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Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
INSTITUTO DE MATEMÁTICA, ESTATÍSTICA E FÍSICA - IMEF 
Professora: Rosângela Menegotto Costa 
 
1a Lista de Exercícios – Cap. 21 
 
1. Um bastão de plástico, esfregado com tecido de algodão, adquire uma carga de 
–8 µC. Quantos elétrons foram transferidos do tecido para o bastão? 
 (Resposta: n = 5.1013 elétrons). 
 
2. Duas esferas condutoras idênticas e isoladas,1 e 2, possuem quantidades iguais 
de carga e estão separadas por uma distância grande comparada com seus 
diâmetros (figura 1a). A força eletrostática que atua sobre a esfera 2 devida à 
esfera 1 é F

. Suponha agora que uma terceira esfera idêntica 3, dotada de um 
suporte isolante e inicialmente descarregada, toque primeiro a esfera 1 (figura 
1b), depois a esfera 2 (figura 1c) e, em seguida, seja afastada (figura 1d). Em 
termos de F, qual é o módulo F´ da força eletrostática que atua agora sobre a 
esfera 2? 
(Resposta: F´=3/8F). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 
 
3. Uma moeda de níquel tem massa de 5,9 g. (a) Calcule a quantidade total de 
elétrons na moeda e a carga neles contida. (b) Imagine que todas as cargas 
positivas da moeda fossem separadas das cargas negativas e os dois pacotes 
de cargas fossem colocados a 1,0 km de distância. Determine a intensidade da 
força entre os dois pacotes. 
(Repostas: (a) n = 1,69.1024, carga = -2,7.105 C, (b) F = 6,56.1014 N). 
21
-F F
1
3
2
(a) (b)
1 2
3
1 2
-F ' F '
(c) (d)
 
4. Acredita-se que um nêutron se componha de um quark “up” de carga +2e/3 e 
dois quarks “down” cada um tendo carga de –e/3. Se os quarks “down” estiverem 
a uma distância de 2,6.10-15 m um do outro, dentro do nêutron, qual será o 
módulo da força eletrostática entre eles? 
(Resposta: F 3,79N). 
 
5. As partículas q1 = 2 nC e q2 = 6 nC estão localizadas respectivamente nas 
posições 𝑟1⃗⃗⃗ = (1𝑖̂ − 3𝑗̂ + 1�̂�)𝑚 e 𝑟2⃗⃗ ⃗ = (−2𝑖̂ + 2𝑗̂ − 3�̂�)𝑚. Determine o vetor força 
elétrica que a carga q1 faz sobre a carga q2. 
 
 
6. Três cargas, +q, +Q e –Q estão situadas nos vértices de um triângulo equilátero, 
conforme mostra a figura 2. Represente, de forma qualitativa, o vetor F

 da força 
resultante sobre a carga +q. 
 
 
 
 
Figura 2 
 
 
7. Suponha que os valores das cargas mostradas na figura 2 sejam: +q = 1 nC, +Q 
= 1,5 nC e –Q = -2 nC. Suponha também que o lado do triângulo é igual a 2 m. 
Determine a força resultante sobre a carga +Q. 
(Resposta: 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = [5,06 (𝑖̂) + 2,92(−𝑗̂)]𝑥10
−9 N). 
 
8. Qual deve ser a distância entre duas cargas pontuais q1 = 26,0 μC e q2 = -47,0 
μC para que o módulo da força eletrostática entre elas seja de 5,7 N? 
(Resposta: d ~ 1, 39 m). 
 
9. Três cargas pontuais estão sobre o eixo dos x: q1 = -6,0 µC em x = -3,0 m; q2 = 
4,0 µC na origem e q3 = -6 µC em x = 3,0 m. (a) Representar os vetores 𝑟 31 e 
𝑟 21 no sistema de coordenadas. (b) Representar os vetores 𝐹 31 e 𝐹 21 no sistema 
de coordenadas. (c) Determinar a resultante das forças sobre q1 ( 1F

). (d) 
Representar 1F

 no sistema de coordenadas. 
(Reposta: (c) 𝐹1⃗⃗ ⃗ = 0,015 𝑁 (𝑖̂)). 
+
+ -
+q
+Q -Q
 
 
10. Na figura 3, quais são as componentes horizontal e vertical da força eletrostática 
resultante que atua sobre a carga no vértice inferior esquerdo do quadrado, 
sendo q = 1,0.10-7 C e a = 5 cm? 
(Resposta: 𝐹ℎ⃗⃗⃗⃗ = 0,169 N (𝑖̂); 𝐹𝑣⃗⃗ ⃗ = 0,047 𝑁 (−𝑗̂)). 
 
 
 
Figura 3 
 
11. Três cargas pontuais estão sobre o eixo dos x. A carga q1 = 25 nC está na 
origem, q2 = -10 nC está em x = 2 m e q0 = 20 nC está em x = 3,5 m. (a) 
represente o sistema de cargas nos eixos coordenados. (b) Identifique as forças 
eletrostáticas que agem sobre cada uma das cargas. (c) Calcule a força 
resultante sobre q0. (d) Represente, de forma qualitativa, as forças 𝐹 10,𝐹 20 e 𝐹 0. 
(Resposta: 𝐹0⃗⃗ ⃗ = 4,33. 10
−7𝑁 (−𝑖̂)). 
 
12. Suponha uma configuração de cargas onde q1 = 25 nC está na origem do 
sistema de coordenadas, q2 = -15 nC está sobre o eixo dos x em x = 2m e a 
carga q0 = 20 nC está no ponto x = 2m e y = 2m. Calcule a resultante das forças 
sobre qo. 
(Resposta: 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = [3,97(𝑖̂) + 2,78(−𝑗̂)]10
−7𝑁). 
 
13. Na figura 4, determine (a) a força resultante sobre a partícula 4. Todas as 
partículas são mantidas fixas no plano xy, sendo q1 = -3,20 .10-19 C, q2 = +3,20 
.10-19 C, q3= +6,40 .10-19 C; q4 = +3,20 .10-19 C, θ1 = 35O, d1 = 3 cm e d2 = d3 = 2 
cm. (b) Qual o ângulo que a força resultante faz com a horizontal? 
(Resposta: 𝐹4⃗⃗ ⃗ = 5,45. 10
−24𝑁(−𝑖)̂ + 2,89. 10−24𝑁(−𝑗̂)). 
 
 
 
Figura 4 
 
 
 
 
 
 
 
x
y
d1
d2
d31
1
2
3
4