Eletromagnetismo: Descoberta e Aplicações

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CENTRO DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA “PAULA SOUZA”
ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL CIDADE TIRADENTES
1° Administração – ETIM
Erika Santos Duarte
SÃO PAULO - SP
2019
Erika Santos Duarte
ELETROMAGNETISMO
Trabalho á compor menção parcial na disciplina de Física, ministrada pelo professor Jaime
SÃO PAULO - SP
2019
Sumário
INTRODUÇÃO	4
O QUE É ELETROMAGNETISMO	5
Origem	5
Descoberta	5
ÍMÃS E MAGNETOS	6
Propriedades dos imãs	6
Força magnética entre os polos: Atração e Repulsão	7
Bússola	7
Inseparabilidade dos polos de um ímã	8
CAMPO MAGNÉTICO	8
Definição de campo magnético	8
Linhas de campo magnético	9
FONTES E FÓRMULAS DO CAMPO MÁGNETICO	9
Campo magnético gerado por uma corrente elétrica	9
Campo magnético de uma espira condutora	10
Campo magnético de uma bobina (solenoide)	10
Campo magnético terrestre	11
EXPERIMENTO DE OERSTED	11
FORÇA MÁGNETICA	12
Força magnética sobre partículas carregadas	12
Força magnética sobre condutores retilíneos	13
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA	13
Aquecimento por indução eletromagnética	14
Experiências de Faraday	14
Lei de Faraday e de Lenz	14
Lei de Faraday	14
Lei de Lenz	15
APLICAÇÕES DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA	15
Geradores de corrente alternada	15
Transformadores	16
CONCLUSÃO	17
Referências Bibliográficas	18
INTRODUÇÃO
O eletromagnetismo, ciência que relaciona as forças elétricas e magnéticas, é um fenômeno que ocorre através das interações eletromagnéticas definidas através dos fótons. Sob esse viés, pode-se definir inúmeras aplicações desenvolvidas por meio de experimentos, ainda que primitivos, nos quais contribuíram essencialmente para a evolução dos conhecimentos da área. Portanto, nesse trabalho será abordado acerca de sua descoberta, de seus experimentos imprescindíveis ao avanço tecnológico, propriedades e importância.
O QUE É ELETROMAGNETISMO 
O eletromagnetismo é o ramo da Física que possuí como objeto de estudo as propriedades magnéticas e elétricas da matéria e, principalmente, as relações estabelecidas entre essas propriedades. Desse modo, chama-se eletromagnetismo, então, a área da ciência que estuda essas relações como um fenômeno único, explicado por meio do campo magnético. 
Origem
A origem do eletromagnetismo pode ser considerada uma junção dos estudos acerca do magnetismo que, tempos depois, levou-se à descoberta da eletricidade. Esse processo teve início em civilizações da Antiguidade. Na Grécia Antiga, Tales de Mileto, em busca da Arché, já realizava experimentos para entender os efeitos atraentes e repelentes de uma pedra de óxido de ferro. 
Nesse contexto, também na Grécia, foi descoberto que, quando uma pedra de âmbar entrava em atrito com pelos de animais, adquiria propriedades de atração a partículas de pó. Por sua vez, os chineses utilizavam instrumentos semelhantes à bússola, inicialmente de forma primitiva, desde o século III a.C.
Descoberta
William Gilbert, foi responsável por escrever o tratado "De Magnete". Nele, foi comprovado que não apenas as pedras de âmbar apresentavam a propriedade de atração quando atritadas, mas também outros materiais, como o vidro. Além disso, em seu tratado observamos, pela primeira vez, menções sobre a Terra ser um enorme ímã, na qual possuí dipolos (Norte e Sul), além de distinções imprescindíveis entre magnetismo e eletricidade.
Já Otto Von Guericke, baseado nos estudos de Gilbert, criou uma máquina de ficção com uma bola feita de enxofre, capaz de criar cargas elétricas quando em rotação.
Enquanto isso, William Watson conseguiu, em seus experimentos, transmitir eletricidade por grandes distâncias a época, com alcance, aproximadamente, de 3 quilômetros. Por fim, Benjamin Franklin foi o responsável pela descoberta do para-raios, por meio de seu experimento com pipas na tempestade.
No entanto, o cientista Michael Faraday, encontra-se como o principal estudioso do eletromagnetismo. Na Inglaterra, Faraday utilizou um núcleo ferroso e duas bobinas para comprovar a variação do fluxo magnético e como esse processo era capaz de gerar corrente elétrica. Em suma, os estudos de Faraday foram responsáveis, então, por comprovar a conexão entre os fenômenos elétricos e magnéticos, dando origem ao conceito de eletromagnetismo. 
James Clark Maxwell, realizando o estudo do efeito inverso àquela apresentada por Faraday, mostrou a variação do campo elétrico sob o campo magnético. Nesse aspecto, o físico demonstrou a existência dos campos eletromagnéticos. Trata-se da concentração de cargas elétricas e magnéticas, as quais se movimentam como ondas. Por esse motivo, são designadas ondas eletromagnéticas e propagam-se à velocidade da luz. 
Alguns exemplos de ondas eletromagnéticas: ondas de televisão, ondas de rádio, ondas de aparelhos celulares, internet, ultrassom, micro-ondas, raios-X, entre outros.
ÍMÃS E MAGNETOS 
O ímã pode ser definido como um objeto capaz de provocar um campo magnético à sua volta, podendo essa ser natural ou artificial. 
Um ímã natural é feito através de minerais com substâncias magnéticas, como por exemplo, a magnetita. Enquanto isso, o ímã artificial é feito de materiais sem propriedades magnética, mas que pode adquirir permanente ou instantaneamente características de um ímã natural.
Os imãs artificiais podem ser subdivididos em: permanentes, temporais e eletroímã. 
• Ímã Permanente: Feito através de um material capaz de manter as propriedades magnéticas mesmo após cessar o processo de imantação, estes materiais são chamados de ferromagnéticos. 
• Ímã Temporal: É aquele que possuí propriedades magnéticas apenas enquanto se encontra sob ação de outro campo magnético, estes materiais são chamados de paramagnéticos. 
• Eletroímã: É um dispositivo composto de um condutor por onde circula corrente elétrica e um núcleo, normalmente de ferro. Seu comportamento depende da passagem de corrente pelo condutor, ao cessar a passagem de corrente cessa também a existência do campo magnético. 
Propriedades dos imãs
Polos magnéticos 
São as regiões onde se intensificam as forças e ações magnéticas. Um ímã é composto por dois polos magnéticos, norte e sul, normalmente localizados em suas extremidades, exceto quando estas não existem, como no caso de termos um ímã em forma de disco, por exemplo. Por isso, são denominados dipolos magnéticos. 
Para que estes polos sejam determinados, é necessário realizar a suspensão do ímã pelo centro de massa e ele irá se alinhar aproximadamente ao polo norte e sul geográfico. Assim, o polo magnético deve apontar para o polo norte geográfico e o polo sul magnético para o polo sul geográfico. 
Força magnética entre os polos: Atração e Repulsão 
Ao manusear dois ímãs é perceptível a existência de formas distintas de reorganiza-los de modo que haja duas formas para que sejam repelidos e duas formas para que sejam atraídos. Isto se deve pelo fenômeno de que polos de mesmo nome (ou sinal) se repelem e polos de nomes diferentes se atraem, dessa forma: 
Esta propriedade nos permite concluir que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos norte e sul magnéticos, sendo assim, praticamente opostos. 
O grau de inclinação dos eixos magnéticos em relação aos eixos geográficos é de aproximadamente 191°, fazendo com que seus polos sejam invertidos em comparação aos polos geográficos.
Bússola
A bússola é um instrumento de orientação que se baseia na interação magnética, por isso sempre apontará para o norte e sul. A bússola é formada por uma agulha magnetizada que se orienta conforme o magnetismo da Terra e, inventada pelos chineses, foi a ferramenta primordial para as navegações do século XVI. Desse modo, sua composição é feita através de um ímã que possuí dois polos: o positivo e o negativo. Seguindo à lei da atração e repulsão, se um ímã é sujeito ao campo magnético terrestre, o seu polo negativo apontará em direção ao polo positivo da Terra, assim como o polo positivo apontará para o polo negativo da Terra. 
Os polos magnéticos terrestres praticamente coincidem com os geográficos, como já observamos, estando o polo magnético inclinadoaproximadamente 11,5° em relação a geográfico. Portanto, a bússola apresentará também essa inclinação.
Inseparabilidade dos polos de um ímã
Esta propriedade comprova que é impossível separar dois polos magnéticos de um ímã, já que toda vez que forem divididos surgiram outros novos polos, então diz-se que qualquer novo fragmento ou pedaço continuará sendo um dipolo magnético.
Outra maneira de comprovar a propriedade da inseparabilidade dos polos magnéticos é através de cortes feitos sobre o ímã, sendo esses transversais ou longitudinais. Nesse aspecto, feito o corte transversal no ímã e, aproximando os dois pedaços, haverá uma força de atração, provando a existência do polo Norte e Sul em ambas. Paralelamente, feito o corte longitudinal, haverá repulsão, pois através do pedaço do ímã, ficaram dispostos os polos Norte e Sul, respectivamente, assim, ao aproximarmos polos de mesmo nome (ou sinal) irão se encontrar, comprovando também a existência e permanência dos polos em nível atômico, desconsiderando a possível existência de monopolos magnéticos.
CAMPO MAGNÉTICO
Campo magnético é uma região do espaço capaz de exercer forças sobre cargas elétricas em movimento e em materiais dotados de propriedades magnéticas. Sendo assim, o campo magnético (grandeza vetorial) é medido em Tesla (T). Tanto o campo magnético produzido pelos ímãs naturais quanto aquele gerado por ímãs artificiais são resultantes da movimentação de cargas elétricas no interior dos imãs.
Definição de campo magnético
Quando determinada partícula eletricamente carregada está em movimento, origina-se um campo magnético. De acordo com as leis do magnetismo, esse campo magnético é originado da variação de intensidade do campo elétrico.
Desse modo, em materiais magnéticos, como os imãs naturais, o campo magnético é resultado do alinhamento de um número considerável de domínios magnéticos (regiões microscópicas no interior de imãs, dotadas de um campo magnético, que funcionam de maneira análoga às bússolas). Sua forma de organização definirá o tipo de magnetismo presente no material.
Na imagem ilustrativa, mostra-se como são dispostos os domínios magnéticos de materiais ferromagnéticos, diamagnéticos e paramagnéticos. Nesse sentido, os materiais ferromagnéticos correspondem àqueles que respondem fortemente à presença de um campo magnético externo; materiais diamagnéticos são repelidos no campo magnético; e, por fim, os materiais paramagnéticos são levemente atraídos por campos magnéticos externos.
Todo campo magnético é dotado de dois polos magnéticos, sendo eles o polo sul e o polo norte. Ambos dizem a respeito ao sentido do vetor campo magnético, que sai e entra no polo norte, assim como as linhas do campo magnético, como será vista adiante. Ademais, vale ressaltar, a não existência de monopolos magnéticos, em respeito às leis do eletromagnetismo. 
Linhas de campo magnético
 
As linhas de campo magnético ou linhas de indução são representadas pela tangente do vetor campo magnético. Conferirmos algumas propriedades delas:
• São sempre fechadas, uma vez que não existe monopolo magnético;
• Sempre emergem do polo norte magnético e sempre imergem no polo sul magnético, bem como o vetor de campo magnético sempre aponta no sentido do norte magnético;
• A densidade delas indica a intensidade do campo magnético naquela região;
• Nunca se cruzam.
FONTES E FÓRMULAS DO CAMPO MÁGNETICO
Existe uma variedade de fontes de campo magnético. Elas influenciam a forma como o campo é distribuído no espaço, como veremos, por exemplo, o campo magnético produzido por uma corrente elétrica. 
Campo magnético gerado por uma corrente elétrica 
Quando uma corrente elétrica percorre um fio condutor retilíneo, um campo magnético circular é formado ao longo de sua extensão. As linhas de indução desse campo são concêntricas em relação ao fio. O seu sentido é definido pela regra da mão direita, de acordo com ela, quando apontamos o polegar no sentido da corrente elétrica, os demais dedos da mão fecham-se no sentido do campo magnético.
O campo magnético produzido por uma corrente elétrica, denominado pelo símbolo B, pode ser calculado pela fórmula a seguir:
Sendo: 
B - Campo magnético (T)
μ0 – Permeabilidade magnética do vácuo (4π.10 –7 T.m/A)
I - Corrente elétrica (A)
R - Distância ao fio (m)
Campo magnético de uma espira condutora 
Uma espira é um fio de condutor fechado, em formato circular. O campo magnético produzido na região central dela pode ser calculado pela seguinte fórmula: 
Campo magnético de uma bobina (solenoide) 
Bobina, também denominada de solenoide, são formadas por um longo fio condutor enrolado diversas vezes, tratando-se, portanto, da combinação de muitas espiras. 
O campo magnético produzido no interior do solenoide é calculado pela seguinte fórmula: 
Sendo:
N - Número de voltas do solenoide
L - Comprimento do solenoide
Campo magnético terrestre 
O campo magnético terrestre é formado através do movimento relativo ao núcleo e a à crosta terrestre, uma vez que giram em diferentes velocidades. A presença de íons no conteúdo magnético do núcleo terrestre e a sua rotação dão origem a um campo magnético tridimensional, que perpassa todo o planeta e permite que haja proteção à atmosfera. A interação entre essas partículas e o campo magnético terrestre origina às auroras polares.
As linhas de campo magnético da Terra emanam de uma região próxima ao polo sul geográfico, o mesmo acontece com o polo sul magnético, em que as linhas de campo magnético imergem. Os polos magnéticos e geográficos não são coincidentes devido ao plano de rotação da Terra, que se diferencia do plano formado pela Linha do Equador. 
EXPERIMENTO DE OERSTED
Ainda na metade do século XIX, a eletricidade e o magnetismo ainda eram tratados como fenômenos completamente distintos e, que não apresentavam relação alguma entre si. 
A inseparabilidade dos polos magnéticos frente à possibilidade de um polo elétrico único e a atração restrita de materiais pelo ímã diante de um número maior de elementos atraídos por um corpo eletrizado eram os pilares da ideia de que magnetismo e eletricidade eram fatos completamente opostos. 
Em 1820, o dinamarquês Hans Christian Oersted percebeu que a agulha imantada de uma bússola sofria deflexões quando estava próxima a um fio condutor por onde passava uma corrente elétrica. Assim, Oersted notou que a agulha da bússola apontava normalmente para o norte geográfico quando o circuito estava desligado, no entanto, era defletida quando a corrente elétrica fluía pelo fio. 
A única possibilidade para a mudança ocorrida na direção da agulha da bússola era a presença de um campo magnético paralelo àquele provocado pela Terra. Dessa forma, Oersted concluí que cargas elétricas em movimento eram capazes de criar campo magnético. Assim, um fio condutor de energia elétrica atuaria como um ímã.
Inaugurou-se, então, a era do eletromagnetismo, em que fenômenos de natureza elétrica e magnética tornaram-se responsáveis, por exemplo, pelo funcionamento de motores elétricos e pela geração de energia elétrica. 
FORÇA MÁGNETICA
A força magnética é o resultado da interação entre dois corpos dotados de propriedades magnéticas, como ímãs ou cargas elétricas em movimento. Podendo ser tanto alternativa quanto repulsiva e surge em corpos eletricamente carregados e que se encontram em movimento em relação a algum campo magnético exterior. Essa força será sempre perpendicular aos vetores de velocidade do corpo e do campo magnético.
Força magnética sobre partículas carregadas 
Para corpos de dimensões desprezíveis, a força magnética é calculada através da seguinte equação: 
Para que a força seja medida em Newtons (N), o módulo da carga líquida (q) do corpo, ou seja, a carga em excesso ou falta, deve ser dado em Coulombs; a velocidade da partícula (v) em relação ao campo magnético deve ser dada em m/s; o ângulo (θ) formado entre a velocidade (v) e o campo magnético (B), em Tesla (T), deve ser dado em graus (°). 
Na ilustração acima, as partículascarregadas (em vermelho) deslocando-se com velocidade v em uma região onde o campo magnético é constante e vertical. Seu sentido (força magnética) depende da regra da mão direita. Além disso, se ela estiver "saindo" do plano, usamos um círculo com um ponto central, caso esteja "entrando" no plano, usamos círculo com um "X" no centro. 
Abaixo veremos, didaticamente, o uso da regra da mão direita para determinar o sentido da força magnética: 
Aponte o dedo indicador no sentido do campo magnético. O dedo médio deve apontar na direção da partícula, e o dedão deve apontar a direção e o sentido da força magnética. Ressaltando que essas três grandezas sempre serão perpendiculares, ou seja, caso eles sejam paralelos entre si, não haverá surgimento de força magnética; analogamente, a maior força magnética surge quando o ângulo entre v e B é 90°, pois, para esse ângulo, o sen(θ) tem seu valor máximo, valendo 1. 
Caso a carga da partícula seja negativa, basta inverter o sentido do dedão. 
Força magnética sobre condutores retilíneos 
Se um fio condutor retilíneo estiver sendo percorrido por uma corrente elétrica em uma região onde há campo magnético externo, ele sofrerá a ação de uma força magnética. O cálculo da intensidade dessa força magnética é dado pela seguinte equação: 
• B é o valor da intensidade do campo magnético em Tesla (T);
• i é o valor da corrente elétrica em Amperes (A);
• L é o comprimento do fio em metros (m).
Na figura a seguir, temos um fio percorrido por uma corrente elétrica (i) em uma região de campo magnético (apontando para fora do plano do papel): 
• A força magnética é sempre perpendicular (90°) à velocidade da partícula carregada a ao campo magnético;
• Como a força magnética faz um ângulo de 90° com a velocidade da partícula, a velocidade não sofrerá alteração, somente o seu sentido e direção, desse modo, portanto, a força magnética não realiza trabalho; 
• Se o ângulo entre a velocidade (θ) e o campo magnético for 0°, não haverá força magnética. 
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Indução eletromagnética é o fenômeno que está relacionado ao surgimento de uma corrente elétrica por meio de um condutor, imerso em um campo magnético já existente quando a variação de fluxo atravessa esse campo. 
Em 1831, o físico londrino Michael Faraday descobriu, através de suas experiências, o fenômeno do efeito da indução eletromagnética. 
Dessa forma, a partir disso, a Lei de Faraday e a Lei de Lenz (analogia à Heinrich Lenz) ficaram responsáveis por explicar e determinar os efeitos da indução eletromagnética. 
Aquecimento por indução eletromagnética 
O aquecimento por indução eletromagnética é utilizado, com grande frequência, para o endurecimento ou para o amolecimento de metais e quaisquer outros materiais condutores de energia elétrica.
Experiências de Faraday 
Faraday, em uma de suas experiências mais notáveis, utilizou um anel de ferro, enrolando um fio de cobre em uma metade da peça e outro pedaço de fio de cobre na outra metade. O primeiro filamento foi ligado a uma bateria. Já o segundo foi conectado a um outro pedaço de fio, passando-o por uma bússola estrategicamente posicionada. 
Ao ligar a bateria, Faraday notou que a agulha da bússola mudava de direção. O mesmo acontecia com o desligamento da conexão com a bateria. No entanto, a constância da corrente no sistema não causava movimento algum à bússola.
Desse modo, foi deduzido que uma corrente elétrica podia induzir uma corrente em um outro material. 
Assim, Faraday reproduziu o experimento movimentando um ímã cilíndrico dentro de uma bobina ligada a um galvanômetro. Percebeu, portanto, que esse movimento produzia uma perturbação na agulha do aparelho.
Em suma, Faraday concluiu que o movimento de um ímã é responsável pela geração de corrente elétrica em um condutor. 
Lei de Faraday e de Lenz 
As experiências de Faraday e, mais adiante, de Lenz deram origem às leis do eletromagnetismo.
Lei de Faraday
A lei de Faraday buscou explicar o fenômeno da indução eletromagnética. Assim, em seu postulado, enuncia que: "A força eletromotriz induzida em qualquer circuito fechado é igual ao negativo da variação do fluxo magnético com o tempo na área delimitada pelo circuito". 
A lei de Faraday pode ser expressa pela seguinte fórmula: 
ε = – ΔΦ/Δt
Sendo que: 
• ε: força eletromotriz induzida (V)
• ΔΦ: variação do fluxo magnético (Wb)
• Δt: intervalo de tempo (s)
Lei de Lenz
Heinrich Lenz, em suas observações, constatou que a corrente induzida tem sentido oposto ao da variação do campo magnético responsável pela sua geração.
A Lei de Lenz, enuncia, então, que o sentido da corrente induzida é tal que o campo produzido por ela se opõe à variação do fluxo magnético que a produziu. 
Dessa forma, pode-se concluir que: 
• havendo diminuição do campo magnético, a corrente elétrica induzida criará um campo magnético de mesmo sentido do fluxo; 
• havendo aumento do fluxo magnético, a corrente elétrica induzida criará um campo magnético com sentido oposto ao do fluxo. 
Assim, expressando matematicamente, se SINAL for positivo, a corrente induzida terá sentido anti-horário. Caso SINAL seja negativo, a corrente induzida terá sentido horário. 
APLICAÇÕES DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Os fenômenos da indução eletromagnética estão constantemente presentes em nosso dia-a-dia. Entretanto, destacam-se: os geradores de corrente alternada e os transformadores. 
Geradores de corrente alternada
Os geradores possibilitam a produção de corrente de energia elétrica em grandes escalas, notavelmente utilizada em usinas hidrelétricas. Nelas, ocorre a produção de energética por meio da energia mecânica produzida pela rotação de um eixo quando da passagem da água pelo canal. 
As pás da turbina desse eixo são ligadas ao gerador de corrente alternada, levado à geração de eletricidade. 
Transformadores 
Os transformadores são dispositivos responsáveis pela alternância da tensão de uma corrente alternada.
Nesse parâmetro, para que nas usinas, local no qual ocorre o transporte de energia elétrica para os centros de transmissão, que levarão a energia aos consumidores, ocorra sem grandes perdas, é necessário aumentar a tensão da corrente.
Ao chegar aos centros de transmissão, essa corrente precisa ter sua tensão reduzida. Processo no qual é realizado pelos transformadores. 
CONCLUSÃO
. Em virtude do que foi abordado sobre eletromagnetismo no decorrer da pesquisa, é possível fundamentar e destacar-se a importância do conhecimento acerca de suas funcionalidades e aplicações. 
Portanto, conclui-se que os fenômenos eletromagnéticos, fruto da interação primordial entre os quatro elementos constituintes de nosso mundo (elétron, próton, nêutron e o fóton), pode ter sua aplicação na maioria dos fenômenos físicos e, ainda, possuir uma diversidade de aplicações hodiernamente. Sendo assim, pode-se citar algumas delas, como: o micro-ondas, rádios, TVs, raios-X, entre outros.
Referências Bibliográficas
CANAL FÍSICA. Revisão de ELETROMAGNETISMO - Aula 15 - Prof. Marcelo Boaro (37m56s).
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=iui3-BkYKHo&list=PLzjR7HXQnrcd0_HOcaVJ5BNRdoIBy9A36&index=29 
Acesso em: 28 de jun. de 2020 
SO FÍSICA. Ímãs e Magnetos. 
Disponível em: https://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/CampoMagnetico/imasemagnetos.php 
Acesso em: 28 de jun. de 2020 
BRASIL ESCOLA. O que é força magnética. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-forca-magnetica.htm# 
Acesso em: 28 de jun. de 2020 
MUNDO EDUCAÇÃO. Campo magnético. 
Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/campo-magnetico.htm 
Acesso em: 28 de jun. de 2020 
ALUNOS ONLINE. Ondas electromagnéticas.
Disponível em: https://alunosonline.uol.com.br/fisica/as-ondas-eletromagneticas.html#:~:text=Embora%20n%C3%A3o%20possamos%20v%C3%AA%2Dlas,vis%C3%ADvel%20(luz%20do%20Sol).&text=Por%20ter%20a%20mesma%20velocidade,luz%20%C3%A9%20uma%20onda%20eletromagn%C3%A9tica 
Acesso em: 28 de jun. de 2020 
ALUNOS ONLINE. Bússola.
Disponível em: https://alunosonline.uol.com.br/fisica/bussola.html#:~:text=A%20b%C3%BAssola%20%C3%A9%20composta%20por,os%20polos%20diferentes%20atraem%2DseAcesso em: 28 de jun. de 2020 
STOODI. Indução eletromagnética: o que é, resumo, experiências e aplicações. 
Disponível em: https://www.stoodi.com.br/blog/2018/10/25/inducao-eletromagnetica/ 
Acesso em: 28 de jun. de 2020