ATIVIDADE 5 - 7º ANO - MAT -PROFESSOR

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7º ANO
	
	MATEMÁTICA
	
	ATIVIDADE 5 – REVISÃO DO 1º CORTE
	NOME: 
	UNIDADE ESCOLAR:
ATIVIDADES
01) Sabendo que x = m.m.c.(10, 15) e y = m.m.c.(6, 8), calcule o valor da expressão (x + y).(x – y).
02) Um feirante dispõe de 200 pêras, 350 maçãs e 600 bananas. O feirante deseja vendê-las em cestos com o mesmo número de frutas e o mesmo tipo de frutas. Sabendo que o feirante deseja o maior número de cestos possíveis, como deve ser montado cada cesto?
03) Os planetas A, B e C têm períodos de revolução em torno do Sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos respectivamente. Se em uma dada observação eles estiverem alinhados, então quanto tempo decorrerá, depois desta observação, para que eles voltem a se alinhar? E quantas voltas cada planeta terá dado neste período?
04 – (Unicamp) Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa zero” por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra parcelada, no entanto, o consumidor precisaria pagar R$ 720,00 (setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um acréscimo 
A) ( ) inferior a 2,5%. 
B) ( ) entre 2,5% e 3,5%. 
C) ( ) entre 3,5% e 4,5%. 
D) ( ) superior a 4,5%. 
05) O senhor Y contrata um advogado e este consegue receber 90% do valor da questão avaliada em R$ 30.000,00 e cobra, a título de honorários, 15% da quantia recebida. Nestas condições, quanto o senhor Y receberá no final? 
06) Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 300,00, quanto Maria pagou?
07) As etapas de uma construção geométrica são as seguintes: Na primeira etapa, toma-se um quadrado de lado 1. Na segunda, justapõe-se um novo quadrado de lado 1 adjacente a cada lado do quadrado inicial. Em cada nova etapa, justapõem-se novos quadrados de lado 1 ao longo de todo o bordo da figura obtida na etapa anterior, como está representado abaixo.
Seguindo esse padrão de construção, pode-se afirmar que o número de quadrados de lado 1 na sexta etapa é
A) ( ) 61.	 
B) ( ) 49.	
C) ( ) 30.	
D) ( ) 21.
	 
08) Sequência de Fibonacci é a sequência numérica proposta muito conhecida: {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...}.
Nestas condições, temos que o 1º e 2º termos são iguais a “1” e cada termo, a partir do 3º é dado pela soma de seus dois termos anteriores. Assim, qual o décimo quinto termo da sequência?
A) ( ) 144.
B) ( ) 233.
C) ( ) 377.
D) ( ) 610.
09) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação.
No caso de carga máxima, o ponto de sustentação central receberá uma carga de quantas toneladas? 
A) ( ) 4,8 t.
B) ( ) 5,0 t.
C) ( ) 7,2 t; 
D) ( ) 8,6 t; 
10) Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam algum defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja inferior a 3%. Neste caso, o lote foi aprovado ou reprovado? Justifique.
11) A distribuição dos salários de uma empresa é apresentada na tabela a seguir:
 
Qual é a média dos salários dessa empresa? 
 
Gabarito e Resoluções
01) x = m.m.c.(10, 15) = 30 e y = m.m.c.(6, 8) = 24, 
portanto a expressão (x + y)∙(x – y) = (30 + 24).( 30 – 24) = 54 ∙ 6 = 324.
02) Como o número de frutas em cada cesto deve ser divisor comum das quantidades de cada fruta, então calculando o MDC(200,350,600), temos:
Portanto, teremos 50 cestos com 4 pêras, 7 maçãs e 12 bananas.
03) Solução. Como o período necessário para que os planetas A, B e C voltem a se alinhar deve ser múltiplo comum dos períodos de revolução de cada planeta, então calculando o MMC(12, 30, 84) temos:
Calculando o número de voltas dadas por cada planeta em 420 anos
NV(J) = 420/ 12 = 35 voltas;
NV(S) = 420/30 = 14 voltas;
NV(U) = 420/84 = 5 voltas;
04) Gab. “b” =>Dividindo 720 por 24.000, temos:
05) O advogado recebeu 90% da dívida de 30.000,00, isto é 0,9 ∙30.000 = 27.000,00. Ele cobrou de honorários 15% do valor recebido, portanto, para o senhor Y sobrou 85% de 27.000,00, isto é: 0,85∙27.000,00 = 22.950,00.
06) Maria pagou 95% do valor do vestido que era de R$ 300,00, isto é 0,95∙300 = 285,00.
07) Note que a partir da 2 etapa, o número de quadrados cresce de 4 em 4, de acordo com a sequência: 4, 8, 12, ... , portanto na sexta etapa teremos 4, 8, 12, 16 e 20. Logo, somando todos os quadrados de lado 1 da sequência inclusive a da 1ª etapa, temos 1 + 4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 61 quadrados.
08) Gab. “c” => Sequência de Fibonacci é {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ...}, portanto o décimo quinto termo é 610.
09) Gab. “c” => 60% de 12 toneladas é 7,2 toneladas.
10) Solução: Calculando o percentual de peças defeituosas, temos:
Portanto, o lote de peças não foi aprovado, pois o percentual de peças defeituosas é superior a 3%.
11) Ma =