RESUMO TRANSFERÊNCIA DE CALOR

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RESUMO 
CONCEITOS E DEFINIÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
CONCEITO: Transferência de Calor é energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura. Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios ocorrerá transferência de calor. Os diferentes processos de transferência de calor são referidos como mecanismos de transferência de calor. Existem três mecanismos, que podem ser reconhecidos assim:
· CONDUÇÃO
	Quando a transferência de energia ocorrer em um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um fluido, em virtude de um gradiente de temperatura, usamos o termo transferência de calor por condução
Parede sólida submetida a uma diferença de temperatura entre suas faces
Condução em Estado Estacionário
· Forma de condução que ocorre quando a diferença de temperatura é constante de modo que após um tempo de equilíbrio, a distribuição espacial das temperaturas (campo de temperatura) no objeto condutor não mais se altera. Assim, todas as derivadas parciais de temperatura com relação ao espaço têm valores, mas todas as derivadas da temperatura em função do tempo são uniformemente nulas (possuem valor igual a zero). 
· A quantidade de calor que entra numa seção é igual à quantidade de calor que sai.
· Todas as leis de condução de corrente elétrica direta (ou contínua) podem ser aplicadas a similares "correntes de calor". Em tais casos, é possível tomar "resistências térmicas", como o análogo para resistências elétricas. 
· A temperatura desempenha o papel de tensão e o calor transferido é o análogo da corrente elétrica.
Lei de Fourier
	Caso se conheça as temperaturas de duas superfícies específicas e queira-se calcular o fluxo de calor por condução entre elas, basta integrar a equação anterior, que toma a forma:
	A constante k, é a condutividade térmica do material. Entre duas substâncias, a que tiver maior condutividade conseguirá transferir uma quantidade maior de calor, para uma mesma diferença de temperatura.
· Convecção
	Quando a transferência de energia ocorrer entre uma superfície e um fluido em movimento em virtude da diferença de temperatura entre eles, usamos o termo transferência de calor por convecção. 
Fluido escoando sobre uma placa aquecida.
	Calor causa o movimento do fluido, enquanto ao mesmo tempo também fornece o próprio calor a ser transportado por esse movimento mássico do fluido devido a simples diferenças de densidade. Este processo é chamado convecção natural, ou convecção livre. A convecção natural é considerada como ocorrendo obrigatoriamente na vertical e é ocasionada devido a uma força de empuxo. Com a convecção natural o transporte de calor é geralmente mais complexo.
	O calor é transportado passivamente por um movimento do fluido que ocorreria de qualquer maneira sem o processo de aquecimento. Este processo de transferência de calor é frequentemente chamado convecção forçada. A convecção forçada acontece devido a ação de forças externas pelo movimento forçado mecanicamente, por bombas ou ventiladores, como por exemplo nos coolers de computadores, poços de ventilação em minas, chaminés de fábricas com tiragens forçadas etc.
· Radiação térmica
	Quando, na ausência ou não de um meio interveniente, existe uma troca líquida de energia (emitida na forma de ondas eletromagnéticas) entre duas superfícies a diferentes temperaturas, usamos o termo radiação.
	
	
Transferência de calor por radiação entre duas superfícies a diferentes temperaturas.
	A energia transmitida deste modo é denominada energia radiante e apresenta-se na forma de ondas eletromagnéticas, assim como as ondas de rádio, as microondas, a luz visível, a radiação ultravioleta (UV), os raios X e os raios gama. Essas formas de energia radiante estão classificadas por ordem de comprimento de onda (ou de frequência) constituindo o espectro eletromagnético.
	A transferência de calor por radiação geralmente envolve a faixa do espectro conhecida por infravermelho (IV). Qualquer objeto libera energia radiante. Objetos a uma maior temperatura liberam mais energia radiante que objetos a uma menor temperatura.
A EQUAÇÃO DA TAXA DE CONDUÇÃO
	
	Experimento de condução térmica em regime estacionário
· Fluxo de calor (fluxo térmico)
	
	Relação entre o sistema de coordenadas, o sentido do escoamento de calor e o gradiente de temperatura em uma dimensão.
onde é o operador “gradiente” tridimensional e T(x,y,z) é o campo escalar de temperaturas.
Consequentemente, uma forma alternativa da lei de Fourrier:
onde q”n é o fluxo térmico em uma dimensão n, que é normal a uma isoterma
	
	O vetor fluxo térmico normal a uma isoterma em um sistema de coordenadas bidimensional
	
	
	
Cada uma dessas expressões relaciona o fluxo térmico através de uma superfície ao gradiente de temperatura em uma direção perpendicular à superfície. Assim, o valor da condutividade térmica independe da direção da coordenada e do seu estado físico.
PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA
Para usar a lei de Fourier, a condutividade térmica do material deve ser conhecida. Essa propriedade, que é classificada como uma propriedade de transporte, fornece uma indicação da taxa na qual a energia é transferida pelo processo de difusão. Ela depende da estrutura física da matéria, atômica e molecular, que está relacionada ao estado da matéria.
CONDUTIVIDADE TÉRMICA
	
	A partir da lei de Fourier a condutividade térmica associada à condução na direção x.
Para um material isotrópico 
O ESTADO SÓLIDO
Nos sólidos o transporte de calor ocorre pelos elétrons livres e pelos fônons (quantas da vibração na rede). A teoria cinética fornece a expressão a seguir para a condutividade térmica
	
	Para materiais condutores como metais
C = Ce é o calor específico do elétron por unidade de volume
c é a velocidade média do elétron
pm = le é o livre percurso médio do elétron
	
	Para materiais não condutores
C = Cf é o calor específico do fônon por unidade de volume
c é a velocidade média do fônon
pm = f é o livre percurso médio do fônon
	
	Quando elétrons e fônons transportam energia térmica levando à transferência de calor por condução em um sólido, a condutividade térmica k pode ser representada por
O ESTADO FLUIDO
	O espaçamento intermolecular é muito maior e o movimento das moléculas é mais aleatório para o estado fluido em relação ao sólido, o transporte de energia térmica é menos efetivo. Consequentemente, a condutividade térmica de gases e líquidos é geralmente menor do que a de sólidos. O efeito da temperatura, da pressão e dos espécimes químicos presentes na condutividade térmica de um gás pode ser explicado pela teoria cinética dos gases.
As condições moleculares associadas ao estado líquido são mais difíceis de serem descritas e os mecanismos físicos envolvidos na explicação da condutividade térmica não são bem entendidos. A condutividade térmica de líquidos normalmente não varia com a pressão, exceto nas proximidades do ponto crítico
DIFUSIVIDADE TÉRMICA
Em análises da transferência de calor, a razão entre a condutividade térmica e a capacidade calorífica volumétrica é uma importante propriedade chamada difusividade térmica a (m2/s)
	
	Mede a capacidade do material de conduzir energia térmica em relação à sua capacidade de armazená-la.
EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR
Um dos objetivos principais da análise da condução de calor é determinar o campo de temperaturas em um meio resultante das condições impostas em suas fronteiras. Ou seja, desejamos conhecer a distribuição de temperaturas, que representa como a temperatura varia com a posição do meio.
· Balanço de Energia
As taxas de transferência de calor por condução nas superfícies opostas podem, então, ser expressas como uma expansão em série de Taylor na qual, desprezando-se os termos de ordens superiores, tem-se:
No interior do meio pode haver, também, um termo de fonte de energia associado
à taxa de geração de energia térmica
Onde é a taxa na qual a energia é gerada por unidade de volume do meio (W/m3)
Pode ocorrer variações na quantidade deenergia interna térmica armazenada pela matéria no interior do volume de controle (acúmulo de energia).
*
onde é a taxa de variação com o tempo da energia sensível (térmica) do meio, por unidade de volume.
Em qualquer ponto do meio, a taxa líquida de transferência de energia por condução para o interior de um volume unitário somada à taxa volumétrica de geração de energia térmica deve ser igual à taxa de variação da energia térmica acumulada no interior deste volume.
Coordenadas cartesianas
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas Esféricas
A importante consequência desse resultado é que, em condições de transferência de calor unidimensional, em regime estacionário, sem geração de energia, o fluxo de calor é uma constante na direção da transferência
CONDIÇÕES DE CONTORNO E INICIAL
	
	Condição de Dirichlet – condição de contorno de primeira espécie
Condição de Neumann – condição de contorno de segunda espécie
Condição particular, superfície adiabática
Condição de contorno de terceira espécie
PAREDE PLANA
Considerações:
· Condução de calor unidimensional em uma parede plana em estado estacionário;
· Temperatura é função de x;
· Transferência de calor por convecção no fluido;
· Transferência de calor por condução na parede;
FLUXO DE CALOR
Através de Lei de Fourier
Fluxo térmico:
As equações indicam que tanto a taxa de transferência de calor qx, quanto o fluxo térmico qx” são constantes, independente de x
dx
dT
k
A
q
q
x
"
x
-
=
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
¶
¶
+
¶
¶
+
¶
¶
-
=
Ñ
-
=
z
T
y
T
x
T
k
T
k
q
k
j
i
"