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Orientadora Aline Manzini
PNAIC – Bertioga Novembro/2014
MEDIDA EM SEUS USOS SOCIAIS
PARA INICIARMOS A CONVERSA...
Já realizou esta atividade em sala de aula?
Como o fez?
Qual seria a consigna para a realização desta atividade?
Uma alternativa...
Após a situação disparadora ( formar fila), pedir que as crianças selecionem um objeto para cada medição
Ao fazermos, selecionamos
INSTRUMENTOS DE MEDIDA não convencionais
O OBJETO COMO INSTRUMENTO
Como vimos, os objetos do slide anterior têm diferentes atributos. Alguns destes atributos são comuns entre os diferentes objetos.
Por isso, eles podem ser usados como instrumentos de determinada medida.
Não especificamente por sua funcionalidade, mas por nos permitir comparar e colocar em relação as qualidades de diferentes objetos.
ACERTE A MEDIDA
Dê	o	palpite	referente	a	medida	presente em cada um dos objetos.
Dedos no fio de contas
Colheres no pote
Folhas no TNT
DESAFIO MATEMÁTICO
LEITURA DE DELEITE
De que tamanho é o pé do rei?
Carlos Pereira dos Santos
DIREITOS DE APRENDIZAGEM
É fundamental manter a referência ao uso de partes do corpo no processo de medição, ao uso e à criação de jogos, bem como à discussão sobre textos de literatura que trazem elementos de medidas.
As medidas não devem ser vistas apenas como um conteúdo escolar de matemática. Ao contrário, a escola deverá nos ajudar a perceber
medidas	no	dia	a	dia, de tornarmos esse uso o
o quanto usamos de abrindo possibilidades mais amplo possível.
Grandezas e Medidas: Considerações
P: Me digam: quais coisas a gente precisa pesar? Giovani: Gato, a gente...
P: Os animais, as pessoas, o que mais?
Mônica: Objetos.
Túlio: Comida.
P: Qual comida a gente pesa? Túlio: O arroz.
P: E você sabe como pesa o arroz?
Túlio: Quando põe o arroz em cima da balança, daí ou vai para baixo ou para
cima.
P: E você lembra quanto pesa o arroz? Túlio: Não!
Nicole: As frutas.
P: Você lembra quanto pesa as frutas?
Nicole: Não.
Gilmara: Ração de gato. Quando meu pai vai comprar ração do gato, o moço pega um pouco num potinho e põe na balança.
P: E você lembra quanto pesa a ração? Gilmara: Não.
P: E o que o moço diz?
Gilmara: Ele só fala o preço que fica marcado na balança.
EXEMPLO DE ATIVIDADE ORAL: MEDIDA	DE MASSA
P: E o que seu pai fala, quando chega na loja?
Gilmara: Assim: “Quero um pouco de ração para gato”.
P: Está certo!
P: Pode falar, Eduardo! Eduardo: Verdura.
P: Você lembra como pesa verdura?
Eduardo: Tem uma balança... aí coloca a verdura em cima e pesa.
P: E você lembra o quanto pesa a verdura?
Eduardo: Não. P: Fala, Giovani.
Giovani: Salsicha.
P: Você lembra como pesa a salsicha?
Giovani: É bem parecido com a verdura. Põe um pouco de salsicha e ela marca um
número e o preço.
P: Você lembra o quanto pesa a salsicha? Giovani: Não.
P: E quando sua mãe chega lá e pede, como ela fala?
Giovani: É o meu pai.
P: E como ele pede?
Giovani: “Quero uma dúzia de salsicha”. P: E você lembra quanto pesa?
Giovani: Não.
Milena: A minha tia faz máscara para pôr no rosto e precisa pôr a tampinha e
válvula. E daí ela tem que pesar para vender.
P: E você lembra quanto pesa?
Milena: Não
Jenifer: Quando a gente vai no “Parazzi” [nome do mercado perto da sua casa], a minha mãe compra verdura. Daí ela pega, eu coloco no saquinho e peso.
P: E você lembra quanto pesa? Jenifer: Não.
Gilmara: A minha mãe compra carne e tem que pesar, tem que pôr em cima da balança.
P: E você lembra quanto pesa?
Gilmara: Não.
Túlio: A minha mãe compra pão na padaria “Firenze”. Daí a gente colocou oito pães dentro do saquinho e pesou.
Milena: A minha mãe vai na padaria e compra apresuntado e queijo. Aí ela fala: “Quero
três gramas de presunto e cinco gramas de queijo”.
P: Quem ouviu o que a Milena disse?
Douglas: Ela vai na padaria e compra mortadela. P: Ela falou uma palavrinha diferente.
Paulo: Apresuntado.
P: Milena, repete a maneira como sua mãe pede?
Milena: Ela pede três gramas de apresuntado e cinco gramas de queijo. P: Vamos ouvir o Douglas, que ele ainda não falou.
Douglas: Quando eu vou no Boa [nome do supermercado], a minha mãe fala a mesma coisa que a mãe da Milena. Ela fala 200 dúzias.
GRANDEZAS E MEDIDAS A PARTIR DO UNIVERSO INFANTIL
LIVRO – Quem vai ficar com o pêssego?
Trabalho	foi realizado com alunos do 3º ano (2013)
A aula teve início com questionamentos:
Vocês sabem o que é medir?
Já realizaram alguma medição?
O que eu posso medir?
Quais instrumentos podemos utilizar para medir?
Utilizando a fita métrica, medir o comprimento de cada e cortar o barbante
Algumas Questões:
O que significa medir? Medir ou comparar? O que podemos medir?
Você já mediu alguma coisa hoje?
O que medir em um objeto?
O que as crianças já trazem sobre medidas em sua vida?
Quando e de que maneira podemos iniciar, com a criança, atividades para o desenvolvimento conceitual de medir?
“Por	preferirem
visual,	a
utilizar	a	percepção comparação	direta
estimativa	e	a
medições,
para	fazer
de
crianças	utilizam	a	justaposição objetos	e,	então,	tiram	suas	conclusões....	Nesta	fase inicial, as crianças acreditam que a medida de um objeto não se conserva” Lorenzato
O ato de comparar permite às crianças pensarem sobre o objeto a partir de características contrárias do objeto, como grande/pequeno; comprido/curto; muito/pouco.
O processo de medir fornece informações quantitativas, porém as crianças são mais familiarizadas com os atributos qualitativos: usos, gêneros, cor, formatos.
A IDEIA DE GRANDEZA
Entre os objetos disponíveis (no slide 6- atividade inicial), escolham um deles e façam a lista das características e qualidades deste objeto.
Desta lista, vocês devem elencar quais destes atributos podem ser medidos.
COMO AS CRIANÇAS PERCEBEM AS QUALIDADES DOS OBJETOS
RELÓGIO DE PULSO
É pesado É frio
Tem diferentes texturas
É maleável e duro ao mesmo tempo Faz barulho
Tem cores diferentes Tem formatos diferentes
Possui números romanos, três ponteiros e calendário numérico
Ocupa espaço
ATRIBUTOS DO OBJETO ESCOLHIDO
Grandezas são as qualidades dos objetos que podem ser medidas.
Caraça
Diálogo entre as crianças
A professora levou uma placa de argila de formato irregular e perguntou às crianças como seria feita a distribuição daquela argila por elas
G: - Mede e corta...
Professora: Medir com o quê?
G: Com a Régua? Professora: Como?
G: Assim...(Mostra o número 10 na Régua)
Bia: Não, a placa é maior no final, quem pegar o final fica com mais.
COMO AS CRIANÇAS ESCOLHEM OS INSTRUMENTOS DE MEDIDA
G: Xiiiii Professora: E agora?
Bia: Sabe o potinho lá da sala? Vamos colocar um
potinho para cada um.
Professora: O que vocês acham?
Silêncio...
G: Vamos tentar?
Todos: Vamos....
PROBLEMATIZANDO
Analise o diálogo realizado entre um grupo de crianças de 1º ano (slide a seguir) e reflita:
- O que você pode dizer sobre a fala de Beatriz? Ela escolhe uma unidade de medida adequada para o fim pretendido?
AS QUALIDADES OBSERVÁVEIS
A professora não da a resposta mas novamente indaga.
As crianças, a partir da observação e da constatação das qualidades, dos atributos dos objetos, realizam suas escolhas.
Então, Beatriz, descobriu que para medir a massa, a régua não é adequada, pois esta mede apenas o comprimento.
Intuitivamente (pelas práticas culturais) ela percebe que para medir a argila, que tem volume, ela precisa de um objeto que tem volume – o pote. Atributo mais predominante na argila é a massa.
Dependendo das experiências de vida da criança, ela busca aplicá-los para solucionar os problemas.
A feira e as cuias pg 36
Diferentes instrumentos de medida utilizados em nossas casa e nas feiras são outros modos de pensar além do sistema de medidas universalizados.
MAIS ALGUMAS PERCEPÇÕES...
Ô MATAPI, Ó PANEIRO!
pg 41
Como as práticas sociais de comunidades diferentes da sua trabalham as medidas?
Essas práticas sociais estão cheias de relações matemáticas que frequentementesão menosprezadas, quando deveriam ser utilizadas como ponto de partida para os trabalhos com os conteúdos escolares.
Medidas – Estimativas
Confusões/Distinções
Distância/comprimento: para a criança é mais fácil a compreensão de distância do que de comprimento.
Capacidade/volume: capacidade é o atributo de recipientes, está relacionada a ideia de “conter”; volume está relacionado ao espaço ocupado por determinado objeto.
Tempo: atualmente não se fala em medida de tempo e sim em duração de intervalo de tempo.
Massa/peso: a massa de um objeto é a quantidade de matéria que ele possui. Peso é a força com que o corpo é atraído para o centro da terra pela força gravitacional.
SEGUNDO CARAÇA
Os passos para realizarmos qualquer medida, são:
identificar a grandeza a ser medida (mensurada);
escolher um instrumento adequado;
comparar a grandeza;
expressar numericamente a medição.
o CONCEITO DE MEDIDA
Estas etapas servem para trabalhar todas as medidas.
EXPERIMENTANDO
Aqui dentre deste copo esta a quantidade de leite que João toma todos os dias.
Em quantos dias ele tomará todo o leite da caixa?
Grandeza
– capacidade
-Instrumento:
-copo (escolhido por possuir mesmo atributo)
Comparação:
-quantidade que cabe na caixa de leite em relação ao copo
Expressar numericamente:
-Quantos copos cabem na garrafa?
Grandezas e Medidas
Grandezas	são as qualidades dos objetos que podem ser medidas
Medição é a atividade de comparar uma quantidade com um
padrão pré-definido.
Através da medição o homem pode expressar numericamente qualidades de um objeto ou fenômeno.
Sem	a	medição,	o	homem	fica	refém	de	conceitos	como
"grande/pequeno", "forte/fraco", "largo/fino“, etc.
Com a medição, o homem pode raciocinar com mais precisão acerca das referidas qualidades.
MEDIDAS DE
CAPACIDADE
UNIDADE DE MEDIDA
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
EXPERIMENTAÇÃO
Dois participantes escolhem um tipo de objeto para medir a quantidade de água que tem no pote.
Para realização da atividade, as duas crianças devem ficar de costas um para o outro.
Iremos verificar a medição contra o tempo, ou seja, vence quem acabar primeiro.
Dar as crianças o mesmo instrumento porém cada um suportando uma medida diferente.
(Um aluno ganha um copo de 200 ml e outro recebe uma tampinha de garrafa.)
PROBLEMATIZANDO
Por que um colega terminou muito mais rápido que o outro?
Houve justiça na escolha dos objetos utilizados para medição?
Se tivesse que repetir isso varias vezes?
Se o volume de agua fosse bem maior?
Poderia jogar um copinho e marcar no copo, onde parou a quantidade. Depois colocar mais um e marcar novamente, assim bastaria jogar na caixinha direto sem precisar levar de potinho em potinho.
O principio do copo graduado.
Cada colher suporta uma quantidade: sua CAPACIDADE
MEDIDAS DE TEMPO
UNIDADE DE MEDIDA
INSTRUMENTO DE MEDIDA
Construindo calendários
p. 67
Tempo	não pode ser visto nem sentido.
Diferente dos outros ”atributos a serem
medidos” e maiores dificuldades para os alunos compreenderem unidades de tempo ou como elas são	comparadas em um determinado período.
MEDINDO O TEMPO
(Van de Walle)
MEDINDO O TEMPO
(Van de Walle)
O tempo pode ser pensado como a duração de um evento desde seu início até o seu fim.
Unidades informais do tempo:
Balanço de um pendulo feito com uma bola de tênis suspensa no teto por um	longo fio.
A goteira fixa de uma torneira.
Palmas.
É importante que sejamos capazes de percebermos a passagem do tempo, bem como sua medição.
MEDIDAS DE MASSA
UNIDADE DE MEDIDA
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Cartas distribuídas igualmente entre os jogadores e colocadas sobre a mesa.
O	primeiro jogador retira a primeira carta do seu monte e escolhe a característica (grandeza) mais forte do animal.
Os demais jogadores mostram a carta de cima do seu monte, fazendo comparação para ver qual apresenta a maior medida da grandeza escolhida
- GANHADOR: O jogador que tiver a carta com maior grandeza recolhe as cartas
Jogo Batalha das Grandezas
Leitura e discussão sobre as regras jogo
p.	10 e 11
Jogo Batalha das Grandezas
Girafa Peso – 900 kg Tamanho – 6m
de altura Quantos anos vive – 26 anos Patas – 4
Filhotes 1
MEDIDAS DE
COMPRIMENTO
UNIDADE DE MEDIDA
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Tamanho do anel
http://revistaescola.abril.com.br/swf/animacoes/exib i-animacao.shtml?matematica-medidas.swf
Animação Nova Escola: Diferentes instrumentos
Unidades	subjetivas ou imperiais são comparações de comprimento específicos de uma pessoa ou de um animal domesticado.
Essas unidades são úteis apenas para comparações rápidas e localizadas, pois não precisam de instrumento ou aparelhos elaborados – usa-se o próprio corpo
Exemplo:	é possível propor às crianças que verifiquem quantos pés tem o comprimento e a largura da sala. Comparar com outro cômodo de tamanhos similares ao da sala. Fazer isto explicitamente com os pés dos alunos. Cada um vai ter uma contagem. Comparar entre eles.
Quando a mesma pessoa quer comparar objetos, pode usar sua mão ou pé e poderá obter resultado satisfatório. Porém e se as pessoas forem distintas?
A medida em nossas vidas
Algumas medidas imperiais de comprimento
Côvado – distância entre o cotovelo e aponta dos dedos	- 52,4cm
Légua – distância de uma caminhada por uma hora – 4	a 7
km;	6 600m Polegada – distância entre a ponta da unha e a primeira junta do polegar – 2,54cm;
Palmo – distância entre os extremos dos dedos extremos da mão aberta – 22cm
Jarda – distância da cintura de um homem ou da ponta do
nariz ao polegar – 91,44cm
Pé – comprimento do pé masculino adulto – 30,48cm
Vamos medir com o corpo!
Salto em distância
p. 28
Comparação	de comprimentos
Estimar	medidas	de comprimento;
valor	estimado	e
Comparação	entre	o
o
valor	real	do comprimento do salto.
Medir	é	comparar....	Mas,	de	que maneira? Qual é a maneira correta?
Por onde começar a medir o lápis?
O salto de usar unidades para medir, para o uso de réguas, é um desafio. Segundo Van de Walle, um dos melhores métodos de ajudar os alunos a compreender as réguas é fazer com que eles construam suas próprias réguas de unidades reais.
Construindo e usando réguas
Começar do zero e não do 1.
Contar os intervalos, não as marcas.
Use uma régua sem marcas e peça aos alunos que meçam um objeto. O estudante conta os espaços ou as marcas na régua? No exemplo mostrado, o comprimento correto é de 8 unidades. Um estudante que conte as marcas responderia com 9 unidades.
SISTEMA MONETÁRIO
p. 48
Dois objetivos dos Direitos de Aprendizagem:
	Reconhecer as cédulas e moedas de nosso Sistema Monetário
Compreender as trocas possíveis
VALOR MONETÁRIO
Jogo das Trocas
Material:
1 tabuleiro para cada criança (anexo).
1 dado contendo 3 carrinhos, 2 trens e 1 avião em suas faces.
8 fichas com desenho de avião
16 fichas com desenho de trem
40 fichas com desenho de carrinho.
tabela de equivalências para trocas (anexo).
Número de jogadores:
4 participantes
Regras:
As 64 fichas com desenhos e a tabela de equivalências para troca fica no centro da mesa.
As crianças devem decidir quem irá começar a lançar o dado.
De acordo com a figura que sair no dado, cada criança, na sua vez, deve pegar no centro da mesa essa figura e coloca-la na sua cartela sobre o nome da figura correspondente.
Caso	a figura já esteja colocada, a criança deve deixar do seu lado até ter a quantidade suficiente que permita	a troca (de acordo com a tabela), pela figura que lhe interessar.
Ganha o jogo quem conseguir preencher sua cartela.
Jogo das Trocas- Cartela
Jogo das Trocas - Figuras
Jogo das Trocas- Dado
Jogo das Trocas- Tabela de troca
11ca
=
=
Jogo das Trocas- Problematização
O que você achou do jogo?
Qual figura é a mais difícil de conseguir?
Se um	compra um carrinho, quanto será	preciso para comprarum trenzinho?
E para comprar um aviãozinho?
Caderno de jogos	p. 54
Jogo trilhas de sabores
DIVERSOS
http://www.classinformatica.com.br/projetos/1s_m_f/1s_m_f_001_1.htm?or
igem=&wmp=false&lnk=0&codCurso=&projeto=1s_m_f_htm&usuario=&tmp
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ATIVIDADE INTERATIVA: EXPLICAÇÃO E EXERCÍCIOS
LIVROS
MÚSICAS
Tumbalacatumba
Sete dias a semana tem
O relógio (Vinicius de Moraes)
PARLENDAS
ACERTE A MEDIDA
Dê	o	palpite	referente	a	medida	presente em cada um dos objetos.
Dedos no fio de
contas
Colheres no pote
Folhas no TNT
RESPOSTA AO
DESAFIO MATEMÁTICO
= 26
= 26
= 26
PROBLEMATIZANDO: Uma charada
Diz uma dona de casa: “Sempre que eu quero comprar frutas, eu vou ao Mercadinho do Seu Doca. Lá, uma laranja custa R$ 0,14; uma
tangerina custa R$ 0,18 e um mamão, R$ 0,10.” Se você prestar bem atenção, verá que existe uma lógica que determina o preço de cada uma dessas frutas. Seguindo esta lógica, será que você saberia dizer quanto custa uma maçã no Mercadinho do Seu Doca?
Parafraseando Caetano Tempo, tempo, tempo, tempo Estás no planejamento Tempo, tempo, tempo, tempo Durante o ano letivo
Tempo, tempo, tempo, tempo Por seres tão inventivo Tempo, tempo, tempo, tempo
Ajuda a encontrar um momento Para ensinar os meninos Tempo, tempo, tempo, tempo
A FORMAÇÃO DO PNAIC ATRAVÉS DO TEMPO
Solange Cabral Alves
Dentro da sala de aula Temos que contar contigo
Tempo, tempo, tempo, tempo Porque dar conta de tudo
Se não te dividir, não consigo Tempo, tempo, tempo, tempo
Planejar os conteúdos Cumprir os tempos pedidos Tempo, tempo, tempo, tempo Sinceramente é difícil
Tempo, tempo, tempo, tempo
Como tu és relativo Façamos um acordo contigo Tempo, tempo, tempo, tempo Quando o ensinar for aprendido
Ganhamos o tempo perdido Tempo, tempo, tempo, tempo
A formação do PNAIC Nos ajudou a entender
Tempo, tempo, tempo, tempo Que os mistérios da matemática É preciso saber ler
Tempo, tempo, tempo, tempo
Foram dias apressados Com tantos saberes trocados Tempo, tempo, tempo, tempo Que quando nos percebemos
O tempo passou voando Tempo, tempo, tempo, tempo