Propriedades Mmecânicas dos Materiais

Prévia do material em texto

Propriedades Mecânicas
Conceitos de tensão e 
deformação 
Ciência e Tecnologia dos Materiais
Prof. Dr. Marcelo L. Mignoni
Se uma carga é estática ou se varia de uma maneira relativamente lenta ao
longo do tempo e está sendo aplicada uniformemente sobre uma seção transversal
ou sobre a superfície de um elemento, o comportamento mecânico pode ser
averiguado por um simples ensaio tensão-deformação. Tais ensaios são mais
comumente conduzidos para os metais a temperatura ambiente.
Existem três maneiras principais pelas quais uma carga pode ser aplicada: 
tração, compressão e cisalhamento.
D., CALLISTER Jr., W., RETHWISCH, G.. Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução, 9ª edição. LTC, 07/2016. VitalBook file.
2
Tração
Compressão
Cisalhamento
3
Torção
Representação esquemática da deformação torcional (isto é, com ângulo de torção f) produzida pela 
aplicação de um torque T.
4
Ensaios de Tração1
Um dos ensaios mecânicos de tensão-deformação mais comuns é conduzido por tração. Como
será visto, o ensaio de tração pode ser empregado para caracterizar várias propriedades mecânicas dos
materiais que são importantes para projetos. Uma amostra é deformada, geralmente até sua fratura,
por uma carga de tração que é aumentada gradativamente e é aplicada uniaxialmente ao longo do eixo
de um corpo de prova. Normalmente, a seção transversal é circular, mas também são utilizados corpos
de provas com seção retangular.
1Normas ASTM E8 e E8M, “Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials”
(Métodos-Padrões de Ensaio para Testes de Tração em Materiais Metálicos).
5
http://e.pub/37qa4d067cw7hjoiieeb.vbk/OEBPS/Text/chapter6.html#fn1
http://e.pub/37qa4d067cw7hjoiieeb.vbk/OEBPS/Text/chapter6.html#fn_1
Um corpo de prova padrão para ensaios de tração com seção transversal circular.
Normalmente, a seção transversal é circular, mas também são utilizados corpos de provas com
seção retangular. Essa configuração de corpo de prova, com a forma de um “osso de cachorro”, foi escolhida
porque, durante os ensaios, a deformação fica confinada à região central mais estreita (que possui uma
seção transversal uniforme ao longo do seu comprimento) e, ainda, para reduzir a probabilidade de fratura
nas extremidades do corpo de prova.
6
O diâmetro-padrão é de aproximadamente 12,8 mm (0,5 in), enquanto o comprimento da
seção reduzida deve ser o equivalente a pelo menos quatro vezes esse diâmetro; o comprimento de 60
mm (2 1/4 in) é comum. O comprimento útil é aplicado nos cálculos da ductilidade, o valor-padrão é de
50 mm (2,0 in)
Um corpo de prova padrão para ensaios de tração com seção transversal circular.
7
Representação esquemática do
dispositivo usado para a condução de
ensaios tensão-deformação sob tração. O
corpo de prova é alongado pelo travessão
móvel; uma célula de carga e um
extensômetro medem, respectivamente, a
magnitude da carga aplicada e o
alongamento.
A máquina de ensaios de tração é projetada para alongar o corpo de prova em uma taxa
constante, ao mesmo tempo que mede contínua e simultaneamente a carga instantânea que está
sendo aplicada (com uma célula de carga) e os alongamentos resultantes (usando um
extensômetro). Tipicamente, um ensaio tensão-deformação leva vários minutos para ser realizado e
é destrutivo; isto é, a amostra testada é deformada permanentemente e, com frequência, fraturada.
8
O resultado de um ensaio de tração desse tipo é registrado (geralmente em um computador)
como carga ou força em função do alongamento. Essas características carga-deformação são
dependentes do tamanho do corpo de prova. Por exemplo, serão necessárias duas vezes a carga para
produzir um mesmo alongamento se a área da seção transversal do corpo de prova for dobrada. Para
minimizar esses fatores geométricos, a carga e o alongamento são normalizados, respectivamente, aos
parâmetros de tensão de engenharia e deformação de engenharia.
9
Quais São as Diferenças entre Tensão e Deformação?
em que l0 é o comprimento original antes de qualquer carga ser aplicada e li é o comprimento
instantâneo. Algumas vezes a grandeza li — l0 é simbolizada como Δl, que representa o alongamento
ou a variação no comprimento em um dado instante, em referência ao comprimento original.
10
- F é a carga instantânea aplicada em uma direção perpendicular à seção transversal do corpo de prova,
em unidades de newtons (N) ou libras-força (lbf);
- A0 é a área da seção transversal original antes da aplicação de qualquer carga (em m
2 ou in2).
As unidades para a tensão de engenharia (doravante chamada somente de tensão) são
megapascals, MPa (SI) (em que 1 MPa = 106 N/m2), e libras-força por polegada quadrada, psi (unidade
usual nos Estados Unidos)
11
A deformação de engenharia (doravante denominada somente deformação) não possui
unidades, porém “metros por metro” ou “polegadas por polegada” têm uso frequente; o valor da
deformação é, com efeito, independente do sistema de unidades. Algumas vezes a deformação
também é expressa em porcentagem, em que o valor da deformação é multiplicado por 100.
12
Ensaios de Compressão
Ensaios tensão-deformação sob compressão podem ser realizados se as forças em serviço
forem desse tipo. Um ensaio de compressão é conduzido de maneira semelhante à de um ensaio de
tração, exceto pelo fato de que a força é compressiva e o corpo de prova se contrai ao longo da direção
da tensão.
Por convenção, uma força compressiva é considerada negativa, o que leva a uma tensão
negativa.
13
Os ensaios de tração são mais comuns, pois são mais fáceis de serem executados; além
disso, para a maioria dos materiais usados em aplicações estruturais, muito pouca informação
adicional é obtida a partir de ensaios de compressão.
Os ensaios de compressão são empregados quando se deseja conhecer o
comportamento de um material submetido a deformações grandes e permanentes (isto é,
deformações plásticas), como ocorre em operações de fabricação, ou quando o material é frágil
sob tração.
14
Ensaios de Cisalhamento e de Torção
Para os ensaios realizados sob uma força cisalhante pura, a tensão cisalhante τ é calculada de 
acordo com
em que F é a carga ou força imposta paralelamente às faces superior e inferior, cada uma delas com
uma área A0. A deformação cisalhante γ é definida como a tangente do ângulo de deformação ϴ, como
está indicado na figura. As unidades para tensão e deformação cisalhantes são as mesmas dos seus
equivalentes de tração.
15
Deformação Elástica
COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Lei de Hooke — relação entre a tensão de engenharia e a deformação de engenharia para uma 
deformação elástica (tração e compressão)
O grau a que uma estrutura se deforma depende da magnitude da tensão imposta. Para a maioria dos
metais submetidos a uma tensão de tração em níveis relativamente baixos, a tensão e a deformação são
proporcionais entre si segundo a relação
Essa relação é conhecida como Lei de Hooke; e a constante de proporcionalidade E (com unidades de GPa
ou psi) é o módulo de elasticidade, ou módulo de Young. Para a maior parte dos metais típicos, a
magnitude desse módulo varia entre 45 GPa (6,5 × 106 psi), para o magnésio, e 407 GPa (59 × 106 psi),
para o tungstênio.
16
Ligas Metálicas
O processo de deformação em que a tensão e a deformação são proporcionais é chamado de
deformação elástica; um gráfico da tensão (ordenada) em função da deformação (abscissa) resulta em
uma relação linear. A inclinação desse segmento linear corresponde ao módulo de elasticidade E.
Diagrama esquemático tensão-
deformação mostrando a
deformação elástica linear para
ciclos de carga e descarga
17
Esse módulo pode ser considerado como rigidez ou como uma resistência do material à
deformação elástica. Quanto maior for o módulo, mais rígido será o material, ou menor será a
deformação elástica resultante da aplicação de uma dada tensão. O módulo é um importante
parâmetro de projeto empregado para calcular deflexões elásticas.A deformação elástica não é permanente; isso significa que, quando a carga aplicada é
liberada, a peça retorna à sua forma original. Como demonstrado no gráfico tensão-deformação, a
aplicação da carga corresponde a um movimento para cima a partir da origem, ao longo da linha reta.
Com a liberação da carga, a linha é percorrida na direção oposta, retornando à origem.
18
Em uma escala atômica, a deformação elástica macroscópica é manifestada 
como pequenas alterações no espaçamento interatômico e no estiramento das 
ligações interatômicas. Como consequência, a magnitude do módulo de 
elasticidade é uma medida da resistência à separação de átomos adjacentes, isto 
é, das forças de ligação interatômicas.
19
Relação da força em função da 
separação interatômica para 
átomos fraca e fortemente 
ligados. A magnitude do 
módulo de elasticidade é 
proporcional à inclinação de 
cada curva na separação 
interatômica de equilíbrio, r0.
20
Os valores para os módulos de
elasticidade dos materiais cerâmicos são
aproximadamente os mesmos para os
metais; para os polímeros, eles são menores.
PORQUÊ?
R: Essas diferenças são uma consequência
direta dos diferentes tipos de ligações
atômicas que existem nos três tipos de
materiais.
Além disso, o módulo de elasticidade diminui
com o aumento da temperatura.
21
Deformação Plástica
Para a maioria dos materiais metálicos, a deformação elástica ocorre apenas até
deformações de aproximadamente 0,005. Conforme o material é deformado além desse ponto,
a deformação não é mais proporcional à tensão aplicada (a Lei de Hooke), e ocorre uma
deformação permanente, não recuperável, ou deformação plástica.
A Figura a seguir mostra um gráfico esquemático do comportamento tensão-
deformação em tração até a região plástica para um metal típico. A transição do
comportamento elástico para o plástico é gradual para a maioria dos metais; ocorre uma
curvatura no início da deformação plástica, que aumenta mais rapidamente com o aumento da
tensão.
22
(a) Comportamento tensão-deformação
típico de um metal, mostrando as
deformações elástica e plástica, o
limite de proporcionalidade P e a
resistência ao escoamento σl,
determinada como uso do método
da pré-deformação de 0,002.
(b) Comportamento tensão-deformação
esquemático encontrado em alguns
aços que apresentam ponto de
resistência ao escoamento definido.
23
De uma perspectiva atômica, a deformação plástica corresponde à quebra de ligações entre
os átomos vizinhos originais, seguida pela formação de novas ligações com novos átomos vizinhos, à
medida que um grande número de átomos ou moléculas se movem uns em relação aos outros; com
a remoção da tensão, eles não retornam às suas posições originais.
O mecanismo dessa deformação é diferente para os materiais cristalinos e os materiais
amorfos. Nos sólidos cristalinos, a deformação é obtida por meio de um processo chamado
deslizamento, que envolve o movimento de discordâncias. A deformação plástica nos sólidos não
cristalinos (assim como nos líquidos) ocorre por um mecanismo de escoamento viscoso.
24
Ligas Metálicas
A maioria das estruturas é projetada para assegurar que ocorra apenas deformação elástica
quando uma tensão for aplicada. Uma estrutura ou componente que tenha sido deformado
plasticamente, ou que tenha sofrido mudança permanente em sua forma, pode não ser capaz de
funcionar como programado. Portanto, torna-se desejável conhecer o nível de tensão no qual tem
início a deformação plástica, ou no qual ocorre o fenômeno do escoamento.
PROPRIEDADES EM TRAÇÃO
Escoamento e Resistência ao Escoamento
25
Para metais que apresentam essa transição gradual de deformação elástica para
deformação plástica, o ponto de escoamento pode ser determinado como aquele onde ocorre o
afastamento inicial da linearidade na curva tensão-deformação; esse ponto é algumas vezes
chamado de limite de proporcionalidade, e representa o início da deformação plástica ao nível
microscópico.
É difícil medir com precisão a posição desse ponto P. Então, como consequência dessa dificuldade, foi
estabelecida uma convenção em que uma linha reta é construída paralelamente à porção elástica da curva
tensão-deformação em alguma pré-deformação especificada, que, geralmente, é de 0,002. A tensão
correspondente à interseção dessa linha com a curva tensão-deformação conforme esta se inclina na região
plástica é definida como o resistência ao escoamento σl. As unidades de resistência ao escoamento são MPa ou
psi.
26
Para aqueles materiais que possuem região elástica não linear, o emprego do método da
pré-deformação não é possível, e a prática usual consiste em definir a resistência ao escoamento
como a tensão necessária para produzir determinada quantidade de deformação (por exemplo, ∊ =
0,005).
A magnitude da resistência ao escoamento para um metal é uma medida da sua resistência
à deformação plástica. As resistências ao escoamento podem variar desde 35 MPa (5000 psi), para
um alumínio de baixa resistência, até acima de 1400 MPa (200.000 psi), para aços de alta
resistência.
27
Limite de Resistência à Tração
Após ultrapassado o limite de resistência ao escoamento, a tensão necessária para continuar a
deformação plástica nos metais aumenta até um valor máximo, o ponto M (Figura a seguir), e então
diminui até a eventual fratura do material, no ponto F. O limite de resistência à tração, LRT (MPa ou psi),
é a tensão no ponto máximo da curva tensão-deformação de engenharia. Esse ponto corresponde à
tensão máxima suportada por um material sob tração. Se essa tensão for aplicada e mantida, ocorrerá
fratura.
28
Toda deformação até esse ponto está uniformemente distribuída por toda a região
estreita do corpo de prova de tração. Contudo, nessa tensão máxima, uma pequena constrição,
ou pescoço, começa a se formar em algum ponto, e toda deformação subsequente fica
confinada nesse pescoço. Esse fenômeno é denominado estricção, e a fratura enfim tem lugar
nesse pescoço. A resistência à fratura corresponde à tensão no ponto de ruptura.
29
Comportamento típico da
curva tensão-deformação de
engenharia até a fratura,
ponto F. O limite de
resistência à tração LRT está
indicado pelo ponto M. Os
detalhes dentro dos círculos
representam a geometria do
corpo de prova deformado
em vários pontos ao longo da
curva.
30
Os limites de resistência à tração podem variar desde cerca de 50 MPa (7000 psi), para
um alumínio, até um valor tão elevado quanto 3000 MPa (450.000 psi), para aços de alta
resistência. Normalmente, quando a resistência de um metal é citada para fins de projeto, a
resistência ao escoamento é o parâmetro utilizado. Isso ocorre porque, no momento em que a
tensão correspondente ao limite de resistência à tração chega a ser aplicada, com frequência a
estrutura já sofreu tanta deformação plástica que já se tornou imprestável.
É por essa razão que em geral as resistências à fratura não são especificadas para fins
de projeto de engenharia.
31
Ductilidade
A ductilidade é outra propriedade mecânica importante. Ela é uma medida do grau de
deformação plástica desenvolvida até a fratura. Um metal que sofre uma deformação plástica muito
pequena, ou mesmo nenhuma deformação plástica até a fratura, é denominado frágil. Os
comportamentos tensão-deformação em tração para materiais dúcteis e frágeis.
A ductilidade pode ser expressa quantitativamente tanto como um alongamento percentual quanto
como uma redução percentual na área.* O alongamento percentual, %AL, é a porcentagem de
deformação plástica na fratura.
32
Representações esquemáticas do comportamento tensão-deformação em tração para metais 
frágeis e dúcteis carregados até a fratura
em que lf é o comprimento no
momento da fratura, e l0 é o
comprimento útil original, conforme
definido.
33
Um conhecimento da ductilidade dos materiais é importante por pelo menos duas
razões. Em primeiro lugar, essa utilidade indica ao projetista o grau ao qualuma estrutura irá se
deformar plasticamente antes de fraturar.
Em segundo lugar, ela especifica o grau de deformação permitido durante as
operações de fabricação. Algumas vezes, nós nos referimos aos materiais relativamente dúcteis
como “generosos”, no sentido de que eles podem apresentar uma deformação local sem
fraturar, caso exista um erro de magnitude no cálculo da tensão de projeto.
34
Resiliência
Resiliência é a capacidade de um material de absorver energia quando ele é deformado
elasticamente e, depois, com a remoção da carga, permitir a recuperação dessa energia. A
propriedade associada é o módulo de resiliência, Ur, que é a energia de deformação por unidade de
volume necessária para tensionar o material desde um estado sem carga até a sua resistência ao
escoamento.
35
Tenacidade
O que é a tenacidade e como eu determino o seu valor?
Tenacidade é um termo mecânico que pode ser usado em vários contextos. Em um deles, tenacidade
(ou, mais especificamente, tenacidade à fratura) é uma propriedade indicativa da resistência de um
material à fratura quando uma trinca (ou outro defeito concentrador de tensões) está presente. Como é
praticamente impossível (como também muito caro) fabricar materiais sem defeitos (ou prevenir danos
durante o serviço), a tenacidade à fratura é uma das principais considerações para todos os materiais
estruturais.
36
37
Outra maneira de definir tenacidade é como a habilidade de um material absorver
energia e se deformar plasticamente antes de fraturar. Para condições de carregamento
dinâmico (elevada taxa de deformação) e quando um entalhe (ou ponto de concentração de
tensões) está presente, a tenacidade ao entalhe é averiguada por meio de um ensaio de
impacto.
Para que um metal seja tenaz, ele precisa exibir tanto 
resistência quanto ductilidade
38
TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA – A mão.
DUREZA
Outra propriedade mecânica que pode ser importante considerar é a dureza, uma medida
da resistência de um material a uma deformação plástica localizada (por exemplo, uma pequena
indentação ou um risco). Os primeiros ensaios de dureza foram baseados em minerais naturais,
com uma escala construída unicamente em função da capacidade de um material riscar outro
material mais macio.
Um sistema qualitativo e um tanto quanto arbitrário de indexação da dureza foi assim
concebido, denominado escala Mohs, que varia de 1, para o talco, na extremidade de menor dureza
da escala, até 10, para o diamante. Ao longo dos anos foram desenvolvidas técnicas quantitativas
de dureza, nas quais um pequeno indentador é forçado contra a superfície de um material a ser
testado, sob condições controladas de carga e de taxa de aplicação.
39
A profundidade ou o tamanho da indentação resultante é medida e então relacionada
com um número de dureza; quanto mais macio for o material, maior e mais profunda será a
indentação, e menor será o número-índice de dureza. As durezas medidas são apenas relativas
(em vez de absolutas), e deve-se tomar cuidado ao comparar valores determinados por técnicas
diferentes.
Os ensaios de dureza são realizados com maior frequência que qualquer outro ensaio
mecânico, por diversas razões:
40
1. Eles são simples e baratos — ordinariamente, nenhum corpo de prova especial precisa ser
preparado, e os equipamentos de ensaio são relativamente baratos.
2. O ensaio é não destrutivo — o corpo de prova não é fraturado, tampouco é excessivamente
deformado; uma pequena indentação é a única deformação.
3. Com frequência, outras propriedades mecânicas podem ser estimadas a partir dos dados de
dureza, como, por exemplo, o limite de resistência à tração
41
Ensaios de Dureza Rockwell
Ensaios de Dureza Brinell
Ensaios de Microdureza Knoop e Vickers
Ler a respeito destes ensaios
42
43
É importante que o engenheiro de projetos se conscientize de que a dispersão e a
variabilidade nas propriedades dos materiais são inevitáveis e devem ser tratadas de maneira
apropriada.
Ocasionalmente, os dados devem ser submetidos a tratamentos estatísticos, e probabilidades
devem ser determinadas. Por exemplo, em vez de fazer a pergunta “Qual é a resistência à fratura
dessa liga?”, o engenheiro deve se acostumar a fazer a seguinte pergunta: “Qual é a probabilidade de
essa liga falhar sob essas circunstâncias específicas?”
Com frequência, convém especificar um valor típico e um grau de dispersão (ou
espalhamento) para determinada propriedade medida; em geral, isso é feito tirando-se a média e o
desvio-padrão, respectivamente.
44
FATORES DE PROJETO E SEGURANÇA
Haverá sempre incertezas na caracterização da magnitude das cargas aplicadas e dos níveis de
tensão associados a elas durante as condições de serviço; de maneira geral, os cálculos das cargas são
apenas aproximados. Além disso, virtualmente todos os materiais em engenharia exibem uma
variabilidade nas suas propriedades mecânicas medidas, possuem imperfeições que foram introduzidas
durante sua fabricação e, em alguns casos, terão sido submetidos a danos durante o serviço.
Consequentemente, devem ser empregados procedimentos de projeto para a proteção contra falhas
não previstas.
Durante o século XX, o protocolo consistia em reduzir a tensão aplicada por um fator de
segurança de projeto. Embora esse ainda seja um procedimento aceitável para algumas aplicações
estruturais, ele não proporciona segurança adequada para aplicações críticas, tais como as encontradas
nos componentes estruturais de aeronaves e pontes.
45
O procedimento atual para essas aplicações estruturais críticas consiste em utilizar
materiais com tenacidades adequadas e também oferecer redundância no projeto estrutural
(isto é, estruturas duplicadas ou em excesso), desde que haja inspeções regulares para detectar
a presença de defeitos e, quando necessário, remover ou reparar com segurança os
componentes danificados.
Para situações estáticas menos críticas e quando são usados materiais dúcteis, uma
tensão de projeto, σp, é definida como o nível de tensão calculado σc (com base na carga
máxima estimada) multiplicado por um fator de projeto, N′; isto é,
46
em que N′ é um número maior que a unidade. Dessa forma, o material a ser empregado para a aplicação
específica é selecionado de modo tal que ele possua uma resistência ao escoamento pelo menos tão
elevada quanto esse valor de σp.
Alternativamente, uma tensão admissível ou tensão de trabalho, σt, é usada em lugar da tensão
de projeto. Essa tensão admissível está baseada na resistência ao escoamento do material, e é definida
como a resistência ao escoamento dividido por um fator de segurança, N, ou
47
É necessária a seleção de um valor de N apropriado. Se o valor de N for muito grande, o
resultado será um superdimensionamento do componente; isto é, ou muito material será utilizado, ou
será empregada uma liga com resistência maior que a necessária. Os valores de N variam normalmente
entre 1,2 e 4,0.
A seleção do valor de N dependerá de vários fatores, incluindo os aspectos econômicos, a
experiência prévia, a precisão pela qual as forças mecânicas e as propriedades dos materiais podem ser
determinadas e, o que é mais importante, as consequências da falha em termos de perdas de vidas
e/ou danos materiais.
Uma vez que grandes valores de N levam a maior custo e maior peso dos materiais, os
projetistas estruturais tendem a usar materiais mais tenazes junto com projetos redundantes (e que
possam ser inspecionados), sempre que isso for economicamente viável.
48
Propriedades Mecânicas
Conceitos de tensão e 
deformação 
Ciência e Tecnologia dos Materiais
Prof. Dr. Marcelo L. Mignoni