Dilatação térmica

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Dilatação térmica 
1. Uma barra de ferro tem comprimento 10m a 0oC. Sabendo que o coeficiente 
de dilatação linear do ferro é igual a 12.10-6 oC-1, calcule: 
 
a) o comprimento final da barra a 20oC; 
b) o comprimento final da barra a -30oC. 
 
10 metros= 1000 centímetros (Comprimento inicial) 
0°C = temperatura inicial 
α = 12.10^-6 
 
a ) Delta L = Li α delta T 
(Delta T = Temperatura final menos a inicial ) 
Delta L = 1000 . 12. 10^-6 . 20 
Delta L = 12000. 10^-6 . 20 
Delta L = 240000 . 10^ -6 
Delta L = 0,24 cm 
 
L final = Li + delta L 
Lf= 1000 + 0,24 
Lf= 1000, 24 cm 
 
b) 
Delta L = Li α delta T 
(Delta T = Temperatura final menos a inicial ) 
Delta L = 1000 . 12. 10^-6 . -30 
Delta L = 12000. 10^-6 . -30 
Delta L = -360000 . 10^-6 
Delta L = -0,36 cm 
 
L final = Li + delta L 
Lf= 1000 -0,36 
Lf= 999,64 cm 
 
 
2. Uma barra de alumínio passando de 15oC a 100oC alonga-se 1,224mm. 
Calcule o comprimento inicial dessa barra. Dado: αAl = 24.10-6 oC-1 
 
ΔT = 100 - 15 
ΔT = 85ºC 
α = 24.10⁻⁶ 
ΔL = 1,224mm 
3. A que temperatura deve encontrar-se uma trena de aço para que seu 
comprimento seja 0,5mm maior que 
o comprimento de 2000mm que ela possui à temperatura e 0oC? O coeficiente 
de dilatação linear do aço vale 1,0.10-5 oC-1 
ΔL = 0,5 mm 
L₀ = 2000 mm 
α = 1,1.10⁻⁵ °C⁻¹ 
ΔT0,5 = 2000.1,1.10⁻⁵.T 
T = 0,5/2200.10⁻⁵ 
T = 2,27.10⁻⁴.10⁵ 
T = 22,7 °C 
 = (T - 0) = T 
 
4. Uma barra de comprimento x a 0oC é aquecida e tem seu comprimento 
em função do aumento de temperatura t dado pelo gráfico. 
a) Qual o coeficiente de dilatação linear desse material? 
b) Qual o comprimento x da barra? 
 
A) ∆L=lo.alfa.∆t 
0,02=4.alfa.100 
alfa=0,02/400 =5.10-5 
B) x=4m 
 
5. Uma barra de alumínio tem comprimento de 1m a 77oF. Sabendo que o 
coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 22.10-6 oC-1 , calcule a 
dilatação linear da barra quando sua temperatura se eleva para 45oC. 
 
Tc/5 = Tf - 32/9 
 
Tc/5 = 77 - 32/9 
 
Tc = 5 * (45/9) 
 
Tc = 5 * 5 
 
Tc = 25°C. 
 
/\L = Lo * alpha * /\T 
/\L = 1 * 22*10^-6 * (45 - 25) 
/\L = 22 * 10^-6 * 2 * 10^1 
 
/\L = 44 * 10^-5 metros de variação 
 
 
6. Uma barra de metal, de comprimento inicial x a 0oC, sofreu um aumento de 
0,1% do comprimento inicial quando aquecida a 100oC. Qual o coeficiente de 
dilatação linear do metal? 
 
α = 1.10⁻⁵ºC 
 
ΔL = L₀.α.ΔT 
0,001x = x.α.100ºC 
0,001 = 100αºC 
α = 0,001/100ºC 
α = 1.10⁻⁵ºC⁻ 
 
 
7. Uma barra de metal mede 1,100m a 0oC. Tal barra, posta num forno, e 
decorrido certo tempo, aumenta de comprimento e se torna igual a 1,107m. 
Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é 12.10-6 oC-1, calcule 
a temperatura do forno. 
 
ΔL = 1,107 - 1,100 
ΔL = 0,007m 
α = 12.10⁻⁶ 
 
 
8. Uma ponte de aço apresenta comprimento de 1km quando a 20oC. Está 
localizada em uma cidade cujo clima provoca uma variação de temperatura da 
ponte entre 10oC, na época mais fria, e 55oC, na época mais quente. 
Determine, em centímetros, a variação de comprimento da ponte, para esses 
extremos de temperatura. Dado: αAço = 24.10-6 
 
ΔT = 10 - 20 
ΔT = -10ºC 
 
Lo = 1km 
 
α = 1,1.10⁻⁵ 
 
Agora mais quente 
 
ΔT = 55 - 20 
ΔT = 35ºC 
 
ΔL = Lo.α.ΔT 
 
ΔL = 1.1,1.10⁻⁵.35 
 
ΔL = 38,5.10⁻⁵ 
 
ΔL = 0,000385km ou 38,5cm 
 
Dilatação de 38,5cm 
 
Descreva a primeira e a segunda lei da termodinâmica. 
 
A primeira estabelece o princípio da conservação de energia.. 
A segunda envolve o funcionamento das máquinas térmicas, ou seja, 
situações em que o calor é transformado em outras formas de 
energia.