SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS-f4

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1 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
1. Definição de solução: 
Entende-se por uma solução, uma mistura homogênea, sólida, líquida ou 
gasosa, que possui um solvente (componente majoritário) e um ou mais solutos 
(espécies dissolvidas). As propriedades coligativas das soluções dependem 
fortemente da concentração dos componentes, as quais podem ser 
medidas/expressas em diferentes formas, cada uma com sua unidade característica. 
 
2. Medidas de concentração 
2.1 Concentração comum ou mássica 
Nesta representação, a concentração de um soluto específico é calculada a 
partir da razão entre a massa de soluto dissolvida e o volume final da solução. 
solução
soluto
soluto
V
m
C = 
Unidades típicas: g.L-1; g.cm-³. kg.m-³ (SI). 
 Convém comentar que, embora similar, a definição de concentração mássica é 
distinta da definição da densidade da solução (d), calculada como a razão entre a 
massa final da solução e seu respectivo volume. Densidade e concentração mássica 
apresentam, consequentemente, unidades similares. 
solução
solução
V
m
d = 
2.2 Concentração de quantidade de matéria ( M ) 
Consiste na relação entre o número de mols do soluto pelo volume final da 
solução. 
 
solução
soluto
V
n
M = 
 
Nesta representação, a unidade de concentração é usualmente expressa 
mol.L-1. Convém comentar que a concentração de quantidade de matéria, 
vulgarmente conhecida por molaridade, pode ser matematicamente relacionada com 
a concentração comum através da equação abaixo, onde  iM representa a massa 
molecular (g/mol) do componente. 
 

=
i
i
i
M
C
M 
2.3 Fração Molar 
Considere uma solução composta por um soluto A e um solvente S. A fração 
molar de A (XA) é calculada através da relação entre o número de mols do soluto e o 
número total de mols presentes na solução. 
 
 
2 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
( )SA
A
A
nn
n
X
+
= 
 Naturalmente, equação similar se aplica para o cálculo da fração molar do 
solvente (XS). O somatório das frações molares de todos os componentes da solução 
deve ser sempre igual a um. 
( )SA
S
S
nn
n
X
+
= 
( ) ( )
( )
( )
1=
+
+
=
+
+
+
=+
SA
SA
SA
A
SA
S
SA
nn
nn
nn
n
nn
n
XX 
 Convém comentar que as equações acima podem ser perfeitamente 
generalizadas para um número qualquer de componentes. Nesta abordagem, a fração 
molar do i-ésimo componente (𝑋𝑖) pode ser calculada por: 

=
i
i
i
i
n
n
X 
Sendo o somatório realizado para todos os componentes da mistura. Da mesma 
forma que no caso de uma mistura binária, o somatório de todas as frações molares, 
que são números adimensionais, deve ser igual a um. 
 De forma similar à fração molar, outras duas frações podem ser definidas, a 
fração mássica ou em massa e a fração volumétrica. A primeira (𝑊𝑖) avalia a massa 
de certo soluto em relação a massa total da solução, enquanto a segunda (𝜑𝑖) o 
volume de soluto em relação ao volume da solução. 
 
𝑊𝑖 =
𝑚𝑖
∑ 𝑚𝑖𝑖
 
𝜑𝑖 =
𝑉𝑖
∑ 𝑉𝑖𝑖
 
Convém observar que a fração volumétrica pode ser calculada a partir dos 
volumes molares e frações molares dos componentes. 
𝜑𝑖 =
𝜗𝑖
∑ 𝜗𝑖𝑖
.
𝑛𝑖
∑ 𝑛𝑖𝑖
=
𝜗𝑖
∑ 𝜗𝑖𝑖
. 𝑋𝑖 
Também é notável que, da mesma forma que para a fração molar, o somatório 
de todas as frações em massa e volumétricas deve ser igual a um. Adicionalmente 
podem ser avaliadas em termos das unidades parte por milhão (ppm) e partes por 
bilhão (ppb), unidades frequentemente empregadas para designar a concentração de 
solutos em misturas bastante diluídas nos mesmos. Por exemplo, uma mistura 
contendo 2 ppm de certo componente, apresenta duas partes (2 m3 ou 2g) para cada 
106 partes (106 m3 ou 106 g) de mistura. 
 
 
 
3 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
2.4. Molalidade (𝓜𝒊) 
Entende-se por molalidade de um componente (soluto) a razão entre o número 
de mols do componente pela massa (𝑚𝑠) em kg de solvente presente na solução. A 
molalidade apresenta como unidade no SI, mol.kg-1. 
 
 ℳ𝑖 =
𝑛𝑖
𝑚𝑠 
 
3. Balanço molar e cálculo da concentração final 
Ao misturarmos volumes controlados de misturas contendo diferentes solutos, 
o número de mols de cada soluto na solução final deve ser igual ao número de mols 
presente inicialmente. Este princípio pode ser aplicado ao misturarmos soluções 
contendo um mesmo soluto (tópico 3.1) para o cálculo do volume e concentração 
final, bem como para misturas contendo solutos quimicamente distintos. 
 
3.1 Misturas contendo um soluto 
Considerando a mistura de um volume 𝑀1 de uma solução de molaridade 𝑀1 e 
um volume 𝑉2 de uma solução de molaridade 𝑀2, ambas contendo o mesmo e único 
soluto, a molaridade final pode ser calculada uma vez determinando-se o volume final 
da mistura. 
 
𝑀𝑓 =
𝑉1
𝑉𝑓
𝑀1 +
𝑉2
𝑉𝑓
. 𝑀2 
 
A equação acima poderia naturalmente poderia ser empregada para o cálculo 
do volume uma vez conhecendo-se a molaridade final desejada. 
Uma vez que a massa também se conserva, a massa final do soluto na solução 
produzida será igual ao somatório das massas deste mesmo soluto misturadas. Desta 
forma, tem-se uma equação similar à escrita envolvendo molaridades, mas agora 
envolvendo a concentração mássica do soluto de interesse. 
 
𝐶𝑓 =
𝑉1
𝑉𝑓
𝐶1 +
𝑉2
𝑉𝑓
. 𝐶2 
 
Convém comentar que as equações para o cálculo de 𝑀𝑓 e 𝐶𝑓 podem ser 
generalizadas para um processo considerando a mistura de um número qualquer de 
soluções iniciais, bastando acrescentar temos adicionais aos contidos nessas 
relações. Logo, para a molaridade, tem-se: 
 
𝑀𝑓 = ∑
𝑉𝑖
𝑉𝑓
𝑀𝑖
𝑖
 
 
3.2 Mistura com solutos diferentes 
Considerando a mistura de volumes de soluções contendo diferentes solutos, 
para cada soluto é possível escrever uma equação similar as apresentadas para o 
cálculo da molaridade e concentração mássicas finais. 
 
 
4 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
𝑀𝑖,𝑓 =
𝑉1
𝑉𝑓
𝑀𝑖,1 +
𝑉2
𝑉𝑓
. 𝑀𝑖,2 
 
𝐶𝑖,𝑓 =
𝑉1
𝑉𝑓
𝐶𝑖,1 +
𝑉2
𝑉𝑓
. 𝐶𝑖,2 
 
4. Propriedades Coligativas de Misturas 
Solutos iônicos são conhecidos por apresentar uma série de efeitos 
importantes sobre o comportamento termodinâmico de misturas. Tais fenômenos são 
genericamente descritos na literatura como propriedades coligativas e descrevem o 
efeito da presença de solutos iônicos sobre a pressão de vapor, temperatura de 
ebulição e pressão osmótica para diversos solventes. Cabe ressaltar que a discussão 
em âmbito quantitativo de qualquer um dos efeitos mencionados requer a introdução 
do fator de Van´t Hoff (i), calculado com base no conhecimento do grau de 
dissociação (α) e número de mols de íons produzidos mediante dissociação plena (n) 
para um mol de soluto. 
).1(1 −+= ni 
4.1 Redução da pressão de vapor (tonoscopia) 
Entende-se por pressão de vapor, a pressão exercida pelo vapor de um certo 
solvente em uma dada temperatura. Mediante a dissolução de um soluto iônico, a 
pressão de vapor resultante ( lvP ), admitindo-se que o soluto não é parcialmente 
transportado para a fase gasosa, será sempre menor que a associada ao solvente 
puro (
lv
P0 ). 
Através da lei de Raoult, que se aplica quando a fase gasosa é ideal e a 
solução é considerada como concentrada no solvente, a nova pressão de vapor é 
calculada multiplicando-se a fração molar do solvente e a pressão de vapor quando o 
solvente está puro. 
 
𝑃𝑙𝑣 = 𝑥𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑃0
𝑙𝑣 
 
Como a fração molar do solvente será sempre inferior a um, a nova pressão será 
sempre inferior à pressão do solvente puro (efeito tonoscópico). 
De maneira a considerar solutos iônicos, ou seja, passíveis de dissociação 
formando íons, convém calcularmos o efeito tonoscópico a partir da concentração de 
soluto, conforme apresentado pela equação abaixo, que pode ser deduzida facilmente 
a partir da equação acima, levando-se em consideração que o somatório das frações 
molares na fase líquida é igual a unidade.iX
P
PP
P
P
Slv
lv
lv
lv
.
0
0
0
=
−
=

 
Onde SX representa a fração molar de soluto, e i o fator de Van't Hoff, a ser 
determinado por seu comportamento químico em solução. 
 
5 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 Convém ainda observar que o efeito de redução esperado é proporcional à 
concentração do soluto, bem como do fator de Van't Hof. Logo, solutos que se 
dissociem facilmente ( elevado) e que produzam muitos íons (n elevado) devem 
apresentar maior influência sobre a pressão de vapor medida. 
 
4.2 Redução da temperatura de solidificação (crioscopia) 
 Da mesma forma que para a pressão de vapor, a dissolução de solutos 
eletrólitos (passíveis de formar íons ao entrarem em contato com o solvente) está 
associada á redução da temperatura de solidificação do solvente a uma pressão fixa, 
por exemplo, a 1 atm. 
 Considerando-se a solução ideal, o efeito crioscópico pode ser modelado 
através da equação abaixo, onde, 𝑇𝑜
𝑠𝑙e 𝑇𝑠𝑙 representam, respectivamente, as 
temperaturas de solidificação do solvente puro e do mesmo na presença do eletrólito. 
 
∆𝑇𝑠𝑙 = (𝑇𝑜
𝑠𝑙 − 𝑇𝑠𝑙)𝐾𝑐ℳ𝑠𝑖 
 
 A redução esperada (∆𝑇𝑠𝑙) é proporcional ao quadrado da temperatura de 
solidificação final, porém inversamente proporcional ao calor latente de fusão (𝐿𝑓). 
Ambos os fatores se encontram presentes na definição da constante crioscópica. 
 
( )
f
sl
c
L
TR
K
.1000
².
= 
 
Convém observar também que o efeito é maior para eletrólitos com elevada 
molalidade (ℳs) e fator de Van't Hof (i), ou seja, superior grau de dissociação e que 
sejam capazes de gerar o maior número possíveis de espécies iônicas (cátions e 
ânions). Adicionalmente, o efeito coligativo deve ser mais proeminente para solventes 
com baixo Lf, ou seja, que fundem a temperaturas mais baixas. 
 
4.3 Elevação da temperatura de ebulição (ebulioscopia) 
 A temperatura de ebulição do solvente também é afetada pela presença de um 
soluto. Neste caso, o efeito é o inverso ao observado na crioscopia, uma vez que a 
temperatura de ebulição se torna maior à medida que a molalidade do soluto 
aumenta. Considerando-se a solução ideal, tem-se: 
 
∆𝑇𝑒 = 𝑇
𝑙𝑣 − 𝑇𝑜
𝑙𝑣 = 𝐾𝑒ℳ𝑠𝑖 
 
Onde 𝐾𝑒 representa a constante ebuioscópica, que é função da temperatura de 
ebulição final e do calor latente de vaporização do solvente ( vL ). 
 
( )
v
lv
eb
L
TR
K
.1000
².
= 
 
 
6 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Percebe-se, pois que o efeito ebulioscópico é mais expressivo para aqueles solventes 
que volatilizam mais facilmente, ou seja, à medida que vL diminui. Efeito similar já foi 
discutido no âmbito da crioscopia. 
 
4.4 Elevação da pressão osmótica (osmometria) 
 Entende-se por pressão osmótica, a pressão a ser aplicada uma solução de 
maneira que a mesma entre em equilíbrio com o solvente puro. A pressão aplicada, 
com o auxílio de uma membrana que retem os solutos existentes, acaba "expulsando" 
parte do solvente para fora da solução. 
 A pressão osmótica (𝜋) é também diretamente influenciada pela natureza do 
par soluto - solvente, concentração do soluto, e fator de Van't Hof, de forma similar às 
proprieades coligativas anteriormente abordadas, sendo maior à medida que a 
concentração do soluto se torna mais expressiva. 
 Considerando a temperatura do equilíbrio conhecida, a pressão osmótica do 
sistema pode ser calculada através da seguinte equação, onde 𝑅 representa a 
constante universal dos gases, ℳ𝑠 a molalidade do soluto, e 𝑖 seu fator de Van't Hof 
característico. 
 
𝜋 = 𝑅𝑇𝑖ℳ𝑠 
 
Convém observar que a pressão osmótica aumenta com a elevação da temperatura, 
também sendo proporcional ao fator de Van't Hof. Desta forma, solutos que 
apresentem maior constante de dissociação, além de produzirem um elevado número 
de espécies iônicas ao se dissolverem no solvente devem apresentar uma maior 
influência no que tange à pressão osmótica a ser aplicada ao sistema. 
Questão 01 
a) Considere a solução de bicarbonato de sódio apresenta as seguintes 
 concentrações: 2,80 mol.kg-1 e 3,10 mol.L-1. A partir dessas informações, 
 determine a densidade da solução. 
 
b) Uma solução de ácido sulfúrico tem densidade de 1,60 g/cm³ e 88% em massa 
 de H2SO4. Qual a concentração molar dessa solução? 
 
c) Uma solução aquosa de sulfato de sódio com 90% de dissociação apresenta 
 pressão osmótica igual a 12,50 atm e temperatura de 27°C. Determine a 
concentração molar da solução. 
Resolução 
 
a) 
A massa de solvente pode ser calculada através de uma regra de três simples. 
2,80 mol de NaHCO3 --------- 1 kg 
3,10 mol de NaHCO3 --------- m 
Massa de solvente (m) = 1,107 kg 
 
7 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
A massa de bicarbonato de sódio pode ser relacionada com a molaridade da 
solução em relação a este componente através da equação abaixo. 
soluçãoNaHCO
NaHCO
NaHCO
VMM
m
M
.
3
3
3 
= 
Rearranjando a equação acima, pode-se calcular a massa de bicarbonato 
diretamente. 
.4,260
1).84.(10,3
..
3
3
333
gm
m
VMMMm
NaHCO
NaHCO
soluçãoNaHCONaHCONaHCO
=
=
=
 
Logo, a massa total da solução (mt) pode ser calculada somando-se as massas 
encontradas para o solvente e bicarbonato. 
mt= 1107 + 260,4 = 1367,4 g 
 
Finalmente, a densidade da solução pode ser calculada dividindo-se a massa total 
pelo volume, no presente caso 1 L. 
 
..4,1367
0,1
4,1367
1−=
=
=
Lgd
L
g
d
V
m
d
solução
solução
 
b) 
Considerando-se os dados do enunciado, o volume da solução pode ser determinado 
a partir de uma regra de três simples. 
 
1,60 g de solução ---------- 10-3 L 
100 g de solução ----------- Vsolução 
 
Vsolução = 0,0625 L 
 
O número de mols de H2SO4 presente, necessário para a determinação da sua 
molaridade, pode ser contrado uma vez considerando-se como base de cálculo 100 g 
de solução, onde teremos 88 g de H2SO4. 
 
.898,0
.98
88
42
42
42
42
42
1
moln
molg
g
n
MM
m
n
SOH
SOH
SOH
SOH
SOH
=
=

=
−
 
 
 
8 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
A molaridade da solução de H2SO4 é então computada mediante a razão entre 
o número de mols encontrado e o volume total da solução para uma base de cálculo 
de 100 g. 
 
..37,14
0625,0
898,0
1
42
42
42
42
42
−=
=
=
LmolM
L
mol
M
V
n
M
SOH
SOH
SOH
SOH
SOH
 
 
c) 
 
A pressão osmótica pode ser relacionada com a molaridade do soluto de 
interesse, no presente caso o sulfato de sódio, através da equação abaixo, cuja 
implementação requer o conhecimento do fator de Van't Hoff do referido eletrólito. Na 
dissociação do mesmo, para cada mol de Na2SO4 que dissociam, 3 mols de íons são 
produzidos. 
 
  
312
2
)(4)()(42
22
=+=
−+ +⎯⎯→⎯
n
aqaq
OH
s
SONaSONa 
 
O fator de Van't Hof pode então ser determinado a partir do conhecimento do 
número total de mols de espécies iônicas e o grau de dissociação do eletrólito dado 
no problema. 
 
i = 1 + (n - 1).α 
i = 1 + (3-1).0,90 
i = 2,80 
 
 
Rearranjando-se a equação para o cálculo da pressão osmótica, tem-se: 
 
..181,0
80,2).27273).(08206,0.(50,12
...
1
42
42
42
−
+=
=
LmolM
M
iTRM
SONa
SONa
SONa
 
 
Convém comentar, que para uma dada unidade de pressão osmótica deve-se 
escolher o valor de R em unidades coerentes, no presente caso, L.atm.mol-1.K-1 
 
Questão 02 Segundo um estudo norte-americano publicado na revista Proceedings 
of the National Academy of Sciences, as temperaturas na superfície da Terra não 
subiram tanto entre 1998 e 2009, graças ao efeito de resfriamento dos gases 
contendo enxofre, emitidos pelas termoelétricas a carvão (as partículas de enxofre 
refletem a luz e o calor do Sol). O enxofre é um dos componentes do ácido sulfúrico 
(H2SO4), comumente utilizado em indústrias na fabricação de fertilizantes, tintas e 
detergentes. 
 
 
 
 
9 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Sabendo-se que o ácido sulfúrico concentrado é98,0% em massa de H2SO4 e 
densidade 1,84 g/mL, conclui-se que a sua concentração, em mol/L, é igual a: 
 
a) 18,0 
b) 18,2 
c) 18,4 
d) 18,6 
e) 18,8 
 
Resolução 
Convém iniciar a resolução do problema mediante o cálculo do volume total da 
solução, que pode ser realizado através de uma regra de três simples, considerando-
se como base 100 g de mistura. 
1,84 g de solução ---------- 1 mL 
100 g de solução ----------- Vsolução 
 
Vsolução = 54,35 mL 
 
Como a fração mássica de H2SO4 é 98%, para cada 100 g de mistura, temos 98 g de 
H2SO4. Logo, o número de mols de H2SO4 na base de cálculo assumida é facilmente 
encontrado. 
 
.1
.98
98
42
42
42
42
42
1
moln
molg
g
n
MM
m
n
SOH
SOH
SOH
SOH
SOH
=
=

=
−
 
 
A molaridade é determinada dividindo-se o número de mols pelo volume total 
da solução, sendo a resposta correta a alternativa (c). 
 
..40,18
10.35,54
1
1
3
42
42
42
42
−
−
=
=
=
LmolM
L
M
V
n
M
SOH
SOH
Solução
SOH
SOH
 
 
Questão 03 
 
a) Uma outra solução aquosa de ácido sulfúrico com concentração molar igual a 
 0,750 mol.L-1 possui uma densidade de 1,046 g/mL à 22C. Com estas 
 informações, determine a fração molar do soluto e a também a molalidade. 
 
b) Considere que 17,10 g de sacarose foram diluídas em 180 g de água. 
Assumindo-se que a fase vapor se comporta como um gás ideal, qual será a 
pressão de vapor dessa solução, em atm, a 20°C, sabendo que a pressão de 
vapor da água pura é igual a 17,54 mmHg na mesma temperatura. 
 
10 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Resolução 
 
a) 
Contemplemos os dados do problema: 
1 Litro de solução ---------- 0,75 mol de H2SO4 
1 mL de solução ------------ 1,046 g de solução 
 
A massa de solução pode ser determinada a partir de uma regra de três 
simples. Para o cálculo considerou-se um litro de solução como base. 
 
10-3 L de solução ------------ 1,046 g de solução 
1 Litro de solução ----------- msolução 
 
.1046
10
046,1
3
gm
m
solução
solução
=
=
−
 
 
O cálculo da molalidade requer o conhecimento do número de mols de H2SO4, 
que, em 1 L de solução é igual a 0,75, mas também da massa em kg de solvente. 
Esta última quantidade pode ser determinada a partir da diferença entre a massa de 
ácido sulfúrico presente e a massa total da solução já determinada. 
.50,73
98
75,0
42
42
42
42
42
gm
m
MM
m
n
SOH
SOH
SOH
SOH
SOH
=
=

=
 
.50,972
50,731046
2
2
422
gm
ggm
mmm
OH
OH
SOHsoluçãoOH
=
−=
−=
 
Considerando a definição de molalidade, tem-se: 
ℳ𝑖 =
𝑛𝑖
𝑚𝑠 
=
0,75
0,9725
= 0,771 mol. Kg−1 
Para o cálculo da fração molar de H2SO4, deve-se dividir o número de mols do 
referido soluto pelo número total de mols presente na solução. 
 
11 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
.0137,0
18
50,972
98
50,73
98
50,73
42
42
242
42
42
=






+











=
+
=
SOH
SOH
OHSOH
SOH
SOH
X
X
nn
n
X
 
b) 
 
Sabe-se que a sacarose não sofre ionização ao ser dissolvida na água. Suas 
moléculas se dispersam através do solvente (H2O), mantendo sua integridade 
molecular. Portanto, considerando-se grau de dissociação igual a zero, o fator de 
Van't Hoff será igual a um. 
 
101).1(1 =+=−+= ni 
 
Como a fase gasosa é ideal, a redução na pressão de vapor decorrente da 
presença do soluto (sacarose) pode ser calculada através da equação abaixo que 
requer a determinação da molalidade do soluto. 
∆𝑃𝑙𝑣
𝑃𝑜
𝑙𝑣 = 𝐾𝑡ℳS𝑖 
Sabendo que 17,1 g de sacarose foram diluídas em 180 g de H2O (0,18 Kg), a 
molalidade da sacarose ao final do processo pode ser calculada. No entanto, antes 
deve-se determinar o número de mols de sacarose existentes. 
 
𝑛𝑖 =
17,1𝑔
342,3 𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 0,05 𝑚𝑜𝑙 
ℳ𝑖 =
𝑛𝑖
𝑚𝑠 
=
0,05
0,18
= 0,28 mol. Kg−1 
A redução na pressão de vapor pode então ser diretamente calculada. 
∆𝑃𝑙𝑣
𝑃𝑜
𝑙𝑣
= 𝐾𝑡ℳS𝑖 = (
18 𝑔/𝑚𝑜𝑙
1000
) . 0,28.1 = 0,005 
∆𝑃𝑙𝑣 = 𝑃𝑜
𝑙𝑣 . 0,005 = 0,0877 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 𝑃𝑜
𝑙𝑣 − 𝑃𝑙𝑣 
 
𝑃𝑙𝑣 = 𝑃𝑜
𝑙𝑣 − ∆𝑃𝑙𝑣 = 17,54 − 0,0877 = 17,45 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 17,45 . (
1𝑎𝑡𝑚
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
) = 0,023𝑎𝑡𝑚 
 
Questão 04 Uma determinada amostra constituída de 250 g de cloreto de cálcio é 
dissolvida em 880 g de água, formando uma solução com um volume de 550 ml a 
27ºC. 
 
12 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Para o cloreto de cálcio nesta solução, calcule: 
 
a) Concentração em g.L-1. 
b) Molaridade. 
c) Molalidade. 
d) Fração molar. 
e) Densidade da solução. 
 
 
Resolução 
a) 
 
O cálculo da concentração e g.L-1 requer o conhecimento do volume da solução (550 
mL) e da massa de CaCl2 (250 g). Logo: 
 
..54,454
55,0
250
1
2
2
2
2
−=
=
=
LgC
L
C
V
m
C
CaCl
CaCl
solução
CaCl
CaCl
 
 
b) 
 
O cálculo da molaridade é executado mediante a razão entre o número de mols 
de CaCl2 e o volume total da solução. O número de mols de soluto pode ser 
facilmente encontrado dividindo-se a massa do mesmo (250 g) pela sua respectiva 
massa molecular (111 g/mol). 
 
..09,4
)55,0.(111
250
.
1
2
2
2
2
2
2
2
−=
=

=
=
LmolM
M
VMM
m
M
V
n
M
CaCl
CaCl
soluçãoCaCl
CaCl
CaCl
solução
CaCl
CaCl
 
 
 
c) 
 
Por definição a molalidade no SI consiste na razão entre o número de mols de 
soluto para cada 1 Kg de solvente. Como a massa de solvente foi dada, o cálculo da 
molalidade é direto. 
 
 
13 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
..56,2
88,0
111
250
1
2
2
2
2
2
2
−=






=









=
=
kgmol
m
MM
m
m
n
CaCl
kg
solvente
CaCl
CaCl
CaCl
kg
solvente
CaCl
CaCl
 
 
d) 
 
Por definição, a fração molar associada ao CaCl2 consiste na razão entre o 
número de mols deste e o número de mols total encerrado na mistura. Como as 
massas de CaCl2 e H2O são conhecidas, o cálculo pode ser feito de forma direta. 
 
.044,0
18
880
111
250
111
250
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
=






+











=









+


















=
=
+
CaCl
CaCl
OH
OH
CaCl
CaCl
CaCl
CaCl
CaCl
nn
CaCl
CaCl
X
X
MM
m
MM
m
MM
m
X
n
X
TOTALn
OHCaCl

 
 
e) 
 
O cálculo da densidade da solução requer o conhecimento da massa total 
(soluto e solvente), além do volume total da mistura. 
 
( )
( )
..05.2
550
880250
1−=
+
=
+
=
=
Lgd
mL
d
V
mm
d
V
m
d
solução
solução
solução
solventesoluto
solução
solução
solução
solução
 
 
 
 
 
14 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Questão 05 
a) Um técnico de química pesou 8,80 g de cloreto de amônio em 200,0 g de água. 
Se a densidade da solução é 1,92 g/mL, determine a concentração molar do 
referido sal. 
 
b) Determine a concentração molar e a molalidade que apresenta uma solução de 
 álcool etílico na presença de água, considerando que a fração molar do álcool 
é igual a 0,025 e que a densidade da solução seja igual a 0,98 g.mL-1. 
 
Resolução 
 
a) 
Neste caso, antes de tudo, convém determinar o volume total da solução. 
Conhecendo-se a densidade e a massa total da solução, o volume requerido pode ser 
obtido por uma simples regra de três. 
1 mL de solução ------------ 1,92 g de solução 
Vsolução ------------------------ 208,80 g de solução 
Vsolução = 108,75 mL. 
 
Como a molaridade é a razão entre o número de mols de soluto e o volume total, e a 
massa de soluto também é conhecida (8,8 g), da mesma forma que sua massa 
molecular (53,5 g/mol). 
..51,1
)1075,108.(5,53
80,8
.
1
3
−
−
=
=

=
LmolM
x
M
VMM
m
M
solução
soluto
 
b) 
 
Notação: A = água; E = etanol 
 
 Como a fração molar de etanol é igual a 0,025, a fração respectiva de água é 
obtida diretamente. 
 
𝑋𝐴 = 1 − 0,025 = 0,975 
 
 A chave para a resolução do problema consiste na determinação das frações 
mássicas dos componentes. Estas podem ser calculadas de forma direta partirdas 
frações molares fornecidas. 
 
𝑊𝐸 =
𝑋𝐸 < 𝑀𝑀𝐸 >
𝑋𝐸 < 𝑀𝑀𝐸 > +𝑋𝐴 < 𝑀𝑀𝐴 >
=
0,025. (46)
0,025. (46) + (18).0,975
= 0,0615 = 1 − 𝑊𝐴 
 
𝑊𝐴 = 1 − 0,0615 = 0,9385 
 
 
15 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 A massa total da solução, considerando 1 L como base de cálculo pode ser 
determinada a partir da densidade. 
 
1 mL de solução -------------------------- 0,98 g de solução 
1 000 mL de solução (1 L) -------------- msolução 
msolução = 980 g de solução. 
 
De posse da massa total e das frações mássicas do etanol e água, as massas 
de cada componente podem ser determinadas. 
 
𝑚𝐴 = 𝑊𝐴. 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 = 919,73 𝑔 
 
𝑚𝐸 = 𝑊𝐸 . 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 = 60,27 𝑔 
 
A molaridade do etanol pode ser calculada a partir da razão entre o número de 
mols presente e o volume (considerado como base de cálculo 1 L). Logo, tem-se: 
 
..31,1
1.46
27,60
.
1−=
=

=
LmolM
M
VMM
m
M
E
E
soluçãosoluto
soluto
E
 
 A molalidade do etanol pode ser calculada a partir da razão entre o número de 
mols de etanol e a massa em Kg de água. 
1.42,1
919,0
46
27,60
)(
−=






== kgmol
kg
mol
kgm
n
solvente
soluto
E
 
Questão 06 Certa quantidade de butan-2-ol apresenta uma massa igual a 77,60 g, e 
é misturada com 278,60 g de água, formando uma solução que apresenta a 20°C 
uma densidade de 0,931 g.mL-1. A partir desta informação, calcule para o soluto em 
questão o que se pede. 
 
a) Molaridade. 
b) Concentração mássica. 
c) Molalidade. 
Resolução 
 
Com base nos dados do enunciado, a massa total da solução pode ser 
determinada diretamente. 
 
ms = 77,60g + 278,60g = 356,20 g 
 
Como a densidade é conhecida, e a massa total também, o volume final da 
solução pode ser determinado através de uma regra de três simples. 
 
 
 
16 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
1 mL de solução ------------ 0,931 g de solução 
Vsolução ------------------------ 356,20 g de solução 
 
Vsolução = 382,60 mL. 
 
a) 
..74,2
)10.60,382.(74
60,77
.
1
3
−
−
=
=

=
LmolM
M
VMM
m
M
soluto
soluto
soluçãosoluto
soluto
soluto
 
b) 
..203,0
60,382
60,77
1−=
=
=
mLgC
mL
g
C
V
m
C
soluto
soluto
solução
soluto
soluto
 
c) 
solvente
soluto
soluto
kgm
n
)(
= 
1.76,3
2786,0
74
60,77
−=






= kgmol
kg
mol
soluto
 
Questão 07 
a) Uma solução 5,50 mol.L-1 de etanol em água apresenta densidade igual a 
 0,932 g.cm-³. Calcule a molalidade, a concentração comum e a fração molar de 
 etanol dessa solução. 
 
b) Um excesso de bicarbonato de potássio reagiu com uma solução de 125 mL de 
 ácido sulfúrico. O volume do gás liberado, medido a 37°C e 715 mmHg, foi de 
 2,50 L. A partir desta informação, determine a molaridade do ácido sulfúrico 
 na solução original. 
 
Resolução 
 
a) 
 
Considerando como base de cálculo 1 L de solução, a massa total da solução pode 
ser determinada a partir de uma regra de três simples. 
 
10-3 dm³ de solução -------------------- 0,932 g de solução 
 
17 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
1 dm³ de solução (1 L) ---------------- msolução 
msolução = 932 g de solução. 
 
Como a molaridade do etanol é conhecida, a massa de etanol presente pode ser 
diretamente determinada (mE). 
 
gm
m
VMM
m
M
E
E
soluçãoE
E
E
253
1.46.50,5
.
=
=

=
 
 
Como a massa total da solução é conhecida, a massa de solvente pode ser 
determinada por diferença. 
 
𝑚𝐻2𝑂 = 932 − 253 = 679𝑔 
 
A molalidade do etanol pode então ser determinada mediante a razão do 
número de mols contidos em 1 L e a massa de solvente em kg. 
 
1.1,8
679,0
50,5
2
−=== kgmol
kg
mol
m
n
OH
E
E
 
A concentração mássica de etanol pode ser obtida de forma direta a partir da 
sua definição, que envolve a razão entre a massa de etanol (soluto) e o volume total 
da solução. 
..253
1
253
1−=
=
=
LgC
L
g
C
V
m
C
soluto
soluto
solução
soluto
solução
 
 
Por definição, a fração molar de etanol consiste na razão entre o número de 
mols deste componente e o número de mols total. Como as massas de água e etanol 
são conhecidas, o cálculo pode ser feito de forma direta. 
.127,0
127,0
18
679
46
253
46
253
tan
tan
tan
=
=






+











=
+
=
=
ole
E
águaole
ole
E
total
E
E
X
X
nn
n
X
n
n
X
 
 
 
 
 
18 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
b) 
 
A reação química de interesse pode ser escrita de forma balanceada conforme 
indicado abaixo. 
 
2 KHCO3(aq) + H2SO4(aq) → K2SO4(aq) + H2O(l) + CO2(g) 
 
Com base na estequiometria da reação de interesse, o número de mols de 
H2SO4 que reagiram pode igualado ao número de mols de CO2 produzido. Assumindo 
que o CO2 se comporta como gás ideal nas condições dadas (37°C e 715 mmHg), 
tem-se: 
42
2
2
0925.0
)37273.(08206,0
5,2.
760
715
.
.
SOH
CO
CO n
TR
VP
n ==
+






=







= 
 
A molaridade da solução de ácido sulfuríco pode então ser determinada 
através da razão entre o número de mols calculado e o volume de solução utilizada 
(125 mL). 
 
..739,0
10.125
0925,0 1
342
−
−
== LmolM SOH 
 
Questão 08 
 
a) 200 g de uma solução contém 20 g de cloreto de sódio. Sabendo que a 
 densidade desta solução é igual a 1,071 g,mL-1, determine a molaridade e a 
 molalidade do NaCl. 
 
b) Um técnico de uma empresa de petróleo coloca 125 cm³ de uma solução 
 aquosa contendo 100,65 g de carbonato de sódio por litro de solução em um 
 equipamento, juntamente com um excesso de ácido clorídrico dissolvido em 
 água. Admitindo que, nesta experiência, todo o gás produzido pela reação 
 química foi 100% coletado em um cilindro, determine o volume em L deste 
 cilindro, considerando que a experiência foi realizada na temperatura igual a 
 77°C e pressão de 720 mmHg. 
 
Resolução 
 
a) 
 
Com base na densidade da solução e no valor da massa total associada à 
mesma, o volume de solução pode ser calculado mediante uma regra de três simples. 
 
1mL de solução ------------------- 1,071 g de solução 
V ------------------------------------ 200 g de solução 
 
Vsolução = 186,74 mL. 
 
 
19 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Como a massa de NaCl presente no sistema é conhecida, o número de mols 
pode ser diretamente computado. 
 
.342,0
5,58
20
moln
n
MM
m
n
NaCl
NaCl
NaCl
NaCl
NaCl
=
=

=
 
 
A partir da razão do número de mols de NaCl encontrado e o volume total da 
solução, a molaridade do soluto pode ser calculada diretamente. 
 
..83,1
10.74,186
342,0
1
3
−
−
=
=
=
LmolM
M
V
n
M
NaCl
NaCl
solução
NaCl
NaCl
 
 
O cálculo da molalidade requer o conhecimento da massa de solvente 
presente. Como a massa total da solução é conhecida, bem como a massa de soluto, 
a massa de solvente pode ser calculada por diferença. 
 
𝑚𝐻2𝑂 = 200 − 20 = 180𝑔 
 
Finalmente, a molalidade do NaCl é calculada a partir da razão entre seu 
número de mols e a massa de solvente em kg. 
 1.9,1
180,0
342,0 −=== kgmol
kg
mol
m
n
solvente
NaCl
NaCl
 
b) 
 
A reação química entre o HCl e o bicarbonato de sódio pode ser representada 
pela equação balanceada abaixo. 
 
Na2CO3(aq) + 2 HCl(aq) → 2 NaCl(aq) + H2O(l) + CO2(g) 
Com base na informação de que 125 cm3 (125 mL) de solução de Na2CO3 
foram utilizados no processo, e o valor da densidade da solução, a massa de 
Na2CO3 consumida na reação pode então ser determinada mediante uma regra de 
três simples. 
1 litro de solução ------------ 100,65 g de Na2CO3 
0,125 L de solução ---------- mNa2CO3 
mNa2CO3 = 12,58 g. 
 
Logo, o número de mols de Na2CO3 consumidos podem ser diretamente 
calculados. 
 
20 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
.119,0
.106
58,12
1
32
32
32
mol
molg
g
MM
m
n
CONa
CONa
CONa ==

=
−
 
De acordo com a estequiometria da reação, para cada mol de bicarbonato que 
reagem, um mol de CO2 gasoso é produzido. Assumindo-se que este se comportacomo ideal, tem-se: 
.61,3
760
720
)77273).(08206,0.(119,0
..
...
2
2
2
2
22
LV
V
p
TRn
V
TRnVp
CO
CO
CO
CO
COCO
=






+
=
=
=
 
Questão 09 
a) Certa solução aquosa de ácido acético apresenta densidade igual a 1,26 
 g.mL- 1. Sabendo que a fração mássica de solvente na solução é igual a 80%, 
 calcule a molaridade e a molalidade do ácido acético. 
 
b) Calcule o volume de amônia gasosa medido nas CNTP, necessário para 
 transformar completamente em solução de sulfato de amônio 550 cm3 de uma 
 solução aquosa de ácido sulfúrico de molaridade igual a 0,450 mol.L-1. 
 
Resolução 
 
a) 
 
Considerando como base de cálculo 1 mL de solução, a massa total de solução 
será igual a 1,26 g. Como a fração mássica de solvente (H2O) é fornecida, pode-se 
calcular a massa de solvente (𝑚𝐻2𝑂) e ácido presentes (𝑚𝐴𝐶). 
 
𝑚𝐻2𝑂 = 0,8.1,26 = 1.0080 g 
 
𝑚𝐴𝐶 = (1 − 0,8). 1,26 = 0,252 g 
 
Para o cálculo da molaridade e molalidade, deve-se antes conhecer o número 
de mols de ácido acético. 
 
𝑛𝐴𝐶 =
𝑚𝐴𝐶
< 𝑀𝑀𝐴𝐶 >
=
0,252
60
= 0,0042 mol 
 
Logo, as concentrações de interesse podem ser determinadas: 
 
𝑀𝐴𝐶 =
𝑛𝐴𝐶
𝑉
=
0,0042
1,0. 10−3
= 4,2 mol. L−1 
 
 
21 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
ℳ𝐴𝐶 =
𝑛𝐴𝐶
𝑚𝐻2𝑂
=
0,0042
(1,008. 10−3)
= 4,17 mol. kg−1 
 
 
b) 
Equação química balanceada: 2 NH3(g) + H2SO4(aq) → NH4(SO4)(aq). 
Pela relação estequiometria do processo, tem-se que para cada mol de ácido 
sulfúrico (𝑛𝐴), dois mols de amônia devem reagir (𝑛𝑏). 
𝑛𝑏 = 2. 𝑛𝑎 
Considerando que a amônia se comporta como um gás ideal, o volume 
ocupado pela amônia no reator no início do processo pode ser prontamente 
determinado. 
 
( )
( )
( )
.09,11
273.08206,0
.1
450,0.550,0.2
.
.
..2
3
LVV
V
n
TR
VP
VM
NH
baa
==
=
==
 
Questão 10 Uma massa de 2,55 g de alumínio são dissolvidos em 450 mL de uma 
solução aquosa 0,50 mol.L-1 em ácido clorídrico. Determine o volume de hidrogênio a 
0,50 atm e 37°C. 
 
Resolução 
a) 
 
A reação química que governa o processo pode ser representada pela equação 
química abaixo, devidamente balanceada. 
 
 Al(s) + 3 HCl(aq) → AlCl3(aq) + 3/2 H2(g). 
Para a determinação do volume de gás hidrogênio recolhido, será necessário 
inicialmente determinar o reagente limitante, ou seja, aquele presente em menor 
quantidade, ou seja, os números de mols de alumínio e ácido clorídrico alimentados 
no processo. 
moln
moln
n
VMn
HCl
HCl
HCl
HClHClHCl
1125,0
3
225,0
45,0).50,0(
.
=
=
=
=
 
 
22 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
.10.44,9
27
55,2 2 moln
MM
m
n
Al
Al
Al
Al
−==

=
 
Como o número de mols de alumínio é inferior ao do ácido, o primeiro é o 
reagente limitante. Quando todo o alumínio presente inicialmente for consumido, a 
reação cessa, e com ela a produção de H2.mCom base na estequiometria da reação, 
observa-se que para cada 1,5 mol de H2, 1 mol de alumínio são requeridos. 
AlH nn .
2
3
2
= 
 
Considerando que o gás hidrogênio apresenta comportamento ideal, tem-se: 
 
.21,7
)37273).(08206,0(
.50,0
27
55,2
.
2
3
.
2
3
2
2
2
LV
V
RT
PV
nn
H
H
AlH
=
+
=





==
 
 
Questão 11 
 
a) Determine o volume de dióxido de enxofre na fase gasosa, medido nas CNTP, 
 que reage com 295 cm³ de uma solução aquosa de hidróxido de sódio (0,050 
 mol.L-1). 
 
b) Determine o volume de cloreto de hidrogênio, medido na pressão de 595 
 mmHg e temperatura igual a 77°C, necessário para neutralizar completamente 
 175 cm³ de uma solução aquosa 0,250 mol.L-1 de hidróxido de potássio. 
 
c) Calcule o volume de uma solução 0,125 mol.L-1 de ácido sulfúrico que são 
 necessários para neutralizar completamente 4,50 g de hidróxido de sódio. 
 
Resolução 
 
a) 
A reação química de interesse pode ser representada pela seguinte equação, 
devidamente balanceada: 
SO2(g) + 2 NaOH(aq) → Na2SO3(aq) + H2O(l) 
Pela relação estequiométrica, temos: 
1 mol de SO2(g) ---------- 2 mol de NaOH(aq) 
 
Logo: 
 
2. 𝑛𝑆𝑂2 = 𝑛𝑁𝑎𝑂𝐻 
 
23 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
Considerando que o dióxido de enxofre se comporta como gás ideal, tem-se: 
 
.165,0
050,0.295,0
)273).(08206,0(
.1.2
).(
.
.
.2
.2
2
2
2
2
LV
V
VM
TR
VP
nn
SO
SO
NaOHNaOH
SO
NaOHSO
=
=
=







=
 
b) 
O processo químico de interesse envolve uma reação de neutralização 
clássica, em que o ácido associando-se à base forma um sal e água, e pode ser 
representado através da equação química balanceada abaixo: 
HCl(g) + NaOH(aq) → NaCl(aq) + H2O(l) 
A partir da estequiometria da reação, tem-se: 
1 mol de HCl(g) ---------- 1 mol de NaOH(aq) 
 
Logo: 
 
𝑛𝐻𝐶𝑙 = 𝑛𝑁𝑎𝑂𝐻 
 
Considerando que o cloreto de hidrogênio se encontra no estado gasoso e se 
comporta como um gás ideal, tem-se: 
 
.60,1
250,0175,0
)77273).(08206,0(
.
760
595
).(
.
.
LV
x
V
VM
TR
VP
nn
HCl
HCl
NaOHNaOH
HCl
NaOHHCl
=
=
+






=
=
 
c) 
A reação de neutralização em questão pode ser representada pela seguinte 
equação química balanceada: 
 
H2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) → Na2SO4(aq) + 2 H2O(l) 
 
Pela estequiometria da reação, tem-se: 
 
1 mol de H2SO4(aq) ---------- 2 mol de NaOH(aq) 
 
𝑛𝐻2𝑆𝑂4 = 2𝑛𝑁𝑎𝑂𝐻 
 
24 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
Considerando que o dióxido de enxofre se comporta como um gás ideal, tem-
se: 
 
( )
( )
.8,1
40
50,4.2
.125,0
.
.2
42
42
4242
42
LV
V
MM
m
VM
nn
SOH
SOH
NaOH
NaOH
SOHSOH
NaOHSOH
=
=

=
=
 
Questão 12 
 
a) Em um laboratório há dois frascos de ácido clorídrico, cujas concentrações 
 molares são respectivamente, 0,1 e 0,3 mol.L-1. Para a obtenção de 500 mL de 
 uma solução de 0,2 mol.L-1 do mesmo ácido, determine os volumes a serem 
 coletados de cada um dos frascos. 
 
b) Determine a pressão exercida pelo vapor de água (mmHg) em equilíbrio com 
 numa solução que contém 20 g de glicose (C6H12O6) dissolvidos em 800 
 g de água a 30oC. Sabe-se que a pressão de vapor da água pura nesta 
 temperatura é igual a 1591,3 mmHg. 
 
 
Resolução 
 
a) 
 
Denominemos frasco A, aquele com concentração de HCl igual a 0,1 mol.L-1, e 
de B o outro frasco. Como o número total de mols se conserva durante o processo de 
mistura, pode-se escrever: 
 
𝐶𝑡𝑉𝑡 = 𝐶𝐴𝑉𝐴 + 𝐶𝐵𝑉𝐵 
 
Como o soluto é o mesmo em ambas as soluções o volume se conserva: 
 
𝑉𝑡 = 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 
 
Logo, a determinação de VA e VB decorre da resolução de um sistema linear: 
 
𝑉𝑡 − 𝑉𝐵 = 𝑉𝐴 
 
𝐶𝑡𝑉𝑡 = 𝐶𝐴(𝑉𝑡 − 𝑉𝐵) + 𝐶𝐵𝑉𝐵 
 
𝑉𝐵 =
𝑉𝑡(𝐶𝑡 − 𝐶𝐴)
𝐶𝐵 − 𝐶𝐴
 
 
 
 
25 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Inserindo-se os valores do enunciado, tem-se: 
𝑉𝐵 =
500. (0,2 − 0,1)
(0,3 − 0,1)
= 5 mL 
O valor de VA pode então ser diretamente obtido: 
𝑉𝑡 − 𝑉𝐵 = 𝑉𝐴 = 500 − 5 = 495 mL 
 
b) 
A razão entre o módulo da redução da pressão de vapor ( lvP ) e a pressão de 
vapor do solvente puro ( lvP0 ) é numericamente igual à fração molar do soluto, 
multiplicada pelo fator de Van't Hoff, em soluções diluídas. Em se tratando de um 
soluto molecular, i = 1, logo: 
 
SSlv
lvlv
lv
lv
XiX
P
PP
P
P
==
−
=

.
0
0
0
 
Logo: 
lv
S
lv PXP 0.= 
Portanto, para determinar o quanto a pressão de vapor irá se reduzir pela 
presença da glicose, deve-se determinar a fração molar da glicose na solução final. O 
número de mols de glicose e de água podem ser determinados facilmente, e com os 
valores dos mesmos a fração molar do soluto ( SX ). 
𝑛𝐻2𝑂 =
𝑚𝐻2𝑂
< 𝑀𝑀𝐻2𝑂 >
=
800
18
= 44,4 mol 
𝑛𝐺𝑙𝑖𝑐𝑜𝑠𝑒 =
𝑚𝐺𝑙𝑖𝑐𝑜𝑠𝑒
< 𝑀𝑀𝐺𝑙𝑖𝑐𝑜𝑠𝑒 >
=
20
180,16
= 0,11 mol 
𝑋𝑆 =
𝑛𝐺𝑙𝑖𝑐𝑜𝑠𝑒
𝑛𝐺𝑙𝑖𝑐𝑜𝑠𝑒 + 𝑛𝐻2𝑂
=
0,11
0,11 + 44,4
= 0,0025 
 
Finalmente, a nova pressão de vapor pode então ser computada: 
 
mmHgPPPXP lv
lvlv
S
lv 978,33,1591.0025,0. 00 ==−== 
 
𝑃𝑙𝑣 = 𝑃0
𝑙𝑣 − ∆𝑃𝑙𝑣 = 1591,3 − 3,978 = 1587,322mmHg 
 
 
Questão 13 
 
a) Sabendo que a pressão osmótica da sacarose (C12H22O11) a 25°C é igual a 8 atm, 
calcule a massa de sacarose necessária para preparar 1,50 L de sua solução 
aquosa na referida temperatura. 
 
26 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
b) Calcule a temperatura na qual ocorre o congelamento da água para uma solução 
contendo 10,0 g de glicose (C6H12O6) em 1225 g de água. Considere que a 
constante do ponto de congelamento da água é igual a 1,86oC.kg.mol─1. 
 
c) Determine a massa molar de uma substância desconhecida, quando uma solução 
foi preparada pela dissolução de 0,944 g desta substância em 350 mL de água 
apresentando, sabendo-se que a pressão osmótica da solução apresenta um 
valor de 249 mmHg a 25°C? 
 
d) Quantos g de sacarose devem ser adicionados em 480 g de água para baixar a 
pressão de vapor de 1,57 mmHg a 298K, sabendo que a pressão de vapor da 
água a 25C é 23,8 mmHg. 
 
Resolução 
 
a) 
 
A pressão osmótica da solução pode ser calculada uma vez conhecendo-se a 
molaridade do soluto (M), a temperatura e o fator de Van't Hoff (i). Como o soluto não 
se dissocia ionicamente (soluto molecular), i = 1, logo: 
 
iTR
VMM
m
iTRM
soluçãosacarose
...
.
...

=
=


 
.83,167
)27325).(08206,0(
50,1).8.(342
..
.
gm
m
TR
V
m
MM
sacarose
sacarose
solução
sacarose
sacarose
=
+
=
=

 
b) 
A redução absoluta da temperatura de cristalização do solvente, no presente caso a 
água, pode ser calculada através da equação abaixo, admitindo-se que o soluto se 
encontra infinitamente diluido. 
soluçãosolvente
purocc TTiWKT −== .. 
i
m
n
KT
kg
solvente
soluto
cc ..= 
i
m
MM
m
KT
kg
solvente
soluto
soluto
cc ..

= 
 
 
 
27 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Considerando que o soluto é molecular (i = 1), tem-se: 
.84,01.
1225,0
961272
10
.86,1 CTc =






++
= 
Logo: 
.84,0
84,00
84,0
CT
CTC
CTT
solução
solução
soluçãosolvente
puro
−=
=−
=−
 
c) 
 
Admitindo-se que o soluto é molecular (i =1), e, empregando-se a mesma 
equação utilizada para a resolução do item (a), tem-se: 
..31,201
35,0.
760
249
)25273).(08206,0.(944,0
..
.
.
...
.
...
1−=






+
==

=

=
=
molgTR
V
m
MM
VMM
mRT
iTR
VMM
m
iTRM
solução
soluçãosolução



 
d) 
 
Admitindo-se que o soluto é molecular (i =1), e, empregando-se a mesma 
equação utilizada para a resolução do item (a), tem-se: 
.83,167
)25273.(08206,0
50,1.342.
760
8,23
.
..
.
...
.
...
g
TR
VMM
m
VMM
mRT
iTR
VMM
m
iTRM
soluçãosacarose
sacarose
soluçãosoluçãosacarose
sacarose
=
+






=

=

=

==


 
Questão 14 
 
a) Em um centro de pesquisa foi isolada uma proteína a partir de uma amostra de 
soro sanguíneo. Uma suspensão coloidal, contendo 885 mg da proteína em 
água formou uma solução com volume igual a 100 mL, sendo a pressão 
osmótica igual a 0,28 atm a 17°C. Determine a massa molecular da referida 
proteína. 
b) Considere uma solução aquosa de glicose apresenta de concentração molar 
 igual a 0,13 mol.L-1 em equilíbrio a -23°C. Sabe-se que esta solução apresenta 
 uma pressão osmótica idêntica à medida para uma solução de CaCl2 a 27oC, 
 sendo o grau de dissociação o sal igual a 80% na mesma temperatura. Calcule 
 a concentração molar do cloreto de cálcio. 
c) 
 
28 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
Resolução 
 
a) 
 
Considerando que ambos os solutos estão infinitamente diluidos, a pressão 
osmótica pode ser calculada através da seguinte equação: 
 
iTRM ...= 
 
Como a proteína é uma substância molecular, seu fator de Van´t Hoff (i) característico 
é igual a 1, logo: 
 
( )
( )
..17,752
028,0
)290).(08206,0.(10.885
)290).(08206,0.(10.885)100,0.(.28,0
)17273).(08206,0.(
)100,0.(
10.885
28,0
...
1
3
3
3
−
−
−
−
=
=
=
+









=
=
molgMM
MM
MM
MM
iTRM
proteína
proteína
proteína
proteína

 
 
b) 
 
Como a glicose é um soluto molecular, sua pressão osmótica pode ser 
calculada com base nos dados fornecidos: 
R
R
R
TRM
egli
egli
egli
egli
.50,32
250..13,0
)]23(273.[.13,0
1...
cos
cos
cos
cos
=
=
−+=
=




 
O mesmo pode ser feito para a solução de CaCl2. No entanto, neste caso, 
deve-se incluir o efeito da ionização do sal (CaCl2 = Ca+2+2Cl-1), medido a partir do 
seu fator de Van't Hoff característico (i) 
 
 
 
RM
RM
RM
nTRM
iTRM
CaClCaCl
CaClCaCl
CaClCaCl
CaClCaCl
CaClCaCl
..780
60,2).300.(.
80,0).13(1).27273.(.
).1(1...
...
22
22
22
22
22
=
=
−++=
−+=
=





 
Empregando-se o fato das pressões osmóticas das soluções serem idênticas 
(soluções isotônicas), tem-se: 
2cos CaClegli
 = 
 
29 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
..042,0
780
50,32
..780.50,32
1
2
2
2
−=
=
=
LmolM
M
RMR
CaCl
CaCl
CaCl
 
Questão 15 
 
a) Uma solução é preparada mediante a dissolução de 1,0 g de etilenoglicol 
 (C2H6O2) em 200 g de solvente de água. Sabendo que a constante crioscópica 
 da água é igual a 1,86°C.kg.mol-1 e que a temperatura de congelamento da 
 água é igual a 0°C, determine a temperatura de congelamento da água na 
 presença do etilenoglicol, em graus Celsius. 
 
b) Uma massa de 0,820 g de gelatina foi dissolvida em água suficiente para 
 preparar 150 mL de solução. A pressão osmótica da solução encontrada foi 
 67,20 mmHg, a 27°C. Determine a massa molecular aparente desta gelatina. 
 
Resolução 
 
a) 
 
Sabe-se que a diferença entre a temperatura de congelamento da água pura e 
da mesma na presença do soluto, sendo este em condição de diluição infinita, dada 
pela seguinte equação. 
 
iWKT cc ..= 
 
Como o soluto não sofre ionização ao entrar em contato com a água, o fator de 
Van´t Hoff é igual a um. Como a constante crioscópica da água foi dada, a nova 
temperatura de congelamento pode então ser diretamente calculada. 
.15,0
4,12
86,1
)20,0.(62
0,1
.86,10
0,1.
.
..
2
CT
T
T
mMM
m
KTT
solução
solução
solução
kg
solventesoluto
soluto
c
soluçãoOH
−=
−
=






=−









=−
 
b) 
 
Considerando a gelatina um soluto molecular (i = 1), a pressão osmótica pode 
ser calculada por: 
 
iTRM gelatinagelatina ...= 
 
Inserindo-se os dados do enunciado, a equação acima pode ser resolvida para 
o massa molecular aparente da gelatina. 
 
30 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
( )
..90,1520
)27273).(08206,0.(
150,0.
820,0
760
20,67
0,1...
.
1−=
+









=









=
molgMM
MM
TR
VMM
m
gelatina
solução
gelatina
gelatina
gelatina
gelatina

 
 
Questão 16 Considere que 3,0 g de uma substância desconhecida seja colocada em 
100 g (0,1 kg) de tetracloreto de carbono, e, com isso, a temperatura de ebulição do 
CCl4 seja igual a 0,60°C. Sabe-se ainda que a referida solução apresenta valores 
para a constante ebulioscópica e crioscópica respectivamente iguais a 5,03°C.kg.mol-
1 e 31,8°C.kg.mol-1 para o mesmo solvente. Com base nessas informações, calcule: 
a) A massa molecular do referido soluto. 
b) A redução do ponto de congelamento do CCl4 na presença do soluto. 
 
Resolução 
 
a) 
 
Considerando o soluto infinitamente diluído, o aumento esperado para a temperatura 
de ebulição pode calculado através da equação abaixo, sendo W a molalidade do 
soluto em questão. 
 
iWKT ebeb ...= 
 
 Inserindo-se os dados do enunciado, tem-se: 
 
..5,251
060,0
09,15
09,15.060,0
0,1.0,3.03,5.060,0
0,1.
100,0
0,3
.03,560,0
1−==
=
=













=
molgMM
MM
MM
MM
soluto
soluto
soluto
soluto
 
 
b) 
 
De forma similar à ebulição, a presença do soluto deve ocasionar uma redução 
na temperatura de solidificação do CCl4. Tal efeito, se o soluto estiver muito diluído, 
pode ser modelado através da seguinte equação: 
 
iWKTcc ...= 
 
 
 
 
31 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Inserindo-se os dados do enunciado, tem-se: 
 
.79,30,1.
100,0
0,3
.8,31 C
MM
T solutoc =













= 
Logo, espera-se que a nova temperatura de congelamento do CCl4 seja 3,79oC 
inferior ao valor esperado para o solvente puro. 
Questão 17 
 
a) Calcule a pressão osmótica de uma solução aquosa contendo 5,5 g de 
 sacarose, dissolvida em 1,23 dm³ de água a 25°C. 
 
b) Calcule a pressão osmótica de uma solução aquosa contendo 5,5 g de 
 hidróxido de cálcio (Ca(OH)2) dissolvido em 1,23 dm³ de água à 25°C. 
 
c) Um frasco de solução apresenta a seguinte especificação no rótulo: “Solução 
 aquosa de nitrato de alumínio: 0,656 mol.L-1/0,897 mol.kg-1”. Com base nesta 
 informação, determine a densidade característica da solução. 
 
 
Resolução 
 
a) 
 
Partindo do princípio que a sacarose é um soluto molecular (i = 1), e que se encontra 
infinitamente diluído, tem-se: 
 
iTRM sacarosesacarose ...= 
 
Inserindo-se os dados do enunciado, tem-se: 
 
.32,01).25273).(08206,0.(
23,1
)/342(
5,5
atm
molg
g
sacarose =+












= 
 
b) 
 
A medida que o hidróxido de cálcio entra em contato com a água, suas 
moléculas se dissociam, produzindo-se Ca+2 e OH-2, de acordo com a seguinte 
equação química balanceada. 
 
 Ca(OH)2(s) −+ +⎯⎯→⎯ )(
2
)( 2
2
aqaq
H OHCaO 
 
 
 
 
 
 
32 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Considerando-se que o hidróxido se dissocia completamente (α = 1), tem-se: 
 
  .43,41).13(1).25273).(08206,0.(
23,1
)/58(
5,5
...
atm
molg
g
iTRM
sacarose
basebase
=−++












=
=


 
 
Convém observar, que o efeito coligativo da presença do Ca(OH)2 é muito 
superior ao associado à sacarose. Neste caso, dois fatores contribuem para tal. O 
primeiro consiste na molaridade da solução, que é muito menor no caso da sacarose, 
que apresenta a massa molecular mais elevada. O segundo fator consiste no fator de 
Van't Hoff, que leva em consideração a ionização do sal. 
 
c) 
 
O nitrato de alumínio possui uma fórmula molecular definida por Al(NO3)3. De 
acordo com os dados do enunciado, tem-se, que: 
 
1 litro de solução ---------- 0,656 mol 
1 kg de solvente (H2O) ----------- 0,897 mol 
 
Como cada 1kg de solvente compreendem 0,897 mol, 0,656 mol de solvente (1 
L de soução) equivalem a uma massa em kg que pode ser determinada através de 
uma simples regra de três: 
 
1 kg de solvente ----------- 0,897 mol 
msolvente ---------------------- 0,656 mol 
 
msolvente = 0,73 kg (730 g) 
 
A massa de nitrato de alumínio pode ser determinada, uma vez que a 
molaridade da solução é conhecida. Como molaridade consiste na razão entre o 
número de mols de soluto e o volume em litros da solução, tem-se: 
 
.73,139
)213.(656,0
..
.
gm
m
VMMMm
VMM
m
V
n
M
soluto
soluto
soluçãosolutosoluto
soluçãosoluto
soluto
solução
soluto
=
=
=

==
 
 
Logo, a massa de solução contida em um litro da mesma é obtida a partir do 
somatório da massa do soluto e solvente, ambas determinadas acima. 
 
.73,869
73073,139
gm
ggm
mmm
solução
solução
solventesolutosolução
=
+=
+=
 
 
33 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
A partir da definição de densidade, tem-se: 
..73,869
1
73,869
1−=
=
=
Lgd
L
g
d
V
m
d
solução
solução
solução
solução
solução
 
Questão 18 Quatro soluções foram preparadas, todas apresentando a mesma 
concentração molar do soluto. Considerando que na temperatura do laboratório todos 
apresentam o mesmo grau de dissociação. Ordene as soluções com base em valores 
crescentes de pressão osmótica. 
 
a) Fosfato de cálcio. 
b) Cloreto de magnésio. 
c) Cloreto de sódio. 
 
Resolução 
 
a) 
 
A dissociação do fosfato de cálcio pode ser descrita através da seguinte 
equação: 
 
Ca3(PO4)2(s) 3
)(4
2
)( 23
2
−+ +⎯⎯→⎯
aqaq
OH
POCa 
 
Como para cada mol de fosfato, cinco mols de espécies iônicas são produzidas 
(n = 5), tem-se: 
 
i = 1 + (n – 1).α 
i = 1 + (5 – 1).α 
i = 1 + 4.α 
 
b) 
 
A dissolução do cloreto de magnésio pode ser descrita pela seguinte equação: 
 
MgCl2(s) −+ +⎯⎯→⎯ )(
2
)( 2
2
aqaq
OH
ClMg 
 
Como para cada mol de cloreto, três mols de espécies iônicas são produzidas 
(n = 3), tem-se: 
 
i = 1 + (n – 1).α 
i = 1 + (3 – 1).α 
i = 1 + 2.α 
 
 
 
 
 
 
34 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
c) 
 
A dissolução do NaCl pode ser descrita através da seguinte reação química: 
 
NaCl(s) −+ +⎯⎯→⎯ )()(2 aqaq
OH
ClNa 
 
Como para cada mol de NaCl, dois mols de espécies iônicas são produzidas, tem-se: 
 
i = 1 + (n – 1).α 
i = 1 + (2 – 1).α 
i = 1 + α 
 
Como 1+4.α > 1+2.α > 1+α, tem-se: 
 
dcb   
 
Questão 19 Certa massa de 26 g de P2O3, com grau de pureza de 79%, reage com 
122,39 cm³ de uma solução de ácido clorídrico (0,250 mol.L-1), sendo a reação 
representada pela equação química balanceada abaixo: 
P2O3(s) + 6 HCl(aq) → 2 PH3(g) + 3 Cl2O(g) 
 
Sabendo que o rendimento deste processo é igual a 77%, determine o reagente 
limitante, bem como a pressão total dos gases produzidos, sabendo que estes serão 
recolhidos em um recipiente de 20 L a 327°C. 
 
Resolução 
 
 A determinação do reagente limitante demanda o cálculo dos números de mols 
de cada um. No caso do P2O3, deve-se considerar que o mesmo não é puro, 
multiplicando-se o número de mols pela pureza informada no enunciado. 
.0017,0
.110
79,0.26
1
32
32
32
mol
molg
g
MM
m
n
OP
OP
OP ==

=
−
 
.030,0)10.39,122.(250,0. 3 molVMn soluçãoHClHCl ===
− 
De acordo com a estequiometria da reação, cada mol de P2O3 requer seis mols 
de HCl. Portanto, para que 0,0017 mol de P2O3 reajam completamente, 0,01 mol de 
HCl se fazem necessários. Como a quantidade de HCl disponível é superior ao 
requerido pela estequiometria, conclui-se que o óxido é o regente limitante. 
Como o P2O3 é o reagente limitante, a quantidade de gases produzida deve ser 
calculada a partir do número de mols do mesmo presente inicialmente. Deve-se 
considerar ainda que somente 77% do óxido reagem. Como para cada mol de P2O3, 
cinco mols de gases são produzidos, tem-se: 
𝑛𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 = (5,0). (0,0017). (0,77) = 0,0065 mol 
 
35 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Como os gases se comportam como ideais, a pressão total é calculada 
facilmente inserindo-se os dados do enunciado juntamente com o valor do número de 
mols de gases produzidos na equação de estado dos gases ideais. 
 
atmp
V
TRn
p
TRnVp
Total
gases
gases
Total
gasesgasesTotal
016,0
20
)327273).(08206,0.(10.5,6
..
...
3
=
+
=
=
=
−
 
 
Questão 20 Seja 55 mL de uma solução 0,150 mol.L-1 de sulfato de alumínio e 65 
mL de 0,450 mol.L-1 de cloreto de alumínio, ambos adicionados em certa quantidade 
de água visando à produção de uma solução final, cuja concentração de íons Al+3 é 
igual a 0,550 mol.L-1. Sabendo que o volume final é igual a 500 mL, determine a 
concentração de íons positivos na solução final. 
 
Resolução 
 
Cada mol de sulfato de alumínio se dissociando completamente no meio 
aquoso dá origem a dois mol de cátions Al+3 e três mol de ânions SO4-2, de acordo 
com a equação química abaixo. 
 
2
)(4
3
)()(342 32)(
−+ +→
aqaqaq
SOAlSOAl 
 
Portanto, uma solução 0,15 mol.L-1 do referido sal, resultará ao final do 
processo de mistura em uma solução 0,3 mol.L-1 de Al+3. 
 
1 mol de Al2(SO4)3 ---------- 2 mol de Al+3 
0,150 mol.L-1 ----------------- [Al+3]1 
 
[Al+3]1 = 0,300 mol.L-1. 
 
A dissociação completa do cloreto de alumínio pode ser representada pela 
equação química balanceada abaixo. 
−+ +→ )(
3
)()(3 3 aqaqaq ClAlAlCl 
 
Portanto, para cada mol de AlCl3 que se dissociam na presença da água, um 
mol de cárions Al+3 são produzidos. Logo uma solução 0,45 mol.L-1 do cloreto 
apresentará a mesma concentração em Al+3. 
 Como o número de mols de alumínio se conserva durante o processode 
mistura, o número de mols final será igual ao somatório dos números de mols 
contidos em cada um dos volumes coletados. 
 
𝑉𝑓 . [𝐴𝑙
+3]𝑓 = 𝑉1. [𝐴𝑙
+3]1 + 𝑉2. [𝐴𝑙
+3]2 
500. [𝐴𝑙+3]𝑓 = 55.0,3 + 65.0,45 → [𝐴𝑙
+3]𝑓 =
55.0,3 + 65.0,45
500
= 0,0915 mol. L−1 
 
 
36 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Questão 21 Determine a molalidade e a fração molar do cloreto de amônio, em uma 
solução aquosa, cuja fração mássica do referido soluto é igual a 0,85%. 
 
Resolução 
 
A solução de cloreto de amônio (NH4Cl) apresenta 0,85 g para cada 100 g solução. 
Logo, a massa de solvente pode ser calculada por diferença. 
 
100 = 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 + 0,85 
 
𝑚𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 100 − 0,85 = 99,15 g 
 
 O número de mols de cloreto de amônio deve ser determinado para o cálculo 
da molalidade. 
 
.1059,1
.5,53
850,0
2
1
4
4
4
4
4
molxn
molg
g
n
MM
m
n
ClNH
ClNH
ClNH
ClNH
ClNH
−
−
=
=

=
 
 
 A molalidade requerida é então calculada dividindo-se o número de mols 
encontrado pela massa de solvente em Kg (0,09915 Kg). 
 
 ..160,0
09915,0
10.59,1 1
2
4
4
−
−
=== kgmol
kg
mol
m
n
solvente
kg
ClNH
ClNH
 
 
 O cálculo da fração molar de cloreto requer a determinação do número de mols 
de solvente. 
 
.51,5
.0,18
15,99
1
2
2
2
mol
molg
g
MM
m
n
OH
OH
OH ==

=
−
 
 
 Uma vez conhecidos os números de mols de ambos os componentes da 
solução de interesse, a fração molar de NH4Cl pode então ser determinada. 
 
( )
.10.88,2
51,510.59,1
10.59,1 3
2
2
24
4
4
−
−
−
=
+
=
+
=
OHClNH
ClNH
ClNH
nn
n
X 
 
Questão 22 Em um laboratório duas soluções aquosas foram produzidas, ambas 
contendo 0.5 L de solução, sendo a primeira (solução A), dissolvendo-se 60 g de 
NaCl e a segunda (solução B), dissolvendo-se 23,8 g de KBr. Determine a pressão de 
vapor esperada no equilíbrio com cada uma das soluções a 20oC, sabendo que a 
pressão de vapor da água pura a 20oC apresenta um valor igual a 17,6 mm Hg e que 
as densidades das soluções podem ser consideradas iguais 1,05 g.mL-1 na referida 
temperatura. 
 
 
37 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Resolução 
 
a) 
 
Como as massas de NaCl e KBr foram dadas, os respectivos números de mols 
podem ser calculados diretamente. 
 
.025,1
.5,58
60
1
mol
molg
g
MM
m
n
NaCl
NaCl
NaCl ==

=
−
 
 
.20,0
.119
8,23
1
mol
molg
g
MM
m
n
KBr
KBr
KBr ==

=
−
 
 
A partir da densidade das soluções, pode-se determinar a massa total de cada 
uma considerando um volume de 500 mL. 
 
1 mL ------------- 1,05 g de solução 
500 mL ---------- msolução 
 
msolução = 525 g. 
 
Uma vez que a massa total da solução consiste no somatório das massas do 
solvente e soluto, pode-se, por diferença, determinar a massa do solvente em cada 
caso. Esta informação é fundamental, pois para o cálculo da pressão de vapor, requer 
o conhecimento da fração molar dos solutos. 
 
𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝐴 = 𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙
𝐴 + 𝑚𝐻2𝑂
𝐴 → 𝑚𝐻2𝑂
𝐴 = 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝐴 − 𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙
𝐴 = 525 − 60 = 465,0 g 
 
𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝐵 = 𝑚𝐾𝐵𝑟
𝐵 + 𝑚𝐻2𝑂
𝐵 → 𝑚𝐻2𝑂
𝐵 = 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝐵 − 𝑚𝐾𝐵𝑟
𝐵 = 525 − 23,8 = 501,2 g 
 
Logo, o número de mols de H2O em cada solução pode ser diretamente 
determinado. 
 
𝑛𝐻2𝑂
𝐴 =
𝑚𝐻2𝑂
𝐴
< 𝑀𝑀𝐻2𝑂 >
=
465
18
= 25,8 𝑚𝑜𝑙 
𝑛𝐻2𝑂
𝐵 =
𝑚𝐻2𝑂
𝐴
< 𝑀𝑀𝐻2𝑂 >
=
501,2
18
= 27,8 𝑚𝑜𝑙 
 
Com o número de mols dos solutos e solvente, pode-se calcular as frações 
molares de NaCl e KBr em suas respectivas soluções. 
 
𝑋𝑁𝑎𝐶𝑙
𝐴 =
𝑛𝑁𝑎𝐶𝑙
𝐴
𝑛𝑁𝑎𝐶𝑙
𝐴 + 𝑛𝐻2𝑂
𝐴 =
1,025
1,025 + 25,8
=
1,025
26,825
= 0,0382 
 
𝑋𝐾𝐵𝑟
𝐵 =
𝑛𝐾𝐵𝑟
𝐵
𝑛𝐾𝐵𝑟
𝐵 + 𝑛𝐻2𝑂
𝐵 =
0,2
0,2 + 27,8
=
0,2
28
= 0,0071 
 
As dissociações dos solutos em meio aquoso podem ser descritas pelas 
equações químicas abaixo. 
 
𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) → 𝑁𝑎(𝑎𝑞)
+ + 𝐶𝑙(𝑎𝑞)
− 
 
38 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
𝐾𝐵𝑟(𝑠) → 𝐾(𝑎𝑞)
+ + 𝐶𝑙(𝑎𝑞)
− 
 
Em ambos os casos, para cada mol de soluto, dois mols de espécies iônicas 
são produzidos. Considerando o grau de dissociação igual a 100%, e que as soluções 
estão muito diluídas nos respectivos solutos, os valores absolutos da depreciação na 
pressão de vapor em cada caso podem ser diretamente calculados. 
 
∆𝑃𝐴
𝑙𝑣
𝑃0
𝑙𝑣
= 𝑖. 𝑋𝑁𝑎𝐶𝑙
𝐴 → ∆𝑃𝐴
𝑙𝑣 = 𝑃0
𝑙𝑣 . (1 − (𝑛 − 1). 𝛼). 𝑋𝑁𝑎𝐶𝑙
𝐴 = 17,6. (1 + (2 − 1). 1). 0,0382 = 1,34 mmHg 
∆𝑃𝐵
𝑙𝑣
𝑃0
𝑙𝑣 = 𝑖. 𝑋𝐾𝐵𝑟
𝐵 → ∆𝑃𝐵
𝑙𝑣 = 𝑃0
𝑙𝑣 . (1 − (𝑛 − 1). 𝛼). 𝑋𝐾𝐵𝑟
𝐵 = 17,6. (1 + (2 − 1). 1). 0,0071 = 0,25 mmHg 
Finalmente, as pressões de vapor associadas a cada uma das soluções podem 
ser diretamente calculadas. 
𝑃𝐴
𝑙𝑣 = 𝑃𝑜
𝑙𝑣 − ∆𝑃𝐴
𝑙𝑣 = 17,6 − 1,34 = 16,26 mmHg 
𝑃𝐵
𝑙𝑣 = 𝑃𝑜
𝑙𝑣 − ∆𝑃𝐵
𝑙𝑣 = 17,6 − 0,25 = 17,35 mmHg 
Como a solução de NaCl é mais concentrada, o efeito tonoscópico é 
proporcionalmente maior. 
 
b) 
 
O efeito tonoscópico é no presente caso governado pela presença de ambos 
os solutos que se comportam de forma molecular, ou seja, não exibindo dissociação 
mensurável - i = 1. Calculando-se os números de mols de cada soluto e 
consequentemente as respectivas frações molares, a queda de pressão pode ser 
diretamente computada. 
 
.10,0
.342
2,34
1
112212
112212
112212
mol
molg
g
MM
m
n
OHC
OHC
OHC ==

=
−
 
.033,0
.180
0,6
1
6126
6126
6126
mol
molg
g
MM
m
n
OHC
OHC
OHC ==

=
−
 
.43,5
.46
0,250
1
52
52
52
mol
molg
g
MM
m
n
OHHC
OHHC
OHHC ==

=
−
 
 
Aplicando-se a lei de Raoult para o etanol, e considerando-se que o vapor se 
encontra puro (solutos não voláteis), tem-se: 
 
𝑃𝑙𝑣 = 𝑥𝐶2𝐻5𝑂𝐻 . 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 
 
A diferença entre a nova pressão de vapor e a pressão de vapor do etanol puro 
pode ser então calculada por: 
 
𝑃𝑙𝑣 − 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 = 𝑥𝐶2𝐻5𝑂𝐻. 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 − 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 = 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 . (𝑥𝐶2𝐻5𝑂𝐻 − 1) = 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 . (−𝑥𝐶12𝐻22𝑂11 − 𝑥𝐶6𝐻12𝑂6) 
 
Portanto, a queda de pressão (efeito tonoscópico) se torna proporcional ao 
somatório das frações molares dos solutos. 
 
 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 − 𝑃𝑙𝑣 = 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 . (𝑥𝐶12𝐻22𝑂11 + 𝑥𝐶6𝐻12𝑂6) 
 
39 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
As frações molares dos solutos podem ser determinadas facilmente: 
 
𝑥𝐶12𝐻22𝑂11 =
𝑛𝐶12𝐻22𝑂11
𝑛𝐶12𝐻22𝑂11 + 𝑛𝐶6𝐻12𝑂6 + 𝑛𝐶2𝐻5𝑂𝐻
=
0,1
0,1 + 0,033 + 5,43
=
0,1
5,563
= 0,018 
 
𝑥𝐶6𝐻12𝑂6 =
𝑛𝐶6𝐻12𝑂6
𝑛𝐶12𝐻22𝑂11 + 𝑛𝐶6𝐻12𝑂6 + 𝑛𝐶2𝐻5𝑂𝐻
=
0,033
0,1 + 0,033 + 5,43
=
0,033
5,563
= 0,0059 
 
 
A queda de pressão na presença dos solutos pode então ser determinada. 
 
𝑃𝑙𝑣 − 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 = −𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 . (𝑥𝐶12𝐻22𝑂11 + 𝑥𝐶6𝐻12𝑂6) = −60. (0,018 + 0,0059) = 60.0,0239 = −1,434 mmHg 
 
 
A pressão total pode então ser calculada. 
 
𝑃𝑙𝑣 = 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 − 1,434 = 58,56 mmHg 
 
 Convém comentar que solução idêntica é encontrada empregando-se 
diretamente a Lei de Raoult para o solvente (etanol). Para tanto, a fração molar de 
etanol precisa ser determinada. 
 
𝑥𝐶2𝐻5𝑂𝐻 = 1 − 𝑥𝐶12𝐻22𝑂11 − 𝑥𝐶6𝐻12𝑂6 = 1 − 0,0239 = 0,9761 
 
Logo: 
 
𝑃𝑙𝑣 = 𝑥𝐶2𝐻5𝑂𝐻 . 𝑃𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑙𝑣 = 60.0,976 = 58,56 mmHg 
 
Questão 23 
a) 5 L de solução aquosa de NaOH com concentração igual a 2,25 mol.L-1, deve 
ser obtido utilizando duas outras soluções disponíveis também de NaOH, com 
suas concentrações iguais a 1,0 mol.L-1 e 5,0 mol.L-1. Determine o volume a 
ser coletado de cada solução de NaOH, bem como a molalidade do NaOH na 
solução final, considerando que a densidade da mesma apresenta um valor de 
1,07 g.mL-1. 
 
b) Calcule a fração molar de carbonato de potássio em uma solução aquosa que 
 apresenta 65% em massa desta substância. 
 
Resolução 
 
a) 
 
O problema trata de mistura de mesmo soluto, logo iremos relacionar duas equações: 
 



=+
=+
T
TT
VVV
VMVMVM
212211 ...
 
 
40 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 



=+
=+



=+
=+
5
25,11.0,5.0,1
5
5.25,2.0,5.0,1
21
21
21
21
VV
VV
VV
VV
 
 
Resolvendo-se o sistema linear para V1 e V2, tem-se: 
 
𝑉1 =
(11,25 − 25)
−4
=
13,75
4
= 3,44 L 
 
𝑉2 = 5 − 𝑉1 = 1,56 L 
 
A molalidade da solução final pode ser calculada dividindo-se o número de 
mols total de soluto pela massa de solvente em kg. O número de mols de NaOH 
contidos na solução produzida é facilmente computado com os dados do enunciado. 
 
𝑛𝑁𝑎𝑂𝐻 = 𝑉𝑓𝑀𝑓 = 5.2,25 = 11,25 mol 
 
A massa de solvente pode ser obtida, subtraindo-se a massa da solução da 
massa do soluto. 
 
𝑚𝐻2𝑂 = 𝑚𝑓 − 𝑚𝑁𝑎𝑂𝐻 = 5000.1,07 − 11,15.40 = 4904 g = 4,904 kg 
 
Logo, a molalidade do soluto em questão pode ser calculada: 
 
ℳ𝑁𝑎𝑂𝐻 =
𝑛𝑁𝑎𝑂𝐻
𝑚𝐻2𝑂
=
11,25
4,904
= 2,29 mol. kg−1 
 
b) 
Considerando como base de cálculo 100 g de solução, as massas do soluto 
(K2CO3) e solvente (H2O) podem ser determinadas diretamente. 
𝑚𝐾2𝐶𝑂3 = 𝑊𝐾2𝐶𝑂3 . 100 = 0,65.100 = 65 g 
𝑚𝐻2𝑂 = (1 − 𝑊𝐾2𝐶𝑂3). 100 = 0,35.100 = 35 g 
O número de mols de K2CO3 e água podem em seguida ser determinados a 
partir da divisão pela massa molecular de cada componente. 
.471,0
.138
65
1
32
32
32
mol
molg
g
MM
m
n
COK
COK
COK ==

=
−
 
.94,1
.18
35
1
2
2
2
mol
molg
g
MM
m
n
OH
OH
OH ==

=
−
 
Finalmente, a fração molar do soluto pode ser determinada, mediante a razão 
entre o seu número de mols e o número de mols total presente na solução. 
 
41 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
.195,0
94,1471,0
471,0
232
32
32
=
+
=
+
=
OHCOK
COK
COK
nn
n
X 
Questão 24 Alumínio metálico reage com 50 mL de uma solução de ácido clorídrico, 
a 1,405 mol.L-1. A equação química do referido processo está descrito a seguir: 
Al(s) + HCl(aq) → AlCl3(aq) + H2(g) 
No final da reação, a concentração de ácido diminui para 0,676 mol.L-1. Considerando 
que o volume da solução permaneceu inalterado, determine a massa de alumínio que 
foi consumida durante o processo. 
 
Resolução 
 
O número de mols de HCl consumido ( HCln ) pode ser determinado a partir da 
diferença entre o número de mols inicial ( in ) e o número de mols final ( fn ). 
 
.07025,0
10.50).405,1(
.
3
moln
n
VMn
i
i
soluçãoii
=
=
=
−
 
 
.0338,0
10.50).676,0(
.
3
moln
n
VMn
f
f
soluçãoff
=
=
=
− 
 
.03645,0
7025,00338,0
moln
n
nnn
HCl
HCl
ifHCl
−=
−=
−=
 
 
De acordo com a estequiometria da reação, cada três mols de HCl consomem 
um mol de alumínio. Logo, a quantidade de Al que participou da reação pode ser 
determinada por uma regra de três simples. 
 
Al(s) + 3 HCl(aq) → AlCl3(aq) + H2(g) 
 
1 mol de Al(s) ---------- 3 mol de HCl(aq) 
nAl ----------------------- 0,03645 mol de HCl(aq) 
 
Logo, 
 
nAl = 0,01215 mol. 
 
Finalmente, a massa de alumínio consumida durante a reação pode ser 
determinada facilmente. 
 
.328,027.01215,0. gMMnm
MM
m
n AlAlAl
Al
Al
Al ===→

= 
 
42 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
Questão 25 
a) Certa quantidade de cloreto de magnésio de massa igual a 77,0 g é adicionada 
 a 112,0 g de água para a formação de uma solução que apresenta uma 
 densidade igual a 1,76 g.mL-1. A partir desta informação, determine: 
 
i) Fração mássica e molar do sal. 
ii) Molaridade do sal. 
iii) Molalidade do sal. 
 
 
b) Em um experimento no laboratório de química, um aluno a pedido da 
 professora misturou volumes conhecidos de soluções de NaCl, KCl e AlCl3 a 
 diferentes concentrações: 30 mL de solução de cloreto de sódio (0,050 mol.L-1), 
 55 mL de solução de cloreto de potássio (0,200 mol.L-1) e 45 mL de cloreto de 
 solução de cloreto de alumínio (0,450 mol.L-1). 
 
Considerando que todos os eletrólitos presentes são fortes, determine a 
concentração final do ânion Cl-1, sabendo que quantidade suficiente de 
solvente foi adicionado à mistura final, de maneira a alcançar um volume de 
350 mL. 
 
c) Determine o volume de cloreto de hidrogênio medido a 10 atm e 37°C, 
 necessários para neutralizar 2,00 L de hidróxido de bário (0,25 mol.L-1). 
 
Resolução 
 
a) 
 
i) Cálculo das frações mássica e molar de CaCl2: 
 A fração mássica pode ser determinada diretamente a partir das massas de 
soluto e solvente contidas no enunciado. 
 
𝑊𝑀𝑔𝐶𝑙2 =
77
77 + 110
= 0,41 (41%) 
 
Já para o cálculo da fração molar, os números de mols de cada componente devem 
ser determinados. 
 
mol
molg
g
MM
m
n
MgCl
MgCl
MgCl 810,0
.95
0,77
1
2
2
2
==

=
−
 
.22,6
.18
0,112
1
2
2
2
mol
molg
g
MM
m
n
OH
OH
OH ==

=
−
 
 
Logo: 
(11,5%) 115,0
22,6810,0
810,0
22
2
2
=
+
=
+
=
OHMgCl
MgCl
MgCl
nn
n
X 
 
43 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
ii) Cálculo da molaridade do CaCl2: 
 O cálculo da molalidade requer o conhecimento do número de mols de CaCl2 
contidos na solução, já conhecido, e do volume molar da solução que pode ser 
determinados a partir da massa total (189 g) e densidade (1,76 g.mL-1). 
 
1 mL de solução ---------- 1,76 g de solução 
Vsolução ---------------------- 189 g de solução 
 
Vsolução = 107,39 mL. 
 
Logo: 
..55,7
10.39,107
81,0 1
3
2
2
−
−
=== Lmol
V
n
M
solução
MgCl
MgCl
 
 
iii) Cálculo da molalidade do CaCl2: 
A molalidade pode ser diretamente calculada a partir do número de mols de 
CaCl2 e da massa de solvente (H2O), ambas as informações já conhecidas. Portanto, 
tem-se: 
..24,7
112,0
95
77
1
2
2
2
−=






== kgmol
m
n
W
kg
OH
MgCl
MgCl
 
b) 
Em se tratando de eletrólitos fortes, em todos os casos a dissociação será 
completa. Deve-se, no entanto, analisar cada reação envolvida, de maneira a se 
determinar a proporção entre o sal e os ânions Cl-. No caso da solução de NaCl, para 
cada mol de NaCl que se dissocia, um mol de Cl- é gerado em solução. Logo: 
−+ +⎯⎯→⎯ )()()(
2
aqaq
OH
aq ClNaNaCl 
 
1 mol de NaCl ------------------- 1 mol de Cl- 
0,050 mol.L-1 de NaCl ---------- [Cl-]1 
 
[Cl-]1 = 0,050 mol.L-1. 
 
Situação similar ocorre com a solução de KCl. Sendo a concentração de Cl- 
presente numericamente igual à concentração do sal. 
 
−+ +⎯⎯→⎯ )()()(
2
aqaq
OH
aq ClKKCl 
 
1 mol de KCl ------------------- 1 mol de Cl- 
0,200 mol.L-1 de KCl ---------- [Cl-]2 
 
[Cl-]2 = 0,200 mol.L-1. 
 
 
44 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Finalmente, no caso da solução de AlCl3, para cada mol de sal, três mols de 
ânions Cl- são produzidos. Portanto, a concentração esperada de Cl- será três vezes a 
concentração de AlCl3. 
 
−+ +⎯⎯→⎯ )(
3
)()(3
32 aqaq
OH
aq
ClAlAlCl 
 
1 mol de KCl ------------------- 3 mol de Cl- 
0,450 mol.L-1 de KCl ---------- [Cl-]3 
 
[Cl-]3 = 1,35 mol.L-1. 
 
A concentração de Cl- na solução final pode ser calculada a partir de um 
balanço molar simples. 
 
[Cl-]1 x V1 + [Cl-]2 x V2 + [Cl-]3 x V3 = [Cl-]FINAL x VFINAL 
(0,030 x 50) + (0,200 x 55) + (1,35 x 45) = [Cl-]FINAL x (350) 
[Cl-]FINAL = 73,25/350 = 0,209 mol.L-1. 
 
c) 
 
Mediante a estequiometria da reação envolvida, para cada mol de hidróxido 
que é neutralizado, dois mol de HCl são requeridos. 
 
2 HCl(g) + Ba(OH)2(aq) → BaCl2(aq) + H2O(l) 
 
Logo: 
 
2 mol de HCl(g) ---------- 1 mol de Ba(OH)2(aq) 
 
Considerando que o HCl apresenta comportamento ideal, tem-se: 
 
.54,2
10
44,25
)0,2.25,0.(2
)37273).(08206,0(
.10
)..(2
.
.
.2
2)(
LV
V
VM
TR
VP
nn
HCl
HCl
soluçãoOHBa
HCl
baseHCl
==→=
+
=
=
 
 
Questão 26 Determine a pressão osmótica (atm) a 27°C de uma solução aquosa 
contendo KCl, sendo a fração mássica do soluto igual a 15%, sendo a densidade da 
solução igual a 1,54 g.mL-1. Considere também que o grau de dissociação do KCl na 
temperatura de interesse seja igual a 80%. 
 
Resolução 
 
Tanto para o cálculo da pressão osmótica deve-se inicialmente determinar o 
fator de Van't Hoff do sal em questão, cuja dissociação podeser representada pela 
reação química abaixo. 
 

211
)()()(
2
=+=
−+ +⎯⎯→⎯
n
aqaq
OH
aq ClKKCl
 
 
45 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Logo: i = 1 + (2 – 1).0,80 = 1,60. 
No enunciado é dado que há 15 g de cloreto de potássio para 100 g de 
solução. Logo, com base na densidade informada é possível calcular o volume de 
solução, e com este a molaridade do soluto. 
1 mL de solução ---------- 1,54 g de solução 
Vsolução ----------------------- 100 g de solução 
Vsolução = 64,93 mL. 
Finalmente, a pressão osmótica da solução pode ser calculada. Para que o 
resultado final seja na unidade desejada (atm), deve-se tomar o cuidado quanto a 
escolha do valor correto de R, no caso, 0,08206 L.atm.mol-1.K-1. 
 
.34,13780,1).27273).(08206,0.(
10.93,64
)5,3539(
15
.........
3
atmiTR
V
MM
m
iTR
V
n
iTRM
solução
soluto
soluto
solução
soluto =+












+
=













=








==
−

 
 
Questão 27 Um grupo de estudante pesquisou sobre o cloreto de hidrogênio e 
obtiveram as seguintes informações: pressão = 0,90 atm e T = 300 K. Este composto 
gasoso foi utilizado para neutralizar completamente 275 cm³ de uma solução de 0,250 
mol.L-1 de hidróxido de sódio. Diante deste estudo, este grupo de estudantes teve que 
determinar o volume do gás. Por isso, determine este volume. 
 
Resolução 
 
Equação química balanceada: 
 
HCl(g) + NaOH(aq) → NaCl(aq) + H2O(l) 
 
1 mol de HCl(g) ---------- 1 mol de NaOH(aq) 
nHCl(g) ----------------------- nNaOH(aq) 
nHCl(g) = nNaOH(aq) 
 
Considerando que o cloreto de hidrogênio apresenta comportamento ideal, 
temos: 
 
𝑛𝐻𝐶𝑙 = 𝑛𝑁𝑎𝑂𝐻 
 
(
𝑝 𝑥 𝑉𝐻𝐶𝑙
𝑅 𝑥 𝑇
) = 𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑥 𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 
 
𝑝. 𝑉𝐻𝐶𝑙
𝑅. 𝑇
= 𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑥 𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 
 
(0,90)𝑥 𝑉𝐻𝐶𝑙
(0,08206 𝑥 300)
= 0,250 𝑥 0,275 
 
𝑉𝐻𝐶𝑙 = 1,88 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠. 
 
 
46 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
Questão 28 Um técnico de laboratório misturou duas soluções, uma de cabonato de 
sódio e outra de ácido sulfúrico diluído. A primeira solução, carbonato de sódio, 
apresenta as seguintes características: 0,25 mol.L-1 e volume igual a 33 mL. Já a 
solução de ácido sulfúrico apresenta concentração igual a 225 g.L-1 e volume de 20 
mL. A partir desta informação, o técnico deseja obter uma concentração molar para o 
sal formado de 2,0 mol.L-1 e também as seguintes características para o gás 
produzido: 1,50 atmosferas a 127°C. Diante disso, determine: 
 
a) Dê a nomenclatura do sal formado; 
b) O volume de sal produzido, em mL; 
c) O volume de gás produzido em centímetros cúbicos. 
 
Resolução 
 
a) Equação química balanceada: Na2CO3(aq) + H2SO4(aq) → Na2SO4(aq) + H2O(l) + 
CO2(g). O sal formado pela reação entre o carbonato de sódio e o ácido 
sulfúrico é o sulfato de sódio. 
 
b) Equação química balanceada: Na2CO3(aq) + H2SO4(aq) → Na2SO4(aq) + H2O(l) + 
CO2(g) 
Determinação do reagente limitante: 
Analisando o carbonato de sódio: 
𝑛𝑁𝑎2𝐶𝑂3 = 𝑀𝑁𝑎2𝐶𝑂3 𝑥 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 
𝑛𝑁𝑎2𝐶𝑂3 = 0,25 𝑥 33 𝑥 10
−3 = 8,25 𝑥10−3𝑚𝑜𝑙 
 
Analisando o ácido sulfúrico: 
𝑛𝐻2𝑆𝑂4 = 𝑀𝐻2𝑆𝑂4 𝑥 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 
𝑛𝐻2𝑆𝑂4 = (
𝐶𝐻2𝑆𝑂4 
< 𝑀𝑀 >𝐻2𝑆𝑂4
) 𝑥 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 
𝑛𝐻2𝑆𝑂4 = (
225 
98
) 𝑥 20 𝑥 10−3 = 4,60 𝑥 10−2 𝑚𝑜𝑙. 
 
Observando o número de mol de cada reagente, a solução de carbonato de 
sódio é o reagente limitante. 
 
Na2CO3(aq) + H2SO4(aq) → Na2SO4(aq) + H2O(l) + CO2(g) 
1 mol de Na2CO3(aq) ------------ 1 mol de Na2SO4(aq) 
nNa2CO3(aq) -------------------------- nNa2SO4(aq) 
 
nNa2CO3(aq) = nNa2SO4(aq) 
 
Logo: 
 
𝑀𝑁𝑎2𝐶𝑂3 𝑥 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 = 𝑀𝑁𝑎2𝑆𝑂4 𝑥 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 
 
0,25 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1𝑥 33 𝑥 10−3 = 2,0 𝑥 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 
 
47 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
 
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 = 4,125 𝑥 10
−3 𝑚𝐿. 
 
c) 
 
Com base na estequiometria do processo, pode-se relacionar o número de 
mols de carbonato consumidos com a quantidade em mols de CO2 gerado. 
 
Na2CO3(aq) + H2SO4(aq) → Na2SO4(aq) + H2O(l) + CO2(g) 
 
1 mol de Na2CO3(aq) -------------------------------- 1 mol de CO2(g) 
nNa2CO3 ------------------------------------------------- nCO2 
nNa2CO3 = nCO2 
 
𝑀𝑁𝑎2𝐶𝑂3 𝑥 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 = 𝑛𝐶𝑂2 
0,25 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1𝑥 33 𝑥 10−3 = 𝑛𝐶𝑂2 
𝑛𝐶𝑂2 = 8,25 𝑥 10
−3 𝑚𝐿. 
 
Considerando-se o CO2 como um gás ideal, tem-se: 
𝑝 𝑥 𝑉𝐶𝑂2 = 𝑛𝐶𝑂2 𝑥 𝑅 𝑥 𝑇 
 𝑉𝐶𝑂2 =
𝑛𝐶𝑂2 𝑥 𝑅 𝑥 𝑇
𝑝
 
𝑉𝐶𝑂2 =
[8,25 𝑥 10−3𝑥 0,08206 𝑥 (127 + 273)]
1,50
=
0,27
1,50
= 0,18 𝐿 
 
 
48 CAPÍTULO III – SOLUÇÕES E PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
SOBRE O AUTOR 
 
Alexandre Vargas Grillo é Doutor em Engenharia de Materiais e Processos Químicos e Metalúrgicos pela PUC-Rio, Mestrado em Engenharia de Materiais e 
Processos Químicos e Metalúrgicos pela mesma instituição (PUC-Rio), pós-graduação em licenciatura de ensino fundamental e médio em química pela 
Cândido Mendes e Engenheiro Químico pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. 
Atualmente atua como Professor do Instituto Federal do Rio de Janeiro – IFRJ – Campus Nilópolis, lecionando Físico-Química Avançada e Nanotecnologia 
para os cursos de Bacharelado, Licenciatura e Técnico. 
Na pesquisa atua como professor colaborador em Engenharia de Processos Químicos e Metalúrgicos em Síntese de Nanopartículas pela PUC-Rio e também 
no laboratório de Modelagem, Automação e Controle (LaMaC) da mesma instituição. Revisor do Journal of Materials Science e consultor Ad Hoc Faperj e 
membro da coordenação de Olimpíadas de Química do Estado do Rio de Janeiro – OQRJ, atuando na área científica no preparo para a IChO e 
Iberoamericana. 
Coordenador da turma olímpica de Química do Instituto Federal do Rio de Janeiro – Campus Nilópolis. Área de atuação: Nanoparticles, Titanium Nitride, 
Characterization, Physical Chemistry, Chemical Kinetics, Artificial Intelligence, Neural networks.