Curso de Capacitação em Hidrologia e Hidrometria para Conservação de Mananciais 3ª Edição

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CURSO DE CAPACITAÇÃO EM HIDROLOGIA E 
HIDROMETRIA PARA CONSERVAÇÃO DE MANANCIAIS 
3ª EDIÇÃO 
 
 
 
 
ORGANIZAÇÃO: 
MASATO KOBIYAMA 
FERNANDO GRISON 
ALINE DE ALMEIDA MOTA 
 
 
FLORIANÓPOLIS, FEVEREIRO DE 2011
2 
 
3ª edição 
1ª impressão – 2011 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Kobiyama, Masato 
 
Curso de capacitação em hidrologia e hidrometria para conservação de mananciais 3ª edição – 
Florianópolis: UFSC/CTC/ENS/LabHidro, 2011. 
242p. 
 
Inclui bibliografia 
 
 
1. Hidrologia. 2. Hidrometria. 3. Mananciais. 
_________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Impresso no Brasil 
2011 
 
3 
 
AUTORES 
Aline de Almeida Mota (Mestranda, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental 
(PPGEA) - UFSC, aline.mota86@hotmail.com) 
Antônio Augusto Alves Pereira (Professor, Departamento de Engenharia Rural (ENR) - UFSC, 
aaap@cca.ufsc.br) 
Cláudia Weber Corseuil (Professora, Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental - UFPEL, 
cwcorseuil@hotmail.com) 
Fernando Grison (Doutorando, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental (PPGEA) - 
UFSC, fernando@ens.ufsc.br) 
Gabriela Pacheco Corrêa (Engenheira Sanitarista e Ambiental - UFSC, 
gabrielapaco@yahoo.com.br) 
Henrique Lucini Rocha (Mestrando, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental 
(PPGEA) - UFSC, henrique.lucini@gmail.com) 
Joana "ery Giglio (Mestranda, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental (PPGEA) - 
UFSC, Joana_n_g@yahoo.com.br) 
Masato Kobiyama (Professor, Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental (ENS) - UFSC, 
kobiyama@ens.ufsc.br) 
"adine Lory Bortolotto (Acadêmica do Curso de Graduação em Engenharia Sanitária e Ambiental 
- UFSC, nadi@ens.ufsc.br) 
Patricia Kazue Uda (Mestranda, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental (PPGEA) - 
UFSC, pati_kz@yahoo.com.br) 
Pedro Guilherme de Lara (Acadêmico do Curso de Graduação em Engenharia Sanitária e 
Ambiental - UFSC, pedroguilherme.lara@gmail.com) 
Pedro Luiz Borges Chaffe (Doutorando, Urban and Environmental Engineering School, Disaster 
Prevention Research Institute, Kyoto University, plbchaffe@yahoo.com.br) 
Péricles Alves Medeiros (Professor, Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental (ENS) - 
UFSC, pericles@ens.ufsc.br) 
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5 
 
SUMÁRIO 
AUTORES ..................................................................................................................................... 3 
SUMÁRIO ..................................................................................................................................... 5 
PREFÁCIO ................................................................................................................................... 6 
1. I
TRODUÇÃO ...................................................................................................................... 7 
2. CICLO HIDROLÓGICO E PROCESSOS HIDROLÓGICOS ......................................... 12 
3. MICROBACIAS HIDROGRÁFICAS ................................................................................ 15 
4. PRECIPITAÇÃO ................................................................................................................. 25 
5. I
TERCEPTAÇÃO ............................................................................................................. 46 
6. I
FILTRAÇÃO ................................................................................................................... 57 
7. PERCOLAÇÃO ................................................................................................................... 72 
8. CO
CEITOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA DE CA
AIS ............................................... 97 
9. MEDIÇÃO E ESTIMATIVA DE VAZÃO ....................................................................... 119 
10. EVAPOTRA
SPIRAÇÃO ................................................................................................ 134 
11. SEDIME
TOS EM RIOS ................................................................................................. 159 
12. GERAÇÃO DE VAZÃO EM RIOS .................................................................................. 174 
13. I
STALAÇÃO E MA
UTE
ÇÃO DE ESTAÇÕES HIDROMETEOROLÓGICAS .. 200 
14. GEOPROCESSAME
TO ................................................................................................. 212 
15. CO
CLUSÕES .................................................................................................................. 242 
6 
 
PREFÁCIO 
A presente apostila é uma versão modificada das apostilas que foram utilizadas como 
material didático para a realização do “Curso de capacitação em hidrologia e hidrometria para 
conservação de mananciais” no período de 09 a 13 de fevereiro de 2009, e do “II Curso de 
capacitação em hidrologia e hidrometria para conservação de mananciais” no período de 29 de 
junho a 03 de julho de 2009, no campus da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC. Essa 
versão modificada será utilizada para “III Curso de capacitação em hidrologia e hidrometria para 
conservação de mananciais” no período de 21 a 25 de fevereiro de 2011, no mesmo local. A 
realização do primeiro e segundo curso fez parte do projeto cujo título é o mesmo do curso, 
financiado pelo Edital MCT/CNPq/ CT-HIDRO – nº 037/2006 (Seleção Pública de Propostas no 
Âmbito da Ação Vertical Capacitação em Hidrometria). O objetivo destes cursos é tornar técnicos 
da área de recursos hídricos, capazes de monitorar, calcular e analisar os principais processos 
hidrológicos que ocorrem em microbacias hidrográficas. A realização do III Curso é uma ação 
voluntária do Laboratório de Hidrologia (LabHidro) e Laboratório de Hidráulica (LabHidra) do 
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambeintal (ENS) da UFSC. 
A maioria dos autores da apostila pertence ao Laboratório de Hidrologia (LabHidro) do 
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ENS da UFSC. Portanto, encontram-se 
naturalmente nesta apostila vários resultados do trabalho desse laboratório. Os integrantes do 
LabHidroestão abertos a críticas, e a quaisquer possíveis questionamentos. Para isso, as 
informações para contato estão disponíveis abaixo e também no site do LabHidro 
www.labhidro.ufsc.br. Nesse site pode-se encontrar mais os respectivos estudos. 
 
 
Florianópolis, 15 de fevereiro de 2011 
 
 
 
Masato Kobiyama 
 
 
Contato: 
 
Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC 
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ENS 
Laboratório de Hidrologia – LABHIDRO 
Caixa postal 476 - CEP 88040-900 
Florianópolis – SC 
Telefone: (48) 3721-7749 
email: labhidro@ens.ufsc.br 
7 
 
1. I
TRODUÇÃO 
 
Masato Kobiyama 
Pedro Luiz Borges Chaffe 
Aline de Almeida Mota 
 
 
1.1 Hidrologia 
A hidrologia é a ciência (logia) da água (hidro). Segundo UNESCO (1964), “Hydrology is 
the science which deals with the waters of the earth, their occurrence, circulation and distribution on 
the planet, their physical and chemical properties and their interactions with the physical and 
biological environment, including their responses to human activity. Hydrology is a field which 
covers the entire history of the cycle of water on the earth”. Então, internacionalmente a hidrologia 
é definida como a ciência que lida com a água da Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição no 
planeta, suas propriedades físicas e químicas e sua interação com o ambiente físico e biológico, 
incluindo suas respostas para a atividade humana. A hidrologia é o campo que cobre a inteira 
história do ciclo da água na terra. 
A hidrologia trata dos processos físicos relacionados à água que ocorrem no meio natural. O 
ser humano, por sua vez, cria tecnologias de modo a adequar sua ocupação no ambiente, por isso a 
quantificação da disponibilidade hídrica é utilizada para o planejamento e o gerenciamento dos 
recursos hídricos. Aprimorando e possibilitando assim, atividades como, abastecimento de água, 
agricultura irrigada e a dessedentação de animais, aqüicultura, navegação, geração de energia 
elétrica, recreação e lazer e preservação da fauna e flora. Essas atividades tornaram-se vitais para a 
humanidade e, portanto devem ser controladas de maneira sustentável. 
O planejamento dos recursos hídricos é uma atividade que visa adequar o uso, controlar e 
proteger a água às demandas sociais e/ou governamentais, fornecendo subsídios para o 
gerenciamento dos mesmos (LANNA, 2004). A função da hidrologia nesse processo é auxiliar na 
obtenção de informações básicas e fundamentais como na coleta e análise de dados hidrológicos. A 
Figura 1.1 mostra essa função no contexto do gerenciamento dos recursos hídricos. Assim, nota-se 
que a hidrologia é uma ciência fundamental no gerenciamento dos recursos hídricos. 
Existem dois tipos de atividades na hidrologia: monitoramento e modelagem. A observação 
ou medição contínua de processos chama-se monitoramento. A diferença entre o monitoramento e o 
diagnóstico é que o primeiro possui a atividade contínua e o segundo normalmente não. Na 
natureza, os experimentos são realizados em tempo real e em escala real, e o monitoramento neste 
caso busca obter e interpretar dados. Tratando-se de processos de grande complexidade, como os 
encontrados em bacias hidrográficas, podem existir sérias dificuldades em criar um modelo. Neste 
caso, primeiro pode-se fazer o monitoramento, e os resultados obtidos possibilitarão ou auxiliarão 
na modelagem. 
Os fenômenos naturais são de grande complexidade e muitas vezes existe a impossibilidade 
de medir e percorrer todas as suas partes e/ou etapas. Isso acaba dificultando os estudos para sua 
8 
 
compreensão. Uma abordagem básica destes fenômenos, apenas para compreendê-los fisicamente e 
de forma genérica, torna necessária a utilização de leis empíricas e de hipóteses, o que requer a 
aplicação da modelagem. Portanto, para estudar os fenômenos, precisa-se ter modelos. O modelo é 
uma apresentação do sistema (ou objeto) tanto estático quanto dinâmico. Existem dois tipos: (1) 
modelo físico e (2) modelo matemático (analítico e/ou numérico). O primeiro usa umas formas 
físicas, enquanto o segundo linguagens matemáticas. 
Qualquer modelo é uma aproximação à realidade. Para ter melhor modelo, necessita-se 
observação do sistema, ou seja, monitoramento. O modelo numérico possui várias vantagens, como: 
facilidade de execução, baixo custo, rápida obtenção dos resultados, permitindo a simulação de 
experimentos inviáveis na prática. Isso facilita a previsão dos fenômenos e processos naturais. O 
uso deste tipo de modelo está sendo incrementado pelo desenvolvimento da técnica computacional, 
permitindo sofisticações. 
 
 
 
Figura 1.1. Hidrologia no contexto do gerenciamento dos recursos hídricos. (Modificação de 
KUIPER, 1971). 
 
A simulação é a execução do modelo. Nesta execução, a calibração do modelo é 
indispensável. Pela natureza da simulação, quanto mais sofisticado o modelo, mais calibrações são 
necessárias. A calibração do modelo é sempre feita com dados obtidos pelo monitoramento. 
Então fica claro que o sucesso do modelo, da modelagem e da simulação depende da 
qualidade do monitoramento e que não há nenhum bom modelo sem o uso de dados obtidos do 
fenômeno monitorado. Assim, a modelagem e o monitoramento não se confrontam, passando a 
serem métodos científicos mutuamente complementares, efetuados sempre paralelamente. 
9 
 
Mais complexidade, mais dados para calibrar modelos. Modelo só é útil se testado com 
dados reais. 
1.2 Hidrometria 
A hidrometria é uma parte da hidrologia. Pode-se dizer que o monitoramento hidrológico é a 
hidrometria feita de maneira contínua. Como a hidrometria é responsável pela coleta e fornecimento 
de dados, ela pode ser considerada a base experimental da hidrologia, que é uma ciência natural e 
empírica. Enquanto os modelos são uma representação da realidade, podemos considerar os dados 
medidos como o mundo real. O hidrometrista deve então entender e optar por métodos apropriados 
para a medição do fenômeno em questão, saber os custos e detalhamento adequados para cada 
trabalho, cuidar da qualidade da medição e verificação dos dados. 
Devido à hidrologia aplicada à engenharia ser dependente principalmente de dados de chuva 
e vazão, foi nessa área onde houve uma maior padronização e consolidação dos métodos de 
medição. Porém, sabemos que a água da chuva não cai diretamente no rio, e a circulação da mesma 
no continente dá-se em diferentes processos e escalas (interceptação e escoamento subterrâneo, por 
exemplo). Então o hidrometrista deve ter habilidades que envolvam não só a área de hidráulica de 
canal, mas também topografia, física do solo e até mesmo agronomia. Com essas habilidades ele 
pode medir processos hidrológicos que passam pelas escalas do plot e da encosta até chegar à escala 
da bacia hidrográfica propriamente dita. 
Um dos desafios da hidrometria é gerar dados consistentes onde a variabilidade espaço-
temporal dos processos é grande e tem-se um número limitado de aparelhos de medição. O principal 
exemplo é como medir a chuva de maneira representativa em uma determinada bacia sendo que 
existe uma variabilidade tridimensional do fenômeno. A medição de vazão é outra parte básica da 
maioria dos estudos hidrológicos, porém o uso da curva-chave nas simulações de cheias é muito 
discutível sabendo-se que a incerteza na curva-chave aumenta abruptamente na parte extrapolada. 
Ainda existe muita dificuldade em verificar e confirmar dados extrapolados de curvas-chave, pois a 
vazão é um fenômeno natural e que a medição em eventos extremos implica em risco de vida. 
A hidrologia como ciência e como engenharia, depende dos dados e de modelos para poder 
entender os processos e fazer previsões. Muitas vezes os modelos dão respostas aparentemente 
coerentes mas pelos motivos errados. Portanto, a maneira mais produtiva de se trabalhar com 
hidrologia é aquela em que as pessoas que trabalham com monitoramento e com modelagem 
tenham um diálogo e usem suas habilidades como complemento do conhecimentodo próximo. O 
hidrometrista pode reconhecer e informar as mudanças e problemas ocorridos durante o 
monitoramento, e.g., mudanças no local da estação, horários de medição, mudança de equipamentos 
e mudanças de equipe. Esse tipo de informação é essencial para a pessoa que vai trabalhar os dados, 
porém fica muitas vezes em um escritório. 
1.3 Situação atual no brasil 
No Brasil, há grande carência de dados hidrológicos de pequenas bacias hidrográficas. A 
instalação e coleta de dados tiveram como seu principal agente o setor de geração de energia 
elétrica. Desta forma, há poucos postos em bacias com menos de 500 km². O monitoramento das 
pequenas bacias reveste-se, portanto, de fundamental importância para a complementação da rede 
10 
 
de informações hidrológicas, além de sua natural vocação para o estudo do funcionamento dos 
processos físicos, químicos e biológicos atuantes no ciclo hidrológico. Em função dessas 
características, as pequenas bacias hidrográficas têm sido utilizadas com maior freqüência em 
estudos de regionalização ou como bacias experimentais ou representativas (PAIVA, 2003). 
O que se faz de hidrometria no Brasil hoje é relacionado a grandes rios e bacias 
hidrográficas para produção de energia nas usinas hidroelétricas. Seus principais problemas são 
decorrentes da qualidade de água (presença de sedimentos) que alteram a vida útil de uma barragem 
e conseqüentemente da usina e da produção de energia. 
Atualmente há uma carência no monitoramento de pequenas bacias hidrográficas. Essas 
bacias são importantes, pois a captação de água para abastecimento público dos municípios 
brasileiros é realizada nesses mananciais. A qualidade da água é um dos principais fatores para sua 
possível captação nessas pequenas bacias pela verificação da carga de poluentes existente nos rios. 
Outro problema que poderá ser amenizado com um maior controle hidrológico é a questão 
da macrodrenagem. As pequenas bacias também são responsáveis pela macrodrenagem no 
município. A preocupação se torna maior pelo fato de que a precipitação está variando cada vez 
mais espacial e temporalmente, deixando os problemas mais localizados. 
Uma das justificativas importantes para o monitoramento em pequenas bacias é a de que 
elas podem servir como bacias-escola sendo utilizadas para educação ambiental de toda a 
população. Através do monitoramento hidrológico bem detalhado nestas bacias-escola, a 
conscientização da população, especialmente dos técnicos das companhias de saneamento 
municipais e estaduais, serão aperfeiçoadas. 
Em todo o território nacional, em nível estadual e municipal, programas para a avaliação da 
qualidade da água, através de parâmetros físico-químicos e bacteriológicos já foram implantados e 
muitos deles com sucesso. A Resolução 357/2005 – CONAMA, estabelece ainda, a necessidade de 
avaliações toxicológicas para classificação de corpos d’água e controle de despejos de efluentes. 
Este fato demonstra uma evolução na legislação brasileira a respeito do controle da qualidade de 
água nos mananciais. 
As avaliações qualitativas e quantitativas dos mananciais, na maioria das vezes, são 
realizadas separadamente não havendo a integração de dados. Fica evidente que esta integração 
daria mais subsídios para o gerenciamento adequado das bacias hidrográficas. Neste projeto 
estamos propondo esta integração, formando técnicos com esta concepção. 
Como a população brasileira concentra-se na região litorânea, muitos mananciais se 
localizam em zonas estuarinas. As bacias hidrográficas com tais condições apresentam alguns 
fenômenos peculiares no respeito de bacias localizadas longe da influencia direta do mar. No 
balanço hídrico alem dos processos de evapotranspiração na bacia deve ser considerada 
explicitamente a troca de água com o mar. As variações relativas entre os níveis do oceano e do 
corpo lagunar promovem, alem de escoamento em um ou outro sentido, a mistura das águas de 
drenagem com as do oceano. 
A preocupação atual dos municípios brasileiros está voltada para a qualidade de água e seu 
abastecimento público, a macrodrenagem e a educação ambiental através das bacias-escola. Estas 
estão ligadas diretamente com as pequenas bacias hidrográficas municipais e, portanto é evidente 
que necessitam de um monitoramento hidrológico adequado. 
11 
 
1.4 Estrutura da apostila 
Esta apostila é composta por 14 capítulos complementares entre si. A leitura deve ser feita 
preferencialmente na ordem em que aparecem os assuntos, já que os conceitos básicos para 
entendimento de hidrologia estão nos capítulos iniciais. No capítulo 2, é feita uma introdução sobre 
o ciclo hidrológico e os processos hidrológicos que ocorrem nas bacias. Em seguida, no capítulo 3, 
a bacia hidrográfica, que é a unidade básica para o estudo de hidrologia e conseqüentemente 
hidrometria, é definida e suas características são explanadas Os processos hidrológicos como: 
Precipitação, Interceptação, Infiltração, Percolação e Evapotranspiração são abordados mais 
detalhadamente em separado nos capítulos 4, 5, 6, 7 e 10 respectivamente. 
Para realizar hidrometria é necessário além de hidrologia, conhecimentos de hidráulica. Para 
isso, o capítulo 8 trata dos aspectos teóricos na medição de vazão, bem como a formulação, o 
modelo de distribuição de velocidade e outros. O assunto hidrometria é diretamente tratado nos 
capítulos 9 e 13, em que obtém-se informações detalhadas sobre equipamentos e métodos de 
medição dos principais parâmetros hidrológicos. 
Existem atividades imprescindíveis para a sobrevivência humana, e boa parte delas está 
relacionada à exploração dos mananciais. Para isso, é importante que eles estejam em boas 
condições de preservação. Assim, é necessário que se entenda como funciona a produção e 
transporte de sedimentos, bem como métodos para estimá-la. Estas informações são obtidas no 
capítulo 11. Além disso, não se pode deixar de entender a zona ripária, ou como é mais conhecida 
mata ciliar. Esta área de uma bacia tem enorme valor para preservação de mananciais. Estes 
aspectos são tratados no capítulo 12. E no capítulo 14 é aborada a metodologia do 
geoprocessamento, bem como suas ferramentas, que constitui de uma importante tecnologia que 
pode auxiliar no planejamento ambiental. 
As conclusões dessa apostila se encontram no último capítulo onde é discutido a importância 
da hidrologia e dos cursos de capacitação para a preservação dos recursos hídricos. 
Referências bibliográficas 
KUIPER, E. Water Resources Project Economics. London: Butterworth, 1971. 447p. 
LANNA, A.E. Gestão dos Recursos Hídricos. In: TUCCI, C. E. M. (Org.). Hidrologia: ciência e 
aplicação. 3ª edição, Porto Alegre: Ed. da UFRGS/ ABRH/ EDUSP, 2004. p.727-768. 
PAIVA, J.B.D.; PAIVA, E.M.C.D. (orgs.) Hidrologia aplicada à gestão de pequenas bacias 
hidrográficas. Porto Alegre: ABRH, 2003. 628p. 
UNESCO World Water Assessment Programme. 2008. Disponível em: 
<http://www.unesco.org/water/iyfw2/water_use.shtml>. Acesso em: 28 de julho de 2008. 
12 
 
2. CICLO HIDROLÓGICO E PROCESSOS HIDROLÓGICOS 
 
Masato Kobiyama 
Aline de Almeida Mota 
 
 
2.1 Ciclo hidrológico 
Leonardo da Vinci define a água da seguinte maneira: “......... a água é para o mundo, o 
mesmo que o sangue é para o nosso corpo e, sem dúvida, mais: ela circula segundo regras fixas, 
tanto no interior quanto no exterior da Terra, ela cai em chuva e neve, ela surge do solo, corre em 
rios, e depois retornam aos vastos reservatórios que são os oceanos e mares que nos cercam por 
todos os lados ..........” 
O ciclo hidrológico, ou ciclo da água, é definido pelo conjunto de processos hidrológicos 
naturais que ocorrem em escala global permanentemente (Figura 2.1). Este conceito é fundamental 
para a hidrologia. Os processos hidrológicos são responsáveis pela circulação da água presente na 
atmosfera, nos continentes, no solo e nos oceanos. Portanto pode-se pensar no ciclo hidrológico 
como sendo a movimentação da água existente em váriosreservatórios, que seriam os oceanos, o 
solo, a atmosfera. Ela pode ser encontrada nos três estados físicos da matéria: gasoso (na 
atmosfera), líquido (nos rios, mares, lagos) e sólido (nas geleiras, calotas polares). 
 
Percolação
Nuvem
Precipitação
Evaporação
Evapotranspiração
Evaporação
LAGOVazão total
Interceptação
Infiltração
Transpiração
Evaporação
RIO
Esc. Subterrâneo
 
 
Figura 2.1. Ciclo hidrológico. 
 
13 
 
A energia solar impulsiona as mudanças de estado físico da água, como a evaporação. Sendo 
assim, ela é fundamental no ciclo hidrológico, principalmente nos processos de formação e 
transporte de vapor na atmosfera. A gravidade e outras forças também são essenciais, exemplos 
disso são a precipitação e os vários tipos de escoamento (HORNBERGER et al., 1998). 
A distribuição desuniforme de energia solar na Terra, e outros fatores fazem com que o ciclo 
hidrológico não ocorra de maneira uniforme em todo o globo terrestre, mas sim variável no espaço 
e no tempo. Essa variabilidade temporal e espacial pode ocasionar, muitas vezes, desastres naturais 
por excesso ou falta de água. 
Segundo ANA (2005), o Brasil é um país privilegiado em termos de disponibilidade hídrica, 
com 12% das reservas de água doce do mundo em seu território. Porém, a distribuição desuniforme 
da água é notável, já que 75% da água doce concentram-se na região norte, onde vive apenas 
aproximadamente 8% da população brasileira (IBGE, 2007). Apesar de os estudos comprovarem 
que a quantidade de água no planeta não se alterou significativamente nos últimos anos, muitos 
dizem que a água está acabando. O fato é que a água, mesmo sendo um recurso renovável e que, 
portanto, não se esgota, pode se tornar imprópria para o consumo humano o que gera a 
preocupação. 
2.2 Processos hidrológicos 
Os processos hidrológicos mais relevantes constituintes do ciclo hidrológico são: 
precipitação, interceptação, infiltração, percolação no solo, escoamentos fluviais e 
evapotranspiração. O sistema (objeto) principal onde o ciclo hidrológico ocorre é a bacia 
hidrográfica e a atmosfera acima dela. Nesse sentido, os componentes (sub-sistemas) são copa da 
vegetação, solo, rede fluvial, entre outros,onde os processos hidrológicos ocorrem. Como cada sub-
sistema possui diferente capacidade de armazenar e transportar água, causa as heterogeneidades 
temporais e espaciais dos recursos hídricos em quaisquer locais e momentos. Por isso, cada 
processo deve ser bem estudado em termo de conceitos, sua medição, análise e modelagem. 
Os processos hidrológicos alteram a qualidade da água. Quando a água da chuva cai sobre 
uma área com vegetação tem suas características modificadas devido a este contato, ao passo que 
quando vai infiltrando lentamente no solo pode ser filtrada e se tornar mais pura. Neste sentido, a 
hidrologia tem importância fundamental no gerenciamento de recursos hídricos, já que tem como 
meta principal quantificar os volumes armazenados nos componentes terrestres e as quantidades 
transportadas de água entre eles. 
2.3 Distribuição da água no planeta 
Existem diversos estudos sobre a quantidade de vários tipos de água no mundo. E encontra-
se uma pequena divergência entre esses estudos. Entretanto, analisando esses dados, criou-se a 
Tabela 2.1. Estima-se que 97,5% da água do planeta compõem os oceanos e mares. Sendo assim, 
apenas 2,5% da água existente é doce e encontra-se distribuída em diversos locais. Observa-se que a 
quantidade de água doce disponível é pequena, se comparada à quantidade total de água do planeta. 
Além disso, a maior parte encontra-se em formas não prontamente disponíveis ao homem (geleiras). 
 
14 
 
Tabela 2.1. Quantidade de águas e seus tempos de circulação. 
 
Volume 
(103 km³) 
Taxa 
(%) 
Quantidade transportada 
(103 km³/ano) 
Tempo de 
circulação (ano) 
Oceano 1.349.929,0 97,50 418 3229 
Glacial 24.230,0 1,75 2,5 9692 
Água subterrânea 10.100,0 0,73 12 841 
Água do solo 25,0 0,0018 76 0,3 
Lagos 219,0 0,016 38 5,7 
Rios 1,2 0,00009 35 0,034 (= 13 dias) 
Fauna e flora 1,2 0,00009 - - 
Vapor na atmosfera 12,6 0,0009 483 0,026 (= 10 dias) 
Total 1.384.518,0 100 
(Fonte: KOBIYAMA et al., 2008) 
 
O tempo de circulação ou tempo de residência é aquele no qual o sistema consegue 
naturalmente substituir toda a porção de água, e pode ser estimado pela razão entre o volume total e 
a quantidade transportada. Essa grandeza é importante para os estudos de preservação ambiental, 
pois a partir dela pode-se, por exemplo, estimar quanto tempo um determinado poluente irá 
permanecer em um rio, lago ou aqüífero sem que ele seja naturalmente purificado. Esse tempo para 
os rios no mundo é aproximadamente 13 dias. Obviamente, este valor é médio, e depende do 
tamanho (comprimento) de cada rio. Mas de qualquer maneira, o tempo de circulação para os rios é 
bastante curto. Isto significa que os rios alcançam uma limpeza natural rapidamente. Por outro lado, 
o tempo de circulação para a água subterrânea é 841 anos, e bem maior do que a expectativa média 
de vida do ser humano. Então, pode-se dizer que, uma vez poluída a água subterrânea, algumas 
gerações da comunidade humana não conseguem despoluí-la. Por isso, a maior atenção deve ser 
colocada na preservação das águas subterrâneas. 
Referências bibliográficas 
ANA Cadernos de Recursos Hídricos: Disponibilidade e demandas de recursos hídricos no Brasil. 
Brasília: ANA, 2005. 123p. CD-ROM 
HORNBERGER, G.M.; RAFFENSPERGER, J.P.; WIBERG, P.L. ESHLEMAN, K.N. Elements of 
Physical Hydrology. Baltimore: The Johns Hopkins Univ. Press, 1998. 302p. 
IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). Contagem da População 2007. Rio de Janeiro: 2007. 
Disponível em http://www.ibge.gov.br. Acesso em 22 de janeiro de 2009. 
KOBIYAMA, M.; MOTA, A.A.; CORSEUIL, C.W. Recursos hídricos e saneamento. Curitiba: Ed. 
Organic Trading, 2008. 160p. 
15 
 
3. MICROBACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
Masato Kobiyama 
Joana Nery Giglio 
 
 
3.1 Conceitos 
A bacia hidrográfica é definida como uma área na superfície terrestre, sobre a qual o 
escoamento superficial em qualquer ponto converge para uma única saída, chamada exutório. A 
bacia hidrográfica se estende até seu divisor, uma linha rígida imaginária que contorna a bacia. Essa 
linha separa as precipitações que caem em bacias hidrográficas vizinhas, e que escoam para cada 
um dos sistemas fluviais adjacentes. A Figura 3.1 indica o exutório em uma bacia hidrográfica. 
622000611500
611500
7057100 7057100
70665007066500
622000
Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central: 51°WGr Fuso: 22 S
South American Datum 1969
Curvas de nível
Cursos de água
Limite da bacia
Legenda
 
 
Figura 3.1 Bacia hidrográfica do Rio do Bispo. 
 
Do ponto de vista do gerenciamento é consenso, hoje em dia, a importância de se fazer o 
Manejo Integrado da Bacia Hidrográfica. Para esse fim, a bacia inclui corpos da água de todos os 
tipos (arroios, rios, banhados, lagos, etc.), solo, subsolo, rocha, atmosfera, fauna, flora, espaço 
construído e sociedade. 
O Ministério da Agricultura (BRASIL, 1987) sugere a microbacia hidrográfica como 
unidade ideal para o planejamento integrado do manejo dos recursos naturais. O órgão define 
microbacia hidrográfica como uma área fisiográfica drenada por um curso da água ou por um 
16 
 
sistema de cursos de água conectados e que convergem, direta ou indiretamente, para um leito ou 
para um espelho da água (Programa Nacional de Microbacias Hidrográficas). 
Devido à variabilidade das características das bacias hidrográficas, é difícil estabelecer um 
limite universal para microbacias. Para alguns autores, bacias com tempo de concentração inferior a 
1 hora são consideradas pequenas. Para outros, são as que não superam 2,5 km² de área. 
Para Rocha e Kurtz (2001), as microbacias são menores que 20.000 ha. Isso porque é a 
máxima área que uma equipe pode trabalhar em campo. Esse dado, oriundo de experiência de 
campo, é válido para o suldo Brasil, Uruguai e norte da Argentina. Os mesmos autores definem 
sub-bacias como aquelas com dimensões superficiais entre 20.000 ha e 300.000 ha, por ser um 
tamanho compatível com o sistema cartográfico do sul do país (cartas em escala 1:50.000). 
Se recorrermos à literatura internacional, Ponce (1989) descreve as características de uma 
bacia pequena (small catchment): a precipitação pode ser considerada uniformemente distribuída no 
tempo e espaço; a duração da chuva em geral excede o tempo de concentração; o escoamento é 
essencialmente hortoniano (overland flow); o armazenamento em canais é desprezível. 
O manancial é a unidade hidrográfica utilizada quando o objetivo é o abastecimento de água. 
Segundo Kobiyama et al. (2008), os mananciais são locais com disponibilidade de água em 
qualidade e quantidade suficientes para suprir uma demanda, e cuja captação seja permitida e 
economicamente viável. Diferentes corpos de água podem ser mananciais, como poços, fontes, 
açudes, lagos, rios, etc. 
Apesar do conflito entre definições e nomenclaturas, o consenso é que a bacia hidrográfica 
é a unidade ótima para o estudo e planejamento de recursos naturais. Todas as matérias, como 
solo, água e nutrientes, são coordenadas dentro dos contornos da bacia. Tais matérias circulam na 
bacia, com uma dinâmica governada pelo comportamento da água. 
 
3.2 Delimitação de bacias 
As medições em uma bacia são realizadas em intervalos de tempo predeterminados. Se estes 
intervalos são suficientemente pequenos, trabalha-se com medições instantâneas. Senão, trabalha-se 
com intervalos de medição. A escolha do intervalo de medição depende do tempo de concentração 
da bacia. Portanto, é importante conhecer a área da bacia, assim como outras de suas características. 
A análise da bacia e o cálculo de sua área exigem, em primeiro lugar, conhecer seus limites. 
Depois de delimitada a bacia, sua área pode ser calculada, seus rios podem ser classificados e 
hierarquizados e sua curva hipsométrica pode ser traçada. 
Há dois tipos de divisor delimitando cada bacia hidrográfica: um divisor topográfico ou 
superficial, e um divisor freático ou subterrâneo. O primeiro é condicionado pela topografia e 
delimita a área do escoamento superficial da bacia. O último é condicionado principalmente pela 
geologia do terreno, influenciado ou não pela topografia, e delimita os reservatórios de água 
subterrânea de onde provém o escoamento de base da bacia. Em geral os divisores topográficos e 
freáticos não coincidem, já que o divisor freático está condicionado às flutuações no nível do lençol 
freático. Devido ao caráter constante e a facilidade em traçar o divisor topográfico, este é utilizado 
para determinar a área da bacia hidrográfica. A Figura 3.2 mostra a flutuação do lençol freático e os 
divisores freático e topográfico no perfil de uma encosta. 
 
17 
 
Rocha impermeável
Divisor topográfico
Divisor freático Lençol freático
Bacia A Bacia B 
 
Figura 3.2 Corte transversal do limite entre duas bacias hidrográficas (Modificação de VILLELA e 
MATTOS, 1975). 
 
O divisor topográfico une os pontos de maior altitude que contornam a bacia e pode ser 
desenhado a partir de sua rede hidrográfica e suas curvas de nível, em uma carta topográfica. O 
ponto de partida é determinar o exutório da bacia escolhida, que pode ser qualquer ponto ao longo 
do rio principal. A escolha do exutório deve estar de acordo com o objetivo do estudo. Para 
mananciais, o exutório costuma ser o local de captação de água ou, quando existe, da barragem 
construída para a captação. O limite da bacia é nada mais que uma linha contínua, que inicia e 
termina no exutório, segue perpendicular às curvas de nível e não corta nenhum curso de água em 
nenhum ponto além do exutório. Terminada, a linha deve englobar toda a área e os rios de interesse. 
3.3 Classificação dos rios e hierarquia fluvial 
Os rios podem transportar água permanentemente ou não. De acordo com esse atributo, 
podem ser classificados em três tipo: (1) perenes, rios que drenam água no decorrer de todo o ano; 
(2) intermitentes, funcionam durante parte do ano, mas tornam-se secos em estações de pouca 
chuva; (3) efêmeros, existem apenas durante e imediatamente após a chuva. 
Os cursos de água (e a área drenada correspondente) também podem ser classificados de 
acordo com a sua hierarquia dentro da bacia na qual se encontra. Um método objetivo de 
classificação foi estabelecido por Strahler (1952), uma modificação do método proposto por Horton 
(1945). 
O método de Strahler consiste em atribuir a 1ª ordem aos canais menores, sem tributários, 
desde a nascente até a primeira confluência; os canais de 2a ordem iniciam na confluência de dois 
canais de 1a ordem, e só recebem afluentes de 1a ordem; na confluência de dois canais de 2a ordem 
inicia um canal de 3ª ordem, que pode receber afluentes de 2a e de 1a ordem; os canais de 4a iniciam 
na confluência de dois canais de 3a ordem, e podem receber tributários das ordens inferiores. E 
assim sucessivamente. 
A Figura 3.3 apresenta uma comparação entre as hierarquias propostas por Horton e 
Strahler. 
 
18 
 
1
1
1
1 1
1 1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1111
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
1
3
1
2
1 1
2 2
11
1
1
1
1
1
1
4
1
3111
2
1
1
11
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
1
3
3
A B 
 
Figura 3.3 Hierarquia fluvial da bacia do Rio do Bispo pelos métodos de Horton (A) e de Strahler (B) 
 
Sabendo a ordem de uma bacia hidrográfica, pode-se estimar o número de rios que 
compõem a mesma, pela lei do número de canais. A ordem de um canal aumenta de 1 quando entra 
em confluência com outro de mesma ordem. A lei é válida para ambas as classificações, mas o 
número total de canais é igual à soma dos canais das várias ordens de Horton e igual ao número 
canais de primeira ordem de Strahler. A Tabela 3.1 quantifica os rios da Figura 3.3. 
 
Tabela 3.1 Quantidade de rios na bacia hidrográfica do Rio do Bispo 
 
Ordem Horton Strahler 
1a 38 48 
2a 7 10 
3a 2 3 
4a 1 1 
 
3.4 Caracterização quantitativa da rede fluvial – Leis de Horton 
Horton (1945) demonstrou as relações empíricas entre as características da rede fluvial, 
estabelecendo quatro taxas, que tendem a ser constantes em uma bacia. Nota-se que as Leis de 
Horton são válidas mesmo que o método de classificação de Strahler seja utilizado. 
A 1ª. Lei de Horton (Lei do número de canais) define a taxa de bifurcação com a seguinte 
equação: 
1+
=
ω
ω
'
'
Rb (ω = 1, 2, ... , Ω - 1) (3.1) 
onde: 'ω é o número de segmentos de ordem ω; Ω é a máxima ordem; e bR é constante para 
uma bacia. Leopold et al. (1992) e Smart (1972) apresentaram que o valor da taxa de bifurcação 
varia normalmente entre 2 e 4 e entre 3 e 5, respectivamente. Segundo Borsato e Martoni (2004), o 
seu valor varia pouco de região para região, no entanto valores altos podem ser encontrados em 
regiões de vales rochosos escarpados. 
A 2ª. Lei de Horton (Lei do comprimento de canais) define a taxa de comprimento com a 
seguinte equação: 
19 
 
ω
ω
L
L
Rl
1+= (ω = 1, 2, ... , Ω - 1) (3.2) 
onde: ωL é o comprimento médio dos segmentos de ordem ω; Ω é a máxima ordem; e lR é 
constante para uma bacia. Resultados empíricos de Smart (1972) mostraram uma variação da taxa 
de comprimentos entre 1,5 e 3,5 para as bacias naturais. 
A 3ª. Lei de Horton (Lei da declividade de canais) define a taxa de declividade de cada 
segmento com a seguinte equação: 
1+
=
ω
ω
S
S
Rs (ω = 1, 2, ... , Ω - 1) (3.3) 
onde: ωS é a declividade média dos segmentos de ordem ω; Ω é a máxima ordem; e sR é 
constante para uma bacia. 
A 4ª. Lei de Horton e Schumm (Lei da área de bacias) define a taxa de área de bacias com a 
seguinte equação: 
ω
ω
A
A
RA
1+= (ω = 1, 2, ... , Ω - 1) (3.4) 
onde: ωA é a área média das bacias de ordemω; Ω é a máxima ordem; e aR é constante 
para uma bacia. Segundo Smart (1972), a taxa de área varia entre 3 e 6 para as bacias naturais. 
A Figura 3.4 mostra a expressão gráfica da forma logarítmica das Leis de Horton. 
 
 
Figura 3.4 Expressão gráfica das Leis de Horton 
3.5 Análise areal de bacias 
A projeção da bacia hidrográfica em um plano horizontal permite determinar seu perímetro 
(P) e sua área (A) usando curvímetro e planímetro, papel milimetrado ou técnicas computacionais. 
Sherman (1932) mencionou a influência das características morfológicas da bacia sobre a vazão. É 
fundamental saber a área da bacia para qualquer estudo hidrológico. O comprimento da bacia (L) é 
comumente definido como o comprimento do rio principal prolongado até o divisor. Há outros 
métodos para determinar o comprimento da bacia, e todos eles levam a diferentes resultados. 
Horton (1932) propôs o fator da forma da bacia (Sf), definido pela equação: 
A
L
B
L
S f
2
== (3.5) 
onde: L é comprimento da bacia; A é área da bacia; e B é largura média e igual a A/L. 
20 
 
E o inverso de Sf foi definido como a taxa de forma (F), ou seja: 
2
1
L
A
L
B
S
F
f
=== (3.6) 
Teoricamente, supondo que o valor de F seja constante, L deve ser proporcional à raiz 
quadrada de A. Entretanto, isto não acontece na realidade. Hack (1957) propôs a seguinte relação 
empírica, posteriormente confirmada também empiricamente por outros pesquisadores: 
6,05,1 AL ⋅= (3.7) 
onde: A e L são área e comprimento da bacia, em km² e km, respectivamente. 
Leopold et al. (1992) generalizou a Equação 2.7 para: 
nAL ⋅= κ (3.8) 
Segundo Hack (1957), n não é igual a 0,5 porque a bacia tende a tornar-se mais comprida 
quando ficar maior. A equação (3.8) é conhecida como a Lei de Hack. 
O índice de compacidade (Kc) é uma outra forma de determinar a forma da bacia, proposta 
por Garcez e Alarez (1988). O índice é a relação entre o perímetro da bacia hidrográfica e a 
circunferência de um círculo de área igual à da bacia. Assim, para uma bacia qualquer, obtém-se: 
A
P
Kc ⋅= 28,0 (3.9) 
onde: P e A são, respectivamente, o perímetro em km e área da bacia em km². Assim, quanto 
mais irregular for a bacia, maior será o índice de compacidade. Para uma bacia perfeitamente 
circular, Kc=1. 
Além do tamanho e forma da bacia, a densidade fluvial é uma característica a ser analisada 
na bacia. Existem dois tipos de densidade fluvial: densidade de rios, relação entre o número de 
canais e a área da bacia; e a densidade de drenagem, relação entre o comprimento total dos canais 
com a área da bacia. O cálculo das densidades de rios e de drenagem segue as equações (3.10) e 
(3.11), respectivamente. 
A
'
Dr
∑
Ω
== 1ω
ω
 (3.10) 
A
L
Dd
∑
Ω
== 1ω
ω
 (3.11) 
onde: Dr é a densidade de rios em km
-2; Dd é a densidade de drenagem em km
-1; 'ω é o 
número de segmentos de ordem ω; ωL é o comprimento dos segmentos de ordem ω; ωA é a área 
das bacias de ordem ω; Ω é a máxima ordem. 
A Figura 3.5 exemplifica a diferença entre densidade de drenagem e densidade de rios. 
Melton (1958) propôs uma relação empírica entre essas duas densidades: 
dr DD ⋅= 694,0 (3.12) 
21 
 
 
Figura 3.5 Comparação entre densidade de drenagem e densidade de rios. 
3.6 Geometria de encostas 
A bacia hidrográfica é caracterizada principalmente por dois componentes geomorfológicos: 
a rede de drenagem e as encostas. 
As encostas podem ser descritas por sua geometria em dois planos: um plano vertical e 
paralelo ao contorno da bacia, e um plano horizontal. Cada um dos dois planos pode ter forma 
retilínea, côncava ou convexa. A combinação da forma da encosta em cada um dos planos resulta 
em uma unidade tridimensional. Essas unidades estão representadas na Figura 3.6. Na figura, a seta 
pontilhada indica a tendência de fluxo inicial e a seta cheia representa a tendência de fluxo 
concentrado. 
 
Figura 3.6 Geometria em encostas. Fonte: Ruhe (1975) modificado por Checchia (2005). 
 
(a) (b) 
Dr = Dr Dd = Dd 
Dd > Dd Dr > Dr 
22 
 
3.7 Análise de relevo 
A declividade da bacia tem influência na drenagem e em outros processos hidrológicos que 
ocorrem em seu interior. É um parâmetro necessário em muitos dos métodos para o cálculo do 
tempo de concentração da bacia. Por outro lado, a altitude exerce influência em fatores 
meteorológicos que atuam sobre a bacia, como precipitação e temperatura. 
a) Declividade 
Aqui se adota o método das quadrículas para o cálculo de declividades na bacia. O método 
consiste em uma distribuição percentual das declividades normais às curvas de nível. No caso de 
mapas com escala 1:50.000 ou 1:25.000, traça–se uma rede de quadrículas de dimensões 1 km x 1 
km. Dentro de cada quadrícula, se calcula as altitudes mínima e máxima e a declividade média da 
mesma. Então, é possível determinar a distribuição percentual de declividade do terreno. 
A declividade média da bacia é calculada com a seguinte equação: 
( )
A
ad
Dm ∑ ⋅= (3.13) 
onde: Dm é a declividade média; d é a declividade média entre dois valores de declividade; 
a é a área que possui d ; e A é a área total. 
A declividade mediana (Dm*) é aquela que corresponde a 50% da área, e pode ser obtida a 
partir da curva de distribuição de declividades 
 
b) Curva hipsométrica (curva de área-elevação) 
A curva hipsométrica é a representação gráfica da variação das elevações ao longo da bacia. 
No mapa topográfico, mede-se a área de cada faixa entre duas altitudes com o método de 
quadrículas ou com o planímetro. No gráfico, coloca-se a altitude no eixo das ordenadas e a área 
acumulada (ou sua porcentagem) no eixo das abscissas. Essa plotagem gera a curva hipsométrica 
(Tabela 3.2). 
 
Tabela 3.2 Distribuição hipsométrica para a bacia hidrográfica do Rio do Bispo 
 
Cotas Ponto médio Área entre as curvas Área acumulada % % Acumulada Coluna 2 x Coluna 3 
(m) (m) (km²) (km²) 
480-520 500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
520-560 540 0.58 0.58 2.18 2.18 310.92 
560-600 580 0.95 1.52 3.57 5.75 548.18 
600-640 620 0.82 2.34 3.08 8.83 506.20 
640-680 660 1.01 3.35 3.82 12.65 666.78 
680-720 700 1.33 4.68 5.04 17.68 933.09 
720-760 740 2.85 7.53 10.76 28.44 2107.15 
760-800 780 4.81 12.34 18.17 46.61 3752.20 
800-840 820 5.71 18.04 21.56 68.17 4679.00 
840-880 860 3.33 21.37 12.57 80.74 2861.97 
880-920 900 3.57 24.95 13.50 94.24 3216.37 
920-960 940 1.48 26.42 5.57 99.82 1386.74 
960-1000 980 0.05 26.47 0.19 100.01 49.05 
 
23 
 
 
 
Figura 3.7 Curva hipsométrica da bacia do Rio do Bispo 
 
Se a ordenada apresenta a taxa altura (h) sobre altura total (H), isto é h/H, e a abscissa 
apresenta a taxa de área (a) sobre a área total (A), isto é a/A, então a curva se chama curva 
hipsométrica em porcentagem (Figura 3.7). Essa curva é útil para comparar bacias de diferentes 
tamanhos e altitudes. 
As altitudes máxima e mínima são fáceis de determinar observando o mapa topográfico. 
A altitude média da bacia é calculada com a seguinte equação: 
( )
A
ah
Hm ∑ ⋅= (3.14) 
onde: Hm é a altitude média; h é a altitude média entre duas curvas de nível; a é a área entre 
as curvas de nível; e A é a área total. Para a bacia hidrográfica do Rio do Bispo, Hm = 794 m. 
A altitude mediana (Hm*) é aquela que corresponde a 50% da área, e pode ser obtida a 
partir da curva hipsométrica. Para a bacia do Rio do Bispo, Hm* = 800 m. 
Referências bibliográficas 
BRASIL. Decreto n° 94.076, de 5 de março de 1987. Institui o Programa Nacional de Microbacias 
hidrográficas e dá outras providências. 1987. 
CHRISTOFOLETTI, Antonio. Geomorfologia. São Paulo, Edgard Blücher, 2ª ed., 1980. 
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25 
 
4. PRECIPITAÇÃO 
 
Masato Kobiyama 
Gabriela Corrêa Pacheco 
Henrique Lucini Rocha 
 
 
4.1 Introdução 
A precipitação é a água proveniente do meio atmosférico que atinge a superfície terrestre 
sob a forma de chuvisco, chuva, saraiva, granizo, orvalho, neve ou geada. Formas estas que se 
diferenciam pelo estado físico em que a água se encontra. Nesse sentido, a atmosfera é considerada 
como um vasto reservatório de sistema de transporte e distribuição do vapor de água. A chuva, em 
especial, será o enfoque do presente capítulo. 
A chuva é a queda da água no estado líquido na superfície terrestre, e por esse motivo é um 
componente crítico para o ciclo hidrológico, pois possibilita a infiltração da água no solo de forma a 
alimentar as nascentes e os lençóis freáticos, permitindo a sobrevivência dos ecossistemas 
existentes. A quantidade de chuva é medida por aparelhos chamados pluviômetros e pluviógrafos. 
Através de sua medição é possível avaliar o nível dos cursos de água, fornecer mapas de áreas de 
riscos de inundações, avaliar a produtividade da agricultura, estimar e prever a ocorrência de chuvas 
intensas, a fim de melhorar o planejamento da cidade, dentre outras atividades. 
4.2 Formação da precipitação 
A formação da precipitação está ligada, basicamente, a dois aspectos essenciais: o 
crescimento das gotículas das nuvens e o deslocamento das massas de ar. A nuvem é um aerossol 
constituído por uma mistura de ar, vapor de água e gotículas em estado líquido, sólido e/ou 
sobrefundido (quando a água está no estado líquido a temperatura mais baixas que seu ponto de 
fusão). 
O efeito de turbulência no meio atmosférico e/ou a existência de correntes de ar ascendentes 
que contrabalançam a força da gravidade permite que esse aerossol fique suspenso. Portanto, para 
que as gotículas precipitem é necessário que apresentem um peso superior às forças que as mantêm 
em suspensão (Tucci, 1993). O aumento do peso das gotículas se dá da seguinte maneira: o vapor 
de água deposita-se nas gotículas permitindo seu crescimento; o aumento do volume permite que as 
gotículas se choquem e se juntem umas as outras, aumentando seu peso. 
Os fatores que interferem na ocorrência das precipitações são: (i) aqueles relacionados às 
condições atmosféricas de pressão e temperatura decorrentes do encontro de massas de ar quentes e 
frias; (ii) e ao relevo de região, pois funciona como uma barreira ou como um caminho para as 
correntes de ar (correntes ascendentes e descendentes). Quando as correntes frias caminham em 
direção as regiões quentes o efeito é a queda da temperatura local e a formação de nuvens 
carregadas ocasionando fortes chuvas acompanhadas ou não de trovões e relâmpagos. Quando as 
26 
 
massas de ar quentes caminham em direção as regiões frias o resultado é a formação de nevoeiros e 
chuviscos (Varejão-Silva, 2005). Na Tabela 4.1 são apresentadas as formas de precipitação e suas 
características. 
 
Tabela 4.1. Formas de Precipitação. 
Formas de Precipitação Características 
Chuvisco ou Garoa 
(Drizzle, Mizzle) 
Fina precipitação de baixa intensidade constituída de água líquida 
com diâmetro variando entre 0,2 a 0,5 mm, menores que as gotas de 
chuva, fato que faz com que parte da água precipitada evapore antes 
mesmo de chegar ao chão. Ocorre principalmente nos oceanos e em 
regiões subtropicais, cobrindo grandes áreas e criando uma aparência 
acinzentada de céu encoberto (GEM – USP). Estudos apontam que a 
garoa apresenta baixas taxas de acumulação superficial e importante 
ligação à morfologia das nuvens. 
Chuva 
(Rain) 
Precipitação na forma líquida de diâmetro variando de 1 a 6 mm, que 
geralmente, provém do derretimento de cristais de gelo durante a 
precipitação. Quando a chuva é constituída por água sobre fundida as 
gotas se congelam quando chegam ao solo, o que chamamos de chuva 
congelada. As chuvas estão diretamente ligadas aos processos 
hidrológicos e a vazão dos cursos d’água. 
Saraiva 
(Ice Pellets) 
Precipitação na forma de pequenas pedras de gelo arredondadas com 
diâmetro de cerca de 5 mm (Tucci, 1993). Durante a queda, os cristais 
de gelo encontram camadas de ar de diferentes temperaturas 
resultando na mudança do estado físico da gotícula, quando a camada 
próxima a superfície é fria a gotícula volta a resfriar-se dando origem 
à saraiva. 
Granizo 
(Hail) 
Precipitação sob forma de pedras, redondas ou irregulares, com 
diâmetro superior a 5 mm (Tucci, 1993) oriundas de nuvens 
carregadas, como as de tempestade. O processo de formação é o 
mesmo que a saraiva. 
Orvalho 
(Dew) 
São gotas de água, presente nos objetos da superfície terrestre, 
decorrente da condensação do vapor de ar durante as noites claras e 
calmas, quando a temperatura cai (Tucci, 1993). 
Neve 
(Snow) 
Precipitação sob forma de cristais de gelo que ao longo da queda se 
juntam atingindo tamanhos variados. 
Geada 
(Frost) 
Deposição de cristais de gelo nos objetos da superfície terrestre 
decorrente da condensação do vapor de ar quando a temperatura cai 
abaixo de 0°C (Tucci, 1993). 
 
27 
 
Em relação às chuvas, conforme Tucci (1993), elas podem ser classificadas de acordo com a 
ascensão das massas de ar e divididas em três grupos: 
 
(1) Convectivas: O aquecimento desigual da superfície terrestre provoca o aparecimento de 
camadas de ar com densidades diferentes, o que gera uma estratificação térmica da 
atmosfera em equilíbrio instável. Se esse equilíbrio por qualquer motivo for rompido 
(ventos, superaquecimento) ocorre uma ascensão brusca e violenta do ar mais quente (e 
menos denso), capaz de atingir seu nível de condensação, gerando as chuvas. Este tipo de 
precipitação é típico das regiões tropicais, onde os ventos são fracos e a circulação de ar é 
essencialmente vertical. Geralmente, as chuvas são intensas e de curta duração. 
(2) Orográfica: Ocorre quando o ar quente e úmido, vindo, geralmente, do oceano para o 
continente, é forçado a transpor barreiras, como de montanhas. O ar então se eleva e se 
resfria, permitindo a condensação e a precipitação. As chuvas geralmente são de baixa 
intensidade e longa duração. Este tipo de formação é comum na Serra do Mar. 
(3) Ação frontal de massas: Resulta da interação das massas de ar quentes e frias que 
permite que o ar quente seja impulsionado para cima resfriando-o, resultando na 
condensação do vapor, permitindo a ocorrência de chuvas. Geralmente, são chuvas de 
longa duração e de média intensidade, podendo ser acompanhadas de ventos fortes. 
4.3 Medição de chuva 
4.3.1 Grandezas Características 
(1) Altura pluviométrica (h): Representa a quantidade de chuva que cai em uma 
determinada região através da altura de água acumulada no aparelho. Expressa, 
normalmente, em mm. 
(2) Duração (t): intervalo de tempo decorrido entre o instante quando se iniciou a chuva e 
seu término. Expressa-se, normalmente, em minutos ou horas. 
(3) Intensidade (i): velocidade de chuva, isto é i = h/t. Expressa-se, normalmente, em 
mm/h oumm/min. 
(4) Freqüência (F): Número de ocorrências de uma determinada precipitação no decorrer 
de um intervalo de tempo fixo. 
(5) Tempo de Retorno ou Período de Retorno ou Período de Recorrência (Tr): 
Representa o tempo médio de anos que a precipitação analisada apresente o mesmo valor 
ou maior. 
4.3.2 Aparelhos para Medição 
4.3.2.1 Pluviômetro 
Aparelho usado para saber a altura pluviométrica que caiu em uma determinada área. 
Durante a instalação e manutenção devem ser tomados os seguintes cuidados (Santos et al., 2001): 
 
• Posicioná-lo em áreas abertas longe de prédios e da vegetação alta; 
• Construir uma cerca para evitar que animais danifiquem-no; 
28 
 
• Utilizar uma peneira no funil para evitar que folhas secas ou outros objetos obstruam a 
passagem da água precipitada, além de limpar o aparelho periodicamente; 
• Registrar e arquivar os dados apresentando inclusive as possíveis falhas. 
 
Existem dois tipos: pluviômetros ordinários e pluviômetros totalizadores. 
 
• Pluviômetro Ordinário 
 
É um simples receptáculo da água composto por um coletor com funil que conduz a água da 
chuva para o recipiente armazenador. Vale apontar que o funil protege a água coletada da radiação 
solar diminuindo sua perda por evaporação. Para a medição da água utiliza-se um aparelho 
graduado (uma proveta pluviométrica ou uma régua pluviométrica) ou até mesmo uma balança. 
Existem diversos tipos de pluviômetros e o mais difundido no Brasil é do tipo Ville de Paris (Figura 
4.1) 
 
 
 
Figura 4.1. Pluviômetro tipo Ville de Paris. 
 
O tipo Ville de Paris é um pluviômetro de capacidade total de 125 mm e área de captação de 
400 cm2, instalado normalmente, a 1,5 m de altura do solo. Pela abertura da torneira no final do 
aparelho retira-se o volume de água coletado e através da equação abaixo se encontra a altura 
pluviométrica (Santos et al., 2001). Em uma proveta graduada a relação direta é 40 mL de água 
coletada para 1 mm de água precipitada. 
A
V
P .10= (4.1) 
onde P é a precipitação em (mm); V é o volume coletado em (cm3) ou (mL); e A é a área de 
captação do anel em (cm2). 
 O intervalo de tempo para a coleta da água depende da capacidade do recipiente de 
armazenagem e do cuidado do operador da estação. Para intervalos muito grandes a água coletada 
pode ter interferência da evaporação e alguns casos de extravasamento. 
Caso o operador tenha organizado a coleta em tempos muito espaçados é comum que as 
chuvas de curta duração não sejam registradas separadamente e sim, em acúmulo. Se nos horários 
definidos pelo operador estiver ocorrendo uma chuva é necessário esperar essa cessar para depois 
29 
 
realizar a coleta. Caso a chuva seja suficiente para encher o recipiente armazenador é necessário 
retirar a quantidade relativa a esse recipiente nos momentos que o volume foi preenchido. Vale 
ressaltar que a confiança dos registros é dependente do cuidado do operador. 
 
• Pluviômetro Totalizador 
 
Da mesma forma que o pluviômetro ordinário o pluviômetro totalizador (Figura 4.2) é um 
aparelho utilizado para saber quantos milímetros de chuva caíram em uma determinada área. No 
entanto, seu recipiente de armazenamento pode variar sendo suficiente para o acúmulo de uma 
semana ou até mais de um mês. 
 
 
Figura 4.2. Pluviômetro Totalizador 
 
Para evitar a interferência da evaporação esses recipientes são colocados enterrados e neles 
certa quantidade de óleo é introduzida, formando uma película anti-evaporante. A retirada da água 
armazenada se dá de forma mecânica através de um sifão e uma bóia, que esvazia o recipiente 
quando cheio. Uma haste é conectada a bóia de forma a registrar o número de vezes que ocorreu o 
esvaziamento (Varejão-Silva, 2005). Em áreas mais isoladas, a escolha por esse tipo de aparelho ou 
por pluviógrafos, principalmente de registro por dataloggers, é mais comum. 
 
4.3.2.2 Pluviógrafo 
 
O pluviógrafo é um aparelho que registra a altura de chuva em milímetros no decorrer do 
tempo. Durante a instalação e manutenção do aparelho devem ser tomados os mesmos cuidados 
tomados apresentados para uma pluivômetro e também: 
 
• Caso o registro dos dados seja através da pena registradora, deve-se realizar a troca do 
papel utilizado. Nesse tipo de marcação a pena desenha no papel um gráfico que 
relaciona a evolução da chuva ao longo do tempo em milímetros; 
30 
 
• Caso o pluviógrafo basculante tenha o registro dos dados através de dataloggers, deve-se 
descarregá-los de tempos em tempos. Nesse tipo de registro, o datalogger não traça um 
gráfico como acontece na pena registradora, mas armazena os dados em um conjunto de 
degraus correspondentes à altura de chuva equivalente ao volume de água que cabe em 
cada cuba basculante (Santos et al., 2001). 
 
Existem três tipos mais comuns de pluviógrafos: flutuador; de balança; basculante (tipping 
bucket). 
 
• Pluviógrafo Flutuador (ou de Bóia) 
 
Em geral, esse aparelho possui área de captação igual a 200 cm2 composta por um coletor 
com funil e uma cisterna onde existe uma bóia acoplada ao sistema de pena registradora. Quando a 
cisterna está cheia um sistema de sifão a esvazia, e a pena inicia o gráfico no ponto zero. Cada 
“sifonada” corresponde a 10 mm de água, na maioria desses pluviógrafos (Santos et al., 2001). Vale 
ressaltar que durante o tempo de esvaziamento não há registro da chuva, acarretando um erro 
instrumental. 
 
 
Figura 4.3. Pluviógrafo Flutuador 
 
• Pluviógrafo de Balança 
 
Em geral, esse aparelho possui área de captação igual a 200 cm2 composta por um coletor 
com funil e um recipiente ligado a um sistema de balança auto-equilibrada acoplada a uma pena 
registradora. O aumento do peso do recipiente transmite movimento à pena que registra os dados. 
Quando esta atinge a marcação de 10 mm um sistema de sifão esvazia o recipiente e a pena inicia o 
gráfico no ponto zero (Santos et al., 2001). Da mesma forma que o pluviógrafo flutuante, durante o 
tempo de esvaziamento não há registro da chuva, acarretando um erro instrumental. 
 
31 
 
 
Figura 4.4. Pluviógrafo de Balança 
 
• Pluviógrafo Basculante (Tipping Bucket) 
 
Formado por um funil e um recipiente de perfil triangular divido em dois compartimentos 
que coletam pequenas quantidades de água, um de cada vez, semelhante ao movimento de uma 
gangorra (báscula). Quando um compartimento enche, ele desce e a água é descartada, enquanto o 
outro recebe a água. Esse movimento alternado de enchimento é acoplado a um circuito elétrico que 
aciona o registrador, seja a pena registradora ou o datalogger. Cada basculada representa, 
normalmente, 0,1 ou 0,2 mm de água (Varejão-Silva, 2005). 
 
 
Figura 4.5. Pluviógrafo Basculante 
Básculas 
datalogger 
32 
 
4.4 Interferências na medição 
A ação dos ventos e as características do coletor como o material utilizado, o diâmetro, a 
profundidade, o nivelamento, a precisão das dimensões, o local de instalação e a perda por 
evaporação, são fatores que interferem na correta medição dos aparelhos. 
4.4.1 Material do Coletor 
A facilidade que a água tem em passar pelo coletor e a condutividade térmica do mesmo são 
características que influem no tipo de material escolhido. A presença de oxidação e rugosidade 
proporciona a apreensão da gota ao invés de facilitar a passagem da mesma. O uso de tintas também 
deve ser observado, pois algumas absorvem a água. Os materiais mais usados são: alumínio 
anodizado, aço inoxidável, ferro galvanizado, fibra de vidro, bronze e plástico (Strangeways, 2000). 
4.4.2 Diâmetro 
A maioria dos coletores é de formato cilíndrico justamente para amenizar a ação dos ventos 
(Strangeways, 2000). Diâmetros muito pequenos apresentam grandes erros de medição, pois são 
mais sensíveis à interferência dos ventos, permitindo uma quantidade menor de água coletada. 
Diâmetros muito grandes necessitam de grandes recipientes de armazenamento dificultando a 
instalação. O tamanho mais utilizado no Brasil é de 20 cm (Santoset al., 2001). 
4.4.3 Profundidade 
Para coletores de baixa profundidade que não possuem funil é possível que a gota, 
dependendo do seu tamanho, rebata na superfície da água contida no coletor e saia da área do 
recipiente, de forma a armazenar uma quantidade incorreta. Coletores de grandes profundidades 
sofrem mais com a ação dos ventos, facilitando a instabilidade do aparelho (Strangeways, 2000). 
4.4.4 Altura 
A altura ideal para a instalação do aparelho é próximo ao solo, pois nessa região a ação dos 
ventos é menor, interferindo menos na queda natural da gota e, portanto, na captação da água. No 
entanto, é necessário colocar um gradeamento ou um material que permita a melhor infiltração da 
água no solo ao redor do aparelho, impedindo que o rebate da água que caiu no solo entre no coletor 
(Strangeways, 2000). Em grandes alturas a ação dos ventos é maior, e, portanto, menor é a precisão 
dos dados coletados. 
Na Tabela 4.2 são apresentados valores da taxa de captação de chuva conforme a variação 
da altura de instalação do aparelho. 
 
Tabela 4.2. Taxa de captação (TC) da chuva em diferentes alturas (em polegadas) da superfície da 
terra no Canadá. 
Altura 2” 4” 6” 8” 12” 18” 30” 60” 240” 
TC (%) 105 103 102 101 100 99,2 97,7 95,0 90,0 
 
33 
 
4.4.5 'ivelamento 
O nivelamento correto do aparelho durante a instalação diminui a possibilidade de erro de 
medição devido ao mau posicionamento. Um erro de mediçao de cerca de 1% ocorre para cada 1° 
de inclinação do aparelho (Strangeways, 2000). 
4.4.6 Precisão das Dimensões 
Dimensões menores que as especificadas no equipamento, deformidades e fissuras nas 
bordas do funil aumentam a percentagem de erro do aparelho, já que interferem diretamente na 
quantidade de água coletada. 
4.4.7 Local de Instalação 
Deve-se evitar o posicionamento do aparelho próximo aos prédios e a vegetação alta, o que 
atrapalha a captura de água pelo coletor. Da mesma forma, não se deve despresar a ação dos ventos 
em locais completamente abertos. 
4.4.8 Limpeza do Aparelho 
É necessário realizar a limpeza do aparelho periodicamente para evitar a entrada de galhos, 
folhas e outros objetos que obstruam a passagem da água gerando medições errôneas dos eventos de 
chuva. 
4.4.9 Evaporação 
A temperatura local, a condutividade térmica do material do coletor, a profundidade do 
mesmo, a presença de rugosidades que aprisionam as gotas de chuva e a forma de armazenamento 
da água coletada (em recipientes enterrados ou não) são fatores que interferem na perda de água por 
evaporação proporcionando erros na medição. 
4.4.10 Vento 
Os aparelhos de medição funcionam como um obstáculo na corrente de vento, causando um 
aumento de velocidade na superfície do coletor e turbilhões na região do funil. Esse aumento da 
velocidade altera o movimento de queda natural da gota da chuva, de forma que algumas passam 
pelo coletor ao invés de cair dentro dele (Strangeways, 2000). Na Tabela 4.3 são apresentados 
valores de redução da taxa de captação com o aumento da velocidade do vento. 
 
Tabela 4.3. Redução da taxa (%) de captação com aumento da velocidade de vento no Canadá 
Velocidade de vento Tipo de precipitação 
(m/s) Chuva Neve 
0 0 0 
5 6 20 
10 15 37 
15 26 47 
25 41 60 
50 50 73 
Obs.: Considerou-se que captação da chuva na superfície é o padrão. 
34 
 
Algumas formas de diminuir a ação dos ventos são apresentadas a seguir. 
4.4.10.1 Escudos ou Barra Ventos 
São construções metálicas ao entorno do coletor no formato de um cone invertido (funil) 
preso por arestas laterais para não acumular água no fundo 
 
 
Figura 4.6. Escudos ou Barra Ventos 
4.4.10.2 Barreira de Gramínea 
São barreiras construídas ao entorno de aparelhos instalados próximos ao solo. 
Primeiramente cava-se um “buraco” em formato cilíndrico de dimensões relativas ao diâmetro do 
aparelho e a velocidade do vento do local e constrói-se um muro no entorno. Coloca-se um material 
ao redor do aparelho para aumentar a infiltração e diminuir a possível entrada da água no coletor 
devido ao rebote da precipitação no solo. É necessário fazer a limpeza da cava de tempos em 
tempos para não diminuir a espessura do muro e evitar o entupimento do coletor. 
 
 
Figura 4.7. Barreira de Gramínea 
4.4.10.3 Gradeamento 
Segundo Strangeways (2000), o gradeamento (Figura 4.8) é a melhor forma de se medir os 
dados pluviométricos, pois diminui a ação dos ventos em aparelhos instalados próximos ao solo, 
além de formar uma proteção contra possíveis entradas de água no coletor devido ao rebote da 
35 
 
precipitação no solo. Este sistema consiste na construção de uma grade no entorno do aparelho. É 
necessário fazer a limpeza da grade de tempos em tempos para não acumular folhas, gramas e 
outros objetos. 
 
 
Figura 4.8. Gradeamento 
4.5 Análise dos dados 
Para utilizar os dados coletados das estações pluviométricas devem-se seguir os seguintes 
procedimentos: 
 
• Analisar a existência de erros e corrigi-los se possível; 
• Fazer o preenchimento de falhas; 
• Comprovar o grau de homogeneidade dos dados e então corrigi-los; 
• Utilização dos dados para cálculo da precipitação média, mínima e máxima provável; 
freqüência de séries mensais e anuais; determinação de curvas intensidade-duração-
freqüência; e gráficos de distribuição temporal (Pluviogramas). 
4.5.1 Análise dos Erros 
É importante ressaltar que a detecção de erros é uma avaliação relativa que depende do tipo 
de erro e da pessoa que está analisando. 
Em estações que possuem pluviógrafos é comum instalar um pluviômetro próximo, a fim de 
comparar os registros e corrigir os possíveis erros. Ainda nessas estações, outra forma de corrigir os 
erros é interpolando os dados registrados quando se verifica a presença de discrepâncias ou falhas. 
Para quantidades significantes de erros pode-se anular o dado e realizar o preenchimento de falha. 
4.5.1.1 Detecção de Erros de Observação 
Os erros de observação são apresentados na Tabela 4.4 e englobam (Santos et al., 2001): 
 
 
Tabela 4.4. Erros de Observação 
36 
 
Erros 
grosseiros 
São erros referentes às falhas humanas, como derramamento de água 
coletada, fechamento inadequado da torneira de pluviômetros do tipo 
Ville de Paris, registro de coleta em dias inexistentes (exemplo, 30 de 
fevereiro), correções aleatórias de dados pelo próprio observador, 
transbordamento do coletor, bóia do pluviógrafo presa, escolha errada 
das escalas, etc. Para se ter uma maior confiança aos dados coletados 
é válida a comparação com o registro de estações vizinhas para 
verificar se não apresentam grande variância. 
Erros 
sistemáticos 
São erros associados às instalações em locais inadequados e ao 
próprio aparelho, como a falta de nivelamento, surgimento de 
defeitos, deformações devido à temperatura e violações, falta de 
regulagem do relógio pluviométrico, etc. Geralmente os erros 
sistemáticos têm como característica a repetição do mesmo valor de 
erro nos dados coletados. 
Erros 
acidentais 
São erros oriundos de causas diversas, incluindo particularidades do 
próprio observador, como sua capacidade de visão para a leitura dos 
dados, e a margem de precisão do próprio equipamento, como seu 
nível de interferência devido à evaporação e ao vento. 
4.5.1.2 Erros de Transcrição 
Os erros de transcrição, como o próprio nome diz, decorrem de falhas humanas durante a 
anotação dos dados em algum lugar, sejam em resumos, em mapas, em formas digitais, etc. Para 
evitar esses erros é preciso uma melhor atenção durante a anotação e a conferência dos dados. 
4.5.2 Preenchimento de Falhas 
O preenchimento de falha pode ser realizado através de três métodos diferentes (Tucci, 
1993): 
 
• Método de Ponderação Regional; 
• Método da Regressão Linear; 
• Método de Ponderação Regional com base em Regressão Linear. 
 
As falhas consistem na falta de dados durante certo intervalo de tempo, devido a possíveis 
descuidos do observador, danificações ou defeitos nos próprios aparelhos.4.5.2.1 Método de Ponderação Regional 
O método de ponderação regional consiste na escolha de três estações de características 
climatológicas semelhantes à estação de análise e que possuem pelo menos 10 anos de dados 
coletados para o preenchimento de séries mensais ou anuais. Utilizar esse método para 
preenchimento de falhas de dados diários pode acarretar erros significativos (Tucci, 1993). 
O método utiliza a seguinte relação: 





 ⋅+⋅+⋅= Pc
Mc
Mx
Pb
Mb
Mx
Pa
Ma
Mx
Px
3
1
 (4.2) 
37 
 
onde a precipitação na estação (Px) é proporcional às precipitações nas estações vizinhas a, b, e c 
num mesmo período, representadas por Pa, Pb, e Pc. O coeficiente de proporcionalidade é a relação 
entre a média Mx e as médias Ma, Mb e Mc no mesmo intervalo de tempo. 
Através desse método é possível estimar as precipitações ocorridas para regiões que não 
possuem estações pluviométricas. 
4.5.2.2 Método de Regressão Linear 
O método da regressão é divido em simples e múltiplo. 
O método simples consiste em relacionar as variáveis, tempo(X) e precipitação(Y), 
linearmente (Y = A + BX) através da construção de um gráfico ou pelo método dos mínimos 
quadrados. Pela primeira opção os pontos são plotados em um plano cartesiano, e então é traçada, 
“a sentimento”, a melhor reta que passa pelos valores médios dos dados. Pela opção dos mínimos 
quadrados, a diferença é que se inserem as coordenadas na calculadora e encontram-se os valores de 
A e B de forma a encontrar a equação da melhor reta. Basta colocar o valor do tempo (X) referente 
à falha e encontrar a precipitação (Y). 
O método múltiplo consiste na associação de duas ou mais informações de uma estação com 
outras estações vizinhas através da equação (Tucci, 1993): 
xaxaxay niici 12110 ... −+++= (4.3) 
onde n é o número de estações consideradas; a0, a1, ..., an são os coeficientes a serem estimados; e 
x1i, x2i, ..., xni são as observações correspondentes registradas nas estações vizinhas. 
4.5.2.3 Método de Ponderação Regional com base em Regressão Linear 
Esse método consiste em estabelecer uma regressão linear entre o número de estações 
consideradas. 
Primeiramente faz-se o método de regressão linear simples pelos múltiplos quadrados para 
cada estação escolhida e encontra-se o valor do coeficiente de correlação (R). Depois, calcula-se o 
fator de peso (Wi) para cada estação através da equação (4.4) (Tucci, 1993): 
( )n
i
i RRR
R
W
+++
=
...21
 (4.4) 
Por último, calcula-se a o valor da precipitação (Y) da estação em análise pela equação (4.5) 
(Tucci, 1993): 
nnWxWxWxY +++= ...2211 (4.5) 
onde x1,x2...,xn são as precipitações correspondentes ao mês (ou ano) das estações 
escolhidas; e W1, W2, ..., Wn são as seus respectivos pesos. 
4.5.3 Verificação da Homogeneidade dos Dados – Método da Dupla Massa 
A verificação da homogeneidade dos dados significa a análise de consistência dos dados da 
estação em estudo. Esta análise efetua-se comparando aos registros das estações vizinhas, já com as 
devidas correções. É uma analise dentro da visão regional. 
O método de Dupla Massa consiste na comparação dos dados através da construção de 
gráficos que relacionam os valores totais mensais (ou anuais) acumulados de cada estação escolhida 
38 
 
(no eixo das ordenadas) com os valores médios acumulados da região (no eixo das abscissas), ou 
seja,Acúmulo Médio da Região,para a Estação i. 
Os valores médios acumulados da região são calculados através da acumulação das médias 
aritméticas em cada mês (ou ano) em todas as estações. Qualquer mudança brusca na direção da 
reta indica anormalidade. 
As mudanças de declividade significam erros sistemáticos e para correção do dado é feita a 
relação apresentada na equação (4.6) (Tucci, 1993): 
0
0
xP
M
M
Pa a= (4.6) 
onde Pa é a observação ajustada à condição atual; Po é o dado observado a ser corrigido; Ma é o 
coeficiente angular da reta no período recente; Mo é o coeficiente angular da reta no período antigo. 
O alinhamento dos pontos em retas paralelas significa que existem erros de transição ou a 
existência de anos extremos nos dados plotados (Tucci, 1993). 
A distribuição aleatória dos pontos significa que a comparação está equivocada, pois as 
estações escolhidas não possuem características pluviométricas semelhantes (Tucci, 1993). Na 
Figura 4.9 são apresentadas algumas peculiaridades do método de Dupla Massa. 
 
 
Figura 4.9. Casos Peculiares do método de Dupla Massa 
4.5.4 Cálculos da Precipitação 
4.5.4.1 Precipitação Média da Região 
• Método da Média Aritmética 
 
Esse método admite que todas as estações possuam o mesmo peso de importância, portanto, 
a média da precipitação no local (Xn) é calculada pela soma das precipitações médias das estações, 
dividindo o resultado pelo número de estações. O resultado considera a distribuição temporal, ou 
seja, é possível calcular a precipitação média para intervalos de dias, meses, anos, etc. 
39 
 
n
X
X i
n
i
n
1=∑= (4.7) 
• Método de Thiessen 
 
O método consiste em calcular a precipitação média da região (Pm) a partir da determinação 
da área de abrangência de cada estação. A fórmula usada é (Tucci, 1993): 
∑= iim xPAxAP
1
 (4.8) 
onde A é a soma de todas as áreas de influência; Ai é a área de abrangência da estação; e Pi é a 
precipitação média da estação. 
Pelo método de Thiessen (1911) é possível analisar a área de abrangência de cada estação 
pluviométrica pela seguinte forma (Figura 4.10): 
 
(1) Calcular a área total da região em análise; 
(2) Localizar as coordenadas das estações pluviométricas distribuídas na região; 
(3) Tracejar uma linha que ligue os pontos das estações pluviométricas, formando 
triângulos; 
(4) Traçar linhas perpendiculares a cada linha tracejada nos pontos médios até o baricentro; 
(5) Apagar as linhas tracejadas; 
(6) As linhas que sobram formam as áreas relativas a cada estação pluviométrica. 
 
 
Figura 4.10. Esboço do Método de Thiessen, com P1, P1, P3, P4 e P5 estações pluviométricas. 
 
O método de Thiessen considera a distribuição temporal da precipitação, no entanto, embora 
ele seja mais preciso que o método aritmético, ele não considera as limitações orográficas do local, 
simplesmente organiza linearmente a porção de área referente a cada estação. Portanto, para se ter 
bons resultados com esse método é importante que o relevo seja pouco acidentado e as distâncias 
entre as estações pluviométricas pouco extensas. 
40 
 
 
• Método das Isoietas 
 
São linhas, semelhantes às linhas de curva de nível, que unem locais com mesmo valor de 
chuva. Para o cálculo da precipitação média utiliza-se a fórmula usada no método de Thiessen. 
Onde Ai representa a área entre duas isoietas e Pi representa a média aritmética dos valores dessas 
isoietas. 
Vale ressaltar que o método das isoietas é o método mais preciso dentre os apresentados, 
pois considera a distribuição espacial de intensidade de chuva devido as influências orográficas (a 
influência do relevo e das massas de ar), além da distribuição temporal, ou seja, é possível desenhar 
as isolinhas para determinado intervalo de tempo (meses, períodos chuvosos, períodos secos, etc.). 
4.5.4.2 Precipitação Máxima Provável 
O valor calculado para a precipitação máxima não significa o valor limite que se pode ter, 
mas o valor máximo observado no histórico de dados pluviométricos do local. O cálculo da 
precipitação máxima provável é de suma importância para obras civis como barragens, pontes e 
outras, independente do tempo de retorno que ela apresente. 
Uma maneira de calcular a precipitação máxima provável é através do método estatístico da 
generalização das estimativas, composto pelas equações (4.9) (4.10) e (4.11)(Tucci, 1993), onde 
em cada estação é: 
 
(1) Calculado os valores de precipitação média (Xn) pelo método aritmético; 
(2) Calculado os desvios padrões (Sn ou σ): 
( )
n
XX ni
n
i
2
1 −∑= =σ (4.9) 
(3) Calculado