarefas, será possível sincronizar Tarefas do 
Outlook.com usando o Outlook para reunir todos os seus planos em um local. 
 Capacidade de colaboração forte e integrada. 
 Sincronização de agenda e e-mail. 
 Simulador de post-its (bilhetes autoadesivos) 
 Tem uma aparência limpa e navegação fácil. 
 Respostas embutidas facilitam você a responder mais rápido seus e-mails 
 No modo calendário você consegue ver o tempo. 
Vídeo: https://youtu.be/ixrDPjkENEc 
 
3.4 Sítios de busca e pesquisa na Internet. 
 No Brasil os sítios (sites) de busca mais utilizados são o Google que detêm mais de 90% 
do mercado e no segundo grupo bem lá atrás com média de 1% a 2% do mercado vem o Bing 
(Microsoft), Yahoo e Ask. 
Mas o que é um sítio (site) de busca? 
 Hoje na internet tem bilhões de informações e os buscadores são sites especializados em 
buscar uma informaçãono meio de um universo enorme grande de informações. Nele você digita 
uma palavra ou uma combinação de palavras e ele buscará esta informação. 
 Nestes sites nós temos os mecanismos de busca (search engines) que são efetivamente os 
buscadores. 
 
PESQUISA NA INTERNET 
 Ao fazer uma pesquisa na internet em determinado navegador, ele faz uma busca em todos 
os sites procurando as palavras chaves que você digitou. Por mais eficiente que seja ele não 
consegue ler a internet inteira. 
 O buscador então organiza tudo que encontrou levando em consideração a quantidade de 
links externos que acessaram determinada página, ou seja, quanto mais links melhor será seu 
posicionamento na busca. 
 A busca também pode ser ainda mais específica através de filtros como por imagem, vídeo, 
notícias, shopping dentre outras. 
 
 
 Basicamente todos nós utilizamos o Google para fazer pesquisas e abaixo coloquei duas 
observações que costuma cair em concursos. 
Colocar palavras entre aspas 
 Colocando entre aspas as palavras você localiza exatamente como estão escritas. 
Ex.: “o filho chorou a noite” só aparecerão os sites que as frases estão exatamente assim. 
 Você pode colocar também palavras chaves entre aspas e colocar o sinal de mais(+) ou o 
de menos(-) 
Ex.: “Concurso PRF”-“ensino médio” ; Você excluirá da pesquisa o ensino médio 
“Concurso PRF”+“ensino médio” ; você incluirá também o ensino médio na pesquisa. 
 
Especificar melhor a busca por imagem 
 Você pode ser mais específico na busca por imagem selecionando por tamanho, cor, se ela 
tem direito autoral, tipo (se quer foto, desenho ou animação) e tempo (qualquer dia ou dia 
específico). 
 Para habilitar esta função é só pesquisar por imagem e ir em ferramentas. 
Exclusão de termos (-) 
 Quando você digita uma alguma coisa no Google, aparece todos os resultados relacionados 
com o termo pesquisado, mas muitas vezes você tem certeza do que não quer que seja pesquisado, 
pois não tem nada a ver com que você procura. 
 É possível eliminar termos relacionados com a sua pesquisa. 
Basta digitar o sinal menos (-) antes da palavra que quer eliminar. 
Por exemplo: Pesquisa sobre nutrição. Você não quer saber sobre nutrição esportiva, então você 
digita a palavra nutrição -esportiva. Com isso, a busca trará tudo sobre nutrição excluindo nutrição 
exportiva. 
Atenção: O sinal fica junto do termo que você quer eliminar. 
Vídeo: https://youtu.be/6_YRZhzs8AM 
 
 
 
3.5 Grupos de discussão. 
 Nome dado a uma plataforma de Internet que permite que um grupo de pessoas 
possam discutir assuntos de interesse entre si. 
 O termo engloba diversos tipos de tecnologia como: 
 fóruns online, 
 listas de discussão, 
 listas de endereços eletrônicos 
 grupos de discussão. 
 
 O foco destes tipos de tecnologias é estruturar a discussão sob a forma “um para muitos”, 
i.e., uma mensagem postada no grupo de discussão pode ser lida e respondida por todos os 
membros do grupo. Diferencia-se, assim, do bate-papo online (chat) que, em geral, é estruturado 
no formato “um para um”. Grupos de discussão também arquivam as discussões realizadas para 
consulta futura e enfatiza a discussão de temas específicos ao invés de trocas pessoais de 
mensagens. 
 Os grupos de discussão são um dos principais recursos na Internet para pesquisa de dúvidas 
diversas: mesmo não sendo membro de um determinado grupo de discussão, em geral, os grupos 
mantêm um histórico de discussões anteriores que podem servir como uma referência para um 
assunto específico. Um exemplo prático é o Stack Overflow em Português, que armazena 
discussões sobre conteúdos de programação e que é aberto para consulta pública. 
Estrutura básica de um grupo de discussão 
 Em geral, um grupo de discussão é criado através da instalação de uma plataforma 
conveniente em um servidor apropriado ou pela inscrição em um serviço online de discussão (tal 
como o Google Grupos, Yahoo Grupos e afins), que oferecem uma página na Web para cadastro 
do grupo. 
 Inicialmente uma pessoa deve ser responsável por cadastrar o grupo desejado, escolhendo 
um nome e fazendo as configurações apropriadas. Esta pessoa é chamada de administrador (ou 
gerente) e possui como função gerenciar o grupo, tendo plenos poderes inclusive para deletar o 
grupo de discussão se necessário. Diversas configurações estão disponíveis ao administrador: 
determinar que as mensagens do grupo não sejam lidas por pessoas não cadastradas no grupo, 
determinar quem pode ou não se inscrever no grupo de discussão, as regras que o grupo de 
discussão deve seguir, selecionar outras pessoas para serem administradores, etc. Além disto, o 
 
 
administrador é responsável por manter o bom andamento do grupo de discussão: não raro, o 
administrador pode excluir ou penalizar usuários que não atendam às políticas do grupo. 
 A inscrição em um grupo de discussão pode ocorrer por convite ou por inscrição. No caso 
do convite, em geral, a maioria dos grupos de discussão permite ao administrador enviar, para uma 
lista de e-mails desejados, convites para participação no grupo. Em outros casos, uma pessoa pode 
solicitar a inscrição no grupo diretamente. Conforme as configurações iniciais estabelecidas pelo 
administrador, a pessoa pode entrar automaticamente no grupo de discussão após solicitar a 
inscrição ou “ser aprovada” pelo administrador antes de participar. 
 As discussões podem ocorrer em diversas formas diferentes: nos fóruns de discussão, 
quando um membro deseja falar sobre um assunto específico, ele entra na página do seu grupo 
com login e senha, e insere um novo tópico de discussão. Ao submeter o tópico de discussão, 
qualquer outro membro que queira responder, deverá entrar no tópico criado inicialmente e 
responder ao assunto. Como isto é feito continuamente, para cada tópico cria-se uma lista de 
mensagens relacionadas vinculadas ao tópico em questão. Exemplos de fóruns de discussão podem 
ser visualizados no Fórum do Guia do Hardware, 
 Nos casos das listas de discussão, não há necessidade do usuário entrar na página do grupo. 
Após a inscrição inicial, toda vez que o usuário quiser criar um novo tópico de discussão, ele deve 
enviar sua mensagem por e-mail para o endereço de e-mail do grupo. De forma automática, o 
sistema cria o tópico. Para responder ao tópico, basta responder ao e-mail em questão enviado pelo 
membro, e automaticamente o sistema vai ordenando os tópicos. Um exemplo de lista de discussão 
é o Mailing List da Wikimedia Brasil e os diversos grupos alocados no Google Grupos, por 
exemplo. 
Vídeo: https://youtu.be/Z8uT9kSHoxo 
 
3.6 Redes sociais. 
Principais redes sociais 
 Atualmente há 140 milhões de pessoas ativas nas redes sociais, sendo que 61% por 
dispositivos móveis e 81% é ativamente engajado (pesquisa de 2018 pela We Are Social). 
Mas o que é uma Rede social? 
 
 
 São locais na internet onde pessoas ou empresas se conectam criando uma ou mais 
relações em comum, ou seja, são pessoas que compartilham mesmos valores, gosto ou objetivos 
em comum. 
As 10 mais acessadas pelo usuário brasileiro são: 
1º Youtube: Rede especializada em vídeos. Foi criada em 2005 e comprada pelo Google em 2006. 
Ela é uma plataforma muito utilizada por cantores, comediantes e produtores de vídeos para 
promover seus trabalhos, não dependendo mais da TV ou gravadoras para se lançarem no mercado. 
Hoje quem trabalha no Youtube é chamado de Youtuber. 
2º Facebook: Criada em 2004 por Mark Zuckerberg e outros, é uma rede social bem abrangente 
com muitos recursos para você conhecer pessoas, interagir com amigos e familiares e é muito 
utilizada pelas empresas para vender seus produtos. O Facebook possui, entre os seus recursos, a 
possibilidade de promoção de publicações, que tem como objetivo ampliar o alcance de uma 
determinada publicação. Essa funcionalidade é disponibilizada para perfis por meio do botão 
Impulsionar publicação. 
3º WhatsApp:É uma rede para mensagens instantânea. Faz também ligações telefônicas através 
da internet gratuitamente. Tem também criptografia de ponta a ponta que assegura que somente 
você e a pessoa com que você está se comunicando possam ler o que é enviado e ninguém mais, 
nem mesmo essa rede social. Com isso suas mensagens, fotos, vídeos, mensagens de voz, 
atualizações de status, documentos e ligações estão seguras. Ela mesmo diz o seguinte “as suas 
mensagens estão seguras com cadeados e somente você e a pessoa que as recebe possuem as 
chaves especiais necessária para destrancá-los e ler as mensagens”. Além disso, cada grupo criado 
nela pode ter no máximo 256 membros. 
4º Instagram: Foi criada em 2010 e comprada pelo Facebook em 2012. É uma rede social para 
compartilhamento de fotos e vídeos. Ela foi criada para ser usada pelo celular. Ela pode ser usada 
no computador também, mas fica mais lendo e com menos recursos. 
 
Uma das vantagens dela é que você tem um sistema de filtros e edições que pode manipular as 
imagens e vídeos. Uma das melhores inovações dele foi os Stories que você pode postar perguntas, 
enquetes, vídeos em sequência e o uso de GIFs. Desde 2018 foi lançado o IGTV, que é um 
aplicativo de vídeo que você consegue postar vídeos maiores, já que no Instagram o limite de 
tamanho dos vídeos é de um minuto. 
 
 
5º Facebook Messenger: Ele é um aplicativo de mensagens instantâneas gratuita que é 
disponibilizada para o Facebook, mas também pode ser usada sem logar no Facebook. Ele tem 
muitos recursos igual ao WhatsApp como bate papo, envio de arquivos de imagem e vídeo, fazer 
ligação telefônica com voz e vídeo. 
6º Twitter: Rede social que funciona como um microblog onde você pode seguir ou ser seguido, 
ou seja, você pode ver em tempo real as atualizações que seus contatos fazem e eles as suas. 
Tamanho dos textos é de até 280 caracteres, conhecidos como “tweets”. O serviço pela internet é 
gratuito, mas caso você queira utilizar SMS pode haver cobrança da operadora. 
7º Linkedin: Voltada para negócios. A pessoa que participa desta rede quer manter contatos para 
ter ganhos profissionais no futuro, como um emprego por exemplo. 
8º Pinterest: Rede social para compartilhamento de fotos. Você cria pastas para guardar as 
imagens e pode colocar links para URLs externas. 
9º Skype: Comunicação pela internet por voz e vídeo. Foi criada em 2005 e comprada pela 
Microsoft em 2011. 
10º Snapchat: Rede para mensagens baseado em imagens 
Além destas 10 redes sociais, que são as mais acessadas pelo brasileiro, existem muitas outras 
como Tumblr, Badoo, Twitch, Flickr, WeChat, Reddit, Viber e MySpace. 
Bitly: Devido à necessidade de diminuir o tamanho dos links para serem compartilhados nas redes 
sociais como o Twitter ou Instagram acabou aparecendo o servido de encurtador de links. O Bitly 
hoje é o mais utilizado da internet. Ele além de encurtar os links, você pode guardar estes links 
encurtados na sua conta do bitly e também saber o número de acesso a um site por quantidade de 
cliques dos usuários. 
Engajamento 
 Um conceito muito pedido em questões de concursos é sobre engajamento nas redes 
sociais, que é o envolvimento, interação ou relacionamento com a empresa e não só os likes, 
curtidas e número de seguidores. A periodicidade ideal de postagens para aumentar o nível médio 
de engajamento de um perfil varia de acordo com fatores como público, conteúdo das postagens e 
plataforma de publicação. 
Vídeo: https://youtu.be/4svHWBVeKzQ 
 
 
 
4 Conceitos de organização e de gerenciamento de informações, arquivos, pastas e programas. 
WINDOWS EXPLORER 
 O Windows Explorer é um gerenciador de informações, arquivos, pastas e programas do 
sistema operacional Windows da Microsoft. Na versão em português ele é chamado de 
Gerenciador de arquivo ou Explorador de arquivos. O seu arquivo é chamado de Explorer.exe 
 Normalmente você o encontra na barra de tarefas ou no botão Iniciar→ Programas→ 
Acessórios 
 
 Na parte de cima do Windows Explorer você terá acesso a muitas funções de 
gerenciamento como criar pastas, excluir, renomear, excluir históricos, ter acesso ao prompt de 
comando entre outras funcionalidades que aparecem sempre que você selecionar algum arquivo. 
 A coluna do lado esquerdo te dá acesso direto para tudo que você quer encontrar no 
computador. As pastas mais utilizadas são as de Download, documentos e imagens. 
As operações básicas com arquivos do Windows Explorer são: 
Criar pasta: Clicar no local que quer criar a pasta e clicar com o botão direito do mouse e ir em 
novo→ criar pasta e nomear ela. Você pode criar uma pasta dentro de outra pasta para organizar 
melhor seus arquivos. Caso você queira salvar dentro de uma mesma pasta um arquivo com o 
mesmo nome, só será possível se tiver extensão diferente. Ex.: maravilha.png e maravilha.doc 
Independente de uma pasta estar vazia ou não, ela permanecerá no sistema mesmo que o 
computador seja reiniciado 
 
 
Copiar: Selecione o arquivo com o mouse e clique Ctrl + C e vá para a pasta que quer colar a 
cópia e clique Ctrl +V. Pode também clicar com o botão direito do mouse selecionar copiar e ir 
para o local que quer copiar e clicar novamente como o botão direito do mouse e selecionar colar. 
Excluir: Pode selecionar o arquivo e apertar a tecla delete ou clicar no botão direito do mouse e 
selecionar excluir. 
Organizar: Você pode organizar do jeito que quiser como, por exemplo, ícones grandes, ícones 
pequenos, listas, conteúdos, lista com detalhes. Estas funções estão na barra de cima em exibir ou 
na mesma barra do lado direito. 
Movimentar: Você pode movimentar arquivos e pastas clicando Ctrl + X na arquivo ou pasta e ir 
para onde você quer colar o arquivo e Clicar Ctrl + V ou clicar com o botão direito do mouse e 
selecionar recortar e ir para o local de destino e clicar novamente no botão direito do mouse e 
selecionar colar. 
LOCALIZANDO ARQUIVOS E PASTAS 
No Windows Explorer tem duas: 
Tem uma barra de pesquisa acima na qual você digita o arquivo ou pasta que procura ou na mesma 
barra tem uma opção de Pesquisar. Clicando nesta opção terão mais opções para você refinar a sua 
busca. 
 
Arquivos ocultos: 
 São arquivos que normalmente são relacionados ao sistema. Eles ficam ocultos (invisíveis) 
por que se o usuário fizer alguma alteração, poderá danificar o Sistema Operacional. Apesar de 
estarem ocultos e não serem exibido pelo Windows Explorer na sua configuração padrão, eles 
ocupam espaço no disco. 
Tipos de arquivos: 
 
 
 Existem vários tipos de arquivos como arquivos de textos, arquivos de som, imagem, 
planilhas e etc. Alguns arquivos são universais podendo ser aberto em qualquer sistema. Mas 
temos outros que dependem de um programa específico como os arquivos do Corel Draw que 
necessita o programa para visualizar. Nós identificamos um arquivo através de sua extensão. A 
extensão são aquelas letras que ficam no final do nome do arquivo. 
Exemplos: 
.txt: Arquivo de texto sem formatação 
.html: Texto da internet 
.rtf: Arquivo do Wordpad 
.doc e .docx: Arquivo do editor de texto Word com formatação 
 
 Costuma cair em concursos se depois do arquivo estar armazenado em disco se ele pode 
ser alterado. Sim é possível. 
 Você consegue alterar vários tipos como um documento do Word (.docx) para o PDF (.pdf) 
como para o editor de texto do libreOffice (.odt). Mas atenção, tem algumas extensões que não são 
possíveis e caso você tente poderá deixar o arquivo inutilizável. 
Criptografia do Windows: 
 Nas versões Vista, 7, 8 e 10 do Windows é possível é possível usar criptografia para 
proteger todos os arquivos que estejam armazenados na unidade em que o Windows esteja 
instalado. Nesse caso, os arquivos que forem adicionados a essa unidade serão automaticamente 
criptografados. A ferramenta é BitLocker. Se a criptografia do dispositivo não estiver disponível 
em seu dispositivo, talvezvocê consiga ativar a criptografia do BitLocker padrão. Note que o 
BitLocker não está disponível no Windows 10 Home Edition. 
São bibliotecas padrão do Windows: 
Documentos 
Imagens 
Músicas 
Vídeos 
 
Vídeo: https://youtu.be/Npsnn5PAk2A 
 
 
5 Segurança da informação. 
5.1 Procedimentos de segurança. 
 Assim como o próprio termo indica, a segurança da informação nada mais é do que a união 
de esforços e medidas voltadas para a defesa dos dados, principalmente aqueles mais sensíveis, de 
usuários e organizações. 
 Em síntese, o grande cerne da segurança da informação está em manter o acesso aos dados 
sempre protegido, isto é, livre de invasões e outras ações maliciosas que podem comprometer o 
sigilo, a integridade e o valor das informações. 
 Para tanto, como veremos mais adiante, existem diversas maneiras de garantir uma 
comunicação segura dos dados, restringindo o acesso somente por quem, de fato, está autorizado 
a fazê-lo. 
OS PILARES DA SEGURANÇA DA INFORMAÇÃO 
 A segurança da informação moderna se apoia, basicamente, em três pilares: 
confidencialidade, integridade e disponibilidade. 
Confidencialidade 
 Esse conceito se relaciona com o ideal de privacidade das informações, isto é, da restrição 
do acesso. A segurança da informação, nesse ponto, é pensada e implantada para garantir o total 
sigilo de dados sensíveis, evitando que ações maliciosas possam expor o seu conteúdo, causando 
toda sorte de prejuízos para a organização. 
Integridade 
 Por outro lado, a integridade está associada à confiabilidade dos dados. Ou seja, por esse 
viés, o foco maior está em garantir que as informações se mantenham exatas, livre de alterações e 
possam ser empregadas de maneira eficiente pela empresa. 
 Vale mencionar que a integridade é de extrema relevância no cenário empresarial atual, em 
que as decisões precisam se embasar em dados concretos e precisos. Por isso, qualquer 
interferência externa pode corromper as informações, conduzindo profissionais a decisões 
equivocadas e que podem causar perda de competitividade. 
Disponibilidade 
 Aqui, o foco está em manter os dados e as informações sempre ativos, acessíveis e 
disponíveis para serem utilizados. Atualmente, como as companhias estão se valendo cada dia 
 
 
mais de sistemas de informação, qualquer ruptura na disponibilidade deles pode inviabilizar 
decisões, contratos, vendas e outras ações necessárias, além de prejudicar a relação com o cliente. 
A importância da segurança da informação 
 Como vimos, é nítido que, hoje mais do que nunca, a segurança da informação tem uma 
grande importância para as organizações. Sem políticas adequadas para garantir esse conceito, os 
riscos de acessos indesejados, quebra de sigilo e fraudes nas comunicações são problemas 
constantes. 
 Os dados hoje ocupam a posição de verdadeiros ativos para as empresas, sendo eles 
indispensáveis para a tomada de decisão, para o relacionamento com o cliente e para a gestão 
empresarial como um todo. Logo, algo que é tão valioso merece uma proteção robusta, já que 
indivíduos mal-intencionados reconhecem o valor desses dados e vão querer se apropriar deles 
para tirar algum tipo de vantagem. 
 Nesse sentido, é fundamental investir em metodologias que garantam essa proteção, 
blindando os sistemas e as informações da empresa contra qualquer ação externa que possa 
prejudicá-la. Confira, a seguir, quais recursos e ações podem ser adotadas. 
Os procedimentos de segurança da informação indispensáveis 
Política de segurança da informação 
 Antes de investir em infraestrutura, a empresa precisa preparar a sua cultura interna para a 
segurança da informação. Nesse ponto, por exemplo, é indispensável criar e implantar uma política 
que reforce esse ideal, incutindo na mente de cada membro a relevância desse tema. 
 De nada adianta altos investimentos em equipamentos, softwares e soluções de segurança, 
se os recursos humanos da organização ainda não estão alinhados. Assim, o primeiro passo é 
conscientizar, educar, treinar e preparar o ambiente para, então, seguir com o processo. 
Automatização de backups 
 Como se viu, a disponibilidade é um dos pilares da segurança da informação. Nesse 
sentido, a automatização de backups é uma das ações mais importantes para reforçar essa 
disponibilidade. 
 A política de backups é o que garante que os dados se manterão resguardados, protegidos 
e acessíveis, mesmo em situações críticas, em que o repositório central for comprometido, por 
 
 
exemplo. A automatização, nesse ponto, evita erros humanos, como o esquecimento de gerar 
cópias dos dados, e otimiza o cronograma de backup ao aumentar o rigor dessa importante tarefa. 
Implantação da gestão de riscos de TI 
 A segurança da informação também precisa se apoiar em estratégias de prevenção, 
antecipando riscos e gerindo-os da maneira menos prejudicial possível. Por essa razão, também é 
altamente recomendado que a empresa trabalhe com uma gestão de riscos de TI, na qual os 
profissionais estejam ativamente verificando os sistemas, procurando falhas e identificando pontos 
de atenção que podem dar margem a rupturas na segurança. 
 Além de ser uma forma mais econômica de aumentar o controle sobre as informações, é a 
forma mais eficiente de blindar os dados da companhia, solucionando falhas antes mesmo que elas 
evoluam para algo mais catastrófico. 
Utilização de ferramentas de criptografia para senhas 
 Outro procedimento de segurança da informação que toda empresa precisa adotar são as 
ferramentas de criptografia para senhas. Essa é, talvez, a medida mais básica para proteger o acesso 
aos sistemas, sobretudo quando a comunicação é feita pela Internet. 
 A criptografia é um recurso de segurança que impede que o conteúdo das senhas possa ser 
acessado por softwares maliciosos, hackers etc. A tecnologia utiliza chaves próprias para 
embaralhar os caracteres, inviabilizando a leitura da informação, ainda que o sistema tenha sido 
invadido. 
 Sem a chave criptográfica, dificilmente se consegue traduzir o conteúdo, o que impede que 
criminosos se apropriem de credenciais de acesso dos funcionários de uma empresa, por exemplo. 
Configuração de firewalls 
 Em tempos de jornada digital, o meio online e a utilização da rede para as comunicações e 
operações empresariais é massiva. Logo, os riscos nessas atividades também são. No entanto, uma 
das maneiras de proteger as informações da empresa é por meio de firewalls. 
 Na prática, essa tecnologia é o que qualifica a comunicação de dados entre empresas e 
fontes externas. Ela funciona filtrando o fluxo de dados, permitindo somente acessos autorizados 
em portas específicas. 
 Atualmente, grande parte dos sistemas operacionais já incluem firewalls. Porém, quando 
se trata de empresas, em que os dados são os bens mais valiosos, é preciso adotar sistemas ainda 
 
 
mais robustos e configurações mais sensíveis, o que requer apoio especializado de profissionais 
de TI. 
Instalação e atualização constante de software antivírus 
 Conforme o tempo passa e os recursos de segurança da informação se tornam mais 
eficientes e abrangentes, os riscos também seguem pelo mesmo caminho. Diariamente são criados 
novos softwares maliciosos, malwares e tantas outras “pragas virtuais” para burlar a segurança dos 
dados. 
 Por esse motivo, é fundamental que a empresa não só instale softwares de anti-vírus em 
suas máquinas e sistemas, mas mantenha-as sempre atualizadas, para que estejam aptas a 
identificar e combater ameaças em tempo integral. 
Vídeo: https://youtu.be/4wbtxlz-M7c 
 
5.2 Procedimentos de backup. 
 O Backup ajuda a proteger os dados de perdas acidentais se ocorrerem falhas de hardware 
ou de mídia de armazenamento no sistema. Por exemplo, você pode usar o utilitário Backup para 
criar uma cópia dos dados que estão no disco rígido e arquivá-los em outro dispositivo de 
armazenamento. A mídia de armazenamento de backup podeser uma unidade lógica, como um 
disco rígido, um dispositivo de armazenamento separado, como um disco removível, ou uma 
biblioteca inteira de discos ou fitas organizados e controlados por alterador robótico. Se os dados 
originais do disco rígido forem apagados ou substituídos acidentalmente ou se ficarem inacessíveis 
devido a um defeito do disco rígido, você poderá restaurar facilmente os dados usando a cópia 
arquivada. 
Tipos de Backup 
 Fazer um backup é simples. Você vai, copia os arquivos que você usa para outro lugar e 
pronto, está feito o backup. Mas e se eu alterar um arquivo? E se eu excluir acidentalmente um 
arquivo? E se o arquivo atual corrompeu? Bem, é aí que a coisa começa a ficar mais legal. É nessa 
hora que entram as estratégias de backup. 
 Se você perguntar a alguém que não é familiarizado com backups, a maioria pensará que 
um backup é somente uma cópia idêntica de todos os dados do computador. Em outras palavras, 
se um backup foi criado na noite de terça-feira, e nada mudou no computador durante o dia todo 
na quarta-feira, o backup criado na noite de quarta seria idêntico àquele criado na terça. Apesar de 
 
 
ser possível configurar backups desta maneira, é mais provável que você não o faça. Para entender 
mais sobre este assunto, devemos primeiro entender os tipos diferentes de backup que podem ser 
criados. Estes são: 
 Backups completos; 
 Backups incrementais; 
 Backups diferenciais; 
 Backups delta; 
Backups Completos 
 O backup completo é simplesmente fazer a cópia de todos os arquivos para o diretório de 
destino (ou para os dispositivos de backup correspondentes), independente de versões anteriores 
ou de alterações nos arquivos desde o último backup. Este tipo de backup é o tradicional e a 
primeira ideia que vêm à mente das pessoas quando pensam em backup: guardar TODAS as 
informações. 
 Outra característica do backup completo é que ele é o ponto de início dos outros métodos 
citados abaixo. Todos usam este backup para assinalar as alterações que deverão ser salvas em 
cada um dos métodos. 
 A vantagem dessa solução é a facilidade para localizar arquivos que porventura devam ser 
restaurados. A grande desvantagem dessa abordagem é que se leva muito tempo fazendo a cópia 
de arquivos, quando poucos destes foram efetivamente alterados desde o último backup. 
 Este tipo consiste no backup de todos os arquivos para a mídia de backup. Conforme 
mencionado anteriormente, se os dados sendo copiados nunca mudam, cada backup completo será 
igual aos outros. Esta similaridade ocorre devido ao fato de que um backup completo não verifica 
se o arquivo foi alterado desde o último backup; cópia tudo indiscriminadamente para a mídia de 
backup, tendo modificações ou não. Esta é a razão pela qual os backups completos não são feitos 
o tempo todo Todos os arquivos seriam gravados na mídia de backup. Isto significa que uma 
grande parte da mídia de backup é usada mesmo que nada tenha sido alterado. Fazer backup de 
100 gigabytes de dados todas as noites quando talvez 10 gigabytes de dados foram alterados não 
é uma boa prática; por este motivo os backups incrementais foram criados. 
Backups Incrementais 
 Ao contrário dos backups completos, os backups incrementais primeiro verificam se o 
horário de alteração de um arquivo é mais recente que o horário de seu último backup. Se não for, 
o arquivo não foi modificado desde o último backup e pode ser ignorado desta vez. Por outro lado, 
se a data de modificação é mais recente que a data do último backup, o arquivo foi modificado e 
 
 
deve ter seu backup feito. Os backups incrementais são usados em conjunto com um backup 
completo frequente (ex.: um backup completo semanal, com incrementais diários). 
 A vantagem principal em usar backups incrementais é que rodam mais rápido que os 
backups completos. A principal desvantagem dos backups incrementais é que para restaurar um 
determinado arquivo, pode ser necessário procurar em um ou mais backups incrementais até 
encontrar o arquivo. Para restaurar um sistema de arquivo completo, é necessário restaurar o último 
backup completo e todos os backups incrementais subsequentes. Numa tentativa de diminuir a 
necessidade de procurar em todos os backups incrementais, foi implementada uma tática 
ligeiramente diferente. Esta é conhecida como backup diferencial. 
 Primeiramente, os backups incrementais são muito mais eficientes que os backups 
completos. Isto acontece porque um backup incremental só efetivamente copia os arquivos que 
foram alterados desde o último backup efetuado (incremental ou diferencial). Todo backup 
incremental se inicia a partir de um backup completo e a partir dele pode se criar os backups 
incrementais. Para restaurar os arquivos, você precisará do backup mais atual e de todos os backups 
anteriores desde o último backup completo. 
 A vantagem dessa solução é a economia tanto de espaço de armazenamento quanto de 
tempo de backup, já que o backup só será feito dos arquivos alterados desde o último backup. A 
desvantagem é que para procurar e restaurar os arquivos, se gasta muito tempo recriando a 
estrutura original, que se encontra espalhada entre vários backups diferentes, o que pode tornar o 
processo lento e suscetível à riscos, se houver algum problema em um dos backups incrementais 
entre o backup completo e o último backup incremental. 
Backups Diferenciais 
 Da mesma forma que o backup incremental, o backup diferencial também só copia arquivos 
alterados desde o último backup. No entanto, a diferença deste para o integral é o de que cada 
backup diferencial mapeia as alterações em relação ao último backup completo. 
 Como o backup diferencial é feito com base nas alterações desde o último backup 
completo, a cada alteração de arquivos, o tamanho do backup vai aumentando, progressivamente. 
Em determinado momento pode ser necessário fazer um novo backup completo pois nesta situação 
o backup diferencial pode muitas vezes ultrapassar o tamanho do backup integral. 
 Em relação ao backup completo, ele é mais rápido e salva espaço e é mais simples de 
restaurar que os backups incrementais. A desvantagem é que vários arquivos que foram alterados 
desde o último backup completo serão repetidamente copiados. 
 
 
 Backups diferenciais são similares aos backups incrementais pois ambos podem fazer 
backup somente de arquivos modificados. No entanto, os backups diferenciais são acumulativos, 
em outras palavras, no caso de um backup diferencial, uma vez que um arquivo foi modificado, 
este continua a ser incluso em todos os backups diferenciais (obviamente, até o próximo backup 
completo). 
 Isto significa que cada backup diferencial contém todos os arquivos modificados desde o 
último backup completo, possibilitando executar uma restauração completa somente com o último 
backup completo e o último backup diferencial. Assim como a estratégia utilizada nos backups 
incrementais, os backups diferenciais normalmente seguem a mesma tática: um único backup 
completo periódico seguido de backups diferenciais mais frequentes. 
 O efeito de usar backups diferenciais desta maneira é que estes tendem a crescer um pouco 
ao longo do tempo (assumindo que arquivos diferentes foram modificados entre os backups 
completos). Isto posiciona os backups diferenciais em algum ponto entre os backups incrementais 
e os completos em termos de velocidade e utilização da mídia de backup, enquanto geralmente 
oferecem restaurações completas e de arquivos mais rápidas (devido o menor número de backups 
onde procurar e restaurar). Dadas estas características, os backups diferenciais merecem uma 
consideração cuidadosa 
Backups Delta 
 Este tipo de backup armazena a diferença entre as versões correntes e anteriores dos 
arquivos. Este tipo de backup começa a partir de um backup completo e, a partir daí, a cada novo 
backup são copiados somente os arquivos que foram alterados enquantosão criados hardlinks para 
os arquivos que não foram alterados desde o último backup. Esta é a técnica utilizada pela Time 
Machine da Apple e por ferramentas como o rsync. 
 A grande vantagem desta técnica é que ao fazer uso de hardlinks para os arquivos que não 
foram alterados, restaurar um backup de uma versão atual é o equivalente a restaurar o último 
backup, com a vantagem que todas as alterações de arquivos desde o último backup completo são 
preservadas na forma de histórico. A desvantagem deste sistema é a dificuldade de se reproduzir 
esta técnica em unidades e sistemas de arquivo que não suportem hardlinks. 
MÍDIAS 
 A fita foi o primeiro meio de armazenamento de dados removível amplamente utilizado. 
Tem os benefícios de custo baixo e uma capacidade razoavelmente boa de armazenamento. 
Entretanto, a fita tem algumas desvantagens. Ela está sujeita ao desgaste e o acesso aos dados na 
 
 
fita é sequencial por natureza. Estes fatores significam que é necessário manter o registro do uso 
das fitas (aposentá-las ao atingirem o fim de suas vidas úteis) e também que a procura por um 
arquivo específico nas fitas pode ser uma tarefa longa. 
 Por outro lado, a fita é uma das mídias de armazenamento em massa mais baratas e carrega 
uma longa reputação de confiabilidade. Isto significa que criar uma biblioteca de fitas de tamanho 
razoável não abocanha uma parcela grande de seu orçamento, e você pode confiar no seu uso atual 
e futuro. 
 As unidades de fita são uma opção interessante apenas para quem precisa armazenar uma 
grande quantidade de dados, pois o custo por megabyte das mídias é bem mais baixo que o dos 
HDs e outras mídias. O problema é que o custo do equipamento é relativamente alto e as fitas não 
são muito confiáveis, o que acaba obrigando o operador a fazer sempre pelo menos duas cópias 
para ter um nível maior de segurança. Para quem tem um pequeno negócio ou para usuários 
domésticos elas definitivamente não valem à pena. 
 Nos últimos anos, os drives de disco nunca seriam usados como um meio de backup. No 
entanto, os preços de armazenamento caíram a um ponto que, em alguns casos, usar drives de disco 
para armazenamento de backup faz sentido. A razão principal para usar drives de disco como um 
meio de backup é a velocidade. Não há um meio de armazenamento em massa mais rápido. A 
velocidade pode ser um fator crítico quando a janela de backup do seu centro de dados é curta e a 
quantidade de dados a serem copiados é grande. 
ARMAZENAMENTO 
 O que acontece após completar os backups? A resposta óbvia é que os backups devem ser 
armazenados. Entretanto, não é tão óbvio o que deve ser armazenado e onde. Para responder a 
estas questões, devemos considerar primeiro sob quais circunstâncias os backups devem ser 
usados. Há três situações principais: 
1. Pequenos e rápidos pedidos de restauração dos usuários 
2. Grandes restaurações para recuperar de um desastre 
3. Armazenamento em arquivos, pouco provável de ser usado novamente 
 Infelizmente, há diferenças irreconciliáveis entre os números 1 e 2. Quando um usuário 
apaga um arquivo acidentalmente, ele pretende recuperá-lo imediatamente. Isto significa que a 
mídia de backup não pode estar há mais de dois passos distante do sistema para o qual os dados 
devem ser restaurados. No caso de um desastre que precisa de uma restauração completa de um 
ou mais computadores do seu centro de dados, se o desastre foi de natureza física, o que quer que 
 
 
tenha destruído seus computadores, também destruiria os backups localizados próximos dos 
computadores. Isto seria uma situação terrível. 
 O armazenamento em arquivos é menos controverso. Já que a chance de ser utilizado para 
qualquer propósito é baixa, não haveria problema se a mídia de backup estivesse localizada há 
quilômetros de distância do centro de dados. As táticas para resolver estas diferenças variam de 
acordo com as necessidades da empresa em questão. Uma tática possível é armazenar o backup de 
diversos dias na empresa; estes backups são então levados para um local de armazenamento mais 
seguro fora da empresa quando os backups diários mais novos forem criados. 
 Uma outra tática seria manter dois conjuntos diferentes de mídia: 
 Um conjunto no centro de dados estritamente para pedidos imediatos de restauração 
 Um conjunto fora da empresa para armazenamento externo e recuperação de desastres 
 Obviamente, ter dois conjuntos significa ter a necessidade de rodar todos os backups duas 
vezes para fazer uma cópia dos backups. Isto pode ser feito, mas backups duplos podem levar 
muito tempo e copiar requer diversos drives de backup para processar (e provavelmente um 
sistema dedicado a executar as cópias). 
 O desafio do administrador de sistemas é encontrar um equilíbrio que atenda 
adequadamente às necessidades de todos, e também assegurar que os backups estejam disponíveis 
para a pior das situações. 
 Enquanto os backups são uma ocorrência diária, as restaurações normalmente representam 
um evento menos frequente. No entanto, as restaurações são inevitáveis; elas serão necessárias, 
portanto, é melhor estar preparado. É importante atentar para os vários cenários de restauração 
detalhados ao longo desta seção e determinar maneiras para testar sua habilidade em resolvê-los. 
E tenha em mente que o mais dfiícil de testar também é o mais crítico. 
Testando os Backups 
 Todos os tipos de backup devem ser testados periodicamente para garantir que os dados 
podem ser lidos através deles. É fato que, às vezes, os backups executados são por algum motivo 
ilegíveis. O pior é que muitas vezes isto só é percebido quando os dados foram perdidos e devem 
ser restaurados pelo backup. As razões para isto ocorrer podem variar desde alterações no 
alinhamento do cabeçote do drive de fita, software de backup mal configurado a um erro do 
operador. Independente da causa, sem o teste periódico você não pode garantir que está gerando 
backups através dos quais poderá restaurar dados no futuro. 
 
 
Vídeo: https://youtu.be/MAdH6y00ylM 
 
NOÇÕES DE ADMINISTRAÇÃO E SITUAÇÕES GERENCIAIS 
1 Aspectos gerais da administração. Organizações como sistemas abertos. 
Noções gerais de Administração. 
O que é a Administração? 
 Segundo Maximiano, a administração é o tipo de esforço sinérgico (conjunto) com alto 
grau de racionalidade (estabelece fins e meios adequados) para a conquista de um resultado que 
não estaria presente de forma autônoma ou autossuficiente. 
 Segundo Chiavenato, no exercício da administração, existe um dono e um subordinado 
que administra o negócio, o administrador. Administrar é estabelecer metas e operacionalizar o 
seu alcance. 
 Administrar então é resolver problemas e saber priorizar o uso dos recursos. 
 O objeto da Administração são as organizações. O objetivo da organização é o alcance de 
um resultado previamente estabelecido. 
 Existem duas teorias fundamentais no processo da Administração: 
a teoria clássica: de Taylor e Fayol - diz que o processo administrativo de pessoas e recursos é 
POCCC ou POC3 - Planejar, Organizar, Comandar, Coordenar e Controlar, ou seja, possuem 5 
elementos; 
1. Planejar ou prever - estabelecer um fim e estabelecer os meios para chegar ao objetivo final 
- planeja a rota de ação. 
2. Organizar - alocar pessoas e recursos - o que, quem? Quem faz o quê? O que é feito? O 
que será utilizado? 
3. Comandar - função humana — voz de comando, estabelecimento do que as pessoas farão 
e como farão. 
4. Coordenar - sinergia entre os esforços — atividades e pessoas em sintonia. 
5. Controlar - medir e avaliar os resultados ao final do processo administrativo, comparando 
o que foi planejado com o que foi alcançado. 
e a teoria neoclássica: de Drucker — que renova o conceito e transforma em apenas 4 elementos 
PODC — Planejar, Organizar, Dirigir e Controlar. 
 A Teoria Neoclássica surgiu da necessidade de se utilizarem os conceitos válidose 
relevantes da Teoria Clássica, expurgando-os dos exageros e distorções típicos de qualquer teoria 
 
 
pioneira e condensando-os com outros conceitos igualmente válidos e relevantes oferecidos por 
outras teorias administrativas ao longo das três últimas décadas. 
 A Teoria Neoclássica pode ser identificada através de algumas características marcantes: a 
ênfase na parte prática da Administração, a reafirmação relativa (e não absoluta) dos postulados 
clássicos, a ênfase nos primeiros clássicos de Administração, a ênfase nos resultados e objetivos 
e, sobretudo, o ecletismo aberto e receptivo. 
 O ponto fundamental da Teoria Neoclássica é o de ser a Administração uma técnica social 
básica. Isto leva à necessidade de o administrador conhecer, além dos aspectos técnicos e 
específicos de seu trabalho, também os aspectos relacionados com a direção de pessoas dentro das 
organizações. 
 A Teoria Neoclássica surgiu com o crescimento exagerado das organizações. Uma das 
respostas que procurou dar foi a respeito do dilema centralização versus descentralização. Boa 
parte do trabalho dos neoclássicos está voltada para fatores que levam à decisão de 
descentralização, bem como às vantagens e desvantagens que a descentralização proporciona. A 
Teoria Neoclássica enfatiza as funções do administrador: O Planejamento, a Organização, a 
Direção e o Controle. No seu conjunto, essas funções administrativas formam o processo 
administrativo. 
Vídeo sobre a teoria clássica: https://youtu.be/JTII1lI6puY 
Teoria neoclássica: parte 1; https://youtu.be/-7ZSisI3TF0 parte 2; https://youtu.be/GpFVn0tyt40 
 Conceitos básicos da administração 
Administração: é um processo que visa um objetivo específico, que é definido pela organização 
(geralmente, o lucro). Exemplos de funções administrativas: planejamento, direção, controle, etc. 
Campo da Administração: são os princípios, normas, funções de regulação de fatores de 
produção. 
Organização: é a entidade formada por elementos (pessoas) que realizam um trabalho coordenado 
e estruturado, com um objetivo. É um tipo de sistema. Organizações podem ser tanto privadas 
quanto públicas. Elementos principais da organização: divisão do trabalho; relação de poder entre 
participantes. 
 A organização é a soma de recursos e de pessoas para conseguir determinado resultado, 
previamente estabelecido. Recursos são os elementos materiais e pessoas são os elementos 
humanos. Ex: instituições, empresas. 
 
 
Elementos da organização: são as pessoas, capital, recursos (materiais), maquinário, marketing 
e gestão. Todas as organizações possuem estes 6 elementos, o que muda é o nível de complexidade 
dos elementos que compõem o sistema da organização. Pessoas + recursos = resultado. 
 A organização como sistema aberto: 
Sistema: são os elementos relacionados com objetivos/metas a serem alcançados. Elementos se 
relacionam e trabalham de maneira coordenada, com o propósito de alcançar um objetivo. 
Sistema aberto: as relações e trocas também ocorrem com o ambiente externo — com elementos 
(pessoas, empresas, situações) que estão fora do sistema interno da organização. No sistema 
aberto, a organização interage com o ambiente externo; sofre influências e também influencia o 
meio externo. 
Ambiente externo: não previsível, não controlável; representa tudo o que está fora da organização. 
 A Sobrevivência da organização depende da interação com o ambiente externo e resposta 
a mudanças: adaptação de produtos, técnicas, estruturas, etc. a mudanças no ambiente e 
necessidades; resiliência — capacidade de lidar com problemas e alterações no meio externo, 
relacionada com o grau de vulnerabilidade do sistema às pressões externas; homeostasia 
(regulação e equilíbrio; na organização, relacionada com rotina e manutenção de seu sistema). 
 Por definição, organizações são sistemas abertos. Elas interagem com o ambiente externo, 
aprendem com ele, utilizam suas características na hora de definir a melhor estratégia de atuação: 
planejar operações, definir forma e nível de produção, preços praticados, decisões em geral. A 
organização retira os recursos do ambiente (insumos), faz o processamento dos insumos e retorna 
ao ambiente o produto transformado. 
 Organizações como sistema aberto: entradas (insumos) e saídas (produtos). O ambiente 
externo fornece insumos para as atividades da organização; a organização transforma estes 
insumos em bens ou serviços e devolve os insumos transformados para o ambiente externo, 
geralmente na forma de venda. 
 Para tomada de decisões, as organizações consideram o feedback do ambiente externo — 
a resposta de clientes, por exemplo, aos seus produtos. E para garantir eficácia e eficiência e que 
seus objetivos sejam atingidos, as organizações devem conhecer o ambiente externo: clientes, 
fornecedores, concorrência, etc. 
Vídeo: https://youtu.be/xYyBgvOKO1Q 
 
 
 
2 Funções administrativas. Planejamento, organização, direção e controle. 
 Administrar bem uma empresa significa orquestrar as etapas que compõem o processo 
administrativo: planejamento, organização, direção e controle. 
 Engana-se quem pensa que um bom empreendedor é aquele que tem um dom, como se 
saber administrar fosse uma dádiva. É claro que talento conta, mas o que importa mesmo é o olhar 
prático sobre os recursos para transformá-los em valor para os clientes. É a tomada racional de 
decisões nos processos administrativos que garante uma boa gestão. 
 E, para isso, o gestor precisa dominar o ciclo de planejamento, organização, direção e 
controle, que faz parte das noções básicas da administração. Agora, então, você vai entender o que 
é e como funciona o processo administrativo. 
Planejamento, organização, direção e controle: o que é isso? 
 Planejamento, organização, direção e controle (PODC) são as ações que compõem o ciclo 
do processo administrativo. De maneira ampla, essas são as quatro grandes funções administrativas 
de uma empresa. 
 Elas foram primeiramente propostas por Henri Fayol, um dos principais autores da teoria 
clássica da administração. O autor formulou a teoria do processo administrativo, ou enfoque 
funcional, sob a ideia de que administrar é um processo de tomar decisões. 
 Para ele, essas decisões são agrupadas em cinco processos distintos e inter-relacionados: 
planejar, organizar, comandar, coordenar e controlar. Hoje, é comum condensar as funções 
administrativas em apenas quatro: planejamento, organização, direção e controle. 
 Esses processos devem ser orquestrados pelos gestores visando a máxima eficiência, com 
o objetivo final de transformar os insumos da empresa em produtos e serviços de valor que 
atendam às necessidades do mercado. 
 Atualmente, o PODC é comparado ao ciclo PDCA, metodologia de gestão da qualidade 
que se baseia em quatro pilares: Plan, Do, Check e Act (planejar, agir, controlar e executar). 
 As duas metodologias apresentam sistemas cíclicos, mas adotam enfoques diferentes sobre 
a administração, que contribuem de maneiras distintas para a gestão organizacional. 
As funções do processo administrativo 
 Entenda agora em que consiste cada uma das funções administrativas baseadas na ideia do 
autor Henri Fayol: 
 
 
Planejamento 
 O planejamento consiste em analisar os cenários que impactam na organização e delinear 
as estratégias futuras diante deles. É o momento de definir os objetivos e os meios para alcançá-
los, com a intenção de reduzir as incertezas e orientar a tomada de decisões no processo 
administrativo. 
 Para viabilizar o alcance dos objetivos, o planejamento costuma ser dividido em três níveis: 
estratégico (longo prazo), tático (médio prazo) e operacional (curto prazo). 
Organização 
 Depois de planejar suas estratégias e ações, a empresa passa para a organização. Nessa 
etapa, ela deve olhar para os seus recursos (financeiros, humanos e materiais) e definir a estrutura 
administrativa e a divisão de trabalho queirão gerenciá-los. 
 A organização é o momento que propicia ao negócio pôr em prática o planejamento. 
Também pode ser dividida em três níveis: institucional, intermediária e operacional. 
Direção 
 Com base no planejamento e orientada pela organização, a direção é a função 
administrativa responsável por conduzir a empresa para o alcance dos seus objetivos. 
 Nessa etapa, o papel do líder é essencial para mostrar os caminhos aos colaboradores e 
motivá-los em seu trabalho, em alinhamento com o planejamento organizacional. A direção é uma 
função administrativa essencialmente voltada para as relações interpessoais. 
Controle 
 O controle é responsável por monitorar o desempenho da empresa e avaliar se o 
planejamento foi executado como esperado. 
 Como as funções se inter-relacionam, é preciso ter indicadores definidos na etapa do 
planejamento para que o controle avalie as métricas corretas e verifique se os objetivos foram 
atingidos. Dessa forma, é possível identificar oportunidades de ajustes e prevenções, de olho na 
melhoria contínua. 
 Enfim, planejamento, organização, direção e controle são as funções administrativas 
básicas, que funcionam como pilares para a gestão organizacional. Sem uma delas, o processo 
administrativo se torna ineficaz e a empresa não se desenvolve. 
Reforço do conteúdo em vídeo: https://youtu.be/un6pQxzpVos 
 
 
3 Motivação, comunicação e liderança. 
Motivação 
 Derivada do latim motivus ou movere, que quer dizer deslocar-se ou mover-se, a motivação 
é uma força subjetiva que é despertada através de “injeções” no ânimo e nos dá a oportunidade de 
satisfação. De acordo com o dicionário Michaelis motivação é o ato de motivar ou expor motivos. 
Psicologicamente falando, é uma espécie de energia ou tensão que põe em movimento o organismo 
humano, determinando um dado comportamento. De acordo com a sociologia, é um processo de 
iniciação de uma ação consciente e voluntária. 
 A motivação é fundamental para a vida humana, pois o homem tem seu comportamento 
baseado naquilo que o motiva, seja interno ou externo. Vale lembrar que grande parte de motivação 
interna só existe quando há motivação externa, ou seja, a motivação interior depende 
principalmente de motivação exterior. 
 A motivação, dentro de um contexto organizacional, influenciará positivamente no 
comportamento de seus colaboradores e, consequentemente, nos resultados da empresa. A ação da 
motivação, nesse contexto, acontece de fora (empresa) para dentro (funcionário), isto é, a empresa 
diz (estratégia motivacional) e o funcionário responde (resultados). 
Liderança 
 Liderança é um conceito que tem como objetivo principal transformar um grupo de pessoas 
comuns em uma equipe que gera resultados positivos. Resultados esses que só será alcançado 
através de um bom exemplo e motivação, assim, a equipe será formada com compromisso e 
entusiasmo, visando sempre os objetivos traçados. 
 A liderança no âmbito empresarial funciona basicamente como em qualquer outro lugar 
onde há um líder, ou seja, para ser líder é preciso ter seguidores, no caso em questão, o líder lidera 
um setor, departamento, etc. Dentro de uma empresa, o líder de um setor precisa criar estratégias 
para sua equipe, mantendo-os sempre seguros de que estão no melhor caminho. 
 O bom líder, empresarial ou não, sabe que há alguém acima dele e, sempre que for preciso, 
também buscará ajuda. A liderança legítima dentro de uma empresa só funciona quando os 
colaboradores percebem que há um líder e assumem o papel de liderados voluntariamente, sem 
que haja pressão ou obrigação. 
Comunicação 
 
 
 Comunicação é um algo que está presente em todos os lugares, até os objetos se comunicam 
conosco, por exemplo, um celular avisa quando está descarregando. Isso é comunicação! Se não 
existe vida sem comunicação, também não existe MOTIVAÇÃO e LIDERANÇA sem que haja 
uma boa forma de comunicação. Ela faz toda diferença. 
 Afinal, a comunicação é o elo de ligação com liderança X motivação. Um bom conteúdo 
motivacional que não é bem comunicado (ministrado, ensinado), pode se tornar um conteúdo 
desprezível. Um líder que não sabe como impor deveres, pode se tornar um líder carrasco. 
 A boa comunicação, hoje em dia, é uma necessidade na vida de qualquer pessoa e qualquer 
empresa. Organizações que têm uma boa comunicação com seus colaboradores são valorizadas 
por eles e isso provocará resultados excelentes. 
Vídeo explicativo: https://youtu.be/K3K7UjcIjsM 
 
4 Processo decisório e resolução de problemas. 
Decisão 
 É a escolha entre alternativas ou possibilidades, efetuada quando o gestor se depara com 
uma situação-problema, visando à sua solução ou ao aproveitamento de oportunidades, em prol da 
maior eficiência organizacional. (CASSARO, 1999; MAXIMIANO, 2004) 
Processo decisório 
 É um conjunto de ações que começa na identificação de um problema e a escolha para 
solucionar este problema. O gestor analisa seu ambiente e detecta situações na qual precisará 
intervir baseado em seus conhecimentos de administrador. 
Tipos de Decisão 
 Conforme a situação podemos dizer que temos dois tipos de decisão que seriam as 
programadas (estruturadas) e as não programadas (não-estruturadas). 
Decisões programadas (estruturadas) 
 São problemas que se repetem com frequência, por isso, são bem compreendidos e 
estruturados, tendo procedimentos ou regras já definidas para solucioná-los, ou seja, aplicam-se a 
problemas repetitivos que exigem as mesmas decisões e soluções. 
Decisões não-programadas (não-estruturadas) 
 
 
 São problemas que se repetem raramente, por isso, são pouco compreendidos e não-
estruturados, ou seja, não tem um procedimento ou regra específica para solucioná-los. Por ter 
pouca informação do problema, o gestor terá que pensar muito mais antes de tomar uma decisão. 
Níveis de Decisão: 
 Decisões estratégicas 
 Decisões táticas ou administrativas 
 Decisões Operacionais: 
Decisões estratégicas: são decisões tomadas pela cúpula da empresa, causando grande impacto em 
toda a organização. É uma decisão considerada não-programada por não serem muito específica. 
Decisões táticas ou administrativas: ela está logo abaixo das decisões estratégicas, ou seja, é 
tomada pela gerência intermediária da organização. Ela é o elo de ligação entre as decisões 
estratégicas e as decisões operacionais. Já são decisões mais específicas voltadas à ação. 
Decisões Operacionais: são as decisões tomadas na base da empresa, a nível de supervisão para a 
execução do que foi definido nas decisões táticas. Nela que se define os meios e recursos que serão 
utilizados para concluir as tarefas definidas pela gerência intermediária. 
Resoluções de problemas: 
1-Análise e identificação do problema 
 Nesta etapa identifica-se variáveis positivas e negativas. 
Diagrama de Ishikawa ou espinha de peixe: todo problema tem causa específica. Todas as causas 
são testadas para comprovar qual é a causadora do problema. Eliminado as causas, elimina-se o 
problema. 
Princípio de Pareto: 80% dos problemas decorrem apenas de 20% das causas. O diagrama de 
Pareto é um gráfico que ordena as frequências das ocorrências, da maior para a menor, permitindo 
a priorização dos problemas. Há muitos problemas sem importância diante de outros mais graves. 
2-Desenvolvimento de alternativas 
 Com a análise anterior, se faz uma lista das ações possíveis para solucionar o problema. 
Brainstorming 
 Também conhecido como tempestade cerebral ou tempestade de ideias, é um método que 
proporciona um grande número de ideias, alternativas e soluções rápidas. Sendo um excelente 
 
 
exercício de debate criativo e inovador, possibilita um grande uso da criatividade, constituindo-se 
em técnica bastante aplicável para geração de alternativas. É uma técnica onde se reúne pessoas 
com liberdade de dar qualquer sugestão de solução para um problema específico. 
Brainwriting 
 Basicamenteé o mesmo que o Brainstorming só que por escrito. 
Paradigma de Rubinstein 
 Recurso que permite organizar em diagrama, as relações de causa e efeito existentes em 
um problema. 
3-Comparação das alternativas 
 É a análise dos prós e contras de cada alternativa. 
4-Classificação de risco de cada alternativa 
 É a avaliação de risco de cada alternativa. 
5-Escolha da melhor alternativa 
Tomada da decisão 
 Na análise e escolha da melhor solução, podem ser utilizadas as técnicas de análise das 
vantagens e desvantagens, árvore de decisões, análise do campo de forças, ponderação de critérios 
e a análise do ponto de equilíbrio. 
Árvore de decisões: chegar a uma decisão depois de uma sequência de testes e opções. 
Análise do campo de Forças: consegue agrupar de modo organizado e de uma forma visual, todas 
as forças que contribuem para a mudança, bem como as forças que vão contra a mudança proposta. 
Ponderação de critérios: permite ponderar as alternativas e coloca-las em ordem e definindo sua 
qualidade ou utilidade para tomar decisões. 
Análise do ponto de equilíbrio: mostra quanto a empresa precisa vender para cobrir os custos, ou 
seja, quanto precisa faturar para não ter prejuízo. 
6-Execução e avaliação 
 Execução da decisão. Acompanhamento constante para, se necessário, corrigir algum 
procedimento. 
Modelos de processo decisório: são dois modelos, o racional e o intuitivo. 
 
 
Racional: ele se baseia totalmente nas informações, seguindo todas as etapas do processo 
decisório. Tem um objetivo bem definido com critérios claros. 
Intuitivo: baseia-se na intuição (opinião) de quem vai tomar a decisão. Ele toma decisões mais 
apressadas, não levando em consideração todas as etapas de um processo decisório. 
Vídeo com resolução de exercícios comentados: https://youtu.be/555wxlkEzY4 
 
5 Noções básicas de gerência e gestão de organizações e de pessoas. 
Noções básicas de gerência 
 A gerência designa o desempenho de tarefas de gestão de atividades relacionados com a 
administração da empresa. 
Gerente: é a pessoa responsável pelo planejamento e controle dos trabalhos executados por seus 
subordinados dentro da empresa. São responsáveis pela tomada de decisões para se alcançar os 
objetivos da empresa, por isso, devem ter capacidade de planejar, organizar, liderar, coordenar e 
conduzir seus subordinados para que a empresa tenha sucesso. 
Níveis de gerência: 
As organizações tem geralmente 3 níveis de gerência: a gerência de primeira linha, gerentes 
intermediários e alta administração. 
 Gerência de primeira linha (nível operacional): é o nível mais baixo de gerência. Costumam 
ser chamados de supervisores ou líderes de equipes. São responsáveis pela supervisão 
cotidiana de funcionários sem responsabilidade gerencial. São responsáveis pela produção 
dos bens ou serviços (trabalhadores operacionais). Ex.: supervisor de produção ou gerente 
de vendas. 
 Gerentes intermediários (nível médio): gerentes intermediários supervisionam os gerentes 
de primeira linha e podem também gerenciar trabalhadores operacionais. Está entre o 
gerente de primeira linha (supervisor) e a gerencia de alto nível. São responsáveis pelo 
desenvolvimento e utilização dos recursos da organização de modo eficiente e eficaz. 
Fixam objetivos coerentes com as metas do alto escalão. São também conhecidos como 
Gerência de setor ou departamento. Eles planejam, organizam, dirigem e controlam outras 
atividades gerenciais. 
 Alta administração (nível institucional/ gerência Sênior): são responsáveis pela tomada de 
decisões estratégicas de longo prazo, direção da organização e estabelecimento de políticas 
 
 
que afetam todos os membros da organização. Apenas a alta administração tem 
responsabilidade interdepartamental. Eles verificam se os gerentes de departamentos estão 
utilizando os recursos de modo eficiente e eficaz para alcançar tais objetivos. Normalmente 
possuem o título de CEO (Chief Executive Officer), presidente, vice-presidente ou diretor. 
Gestão de organizações 
 A gestão de organizações ou gestão organizacional, é o planejamento e definição de 
estratégias alinhadas com a política da empresa, para que a empresa funcione de forma eficaz e 
atinja suas metas, objetivos e tenha resultados positivos. Ela também é responsável pela cultura da 
empresa. Cultura organizacional: são as práticas, normas e valores da organização. 
 Uma das principais funções da gestão de organizações é o acompanhamento dos 
colaboradores deste seu recrutamento, ajudando seu desenvolvimento dentro da empresa para que 
sejam cada vez mais produtivos, motivados e comprometidos e com isso, atinjam melhores 
resultados para a empresa. Ela deve também não só observar internamente a empresa, mas também 
externamente, observando o mercado e seus concorrentes. 
 Logo a gestão das organizações é responsável pelo planejamento, gestão dos recursos 
humanos e materiais, cultura da empresa e definição da estrutura organizacional. Ela cria 
procedimentos de avaliação, gerenciamento e controle para promover um melhor ambiente 
corporativo e desenvolvimento dos colaboradores para atingir os objetivos da empresa. 
Muitas pessoas ainda confundem a gestão de pessoas com a Gestão de RH. 
 O gestor de RH é responsável pela seleção, recrutamento, integração e treinamento de 
funcionários; Premiações ou bônus por meta, avaliação de desempenho e plano de carreira. O RH 
mapeia as competências e identifica as necessidades com técnicas específicas, mas ele não tem 
relação direta com o colaborador, ou seja, não tem responsabilidade de motivá-lo e capacitá-lo. 
Gestão de pessoas 
 Não é limitada a um setor, ela é praticada pelos gestores de todas as áreas para conseguir 
tirar o melhor de suas equipes. A gestão de pessoas foca nas relações interpessoais, na manutenção 
de um ambiente de trabalho harmonioso, na cultura da empresa, no trabalho em equipe, na 
comunicação e principalmente na motivação de seus colaboradores. 
 As empresas são formadas por pessoas, então podemos dizer que o ativo mais importante 
de uma empresa são as pessoas. Hoje o salário não é o mais importante para o colaborador. Ele 
 
 
quer ter uma possibilidade real de crescimento dentro da organização e além disso, ele quer mais 
liberdade, ser ouvido e valorizado. 
 Gestão de pessoas são ações que visam o desenvolvimento do capital humano nas 
empresas. Ela tem a função de motivar, reter e capacitar seus colaboradores para melhorar seu 
desempenho e consequentemente o da empresa. Deve alinhar seus colaboradores com a cultura 
da empresa. 
 Ela é contingencial e situacional, pois cada empresa tem uma cultura e estrutura 
organizacional criando assim infinitas variáveis. Uma gestão de pessoas eficiente mantém seus 
colaboradores mais engajados e comprometidos com a empresa, melhorando a produtividade e 
crescimento da empresa. 
 Hoje a gestão de pessoas é baseada em 5 pilares: motivação, comunicação, trabalho em 
equipe, conhecimento e competência e treinamento e desenvolvimento. 
 Motivação: é saber o que motiva ou desmotiva seus colaboradores e tomar ações. 
 Comunicação: é comunicar de forma clara e objetiva para não criar interpretações 
equivocadas. 
 Trabalho em equipe: é criar um ambiente para que pessoas de origens e opiniões diferentes 
possam conviver harmoniosamente, ou pelo menos, diminuir os conflitos. 
 Conhecimento e competências: através da avaliação de desempenho, identificar os 
conhecimentos e competências que precisam ser trabalhadas para que o colaborador possa 
dar o seu melhor. 
 Treinamento e desenvolvimento: depois de descobrir onde o colaborador pode melhorar, 
oferecer o treinamento para que possa desenvolver melhor suas atividades. 
Dica de vídeo: https://youtu.be/CQWWzIrjr9I 
 
6 Eficiência e funcionamento de grupos. O indivíduo na organização: papéis e interações. Trabalho 
em equipe. Equipes de trabalho. 
Eficiência e funcionamentode grupos 
 Antes de falarmos sobre trabalho em grupo, devemos entender qual é a diferença de um 
trabalho em grupo e um trabalho em equipe. 
 Normalmente as pessoas pensam que trabalho em grupo é a mesma coisa que trabalho em 
equipe. Os dois são importantes, mas tem características diferentes. 
 
 
Trabalho em grupo 
 São pessoas trabalhando em tarefas diferentes que quando juntos atingirão o mesmo 
objetivo. 
 No grupo muitas vezes as pessoas não tem objetivos em comum. 
 Nos grupos, as pessoas agem e decidem de maneira individual, de forma que não 
prepondera a interconectividade de ideias. 
 Não depende dos outros membros, mas requerem a cooperação de cada membro para 
atingir o resultado final. 
Trabalho em equipe 
 São pessoas trabalhando na mesma tarefa de forma colaborativa, podendo haver várias 
equipes para se atingir um objetivo. 
 Na equipe as pessoas tem o objetivo comum de forma compartilhada. 
 A equipe seria como se fosse um grupo mais qualificado e engajado que tem o mesmo 
objetivo. 
Trabalho em grupo: eficiência e funcionamento 
Eficiência de um grupo 
 Ele é mais eficiente porque cada colaborador contribui de forma distinta para se atingir o 
objetivo, ou seja, cada pessoa tem uma habilidade diferente que juntas faz com que o resultado 
final fique bem melhor. 
 O trabalho em grupo por ter os participantes especializados em cada área ou tarefa, ajuda 
a aumentar as possibilidades de estratégias, fazendo com que os processos sejam otimizados e 
aperfeiçoados. 
Fatores que afetam a eficiência de um grupo 
Existem três fatores que podem comprometer a eficiência de um grupo: 
 Fatores estruturais - tamanho do grupo e se os papéis definidos para cada colaborador estão 
de acordo com suas habilidades; 
 Fatores ambientais - local de trabalho e a relação do grupo em relação à empresa e outros 
grupos; 
 Fatores inerentes à Tarefa - natureza da tarefa, tempo e nível de dificuldades para se 
executar a tarefa. 
 
 
Funcionamento de um grupo 
 Cada membro do grupo tem seu papel, sem invadir o espaço do outro, pois cada um é 
especialista em sua área. 
Os membros devem atuar conforme seu papel definido e respeitar as normas do grupo. 
A comunicação varia conforme a competência e personalidade de cada membro, podendo ser: 
 comunicação descentralizada - horizontal, parte do grupo, acarretando maior satisfação de 
seus membros. 
 comunicação Centralizada - vertical, parte da chefia, acarretando maior rapidez e eficácia 
Função do líder do grupo 
 Ele planeja como será executado o projeto, delegando as tarefas para cada setor. Não só 
define o cronograma com prazos de cada ação, como acompanha para garantir que tudo saia de 
acordo com o planejado. 
Tipos de grupos 
Grupos Formais: tem comando e tarefas definidas, sendo; 
 Grupos de comando - definidos pela empresa para executar alguma tarefa ou função. 
 Grupos temporários - prazos definidos de duração. 
Grupos Informais: definidos pela amizade e interesse comum, sendo; 
 Grupos primários - pequenos grupos formados pela amizade dentro da empresa. 
 Grupos de interesses - um grupo que tem o mesmo interesse pessoal. 
 Grupos de amizade - são grupos que se encontram fora do ambiente de trabalho. 
Leitura do conteúdo em vídeo: https://youtu.be/SUCY8331ry8 
O indivíduo na organização: papéis e interações 
 No passado as pessoas eram consideradas apenas como um item necessário para que uma 
empresa funcionasse, ou seja, não eram valorizadas. Hoje todas as organizações sabem que são 
formadas por pessoas e que elas são o mais importante para o crescimento e sucesso da empresa. 
 As organizações sabem que as habilidades de seus colaboradores como atitudes, 
competências e conhecimento são fundamentais para a empresa, por isso, é necessário atrair bons 
colaboradores e motivá-los para que possam desenvolver e desejar se manter na empresa. 
 
 
 Cada pessoa é um ser individual com valores, desejos, motivações e necessidades que 
foram construídas no decorrer de sua vida, por isso, as empresas tem que saber observar cada 
detalhe de seus colaboradores para mantê-las motivadas e assim atingir os objetivos da 
organização. 
Papéis e interações 
 Atualmente é muito importante a interação entre as pessoas e as organizações, pois o 
mercado está dinâmico com mudanças constantes. Está claro que o colaborador tem um papel 
fundamental para o sucesso ou fracasso de uma organização. 
 O colaborador deve entender que ele passa grande parte de seu tempo na organização, por 
isso, deve manter uma interação produtiva e harmônica com a empresa. Deve estar claro para ele 
qual é a missão, visão e objetivos dela. Deve-se comprometer e ter clareza que os resultados 
positivos ou negativos da empresa dependem dele também. 
 A gestão de pessoas deve defender os interesses da empresa e dos empregados 
compreendendo suas necessidades individuais, coletivas e organizacionais, para que consiga que 
essa interação do indivíduo e organização seja firme, forte e harmoniosa. 
O que as pessoas esperam das organizações 
 A interação entre as pessoas (colaboradores) e a organização é uma via de mão dupla, onde 
as pessoas esperam que a empresa lhe dê um lugar ótimo para se trabalhar com oportunidades de 
crescimento pessoal e profissional. Querem ser reconhecidas e valorizadas e ter o apoio de sua 
chefia. Elas buscam ter qualidade de vida no trabalho. 
O que as organizações esperam das pessoas 
 Já as organizações esperam que as pessoas se preocupem com os resultados que devam 
alcançar. Devem se desenvolver e trabalhar em equipes com dedicação e comprometimento com 
a visão, missão e objetivos da empresa. Buscar o aprendizado constante para o crescimento 
profissional e principalmente ter ética e responsabilidade social. 
Leitura do conteúdo em vídeo: https://youtu.be/HvhtH505B0w 
 
Trabalho em equipe 
Personalidade e relacionamento 
 
 
 Uma das coisas que influencia o relacionamento e desempenho em um trabalho em equipe 
é a personalidade de seus integrantes. 
 Não existe uma personalidade boa ou ruim para uma equipe, ou melhor dizendo nenhuma 
é melhor ou pior que a outra. Conforme determinado momento uma característica pode ser melhor, 
mas em outro momento esta mesma característica poderá ser a pior. Toda característica pode se 
ajustar, mas é necessário que haja boa vontade para isso. 
 Toda personalidade tem seu lado positivo e negativo. Procura-se utilizar mais o lado 
positivo para interligar e complementar a equipe. Um trabalho em equipe para ter sucesso é 
necessário que seus integrantes não só se utilizem da empatia, ou seja, se coloquem no lugar do 
outro, mas tenham boa vontade para se adaptar e aceitar as diferenças. 
 O trabalho em equipe pode ser descrito como a ação de um conjunto ou grupo de pessoas 
que se dedicam a realizar uma tarefa ou trabalho, por obrigação ou não. Entre os principais 
objetivos desse tipo de trabalho, estão a troca de conhecimento e a agilidade. 
Eficácia no comportamento interpessoal 
 A eficácia do comportamento interpessoal depende da empatia nos relacionamentos 
pessoais e profissionais. A autoestima tem relevante importância para a eficácia no relacionamento 
interpessoal. 
 Para se ter eficácia no comportamento interpessoal é importante que as pessoas 
compreendam a importância de suas competências interpessoais no sucesso profissional, pois as 
pessoas tendem a ser recíprocas, o que significa que a pessoa irá tratar a outra do mesmo modo 
que é ou que espera ser tratada. Sendo assim, para um bom relacionamento interpessoal é 
necessário, segundo Schutz, que as pessoas desenvolvam os itens abaixo: 
 Inclusão - estabelecer relações com os outros; 
 Escuta - saber escutar o outro; 
 Controle - saber e estabelecer quais são nossas responsabilidades no grupo, quem o lidera 
e por que, como influenciar nas decisões para ajudar o grupo; 
 Afetividade - estabelecer laços emocionais.Habilidades para uma equipe ter sucesso 
Clocke e Goldsmith descreveram dez habilidades para o trabalho em equipe, que são: 
1. Habilidades de Comunicação – sem uma comunicação eficaz entre os membros da equipe, 
será muito difícil atingir os resultados desejados. Os canais de comunicação devem estar 
 
 
sempre abertos. A equipe deve trabalhar colaborativamente para comunicar aberta e 
honestamente, além de ouvir ativamente para obter sinergia. 
2. Habilidade de Auto gerenciamento: A equipe deve, em conjunto, ultrapassar obstáculos 
por meio da construção de um senso de propriedade, responsabilidade, compromisso e 
eficiência de cada membro, encorajando a total participação e a autocrítica para melhorar 
incessantemente as condições de trabalho. 
3. Habilidades de Liderança: Devem existir oportunidades para que todos exerçam a 
liderança. Cada membro deve aprender a organizar, colaborar, planejar, facilitar, relacionar 
e servir como coach e mentor. 
4. Habilidades de Responsabilidade: Cada membro da equipe é responsável não só pelo seu 
trabalho, mas também pelo trabalho dos seus colegas. A responsabilidade do trabalho é 
compartilhada por todos. 
5. Habilidade de Apoio à Diversidade: Quanto mais diversificada a equipe, tanto maior sua 
habilidade de responder a novos problemas e apresentar novas soluções. Os preconceitos 
devem ser evitados. Pessoas com “perfis” diferentes trazem novas ideias e pontos de vista 
que podem acrescentar e enriquecer o trabalho da equipe. 
6. Habilidade de Retroação e Avaliação: Sem aprender com os erros passados, nenhuma 
equipe cresce. Devemos incentivar a autocrítica e a busca pelo auto aprendizado constante. 
7. Habilidade de Planejamento Estratégico: Em vez de responder a problemas com respostas 
isoladas, a equipe deve utilizar o planejamento estratégico para mapear os desafios e as 
oportunidades de modo participativo. 
8. Habilidade de Conduzir Reuniões Bem-sucedidas: Não deve existir perda de tempo com 
reuniões longas e pouco produtivas. A equipe deve aprender a utilizar técnicas de modo 
que as reuniões sejam curtas e produtivas. 
9. Habilidade de Resolver Conflitos: A equipe deve aprender a resolver problemas, negociar 
colaborativamente, responder a situações difíceis e resolver conflitos internos. 
10. Habilidades de Desfrutar: O trabalho não deve ser encarado como uma “pena” para os 
membros da equipe. Aprender a gostar do trabalho que é feito e desfrutar dos momentos 
juntos é importante para que a equipe tenha sucesso. A equipe deve aprender a fazer um 
trabalho agradável e alegre como se fosse um jogo amistoso, mesmo que trabalhe 
arduamente. 
Leitura do conteúdo em vídeo: https://youtu.be/mVLSNCwksVo 
 
Equipes de trabalho 
 
 
Tipos de equipes de trabalho 
 Na literatura existem vários tipos de equipes, logo abaixo estão as principais: 
 Equipe funcional 
 É constituída por pessoas que tem serviços parecidos na empresa. Por terem os mesmos 
conhecimentos não é muito produtiva. A liderança também é bem definida. Esta equipe é muito 
comum em empresas em que a hierarquia é mais rígida. 
 Equipe interfuncional 
 São membros que atuam em áreas diferentes da empresa, mas que tem o mesmo nível 
hierárquico. A intenção é trocar ideias e experiências para achar soluções que envolvam a empresa 
em um todo. 
 Equipe de solução de problemas 
 Normalmente são formadas por pessoas do mesmo setor com a intenção de melhorar os 
processos e qualidade no ambiente de trabalho. Eles até sugerem mudanças, mas não tem 
autonomia para implementar estas sugestões. 
 Equipe auto gerenciada 
 Tem autonomia para tomar decisões e escolher seus membros com o objetivo de melhorar 
os resultados. Tem controle sobre tudo e todos. Devem ter uma grande integração e confiança entre 
eles, pois não são supervisionados por um líder ou supervisor. 
 Equipe de projetos 
 São membros formados por colaboradores de vários setores que buscam desenvolver 
produtos ou serviços novos para a organização. Esta equipe continua trabalhando em seus setores, 
por isso, são necessárias reuniões para que o projeto siga normalmente. Ao término do 
desenvolvimento esta equipe é desfeita. 
 Equipe de força-tarefa ou equipe temporária 
 São equipes formadas de forma emergencial e temporária para resolver um problema 
imediato e urgente. Esta equipe pode envolver membros de vários setores e assim que o problema 
é resolvido a equipe é desfeita. 
Leitura do conteúdo em vídeo: https://youtu.be/Q95x5EyjRoY 
 
 
 
7 Responsabilidade, coordenação, autoridade, poder e delegação. 
Responsabilidade 
 É o dever de responder pelas consequências dos seus atos. Em uma empresa ele responderá 
ao seu superior hierárquico. Se ele tiver subordinados ele responderá pelos atos deles. 
Vídeo de reforço: https://youtu.be/VlOdLQxiMrk 
Coordenação 
 É a necessidade de estabelecer uma harmonia em todas as atividades da empresa, para 
facilitar seu funcionamento e consequentemente seu sucesso. Ela visa um melhor desempenho de 
cada função para atingir os objetivos da empresa. 
Autoridade 
 É o meio de cobrar de seus subordinados o cumprimento de determinadas ações. Esta 
cobrança transfere também autoridade para que o subordinado possa cumprir com o trabalho 
solicitado. Esta autoridade lhe dá o direito de cobrar e impor sanções caso o subordinado 
desobedeça às instruções dada por ele ou pela empresa. 
Vídeo explicativo: https://youtu.be/gN5x68msz-E 
 
Poder 
 É o atributo que tem um superior hierárquico de poder impor sua opinião ou vontade a um 
subordinado. 
Diferenças entre autoridade e poder 
 A autoridade é o poder de influenciar as pessoas positivamente para que cumpram com as 
tarefas solicitadas. O gestor respeita seu subordinado. 
 Já quando o gestor utiliza de poder, ele não respeita seu subordinado, pois ele cobra as 
tarefas através de ameaças usando o poder que seu cargo lhe confere. 
Delegação 
 Delegar é a transferência de certa autoridade do chefe para seu subordinado para que ele 
possa executar a tarefa delegada a ele. Quando ele delega algum trabalho a seu subordinado, estará 
transferindo não só a autoridade para execução, mas também os deveres e obrigações, ou seja, 
transfere também as responsabilidades. 
 
 
Vídeo explicativo: https://youtu.be/gZpoSITXGEg 
Aula bônus em vídeo sobre Hierarquia: https://youtu.be/OXeW2IHM_3s 
Aula bônus em vídeo sobre empoderamento: https://youtu.be/wwJL8Oot9zU 
 
8 Avaliação de desempenho. 
 A avaliação de desempenho profissional é uma ação estratégica que as organizações 
empreendem para entender o nível de performance dos seus colaboradores. Isso ajuda a 
desenvolvê-los, no médio e longo prazo, lapidando-os para crescerem individual e coletivamente. 
 Essa ação beneficia a empresa com mais produtividade, engajamento e motivação, além de 
resultados melhores constantemente. Por meio da gestão de pessoas eficiente, os líderes aprendem 
muito a respeito dos seus colaboradores. Por exemplo: 
 Identificam quais pontos de melhorias podem ser aplicadas no dia a dia da organização; 
 Encontram talentos individuais e coletivos que podem ser utilizados nas mais variadas 
situações. 
 E isso só é possível através de uma avaliação de desempenho periódica dentro da 
companhia. 
 A avaliação de desempenho profissional é um elemento que só tem a agregar ao calendário 
do Departamento Pessoal de qualquer empresa, no qual os líderes se reúnem com os seus 
colaboradores para compartilhar os resultados, mensuráveis ou não, das performances de cada 
profissional. 
A avaliação de desempenho, portanto, contribui para que: 
 O colaborador entenda em que e como pode melhorar, além de controlar o que tem feito 
de diferenciado em sua rotina; 
 O gestor obtenha resultados mais positivos e consiga estreitar laços com os funcionários; 
 A empresa garanta índices positivos e diversos com menos custos. 
 No geral, as equipes que sabem comofazer uma avaliação de desempenho obtém insights 
valiosos para o crescimento da organização, a começar pelo desenvolvimento de funcionários, seus 
ativos mais valiosos. 
 Afinal de contas, é notório que quando o profissional se vê valorizado e constantemente 
desafiado e em evolução, trabalha com mais afinco, de forma mais satisfatória e produtiva. 
 
 
 Contudo, a sua empresa pode perder ótimas oportunidades de evolução contínua, mesmo 
que o conceito de avaliação de desempenho profissional não seja tão antigo assim. Como surgiu a 
avaliação de desempenho? 
 A avaliação de desempenho do RH surgiu no início da segunda metade do século 20. 
Justamente, quando os benefícios da gestão de pessoas passaram a ser melhor estudados e 
explorados na prática. 
 Isso porque, como discutido no tópico anterior, os especialistas em recursos humanos 
compreenderam os efeitos físicos e psicológicos no comportamento e atitudes dos profissionais, 
quando as empresas focam no bem-estar no trabalho e na qualidade de vida deles. 
 Gradualmente, essa técnica tão ampla e diversificada começou a engrenar diferentes tipos 
de cultura organizacional de empresas de todos os segmentos e portes. Até que, no início da década 
de 1990, o americano Frederick Winslow Taylor investiu em pesquisas científicas sobre a 
avaliação de desempenho. 
 Como podemos ver, o conceito de avaliação de desempenho profissional tem apenas trinta 
anos de aplicação. Diante disso, sua estrutura permanece em constante evolução a partir de novas 
abordagens e ideias. 
 Você sabia que existem diversos tipos de avaliação de desempenho profissional a serem 
aplicados? Veja um exemplo: 
 Há alguns anos, os gestores se davam por satisfeitos ao estipular metas específicas, para os 
colaboradores, e classificarem os esforços e conquistas em um modelo de notas que partiam de 1 
e chegavam a 5. 
 Logicamente, o tempo e os resultados qualificados desse modelo de avaliação de 
desempenho permitiram a chegada de novas formas de avaliação de desempenho, como veremos 
adiante. 
 Um dos principais motivos para essa mudança acontecer foi a necessidade de os 
colaboradores serem cada vez mais desafiados. Portanto, essa realidade não trata exclusivamente 
do perfil dos millennials e da geração Z. 
 Para que a avaliação de desempenho profissional se tornasse mais assertiva, os feedbacks 
se tornaram ainda mais necessários do que antes. Mais do que mensurar performances, a 
ferramenta evoluiu para uma técnica funcional de desenvolvimento de pessoas. 
Qual a importância da avaliação de desempenho profissional? 
 
 
 Independentemente dos métodos de avaliação de desempenho que você utilize, é 
importante compreender o objetivo que a sua empresa tem em vista e o que essa ação estratégica 
pode trazer para: 
 A gestão; 
 O colaborador; 
 A empresa em si. 
 Isso porque, quando analisamos, a avaliação de desempenho profissional pode angariar 
uma série de valores para todos os envolvidos. Abaixo, destacamos os principais deles: 
Benefícios da avaliação de desempenho para as empresas 
 O investimento em uma avaliação de desempenho periódica não é tão elevado quanto a 
maioria das pessoas imagina. Considere um método de monitoramento, inicialmente. O que 
demanda mais tempo e planejamento é a tomada de decisão a partir dos resultados obtidos. 
 Afinal de contas, o setor de RH pode definir a necessidade de um treinamento específico, 
após verificar que a maioria dos colaboradores não têm rendido o esperado dentro de suas 
atividades particulares. 
 Existe também a aplicação de ações de motivação no trabalho e de formas de como engajar 
colaboradores para combater as taxas de absenteísmo ou o nível geral de insatisfação com a 
empresa, diagnosticado por meio de uma conversa franca e transparente com os colaboradores. 
Com o tempo, a avaliação de desempenho tende a agregar valores múltiplos, como: 
 Aumento da produtividade, engajamento e motivação dos colaboradores; 
 Diferenciais competitivos para a atração e retenção de talentos; 
 Resultados positivos a partir do diagnóstico de eventuais problemas e a tomada de decisão 
para solucioná-los. 
 Como consequência, a empresa gasta menos com a desnecessária reposição de 
profissionais e, consequentemente, equipara seus lucros em decorrência do aumento da 
produtividade e da satisfação dos colaboradores. 
Benefícios da avaliação de desempenho para o departamento de Recursos Humanos 
 O setor adquire um aspecto mais estratégico, por ser possível otimizar processos 
burocráticos e repetitivos, que serão delegados às soluções digitais, como um bom software de 
gestão. 
 
 
 Com esses dados registrados no sistema, o acompanhamento da performance dos 
profissionais é mais seguro e preciso. 
 A cada avaliação de desempenho, o RH consegue observar características únicas em cada 
profissional, o que contribui para: 
 Futuras contratações; 
 A realização de treinamentos; 
 Identificar situações problemáticas que podem ser resolvidas rapidamente. 
 Por exemplo: o funcionário que teve quedas bruscas e consecutivas de produtividade pode 
ser facilmente monitorado, assim como a abordagem dos especialistas de RH também será melhor 
direcionada. Ou seja, com o auxílio dessa tecnologia, a avaliação de desempenho profissional 
torna-se mais prática e ainda sobra tempo para que os seus especialistas foquem em outras 
tendências, estratégias já consolidadas e inovações para que a empresa permaneça em constante 
desenvolvimento. 
Benefícios da avaliação de desempenho para o colaborador 
 De forma individual, cada avaliação de desempenho profissional pode se mostrar 
diferenciada para que o colaborador compreenda quais são seus pontos fortes e aqueles que 
necessitam de mais atenção para desenvolvê-los. Coletivamente, a ferramenta ajuda no 
entendimento das funções de cada colaborador perante a empresa e o seu fluxo de trabalho. 
 Consequentemente, os colaboradores passam a se relacionar melhor com os colegas, 
independentemente das áreas de atuação, para que o trabalho seja melhor e cada vez mais 
harmônico. 
Como fazer avaliação de desempenho? 
 Agora que já vimos o conceito de avaliação de desempenho e a sua importância para toda 
a organização, que tal conferirmos sua implementação antes de adentrarmos, definitivamente, em 
quais são os tipos de avaliação de desempenho? 
1. Defina objetivos 
 Indiscutivelmente, qualquer planejamento corporativo tem início com a definição de um 
objetivo. É por meio dele, afinal de contas, que o setor de RH vai identificar as principais métricas 
e saber como proceder diante dos resultados obtidos nas análises. Além disso, como a empresa e 
o seu time podem saber quais são os melhores tipos de avaliação de desempenho para aplicar sem 
os objetivos? Portanto, esse é o ponto chave do seu planejamento. 
 
 
2. Escolha o método 
 Com base no objetivo definido, a etapa seguinte consiste em avaliar os fatores que ajudarão 
na orientação, nos ajustes e na tomada de decisão a cada avaliação de desempenho profissional 
realizada. Mas, não se preocupe se você não souber quais são os tipos de avaliação de desempenho 
organizacional. Mais à frente destacamos os principais deles. 
3. Estruture os questionários de avaliação de desempenho 
 O questionário de avaliação de desempenho é uma espécie de mapa para orientar os seus 
colaboradores e também os gestores. 
Afinal de contas, ele ajuda a saber: 
 O que perguntar; 
 Quais aspectos serão explorados; 
 Quais serão as dinâmicas de cada avaliação. 
 Você pode optar, inclusive, por formulários prontos ou personalizar o seu com base nos 
modelos pré-existentes e funcionais do mercado. 
4. Defina a escala de avaliação 
Conforme dissemos anteriormente, os primeiros modelos de avaliação de desempenho eram 
avaliados de 1 a 5. Por isso, convém a identificação do melhor método com base nos seus objetivos. 
Além da escala acima mencionada, você podeoptar por um modelo baseado em ações qualitativas, 
tais como insatisfatório, regular, bom e excelente, etc. 
 Com isso, quando o RH se ocupar da avaliação de resultados, os gráficos e outros materiais 
visuais permitirão uma visualização efetiva com base nos objetivos que foram definidos pela 
empresa. O parâmetro é determinante para que todos tenham foco no cumprimento das mesmas 
metas, com isso. 
5. Comunique os colaboradores e líderes 
 Com as premissas estabelecidas, leve a ideia da avaliação de desempenho para os gestores 
e também para os colaboradores. Isso pode ocorrer por meio de comunicados, e-mails ou mesmo 
com reuniões presenciais. 
Ao falar sobre a avaliação é importante se preocupar em: 
 Transmitir a mensagem com clareza, objetividade e transparência; 
 
 
 Definir os objetivos; 
 Destacar os benefícios; 
 Explorar os meios usados para que todos se preparem, previamente, e possam desfrutar ao 
máximo de sua avaliação de desempenho. 
6. Aplique a avaliação de desempenho profissional 
 Aplique, na prática, a avaliação de desempenho. A primeira delas pode ser um bom teste, 
não para posicionar os resultados, embora eles devam ser monitorados, mas também para averiguar 
qual deles surtiu o efeito esperado e o que poderá render melhor nas próximas ocasiões. Afinal de 
contas, a periodicidade deve ser uma constante a ser respeitada no planejamento de uma avaliação 
de desempenho. Insira essa frequência na agenda de todos, para que o evento seja uma formalidade 
na cultura da organização, da qual todos devem participar e engajar sua participação. 
7. Analise e dê feedbacks para todos 
 Assim que uma rodada de avaliações chegar ao fim, o setor de RH terá um grande trabalho 
pela frente: analisar os resultados com base no que foi diagnosticado dentro questionário de 
avaliação de desempenho utilizado, para que os especialistas montem um relatório definitivo sobre 
o que foi coletado. 
 Em seguida, os feedbacks devem ser feitos individualmente para que cada colaborador 
tenha a sua privacidade com o objetivo de entender o que foi avaliado e quais foram os resultados 
identificados. Essa análise facilita o processo, pois durante as próximas avaliações, os gestores e 
o RH possam ter um parâmetro para mensurar as performances dos seus profissionais e, assim, 
compará-las com as anteriores. 
Quais são os tipos de avaliação de desempenho? 
Autoavaliação 
 Método de avaliação de desempenho em que o próprio nome já sugere o seu princípio: o 
colaborador tem a liberdade de se autoavaliar. Para tanto, a empresa tem que ter um questionário 
de avaliação de desempenho predefinido para que o funcionário siga e responda de acordo com os 
objetivos da organização. 
Avaliação direta (90 graus) 
 Um dos tipos de avaliação de desempenho mais populares, a avaliação 90 graus permite 
que o gestor assuma a dianteira, com o auxílio do RH, e faça uma análise diretamente com os 
colaboradores de sua equipe. Assim, a avaliação sendo positiva, neutra ou negativa, é feita com 
 
 
objetividade, sem intermédio. Isso tende a gerar uma grande eficiência, já que o colaborador ouve 
o parecer e tem o direito de explorar os pontos abordados. 
 Esse diálogo também pode agregar muito valor à relação tanto da equipe, quanto entre o 
gestor e os seus subordinados, pois os resultados devem ser monitorados para que o funcionário 
melhore, continuamente, a cada avaliação realizada. 
Avaliação de desempenho 
 A avaliação 180 graus é praticada como uma via de mão dupla: o gestor avalia os seus 
funcionários, mas também é avaliado ao passar pelo mesmo processo com cada um deles. Ou seja: 
adquire-se mais flexibilidade para que o diálogo de crescimento venha de ambas as direções, 
reduzindo, assim, a hierarquia rígida e inflexível de autoridade dentro da empresa. 
Avaliação 360 graus 
 Com ainda mais flexibilidade, a avaliação de desempenho em 360 graus é um verdadeiro 
carrossel de análises: 
 Colegas; 
 Gestores; 
 Superiores imediatos fazem uma avaliação de todos. 
 Interessante perceber que esse modelo de avaliação de desempenho pode ajudar a 
compreender não apenas a performance individual, mas a relação de cada indivíduo com os outros 
colegas, o que permite desdobrar ainda mais insights para o crescimento do setor e da empresa, 
como um todo. 
Avaliação por indicadores 
 Os indicadores de desempenho são extensos, por isso o RH deve defini-los previamente, 
para que a gestão saiba quais deles analisar em seus colaboradores no dia a dia. No dia da avaliação, 
esses pontos já foram analisados, o que torna o processo mais objetivo e eficiente. 
Avaliação comportamental 
 Quer saber quais são as quatro perspectivas para o desenvolvimento da avaliação de 
desempenho nas empresas? Esqueça a produtividade, assiduidade e as metas que foram ou não 
alcançadas. 
 A avaliação de desempenho comportamental tem como principal objetivo a identificação 
de quatro variáveis, com base na metodologia DISC de avaliação. São elas: 
 
 
 Dominância; 
 Influência; 
 Cautela; 
 Estabilidade. 
Avaliação por metas e objetivos 
 De maneira simplificada, aqui, essa avaliação de desempenho se resume em observar se os 
colaboradores alcançaram as metas estipuladas no encontro anterior, independentemente de terem, 
ou não, cumprido os outros aspectos quantitativos e qualitativos. 
Avaliação baseada no custo 
 Empresas que estão em busca da redução de custos da empresa sem perder a qualidade 
podem fazer um uso mais específico desse tipo de avaliação de desempenho. Isso porque, a meta 
principal desse método consiste em analisar o custo/benefício que o funcionário traz para a 
organização. Ou seja: a proporção do quanto ele retribui para o que é investido na sua força de 
trabalho individualizada. Embora não seja uma ferramenta relevante para explorar efetivamente 
as nuances que podem levar ou não o colaborador a obter resultados menores, por exemplo. 
Avaliação por distribuição forçada 
 Método comparativo que também apresenta uma dificuldade maior na avaliação justa. 
Afinal, o paralelo com outros colaboradores é simplório e, muitas vezes, superficial. Por exemplo, 
como cobrar os mesmos resultados entre dois profissionais sendo que um pode obter vantagens 
com uma gestão irregular enquanto o outro sofre com bullying no ambiente de trabalho e está 
sobrecarregado de responsabilidades? 
Avaliação por incidentes críticos 
 A avaliação de desempenho por incidentes críticos destaca situações extremas, sejam elas 
positivas ou negativas. É um método simples, mas que ignora o desempenho do profissional dentro 
da rotina diária. Devemos lembrar que o trabalho de um colaborador é construído no dia a dia. 
Avaliação do líder 
Por fim, destacamos a avaliação do líder. 
 Apesar de não ser uma avaliação em 90 graus, ela dispõe aos colaboradores um 
questionário particular, para que analisem o trabalho dos seus gestores. 
Como elaborar um questionário de avaliação de desempenho? 
 
 
 Para facilitar ainda mais a transição do aspecto teórico para o prático, confira quais são as 
principais perguntas que podem constituir o questionário, a partir dos objetivos traçados: 
 O profissional se dá bem com os seus colegas de equipe e de outros setores? 
 O respeito e a dedicação ao trabalho fazem parte do comportamento e das atitudes do 
colaborador? 
 O profissional agrega ou segrega, diante de situações problemáticas, como conflitos 
internos? 
 Como os colegas percebem esse funcionário em questão? 
 Quais são as características que mais se sobressaem desse profissional? 
 Maturidade e foco na solução de problemas fazem parte da rotina do profissional? 
 Como é a relação do colaborador com os recém-contratados? 
 Os feedbacks são dados com assertividade, imparcialidade e precisão? 
 O indivíduo recebe os feedbacks de maneira oportuna para o seu desenvolvimento? 
 O colaborador respeita as diferenças? 
 Seu profissionalvaloriza o trabalho em equipe? 
Com base nos exemplos acima, provavelmente, você tenha identificado algumas questões que 
podem valorizar o seu questionário de avaliação de desempenho. 
Quais são os principais indicadores da avaliação de desempenho? 
Indicador de lucratividade 
 Ao avaliar os colaboradores da sua empresa, tenha em mente o percentual de lucro 
adquirido periodicamente. Assim, você consegue entender os motivos da lucratividade ser ou estar 
baixa, em decorrência de muitos custos para manter a operação efetiva. 
Valor do ticket médio 
 O ticket médio pode ser identificado tanto pelo cliente, quanto pelo vendedor. Assim, se o 
foco da empresa for o ticket médio, é importante observar o índice para saber em quais aspectos 
considerar o plano de soluções caso colaboradores ou clientes não se saiam bem no valor do ticket 
médio. 
Nível do serviço de entregas 
 nível do serviço de entregas é importante para observar logística da empresa, seja ela 
externa, com os fornecedores, ou interna, de maneira a certificar quem entrega o esperado, supera-
se ou fica aquém da capacidade produtiva do setor. 
 
 
Taxa de sucesso em vendas 
 Mais um indicador que, na avaliação de desempenho, pode agregar objetividade ao 
processo. Algo que ajuda, inclusive, a verificar quais são os gargalos produtivos no fluxo de 
vendas, já que as carências nas quais todos os profissionais têm em comum pode significar que 
existe algo de errado no fluxo da empresa. 
Índice de turnover 
 Sua empresa demite em uma proporção superior ao de contratações, ou as faz de maneira 
corriqueira e pouco criteriosa? 
Lembre-se, primeiramente, que as altas taxas de turnover são: 
 Custosas; 
 Prejudiciais à imagem da empresa; 
 Responsáveis por diminuir a produtividade; 
 Responsáveis por afetar a boa relação com os resultados positivos. 
 Portanto, verifique com a avaliação de desempenho profissional como está o nível de 
satisfação dos colaboradores e compare-os com os motivos que causam o maior número de 
demissões indiretas e demissões em comum acordo. 
Assiduidade no trabalho 
 Por meio do absenteísmo e até mesmo do qualificável presenteísmo, as empresas têm um 
espectro mais amplo para identificar o nível de satisfação geral do trabalhador. Por exemplo: se as 
faltas ocorrem de forma excessiva, recorrente e sem justificativas, convém apontar quais 
colaboradores são responsáveis pelo maior número de faltas e, assim, avaliar os motivos para isso. 
Às vezes, a empresa pode ter participação ativa na recuperação do profissional sem ter que recorrer 
à custosa e danosa demissão. Uma maneira efetiva, portanto, de gerar um poder ainda maior de 
retenção de talentos. 
Índice de retrabalho 
 Com isso, fica mais fácil usar o indicador como um número irrefutável para compor a 
avaliação de desempenho profissional de cada colaborador. Até porque, dessa forma, o gestor 
consegue apontar aos subordinados quais são seus maiores erros e, assim, minimizar essa métrica 
que só causa prejuízos materiais e intangíveis a todos os envolvidos. Vale destacar, ainda, dois 
indicadores úteis nesse contexto: 
 
 
 O índice de erros cometidos, que já se traduzem em retrabalhos, em muitas situações; 
 O índice de acidentes, aqueles erros que ocorrem por algum motivo específico. 
 Esses indicadores são determinantes para descobrir, por exemplo, a necessidade de um 
treinamento para fixar a rotina de trabalho para os colaboradores. 
Índice de produtividade 
 Produtividade é, e sempre será, um bom indicativo para avaliações de desempenho em 
geral. Afinal, é por meio dela que os colaboradores conseguem descobrir se: 
 Estão à frente; 
 Em nível equivalente de competitividade; 
 Abaixo dos seus colegas. 
E, assim, entender que deve dar mais de si para desenvolver-se. 
Para o gestor, os indicadores de produtividade são fundamentais para: 
 Compor objetivos; 
 Cobrar resultados; 
 Auxiliar no crescimento dos seus colaboradores. 
Índice de satisfação no trabalho 
 Use a avaliação de desempenho para uma conversa franca, em que o RH e a gestão apontem 
para os profissionais que essa ferramenta deve ser um lugar seguro, para que a exposição de ideias 
aconteça sem temores ou represálias. Com isso, dá para mensurar o nível geral de satisfação dos 
colaboradores. Um elemento e tanto para que o RH proceda, em tempo hábil e com assertividade, 
na construção de estratégias para minimizar esse índice que prejudica a empresa em curto, médio 
e longo prazo. 
Índice de satisfação dos clientes 
 Por fim, um indicador-chave para ser agregado aos diferentes tipos de avaliação de 
desempenho profissional é a satisfação dos clientes. Se existem reclamações no geral, o problema 
pode estar relacionado à gestão ou mesmo ao fluxo de trabalho. Agora, se o problema é recorrente 
e individual, o gestor deve saber orientar o RH para que o plano de ação seja o mais assertivo 
possível. 
Qual o momento certo para a avaliação de desempenho? 
 
 
 Para colocar em prática a avaliação de desempenho nas organizações, você deve ter em 
mente que além dos objetivos e dos tipos de análise, o RH deve considerar também: 
 O acesso facilitado aos dados para a mensuração dos objetivos e parâmetros a serem 
monitorados; 
 O comprometimento coletivo em transformar a avaliação de desempenho profissional em 
uma tarefa recorrente e com avanços graduais; 
 A compatibilidade do questionário da avaliação de desempenho profissional e os seus 
objetivos com os valores e a cultura da sua empresa. 
 Portanto, o momento certo para investir nessa ferramenta de desenvolvimento da sua gestão 
de pessoas é agora! Aproveite e confira um artigo específico sobre os diferentes tipos de avaliação 
de desempenho. Uma plataforma inteligente de benefícios financeiros pode ajudar muito no 
gerenciamento de pessoas e de desempenho da sua empresa. 
Dica de vídeo avaliação de desempenho: https://youtu.be/vPCaGbh-3R4 
Tipos de avaliação de desempenho em vídeo: https://youtu.be/Oer023hYgJ0 
 
9 Compromisso com a qualidade nos serviços prestados. 
Qualidade na prestação de Serviços 
 Segundo Kotler (1998, p. 412) serviço é qualquer ato ou desempenho que uma parte pode 
oferecer a outra e que seja essencialmente intangível e não resulte na propriedade de nada. Sua 
produção pode ou não está vinculada a um produto físico. 
 Atualmente a qualidade tem um sentido mais amplo, pois apesar da empresa entregar um 
produto ou serviço de qualidade, ou seja, entregar o que foi prometido ao cliente, já não é 
suficiente. A empresa deve satisfazer em todos os detalhes, não só no atendimento ou venda, mas 
no pós-venda, suporte e etc. 
Existem grandes diferenças entre produtos e serviços. 
 Produtos: São físicos, tangíveis e produzidos e pode medir a qualidade através de testes. É 
uma qualidade objetiva. 
 Serviços: Intangíveis, não podem ser armazenados e prestados por pessoas. Pode-se 
capacitar as pessoas, mas não é garantia de qualidade na hora da prestação de serviço. É 
uma qualidade subjetiva, pois será a percepção que o cliente teve, não só o que viu, mas o 
que sentiu. 
 
 
 Toda prestação de serviço parte de uma necessidade de um cliente, que pode ser uma 
dificuldade que está passando ou uma melhoria em algum serviço que necessita, ou seja, o 
prestador de serviço tem que entregar uma solução para o cliente. Pensar na qualidade na prestação 
de serviços é pensar em como a demanda do consumidor está sendo atendida. E isso, com certeza, 
pode representar um diferencial competitivo para a empresa prestadora de serviços. 
 Quando o cliente tem uma boa experiência junto à empresa, ela tende a aumentar seu 
relacionamento com ela, não só comprando mais dela, mas também indicando-a para sua rede de 
contatos. A qualidade de serviço de uma empresa envolve clientes, mas não só os externos, mas 
também os internos (funcionários). Se o processo interno da empresa não tem qualidade e se o 
funcionárionão é atendido com qualidade pela empresa, como exigir dele que atenda com 
qualidade o cliente externo. 
 Todo cliente busca a qualidade no atendimento na hora da necessidade de aquisição de um 
serviço, ele quer ter a certeza que está fazendo a coisa certa. No momento que ele ache a empresa 
que atende esta necessidade, ele com certeza voltará a fazer negócios com a empresa. 
Quais são os elementos que devemos identificar para termos qualidade na prestação de 
serviço? 
Comunicação: Falar bem claro e fácil, para que não gere nenhuma dúvida no cliente 
Segurança: Transmitir segurança ao cliente 
Credibilidade: O cliente deve acreditar em você 
Confiabilidade: Para o cliente ter confiança é necessário cumprir tudo que foi prometido. 
Cortesia: Ser gentil e educado com o cliente. 
Empatia: colocar-se no lugar do cliente e procurar entender a necessidades reais dele. 
Competência: mostrar ao cliente que você conhece bem o serviço que está oferecendo. 
Agilidade na resposta: Tirar todas as dúvidas rapidamente 
Imagem: O que o cliente enxerga, como a aparência do atendente e local onde está sendo prestado 
o serviço. 
Como podemos medir para saber se estamos tendo qualidade nos serviços prestados. 
Podemos medir a qualidade dos serviços através de três aspectos: medidas subjetivas, medidas 
objetivas e indicadores de qualidade. 
 Medidas subjetivas: questionários na qual o cliente pode avaliar os serviços. 
 Medidas objetivas: quantidade de reclamações, quantidades de erros, tempo de execução 
das tarefas e etc. 
 
 
 Indicadores de qualidade: a empresa pode estabelecer metas de qualidade como quantidade 
mínima de erros, tempo de entrega, reclamação de clientes, entregas fora do prazo e etc. 
Outras formas de avaliar a qualidade do serviço 
 Fazendo reuniões com a equipe de venda e a equipe de relacionamento com o cliente. 
 Pesquisas junto ao consumidor 
 Monitoramento das redes sociais 
 Avaliar as reclamações com pesquisas sempre que terminar um atendimento. 
Leitura do conteúdo em vídeo: https://youtu.be/6murpv7wHoo 
 
GEOGRAFIA 
1 Noções básicas de cartografia. 
A cartografia, como sabemos, é a área do conhecimento responsável pela elaboração e 
estudo dos mapas e representações cartográficas em geral, incluindo plantas, croquis e cartas 
gráficas. Essa área do conhecimento é de extrema utilidade não só para os estudos em Geografia, 
mas também em outros campos, como a História e a Sociologia, pois, afinal, os mapas são formas 
de linguagem para expressar uma dada realidade. 
Existem, dessa forma, alguns conceitos básicos de Cartografia que nos permitem entender 
os elementos dessa área de estudos com uma maior facilidade. Saber, por exemplo, noções como 
as de escala, legenda e projeções auxilia-nos a identificar com mais facilidade as informações de 
um mapa e as formas utilizadas para elaborá-lo. Confira, a seguir, um resumo dos principais 
conceitos da Cartografia: 
 Mapa; um mapa é uma representação reduzida de uma dada área do espaço geográfico. Um 
mapa temático, por sua vez, é uma representação de um espaço realizada a partir de uma 
determinada perspectiva ou tema, que pode variar entre indicadores sociais, naturais e 
outros. 
 Plantas; representação cartográfica realizada a partir de uma escala muito grande, ou seja, 
com uma área muito pequena e um nível de detalhamento maior. É muito utilizada para 
representar casas e moradias em geral, além de bairros, parques e empreendimentos. 
 Croqui; é um esboço cartográfico de uma determinada área ou, em outras palavras, um 
mapa produzido sem escala e sem os procedimentos padrões na sua elaboração, servindo 
apenas para a obtenção de informações gerais de uma área. 
 
 
 Escala; é a proporção entre a área real e a sua representação em um mapa. Geralmente, 
aparece designada nos próprios mapas na forma numérica e/ou na forma gráfica. 
 Legenda; é a utilização de símbolos em mapas para definir algumas representações e está 
sempre presente em mapas temáticos. Alguns símbolos cartográficos e suas legendas são 
padronizados para todos os mapas, como o azul para designar a água e o verde para indicar 
uma área de vegetação, entre outros. 
 Orientação; é a determinação de ao menos um dos pontos cardeais, importante para 
representar a direção da área de um mapa. Alguns instrumentos utilizados na determinação 
da orientação cartográfica são a Rosa dos Ventos, a Bússola e o aparelho de GPS. 
 Projeções Cartográficas; são o sistema de representação da Terra, que é geoide e quase 
arredondada, em um plano, de forma que sempre haverá distorções. No sistema de 
projeções cartográficas, utiliza-se a melhor estratégia para definir quais serão as alterações 
entre o real e a representação cartográfica com base no tipo de mapa a ser produzido. 
 Hipsometria; também chamada de altimetria, é o sistema de medição e representação das 
altitudes de um determinado ambiente e suas formas de relevo. Portanto, um mapa 
hipsométrico ou altimétrico é um mapa que define por meio de cores e tons as diferenças 
de altitude em uma determinada região. 
 Latitude; é a distância, medida em graus, entre qualquer ponto da superfície terrestre e a 
Linha do Equador, que é um traçado imaginário que se encontra a uma igual distância entre 
o extremo norte e o extremo sul da Terra. 
 Longitude; é a distância, medida em graus, entre qualquer ponto da superfície terrestre e o 
Meridiano de Greenwich, outra linha imaginária que é empregada para definir a separação 
dos hemisférios leste e oeste. 
 Paralelos; são as linhas imaginárias traçadas horizontalmente sobre o planeta ou 
perpendiculares ao eixo de rotação terrestre. Os principais paralelos são a Linha do 
Equador, os Trópicos de Câncer e Capricórnio e os Círculos Polares Ártico e Antártico. 
Todo paralelo da Terra possui um valor específico de latitude, que pode variar de 0º a 90º 
para o sul ou para o norte. 
 Meridianos; são as linhas imaginárias traçadas verticalmente sobre o planeta ou paralelas 
ao eixo de rotação terrestre. O principal meridiano é o de Greenwich, estabelecido a partir 
de uma convenção internacional. Todo meridiano da Terra possui um valor específico de 
longitude, que pode variar entre 0º e 180º para o leste ou para o oeste. 
 Coordenadas Geográficas; é a combinação do sistema de paralelos e meridianos com base 
nas longitudes e as latitudes para endereçar todo e qualquer ponto da superfície terrestre. 
 
 
 Curvas de Nível; é uma linha ou curva imaginária que indica os pontos e áreas localizados 
sob uma mesma altitude e que possui a sua designação altimétrica feita por números 
representados em metros. 
 Aerofotogrametria; é o registro de imagens a partir de fotografias áreas, sendo muito 
utilizado para a produção de mapas. 
 SIG; sigla para “Sistemas de Informações Geográficas”, é o conjunto de métodos e 
sistemas que permitem a análise, coleta, armazenamento e manipulação de informações 
sobre uma dada área do espaço geográfico. Utiliza, muitas vezes, técnicas e procedimentos 
tecnológicos, incluindo softwares, imagens de satélite e aparelhos eletrônicos em geral. 
Dica de vídeo para entender melhor sobre o assunto: https://youtu.be/wXCRF4NC4o8 
 
1.1 Orientação: pontos cardeais. 
Os pontos cardeais são pontos de referência estabelecidos para a orientação na superfície 
terrestre. Eles são quatro: norte (N), sul (S), leste (L)e oeste (O). 
Existem também direções intermediárias a eles que são conhecidas como pontos colaterais e 
subcolaterais. A sua representação gráfica é chamada de rosa dos ventos. 
É possível fazer a identificação dos pontos cardeais de diversas formas, desde a mais antiga, 
que é pela observação direta dos astros, como o Sol, até a utilização de instrumentos técnicos, 
como a bússola e o GPS. 
Como forma de auxiliar-nos na orientação sobre o espaço terrestre, foram estabelecidos 
quatro pontos cardeais: 
 Norte, representado pela letraN. Chamado também de setentrional ou boreal. 
 Sul, representado pela letra S. Chamado também de meridional ou austral. 
 Leste, representado pela letra L. Por vezes pode aparecer como “este”, sendo chamado 
também de oriente. 
 Oeste, representado pela letra O. Pode ser chamado também de ocidente. 
Rosa dos ventos 
A rosa dos ventos, ou rosa-náutica, é a representação gráfica de todos os pontos de 
referência utilizados para a orientação no espaço. Nela estão contidos os pontos cardeais, colaterais 
e subcolaterais. Não é incomum, entretanto, encontrarmos figuras que representem apenas os 
 
 
pontos cardeais (quatro pontos) ou que contêm somente os pontos cardeais e colaterais (oito 
pontos). 
Exemplo de rosa dos ventos composta pelos pontos cardeais, colaterais e subcolaterais. 
 
Imagem 01 
A criação da rosa dos ventos remonta à Grécia Antiga, quando determinava a direção dos 
ventos, ação que originou o seu nome. Séculos mais tarde, navegadores faziam uso dessa técnica 
com o mesmo propósito no mar Mediterrâneo. Sua composição foi sendo aperfeiçoada 
gradativamente, e, no período das grandes navegações, houve registros de rosas dos ventos com 
até 32 pontos de referência. Incorporada à bússola, a rosa dos ventos constitui um dos mais 
importantes instrumentos utilizados nos deslocamentos e na localização. 
Os pontos cardeais são utilizados para a nossa orientação na superfície terrestre e, da 
mesma forma, para a localização de objetos, pessoas e lugares, que podem variar desde uma rua, 
um bairro, uma cidade até países e continentes. Esses pontos nos servem de referência para quando 
vamos nos deslocar de um local a outro e também para identificarmos a posição relativa de 
elementos que integram o espaço. 
Existem diversas formas de se fazer a identificação dos pontos cardeais. Uma das mais 
antigas e conhecidas é pela observação do Sol, feita da seguinte maneira: em primeiro lugar, deve-
se apontar o braço direito para a direção em que o Sol nasce. Assim, encontraremos o Leste, que 
pode também ser chamado de nascente por esse motivo. De forma automática, ao apontar o braço 
esquerdo na direção oposta, teremos o Oeste, que é a posição em que o Sol se põe. À nossa frente 
estará o Norte, e, nas costas, o Sul. 
A identificação com base no Sol é bastante simples, mas demanda cautela. A depender da 
época do ano (estações) e do local onde você for colocar em prática essa técnica, pode haver 
pequenas variações com relação às posições do nascer e do pôr do Sol. 
 
 
O Sol não é o único astro que pode ser utilizado como referencial para identificar os pontos 
cardeais. O conhecimento da posição de determinadas estrelas ou constelações é um método 
difundido há séculos para esse propósito. São exemplos a constelação do Cruzeiro do Sul e a 
Estrela Polar, respectivamente nos hemisférios Sul e Norte. 
Além da observação direta dos céus, a determinação dos pontos cardeais é feita com a 
utilização de instrumentos como a bússola e o GPS. 
Pontos colaterais 
Os pontos colaterais são pontos intermediários que ficam entre os pontos cardeais. São eles: 
 nordeste (NE), entre o Norte e o Leste; 
 sudeste (SE), entre o Sul e o Leste; 
 sudoeste (SO), entre o Sul e o Oeste; 
 noroeste (NO), entre o Norte e o Oeste. 
Pontos subcolaterais 
 Os pontos subcolaterais providenciam um posicionamento ainda mais acurado do que os 
pontos cardeais e colaterais. Eles se localizam entre os pontos colaterais e os cardeais, e são em 
número de oito: 
 norte-nordeste (NNE), entre o norte e o nordeste; 
 lés-nordeste (ENE), entre o nordeste e o leste; 
 lés-sudeste (ESE), entre o leste e o sudeste; 
 sul-sudeste (SSE), entre o sudeste e o sul; 
 sul-sudoeste (SSO), entre o sul e o sudoeste; 
 oés-sudoeste (OSO), entre o sudoeste e o oeste; 
 oés-noroeste (ONO), entre o oeste e o noroeste; 
 nor-noroeste (NNO), entre o noroeste e o norte. 
Dica de vídeo: https://youtu.be/GdsGVgULosE 
 
1.2 Localização: coordenadas geográficas, latitude, longitude e altitude. 
 Não se pode falar em localização sem falar do sistema de posicionamento global, o famoso 
GPS. O GPS é um aparelho digital de localização, que determinada a posição exata no globo 
terrestre, ou seja, a latitude e a longitude (coordenadas geográficas). Esse aparelho, de modo geral, 
 
 
disponibiliza ao usuário outras informações, como: a altitude, a direção que está sendo seguida, a 
distância em relação a um ponto que foi marcado anteriormente, a velocidade no percurso. A 
localização exata é possível graças à recepção de sinais de um sistema de satélites artificiais. É um 
aparelho que pode ser utilizado em várias situações: medições de propriedades rurais; fiscalização 
de áreas florestais para constatação, por exemplo, de desmatamento; orientação para pessoas que 
estão em regiões. 
 Como se pôde ver, o GPS é um aparelho que, entre outras funções, possibilita a 
determinação das coordenadas geográficas. Essas coordenadas são um sistema de paralelos e 
meridianos, a partir dos quais se pode determinar valores em graus: latitude, no caso dos paralelos 
e a longitude, no caso dos meridianos. 
 O paralelo principal é a linha do Equador, que possui latitude 0º e divide o globo terrestre 
em dois hemisférios: Norte e Sul. Assim, latitude é a distância em graus de qualquer ponto da 
superfície terrestre em relação à linha do Equador. A latitude poder ser Norte (N) ou Sul (S) e vai 
de 0º até 90º. 
 O meridiano de Greenwich, por convenção, foi estabelecido como meridiano principal. 
Esse meridiano (0º) e o seu anti-meridiano (180º) dividem o globo terrestre em dois hemisférios: 
Leste (oriental) ou Oeste (ocidental). Assim, longitude é a distância em graus de qualquer ponto 
da Terra em relação ao meridiano de Greenwich. A longitude pode ser Leste (L) ou Oeste (O) e 
vai de 0º a 180º. Observe a figura a seguir. 
 
Imagem 02 
 A interseção, ou seja, o cruzamento de um paralelo e de um meridiano indica a coordenada 
geográfica de um ponto sobre a superfície terrestre. Temos, a partir disso, a latitude e a longitude, 
com os quais se pode localizar com precisão, com exatidão, algo na superfície terrestre, seja num 
continente, numa ilha, ou num oceano. Ouro preto, MG, por exemplo, está localizada, 
 
 
aproximadamente, a 20º de latitude Sul e 44º de Longitude Oeste. Em tempo, o nome do meridiano 
de Greenwich deriva da localidade na região metropolitana de Londres, onde fica o Observatório 
Real de Greenwich. 
 Dica de vídeo: https://youtu.be/ryd04x5x_NE 
 
1.3 Representação: leitura, escala, legendas e convenções. 
 São vários os elementos de um mapa, isto é, aqueles itens e símbolos necessários para que 
uma mera figura possa ser diferenciada de um verdadeiro mapa ou cartograma, que é feito com 
rigor científico para representar uma determinada área da superfície terrestre. Em geral, os mapas 
costumam apresentar as seguintes composições: título, orientação, legenda, escala e projeção 
cartográfica. 
 Esses são elementos obrigatórios de um mapa, embora nem sempre estejam presentes em 
todos os mapas que vemos por aí. De toda forma, para melhor interpretarmos as informações 
cartográficas, é preciso conhecer esses instrumentos, procurando saber o que eles são, o que 
indicam e quais são as suas funções no processo de comunicação, haja vista que os mapas também 
são formas de linguagem. 
 
 Observemos, no mapa a seguir, como se apresentam as diferentes partes de um mapa: 
 
Imagem 03 
 
 
Título: O título, que por vezes vem acompanhado de um subtítulo, é o indicador do tema retratado, 
quando se trata de um mapa temático. Em mapas históricos, o título também costuma indicar o 
ano ou período do espaço representado. Para que se faça uma correta leitura de qualquer 
cartograma, a primeira coisa a se fazer é sempre ler o título e compreender o que ele indica. 
Legenda: As legendas são os significados dos símbolos existentes nos mapas.Esses símbolos 
podem apresentar-se em forma de cores, ícones, hachuras, pontos, linhas e outros. Alguns desses 
símbolos apresentam padronizações, como o azul para representar a água; o verde, para as florestas 
e áreas verdes, linhas com traços para representar ferrovias; aviões para representar aeroportos, 
entre outros inúmeros exemplos. 
Escala: indica a relação matemática entre o espaço real e a representação desse espaço no mapa. 
Ela, portanto, aponta a quantidade de vezes que uma área teve de ser reduzida para caber no local 
em que o mapa está representado. As escalas podem ser gráficas ou numéricas (ambas presentes 
no exemplo acima). A escala numérica apresenta-se em números de uma divisão, e a escala gráfica 
apresenta-se conforme uma representação de linhas e traços. 
Orientação: é importante no sentido de apontar a direção do mapa, indicando-nos para que lado 
fica o norte e, consequentemente, os demais pontos cardeais. Ela pode apresentar-se com uma rosa 
dos ventos completa ou apenas com uma seta indicando o norte geográfico. A importância da 
orientação se dá, principalmente, em mapas que representam áreas muito restritas, quando não 
conseguimos perceber facilmente para que lado o mapa está apontando. 
Projeção cartográfica: indica a técnica que foi empregada para fazer o mapa. Como sabemos, as 
projeções cartográficas são as diferentes formas de representar o globo terrestre (que é geoide, 
quase esférico) em um plano. Como essa representação apresenta distorções, se sabemos qual foi 
a projeção utilizada em um determinado mapa, conseguimos ter uma melhor noção sobre elas. 
Dica de vídeo: https://youtu.be/cwi4gGV20Zk 
 
2 Aspectos físicos do Brasil e meio ambiente no Brasil (grandes domínios de clima, vegetação, 
relevo e hidrografia; ecossistemas). 
 Localizado na América, mais precisamente no subcontinente sul-americano, o Brasil, com 
extensão territorial de 8.515.767,049 km², é o quinto maior país do planeta, atrás da Federação 
Russa, Canadá, China e Estados Unidos da América (EUA) respectivamente. 
 
 
 Seu território, situado a oeste do Meridiano de Greenwich, integra o Hemisfério Ocidental. 
O país é “cortado” pela linha do Equador, fazendo com que 7% de sua área pertença ao Hemisfério 
Setentrional (Norte) e 93%, ao Hemisfério Meridional (Sul). 
 Em virtude da sua grande extensão no sentido norte-sul, o Brasil apresenta áreas em duas 
zonas climáticas: Zona Intertropical (entre os Trópicos de Câncer e o de Capricórnio) e Zona 
Temperada do Sul (entre o Trópico de Capricórnio e o Círculo Polar Ártico). Esse é um dos 
principais elementos responsáveis pela diversidade climática no país. 
 O Brasil também comporta um mostruário bastante diversificado das principais paisagens 
ecológicas do planeta. Os biomas encontrados no país são: Caatinga, Campos, Cerrado, Floresta 
Amazônica, Manguezal, Mata Atlântica, Mata de Araucária, Mata de Cocais, Pantanal e Zonas 
Litorâneas. 
Biomas do brasil 
 São seis os grandes biomas brasileiros (continentais). Os biomas são conjuntos de 
ecossistemas (vegetal e animal) com uma diversidade biológica própria. 
 Segundo o IBGE, no Brasil há seis tipos de biomas continentais e um bioma marinho ou 
aquático. Quais são os biomas terrestres brasileiros, então? 
 Amazônia 
 Cerrado 
 Caatinga 
 Mata Atlântica 
 Pantanal 
 Pampa 
Mapa de Biomas do Brasil 
 
Imagem 04 
 
 
Biomas Terrestres do Brasil 
 Por suas dimensões continentais, o país abriga biomas tão distintos entre si como florestas 
tropicais até a vegetação cerrada. Conheça um pouco mais dessa diversidade: 
Bioma Amazônia 
 
Imagem 05 
 Considerado o maior Bioma brasileiro e a maior reserva de diversidade biológica do 
mundo, o bioma Amazônia corresponde a quase metade do território nacional. 
Abrange os estados brasileiros do: Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Roraima; parte de Rondônia, 
Mato Grosso, Maranhão e Tocantins. 
Bioma Cerrado 
 O clima dessa região é quente e úmido e sua densa vegetação é caracterizada pela floresta 
amazônica com árvores de grande porte. 
 
Imagem 06 
 O Cerrado é considerado o segundo maior bioma do Brasil em extensão. Ele abrange os 
estados do: Maranhão, Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso do Sul, Minas Gerais e Tocantins. 
Além disso, ocupa uma pequena área de outros seis estados. 
 
 
 O clima predominante no cerrado é tropical sazonal, com períodos de chuvas e de secas. Já 
a sua vegetação, é caracterizada por árvores de troncos retorcidos, gramíneas e arbustos. Em geral, 
as árvores são de pequeno porte e esparsas. 
Bioma Caatinga 
 
Imagem 07 
 A Caatinga ocupa grande parte da região nordeste do país. Ela abrange os estados do: 
Ceará, Bahia, Paraíba, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Norte, Alagoas e Sergipe. Além disso, 
há presença desse tipo de bioma em pequenas partes dos estados do Maranhão e de Minas Gerais. 
 Típico do clima semi-árido, localizado no sertão nordestino, a caatinga apresenta uma 
vegetação arbustiva de médio porte, com galhos retorcidos e folhas adaptadas para os períodos de 
secas. Os cactos são característicos da Caatinga. 
Bioma Mata Atlântica 
 
Imagem 08 
 A Mata Atlântica ocupa a faixa litorânea de norte à sul do país. Assim, ela engloba a 
totalidade de três estados brasileiros: Espírito Santo, Rio de Janeiro e Santa Catarina; grande parte 
do Paraná e pequenas porções de onze estados. 
 
 
 O clima predominante é tropical-úmido com altas temperaturas e índice pluviométrico. A 
vegetação nesse bioma é marcada pela presença de árvores de grande e médio-porte formando uma 
floresta densa e fechada. 
Bioma Pantanal 
 
Imagem 09 
 O Bioma Pantanal, considerado o de menor extensão territorial do país, abrange dois 
estados brasileiros, a saber: Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. O clima predominante é tropical 
continental com altas temperaturas e chuvas, de verão chuvoso e inverno seco. A vegetação do 
pantanal é marcada pelas gramíneas, árvores de médio porte, plantas rasteiras e arbustos. O nome 
desse bioma remete às regiões alagadiças presentes, ou seja, os pântanos. 
Bioma Pampa 
 
Imagem 10 
 
 
 O Pampa é o único bioma brasileiro presente somente numa unidade federativa. Ele ocupa 
mais da metade do território do Rio Grande do Sul. 
 O clima é subtropical com as quatro estações do ano bem definidas e sua vegetação é 
marcada pela presença de gramíneas, arbustos e árvores de pequeno porte. Além disso, esse bioma 
é constituído de amplas áreas de pastagens, onde se desenvolvem grandes rebanhos. 
Biomas aquáticos 
 Os biomas aquáticos correspondem aos ambientes de água doce (lagos, rios, igarapés...) e 
salgada (mares e oceanos). Eles são tão ricos em diversidade de espécies quanto os terrestres e 
também precisam ser conservados. 
 A maior parte do nosso planeta, mais de 70%, é constituído por água salgada. O bioma 
marinho é classificado conforme a profundidade da água e das regiões iluminadas ou não pelos 
raios solares. Já os biomas de água doce abrangem os córregos, lagos, lagoas, geleiras, 
reservatórios subterrâneos e rios. 
Dica de vídeo sobre biomas: https://youtu.be/qqfShmxZbDg 
 Meio ambiente 
As atividades humanas sempre causaram algum tipo de impacto ao meio ambiente, no entanto, 
esse processo tem se intensificado nos últimos séculos, visto que o modo de produção e consumo 
está reduzindo cada vez mais a quantidade e a qualidade dos recursos naturais. Sendo assim, é 
necessária uma mudança de comportamento para a manutenção da vida, e o primeiro passo para 
isso é nos conscientizarmos que também fazemos parte do meio ambiente. 
 Em 1972, na cidade de Estocolmo, capital da Suécia, foi realizada uma Conferência das 
Nações Unidas sobre Meio Ambiente. Nessa ocasião, o meio ambiente foi definido como “o 
conjunto de componentes físicos, químicos, biológicos e sociais capazes de causar efeitos diretos 
ou indiretos, em um prazo curto ou longo, sobre os seres vivos e