Eletrônica de Potência

Prévia do material em texto

IFSul Campus Pelotas 
 
 
 
 
 
 
Eletrônica de Potência (EaD) 
 
 
 
 
 
Curso de Telecomunicações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Paulo Motta 
 
 
 
 
 
 
 
2021 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 A Eletrônica Industrial (ou Eletrônica de Potência) é uma das áreas mais interessantes da Eletrônica. 
Associa conhecimentos em diversas áreas como controle, instrumentação, circuitos elétricos e diversas 
outras. O estudo dessa área possui uma importância fundamental, pois por meio dos experimentos é possível 
visualizar e compreender, consolidando então conceitos que já foram estudados até então teoricamente. 
Por intermédio dos dispositivos semicondutores de potência associados à circuitos eletrônicos 
discretos, torna-se possível acionar e controlar diversos tipos de cargas industriais. 
 
2 APLICAÇÕES DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
 
• Controle e acionamentos de máquinas elétricas 
• Controladores industriais 
• Combina: Potência, Eletrônica e Controle 
• Aplicação de eletrônica de estado sólido para controle e conversão de energia elétrica 
• Baseia-se no chaveamento no chaveamento dos semicondutores de potência 
• Utiliza semicondutores de potência e microeletrônica 
• Controle de sistemas de aquecimento 
• Controle de luminosidade 
• Fontes de alimentação 
 
3 PRINCIPAIS COMPONENTES USADOS EM ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
 
● Diodos de potência 
● Tiristores (SCR, TRIAC, DIAC) 
● Existem vários outros, porém não serão abordados aqui 
 
 
3.1 DIODO RETIFICADOR DE POTÊNCIA 
 
 
 
 
Figura 1: símbolo do Diodo 
 
 
Há vários diodos desenvolvidos especificamente para suportar as demandas de alta potência e alta 
temperatura de algumas aplicações. O emprego mais frequente de diodos de potência ocorre no processo de 
retificação. A maioria dos diodos de potência é a base de silício, devido às altas correntes e temperaturas. 
Para que flua uma corrente elevada, a área da junção deve ser maior, reduzindo, assim, a resistência do 
diodo. Se essa resistência direta fosse muito grande, as perdas I2R seriam excessivas. As altas temperaturas 
resultantes do fluxo denso de corrente exigem, na maioria dos casos, que sejam utilizados dissipadores de 
calor para manter a temperatura do componente em níveis seguros. 
 
 
 
 
3.1.1 Curva característica do Diodo 
 
 
 
Figura 2: Polarização do diodo 
 
 
 
Figura 3: Curva característica do Diodo 
 
 
 
 
 
 
Os diodos possuem vários parâmetros importantes vamos destacar três: 
 
VBR: 
 
Tensão de Break Down ou ruptura reversa. É a máxima tensão reversa que o diodo bloqueia sem se 
destruir. 
Normalmente é da ordem de centenas de Volts. Observe que este parâmetro é de estrema importância 
pois, se ultrapassado temos a destruição do componente! 
 
IDmax: 
 
Corrente direta máxima. É a máxima corrente direta que o Diodo é capaz de conduzir sem ser 
destruído por efeito Joule. Este parâmetro também é de estrema importância pois, se ultrapassado temos a 
destruição do componente! 
 No caso dos Diodos de potência pode chegar a centenas de Amperes. 
 
VTO: 
 
 É a tensão que fica sobre o Diodo após ele entrar em condução. Normalmente em torno de 0,7V até 
0,85V mas pode atingir valores maiores. 
VTO é importante para sabermos quanta potência está sendo dissipada no componente, dependendo 
do valor, em Watts, é necessário o uso de dissipadores. 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Exemplo de dissipador 
 
 
 
Figura 5: Diodos de potência na prática 
 
 
3.1.2 Retificador monofásico de meia onda com carga resistiva 
 
 
Figura 6: Retificador monofásico de meia onda 
 
 
 
Figura 7: Formas de onda retificador monofásico de meia onda 
 
 
 
 
 
 
3.1.3 Retificador monofásico de onda completa tipo push-pull e em ponte 
 
 
Figura 8: Retificador monofásico de onda completa tipo Push-Pull 
 
 
Figura 9: Retificador monofásico de onda completa em ponte 
 
 
3.1.3.1 A forma de onda para o circuito de ponte 
 
 Figura 10: Formas de onda retificador monofásico de onda completa em ponte 
 
 
Figura 11: Exemplos de pontes retificadoras 
 
3.2 TIPOS DE TIRISTORES 
 
Retificador Controlado de Siício SCR 
Triodo para AC TRIAC 
Diodo para AC DIAC 
 
Conversão e o controle de grandes quantidades de potência em sistemas CC e CA, utilizando apenas 
uma pequena potência para controle, pois, apresenta chaveamento rápido, pequeno porte e altos valores de 
corrente e tensão. 
 
Alguns exemplos de aplicações 
 
• Controle de reles e motores 
• Fontes de tensão regulada 
• Inversores CC-CA 
• Controle de iluminação 
 
 
3.2.1 SCR (Retificador Controlado de Silício) 
 
 
 O SCR é um dispositivo semicondutor de quatro camadas, de estrutura PNPN, com três junções PN. 
Ele tem três terminais: anodo, catodo e Gate ou gatilho como é visto na figura abaixo. 
 
Figura 12: SCR símbolo e estrutura interna 
 
 
 
O SCR, tal como um diodo, só conduz corrente no sentido do catodo para o anodo, mas apenas 
quando lhe aplicamos um sinal de tensão no terminal chamado gatilho, este método de disparo é o mais 
utilizado para se disparar o SCR. Mas existem outras formas de disparo, normalmente indesejadas e em 
alguns casos podem destruir o componente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2.1.1 Curva característica do SCR 
 
 
 Figura 13: Circuito para determinar a curva característica do SCR 
 
 
Figura 14: Curva característica do SCR sem pulso no Gate 
 
 
 
 
Figura 15: Curva característica do SCR com pulso no Gate 
 
 
 
 
 
 
Conclusões após análise das curvas características 
 
1) O SCR não conduz quando polarizado inversamente. 
2) “VBR”: é a tensão de Break Down. Ou seja, a máxima tensão reversa que o SCR bloqueia sem se 
destruir. Na prática é da ordem de muitas centenas de Volts. 
3) “VBO”: É a tensão de Break Over. Ou seja, a máxima tensão direta que o SCR bloqueia sem 
disparar. Na prática é da ordem de centenas de Volts 
4) Para o SCR entrar em condução (disparar) deve estar polarizado diretamente e devemos aplicar 
um pulso positivo, em relação ao catodo, no Gate. 
5) Para garantir o disparo o pulso, aplicado ao Gate, deve durar um tempo mínimo que chamamos 
de “tgd” (tempo de retardo de gatilhamento). Este valor é característico de cada família de SCRs 
e é fornecido pelos fabricantes. Na prática tgd é da ordem de microssegundos. 
6) Após o disparo fica sobre o SCR uma tensão que chamamos de “VTO”. Que varia entre 1,5 até 3 
Volts, dependendo da família do SCR. 
7) Uma vez disparado o SCR permanece em condução até que a corrente entre catodo e anodo (IAK) 
caia abaixo de um valor mínimo. Este valor mínimo de corrente é chamado de corrente de 
manutenção (IH). Na prática IH varia de poucos mili amperes até algumas centenas de mili 
amperes. 
8) “IDmax”: Assim como vimos para os Diodos também temos um limite máximo de corrente direta 
que o componente pode conduzir sem se destruir por efeito Joule. 
 
 
 
 
 
 
3.2.1.2 Exemplos de SCRs de potência na prática 
 
 
 
Figura 16: SCR Tipo Cookie Figura 16a: SCR Tipo “rosca” Figura 16b: SCR de baixa potência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2.1.3 Exemplo de aplicação SCR: Chave liga/desliga 
 
 No Circuito da figura abaixo temos um exemplo de aplicação com SCR, a chave CH1 será usada 
para ligar a lâmpada L e chave CH2 tem a função de desligar a lâmpada L. 
 
 
Figura 17: Chave liga/desliga com SCR 
 
 
 
 
 
 
Inicialmente nenhuma chave é pressionada, nosso SCR está polarizado diretamente mas não está 
conduzindo e a lâmpada L está desligada. Os resistores R2 e R3 formam um divisor de tensão e ao 
pressionarmos a chave CH1 aplicamos uma tensão positiva (em relação ao catodo) no gate ou seja, aplicamos 
um pulso positivo no gate. O SCR dispara (começa a comportar-se comoum circuito fechado) ligando a 
lâmpada L. Uma vez disparado o SCR podemos soltar a chave CH1 e a lâmpada continua ligada. 
O Capacitor C1 carrega-se, através de R1, com a polaridade mostrada no circuito. Se apertar-mos a 
chave CH2 o capacitor C1 fica em paralelo com SCR e aplica uma tensão reversa entre A e K o que provoca 
o imediato bloqueio do SCR fazendo a lâmpada L apagar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2.1 4 Retificador monofásico de meia onda, controlado, com SCR 
 
 
 
Figura 17: CKT e formas de onda para α = 60° 
 
 
 
Figura 18: Formas de onda para α = 90° 
 
Obs.: 
 Se variarmos o ângulo de disparo α alteramos a tensão média na carga (RL). 
 Sabendo que: P =
V2
R
 podemos controlar a potência dissipada na carga variando o ângulo de disparo α. 
 Conforme aumentamos α a potência dissipada na carga diminui e vice-versa. 
 
3.2.2 TRIAC (Triodo para AC) 
 
Símbolo 
 
 
Figura 19: Símbolo do TRIAC 
 
MT1: terminal principal 1 
MT2: terminal principal 2 
 G: Gate ou gatilho 
 
Observe que no símbolo o Gate está sempre junto ao MT1. 
 
 
3.2.2.1 Estrutura interna e polarização do TRIAC 
 
 
Figura 20: Estrutura interna do TRIAC e do SCR (para comparação) 
 
 
Polarização 
 
Como o TRIAC tem tanto material P como N nos terminais MT1 e MT2 não faz sentido falar em 
polarização direta ou inversa. Vamos usar a seguinte convenção: 
 
Quando o MT1 estiver “-” e MT2 “+“ dizemos que a polarização é no Primeiro Quadrante 
Quando o MT1 estiver “+” e MT2 “-“ dizemos que a polarização é no Terceiro Quadrante 
 
 
 
Modos de disparo do TRIAC 
 
Diferente do SCR que só tem um modo de disparo (polarizado diretamente e com pulso positivo, em 
relação ao catodo, aplicado ao Gate) o TRIAC tem quatro modos de disparo: 
 
1) Primeiro Quadrante Positivo: MT1 negativo e MT2 positivo e aplica-se pulso positivo, em 
relação a MT1, no Gate. 
2) Primeiro Quadrante Negativo: MT1 negativo e MT2 positivo e aplica-se pulso negativo, 
em relação a MT1, no Gate. 
3) Terceiro Quadrante Positivo: MT1 positivo e MT2 negativo e aplica-se pulso positivo, em 
relação a MT1, no Gate. 
4) Terceiro Quadrante Negativo: MT1 positivo e MT2 negativo e aplica-se pulso negativo, 
em relação a MT1, no Gate. 
 
Na prática somente os modos 1 e 4 são usados pois a polaridade do pulso, a ser aplicado, é contrária 
a polaridade do terminal MT1. 
 
 
3.2.2.2 Curvas características do TRIAC sem pulso no Gate 
 
 
Figura 21: CKT para levantamento das curvas características do TRIAC 
 
 
 
Figura 22: Curva característica do TRIAC sem pulso no Gate 
 
 
 
Figura 23: Curva característica do TRIAC com pulso no Gate 
 
 
Conclusões após análise das curvas características do TRIAC 
 
1) O TRIAC é capaz de conduzir nos dois sentidos (quadrantes). 
2) O TRIAC não tem polarização direta ou inversa e sim Primeiro ou Terceiro Quadrante. 
3) “VBR”: Não faz sentido para o TRIAC visto que não tem polarização inversa. 
4) “VBO”: É a tensão de Break Over. Ou seja, a máxima tensão que o TRIAC bloqueia sem disparar 
nos dois quadrantes (I e III). Na prática é da ordem de centenas de Volts. 
5) Para o TRIAC entrar em condução (disparar) deve estar polarizado no primeiro ou terceiro 
quadrante e devemos aplicar um pulso positivo ou negativo, em relação a MT1, no Gate. 
6) Para garantir o disparo o pulso, aplicado ao Gate, deve durar um tempo mínimo que chamamos 
de “tgd” (tempo de retardo de gatilhamento). Este valor é característico de cada família de 
TRIACs e é fornecido pelos fabricantes. Na prática tgd é da ordem de microssegundos. 
7) Após o disparo fica sobre o TRIAC uma tensão que chamamos de “VTO”. Que varia entre 1,5 
até 3 Volts, dependendo da família do TRIAC. 
8) Uma vez disparado o TRIAC permanece em condução até que a corrente entre MT1 e MT2 
(IMT1/MT2) caia abaixo de um valor mínimo. Este valor mínimo de corrente é chamado de corrente 
de manutenção (IH). Na prática IH varia de poucos mili amperes até algumas centenas de mili 
amperes. 
9) “Imax”: Assim como vimos para os SCRs também temos um limite máximo de corrente que o 
componente pode conduzir sem se destruir por efeito Joule. 
 
 
 
 
 
 
3.2.2.3 Circuito equivalente ao TRIAC usando dois SCRs 
 
Para conseguirmos o mesmo desempenho que o TRIAC precisamos de dois SCRs ligados conforme 
a figura abaixo: 
 
Figura 24: Circuito equivalente ao TRIAC usando dois SCRs. 
 
 
 
 
3.2.2.4 Identificação dos terminais do TRIAC 
 
 
 
 
 
 
Figura 25: Terminais do TRIAC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2.2.5 Controle de potência em AC com TRIAC 
 
Figura 26: CKT para controle de potência em AC com TRIAC 
 
 
Figura 27: Formas de onda para α 60° e 90° 
 
Obs.: 
 Se variarmos o ângulo de disparo α alteramos a tensão média na carga (RL). 
 Sabendo que: P =
V2
R
 podemos controlar a potência dissipada na carga variando o ângulo de disparo α. 
 Conforme aumentamos α a potência dissipada na carga diminui e vice-versa. A tensão máxima sobre a 
carga é obtida com α = 0. 
 
 
 
 
 
 3.2.3 Diac (Diodo para AC) 
 
 Os Diacs são diodos de disparo bidirecional, compostos por quatro camadas (PNPN) com a pricipal 
função de disparar tiristores. Sua construção assemelha-se a de um SCR, porém difere na dopagem dos 
cristais. 
 Seu funcionamento é simples: Para passar do estado de bloqueio para o estado de condução, é 
preciso ultrapassar a tensão de Break Over (VBO), podendo a corrente fluir em ambos sentidos. 
 Para voltar ao estado de bloqueio, basta reduzir a corrente, entre MT1 e MT2, abaixo de IH. 
 
 
 
Figura 28: Símbolo e estrutura interna do DIAC 
 
 
 
Obs.: Algumas bibliografias apresentam uma estrutura interna diferente, conforme mostra a figura abaixo, mas vamos 
usar a anterior para facilitar a compreensão do funcionamento do componente. 
 
Figura 28a: Outra possível estrutura interna do DIAC 
 
3.2.3.1 Curva característica do DIAC 
 
Figura 29: CKT para levantamento da curva característica do DIAC 
 
 
Figura 30: Curva característica do DIAC 
 
 Observando a curva característica percebemos que o DIAC dispara, nos dois sentidos, quando 
atinge VBO. Diferente dos SCRs e TRIACs onde VBO é da ordem de centenas de Volts nos DIACs temos 
VBO entre 10 e 30 Volts. 
 
Na figura abaixo temos um exemplo real de um DIAC. 
 
 
Figura 31: DIAC real 
 
Antes de continuarmos precisamos relembrar como um capacitor se carrega ou se descarrega, vamos 
necessitar deste conhecimento para analisar nossos próximos circuitos. 
 
 
Carga de Capacitor 
 
 
Figura 32: CKT para carga de capacitor 
 
No circuito acima vamos considerar, inicialmente, o capacitor totalmente descarregado e chave 
aberta logo, Vc(0)=0 Volts. Em t=0s fechamos a chave e começa a circular corrente no circuito e o capacitor 
começa a carregar-se até a tensão máxima possível que neste caso é a tensão da fonte V0. Acontece que o 
capacitor não se carrega linearmente (não é uma reta) e sim exponencialmente (ex, função estudada em 
Cálculo Aplicado). O gráfico abaixo mostra a tensão no capacitor em função do tempo “VC(t)”. 
 
 
Figura 33: Curvas de carga de um capacitor 
 
A tensão sobe exponencialmente, segundo a fórmula Vc(t) = V0 ( 1 – e
-t/RC). 
O valor “R.C” é chamado de constante de tempo do CKT (circuito) e é representado pela letra grega 
“τ”. Quanto maior for o valor de “τ” mais lentamente o capacitor se carrega, quanto menor for o valor de 
“τ” mais rapidamente o capacitor se carrega. Na cor verde temos “τ” menor que na cor azul. 
 
 
 
 
Descarga de capacitor 
 
Figura 34: CKT para descarga de capacitor 
 
No circuito acima vamos considerar, inicialmente, o capacitor totalmente carregado e chave aberta 
logo, Vc(0)=V0 Volts. Em t=0s fechamos a chave e começa a circular corrente no circuito e o capacitor 
começa a descarregar-seaté atingir 0V. Acontece que o capacitor não se descarrega linearmente (não é uma 
reta) e sim exponencialmente (ex, função estudada em Cálculo Aplicado). O gráfico abaixo mostra Vc em 
função do tempo. 
 
 
Figura 35: Curvas de descarga de um capacitor 
 
 
 
Agora a tensão cai exponencialmente, segundo a fórmula Vc(t) = V0 .e
-t/RC. Quanto maior for o valor 
de “τ” mais lentamente o capacitor se descarrega, quanto menor for o valor de “τ” mais rapidamente o 
capacitor se descarrega. Na cor verde temos “τ” menor que na cor azul. Lembre-se que τ = R.C. 
 
 
 
 
 
 
3.2.3.2 Aplicação prática do DIAC (Dimmer) 
 
 
Figura 36: CKT Dimmer 
 
O CKT acima tem o propósito de controlar a luminosidade da lâmpada e é comumente chamado de 
“Dimmer”. 
Conforme o ajuste do potenciômetro P1 o capacitor leva mais ou menos tempo para carrega-se até a 
tensão de disparo do DIAC (VBO). Logo, variando a resistência de P1 podemos controlar o momento do 
disparo do DIAC e consequentemente o disparo do TRIAC, quando o DIAC dispara o capacitor C1 
descarrega-se via Gate e MT1, ou seja é aplicado um pulso no Gate. 
 As formas de onda abaixo ilustram o que acontece com a carga e descarga do capacitor e, em 
amarelo, a tensão sobre a lâmpada. Como o brilho da lâmpada depende da tensão media sobre ela, ao 
variarmos a resistência de P1 estaremos controlando a luminosidade emitida! 
O capacitor C2 em série com o resistor R2 é usado para suprimir ruídos elétricos (Snubber). 
 
 
 
 
Figura 37: Formas de onda no CKT Dimmer 
4 SISTEMA TRIFÁSICO (3Φ) 
 
 
 O sistema 3ϕ é o conjunto de três senoides exatamente iguais em amplitude e frequência, porém 
com uma defasagem de 120 ° entre elas. Estas senoides são obtidas com um gerador trifásico, que consiste 
em três bobinas, iguais, que estão separadas fisicamente por 120° e são submetidas a um campo magnético 
variável conforme a figura abaixo. 
 Lembre-se que um condutor submetido a um campo magnético variável apresenta em seus terminas 
uma tensão induzida cujo valor e polaridade dependem dos seguintes fatores: Intensidade do campo 
magnético, sentido do campo magnético, velocidade de variação do campo magnético e, caso o condutor 
seja uma bobina, do número de espiras da bobina. 
 
 
Gerador 3ϕ 
 
Figura 37: Gerador 3ϕ 
 
Conforme o imã gira é induzida uma tensão em cada uma das as três bobinas (R, S e T). Como as 
bobinas são iguais e estão separadas de 120° as tensões em cada uma delas são iguais em amplitude e 
frequência e estão defasadas de, exatamente, 120°. Chamamos estas tensões de fases do sistema 3ϕ. 
 
Figura 38: Fases do sistema 3ϕ 
4.1 LIGAÇÕES TRIFÁSICAS 
 
 
4.1.1 Ligação trifásica em estrela ou “Y” 
 
Se ligarmos as bobinas do gerador conforme a figura abaixo temos a ligação trifásica em estrela. 
 
 
 
 
Figura 39: Ligação 3ϕ em estrela 
 
Observe que a ligação Y deixa o sistema com quatro fios (R, S, T e N). Esta ligação é utilizada para 
distribuição comercial de energia elétrica. 
O Neutro não tem tensão pois é a soma vetorial das três fases que resulta nula em qualquer instante 
de tempo. 
Em nosso caso (Pelotas) temos VF = 220VAC e VL = 380VAC (220x√3 = 380). 
 
4.1.2 Ligação trifásica em Triângulo ou Delta (Δ) 
 
Se ligarmos as bobinas do gerador conforme a figura abaixo temos a ligação trifásica em Triângulo. 
 
 
Figura 40: Ligação 3ϕ em Delta 
 
Observe que a ligação “Δ” deixa o sistema com três fios (R, S, T). Esta ligação é utilizada para 
transmissão comercial de energia elétrica. 
 
Revisão transformador monofásico 
 
A figura abaixo mostra o modelo construtivo de um Trafo monofásico. Consiste em um núcleo de 
material ferro magnético (N.M.F.M.) com duas bobinas enroladas em cada lado do núcleo. Sendo o primário 
onde entramos com a tensão AC e o secundário onde retiramos a tensão. A corrente do primário IP induz 
um campo magnético no núcleo (фm) que por sua vez induz uma tensão no secundário VP. 
 
 
Figura 41: Trafo monofásico 
 
 
 
Onde: 
VP: é a tensão no primário 
VS: é a tensão no secundário 
IP: é a corrente no primário 
IS: é a corrente no secundário 
NP: é o número de espiras do primário 
NS: é o número de espiras do secundário 
 
Relação de transformação: 
 
𝑽𝑷
𝑵𝑷
= 
𝑽𝑺
𝑵𝑺
 → 𝑉𝑃. 𝑁𝑆 = 𝑉𝑆. 𝑁𝑃 
 
Temos os seguintes tipos de Trafos, segundo o número de espiras: 
 
Elevador: NP < NS (a tensão no secundário é maior que no primário) 
Rebaixador: NP > NS (a tensão no secundário é menor que no primário) 
Isolador: NP = NS (a tensão no secundário é igual à do primário) 
 
4.1.3 Transformadores 3ϕ 
 
 
Um Trafo 3ϕ é a combinação de três trafos monofásicos em um mesmo N.M.F.M., como mostra a 
figura abaixo, ele possui três primários e três secundários que podem ser ligados em “Y” ou “Δ” conforme 
a necessidade. Eles também podem ser Elevadores, Rebaixadores ou Isoladores estes últimos são usados 
para mudar a ligação trifásica de “Y” para “Δ” e vice-versa sem alterar a tensão da linha. 
 
 
 
Figura 42: modelo construtivo de um Trafo 3ϕ 
 
 
4.1.3.1 Tipos de ligações em Trafos 3ϕ 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 43: Trafo 3ϕ com primário Y e secundário Δ 
 
 
 
Os trafos 3ϕ podem ter as seguintes ligações: 
 
Y / Δ - Primário em Y e Secundário em Δ 
Δ / Y - Primário em Δ e Secundário em Y 
Y / Y - Primário em Y e Secundário em Y 
Δ / Δ - Primário em Δ e Secundário em Δ 
 
Os trafos 3ϕ também podem ser: 
 
Elevadores: NP < NS (a tensão no secundário é maior que no primário) 
Rebaixadores: NP > NS (a tensão no secundário é menor que no primário) 
Isoladores: NP = NS (a tensão no secundário é igual à do primário) 
 
 
4.1.3.2 Aplicação prática de um Trafo 3ϕ 
 
 
Na figura abaixo temos um exemplo prático da utilização de um Trafo 3ϕ, rebaixador e Δ / Y. 
 
 
Figura 44: Trafo 3ϕ com primário Y e secundário Δ usado na distribuição de energia elétrica 
 
 
Cada consumidor monofásico recebe o neutro e uma das fases. 
 
Na figura abaixo temos o corte de um Trafo 3ϕ, normalmente são preenchidos com um óleo especial 
para ajudar na refrigeração do Trafo. 
 
Figura 45: Corte de um Trafo 3ϕ 
 
4.1.4 Retificador 3ϕ de meia onda 
 
 
Consiste de três diodos ligados a uma rede 3ϕ em Y e a carga, a ser alimentada, é ligada entre o 
neutro e o ponto comum dos diodos. Cada diodo é protegido por um fusível (F1, F2 e F3). Conforme é 
mostrado na figura abaixo. 
 
 
Figura 46: CKT do Retificador 3ϕ de meia onda 
 
Figura 47: Formas de onda do Retificador 3ϕ de meia onda 
 
 
Funcionamento 
 
Dos três diodos irá conduzir aquele cujo o anodo estiver com o potencial mais positivo em relação 
ao catodo comum (ponto onde estão ligados todos os catodos). Por exemplo: o diodo D1 conduz sempre 
que a fase R for a mais positiva das três fases. Neste retificador apenas um diodo conduz de cada vez e 
durante 120°. 
4.1.5 Retificador 3ϕ de meia onda, controlado 
 
 
Figura 48: CKT do Retificador 3ϕ de meia onda controlado 
 
 
 
Figura 49: Formas de onda do Retificador 3ϕ de meia onda controlado (α = 60°) 
 
 
Sempre que o SCR1 estiver polarizado diretamente pode ser disparado (fase R é a mais positiva das 
três fases). Sempre que a fase S for a mais positiva podemos disparar o SCR2 e quando a fase T for a mais 
positiva podemos disparar o SCR3. 
Quando o SCR1 está conduzindo temos a fase “R” sobre a carga, quando o SCR2 está conduzindo 
temos a fase “S” sobre a carga e Quando o SCR3 está conduzindo temos a fase “T” sobre a carga. 
Variando o ângulo de disparo “α” podemos controlar a tensão média sobre a carga RL e 
consequentemente a potência dissipada na carga. Se não dispararmos nenhum SCR a tensão na carga será 
zero. 
 
 
5 AMPLIFICADOR OPERACIONAL 
 
 
A figura abaixo mostra a representação de um amplificador genérico usando um quadripólo, esta 
representação é muito útil para determinarmos os principais parâmetrosde um amplificador. 
 
 
Figura 50: Representação de um amplificador como um quadripólo 
 
 
5.1 PRINCIPAIS PARÂMETROS E DEFINIÇÕES BÁSICAS DE UM AMPLIFICADOR 
 
Terminais 1 e 2: São os terminais de entrada do amplificador 
Ve: Tensão de entrada (sempre medida entre os terminais 1 e 2) 
Ie: Corrente de entrada 
Ze: Impedância de entrada 
Obs.: 𝐼𝑒 = 
𝑉𝑒
𝑍𝑒
 
Vfe: Tensão da fonte de entrada 
Zfe: Impedância da fonte de entrada 
Terminais 3 e 4: São os terminais de saída do amplificador 
ZS: Impedância de saída 
VS: Tensao de saída (sempre medida entre os terminais 3 e 4) 
IS: Corrente de saída 
AV: Ganho de tensão do amplificador, é a razão entre VS e Ve 
 𝐴𝑉 =
𝑉𝑆
𝑉𝑒
 
 
 
Fonte Simétrica 
 
Uma fonte simétrica é obtida pela ligação de duas fontes de tensão, conforme figura abaixo, 
resultando em três terminais (+Vcc, -Vcc e terra). Os Amp. Ops. utilizam muito este tipo de fonte. 
 
 
 
Figura 51: Fonte Simétrica 
 
 
 
 
 
5.2 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL 
 
 
A figura abaixo mostra o esquema elétrico, simplificado, de um amplificador diferencial com 
transistores. Normalmente os amplificadores diferenciais usam fontes simétricas. Os transistores são 
idênticos. 
 
Figura 52: Amplificador diferencial com Transistores 
 
Características básicas dos amplificadores diferenciais 
 
Observando a figura 52 vemos que os dois transistores estão na configuração emissor comum, 
sabemos que esta configuração resulta em: 
 
Ze: Alta impedância de entrada 
Ie: Baixa corrente de entrada 
ZS: Baixa impedância de saída 
IS: pode atingir valores altos visto que ZS é um valor baixo 
AV: Alto ganho de tensão 
 
No coletor do transistor T1 vamos ter uma tensão igual a AV.Ve1 e no coletor de T2 temos uma tensão 
igual a AV.Ve2. Como estamos considerando a tensão de saída entre os dois coletores VS será igual a 
diferença das tensões (ddp), logo: 
 
𝑉𝑆 = 𝐴𝑉 . 𝑉𝑒1 − 𝐴𝑉 . 𝑉𝑒2 , então: 
 
𝑉𝑆 = 𝐴𝑉 . (𝑉𝑒1 − 𝑉𝑒2) 
 
A tensão de saída é proporcional a diferença das entradas (daí o nome diferencial). 
 
 
 
 
5.3 DIAGRAMA EM BLOCOS DE UM AMPLIFICADOR OPERACIONAL (AMP. OP.) 
 
 
Figura 53: Diagrama em blocos de um Amplificador Operacional 
 
 
 
Observando a figura acima podemos dizer que um Amplificador Operacional é um amplificador 
diferencial de altíssimo ganho. 
 
 
Figura 54: Símbolo do Amplificador Operacional 
 
 
 
 
 
Onde: 
e1: é a entrada não inversora 
e2: é a entrada inversora 
 
É errado falar entrada positiva e entrada negativa! 
5. 4 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL 
 
Agora vamos imaginar que temos um Amp. Op. Ideal, ou seja, suas características serão 
“exageradas” para obteremos o melhor desempenho possível. 
 
 Parâmetros do Amp. Op. Ideal: 
 
Ze: no Amp. Op. Ideal consideramos a impedância de entrada infinita (Ze→∞) 
 
Ie: Sabemos que: 𝐼𝑒 = 
𝑉𝑒
𝑍𝑒
, então: 
Ie = 0, não há corrente circulando entre os terminais de entrada de um Amp. Op. Ideal 
 
ZS: Vamos considerar ZS = 0 
 
IS: pode atingir valores altos, dependendo apenas do valor da carga, visto que ZS = 0. 
 
AV: Vamos considerar AV→∞ em modo diferencial e AVCM = 0 em modo comum. 
 
A figura abaixo mostra a diferença entre estes dois modos. 
 
 
 
Figura 55: Modo diferencial e comum 
 
 Slew Rate (SR): Tempo de resposta (razão de subida), é o atraso entre a excitação da entrada e a 
resposta na saída. Na prática este parâmetro é dado em V/µs. No Amp. Op. Ideal temos SR = ∞ V/µs (ou 
atraso zero). Por exemplo no Amp. Op. 741 o Slew Rate é, aproximadamente, 0,5 V/µs. Isto significa que 
para o 741 atingir 5V em sua saída temos um atraso de 10 µs. 
 
 
Figura 55a: Efeito do SR na prática 
5.5 CIRCUITOS BÁSICOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS IDEAIS 
 
 
5.5.1 Amplificador Inversor: 
 
 
 
Figura 55: Amplificador Inversor com Amp. Op. 
 
Usando a Lei dos nós podemos escrever: 
 
ie = Ie + Is 
 
Como o Amp. Op. é ideal: 
 
Ze→∞ e ie = 0, então: 
 
0 = Ie + Is 
 
Agora vamos introduzir um conceito muito importante o Curto Circuito Virtual: 
 
Curto Circuito Virtual (C.C.V.): Como a corrente entre os terminais de um Amp. Op. Ideal é zero 
dizemos que não há diferença de potencial (ddp) entre os terminais de entrada de um Amp. Op. Ideal. A 
consequência disto é que a tensão é sempre igual nos dois terminais de entrada. 
Agora sabemos a tensão Vx é zero (terra). Assim podemos calcular Ie e Is, conforme abaixo: 
 
 𝐈𝐞 = 
𝐕𝐞
𝐑𝟏
 e 𝐈𝐬 =
𝐕𝐬
𝐑𝟐
 
 
0 = Ie + Is → 0 = 
𝐕𝐞
𝐑𝟏
 + 
𝐕𝐬
𝐑𝟐
 e finalmente temos: 𝑽𝑺 = − 
𝑹𝟐
𝑹𝟏
 . 𝑽𝒆 
 
 
5.5.2 Amplificador Não Inversor 
 
 
 
Figura 56: Amplificador Não Inversor com Amp. Op. 
 
 
Usando a Lei dos nós podemos escrever: 
 
I1 = ie + Is 
 
Como o Amp. Op. é ideal: 
 
Ze→∞ e ie = 0, então: 
 
I1 = Is 
 
Agora precisamos saber a tensão Vx , usando o conceito de C.C.V. podemos afirmar que: 
 
 Vx = Ve , logo: 
 
𝑰𝟏 =
𝑽𝒆
𝑹𝟏
 𝒆 𝑰𝟐 =
𝑽𝒔
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
 
 
 
Como 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 → 
𝑽𝒆
𝑹𝟏
=
𝑽𝒔
𝑹𝟏+𝑹𝟐
 → (𝑹𝟏 + 𝑹𝟐)
𝑽𝒆
𝑹𝟏
= 𝑽𝑺 
 
 
𝑽𝑺 = (𝟏 +
𝑹𝟐
𝑹𝟏
) . 𝑽𝒆 
 
5.5.3 Amplificador Buffer 
 
 
 
 
 
Figura 57: Buffer com Amp. Op. 
 
 
 
Existem várias maneiras de deduzirmos a saída em função da entrada no Buffer a mais simples é 
usando o conceito de C.C.V.: 
Como não há diferença de potencial entre as entradas de um Amp. Op. Ideal 
 
 
 
VS = Ve 
 
 
O Buffer é muito usado para isolar dois circuitos, observe que entre a entrada e a saída temos uma 
impedância infinita. 
 
 
5.5.4 Amplificador Somador 
 
 
Figura 58: Amplificador Somador com Amp. Op. 
 
 
Usando a Lei dos nós podemos escrever: 
 
 ie = I1 + I2 + I3 + Is 
 
Como o Amp. Op. é ideal: 
 
Ze→∞ e ie = 0, então: 
 
0 = I1 + I2 + I3 + Is 
 
Usando o conceito de C.C.V.: Vx é zero (terra). 
Agora podemos calcular as correntes I1 , I2 , I3 e Is 
 
 
 𝐈𝟏 = 
𝐕𝐞𝟏
𝐑𝟏.𝟏
 ; 𝐈𝟐 =
𝐕𝐞𝟐
𝐑𝟏.𝟐
 ; 𝐈𝟑 =
𝐕𝐞𝟑
𝐑𝟏.𝟑
 e 𝐈𝐬 =
𝐕𝐒
𝐑𝟐
 
 
 
 
 0 = 
𝐕𝐞𝟏
𝐑𝟏.𝟏
 + 
𝐕𝐞𝟐
𝐑𝟏.𝟐
 + 
𝐕𝐞𝟑
𝐑𝟏.𝟑
 + 
𝐕𝐒
𝐑𝟐
 → isolando VS temos: 
 
 
𝑽𝑺 = −𝑹𝟐(
𝑽𝒆𝟏
𝑹𝟏.𝟏
+ 
𝑽𝒆𝟐
𝑹𝟏.𝟐
+ 
𝑽𝒆𝟑 
𝑹𝟏.𝟑
) 
 
 
Se todos os resistores forem iguais entre si temos: 
 
 
𝑽𝑺 = −(𝑽𝒆𝟏 + 𝑽𝒆𝟐 + 𝑽𝒆𝟑 ) 
 
Daí vem o nome Somador, mas observe que a soma é efetuada com o sinal contrário ao das 
entradas. 
Deduzimos a saída em função da entrada para três entradas, mas a mesma lógica pode ser aplicada 
para “n” entradas. 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
 
1) Encontre a expressão (equação) da saída em função das entradas no CKT abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Para resolvermos este tipo de exercício primeiramente devemos identificar a função de cada Amp. 
Op.: 
Neste caso os dois Amp. Ops. estão configurados como somadores, resolvemos separadamente 
cada uma das saídas secundárias (neste caso V’S). 
 
Saída do somador genérico: 
 
𝑽𝑺 = −𝑹𝟐(
𝑽𝒆𝟏
𝑹𝟏.𝟏
+ 
𝑽𝒆𝟐
𝑹𝟏.𝟐
+ 
𝑽𝒆𝟑 
𝑹𝟏.𝟑
) 
 
 
 
 
 
Então: 
𝑽′𝑺 = −𝑹 (
𝑽𝒆𝟏
𝑹/𝟑 
+ 
𝑽𝒆𝟐
𝟐𝑹
+ 
𝑽𝒆𝟑 
𝑹 
) 
 
Como: 
 
 
𝑅
𝑅/3
= 3 ; 
𝑅
2𝑅
= 0,5 e 
𝑅
𝑅
= 1 
 
𝑽′𝑺 = −(𝟑𝑽𝒆𝟏 + 𝟎, 𝟓𝑽𝒆𝟐 + 𝑽𝒆𝟑) 
 
Esta é a saída do primeiro Amp. Op. e será usada como entrada do segundo Amp. Op.: 
 
Agora vamos ver a resposta do segundo Amp. Op. que também é um somador, então: 
 
 
𝑽𝑺 = −𝑹 (
𝑽′𝑺
𝑹 /𝟐 
+ 
𝑽𝒆𝟒
𝑹 
) o que resulta em: 
 
 
𝑽𝑺 = −(𝟐𝑽′𝑺 + 𝑽𝒆𝟒) 
 
Substituindo V’S : 
 
𝑽𝑺 = −(𝟐𝑽′𝑺 + 𝑽𝒆𝟒) 
 
𝑽𝑺 = ( 𝟔𝑽𝒆𝟏 + 𝑽𝒆𝟐 + 𝟐𝑽𝒆𝟑) − 𝑽𝒆𝟒 
 
Esta é a resposta do CKT em função das entradas!! 
 
 
 
2) Projete um CKT, com Amp. Op., capaz de resolvera seguinte equação: 
 
 VS = 3Vx + 2Vy + Vz 
 
Temos uma soma de três parcelas na saída vamos precisar de um somador de três entradas, 
então: 
 
 
 
Sabemos que a saída deste somador é: 
 
𝑽′𝑺 = −𝑹𝟐(
𝑽𝒙
𝑹𝟏.𝟏
+ 
𝑽𝒚
𝑹𝟏.𝟐
+ 
𝑽𝒛 
𝑹𝟏.𝟑
) 
 
Agora precisamos determinar o ganho de cada entrada: 
 
O ganho de Vx é 3 então: 
 
R2/R1.1 tem que ser igual a 3! 
Fazemos R2 = R, para a divisão resultar em 3 R1.1 deve ser R/3! 
 
O ganho de Vy é 2 então: 
 
R2/R1.2 tem que ser igual a 2! 
 
como R2 = R, para a divisão resultar em 2 R1.2 deve ser R/2! 
 
 
O ganho de Vz é 1 então: 
 
R2/R1.3 tem que ser igual a 1! 
 
Como R2 = R, para a divisão resultar em 1 R1.3 deve ser R! 
 
Assim temos o seguinte CKT: 
 
 
 
Mas a saída deste CKT é igual a: 
 
V’S = - (3Vx + 2Vy + Vz) 
 
Precisamos eliminar o sinal de menos!! 
 
Matematicamente multiplicamos a expressão por (-1), com Amp. Ops. basta colocar um 
inversor de ganho -1 depois da saída V’s! Então nosso CKT fica: 
 
 
 
 
5.5.5 Amplificador Diferencial 
 
 
 
Figura 59: Amplificador Diferencial com Amp. Op 
 
 
Este será o único circuito com Amp. Op. que não faremos a dedução da tensão de saída em função 
da entrada pois, para tal, seria necessário o conhecimento do Teorema da Superposição em circuitos 
elétricos. 
 O amplificador diferencial pode ter quantas entras forem necessárias. Aqui apresentamos a 
expressão para duas, mas a lógica pode ser estendida para “n” entradas. 
 
 
 
A saída deste CKT é dada pela expressão abaixo: 
 
𝑉𝑆 = (
𝑅2.2
𝑅1.1
 . 𝑉𝑒2 − 
𝑅2
𝑅1
. 𝑉𝑒1) 
 
 
Se todos os resistores forem iguais entre si temos: 
 
𝑉𝑆 = (𝑉𝑒2 − 𝑉𝑒1) 
Daí vem o nome diferencial. 
 
 
Exemplo: 
Projete um CKT, com Amp. Op. capaz de resolver a seguinte equação: 
 
 
𝑽𝑺 = ( 𝟔𝑽𝒆𝟏 + 𝑽𝒆𝟐 + 𝟐𝑽𝒆𝟑) − 𝑽𝒆𝟒 
 
Neste caso temos três entradas positivas e uma negativa na saída o CKT, então vamos precisar de 
um amplificador diferencial conforme me abaixo: 
 
 
 
 
Neste CKT Ve1, Ve2, e Ve3 têm sinal positivo na saída e Ve4 sinal negativo. 
 
Sabemos que o ganho de Ve1 é “6” de Ve2 é “1” de Ve3 é “2” e de Ve4 é (-1) então: 
 
Fazendo R2 e R2.2 iguais a “R”, temos o seguinte CKT: 
 
 
5.11 COMPARADORES COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 
 
Os comparadores têm a finalidade de comparar a tensão de entrada (Ve) com uma tensão de 
referência (VRef). 
 
5.5.6 Comparador Inversor com Amp. Op. 
 
 
Figura 60: Comparador Inversor com Amplificador Operacional 
 
 
Vamos deduzir a saída em função da entrada deste CKT usando os conhecimentos já apresentados 
aqui: 
 
Observe que o Amp. Op. está em modo diferencial da figura 55 sabemos que: 
 
VS = AV.(VRef – Ve) e AV→∞ 
 
Logo: 
 
a) Se: Ve < VRef 
 
Teremos na saída: 
 
VS = AV.(n° +) e AV→∞ então: 
 
Vs→ +∞ ; como a saída não pode ser infinita: 
 
Vs = +Vcc 
 
b) Se: Ve > VRef 
 
Teremos na saída: 
 
VS = AV.(n° -) e AV→∞ então: 
 
Vs→ -∞ ; como a saída não pode ser infinita: 
 
Vs = -Vcc 
 A seguir temos a Função de transferência (Saída em função da entrada) de um comparador inversor: 
 
 
 
Figura 61: Função de transferência do Comparador Inversor com Amplificador Operacional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.5.7 Comparador Não Inversor com Amp. Op. 
 
 
 
Figura 62: Comparador Não Inversor com Amplificador Operacional 
 
 
Usando o mesmo raciocínio anterior, temos: 
 
VS = AV.( Ve - VRef) e AV→∞ 
 
Logo: 
 
a) Se: Ve < VRef 
 
Teremos na saída: 
 
VS = AV.(n° -) e AV→∞ então: 
 
Vs→ -∞ ; como a saída não pode ser infinita: 
 
Vs = -Vcc 
 
b) Se: Ve > VRef 
 
Teremos na saída: 
 
VS = AV.(n° +) e AV→∞ então: 
 
Vs→ +∞ ; como a saída não pode ser infinita: 
 
Vs = +Vcc 
 
 
A seguir temos a Função de transferência (Saída em função da entrada) de um comparador Não 
inversor: 
 
 
Figura 63: Função de transferência do Comparador Não Inversor com Amplificador Operacional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.5.8 Exercícios de comparadores 
 
1) Qual é tensão na saída do CKT abaixo? Desenhe a função de transferência do CKT. 
 
 
 
Solução: 
Para resolvermos este exercício devemos primeiro identificar o tipo de comparador envolvido, 
determinar o valor da tensão de referência e desenhar sua função de transferência. 
 
Tratasse de um comparador inversor (Ve está na entrada inversora) e VRef = 3V, então: 
 
 
Sempre que Ve for menor que VRef temos +Vcc na saída e sempre que Ve for maior que VRef temos -Vcc na 
saída. 
A função de transferência será conforme a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Agora podemos desenhar a tensão na saída do CKT! 
 
 
 
 
2) Qual é tensão na saída do CKT abaixo? Desenhe a função de transferência do CKT. 
 
 
Neste caso o comparador é não inversor, a tensão de referência é zero (terra) e não temos –Vcc então, 
a menor tensão possível na saída é zero. 
A função de transferência será como mostrada na figura abaixo: 
 
Sempre que a tensão na entrada for maior que zero temos +Vcc na saída e sempre que a tensão 
na entrada for menor que zero temos zero na saída, então: 
 
 
 
 
 
 
Este CKT é muito usado em eletrônica de potência. É chamado de detector de zero pois sua saída se 
altera sempre que a tensão de entrada passa por zero. 
 
 
 
3) Qual é tensão na saída do CKT abaixo? Desenhe a função de transferência do CKT. 
 
 
 
Agora temos um comparador inversor com tensão de referência igual a 2Volts. Ou seja sempre que 
a tensão de entrada for menor que 2V a saída vai para +Vcc e sempre que a tensão de entrada for maior que 
2V a saída vai para –Vcc. 
 
A função de transferência é então: 
 
E a tensão na saída do comparador será conforme a figura abaixo: 
 
 
6 CIRCUITO INTEGRADO 555 
 
O CI 555 é um circuito integrado de oito pinos, usado nas mais diferentes aplicações que variam de 
osciladores, multivibradores e PWMs entre outras. 
 
6.1 DIAGRAMA EM BLOCOS DO CI 555 
 
A figura abaixo mostra o diagrama interno em blocos do CI 555. 
 
 
 
Figura 64: Diagrama interno em blocos do CI555 
 
Função dos pinos do CI 555 
 
Pino 1: GND (terra). 
Pino 2: Disparador, dependendo da tensão neste pino a entrada “S” do flip-flop vai para 1 ou 0. 
Pino 3: Saída do CI 555. 
Pino 4: Reset, é ativo baixo, quando em 0 a saída vai para 0. 
Pino 5: Tensão de controle, usada para alterar as tensões de referência dos comparadores. 
Pino 6: Pino 2: Sensor de nível, dependendo da tensão neste pino a entrada “R” do flip-flop vai para 
1 ou 0. 
Pino 7: Descarga, usada para polarização do transistor T1. 
Pino 8: +Vcc, tensão de alimentação. 
 
 
Figura 64a: CI 555 
 
 
 
Analisando o digrama em blocos, percebemos que a tensão na saída do CI555 (que é a saída “Q” de 
um flip-flop tipo R-S) depende, principalmente do comportamento de dois comparadores com 
amplificadores operacionais. 
Temos o comparador I que é do tipo Não Inversor que controla a entrada “R” do flip-flop e tem 
tensão de referência igual a 2/3 Vcc (desde de que não tenha tensão no pino 5) o que significa que o estado 
de “R” vai depender da tensão no pino 6 (tensão de entrada do comp. I). 
Temos, também, o comparador II que é do tipo Inversor que controla a entrada “S” do flip-flop e 
tem tensão de referência igual a 1/3 Vcc (desde de que não tenha tensão no pino 5) o que significa que o 
estado de “S” vai depender da tensão no pino 2 (tensão de entrada do comp. II). 
 
 
A seguir temos a tabela verdade de um flip-flop tipo R-S: 
 
 
 
R S Q 
0 0 Hold 
0 1 1 
1 0 0 
1 1 N.P. 
 
Figura 65: Tabela verdade de um flip-flop tipo R-S 
 
 
As tensões de referência dos comparadores I e II são, respectivamente, 
𝟐
𝟑
. 𝑽𝒄𝒄 e 
𝟏
𝟑
. 𝑽𝒄𝒄 
(quando não há tensão de controle no pino 5) então a função de transferência dos comparadores é dada pelos 
gráficos abaixo:Figura 66: Função de transferência do comparador I 
 
 
Figura 66: Função de transferência do comparador II 
 
 
 
 
6.2 CIRCUITOS COM CI 555 
 
 
6.2.1 Multivibrador Astável com CI 555 
 
Um Multivibrador Astável possui dois estados “quase” estáveis, ou seja, trocam de estado por si 
próprios sem a necessidade de um comando externo. 
 
 
Figura 67: Saída de um Multivibrador Astável 
 
 
Circuito de um Mult. Vib. Astável com 555: 
 
 
Figura 68: CKT de um Multivibrador Astável 
 
 
 
Figura 69: Formas de onda Multivibrador Astável 
 
 
 
Funcionamento 
 
Inicialmente o capacitor C1 está totalmente descarregado e CKT desligado, ao ligarmos o CKT o 
capacitor C1 está com tensão zero logo temos zero Volts nos pinos 2 e 6. Observando as funções de 
transferência dos comparadores temos S=1 e R=0 logo a saída vai para “1”. O capacitor C1 começa a 
carregar-se através de Ra e Rb (τ = (Ra+Rb).C1). Enquanto a tensão do capacitor não atinge 2/3Vcc nada 
acontece (a saída permanece em “1”). Ao atingir 2/3Vcc o comparador II muda de estado fazendo R=1, isto 
faz a saída cair para “0” e, instantaneamente, vai para “1” polarizando o transistor interno do 555 (T1) e 
o capacitor C1 começa a descarregar-se através Rb, (τ = Rb.C1), via pino 7 e coletor de T1 e terra. Quando 
a tensao no capacitor atige 1/3Vcc a saída do CKT volta para “1” e C1 volta a carregar-se até atingir 2/3Vcc 
novamente. O ciclo de carga e descarga se repete indefinidamente fazendo a saída oscilar entre “1” e “0”. 
Note que o primeiro ciclo ativo é sempre maior que os seguintes pois, inicialmente o capacitor parte 
de zero Volts. E depois oscila entre 1/3 e 2/3 de Vcc. Como C1 carrega-se através de Ra e Rb e se descarrega 
somente por Rb os ciclos ativos são sempre maiores que os de repouso. 
O capacitor C2 é usado para suprimir ruídos no pino 5 o que poderia causar alterações nas tensões 
de referência dos comparadores, normalmente usamos C2 = 100nF. 
 
 
Formulário 
 
 
Vamos chamar o tempo de ciclo ativo de T1 e o tempo de ciclo de repouso de T2, usamos as fórmulas 
abaixo para calcular estes tempos. 
 
 
T1 = 0,7.(Ra + Rb).C1 
 
T2 = 0,7.Rb.C1 
 
O período da oscilação (Г) é: 
 
Г = T1 + T2 
 
E a frequência (f) é: 
 
f = 1/ Г 
 
 
6.2.1.1 Exemplo de projeto de um astável 
 
Projete um multivibrador astável, com CI 555, sendo T1=0,5s e T2=0,25s. Considere C1=4,7µF. 
 
Inicialmente vamos calcular o resistor Rb, sabemos que: 
 
 T2 = 0,7.Rb.C1 
 
T2=0,25s ; C1=4,7µF logo: 
 
0,25=0,7.Rb.4,7x10-6 → 𝑹𝒃 =
𝟎,𝟐𝟓
𝟎,𝟕.𝟒,𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟔
 
 
Rb = 75987,8 Ω 
 
Agora podemos calcular Ra: 
 
T1 = 0,7.(Ra + Rb).C1 
 
0,5 = 0,7.(Ra + 75987,8).4,7x10-6 
 
0,5 = 3,29x10-6(Ra + 75987,8) → 0,5 = 3,29x10-6 .Ra + 0,25 → 𝑹𝒂 =
(𝟎,𝟓−𝟎,𝟐𝟓)
𝟑,𝟐𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟔
 
 
Ra = 75987,8 Ω 
Temos que Ra=Rb=76KΩ (arredondando) 
 
 
Então nosso CKT será conforme a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Como não existe resistor comercial de 76KΩ, se quisermos tempos precisos devemos usar 
potenciômetros ou trimpots ajustados na resistência calculada! 
 
 
 
6.3 MULTIVIBRADOR MONOESTÁVEL COM CI 555 
 
 
Um multivibrador monoestável um estado estável e um estado “quase” estável. Para haver a troca 
do estado estável para o estado “quase” estável é necessário um comando externo. 
 
 
 
Figura 70: CKT de um Multivibrador monoestável com CI 555 
 
 
 
Figura 71: Formas de onda no Multivibrador monoestável com CI 555 
 
 
Funcionamento: 
 
Inicialmente o capacitor C1 está totalmente descarregado e chave Cmd. Ext. não está pressionada, 
logo: o pino 2 está com +Vcc e o pino 6 em zero. Assim sendo a saída dos comparadores I e II estão em 
zero. As entradas S e R do FF são 0, o que significa “Hold” (manter) a saída, ou seja, Q=0. 
O capacitor C1 não consegue carregar-se (via Ra) porque esta em “1” e o transistor de descarga 
T1 está conduzindo o que faz a corrente que passa por Ra ser desviada para o pino 7. Emquanto não 
pressionarmos a chave Cmd. Ext. a saída do CKT permanece em zero! 
Se pressionarmos a chave Cmd. Ext. a tensão no pino 2 vai para zero e o comparador II faz S=1 o 
que faz a saída do 555 ir para +Vcc (“1”). Agora está em “0” e o transistor de descarga (T1) para de 
conduzir e o capacitor C1, imediatamente, começa a carregar-se via Ra. Quando a tensão no capacitor atinge 
2/3 de Vcc o comparador I faz R=1 desligando a saída do CKT. Neste instante T1 volta a conduzir e C1 se 
descarrega, rapidamente, via pino 7 e coletor de T1. 
 
 
 
Exemplo: 
 
1) Projete um CKT com CI 555 que, ao pressionarmos uma chave mantenha um LED ligado por 15 
segundos e depois apague até pressionarmos a chave novamente. Use um capacitor de 100µF. 
 
Solução: pela descrição do problema trata-se de um monoestável com T = 15s e C1 = 100µF 
 
Como: T = 1,1RaC1 , basta calcular Ra: 
 
15 = 1,1 Ra 100x10-6 
 
Ra = 136364 Ω ou 136,364KΩ 
 
Nosso CKT fica conforme a figura abaixo: 
 
Como não temos um valor comercial de resistor igual a 136,364KΩ é comum usar um 
potenciômetro ou trimpot ajustado para a resistência desejada! O valor de RLED depende do valor de Vcc.