Curso de Capacitação em Hidrologia e Hidrometria para Conservação de Mananciais 3ª Edição

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CURSO DE CAPACITAÇÃO EM HIDROLOGIA E 
HIDROMETRIA PARA CONSERVAÇÃO DE MANANCIAIS 
3ª EDIÇÃO 
 
 
 
 
ORGANIZAÇÃO: 
MASATO KOBIYAMA 
FERNANDO GRISON 
ALINE DE ALMEIDA MOTA 
 
 
FLORIANÓPOLIS, FEVEREIRO DE 2011
2 
 
3ª edição 
1ª impressão – 2011 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Kobiyama, Masato 
 
Curso de capacitação em hidrologia e hidrometria para conservação de mananciais 3ª edição – 
Florianópolis: UFSC/CTC/ENS/LabHidro, 2011. 
242p. 
 
Inclui bibliografia 
 
 
1. Hidrologia. 2. Hidrometria. 3. Mananciais. 
_________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Impresso no Brasil 
2011 
 
3 
 
AUTORES 
Aline de Almeida Mota (Mestranda, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental 
(PPGEA) - UFSC, aline.mota86@hotmail.com) 
Antônio Augusto Alves Pereira (Professor, Departamento de Engenharia Rural (ENR) - UFSC, 
aaap@cca.ufsc.br) 
Cláudia Weber Corseuil (Professora, Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental - UFPEL, 
cwcorseuil@hotmail.com) 
Fernando Grison (Doutorando, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental (PPGEA) - 
UFSC, fernando@ens.ufsc.br) 
Gabriela Pacheco Corrêa (Engenheira Sanitarista e Ambiental - UFSC, 
gabrielapaco@yahoo.com.br) 
Henrique Lucini Rocha (Mestrando, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental 
(PPGEA) - UFSC, henrique.lucini@gmail.com) 
Joana "ery Giglio (Mestranda, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental (PPGEA) - 
UFSC, Joana_n_g@yahoo.com.br) 
Masato Kobiyama (Professor, Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental (ENS) - UFSC, 
kobiyama@ens.ufsc.br) 
"adine Lory Bortolotto (Acadêmica do Curso de Graduação em Engenharia Sanitária e Ambiental 
- UFSC, nadi@ens.ufsc.br) 
Patricia Kazue Uda (Mestranda, Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental (PPGEA) - 
UFSC, pati_kz@yahoo.com.br) 
Pedro Guilherme de Lara (Acadêmico do Curso de Graduação em Engenharia Sanitária e 
Ambiental - UFSC, pedroguilherme.lara@gmail.com) 
Pedro Luiz Borges Chaffe (Doutorando, Urban and Environmental Engineering School, Disaster 
Prevention Research Institute, Kyoto University, plbchaffe@yahoo.com.br) 
Péricles Alves Medeiros (Professor, Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental (ENS) - 
UFSC, pericles@ens.ufsc.br) 
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5 
 
SUMÁRIO 
AUTORES ..................................................................................................................................... 3 
SUMÁRIO ..................................................................................................................................... 5 
PREFÁCIO ................................................................................................................................... 6 
1. I
TRODUÇÃO ...................................................................................................................... 7 
2. CICLO HIDROLÓGICO E PROCESSOS HIDROLÓGICOS ......................................... 12 
3. MICROBACIAS HIDROGRÁFICAS ................................................................................ 15 
4. PRECIPITAÇÃO ................................................................................................................. 25 
5. I
TERCEPTAÇÃO ............................................................................................................. 46 
6. I
FILTRAÇÃO ................................................................................................................... 57 
7. PERCOLAÇÃO ................................................................................................................... 72 
8. CO
CEITOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA DE CA
AIS ............................................... 97 
9. MEDIÇÃO E ESTIMATIVA DE VAZÃO ....................................................................... 119 
10. EVAPOTRA
SPIRAÇÃO ................................................................................................ 134 
11. SEDIME
TOS EM RIOS ................................................................................................. 159 
12. GERAÇÃO DE VAZÃO EM RIOS .................................................................................. 174 
13. I
STALAÇÃO E MA
UTE
ÇÃO DE ESTAÇÕES HIDROMETEOROLÓGICAS .. 200 
14. GEOPROCESSAME
TO ................................................................................................. 212 
15. CO
CLUSÕES .................................................................................................................. 242 
6 
 
PREFÁCIO 
A presente apostila é uma versão modificada das apostilas que foram utilizadas como 
material didático para a realização do “Curso de capacitação em hidrologia e hidrometria para 
conservação de mananciais” no período de 09 a 13 de fevereiro de 2009, e do “II Curso de 
capacitação em hidrologia e hidrometria para conservação de mananciais” no período de 29 de 
junho a 03 de julho de 2009, no campus da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC. Essa 
versão modificada será utilizada para “III Curso de capacitação em hidrologia e hidrometria para 
conservação de mananciais” no período de 21 a 25 de fevereiro de 2011, no mesmo local. A 
realização do primeiro e segundo curso fez parte do projeto cujo título é o mesmo do curso, 
financiado pelo Edital MCT/CNPq/ CT-HIDRO – nº 037/2006 (Seleção Pública de Propostas no 
Âmbito da Ação Vertical Capacitação em Hidrometria). O objetivo destes cursos é tornar técnicos 
da área de recursos hídricos, capazes de monitorar, calcular e analisar os principais processos 
hidrológicos que ocorrem em microbacias hidrográficas. A realização do III Curso é uma ação 
voluntária do Laboratório de Hidrologia (LabHidro) e Laboratório de Hidráulica (LabHidra) do 
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambeintal (ENS) da UFSC. 
A maioria dos autores da apostila pertence ao Laboratório de Hidrologia (LabHidro) do 
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ENS da UFSC. Portanto, encontram-se 
naturalmente nesta apostila vários resultados do trabalho desse laboratório. Os integrantes do 
LabHidroestão abertos a críticas, e a quaisquer possíveis questionamentos. Para isso, as 
informações para contato estão disponíveis abaixo e também no site do LabHidro 
www.labhidro.ufsc.br. Nesse site pode-se encontrar mais os respectivos estudos. 
 
 
Florianópolis, 15 de fevereiro de 2011 
 
 
 
Masato Kobiyama 
 
 
Contato: 
 
Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC 
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ENS 
Laboratório de Hidrologia – LABHIDRO 
Caixa postal 476 - CEP 88040-900 
Florianópolis – SC 
Telefone: (48) 3721-7749 
email: labhidro@ens.ufsc.br 
7 
 
1. I
TRODUÇÃO 
 
Masato Kobiyama 
Pedro Luiz Borges Chaffe 
Aline de Almeida Mota 
 
 
1.1 Hidrologia 
A hidrologia é a ciência (logia) da água (hidro). Segundo UNESCO (1964), “Hydrology is 
the science which deals with the waters of the earth, their occurrence, circulation and distribution on 
the planet, their physical and chemical properties and their interactions with the physical and 
biological environment, including their responses to human activity. Hydrology is a field which 
covers the entire history of the cycle of water on the earth”. Então, internacionalmente a hidrologia 
é definida como a ciência que lida com a água da Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição no 
planeta, suas propriedades físicas e químicas e sua interação com o ambiente físico e biológico, 
incluindo suas respostas para a atividade humana. A hidrologia é o campo que cobre a inteira 
história do ciclo da água na terra. 
A hidrologia trata dos processos físicos relacionados à água que ocorrem no meio natural. O 
ser humano, por sua vez, cria tecnologias de modo a adequar sua ocupação no ambiente, por isso a 
quantificação da disponibilidade hídrica é utilizada para o planejamento e o gerenciamento dos 
recursos hídricos. Aprimorando e possibilitando assim, atividades como, abastecimento de água, 
agricultura irrigada e a dessedentação de animais, aqüicultura, navegação, geração de energia 
elétrica, recreação e lazer e preservação da fauna e flora. Essas atividades tornaram-se vitais para a 
humanidade e, portanto devem ser controladas de maneira sustentável. 
O planejamento dos recursos hídricos é uma atividade que visa adequar o uso, controlar e 
proteger a água às demandas sociais e/ou governamentais, fornecendo subsídios para o 
gerenciamento dos mesmos (LANNA, 2004). A função da hidrologia nesse processo é auxiliar na 
obtenção de informações básicas e fundamentais como na coleta e análise de dados hidrológicos. A 
Figura 1.1 mostra essa função no contexto do gerenciamento dos recursos hídricos. Assim, nota-se 
que a hidrologia é uma ciência fundamental no gerenciamento dos recursos hídricos. 
Existem dois tipos de atividades na hidrologia: monitoramento e modelagem. A observação 
ou medição contínua de processos chama-se monitoramento. A diferença entre o monitoramento e o 
diagnóstico é que o primeiro possui a atividade contínua e o segundo normalmente não. Na 
natureza, os experimentos são realizados em tempo real e em escala real, e o monitoramento neste 
caso busca obter e interpretar dados. Tratando-se de processos de grande complexidade, como os 
encontrados em bacias hidrográficas, podem existir sérias dificuldades em criar um modelo. Neste 
caso, primeiro pode-se fazer o monitoramento, e os resultados obtidos possibilitarão ou auxiliarão 
na modelagem. 
Os fenômenos naturais são de grande complexidade e muitas vezes existe a impossibilidade 
de medir e percorrer todas as suas partes e/ou etapas. Isso acaba dificultando os estudos para sua 
8 
 
compreensão. Uma abordagem básica destes fenômenos, apenas para compreendê-los fisicamente e 
de forma genérica, torna necessária a utilização de leis empíricas e de hipóteses, o que requer a 
aplicação da modelagem. Portanto, para estudar os fenômenos, precisa-se ter modelos. O modelo é 
uma apresentação do sistema (ou objeto) tanto estático quanto dinâmico. Existem dois tipos: (1) 
modelo físico e (2) modelo matemático (analítico e/ou numérico). O primeiro usa umas formas 
físicas, enquanto o segundo linguagens matemáticas. 
Qualquer modelo é uma aproximação à realidade. Para ter melhor modelo, necessita-se 
observação do sistema, ou seja, monitoramento. O modelo numérico possui várias vantagens, como: 
facilidade de execução, baixo custo, rápida obtenção dos resultados, permitindo a simulação de 
experimentos inviáveis na prática. Isso facilita a previsão dos fenômenos e processos naturais. O 
uso deste tipo de modelo está sendo incrementado pelo desenvolvimento da técnica computacional, 
permitindo sofisticações. 
 
 
 
Figura 1.1. Hidrologia no contexto do gerenciamento dos recursos hídricos. (Modificação de 
KUIPER, 1971). 
 
A simulação é a execução do modelo. Nesta execução, a calibração do modelo é 
indispensável. Pela natureza da simulação, quanto mais sofisticado o modelo, mais calibrações são 
necessárias. A calibração do modelo é sempre feita com dados obtidos pelo monitoramento. 
Então fica claro que o sucesso do modelo, da modelagem e da simulação depende da 
qualidade do monitoramento e que não há nenhum bom modelo sem o uso de dados obtidos do 
fenômeno monitorado. Assim, a modelagem e o monitoramento não se confrontam, passando a 
serem métodos científicos mutuamente complementares, efetuados sempre paralelamente. 
9 
 
Mais complexidade, mais dados para calibrar modelos. Modelo só é útil se testado com 
dados reais. 
1.2 Hidrometria 
A hidrometria é uma parte da hidrologia. Pode-se dizer que o monitoramento hidrológico é a 
hidrometria feita de maneira contínua. Como a hidrometria é responsável pela coleta e fornecimento 
de dados, ela pode ser considerada a base experimental da hidrologia, que é uma ciência natural e 
empírica. Enquanto os modelos são uma representação da realidade, podemos considerar os dados 
medidos como o mundo real. O hidrometrista deve então entender e optar por métodos apropriados 
para a medição do fenômeno em questão, saber os custos e detalhamento adequados para cada 
trabalho, cuidar da qualidade da medição e verificação dos dados. 
Devido à hidrologia aplicada à engenharia ser dependente principalmente de dados de chuva 
e vazão, foi nessa área onde houve uma maior padronização e consolidação dos métodos de 
medição. Porém, sabemos que a água da chuva não cai diretamente no rio, e a circulação da mesma 
no continente dá-se em diferentes processos e escalas (interceptação e escoamento subterrâneo, por 
exemplo). Então o hidrometrista deve ter habilidades que envolvam não só a área de hidráulica de 
canal, mas também topografia, física do solo e até mesmo agronomia. Com essas habilidades ele 
pode medir processos hidrológicos que passam pelas escalas do plot e da encosta até chegar à escala 
da bacia hidrográfica propriamente dita. 
Um dos desafios da hidrometria é gerar dados consistentes onde a variabilidade espaço-
temporal dos processos é grande e tem-se um número limitado de aparelhos de medição. O principal 
exemplo é como medir a chuva de maneira representativa em uma determinada bacia sendo que 
existe uma variabilidade tridimensional do fenômeno. A medição de vazão é outra parte básica da 
maioria dos estudos hidrológicos, porém o uso da curva-chave nas simulações de cheias é muito 
discutível sabendo-se que a incerteza na curva-chave aumenta abruptamente na parte extrapolada. 
Ainda existe muita dificuldade em verificar e confirmar dados extrapolados de curvas-chave, pois a 
vazão é um fenômeno natural e que a medição em eventos extremos implica em risco de vida. 
A hidrologia como ciência e como engenharia, depende dos dados e de modelos para poder 
entender os processos e fazer previsões. Muitas vezes os modelos dão respostas aparentemente 
coerentes mas pelos motivos errados. Portanto, a maneira mais produtiva de se trabalhar com 
hidrologia é aquela em que as pessoas que trabalham com monitoramento e com modelagem 
tenham um diálogo e usem suas habilidades como complemento do conhecimentodo próximo. O 
hidrometrista pode reconhecer e informar as mudanças e problemas ocorridos durante o 
monitoramento, e.g., mudanças no local da estação, horários de medição, mudança de equipamentos 
e mudanças de equipe. Esse tipo de informação é essencial para a pessoa que vai trabalhar os dados, 
porém fica muitas vezes em um escritório. 
1.3 Situação atual no brasil 
No Brasil, há grande carência de dados hidrológicos de pequenas bacias hidrográficas. A 
instalação e coleta de dados tiveram como seu principal agente o setor de geração de energia 
elétrica. Desta forma, há poucos postos em bacias com menos de 500 km². O monitoramento das 
pequenas bacias reveste-se, portanto, de fundamental importância para a complementação da rede 
10 
 
de informações hidrológicas, além de sua natural vocação para o estudo do funcionamento dos 
processos físicos, químicos e biológicos atuantes no ciclo hidrológico. Em função dessas 
características, as pequenas bacias hidrográficas têm sido utilizadas com maior freqüência em 
estudos de regionalização ou como bacias experimentais ou representativas (PAIVA, 2003). 
O que se faz de hidrometria no Brasil hoje é relacionado a grandes rios e bacias 
hidrográficas para produção de energia nas usinas hidroelétricas. Seus principais problemas são 
decorrentes da qualidade de água (presença de sedimentos) que alteram a vida útil de uma barragem 
e conseqüentemente da usina e da produção de energia. 
Atualmente há uma carência no monitoramento de pequenas bacias hidrográficas. Essas 
bacias são importantes, pois a captação de água para abastecimento público dos municípios 
brasileiros é realizada nesses mananciais. A qualidade da água é um dos principais fatores para sua 
possível captação nessas pequenas bacias pela verificação da carga de poluentes existente nos rios. 
Outro problema que poderá ser amenizado com um maior controle hidrológico é a questão 
da macrodrenagem. As pequenas bacias também são responsáveis pela macrodrenagem no 
município. A preocupação se torna maior pelo fato de que a precipitação está variando cada vez 
mais espacial e temporalmente, deixando os problemas mais localizados. 
Uma das justificativas importantes para o monitoramento em pequenas bacias é a de que 
elas podem servir como bacias-escola sendo utilizadas para educação ambiental de toda a 
população. Através do monitoramento hidrológico bem detalhado nestas bacias-escola, a 
conscientização da população, especialmente dos técnicos das companhias de saneamento 
municipais e estaduais, serão aperfeiçoadas. 
Em todo o território nacional, em nível estadual e municipal, programas para a avaliação da 
qualidade da água, através de parâmetros físico-químicos e bacteriológicos já foram implantados e 
muitos deles com sucesso. A Resolução 357/2005 – CONAMA, estabelece ainda, a necessidade de 
avaliações toxicológicas para classificação de corpos d’água e controle de despejos de efluentes. 
Este fato demonstra uma evolução na legislação brasileira a respeito do controle da qualidade de 
água nos mananciais. 
As avaliações qualitativas e quantitativas dos mananciais, na maioria das vezes, são 
realizadas separadamente não havendo a integração de dados. Fica evidente que esta integração 
daria mais subsídios para o gerenciamento adequado das bacias hidrográficas. Neste projeto 
estamos propondo esta integração, formando técnicos com esta concepção. 
Como a população brasileira concentra-se na região litorânea, muitos mananciais se 
localizam em zonas estuarinas. As bacias hidrográficas com tais condições apresentam alguns 
fenômenos peculiares no respeito de bacias localizadas longe da influencia direta do mar. No 
balanço hídrico alem dos processos de evapotranspiração na bacia deve ser considerada 
explicitamente a troca de água com o mar. As variações relativas entre os níveis do oceano e do 
corpo lagunar promovem, alem de escoamento em um ou outro sentido, a mistura das águas de 
drenagem com as do oceano. 
A preocupação atual dos municípios brasileiros está voltada para a qualidade de água e seu 
abastecimento público, a macrodrenagem e a educação ambiental através das bacias-escola. Estas 
estão ligadas diretamente com as pequenas bacias hidrográficas municipais e, portanto é evidente 
que necessitam de um monitoramento hidrológico adequado. 
11 
 
1.4 Estrutura da apostila 
Esta apostila é composta por 14 capítulos complementares entre si. A leitura deve ser feita 
preferencialmente na ordem em que aparecem os assuntos, já que os conceitos básicos para 
entendimento de hidrologia estão nos capítulos iniciais. No capítulo 2, é feita uma introdução sobre 
o ciclo hidrológico e os processos hidrológicos que ocorrem nas bacias. Em seguida, no capítulo 3, 
a bacia hidrográfica, que é a unidade básica para o estudo de hidrologia e conseqüentemente 
hidrometria, é definida e suas características são explanadas Os processos hidrológicos como: 
Precipitação, Interceptação, Infiltração, Percolação e Evapotranspiração são abordados mais 
detalhadamente em separado nos capítulos 4, 5, 6, 7 e 10 respectivamente. 
Para realizar hidrometria é necessário além de hidrologia, conhecimentos de hidráulica. Para 
isso, o capítulo 8 trata dos aspectos teóricos na medição de vazão, bem como a formulação, o 
modelo de distribuição de velocidade e outros. O assunto hidrometria é diretamente tratado nos 
capítulos 9 e 13, em que obtém-se informações detalhadas sobre equipamentos e métodos de 
medição dos principais parâmetros hidrológicos. 
Existem atividades imprescindíveis para a sobrevivência humana, e boa parte delas está 
relacionada à exploração dos mananciais. Para isso, é importante que eles estejam em boas 
condições de preservação. Assim, é necessário que se entenda como funciona a produção e 
transporte de sedimentos, bem como métodos para estimá-la. Estas informações são obtidas no 
capítulo 11. Além disso, não se pode deixar de entender a zona ripária, ou como é mais conhecida 
mata ciliar. Esta área de uma bacia tem enorme valor para preservação de mananciais. Estes 
aspectos são tratados no capítulo 12. E no capítulo 14 é aborada a metodologia do 
geoprocessamento, bem como suas ferramentas, que constitui de uma importante tecnologia que 
pode auxiliar no planejamento ambiental. 
As conclusões dessa apostila se encontram no último capítulo onde é discutido a importância 
da hidrologia e dos cursos de capacitação para a preservação dos recursos hídricos. 
Referências bibliográficas 
KUIPER, E. Water Resources Project Economics. London: Butterworth, 1971. 447p. 
LANNA, A.E. Gestão dos Recursos Hídricos. In: TUCCI, C. E. M. (Org.). Hidrologia: ciência e 
aplicação. 3ª edição, Porto Alegre: Ed. da UFRGS/ ABRH/ EDUSP, 2004. p.727-768. 
PAIVA, J.B.D.; PAIVA, E.M.C.D. (orgs.) Hidrologia aplicada à gestão de pequenas bacias 
hidrográficas. Porto Alegre: ABRH, 2003. 628p. 
UNESCO World Water Assessment Programme. 2008. Disponível em: 
<http://www.unesco.org/water/iyfw2/water_use.shtml>. Acesso em: 28 de julho de 2008. 
12 
 
2. CICLO HIDROLÓGICO E PROCESSOS HIDROLÓGICOS 
 
Masato Kobiyama 
Aline de Almeida Mota 
 
 
2.1 Ciclo hidrológico 
Leonardo da Vinci define a água da seguinte maneira: “......... a água é para o mundo, o 
mesmo que o sangue é para o nosso corpo e, sem dúvida, mais: ela circula segundo regras fixas, 
tanto no interior quanto no exterior da Terra, ela cai em chuva e neve, ela surge do solo, corre em 
rios, e depois retornam aos vastos reservatórios que são os oceanos e mares que nos cercam por 
todos os lados ..........” 
O ciclo hidrológico, ou ciclo da água, é definido pelo conjunto de processos hidrológicos 
naturais que ocorrem em escala global permanentemente (Figura 2.1). Este conceito é fundamental 
para a hidrologia. Os processos hidrológicos são responsáveis pela circulação da água presente na 
atmosfera, nos continentes, no solo e nos oceanos. Portanto pode-se pensar no ciclo hidrológico 
como sendo a movimentação da água existente em váriosreservatórios, que seriam os oceanos, o 
solo, a atmosfera. Ela pode ser encontrada nos três estados físicos da matéria: gasoso (na 
atmosfera), líquido (nos rios, mares, lagos) e sólido (nas geleiras, calotas polares). 
 
Percolação
Nuvem
Precipitação
Evaporação
Evapotranspiração
Evaporação
LAGOVazão total
Interceptação
Infiltração
Transpiração
Evaporação
RIO
Esc. Subterrâneo
 
 
Figura 2.1. Ciclo hidrológico. 
 
13 
 
A energia solar impulsiona as mudanças de estado físico da água, como a evaporação. Sendo 
assim, ela é fundamental no ciclo hidrológico, principalmente nos processos de formação e 
transporte de vapor na atmosfera. A gravidade e outras forças também são essenciais, exemplos 
disso são a precipitação e os vários tipos de escoamento (HORNBERGER et al., 1998). 
A distribuição desuniforme de energia solar na Terra, e outros fatores fazem com que o ciclo 
hidrológico não ocorra de maneira uniforme em todo o globo terrestre, mas sim variável no espaço 
e no tempo. Essa variabilidade temporal e espacial pode ocasionar, muitas vezes, desastres naturais 
por excesso ou falta de água. 
Segundo ANA (2005), o Brasil é um país privilegiado em termos de disponibilidade hídrica, 
com 12% das reservas de água doce do mundo em seu território. Porém, a distribuição desuniforme 
da água é notável, já que 75% da água doce concentram-se na região norte, onde vive apenas 
aproximadamente 8% da população brasileira (IBGE, 2007). Apesar de os estudos comprovarem 
que a quantidade de água no planeta não se alterou significativamente nos últimos anos, muitos 
dizem que a água está acabando. O fato é que a água, mesmo sendo um recurso renovável e que, 
portanto, não se esgota, pode se tornar imprópria para o consumo humano o que gera a 
preocupação. 
2.2 Processos hidrológicos 
Os processos hidrológicos mais relevantes constituintes do ciclo hidrológico são: 
precipitação, interceptação, infiltração, percolação no solo, escoamentos fluviais e 
evapotranspiração. O sistema (objeto) principal onde o ciclo hidrológico ocorre é a bacia 
hidrográfica e a atmosfera acima dela. Nesse sentido, os componentes (sub-sistemas) são copa da 
vegetação, solo, rede fluvial, entre outros,onde os processos hidrológicos ocorrem. Como cada sub-
sistema possui diferente capacidade de armazenar e transportar água, causa as heterogeneidades 
temporais e espaciais dos recursos hídricos em quaisquer locais e momentos. Por isso, cada 
processo deve ser bem estudado em termo de conceitos, sua medição, análise e modelagem. 
Os processos hidrológicos alteram a qualidade da água. Quando a água da chuva cai sobre 
uma área com vegetação tem suas características modificadas devido a este contato, ao passo que 
quando vai infiltrando lentamente no solo pode ser filtrada e se tornar mais pura. Neste sentido, a 
hidrologia tem importância fundamental no gerenciamento de recursos hídricos, já que tem como 
meta principal quantificar os volumes armazenados nos componentes terrestres e as quantidades 
transportadas de água entre eles. 
2.3 Distribuição da água no planeta 
Existem diversos estudos sobre a quantidade de vários tipos de água no mundo. E encontra-
se uma pequena divergência entre esses estudos. Entretanto, analisando esses dados, criou-se a 
Tabela 2.1. Estima-se que 97,5% da água do planeta compõem os oceanos e mares. Sendo assim, 
apenas 2,5% da água existente é doce e encontra-se distribuída em diversos locais. Observa-se que a 
quantidade de água doce disponível é pequena, se comparada à quantidade total de água do planeta. 
Além disso, a maior parte encontra-se em formas não prontamente disponíveis ao homem (geleiras). 
 
14 
 
Tabela 2.1. Quantidade de águas e seus tempos de circulação. 
 
Volume 
(103 km³) 
Taxa 
(%) 
Quantidade transportada 
(103 km³/ano) 
Tempo de 
circulação (ano) 
Oceano 1.349.929,0 97,50 418 3229 
Glacial 24.230,0 1,75 2,5 9692 
Água subterrânea 10.100,0 0,73 12 841 
Água do solo 25,0 0,0018 76 0,3 
Lagos 219,0 0,016 38 5,7 
Rios 1,2 0,00009 35 0,034 (= 13 dias) 
Fauna e flora 1,2 0,00009 - - 
Vapor na atmosfera 12,6 0,0009 483 0,026 (= 10 dias) 
Total 1.384.518,0 100 
(Fonte: KOBIYAMA et al., 2008) 
 
O tempo de circulação ou tempo de residência é aquele no qual o sistema consegue 
naturalmente substituir toda a porção de água, e pode ser estimado pela razão entre o volume total e 
a quantidade transportada. Essa grandeza é importante para os estudos de preservação ambiental, 
pois a partir dela pode-se, por exemplo, estimar quanto tempo um determinado poluente irá 
permanecer em um rio, lago ou aqüífero sem que ele seja naturalmente purificado. Esse tempo para 
os rios no mundo é aproximadamente 13 dias. Obviamente, este valor é médio, e depende do 
tamanho (comprimento) de cada rio. Mas de qualquer maneira, o tempo de circulação para os rios é 
bastante curto. Isto significa que os rios alcançam uma limpeza natural rapidamente. Por outro lado, 
o tempo de circulação para a água subterrânea é 841 anos, e bem maior do que a expectativa média 
de vida do ser humano. Então, pode-se dizer que, uma vez poluída a água subterrânea, algumas 
gerações da comunidade humana não conseguem despoluí-la. Por isso, a maior atenção deve ser 
colocada na preservação das águas subterrâneas. 
Referências bibliográficas 
ANA Cadernos de Recursos Hídricos: Disponibilidade e demandas de recursos hídricos no Brasil. 
Brasília: ANA, 2005. 123p. CD-ROM 
HORNBERGER, G.M.; RAFFENSPERGER, J.P.; WIBERG, P.L. ESHLEMAN, K.N. Elements of 
Physical Hydrology. Baltimore: The Johns Hopkins Univ. Press, 1998. 302p. 
IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). Contagem da População 2007. Rio de Janeiro: 2007. 
Disponível em http://www.ibge.gov.br. Acesso em 22 de janeiro de 2009. 
KOBIYAMA, M.; MOTA, A.A.; CORSEUIL, C.W. Recursos hídricos e saneamento. Curitiba: Ed. 
Organic Trading, 2008. 160p. 
15 
 
3. MICROBACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
Masato Kobiyama 
Joana Nery Giglio 
 
 
3.1 Conceitos 
A bacia hidrográfica é definida como uma área na superfície terrestre, sobre a qual o 
escoamento superficial em qualquer ponto converge para uma única saída, chamada exutório. A 
bacia hidrográfica se estende até seu divisor, uma linha rígida imaginária que contorna a bacia. Essa 
linha separa as precipitações que caem em bacias hidrográficas vizinhas, e que escoam para cada 
um dos sistemas fluviais adjacentes. A Figura 3.1 indica o exutório em uma bacia hidrográfica. 
622000611500
611500
7057100 7057100
70665007066500
622000
Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central: 51°WGr Fuso: 22 S
South American Datum 1969
Curvas de nível
Cursos de água
Limite da bacia
Legenda
 
 
Figura 3.1 Bacia hidrográfica do Rio do Bispo. 
 
Do ponto de vista do gerenciamento é consenso, hoje em dia, a importância de se fazer o 
Manejo Integrado da Bacia Hidrográfica. Para esse fim, a bacia inclui corpos da água de todos os 
tipos (arroios, rios, banhados, lagos, etc.), solo, subsolo, rocha, atmosfera, fauna, flora, espaço 
construído e sociedade. 
O Ministério da Agricultura (BRASIL, 1987) sugere a microbacia hidrográfica como 
unidade ideal para o planejamento integrado do manejo dos recursos naturais. O órgão define 
microbacia hidrográfica como uma área fisiográfica drenada por um curso da água ou por um 
16 
 
sistema de cursos de água conectados e que convergem, direta ou indiretamente, para um leito ou 
para um espelho da água (Programa Nacional de Microbacias Hidrográficas). 
Devido à variabilidade das características das bacias hidrográficas, é difícil estabelecer um 
limite universal para microbacias. Para alguns autores, bacias com tempo de concentração inferior a 
1 hora são consideradas pequenas. Para outros, são as que não superam 2,5 km² de área. 
Para Rocha e Kurtz (2001), as microbacias são menores que 20.000 ha. Isso porque é a 
máxima área que uma equipe pode trabalhar em campo. Esse dado, oriundo de experiência de 
campo, é válido para o suldo Brasil, Uruguai e norte da Argentina. Os mesmos autores definem 
sub-bacias como aquelas com dimensões superficiais entre 20.000 ha e 300.000 ha, por ser um 
tamanho compatível com o sistema cartográfico do sul do país (cartas em escala 1:50.000). 
Se recorrermos à literatura internacional, Ponce (1989) descreve as características de uma 
bacia pequena (small catchment): a precipitação pode ser considerada uniformemente distribuída no 
tempo e espaço; a duração da chuva em geral excede o tempo de concentração; o escoamento é 
essencialmente hortoniano (overland flow); o armazenamento em canais é desprezível. 
O manancial é a unidade hidrográfica utilizada quando o objetivo é o abastecimento de água. 
Segundo Kobiyama et al. (2008), os mananciais são locais com disponibilidade de água em 
qualidade e quantidade suficientes para suprir uma demanda, e cuja captação seja permitida e 
economicamente viável. Diferentes corpos de água podem ser mananciais, como poços, fontes, 
açudes, lagos, rios, etc. 
Apesar do conflito entre definições e nomenclaturas, o consenso é que a bacia hidrográfica 
é a unidade ótima para o estudo e planejamento de recursos naturais. Todas as matérias, como 
solo, água e nutrientes, são coordenadas dentro dos contornos da bacia. Tais matérias circulam na 
bacia, com uma dinâmica governada pelo comportamento da água. 
 
3.2 Delimitação de bacias 
As medições em uma bacia são realizadas em intervalos de tempo predeterminados. Se estes 
intervalos são suficientemente pequenos, trabalha-se com medições instantâneas. Senão, trabalha-se 
com intervalos de medição. A escolha do intervalo de medição depende do tempo de concentração 
da bacia. Portanto, é importante conhecer a área da bacia, assim como outras de suas características. 
A análise da bacia e o cálculo de sua área exigem, em primeiro lugar, conhecer seus limites. 
Depois de delimitada a bacia, sua área pode ser calculada, seus rios podem ser classificados e 
hierarquizados e sua curva hipsométrica pode ser traçada. 
Há dois tipos de divisor delimitando cada bacia hidrográfica: um divisor topográfico ou 
superficial, e um divisor freático ou subterrâneo. O primeiro é condicionado pela topografia e 
delimita a área do escoamento superficial da bacia. O último é condicionado principalmente pela 
geologia do terreno, influenciado ou não pela topografia, e delimita os reservatórios de água 
subterrânea de onde provém o escoamento de base da bacia. Em geral os divisores topográficos e 
freáticos não coincidem, já que o divisor freático está condicionado às flutuações no nível do lençol 
freático. Devido ao caráter constante e a facilidade em traçar o divisor topográfico, este é utilizado 
para determinar a área da bacia hidrográfica. A Figura 3.2 mostra a flutuação do lençol freático e os 
divisores freático e topográfico no perfil de uma encosta. 
 
17 
 
Rocha impermeável
Divisor topográfico
Divisor freático Lençol freático
Bacia A Bacia B 
 
Figura 3.2 Corte transversal do limite entre duas bacias hidrográficas (Modificação de VILLELA e 
MATTOS, 1975). 
 
O divisor topográfico une os pontos de maior altitude que contornam a bacia e pode ser 
desenhado a partir de sua rede hidrográfica e suas curvas de nível, em uma carta topográfica. O 
ponto de partida é determinar o exutório da bacia escolhida, que pode ser qualquer ponto ao longo 
do rio principal. A escolha do exutório deve estar de acordo com o objetivo do estudo. Para 
mananciais, o exutório costuma ser o local de captação de água ou, quando existe, da barragem 
construída para a captação. O limite da bacia é nada mais que uma linha contínua, que inicia e 
termina no exutório, segue perpendicular às curvas de nível e não corta nenhum curso de água em 
nenhum ponto além do exutório. Terminada, a linha deve englobar toda a área e os rios de interesse. 
3.3 Classificação dos rios e hierarquia fluvial 
Os rios podem transportar água permanentemente ou não. De acordo com esse atributo, 
podem ser classificados em três tipo: (1) perenes, rios que drenam água no decorrer de todo o ano; 
(2) intermitentes, funcionam durante parte do ano, mas tornam-se secos em estações de pouca 
chuva; (3) efêmeros, existem apenas durante e imediatamente após a chuva. 
Os cursos de água (e a área drenada correspondente) também podem ser classificados de 
acordo com a sua hierarquia dentro da bacia na qual se encontra. Um método objetivo de 
classificação foi estabelecido por Strahler (1952), uma modificação do método proposto por Horton 
(1945). 
O método de Strahler consiste em atribuir a 1ª ordem aos canais menores, sem tributários, 
desde a nascente até a primeira confluência; os canais de 2a ordem iniciam na confluência de dois 
canais de 1a ordem, e só recebem afluentes de 1a ordem; na confluência de dois canais de 2a ordem 
inicia um canal de 3ª ordem, que pode receber afluentes de 2a e de 1a ordem; os canais de 4a iniciam 
na confluência de dois canais de 3a ordem, e podem receber tributários das ordens inferiores. E 
assim sucessivamente. 
A Figura 3.3 apresenta uma comparação entre as hierarquias propostas por Horton e 
Strahler. 
 
18 
 
1
1
1
1 1
1 1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1111
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
1
3
1
2
1 1
2 2
11
1
1
1
1
1
1
4
1
3111
2
1
1
11
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
1
3
3
A B 
 
Figura 3.3 Hierarquia fluvial da bacia do Rio do Bispo pelos métodos de Horton (A) e de Strahler (B) 
 
Sabendo a ordem de uma bacia hidrográfica, pode-se estimar o número de rios que 
compõem a mesma, pela lei do número de canais. A ordem de um canal aumenta de 1 quando entra 
em confluência com outro de mesma ordem. A lei é válida para ambas as classificações, mas o 
número total de canais é igual à soma dos canais das várias ordens de Horton e igual ao número 
canais de primeira ordem de Strahler. A Tabela 3.1 quantifica os rios da Figura 3.3. 
 
Tabela 3.1 Quantidade de rios na bacia hidrográfica do Rio do Bispo 
 
Ordem Horton Strahler 
1a 38 48 
2a 7 10 
3a 2 3 
4a 1 1 
 
3.4 Caracterização quantitativa da rede fluvial – Leis de Horton 
Horton (1945) demonstrou as relações empíricas entre as características da rede fluvial, 
estabelecendo quatro taxas, que tendem a ser constantes em uma bacia. Nota-se que as Leis de 
Horton são válidas mesmo que o método de classificação de Strahler seja utilizado. 
A 1ª. Lei de Horton (Lei do número de canais) define a taxa de bifurcação com a seguinte 
equação: 
1+
=
ω
ω
'
'
Rb (ω = 1, 2, ... , Ω - 1) (3.1) 
onde: 'ω é o número de segmentos de ordem ω; Ω é a máxima ordem; e bR é constante para 
uma bacia. Leopold et al. (1992) e Smart (1972) apresentaram que o valor da taxa de bifurcação 
varia normalmente entre 2 e 4 e entre 3 e 5, respectivamente. Segundo Borsato e Martoni (2004), o 
seu valor varia pouco de região para região, no entanto valores altos podem ser encontrados em 
regiões de vales rochosos escarpados. 
A 2ª. Lei de Horton (Lei do comprimento de canais) define a taxa de comprimento com a 
seguinte equação: 
19 
 
ω
ω
L
L
Rl
1+= (ω = 1, 2, ... , Ω - 1) (3.2) 
onde: ωL é o comprimento médio dos segmentos de ordem ω; Ω é a máxima ordem; e lR é 
constante para uma bacia. Resultados empíricos de Smart (1972) mostraram uma variação da taxa 
de comprimentos entre 1,5 e 3,5 para as bacias naturais. 
A 3ª. Lei de Horton (Lei da declividade de canais) define a taxa de declividade de cada 
segmento com a seguinte equação: 
1+
=
ω
ω
S
S
Rs (ω = 1, 2, ... , Ω - 1) (3.3) 
onde: ωS é a declividade média dos segmentos de ordem ω; Ω é a máxima ordem; e sR é 
constante para uma bacia. 
A 4ª. Lei de Horton e Schumm (Lei da área de bacias) define a taxa de área de bacias com a 
seguinte equação: 
ω
ω
A
A
RA
1+= (ω = 1, 2, ... , Ω - 1) (3.4) 
onde: ωA é a área média das bacias de ordemω; Ω é a máxima ordem; e aR é constante 
para uma bacia. Segundo Smart (1972), a taxa de área varia entre 3 e 6 para as bacias naturais. 
A Figura 3.4 mostra a expressão gráfica da forma logarítmica das Leis de Horton. 
 
 
Figura 3.4 Expressão gráfica das Leis de Horton 
3.5 Análise areal de bacias 
A projeção da bacia hidrográfica em um plano horizontal permite determinar seu perímetro 
(P) e sua área (A) usando curvímetro e planímetro, papel milimetrado ou técnicas computacionais. 
Sherman (1932) mencionou a influência das características morfológicas da bacia sobre a vazão. É 
fundamental saber a área da bacia para qualquer estudo hidrológico. O comprimento da bacia (L) é 
comumente definido como o comprimento do rio principal prolongado até o divisor. Há outros 
métodos para determinar o comprimento da bacia, e todos eles levam a diferentes resultados. 
Horton (1932) propôs o fator da forma da bacia (Sf), definido pela equação: 
A
L
B
L
S f
2
== (3.5) 
onde: L é comprimento da bacia; A é área da bacia; e B é largura média e igual a A/L. 
20 
 
E o inverso de Sf foi definido como a taxa de forma (F), ou seja: 
2
1
L
A
L
B
S
F
f
=== (3.6) 
Teoricamente, supondo que o valor de F seja constante, L deve ser proporcional à raiz 
quadrada de A. Entretanto, isto não acontece na realidade. Hack (1957) propôs a seguinte relação 
empírica, posteriormente confirmada também empiricamente por outros pesquisadores: 
6,05,1 AL ⋅= (3.7) 
onde: A e L são área e comprimento da bacia, em km² e km, respectivamente. 
Leopold et al. (1992) generalizou a Equação 2.7 para: 
nAL ⋅= κ (3.8) 
Segundo Hack (1957), n não é igual a 0,5 porque a bacia tende a tornar-se mais comprida 
quando ficar maior. A equação (3.8) é conhecida como a Lei de Hack. 
O índice de compacidade (Kc) é uma outra forma de determinar a forma da bacia, proposta 
por Garcez e Alarez (1988). O índice é a relação entre o perímetro da bacia hidrográfica e a 
circunferência de um círculo de área igual à da bacia. Assim, para uma bacia qualquer, obtém-se: 
A
P
Kc ⋅= 28,0 (3.9) 
onde: P e A são, respectivamente, o perímetro em km e área da bacia em km². Assim, quanto 
mais irregular for a bacia, maior será o índice de compacidade. Para uma bacia perfeitamente 
circular, Kc=1. 
Além do tamanho e forma da bacia, a densidade fluvial é uma característica a ser analisada 
na bacia. Existem dois tipos de densidade fluvial: densidade de rios, relação entre o número de 
canais e a área da bacia; e a densidade de drenagem, relação entre o comprimento total dos canais 
com a área da bacia. O cálculo das densidades de rios e de drenagem segue as equações (3.10) e 
(3.11), respectivamente. 
A
'
Dr
∑
Ω
== 1ω
ω
 (3.10) 
A
L
Dd
∑
Ω
== 1ω
ω
 (3.11) 
onde: Dr é a densidade de rios em km
-2; Dd é a densidade de drenagem em km
-1; 'ω é o 
número de segmentos de ordem ω; ωL é o comprimento dos segmentos de ordem ω; ωA é a área 
das bacias de ordem ω; Ω é a máxima ordem. 
A Figura 3.5 exemplifica a diferença entre densidade de drenagem e densidade de rios. 
Melton (1958) propôs uma relação empírica entre essas duas densidades: 
dr DD ⋅= 694,0 (3.12) 
21 
 
 
Figura 3.5 Comparação entre densidade de drenagem e densidade de rios. 
3.6 Geometria de encostas 
A bacia hidrográfica é caracterizada principalmente por dois componentes geomorfológicos: 
a rede de drenagem e as encostas. 
As encostas podem ser descritas por sua geometria em dois planos: um plano vertical e 
paralelo ao contorno da bacia, e um plano horizontal. Cada um dos dois planos pode ter forma 
retilínea, côncava ou convexa. A combinação da forma da encosta em cada um dos planos resulta 
em uma unidade tridimensional. Essas unidades estão representadas na Figura 3.6. Na figura, a seta 
pontilhada indica a tendência de fluxo inicial e a seta cheia representa a tendência de fluxo 
concentrado. 
 
Figura 3.6 Geometria em encostas. Fonte: Ruhe (1975) modificado por Checchia (2005). 
 
(a) (b) 
Dr = Dr Dd = Dd 
Dd > Dd Dr > Dr 
22 
 
3.7 Análise de relevo 
A declividade da bacia tem influência na drenagem e em outros processos hidrológicos que 
ocorrem em seu interior. É um parâmetro necessário em muitos dos métodos para o cálculo do 
tempo de concentração da bacia. Por outro lado, a altitude exerce influência em fatores 
meteorológicos que atuam sobre a bacia, como precipitação e temperatura. 
a) Declividade 
Aqui se adota o método das quadrículas para o cálculo de declividades na bacia. O método 
consiste em uma distribuição percentual das declividades normais às curvas de nível. No caso de 
mapas com escala 1:50.000 ou 1:25.000, traça–se uma rede de quadrículas de dimensões 1 km x 1 
km. Dentro de cada quadrícula, se calcula as altitudes mínima e máxima e a declividade média da 
mesma. Então, é possível determinar a distribuição percentual de declividade do terreno. 
A declividade média da bacia é calculada com a seguinte equação: 
( )
A
ad
Dm ∑ ⋅= (3.13) 
onde: Dm é a declividade média; d é a declividade média entre dois valores de declividade; 
a é a área que possui d ; e A é a área total. 
A declividade mediana (Dm*) é aquela que corresponde a 50% da área, e pode ser obtida a 
partir da curva de distribuição de declividades 
 
b) Curva hipsométrica (curva de área-elevação) 
A curva hipsométrica é a representação gráfica da variação das elevações ao longo da bacia. 
No mapa topográfico, mede-se a área de cada faixa entre duas altitudes com o método de 
quadrículas ou com o planímetro. No gráfico, coloca-se a altitude no eixo das ordenadas e a área 
acumulada (ou sua porcentagem) no eixo das abscissas. Essa plotagem gera a curva hipsométrica 
(Tabela 3.2). 
 
Tabela 3.2 Distribuição hipsométrica para a bacia hidrográfica do Rio do Bispo 
 
Cotas Ponto médio Área entre as curvas Área acumulada % % Acumulada Coluna 2 x Coluna 3 
(m) (m) (km²) (km²) 
480-520 500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
520-560 540 0.58 0.58 2.18 2.18 310.92 
560-600 580 0.95 1.52 3.57 5.75 548.18 
600-640 620 0.82 2.34 3.08 8.83 506.20 
640-680 660 1.01 3.35 3.82 12.65 666.78 
680-720 700 1.33 4.68 5.04 17.68 933.09 
720-760 740 2.85 7.53 10.76 28.44 2107.15 
760-800 780 4.81 12.34 18.17 46.61 3752.20 
800-840 820 5.71 18.04 21.56 68.17 4679.00 
840-880 860 3.33 21.37 12.57 80.74 2861.97 
880-920 900 3.57 24.95 13.50 94.24 3216.37 
920-960 940 1.48 26.42 5.57 99.82 1386.74 
960-1000 980 0.05 26.47 0.19 100.01 49.05 
 
23 
 
 
 
Figura 3.7 Curva hipsométrica da bacia do Rio do Bispo 
 
Se a ordenada apresenta a taxa altura (h) sobre altura total (H), isto é h/H, e a abscissa 
apresenta a taxa de área (a) sobre a área total (A), isto é a/A, então a curva se chama curva 
hipsométrica em porcentagem (Figura 3.7). Essa curva é útil para comparar bacias de diferentes 
tamanhos e altitudes. 
As altitudes máxima e mínima são fáceis de determinar observando o mapa topográfico. 
A altitude média da bacia é calculada com a seguinte equação: 
( )
A
ah
Hm ∑ ⋅= (3.14) 
onde: Hm é a altitude média; h é a altitude média entre duas curvas de nível; a é a área entre 
as curvas de nível; e A é a área total. Para a bacia hidrográfica do Rio do Bispo, Hm = 794 m. 
A altitude mediana (Hm*) é aquela que corresponde a 50% da área, e pode ser obtida a 
partir da curva hipsométrica. Para a bacia do Rio do Bispo, Hm* = 800 m. 
Referências bibliográficas 
BRASIL. Decreto n° 94.076, de 5 de março de 1987. Institui o Programa Nacional de Microbacias 
hidrográficas e dá outras providências. 1987. 
CHRISTOFOLETTI, Antonio. Geomorfologia. São Paulo, Edgard Blücher, 2ª ed., 1980. 
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25 
 
4. PRECIPITAÇÃO 
 
Masato Kobiyama 
Gabriela Corrêa Pacheco 
Henrique Lucini Rocha 
 
 
4.1 Introdução 
A precipitação é a água proveniente do meio atmosférico que atinge a superfície terrestre 
sob a forma de chuvisco, chuva, saraiva, granizo, orvalho, neve ou geada. Formas estas que se 
diferenciam pelo estado físico em que a água se encontra. Nesse sentido, a atmosfera é considerada 
como um vasto reservatório de sistema de transporte e distribuição do vapor de água. A chuva, em 
especial, será o enfoque do presente capítulo. 
A chuva é a queda da água no estado líquido na superfície terrestre, e por esse motivo é um 
componente crítico para o ciclo hidrológico, pois possibilita a infiltração da água no solo de forma a 
alimentar as nascentes e os lençóis freáticos, permitindo a sobrevivência dos ecossistemas 
existentes. A quantidade de chuva é medida por aparelhos chamados pluviômetros e pluviógrafos. 
Através de sua medição é possível avaliar o nível dos cursos de água, fornecer mapas de áreas de 
riscos de inundações, avaliar a produtividade da agricultura, estimar e prever a ocorrência de chuvas 
intensas, a fim de melhorar o planejamento da cidade, dentre outras atividades. 
4.2 Formação da precipitação 
A formação da precipitação está ligada, basicamente, a dois aspectos essenciais: o 
crescimento das gotículas das nuvens e o deslocamento das massas de ar. A nuvem é um aerossol 
constituído por uma mistura de ar, vapor de água e gotículas em estado líquido, sólido e/ou 
sobrefundido (quando a água está no estado líquido a temperatura mais baixas que seu ponto de 
fusão). 
O efeito de turbulência no meio atmosférico e/ou a existência de correntes de ar ascendentes 
que contrabalançam a força da gravidade permite que esse aerossol fique suspenso. Portanto, para 
que as gotículas precipitem é necessário que apresentem um peso superior às forças que as mantêm 
em suspensão (Tucci, 1993). O aumento do peso das gotículas se dá da seguinte maneira: o vapor 
de água deposita-se nas gotículas permitindo seu crescimento; o aumento do volume permite que as 
gotículas se choquem e se juntem umas as outras, aumentando seu peso. 
Os fatores que interferem na ocorrência das precipitações são: (i) aqueles relacionados às 
condições atmosféricas de pressão e temperatura decorrentes do encontro de massas de ar quentes e 
frias; (ii) e ao relevo de região, pois funciona como uma barreira ou como um caminho para as 
correntes de ar (correntes ascendentes e descendentes). Quando as correntes frias caminham em 
direção as regiões quentes o efeito é a queda da temperatura local e a formação de nuvens 
carregadas ocasionando fortes chuvas acompanhadas ou não de trovões e relâmpagos. Quando as 
26 
 
massas de ar quentes caminham em direção as regiões frias o resultado é a formação de nevoeiros e 
chuviscos (Varejão-Silva, 2005). Na Tabela 4.1 são apresentadas as formas de precipitação e suas 
características. 
 
Tabela 4.1. Formas de Precipitação. 
Formas de Precipitação Características 
Chuvisco ou Garoa 
(Drizzle, Mizzle) 
Fina precipitação de baixa intensidade constituída de água líquida 
com diâmetro variando entre 0,2 a 0,5 mm, menores que as gotas de 
chuva, fato que faz com que parte da água precipitada evapore antes 
mesmo de chegar ao chão. Ocorre principalmente nos oceanos e em 
regiões subtropicais, cobrindo grandes áreas e criando uma aparência 
acinzentada de céu encoberto (GEM – USP). Estudos apontam que a 
garoa apresenta baixas taxas de acumulação superficial e importante 
ligação à morfologia das nuvens. 
Chuva 
(Rain) 
Precipitação na forma líquida de diâmetro variando de 1 a 6 mm, que 
geralmente, provém do derretimento de cristais de gelo durante a 
precipitação. Quando a chuva é constituída por água sobre fundida as 
gotas se congelam quando chegam ao solo, o que chamamos de chuva 
congelada. As chuvas estão diretamente ligadas aos processos 
hidrológicos e a vazão dos cursos d’água. 
Saraiva 
(Ice Pellets) 
Precipitação na forma de pequenas pedras de gelo arredondadas com 
diâmetro de cerca de 5 mm (Tucci, 1993). Durante a queda, os cristais 
de gelo encontram camadas de ar de diferentes temperaturas 
resultando na mudança do estado físico da gotícula, quando a camada 
próxima a superfície é fria a gotícula volta a resfriar-se dando origem 
à saraiva. 
Granizo 
(Hail) 
Precipitação sob forma de pedras, redondas ou irregulares, com 
diâmetro superior a 5 mm (Tucci, 1993) oriundas de nuvens 
carregadas, como as de tempestade. O processo de formação é o 
mesmo que a saraiva. 
Orvalho 
(Dew) 
São gotas de água, presente nos objetos da superfície terrestre, 
decorrente da condensação do vapor de ar durante as noites claras e 
calmas, quando a temperatura cai (Tucci, 1993). 
Neve 
(Snow) 
Precipitação sob forma de cristais de gelo que ao longo da queda se 
juntam atingindo tamanhos variados. 
Geada 
(Frost) 
Deposição de cristais de gelo nos objetos da superfície terrestre 
decorrente da condensação do vapor de ar quando a temperatura cai 
abaixo de 0°C (Tucci, 1993). 
 
27 
 
Em relação às chuvas, conforme Tucci (1993), elas podem ser classificadas de acordo com a 
ascensão das massas de ar e divididas em três grupos: 
 
(1) Convectivas: O aquecimento desigual da superfície terrestre provoca o aparecimento de 
camadas de ar com densidades diferentes, o que gera uma estratificação térmica da 
atmosfera em equilíbrio instável. Se esse equilíbrio por qualquer motivo for rompido 
(ventos, superaquecimento) ocorre uma ascensão brusca e violenta do ar mais quente (e 
menos denso), capaz de atingir seu nível de condensação, gerando as chuvas. Este tipo de 
precipitação é típico das regiões tropicais, onde os ventos são fracos e a circulação de ar é 
essencialmente vertical. Geralmente, as chuvas são intensas e de curta duração. 
(2) Orográfica: Ocorre quando o ar quente e úmido, vindo, geralmente, do oceano para o 
continente, é forçado a transpor barreiras, como de montanhas. O ar então se eleva e se 
resfria, permitindo a condensação e a precipitação. As chuvas geralmente são de baixa 
intensidade e longa duração. Este tipo de formação é comum na Serra do Mar. 
(3) Ação frontal de massas: Resulta da interação das massas de ar quentes e frias que 
permite que o ar quente seja impulsionado para cima resfriando-o, resultando na 
condensação do vapor, permitindo a ocorrência de chuvas. Geralmente, são chuvas de 
longa duração e de média intensidade, podendo ser acompanhadas de ventos fortes. 
4.3 Medição de chuva 
4.3.1 Grandezas Características 
(1) Altura pluviométrica (h): Representa a quantidade de chuva que cai em uma 
determinada região através da altura de água acumulada no aparelho. Expressa, 
normalmente, em mm. 
(2) Duração (t): intervalo de tempo decorrido entre o instante quando se iniciou a chuva e 
seu término. Expressa-se, normalmente, em minutos ou horas. 
(3) Intensidade (i): velocidade de chuva, isto é i = h/t. Expressa-se, normalmente, em 
mm/h oumm/min. 
(4) Freqüência (F): Número de ocorrências de uma determinada precipitação no decorrer 
de um intervalo de tempo fixo. 
(5) Tempo de Retorno ou Período de Retorno ou Período de Recorrência (Tr): 
Representa o tempo médio de anos que a precipitação analisada apresente o mesmo valor 
ou maior. 
4.3.2 Aparelhos para Medição 
4.3.2.1 Pluviômetro 
Aparelho usado para saber a altura pluviométrica que caiu em uma determinada área. 
Durante a instalação e manutenção devem ser tomados os seguintes cuidados (Santos et al., 2001): 
 
• Posicioná-lo em áreas abertas longe de prédios e da vegetação alta; 
• Construir uma cerca para evitar que animais danifiquem-no; 
28 
 
• Utilizar uma peneira no funil para evitar que folhas secas ou outros objetos obstruam a 
passagem da água precipitada, além de limpar o aparelho periodicamente; 
• Registrar e arquivar os dados apresentando inclusive as possíveis falhas. 
 
Existem dois tipos: pluviômetros ordinários e pluviômetros totalizadores. 
 
• Pluviômetro Ordinário 
 
É um simples receptáculo da água composto por um coletor com funil que conduz a água da 
chuva para o recipiente armazenador. Vale apontar que o funil protege a água coletada da radiação 
solar diminuindo sua perda por evaporação. Para a medição da água utiliza-se um aparelho 
graduado (uma proveta pluviométrica ou uma régua pluviométrica) ou até mesmo uma balança. 
Existem diversos tipos de pluviômetros e o mais difundido no Brasil é do tipo Ville de Paris (Figura 
4.1) 
 
 
 
Figura 4.1. Pluviômetro tipo Ville de Paris. 
 
O tipo Ville de Paris é um pluviômetro de capacidade total de 125 mm e área de captação de 
400 cm2, instalado normalmente, a 1,5 m de altura do solo. Pela abertura da torneira no final do 
aparelho retira-se o volume de água coletado e através da equação abaixo se encontra a altura 
pluviométrica (Santos et al., 2001). Em uma proveta graduada a relação direta é 40 mL de água 
coletada para 1 mm de água precipitada. 
A
V
P .10= (4.1) 
onde P é a precipitação em (mm); V é o volume coletado em (cm3) ou (mL); e A é a área de 
captação do anel em (cm2). 
 O intervalo de tempo para a coleta da água depende da capacidade do recipiente de 
armazenagem e do cuidado do operador da estação. Para intervalos muito grandes a água coletada 
pode ter interferência da evaporação e alguns casos de extravasamento. 
Caso o operador tenha organizado a coleta em tempos muito espaçados é comum que as 
chuvas de curta duração não sejam registradas separadamente e sim, em acúmulo. Se nos horários 
definidos pelo operador estiver ocorrendo uma chuva é necessário esperar essa cessar para depois 
29 
 
realizar a coleta. Caso a chuva seja suficiente para encher o recipiente armazenador é necessário 
retirar a quantidade relativa a esse recipiente nos momentos que o volume foi preenchido. Vale 
ressaltar que a confiança dos registros é dependente do cuidado do operador. 
 
• Pluviômetro Totalizador 
 
Da mesma forma que o pluviômetro ordinário o pluviômetro totalizador (Figura 4.2) é um 
aparelho utilizado para saber quantos milímetros de chuva caíram em uma determinada área. No 
entanto, seu recipiente de armazenamento pode variar sendo suficiente para o acúmulo de uma 
semana ou até mais de um mês. 
 
 
Figura 4.2. Pluviômetro Totalizador 
 
Para evitar a interferência da evaporação esses recipientes são colocados enterrados e neles 
certa quantidade de óleo é introduzida, formando uma película anti-evaporante. A retirada da água 
armazenada se dá de forma mecânica através de um sifão e uma bóia, que esvazia o recipiente 
quando cheio. Uma haste é conectada a bóia de forma a registrar o número de vezes que ocorreu o 
esvaziamento (Varejão-Silva, 2005). Em áreas mais isoladas, a escolha por esse tipo de aparelho ou 
por pluviógrafos, principalmente de registro por dataloggers, é mais comum. 
 
4.3.2.2 Pluviógrafo 
 
O pluviógrafo é um aparelho que registra a altura de chuva em milímetros no decorrer do 
tempo. Durante a instalação e manutenção do aparelho devem ser tomados os mesmos cuidados 
tomados apresentados para uma pluivômetro e também: 
 
• Caso o registro dos dados seja através da pena registradora, deve-se realizar a troca do 
papel utilizado. Nesse tipo de marcação a pena desenha no papel um gráfico que 
relaciona a evolução da chuva ao longo do tempo em milímetros; 
30 
 
• Caso o pluviógrafo basculante tenha o registro dos dados através de dataloggers, deve-se 
descarregá-los de tempos em tempos. Nesse tipo de registro, o datalogger não traça um 
gráfico como acontece na pena registradora, mas armazena os dados em um conjunto de 
degraus correspondentes à altura de chuva equivalente ao volume de água que cabe em 
cada cuba basculante (Santos et al., 2001). 
 
Existem três tipos mais comuns de pluviógrafos: flutuador; de balança; basculante (tipping 
bucket). 
 
• Pluviógrafo Flutuador (ou de Bóia) 
 
Em geral, esse aparelho possui área de captação igual a 200 cm2 composta por um coletor 
com funil e uma cisterna onde existe uma bóia acoplada ao sistema de pena registradora. Quando a 
cisterna está cheia um sistema de sifão a esvazia, e a pena inicia o gráfico no ponto zero. Cada 
“sifonada” corresponde a 10 mm de água, na maioria desses pluviógrafos (Santos et al., 2001). Vale 
ressaltar que durante o tempo de esvaziamento não há registro da chuva, acarretando um erro 
instrumental. 
 
 
Figura 4.3. Pluviógrafo Flutuador 
 
• Pluviógrafo de Balança 
 
Em geral, esse aparelho possui área de captação igual a 200 cm2 composta por um coletor 
com funil e um recipiente ligado a um sistema de balança auto-equilibrada acoplada a uma pena 
registradora. O aumento do peso do recipiente transmite movimento à pena que registra os dados. 
Quando esta atinge a marcação de 10 mm um sistema de sifão esvazia o recipiente e a pena inicia o 
gráfico no ponto zero (Santos et al., 2001). Da mesma forma que o pluviógrafo flutuante, durante o 
tempo de esvaziamento não há registro da chuva, acarretando um erro instrumental. 
 
31 
 
 
Figura 4.4. Pluviógrafo de Balança 
 
• Pluviógrafo Basculante (Tipping Bucket) 
 
Formado por um funil e um recipiente de perfil triangular divido em dois compartimentos 
que coletam pequenas quantidades de água, um de cada vez, semelhante ao movimento de uma 
gangorra (báscula). Quando um compartimento enche, ele desce e a água é descartada, enquanto o 
outro recebe a água. Esse movimento alternado de enchimento é acoplado a um circuito elétrico que 
aciona o registrador, seja a pena registradora ou o datalogger. Cada basculada representa, 
normalmente, 0,1 ou 0,2 mm de água (Varejão-Silva, 2005). 
 
 
Figura 4.5. Pluviógrafo Basculante 
Básculas 
datalogger 
32 
 
4.4 Interferências na medição 
A ação dos ventos e as características do coletor como o material utilizado, o diâmetro, a 
profundidade, o nivelamento, a precisão das dimensões, o local de instalação e a perda por 
evaporação, são fatores que interferem na correta medição dos aparelhos. 
4.4.1 Material do Coletor 
A facilidade que a água tem em passar pelo coletor e a condutividade térmica do mesmo são 
características que influem no tipo de material escolhido. A presença de oxidação e rugosidade 
proporciona a apreensão da gota ao invés de facilitar a passagem da mesma. O uso de tintas também 
deve ser observado, pois algumas absorvem a água. Os materiais mais usados são: alumínio 
anodizado, aço inoxidável, ferro galvanizado, fibra de vidro, bronze e plástico (Strangeways, 2000). 
4.4.2 Diâmetro 
A maioria dos coletores é de formato cilíndrico justamente para amenizar a ação dos ventos 
(Strangeways, 2000). Diâmetros muito pequenos apresentam grandes erros de medição, pois são 
mais sensíveis à interferência dos ventos, permitindo uma quantidade menor de água coletada. 
Diâmetros muito grandes necessitam de grandes recipientes de armazenamento dificultando a 
instalação. O tamanho mais utilizado no Brasil é de 20 cm (Santoset al., 2001). 
4.4.3 Profundidade 
Para coletores de baixa profundidade que não possuem funil é possível que a gota, 
dependendo do seu tamanho, rebata na superfície da água contida no coletor e saia da área do 
recipiente, de forma a armazenar uma quantidade incorreta. Coletores de grandes profundidades 
sofrem mais com a ação dos ventos, facilitando a instabilidade do aparelho (Strangeways, 2000). 
4.4.4 Altura 
A altura ideal para a instalação do aparelho é próximo ao solo, pois nessa região a ação dos 
ventos é menor, interferindo menos na queda natural da gota e, portanto, na captação da água. No 
entanto, é necessário colocar um gradeamento ou um material que permita a melhor infiltração da 
água no solo ao redor do aparelho, impedindo que o rebate da água que caiu no solo entre no coletor 
(Strangeways, 2000). Em grandes alturas a ação dos ventos é maior, e, portanto, menor é a precisão 
dos dados coletados. 
Na Tabela 4.2 são apresentados valores da taxa de captação de chuva conforme a variação 
da altura de instalação do aparelho. 
 
Tabela 4.2. Taxa de captação (TC) da chuva em diferentes alturas (em polegadas) da superfície da 
terra no Canadá. 
Altura 2” 4” 6” 8” 12” 18” 30” 60” 240” 
TC (%) 105 103 102 101 100 99,2 97,7 95,0 90,0 
 
33 
 
4.4.5 'ivelamento 
O nivelamento correto do aparelho durante a instalação diminui a possibilidade de erro de 
medição devido ao mau posicionamento. Um erro de mediçao de cerca de 1% ocorre para cada 1° 
de inclinação do aparelho (Strangeways, 2000). 
4.4.6 Precisão das Dimensões 
Dimensões menores que as especificadas no equipamento, deformidades e fissuras nas 
bordas do funil aumentam a percentagem de erro do aparelho, já que interferem diretamente na 
quantidade de água coletada. 
4.4.7 Local de Instalação 
Deve-se evitar o posicionamento do aparelho próximo aos prédios e a vegetação alta, o que 
atrapalha a captura de água pelo coletor. Da mesma forma, não se deve despresar a ação dos ventos 
em locais completamente abertos. 
4.4.8 Limpeza do Aparelho 
É necessário realizar a limpeza do aparelho periodicamente para evitar a entrada de galhos, 
folhas e outros objetos que obstruam a passagem da água gerando medições errôneas dos eventos de 
chuva. 
4.4.9 Evaporação 
A temperatura local, a condutividade térmica do material do coletor, a profundidade do 
mesmo, a presença de rugosidades que aprisionam as gotas de chuva e a forma de armazenamento 
da água coletada (em recipientes enterrados ou não) são fatores que interferem na perda de água por 
evaporação proporcionando erros na medição. 
4.4.10 Vento 
Os aparelhos de medição funcionam como um obstáculo na corrente de vento, causando um 
aumento de velocidade na superfície do coletor e turbilhões na região do funil. Esse aumento da 
velocidade altera o movimento de queda natural da gota da chuva, de forma que algumas passam 
pelo coletor ao invés de cair dentro dele (Strangeways, 2000). Na Tabela 4.3 são apresentados 
valores de redução da taxa de captação com o aumento da velocidade do vento. 
 
Tabela 4.3. Redução da taxa (%) de captação com aumento da velocidade de vento no Canadá 
Velocidade de vento Tipo de precipitação 
(m/s) Chuva Neve 
0 0 0 
5 6 20 
10 15 37 
15 26 47 
25 41 60 
50 50 73 
Obs.: Considerou-se que captação da chuva na superfície é o padrão. 
34 
 
Algumas formas de diminuir a ação dos ventos são apresentadas a seguir. 
4.4.10.1 Escudos ou Barra Ventos 
São construções metálicas ao entorno do coletor no formato de um cone invertido (funil) 
preso por arestas laterais para não acumular água no fundo 
 
 
Figura 4.6. Escudos ou Barra Ventos 
4.4.10.2 Barreira de Gramínea 
São barreiras construídas ao entorno de aparelhos instalados próximos ao solo. 
Primeiramente cava-se um “buraco” em formato cilíndrico de dimensões relativas ao diâmetro do 
aparelho e a velocidade do vento do local e constrói-se um muro no entorno. Coloca-se um material 
ao redor do aparelho para aumentar a infiltração e diminuir a possível entrada da água no coletor 
devido ao rebote da precipitação no solo. É necessário fazer a limpeza da cava de tempos em 
tempos para não diminuir a espessura do muro e evitar o entupimento do coletor. 
 
 
Figura 4.7. Barreira de Gramínea 
4.4.10.3 Gradeamento 
Segundo Strangeways (2000), o gradeamento (Figura 4.8) é a melhor forma de se medir os 
dados pluviométricos, pois diminui a ação dos ventos em aparelhos instalados próximos ao solo, 
além de formar uma proteção contra possíveis entradas de água no coletor devido ao rebote da 
35 
 
precipitação no solo. Este sistema consiste na construção de uma grade no entorno do aparelho. É 
necessário fazer a limpeza da grade de tempos em tempos para não acumular folhas, gramas e 
outros objetos. 
 
 
Figura 4.8. Gradeamento 
4.5 Análise dos dados 
Para utilizar os dados coletados das estações pluviométricas devem-se seguir os seguintes 
procedimentos: 
 
• Analisar a existência de erros e corrigi-los se possível; 
• Fazer o preenchimento de falhas; 
• Comprovar o grau de homogeneidade dos dados e então corrigi-los; 
• Utilização dos dados para cálculo da precipitação média, mínima e máxima provável; 
freqüência de séries mensais e anuais; determinação de curvas intensidade-duração-
freqüência; e gráficos de distribuição temporal (Pluviogramas). 
4.5.1 Análise dos Erros 
É importante ressaltar que a detecção de erros é uma avaliação relativa que depende do tipo 
de erro e da pessoa que está analisando. 
Em estações que possuem pluviógrafos é comum instalar um pluviômetro próximo, a fim de 
comparar os registros e corrigir os possíveis erros. Ainda nessas estações, outra forma de corrigir os 
erros é interpolando os dados registrados quando se verifica a presença de discrepâncias ou falhas. 
Para quantidades significantes de erros pode-se anular o dado e realizar o preenchimento de falha. 
4.5.1.1 Detecção de Erros de Observação 
Os erros de observação são apresentados na Tabela 4.4 e englobam (Santos et al., 2001): 
 
 
Tabela 4.4. Erros de Observação 
36 
 
Erros 
grosseiros 
São erros referentes às falhas humanas, como derramamento de água 
coletada, fechamento inadequado da torneira de pluviômetros do tipo 
Ville de Paris, registro de coleta em dias inexistentes (exemplo, 30 de 
fevereiro), correções aleatórias de dados pelo próprio observador, 
transbordamento do coletor, bóia do pluviógrafo presa, escolha errada 
das escalas, etc. Para se ter uma maior confiança aos dados coletados 
é válida a comparação com o registro de estações vizinhas para 
verificar se não apresentam grande variância. 
Erros 
sistemáticos 
São erros associados às instalações em locais inadequados e ao 
próprio aparelho, como a falta de nivelamento, surgimento de 
defeitos, deformações devido à temperatura e violações, falta de 
regulagem do relógio pluviométrico, etc. Geralmente os erros 
sistemáticos têm como característica a repetição do mesmo valor de 
erro nos dados coletados. 
Erros 
acidentais 
São erros oriundos de causas diversas, incluindo particularidades do 
próprio observador, como sua capacidade de visão para a leitura dos 
dados, e a margem de precisão do próprio equipamento, como seu 
nível de interferência devido à evaporação e ao vento. 
4.5.1.2 Erros de Transcrição 
Os erros de transcrição, como o próprio nome diz, decorrem de falhas humanas durante a 
anotação dos dados em algum lugar, sejam em resumos, em mapas, em formas digitais, etc. Para 
evitar esses erros é preciso uma melhor atenção durante a anotação e a conferência dos dados. 
4.5.2 Preenchimento de Falhas 
O preenchimento de falha pode ser realizado através de três métodos diferentes (Tucci, 
1993): 
 
• Método de Ponderação Regional; 
• Método da Regressão Linear; 
• Método de Ponderação Regional com base em Regressão Linear. 
 
As falhas consistem na falta de dados durante certo intervalo de tempo, devido a possíveis 
descuidos do observador, danificações ou defeitos nos próprios aparelhos.4.5.2.1 Método de Ponderação Regional 
O método de ponderação regional consiste na escolha de três estações de características 
climatológicas semelhantes à estação de análise e que possuem pelo menos 10 anos de dados 
coletados para o preenchimento de séries mensais ou anuais. Utilizar esse método para 
preenchimento de falhas de dados diários pode acarretar erros significativos (Tucci, 1993). 
O método utiliza a seguinte relação: 





 ⋅+⋅+⋅= Pc
Mc
Mx
Pb
Mb
Mx
Pa
Ma
Mx
Px
3
1
 (4.2) 
37 
 
onde a precipitação na estação (Px) é proporcional às precipitações nas estações vizinhas a, b, e c 
num mesmo período, representadas por Pa, Pb, e Pc. O coeficiente de proporcionalidade é a relação 
entre a média Mx e as médias Ma, Mb e Mc no mesmo intervalo de tempo. 
Através desse método é possível estimar as precipitações ocorridas para regiões que não 
possuem estações pluviométricas. 
4.5.2.2 Método de Regressão Linear 
O método da regressão é divido em simples e múltiplo. 
O método simples consiste em relacionar as variáveis, tempo(X) e precipitação(Y), 
linearmente (Y = A + BX) através da construção de um gráfico ou pelo método dos mínimos 
quadrados. Pela primeira opção os pontos são plotados em um plano cartesiano, e então é traçada, 
“a sentimento”, a melhor reta que passa pelos valores médios dos dados. Pela opção dos mínimos 
quadrados, a diferença é que se inserem as coordenadas na calculadora e encontram-se os valores de 
A e B de forma a encontrar a equação da melhor reta. Basta colocar o valor do tempo (X) referente 
à falha e encontrar a precipitação (Y). 
O método múltiplo consiste na associação de duas ou mais informações de uma estação com 
outras estações vizinhas através da equação (Tucci, 1993): 
xaxaxay niici 12110 ... −+++= (4.3) 
onde n é o número de estações consideradas; a0, a1, ..., an são os coeficientes a serem estimados; e 
x1i, x2i, ..., xni são as observações correspondentes registradas nas estações vizinhas. 
4.5.2.3 Método de Ponderação Regional com base em Regressão Linear 
Esse método consiste em estabelecer uma regressão linear entre o número de estações 
consideradas. 
Primeiramente faz-se o método de regressão linear simples pelos múltiplos quadrados para 
cada estação escolhida e encontra-se o valor do coeficiente de correlação (R). Depois, calcula-se o 
fator de peso (Wi) para cada estação através da equação (4.4) (Tucci, 1993): 
( )n
i
i RRR
R
W
+++
=
...21
 (4.4) 
Por último, calcula-se a o valor da precipitação (Y) da estação em análise pela equação (4.5) 
(Tucci, 1993): 
nnWxWxWxY +++= ...2211 (4.5) 
onde x1,x2...,xn são as precipitações correspondentes ao mês (ou ano) das estações 
escolhidas; e W1, W2, ..., Wn são as seus respectivos pesos. 
4.5.3 Verificação da Homogeneidade dos Dados – Método da Dupla Massa 
A verificação da homogeneidade dos dados significa a análise de consistência dos dados da 
estação em estudo. Esta análise efetua-se comparando aos registros das estações vizinhas, já com as 
devidas correções. É uma analise dentro da visão regional. 
O método de Dupla Massa consiste na comparação dos dados através da construção de 
gráficos que relacionam os valores totais mensais (ou anuais) acumulados de cada estação escolhida 
38 
 
(no eixo das ordenadas) com os valores médios acumulados da região (no eixo das abscissas), ou 
seja,Acúmulo Médio da Região,para a Estação i. 
Os valores médios acumulados da região são calculados através da acumulação das médias 
aritméticas em cada mês (ou ano) em todas as estações. Qualquer mudança brusca na direção da 
reta indica anormalidade. 
As mudanças de declividade significam erros sistemáticos e para correção do dado é feita a 
relação apresentada na equação (4.6) (Tucci, 1993): 
0
0
xP
M
M
Pa a= (4.6) 
onde Pa é a observação ajustada à condição atual; Po é o dado observado a ser corrigido; Ma é o 
coeficiente angular da reta no período recente; Mo é o coeficiente angular da reta no período antigo. 
O alinhamento dos pontos em retas paralelas significa que existem erros de transição ou a 
existência de anos extremos nos dados plotados (Tucci, 1993). 
A distribuição aleatória dos pontos significa que a comparação está equivocada, pois as 
estações escolhidas não possuem características pluviométricas semelhantes (Tucci, 1993). Na 
Figura 4.9 são apresentadas algumas peculiaridades do método de Dupla Massa. 
 
 
Figura 4.9. Casos Peculiares do método de Dupla Massa 
4.5.4 Cálculos da Precipitação 
4.5.4.1 Precipitação Média da Região 
• Método da Média Aritmética 
 
Esse método admite que todas as estações possuam o mesmo peso de importância, portanto, 
a média da precipitação no local (Xn) é calculada pela soma das precipitações médias das estações, 
dividindo o resultado pelo número de estações. O resultado considera a distribuição temporal, ou 
seja, é possível calcular a precipitação média para intervalos de dias, meses, anos, etc. 
39 
 
n
X
X i
n
i
n
1=∑= (4.7) 
• Método de Thiessen 
 
O método consiste em calcular a precipitação média da região (Pm) a partir da determinação 
da área de abrangência de cada estação. A fórmula usada é (Tucci, 1993): 
∑= iim xPAxAP
1
 (4.8) 
onde A é a soma de todas as áreas de influência; Ai é a área de abrangência da estação; e Pi é a 
precipitação média da estação. 
Pelo método de Thiessen (1911) é possível analisar a área de abrangência de cada estação 
pluviométrica pela seguinte forma (Figura 4.10): 
 
(1) Calcular a área total da região em análise; 
(2) Localizar as coordenadas das estações pluviométricas distribuídas na região; 
(3) Tracejar uma linha que ligue os pontos das estações pluviométricas, formando 
triângulos; 
(4) Traçar linhas perpendiculares a cada linha tracejada nos pontos médios até o baricentro; 
(5) Apagar as linhas tracejadas; 
(6) As linhas que sobram formam as áreas relativas a cada estação pluviométrica. 
 
 
Figura 4.10. Esboço do Método de Thiessen, com P1, P1, P3, P4 e P5 estações pluviométricas. 
 
O método de Thiessen considera a distribuição temporal da precipitação, no entanto, embora 
ele seja mais preciso que o método aritmético, ele não considera as limitações orográficas do local, 
simplesmente organiza linearmente a porção de área referente a cada estação. Portanto, para se ter 
bons resultados com esse método é importante que o relevo seja pouco acidentado e as distâncias 
entre as estações pluviométricas pouco extensas. 
40 
 
 
• Método das Isoietas 
 
São linhas, semelhantes às linhas de curva de nível, que unem locais com mesmo valor de 
chuva. Para o cálculo da precipitação média utiliza-se a fórmula usada no método de Thiessen. 
Onde Ai representa a área entre duas isoietas e Pi representa a média aritmética dos valores dessas 
isoietas. 
Vale ressaltar que o método das isoietas é o método mais preciso dentre os apresentados, 
pois considera a distribuição espacial de intensidade de chuva devido as influências orográficas (a 
influência do relevo e das massas de ar), além da distribuição temporal, ou seja, é possível desenhar 
as isolinhas para determinado intervalo de tempo (meses, períodos chuvosos, períodos secos, etc.). 
4.5.4.2 Precipitação Máxima Provável 
O valor calculado para a precipitação máxima não significa o valor limite que se pode ter, 
mas o valor máximo observado no histórico de dados pluviométricos do local. O cálculo da 
precipitação máxima provável é de suma importância para obras civis como barragens, pontes e 
outras, independente do tempo de retorno que ela apresente. 
Uma maneira de calcular a precipitação máxima provável é através do método estatístico da 
generalização das estimativas, composto pelas equações (4.9) (4.10) e (4.11)(Tucci, 1993), onde 
em cada estação é: 
 
(1) Calculado os valores de precipitação média (Xn) pelo método aritmético; 
(2) Calculado os desvios padrões (Sn ou σ): 
( )
n
XX ni
n
i
2
1 −∑= =σ (4.9) 
(3) Calculadoos coeficientes de variância (Cv): 
n
n
v S
X
C = (4.10) 
(4) Plotado os valores de Xn e Cv; 
(5) Estabelecido a relação da Precipitação Máxima Provável (PMP) a partir da equação 
(4.11): 
( )vmn CKXPMP += 1 (4.11) 
onde Km é o coeficiente de recorrência. Adota-se Km = 11 para chuvas de 3, 4 e 5 dias ou Km = 9 
para chuvas de 1 e 2 dias (Tucci, 1993). 
4.5.4.3 Freqüência dos totais precipitados 
A estimativa de freqüência dos totais precipitados permite saber o intervalo de tempo entre 
os eventos de análise, inclusive o tempo de retorno da região. Quanto maior a quantidade de meses 
e anos de registros, devidamente corrigidos, menores são os erros relativos ao cálculo da freqüência. 
Saber a freqüência dos eventos é de grande relevância para a construção das obras hidráulicas. 
 
• Freqüência de Precipitações Mensais 
 
41 
 
Os dados são organizados em ordem decrescente e a cada um é atribuído o seu número de 
ordem m (m variando de 1 a n, sendo n o número de observações). A freqüência com que foi 
igualado um evento de ordem m será: 
- Pelo Método Califórnia: 
n
m
f = ; 
- Pelo Método Kimball: 
1+
=
n
m
f ; 
A diferença entre os métodos é relativa ao tempo de retorno (Tr), calculado pelo inverso da 
freqüência 
f
Tr
1
= . O método Kimball permite um tempo de retorno maior que o método Califórnia 
para os mesmos dados. 
 
• Freqüência de Totais Anuais 
 
Quando o número de observações é pequeno e espaçados o valor do período de recorrência 
pode ser calculo pela equação (4.12): 
P
Tr
1
= (4.12) 
onde P é a estimativa de probabilidade teórica. Essa função probabilística, chamada distribuição 
normal ou de Gauss, é calculada através de uma variável reduzida Z (equação (4.13)) e uma 
integração (equação (4.14)), onde X é o total de precipitação anual, Xn é a precipitação média, σ é o 
desvio padrão. 
σ
nXXZ
−
= (4.13) 
( ) ∫
∞−
−
=
z z
dzezP .
2
1 2
2
π
 (4.14) 
A integral (equação (4.14)) não tem resolução analítica e, portanto, são usadas tabelas que 
podem ser encontradas em qualquer obra de referência estatística (Pinto et al., 1995). 
 
Tabela 4.5. Parte da tabela que relaciona F(x) com Z. 
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
0,0 0,5000 0,5010 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 
0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 
0,2 0,57 93 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 
0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0, 6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 
0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6644 0,6819 
0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 
0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7406 0,7517 0,7549 
0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7791 0,7823 0,7852 
0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 
0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238. 0,8264 0,8289 0,8315 0,8310 0,8365 0,8389 
1,0 0,8413 0,8138 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 
Para obtenção de resposta numérica deve-se realizar as seguintes etapas: 
 
42 
 
(1) Primeiramente encontram-se os valores de Xn e σ e obtém Z em função de X; 
(2) Encontra-se o valor de Z para cada total anual, de precipitação X; 
(3) Encontram-se os valores de F(x) para cada valor de Z calculado, a partir da Tabela 4.5; 
(4) Através do ajuste da lei de Gauss calcula-se os tempos de retornos (Tr) pela seguinte 
relação: 
( )xF
Tr
1
= , para F(x) ≤ 0,5 (4.15) 
( )xF
Tr −
=
1
1
, para F(x) > 0,5 (4.16) 
4.5.5 Precipitação de Chuvas Intensas – Relação Intensidade-Duração-
Freqüência 
Entende-se como chuva intensa uma forte precipitação contínua em um curto intervalo de 
tempo, geralmente em um tempo de minutos ou algumas horas. A intensidade da chuva varia no 
decorrer do intervalo de tempo, representada pela equação (4.17): 
dt
dh
i = (4.17) 
onde i é a intensidade da chuva, dh é o acrescimento de altura pluviométrica, e dt é o intervalo de 
tempo infinitesimal. Na prática, o cálculo considerado é a integração do acréscimo de altura 
pluviométrica ao longo do tempo de duração da chuva, equação (4.18), com unidade em mm/h ou 
mm/min (Pinto et al., 1995). 
∫
∆+
∆
=
tt
t
m t
dti
i
0
0
.
 (4.18) 
A variação da intensidade com a freqüência pode ser analisada com o método de Gumbel, 
que segue o seguinte procedimento: 
 
• Escolhe-se a máxima intensidade de cada ano durante n anos, para cada duração t, usando 
pluviograma da região; 
• Obtém-se uma série anual, constituída por n máximos (Xi), para cada duração. A média (Xn) 
e o desvio padrão amostral (σam) são: 
n
X
X i
n
i
n
1=∑= (4.19) 
( )
1
2
1
−
−∑
= =
n
XX ni
n
i
amσ (4.20) 
• A probabilidade da máxima intensidade média de precipitação de dada duração ser maior ou 
igual a X é calculada pela equação: 
( )beP −−−= exp1 (4.21) 
onde, 
( )amn
am
XXb σ
σ
45,0
7797,0
1
+−= (4.22) 
• Então, o período de retorno é: 
43 
 
( )bePT −−−== exp1
11
 (4.23) 
• Linearizando a equação do desvio padrão amostral obtém-se: 
σKXX n += (4.24) 
onde, 
( )[ ]45,07797,0 −= bK (4.25) 











 −−−=
T
T
b
1
lnln (4.26) 
A fórmula abaixo representa a relação entre intensidade-duração-freqüência (Pinto et al., 
1995): 
( )m
n
r
bt
aT
i
+
= (4.28) 
onde a e b são parâmetros e n e m expoentes específicos a serem determinados para cada local; i é a 
intensidade máxima para uma duração de tempo t; e Tr é o tempo de retorno do local. Exemplos: 
Rio de Janeiro 
( ) 15,1
217,0
26
154,99
+
⋅
=
t
T
i ; São Paulo 
( ) 025,1
172,0
22
7,3462
+
⋅
=
t
T
i ; Curitiba 
( ) 74,0
15,0
20
1239
+
⋅
=
t
T
i . 
4.6 Escolha da quantidade e do local de instalação das estações pluviométricas 
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), através da Resolução nº396 de 04 de 
dezembro de 1998, estabelece a quantidade mínima de aparelhos pluviométricos exclusivamente 
para empreendimentos hidrelétricos. A Tabela 4.6 mostra as recomendações da ANEEL. 
 
Tabela 4.6. Quantidade de estações pluviométricas por área de drenagem incremental – ANEEL 
Área de Drenagem 
Incremental (km2) 
úmero mínimo de estações 
Pluviométricas 
De 0 a 500 - 
De 501 a 5.000 3 
De 5 001 a 50.000 4 
De 50 001 a 500.000 6 
Acima de 500.000 7 
 
A quantidade mínima de estações pluviométricas para fins de pesquisa depende de fatores 
como o tamanho da área de análise, o objetivo da pesquisa, a disponibilidade financeira dos órgãos 
envolvidos, o tipo de aparelho utilizado, o método escolhido para avaliação e as características do 
relevo local. Pois, a orografia ocasiona uma heterogeneização das chuvas, de forma que em regiões 
mais planas é possível admitir uma área de abrangência maior que uma região mais montanhosa 
para um mesmo aparelho e análise. Mesmo que a escolha seja relativa a essas considerações a 
WMO (World Meteorological Organization) a fim de melhorar a avaliação e o planejamento das 
redes pluviométricas elaborou um manual de práticas hidrológicas em 1984 no qual apresenta uma 
tabela que relaciona as características fisiográficas da região e a densidade mínima da rede 
pluviométrica (Tabela 4.7). 
 
44 
 
Tabela 4.7. Modelo original para densidades mínimas das redes pluviométricas segundo WMO 
(1984) citado por Salgueiro(2005). 
 
 
Características Fisiográficas 
Limite das 
ormas para uma rede 
mínima. 
(Superfície em km2 por estação) 
Limite das 
ormas admissíveis em 
circunstâncias especialmente 
difíceis 1. 
(Superfície em km2 por estação) 
Regiões Planas de Zonas 
Temperadas, Mediterrâneas e 
Tropicais; 
 
600-900 
 
900-3.000 
Regiões Montanhosas de zonas 
Temperadas, Mediterrâneas e 
Tropicais; 
 
100-250 
 
250-1.000 4 
Pequenas Ilhas Montanhosas com 
Precipitação muito irregular e rede 
hidrográfica muito densa;25 
- 
Zonas áridas e Polares 2. 1.5000-10.000 3 - 
1 Limite máximo e admissível em circunstâncias excepcionalmente difíceis; 
2 Sem incluir os grandes desertos; 
3 Segundo as possibilidades; 
4 Em condições de grande dificuldade podem ampliar-se até 2.000km2. 
 
Já em 1994 a própria WMO apresentou uma nova tabela na qual relaciona as unidades 
fisiográficas com a densidade mínima por estação (Tabela 4.8). 
 
Tabela 4.8. Modelo revisado para densidades mínimas das redes pluviométricas segundo WMO 
(1994) citado por Salgueiro(2005). 
 
Unidades Fisiográficas 
Densidade Mínima por Estação 
(Área em km2 por estação) 
Sem Registrador Com Registrador 
Costeira 900 9.000 
Montanhosa 250 2.500 
Planas e Interiores 575 5.750 
Montanhosas / Onduladas 575 5.750 
Pequenas Ilhas 25 250 
Áreas Urbanas - 10-20 
Polares/ Áridas 10.000 100.000 
 
Para a escolha dos locais de instalações é necessário considerar: o objetivo da pesquisa; a 
orografia local juntamente com a altura da vegetação e prédios além das áreas abertas; a segurança 
do ponto escolhido; e a facilidade de acesso de instalação e manutenção. 
45 
 
Referências bibliográficas 
CAPÍTULO 4. PRECIPITAÇÃO, UFRJ. Disponível em: 
http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/leonardo/downloads/APOSTILA/HIDRO-Cap4-PPT.pdf. 
Acesso em: 23 de janeiro de 2009. 
http://www.icess.ucsb.edu/gem/nuvens.htm; http://www.icess.ucsb.edu/gem/index.htm GEM 
(Grupo de Estudo em Multi-Escala – USP), visitando em 15 de janeiro de 2009. 
Investigando a Terra – Instituto Astronomico e Geofisico – USP 
<http://www.iag.usp.br/siae97/meteo/met_prec.htm>. visitado em 16 de janeiro de 2009. 
PINTO, N. L. S.; HOLTZ, A. C. T.; MARTINS, J. A.; GOMIDE, F. L. S. Hidrologia Básica. 5ª 
Ed, São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda, 1995. 278p. 
SALGUEIRO, J. H. P. B. Avaliação de rede pluviométrica e análise devariabilidade espacial da 
precipitação : estudo de caso na Bacia do Rio Ipojuca em Pernambuco. 2005. 122f. 
Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Engenharia Civil, Universidade Federal de 
Pernambuco, Recife, 2005. Disponível em: 
<http://www.cprm.gov.br/publique/media/mestra_salgueiro.pdf>. Acessado em: 01 de fevereiro de 
2009. 
SANTOS, I.; FILL, H.D.; SUGAI, M.R.V.; BUBA, H.; KISHI, R.T.; MARONE, E.; LAUTERT, 
L.F.C. Hidrometria Aplicada. Curitiba - Pr: Lactec, 2001. 372 p. 
STRANGEWAYS, I. Measuring the 
atural Environment. Cambridge: Cambridge University 
Press, 2000. 365p. 
The Thiessen Method. Disponível em: http://data.piercecollege.edu/weather/flash/Thiessen.swf. 
Acesso em: 22 de janeiro de 2009. 
TUCCI, C. E. M. Hidrologia: Ciência e Aplicação, 1ª Ed, Porto Alegre: Edusp, 1993. 943p. 
VAREJÃO-SILVA, M. A. Meteorologia e Climatologia. Versão Digital, Recife, 2005. 
 
46 
 
5. I
TERCEPTAÇÃO 
 
Pedro Luiz Borges Chaffe 
Masato Kobiyama 
Joana Nery Giglio 
 
 
5.1 Conceito 
A interceptação é a retenção, acima da superfície do solo, de parte da precipitação. Esse é o 
primeiro processo hidrológico pelo qual a água da chuva passa. Basicamente, a precipitação em 
uma bacia florestal é interceptada pelos elementos que se encontram na superfície (folhas, galhos, 
troncos e serrapilheira). Após a capacidade de armazenamento de água nesses elementos ser 
atingida, a água fica então disponível ao solo. A água armazenada será evaporada de volta a 
atmosfera e, portanto, pode ser encarada como uma perda. Em áreas de floresta a interceptação pode 
chegar a 40 % do total precipitado, tendo um papel importante no balanço hídrico (Zinke, 1967). 
Então, medir interceptação é uma das maneiras de avaliar o efeito do uso do solo no balanço 
hídrico. 
A parte da precipitação que cai diretamente sobre o solo ou que é interceptada e cai depois 
na forma de gotas das folhas e ramos é chamada de chuva interna ou throughfall. A parte que é 
desviada da copa e escoa através dos troncos até o solo é chamada de escoamento de tronco ou 
stemflow. A soma da chuva interna com o escoamento de tronco é a chamada chuva líquida. 
5.2 Fatores influenciadores 
A quantidade de água interceptada depende das características da precipitação, da vegetação 
e das condições meteorológicas. Os fatores que influenciam podem ser resumidos em: 
 
• Intensidade da chuva; 
• Volume total precipitado; 
• Chuva antecedente; 
• Intensidade do vento; 
• Umidade e temperatura do ar; 
• Tipo e densidade da vegetação. 
 
Geralmente, quanto menor a intensidade e quantidade de chuva maior será a interceptação. 
A Figura 5.1 mostra que a interceptação varia de 100%, pequenos volumes precipitados, até 
aproximadamente 10% para maiores volumes. As variações nas medidas podem ser explicadas 
pelas diferentes taxas de evaporação durante os eventos, condições antecedentes e também 
condições meteorológicas. 
O tipo, densidade e idade da vegetação influenciam principalmente na capacidade de 
armazenamento. Dependendo do tipo de folha e casca da vegetação, a interceptação pode variar. 
Folhas largas têm maior área de captação, porém existe a formação de gotas maiores que pingam 
47 
 
mais facilmente no solo. Além disso, vegetação do tipo perene tem a capacidade de armazenamento 
mais uniforme durante o ano se comparada a vegetações que perdem as folhas de acordo com a 
estação do ano (decíduas ou caducifólias). Em termos gerais, uma maior densidade de vegetação 
equivale a uma maior capacidade de armazenamento e, portanto, a uma maior interceptação. A 
densidade de vegetação está relacionada não só a densidade de árvores, mas também de arbustos, 
gramíneas e serrapilheira no solo. 
As condições meteorológicas em um evento de chuva podem afetar tanto o armazenamento 
quanto a taxa de evaporação. Os principais fatores envolvidos são umidade e temperatura do ar e 
intensidade do vento. Quanto maior a umidade do ar e menor a temperatura, menor são as taxas de 
evaporação. No caso de uma maior intensidade do vento pode ocorrer que a perda por interceptação 
aumente ou diminua. Sabe-se que quanto maior a intensidade do vento maior será a evaporação 
potencial. Porém, pode ser que a água armazenada nas folhas seja sacudida com rajadas de vento e 
caia no solo, reduzindo a capacidade de armazenamento da vegetação. 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
In
te
rc
e
p
ta
çã
o
 (
%
)
Precipitação Total (mm)
 
Figura 5.1. Relação entre interceptação e precipitação total (bacia Pinus 1). 
5.3 Medição 
O conhecimento que se tem sobre interceptação é baseado principalmente em investigações 
empíricas e sua determinação é dada, geralmente, de maneira indireta. Considera-se um sistema 
onde a entrada (chuva total) e as saídas (chuva interna e escoamento de tronco) podem ser medidas. 
A diferença entre a entrada e a saída é aquilo que ficou retido ou interceptado pelo sistema. Pelo 
balanço hídrico no sistema considerado (por exemplo, copa de árvores), temos: 
PsPtPI −−= (5.1) 
e 
StScEI ++= (5.2) 
 
onde I é a interceptação; P é a precipitação total (externa ou grossa); Pt é a precipitação 
interna “throughfall”; e Ps é o escoamento pelo tronco “stemflow”; E é a evaporação durante o 
evento de chuva; Sc é o armazenamento de copa e St é o armazenamento de tronco. 
48 
 
Pela Equação 5.1, vê-se que ao medir três variáveis (chuva total, chuva interna e escoamento 
de tronco) pode-se determinar a interceptação indiretamente. A medição de chuva total deve ser 
feita com um pluviômetro (ou pluviógrafo) instalado em uma clareira ou acima da floresta para não 
sofrer influência da vegetação. Aconselha-se que o ângulo formado entre o topo do pluviômetro e o 
topo da árvore mais próxima e mais alta seja de no máximo 45° (Figura 5.2, detalhe (1)). 
A medição de escoamento de tronco pode ser feita individualmente para cada árvore ou 
fazendo-se uma média entre algumas árvores (Figura 5.2, detalhe (2)). A opção de medir 
individualmente ou em grupo deve levar em conta a disponibilidade de equipamentos e a 
heterogeneidade da floresta.A Figura 5.3 mostra o detalhe da instalação do colar para captação de 
escoamento de tronco de uma árvore. O colar pode ser construído com chapa fina de metal ou com 
uma mangueira cortada. Ele pode ser fixado na árvore com pregos e o uso de silicone nas bordas 
evita vazamento. 
Devido à heterogeneidade espacial e temporal da chuva interna, o uso de calhas com maior 
área de captação geralmente é aconselhável. As calhas devem captar chuva interna e conduzi-la até 
um pluviômetro (Figura 5.2, detalhe (3)). As calhas podem ser construídas com chapas de zinco ou 
plástico e o tamanho varia conforme a necessidade. A água captada pela calha pode ser conduzida 
para um pluviômetro através de mangueiras. O uso de apenas pluviômetros para medição de chuva 
interna pode induzir a erros; caso ele se localize em uma parte aberta haverá superestimação da 
chuva, caso fique embaixo de uma copa densa as medidas serão subestimadas. Nesse caso deve-se 
ter um número elevado de equipamentos instalados para garantir uma maior representatividade dos 
dados. 
 
 
Figura 5.2. (1) Pluviógrafo medindo chuva externa. (2) Pluviógrafo medindo escoamento de 
tronco. (3) Pluviógrafo medindo chuva líquida coletada pelas calhas. 
 
49 
 
 
Figura 5.3. Detalhe de colar no tronco e tubo condutor até pluviógrafo. 
 
A Figura 5.4 mostra fotos de equipamentos para medição de chuva interna e escoamento de 
tronco instalados em uma bacia experimental. A chuva interna é coletada com calhas de zinco 
(Figura 5.4 a) e conduzidas até um pluviógrafo por mangueiras ligadas à saída da calha (Figura 
5.4b). Em caso de árvores com casca espessa (Pinus, por exemplo) aconselha-se que seja feita uma 
limpeza na área em que será feita a instalação do colar para captação de escoamento de tronco 
(Figura 5.4c). Com essa limpeza obtém-se uma superfície mais homogênea e evita-se vazamentos. 
A Figura 5.4d mostra a calha para medição de chuva interna e as mangueiras condutoras de 
escoamento de tronco ligadas a pluviógrafos. Ambos pluviógrafos são ligados a dataloggers e 
registram volume captado a cada 10 minutos. 
50 
 
 
(a)
 
 (b) 
 
 
 
(c) (d) 
 
Figura 5.4. (a) Instalação de calha para coleta de chuva interna. (b) Detalhe de mangueiras que 
ligam a calha ao pluviógrafo do tipo báscula. (c) Limpeza da casca para instalação de mangueiras 
de coleta de escoamento de tronco. (d) Área com medição instalada de chuva interna e escoamento 
de tronco. 
 
5.4 Análise 
O primeiro passo para análise dos dados de chuva interna e escoamento de tronco é a 
transformação dos volumes medidos para milímetros equivalentes. No caso do uso de calhas para 
coleta de chuva líquida, deve-se dividir o volume total medido pela área de coleta da calha 
projetada em planta (Figura 5.5(3)). A Figura 5.5(4) mostra em planta o colar de captação de 
escoamento em quatro troncos e a condução até um pluviógrafo. O volume escoado pelo tronco 
deve ser dividido pela área de influência aproximada das copas das árvores medidas (Figura 5.5(1)). 
Um pluviógrafo para medição de chuva externa é mostrado na Figura 5.5(2). 
 
51 
 
 
Figura 5.5. Vista em planta de um plot com equipamentos de medição de interceptação instalados. 
(1) Área para cálculo de escoamento de tronco. (2) Pluviógrafo medindo chuva externa. (3) Calha 
para medição de chuva interna. (4) Colar para medição de escoamento de tronco. 
 
Como visto anteriormente, a quantidade de água interceptada depende do volume total 
precipitado. É comum que em estudos de interceptação seja usado uma relação de regressão entre a 
precipitação interceptada e a total. Horton (1919) propôs a seguinte equação empírica: 
bPaI n += . (5.3) 
onde I é a quantidade interceptada, P a chuva total e a, b e n são parâmetros de ajuste. 
Alguns dados destes parâmetros estão na Tabela 5.1. A vantagem desse tipo de abordagem é que 
pode ser usado com medidas de chuva totais por evento, não necessitando de dados medidos com 
uma maior resolução temporal. Porém, existem críticas pelo fato desse método não levar em conta 
certas variáveis como intensidade de chuva e duração. Gash (1979) re-examinou do ponto de vista 
físico esses coeficientes e propôs que para o caso de n = 1,00: 
a = Ē / Ȓ (5.4) 
e 
b = (Sc + ʃ E dt ) ⋅ {1 – (Ē / Ȓ) ⋅ (1- p - pt)
-1} (5.5) 
onde E é a taxa de evaporação, Ē é a taxa de evaporação média durante o evento, Ȓ é a 
intensidade média de chuva durante o evento, p é o coeficiente de chuva que cai no solo sem atingir 
a vegetação e pt é a proporção de chuva que é desviada como escoamento de tronco (Rutter et al., 
1971). 
 
Tabela 5.1. Parâmetros da equação de Horton para alguns tipos de cobertura vegetal. 
Cobertura vegetal a b ' 
Pomar 0,04 0,018 1,00 
Carvalho 0,05 0,18 1,00 
Maple 0,04 0,18 1,00 
Pinus 0,05 0,20 0,50 
Arbustos 0,02 0,40 1,00 
52 
 
Normalmente, n = 1,00 
Uma maneira para se determinar a capacidade de armazenamento de copa para uma floresta 
é utilizando dados de precipitação interna e precipitação total (Leyton et al., 1967). Através de uma 
dispersão desses dados (Figura 5.6) é possível perceber que existe um ponto de inflexão (≈ 5 mm) 
que divide os eventos em dois grupos. O primeiro é caracterizado por eventos que não alcançaram a 
capacidade máxima de armazenamento de copa. A inclinação da reta de regressão feita nessa 
primeira parte dos dados é a proporção de precipitação que chega ao solo sem ser interceptada (p ≈ 
0,41). 
O segundo grupo é aquele em que a saturação da copa foi atingida. Uma curva envoltória 
deve ser traçada para esses dados passando-se apenas por pontos onde condições de evaporação 
mínima são assumidas. A extrapolação dessa curva até o eixo de precipitação interna resulta em um 
valor negativo, que representa a capacidade de armazenamento máximo de copa (Sc ≈ 2,71 mm). 
Idealmente, cada evento de chuva deveria ser tratado em separado, porém, isso depende da 
disponibilidade de medições automáticas. 
Os parâmetros de armazenamento de tronco podem ser estimados de maneira similar aos da 
copa. Faz-se uma dispersão do escoamento de tronco pela precipitação total (Figura 5.7). A 
inclinação da curva de regressão dos dados informa o valor proporcional de água que é desviada 
para o tronco (pt ≈ 0,13) e a interceptação da linha até com o eixo do escoamento de tronco 
representa a capacidade máxima de armazenamento de tronco (St ≈ 1,06 mm). 
 
Pt = 0,41 P - 0,22
R² = 0,5944
Pt = 0,97 P - 2,71
R² = 0,9997
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
P
re
ci
p
it
a
çã
o
 In
te
rn
a 
(m
m
)
Precipitação Total (mm)
Ponto de Inflexão
≈ 5 mm
 
Figura 5.6. Relação entre precipitação interna e precipitação total. (bacia Pinus 1). 
53 
 
Ps = 0,13 P - 1,06
R² = 0,872
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
E
sc
o
a
m
e
n
to
 d
e
 T
ro
n
co
 (
m
m
)
Precipitação Total (mm)
 
Figura 5.7. Relação entre escoamento de tronco e precipitação total. (bacia Pinus 1). 
 
O fator de cobertura de copa (c) pode ser estimado através de foto com a câmera apontando 
para o céu (Figura 5.8) e depois calculando-se a área da foto que corresponde a copa das árvores e a 
parte que corresponde a superfícies livre. O problema desse método está na distorção na imagem 
devido à lente. Outra maneira que pode ser usada é com a medição de radiação externa e interna na 
floresta. A razão entre as duas tem relação com o fator de cobertura. 
 
 
Figura 5.8. Foto para estimativa do fator de cobertura de copa (c). 
5.5 Modelagem 
Existem diversos modelos propostos para estimativa de perdas por interceptação (Rutter et 
al., 1975; Suzuki et al, 1979; Gash, 1979; Valente et al., 1997). Dois dos mais usados são o modelo 
de Rutter (Rutter et al, 1975) e o modelo de Gash (Gash, 1979), que na verdade é uma simplificação 
do modelo Rutter juntamente com alguns conceitos de regressão linear. Aqui é apresentada uma 
versão reformulada do modelo de Rutter propostapor Valente et al. (1997), chamado de modelo de 
Rutter esparso ou Sparse Rutter Model. Esse modelo tem como entrada chuva total e evaporação 
potencial e pode estimar chuva interna e escoamento de tronco a cada passo de tempo. 
 Basicamente a chuva total (R) é separada em chuva que cai em áreas abertas ou 
descobertas ((1-c) *R) e que cai no sistema de copas ou área coberta (c*R) (Figura 5.9). A copa é 
54 
 
representada por um tanque com capacidade máxima de armazenamento Sc e água armazenada em 
um determinado passo de tempo Cc. A evaporação de copa é dado por Ec. Quando Cc > Sc, Ec 
corresponde a evaporação potencial, caso contrário é usado um fator de redução de evaporação. 
Quando Cc ultrapassa o valor limite de Sc a água em excesso é escoada em parte para o tronco 
através da proporção pd e a outra parte cai no solo (1-pd). O sistema de tronco funciona análogo ao 
de copa. A proporção de água que evapora de copa e evapora de tronco é dada pelo coeficiente ee. 
Precipitação total
R
Área descoberta
input
R
Copa
input
R
Precipitação
livre
R
Drenagem de copa
 Dc = d(Cc - Sc)/dt
Precipitação
interna
(1 - c) R + c Di,c
Gotas
Di,c = (1 - p d) Dc
Escoamento
de tronco
c Dt,c
Tronco
input
Pd Dc
Evaporação
de copa
E = c Ec
Evaporação
de tronco
Et = c Et,c
Perda por
interceptação
E + Et
área
descoberta
1 - c
área
coberta
c
Sc Cc
St,c Ct,c
Ec =
Et,c =
Drenagem de
tronco
Dt,c = d(Ct,c - St,c)/dt
(1 - ee) Ep Cc , Cc < Sc
Sc
(1 - ee) Ep , Cc = Sc
ee Ep Ct,c , Ct,c < St,c
St,c
ee Ep , Ct,cc = St,c
 
Figura 5.9. Fluxograma do modelo Sparse Rutter Model. (adaptado de Valente 1997) 
 
A Figura 5.10 apresenta a simulação com o Sparse Rutter Model da chuva interna e do 
escoamento de tronco para um evento de chuva. Foram usados dados de chuva externa, interna e 
escoamento de tronco medidos a cada 10 minutos. A evaporação potencial diária, uma entrada do 
modelo, foi calculada através do método de Penman (ver Capítulo 11). Os valores diários foram 
transformados através de uma função para obtenção de evaporação potencial a cada 10 minutos. 
55 
 
0 50 100 150 200 250 300 350
0
2
4
6
P
re
ci
pi
ta
çã
o
(m
m
/1
0m
in
)
0 50 100 150 200 250 300 350
0
2
4
6
T
hr
ou
gh
fa
ll
(m
m
/1
0m
in
)
 
 
Simulado
Medido
0 50 100 150 200 250 300 350
0
0.2
0.4
S
te
m
flo
w
(m
m
/1
0m
in
)
Tempo (10min)
 
Figura 5.10. Simulação de chuva interna e escoamento de tronco com o modelo Sparse Rutter 
Model. (Bacia Pinus 1) 
5.6 Considerações 
A parcela da chuva que não chega ao solo, perdida no processo de interceptação, pode 
corresponder a parcelas elevadas do balanço hídrico (até ≈ 40% do total). Porém, sua quantificação 
precisa e de maneira padronizada é difícil de ser feita devido a influência das características da 
precipitação, condições meteorológicas e da heterogeneidade da vegetação. Devido a essa 
dificuldade, muitas vezes esse tipo de medição não é feita e a justificativa acaba sendo que a 
interceptação não é significativa. 
A maioria dos modelos usados hoje de chuva-vazão para o estudo de balanço hídrico não 
contam com rotinas de interceptação e são muitas vezes alimentados com dados de chuva externa 
(ou total). Esses modelos já têm na sua estrutura toda uma incerteza devido as simplificações feitas 
e a entrada de dados incorretos pode aumenta ainda mais a incerteza do estudo ou condicionar um 
modelo a achar bons resultados mas por razões erradas. Os dados de interceptação são necessários 
então para a redução de incerteza desses estudos e consequentemente aumentar o grau de 
conhecimento sobre os processos hidrológicos. Se no final das contas queremos saber o que 
acontece com a água da chuva quando chega à superfície, nada mais coerente do que medir o 
primeiro processo pelo qual ela passa. 
56 
 
Referências bibliográficas 
Gash, J.H.C., 1979. An analytical model of rainfall interception by forests. Q. J. R. Meteorol. 
Soc., 105: 43-55. 
Horton, R.E., 1919. Rainfall interception. Mon. Weath. Rev. 47, 603–623. 
Leyton, L., Reynolds, E.R.C. and Thompson, F.B., 1967. Rainfall interception in forest and 
moorland. In: W.E. Sopper and H.W. Lull (Editors), International Symposium on Forest 
Hydrology. Pergamon, Oxford, pp. 163- 178. 
Rutter, A.J., Kershaw, K.A., Robins, P.C., Morton, A.J., 1971. A predictive model of rainfall 
interception in forests I. derivation of the model from observations in a stand of Corsican 
pine. Agric. Meteorol. 9, 367±384. 
Rutter, A.J., Morton, A.J. and Robins, P.C., 1975. A predictive model of rainfall interception in 
forests. II. Generalization of the model and comparison with observations in some coniferous 
and hardwood stands. J. Appl. Ecol., 12: 367-380. 
SUZUKI, M., KATO, H., TANI, M., FUKUSHIMA, Y., , Throughfall, stemflow and rainfall 
interception in Kiryu experimental catchment (1) Throughfall and stemflow’, J. Jap. For. Soc., 
v. 61, p. 202-210, 1979. 
Valente, F., David, J.S., Gash, J.H.C., 1997. Modelling interception loss for two sparse eucalypt 
and pine forests in central Portugal using reformulated Rutter and Gash analytical models. J. 
Hydrol. 190, 141±162. 
Zinke, P. J.1967.Forest interception studies in the United States, International Symposium on 
Forest Hydrology, Eds. W. E. Sopper and H. W. Lull, Pergamon Press, Oxford, 137-161. 
57 
 
6. I
FILTRAÇÃO 
 
Antônio Augusto Alves Pereira 
Aline de Almeida Mota 
 
6.1 Introdução 
Infiltração é o nome dado ao processo de passagem da água que chega à superfície do solo 
via precipitação, degelo ou irrigação, para seu interior, através dos poros. Então, entendemos que a 
água que cai sobre um terreno permeável é succionada, isto é, infiltra. É importante conhecer esse 
fenômeno porque a taxa em que se dá essa infiltração, em relação ao suprimento de água, determina 
se haverá um volume excedente, que poderá escoar sobre a superfície. A infiltração é um processo 
importante por influenciar o tempo que a água permanece na bacia: a água, após infiltrar, passa a 
compor a umidade do solo e eventualmente pode formar um aqüífero (reservatório de água 
subterrâneo) quando preenche os poros de camadas do subsolo. Por outro lado, a parcela que escoa 
tende a sair rapidamente pela rede de drenagem, deixando de estar disponível para os processos 
biológicos. A manutenção da umidade no solo propicia condições para o desenvolvimento das 
plantas, da fauna e dos microorganismos. Já o escoamento superficial provoca erosão laminar no 
horizonte superficial do solo reduzindo sua fertilidade e em zonas urbanizadas pode provocar 
alagamento de áreas habitadas. 
A dinâmica do processo de infiltração depende, entre outros fatores, da quantidade de água 
presente e da permeabilidade da superfície, do tamanho e forma dos poros no interior do solo e da 
quantidade de água já existente nesses poros. É fundamental conservar a capacidade natural de 
infiltração dos solos, mas sabemos que a ação do homem contribui para piorar a condição original. 
Nas cidades acontece impermeabilização devido às construções e à pavimentação das vias; no 
campo, a exposição do solo sem cobertura vegetal ao impacto das gotas de chuva provoca o 
selamento da superfície. 
A dimensão dos poros por onde a água irá infiltrar é influenciada pelo tamanho, forma e 
natureza mineral das partículas e pelo modo como estas partículas estão arranjadas (estrutura). Entre 
os tipos de solos, aqueles com poros maiores, como os de textura arenosa ou os argilosos com 
agregados estáveis e matéria orgânica, oferecem melhor condição para a infiltração da água, já que 
a resistência à passagem através da superfície tende a ser pequena. Os poros grandes podem ser 
decorrentes da existência de partículas grandes compondo o solo (fração areia) ou da estrutura, já 
que partículas pequenas (fração silte a argila) podem ser aglutinadas em agregados maiores devido á 
presença de substâncias cimentantes. A cobertura vegetal existente sobre a superfície,tanto viva 
como morta (palha), ajuda bastante a infiltração da água, tanto por proteger a superfície do impacto 
direto das gotas de chuva como também por reduzir a velocidade do escoamento superficial, 
aumentando o tempo de oportunidade para que a água infiltre. Terrenos planos permitem uma 
infiltração maior que terrenos declivosos também pelo maior tempo de permanência da água em 
contato com a superfície. Pela mesma razão, uma ladeira lisa perde mais água por escoamento que 
58 
 
uma que apresenta irregularidades devido a variações microtopográficas, causadas por torrões, 
pequenas depressões ou outros obstáculos na superfície. 
O teor de água inicial de água no solo, a presença de rachaduras e as características da 
precipitação (intensidade e duração) também interferem na taxa de infiltração. Alguns dos fatores 
citados são fortemente influenciados pelo manejo adotado pelo homem em áreas de uso com 
agricultura ou pecuária (forma como o solo é trabalhado, incluindo práticas de revolvimento e 
número de animais que pisoteiam o solo por unidade de área). 
Em geral, quanto maior for a intensidade da chuva, maior será a taxa de infiltração, até que 
seja superada a capacidade que o solo tem de receber a água (Infiltrabilidade). O termo 
Infiltrabilidade refere-se ao fluxo de água através da superfície que ocorre naturalmente quando 
água sob pressão atmosférica (ou na forma de uma lâmina bem pequena) encontra-se livremente 
disponível para penetrar no solo. A infiltrabilidade é, portanto, uma propriedade do solo, que 
quando superada por uma chuva intensa, tem como decorrência o escoamento de água sobre a 
superfície. A infiltração é condicionada por fatores do solo e do ambiente, que como vimos, podem 
aumentar ou diminuir a intensidade do processo. Os fatores relacionados ao solo são usualmente 
reunidos em um parâmetro denominado condutividade hídrica do solo, que pode ser quantificado 
no campo ou em laboratório. A infiltrabilidade tem sido também usada como um parâmetro 
indicador da compactação do solo. 
A infiltração acontece espontaneamente, pois a água que entra em contato com a superfície 
do solo possui energia potencial maior que a água que já está nos poros do solo. O potencial total da 
água no solo tem como componentes principais o componente gravitacional e o mátrico (decorrente 
do fenômeno da capilaridade nos poros do solo). A gravidade está sempre presente, mas o potencial 
mátrico só atua em solos não saturados. Assim, como veremos nas determinações a campo, quando 
um solo está com baixo teor de umidade, a taxa de infiltração pode ser muito grande, mas à medida 
que este solo torna-se saturado, apenas o componente gravitacional permanece atuando como força 
motriz da infiltração, reduzindo a taxa de entrada de água. 
O processo de infiltração é influenciado pelo meio poroso como um todo, mesmo porque 
solos agrícolas apresentam horizontes (camadas) com características distintas. Portanto não se deve 
esperar o mesmo comportamento durante a infiltração em um solo com propriedades físicas 
homogêneas em todo o perfil, quando comparado com a infiltração que acontece em um solo com 
perfil estratificado (tamanho dos poros e tortuosidade diferentes em camadas distintas). Convém 
lembrar que a movimentação da água no interior do perfil do solo pode limitar a taxa de infiltração 
através da superfície. 
Apesar de ser um processo cotidiano e de fácil observação, a infiltração é regida por 
complexas leis físicas, e sua quantificação pode ser feita por meio de experimentos, leis empíricas e 
solução de equações diferenciais que regem o movimento da água no solo (RIGHETTO, 1998). 
6.2 Medição da infiltrabilidade 
Serão apresentados dois métodos para estimar a infiltrabilidade do solo bastante utilizados 
por sua simplicidade. O primeiro - método dos cilindros concêntricos - é apropriado para medir a 
infiltrabilidade vertical; o segundo - método do cilindro único - permite também observar o 
movimento horizontal da água durante o processo de infiltração. 
59 
 
6.2.1 Método dos cilindros concêntricos 
Destinado a medir a infiltrabilidade vertical, consiste em observar a taxa de infiltração de 
uma pequena lâmina de água represada dentro de dois cilindros metálicos cravados no solo (Figura 
6.1). A altura da lâmina deve ser mantida aproximadamente constante pela reposição da água 
infiltrada durante o teste. O uso de dois cilindros é necessário para que apenas a água do anel 
externo movimente-se tanto na direção vertical como na horizontal, funcionando como bordadura. 
Dessa forma garante-se que a água colocada no cilindro interno (onde serão feitas as medições) 
infiltrará apenas na direção vertical, como ocorre com a infiltração decorrente de uma precipitação. 
A observação deve prosseguir até que a taxa de infiltração com o tempo apresente valores muito 
próximos durante leituras sucessivas. 
 
 
 
Figura 6.1. Cilindros de aço usados para determinação da infiltrabilidade do solo. Podem ser 
construídos artesanalmente ou adquiridos prontos. 
 
Material necessário: 
• Dois cilindros de aço com 30 e 60 cm de diâmetro interno e 30 e 20 cm de altura, 
respectivamente; 
• Régua de 30cm; 
• Suporte para a régua - serve como referência para as leituras do nível da água no 
cilindro interno e para manter a régua na vertical. (Pode ser feito com tubo de 
p.v.c. ou de madeira, deixando-se um orifício para passagem da régua); 
• Disco de isopor para ser preso à base da régua e permitir que ela flutue com a 
oscilação do nível da água; 
• Cronômetro; 
• Dois baldes com capacidade de 10 litros aproximadamente; 
• Marreta e caibro de madeira para cravar o anel; 
• Nível de bolha; 
• Pedaço de filme plástico de 60 cm x 60 cm; 
• Proveta graduada ou becker de 500 ou 1000 ml; 
• Quadro para registro dos dados; 
• Tesoura para aparar a vegetação. 
 
 
60 
 
Seqüência de procedimentos: 
Escolher no campo um local aproximadamente plano e com micro-relevo uniforme para 
cravar os cilindros. A vegetação deve ser aparada rente com uma tesoura e não arrancada, para não 
perturbar a estrutura da camada superficial do solo que não deve sofrer qualquer tipo de 
revolvimento ou perturbação. 
O cilindro de maior diâmetro deve ser cravado em primeiro lugar, até metade de sua altura. 
Deve-se apoiar sobre o mesmo, o caibro de madeira (Figura 6.2). A seguir bate-se com a marreta no 
centro do caibro para que o cilindro penetre verticalmente no solo. A posição do caibro deve ser 
constantemente trocada (giros de 45°). O nível de bolha deve ser utilizado durante essa operação 
para garantir que o cilindro não esteja se inclinando enquanto penetra o solo. A seguir deve ser 
cravado o cilindro interno, seguindo o mesmo procedimento. 
 
 
 
Figura 6.2. O uso do nível de bolha auxilia para que a cravação do cilindro aconteça na direção 
vertical. 
 
Recomenda-se, para fins de comparação com testes feitos em outros locais, retirar uma 
amostra de solo com estrutura natural ao lado do local onde foram instalados os cilindros para 
determinar a densidade do solo e sua umidade. Para dar início à determinação da infiltrabilidade, 
coloca-se o filme plástico, o suporte e a régua no cilindro interno e acrescenta-se água suficiente 
para formar uma lâmina com altura em torno de 5 cm, como está ilustrado na Figura 6.3. A seguir 
coloca-se água no cilindro externo até que se forme em seu interior uma lâmina equivalente à que 
existirá no cilindro interno. Retira-se rapidamente o filme plástico disparando o cronômetro nesse 
instante, dando início ao teste. A altura inicial da lâmina de água deve ser lida e registrada. 
 
61 
 
 
 
Figura 6.3. Preparação para o início do teste: o volume de água deve ser calculado para que se 
tenha a lâmina de água desejada. 
 
Em tempos previamente estabelecidos, registrados num quadro de anotações, deverá ser 
feita a leitura da altura da lâmina de água no cilindro interno, na marca de referência existente no 
suporte da régua. Deve-se evitarque haja impedimento à livre flutuação da régua, para o correto 
registro da variação da altura da lâmina de água no interior do cilindro interno. A montagem final 
do ensaio pode ser observada na Figura 6.4. 
 
 
 
Figura 6.4. Ilustração dos cilindros instalados para a realização da medição da taxa de infiltração. 
 
Recomenda-se que durante os primeiros 5 a 10 minutos, as leituras sejam feitas a intervalos 
curtos (30s a 1min em solos arenosos, dois a cinco minutos nos argilosos). A partir daí, se for 
observada uma redução na taxa de infiltração, as leituras podem passar a ser mais espaçadas. O 
intervalo de tempo entre leituras deve ser definido de forma que a variação da lâmina d’água entre 
duas leituras consecutivas não ultrapasse 3,0cm. 
O desenrolar do teste consiste nas leituras do nível da água no cilindro interno, por meio da 
régua. Deve-se observar a redução do nível da água no anel interno: caso esteja próxima de 3,0cm, 
deve-se completar o nível da água, preferencialmente no momento da leitura, até atingir o valor 
registrado na régua no início do teste. As adições de água devem ser registradas no quadro de 
anotações. O nível da água no cilindro externo deve acompanhar o nível do cilindro interno durante 
todo o teste, mas os registros da altura de água são feitos só no cilindro interno. 
62 
 
Em solos com umidade inferior à da saturação, a variação da altura da lâmina de água 
usualmente torna-se menor à medida que o processo de infiltração da água no solo prossegue. Ou 
seja, a infiltrabilidade é decrescente com o tempo. 
 
Quando encerrar: 
O teste deverá prosseguir até que taxa de infiltração, calculada através dos dados da Tabela 
6.1, mostrar valores semelhantes durante duas ou três leituras consecutivas. Com base na 
experiência, pode-se dizer que em solos de perfil uniforme e suficientemente profundo, a duração 
do teste é de uma a duas horas em solos arenosos e de 3 a 4 horas em solos argilosos. 
 
Tabela 6.1. Exemplo de dados obtidos durante a determinação da curva de infiltração pelo 
método dos cilindros concêntricos. 
TEMPO MEDIDAS INFILTRAÇÃO 
ACUMULADA 
(cm) 
TAXA DE 
INFILTRAÇÃO 
(cm/h) 
Acumulado 
(min) 
Acumulado 
 (h) 
Leitura 
(cm) 
Diferença 
(cm) 
(A) (B) (C) (D) (E) (F) 
0 - 10,0 - 0 - 
5 0,0833 10,9 0,9 0,9 10,8 
10 0,1667 11,6 0,7 1,6 8,4 
20 0,3333 12,4 0,8 2,4 4,8 
40 0,6667 13,5 1,1 3,5 3,3 
80 1,3333 
15,1 
(12,0) 
1,6 5,1 2,4 
120 2,0000 10,5 1,5 6,6 2,25 
160 2,6667 9,2 1,3 7,9 1,95 
200 3,3333 8,0 1,2 9,1 1,80 
240 4,0000 6,8 1,2 10,3 1,80 
 
Análise dos dados obtidos no campo: 
A representação dos dados obtidos no plano cartesiano permite analisar a variação da taxa 
de infiltração com o tempo e fazer comparação entre solos de características diferentes. Os valores 
das colunas B e F (Tabela 6.1) deram origem aos pontos representados no gráfico da Figura 6.5. Os 
dados obtidos na determinação feita a campo também podem ser ajustados a um modelo 
matemático que expresse a variação da infiltrabilidade com o tempo. Uma opção bastante aceita por 
sua simplicidade é a Equação de Horton. É uma equação empírica, na qual se assume que a 
infiltração inicia com uma taxa f0 e decresce exponencialmente com o tempo t. Depois de um tempo 
variável, quando a umidade do solo atinge um grau elevado (próximo da saturação), a taxa de 
infiltração converge para um valor constante fc. 
 
tk
cct effff
.
0 ).(
−−+= (6.1) 
ft: taxa de infiltração no tempo t; 
t: tempo transcorrido desde o início do processo de infiltração; 
f0: taxa de infiltração inicial (tempo t = 0); 
fc: taxa de infiltração alcançada quando a umidade do solo está próxima da saturação; 
k: taxa de decaimento constante da taxa de infiltração, específica para cada solo. 
63 
 
A taxa de decaimento k pode ser estimada por: 
Fcffk c /)( 0 −= (6.2) 
Onde Fc é a área sob o gráfico da curva da taxa de infiltração. Para obter Fc é necessário 
ajustar uma curva aos pontos da Figura 6.5 á mão e estimar a área sob a projeção da curva no eixo 
x, porém esta opção não é muito prática. Uma maneira mais rápida de ajustar equação de Horton 
aos pontos obtidos é pelo uso de programas de computador que utilizam o método dos quadrados 
mínimos. No exemplo visto a seguir foi utilizado o programa Graph 4.3, que pode ser obtido 
gratuitamente no site http://www.padowan.dk/graph/. É possível escolher a equação à qual se 
deseja ajustar os dados, por meio das opções “inserir ajuste de curva” e depois “definida pelo 
usuário”. Escolheu-se um ajuste para duas variáveis, f0 e k, já que fc pode ser determinado no campo 
com bastante precisão (taxa de infiltração que determina o encerramento do teste). 
A equação de Horton foi inserida no programa na forma 1.8+($a-1.8)*EXP(-$b*x), já que o 
programa usa ponto e não vírgula para separar os valores decimais. 
O valor fc = 1,8 foi aquele obtido para os dois últimos dados taxa de infiltração da Tabela 
6.1; 
$a representa a variável f0; 
$b representa a variável k; 
X representa o tempo t. 
 
O resultado obtido foi a equação f(x)=1,8+(14,072426 – 1,8)*exp(-3,7970982*x); com 
R²=0,9885, onde: 
f0 = 14,072426 
k = 3,7970982 
 
Podemos reescrevê-la como: 
ft = 1,8 + 12,2724.e
-3,7971.t 
 
Esta equação, ajustada aos pontos da coluna F da Tabela 6.1, nos dá a curva apresentada na 
Figura 6.5. 
 
64 
 
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Tempo (h)
Taxa de Infiltração (cm/h)
 
 
Figura 6.5. Curva da taxa de infiltração em função do tempo, obtida a partir do ajuste da equação 
de Horton aos dados da determinação a campo (Tabela 6.1). 
A partir da integração da equação anterior em relação ao tempo, é possível estimar o volume 
total de água infiltrado (Ft) desde o início do processo até o tempo t: 
( )tkcc ek
ff
tfFt .0 1.
)(
. −−
−
+= (6.3) 
Substituindo os valores ajustados, obtemos: 
( )tetFt .7971,31.232,3.8,1 −−+= (6.4) 
 
A Equação 6.4 que está ajustada aos pontos da coluna E da Tabela 6.1, apresentada na 
Figura 6.6. 
 
65 
 
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Tempo (h)
Infiltração acumulada (cm)
 
 
Figura 6.6. Curva da lâmina de infiltração acumulada em função do tempo, obtido a partir do ajuste 
da equação de Horton integrada em relação ao tempo aos dados da coluna E da Tabela 6.1. 
 
Exemplo de aplicação: 
Por quanto tempo a água deverá ficar retida ou escoando sobre um ponto determinado para 
que seja adicionada uma lâmina de água de 40 mm ao solo? 
( )tetFt .7971,31.232,3.8,1 −−+= 
 
No programa Graph 4.3, escolhe-se a opção “cálculo“ e a seguir seleciona-se a função 
desejada. Basta inserir valores de tempo pra que o programa forneça os valores de infiltração 
acumulada, em centímetros. Para o exemplo em questão, o tempo encontrado foi de 0,6 horas ou 36 
minutos. 
6.2.2 Método do cilindro único 
O texto apresentado a seguir foi adaptado da tradução feita por Pedro Luiz de Freitas 
(pfreitas@cnps.embrapa.br, Eng. Agr., Ph.D. em Ciência do Solo, Pesquisador da Embrapa Solos, 
Goiânia, GO) do artigo de Roose et al. (1993), citado no final deste capítulo. 
Caracterizado pela simplicidade e baixo custo, este método permite classificar os horizontes 
pedológicos do solo segundo sua porosidade capacidade de infiltração e armazenamento de água, 
bem como visualizar a forma de molhamento do solo. 
66 
 
 
 
Figura 6.7. Material para realização do teste de infiltração pelo método do cilindro único. 
 
Considerações: 
O método do anel único, proposto por Roose et al. (1993), exige pouco material, pouca água 
e pouco tempo de observação, permitindo uma série de repetições com maior confiabilidade. O 
método é bastante sensível à condição estrutural do solo (rugosidade, atividade biológica, cobertura 
vegetal, umidade, fissuração, porosidade e agregação). Se o solo estiver seco, permite examinar a 
permeabilidade relativa dos horizontes subsuperficiais, a forma da frente de molhamentoe os riscos 
de drenagem lateral. 
 
Material necessário: 
• Cilindro de 10cm de diâmetro e 15cm de altura - tubo de PVC, acrílico ou metal - 
com borda cortante (bisel) na parte inferior; 
• Régua de no mínimo 15cm; 
• Papel de filtro de vazão rápida ou plástico suficiente para evitar a abertura de buraco 
no solo durante o enchimento do cilindro com água; 
• Cronômetro; 
• Duas vasilhas de 500 cm3; 
• Ferramentas para escavação; 
• Papel e caneta para anotações. 
Procedimento: 
Escolher área representativa da superfície do solo, se possível em um período seco, após, no 
mínimo, cinco dias sem chuva ou irrigação; 
Enterrar o cilindro de 2 a 3cm, perturbando o mínimo possível a superfície do solo. Resíduos 
e raízes superficiais devem ser cortados com uma tesoura. A introdução do cilindro pode ser 
facilitada umedecendo suas paredes para diminuir o atrito com o solo; 
Vedar a parte externa do cilindro, em contato com o solo, com ajuda de terra fina, 
umedecida e compactada, a fim de evitar vazamento da água que estará no interior do cilindro; 
67 
 
Ajustar o papel de filtro no fundo do cilindro para evitar que a água, ao ser colocada, 
perturbe a superfície do solo. Também pode ser utilizado um plástico, que será retirado no inicio do 
teste; 
Afixar a régua à parede do cilindro, acima do papel de filtro ou, no caso de uso de plástico, 
entre o plástico e a parece interna do cilindro; 
Colocar a água com cuidado, evitando ao máximo erodir a superfície do solo ou destruir a 
cobertura vegetal, até chegar a uma altura mínima de 5cm (pode ser um pouco mais para dar tempo 
até a leitura inicial); 
Se estiver sendo utilizando filme plástico, retirá-lo lentamente. Disparar o cronômetro e 
fazer a leitura inicial (T0) quando a altura da água estiver a 5 do fundo do cilindro; 
Anotar o tempo de passagem do nível da água a cada 0,5cm, até que toda a água tenha 
infiltrado (realizar também leitura de tempo com nível de 0cm); 
Repetir o teste logo em seguida caso esteja utilizando papel de filtro, ou colocar o plástico e 
a água no cilindro e recomeçar; 
Após realizar 5 repetições, retirar o cilindro; 
Coletar rapidamente uma amostra de solo para determinação da umidade gravimétrica 
máxima. Caso seja necessário determinar também a densidade do solo, usar cilindro de volume 
conhecido para coletar amostra com estrutura natural (Figura 6.8); 
 
 
Figura 6.8. Coleta de amostra com estrutura natural (não deformada) dos primeiros 5cm de solo. 
 
Em área próxima, coletar outra amostra para determinação da umidade inicial do solo; 
Abrir uma trincheira a partir da posição do cilindro, para exame da mancha formada pela 
água infiltrada no solo. Cavar com uma pá de corte e completar com uma faca até que toda a 
mancha esteja aparente (Figura 6.9); 
 
68 
 
 
Figura 6.9. Trincheira escavada para mostrar a mancha formada pela infiltração da água (frente de 
molhamento) após aplicação de duas lâminas de água de 5cm. 
 
Observar e desenhar a forma da mancha deixada pela água, anotando a profundidade (H) e a 
largura (Largura/2 = raio R). A largura deve ser determinada a cada 5cm de profundidade para 
cálculo do diâmetro médio da frente de molhamento; 
Cobrir o solo acima da frente de molhamento com um plástico para impedir perdas por 
evaporação ou acréscimo de água pela precipitação; 
Retirar nova amostra após 24 horas do teste para determinar a umidade de capacidade de 
campo; 
A sensibilidade do teste é tal que bastam cinco repetições. Determinações em uma trincheira 
em escada permitem a compreensão do comportamento hídrico de cada horizonte pedológico 
descrito. 
 
Interpretação dos resultados: 
A Figura 6.10 mostra os comportamentos esperados da frente de molhamento em função das 
características do solo. Em solos arenosos e muito permeáveis, a frente de molhamento terá a forma 
cilíndrica. Em solos argilosos, a forma será de balão, com maior expansão lateral à medida que for 
mais intenso o efeito da capilaridade nos horizontes superficiais. 
No caso de solos com impedimento mecânico à infiltração de água, a frente de molhamento 
terá uma forte expansão lateral, mostrando claramente a profundidade do inicio da compactação. 
69 
 
 
Figura 6.10. Formas da frente de umedecimento em função das características hidrodinâmicas dos 
horizontes do solo: (a) Solo de características arenosas, permeável; (b) Solo argiloso com 
porosidade fina; (c) Solo pouco permeável, compactado; (d) Horizonte permeável sobre um 
horizonte sub-superficial pouco poroso com tendência à drenagem oblíqua. 
 
Velocidade média de infiltração (VIm) 
O tempo de infiltração de uma lâmina de 50mm varia de 1 a 60 minutos em função da 
condição estrutural do solo e da estabilidade dessa estrutura, da umidade inicial e da existência de 
fissuras. Em solos com estrutura instável, a capacidade de infiltração diminui fortemente após um 
primeiro teste com solo seco. A velocidade média de infiltração é determinada tendo como base a 
soma do tempo para a infiltração de duas lâminas de 50mm (total de 100mm). Por meio de uma 
regra de três, calcula-se a infiltração em mm/h. 
Observando graficamente a dinâmica de infiltração nas Figuras 6.11 e 6.12 (tempo no eixo 
horizontal e a altura da lâmina d’água nas ordenadas), temos duas formas básicas: 
Em solos arenosos ou argilosos bem estruturados e com agregados estáveis, temos duas retas 
de pendente variável, dependendo da umidade inicial do solo; 
Em solos argilosos dispersos ou com agregados instáveis, temos uma reta que tende a ser 
tangente ao eixo dos tempos. 
No exemplo apresentado ao final deste item, a infiltração foi medida em um solo sob plantio 
direto, em que o comportamento da infiltração assemelha-se ao que foi descrito no item a (Figura 
6.12) e num solo sob preparo convencional do solo, que se comportou como descrito no item b 
(Figura 6.11). 
 
Velocidade de infiltração final (VIf) 
Para determinar a velocidade de infiltração final recomenda-se que a frente de 
umedecimento tenha ultrapassado a profundidade de 12 a 30cm e a lâmina d’água seja inferior a 
70 
 
15mm. Em nosso exemplo, o cálculo foi feito para a infiltração de duas lâminas de 50mm. Foi 
utilizado o último valor observado sob a segunda lâmina, para os dois solos. 
Constatando-se a existência de movimentação lateral da água, indicada pela forma da frente 
de molhamento, a velocidade de infiltração final deverá ser dividida por um coeficiente de correção, 
que varia de 2 a 8. Esta correção é necessária porque teoricamente, deveríamos ter uma frente de 
molhamento com o mesmo diâmetro do cilindro, visto que estamos pesquisando como aconteceria a 
infiltração de uma lâmina d’água que incidisse sobre todo o terreno (ou seja, um número infinito de 
cilindros colocados lado a lado). Como a medida é feita com um só cilindro, temos que 
desconsiderar a movimentação lateral, que faz com que o raio médio da frente de molhamento (R) 
exceda o raio do cilindro (r). A correção é feita em função do quociente entre o volume da frente de 
molhamento e o do cilindro, da seguinte forma: 
25..
..
.
. 2
2
2
2
2 R
r
R
rH
RH
CilindroVol
amentoFrenteMolhVol
===
π
π
 (6.5) 
 
O fator de correção varia de 2 a 6 em solos arenosos ou estáveis e, de 4 a 8 em solos 
argilosos, compactados ou instáveis. 
 
Exemplo de aplicação: 
 
Tabela 6.2. Dados medidos de infiltração para resolução do exemplo. 
Sistema 
de 
Manejo 
Sistema 
Convencional 
(Grade Pesada) 
Sistema Plantio 
Direto 
Sistema 
de 
Manejo 
Sistema 
Convencional 
(Grade Pesada) 
Sistema 
Plantio Direto 
H 
(cm) 
Tempo 
(min) 
H 
(cm) 
Tempo 
(min) 
H 
(cm) 
Tempo 
(min) 
H 
(cm) 
Tempo 
(min) 
Lâmina 1 
5,0 0,00 5,0 0,00 
Lâmina 2 
5,0 0,00 5,0 0,0 
4,5 0,33 4,5 0,08 4,5 0,60 4,5 0,20 
4,0 0,82 4,0 0,18 4,0 1,25 4,0 0,43 
3,5 1,52 3,5 0,32 3,5 1,98 3,5 0,65 
3,0 1,98 3,0 0,45 3,0 2,72 3,0 0,92 
2,5 2,72 2,5 0,60 2,5 3,48 2,5 1,25 
2,0 3,53 2,0 0,80 2,0 4,37 2,0 1,52 
1,5 4,40 1,5 1,02 1,5 5,331,5 1,80 
1,0 5,42 1,0 1,22 1,0 6,25 1,0 2,10 
0,5 6,32 0,5 1,43 0,5 7,38 0,5 2,33 
0,0 7,29 0,0 1,65 0,0 8,18 0,0 2,62 
 
71 
 
Tabela 6.3. Dados para resolução do exemplo. 
 PREPARO CO
VE
CIO
AL PLA
TIO DIRETO 
Lâmina total 100 mm 100 mm 
Tempo total para duas lâminas 15,47 min 4,27 min 
Infiltração média 387,8 mm/h 1405,1 mm/h 
Infiltração final 375 mm/h 1034,5 mm/h 
Raio médio da frente de molhamento 8,25 cm 10,5 cm 
Fator de correção 2,72 4,40 
Infiltração final corrigida 137,9 mm/h 235,1 mm/h 
 
 
 
Figura 6.11. Curvas da infiltração no solo sob 
sistema convencional de preparo. 
 
Figura 6.12. Curvas da infiltração no solo sob 
sistema de plantio direto. 
 
Referências bibliográficas 
BERNARDO, S. Manual de irrigação. Viçosa, Editora da UFV, 1989. 
CAUDURO, F.A. e DORFMAN, R. Manual de ensaios de laboratório e de campo para 
Irrigação e Drenagem. Porto Alegre, PRONI: IPH-UFRGS, s.d. 
GLIESSMANN, S.R. Agroecologia – Processos ecológicos em agricultura sustentável. Porto 
Alegre, Editora da UFRGS, 2000. 
REICHARDT, K. A água em sistemas agrícolas. São Paulo, Manole, 1987. 
RIGHETTO, A.M. Hidrologia e recursos hídricos/ Antônio Marozzi Righetto. São Carlos: 
EESC/USP, 1998. 840p:il. 
ROOSE, E.; BLANCANEAUX, Ph.; FREITAS, P.L.de. Un simple test de terrain pour évaluer la 
capacité d'infiltration et le comportement hydrodynamique des horizons pédologiques 
superficiels: méthode et exemples. Cahiers Orstom, Série Pédologie (Spécial érosion: 
réhabilitation des sols), Paris, vol. XXVIII, n. 2, p 413-419, 1993. 
72 
 
7. PERCOLAÇÃO 
 
Masato Kobiyama 
Aline de Almeida Mota 
 
 
7.1 Algumas propriedades físicas do solo 
Quando a água da chuva infiltra pela superfície da terra ocorre outro processo hidrológico 
no meio poroso (solo) que é chamado de percolação. O solo é um sistema poroso trifásico, 
integrado pelas fases sólida, líquida e gasosa. A fase sólida consiste em areia, silte e argila (aprox. 
97%) + partícula orgânica (aprox. 3%). A fase líquida é a solução do solo na qual se encontram 
vários íons (K+, Na+, NH4
+, SO4
2-, etc.). A fase gasosa é o ar do solo, tendo CO2, O2, N2, NH3, etc. 
As fases líquida e gasosa caracterizam a umidade do solo e a porosidade de aeração, 
respectivamente. Elas são complementares, por isso quando uma aumenta, a outra diminui, e vice-
versa. A soma delas é a porosidade total do solo. 
Para descrever a condição dessas três fases, usa-se convencionalmente uma figura virtual 
(Figura 7.1), com a qual pode-se determinar vários parâmetros. 
 
 
Figura 7.1. As três fases do solo. 
7.1.1 Densidade 
Há dois tipos de parâmetros que explicam a densidade dos solos. Um é a densidade das 
partículas que pode ser chamada densidade real ou massa específica das partículas, sendo expressa 
como: 
s
s
p V
m
=ρ (7.1) 
73 
 
onde pρ é a densidade das partículas em g/cm
3 ou kg/m3; ms é a massa de sólidos; e Vs é o 
volume dos sólidos. A densidade de quartzo é 2,65 g/cm3 (= 2.650 kg/m3), e este mineral é 
componente freqüente no solo. Portanto, o valor típico para solo comum é também de 2,65 g/cm3. 
O outro parâmetro é a densidade do solo, e também é chamado como densidade global, 
densidade aparente ou massa específica do solo seco. Ela é: 
( )0 ≈≈+= ar
t
s
t
ars
ss mV
m
V
mm
Qρ (7.2) 
onde ssρ é a densidade do solo em g/cm
3 ou kg/m3; mar é a massa do ar; e Vt é o volume 
total do solo. Os valores típicos para solo arenoso, argiloso e orgânico podem ser 1,3 a 1,8 g/cm3, 
1,1 a 1,4 g/cm3, e 0,2 a 0,6 g/cm3, respectivamente. 
7.1.2 Umidade do solo 
Também há dois parâmetros para expressar a umidade do solo. Um é a umidade 
gravimétrica, sendo expressa como: 
 
s
ag
s
su
m
m
m
mm
U =
−
= (7.3) 
onde U é a umidade gravimétrica em g/g, kg/kg; mag é a massa da água; e mu é a massa 
úmida (= ms + mag); e ms é a massa seca (= massa sólida). Se for expressa em %, necessita-se 
multiplicar por 100. 
O outro é a umidade volumétrica, 
 
t
ag
V
V
=θ (7.4) 
onde θ é a umidade volumétrica em cm3/cm3 ou m3/m3; e Vag é o volume da água. Dividindo 
a eq. (7.4) pela (7.3) para relacionar esses dois parâmetros de umidade, obtém-se: 
 
agρ
ρθ ss
agag
ts
sag
tag
Vm
Vm
mm
VV
U
=== , 
agρ
ρ
θ ssU ⋅=∴ (7.5) 
onde agρ é a densidade da água. Assim, nota-se que esses parâmetros são bem diferentes. 
Portanto, é importante sempre especificar de qual umidade do solo se trata, através dos termos 
“volumétrica” ou “gravimétrica”. 
7.1.3 Porosidade 
A porosidade total é expressa como: 
p
ss
ss
ts
t
s
t
st
t
arag
t Vm
Vm
V
V
V
VV
V
VV
ρ
ρ
α −=−=−=
−
=
+
= 111 (7.6) 
onde αt é a porosidade total em cm
3/cm3 ou m3/m3; e Var é o volume do ar. Seus valores 
típicos para solo arenoso, siltoso, argiloso, e orgânico são de 0,55 m3/m3, 0,6 m3/m3, 0,65 m3/m3, e 
0,8 m3/m3, respectivamente. Assim, pode-se dizer que, em geral, o solo com a textura mais fina 
possui o maior valor da porosidade total. Entendendo o fato de que as fases líquida e gasosa são 
complementares, facilmente obtém-se a fórmula de porosidade de aeração, isto é: 
θαα −= tar (7.7) 
74 
 
onde αar é a porosidade de aeração em cm
3/cm3 ou m3/m3. Quando tαθ = , o solo está 
saturado. E quando tαθ < , o solo está na condição não saturada. Normalmente a condição na qual 
αar > 15% é desejável para obtenção do crescimento ideal das plantas em geral. 
O sistema de poros do solo é complexo. Em geral, os poros podem ser classificados em dois 
tipos: os macro e os microporos (BRADY, 1984). Segundo HILLEL (1980a), os macroporos são, 
na sua maioria, cavidades de interagregados que atuam como os principais caminhos para 
infiltração e drenagem da água, bem como para a aeração. Os microporos, por sua vez, são as 
capilaridades dos interagregrados pela retenção de água e de solutos. A diferenciação prática entre 
estes, porém, é algo muito difícil, sendo esta separação normalmente arbitrária. 
KIEHL (1979) também classificou os macroporos como os maiores poros, geralmente 
preenchidos pelo ar do solo. De maneira semelhante, os microporos são definidos como os menores 
poros, capilares, principais responsáveis pelo armazenamento da água. 
Há uma tendência, entre os pesquisadores, de primeiro definirem a macroporosidade. Isto 
gerou, como conseqüência, uma tendência a determinar a microporosidade pela diferença entre a 
porosidade total e a macroporosidade. REICHARDT (1987) definiu a macroporosidade como uma 
porosidade livre de água, sendo assim constituída pelos poros maiores com diâmetro maior que 0,05 
mm, o que corresponde a uma sucção de 60 cm de água. 
A macroporosidade foi definida por NELSON e BAVER (1940) como a porosidade não-
capilar. Tais autores também indicaram como limite de separação entre esta e a microporosidade, o 
diâmetro de 0,1 mm. Este diâmetro mínimo da macroporosidade foi definido por MARSHALL 
(1959) como 0,03 mm. BOUMA et al. (1977) definiram o mesmo como 0,1 mm e GERMANN e 
BEVEN (1981) como 3 mm. Este diâmetro pode, às vezes, possuir um valor maior, como quando 
delimitado pelo diâmetro de galerias de minhocas (EHLERS, 1975), dos canais formados pelas 
raízes (AUBERTIN, 1971), e rachaduras de contração do solo (LEWIS, 1977). 
EDWARDS et al. (1979) usaram valores de 5 e 10 mm para os diâmetros de poro em um 
estudo de modelagem numérica para avaliar os efeitos dos poros não-capilares sobre a infiltração. 
Esta desuniformidade no uso dos termos macro e microporosidade pode conduzir à 
ambigüidade, particularmente com o interesse renovado pelos fenômenos de canalização da água no 
solo (THOMAS e PHILLIPS, 1979). 
Ao introduzir o conceito de mesoporosidade, LUXMORE (1981) propôs uma classificação 
dos poros do solo. Nesta classificação, os macroporos são definidos como os poros maiores que 1 
mm, e geram o fluxo do canal quando ocorrem o alagamento superficial e o lençol freático pousado. 
Os mesoporos são os poros com diâmetro compreendido entre 0,01e 1 mm, responsáveis pela 
drenagem sujeita a força gravitacional. Os poros com diâmetro inferior a 0,01 mm passam a ser 
definidos como microporos, que influenciam a evapotranspiração. 
RUSSELL (1973) sugeriu outra classificação, separando os poros em: poros grosseiros (>0,2 
mm), poros médios (0,02 - 0,2 mm), poros finos (0,002 - 0,02 mm) e poros muito finos (<0,002 
mm). Na classificação proposta por EHLERS (1973) a divisão foi feita em: poros grandes (>0,03 
mm), poros médios (0,003 - 0,03 mm), poros pequenos (0,0002 - 0,003 mm) e poros muito 
pequenos (<0,0002 mm). A proposta de BREWER (1964), separa os poros como macroporo 
grosseiro (>5 mm), macroporo médio ( 2 -5 mm), macroporo fino ( 1 -2 mm), macroporo muito fino 
(0,075 -1 mm), mesoporo (0,03 - 0,075 mm), microporo (0,005 - 0,03 mm), ultramicroporo (0,0001 
- 0,005 mm) e criptoporo (<0,0001 mm). 
75 
 
Criticando todos estes tipos de classificações, que dividem os poros arbitrariamente, e 
enfatizando a necessidade de considerar-se os processos que ocorrem continuadamente no solo, 
SKOPP (1981) afirmou ser a simples definição do tamanho um indicador inadequado para uma 
classificação. Propõe este autor uma classificação qualitativa, usando dois tipos: macroporosidade e 
porosidade matriz. A macroporosidade sendo definida como a porosidade formada pelos poros que 
fornecem o fluxo preferencial, e a porosidade matriz sendo definida como a porosidade que 
transmite água e solutos com menor velocidade. 
Uma divisão proposta por OKA (1986), em uma simulação numérica, também separa os 
poros em macroporos e poros matrizes, usando o valor de 1 mm como limite para sua separação. 
Uma revisão sobre a importância dos macroporos sobre o fluxo da água no solo foi feita por 
BEVEN e GERMANN (1982). Estes autores detectaram implicações sobre o movimento rápido dos 
solutos e poluentes através do solo. 
Considerando o papel hidrológico da porosidade, TAKESHITA (1985) classificou os poros 
como (Tabela 7.1): 
 
Tabela 7.1. Classificação dos poros no solo. (Adaptado de TAKESHITA, 1985) 
Categoria Subcategoria pF Diâmetro (mm) 
Macroporo 
Muito-grande 0 < pF em sucção > 3,0 
Grande 0(zero) < pF < 0,7 0,6 < d < 3,0 
Poro-grosseiro 
Médio 0,7 < pF < 1,7 0,06 < d < 0,6 
Pequeno 1,7 < pF < 2,7 0,006 < d < 0,06 
Poro-fino - 2,7 < pF < 4,2 0,0006 < d < 0,006 
 
Nesta classificação, o poro-muito-grande é considerado como canal do solo. No poro-
grande, ocorre o movimento gravitacional da água, quase sem força capilar. Nos poros-médio e 
pequeno, o movimento gravitacional da água está sujeito à força gravitacional de baixo e alto grau, 
respectivamente. A água no poro-fino não pode se mover pela ação da força gravitacional. 
Na mesma classificação, o macroporo atua na drenagem rápida durante chuvas de alta 
intensidade, contribuindo com o escoamento direto da água. O poro-médio é utilizado para 
infiltração e percolação vertical durante a chuva e alguns dias depois desta, contribuindo com o 
final do escoamento direto e com o início do escoamento base depois da chuva. O poro-pequeno é 
eficaz no armazenamento da água no solo. A água deste poro é a fonte para a evapotranspiração na 
rizosfera e atua na descarga muito lenta na camada abaixo da rizosfera. A água no poro-fino se 
movimenta somente sob influência da evapotranspiração. O mesmo autor concluiu que a capacidade 
de armazenamento da água, que está diretamente associada com a recarga dos rios, depende 
somente dos poros-grosseiros, enfatizando que sua capacidade é controlada pela espessura das 
camadas do solo. 
Assim, pode-se dizer que os solos possuem poros de vários tamanhos, de forma distribuída. 
CHILDS (1940) sugeriu o nome "curva característica de retenção de água" para a curva obtida pela 
relação entre umidade do solo e sucção. O volume de água retirado de determinado volume de solo, 
para uma sucção específica, representa o volume do poro, de tamanho indicado por esta sucção 
(VOMOCIL, 1965). 
A forma de diferencial desta curva mostra diretamente a distribuição do tamanho do poro. 
Nesta forma diferencial, normalmente existe um pico que mostra seu valor máximo. A sucção que 
corresponde a este valor máximo conduz ao diâmetro equivalente do poro. COLLIS-GEORGE et 
76 
 
al.(1971) definiram este diâmetro como tamanho médio do poro, que é o mais eficaz indicador da 
capacidade de armazenar água de um solo. 
Tal relação entre o tamanho do poro e a capacidade de armazenamento de água, torna-se 
importante por esta representar a quantidade de água disponível para as plantas, fator que vem 
sendo discutido há muito tempo.VEIHMEYER e HENDRICKSON (1927 e 1949) definiram 
capacidade de campo (θc) como a quantidade de água retida pelo solo após a drenagem de seu 
excesso, quando a velocidade do movimento descendente praticamente cessa, o que usualmente 
ocorre dois a três dias após a chuva ou irrigação em solos permeáveis de estrutura e textura 
uniformes. Estes autores também definiram ponto de murcha permanente como o limite inferior de 
umidade (θr), no qual a reserva de água disponível do solo se esgotou, introduzindo o conceito de 
água disponível para a planta, como o valor de (θc - θr). Na área da hidrologia da água subterrânea, 
a porosidade, onde a água pode se movimentar, é definida como a porosidade efetiva (TODD, 1964; 
KAYANE, 1980). Neste sentido, a porosidade efetiva pode ser equivalente ao valor de (θs - θr). 
O valor da sucção que fornece θc, pode estar na faixa de pF1,7 a pF2,5 (RUSSEL, 1973). O 
valor da sucção correspondente ao ponto de murcha permanente é normalmente pF4,2 
(aproximadamente 15 bar) (HILLEL, 1980b). 
Assumindo θs como umidade saturada, a água contida no solo entre θs e θc é definida como 
água gravitacional por REICHARDT (1987). A porosidade representada como θs - θc é definida 
como porosidade drenável por HILLEL (1980b). Esta porosidade usualmente é ocupada por ar, 
fornecendo uma condição de aeração para as plantas. Segundo BAVER e FARNSWORTH (1940) e 
VOMOCIL e FLOCKER (1961), a aeração do solo tem um efeito prejudicial sobre o crescimento 
das plantas quando a porosidade ocupada por ar é menor do que 10 %. O milho exige valores 
mínimos de 12 a 15 %, e valores menores abaixo deste limite, persistindo por 3 a 5 dias, afetam 
drasticamente seu metabolismo (REICHARDT, 1987). 
7.1.4 Armazenamento de água no solo, z [mm, cm, m, ........] 
Como zAVag ⋅= na Figura 7.1, obtém-se A
V
z ag= (7.8) 
onde z é a lâmina da água no solo. 
Então, Zz
ZA
zA
V
V
t
ag ⋅=∴
⋅
⋅
== θθ (7.9) 
 
 [Exercício 1] 
Você escavou o solo até 30 cm de profundidade utilizando um trado de 10 cm de diâmetro. 
A massa úmida do solo removido apresenta 3,5 kg das quais 0,7 kg é de água. Se pρ = 2.650 kg/m
3 
e agρ = 1.000 kg/m
3, determine (a) ρss, (b) U, (c) θ, (d) αt, (e ) z até Z = 30 cm, e (f) αar. 
 
a) Volume da coluna do solo (Vt) = (altura) x (área) = 0,3·3,14·(0,1/2)
2 = 2,355·10-3. [m3] 
Massa seca: ms = 3,5 – 0,7 = 2,8 kg. 
Usando a Equação (7.2), 1189
102,355
2,8
3-
≈
⋅
==
t
s
ss V
m
ρ kg/m3. 
77 
 
b) Usando a Equação (7.3), [ ] %25kg/kg 0,25 
8,2
8,25,3
==
−
=
−
=
s
su
m
mm
U 
c) Usando a Equação (7.4), [ ] %7,29/mm 297,0
1000
1189
0,25 33
ag
=≈⋅=⋅=
ρ
ρ
θ ssU 
d) Usando a Equação (7.5), [ ] %1,55/mm 551,0
2650
1189
11 33 =≈−=−=
p
ss
t ρ
ρ
α 
e) Usando a Equação (7.8), [ ]cm 91,830297,0 =⋅=⋅= Zz θ 
f) Usando a Equação (7.6), [ ] %4,25/mm 254,0297,0551,0 33 ==−=−= θαα tar . Como 
%15%4,25 >=arα (= valor mínimo para planta), pode-se dizer que o solo se encontra bem aerado. 
 
[Exercício 2] 
Os dados da tabela a seguir foram obtidos num perfil de solo utilizando-se cilindros de 50 
mm de diâmetro e 40 cm altura. Se pρ = 2.650 kg/m
3 e agρ = 1.000 kg/m
3, determine (a) ρss, U, e 
θ, por camada; (b) o armazenamento de água até 1200 mm de profundidade; e (c) o volume de água 
existente em 1,0 ha desse solo até a mesma profundidade. 
 
^z 
[mm] 
Massa úmida + Massa 
cilindro[kg] 
Massa seca + Massa 
cilindro [kg] 
Massa do 
cilindro [kg] 
0-200 0,13100 0,11621 0,0227 
200-400 0,12651 0,11118 0,0210 
400-600 0,12738 0,11027 0,0199 
600-800 0,13357 0,11418 0,0229 
800-1000 0,13471 0,11352 0,0223 
1000-1200 0,13820 0,11430 0,0219 
 
a) Volume do cilindro (Vt) = (altura)x(área) = 0,04·3,14·(0,05/2)
2 = 7,85·10-5. [m3] 
Na primeira camada (0 – 200 mm de profundidade) 
 Massa seca: ms = 0,11621 – 0,0227 = 0,09351 [kg] 
 Massa úmida: mu = 0,13100 – 0,0227 = 0,1083 [kg] 
 Massa da água: mag = mu –ms = 0,1083 – 0,09351 = 0,01479 [kg] 
Usando a Equação 7.2, 1191
107,85
0,09351
5-
≈
⋅
==
t
s
ss V
m
ρ kg/m3. 
Usando a Equação (7.3), [ ]kg/kg 0,1582 
09351,0
01479,0
≈==
s
ag
m
m
U 
Usando a Equação (7.4), [ ]33
ag
/mm 1884,0
1000
1191
0,1582 ≈⋅=⋅=
ρ
ρ
θ ssU 
78 
 
Realizando o mesmo processo para as outras camadas, obtém-se a seguinte tabela. 
^z 
[mm] 
ρss 
[kg/m3] 
U 
[kg/kg] 
θ 
[m3/m3] 
0-200 1191 0,1582 0,1884 
200-400 1148 0,1700 0,1952 
400-600 1151 0,1893 0,2179 
600-800 1162 0,2124 0,2468 
800-1000 1161 0,2323 0,2697 
1000-1200 1176 0,2587 0,3042 
média 1165 0,2035 0,2370 
 
b) Usando a Equação 7.8, obtém-se o armazenamento da água na camada 0 – 200 mm. 
2001884,02000 ⋅=⋅=− Zz θ 
Então, o armazenamento até 1200 mm é 
mm 2842003042,02002697,02002468,02002179,02001952,02001884,0 ≈⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=z
 ou 
mm 28412002370,0 ≈⋅=z 
 
c) Volume total da água na área de 1,0 ha é: 
V = (área)·(armazenamento) = 1 ha · 284 mm = 100·100·0,284 = 2840 m3 
7.2 Estado de energia relativa da água no solo 
A lei de conservação de energia na hidráulica pode ser expressa com a equação de Bernoulli. 
Isto é: 
(Energia cinética)+ (Energia potencial)+ (Energia de pressão) = (Energia total) 
[m] [J/N]const 
2
[J/kg]const 
2
[Pa] ][J/mconst 
2
[J]const 
2
2
2
3
2
2
==
⋅
++
=+⋅+
==+⋅⋅+
⋅
=⋅+⋅⋅+
⋅
g
p
z
g
v
p
zg
v
pzg
v
VpzgV
vV
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
 
onde V é o volume; ρ é a densidade; v é a velocidade; z é a altura; e g é a aceleração 
gravitacional. Na prática, a última equação é mais utilizada. Neste caso, a energia se chama carga, 
sendo expressa com símbolo h. As equações acima mencionadas são todas válidas para escoamento 
de canais e condutos forçados. Mas, no caso de meio poroso (solo), precisa-se ter outra 
consideração. 
7.2.1 Condição saturada (Zona saturada) 
Vamos ver novamente a equação de Bernoulli. 
g
p
z
g
v
h
⋅
++=
ρ2
2
 (7.10) 
79 
 
No caso do fluxo no meio poroso saturado, v é permeabilidade e se chama condutividade 
hidráulica saturada (Ks). Aqui, vamos supor que v (=Ks) = 1 m/dia = 1,157·10
-5 m/s. 
Neste caso, 
( ) [ ]m/s 10835,6
8,92
10157,1
2
12
252
−
−
⋅≈
⋅
⋅
=
g
v
 Este valor é desprezível, comparado 
com energias potencial e de pressão. Então no caso de solo saturado, a equação de Bernoulli torna-
se mais simples: 
g
p
zh
⋅
+=
ρ
 (7.11) 
No solo saturado, 
g
p
⋅ρ
 é positiva abaixo da superfície da água, ou nulo na superfície da 
água. 
7.2.2 Condição não saturada (Zona vadosa, θ < θs = αt, αar > 0) 
Na não saturação, a Equação 7.11 pode ser utilizada para definir o estado de energia, mas 
com uma diferença muito importante. Na não saturação, os valores de 
g
p
⋅ρ
 são negativos ou nulos. 
Para medir esses valores, utiliza-se um aparelho que se chama tensiômetro (Figura 7.2). 
 
Figura 7.2. Representação esquemática de um tensiômetro 
Em equilíbrio 
Força no A = 
g
p
hhh
⋅
−++
ρ21
 
80 
 
Força no B = 6,13⋅h 
Para o equilíbrio, 
6,13⋅h =
g
p
hhh
⋅
−++
ρ21
 
2121 6,126,13 hhhhhhhg
p
++−=+++−=
⋅ρ
 
Quanto mais seco, tanto mais alta a coluna do mercúrio. 
 
[Exercício 3] 
Quando h = 56,5 cm, h1 = 30 cm, h2 = 20 cm, determine o valor de 
g
p
⋅ρ
. 
OcmH 66220305,566,12 2−=++⋅−=⋅ g
p
ρ
 
O tensiômetro funciona bem até a pressão de -102,7 (≈ -500 cmH2O) a -10
2,9 (≈ -800 
cmH2O). Quando a pressão é menor do que este, ou seja, a tensão é maior do que este valor, a água 
não possui resistência contra pressão e a coluna se rompe, entrando muitas bolinhas na mangueira. 
7.3 Quantificação da dinâmica da água no solo 
7.3.1 Em solo saturado 
DARCY (1856) realizou um experimento simples para compreender o fluxo no solo 
saturado, e obteve os seguintes resultados: 
• A vazão Q é proporcional à área A da sua seção transversal Q ∝ A 
• Q é proporcional à diferença de energia (carga), i.e. h1 – h2 através da coluna de 
material (areia) Q ∝ h1 – h2 
• Q é inversamente proporcional ao comprimento (L) da coluna Q ∝ 1/L 
A combinação dos três resultados resulta em 
L
hh
q
A
Q
L
hh
AQ 2121 
−
∝=∴
−
∝ 
onde q é o fluxo (vazão por unidade de área). 
Introduzindo uma constante de proporcionalidade KS (condutividade hidráulica saturada), 
obtém-se a equação de Darcy: 
L
hh
Kq S
21 −= ..................... (7.12) 
Nota-se que a forma correta desta equação é 
dz
dh
Kq S−= 
onde dh/dz é o gradiente hidráulico. 
 
81 
 
[Exercício 4] 
(a) Qual fluxo que passa pela amostra da figura? 
[cm] 20515111 =+=⋅
+=
g
p
zh
ρ
 
[cm] 000222 =+=⋅
+=
g
p
zh
ρ
 
[cm/cm] 333,1
15
020
15
21 =
−
=
−
=
hh
dz
dh
 
Usando a equação de Darcy, 
[ ] [ ]scmhcm
dz
dh
Kq S /107,3/333,1333,11
4−⋅≈=⋅== 
 
(b) Qual a vazão que passa pelo solo, se a área interna do cilindro é de 100 cm2? 
Q = q·A = 1,333·100 = 133,3 [cm3/h] 
 
(c) Para se determinar Ks de um solo, foi montado um arranjo esperimental tal como o 
esquematizado na figura acima. O volume de água coletado na proveta, após 20 min de coleta foi 
300 cm3. Qual o valor de Ks? 
A equação de Darcy é: 
dz
dh
Kq
tA
V
S==⋅
 
Então, 
333,120100
300
⋅⋅
=
⋅⋅
=
dz
dh
tA
V
KS ≈ 0,113 [cm/min] ≈ 1,88·10
-3 [cm/s] 
 
[Exercício 5] 
Sendo Ks = 10 cm/h e A = 0,01 m
2, pergunta-se: 
quanto tempo é necessário para se ter 200 mm da água passando através da coluna da figura. 
[cm] 1055100111 =+=⋅
+=
g
p
zh
ρ
 
[cm] 000222 =+=⋅
+=
g
p
zh
ρ
 
 [cm/cm] 05,1
100
0105
100
21 =
−
=
−
=
hh
dz
dh
 
Como 
dz
dh
Kq
tA
V
S==⋅
, 05,1[cm/h] 10
[cm] 20
⋅=
t
 
Então, t = 20/(10·1,05) ≈ 1,9 [h] ≈ 114,3 [min] 
7.3.2 Em solo não saturado. 
BUCKINGHAM (1907) estendeu a formula de Darcy para o solo não saturado como: 
( )
dz
dh
Kq θ= (7.13) 
82 
 
Essa equação se chama equação de Buckingham-Darcy. A diferença entre as equações 
(7.12) e (7.13) é que Ks é constante na Equação 7.12, e que K(θ) varia e é uma função da umidade 
(θ) na Equação 7.13. Então, pode-se dizer que a Equação 7.12 é um caso particular da (7.13). 
Há diversos métodos propostos para determinar K(θ) em laboratório e em campo. Um dos 
métodos mais utilizados é o método de VAN GENHUCHTEN (1980). A fácil utilização desse 
método foi verificada por PREVEDELLO et al. (1995). 
7.3.3 Propriedades hidráulicas do solo 
A dinâmica da água do solo pode ser determinada, governada e descrita por duas 
propriedades hidráulicas do solo: curva característica de retenção de água e permeabilidade (ou 
condutividade hidráulica) (KOBIYAMA et al. (1998). A primeira é a relação entre a carga de 
pressão 
g
p
⋅ρ
 (ou ψ) e a umidade volumétrica (θ), e a segunda é a relação entre condutividade 
hidráulica saturada e não saturada (K) e ψ ou θ. Por causa da análise numérica da dinâmica da água 
no solo, K(ψ) é mais comumente usada do que K(θ). 
Diversos métodos foram desenvolvidos para determinar estas relações in situ e em 
laboratório (KLUTE, 1986). Para a curva de retenção existem equações tais como BROOKS e 
COREY (1964), AHUJA e SWARTZENDRUBER (1972), HAVERKAMP et al. (1977), VAN 
GENUCHTEN (1980), TANI (1982). Para a condutividade hidráulica, por exemplo, BROOKS e 
COREY (1964), CAMPBELL (1974), MUALEM (1976), VAN GENUCHTEN (1980), entre 
outros. 
Como acima mencionado, a equação de Van Genuchten (1980) é facilmente aplicada, isto a 
torna a equação comumente utilizada. Portanto, estas equações são aqui detalhadamente apresentas. 
A teoria de MUALEM (1976) derivouuma equação para prognosticar a condutividade 
hidráulica relativa Kr, que seria a seguinte: 
( )
( )
2
1
0
0
2
1
d
1
d
1












⋅==
∫
∫
θ
θψ
θ
θψ
S
S
r SK
K
K (7.14) 
onde Ks é condutividade hidráulica saturada; S é saturação efetiva definida por COREY 
(1954) como: 
rs
rS
θθ
θθ
−
−
= (7.15) 
onde θr é umidade residual; θs é umidade saturada. Para resolver a Equação (7.14), VAN 
GENUCHTEN (1980) propõe a seguinte função de S(ψ): 
( )
( )
m
n
S








+
=
ψα
ψ
1
1
 (7.16) 
onde α, m e n são parâmetros. Quando m = 1, a Equação (7.16) passa a ser a equação de 
AHUJA e SWARTZENDRUBER (1972). Juntando as equações (7.15) e (7.16), obtêm-se: 
( )
m
n
rs
r








+
=
−
−
ψαθθ
θθ
1
1
 (7.17) 
83 
 
Modificando a Equação (7.17), obtém-se: 
( )
( ){ }mn
rs
r
ψα
θθ
θψθ
+
−
+=
1
 (7.18) 
e 
( )
αα
θθ
θθ
θψ
n
m
n
m
r
rs
S
1
1
1
1
1
1






−
=










−





−
−
=
−
 (7.19) 
ou seja, 
( ) ( )
α
ψθψ
n
m
m
S
S
S
1
1
1
1










−
== (7.20) 
Substituindo a Equação (7.20) na Equação (7.14): 
( ) ( )
( )
2
2
1
2
1
0
n
1
1
1
0
n
1
1
1
2
1
1
d
1
1
d
1
1






⋅=






























−










−
⋅=
∫
∫
f
Sf
S
S
S
S
S
S
S
SSK
m
m
S
m
m
r
α
α
 (7.21) 
onde: ( ) ∫∫










−
=










−
=
S
m
mS
m
m
x
x
x
S
S
S
Sf
0
n
1
1
1
0
n
1
1
1
d
1
d
1
 (7.22) 
Substituição de x = ym na Equação (7.22) conduz: 
( ) ( ) yymymy
y
y
Sf
mm S
n
S
m ∫∫ 





−⋅=
















−
= −
+−
11
0
1
n
1
1-m
0
1
n
1
d1yd
1
 (7.23) 
Segundo VAN GENUCHTEN (1980), 
n
m
1
1−= (7.24) 
Então, a Equação (7.23) torna-se: 
( ) ( ) ( ) 111dy-1
1
0
0
1-m
1
1
−





−=




 −
== ∫
m
m
Sm
S
S
m
y
mymSf
m
m
 (7.25) 
Portanto: f(1) = - 1 (7.26) 
Substituindo as equações (7.25) e (7.26) na Equação (7.21), obtém-se 
84 
 
( )
2
1
2
1
11














−−=
m
m
r SSSK na condição de n
m
1
1−= e 0 < m < 1 (7.27) 
Consultando as equações (7.14), (7.15) e (7.27), obtém-se 
( )
2
1
2
12
1
2
1
1111


























−
−
−−





−
−
=














−−⋅=
m
m
rs
r
rs
r
s
m
m
s KSSKK θθ
θθ
θθ
θθ
θ (7.28) 
Substituindo a Equação (7.17) na (7.28), têm-se: 
( )
( ) ( )[ ]
( )[ ]2
2
1
1
11
m
n
mnn
sKK
ψα
ψαψα
ψ
+



 +−
=
−−
 (7.29) 
Definindo ( ) ψ
θψ d
d=C como capacidade específica de água (specific water capacity) e 
derivando a Equação (7.18), obtém-se 
( ) ( )
( )[ ] 1
1
1
+
−
+
⋅−⋅⋅⋅−
=
mn
n
rs
nnm
C
ψα
ψθθα
ψ (7.30) 
Derivando a Equação (7.19), obtém-se: 
( )
m- 
 
m
1
 - 1 - 
m
1
 - 
1 - 
n
1
m
1
 -1 - 
m
1
 - 
1
r-s
1-m
= 
r-s
1
1
n
1
m
11
d
dS
dS
d
d
d
SS
S





 −⋅⋅
⋅




 −⋅⋅⋅




−=⋅=
θθα
θθαθ
ψ
θ
ψ
m
S
 (7.31) 
Como 0 < m < 1, 
d
d
ψ
θ
 fica: 
 ( )
d
d
 = 
m
m s - r
 - 
1
m
 - 1 - 
1
m
 
 -m
S S
ψ
θ α θ θ
1
1
−
⋅ ⋅
⋅ ⋅ −


 

 (7.32) 
Devido à condutividade hidráulica e a curva de retenção, pode-se derivar uma expressão de 
difusividade definida por CHILDS e COLLIS-GEORGE (1950) como: 
( ) ( )
θ
ψ
θθ
d
d
KD ⋅= (7.33) 
Substituindo as equações (7.28) e (7.32) na Equação (7.33), obtém-se: 
( ) ( )
( )
( )
D = D S
=
m
m s- r
 S Ks S S
 - 
1
m
 - 1 
1
m
m 1
2
1
m
m
S
θ
α θ θ
1
1 1 1
2
−
⋅ ⋅
⋅ ⋅ −





 ⋅ ⋅ ⋅ − −












− 
( )
( )=
m Ks
m s- r
S S
S S
 
1
2
 - 
1
m
1
m
m 1
m
2m
 
1
m
mS
1
1 2 1 1
1
− ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅
− −





 + −






−






−α θ θ
 
85 
 
( )
( )=
m Ks
m s- r
S S
S
1-S
S
 
1
2
 - 
1
m
1
m
m 1
m
2m
 
1
m
mS
1
1 2 1 1
− ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅
− −





 + −












α θ θ
 
( )
( )=
m Ks
m s- r
S S
 
1
2
 - 
1
m
1
m
- m 1
m
m
S
1
1 1 2
− ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅ −





 + −





 −






α θ θ
 (7.34) 
Em geral, as equações (7.18), (7.19), (7.28), (7.29), (7.30) e (7.34) são conhecidas como as 
equações de VAN GENUCHTEN (1980). 
 
[Exercício 6] 
(a) Dados obtidos no Lab. de Física do Solo da UFPR: Ks = 0,95 cm/min 
p/ρg 
[cmH2O] 
θ 
[cm3/cm3] 
11,5 0,3816 
21,5 0,3831 
41,0 0,1749 
58,0 0,1040 
81,5 0,0245 
111,0 0,0199 
195,0 0,0021 
 
Usando um programa, obtém-se: α = 0,029 [cm-1]; θs = 0,396 [cm
3/cm3]; θr = 0,005 
[cm3/cm3]; n = 4,178, m = 0,761. (r2 = 0,991). 
Então, usando as equações de van Genuchten ((7.18) e (7.28)), obtém-se: 
761,0178,4
029,01
391,0
005,0














+
+=
gρ
ρ
θ (7.35) 
( ) [ ]
2761,0
761,0
1
2
1
391,0
005,0
11
391,0
005,0
95,0cm/min 























 −
−−




 −
=
θθ
θK (7.36) 
(b) Você instalou dois tensiômetros (superior e inferior) em z = 30 e 50 cm de profundidade 
numa área que possui solo acima mencionado. Neste momento, os dois tensiômetros estão acusando 
as pressões de -30 cmH2O e -40 cmH2O, respectivamente. Então, a água está subindo ou descendo? 
Sendo que a superfície do solo é a referência, 
[cm] 60)30(30303030 −=−+−=⋅
+=
g
p
zh
ρ
 
[cm] 90)40(50505050 −=−+−=⋅
+=
g
p
zh
ρ
 
Como h30 > h50, a água está descendo. 
 
86 
 
(c) Nesta condição, quais os correspondentes valores de θs em z = 30 e 50 cm? 
Usando a Equação (7.35), 
( ){ }
[ ]33761,0178,430 /cmcm 2789,0
30029,01
391,0
005,0 =
−⋅+
+=θ 
( ){ } [ ]
33
761,0178,450
/cmcm 1808,0
40029,01
391,0
005,0 =
−⋅+
+=θ 
 
(d) Qual a umidade média para a região do fluxo entre z = 30 e 50 cm? 
[ ]335030 /cmcm 22985,0
2
1808,02789,0
2
=
+
=
+
=
θθ
θ 
 
(e) Determine o valor de ter K(θ) e o valor de fluxo nesta condição. 
Usando a Equação (7.36), 
( ) [ ]cm/min 0,1124
391,0
005,022985,0
11
391,0
005,022985,0
95,0 
2761,0
761,0
1
2
1
=























 −
−−




 −
=θK 
Usando a Equação (7.13), 
( ) ( ) [ ]
[ ]m/hora 10,0 
cm/min 1686,0
3050
9060
1124,0
≈
=
−
−−−
⋅==
dz
dh
Kq θ
 
 
(f) Qual o volume de água passa na região do fluxo durante uma hora num hectare? 
Volume = q·A·t = 0,10·10000·1 = 1000 m3. 
 
[Exercício 7] 
Você coletou amostras não deformadas de solo em uma área do seu projeto de irrigação. 
Com estas amostras, fez uma análise de retenção de água com o método de van Genuchten e teve 
resultados a seguir: α = 0,04 [cm-1]; θs = 0,6 [cm
3/cm3]; θr = 0,15 [cm
3/cm3]; n = 2, m = 0,5. Neste 
local, você instalou dois tensiômetros (superior A e inferior B) em profundidades de z = 20 cm e 40 
cm, respectivamente. 
Num dia, você mediu eles e observou que as alturas da coluna do Hg foram 50 cm e 45 cm 
nos A e B, respectivamente. Então, a água está subindo ou descendo? Admite que a altura do nível 
do Hg nas cubas, a partir da superfície do solo foi de 10 cm para ambos tensiômetros. 
[ ]cm 6002010506,12 −=++⋅−=
⋅ g
pA
ρ
 
[ ]cm 5174010456,12 −=++⋅−=
⋅ g
pB
ρ
 
Então, [ ]cm 62060020 −=−−=
⋅
+=
g
p
zh AAA ρ
 
[ ]cm 55751740 −=−−=
⋅
+=
g
p
zh BBB ρ
 
Como hA < hB, a água está subindo. 
87 
 
(b) Determine os valores de θ em z = 20 e 40 cm. 
Usando a Equação (7.3), 5,02
04,01
45,0
15,0














+
+=
gρ
ρ
θ 
Então, 
( ){ }
[ ]335,0220 /cmcm 169,0
60004,01
45,0
15,0 ≈
+
+=θ 
( ){ } [ ]
33
5,0240
/cmcm 172,0
51704,01
45,0
15,0 ≈
+
+=θ 
 
(c) Sabendo que Ks = 2 [cm/min], calcule o fluxo que está subindo (ou descendo).A umidade média na região do fluxo é : 
[ ]334020 /cmcm 171,0
2
172,0169,0
2
≈
+
=
+
=
θθ
θ 
Nesta condição, a condutividade hidráulica não saturada é 
( ) [ ]cm/min 10128,5
45,0
15,0171,0
11
45,0
15,0171,0
2 171,0 7
25,0
5,0
1
2
1
−⋅≈























 −
−−




 −
=K 
O gradiente hidráulico é 
( ) [ ]cm/cm 15,3
2040
620557
=
−
−−−
=
dz
dh
 
Então, ( ) [ ]cm/min 10615,115,310128,5 67 −− ⋅=⋅⋅==
dz
dh
Kq θ 
 
(d) Qual o tempo necessário para ter um volume de água de 1 litro que passa numa área de 1 
hectare? 
[ ]
[ ] [ ] segundos 12 minutos 6minutos 19,6cm 10cm/min 10615,1
cm 10
286
33
≈≈
⋅⋅
=
⋅
= −Aq
V
t 
 
A partir da teoria de Laplace, pode-se determinar a ascenção capilar, h, como: 
rg
h c
⋅⋅
⋅
=
ρ
ασ cos2
 (7.37) 
onde σ é a tensão superficial; αc é o ângulo de contato; g é a aceleração gravitacional; ρ é a 
densidade da água; e r é o raio do capilar. 
Assumindo que σ = 73,5 (dyn/cm), ρ = 1 (g/cm3), g = 980 (cm/s2), αc = 0o, obtém-se 
dr
h
3,0
2
3,0
== (7.38) 
onde d é o diâmetro equivalente do poro (cm). Neste caso pode-se considerar que h é sucção 
da água em altura (cm). Usando a eq. (7.38), pode-se construir a relação entre o diâmetro 
equivalente do poro e a sucção. 
88 
 
Como acima mencionado, por meio de derivar a eq. (7.18), obtém-se uma relação entre 
capacidade específica da água C e ψ , ou seja, a eq. (7.30). A curva expressa pela eq. (7.30) 
demonstra a distribuição de poros no solo. 
Através dessa distribuição, pode ser determinado o valor de ψMÁX que fornece o máximo 
valor de ( )C ψ . Então, matematicamente, tem-se: 
( ) ( )
0
d
d
d
d
2
MAX
2
MAX ==
ψ
ψθ
ψ
ψC
 (7.39) 
ou seja 
( ) ( ) ( ) ( )
( )
 
m n - 1 + - m n - 1 + 
 + 
 = 0
n
n - 1 ,
MÁX
+ 1
n n - 1
MÁX
+ 1
MÁX
m + 1
MÁX
θ θ α ψ α ψ θ θ α ψ α ψ
α ψ
s r
n m 
s r MÁX
n m 
n






























/
1
2 (7.40) 
Simplificando a Equação (7.40), obtém-se finalmente, 
n
n
n
1
MAX
11





 −=
α
ψ (7.41) 
Assim, o valor de ψMÁX de cada solo pode ser determinado com sua curva característica de 
retenção de água. Como ψMÁX é o valor que define o tamanho (diâmetro) médio do poro, definido 
por COLLIS-GEORGE et al. (1971), então inserindo a Equação (7.41) na Equação (7.38), obtém-
se: 
n
M
n
n
D
1
11
3,0





 −
=
α
 (7.42) 
onde DM é tamanho médio do poro. Assim, o tamanho médio do poro pode ser estimado a 
partir da equação de Van Genuchten (1980). 
7.4 Medição em campo e em laboratõrio 
O método da mesa de tensão e o da câmara de Richards para elaborar a curva de retenção 
são descritos por KIEHL (1979), EMBRAPA-SNLCS (1979), KLUTE (1986), e CAUDURO e 
DORFMAN (1986). Além disso, nas mesmas referencias, encontram-se os métodos para se 
determinar o valor de condutividade hidráulica saturada. 
No caso de analisar a umidade do solo, hoje em dia usa-se um equipamento que se chama a 
reflectometria no domínio do tempo (TDR), proposto por TOOP et al. (1980). Medindo o tempo de 
propagação da onda na linha de transmissão consegue-se correlacionar a umidade do solo com a 
constante dielétrica do meio. Para se medir a umidade volumétrica no solo através do TDR é 
necessário fazer uma curva de calibração do sistema. TOOP et al. (1980) estabeleceram a equação 
universal como independente da massa específica do solo seco. No entanto, isso nem sempre é 
verdade e deve ser lembrado, também, que a constante dielétrica é, em geral, sensível a presença de 
materiais magnéticos e de solutos no solo, tendo em vista os diferentes tipos de solo. A grande 
dificuldade em usar o TDR antes de qualquer estudo ou determinação de dados físicos, é justamente 
a necessidade da construção de uma curva de calibração do solo utilizada no experimento de campo. 
89 
 
Desta maneira, MINELLA et al. (1999) procuraram uma nova equação para um latossolo do 
município de Foz do Iguaçu e compararam-na com a curva universal estabelecida pelo fabricante do 
aparelho. Os mesmos autores mostraram a diferença significativa entre duas curvas (Figura 7.3), 
sugerindo que para cada tipo de solo existe uma equação de ajuste. 
 
 
Figura 7.3. Comparação entre os dados observados, a curva para o latossolo e a curva proposta pelo 
fabricante do TDR. (Fonte: MINELLA et al., 1999) 
7.5 "atureza do solo 
Normalmente, para podermos estudar algum fenômeno ou processo da natureza temos que 
simplifica-lo. No caso da dinâmica da água no solo não é diferente. A Figura 7.4 ilustra mostra um 
esquema das possibilidades de combinação das propriedades hidráulicas do solo. Na porção 
superior esquerda é representado um cenário onde em dois lugares diferentes a água tem 
comportamentos iguais, e além disso tanto na direção vertical como na horizontal também não 
apresenta diferenças. Isso caracteriza o solo como isotrópico e homogêneo. Este cenário que não 
acontece na natureza, é utilizado em simulações. 
 
 isotrópica anisotrópica 
homogeneidade 
 
 
heterogeneidade 
Figura 7.4. Propriedades hidráulicas do solo e direção. 
90 
 
A célula superior direita apresenta solos anisotrópicos, mas homogêneo. Isto significa que 
em uma determinada região o solo é o mesmo, porém quanto ao comportamento vertical e 
horizontal existem diferenças. Já a porção abaixo, ou seja, a inferior direita representa a maioria dos 
casos que acontecem na natureza, em que o solo é anisotrópico e heterogêneo. 
7.6 Água subterrânea 
7.6.1 Distribuição das águas subterrâneas 
A água na zona vadosa está sujeita principalmente às forças devidas à: 
• atração molecular ou adesão (água higroscópica) 
• tensão superficial ou efeito de capilaridade (água capilar) 
• atração gravitacional (água gravitacional) 
 
Figura 7.5. Distribuição da água abaixo da superfície. 
7.6.2 Aqüíferos 
Aqüíferos: Uma formação geológica que contém água e permite que a mesma se movimente 
em condições naturais e em quantidades significativas.( Figura 7.6) 
• Aqüífero freático (não confinado): possui lençol freático (superfície livre) 
• Aqüífero confinado: sub pressão positiva (às vezes, artesiano) 
91 
 
Aqüiclude: Uma formação geológica que pode conter água mas sem condição de 
movimentá-la em condições naturais e em quantidades significativas. 
Aqüitarde: Uma formação geológica de natureza semipermeável, que transmite água a uma 
taxa muito baixa, comparada com a do aqüífero. 
 
 
 
Figura 7.6. Aquíferos confinados e livres.(Fonte: Todd, 1967) 
7.7 Interações rio-aquífero 
A movimentação da água, ou seja o escoamento deve-se majoritariamente pela diferença de 
potencial. Na Figura 7.7 pode-se ver o escoamento da água do lençol freático para o rio e vice-
versa. 
92 
 
 
 Rio é afluente Rio é efluente. 
 
 
 
Figura 7.7. Escoamento devido à diferença de potencial. 
Para as enchentes, a elevação do nível no curso de água pode superar o correspondente do 
lençol freático, criando-se uma pressão hidrostática maior no rio do que nas margens, ocasionando a 
inversão do movimento temporariamente (Figura 7.8. 
 
 
 
Figura 7.8. Interação entre lençol freático e o rio. 
7.8 Métodos de trabalho em laboratório 
7.8.1 Condutividade hidráulica saturada 
O valor da Ks do solo pode ser determinado através do Lei de Darcy, ou seja: 
q = - Ks 
d
dz
φ
(1) 
onde q é densidade de fluxo, Ks é condutividade hidráulica saturada, φ é carga hidráulica e z 
é distância. 
Neste estudo aplicou-se esta lei diretamente à medição do valor de Ks das amostras 
indeformadas de 100 cm3 referenciando KLUTE (1986). O método de carga constante foi 
utilizado. 
93 
 
Para cada amostra, a medição foi executada três vezes e sua média foi calculada na unidade 
de cm/s. 
7.8.2 Retenção de água (curva característica de água) 
A metodologia de determinação de retenção deágua consiste em dois tipos: (1) método de 
sucção e (2) método de pressão (KLUTE, 1986). Neste estudo utilizou-se o método de mesa de 
tensão (método de sucção) até‚ que o valor de sucção chegasse a 50 cm de água. Após, a câmara de 
Richards foi utilizada para executar o método de pressão até -15380 cm de tensão. O método de 
mesa de tensão e o da câmara de Richards são descritos por KIEHL (1979), KLUTE (1986) e 
EMBRAPA-SNLCS (1979a). 
Neste estudo, a umidade do solo foi medida para tensões de 0, -4, -7, -10, -20, -30, -50, -
100, -316, -1000, e -15380 cm de H2O, no processo de drenagem, sem consideração de histereses. 
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97 
 
8. CO
CEITOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA DE CA
AIS 
 
Péricles Alves Medeiros 
 
 
8.1 Introdução 
Os escoamentos da água em rios, canais, canalizações de esgoto sanitário ou pluvial, são 
todos do mesmo tipo. Chamam-se escoamentos livres. Funcionam somente com a energia da 
gravidade e sempre tem pressão atmosférica na superfície da água. Para que isso, é necessário que o 
fundo esteja inclinado no sentido longitudinal do fluxo. Se, em toda a extensão do rio, o fundo for 
horizontal, a água estaria imóvel. Neste último caso, teríamos então uma espécie de reservatório 
estreito e bem extenso e o caso seria estudado como Hidrostática. Um rio pode até ter alguns 
pequenos trechos curtos sem declividade mas não em toda sua extensão. Além disso, 
diferentemente dos condutos forçados, a água não precisa necessariamente ocupar todo o espaço da 
secção transversal disponível. É até interessante que o escoamento trabalhe com uma certa folga ou 
seja, com altura menor do que a de extravasamento. No caso dos esgotos, tanto sanitários como 
pluviais, a referida altura deve ser portanto inferior ao diâmetro. Ainda neste último caso, convém 
lembrar que se a altura for igual ao diâmetro e a mencionada pressão for maior que a atmosférica, o 
caso deixará de ser o de um escoamento livre e será portanto um conduto forçado com suas 
fórmulas específicas. 
8.2 Tipos de escoamento 
A literatura tem apresentado várias maneiras de classificar os escoamentos em rios e canais. 
Por exemplo, segundo CHOW (1973), os tipos de escoamento em rios e canais podem ser 
resumidos no seguinte: 
A) Escoamento permanente ( vazão constante): 
• Uniforme (MPU) 
• Variado (gradualmente ou bruscamente: MPGV, MPBV) 
B ) Escoamento não permanente (vazão variável): 
• Uniforme (raro) 
• Variado (gradualmente ou bruscamente) 
A classificação considera as alterações das variáveis hidráulicas tanto em relação ao tempo 
como à distância percorrida. Ou seja, qualquer variável hidráulica tem sua derivada parcial em 
relação ao tempo e também em relação à distância. A palavra “permanente” significa: vazão 
constante. Em uma determinada secção com movimento permanente variado, a altura de água é 
constante, porém, em cada secção, esta altura é diferente. Em linguagem matemática, a derivada 
parcial da altura em relação ao tempo é zero mas não o é em relação à distância. Este é o caso das 
curvas de remanso mostradas mais adiante. Nessas curvas, sempre há alguma aceleração tanto 
98 
 
positiva como negativa. O MPU é um caso particular do movimento permanente pois as duas 
citadas derivadas são zero. Isso equivale à dizer que, em todas as secções, a altura é a mesma e, 
além disso, não varia com o tempo. O MPU só ocorre em canais de vazão constante e que sejam 
suficientemente longos para que haja um somatório nulo de todas as forças atuantes (inclusive o 
atrito). Com isso, pela segunda lei de Newton, a aceleração será zero. Como se verá mais adiante, a 
equação da continuidade permitirá concluir que a área da secção transversal e a velocidade média 
serão também constantes neste tipo de escoamento. Na prática da Hidráulica, o escoamento 
fundamental e mais considerado por sua simplicidade física e matemática, é exatamente o 
comentado MPU. Em grande parte dos casos práticos em que a variação da vazão ou da lâmina é 
pequena, tem-se considerado o escoamento como se fosse “quase” permanente uniforme. Assim, o 
cálculo apesar de não ser totalmente correto, torna-se fácil e rápido. Seria o caso, por exemplo, de 
uma fraca enchente em um curto trecho de rio retilíneo e com pouca variação da lâmina. O 
escoamento não permanente uniforme exige que a vazão além de variável, propicie uma superfície 
da água sempre paralela ao fundo, o que é bem difícil de ocorrer na prática. Como exemplo de um 
escoamento não permanente gradualmente variado cita-se a propagação de uma onda de cheia em 
um rio. Por fim, o fluxo resultante do rompimento brusco de uma barragem de concreto é um caso 
de escoamento não permanente bruscamente variado. 
8.3 Análise longitudinal e transversal do escoamento 
Antes da abordagem das equações básicas da hidráulica, é interessante primeiro estabelecer 
uma análise longitudinal e outra transversal ao escoamento. A Figura 8.1 mostra um exemplo de 
análise longitudinal de um escoamento permanente com secções bem definidas e estáveis. Por 
enquanto, não se apresenta nenhuma equação e o comentário é portanto qualitativo. Na figura, 
percebe-se a existência de 4 trechos distintos: dois com MPU e dois com MPGV. As variáveis 
mostradas em um trecho com MPU da referida figura, são as da equação de Bernoulli a ser 
explicada mais adiante. 
 
Figura 8.1. Perfil longitudinal de um canal 
 
Como a vazão aqui é constante, se nenhuma alteração for introduzida, a superfície da água 
ficará estabilizada. Note que tanto do lado esquerdo (montante) como do lado direito (jusante) a 
superfície da água apresenta as chamadas “curvas de remanso”. Assim, essas duas extremidades 
apresentam o MPGV. Na zona central teremos aproximadamente o MPU. Será exatamente MPU se, 
99 
 
como já foi dito, o canal for suficientemente extenso para que a aceleração seja nula e a superfície 
seja paralela ao fundo. Assim, é preciso “dar tempo à água” para que ela saia da curva de montante 
e se estabilize no MPU. No final de jusante, o escoamento lentamente começa a desacelerar 
aumentando sua altura para se adaptar à condição de contorno de jusante, no caso o nível de um 
lago ou mar. 
Para uma análise transversal do escoamento, apresenta-se a Figura 8.2 com uma secção do 
tipo trapezoidal. Com a variação do ângulo do talude ( para  tem-se portanto uma secção 
retangular ou até mesmo quadrada dependendo da altura da água. Por esta razão, com uma mesma 
metodologia de cálculo pode-se resolve-se várias secções. Por essa razão essa é a forma geral de 
secção mais utilizada na prática. Basicamente essa análise transversal ao fluxo abrange apenas duas 
coisas: geometria e distribuição das velocidades pontuais da água que são as linhas isótacas. Essas, 
analogamente às curvas de nível da topografia, ligam pontos de mesma velocidade. A velocidade 
pontual é máxima numa região central um pouco abaixo da superfície da água. No fundo e nas 
paredes, a velocidade é zero. A isótaca correspondente à velocidade média estaria aproximadamente 
situada na faixa central de cor cinza. Sua exata posição dependeria da medição de velocidade em 
muitos pontos. 
 
Figura 8.2. Secção transversal do escoamento. 
 
As características geométricas são: b sendo a largura no fundo em m; B é a largura na 
superfície em m; h = altura da água nesta secção em m; A é a área molhada em m2; P é o perímetro 
molhado em m; R = A/P é o raio hidráulico em m; θ é o ângulo de talude lateral em graus. Quanto 
às pressões, na superfície da água ocorre, como já foi dito, a pressão atmosférica (zero em termos 
relativos). Dentro da massa líquida, admite-se neste livro, uma distribuição hidrostática de pressões 
ou seja, o produto do peso específico da água pela altura dará a pressão no fundo. 
8.4 Equações básicas da hidráulica 
Em Hidráulica, fazendo uma grande simplificação, poder-se-ia dizer que só existem 4 
equações: continuidade, energia, quantidade de movimento e atrito. Inicialmente, serão 
apresentados as equações em derivadas parciais que são as generalizações para aplicação em 
qualquer caso. Mais adiante, são apresentadas as simplificações dos casos particulares mais 
utilizados na prática. 
Na hidráulica de rios e canais as principais equações são as de Saint Venant (1870) a seguir 
descritas: 
Equação da continuidade: 
0=∂
∂+∂
∂
t
hBx
Q(8.1) 
100 
 
0=∂
∂+∂
∂
t
A
x
Q (8.2) 
0=∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
h
x
hVx
VH (8.3) 
onde Q é a vazão em m3/s ; B é a largura na superfície em m; x é a distância na direção do 
escoamento em m; h é a altura da lâmina de água em m; t é o tempo em segundos; V é a velocidade 
média (V = Q/A) na secção transversal em m/s; H é a altura hidráulica (H = A/B) em m; A é a área 
da secção transversal em m2. Essas são 3 apresentações distintas para a mesma equação. Cada uma 
tem sua aplicação dependendo das condições do problema e das variáveis que se quer utilizar. Além 
disso, ainda poderiam ser incluídos mais termos como, por exemplo, uma vazão de contribuição 
lateral, etc. 
Equação da quantidade de movimento (ou dinâmica): 
JIt
V
gx
V
g
V
x
y −=∂
∂+∂
∂+∂
∂ 1α (8.4) 
 
onde α é o coeficiente de Coriolis (número > 1 para compensar distribuição das velocidades 
individuais dos diferentes filetes). Na prática, pode-se tomar α = 1; I é a declividade longitudinal do 
fundo do canal; J é a declividade da linha de energia; g é a aceleração da gravidade em m/s2. 
Essa equação também pode ser ampliada ou diminuída para poder adequar-se à casos 
especiais. O sistema formado pelas duas citadas equações descreve satisfatoriamente um 
escoamento não permanente gradualmente variado, por exemplo, uma propagação de cheia em um 
rio. A integração exata desse sistema de equações é praticamente impossível a não ser em casos 
particulares simplificados. Normalmente o que se utiliza é a solução por métodos numéricos como, 
por exemplo, “diferenças finitas”, fora do alcance desse texto. Na literatura específica de modelos 
matemáticos podem ser encontrados todos os detalhes. Para casos simplificados da prática, como 
por exemplo, secção transversal constante, altura constante, vazão constante, canal prismático 
retilíneo, etc, as duas equações já comentadas tornam-se muito mais simples e dispensam tais 
cálculos numéricos. 
A seguir então são mostradas as equações para os mencionados casos práticos simplificados: 
Equação da continuidade para movimentos permanentes: 
cteAVVAQ ii === (8.5) 
onde Q é a vazão em m3/s ; Ai é a área da secção i em m
2; Vi é a velocidade média na secção 
i em m/s. 
Essa equação vem do conceito de vazão como sendo um volume de água que passa, dividido 
pelo tempo transcorrido. Se considerarmos o escoamento como um prisma reto, esse volume será a 
área da secção multiplicada por uma certa distancia. Esta, por outro lado, é uma velocidade média 
multiplicada por um determinado tempo. Dessa forma, chega-se à citada equação 8.5. Neste texto, o 
termo simplificado “secção” aparecerá várias vezes e significará, à rigor: “secção transversal”, 
perpendicular à direção do escoamento. Para deixar bem claro, uma “velocidade média” será então: 
V = Q/A. Essa velocidade é apenas um ente matemático significando que, se todos os pontos da 
área A tivessem essa velocidade, a vazão seria Q. Na verdade, cada ponto do líquido tem sua 
própria velocidade como pode ser visto na Figura 8.2. 
 
Equação da energia (ou de Bernoulli): 
101 
 
Inicialmente será considerada a aplicação da equação de Bernoulli apenas na zona central do 
perfil longitudinal onde há MPU, conforme já foi apresentado na Figura 8.1. A equação 8.6 é a 
forma básica de apresentação: 
thpg
Vhzg
Vhz +++=++ 22
2
2
22
2
1
11 (8.6) 
onde z1 é a cota topográfica do ponto 1 em m; h1 = p1 /γ é a altura representativa da pressão 
no ponto 1 junto ao fundo em mca; αV1
2 /2g = αV2
2 /2g é a taquicarga ou energia cinética em mca; 
α é o coef. de Coriolis =1,0 adimensional; V é a velocidade média = Q /A em m/s; Q é a vazão em 
m3/s; A é a área da secção transversal em m2; g é aceleração da gravidade em m/s2; hpt é a perda 
de carga total entre as secções 1 e 2 em mca; LE = linha de energia (linha imaginária, situada V2 /2g 
acima da superfície da água; LP é a linha piezométrica (coincidente com a superfície da água). 
Se admitirmos um escoamento no qual nem a velocidade nem a turbulência são muito 
significativas e que as curvaturas verticais longitudinais do fundo são suaves, podemos considerar a 
variação da pressão no interior da massa líquida como hidrostática. Por isso, o termo p /γ poder 
substituído por h que significa a altura representativa da pressão no fundo. Na verdade, essa é a 
equação de Pascal/Stevin da hidrostática. Como no trecho a vazão e a altura são constantes, a área a 
velocidade média e taquicarga também o serão. Assim, a equação da energia no trecho em MPU 
fica resumida à: 
thpz =∆ (8.7) 
onde ∆z é a diferença de cotas topográficas em m; hpt é a perda de carga total entre as 
secções 1 e 2 em mca; 
Dividindo-se ambos os membros pela distancia entre as duas secções (em projeção 
horizontal), teremos: 
JI = (8.8) 
onde I é a declividade do fundo em m/m = tg β2, adimensional; J é a declividade da linha de 
energia em m/m = tg β1 , adimensional (ou seja, no MPU os dois citados ângulos são iguais). 
Isso significa que a linha da superfície da água (linha piezométrica LP), a linha de energia 
(LE) e o fundo longitudinal do canal são todos paralelos. Finalmente, a aplicação da mesma 
equação 8.6 nas regiões onde há MPGV, mostrará que a declividade da linha de energia (J) é 
sempre diferente da declividade do fundo (I). Tal fato, associado à equação da continuidade, 
permitirá concluir que a taquicarga é variável e portanto a linha de energia não será paralela à linha 
piezométrica. 
 
Equação da quantidade de movimento: 
A bem conhecida 2ª Lei de Newton da mecânica é: 
maF = (8.9) 
onde F é a resultante de todas as forças que atuam no volume de controle de líquido, 
incluindo a força de atrito no fundo e paredes, em N; m é a massa do corpo em kg; a é a aceleração 
sofrida pelo massa do volume de controle em m/s2. 
Substituindo-se a aceleração por ∆V/ ∆t fica: 
VmtF ∆∆ = (8.10) 
 
102 
 
onde ∆t é o intervalo de tempo considerado em segundos; ∆V a diferença entre velocidade 
final e inicial em m/s. Esta equação é indispensável para casos de variações bruscas de velocidade 
da massa líquida como é o caso do ressalto hidráulico que será visto mais adiante. 
 
Equação de atrito: 
Em qualquer caso da água em movimento, é bastante difícil a determinação matemática das 
reais forças de atrito (ou de resistência) que surgem nos contornos do escoamento, ou seja, no fundo 
e nas margens. Nos rios e canais naturais, pela sua grande irregularidade, é mais difícil ainda. Uma 
maneira de resolver esse problema é a observação externa sistemática de uma série de experimentos 
feitos em canais de laboratório de hidráulica suficientemente extensos para que o MPU prevaleça. 
Assim, a aplicação principal destas equações de atrito são para MPU e portanto a altura da água em 
uma secção será a chamada “altura normal”. Na prática, essas equações de atrito tem sua aplicação 
digamos, estendidas, ao MPGV ou até mesmo em movimento não permanente gradualmente 
variado se o trecho for curto, aproximadamente prismático, linha d’água com pouca curvatura e 
pequena variação de vazão. Nestes casos, o mais correto é a utilização da linha de energia (J). Um 
resumo da metodologia de ensaio em laboratório poderia ser a que segue. Observa-se cada ensaio 
macroscopicamente ou seja, mede-se as variáveis, a saber, declividade da linha de energia (no MPU 
J = I), largura, área da secção, lâmina de água e vazão. O cuidadoso ajuste matemático dessas 
variáveis é conduzido de tal forma que apareça um fator aproximadamente constante que refletirá 
indiretamente essas forças de atrito ou seja, a resistência do canal. Os ensaios devem ser repetidos 
para cada tipo de material, secção transversal, etc. Assim, como foi dito, é realizado apenas uma 
análise macroscópica sem entrar na questão física real de cada variável que seria uma tarefa 
matemática bem, mais difícil. Assim, surgem as chamadas “fórmulas empíricas” que conseguem 
descrever com precisãoapenas razoável esse tipo de problema porém com grande aplicação e 
popularidade na engenharia prática. O trabalho dos pesquisadores foi realmente extenso e aqui 
somente serão apresentadas algumas dessas fórmulas empíricas que são aplicáveis, em princípio, só 
para MPU. 
Fórmula de Chézy (1769): 
RJCV = (8.11) 
onde V é a velocidade média do escoamento em m/s; C um coeficiente que reflete a 
resistência do canal; R é o raio hidráulico em m; J é a declividade da linha de energia em m/m . 
Se o canal for suficientemente longo para ter tempo de desenvolver MPU, J pode ser 
obviamente substituído pela declividade do fundo I , que é variável bem mais fácil de ser medida. 
Na literatura podem ser encontradas outras fórmulas de resistência como a de Strickler, Ganguillet 
& Kutter, etc. Neste livro, só serão apresentados alguns coeficientes para a fórmula de Manning que 
acabou se tornando a mais utilizada. 
Fórmula de Manning: 
21321 JRnV = (8.12) 
onde n é o coeficiente “de resistência” de Manning. Demais símbolos já explicados e 
comentados. 
Aplicando a equação da continuidade (8.5) aparecerá então a vazão Q em m3/s: 
 
21321 JARnQ = (8.13) 
103 
 
onde Q é a vazão em m3/s ; A é a área da secção em m2; Demais símbolos, já explicados. 
Comparando-se as fórmulas de Chézy e Manning deduz-se que C = R1/6/ n . De certa forma, 
isso mostra que o conceito de resistência em Chézy é mais elaborado pois é função de dois 
parâmetros: raio hidráulico e rugosidade de fundo. É importante salientar que em A e R está 
automaticamente embutida a “altura normal” (hN) que é uma altura bem particular que só ocorre no 
MPU. Assim, essa altura é diferente das várias alturas que aparecem, por exemplo, no MPGV a ser 
visto mais adiante. O citado coeficiente de rugosidade de Manning (n) expressa indiretamente, para 
cada tipo de material e situação, a influência do atrito da água com o fundo e os taludes laterais. 
Não é um coeficiente exato pois o fenômeno é bastante complexo e não será neste livro analisado 
em todos os detalhes. A Tabela8.2 abaixo é apenas ilustrativa e mostra uma média geral das faixas 
de valores de n para algumas situações. O menor valor é sempre relativo ao material com melhor 
acabamento, ou seja, com menor rugosidade absoluta. Assim, percebe-se que uma decisão final 
depende do julgamento e experiência do projetista. Em Chow (1973) encontra-se um longo e 
cuidadoso estudo sobre o tema com extensas tabelas, fotografias, etc. Para uma vazão, secção, 
material e declividade constantes, quanto maior o n , tanto menor será a velocidade média e, pela 
equação da continuidade, maior será a área molhada e a altura normal. Para facilitar a compreensão, 
pode-se imaginar tal coeficiente como uma espécie de “freio” ao escoamento. Se o freio aumenta, a 
água não tendo outra possibilidade, eleva-se. 
 
Tabela 8.1. Coeficiente de Manning segundo Horton apud Neves (1989) 
 
104 
 
Além dos valores de “n” simplesmente citados em tabelas, existe uma outra abordagem mais 
científica que tenta determinar esse coeficiente como função da rugosidade absoluta do fundo. Por 
exemplo, segundo Chow (1973) o coeficiente pode ser dado pela equação 8.14. 
( ) 61kkRn ⋅= Φ (8.14) 
ou segundo Strickler (1923) para um fundo aluvial erodível e sem formas de fundo (dunas, 
antidunas, etc.): 
K
dn
61
90≈ (8.15) 
onde n é o coeficiente de Manning; Φ é “função de”; R é o raio hidráulico em m; k é a 
rugosidade absoluta do fundo; d90 em metros é abertura da peneira do ensaio granulométrico 
correspondente à passagem de 90 % do peso da amostra de sedimento; K é um coeficiente empírico 
adimensional variando aproximadamente de 20 a 35, dependendo das reais condições do 
escoamento e granulometria do fundo. 
Chow mostra que nos casos reais a variação da função Φ (R/k) é pequena. Segundo 
Strickler, o valor médio de K é 29,24. A Tabela 8.2 à seguir apresenta, para areias e cascalhos, um 
cálculo do coeficiente n pela fórmula 8.15. 
Tabela 8.2. Coeficientes de Manning segundo Strickler (fórmula 8.15 c/ K = 29,24). 
d90 (m) n 
0,0005 0,00963 
0,001 0,01081 
0,002 0,01214 
0,003 0,01299 
0,004 0,01362 
0,005 0,01414 
 
Como um exemplo, nas tabelas da literatura, o concreto bem executado (o de menor 
rugosidade absoluta) tem um n de aproximadamente 0,013. Pela tabela 8.2 equivale à um canal de 
cascalho com fundo plano de d90 = 3 mm de rugosidade absoluta o que parece bastante razoável. 
8.5 Velocidades e tensões de cisalhamento máximas admissíveis 
Cada material de que é constituído o canal possui uma determinada resistência à erosão. 
Uma das maneiras de quantificar a ação de um escoamento sobre o material do canal é com a 
utilização de sua velocidade média (Q/A) como indicador. Ou seja, nesta abordagem cada material 
pode suportar até determinada velocidade média sem sofrer erosão. Dessa forma, ao se projetar um 
determinado canal que seja estável, há que se observar, os limites acima descritos. Para cálculos 
aproximados essa abordagem é válida, porém uma análise mais apurada tem que considerar as 
velocidades em cada ponto de uma determinada vertical. De posse de algumas medições pontuais 
de velocidade, pode-se ajustar uma parábola mostrando a variação da velocidade que, junto ao 
fundo, seria zero. Esse fato gera uma certa polêmica pois como a erosão por arraste se produz 
basicamente junto ao fundo, essa velocidade nula não poderia erodir nenhuma partícula mesmo com 
velocidades médias superiores às recomendadas. Porém a experiência mostra que a erosão 
claramente acontece se os limites de velocidade média não forem respeitados. Uma melhor 
explicação é considerar não a citada parábola mas uma outra curva que admitisse velocidades 
maiores que zero junto ao fundo. Outro detalhe é a definição de “fundo” adotada. Se este estiver na 
105 
 
“cota zero” servindo de apoio aos sedimentos estes (principalmente os mais graúdos) estariam um 
pouco acima, portanto sofrendo ação de alguma velocidade. Enfim, o critério da velocidade média 
apesar de funcionar razoavelmente, pode sempre sofre críticas. 
Uma diferente abordagem sobre a erosão pode ser dada através da tensão de cisalhamento 
que o líquido exerce no fundo e margens. A equação 8.16 é a fórmula básica: 
( )RJk γτ = (8.16) 
onde k é um coeficiente adimensional variando de zero à 1; τ é a tensão de cisalhamento no 
fundo ou margens em kgf/m2; γ é o peso específico da água ( 1000 kgf/m3); R é o raio hidráulico 
em m; J é a declividade da linha de energia em m/m. 
A distribuição da tensão de cisalhamento nas margens e fundo depende da forma do canal, 
altura da água, inclinação das margens e a localização do ponto considerado. Para canais muito 
largos e de pouca altura de água: k ≈ 1,00; R ≈ h e τ será máxima. Assim, se o material não resistir à 
essa força aplicada, ocorrerá a erosão. Essa última metodologia tem mais consistência do que a 
primeira visto que a tensão de cisalhamento atua realmente no nível do sedimento. O tema erosão 
em canais naturais irregulares por ser muito amplo, só pode ser desenvolvido com a literatura 
especializada. Apenas como exemplos, à seguir são mostrados alguns estudos de laboratório tanto 
utilizando velocidades médias como tensões de cisalhamento. A Tabela 8. 3 apresenta apenas 
alguns dos resultados de Fortier & Scobey, apud Chow 1973. 
Tabela 8.3. Velocidades máximas admissíveis e correspondentes tensões de cisalhamento p/ 
água limpa em canais retos, de pouca declividade e antigos, ( Fortier & Scobey, apud Chow 1973). 
Material n Vmax (m/s) τ (kgf/m
2) 
Areia fina coloidal 0,020 0,457 0,132 
Solo franco arenoso não coloidal 0,020 0,533 0,132 
Silte aluvial não coloidal 0,020 0,610 0,234 
Cascalho fino 0,020 0,762 0,366 
Argila rígida muito coloidal 0,025 1,143 1,269 
Cascalho graúdo não coloidal 0,025 1,219 1,465 
Seixo rolado 0,035 1,524 4,443 
 
 
Figura 8.3. Velocidades críticas de início de erosão em canal de fundo arenoso;Medeiros (1996). 
 
A Figura 8.3 mostra o ajuste matemático final entre números adimensionais feito por 
Medeiros utilizando sedimentos com os seguintes diâmetros aproximadamente uniformes: A = 4,53 
mm, B = 3,90 mm, C = 2,93 mm , D = 2,18 mm, E = 1,84 mm, F = 1,43 mm, G = 1,01 mm, H = 
0,710 mm, I = 0,50 mm, J = 0,36mm. Esse autor, utilizando um critério específico para 
identificação visual de movimento de grãos e também Análise Dimensional, chegou a uma 
106 
 
expressão geral para a velocidade média crítica de início de erosão em fundos móveis (equação 
8.17). 
( ) ( )( )[ ] 522,0313231408,4 −−⋅−= vdgdhsghVc ρρρ (8.17) 
onde Vc é a velocidade crítica de início de erosão por arraste para fundos móveis (ou 
aluviais) em m/s; g é a aceleração da gravidade = 9,81 m/s2 ; h é a altura da lâmina de água em m; ρ 
é a massa específica da água = 1000 kg/m3; ρs é a massa específica do grão de sedimento = 2650 
kg/m3; d é o diâmetro do sedimento uniforme em m; ν é a viscosidade cinemática da água em m2/s. 
Os exemplos acima tratam de rios aluviais ou canais de fundo “móveis” (erodíveis). Para 
arraste de sedimentos em canais artificiais de concreto ou argamassa, os exemplos são bem mais 
raros. A seguir (Tabela 8.3), alguns resultados de Medeiros & Marin (1994). Para canais de fundo 
fixo (artificiais), os autores estudaram quais as velocidades médias e tensões de cisalhamento 
mínimas que garantiam transporte de descargas de grãos injetadas no escoamento, sem que 
ocorressem depósitos. Este tipo de abordagem tem aplicação, por exemplo, em galerias de 
drenagem urbana e redes de esgotos sanitários onde os depósitos não são tolerados. As equações 
8.18, 8.19 e 8.20 são os números adimensionais utilizados na metodologia. 
 
Tabela 8.4. Alguns resultados de Medeiros & Marin (1994) para fundos de cimento alisado 
d (mm) Velocidade média Tensão de cisalhamento 
2,84 f(V) = 7,128 f(gs)0,362 f(τ) = 0,689 + 0,013 f(gs) 
2,10 f(V) =18,73+0,22 f(gs) f(τ) = 0,618 + 0,016 f(gs) 
1,42 f(V) = 6,648 f(gs)0,411 f(τ) = 0,579 + 0,019 f(gs) 
1,02 f(V) = 7,466 f(gs)0,392 f(τ) = 0,541 + 0,022 f(gs) 
0,65 f(V) = 10,08 f(gs)0,319 f(τ) = 0,808 + 0,016 f(gs) 
 
( )
( ) sgv
V
Vf 1⋅
= (8.18) 
( )
s
s
s
v
g
f
2
1
γ
τ
τ
⋅
= (8.19) 
( )
v
g
gf
s
s
s γ
= (8.20) 
onde τ é a tensão de cisalhamento no fundo em kgf/m2; g é a aceleração da gravidade em 
m/s2; é o peso específico da partícula de sedimento em kgf/m3; é a viscosidade cinemática da 
água em m2/s; d é o diâmetro do sedimento uniforme em m; V é a velocidade média em m/s. 
Como informação, sobretudo para os mais jovens, salienta-se que os resultados de qualquer 
pesquisa de laboratório de Hidráulica quando realizada por pesquisador confiável e publicada em 
meio de igual credibilidade, serão sempre válidos. Apenas como exemplo, uma velocidade de início 
de arraste de um certo cascalho observada, por exemplo, em 1920 nunca será velha ou fora de 
moda. É importante perceber que enquanto a água tiver as mesmas características físicas e o planeta 
tiver a mesma gravidade, não haverá resultado “velho”. A água que passou lá na antiga 
Mesopotâmia ou sob o olhar de Leonardo da Vinci, ainda é a mesma. Claro que no século XXI, 
com melhor instrumentação, computação, consegue-se um número bem maior de resultados, com 
melhor precisão, qualidade, etc. Da mesma forma, novas metodologias vão surgindo. Pode-se hoje 
107 
 
melhorar, ampliar e, em alguns casos, corrigir resultados anteriores mas a Hidráulica, sendo Física, 
ainda é basicamente a mesma. 
8.6 Energia Específica, número de Froude e regimes de escoamento 
Chama-se energia específica (E) a soma da altura da água (h) com a taquicarga (V2/2g). É 
portanto uma equação de Bernoulli incompleta. Dito de outra forma, é uma equação de energia mas 
não em relação à uma referência horizontal e sim em relação ao fundo inclinado. Quanto ao 
coeficiente de Coriolis, aqui será tomado igual à 1. A equação 8.18 resume esta relação: 
g
VhE 2
2
+= (8.18) 
 
A Figura 8.4 apresenta, para uma vazão fixa, um gráfico da variação da energia específica 
em função da altura. O gráfico pode ser obtido fazendo escoar em um canal uma determinada vazão 
constante e, em cada ensaio, variar apenas a declividade do fundo. Assim, se tem várias alturas 
normais, cada uma com sua velocidade média. Dito de outra forma, quando a altura for pequena, a 
velocidade será grande e vice versa. 
 
 
Figura 8.4. Energia específica. 
 
Derivando-se a equação 8.18 em relação à altura e igualando o resultado à zero, temos uma 
situação hidráulica “notável”, representando a condição de mínima energia necessária para 
movimentar uma determinada vazão. Esse estado chama-se “regime crítico”, expresso pela seguinte 
equação: 
13
2
=
gA
BQ (8.19) 
onde Q é a vazão em m3/s; B é a largura na superfície em m; g é a aceleração da gravidade 
em m/s2; A é a área molhada em m2. 
Na Figura 8.4, o ponto de mínima energia, com ordenada hC , é o “ponto crítico”, definidor 
do regime crítico. Abaixo desta ordenada, o regime é rápido ou supercrítico. Acima, é lento ou sub-
crítico. A velocidade das ondas rasas em um canal é: 
gHVo = (8.20) 
108 
 
A relação entre velocidade média e velocidade das ondas rasas chama-se número de Froude 
e tem portanto, a seguinte expressão: 
gH
VF = (8.21) 
Na equação acima, para qualquer secção transversal do canal, V é a velocidade média do 
escoamento ( = Q /A) e H é a “altura hidráulica” ( = A/B). Evidentemente que no caso de uma seção 
retangular a altura hidráulica é a própria altura da água. A já citada equação 8.19 pode ser 
particularizada para o caso de uma secção retangular. Assim, substituindo-se a área molhada por 
“B.h” teremos: 
BhQ c ⋅=
23132,3 (8.22) 
onde h passou a se chamar altura crítica hc. 
Outra relação que se pode deduzir das equações anteriores é: 
3
2
min
=E
hc (8.23) 
 
Significando que na condição crítica a altura crítica representa 2/3 da energia. Assim , resta 
exatamente 1/3 da energia para a taquicarga. É importante notar que a altura nas equações 8.22 e 
8.23 deve levar o sub-índice “c” e ser chamada de “altura crítica” (hc). Logo, em um “escoamento 
crítico” de largura B, a vazão é apenas função da altura crítica que pode ser medida no local. Não é 
necessário pois o conhecimento nem da declividade de fundo, nem da rugosidade do material da 
calha. Este é um fato notável e é aproveitado com muitas vantagens nos medidores de vazão de 
regime crítico como a calha tipo Parshall. Nesta, para a determinação da vazão, não se mede a 
própria altura crítica pois esta variando um pouco de posição em função de cada vazão, dificulta a 
ação do operador. Em função disso, o fabricante indica a medição de uma outra altura em posição 
fixa um pouco mais à montante da crítica. De qualquer forma, mesmo com essa alteração, o 
princípio acima descrito é, em essência, o mesmo. 
Pode ser conveniente substitur Q/B = q = “vazão por metro de largura” ou “vazão unitária”, 
tornando a expressão 8.22 mais compacta sob a forma da equação 8.24: 
324671,0 qhc ⋅= (8.24) 
Com as mesmas equações recentemente citadas, pode-se ainda facilmente deduzir a seguinte 
expressão: 
2
3
2
F
gA
BQ = (8.25) 
 
O número de Froude pode assim ser utilizado para definir 3 tipos de regime , a saber: 
• Regime lento, fluvial ou sub-crítico, com F < 1 
• Regime rápido, torrencial ou super-crítico, com F > 1 
• Regime crítico, com F = 1 
Tais regimes pode ser apreciados na própria Figura 8.4 já apresentada. 
109 
 
8.7 Ressalto hidráulico 
Sob certas condições, um escoamento em regime rápido (com F > 1) pode bruscamente, de 
maneira espontânea, elevar-se e passar para o regime lento. Nesta elevação, a superfície da água não 
é lisa e contínua mas totalmente irregular e com grande agitação. Um exemplo típico de ocorrência 
do fenômeno é logo após uma comporta de fundo. Esta deve ter à montanteuma altura de água bem 
superior à sua altura. Dito de outra forma, deve haver uma carga hidráulica suficiente grande para 
produzir uma velocidade tal que seu número de Froude seja > 1. A Figura 8.5 mostra uma fotografia 
de um ensaio típico realizado em laboratório e Figura 8.6 mostra as variáveis hidráulicas. 
 
 
Figura 8.5. Ressalto hidráulico (Cortesia Lab. de Hidráulica da Eng. Sanitária e Ambiental da 
UFSC) 
 
Figura 8.6. Variáveis do ressalto hidráulico. 
 
A velocidade relativamente alta do escoamento supercrítico de montante recebe uma força 
de atrito em sentido contrário. Esta atua como um freio repentino. Não havendo outra possibilidade, 
o escoamento tem que bruscamente diminuir sua velocidade e, como conseqüência, aumentar sua 
110 
 
área já que a vazão é constante. Como a largura do canal é fixa, a altura da água em jusante 
aumenta 4, 5 ou até mais vezes. Por isso, a velocidade diminui muito e o processo envolve uma 
grande perda de energia. O princípio fundamental é definido pela segunda lei de Newton 
transformada em quantidade de movimento (equação 8.10) onde a aceleração foi substituída por 
∆V/ ∆t . Para a dedução da equação básica do ressalto hidráulico, utiliza-se um volume de controle 
com as forças de pressão atuando nos dois lados. Além disso, vários outros princípios são também 
utilizados na dedução como: a equação da continuidade, equação de Bernoulli, equação de Pascal, 
conceito de peso e massa específica, etc. A equação final do ressalto resulta em: 




 −+= 1812
1 2
1
1
2 Fd
d (8.26) 
onde d1 é a altura da água à montante do ressalto em m; d2 é a altura da água à jusante do 
ressalto em m; F1 é o número de Froude à montante do ressalto, adimensional. 
Dessa forma, com os dados da entrada do ressalto (F1 , d1 ), determina-se facilmente a altura 
de água à jusante (d2). Com uma vazão e largura, pode-se determinar as áreas das secções bem 
como as correspondentes velocidades. Uma importante utilização do ressalto é na dissipação de 
energia de um escoamento ao pé de jusante de uma barragem ou de um vertedor tipo Creager. 
Efetivamente, a intensa agitação da água acaba por diminuir significativamente a energia do 
escoamento (ver “hp” na Figura 8.6). Assim, a água pode tranquilamente ser re-incorporada ao rio 
evitando erosões indesejáveis que uma alta velocidade provocaria. Em canais de secção retangular, 
o comprimento (L) de um ressalto bem desenvolvido situa-se entre 5,2 d2 e 6,1 d2. Este valor é 
aproximado até porque nem sempre é fácil definir exatamente o ponto de início e final do ressalto 
devido às oscilações e grande turbulência. Abaixo, dois exemplos de fórmulas obtidas em 
observações de laboratório. 
Por Smetana: 
( )1202,6 ddL −= (8.27) 
 
Por Safranes: 
220,5 dL = (8.28) 
8.8 Curvas de remanso 
No MPGV como o próprio nome diz, a vazão deve ser constante. Ao contrário, as alturas, as 
áreas das secções e as velocidades são todas diferentes em cada secção. À montante e à jusante, há 
sempre alguma condição de contorno estabelecida por um reservatório, barragem, vertedor ou 
mesmo um canal de comprimento infinito. Dessa forma, a superfície da água é obrigada à adaptar-
se à essas condições. Como resultado, a superfície da água é sempre uma curva e a altura normal 
não chega matematicamente a se estabelecer à não ser no infinito. A Figura 8.7 ilustra esse conceito 
e mostra, para o caso mostrado, que a superfície da água tende assintoticamente à altura normal no 
lado montante do desenho ou seja, à esquerda. Para jusante, embora a figura não mostre, supõe-se a 
existência de uma barragem visto que a linha de energia tendendo à tocar a linha d’água, vai 
implicar em velocidade igual à zero ou seja, um reservatório. 
111 
 
 
Figura 8.7. Exemplo genérico de curva de remanso. 
 
A equação básica de uma curva de remanso é deduzida à partir da equação de Bernoulli para 
um ponto genérico no escoamento (ver figura 8.7): 
gvhzH 22++= ( 8.29) 
Substituindo v por Q/A ( Q é constante) e derivando H em relação ao comprimento x: 
dxdAgQdxdhdxdzdxdH 22 2 −⋅++= (8.30) 
Considerando que dA/ dx = (dA/dh).(dh/dx) = B dh/dx; dH/dx = - J e dz/dx = - I tem-se: 
( ) ( )21 FJIdxdh −−= (8.31) 
 
Que é a equação genérica de uma curva de remanso. Com uma ordenada e sistemática 
discussão da equação 8.31, pode-se identificar as características de todas as curvas possíveis. A 
análise está baseada na comparação de I com J, comparações de F2 com a unidade e, dessa forma, 
sinais do numerador e denominador. Assim, identifica-se quais curvas tem altura crescente ou 
decrescente pelo sinal da derivada. 
 Dependendo das particularidades de cada canal, da declividade do fundo e da região onde a 
curva de remanso se desenvolve podem existir muitos tipos de curva, cada uma com características 
muito bem definidas. Como “região” entende-se a localização da curva em corte longitudinal 
tomando como referências a altura normal e a altura crítica. Em resumo, trata-se de saber se a curva 
está, por exemplo, abaixo ou acima da altura crítica, entre a altura crítica e a altura normal, etc. A 
Figura 8.8 à seguir mostra apenas alguns tipos de curvas possíveis. Por fim, o estudo completo das 
curvas de remanso está fora dos objetivos deste livro. 
112 
 
 
Figura 8.8. Alguns tipos de curvas de remanso, Porto (1998). 
 
Para se realizar um cálculo prático do desenvolvimento espacial de uma curva de remanso 
pode-se utilizar o método mais simples, chamado “direct step method”. O canal é dividido em 
vários trechos pequenos e o cálculo é conduzido, trecho à trecho, de um extremo ao outro do canal. 
Em regimes lentos (F < 1) a direção de cálculo costuma ser de jusante para montante. Em regime 
rápidos, é o contrário. A equação 8.32 é a expressão básica. 
*
12
JI
EE
x
−
−
=∆ (8.32) 
Onde é a extensão de um trecho; E2 é a energia específica no ponto de jusante do trecho 
em m; E1 é a energia específica no ponto de montante do trecho em m; I é a declividade do fundo 
em m/m; J* é a declividade da linha de energia média do trecho: (J1 + J2)/2, em m/m, dada pela 
fórmula de Manning. 
A fórmula 8.32 nada mais é que a própria equação de Bernoulli para 2 pontos do canal. 
Neste método, toma-se a perda de carga do trecho como: J*. ou seja, uma perda aproximada 
visto que J*, sendo médio, não será uma curva como deveria ser no MPGV mas uma linha reta 
simplificadora. A precisão do cálculo é diretamente proporcional à quantidade de trechos em que o 
canal for dividido. 
8.9 Exercício resolvidos 
1) Determine a velocidade média e a vazão de um canal de secção retangular com b = 3,50 m; θ = 90o 
(Figura 8.9 abaixo); considerado como MPU, h = hN = 1,25 m; hmáx = 1,35m (prof. máx. sem transbordar), I 
= J = 0,85 % = 0,0085 m/m. Material: alvenaria de pedra argamassada em condições boas. A figura está 
abaixo. 
113 
 
 
Figura 8.9. Secção do canal. 
 
Resolução: 
Observe antes a seção transversal genérica da Figura 8.1 no início deste capítulo. Fazendo uma pequena 
dedução matemática, chega-se às seguintes expressões para área (A), perímetro (P) e largura na superfície 
(B), válidas para qualquer secção trapezoidal, retangular ou quadrada: 
A = b. h + m.h2; 
P = b + 2h ; 
B = b + 2m.h; 
R = A/P (já comentada antes) 
 
Sendo: m = cotg θ = cotg 90o = 0 
A = 3,50.1,25 + 0.(1,25)2 = 4,375 m2; 
P = 3,50 + 2. 1,25 = 6,00 m; 
R = 4,375/6,00 = 0,729 m 
 
Note que para não transbordar: h tem que ser menor que H (OK, confere) 
O coeficiente de Manning pela Tabela 8.1 é 0,020. 
Quando a incógnita for a velocidade média ou vazão, pode-se aplicar a fórmula de Manning diretamente: 
V = = 3,734 m/s 
Q = A.V = 4,375. 3,734 = 16,336 m3/s 
 
Mesmo que a aplicação direta da fórmula de Manning tenha resolvido o problema, uma outra maneira de 
chegar ao resultado é com o uso da Tabela 8.5 (explicada somente no exercício 2). Primeiro, calcula-se a 
variável: h/b = 1,25/3,50 = 0,35714 
K = =0,12551 (obtido, por interpolação linear na linha correspondente à h/b = 0,35714 
e m = 0) 
 
Logo, Q = 16,338 m3/s (praticamente igual à vazão obtida anteriormente). 
V = Q/A = 16,338 / (1,25. 3,50) = 3,734 m/s. 
 
2) Determine a altura do MPU para uma secção trapezoidal com: b = 7,00 m; θ = 45o (ver Figura 8.2); 
Material: concreto em boas condições; hmáx = 1,20 m (prof. máxima sem transbordar), Vazão (Q) = 60,00 
m3/s; cota topográfica de um ponto 1 situado sobre o fundo: z1 = 131,50 m; idem, em relação a um ponto 2 
situado 400,00 m (em planta) à jusante de 1: z2 = 130,00 m. 
 
Resolução: 
Declividade do fundo = (131,5-131,0) / 400 = I = tg β2 (ver Figura 8.1) = 0,00125 m/m 
Coeficiente de Manning = n = 0,014 (ver Tabela 8.1); m = cotg θ = 1,00. 
Quando a incógnita é a altura normal, a resolução da equação de Manning fica mais difícil, pois não se pode 
explicitar essa variável. Teria que ser resolvida por algum método numérico (manualmente ou por 
calculadora pré-programada) ou por tentativas, arbitrando um valor para h e verificando se a vazão resulta 
em 60,00 m3/s. 
Outra maneira é transformar a equação de Manning na seguinte função: 
 
K = = = f (h/b; m) 
114 
 
Dessa forma, à esquerda teremos um parâmetro K (são dados nesse tipo de problema). À extrema direita, 
uma função a ser desenvolvida com apenas duas variáveis: h/b; m. Assim, trata-se de uma função de 3 
variáveis (K; h/b; m) onde, arbitrados 2 valores, teremos o terceiro. A Tabela 8.5 abaixo apresenta um 
conjunto de cálculos para uma certa faixa de valores das variáveis. 
Assim, temos então: 
K = = 0,076501 
 
Na coluna correspondente à m = 1 procura-se o valor mais próximo à K que está pois entre 0.074706 e 
0.080889. Interpolando-se linearmente tem-se h/b ≈ 0,2129. Logo, h ≈ 0,2129. 7,00 ≈ 1,490 m. 
 
 
3) Qual a velocidade média real e velocidade crítica de início de erosão por arraste de um canal de cascalho 
uniforme com d90 ≈ d50 = 4,53 mm, ν = 0,000001141 m
2/s , h = 0,50 m , ρs = 2650 kg/m3, ρ = 1000 kg/m3, 
declividade do fundo = 0,3 %? Aplicando o critério da tensão de cisalhamento haverá erosão? 
 
A equação 8.17 de Medeiros (1996), é um tanto complexa, pois é generalizada para qualquer diâmetro entre 
0,36 e 4,53 mm e alturas até 0,50 m. Nesse trabalho, Vc é a máxima velocidade sem erosão (Não confundir 
com a velocidade crítica da Energia Específica). 
 
Vc = [(0,5/0,00453)( 0,00453. . 0,000001141
- 2/3 )1/3 ]- 0,522 = Vc 
= 0,493 m/s 
 
Velocidade real do canal em MPU, considerando “canal largo” (b ≥10 h). Assim, R ≈ h: 
n = 0,004531/6/ 29,24 = 0,01391 (rugosidade de Manning segundo Strickler) 
V = 1/0,01391 . 0,5 2/3. 0,003 ½ = 2,480 m/s (OBS: A vazão, neste caso, não interessa) 
 
Com a fórmula de Medeiros: 2,480 >>> 0,493 m/s, logo haverá muitíssima erosão. 
Com Fortier & Scobey: 2,480 > 0,762 m/s (Tab. 8.3), logo haverá muita erosão. 
OBS: O cálculo da quantidade de material erodido está totalmente fora do alcance deste livro, pertencendo à 
uma especialização chamada Transporte de Sedimentos. 
 
Com a tensão de cisalhamento: 
 
k = 1 (considerando a tensão máxima no centro do canal) 
R ≈ h 
τ = 1000. 0,50. 0,003 = 1,50 Kgf/m2 (eq. 8.16, com MPU) 
As equações de Medeiros para tensão de cisalhamento são específicas para fundos de cimento alisado, logo 
não servem para o presente caso. 
Por Fortier & Scobey (Tab. 8.3): 
 
1,50 >> 0,366 kgf/m2 logo, haverá muita erosão. 
 
Em Erosão e Transporte de Sedimentos sempre há alguma aleatoriedade nos resultados, por isso, em um 
projeto real deve-se ainda incluir um certo coeficiente de segurança para restringir um pouco mais a 
velocidade real do canal. A literatura especializada sobre o tema apresenta imensa quantidade de 
metodologias, informações e possibilidades dentro do tema. Em contrapartida, o leitor vai se deparar com tal 
complexidade que só será resolvida com a experiência e bom senso. Em resumo, o presente tema está longe 
de ser simples, pois a natureza é muito irregular e diferente dos ensaios de laboratório que não contemplam 
adequadamente, matéria orgânica, coesão, grandes variações de secção transversal, coesão, fundo 
absolutamente irregular, etc. 
 
4) Determine o regime de escoamento para: Caso a) um canal de secção retangular com b =10,00 m; hN (ou 
seja, MPU) = 2,00 m; fundo com areia d50 = 1,0 mm; I = J = 0,0002 m/m. Caso b) Idem, com hN = 0,50 m; I 
= J = 0,015 m/m. 
 
115 
 
Caso a: 
m = 0 
A = 10,0. 2,0 + 0. 0,502 = 20,00 m2; P = 10,0+2.2,0 = 14,00 m ; R = A/P = 1,428 m 
n = 0,0011/6 / 29,24 = 0,01081 (utilizando o n de Strickler) 
V por Manning = 1,659 m/s 
H (altura hidráulica), neste caso, = hN = 2,00 m 
Velocidade das ondas rasas; Vo = = 4,429 m/s 
F = V / Vo = 1,659 / 4,429 = 0,374 < 1,00 logo, Regime LENTO 
 
Caso b: 
m = 0 
A = 10,0. 0,5 + 0. 0,502 = 5,00 m2; P = 10,0+2.0,5 = 11,00 m; R = A/P = 0,454 m 
n = 0,01081 
V por Manning = 6,693 m/s 
Velocidade das ondas rasas; Vo = = 2,215 m/s 
F = V / Vo = 6,693 / 2,215 = 3,022 > 1,00 logo, regime RÁPIDO. 
OBS: No caso b tem-se: declividade relativamente alta para canais e rugosidade baixa. Essa combinação 
resultou em velocidade excessiva para rios e canais que, na maioria dos casos, é inferior à 3,50 m/s. Não foi 
realizado o cálculo mas o movimento do sedimento de fundo será certamente muito grande. Possivelmente, 
com a erosão, haverá alterações na secção e, em cadeia, outras variáveis irão também se alterar com o tempo. 
 
5) Calcule todas as variáveis de um ressalto hidráulico. Dados: Q = 4,80 m3/s; d1 =0,40 m, b = 2,60 m. 
Vazão unitária = Q/B = 4,80 / 2,60 = 1,846 m3/s.m 
 
No ponto de montante: 
Vo = = = 1,981 m/s; 
V = 4,80/(2,6.04) = 4,615 m/s 
F1 = 4,615/1,981 = 2,330 
 
Em jusante: 
d2 / d1 = 1/2 ( - 1) = 2,833 
d2 = 2,833 . 0,40 = 1,133 m 
Vo = = = 3,334 m/s; 
V = 4,80/(2,60. 1,133) = 1,629 m/s 
F2 = 1,629/3,334 = 0,489 
Extensão do ressalto: 
L = 6,02 (1,133 - 0,40) ≈ 4,41 m (Smetana) 
L = 5,20 . 1,133 ≈ 5,89m (Safranes) 
OBS: Um ressalto sempre oscila um pouco para montante e jusante. Seu comprimento como se vê, não é 
uma variável exata. A critério do projetista, pode-se tomar tanto o maior valor como um valor médio. 
 
6) Na Figura abaixo, determine as curvas de remanso (MPGV) em um canal com duas declividades de fundo 
: II = 0,001 m/m; III = 0,05 m/m. Secção retangular com b = B = 3,00 m, vazão = 6,0 m
3/s, n = 0,012 (cimento 
alisado). Os comprimentos são indefinidos. 
 
 
 
Figura 8.10. Perfil longitudinal do canal. 
116 
 
Na Figura 8.10, quando existe um aumento brusco da declividade e passagem do regime 
lento (trecho I) para o rápido (trecho II), pode-se já, de início, colocar a altura crítica no ponto de 
quebra de declividade. À rigor, essa altura não ocorre exatamente nesse ponto mas alguns 
centímetros acima. Aqui, para não complicar demais os cálculos, será feita essa simplificação. Na 
Figura 8.4 (Energia específica) visualiza-se esse exercício como um ponto localizado na parte alta 
da curva (Regime lento) que vai lentamente descendo pela curva, passa pela altura crítica e atinge 
um determinado ponto na parte inferior da curva (regime rápido). As direções de cálculo 
recomendadas para cada trecho estão no referida Figura 8.10. 
Será utilizado o método mais simples que é o “Direct Step Method” ou método direto cuja 
fórmula é: 
*
12
JI
EE
x
−
−
=∆ (eq. 8.32) 
 
Uma maneira de realizar o cálculo é inicialmente determinar: a)à montante do trecho I a 
altura normal, b)a altura crítica (que é igual para os dois trechos pois não depende da declividade 
nem das rugosidades). c)à jusante do trecho II a altura normal que será menor que a primeira. 
Como o movimento é MPGV as variações da altura serão suaves e contínuas. Pode-se 
dividir as variações de alturas em ∆h fixos para se ter várias alturas já pré-determinadas. Assim, as 
incógnitas serão suas localizações ou seja, as distâncias x. No trecho I, as alturas variam da altura 
crítica no ponto O, até hN I (à montante, no “infinito”).No trecho II, variam logicamente hC até hN II. 
Trecho I: 
K = ≈ 0,12162 
Para m = 0, pela Tabela 8.5 tem-se: h/b ≈ 0,349; hN I ≈ 1,050 m 
 
Trecho II: 
K = ≈ 0,01720 
Para m = 0, pela Tabela 8.5 tem-se: h/b ≈ 0,0937; hN II ≈ 0,279 m 
A altura crítica para qualquer dos trechos, será : 
hC = 0,4671. (6,0/3,0)
2/3 = 0,741 m 
Alturas pré-determinadas do Trecho I: 
∆h = (1,050 – 0,741) / 4 = 0,7725 m 
Assim, tem-se (de jusante p/ montante) as seguintes alturas: 
ho = hC = 0,741; h1 = 0,818; h2 = 0,895; h3 = 0,973; hN I = 1,050 m 
Este é apenas um exemplo didático sem grande precisão. Para melhor resultado, recomenda-
se dividir em, por exemplo, 10 alturas. 
Seguindo a direção de cálculo recomendada, o primeiro cálculo é a determinação do 
primeiro ∆x referente ao sub-trecho 1. Para isso, primeiro calculam-se as energias específicas (E) e 
as declividades de energia (J) ambas no início e fim do sub-trecho 1. (OBS: coeficiente de Coriolis 
tomado como 1,00). 
Eo = 0,741 + 1,0 [ 6,0 / (3,0 + 0,741)]
2. 1 / (2.9,81) = 1,1123 m 
E1 = 0,818 + 1,0 [ 6,0 / (3,0 + 0,818)]
2. 1 / (2.9,81) = 1,1227 m 
Ao = 2,223 m
2; A1 = 2,454 m
2; Ro = A / P = 0,4960 m; R1 = 0,5293 m 
Jo = [(0,012 . 6,0) / (2,223. 0,4960 
2/3)]2 = 0,002672 m/m 
117 
 
J1 = [ (0,012 . 6,0) / (2,454. 0,5293 
2/3
 ) ]
2 = 0,002010 m/m 
J* médio do intervalo = (0,002672 + 0,002010) /2 = 0,002341 m/m 
∆x 1 = (1,1123 - 1,1227) / (0,001 – 0,002341) ≈ 7,75 m 
Assim, prossegue-se o cálculo em direção à montante até chegar na altura normal hN I. 
No trecho II, o procedimento é igual começando em hC e terminando em hN II. 
Os resultados são: 
 
Trechos Pontos 
0 1 2 3 4 5 
I h =0,741 
xacum = 0 
h =0,818 
xacum = 7,75 
h =0,895 
xacum = 41,95 
h =0,973 
xacum = 140,9 
h =1,047 
xacum = 560,1 
---------- 
II h =0,741 
xacum = 0 
h =0,649 
xacum = 0,444 
h =0,556 
xacum = 2,279 
h =0,464 
xacum = 6,981 
h =0,371 
xacum = 19,91 
h =0,279 
xacum = 94,72 
OBS: Unidades em metros. No trecho II optou-se por dividir em mais alturas, pois a curva apresentou maior 
concavidade. 
 
Na Figura 8.11 está o perfil final sendo que as declividades foram omitidas, ou seja, as cotas topográficas z 
foram consideradas todas igual à zero. 
 
Figura 8.11. Perfil longitudinal do remanso. 
 
Tabela 8.5. Resolução de canais trapezoidais: Valores de K. 
 m 
h/b 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 
0.01 0.000458 0.000461 0.000463 0.000465 0.000466 0.000467 0.000468 0.000469 
0.02 0.001436 0.001455 0.001468 0.001478 0.001486 0.001493 0.0015 0.001507 
0.03 0.002786 0.002843 0.002882 0.002911 0.002935 0.002957 0.002978 0.002999 
0.04 0.004444 0.004567 0.00465 0.004713 0.004766 0.004815 0.004862 0.004908 
0.05 0.006368 0.006589 0.00674 0.006854 0.006953 0.007044 0.007132 0.007219 
0.06 0.008527 0.008882 0.009128 0.009317 0.00948 0.009631 0.009778 0.009923 
0.07 0.010895 0.011428 0.011799 0.012086 0.012335 0.012568 0.012794 0.013018 
0.08 0.013454 0.014209 0.014739 0.015152 0.015513 0.015851 0.01618 0.016505 
0.09 0.016186 0.017212 0.017939 0.018508 0.019008 0.019478 0.019935 0.020388 
0.1 0.019079 0.020428 0.02139 0.022149 0.022818 0.023449 0.024063 0.024671 
0.11 0.022118 0.023845 0.025086 0.02607 0.026941 0.027764 0.028565 0.02936 
0.12 0.025294 0.027457 0.029022 0.03027 0.031378 0.032425 0.033448 0.034461 
0.13 0.028597 0.031257 0.033193 0.034745 0.036127 0.037436 0.038714 0.039981 
0.14 0.032019 0.035237 0.037595 0.039495 0.041191 0.042799 0.04437 0.045927 
0.15 0.035551 0.039393 0.042227 0.044519 0.04657 0.048517 0.05042 0.052307 
118 
 
Tabela 8.5. Resolução de canais trapezoidais: Valores de K. (cont.) 
0.16 0.039188 0.043721 0.047084 0.049816 0.052266 0.054595 0.056871 0.059128 
0.17 0.042922 0.048215 0.052166 0.055387 0.058282 0.061036 0.063729 0.066399 
0.18 0.046748 0.052873 0.05747 0.061232 0.06462 0.067846 0.071 0.074126 
0.19 0.050661 0.05769 0.062995 0.067352 0.071283 0.075027 0.07869 0.08232 
0.2 0.054655 0.062664 0.068741 0.073748 0.078273 0.082586 0.086806 0.090986 
0.21 0.058727 0.067791 0.074706 0.08042 0.085593 0.090526 0.095354 0.100135 
0.22 0.062873 0.073071 0.080889 0.087371 0.093247 0.098853 0.10434 0.109773 
0.23 0.067088 0.078499 0.087291 0.094601 0.101237 0.107572 0.113771 0.11991 
0.24 0.071369 0.084074 0.093911 0.102113 0.109567 0.116686 0.123654 0.130553 
0.25 0.075713 0.089795 0.10075 0.109907 0.11824 0.126202 0.133995 0.14171 
0.26 0.080117 0.09566 0.107806 0.117985 0.127259 0.136125 0.144801 0.15339 
0.27 0.084578 0.101666 0.11508 0.12635 0.136629 0.146459 0.156079 0.1656 
0.28 0.089094 0.107814 0.122573 0.135003 0.146352 0.157209 0.167835 0.17835 
0.29 0.093661 0.1141 0.130285 0.143947 0.156433 0.168381 0.180075 0.191646 
0.3 0.098278 0.120525 0.138216 0.153182 0.166874 0.17998 0.192807 0.205498 
0.31 0.102942 0.127088 0.146366 0.162712 0.177679 0.19201 0.206036 0.219912 
0.32 0.107652 0.133787 0.154737 0.172538 0.188853 0.204477 0.21977 0.234898 
0.33 0.112405 0.140621 0.163329 0.182663 0.200398 0.217387 0.234015 0.250462 
0.34 0.117199 0.14759 0.172143 0.193089 0.212318 0.230743 0.248778 0.266613 
0.35 0.122034 0.154693 0.181179 0.203818 0.224617 0.244552 0.264064 0.28336 
0.36 0.126907 0.161929 0.190438 0.214852 0.237298 0.258818 0.279881 0.300708 
0.37 0.131817 0.169298 0.199922 0.226193 0.250366 0.273546 0.296234 0.318667 
0.38 0.136762 0.1768 0.20963 0.237845 0.263824 0.288742 0.313131 0.337245 
0.39 0.141741 0.184434 0.219564 0.249808 0.277676 0.30441 0.330578 0.356448 
0.4 0.146752 0.192199 0.229725 0.262086 0.291924 0.320555 0.34858 0.376284 
Referências bibliográficas 
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119 
 
9. MEDIÇÃO E ESTIMATIVA DE VAZÃO 
 
Fernando Grison 
Masato Kobiyama 
"A água é a força motriz de toda natureza" 
Leonardo da Vinci 
 
 
9.1 Introdução 
A medição de um fluxo d’água em um rio é uma atividade que vem sendo desenvolvida desde 
os tempos de Leonardo da Vinci no século XV que realizou as primeiras medições com seu 
Odômetro (aparelho usado para medir certa distância percorrida). Isso significa que naquela época 
saber o comportamento de um rio já era considerado importante para o desenvolvimento da 
sociedade. 
O conhecimento de um regime fluvial é obtido por dados de vazão (produto da velocidade do 
fluxo d’água pela área de uma determinada seção transversal). Os dados de vazão são 
indispensáveis para o planejamento dos recursos hídricos, previsão de cheias, gerenciamento de 
bacias hidrográficas, saneamento básico, abastecimento público e industrial, navegação, irrigação, 
transporte, meio ambiente e muitos outros estudos de grande importância científica e sócio-
econômica (Ibiapina et al., 2007). 
Atualmente, a determinação da vazão de um rio é feita em geral com o uso de equipamentos 
convencionais ou equipamentos modernos que utilizam o princípio físico do efeito Doppler 
(também chamados de aparelhos Doppler). Entre os convencionais os mais utilizados pelos 
120 
 
hidrometristas são os molinetes e micromolinetes e entre os modernos são o ADCP (Acoustic 
Doppler Current Profiler) e o ADP (Acoustic Doppler Profiler). 
O procedimento de medição de vazão é extremamente trabalhoso e honeroso. Por este motivo, 
opta-se pelo registro dos níveis d’água (feito por sensores ou réguas de nível) em uma determinada 
seção transversal do rio e determina-se uma relação entre osníveis d’água e suas vazões 
correspondentes. Essa relação é denominada de curva-chave ou curva de descarga. O presente 
capítulo tem por objetivo mostrar como a vazão de um rio pode ser medida e estimada com o uso de 
aparelhos convencionais ou aparelhos Doppler. Além disso, a partir dos dados de nível d’água e 
vazão, mostrar como uma curva-chave pode ser construída e extrapolada e qual método usar para 
isso. 
9.2 Hidrometria (Fluviometria) 
As medições de processos hidrológicos são feitas pela hidrometria. A hidrometria é definida 
como a ciência da medida e da análise das características físicas e químicas da água, inclusive dos 
métodos, técnicas e instrumentação utilizados em hidrologia (Glossário de Termos Hidrológicos, 
2002). É também uma das partes mais importantes da hidráulica, pois, cuida de questões tais como 
medidas de profundidade, de variação do nível da água, das seções de escoamento, das pressões, 
das velocidades e das vazões ou descargas (Azevedo Netto, 2003). 
A fluviometria, que faz parte da hidrometria, trata das medições de vazões dos rios. A 
fluviometria é composta por estações fluviométricas onde se faz as medições dos níveis de água e 
vazão de um rio. As medições de níveis d’água geralmente são feitas por réguas linimétricas (réguas 
de nível), linígrafos (que registram graficamente o nível d’água) ou sensores de pressão (que 
medem automaticamente o nível d’água). Uma estação fluviométrica precisa ser localizada em uma 
seção transversal onde seja possível se realizar medições de nível d’água e vazão tanto em baixos 
como altos níveis d’água do rio. Por isso a seção transversal precisa ser representativa do rio, ou 
seja, suas características geométricas que variam com o nível d’água dever ser bem definidas e de 
fácil identificação. A Figura 9.1 mostra as características geométricas que são as seguintes: 
 
� Área molhada: área da seção transversal ocupada pela água; 
� Perímetro molhado: comprimento da linha de contato entre a superfície molhada e o 
leito; 
� Raio hidráulico: quociente da área molhada pelo perímetro molhado; 
� Largura superficial: comprimento da linha horizontal da área molhada; 
� Profundidade média: quociente da área molhada pela largura superficial. 
 
121 
 
 
Figura 9.1. Características geométricas de uma seção transversal. abca é área molhada; abc é o 
perímetro molhado; L é largura superficial; h é profundidade; hm é profundidade média. 
9.3 Medição convencional de vazão 
A medição convencional de vazão geralmente é feita por molinetes ou micromolinetes 
hidrométricos. Esses aparelhos medem a velocidade de um escoamento por meio de uma hélice 
acoplada a um eixo que gira no sentido contrário ao fluxo mandando sinais elétricos a um contador 
de rotações (Figura 9.2). 
 
 
Figura 9.2. Micromolinete com contador de rotações. 
 
 A velocidade do fluxo é calculada com uma equação própria do aparelho, construída em 
laboratório. Portanto, esses aparelhos vêm calibrados de fábrica. 
ν+⋅= p'V (9.1) 
onde V é a velocidade (m.s-1); ' é o número de rotações por segundo; p é o passo da hélice; e ν é a 
velocidade de atrito. 
Esse tipo de medição consiste em traçar a área da seção transversal e determinar a 
velocidade média do fluxo nessa seção. Medindo a largura do canal e a profundidade em diversos 
pontos, formando várias verticais (chamadas verticais de profundidades) no decorrer da seção, 
obtém-se a área da seção transversal. Em cada vertical, determinam-se várias velocidades em 
122 
 
diferentes profundidades correspondentes. A velocidade média em cada vertical pode ser então 
determinada por métodos analíticos como o Método Detalhado (Tabela 9.1) e o Método 
Simplificado (Tabela 9.2). 
 
Tabela 9.1. Tabela de cálculo das velocidades médias pelo Método Detalhado. 
Nº de 
pontos 
Posição na vertical em 
relação à profundidade (m) 
Cálculo da velocidade média na vertical (m/s) Profundidade (m) 
1 0,6p 6,0vv = 0,15 – 0,6 
2 0,2p e 0,8p 2/)( 8,02,0 vvv += 0,6 - 1,2 
3 0,2p; 0,6p e 0,8p 4/)2( 8,06,02,0 vvvv ++= 1,2 - 2,0 
4 0,2p; 0,4p; 0,6p e 0,8p 6/)22( 8,06,04,02,0 vvvvv +++= 2,0 - 4,0 
6 
S; 0,2p; 0,4p; 0,6p; 0,8p e 
F (*) 10/))(2( 8,06,04,02,0 fs vvvvvvv +++++= > 4,0 
(*) S = superfície; F = fundo 
DNAEE (1977) citada por SANTOS et al., 2001. 
 
Tabela 9.2. Tabela de cálculo das velocidades médias pelo Método Simplificado. 
Nº de pontos Posição na vertical em 
relação à profundidade (m) 
Cálculo da velocidade 
média na vertical (m/s) 
Profundidade (m) 
1 0,6p 6,0vv = < 0,6 
2 0,2p e 0,8p 2/)( 8,02,0 vvv += > 0,6 
 
A escolha do número de verticais de profundidade deve ser tal que a vazão média em cada 
vertical não ultrapasse 10% da vazão média total da seção. A Tabela 9.3 mostra algumas distâncias 
recomendadas entre as verticais. 
 
Tabela 9.3. Distâncias recomendadas entre as verticais. 
 
Largura do canal (m) Distância entre as verticais (m) 
< 3,0 0,30 
3,0 a 6,0 0,50 
6,0 a 15,0 1,00 
15,0 a 30,0 2,00 
30,0 a 50,0 3,00 
50,0 a 80,0 4,00 
80,0 a 150,0 6,00 
150 a 250,0 8,00 
> 250,0 12,00 
DNAEE (1967) citada por SANTOS et al., 20010 
 
 
Para fins mais práticos de anotação em campo existe uma tabela padrão de medição de 
descarga líquida que facilita a organização dos dados quando se realiza uma medição com molinete. 
Essa tabela está em anexo e foi adaptada da antiga Superintendência de Desenvolvimento de 
Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental – SUDERHSA/ PR. 
123 
 
9.3.1 Estimativa convencional de vazão 
A estimativa de vazão com dados de um molinete pode ser feita pelo método da Meia Seção 
e pelo método da Seção Média. 
O método da Meia Seção consiste em calcular vazões parciais de várias subseções. Isso é 
feito através da multiplicação da velocidade média da vertical pela área do segmento retangular, 
definido pelo produto da profundidade média pela soma das semi-distâncias às verticais adjacentes 
(Santos et al., 2001) (Figura 9.3). 
 
 
Figura 9.3. Esquema ilustrativo do método da meia seção. 
 
Neste método, primeiro calcula-se a largura do segmento: 
2
)( 11 −+ −= iii
dd
L
 (9.2) 
onde iL é a largura dos segmentos (m); e 1+id e 1−id são as semi-distâncias às verticais (m). Após, a 
área dos segmentos pode ser calculada: 
mii hLa = (9.3) 
onde ia é a área dos segmentos (m²); e mh é a profundidade média dos segmentos (m). Com isso, a 
vazão parcial fica: 
iii avq = (9.4) 
onde iq é a vazão parcial (m³.s
-1); e iv é a velocidade média na vertical (m.s). Finalmente, obtém-se 
a vazão total: 
∑= iT qQ (9.5) 
onde TQ é a vazão total da seção (m³.s
-1). 
 
O método da Seção Média consiste em calcular as vazões parciais para as subseções 
formadas entre as verticais. Considera-se nas extremidades subseções triangulares e as demais 
trapezoidais. A velocidade é a média aritmética das verticais (Santos et al., 2001) (Figura 9.4). 
124 
 
 
Figura 9.4. Esquema ilustrativo do método da seção média. 
 
Neste método, primeiramente é calculada a velocidade média na subseção: 
2
)( 1−+= iii
vv
v (9.6) 
onde iv é a velocidade média na subseção (m.s
-1). Após, a área dos segmentos pode ser calculada: 





 +
−= −− 2
)( 11
ii
iii
hh
dda (9.7) 
onde ih e 1−ih são as profundidades das verticais (m). Assim, a vazão parcial fica: 
iii avq = (9.8) 
Finalmente, com a Equação (9.5) obtém-se a vazão total. 
9.4 Medição de vazão com aparelhos Doppler 
Os aparelhos Doppler são aparelhos desenvolvidos para medir a velocidade das partículas 
suspensas na água e por conseqüência a corrente d’água através do princípio físico do efeito 
Doppler (Figura 9.5). 
 
 
 (a) 
 
(b) 
Figura 9.5. (a) ADP modelo RiverSurveyor "Mini" System; (b) Suporte do ADP modelo RiverCat 
Integrated Catamaran System. 
 
Para esses aparelhos o efeito Doppler é a mudança na freqüência de uma onda sonora 
causada por um movimento relativo entre o aparelhotransmissor do som (chamado de transdutor) e 
o material em suspensão na água. O material ao ser atingido por um feixe de ondas sonoras muda a 
freqüência de retransmissão. Como esse material se desloca na mesma velocidade da corrente de 
água, a magnitude do efeito Doppler é diretamente proporcional a essa velocidade (Filho et al, 
125 
 
1999). Portanto, para medidores de corrente Doppler, olha-se para a reflexão do som nas partículas 
da água. 
O aparelho Doppler transmite um pulso acústico (um ping) na coluna de água e em seguida, 
escuta o regresso do som (o eco). Ao receber o eco o aparelho calcula o efeito Doppler. A Figura 
9.6 mostra um esquema de como um pulso acústico é transmitido na água e as suas conseqüentes 
reflexões de energia acústica (Simpsom, 2001). 
 
 
Figura 9.6. Transmissão e dispersão de um pulso acústico (Simpson, 2001). 
 
Uma grande vantagem de um aparelho Doppler é a sua rapidez na medição da velocidade da 
água. Além disso, mede muito mais pontos em uma seção transversal de um rio do que 
instrumentos convencionais, como molinetes. Também possuem a facilidade de comunicar-se 
diretamente com microcomputadores, transferindo os dados de velocidade em tempo real e 
calculando a vazão automaticamente por softwares específicos. Por outro lado, uma grande 
desvantagem é o alto custo de aquisição. 
A medição de vazão com um aparelho Doppler pode ser comparada a uma medição 
convencional com um conjunto de molinetes colocados em uma seção vertical (Figura 9.7). A 
velocidade de cada um dos molinetes corresponde a um ponto e com o aparelho Doppler a 
velocidade será a média das velocidades para cada uma das células do feixe de ondas sonoras 
emitidas. Portanto, cada célula tem sua extensão determinada pela velocidade de navegação do 
aparelho e pela velocidade de processamento dos dados, aproximadamente 0,5 segundo. Assim, 
pode-se dizer que a principal diferença das medições dos aparelhos Doppler para os convencionais 
é que as feitas por Doppler são muito mais detalhadas. Além disso, a trajetória do aparelho Doppler 
não precisa ser perpendicular à seção de medição (Gamaro, 2007). 
 
126 
 
 
Figura 9.7. Analogia de uma medição de vazão convencional para uma medição com efeito 
Doppler. 
9.4.1 Estimativa de vazão com aparelho Doppler 
Em geral, a estimativa da vazão total é realizada automaticamente por softwares específicos 
desenvolvidos pelos próprios fabricantes dos aparelhos. Esses softwares coletam os dados do 
aparelho, exibem-os em tempo real e armazenam-os em arquivos específicos permitindo um 
processamento e análise posterior às medições. A Figura 9.8 mostra o Layout do software 
RiverSurveyor 4.6 desenvolvido pela empresa Sontek. É preciso ressaltar que hoje em dia já existem 
aparelhos que fazem todo o processamento dos dados, não necessitando de software. 
 
Caminho percorrido pelo ADCP
Seção medida pelo ADCP
Caminho percorrido pelo ADCP
Seção medida pelo ADCP
 
 
Figura 9.8. Layout do Riversurveyor versão 4.6. 
 
127 
 
9.4.2 Áreas não medidas pelos aparelhos Doppler 
Em uma seção de medição existem áreas que não são medidas pelos aparelhos Doppler. 
Essas áreas geralmente são aquelas próximas ao aparelho, próximas do leito e nas margens do rio. 
Em frente ao transdutor (emissor do pulso acústico) há um espaço reservado para emitir e receber o 
feixe sonoro. Nessa pequena região o aparelho não consegue medir, e por isso é chamada de 
blanking region. Isto permite aos transdutores recuperar eletronicamente o pulso transmitido e 
preparar para receber o retorno do sinal. Na área do fundo as ondas sonoras se espalham numa 
vertical formando um feixe paralelo, chamado “side lobe”. O “side lobe” possui uma energia muito 
fraca que não produz ruído considerável e por isso chega ao fundo primeiro. Ao encontrar uma boa 
superfície para reflexão ele contamina o espaço perto do leito, impedindo a leitura de dados. As 
áreas não medidas nas margens são devido à baixa profundidade da coluna de água (SONTEK, 
2000). 
9.4.3 Diferenças entre os aparelhos Doppler ADCP e ADP 
Atualmente as grandes empresas produtoras dos aparelhos Doppler são a RD Instruments e a 
SonTek/YSI. A RD Instruments produz o ADCP e a SonTek/YSI o ADP. Esses dois aparelhos 
medem a velocidade de um fluxo baseados no mesmo princípio, o efeito Doppler. Porém existe 
uma grande diferença entre eles que ocorre no processamento do sinal dos pulsos acústicos. O 
ADCP emite os pulsos acústicos na forma de feixes de ondas com bandas largas (BroadBand). O 
ADP na forma de bandas estreitas ('arrowBand). Segundo Gamaro (2007), as bandas estreitas, por 
terem seu feixe mais estreito, possuem maior desvio padrão por pulso. Mas em compensação seus 
pulsos são processados mais facilmente, emitidos mais rapidamente e possuem maior alcance (com 
relação à bandas largas de mesma freqüência). Assim, as bandas estreitas compensam o grande 
desvio padrão por pulso com maior numero de pulsos (ou amostras) o que promove um maior 
detalhamento das velocidades na seção de medição. Como o desvio padrão da medição é dado pela 
razão entre desvio padrão da velocidade de todos os pulsos pela raiz quadrada do número de pulsos 
ocorre uma melhora do desvio padrão da medição. 
Existem vários modelos de ADCPs e ADPs. Cada um deles mede diferente faixa de 
profundidade e velocidade. O mais correto ou ideal para se fazer uma determinada medição de 
vazão depende de critérios como profundidade máxima a ser medida, velocidade máxima a ser 
medida, largura do rio, entre outros. É importante sempre ter claro objetivo, a finalidade da 
medição, o que vai ser feito com os dados de vazão, pois isso pode auxiliar na escolha do aparelho. 
9.5 Curva-chave 
Em uma seção transversal de um curso d’água, a relação que existe entre a vazão e a altura 
da lâmina d’água (cota) é uma função denominada de curva de descarga, ou curva-chave. Essa 
função é muito complexa e envolve características geométricas da seção transversal considerada e 
características hidráulicas do canal. É importante ressaltar que essa relação de cota com vazão é 
específica para uma única determinada seção, não valendo para um trecho do rio o qual inclui a 
seção considerada (Jaccon e Cudo, 1989). 
A representação de uma curva-chave é feita de tres formas: gráfica, matemática e por tabela. 
Um exemplo da forma gráfica pode ser vista na Figura 9.9 que mostra a curva-chave da Bacia do 
128 
 
Campus da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) em Florianópolis. Matematicamente a 
representação de uma curva-chave pode ser feita em geral de duas formas: exponencial (ou 
potencial) e polinomial (Equações 9.9 e 9.10 respectivamente). 
 
nhhaQ )( 0−= (9.9) 
n
mhahahaaQ ++++= ...
2
210 (9.10) 
 
onde Q é a vazão (m³.s-1); h é a altura da lâmina de água correspondente à vazão Q (m); h0 é a altura 
da lâmina de água correspondente à vazão nula (m); e a, a0, a1, a2 e am são coeficientes 
característicos da estação calculados por regressão linear. O coeficiente n será aquele que fornecer a 
melhor regressão linear representado através do coeficiente de determinação r² que indica a 
porcentagem da variância explicada pelo ajuste da curva. 
A representação de uma curva-chave na forma de tabela nada mais é do que uma simples 
tabela de cota-vazão, em que estão todos os resultados das vazões correspondentes as cotas de 
interesse. É uma forma prática de se usar uma curva-chave. 
 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 5 10 15 20
Vazão (m³/s)
C
ot
a 
(m
)
 
Figura 9.9. Curva-chave da bacia do campus da UFSC. 
9.5.1 Traçado e extrapolação das curvas-chave 
Segundo Filho (2003), a interpretação e análise das curvas-chave devem considerar todas as 
informações disponíveis, pesquisando-se históricos e relatórios de inspeção, alterações da posição 
das réguas e das seções transversais, e possíveis mudanças das condições de escoamento nas 
proximidades das estações. 
Depois de traçada a curva-chave precisa ser extrapolada.Extrapolar uma curva-chave 
significa complementar o traçado da relação cota-vazão nas regiões de cotas observadas em que não 
foi possível medir a vazão. Para essa atividade é necessário conhecimento do comportamento dos 
parâmetros geométricos e hidráulicos para os mesmos intervalos de cotas. Resumindo, extrapolar é 
129 
 
interrogar-se sobre como variam as características geométricas de uma seção durante a continuidade 
de um escoamento (Jaccon e Cudo, 1989). 
Existem muito métodos de extrapolação de curvas de descarga. O principal cuidado que se 
deve ter ao utilizá-los é diferenciá-los em relação ao nível de água. Uns são aplicados em médios e 
altos níveis de água e outros em baixos. A seguir, se encontra a descrição dos principais métodos 
utilizados no Brasil. 
9.5.1.1 Extrapolação em médios e altos níveis de água 
 
(i) Método logarítmico 
Segundo Jaccon e Cudo (1989), esse método considera que se a curva-chave, pelo menos no 
trecho superior, é do tipo exponencial, ela obedece a seguinte equação: 
 
nhhaQ )( 0−= (9.11) 
onde h é a cota para vazão Q (m); e 0h é a cota para uma vazão inicial 0Q (m). 
Para extrapolar a curva, faz-se uma regressão linear do conjunto das medições para se 
descobrir os parametros a e n e consequentemente a equação da curva. Com essa equação gera-se as 
vazões para as cotas superiores de interesse até a cota máxima observada em uma determinada 
enchente histórica. O mais importante nessas extrapolações superiores é obter um bom alinhamento 
dos pontos (Jaccon e Cudo, 1989). 
Sempre que a seção linimétrica de um canal estiver sob controle hidráulico (características 
geométricas invariáveis, sempre com a mesma vazão para a mesma cota) o método logarítmico 
costuma dar bons resultados. Caso contrário, as mudanças nas condições de controle acarretam 
muitos e graves erros. Por isso, esse método não é aplicável para baixas vazões, pois, nessas 
condições a geometria da seção pode sofrer grandes mudanças (Santos et al., 2001). 
 
(ii) Método de Stevens 
O método de Stevens utiliza a fórmula de Chezy (Equação 9.12). Só se aplica esse método 
em casos de escoamentos pseudo-uniformes (quase uniformes), seções estáveis e com um número 
de medições alinhadas (Jaccon e Cudo, 1989). Além disso, é adequado para rios largos, onde o raio 
hidráulico pode ser considerado igual à profundidade média. 
 
RIcAQ = (9.12) 
onde c é o coeficiente de Chezy, variável em função do raio hidráulico e da natureza do leito 
(m1/2.s-1/2); A é a área molhada (m²); R é o raio hidráulico (m); e I é a declividade superficial (m.m-
1). 
Nesta equação, RA e Ic representam o fator geométrico da seção (que pode ser obtido 
por levantamentos topobatimétricos) e o fator de declividade, respectivamente. Se Ic é constante 
na Equação (9.12), RAQ também é constante. Isso significa que a função )(QfRA = é 
graficamente uma reta que passa pela origem. Dessa forma, essa reta pode ser prolongada até o fator 
geométrico equivalente ao nível máximo observado. 
130 
 
É preciso ressaltar que para aplicar o método de Stevens, além do escoamento ser quase 
uniforme, é necessário também ter um perfil estável ou um número suficiente de medições 
alinhadas. 
Uma vantagem desse método é que ele não depende das velocidades medidas e por isso nas 
medições de vazão não há necessidade da seção de medição ser sempre a mesma (Sefione, 2002). 
 
(iii) Método das fórmulas hidráulicas de escoamento 
Existem muitas fórmulas na hidráulica, que podem ser aplicadas para extrapolar um curva-
chave. As mais utilizadas são as que possibilitam a extrapolação da curva por meio do cálculo da 
curva de remanso, a partir de um controle hidráulico. O remanso pode ser calculado partindo-se de 
uma soleira (corredeira) até um salto mais a jusante, ou também observando a curva em uma ponte 
(Jaccon e Cudo, 1989). A Fórmula de Aubuisson é a mais aplicada nesse tipo de método, isto é: 
hVgyAKQ ∆−+=
−
α2. (9.13) 
onde K é o coeficiente adimencional tabelado e varia de 0,5 à 1; g é a aceleração gravitacional (= 
9,81 m/s²); y é o abaixamento da linha d’água no remanso (m); α é o coeficiente de repartição das 
velocidades da seção; e h∆ é a perda de carga por atrito. 
9.5.1.2 Extrapolação em baixos níveis de água 
(i) Método da superfície molhada e velocidade média 
Nesse método considera-se a variação da cota (h) em função da área molhada (A) e da 
velocidade média do escoamento (
−
V ). Para isso, plota-se as curvas h(A) e h(
−
V ) em um mesmo 
sistema de eixos, com escalas apropriadas. A extrapolação é feita na curva h(
−
V ) prolongando-se a 
extremidade inferior até a cota nula. Dessa forma, o produto de A por −V no trecho extrapolado 
resulta na vazão para cotas não medidas (Jaccon e Cudo, 1989). 
9.5.2 Determinação das incertezas nas extrapolações 
Depois de traçada e extrapolada a curva-chave deverá ser confirmada. Para isso, é necessária 
uma rigorosa análise de suas incertezas, erros que podem conduzir a uma idéia totalmente fora das 
condições naturais de comportamento das vazões de um rio. 
As incertezas podem surgir de várias formas: incerteza da medição, incerteza devido ao 
aparelho de medição, incerteza do método de traçado e do método de extrapolação da curva-chave, 
incerteza devido à seção inapropriada, etc. Para tentar minimizar e até eliminar muitas dessas 
incertezas pode-se construir um gráfico da curva juntamente com as diferentes extrapolações 
(Figura 9.10). 
131 
 
 
Figura 9.10. Gráfico típico de curva-chave com extrapolações (linhas pontilhadas). 
 
Para verificar a melhor extrapolação serão realizadas medições diretas em pontos de baixas e 
elevadas vazões, a fim de confirmar o método mais adequado. 
9.6 Considerações finais 
O uso de aparelhos Doppler e convencionais nas medições de vazão é muito importante para 
o gerenciamento dos recursos hídricos, pois os dados medidos são dados primários que formam a 
base das conclusões dos estudos hidrológicos. Segundo Grison (2008) o aparelho Doppler se mostra 
uma ferramenta muito eficiente no processo de construção de uma curva-chave. Isso se deve 
principalmente pela facilidade de se medir um evento de extrema vazão com esse aparelho. O 
equipamento possui um sistema de resposta muito mais rápido do que o método tradicional do 
molinete. Porém, sempre que possível, é interessante utilizar os dois métodos numa mesma seção de 
medição e comparar seus resultados. Isso aumenta a segurança dos valores das vazões e 
conseqüentemente da curva-chave. 
A construção e extrapolação de uma curva-chave a partir dos dados de nível d’água e vazão 
é um processo muito importante para o entendimento das variações das vazões de um rio. Por isso, 
os métodos de extrapolação precisam ser os mais adequados possíveis ao local das medições. Além 
disso, a confirmação das extrapolações tanto nas cotas superiores como inferiores são necessárias 
para a confiabilidade da curva-chave. 
A preservação dos pequenos mananciais deve ser encarada como prioridade pelas políticas 
de preservação ambiental. Para isso, a tecnologia Doppler pode ser fundamental. Com a facilidade, 
rapidez e qualidade nas medições de vazão, os aparelhos Doppler contribuem com a rápida 
execução dos projetos que objetivam contribuir com o gerenciamento dos sistemas de 
abastecimento de água (Grison et al., 2008). 
132 
 
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FILHO, G.L.T.; VIANA, A.N.C.; CAETANO, G.T.; SANTOS, R.M. O Uso do Adcp em Pequenos 
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GAMARO, P. E. III Curso de Medidores de Vazão Acústica Doppler, de 05 a 09 de novembro de2007, Foz do Iguaçu-PR. Apostila Módulo Básico, Revisão 1.0, 2007. 
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IBIAPINA, A.V.; FERNANDES, D.; CARVALHO, D.C.; OLIVEIRA, E.; SILVA, M.C.A.M.; 
GUIMARÃES, V.S. Evolução da hidrometria no Brasil. Agencia Nacional de Energia Elétrica 
(ANEEL), 2007. Disponível em: 
<http://www.mma.gov.br/port/srh/acervo/publica/doc/oestado/texto/121-138.html. Acesso em: 
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JACCON, G.; CUDO, K.J. (1989). Curva-chave: análise e traçado, Brasília, DNAEE, 1989. 273p. 
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UFRGS - Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental, Porto 
Alegre, 2002, Dissertação de mestrado, 240p. 
133 
 
A
EXO
 
 
Código: Estação: Rio: 
Data N° Medição Cota Média Vazão (m³/s) Área (m²) Largura (m) Prif. Méd. (m) V. Méd. (m/s) 
 
 
Molinete: Hélice: Marca: Root/Toque: Aferido em: 
Equação: 
 
SM Cota Início Fim Período às Tipo de Medição 
Vau Barco Ponte 
PI-NA NA-PF Início 
ME MD 
Verticais Equipe 
 
Vert. DISTÂNCIA LARGURA PROFUND. POS.MOL. TOQUE TEMPO VELOC. VEL.MÉDIA ÁREA VAZÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE HIDROLOGIA MEDIÇÃO DE DESCARGA LÍQUIDA 
 
134 
 
10. EVAPOTRA
SPIRAÇÃO 
Masato Kobiyama 
Pedro Luiz Borges Chaffe 
Cláudia Weber Corseuil 
Patrícia Kazue Uda 
 
10.1. Conceitos 
O ciclo hidrológico consiste na troca constante de água entre a superfície terrestre e a 
atmosfera. A água chega até a superfície através da precipitação. E o componente responsável por 
abastecer a atmosfera de água é a vaporização da água da superfície. Toda água que retorna a 
atmosfera passa a ficar indisponível para outros usos pelo menos temporariamente (seja água que 
escoaria superficialmente ou abasteceria um aqüífero subterrâneo). Estudos de evaporação são, 
portanto, essenciais para o planejamento de atividades agrícolas (ex. lagos para irrigação), 
abastecimento de água, operação de barragens para geração de energia e até mesmo para usos 
relacionados à recreação. 
Algumas definições são usadas em hidrologia para os diferentes aspectos da transformação 
de água para sua forma de vapor: 
 
Evaporação: o conjunto dos fenômenos físicos que transformam em vapor a água da 
superfície do solo, interceptada pelas plantas, dos cursos de água, lagos, reservatórios e mares. 
Transpiração: a evaporação devida à ação fisiológica dos vegetais. As plantas, através de 
suas raízes, retiram do solo a água para suas atividades vitais e transpiram pelos estômatos. 
Evapotranspiração (evapo(transpi)ração; evaporação + transpiração,): o conjunto de 
processos físicos e fisiológicos que provocam a transformação da água precipitada na superfície da 
Terra em vapor. Esse termo é bastante usado devido à dificuldade de separação da evaporação e da 
transpiração tanto nos cálculos como na medição. 
Evapotranspiração potencial (ideal): o total de água transferido para a atmosfera por 
evaporação e transpiração, de uma superfície extensa, coberta por vegetação e não sendo limitado 
pela disponibilidade de água. 
Evapotranspiração real (atual): a perda de água para a atmosfera por evaporação e 
transpiração, nas condições atmosféricas e de umidade do solo existentes. Conceitualmente a 
evapotranspiração real não pode exceder a evapotranspiração potencial. 
10.2 Fatores intervenientes 
A transformação de água líquida em vapor é um fenômeno físico. Quando na forma líquida, 
a água mantém o volume devido a forças de atração entre as moléculas. Portanto, para que as 
moléculas de água escapem do volume líquido em forma de vapor elas precisam de energia 
suficiente para superar essa força de atração. Além disso, é necessário que exista algum mecanismo 
que retire as moléculas da interface água–ar e previna que essas moléculas condensem novamente. 
135 
 
No ambiente natural, a evaporação depende basicamente de fatores meteorológicos e físicos, 
que podem ser resumidos em: 
• Disponibilidade de água; 
• Radiação solar; 
• Umidade relativa do ar; 
• Pressão atmosférica; 
• Vento; 
• Temperatura do ar e água; 
• Forma e profundidade da superfície livre da água; 
• Salinidade da água. 
 
A evaporação somente ocorrerá se existir água disponível, a disponibilidade de água é o 
fator limitante principal de todo o processo. Em regiões de deserto, de nada adianta a 
evapotranspiração potencial ser alta enquanto a real pode ser ou estar muito próxima de zero. 
Radiação solar: Uma parte da radiação solar que chega na terra é refletida pela atmosfera e 
superfície. A razão entre a radiação refletida e radiação incidente é chamada de albedo. A outra 
parte dessa energia será absorvida e transformada em calor. Portanto quanto maior a radiação solar 
incidente, maior a quantidade de energia disponível para a evaporação. 
Umidade relativa do ar atmosférico: Quanto maior for a quantidade de vapor de água no ar 
atmosférico, tanto maior o grau de umidade e menor a intensidade da evaporação. Segundo a lei de 
Dalton, ao ppE −∝ , onde E é a intensidade de evaporação; po é a pressão de saturação do vapor de 
água à temperatura da água; pa é a pressão do vapor de água presente no ar atmosférico. 
O ar é menos denso em lugares com pressão atmosférica menor, ou seja, existe menos 
moléculas de ar em um determinado volume. Devido a essa menor quantidade de moléculas, a 
evaporação aumenta com a diminuição da pressão atmosférica. A pressão atmosférica varia 
inversamente com a altitude (maior altitude, menor pressão), é por isso que a água ferve a 
temperaturas mais altas ao nível do mar do que quando comparado a lugares de grande altitude. 
Vento: Ele modifica a camada de ar vizinho a superfície, substituindo uma camada muitas 
vezes saturada por uma com menor teor de vapor da água. Portanto, quanto maior a intensidade do 
vento, maior a intensidade de evaporação. 
Temperatura: A elevação da temperatura tem influencia direta na evaporação, pois eleva o 
valor da po (Tab. 10.1). Quanto maior a temperatura do ar, mais vapor de água pode ser retido e 
ainda quanto maior a temperatura da água, mais rápido ela evapora. 
 
Tab. 10.1. Variação de p0 com a temperatura. 
Temperatura (oC) po (atm) Temperatura (
oC) po (atm) 
0 0,0062 25 0,0322 
5 0,0089 30 0,0431 
10 0,0125 35 0,0572 
15 0,0174 40 0,0750 
20 0,0238 
 
Forma e profundidade: A forma da superfície livre da água pode influenciar nos padrões de 
vento e, por conseguinte na evaporação. No caso da profundidade, águas mais profundas tem uma 
maior estabilidade quanto a mudanças no clima pelacapacidade de armazenamento de energia ao 
longo da coluna de água. Portanto, enquanto em estações quentes superfícies mais rasas podem 
136 
 
evaporar mais, em estações muito frias pode ser que superfícies mais profundas evaporem mais 
água devido à energia armazenada durante a época quente. 
Salinidade da água: A intensidade da evaporação reduz-se com o aumento do teor de sal na 
água. Isso acontece porque o sal na água não está exatamente na forma sólida. Ele se dissolve em 
íons com cargas elétricas que atraem moléculas de água, o que aumenta a energia necessária para 
evaporação. No caso do cloreto de sódio (sal de cozinha), o íon de cloro (carga negativa) é atraído 
ao hidrogênio da molécula de água; o íon de sódio (carga positiva) é atraído pelo átomo de 
oxigênio. 
Todos esses fatores meteorológicos influenciam a capacidade de transpiração das plantas, 
pois está diretamente ligada a evaporação da água. É a maneira que a planta consegue manter o 
balanço térmico nas folhas. A transpiração ainda depende da idade e espécie das plantas, que 
determinam tipo de raiz, folha e fases de crescimento, e também da água disponível no solo para 
absorção das raízes. 
Como as condições meteorológicas dependem da altitude, latitude e longitude da região e 
variam ao longo dos dias e também sazonalmente. Regiões perto do equador têm o números de 
horas de sol mais uniformes durante todo o ano e estações menos definidas que regiões de maiores 
latitudes. A evaporação depende, por conseguinte, da hora do dia, da época do ano e da região de 
estudo. A Figura 10.1 mostra a variação mensal da Evapotranspiração potencial calculada para a 
região de Rio Negrinho – SC. A Figura 10.1 mostra ainda como a vazão estimada poderia variar de 
acordo com a precipitação e evapotranspiração potencial calculada. 
A evapotranspiração potencial diária calculada pode ser transformada em para estimativa de 
valores horários ou com maior resolução temporal. A Figura 10.2 mostra um exemplo onde se 
considerou uma evaporação potencial diária de 1 mm. Supôs-se que a evaporação segue uma função 
senoidal nas horas de sol (06h00min às 18h00min h) e corresponde a 90% da evaporação total. Nas 
horas sem sol (00h00min às 06h00min e 18h00min às 00h00minh) a evaporação é uniforme e seu 
total corresponde a 10% da evaporação potencial diária. 
 
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
Mês
E
T
p
, 
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
, 
V
a
zã
o
 (
m
m
/m
ê
s
)
ETp
Precipitação
Vazão Estimada
 
Figura 10.1. Comportamento mensal da evapotranspiração potencial, precipitação e vazão 
estimada, para a região de Rio Negrinho – SC. (Chaffe & Kobiyama, 2006) 
137 
 
00:00 06:00 12:00 18:00 00:00
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
E
va
po
ra
çã
o 
P
ot
en
ci
al
 (
m
m
 ⋅ 
h-
1 )
Tempo (h:min) 
Figura 10.2. Exemplo de suposta distribuição da Evaporação potencial ao longo de um dia (24 h) 
com 12 horas de sol. 
10.3. Medição 
10.3.1. Tanques de Evaporação 
Tanque de evaporação é um tipo de evaporímetro que mede a evaporação da superfície da 
água. Existem diversos tipos de tanque: enterrados, superficiais, com base de concreto ou metal e de 
forma cilíndrica ou cônica. O mais conhecido deles é o Tanque Classe A do U.S. Weather Bureau 
(Fig. 10.3). Normalmente é colocado em uma área gramada sobre um pallet de madeira (10 – 20 cm 
acima do solo) quando seu propósito é estimar a evapotranspiração. É um tanque cilíndrico feito de 
aço galvanizado com de 122 cm de diâmetro e 25,4 cm de profundidade. As leituras de variação do 
nível podem ser feitas com auxílio de uma régua ou parafuso micrométrico em forma de gancho 
(Figura 10.3c) e recomenda-se que seja operado com o nível de água de 5 – 7,5 cm da borda 
superior. O parafuso micrométrico deve ficar dentro de um poço tranqüilizador para evitar 
turbulência na hora da leitua (Figura 10.3d). A estação padrão deve ser acompanhada de 
anemômetro e termômetro. Este método de medição é direto e a evaporação do tanque em um 
determinado intervalo de tempo é dada por: 
 
hhE −= 0 (10.1) 
onde E é a evaporação total no intervalo de tempo; h0 é a leitura no tempo inicial e h é a leitura no 
tempo final. As leituras geralmente são feitas em mm, assim, a unidade da evaporação também é 
mm. 
138 
 
(a) (b) 
(c) (d) 
 
Figura 10.3. Tanque Classe A. (a)Tanque em cima de pallet visto de perspectiva. (b) Tanque visto 
de cima. (c) Parafuso micrométrico com ponta em forma de gancho. (d) Parafuso micrométrico 
dentro de poço tranquilizador. 
 
As condições de evaporação dentro do tanque são diferentes daquelas de evapotranspiração 
real de uma superfície vegetada ou ainda a superfície de um lago. Sabe-se que as condições variam 
conforme tipo de vegetação, condições climáticas e inclusive dependendo do ambiente em que o 
tanque se encontra. Em um lago profundo, por exemplo, parte da energia que poderia ser usada para 
evaporação da água na superfície é armazenada com a transferência de calor e conseqüente aumento 
da temperatura de camadas mais profundas. Portanto, para estimar a evaporação de uma 
determinada superfície através do uso de tanques de evaporação, deve-se fazer estudos de 
correlação e assim achar razões entre evapotranspiração e evaporação no tanque. No caso de lagos e 
tanques instalados no mesmo local, alguns estudos mostram que se deve fazer um ajuste com o 
coeficiente de correção de 0,7 a 0,8 (comum 0,7), ou seja, o tanque superestima a evaporação. 
10.3.2. Balanço hídrico 
Devido à dificuldade de medir diretamente a evapotranspiração, muitas vezes opta-se por 
monitorar outras variáveis hidrológicas e calcular a evapotranspiração de maneira indireta. Assim 
deve-se determinar um sistema e medir as entradas e saídas do mesmo, através de um balanço de 
massa é possível achar a evapotranspiração. Esse método é chamado de balanço hídrico e em sua 
forma mais simples consiste em medir a chuva (entrada do sistema) e a vazão (saída), a 
139 
 
evapotranspiração é a diferença entre a entrada e a saída, o sistema considerado em estudos 
hidrológicos geralmente consiste da bacia hidrográfica. Para esse caso: 
 
QPET −= (10.2) 
onde E é a evapotranspiração; P a chuva; e Q a vazão. Outro sistema que pode ser considerado para 
se fazer o balanço hídrico pode ser um volume de solo explorado por plantas (Figura 10.4) (Pereira 
et al., 1997). 
 
 
Figura 10.4. Esquema de balanço hídrico em uma cultura agrícola. 
 
Neste caso, usa-se: 
 
tAACDPROETIP ∆=+−−−+ (10.3) 
onde P é a precipitação; I é a irrigação; ET é a evapotranspiração real; RO é o escoamento direto 
(runoff); DP é a drenagem profunda; AC é a ascensão capilar; ∆AL é a variação do armazenamento 
de água na camada do solo de estudo. A Figura 10.5 mostra alguns componentes do balanço hídrico 
de quatro bacias hidrográficas determinados através do uso de um modelo hidrológico de chuva-
vazão HYCYMODEL. Com esse modelo calibrado também é possível separar os componentes da 
evapotranspiração (Figura 10.6). 
 
140 
 
40% 42% 35%
41%
6%
10%
11% 4%
51% 42% 50% 49%
2% 6% 4% 6%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Fragosos Avencal Rio Preto Rio Negro
dS
E
Qd
Qb
 
Figura 10.5. Balanço hídrico de quatro bacias usando o modelo HYCYMODEL (Qb = escoamento 
de base; Qd = escoamento direto; E = evapotranspiração real; e dS = armazanamento de água no 
solo). (Kobiyama et al, 2009) 
 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94
E
va
p
ot
ra
n
sp
ir
at
io
n
 (
m
m
/y
ea
r)
Year
Ec
Ei
Et
 
Figura 10.6. Componentes da evapotranspiração da bacia do rio Cubatão-Sul para os anos de 1977 
a 1994 (Et = transpiração, Ei = evaporação por interceptação, Ec = evaporação de canal). 
(Kobiyama e Chaffe, 2008) 
10.3.3. Lisímetro 
É um equipamento que consiste de uma caixa impermeável, contendo um volume de solo e 
que permite conhecer com detalhe alguns termos do balançohídrico do volume amostrado (Figura 
10.7). 
141 
 
 
 
Figura 10.7. Representação esquemática de um lisímetro. 
 
10.3.4. Medição da transpiração 
Fitômetro: O fotômetro fechado consiste em um recipiente impermeável contendo terra para 
alimentar a planta. A tampa do fitômetro evita a entrada da água da chuva e a evaporação da água 
existente no solo, só permitindo a perda pela transpiração do vegetal. Este método só pode ser 
realizado no caso de plantas de pequeno porte. 
Potômetro: É um aparelho que mede a transpiração de cada folha. 
Método de Heat-pulse: É uma técnica que mede a velocidade do fluxo da água no tronco. 
(Figuras 10.8, 10.9 e 10.10). 
142 
 
 
Figura 10.8. Equipamentos para aplicação do método Heat-Pulse. 
 
 
 
Figura 10.9. Resultados do uso da técnica Heat-pulse. 
 
143 
 
 
 
Figura 10.10. Gráfico de transpiração pela velocidade do Heat-pulse. 
10.4 Estimativa 
Existem diversos métodos para estimar evapo(transpi)ração potencial e real. A Figura 10.11 
mostra a comparação entre 6 métodos diferentes, sendo que dois deles (Water Budget e com o 
modelo HYCYMODEL) calculam evapotranspiração real e os outros a potencial. Neste capítulo são 
apresentados dois dos métodos que vêm sendo comumente utilizados: Thornthwaite e Penman. 
 
0
50
100
150
200
250
Jan. Feb. Mar. Apr. May Jun. Jul. Aug. Sep. Oct. Nov. Dec.
E
T
P
 (m
m
/m
on
th
)
Month
THORNTHWAITE
BLANEY & CRIDDLE
PENMAN
HAMON
WATER BUDGET
HYCYMODEL
 
Figura 10.11. Comparação da evapotranspiração calculada para a bacia do rio Cubatão-Sul com 
dados de 1977-1994 através de 6 métodos diferentes. (Kobiyama e Chaffe, 2008) 
10.4.1. Método de Thornthwaite 
Dados necessários: apenas a temperatura média mensal do ar 
Parâmetro obtido (estimado): Evapotranspiração potencial média mensal para um mês de 30 
dias e cada dia tem 12 horas de fotoperíodo (insolação diária). 
144 
 
a
I
Ti
ETP 




 ⋅⋅=
10
16 (10.4) 
∑
=





=
12
1
514,1
5i
Ti
I (10.5) 
49239,0107912,11071,71075,6 22537 +⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅= −−− IIIa (10.6) 
onde ETP é a evapotranspiração potencial média mensal não ajustada (mm/mês); Ti é a 
temperatura média mensal (oC); I é o índice de calor; a é um coeficiente. O subscrito i representa o 
mês do ano, por exemplo i = 1 para jan.; i = 2 para fev.; etc.). 
Para estimar a ETP para um mês de ND dias e fotoperíodo médio mensal N horas, deve-se 
fazer uma simples correção. 
3012
'D'
ETPETPcorrigido ⋅⋅= (10.7) 
 
A Tabela 10.2 apresenta valores de ' correspondentes ao 15º dia de cada mês em função da 
latitude local. Normalmente assume-se que o 15º dia representa a média mensal para '. 
 
Tabela 10.2. Duração máxima da insolação diária ('), em horas, nos meses e latitude de 10ºN a 
40ºS. Os valores correspondem ao 15º dia de cada mês. 
Latitude Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out 
ov Dez 
10oN 11,6 11,8 12,1 12,4 12,6 12,7 12,6 12,4 12,2 11,9 11,7 11,5 
8oN 11,7 11,9 12,1 12,3 12,5 12,6 12,5 12,4 12,2 12,0 11,8 11,6 
6oN 11,8 11,9 12,1 12,3 12,4 12,5 12,4 12,3 12,2 12,0 11,9 11,7 
4oN 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,3 12,2 12,0 12,0 11,9 11,9 
2oN 12,0 12,0 12,1 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,1 12,1 12,0 12,0 
Equador 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,2 
2oS 12,2 12,1 12,1 12,1 12,0 12,0 12,0 12,0 12,1 12,1 12,2 12,2 
4oS 12,3 12,2 12,1 12,0 11,9 11,8 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 
6oS 12,4 12,3 12,1 12,0 11,9 11,7 11,8 11,9 12,1 12,2 12,4 12,5 
8oS 12,5 12,4 12,1 11,9 11,7 11,6 11,7 11,9 12,1 12,3 12,5 12,6 
10oS 12,6 12,4 12,1 11,9 11,7 11,5 11,6 11,8 12,0 12,3 12,6 12,7 
12oS 12,7 12,5 12,2 11,8 11,6 11,4 11,5 11,7 12,0 12,1 12,7 12,8 
14oS 12,8 12,6 12,2 11,8 11,5 11,3 11,4 11,6 12,0 12,1 12,8 12,9 
16oS 13,0 12,7 12,2 11,7 11,4 11,2 11,2 11,6 12,0 12,1 12,9 13,1 
18oS 13,1 12,7 12,2 11,7 11,3 11,1 11,1 11,5 12,0 12,5 13,0 13,2 
20oS 13,2 12,8 12,2 11,6 11,2 10,9 11,0 11,4 12,0 12,5 13,2 13,3 
22oS 13,4 12,8 12,2 11,6 11,1 10,8 10,9 11,3 12,0 12,6 13,2 13,5 
24oS 13,5 12,9 12,3 11,5 10,9 10,7 10,8 11,2 11,9 12,6 13,3 13,6 
26oS 13,6 12,9 12,3 11,5 10,8 10,5 10,7 11,2 11,9 12,7 13,4 13,8 
28oS 13,7 13,0 12,3 11,4 10,7 10,4 10,6 11,1 11,5 12,0 12,5 13,0 
30oS 13,9 13,1 12,3 11,4 10,6 10,3 10,4 11,0 11,9 12,8 13,6 14,1 
32oS 14,0 13,2 12,3 11,3 10,5 10,0 10,3 10,9 11,9 12,9 13,7 14,2 
34oS 14,2 13,3 12,3 11,3 10,3 9,8 10,1 10,9 11,9 12,9 13,9 14,4 
36oS 14,3 13,4 12,4 11,2 10,2 9,7 10,0 10,7 11,9 13,0 14,0 14,6 
38oS 14,5 13,5 12,4 11,1 10,1 9,5 9,8 10,6 11,8 13,1 14,2 14,8 
40oS 14,7 13,6 12,4 11,1 9,9 9,3 9,6 10,5 11,8 13,1 14,3 15,0 
Dados interpolados da Tabela meteorológica de Smithsonian. 6a edição. 1951 - Quadro 171 
 
 
145 
 
[Exemplo] 
Dados: Num local (22º42´S), a temperatura (ºC) média mensal ao longo do ano é: jan = 24,0; 
fev = 24,7; mar = 23,9; abr = 21,1; mai = 17,6; jun = 16,8; jul = 17,2; ago = 18,9; set = 20,3; out = 
22,2; nov = 22,9; dez = 23,8; média anual = 21,1. 
 
9928,106
5
8,23
.......
5
7,24
5
24
5
514,1514,1514,112
1
514,1
=




++




+




=




= ∑
=i
Ti
I 
353,249239,09928,106107912,19928,1061071,79928,1061075,6 
49239,0107912,11071,71075,6
22537
22537
=+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅=
+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅=
−−−
−−− IIIa
 
 
Então, 
Para Janeiro: 1,107
9928,106
2410
16
10
16
353,2
=




 ⋅
⋅=




 ⋅⋅=
a
I
Ti
ETP mm/mês 
Para Fevereiro: 6,114
9928,106
7,2410
16
10
16
353,2
=




 ⋅
⋅=




 ⋅⋅=
a
I
Ti
ETP mm/mês 
Fazendo a correção com a Tab. 10.2, obtém-se 
Janeiro: 
30
31
12
4,13
1,107
3012
1,107 ⋅⋅=⋅⋅=
'D'
ETPcorrigido =123,6 mm/mês 
Fevereiro: 
30
28
12
8,12
6,114
3012
1,107 ⋅⋅=⋅⋅=
'D'
ETPcorrigido =114,1 mm/mês 
10.4.2. Método de Penman 
Este método combina os efeitos de balanço de energia e aerodinâmico. O método original 
foi apresentado por Penman (1948). Doorenbos & Pruitt (1992) modificaram algumas partes desta 
equação. Aqui, o método modificado está apresentado. 
Dados diárias necessários: temperatura (ºC); insolação (hora/dia); umidade relativa do ar 
média (%); velocidade média do vento a 2 m acima da superfície do solo (km/dia) 
Parâmetro obtido (estimado): Evapotranspiração potencial diária (mm/dia) 
( ) ( ) ( )[ ]da eeUfWRnWcETP −⋅⋅−+⋅= 1 
onde ETP é a evapotranspiração potencial diária (mm/dia); c é o fator de ajuste 
(adimensional); W é o fator de ponderação relacionado com a temperatura e a altitude 
(adimensional); Rn é a radiação líquida (mm/dia); f(U) é a função relacionada a vento; ea é a 
pressão de vapor da água no ar saturado (mbar); ed é a pressão do vapor do ar na condição real 
(mbar). 
 
146 
 
(1) Estimativa de (ea - ed) 
Pela definição, 




−=−
100
ur
eeee aada , onde ur é a 
umidade relativa do ar (%). Os valores de ea se 
encontram na Tab. 10.3. Como a Tab. 10.3 adota a 
unidade de mmHg, deve-se fazer uma transformação 
da unidade, pois 1 mbar = 0,75 mmHg. 
 
(2) Estimativa de f(U) 
( ) 




 +⋅=
100
127,0 2
U
Uf onde U2 é a velocidade média 
diária do vento (km/dia) a 2 m acima da superfície do 
solo. As vezes, a velocidade média diária do vento 
(km/dia) a 10 m acima da superfície, U10, encontra-se 
disponível. Neste caso, usa-se a seguinte 
transformação: 
7
1
10
2
10
2






=
Z
Z
U
U
 
onde Z2 e Z10 são alturas de 2 m e 10 m, 
respectivamente. 
Tabela 10.3. Tensão de saturação de 
vapor de água no ar (mmHg). 
 
(3) Estimativa de W 
Os valores de W estão na Tabela 10.4. 
 
Tabela 10.4. Valores para o fator de peso (W) para o efeito da radiação na ET em diferentes 
temperaturas e altitudes. 
Temperatura (oC) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 
W por altitude 0 (m) 0,43 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 
 
500 0,44 0,48 0,51 0,54 0,57 0,6 0,62 0,65 0,67 0,7 
 
1000 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 
 
2000 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73 
 
3000 1,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73 0,75 
 
4000 0,54 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,730,75 0,77 
 
Temperatura (oC) 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 
W por altitude 0 (m) 0,71 0,73 0,75 0,77 0,78 0,80 0,82 0,83 0,84 0,85 
 
500 0,72 0,74 0,76 0,78 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 
 
1000 0,73 0,75 0,77 0,79 0,80 0,82 0,83 0,85 0,86 0,87 
 
2000 0,75 0,77 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 
 
3000 0,77 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 
 
4000 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,89 0,90 0,90 
 
 
147 
 
(4) Estimativa de Rn 
( ) ( ) asns R'
n
barRrR 




 +−=−= 11 
onde Rns é a radiação solar líquida de ondas curtas (mm/dia); r é o coeficiente de refletância 
(albedo) (Tabela 10.5); Rs é a radiação solar (mm/dia); a e b são constantes (normalmente, a = 0,25 
e b = 0,50); n é a insolação (hora/dia); ' é máxima possível insolação (hora/dia) (Tabela 10.2); Ra é 
a radiação solar recebida no topo da atmosfera (mm/dia) (Tabela 10.6). 
Nota-se que, no caso de estações automáticas, a radiação solar (Rs) está sendo medida em 
vez de insolação n. 
Tabela 10.5. Albedo de diversas superfícies. 
Superfície % superfície % superfície % 
Concreto 22 grama 24 sorgo 20 
solo escuro seco 14 batata 20 algodão 21 
solo escuro úmido 8 beterraba 26 tomate 23 
asfalto 7 cevada 24 abacaxi 15 
areia branca 37 trigo 24 floresta conífera 5 - 15 
neve recém caída 82 feijão 24 floresta folhosa 10 - 20 
neve velha 57 milho 20 campos naturais 3 - 15 
Água 5 Fumo 22 Cidades 14 - 18 
 
148 
 
Tabela 10.6. Valores para a radiação recebida no topo da atmosfera (Ra ) expressa em evaporação 
equivalente em mm/dia. 
Latitude 
Hemisfério 
orte 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out 
ov Dez 
50
o
 3,8 6,1 9,4 12,7 15,8 17,1 16,4 14,1 10,9 7,4 4,5 3,2 
48
 o
 4,3 6,6 9,8 13,0 15,9 17,2 16,5 14,3 11,2 7,8 5,0 3,7 
46
 o
 4,9 7,1 10,2 13,3 16,0 17,2 16,6 14,5 11,5 8,3 5,5 4,3 
44
 o
 5,3 7,6 10,6 13,7 16,1 17,2 16,6 14,7 11,9 8,7 6,0 4,7 
42
 o
 5,9 8,1 11,0 14,0 16,2 17,3 16,7 15,0 12,2 9,1 6,5 5,2 
40
 o
 6,4 8,6 11,4 14,3 16,4 17,3 16,7 15,2 12,5 9,6 7,0 5,7 
38
 o
 6,9 9,0 11,8 14,5 16,4 17,2 16,7 15,3 12,8 10,0 7,5 6,1 
36
 o
 7,4 9,4 12,1 14,7 16,4 17,2 16,7 15,4 13,1 10,6 8,0 6,6 
34
 o
 7,9 9,8 12,4 14,8 16,5 17,1 16,8 15,5 13,4 10,8 8,5 7,2 
32
 o
 8,3 10,2 12,8 15,0 16,5 17,0 16,8 15,6 13,6 11,2 9,0 7,8 
30
 o
 8,8 10,7 13,1 15,2 16,5 17,0 16,8 15,7 13,9 11,6 9,5 8,3 
28
 o
 9,3 11,1 13,4 15,3 16,5 16,8 16,7 15,7 14,1 12,0 9,9 8,8 
26
 o
 9,8 11,5 13,7 15,3 16,4 16,7 16,6 15,7 14,3 12,3 10,3 9,3 
24
 o
 10,2 11,9 13,9 15,4 16,4 16,6 16,5 15,8 14,5 12,6 10,7 9,7 
22
 o
 10,7 12,3 14,2 15,5 16,3 16,4 16,4 15,8 14,6 13,0 11,1 10,2 
20
 o
 11,2 12,7 14,4 15,6 16,3 16,4 16,3 15,9 14,8 13,3 11,6 10,7 
18
 o
 11,6 13,0 14,6 15,6 16,1 16,1 16,1 15,8 14,9 13,6 12,0 11,1 
16
 o
 12,0 13,3 14,7 15,6 16,0 15,9 15,9 15,7 15,0 13,9 12,4 11,6 
14
 o
 12,4 13,6 14,9 15,7 15,8 15,7 15,7 15,7 15,1 14,1 12,8 12,0 
12
 o
 12,8 13,9 15,1 15,7 15,7 15,5 15,5 15,6 15,2 14,4 13,3 12,5 
10
 o
 13,2 14,2 15,3 15,7 15,5 15,3 15,3 15,5 15,3 14,7 13,6 12,9 
8
 o
 13,6 14,5 15,3 15,6 15,3 15,0 15,1 15,4 15,3 14,8 13,9 13,3 
6
 o
 13,9 14,8 15,4 15,4 15,1 14,7 14,9 15,2 15,3 15,0 14,2 13,7 
4
 o
 14,3 15,0 15,5 15,5 14,9 14,4 14,6 15,1 15,3 15,1 14,5 14,1 
2
 o
 14,7 15,3 15,6 15,3 14,6 14,2 14,3 14,9 15,3 15,3 14,8 14,4 
0
 o
 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8 
 
Latitude 
Hemisfério Sul 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out 
ov Dez 
50
o
 17,5 14,7 10,9 7,0 4,2 3,1 3,5 5,5 8,9 12,9 16,5 18,2 
48
 o
 17,6 14,9 11,2 7,5 4,7 3,5 4,0 6,0 9,3 13,2 16,6 18,2 
46
 o
 17,7 15,1 11,5 7,9 5,2 4,0 4,4 6,5 9,7 13,4 16,7 18,3 
44
 o
 17,8 15,3 11,9 8,4 5,7 4,4 4,9 6,9 10,2 13,7 16,7 18,3 
42
 o
 17,8 15,5 12,2 8,8 6,1 4,9 5,4 7,4 10,6 14,0 16,8 18,3 
40
 o
 17,9 15,7 12,5 9,2 6,6 5,3 5,9 7,9 11,0 14,2 16,9 18,3 
38
 o
 17,9 15,8 12,8 9,6 7,1 5,8 6,3 8,3 11,4 14,4 17,0 18,3 
36
 o
 17,9 16,0 13,2 10,1 7,5 6,3 6,8 8,8 11,7 14,6 17,0 18,2 
34
 o
 17,8 16,1 13,5 10,5 8,0 6,8 7,2 9,2 12,0 14,9 17,0 18,2 
32
 o
 17,8 16,2 13,8 10,9 8,5 7,3 7,7 9,6 12,4 15,1 17,1 18,1 
30
 o
 17,8 16,4 14,0 11,3 8,9 7,8 8,1 10,1 12,7 15,3 17,2 18,1 
28
 o
 17,7 16,4 14,3 11,6 9,3 8,2 8,6 10,4 13,0 15,4 17,3 17,9 
26
 o
 17,6 16,4 14,4 12,0 937,0 8,7 9,1 10,9 13,2 15,5 17,2 17,8 
24
 o
 17,5 16,5 14,6 12,3 10,2 9,1 9,5 11,2 13,4 15,6 17,1 17,7 
22
 o
 17,4 16,5 14,8 12,6 10,6 9,6 10,0 11,6 13,7 15,7 17,0 17,5 
20
 o
 17,3 16,5 15,0 13,0 11,0 10,0 10,4 12,0 13,9 15,8 17,0 17,4 
18
 o
 17,1 16,5 15,1 13,2 11,4 10,4 10,8 12,3 14,1 15,8 16,8 17,1 
16
 o
 16,9 16,4 15,2 13,5 11,7 10,8 11,2 12,6 14,3 15,8 16,7 16,8 
14
 o
 16,7 16,4 15,3 13,7 12,1 11,2 11,6 12,9 14,5 15,8 16,5 16,6 
12
 o
 16,6 16,3 15,4 14,0 12,5 11,6 12,0 13,2 14,7 15,8 16,4 16,5 
10
 o
 16,4 16,3 15,5 14,2 12,8 12,0 12,4 13,5 14,8 15,9 16,2 16,2 
8
 o
 16,1 16,1 15,5 14,4 13,1 12,4 12,7 13,7 14,9 15,8 16,0 16,0 
6
 o
 15,8 16,0 15,6 14,7 13,4 12,8 13,1 14,0 15,0 18,7 15,8 15,7 
4
 o
 15,5 15,8 15,6 14,9 13,8 13,2 13,4 14,3 15,1 15,6 15,5 15,4 
2
 o
 15,3 15,7 15,7 15,1 14,1 13,5 13,7 14,5 15,2 15,5 15,3 15,1 
0
 o
 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8 
 
 
149 
 
Se for difícil determinar o valor do albedo, adota-se a seguinte critério: r = 0,05 para 
superfície livre da água, 0,15 para solo nu, e 0,23 para superfície com vegetação. 
( ) ( ) 




⋅⋅=
'
n
feftfR dnl 
onde Rnl é a radiação líquida de ondas longas; e f(t) é a função obtida na Tab. 10.7. 
 
Tabela 10.7. Efeito da temperatura f(t) na radiação de onda longa (Rnl ). 
T (oC) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 
f(T) = σTk4 11,0 11,4 11,7 12,0 12,4 12,7 13,1 13,5 13,8 14,2 14,6 15,0 15,4 15,9 16,3 16,7 17,2 17,7 18,1 
 
 
( ) dd eef 044,034,0 −= , onde ed é a pressão do vapor do ar na condição real (mbar) e 





=
100
ur
ee ad 
'
n
'
n
f 9,01,0 +=




 
Finalmente, obtém-se: Rn = Rns - Rnl 
 
(5) Estimativa de c 
Normalmente recomenda-se o uso da Tabela 10.8. Mas se for difícil de determinar o valor 
de c, considera-se que c = 1. 
 
Tabela 10.8. Fator de ajuste (c) presente na Equação de Penman. 
 
Rhmax = 30% Rhmax = 60% Rhmax = 90% 
Rs 
(mm/dia) 
3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9 12 
Udia (m/s) Udia/Unoite = 4,0 
0 0,86 0,90 1,00 1,00 0,96 0,98 1,05 1,05 1,02 1,06 1,10 1,10 
3 0,79 0,84 0,92 0,97 0,92 1,00 1,11 1,19 0,99 1,10 1,27 1,32 
6 0,68 0,77 0,87 0,93 0,85 0,96 1,11 1,19 0,94 1,10 1,26 1,33 
9 0,55 0,65 0,78 0,90 0,76 0,88 1,02 1,14 0,88 1,01 1,16 1,27 
Udia/Unoite = 3,0 
0 0,86 0,90 1,00 1,00 0,96 0,98 1,05 1,05 1,02 1,06 1,10 1,10 
3 0,76 0,81 0,88 0,94 0,87 0,96 1,06 1,12 0,94 1,04 1,18 1,28 
6 0,61 0,68 0,81 0,88 0,77 0,88 1,02 1,10 0,86 1,01 1,15 1,22 
9 0,46 0,56 0,72 0,82 0,67 0,79 0,88 1,05 0,78 0,92 1,06 1,18 
Udia/Unoite = 2,0 
0 0,86 0,90 1,00 1,00 0,96 0,98 1,05 1,05 1,02 1,06 1,10 1,10 
3 0,69 0,76 0,85 0,92 0,83 0,91 0,99 1,05 0,89 0,98 1,10 1,14 
6 0,53 0,61 0,74 0,84 0,70 0,80 0,94 1,02 0,79 0,92 1,05 1,12 
9 0,37 0,48 0,65 0,76 0,59 0,70 0,84 0,95 0,71 0,81 0,96 1,06 
Udia/Unoite = 1,0 
0 0,86 0,90 1,00 1,00 0,96 0,98 1,05 1,05 1,02 1,06 1,10 1,10 
3 0,64 0,71 0,82 0,89 0,78 0,86 0,94 0,99 0,85 0,92 1,01 1,05 
6 0,43 0,53 0,68 0,79 0,62 0,70 0,84 0,93 0,72 0,82 0,95 1,00 
9 0,27 0,41 0,59 0,70 0,50 0,60 0,75 0,87 0,62 0,72 0,87 0,96 
 
150 
 
[Exemplo] 
Estação experimental (acima de areia) no município de Campos – RJ (Latitude 22ºS; 
Altitude 0 m). No dia 03 de junho de 2004, obteve-se: Temperatura = 15,0 ºC; Insolação = 8,5 
hora/dia; Umidade relativa = 75,0%; Vento U2 = 43,2 km/dia (= 0,5 m/s). Considera-se que o valor 
de Albedo da areia branca é de 37% (Tabela 10.5). 
 
Utiliza-se a seguinte equação: ( ) ( ) ( )[ ]da eeUfWRnWcETP −⋅⋅−+⋅= 1 
 
(1) Pela tabela de valores de tensão de saturação de vapor d’água no ar, para T=15ºC, 
ea = 12,79 mmHg = 05,17
75,0
79,12
= mbar (pois, 1 mbar = 0,75 mmHg). 
Portanto, 



−=−
100
ur
eeee aada = 17,05·(1 – 0,75) = 4,26 
 
(2) ( ) 




 +=




 +⋅=
100
2,43
127,0
100
127,0 2
U
Uf = 0,38664 
 
(3) 
2
64,061,0 +
=W = 0,625 
(4) Para areia, r =37% = 0,37. 
a = 0,25; b = 0,50 
Para Junho, ' = 10,8 hora/dia (Tabela 10.2); Ra = 9,6 mm/dia (Tabela 10.6) 
( ) ( ) ( ) 6,9
8,10
5,8
5,025,037,0111 ⋅





⋅+−=




 +−=−= asns R'
n
barRrR 
 = 3,892 mm/dia 
 
Segundo a Tabela 10.7, ( )
2
8,135,13 +
=tf = 13,65 
( ) 1826577,0
100
75
05,17044,034,0
100
044,034,0044,034,0 =




−=




−=−=
ur
eeef add 
8,10
5,8
9,01,09,01,0 +=+=





'
n
'
n
f = 0,8083333 
 
Portanto, ( ) ( ) 




⋅⋅=
'
n
feftfR dnl = 13,65·0,1826577·0,8083333 = 2,0153993 
 
Portanto, Rn = Rns - Rnl = 3,892 – 2,0153993 ≈ 1,877 mm/dia 
( ) ( ) ( )[ ]da eeUfWRnWcETP −⋅⋅−+⋅= 1 
 = 1·[0,625·1,877 + (1 – 0,625)·0,38664·4,26 ≈ 1,79 mm/dia 
 
151 
 
10.4.3. Estimativa de Evapotranspiração Regional 
A evapotranspiração é uma componente que apresenta grande incerteza. Pode ser medida 
através de equipamentos específicos, como lisímetros, estimada por meio de balanço hídrico ou por 
dados metereológicos aplicados a equações. No entanto, sua medição é difícil e os resultados 
estimados representam valores pontuais de localização específica. Portanto, a adoção destes dados 
pontuais para grandes regiões pode resultar em uma estimativa errônea de evapotranspiração, 
devido às diferentes coberturas de solo, dentre outros fatores(GIACOMONI & MENDES, 2008; 
FOLHES, 2007, SANTOS, FONTANA & ALVES, 2010). 
Neste contexto, o desenvolvimento de técnicas de sensoriamento orbital e os sistemas de 
informações geográficas (SIGs) possibilitaram que vários fenômenos fossem representados de 
forma espacial e, podem ser uma alternativa para o cálculo de evapotranspiração a nível regional. 
Uma importante vantagem do uso de sensoriamento remoto é possibilidade de cálculo de 
evapotranspiração sem a necessidade de se quantificar complexos processos hidrológicos 
(GIACOMONI & MENDES, 2008). 
Comumente, a representação espacial da evapotranspiração é realizada por meio de 
algoritmos matemáticos em SIGs, que interpolam e/ou extrapolam informações pontuais obtidas em 
estações metereológicas, gerando um plano de informação. Mas, se o objetivo é avaliar a 
distribuição espacial da evapotranspiração, aumenta a incerteza da estimativa ao utilizar métodos de 
interpolação\extrapolação dos elementos meteorológicos na área de estudo. Visando minimizar o 
emprego de variáveis meteorológicas com baixa representatividade regional, muitos modelos foram 
desenvolvidos nas últimas décadas para estimar os fluxos de energia na superfície terrestre com 
base técnicas de sensoriamento remoto. Foram desenvolvios modelos de caráter empírico, 
determinístico e semi-emprírico (FOLHES, 2007). 
Dentre os métodos empíricos pode-se citar o método residual do balanço de energia, Water 
Deficit Index (WDI), etc. Os métodos empíricos apresentam-se simples, no entanto, necessitam 
grande esforço metdológico para se tornarem operacionais. 
Os métodos determinísticos baseiam-se nos processos físicos de transporte de massa e 
energia, ligados por meio de modelos de interação solo-planta-atmosfera, ou seja, são uma 
abordagem determinística, utilizada nos modelos Soil Vegetation Atmosphere Transfer (SVAT) que 
estimam evapotranspiração e outros processos, por meio da interação dos diferentes elementos do 
sistema vegetal. Estes métodos apresentam como vantagens, em relação aos empíricos: i) expressam 
melhor a realidade física do transporte de energia e água no sistema; e ii) simulam os fluxos de 
maneira conínua. Porém, os modelos determinísticos frequentemente necessitam de grande número 
de parâmetros de entrada e apresentam complexas interações, implicando em significativas 
simplificações antes de sua utilização. 
Os métodos semi-empíricos reproduzem o balanço de energia nas superfícies. Proporcionam 
uma operacionalização das estimativas de evapotranspiração de maneira mais fácil, porque 
possibilitam a realização de diversas simulações em curto espaço de tempo e relativamente com 
poucos dados de superfície. 
Atualmente, diversos métodos vêm sendo utilizados, como por exemplo, o algoritmo S-
SEBI (Simplified Surface Energy Balance Index), algoritmo SEBAL (Surface Energy Balance 
Algorithm for Land) e o METRIC (Mapping Evapotranspiration at high Resolution and with 
Internalized Calibration). 
152 
 
O algoritmo SEBAL foi desenvolvido por Bastiaanssen, em 1995 e validado em várias 
regiões pertencentes ao Egito, Espanha, Portugal, França, Itália, Argentina, China, Índia, Nigéria, 
Estados Unidos, etc. Esta medotologia vem sendo amplamente utilizada e tem como princípio o uso 
da equação do balanço de energia e a relação entre as radiâncias do espectro infravermelho termal e 
visível de áreas com contraste hidrológico evidente, ou seja, superfícies secas e úmidas na região de 
estudo. Ele utiliza como dados de entrada os climatológicos obtidos a partir de estações 
metereológicas e imagem NDVI (Ìndice de Vegetação da Diferença Normalizada) e simula suas 
inter-relações para estimar os fluxos de energia da superfície para uma grande variação de obertura 
do solo (BASTIAANSSEN et al, 1998; ALLEN et al, 2002). 
A vegetação tem grande influência no balanço hídrico de uma bacia hidrográfica. As 
técnicas de sensoriamento remoto, juntamente com o processamento digital de imagens, 
possibilitam a obtenção de dados de extensas áreas vegetadas. Ou seja, a compreensão das variações 
da evapotranspiração passa pela análise das informações quantitativas das mudancas espaciais e 
temporais da cobertura vegetal, as quais podem ser avaliadas mediante as técnicas de sensoriamento 
remoto. 
Algumas linhas de pesquisa buscam relacionar evapotranspiração a algumas características 
da vegetação, utlizando modelos empíricos. Dentre as técnicas que permitem obter dados de 
vegetação a partir de imagens orbitais, tem-se o realce de imagens por meio de razão de bandas, as 
quais têm como objetivo principal maximizar as informações de vegetação, denominadas índice de 
vegetação, sendo comumente usado o 'DVI. 
Aqui, será apresentado sucintamente um trabalho de Uda et al (2010) que estimaram a 
distribuição espacial da evapotranspiração potencial (ETP) por meio da correlação com o 'DVI 
para a bacia do Rio Negrinho-SC. 
 
Estudo de caso: Análise da evapotranspiração potencial distribuída por meio de imagens 
"DVI, na bacia do Rio "egrinho - SC. 
 
Objetivo 
O objetivo geral deste estudo foi analisar a evapotranspiração potencial distribuída, por meio 
de imagens NDVI na bacia do Rio Negrinho – SC. 
 
Material 
Foram utilizados: i) programas Idrisi Andes Versão 15.0 e SPRING (Sistema de 
Processamento de Informações Georreferenciadas), versão 5.0.4; ii) Imagens do satélite LandSat-
TM5 (resolução espacia de 30m), datadas de 02/01 e 28/08/2009, referentes à órbita 220, pontos 78 
e 79, obtidas gratuitamente pelo site do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE. 
http://www.dgi.inpe.br/CDSR; iii) Dados meteorológicos: temperaturas média e umidade relativa 
do ar, velocidade do vento e radiação, obtidos de nove estações, sendo três localizadas no Estado do 
Paraná e seis, em Santa Catarina. 
 
Área de Estudo 
A bacia hidrográfica do Rio Negrinho (195,09 km2), localiza-se no Planalto Norte 
Catarinense e situa-se entre as longitudes 49°19’54”W e 49°31’22”W e as latitudes 26°14’45”S e 
26°25’31”S, abrangendo as cidades de Rio Negrinho, São Bento do Sul e Corupá. 
153 
 
Método 
• Uso e cobertura do solo 
Por meio de um recorte das imagens LandSat TM5, ponto 78, que continha a bacia do rio 
Negrinho, mapas de uso e cobertura do solo foram obtidos no software SPRING 5.0.4, por meio de 
segmentação por crescimento de regiões e posterior classificação supervisionada pelo, definindo-se 
as classes: reflorestamento, mata nativa, agricultura, áreaurbana e solo exposto. 
 
• Imagens 'DVI 
No software Idrisi Andes, inicialmente, foi feita a calibração radiométrica e a correção 
atmosférica das imagens para obtenção de valores físicos de reflectância da superfície de forma 
mais fidedigna, possibilitando a obtenção do índice de vegetação. Através do modelo Cos(t), 
proposto por Chavez (1996), que utiliza as equações propostas por Markham e Barker (1986), 
realizou-se a conversão dos NDs para fator de reflectância bidirecional (FR) e o método da 
subtração do pixel escuro para a remoção de névoa. 
Após, foram geradas as imagens de índice de vegetação da diferença normalizada (NDVI). 
Este índice possibilita o realce das imagens por meio da diferença normalizada entre bandas, 
condensando as informações espectrais dos objetos e realçando a vegetação, com o objetivo de 
minimizar a influência do solo na resposta espectral da mesma, diminuir a interferência da 
atmosfera e as variações mensais do ângulo solar zenital, a partir da Equação 1: 
NDVI = (ρ4-ρ3) / (ρ4+ρ3) (1) 
em que NDVI é o índice da diferença normalizada; ρ3 é a reflectância na região do vermelho; ρ4 é a 
reflectância na região do infravermelho próximo. 
 
• Método de Penman Modificado 
O método de Penman Modificado foi aplicado visando à obtenção de valores de ETP para 
posteriormente serem relacionados com valores de NDVI, conforme Equação 2: 
 (2) 
 
• Imagens de ETP Distribuída 
Primeiramente, foi estabelecida a relação entre os dados de NDVI e ETP por meio de 
regressão linear. Os dados de ETP utilizados nas regressões lineares correspondem aos calculados 
pelo método de Penman Modificado para as estações meteorológicas. Já os dados de NDVI foram 
adquiridos pela identificação do valor do NDVI para o pixel de coordenadas idênticas a de cada 
estação. Em adição, foi adotada a hipótese de que, quando o NDVI tem seu valor mínimo (-1,0), 
não ocorre ETP (ETP = 0), visto a não detecção de corpos de água nas imagens. A partir da 
plotagem dos dados, obteve-se o diagrama de dispersão e, por meio do método dos mínimos 
quadrados, a linha e a equação de regressão (Equação 3) em que é mínima a soma dos quadrados 
dos desvios entre os valores observados e estimados da variável dependente para os dados 
amostrais. 
 (3) 
154 
 
em que é a evapotranspiração potencial (mm.d-1); e são os coeficientes a serem estimados 
pelo método dos mínimos quadrados e é o valor do índice de vegetação da diferença 
normalizada (adimensional). 
Determinados os coeficientes e da Equação 3, foram gerados os mapas de ETP 
distribuída no software Idrisi Andes, por meio da inserção da equação de regressão no módulo 
Image Calculator, tendo como variável independente as imagens NDVI. Desta maneira, para cada 
pixel das imagens NDVI foi calculado o respectivo valor de ETP, gerando as imagens de ETP 
distribuída. 
 
Resultados 
• Imagens 'DVI 
As Figuras 1 e 2 representam o NDVI para a bacia do rio Negrinho. Constatam-se valores 
entre -1 e 1 e que as imagens NDVI destacam a vegetação em relação aos demais elementos, como 
áreas urbanas e solo exposto. Os tons de verde indicam áreas cobertas de vegetação, sendo que as 
zonas em verde escuro representam regiões de vegetação densa, como florestas, onde os valores de 
NDVI estão próximos de 1. As zonas urbanas, o solo exposto e os plantios recentes estão 
representados em tons mais amarelados, com NDVI variando de 0 a -1. Na bacia em estudo não foi 
detectada a presença de corpos d’água de magnitude suficiente a serem evidenciados nas imagens 
NDVI, uma vez que as imagens apresentam uma resolução de 30x30m. Para extração dos dados 
visando à relação ETP x NDVI, foram geradas imagens NDVI que abrangem todas as estações 
meteorológicas (visualizadas no canto inferior direito das Figuras 1 e 2). 
 
 
Figura 1: Imagem NDVI para 01/02/2009. Figura 2: Imagem NDVI para 01/02/2009. 
 
155 
 
• Mapas de ETP Distribuída 
A relação entre os dados NDVI e ETP foi realizada a partir da regressão linear entre os 
dados de ETP das estações e de NDVI, dos pixels de localização geográfica idêntica a das estações 
meteorológicas (Tabela 1), obtendo-se os diagramas de dispersão (Figuras 3 e 4). 
 
Tabela 1: Dados de NDVI e ETP utilizados para regressão linear. 
 01 de fevereiro de 2009 28 de agosto de 2009 
Estação 
DVI ETP (mm.d-1) 
DVI ETP (mm.d-1) 
Rio Negrinho A862 0,587035 3,945 0,55113 2,902 
Indaial A817 0,906801 4,976 0,631533 3,602 
Florianópolis A806 0,84359 5,345 0,692394 3,410 
Curitiba A807 0,770952 4,657 0,417897 3,343 
Morretes A873 0,888212 4,989 0,893864 3,212 
Rio dos Bugres 0,757434 4,145 0,408139 2,646 
Itaopá A851 0,776037 4,889 
Ituporanga A863 0,84667 4,598 
Ilha do Mel A847 0,910759 6,012 
 
 
Figura 3. Relação ETP x NDVI, para 
01/02/2009. 
Figura 4. Relação ETP x NDVI, para 
28/08/2009. 
 
Obtidos os diagramas de dispersão, foram estabelecidas as equações de regressão por meio 
do método dos mínimos quadrados, para 01/02/2009 e 28/08/2009, visualizadas nas Figuras 3 e 4, 
respectivamente. 
As Figuras 5 e 6 representam as imagens de ETP distribuída da bacia do rio Negrinho para 
os dia 01 de fevereiro e 28 de agosto de 2009 respectivamente. De maneira geral, as tonalidades de 
verde claro e amarelo representam valores mais baixos de evapotranspiração e correspondem às 
áreas urbanas e ao solo exposto. As tonalidades de azul correspondem às áreas cobertas por 
vegetação (cultivos agrícolas, pastagens e florestas). A partir da Figura 5 constata-se que as zonas 
urbanas abrangem uma amplitude interquartil de 0,87 mm/dia, variando de 3,84 a 4,71 mm.d-1 (ou 
seja, 50% do total de dados de ETP localizados mais ao cento da distribuição estão compreendidos 
no intervalo de 3,84 a 4,71 mm.d-1). Já as áreas de solo exposto apresentam uma amplitude 
interquartil de 0,62 mm.d-1, com variação de ETP de 4,07 a 4,69 mm.d-1. Verifica-se, em adição, 
uma amplitude interquartil de 0,29 mm.d-1 para as áreas de agricultura (abrangendo de 4,76 a 5,05 
mm.d-1), 0,12 mm.d-1 para as áreas de reflorestamento (5,04 a 5,16 mm.d-1) e 0,14 mm.d-1 para as 
áreas de mata nativa (4,96 a 5,10 mm.d-1). Pela Figura 6 também observa-se valores menores de 
ETP para as áreas urbanas e de solo exposto, com amplitude interquartil de 0,47 mm.d-1, variando 
de 2,74 a 3,21 mm.d-1 e 0,34 mm.d-1, abrangendo de 3,03 a 3,37 mm.d-1, respectivamente. Uma 
156 
 
amplitude interquartil de 0,28 mm.d-1 é constatada para as áreas de cultivo agrícola (variando de 
3,24 a 3,52 mm.d-1), 0,22 mm.d-1 para mata nativa (3,42 a 3,64 mm.d-1) e 0,19 mm.d-1 para 
reflorestamento (3,53 a 3,72 mm.d-1). Para as duas datas, as áreas de reflorestamento e mata nativa 
apresentam ETP mais elevadas que as demais classes, e exercem grande influência no 
comportamento da evapotranspiração, visto que cobrem mais de 75% da área total da bacia do rio 
Negrinho. Observa-se, ainda, que a ETP relativa a áreas urbanas pode ter sido superestimada, visto 
que as cidades de Rio Negrinho e São Bento do Sul se enquadram em zona rural (com vegetação em 
meio à área urbana) e que, visualmente, a área urbana, no mapa de uso e cobertura do solo, foi 
sobreestimada, em função da resolução da imagem (30x30m). Em suma, a mistura de valores 
discrepantes de reflectância nas áreas urbanas, em função da presença de vegetação, ocasionou uma 
variabilidade maior nos dados de ETP estimados, o que explicaria amplitudes interquartis maiores 
em relação às demais classes de uso e cobertura do solo. 
 
 
Figura 5. Mapa de ETP distribuída, para 
01/02/09. 
Figura 6. Mapa de ETP distribuída, para 
28/08/09. 
 
Conclusões 
• O método aplicado obteve bom ajuste, evidenciando uma alta relação entre índice de 
vegetação da diferença normalizada e evapotranspiração potencial pelos elevados coeficientes 
de determinação (r2 = 0,9364 e 0,9193). 
• Para as imagens LandSat-TM5, datadas de 01 de fevereiro e 28 de agosto de 2009, o NDVI 
variou de -1 a 1 na baciado rio Negrinho, indicando que existem áreas sem cobertura vegetal 
e com densa cobertura de vegetação, respectivamente. 
• Na bacia do rio Negrinho, a vegetação tem grande influência no comportamento da 
evapotranspiração, visto que corresponde a mais de 75% de sua área. 
157 
 
• A evapotranspiração apresentou os menores valores para as áreas urbanas, com amplitude 
interquartil entre 3,84 e 4,71 mm.d-1 em 01 de fevereiro de 2009 e 2,74 a 3,21 mm.d-1 em 28 
de agosto de 2009, e os maiores valores para áreas de reflorestamento, com amplitude 
interquartil entre 5,04 e 5,16 mm.d-1 em 01 de fevereiro de 2009 e 3,53 a 3,72 mm.d-1 em 28 
de agosto de 2009. 
Referências bibliográficas 
ALLEN, R.; TASUMI, M.; TREZZA, R.; BASTIAANSSEN, W. SEBAL - Surface Energy 
Balance Algorithms for Land: Advanced Training and Users Manual. Idaho. Versão 1.0. 
Agosto de 2002. 98p. 
BASTIAANSSEN, W.G.M., MENENTI, M., FEDDES, R.A., HOLTSLAG, A.A.M. A remote 
sensing surface energy balance algorithm for land (SEBAL) 1. Formulation. Journal of 
Hydrology. 212-213. p. 198-212, 1998. 
CHAFFE, P.L.B.; KOBIYAMA, M. Estudo hidrológico comparativo na região serrana sul 
brasileira. Florianópolis: UFSC/CTC/ENS/LabHidro, 2006. 35p. 
FOLHES, M. T. Modelagem da evapotranspiração para a gestão hídrica de perímetros 
irrigados com base em sensores remotos. 2007. 186 p. Tese (Doutorado em Sensoriamento 
Remoto) São José dos Campos: INPE. 
GIACOMONI, H.M.; MENDES, C.A.B. Estimativa de Evapotranspiração Regional por meio de 
Técnicas de Sensoriamento Remoto Integradas a Modelo de Balanço de Energia. Revista 
Brasileira de Recursos Hídricos, vol 13, n. 4. p. 33-42. out/dez 2008. 
KOBIYAMA, M.; CHAFFE, P.L.B. Water balance in Cubatão-Sul river catchment, Santa 
Catarina, Brazil. Revista Ambiente e Água, Taubaté, v.3, p.5-17, 2008. 
KOBIYAMA, M.; CHAFFE, P.L.B.; ROCHA, H.L.; CORSEUIL, C.W.; MALUTTA, S.; GIGLIO, 
J.N.; MOTA, A.A.; SANTOS, I.; RIBAS JUNIOR, U.; LANGA, R. Implementation of school 
catchments network for water resoureces management of the Upper 
egro River region, 
southern Brazil. In: TANIGUCHI, M.; BURNETT, W.C.; FUKUSHIMA, Y. HAIGH, M.; 
UMEZAWA, Y. (eds.) From Headwaters to the Ocean: Hydrological Changes and Watershed 
Management, London: Tayor & Francis Group, 2009. p.151-157. 
MOREIRA, M. A. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 
UFV, Viçosa, 2003. 2ª Edição. 
SANTOS, T.V. dos; FONTANA, D.C.; ALVES, R.C. Avaliação de fluxos de calor e 
evapotranspiração pelo modelo SEBAL com uso de dados do sensor ASTER. Pesquisa 
Agropecuária Brasileira. Brasília, vol 45, n. 5, p.488-496, maio 2010. 
UDA, P. K.; CORSEUIL, C.W.; NETTO, A.O.A.; BORTOLOTTO, N.L. Análise da 
evapotranspiração potencial distribuída por meio de imagens NDVI, na bacia do Rio Negrinho - SC. 
In: IX Seminário de Atualização em Sensoriamento Remoto e Sistemas de Informações 
Geográficas Aplicados à Engenharia Florestal. Curitiba: FUPEF, Anais, 2010. p.288-295. 
158 
 
Bibliografia recomendada (avançada) 
BRUTSAERT, W. Evaporation into the atmosphere. London: D. Reidel Pub. Co., 1982. 299p. 
DOORENBOS, J.; PRUITT, W.O. Guidelines for predicting crop water requirements. 2 ed. 
Rome: FAO, 1992. 144p. (FAO Irrigation and Drainage Paper 24). 
PEREIRA, A. R.; NOVA, N.A.V.; SEDIYAMA, G.C. Evapo(transpi)ração. Piracicaba: Fundação 
de Estudos Agrários Luiz de Queiroz, 1997. 183 p. 
159 
 
11. SEDIME
TOS EM RIOS 
Henrique Lucini Rocha 
Masato Kobiyama 
Gabriela Pacheco 
 
 
11.1 Processos hidrossedimentológicos 
 
O percurso que a água superficialmente segue em uma bacia topográfica é determinado por 
suas formações topográficas. Ao transitar, esta água pode possuir uma dada energia que pode 
remover e carrear partículas do solo e do leito dos rios. Como o movimento dos sedimentos ocorre 
junto com o da água, ao se enfatizar mais a dinâmica do sedimento do que o da água, os processos 
hidrológicos podem ser chamados processos hidrossedimentológicos. 
Então, em outras palavras, pode-se dizer que os processos hidrossedimentológicos estão 
fortemente ligados ao ciclo hidrológico. Tais processos compreendem a desagregação, separação ou 
erosão, o transporte, decantação ou sedimentação, deposição e consolidação ou compactação de 
partículas sólidas presentes na bacia hidrográfica. Muitas vezes, a desagregação, a separação e a 
erosão estão sendo tratadas como sinônimos. Da mesma forma a decantação, sedimentação e a 
deposição são tratadas como sinônimos. A consolidação e a compactação não serão tratadas na 
presente discussão devido ao fato que esses dois fenômenos geralmente ocorrem no tempo 
geológico. Nota-se que, às vezes, que todos estes processos estão inclusos nos chamados processos 
erosivos. Desta forma, de maneira simples, pode-se dizer que os processos erosivos consistem em 
erosão (desagregação), transporte e deposição. 
O assoreamento constitui-se em um dos mais graves impactos da erosão nos recursos hídricos, 
favorecendo a ocorrência de enchentes, causando a perda da capacidade de armazenamento de água nos 
reservatórios para o abastecimento público e incremento de poluentes químicos. Mas existe também o 
aspecto benéfico relacionado ao transporte e deposição de microorganismos ou matéria orgânica que 
melhora a fauna fluvial, bem como o carreamento de nutrientes, fertilizando terras já formadas. 
De qualquer maneira, todos os processos contribuem com o remanejo e redistribuição de 
partículas sólidas ao longo da bacia. Isto pode eventualmente ou permanentemente alterar o ciclo 
hidrológico e a própria dinâmica dos sedimentos, e conseqüentemente, influenciar no manejo dos 
recursos naturais. 
11.1.1 Desagregação 
A desagregação é o desprendimento de partículas sólidas do meio do qual fazem parte, por 
meio de reações químicas, variações de temperatura, ações mecânicas dentre outros fatores. O 
desprendimento e arraste de partículas é causado por forças ativas e passivas. As forças ativas, 
representadas pelas tensões de cisalhamento são determinadas pelas características da chuva, a 
declividade, comprimento da superfície do terreno e a capacidade de infiltração do solo. As forças 
passivas são o atrito e a coesão do solo que representam a resistência do solo contra a ação erosiva da 
160 
 
água. Esta resistência depende das propriedades do solo, do uso do solo e da umidade do solo 
(Adinarayana et al., 1999). 
A erosão pode ser entendida como o processo de desgaste e arrastamento da superfície da 
terra pela ação da gravidade combinada com água, vento, gelo, atividades humanas ou outros 
agentes naturais (Silva et al., 2003). A erosão esta relacionada com a fragmentação mecânica e 
decomposição química das rochas, bem como na remoção superficial e subsuperficial dos produtos 
do intemperismo (Bigarella, 2003). Os principais fatores condicionantes do processo erosivo são os 
tipos de solo, a natureza das rochas formadoras do solo, o clima, a topografia e a cobertura do solo. 
A erosão pode ocorrer de quatro grandes tipos: (i) erosão eólica; (ii) erosão hídrica 
superficial; (iii) erosão fluvial; e (iv) erosão por remoção em massa (Carvalho, 1994). 
A erosão eólica é aquela provocada pelo vento. Sua ocorrência esta ligada a coesão do solo, 
ao tamanho e estabilidade das partículas, rugosidade da superfície, velocidade e turbulência do 
vento, dentre outros fatores (Carvalho, 1994). 
A erosão hídrica pode ocorrer por: (i) erosão pluvial – ocorre pelo contato da gota com o 
solo; (ii) erosão por escoamento difuso – também conhecida por erosão em sulcos ou ravinas, tem 
capacidade reduzida de arranque; (iii) erosão por difuso intenso – possui as mesmas características 
do anterior mas com transporte maior de sedimentos; (iv) erosão laminar – ocorre quando o solo 
esta saturado e forma-se uma lâmina de água que escoa e erode a superfície uniformemente em toda 
sua extensão; e (v) erosão por escoamento concentrado – quando permite com que sulcos vão 
sofrendo desmoronamentos terminandopela formação de voçorocas (Carvalho, 1994). 
A erosão fluvial é aquela que acontece espontaneamente pela ação das correntes dos rios. 
Este tipo de erosão é o responsável pela formação do leito dos rios. 
A erosão em massa corresponde aos grandes movimentos de massa tanto de solo como de 
rochas. Conforme Carvalho (1994) a erosão em massa pode se processar de forma lenta (rastejo e 
solifluxão) e rápida (desprendimento de terra, escorregamento superficial e escorregamento 
profundo). Pode-se utilizar também para este tipo de erosão a classificação proposta por Augusto 
Filho (1994) separando os escorregamentos em 4 tipos: rastejos, deslizamentos (rotacional e 
translacional), quedas de blocos e fluxo de escombros (debris flow). Dentre estes movimentos, o 
mecanismo do fluxo de escombros pode ser considerado com um dos mais complexos, pois 
geralmente inicia com um deslizamento rotacional ou translaciona, e se transorma em um fluxo 
quando o material deslizado alcança e se propaga pelo canal. Assim, este tipo de movimento possui 
caracteríriticas tanto de erosão em massa como erosão fluvial. A descrição mais detalhada do fluxo 
de escombros se encontra em Takahashi (2007). Embora o presente trabalho não trate desse 
fenômeno, ele deve ser detalhadamente estudado no Brasil já que ocorreu intensamente e gerou 
muitos prejuízos no Vale do Itajaí em 2008 e 2009 (Goerl et al., 2009). 
11.1.2 Transporte 
Os sedimentos resultantes do processo de erosão acabam sendo transportados 
principalmente pela ação do escoamento da águas influenciado pelas condições locais e 
granulometria dos sedimentos. 
O transporte de sedimentos é o fenômeno de deslocamento de sedimentos que acontece em 
ambientes aquáticos e aéreos, promovidos pela interação química e física das partículas ao fluído. O 
presente trabalho terá como foco o transporte em ambientes fluviais. 
161 
 
Os sedimentos presentes nos rios englobam os materiais proveninetes das rochas, solos e 
poluentes antropicos procedentes de diversas ações como: os processos erosivos que ocorrem nas 
vertentes da bacia hidrográfica, no leito e nas margens dos rios; os movimentos de terra que 
atingiram os rios; os despejos de contaminantes; dentre outras origens. 
O transporte nesses ambientes ocorre na forma dissolvida, em suspensão, por rolamento, 
deslizamento e/ou saltação (Vestena, 2008). A Figura 11.1 apresenta os parâmetros que interferem 
no transporte: 
 
Transporte de Sedimentos 
 
Figura 11.1. Parâmetros que definem o tipo de transporte de sedimentos. 
11.1.2.1 Princípios da Interação Química 
Para analisar a forma como o sedimento são transportados no fluido deve-se levar em 
consideração as interações químicas dos mesmos com o ambiente fluvial. E para tanto, é importante 
estudar as propriedades da água como solubilidade, temperatura, pH e estado físico, além da origem 
do material que compõe o sedimento. 
Os poluentes antropicos compreendem principalmente os fertilizantes e a poluição urbana 
que são carreados até os rios pelos processos erosivos, e também os óleos de embarcações e os 
despejos pontuais de resíduos domésticos e industriais lançados nos corpos dos rios. 
Quando presentes no ambiente fluvial os fertilizantes e os despejos pontuais podem se 
encontrar na forma dissolvida ou não, dependendo da solubilidade do poluente, e o transporte 
ocorre na mesma dinâmica do fluido. Esses poluentes permitem a formação de compostos tóxicos e 
a obtenção do oxigênio dissolvido utilizado pelos seres vivos para sua degradação, afetando a vida 
aquática. 
Os óleos de embarcações possuem baixas ou nenhuma solubilidade e são transportados na 
mesma dinâmica que os fluidos. Geralmente são menos densos que a água e por esse motivo 
acabam dificultando a penetração dos raios solares necessários para a fotossíntese, interferindo na 
produção de oxigênio dissolvido, e, portanto, na vida dos seres vivos. 
Os sedimentos formados por solos são constituídos por uma fração orgânica e outra mineral. 
A porção orgânica se encontra na forma dissolvida (produtos da degradação) ou em suspensão 
(microrganismos) nos ambientes fluviais e, da mesma forma que os poluentes antropicos, permite a 
obtenção do oxigênio dissolvido utilizado pelos seres vivos prejudicando a vida aquática 
dependendo do volume presente no corpo hídrico. A porção mineral se desloca em suspensão, por 
rolamento, deslizamento e/ou saltação, dependendo da sua granulometria. Segundo Leinz e Amaral 
(2001), as rochas sedimentares são divididas em três grupos, que se diferem a partir da sua origem: 
 
162 
 
• Sedimento Clastícos ou Mecânicos 
 
São fragmentos de rochas ígneas, metamórficas e/ou sedimentares que foram transportados e 
depositados em determinados locais onde sofreram ou não, a consolidação Englobam: matacões, 
blocos, seixos, grânulos, areias, siltes e argilas. Conglomerados, brechas, arenitos e folhelhos são 
exemplos de rochas sedimentares consolidadas e areias, argilas e siltes são exemplos de não 
consolidadas. Os sedimentos clastícos se deslocam em suspensão, por rolamento, deslizamento e/ou 
saltação a partir da sua granulometria e da dinâmica do fluido. No entanto, parte da composição 
mineral das argilas pode também se transportar na forma dissolvida, pois se apresentam na forma de 
íons. Os detalhes de cada movimento serão apresentados no item Princípios de Interação Física. 
 
• Sedimentos Químicos 
 
São sedimentos que estavam presentes dissolvidos na água e se formaram através da 
precipitação de solutos ou da evaporação da água que ocorre em diferentes estágios de tempo. 
Segundo Popp (1998), os sedimentos químicos são sub-divididos em: sedimentos carbonáticos, 
formado pela precipitação de carbonatos dando origem aos calcários e dolomitas; sedimentos 
ferríferos, formado pela deposição de hidratos férricos originado as piritas e hematitas; sedimentos 
silicosos formados pela precipitação de sílica e se encontram em camadas dentro de outros 
sedimentos; sedimentos evaporitos, formados pela precipitação de sais como cloreto de sódio 
potássio e outros decorrentes da evaporação. O transporte dos sedimentos químicos se dá por 
dissolução e suspensão dependendo da relação soluto e solvente. 
 
• Sedimentos Orgânicos 
 
Formados a partir do acúmulo de restos de microorganismos e matéria orgânica. Ex: 
diatomiltos, carvão mineral e betumes (na forma sólida como o asfalto natural, líquida como o 
petróleo, e gasoso como o gás natural). Os betumes são compostos de hidrocarbonetos, e, portanto, 
possuem baixa ou nenhuma solubilidade em água. O conhecimento da geologia da região de estudo 
permite apontar o grupo de sedimentos que serão encontrados nos corpos dos rios devido aos 
processos erosivos. Dessa forma, evidencia-se a importância de se analisar as interações químicas 
dos sedimentos com os fluidos a fim de entender os mecanismos de transportes. 
As propriedades da água como temperatura, pH e o estado físico vem a favorecer ou 
prejudicar os níveis de solubilidade que os sedimentos adquirem em meio aquoso. O aumento da 
temperatura e o estado líquido da água são pontos que favorecem os níveis de solubilidade. O 
critério de pH é peculiar ao tipo de sedimento analisado. 
11.1.2.2 Princípios da Interação Física 
A análise da interação física entre os sedimentos e o fluido se dá a partir da relação entre a 
granulometria dos sedimentos clásticos das rochas sedimentares e da dinâmica do fluido. A partir 
das informações do trabalho de Vestena (2008) foi elaborada a Tabela 11.1 que relaciona o tipo de 
sedimento clástico com o tipo de transporte. 
 
163 
 
Tabela 11.1. Relação entre a granulometria do sedimento e transporte. 
Material Ø mm (AB
T 65602/95) Transporte 
Argila 0<Ø<0,002 Em suspensão 
Silte 0,002<Ø<0,06 Em suspensão 
Areia Fina 0,06<Ø<0,2 
Média 0,2<Ø<0,6 
Grossa 0,6<Ø<2,0 
Em suspensão, rolamento, 
arraste e/ou saltação 
Pedregulho Fina 2,0<Ø<6,0 
Média 6,0<Ø<20,0 
Grossa 20,0<Ø<60,0 
Rolamento, arraste e/ousaltação 
11.1.2.3 Dinâmica do fluido 
O estudo do transporte de sedimentos pela dinâmica do fluido está vinculado à energia do 
rio, tanto potencial quanto cinética. A energia potencial dos pontos a montante se transforma 
parcialmente em energia cinética a partir do momento que vence as resistências ao movimento. 
Segundo Suguio e Bigarella (1990), para a compreensão do transporte de sedimentos é 
importante avaliar: 
• A massa, o peso, a densidade e o peso específico do sedimento; 
A densidade traduz a exigência da quantidade de energia que o rio precisa estar para alterar 
o estado de movimento do sedimento. 
• A viscosidade do fluido, sua tensão tangencial e sua temperatura; 
A viscosidade traduz a resistência do fluido a uma deformação, ou seja, quanto maior a 
viscosidade menor será a velocidade que o fluido se movimenta e maior a capacidade de arraste. A 
água possui baixa viscosidade, na ordem de 17,9 x 10-4 kg/m.s a 1atm e a 0°C. 
• A declividade do terreno, o volume de água transportado e o coeficiente de 
rugosidade do canal. 
Esses parâmetros, juntamente com a viscosidade, interferem na velocidade da água 
(Equação (11.1)), que é quantificada através da fórmula de Manning, que define a velocidade em 
função do raio hidráulico (Rh)(Equação (11.2)), da declividade (S) e do coeficiente de rugosidade 
(n). 
2/13/21 SR
n
V h ⋅⋅= (11.1) 
onde Rh é calculado pela razão entre a área molhada (Am) e o perímetro molhado (Pm). 
Pm
Am
Rh = (11.2) 
A vazão é calculada através da fórmula (11.3). 
3/2
hRAm
S
nQ
⋅= (11.3) 
164 
 
O estudo da velocidade do fluido permite avaliar a energia da água, e, portanto, a 
turbulência do fluido. A turbulência define se o sedimento se desloca em suspensão, por rolamento, 
deslizamento e/ou saltação. Isso significa que um mesmo material pode ser transportado de formas 
diferentes devido à turbulência da água. O estudo das condições do fluxo permite analisar a 
intensidade de turbulência para manter os sedimentos em suspensão, e normalmente, nos ambientes 
fluviais encontra-se o fluxo turbulento. 
As condições do fluxo do rio são determinadas pelo 'úmero de Reynold (Re) que define o 
fluxo como laminar ou turbulento, e pelo 'úmero de Froude (Fr) que define o fluxo como 
supercrítico e subcrítico. As expressões matemáticas de ambos os parâmetros são apresentadas 
abaixo. 
µ
ϕ..Dv
Re = (11.4) 
onde v é a velocidade, D é a profundidade, φ é o peso específico e µ é a viscosidade, com valor 
igual a 1,12 x 10-4 m2.s. Quando o valor de Re é inferior a 500 o fluxo laminar é predominante, 
quando superior a 750 predomina-se o fluxo turbulento. 
Dg
v
Fr
.
= (11.5) 
onde g é a aceleração da gravidade. Quando o valor de Fr é inferior a 1 o fluxo é tranqüilo 
(subcrítico), quando superior a 1 o fluxo é rápido (supercrítico). 
Para uma mesma condição de fluxo, a turbulência aumenta ao longo da profundidade do 
canal do rio devido ao aumento da fricção nas camadas limites (superfície do rio e fundo do leito), 
seguindo o mesmo perfil de velocidade do fluido como mostra a Figura 11.3 (a) e (b). 
Vale ressaltar que a forma e o tamanho dos sedimentos além das saliências existentes sobre 
os fundos dos leitos dos rios interferem na remoção da partícula então depositada nestes fundos do 
leito. Suguio e Bigarella (1990) apresentam uma comparação entre a dinâmica de deposição e 
movimento das areias e argilas. Segundo estes autores, as argilas, em virtude da coesão existente, 
exije uma maior energia para proporcionar essas remoções comparadas às areais, no entanto, as 
areias se depositam mais rapidamente que as argilas. 
Os sedimentos em suspensão se transportam com a mesma velocidade do fluido e 
permanecem em suspensão desde que a intensidade de turbulência seja superior a velocidade de 
decantação da partícula. Essa por sua vez depende da viscosidade do fluido, do peso específico, do 
tamanho e esfericidade da partícula. 
A distribuição vertical dos sedimentos nos cursos de água está diretamente relacionada à 
velocidade da corrente horizontal e do peso das partículas. A concentração de sedimentos, de 
maneira geral, apresenta seu mínimo na superfície e seu máximo perto do leito, variando de acordo 
com a granulometria. As partículas mais finas, como silte e argila apresentam uma distribuição 
aproximadamente mais uniforme na vertical, enquanto as partículas mais grossas apresentam uma 
variação crescente da superfície para o leito (Figura 11.2). 
 
165 
 
 
Figura 11.2. Distribuições verticais teóricas dos sedimentos no rio em função do material. 
(Fonte: Morris e Fan, 1997) 
 
Ao longo de uma seção transversal a concentração do sedimento em suspensão também 
varia, sendo esta variação em função da velocidade do fluxo do rio, da disponibilidade do 
sedimento e da granulometria do mesmo. Na Figura 11.3(a) é apresentado um diagrama da 
velocidade, concentração de sedimentos e descarga sólida em cursos d’água. Na Figura 12.3(b) é 
apresentada uma relação entre o tipo de sedimento e sua condição de transporte em um curso 
normal d’água. 
 
 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
(b) 
Figura 11.3. (a) Diagrama da velocidade, concentração de sedimentos e descarga sólida em cursos 
d’água; (b) Relação entre tipo de sedimento, condição de transporte e perfil de velocidade do 
fluxo.(Fonte: (a) Carvalho, 1994; (b) Suguio e Bigarella, 1990) 
 
Os sedimentos podem ser transportados em um curso d’água de duas formas: como 
sedimento de arrasto; e como sedimento em suspensão. 
Para determinar a descarga sólida de arrasto deve-se levar em conta a granulometria do 
material, a velocidade da corrente, a declividade do leito, força de atrito entre partículas, 
profundidade do curso d’água entre outros fatores (Carvalho, 1994). Já para medição da descarga 
em suspensão é necessário saber a concentração do sedimento em suspensão e a descarga líquida. 
166 
 
Carvalho (1994) afirma que na maior parte dos cursos d’água essa parcela representa mais de 90% 
da descarga sólida total. 
No subtítulo 11.2 são apresentadas formas de medições de sedimentos de arrasto e em 
suspensão através de amostradores. Além dos amostradores, podem ser utilizadas fórmulas para 
obtenção dos valores de sedimento de arrasto. Graf (1984) afirma que podemos agrupar as diversas 
fórmula em três grupos: 
 
• As equações similares a de Du Boys; 
• As equações similares a de Schoklitcsh; 
• E as equações similares a de Einstein. 
 
A equação de Du Boys (1879) faz o movimento do sedimento em camadas com diferentes 
espessuras. Estas camadas são movidas devido a força de tração resultante da tensão tangencial 
exercida entre as diferentes camadas (Graf, 1984). 
A equação de Schoklitsch (1934) adota como princípio que o material de leito somente se 
movimenta apartir da descarga crítica. Esta formulação foi obtida a partir de simulações numa calha 
de Gilber, com sedimento de granulometria média de 0,3 a 0,5mm (Carvalho, 1994). 
Einstein (1950) desenvolveu um modelo físico a partir dos avanços da mecânica dos fluidos. 
Ele sugere que o transporte de sedimento de arrasto, está mais relacionado com a variação da 
velocidade, do que com a velocidade média. O início e o fim do movimento devem ser expressos 
numa probabilidade que relaciona as forças hidrodinâmicas com o peso de cada partícula (Graf, 
1994). 
Para se obter a descarga sólida total (total load) (Qst) transportada em um rio, soma-se a 
descarga de sedimentos transportada por arrasto de fundo (bed load) (Qsf) com a descarga em 
suspensão (suspended load) (Qss). 
11.1.3 Deposição 
A decantação ou sedimentação refere-se ao processo pelo qual as partículas transportadas em 
suspensão, descendem ao fundo do leito sob efeito da gravidade. A decantação é muitas vezes 
confundida com o depósito, porém difere por poder continuar movimentando-se mesmo em contato com 
o fundo (fundo móvel). A deposição representa a parada total da partícula em suspensão recém 
decantada sobreo fundo, ou daquela transportada por arraste (Bordas e Semmelmann, 2000). A 
deposição ocorre quando a força peso das partículas sólidas transportadas torna-se maior que a 
energia de transporte. 
 A consolidação ou compactação representa o acúmulo de partículas sobre o fundo e a 
compactação do depósito resultante sob efeito do próprio peso dos sedimentos, da pressão 
hidrostática ou outro fenômeno que venha aumentar a densidade dos depósitos (Bordas e 
Semmelmann, 2000). 
11.1.4 Diagrama de Hjülström 
Na Suécia, Hjülström (1935) elaborou um diagrama (Figura 11.4) que mostra as influências 
do tamanho (diâmetro) da partícula e a velocidade do fluxo nos três processos principais, isto é, 
167 
 
desagregação, transporte e deposição. Nota-se na figura que o tamanho da partícula e a velocidade 
do fluxo para erosão não possuem uma relação linear. Quando o tamanho for entre 0,2 e 0,4 mm, a 
velocidade necessária para erosão torna-se mínima. Quando o tamanho for ainda menor, necessita-
se uma velocidade ainda maior para gerar a erosão. Isto porque, partículas com tamanho menor 
(argila e silte) possuem maior coesão e precisam sofrer maior força para desagregação. Uma vez 
que as partículas se movimentam, a energia necessária para transporte diminui, pois não existe mais 
coesão entre as partículas. 
 
Figura 11.4. Diagrama de Hjülström. (Fonte: Christofoletti, 1988) 
 
11.2 Estimativa da perda de solos 
A modelagem da perda de solo envolve diversos fatores relacionados com os processos 
erosivos. Dessa maneira, diversos dados não podem ser medidos ou observados em campo fazendo 
com que os modelos utilizados trabalhem baseados numa simplificação da realidade Stocking 
(1982) classificou os modelos em dois tipos: (i) conceituais ou matemáticos; e (ii) empíricos ou 
estatísticos. 
Os modelos conceituais são os que tentam modelar os processos de erosão, baseados em 
equações que reproduzem a realidade física do processo. A principal vantagem é uma maior 
confiabilidade nas extrapolações, tanto futuras como passadas. A desvantagem é a complexidade do 
processo e a dificuldade da representação matemática exata dos fenômenos que geram o processo 
de erosão. 
Os modelos empíricos são geralmente constituídos de equações que tentam representar as 
causas-efeitos sendo calibrados através de experiências de quem realiza a simulação ou baseados 
em bibliografia. Os dados a serem calibrados estão relacionados com os dados observados da perda 
de solo e as características locais. A maior vantagem desses modelos é a sua simplicidade funcional. 
A principal desvantagem é a impossibilidade de gerar extrapolações para eventos extremos. 
Um dos modelos empíricos mais utilizados para quantificação da perda de solo é USLE 
(Universal Soil Loss Equation) desenvolvido por Wischmeier & Smith (1978). Essa equação 
relaciona características físicas, meteorológicas e geomorfológicas de uma região, permitindo 
estimar a perda de solo média mensal ou anual. Desde então, a USLE tem sido largamente utilizada 
168 
 
na estimativa da erosão, principalmente pela sua simplicidade, e pelo número pequeno de dados de 
entrada necessário no modelo. A USLE é apresentada como: 
PCSLKRA .....= (11.6) 
onde A é a perda do solo computada por unidade de área [ton/(ha.ano)]; R fator erosividade da 
chuva [MJ.mm/(ha.h.ano)]; K fator erodibilidade do solo, definido como a quantidade de solo 
perdida por unidade de área por unidade de índice de erosividade [ton.ha.h/ha.MJ.mm]; L fator 
comprimento do declive (adimensional); S fator declividade (adimensional); C fator uso e manejo 
do solo (adimensional); P fator práticas conservacionistas (adimensional). 
Com o tempo a USLE sofreu diversas modificações para outras finalidades, podendo citar: 
 
• MUSLE - Foi desenvolvida por Williams (1975) para prever a produção de sedimentos em 
de pequenas e médias bacias hidrográficas através de análises de chuvas. Houve 
modificação no cálculo do fator hidrológico, os demais permanecendo iguais ao USLE. 
• RUSLE – Desenvolvida por Renard et al. (1991) é uma atualização da USLE, com 
modificações na estimativa de alguns fatores K, C e P. 
 
Devido a sua simplicidade e facilidade do uso, a USLE vem sendo utilizada amplamente no 
Brasil. A ANA adotou este modelo para realizar o programa “Produtor de Água” (Chaves et al., 
2004). Por causa deste projeto, este modelo poderá ser ainda mais difundido no futuro. 
 
Uma outra maneira de estimar a perda de solos é através da Taxa de Transferencia de 
Sedimentos (Sediment Delivery Ratio - SDR). Esta taxa é definida como a razão entre o volume de 
sedimento por unidade de área, movido para fora de uma bacia hidrográfica pelo volume estimado 
de sedimento, por unidade de área, produzido nessa bacia. Pode ser definida também como a razão 
entre a quantidade de sedimentos transportados (medidos) em uma determinada seção e o total de 
solo erodido na bacia de contribuição da seção de medição. Assim, a SDR expressa a porcentagem 
de material sólido erodido, que alcança uma designada seção do rio a jusante (Maidment, 1993). 
Chow (1964) mencionou que a SDR sofre influência de fatores físicos da região, como o 
tamanho da área de drenagem, a declividade do terreno e geometria do canal. Entre as 
características hidrológicas que influenciam na taxa de transferência pode-se citar as características 
pluviométricas da região, que variam de acordo com posição geográfica. Segundo Walling (1983), a 
magnitude da SDR para uma bacia em particular é influenciada por uma extensa gama de fatores 
geomorfológicos e ambientais incluindo a natureza, a extensão e a localização da origem dos 
sedimentos, as características do relevo, o modelo de drenagem, as condições do canal, a cobertura 
vegetal, o uso da terra e a textura do solo. Clark et al. (1985) mostraram que os fatores que 
influenciam na SDR são: a escala de tempo; a localização das partículas sólidas desagregadas; a 
quantidade de canais na área de drenagem; o tamanho da área de drenagem; características do tipo e 
uso do solo; e a erosividade da chuva. 
Para Maidment (1993) a probabilidade de deposição da partícula sólida na própria bacia de 
origem aumenta de acordo com o tamanho da área de drenagem dessa bacia. Dessa forma, a taxa de 
transferência de sedimentos decresce com a área de drenagem da bacia (Figura 11.5). Segundo 
Schumm (1977), para bacias pequenas, em torno de 0,259 km2, a SDR está em torno de 20 a 90%. 
169 
 
Para bacias maiores, em torno de 776 km2, a SDR está por volta de 3 a 20%. Walling (1983) 
apresentou uma única relação entre o tamanho da bacia e o valor da SDR (Figura 11.6). 
 
 
Figura 11.5. Relação entre área da bacia e SDR. (Fonte: Maidment, 1993) 
 
 
Figura 11.6. Única relação entre área da bacia e SDR. (Fonte: Walling, 1983) 
 
Entretanto, Walling (1988) relatou que a SDR pode variar substancialmente no decorrer do 
ano, sofrendo uma variação entre 20% a 50% no inverno, e de até 100% a 350% no verão. Assim, a 
relação entre área da bacia e a SDR não é muito simples. Entretanto, de posse dessa relação, pode-
se estimar a quantidade dos sedimentos que passam em uma determinada seção no rio caso se tenha 
valor de perda total do solo na área de contribuição. Aplicação da USLE é relativamente simples. 
Então, calculando a perda de solo com a USLE, é possível ter uma noção da quantidade dos 
sedimentos no rio. Mesmo assim é aconselhavel medir os sedimentos no rio com amostragem. 
11.3 . Amostragem no rio 
11.3.1 Sedimento em suspensão 
A amostragem de sedimento em suspensão pode ser feita de forma pontual ou integral. As 
medições pontuais são normalmente utilizadas para apresentar a concentração vertical de 
sedimentos ou para representar a seção como um todo, quando já analisado o comportamento dos 
sedimentos na seção. As amostras integrais são aquelas realizadas em várias verticais de modo a 
170 
 
serem representativas para toda a seção. Estas amostras representam a concentração média desedimento da vertical como da seção, quando as coletas são realizadas ao longo de diversas verticais 
na seção. Na medição integral deve-se ter cuidado para nunca tocar o fundo do rio e também que a 
velocidade com que o amostrador é baixado e levantado sejam suficientes para não encher a garrafa 
(Carvalho, 1994). 
Para a determinação da concentração de sedimento em suspensão (CSS) pode ser realizada 
através de amostradores: (i) instantâneos; (ii) por integração; e (iii) por bombeamento (Carvalho, 
1994). 
Os amostradores instantâneos (Figura 11.7) coletam a amostra pelo fechamento instantâneo 
das extremidades do equipamento. Os amostradores por integração acumulam no recipiente a 
amostra obtida através do meio por um bico. Já os amostradores por bombeamento utilizam uma 
bomba para coleta da amostra. 
 
 
Figura 11.7. Exemplo de amostrador instantâneo. 
(Fonte: http://www.lunus.com.br/Produtos/Prod_General_Oceanics/Img_GO/niskin.jpg) 
 
O amostrador de sedimentos em suspensão apresentado na Figura 11.8(a) é conhecido como 
USDH-48 (AMS-1). Este amostrador é classificado como um amostrador integrador. As coletas são 
feitas a vau (operador dentro do rio) sendo o equipamento do tipo leve, com operação através de 
uma haste ou cabo. Utiliza-se para pequenas profundidades (1,5 m), sendo a amostra coletada e 
armazenada em uma garrafa de vidro (Carvalho, 1994). Na Figura 11.8(b) é apresentado um 
exemplo de utilização deste amostrador sendo utilizado a vau. 
 
 
 
 
 
 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 11.8. Amostrador por integração: (a) amostrador; (b) utilização a vau. 
 
Após a coleta da amostra o valor de sedimento em suspensão é obtido em laboratório. 
171 
 
11.3.2 Sedimento de arrasto 
A medição de sedimento de arrasto pode ser feita através de medição direta, com 
equipamentos portáteis ou fixos e através de métodos empíricos ou pela subtração do sedimento em 
suspensão do sedimento total medido. Os equipamentos de medição direta podem ser de: (i) cesta; 
(ii) bandeja ou tanque; (iii) diferença de pressão; e (iv) estrutura de fenda ou poço (Carvalho, 1994). 
Os amostradores de cesta são abertos na frente e telados nos demais lados, alguns possuindo 
também o fundo aberto. O sedimento é depositado dentre destes amostradores através da 
diminuição da velocidade da corrente. Os amostradores de bandeja ou tanque possuem uma rampa 
de entrada e um tanque que armazena o sedimento que cai na abertura que este equipamento possui. 
Os amostradores de diferença de pressão são projetados para que a velocidade de entrada seja a 
mesma da corrente. Este tipo de amostrador pode apresentar um saco para armazenamento do 
sedimento de arrasto. Os amostradores de fenda ou poço são aqueles onde são construídos poços 
transversais ao sentido do fluxo retendo assim o sedimento de arrasto. Os dois primeiros tipos de 
amostradores de arrasto apresentam eficiência muito variável, sendo os de fenda os mais eficientes, 
mas em contrapartida os mais dispendiosos (Carvalho, 1994). 
Na Figura 11.9 é apresentado um exemplo de equipamento tipo diferença de pressão 
conhecido como amostrador Helley Smith. 
 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 11.9. Amostrador Helley Smith: (a) em campo (b) em detalhe. 
(Fonte (b): http://www.fondriest.com/images/helley-smith_sampler_sm.jpg) 
 
11.3.3 Material de leito 
As amostragens de material de leito são utilizadas para determinar a granulometria do 
sedimento que está disponível para transporte. Estas amostragens normalmente são realizadas a 
distâncias incrementais iguais. Normalmente a coleta do material é feita em menor número de 
verticais que as amostras de sedimento em suspensão, nunca sendo menor do que 3 verticais, 
permitindo uma boa representatividade estatística (Carvalho, 1994). Na Figura 11.10(a) é 
apresentado um exemplo de amostrador US-BMH-53 modificado. Este amostrador consiste de um 
pistão manual com penetração vertical. 
 
172 
 
 
(a) 
 
 
 
 
 
(b) 
Figura 11.10. Amostrador de material de leito: (a) aplicação em campo; (b) US-BMH-53. 
(Fonte: (b) http://water.usgs.gov/osw/pubs/OFR_2005_1087/US_BMH53.gif) 
 
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174 
 
12. GERAÇÃO DE VAZÃO EM RIOS 
 
Masato Kobiyama 
Pedro Luiz Borges Chaffe 
 
 
12.1 Zona ripária 
12.1.1 Terminologia 
A faixa de vegetação ao longo dos rios é, sem dúvida, uma das partes mais importantes dos 
mananciais e deve ser protegida (ou recuperada) para a conservação do ambiente fluvial. Esta faixa 
de vegetação ou área recebe denominações de zona ripária, mata ciliar, floresta de galeria, entre 
outros, nas sociedades, ambas, comum e científica. Tomando como base a imprensa falada e escrita, 
assim como atividades de educação ambiental, pode-se dizer que o termo “mata ciliar” é mais 
popular na sociedade brasileira. 
Procurando apenas termos utilizados para este assunto (tal vegetação e tal área), nota-se que 
há diversidade dos termos. Esta diversidade implica, e resulta da complexidade deste assunto. 
Entretanto, para fazer ciência, deve-se que uniformizar alguns termos técnicos. 
Em inglês, a floresta (vegetação) que ocupa o espaço próximo ao rio se chama riparian 
forest (vegetation). Segundo Gregory & Ashkenas (1990), o termo riparian (ripária) é derivado do 
latim, e significa banco de areia ou de terra depositada junto à margem dos rios e/ou terra perto da 
água e simplesmente refere-se à área próxima ao corpo da água. 
A Tabela 13.1 apresenta diversos termos utilizados em idiomas como o inglês, português e 
japonês. Nota-se uma enorme diversidade da terminologia. Mesmo quando empregam termos 
iguais, os autores definem de diferentes maneira, por exemplo, Gregory et al. (1991) e Georgia 
Adopt-A-Stream (2002) para a zona ripária e Schiavini (1997) e Barbosa (1997) para a floresta de 
galeria. 
Além disso, a terminologia possui uma regionalidade. Por exemplo, no Cerrado o termo de 
“mata (floresta) de galeria” é mais comum, e em planície sulina usa-se “mata de fecho ou de 
anteparo” (MANTOVANI, 1989). Mencionando diversos nomes, Barbosa (1996) comentou que os 
termos mais utilizados pelos técnicos e cientistas no Brasil são floresta ciliar e floresta de galeria. 
Rodrigues (2000) fez outro comentário. Segundo ele, o termo floresta (ou mata) ripária é 
mais comumente usado para floresta ocorrente ao longo do curso da água em regiões onde a floresta 
cobre as vertentes (interflúvios). Na legislação brasileira, o termo floresta (ou mata) ciliar vem 
sendo utilizada de forma extremamente genérica. O mesmo autor definiu a formação ribeirinha e, 
ainda, a classificou em três categorias: formação ribeirinha com influência fluvial permanente; 
formação ribeirinha com influência fluvial sazonal; e formação ribeirinha sem influência fluvial. 
175 
 
Tabela 12.1. Termos empregados para zona ripária. (a)inglês; (b)português; e (c)japonês. 
(a) 
Autor(es) Termo utilizado Definição 
Dillaha et al. (1989) Faixa vegetal de filtragem 
(vegetative filter strip) 
Área de vegetação estabelecida para remover 
sedimentos e outros poluentes a partir do 
escoamento superficial através de filtragem, 
deposição, infiltração, adsorção, absorção, 
decomposição, e volatilização. 
Gregory & Ashkenas 
(1990) 
Área ripária Ecossistema aquático (EA) e porções do 
ecossistema terrestre (ET) próximas ao EA, 
que diretamente afetam ou são afetados pelo 
EA. Inclui rios, lagos, banhados, planície de 
inundação, uma parte de vertente. 
Gregory & Ashkenas 
(1990) 
Zona de manejo ripário Área especificamente estabelecida para 
objetivos do manejo ripário. Está dentro da 
área ripária, mas não necessariamente inclui 
toda parte da mesma. 
Gregory et al. (1991) Zona ripária Interface entre ecossistemas terrestre e 
aquático. É ecótono. Estende-se 
horizontalmente até o limite que a inundação 
alcança, e verticalmente até o topo da copa da 
vegetação. É reconhecida como corredor para 
movimento de animais dentro do sistema de 
drenagem. 
Bren (1993) Zona ripária Área de maior proximidade dos rios 
Hupp & Osterkamp 
(1996) 
Zona ripária Uma parte da biosfera inundada e suportada 
pela paisagem fluvial atual. Inclui barranco, 
planície de inundação 
NRCS (1997) Armazenamento florestal 
ripariano (Riparian Forest 
buffer) 
Área de árvores e arbustos, localizada próxima 
de rios, lagos, lagoas e banhados. 
Bren (1997) Armazenamento do rio (Stream 
buffer) 
Área adjacente ao rio, a partir da qual o 
desamamento não é permitido. 
Bren (1998) Faixa de armazenamento (Buffer 
strip) 
Área de terra ao longo do rio, protegida da 
prática de uso do solo na bacia hidrográfica, 
para proteger o rio dos impactos de montantes. 
Georgia Adopt-A-
Stream (2002) 
Zona ripária Área de vegetação (natural) em torno do corpo 
de água. 
McKergow et al. 
(2003) 
Área ripária Terra bem próxima a rios, podendo 
potencialmente minimizar impactos da 
agricultura sobre os mesmos. Minimizar 
impactos da agricultura sobre rios. 
Webb & Erskine 
(2003) 
Zona ripária Conjunto de canal, barraco e planície de 
inundação. 
 
176 
 
(b) 
Autor(es) Termo utilizado Definição 
Salvador (1987) Floresta ripícola ou ciliar Vegetação arbórea das margens dos rios, que 
desempenha funções ecológicas e hidrológicas 
importantes em uma bacia hidrográfica. 
Mantovani (1989) Floresta ripária Formações com particularidade florística, em 
função das cheias periódicas, variáveis em 
intensidade, duração e freqüência e da flutuação 
do lençol freático. 
Mantovani (1989) Floresta de condensação Floresta situada no fundo de vales, em condições 
mesoclimáticas que favorecem a condensação e 
a permanência de neblina nas primeiras horas do 
dia, ao menos em algum período do ano. 
Mantovani (1989) Mata aluvial Floresta que se situa sobre aluviões 
Mantovani (1989) Floresta paludosa ou de várzea Floresta que se situa em várzeas 
Rodrigues (1991) Floresta ripária Faixa de vegetação sob as interferências diretas 
da presença de água em algum período do ano. 
Rodrigues (1992) Mata ciliar Qualquer formação às margens de cursos da 
água, incluindo as matas ripárias, de galeria e até 
de brejo, quando se tem um curso da água bem 
definido. 
Torres et al. (1992) Floresta de brejo Floresta sobre solos permanentemente 
encharcados, com fluxo constante de água 
superficial. 
Schiavini (1997) Floresta de galeria Florestas situadas nas faixas marginais dos 
cursos da água, formando uma galeria. Dessa 
maneira, é um caso especial da floresta ciliar. 
Barbosa (1997) Floresta de galeria Formações vegetais características de margens 
de corpos da água com espécies altamente 
tolerantes e resistentes ao excesso da água no 
solo. 
Brazão & Santos 
(1997) 
Áreas das formações pioneiras com 
influência fluvial ou lacustre 
(vegetação aluvial) 
Áreas de acumulação dos cursos de água, lagoas 
e assemelhados, que constituem os termos 
aluviais sujeitos ou não a inundações periódicas. 
Souza (1999) Vegetação ripária Toda e qualquer vegetação de margem, não 
apenas a que está relacionada ao corpo da água, 
seja este natural ou criado pelo homem. 
Rodrigues (2000) Formação ribeirinha Formação vegetal e fitogeográfica em áreas de 
entorno de cursos de água, definindo uma 
condição ecotonal (ecótono ciliar). 
Dias (2001) Áreas de preservação permanente 
ciliares 
Áreas com qualquer formação às margens de 
cursos da água (ciliares), legalmente protegidas, 
de acordo com o Código Florestal. 
Selles et al. (2001) Mata ciliar Faixa de mata na margem da água. 
Ohta & Takahashi 
(1999) 
Zona ripária Ecossistema aquático, tais como rios e lagoas, e 
ecossistema terrestre que influencia diretamente 
os mesmos. 
The Japan Society of 
Erosion Control 
Engineering (2000) 
Zona ripária Zona próxima a rios, lagos, pântanos, etc. Esta 
zona influencia fortemente a transferência de 
energia, nutrientes, sedimentos etc. entre os 
ecossistemas terrestre e aquático. Incluem 
planície, vertente, vegetação, e a estrutura 
subterrânea onde a água subterrânea se 
movimenta. 
The Japan Society of 
Erosion Control 
Engineering (2000) 
Zona de armazenamento (buffer) Zona que minimiza efeitos físicos, químicose 
biológicos dos usos da terra sobre outros 
ambientes vizinhos. 
The Japan Society of 
Erosion Control 
Engineering (2000) 
Zona de manejo ripário. Zona florestal protegida, em torno de rios e 
lagoas, pela legislação. 
177 
 
NRCS (1997) classificou a área mais detalhadamente com critério de geomorfologia e uso 
da terra (Figura 12.1). Nesta figura, a Zona 3 é considerada como faixa de filtragem que é 
exclusivamente para reduzir a quantidade dos sedimentos e solutos (fertilidade e agrotóxicos) que 
vêm da área de cultivos e entram no rio. 
 
 
Figura 12.1. Zoneamento da faixa de armazenamento (Fonte: NRCS, 1997). 
 
No caso da proposta de Gregory & Ashkenas (1990), a zona de manejo ripário não coincide 
com a ripária. Isso é natural, pois para melhorar a condição da zona ripária, o manejo deve ser 
efetuado não somente nela, mas também em seu redor (Figura 12.2). Nesta figura, a zona ripária 
coincide com a planície de inundação. 
 
 
Figura 12.2. Zona de manejo ripário (Fonte: Gregory & Ashkenas, 1990) 
 
Analisando os termos e suas respectivas definições, aqui se colocam alguns comentários. 
Comparando “mata” e “floresta”, observa-se que o termo mata é mais utilizado para o aspecto geral 
de vegetação e, literalmente, mais empregado que vegetação. Neste caso, floresta já implica 
existência de árvores de grande porte, e também dá uma conotação mais científica do que mata. 
Vegetação é um termo geral que inclui não somente floresta, mas também arbustos e gramíneas. 
O termo “ciliar” é originado de cílios, significando então, proteção. Neste sentido, floresta 
utilizada para quebra-vento poderia ser mata ciliar também. Entretanto, ripária significa próximo ao 
178 
 
corpo de água, e leva em consideração conceito de distância e água. Portanto, o termo “ripária” é 
mais correto do que ciliar para o presente assunto do livro. 
Na literatura em inglês, encontram-se os termos filter (filtragem) e buffer (tampão e 
armazenamento). Estes indicam mais a função que floresta ripária possui. Os termos “faixa” e 
“área” dão impressão de conceito de bi-dimensão horizontal. Nesse sentido, a zona ripária pode ser 
também bidimensional. 
De fato, precisa-se tratar o espaço de forma tridimensional incluindo vegetação (árvore, 
arbusto, ervas, gramíneas, entre outros), solo e rio (corpo da água). Com esse objetivo, é que o 
presente livro recomenda o uso do termo “zona ripária”, que trata o espaço acima descrito. 
Resumindo, a zona ripária é definida como um espaço tridimensional que contêm vegetação, solo e 
rio. Sua extensão é horizontalmente até o alcance de inundação e verticalmente do regolito (abaixo) 
até o topo da copa da floresta (acima). A determinação desta extensão horizontal e vertical é 
semelhante à de Gregory et al. (1991). A planície de inundação é, geralmente, uma superfície plana 
e inundada, em média, uma vez por 1 a 3 anos (HUPP & OSTERKAMP, 1996). Na parte de baixo 
da superfície, o leito do rio, a zona ripária inclui a zona “hyporheic” que é segundo Stanford & 
Ward (1988), um espaço importante para ecologia dos organismos aquáticos no fundo do canal. 
Takahashi & Ohta (1999) definiram a zona “hyporheic” como aquela onde água fluvial entra 
por baixo do leito do canal e a condição hidráulica da água fica entre as das águas fluviais e 
subterrâneas (Figura 12.3). Neste sentido, a zona “hyporheic” também é considerada com ecótono, 
onde a água subterrânea flui entre os ecossistemas terrestre e aquático. Segundo os mesmos autores, 
a profundidade é, normalmente, 20 a 60 cm, sendo difícil determinar este valor na prática. 
 
Figura 12.3. Conceito da zona “hyporheic”. (Fonte: Takahashi & Ohta, 1999). Observação: A 
origem da água no rio é da água subsuperfical de vertente (A), água subsuperficial da zona 
“hyporheic” (B), e água subterrânea bem profunda (C). Normalmente a água “hyporheic” recarrega 
o rio, mas às vezes o rio recarrega a zona “hyporheic” (D). 
 
Finalizando a discussão sobre a terminologia, a zona ripária deve ter melhor compreensão 
em termos de espaço físico tridimensional (KOBIYAMA, 2003). Entretanto, neste caso, a zona 
ripária implica apenas espaço. Quando se precisa tratar o sistema, processos, mecanismos entre 
outros, é melhor usar o termo ecossistema ripário. Este ecossistema é sistema aberto. Por isso, ele é 
considerado ecótono entre ecossistemas terrestres e aquáticos através da movimentação das águas 
superficial e subterrânea (Figura 12.4). 
179 
 
Regolito
(Horizontes A e B Zona
“Hyporheic”
Seção transversal da zona ripária 
Figura 12.4. Zona ripária (espaço físico do ecossistema ripário) 
12.1.2 Tamanho da zona ripária 
O interesse sobre zonas ripárias tem aumentado consideravelmente. Esse interesse está 
relacionado à conservação dos recursos hídricos, isto é, a manutenção das características naturais 
dos corpos de água. Em razão disso, muitos estudos foram realizados a fim de analisar a eficiência 
e/ou dimensionar a largura de faixas vegetativas. Nota-se entre os estudos um consenso que a 
estimativa da largura das faixas depende da função que ela deverá exercer. A aplicabilidade de uma 
ou mais funções dessa vegetação depende do tipo de solo, topografia, uso do solo à montante, tipo 
de vegetação envolvida e morfologia do rio, entre outros. 
Então, surge a pergunta: Qual seria a largura de faixa ripária vegetativa suficiente? Essa 
pergunta, do ponto de vista científico, não pode se respondida de maneira tão fácil, em virtude da 
complexidade dos ecossistemas e da própria dinâmica dos processos envolvidos, podendo-se citar: 
infiltração, escoamento superficial, erosão, deposição de sedimentos, etc. 
O presente livro define a largura da faixa vegetativa de zona ripária como, a distância 
horizontal perpendicular ao rio, medida a partir da calha maior deste (Figura 12.5). Segundo o 
Código Florestal Brasileiro, esta calha é delimitada pela maior cheia sazonal. 
180 
 
 
FAIXA VEGETATIVA FAIXA VEGETATIVA 
ZONA RIPÁRIA 
CALHA MAIOR 
 
 
Figura 12.5. Definição de faixa vegetativa de zona ripária. 
 
Analisando diversos trabalhos, Silva (2003) classificou as funções da zona ripária em nove 
itens, descritos a seguir: 
(i) Estabilização de taludes e encostas 
A vegetação ripária atua significativamente para a estabilização de taludes e encostas. Nos 
taludes, contribui para a formação junto ao solo de uma manta protetora contra a erosão causada 
pela chuva e pelo escoamento superficial. Nas encostas, as raízes das plantas contribuem para a 
fixação do solo acima da camada de rocha. 
(ii) Manutenção da morfologia do rio e proteção a inundações 
A vegetação garante a preservação dos meandros nos rios, diminuindo a velocidade do 
escoamento e conseqüentemente diminuindo a erosão, aumentando a infiltração da água no solo 
durante as inundações. Também por infiltração diminui a quantidade de água que chega ao rio. 
Desta forma, a quantidade de água transbordada é menor (diminuição do pico de cheia) e, em 
conseqüência disso, os danos causados também são menores. 
(iii) Retenção de sedimentos e nutrientes 
Funcionando como um filtro, a vegetação retém os sedimentos e nutrientes provenientes de 
alterações à montante (atividades agrícolas, desmatamentos, etc). Diminui a velocidade do 
escoamento superficial e favorece a infiltração dos nutrientes para degradação pelo solo. Desta 
forma, a vegetação ripária contribui para a manutenção da qualidade do rio. 
(iv) Mitigação da temperatura da água e do solo 
A interceptação dos raios solares produz sombras sobre o rio, regulando a temperatura e a 
umidade do ar. No rio a redução da temperatura máxima favorece a oxigenação e reduz o stress de 
peixes e outras espécies aquáticas. No solo diminui a temperatura na superfície favorecendo a 
conservação da umidade. 
(v) Fornecimento de alimento e habitat para criaturas aquáticas 
A vegetação ripária contribui para o rio com escombros lenhosos (restos de galhos, troncos), folhas e 
insetos. Estes escombros podem formarescada – piscina (step–pool) providenciando cobertura para peixes. 
(vi) Manutenção de corredores ecológicos 
Faixas contínuas de zona ripária favorecem a formação de corredores ecológicos. É através dos 
corredores que as mais variadas espécies se inter-relacionam através das diferentes paisagens. Preservando as 
espécies que dificilmente são encontradas fora da zona ripária. 
(vii) Paisagem e recreação 
Zonas ripárias contribuem para uma imagem mais verde ao longo dos rios, bloqueando a vista de 
transformações urbanas. Como locais de recreação permitem a prática de camping e trilhas. 
181 
 
(viii) Fixação do gás carbônico 
Como toda floresta, as florestas ripárias contribuem para a fixação de gás carbônico. O gás se integra 
à biomassa da floresta e esta por sua vez libera oxigênio. Esse gás é um dos grandes responsáveis pelo efeito 
estufa. 
(ix) Interceptação de escombros rochosos 
A vegetação ripária, mais precisamente as árvores, pode funcionar como barreiras contra sedimentos 
(pedras) vindos de montante. Esses sedimentos podem vir acompanhados de água (debris flow) ou sem água 
(dry debris flow). 
 
A Figura 12.6 mostra uma relação das larguras recomendadas para as faixas ripárias de acordo com 
as funções que elas desempenham. Essas larguras são apresentadas em CRJC (2003). 
Estabilidade de taludes ( 10 a 15m)Estabilidade de taludes ( 10 a 15m)
Habitat de peixes ( 15 a 30m)Habitat de peixes ( 15 a 30m)
Remoção de nutrientes ( + 30m)Remoção de nutrientes ( + 30m)
Controle de sedimentos ( 30 a 45m)Controle de sedimentos ( 30 a 45m)
Controle de enchentes (+ 60m)Controle de enchentes (+ 60m)
Habitat vida silvestre ( + 90m)Habitat vida silvestre ( + 90m)
Atividade humana
Rio
15 30 45 60 75 90
m
 
Figura12.6. Larguras ideais para as funções da zona ripária. (Adaptação de CRJC, 2003). 
 
A Figura 12.7 mostra uma combinação entre as faixas recomendadas pela CRJC (2003) e os 
resultados obtidos por Silva (2003) 
A grande variação das faixas para um mesmo objetivo (diferença entre a largura mínima e 
máxima) é função das diferentes metodologias empregadas e todos os outros parâmetros envolvidos 
na determinação, como: tipo de solo, tipo de vegetação, declividade, vazão do efluente etc. 
 
Estabilidade de taludes (10 a 15m)
20 60
Alimento e habitat aquático (50m) Remoção de nutrientes (3,8 a 280m)
Agrotóxicos (20m)
Sedimentos (9 a 52m)
Temperatura no rio (12m) Controle de enchentes (+ 60m)
Habitat vida silvestre (30 a 175m)
170100 250210
Variação entre largura mínima e máxima
Atividade humana
Rio
 
 
Figura 12.7. Faixas estimadas pelos estudos pesquisados. 
 
182 
 
As funções de estabilidade de taludes e de controle de enchentes não foram relacionadas à 
largura da faixa ripária nos trabalhos levantados. Desta forma, foram utilizadas as larguras 
recomendadas pela CRJC (2003). Também, não foram encontrados trabalhos que fizessem a mesma 
relação para a função de interceptação de sedimentos (escombros lenhosos). 
12.1.3 Processos geobiohidrológicos na da zona ripária 
Na hidrologia, especialmente hidrologia de encosta (KIRKBY, 1978) e hidrologia física 
(HORNBERGER et al., 1998; BEVEN, 2001), trata-se de conceito de área variável de fonte 
(variable source area) que foi proposto por Hewlett (1961a e 1961b). Essa área não 
necessariamente coincide com a zona ripária, mas possui um conceito semelhante à mesma. A 
Figura 12.8 mostra ocorrência da área variável de fonte com vários tempos em um hidrograma. No 
momento do pico do hidrograma, essa área corresponde a área máxima da zona ripária se o 
hidrograma correspondesse ao evento de chuva intensa que ocorre uma vez por 1 a 3 anos. 
 
 
Figura 12.8. Área variável de fonte (Fonte: Hewlett, 1982) 
 
Embora não tenha utilizado o termo área variável de fonte, Tsukamoto (1961) demonstrou esse 
conceito, com medição intensiva em uma bacia pequena no Japão. Takasao (1963) também apresentou esse 
conceito através da modelagem numérica com teoria de onda cinemática. Além disso, Betson (1964) notou 
esse conceito com análise dos dados de processo chuva-vazão, propondo outro termo “área parcial de fonte 
(partial source area)”. Assim, através da revisão bibliográfica em relação à área variável, nota-se que nos 
EUA e no Japão diversos pesquisadores descobriram individualmente o mesmo conceito de diferentes 
maneiras. Isto é historicamente interessante. Descrição mais detalhada sobre esse conceito encontra-se em 
Chorley (1978) e Mendiondo & Tucci (1997). 
O conceito de área variável de fonte explica a dinâmica hídrica da água em entorno da rede fluvial. 
Entretanto, ele não explica a dinamismo geomorfológico nesta área. Estendendo a classificação de 
hierarquização da rede fluvial de Strahler (1952), Tsukamoto (1973) introduziu o novo conceito “ordem 
zero”. Este local de ordem zero é onde ocorre erosão superficial e subsuperficial, conseqüentemente sendo a 
fonte de sedimento em bacia hidrográfica. Os aspectos hidrogeomorfológicos em ordem zero foram 
discutidos com medição em campo, por Tsukamoto & Minematsu (1987). 
A zona ripária sofre uma drástica evolução geomorfológica. Essa evolução ocorre freqüentemente na 
nascente (ou ordem zero). Schumm (1994) mostrou essa evolução (Figura 12.9). A evolução geomorfológica 
183 
 
foi demonstrada por Cohen & Brierly (2000) através da observação de um rio na Austrália que apresentou 
três fases na evolução: (1) incisão do canal; (2) retificação e alargamento; (3) ajustamento lateral. 
Segundo Gregory et al. (1991) e Hupp & Osterkamp (1996), a vegetação ripária ocupa uma das áreas 
mais dinâmicas da paisagem. A distribuição e a composição das comunidades de plantas ripárias refletem a 
história da inundação. Inundações freqüentes dificultam o estabelecimento da vegetação pela erosão 
superficial e também pelos efeitos fisiológicos da inundação. A magnitude, a freqüência e a duração de 
inundação diminuem lateralmente para fora do curso ativo da água, influenciando a distribuição de espécies. 
Desta forma, na área próxima ao rio, a vegetação é mais jovem e baixa. Mesmo na área de inundação, se for 
longe do curso da água, normalmente a vegetação é mais antiga e alta. Ainda, Seddel et al. (1990) 
comentaram que as variações das características hidrológicas, enchentes e secas, condicionam o 
desenvolvimento de espécies animais e vegetais na zona ripária e altera o habitat dos peixes. Além de 
magnitude, freqüência e duração de inundação, sedimentos depositados também influenciam a distribuição 
de espécies (MELICK & ASHTON, 1991). 
A vegetação ripária exerce uma influência significativa sobre geomorfologia fluvial por afetar a 
resistência ao fluxo, a resistência mecânica do solo em barranco, o armazenamento de sedimento, a 
estabilidade de leito e a morfologia do canal (HICKIN, 1984), e é importante para função de ecossistema 
aquático (GREGORY et al., 1991). Nos canais, a floresta ripária produz escombros lenhosos que 
influenciam processos fluviais (KELLER & SWANSON, 1979; Nakamura & Swanson, 1993). Segundo 
Brooks & Brierly (1997), existe uma comprovação que vegetação na zona ripária modifica a eficiência 
geomorfológica dos eventos de inundação. 
Assim, a vegetação ripária e o ambiente fluvial são bem relacionados. Essa relação foi 
detalhadamente revisada por Malanson (1993) que enfatizou a ecologia de paisagem. 
Segundo Vannote et al. (1980) que propuseram o conceito de contínuo fluvial (River Continuum 
Concept), a influência da zona ripária é maior na parte montante da bacia onde os cursos da água são 
caracterizados por ter pequena largura, alta velocidade, pouca vazão, pouca profundidade, entre outros. Ela 
relativamente diminui mais para jusante. Com base nesses aspectos, Kobiyama et al. (1998a) concluíram que 
a influência biológica na hidrologia é mais acentuada quanto menor tamanho da bacia. 
184 
 
 
Figura 12.9. Evolução da seção do canal (Fonte: Schumm, 1994) 
 
Considerando os fenômenos acima mencionados, observam-se os processosgeomorfológicos, biológicos e hidrológicos e também as interações entre eles na zona ripária. Este 
tipo de assunto deve ser pesquisado pela geobiohidrologia proposta por Kobiyama et al. (1998a). 
Esses autores mencionaram que o estudo da zona ripária seria um desafio dessa ciência, pois nessa 
zona os processos geobiohidrológicos são mais intensos e mais complexos. A Figura 12.10 ilustra a 
esquematização dos processos geobiohidrológicos no ecossistema ripário. 
Na zona ripária, por natureza, ocorre fenômenos naturais tais como enxurrada, deslizamento, 
erosão do solo, erosão fluvial, e inundação. E muitas vezes eles prejudicam a sociedade, tornando-
se os desastres naturais. Então, esses desastres naturais que a zona ripária enfrenta podem ser 
chamados como desastres geobiohidrológicos. 
Durante o evento de chuva intensa, ocorre deslizamento e a massa (solo, rocha e vegetação) 
movimentada atinge o rio e enterra seu leito. Isso funciona como barragem e causa a inundação no 
local (Figura 12.11). Nesse caso a barragem se destrói, por causa da alta pressão hídrica ou 
185 
 
instabilidade da própria massa, ocorre enxurrada ou fluxo de lama que destrói ainda mais a parte a 
jusante. A Figura 12.12 apresenta o fluxograma desses desastres. 
PROCESSOS BIOLÓGICOS
Fotossíntese
Transpiração
Desenvolvimento radicular
Aumento do índice de área foliar
Escombros lenhosos
PROCESSOS GEOMORFOLÓGICOS
Estrutura fluvial (soleira – depressão)
Vertente
Rede fluvial
Declividade
Planície de inundação
Dique marginal
PROCESSOS HIDROLÓGICOS
Ciclo hidrológico
 Chuva
Seca
Infiltração
Escoamento superficial
Escoamento subterrâneo
Velocidade da vazão
Profundidade da vazão
PROCESSOS
 GEOBIOHIDROLÓGICOS
Determinação da estrutura 
da vegetação ripária
Morfologia fluvial
Regime hídrico
Intemperismo
Erosão superficial
Inundação
Deslizamento
Enxurrada
Inundação
Crescimento vegetal
Qualidade de água
Intemperismo
Crescimento vegetal
Deslizamento
Enxurrada
ECOSSISTEMA RIPÁRIO
 
Figura 12.10. Processos geobiohidrológicos no ecossistema ripário. 
 
 
Figura 12.11. Deslizamento e seu conseqüente efeito (inundação) no local. 
186 
 
 
Deslizamento
 em vertente
(Massa
 + Escombros lenhosos)
Deposição da massa
no leito
Construção de 
barragem
Manutenção
Inundação
Destruição
Enxurrada
Fluxo de lama 
Figura 12.12. Fluxograma de ocorrência de desastres devido a deslizamento em vertente próxima 
ao rio. 
 
Além disso, sedimentos gerados pelo movimento de massa e extensas voçorocas podem 
alterar as características do canal localmente e extensivamente, com efeitos que incluem 
alargamento do canal, redução do tamanho de sedimento no leito, aumento de turbidez (HARVEY, 
1991; MADEJ & OZAKI, 1996). 
Na ilustração onde Cohen & Brierley (2000) mostraram a evolução do canal, encontram-se o 
deslizamento em talude e sua conseqüência devido a presença de escombros lenhosos (Woody 
debris) em canal (Figura 12.13). The Japan Society of Erosion Control Engineering (2000) definiu 
tamanho de escombros lenhosos grandes como os de diâmetro > 10 cm e comprimento > 3 m. A 
presença desses escombros constrói depressão (pool) no canal, que é importante para o habitat de 
peixes. 
 
Figura 12.13. Deslizamento e escombros lenhosos em canal (Modificação de Cohen & Brierley 
(2000)) 
 
Deslizamentos e enxurrada podem escavar canais, destruindo a vegetação ripária e expondo 
a rocha no leito do canal (BENDA, 1990; CENDERELLI & KITE, 1990) 
Hupp & Osterkamp (1996) acreditam que, na maioria das situações, o gradiente do canal é o 
fator que mais afeta morfologia fluvial. A vegetação florestal pode afetar intensamente as taxas de 
erosão e deposição. A relação entre vegetação e processos fluviais varia entre condições climáticas 
e geomorfológicas. 
Gomi et al. (2003) analisaram 16 cabeceiras de rio na região do Alaska e demonstraram a 
tendência de forma do leito do rio, em diferentes locais em uma bacia e também a distribuição 
187 
 
morfológica entre bacias caracterizadas por diferentes processos geomorfológicos (Figura 12.14). A 
mudança de tipo de morfologia do leito já foi notada por Montgomery & Buffington (1997). 
 
 
 
Figura 12.14. Perfil longitudinal de distribuição de trechos de diferentes tipos. (Modificação de 
Gomi et al., 2003) 
 
Ohmori & Shimazu (1994) classificaram o risco natural ao longo do rio em três tipos: 
enxurrada (debris flow), escoamento de lama (turbidity flow) e inundação. A enxurrada é um fluxo 
de alta densidade que contém inúmeros blocos (>256 mm). O escoamento de lama é torrente que 
possui mais carga tradicional de seixo (4 – 26 mm) e pedra (64 – 256 mm). A inundação é o 
escoamento superficial e deposição de lama sem cascalho. Dá um prejuízo com ampla área. Esses 
três tipos possuem diferentes processos de transporte de sedimentos que o gradiente do leito 
influencia. Os mesmos autores analisaram rios de diversos tamanhos no Japão e concluíram que, o 
gradiente do leito que separa a enxurrada e o escoamento de lama é de 80/1000, e que o gradiente 
do leito que separa escoamento de lama e inundação é de 1/1000. 
Na região das cabeceiras dos rios, ou seja, torrentes, o transporte de sedimentos é 
caracterizado pela descontinuidade temporal de produção de sedimento (perda de solo) e de vazão, 
também pelo conseqüente desequilibro da potencial de transporte de sedimento. Em outras palavras, 
mesmo que ocorra erosão superficial (perda de solo) e deslizamento em grande parte da bacia, os 
canais com ordens menores (1 a 2 ordens) não conseguem transportar esses sedimentos que, 
conseqüentemente, ficam depositados nos seus leitos. Embora ocorra erosão nas margens do rio, a 
quantidade de solo erosivo é pequena para transportar a maior parte desses sedimentos depositados, 
necessitando eventos episódicos de chuva para gerar um fluxo tipo de enxurrada. Então, este tipo de 
enxurrada catastrófica ocorre uma vez por 10 a 100 anos, que escava e retira este tipo de material 
instável do leito e o expõem a superfície rochosa no leito. Assim, a morfologia fluvial vem sendo 
desenvolvida pela alteração contínua (repetitiva) no nível do leito (elevação – deposição e 
rebaixamento – erosão fluvial). Os organismos (fauna e flora) são controlados por ambos estrutura 
geomorfológica e freqüência da alteração geomorfológica, mantendo seus habitats. 
188 
 
Então, quanto mais próximo à fonte de sedimento, ou seja, cabeceira do rio, os sedimentos 
vêm sendo transportados eventualmente, e quando transportado, a quantidade do sedimento é 
elevada. Pelo contrário, quanto mais a jusante, a quantidade de sedimento transportado é menor, 
mas mantém-se constante. Maita et al. (1994) ilustraram este conceito (Figura 12.15). 
 
Figura 12.15. Conceito de transporte de sedimentos de montante para jusante. (Fonte: Maita et al., 
1994). 
 
Na prevenção de desastres naturais há duas categorias: as medidas estruturais e as não 
estruturais. Normalmente as primeiras são mais onerosas do que as últimas. Entre as medidas 
estruturais está a preservação, a manutenção e a recuperação da zona ripária. Esta medida estrutural, 
além de ser economicamente mais viável, é ambientalmente mais correta e contribui para o 
desenvolvimento sustentável. 
A estrutura mais adequada da zona ripária para prevenção de desastres naturais depende do 
tipo de desastre a ser minimizado. Como mencionado anteriormente, o tipo de desastre natural 
depende do local na bacia. A Figura 12.16 apresenta um esquema do tipo de desastre, por local na 
bacia e a respectiva estrutura mais adequada para a vegetação ripária. 
Na realidade, o sistema fluvial possui sua hierarquização em relação ao tamanho. Segundo 
Frissell et al (1986), encontram-se diversos tamanhos (hierarquia) que são bacia (>103 m), segmento 
(ordem) do canal (102 m), trecho (reach) do canal (101 m), unidade do canal (por exemplo, estrutura 
soleira (riffle)– depressão (pool)) (100 m), espaço para pequenos organismos (10-1 m). O tipo de 
fenômeno depende da escala.As escalas que necessitam mais estabilidade da estrutura para 
prevenção de desastres devem ser a bacia e o segmento do canal. 
A vegetação ripária como medida estrutural pode atuar como: (1) fixação de vertente 
(encostas), (2) interceptação no decaimento de rochas à montante em vertentes, (3) armazenamento 
(filtragem) do sedimento, e (4) redução de erosão marginal do rio. 
189 
 
Montante
Jusante
Cabeceira
Planície
Tipos de desastres
Enxurrada com bloco
Deslizamento
Enxurrada com pedras
Fluxo de lama
Inundação
Tipos de vegetação
Árvores altas
Ãrvores com sistema radicular
forte e profundo
Arbustos e grama
Grama
Árvores altas e arbustos
 
Figura 12.16. Relação entre tipo de desastre por local da bacia e vegetação a ser utilizada. 
 
Para vegetação ripária atuar como estabilizadora de taludes é recomendável o estudo do perfil do 
solo. Nesta função a vegetação além de desempenhar um importante papel, pode contribuir com a 
aparência do local. Tsukamoto & Kusakabe (1984) definiram quatro tipos de efeitos das raízes na 
estabilização de encostas (Figura 12.17). Analisando a mesma função Montgomery & Dietrich (1994) 
constataram em seu estudo que no escoamento superficial sobre vegetação rasteira (grama) há transporte 
de sedimento apenas quando o escoamento superficial desenvolve força trativa suficiente para vencer a 
resistência da vegetação que cobre o solo. Da mesma forma Masterman & Thorne (1994) estudaram a 
resistência ao escoamento de taludes vegetativos. O método desenvolvido possibilitou o estudo da 
influência de taludes vegetativos na morfologia do canal. Predições do modelo puderam ilustrar que a 
vegetação pode proteger o talude de escoamentos potencialmente erosivos. Esta proteção é adicional 
àquela proporcionada pelas raízes. Sugerem ainda que combinações de vegetações flexíveis, não-
flexíveis e emergentes são mais eficientes na proteção dos taludes do que qualquer uma delas sozinha. 
Nesta mesma linha de sistemas combinados, Gillespie et al. (1995) analisaram a influência da vegetação 
rasteira no crescimento e sobrevivência de árvores maiores. Concluíram que as vegetações junto ao solo 
não interferem nas árvores maiores e recomendam o uso de sistemas combinados para uma melhor 
eficiência em retenção de sedimentos. 
 
A. Camada de solo relativamente 
fina, completamente reforçado 
com raízes, camada de rocha não 
penetrada pelas raízes.
Superficial – plano de quebra 
ocorre na interface da rocha.
B. Similar ao tipo A, exceto que a 
camada de rocha apresenta 
descontinuidades, permitindo a 
entrada das raízes que atuam 
desta forma com pilares.
Alto.
C. A camada de solo possui uma 
camada de transição com maior 
densidade. As raízes penetram 
nesta camada.
Substancial.
D. Grossa camada de solo abaixo 
da zona de raízes. As árvores 
flutuam nesta camada.
Pequeno.
DescriçãoTipo de encosta Efeito das raízes
solo
rocha
Camada 
de 
transição
 
Figura 12.17. Efeitos das raízes na estabilização de encostas. (Adaptação de Tsukamoto & 
Kusakabe, 1984). 
190 
 
A vegetação ripária quando atua como barreira para interceptar rochas na presença de água 
foi estudada por Mizuyama et al (1989). Os mesmos autores analisaram a resistência de árvores a 
um fluxo de sedimento em um modelo reduzido, usando areia para representar os sedimentos. Os 
resultados mostraram que o coeficiente de rugosidade aumenta e a sedimentação é bastante notada 
quando a percentagem de área ocupada por árvores torna-se maior. A sedimentação (interceptação) 
foi máxima quando a razão entre a distância entre as árvores e o diâmetro das mesmas foi mínimo. 
Quando este fenômeno ocorre sem a presença de água é denominado fluxo de escombros (debris 
flow), mas a função das árvores da zona ripária continua sendo a mesma, o de interceptação dos 
escombros. 
Fry et al. (1994) citando Debano & Schmidt (1989) relatam que zonas ripárias providenciam 
um controle natural das cheias. Árvores e pequenas espécies vegetativas promovem a estabilização 
de taludes, os quais permitem ao rio a manutenção dos meandros e da profundidade. A formação de 
meandros é a forma mais efetiva na diminuição da velocidade das cheias do que a retificação de 
canais. Reduzir as velocidades do escoamento permite garantir mais tempo para que as águas das 
cheias sejam absorvidas pela vegetação ou pelo próprio leito do rio. A absorção de água pelo leito 
do rio também é importante para manutenção da água subterrânea. Na mesma função, mas 
simulando sedimentos menores Darby (1999) constatou que vegetações não flexíveis oferecem 
maior rugosidade do que as flexíveis. O modelo utilizado por ele fornece orientações para 
renaturalização de rios e dimensionamento de canais para controle de cheias envolvendo vegetação 
ripária. 
12.2 Processo geral 
Hidrologia é definida como a ciência que trata das águas da terra, sua ocorrência, 
circulação, distribuição, suas propriedades físicas e químicas e suas reações com o meio 
ambiente, incluindo sua relação com os seres vivos (CHOW, 1964). Devido à abrangência dessa 
definição, com o tempo houve muitas ramificações da hidrologia, meteorologia estuda a água na 
atmosfera e oceanografia a água no mar por exemplo. A hidrologia de hoje acabou se concentrando 
no estudo da água sobre os continentes e o estudo sobre os mecanismos de geração de vazão têm 
sido considerado um dos assuntos principais da hidrologia como ciência. 
A vazão em uma bacia hidrográfica é normalmente expressa pelo hidrograma e ele é o 
resultado do comportamento hidrológico da mesma. Os componentes do hidrograma são 
classificados por KAYANE (1980), da seguinte forma: 
 
  escoamento superficial (overland flow) 
  Escoamento direto  
 Escoamento   escoamento subsuperficial (interflow) 
  Escoamento de base (escoamento da água subterrânea) 
 
Os primeiros estudos sobre a geração de vazão na forma de escoamento superficial foram 
feitos pelo engenheiro e cientista Robert E. Horton e apresentados em meados da década 1930. 
Após a década de 1960, hidrólogos florestais e geógrafos, principalmente, continuaram o trabalho 
de medição em campo e descobriram vários mecanismos de movimento de água em bacias 
hidrográficas. Nos últimos 40 anos foram publicados alguns livros sobre o assunto baseados nos 
191 
 
“novos” conceitos de geração de vazão (KIRKBY, 1978; DUNNE & LEOPOLD, 1978; 
TSUKAMOTO, 1992) 
Horton (1931, 1933) apresentou um tipo de escoamento superficial (Hortonian overland 
flow) que ocorre quando a intensidade da chuva fica maior do que a capacidade de infiltração do 
solo superficial. A idéia principal era que o hidrograma de cheia era composto pela água que não 
infiltrava e escoava superficialmente pela bacia, como em uma camada homogênea (Figura 
12.18(a)). Este conceito influenciou definitivamente a análise de escoamento, dando um significado 
físico ao conceito de hidrograma unitário proposto por Sherman (1932). Por isso, os trabalhos de 
Horton são considerados como o inicio da hidrologia moderna. Entretanto, a hipótese de que a 
capacidade de infiltração é superada de maneira uniforme em toda a bacia é considerada atualmente 
um caso especial que ocorre em situações extremas, como por exemplo, em áreas áridas e de solo 
compactado. 
Devido à dificuldade de observação do escoamento do tipo Hortoniano, Betson (1964) 
concluiu que uma bacia hidrográfica inteira não contribui para o escoamento direto e sim somente 
uma parte da bacia onde a capacidade de infiltração é excedida (Figura 12.18(b)). Esta parte 
contribuinte pode ser expressa em função da profundidade do solo, precipitação total, umidade 
inicial e intensidade de chuva. O conceito de Betson (1964) denomina-se de área parcial de 
influência (partial source area). Hewlett (1961a, 1961b) apresentou o conceito de área variável de 
influência (variablesource area), também complementando o conceito de escoamento superficial 
de Horton. 
Através da observação em campo, Dunne & Black (1970a, 1970b) apresentaram outro tipo 
de escoamento superficial, ou seja, escoamento superficial saturado. Esse escoamento ocorre devido 
à chuva que cai no solo saturado. Eles concluíram que o throughflow saturado não contribuiu para o 
escoamento direto por causa de sua velocidade lenta. A conclusão foi sustentada pela simulação 
numérica de Freeze (1972a, 1972b). Entretanto, Hewlett e Hibbert (1967) prestaram mais atenção 
sobre contribuição do throughflow do que o escoamento superficial, insistindo no fluxo de pistão. 
As críticas negativas contra o escoamento superficial de Horton e Dunne foram contestadas 
por várias observações em campo (MOSLEY, 1979; YASUHARA, 1984; OHTA et al., 1983) 
mostrando que nem o tipo de Horton e nem o de Dunne ocorreram numa microbacia hidrográfica e 
que o papel do throughflow foi importante para o escoamento direto. 
De qualquer maneira, todos os trabalhos sustentaram o conceito de área variável de 
influência, complementando o conceito de Horton (1931, 1933). Segundo Hino (1989), a área de 
influência (source area) é classificada em três tipos: área parcial, área variável com escoamento 
superficial e área variável com escoamento subsuperficial. 
No aspecto do escoamento direto é necessário prestar atenção sobre a separação do 
escoamento para vários componentes. Como Dunne (1978) apontou, os mecanismos de escoamento 
direto entre microbacia e bacia hidrográfica são diferentes e a maioria dos estudos sobre os 
processos de escoamento foram limitados para as microbacias. Portanto, nos estudos do mecanismo 
de escoamento sempre há necessidade de considerar o tamanho do objeto do estudo, ou seja, a bacia 
hidrográfica. 
192 
 
 
 
Figura 12.18. Tipos de escoamento possíveis em uma bacia hidrográfica.(BEVEN 2001) 
193 
 
12.3 Código Florestal e sua aplicação 
Um sistema ripário saudável auxilia na filtragem de sedimentos, na estabilização de taludes, 
no armazenamento e eliminação de água na bacia e na recarga de aqüíferos. Além desses fatores, 
influencia as áreas adjacentes, é benéfica para a manutenção da fauna local, auxilia no controle da 
erosão, na qualidade da água e retarda os eventos de cheias, entre outros. 
A Figura 12.19 mostra um exemplo de uma bacia preservada, localizada na zona rural do 
município de Rio Negrinho/SC, onde se observa que a área de entorno dos cursos da água apresenta 
uma zona ripária bem conservada. A vegetação ripária presente nessa área está exercendo seu papel 
de protetora dos cursos da água, promovendo o retardo, a absorção, bem como a filtragem do 
escoamento subsuperficial e superficial. 
Visando garantir a qualidade e quantidade de água dos corpos hídricos, o Código Florestal 
Brasileiro, Lei 4.771 de 15/09/65 e suas alterações no ano de 1989, consideram de preservação 
permanente, as florestas e demais formas de vegetação natural situadas: 
a) Ao longo dos rios ou cursos d’água, desde o seu nível mais alto em faixa marginal, cuja 
largura mínima seja de: 30 m para rios com largura menor que 10 m; 50 m para rios com largura 
entre 10 a 50 m; 100 m para rios com 100 a 200 m; maior que 200 m a faixa de vegetação deve ser 
igual à largura do rio, inclusive no perímetro urbano. 
b) Ao redor das lagoas, lagos ou reservatórios d’água naturais ou artificiais. 
c) Nas nascentes, ainda que intermitentes e nos chamados olhos d’água, qualquer que seja a 
sua situação topográfica, num raio mínimo de 50 m de largura (redação dada pela Lei nº. 7.803 de 
18/07/1989). 
 
Figura 12.19. Exemplo de bacia hidrográfica com zona ripária preservada. 
194 
 
A resolução do CONAMA nº 302 de 20 de março de 2002 dispõe sobre os parâmetros, 
definições e limites das Áreas de Preservação Permanente de reservatórios artificiais e o regime de 
uso de entorno. 
Considerando a necessidade de regulamentar o art. 2º da Lei nº 4.771, de 1965, no que 
concerne às Áreas de Preservação Permanente no entorno dos reservatórios artificiais, a resolução, 
no seu Art. 2º, adotada as seguintes definições: a) reservatório artificial: acumulação não natural de 
água destinada a quaisquer de seus múltiplos usos; b) Área de Preservação Permanente: a área 
marginal ao redor do reservatório artificial e suas ilhas, com a função ambiental de preservar os 
recursos hídricos, a paisagem, a estabilidade geológica, a biodiversidade, o fluxo gênico de fauna e 
flora, proteger o solo e assegurar o bem estar das populações humanas; c) nível máximo normal: a 
cota máxima normal de operação do reservatório. Com relação às áreas no entorno dos reservatórios 
artificiais, o Art. 3º apresenta as seguintes definições: 
 Art. 3º - Constitui Área de Preservação Permanente a área com largura 
mínima, em projeção horizontal, no entorno dos reservatórios artificiais, medida a 
partir do nível máximo normal de: 
 I - trinta metros para os reservatórios artificiais situados em áreas urbanas 
consolidadas e cem metros para áreas rurais; 
 II - quinze metros, no mínimo, para os reservatórios artificiais de geração 
de energia elétrica com até dez hectares, sem prejuízo da compensação ambiental. 
 III - quinze metros, no mínimo, para reservatórios artificiais não utilizados 
em abastecimento público ou geração de energia elétrica, com até vinte hectares de 
superfície e localizados em área rural. 
 § 1º Os limites da Área de Preservação Permanente, previstos no inciso I, 
poderão ser ampliados ou reduzidos, observando-se o patamar mínimo de trinta 
metros, conforme estabelecido no licenciamento ambiental e no plano de recursos 
hídricos da bacia onde o reservatório se insere se houver. 
 § 2º Os limites da Área de Preservação Permanente, previstos no inciso II, 
somente poderão ser ampliados, conforme estabelecido no licenciamento 
ambiental, e, quando houver, de acordo com o plano de recursos hídricos da bacia 
onde o reservatório se insere. 
 § 3º A redução do limite da Área de Preservação Permanente, prevista no § 
1º deste artigo não se aplica às áreas de ocorrência original da floresta ombrófila 
densa - porção amazônica, inclusive os cerradões e aos reservatórios artificiais 
utilizados para fins de abastecimento público. 
 § 4º A ampliação ou redução do limite das Áreas de Preservação 
Permanente, a que se refere o § 1º, deverá ser estabelecida considerando, no 
mínimo, os seguintes critérios: 
 I - características ambientais da bacia hidrográfica; 
 II - geologia, geomorfologia, hidrogeologia e fisiografia da bacia 
hidrográfica; 
 III - tipologia vegetal; 
 IV - representatividade ecológica da área no bioma presente dentro da bacia 
hidrográfica em que está inserido, notadamente a existência de espécie ameaçada 
de extinção e a importância da área como corredor de biodiversidade; 
 V - finalidade do uso da água; 
 VI - uso e ocupação do solo no entorno; 
 VII - o impacto ambiental causado pela implantação do reservatório e no 
entorno da Área de Preservação Permanente até a faixa de cem metros. 
 
Na Figura 12.20, é possível observar que existem áreas no entorno da represa de Volta Grande, no 
município de Rio Negrinho/SC, que estão desprotegidas de vegetação ciliar, sendo utilizadas para agricultura 
e pastagem, sem aplicação de práticas conservacionistas. Isso implica na maior susceptibilidade dessas áreas 
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aos processos de erosão causados pelo escoamento superficial. O impacto negativo desse cenário é o 
transporte de sedimentos, poluentes agroquímicos e dejetos de animais, causando o assoreamento e a 
poluição da represa. 
Desta forma, fica evidente a necessidade de preservar os mananciais dessa região, sejam eles naturais 
e artificiais, visando a melhoria da qualidade e quantidade de água para diversos usos. Assim, trabalhos estão 
sendo desenvolvidos pelo Grupo de Estudos de Bacias Hidrográficas (LABHIDRO/UFSC) juntamente com a 
Companhia Volta Grande de Papel com objetivo de levantar os problemas existentes