Atividade Pratica

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PÊNDULO SIMPLES 
K.M. Almeida 
Centro Universitário Uninter 
Pap – Endereço do Pap. – CEP: 11015-020 – Santos – São Paulo - Brasil 
e-mail: klebermateus35@gmail.com 
 
Resumo. Consideramos para esse estudo o movimento de PÊNDULO SIMPLES um modelo 
oscilador, ele e constituído por um objeto, geralmente uma esfera a qual e presa em uma das 
extremidades de um fio que não estica, de massa desprezível, e a outra extremidade do fio e pressa 
em um suporte ou similar. 
 
 
 
Palavras-chave: Pêndulo Simples. 
 
Introdução 
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa 
acoplada a um pivô que permite sua movimentação 
livremente. A massa fica sujeita à força restauradora 
causada pela gravidade. Existem inúmeros pêndulos 
estudados por físicos e utilizado por engenheiros, já 
que estes descrevem-no como um objeto de fácil 
previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros 
avanços tecnológicos, mas o modelo mais simples, e 
que tem maior utilização é o Pêndulo Simples. O 
movimento do pêndulo simples pode se constituir num 
exemplo de movimento harmônico simples desde que 
o movimento seja restrito a pequenas oscilações, ou 
seja, o ângulo de abertura do pêndulo, amplitude, é 
muito pequeno. 
Procedimento Experimental 
Este experimento será realizado considerando está 
restrição, isto é, o ângulo máximo que o fio pode 
formar com a vertical deve ser menor que 10º. Iremos 
testar está restrição verificando a relação existente 
entre o período pendular e a amplitude do pêndulo. 
Também fará parte deste experimento a verificação da 
relação entre o período do pêndulo e sua massa 
pendular e a relação entre o período e o comprimento 
pendular. 
 
Análise e Resultados 
 
Objetivo: 
 
Obter experimentalmente a expressão que relaciona 
as grandezas físicas presentes no movimento de um 
pêndulo simples. 
Verificar a relação entre o período e a massa 
pendular (lei das massas). 
Verificar a relação entre o período e a amplitude. 
Verificar relação entre o período e o comprimento 
pendular. 
Determinar experimentalmente o valor da 
aceleração da gravidade local. 
Criar um mapa de aceleração da gravidade com 
várias localidades no Brasil. 
 
Roteiro Experimental 
 
Parte I - Relação entre o Período e a Massa Pendular 
(Lei Das Massas) 
 
 
Modelo 
 
 
 
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1. Montar o pêndulo simples conforme a figura 
1, use uma massa pendular de 50 g, com um 
fio de comprimento L = 0,75 m. O 
comprimento L é medido do ponto de fixação 
até o centro de massa do corpo pendular. Faça 
um pequeno furo na posição zero do 
transferidor para fixá-lo. 
2. Deslocar a massa pendular da posição de 
equilíbrio de um ângulo menor que 10º. 
3. Liberar a massa e medir o tempo de duração 
de 10 oscilações completas. 
4. Anotar na tabela 1 o tempo de duração de uma 
oscilação, este valor é o período do pêndulo T. 
5. Substitua a massa de 50 g trocando pela massa 
de 100 g e depois de 150 g, repetindo os 
procedimentos para determinar o período de 
oscilação, completando a tabela abaixo. 
 
 
 
 
 
Parte II - Relação entre o período e a amplitude 
 
1. Montar o pêndulo simples, conforme mostra a 
figura 1. 
2. Usar um fio com comprimento pendular de 
aproximadamente L = 0,75 m. O comprimento 
L é medido do ponto de fixação até o centro de 
massa do corpo pendular. 
3. Afastar a massa pendular da posição de 
equilíbrio em aproximadamente 10º e liberar a 
massa medindo o tempo de 10 oscilações 
completas. 
4. Repetir por três vezes a tomada de tempo para 
essa amplitude e anotar o valor médio dos 
períodos apresentados pelo cronômetro na 
tabela 2. 
5. Variar a amplitude para os valores sugeridos na 
tabela 2 e repetir os procedimentos de obtenção 
do período. 
 
 
 
 
 
 
Parte III - Relação entre o período e o comprimento 
pendular 
 
1. Utilizar a mesma montagem da figura 1 com o 
comprimento pendular de aproximadamente 0,75 m. 
lembre-se que o comprimento L é medido do ponto de 
suspensão até o centro de massa do corpo pendular. 
2. Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em 
aproximadamente 10º. 
3. Liberar a massa pendular e medir o tempo de 10 
oscilações completas. Repetir por três vezes a tomada 
de tempo para esse comprimento pendular e anotar o 
valor médio dos períodos apresentados pelo 
cronômetro na tabela. 
4. Repetir os procedimentos de medida do período para 
os comprimentos sugeridos na tabela. 
 
 
 
 
 
 
3 
Conclusão 
 
Parte I 
 
1. Dentro da tolerância adotada de 5% é 
possível afirmar que o período permanece 
constante? 
RESPOSTA: SIM 
 
2. O que se pode concluir a respeito da 
dependência entre o período de oscilação e 
a massa oscilante? 
RESPOSTA: Independente da variação de 
peso na massa o período de oscilação se 
mantém constante. 
 
 
3. Qual a restrição a ser feita com relação à 
conclusão anterior? 
RESPOSTA: Somente se houver variação 
no comprimento pendular, observa-se 
variação na oscilação. 
 
Parte II 
 
1. Adotando-se uma tolerância de 5% de erro 
o período permaneceu constante? 
 RESPOSTA: Sim 
 
2. O que se pode concluir a respeito da 
dependência entre o período de oscilação e 
a amplitude do movimento. 
RESPOSTA: Não havendo alteração no 
comprimento pendular não se observa 
alteração na amplitude do movimento. 
 
3. Qual a restrição a ser feita com relação à 
conclusão anterior? 
RESPOSTA: Somente se houver variação 
no comprimento pendular, observa-se 
variação na amplitude do movimento. 
 
4. Como pode ser enunciada a Lei do 
Isocronismo (dependência entre período e 
amplitude)? 
RESPOSTA: O tempo de balanço de um 
objeto não muda de acordo com seu 
tamanho ou peso, mas com a extensão de 
sua trajetória 
 
 
 
 
 
Parte III 
 
1. Construir o gráfico do período T versus o 
comprimento do fio L, utilizando os 
recursos do Word ou Excel. 
 
 
 
2. Qual o aspecto da curva apresentada pelo 
gráfico? Qual a equação que representa essa 
curva? 
RESPOSTA: A tendência e de queda no 
tempo à medida que o comprimento e 
diminuído. 
 
RESPOSTA: 
 
 
3. Realizar a mudança de variável elevando o 
período T 2 e construir o gráfico T 2 versus 
o comprimento do fio L para linearizar o 
gráfico. 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
 
 
 
4 
4. Usar os recursos do Word ou Excel e obter 
a equação que corresponde ao gráfico 
linearizado. 
 
 
5. A teoria estabelece que o período e o 
comprimento pendular são relacionados 
pela expressão: 
 
 
 
Comparar as duas equações e obter a 
aceleração da gravidade local. 
 
 
6. Acessar o link: 
https://padlet.com/criscruz1972/76ou7t7lcq
cs9xp2clique no ícone + 
 
 
 
 
 
 
7. Com base nos resultados experimentais (para 
pequenas oscilações) o que se conclui a respeito da 
dependência entre: 
 
a) Período e Amplitude? 
RESPOSTA: Não se alteram, se mantido o 
comprimento pendular e pressão atmosférica. Com 
relação ao movimento pendular. 
 
b) Período e Massa Pendular? 
RESPOSTA: Não se alteram, se mantido o 
comprimento pendular e pressão atmosférica. Com 
relação ao movimento pendular. 
 
c) Período e comprimento pendular? 
RESPOSTA: Se observa alteração no período a 
medida que se altera o comprimento pendular. 
 
8. O período de um pêndulo simples depende do 
local onde se realiza o experimento? Justificar. 
RESPOSTA: utilizando o laboratório virtual notou-
se que independe do local. Mantendo uma gravidade 
de 9,78 m/s² a variação só irá ocorrer se houver 
variação no comprimento pendular. 
 
 
Referências 
[1] ttps://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/roteiro-
de-
estudo/VXIYbmM7GKsAuZN%2FQMoazA%3D%3D/R
lFQ2YlQw6wiKIYlKNIOsw%3D%3D 
 
[2] Livro Física II - TERMODINÂMICA E ONDAS 
Autor: Sears & Zemansky / Young & Freedman 
12a edição 
 
[3]https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-
lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html 
 
[4] https://www.youtube.com/watch?v=6WZfIlZjo6M