ESPCEX - ESTUDO DOS GASES IDEAIS & REAIS

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APOSTILA DE 
QUÍMICA GERAL 
– ESTUDO DOS 
GASES IDEAIS & 
REAIS PROF. 
DOUTOR 
ALEXANDRE 
VARGAS GRILLO
QUÍMICA GERAL 
APOSTILA ESPCEX 
ESTUDO DOS GASES 
IDEAIS & REAIS
Química Geral
APRESENTAÇÃO
Neste capítulo estaremos apresentando
um dos temas mais importantes para a
ciência, que foi o estudo dos gases ideais
e reais, sendo muito abordado na Química
Geral e da Físico-Quuímica.
A estudo dos gases ideais foi e ainda é um
dos temas mais intrigantes e desafiadores
para grandes grupos de pesquisas em
todo o mundo.
Neste capítulo iremos apresentar as leis
que regem sua formulação, principalmente
para a equação dos gases ideais e
finalimente apresentamos a equação dos
gases reais, estudado e defendido por Van
der walls em sua defesa de doutorado.
1 – Introdução ao estudo da estequiometria
1.1 – Definição
1.2 – Reagras importantes para o cálculo
estequiométrico
1.3 – Tipos de cálculos estequiométricos
1.4- Casos particulares
2 – Exercícios propostos - ESPCEX
• 2.1 – Insira texto aqui
• 2.2 – Insira texto aqui
• 2.3 – Insira texto aqui
3 – Gabarito - Exercícios propostos – ESPCEX
4 – Questões de própria autoria
5 – Insira texto aqui
• 5.1 – Insira texto aqui
• 5.2 – Insira texto aqui
• 5.3 – Insira texto aqui
6 – Insira texto aqui
• 6.1 – Insira texto aqui
• 6.2 – Insira texto aqui
• 6.3 – Insira texto aqui
SUMÁRIO
ESTUDO DOS GASES 
IDEAIS & REAIS
1. Definição
Parte da química geral que estuda as relações quantitativas entre os elementos em uma reação química. Um
dos ramos da química e também da engenharia que relaciona as quantidades dos reagentes e produtos que
participam diretamente de uma reação química, com o auxílio das equações químicas correspondentes.
1.2 Regras importantes para o cálculo estequiométrico
- Escrever a equação química do processo.
- Realizar o balanceamento da equação química mencionada.
- Montar a proporção estequiométrica através das informações do problema.
- A INTERPRETAÇÃO DO TEXTO É DE SUMA IMPORTÂNCIA.
- Utilizar a regra de três para o cálculo desejado.
1.3 Tipos de Cálculos Estequiométricos
Relação quantidade em mol
Os dados referentes ao problema e as quantidades que serão determinadas estão expressos em termos de
quantidade em mols.
Exemplo I
Quantos mols de SO2 São produzidos com 2,5 mol de S?
Resolução:
Equação química: S(s) + O2(g)→ SO2(g)
1 mol S ---- 1 mol de SO2
2,5 mol ---- x
x = 2,5 mol de SO2.
Relação entre quantidade em mol e massa
Os dados do problema estão expressos em termos da quantidade em número de mol (n) ou pela massa.
Exemplo II
Um modo de remover NO das emissões das chaminés é através da reação com amônia: NH3(g) + NO(g) →
N2(g) + H2O(l). Calcule a massa de N2 produzida a partir de 1,25 mol de NO.
Resolução:
Equação química: NH3(g) + NO(g)→ N2(g) + H2O(l)
Cálculo da massa de monóxido de nitrogênio:
1 mol de NO ------------ 30 g
1,25 ----------------------- x
x = 37,5 g NO
Cálculo da massa de nitrogênio molecular:
30,0 g de NO ----------- 28 g de N2
37,5 g de NO ----------- y 
Y= 35 g de nitrogênio molecular 
Relação entre massa/massa: Os dados do problema e as quantidades que são incógnitas pedidas são
expressos em termos de massa.
Exemplo III
O superóxido de potássio é utilizado como máscaras de respiração para gerar gás oxigênio, segundo a
seguinte equação química apresentada a seguir: KO2(s) + H2O(l) → KOH(s) + O2(g). Se a reação produzir
3,5 g de KOH, calcule a massa de peróxido necessário para reagir.
Resolução:
71 g KO2 ------------- 56 g KOH
X ----------------------- 3,5 g
X = 4,43 g de KO2
Observação: os superóxidos são óxidos que são caracterizados pelo fato do número de oxidação
aparente para o oxigênio igual a -1/2. A nomenclatura de KO2 pode apresentar duas formas distintas:
dióxido de potássio ou superóxido de potássio.
Relação entre massa/volume: Os dados do problema e as quantidades que são incógnitas pedidas pelo
problema são expressos em termos de massa e volume, de um possível composto gasoso.
Exemplo IV
Considere a seguinte reação de decomposição C6H12O6(aq) → C2H5OH(l) + CO2(g). Calcule a massa de
glicose necessária para produzir 44,8 L de CO2 nas CNTP.
Resolução
Equação química que representa a decomposição da glicose: C6H12O6(aq)→ C2H5OH(l) + CO2(g)
1 mol de C6H12O6(aq) ---------- 1 mol de CO2(g)
180 g C6H12O6 ------------------ 22,4 L
m(g) C6H12O6 ------------------- 44,8 L
m = 360g C6H12O6
Observação: A sigla CNTP significa condições normais de temperatura e pressão. A pressão corresponde
a uma atmosfera e a temperatura igual a 273 K (0°C). Aplicando a equação dos gases ideais (pV=nRT), o
volume corresponde a 22,41 litros.
Exemplo V
Adicionando-se carbonato de amônio na presença de 49 g de ácido fosfórico. A partir das informações
apresentadas, calcule os seguintes itens.
a) determine a massa de sal formado;
b) nomeie esse sal;
c) determine o volume de gás carbônico liberado nas condições ambientes.
Resolução:
a) Equação química balanceada: 3(NH4)2CO3 + 2 H3PO4→ 2(NH4)3PO4 + 3 H2O + 3 CO2
b) (NH4)3PO4 - Fosfato de amônio;
c) Determinação do volume nas CNATP.
2 mol de H3PO4 --------- 3 mol de CO2
2 x 98 g -------------------- 3 mol
49 g ------------------------- n
n = 0,75 mol
Equação dos gases ideais: V =
𝑛 𝑥 𝑅 𝑥 𝑇
𝑝
=
0,75 𝑥 0,08206 𝑥 298
1
= 18,33 L
Observação: A sigla CNATP significa condições normais ambientais de temperatura e pressão. A pressão
corresponde a uma atmosfera e a temperatura igual a 298 K (25°C). Aplicando a equação dos gases
ideais (pV=nRT), o volume corresponde a 24,45 litros.
1.4 Casos particulares
Problemas envolvendo mais de uma reação química
Para esta situação específica, devemos escrever todas as equações químicas balanceadas envolvidas no
problema e em seguida efetuar a soma algébrica dessas reações químicas.
Exemplo VI
As indústrias de cerveja utilizam o gás carbônico na fermentação da maltose (C12H22O11), presente na
cevada, com o objetivo de produzir água gaseificada para fabricação de refrigerantes. As reações
químicas deste processo são mostradas abaixo:
C12H22O11 + H2O→ 4 C2H5OH + 4 CO2
CO2 + H2O→ H2CO3
Determine a massa de ácido carbônico obtido a partir de 3,26 kg de maltose?
342 g C12H22O11 ------------- 176 g CO2
3260g -------------------------- X
X = 1677,66 g CO2
Na segunda reação, observa-se que sá há 1 mol de CO2. Então dividindo por 4, pois na segunda reação
só será necessário utilizar 1 mol, temos:
Massa de dióxido de carbono: (1677,66 / 4) = 419,41 g CO2
419,41g CO2 ----------- x de H2CO3
44g CO2 ----------------- 62g de H2CO3
X = 590,99 g H2CO3
Há 4 mol de CO2, que foi formado na primeira reação, então multiplicando por 4 a massa encontrada de
H2CO3: x = 590,99 x 4 = 2364 g
Problemas envolvendo reagentes em excesso e limitante
Quando um problema de estequiometria fornecer quantidades de pelo menos dois reagentes, está bem
claro que terá que determinar o reagente limitante e o reagente em excesso. Para que seja realizado o
cálculo estequiométrico é de extrema importância que o cálculo esteja em função do reagente
LIMITANTE.
Exemplo VI
(IME) Foram misturados 40 gramas de hidrogênio (H2) com 40 gramas de oxigênio (O2), com a finalidade
de produzir água, segundo a equação:
a) o reagente limitante; Resposta: O2;
b) a massa do produto formado; Resposta: 45 g de água;
c) a massa do reagente em excesso. Resposta: 35 g de oxigênio.
Resolução
Equação química: H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g)
Número de mol de H2(g) = (40 / 2,0) = 20 mol
Número de mol de O2(g) = (40 / 32) = 1,25 mol
1/2 mol de O2 -------------------- 1,25 mol
nO2 ----------------------------------- 1,0 mol
NO2 = 2,50 mol
Comparando o número de mol de cada reagente químico, o reagente limitante: O2(g) e o reagente em
excesso: H2(g).
Quantidade que sobra do reagente em excesso, H2(g):
1 mol de H2 ----------------- 1/2 mol de O2
2,0 g -------------------------- ½ x 32 g
Massa ------------------------ 40,0 g
Massa que reagiu = 5,00 g
Massa quenão reagiu = 40,00 – 5,00 = 35,0 g
Grau de pureza
É bastante comum em indústrias e também em em escala laboratorial, o uso de reagentes químicos
impuros. Este fato é de grande relevância, pois os processos ficam mais baratos. Para esta situação, é
importante calcularmos a massa referente somente à parte pura do processo, uma vez que as impurezas
não participam da reação. Grau de pureza é o quociente a entre a massa pura da substância e a massa
total da mesma substância.
Grau de pureza =
massa da substância pura
massa total da substância
Exemplo VIII
Deseja-se obter 180 litros de dióxido de carbono, medidos nas condições normais, pela calcinação de um calcário
de 90% de pureza. Qual a massa de calcário necessária?
Resolução
Equação química da decomposição do carbonato de cálcio: CaCO3 → CaO + CO2
100 g ----------------------- 22,4 L de CO2 (CNTP)
m’ x 0,90 ------------------ 180 L de CO2 (CNTP)
m’ = 100 x (180/0,90) x 22,4 = 892,86 Litros de dióxido de carbono
Rendimento
O processo e cálculo do rendimento de uma reação química é a razão da quantidade de produto obtida e
a quantidade esperada (teórica), de acordo com a proporção da equação química.
Exemplo IX
Queimando-se 30 gramas de carbono puro, com rendimento de 90%, qual a massa de dióxido de
carbono obtida?
Resolução
Se o rendimento percentual 90%, o rendimento propriamente dito será igual a 90/100 = 0,90. Temos
então: C(grafite) + O2(g) → CO2(g)
12 g ------------ 44 x 0,9 g
30 g ------------ x
x = 30 x 44 x (0,9/12) = 99 g CO2.
Capítulo 2. EXERCÍCIOS PROPOSTOS - ESPCEX
Questão 01 - (EsPCEx) Certa substância gasosa a 0°C, submetida a uma pressão de 0,334 atm, apresentou uma densidade de 0,656 g/litro.
Sua massa molecular é, aproximadamente:
a) 11
b) 15
c) 22
d) 44
Questão 02 - (EsPCEx) Que massa de ozônio comporta um frasco que, nas mesmas condições de pressão e temperatura, é ocupado por 10
g de gás oxigênio?
a) 25 g
b) 20 g
c) 15 g
d) 10 g
Questão 03 - (EsPCEx) O volume ocupado por 480 g de Ozônio, a 27°C e 2,463 atm de pressão é:
a) 100 L
b) 200 L
c) 300 L
d) 480 L
Questão 04 - (EsPCEx) O gás considerado como o principal responsável pelo efeito estufa, que causa aumento na temperatura média da
Terra é o:
a) CO2
b) CO
c) O3
d) CFC
Questão 05 - (EsPCEx) Um recipiente metálico possui um êmbolo numa de suas extremidades e contém um gás no seu interior. A pressão
no gás nessas condições é p e a temperatura 200 K. Pressionando-se o êmbolo até a metade do volume do recipiente e aumentando-se a
temperatura até 400 K, a pressão do gás ficará:
a) p/4
b) p/2
c) 2p
d) 3p/2
e) 4p
Questão 06 - (EsPCEx) A chuva ácida é um dos maiores problemas ecológicos em regiões industrializadas. Resulta da queima de
combustíveis fósseis que produzem gases, tais como:
a) CO2, NO e SO2
b) CO, CO2 e O3
c) CO, NH3 e H2S
d) O3, N2 e H2S
e) O2, N2 e Ar
Questão 07 - (EsPCEx) Um frasco aberto contém um gás à temperatura de 127°C. A que temperatura devemos aquecê-lo para que fiquem
no frasco apenas ¼ do número de moléculas do gás original.
a) 400°C
b) 508°C
c) 1327°C
d) 1600°C
e) 1727°C
Questão 08 - (EsPCEx) 420 g de um alceno gasoso, cuja molécula contém 6 hidrogênios, encontram-se num recipiente de 41 litros a uma
pressão de 5,5 atm e a uma temperatura de aproximadamente:
a) 2°C
b) 27,5°C
c) 275°C
d) 548°C
e) 2477°C
Questão 09 - (EsPCEx) A temperatura interna de um recipiente de 164 litros, que contém 400 g de gás carbônico a 2 atm de pressão,
é de:
a) 7°C
b) 553°C
c) 280°C
d) 440°C
e) 167°C
Questão 10 - (EsPCEx) A massa de CO2, encerrada num recipiente de 164 mL, a 1520 mmHg, é de 2,2 x 10
-1 g. Nestas condições a
sua temperatura é:
a) 327°C
b) 527°C
c) 600°C
d) 800°C
e) 1073°C
Questão 11 - (EsPCEx) Qual a pressão a que deve ser submetido um litro de gás, inicialmente a 1atm e 7°C, para ter seu volume
reduzido a ¼ de litro, quando a temperatura é 630C?
a) 36 atm
b) 4,8 atm
c) 3,6 atm
d) 15 atm
e) 22 atm
Questão 12 - (EsPCEx) Após a combustão completa de um hidrocarboneto e a separação de todo o vapor d’água produzido, restou
um gás contendo 1,8 x 1024 átomos de oxigênio, que foi todo armazenado num recipiente de 4,1 litros e 3 atm, a uma temperatura de
aproximadamente:
a) 100°C
b) - 223°C
c) -173°C
d) 227°C
e) 373°C
Questão 13 - (EsPCEx) Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se que um determinado recipiente totalmente fechado
resiste a uma pressão interna máxima de 2,4 x 104 N/m². No seu interior, há um gás perfeito com temperatura de 230 K e pressão de
1,5 x 104 N/m². Desprezando a dilatação térmica do recipiente, podemos afirmar que a máxima temperatura que o gás pode atingir,
sem romper o recipiente, é de:
a) 243 K
b) 288 K
c) 296 K
d) 340 K
e) 368 K
Questão 14 - (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE QUÍMICA) Um acidente em um laboratório provocou a intoxicação de um grupo de
pessoas por inalação de um gás. Um analista coletou uma amostra desse gás e a introduziu em um recipiente inelástico de 1 dm³, à
temperatura de 27°C. A amostra de gás contida no recipiente pesou 1,14 g e a pressão medida no recipiente foi de 1 atm. Assim, pode-
se afirmar que este gás é:
a) CO
b) H2S
c) NO2
d) C2H2
e) NO
Questão 15 - (ITA) Assumindo um comportamento ideal dos gases, assinale a opção com a afirmação CORRETA:
a) De acordo com a Lei de Charles, o volume de um gás torna-se maior quanto menor for a sua temperatura.
b) Numa mistura de gases contendo somente moléculas de oxigênio e nitrogênio, a velocidade média das moléculas de oxigênio é
menor do que as de nitrogênio.
c) Mantendo-se a pressão constante, ao aquecer um mol de gás nitrogênio sua densidade irá aumentar.
d) Volumes iguais dos gases metano e dióxido de carbono, nas mesmas condições de temperatura e pressão, apresentam as mesmas
densidades.
e) Comprimindo-se um gás a temperatura constante, sua densidade deve diminuir.
Questão 16 - (ITA) Numa experiência de eletrólise da água formam-se 3,00 gramas de H2(g). Calcule o volume ocupado por esta 
massa de hidrogênio suposta isenta de umidade, na temperatura de 300 K e sob a pressão de 684 mmHg. 
Questão 17 - (GRILLO - GRADUAÇÃO DE QUÍMICA - IFRJ) A uma temperatura de aproximadamente 773 K e 93,2 kPa, a massa 
específica de vapor de enxofre é 3,710 kg.m-3. Determine a fórmula molecular do enxofre nessas condições.
Questão 18 - (ITA) Temos um frasco contendo um gás à temperatura de 127°C. Querendo expulsar do frasco 1/3 do número de 
moléculas desse gás, devemos aquecê-lo a:
a) 42,5oC
b) 377 K
c) 447oC
d) 42,5 K
e) 600 K
Questão 19 - (IME) Um gás ideal desconhecido contendo 80% em massa de carbono e 20% em massa de hidrogênio tem massa
específica 1,22 g.L-1, quando submetido a pressão de uma atmosfera e a temperatura de 27°C. Calcule a massa molecular e 
escreva a formula molecular desse gás.
Questão 20 - (IME) A que temperatura, em graus Celsius, o etileno, a 800 mmHg, terá a mesma densidade absoluta que o 
oxigênio, a 700 mmHg e a 20ºC? 
Questão 21 - (ITA) Uma amostra de 7,5 gramas de um hidrocarboneto ocupa um volume de 5,6 litros nas CNTP, podemos 
concluir que esse hidrocarboneto corresponde a um:
a) Alcano
b) Alceno
c) Alcino
d) Ciclano
e) Cicleno
Questão 22 - (IME) Uma determinada reação química gera um produto gasoso, do qual foi coletada uma amostra para análise. 
Verificou-se que a amostra, pesando 0,32 g, ocupa 492 cm3 a 27°C e 1 atm de pressão, obedece à lei dos gases ideais e é 
formada por 75% em massa de carbono e 25% em massa de hidrogênio. Determine:
a) Qual a massa molecular deste gás?
b) Qual a sua fórmula molecular mínima?
Questão 23 - (IME) Para se encher um balão de borracha, até certo tamanho, na temperatura de -3°C necessitou-se de 0,20
gramas de hidrogênio. Para se encher o mesmo balão, até o mesmo tamanho, a uma outra temperatura, necessitou-se de
0,18 gramas do mesmo gás. Se a elasticidade do balão não variou nos dois casos, determinar a segunda temperatura.
Questão 24 - (IME) Determinada quantidade de nitrogênioocupa um volume de dez litros a uma temperatura de 127°C e a
uma pressão de 4,92 atmosferas. Adicionaram-se ao nitrogênio 9,03 x 1023 moléculas de oxigênio (O2). Sabendo-se que a
pressão final de equilíbrio do sistema é de 6,15 atmosferas, calcule a temperatura final de equilíbrio.
Questão 25 - (ITA) Calcular a massa de gás hélio, contida num balão, sabendo-se que o gás ocupa um volume igual a 5,0 cm3 e 
está a uma temperatura de - 23°C e a uma pressão de 30 cmHg.
a) 0,186 mg 
b) 0,46 mg 
c) 0,96 mg
d) 0,186 mg 
e) 0,385 mg
Questão 26 – (ITA) Certa substância gasosa a 0°C, submetida a uma pressão de 0,333 atm, apresentou uma densidade de 0,656 
g.L-1. Sua massa molecular é:
a) 132
b) 67
c) 44
d) 22
e) 15 
Questão 27 - (ITA) Calcule a densidade do hidrogênio gasoso a 25°C e pressão de 1,5 atmosferas.
Capítulo 3. GABARITO - EXERCÍCIOS PROPOSTOS - ESPCEX
Questão 01 - (EsPCEx) Alternativa D.
Dados do problema: T = 0°C; p = 0,334 atm; d = 0,656 g/L
Cálculo da massa molar, aplicando a equação dos gases ideais, temos:
0,334 x < MM >= 0,656 x 0,08206 x 273
< MM > = 43,99
g
mol
Observação com relação à massa molecular calculada: a espécie gasosa é o dióxido de carbono (CO2).
Questão 02 - (EsPCEx) Alternativa C.
O problema afirma que o gás oxigênio e o gás ozônio apresenta a mesma pressão, mesma temperatura e estão em um mesmo frasco, ou
seja, o sistema (oxigênio + ozônio) apresenta processo isotérmico (temperatura constante), processo isocórico (volume constante) e
isobárico (pressão constante).
Analisando o gás oxigênio: p. V =
mO2
<MM>O2
. R. T (Equação A)
Analisando o gás ozônio: p. V =
mO3
<MM>O3
. R. T (Equação B)
Dividindo a equação A pela equação B, temos:
p.V
p.V
=
mO2
32
mO3
48
.
R.T
R.T
𝑚𝑂2
32
=
𝑚𝑂3
48
10
32
=
mO3
48
mO3 = 15,0 g
Questão 03 - (EsPCEx) Alternativa A.
Cálculo do número de mol de gás ozônio (O3): n =
mO3
<MM>O3
=
480
48
= 10 mol
T = 27 + 273 = 300 K
Cálculo do volume ocupado (V), aplicando a equação dos gases ideais: 2,463 x V = 10 x 0,08206 x 300
V = 99,95 L
Questão 04 - (EsPCEx) Alternativa A. O principal gás responsável pelo aumento do efeito estufa trata-se do dióxido de carbono (CO2).
Questão 05 - (EsPCEx) Alternativa E.
Aplicando a equação combinada dos gases ideais, temos:
Situação I: pI = P; VI = V; TI = 200 K
Situação II: pII = ?; VII = V/2; TII = 400 K
Equação combinada dos gases ideais:
pI x VI
TI
=
pII x VII
TII
p x V
200
=
pII x
V
2
400
pII = 4p
Questão 06 - (EsPCEx) Alternativa A.
Nos grandes centros metropolitanos, onde o tráfego é muito intenso, o ar é poluído, particularmente, com CO, SO2, óxidos de nitrogênio,
etc. O SO2 na atmosfera se oxida a SO3, que reagindo com a água produz H2SO4:
SO2 + 1/2SO2→ SO3
SO3 + H2O→ H2SO4
Os óxidos do nitrogênio, NO e NO2, geram HNO3:
2NO + O2→ 2NO2
3NO2 + H2O→ 2HNO3 + NO
Esses ácidos na água da chuva é que correspondem à chuva ácida.
Esses ácidos ocorrem também na atmosfera de regiões fabris, como consequência de despejos gasosos industriais.
As chuvas ácidas atacam a vegetação, tornam o solo ácido e causam sérios danos à Agricultura. Os monumentos de mármore também
são danificados, conforme as equações:
H2SO4 + CaCO3(mármore)→ CaSO4 + H2O + CO2
2NHO3 + CaCO3 → Ca(NO3)2 + H2O + CO2
A forma de controlar o problema é utilizar nas indústrias equipamentos especiais para eliminar os poluentes, como precipitador Cotrell nas
chaminés. Atualmente os automóveis têm catalisadores que atuam sobre os gases da descarga, acelerando a transformação dos óxidos
de nitrogênio em N2 e do CO em CO2.
Questão 07 - (EsPCEx) Alternativa C.
Aplicando a equação combinada dos gases ideais:
Situação I: pI = P; VI = V; nI = n; TI = 127 + 273 = 400 K
Situação II: pII = P; VII = V; nI = n/4; TII = ?
Considerando que o processo ocorre a pressão constante (processo isobárico) e isocórico (volume constante), temos:
R =
pI. VI
nI. TI
=
pII. VII
nII. TII
p. V
n. 400
=
p. V
n
4
. TII
TII = 1600 K
Convertendo para a escala Celsius, temos: T = °C + 273
1600 = °C + 273
°C = 1327°C
Questão 08 - (EsPCEx) Alternativa A.
A fórmula molecular do alceno (hidrocarboneto) é CnH2n. Para seis átomos de hidrogênio, n será igual a três.
Fórmula molecular: C3H6
Utilizando a equação dos gases ideais: 5,50 𝑥 41 =
420
42
x 0,08206 x T
T = 274,80 K, convertendo para a escala Celsius, temos: T = °C + 273
274,80 = °C + 273
°C = 1,80°C
Das alternativas apresentadas, o valor mais próximo trata-se da alternativa A.
Questão 09 - (EsPCEx) Alternativa E.
Gás a ser estudado - Dióxido de carbono (CO2). Cálculo do número de mol: 𝑛 =
𝑚
<𝑀𝑀>
=
400
44
= 9,09 𝑚𝑜𝑙
Cálculo da temperatura: 2 𝑥 164 = 9,09 x 0,08206 x T
T = 440 K.
Convertendo para a escala Celsius: 440 = °C + 273
°C = 167°C
Questão 10 - (EsPCEx) Alternativa B.
Convertendo a pressão para atmosferas (atm), temos: p =
1520
760
= 2,0 atm
Cálculo do número de mol de dióxido de carbono (CO2): n =
m
<MM>
=
0,22
44
= 0,005 mol
Cálculo da temperatura do gás, aplicando a equação dos gases ideais:
2 x 164 x 10−3 = 0,005 x 0,08206 x T
T = 800 K
2 x 164 = 9,09 x 0,08206 x T
T = 440 K
Convertendo para a escala Celsius, temos: 800 = °C + 273
440 = °C + 273
°C = 527°C
Questão 11 - (EsPCEx) Alternativa B.
Aplicando a equação combinada dos gases ideais:
Situação I: pI = 1 atm; VI = 1 L; TI = 7 + 273 = 280 K
Situação II: pII = ?; VII = ¼ L; TII = 63 + 273 = 336 K
pI. VI
TI
=
pII. VII
TII
1.1
280
=
pII.
1
4
336
pII = 4,80 atm
Questão 12 - (EsPCEx) Alternativa B.
Dados do problema: N = 1,80 x 1024 átomos de oxigênio x mol-1; V = 4,1 L; P = 3 atm
Cálculo do número de mol de átomos de oxigênio:
1 mol ----------- 6,0 x 1023 átomos de oxigênio
n ---------------- 1,08 x 1024 átomos de oxigênio
n = 3 mol
Cálculo da temperatura aplicando a equação dos gases ideias: 3 x 4,1 = 3 x 0,08206 x T
T = 49,96 K
T = 49,96 K, convertendo para a escala Celsius, temos: 49,96 = °C + 273
°C = -223,04°C
Questão 13 - (EsPCEx) Alternativa E.
Aplicando a equação combinada dos gases ideais, temos:
Situação I: pI = 2,4 x 10
4 N/m²; VI = V; TI = ?
Situação II: pII = 1,50 x 10
4 N/m²; VII = V; TII = 230 K
Considerando o processo isocórico, temos:
pI x VI
TI
=
pII x VII
TII
2,40 x 104
TI
=
1,50 x 104
230
TI = 368 K
Questão 14 – (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE QUÍMICA) Alternativa A.
Cálculo da massa molar da espécie gasosa, a partir da aplicação da equação dos gases ideais:
< 𝑀𝑀 >=
massa x R x T
p x V
=
1,14 𝑥 0,08206 𝑥
1 𝑥 1
= 28,06
𝑔
𝑚𝑜𝑙
Cálculo da massa molar de cada espécie química:
Item a) CO = 12 + 16 = 28 g.mol-1
Item b) H2S = 2 + 32 = 34 g.mol
-1
Item c) NO2 = 1x14 + 2x16 = 46 g.mol
-1
Item d) C2H2 = 2x12 + 2x1 = 26 g.mol
-1
Item e) NO = 14 + 16 = 30 g.mol-1
Questão 15 – (ITA) Alternativa B.
Item a) Falso. Considerando que o gás apresente comportamento idealizado, mantida sua pressão constante (Lei de Charles), um
aumento de volume será acompanhado de um aumento de temperatura.
Item b) Correto. Em um gás ideal, a teoria cinética dos gases afirma que a uma dada temperatura temos a mesma energia cinética para
cada molécula. Desta forma, moléculas mais pesadas têm menor velocidade, ou seja, moléculas de oxigênio (32,0 g.mol-1) teriam
menor velocidade que as de nitrogênio (28,0 g.mol-1), uma vez que a velocidade média quadrática (c²) é definida a partir da seguinte
equação química>: (𝑐2 =
3 x R x T
<MM>
). Conclui-se que a velocidade média quadrática das moléculas depende somente da temperatura e,
inversamente proporcional a raiz quadrada da massa molar. Quanto maior a temperatura, maior a velocidade média quadrática das
moléculas, e, em uma determinada temperatura fixa, moléculas pesadas se deslocam mais lentamente do que moléculas leves.
Item c) Falso. Mantido a pressão constante, um mol de gás nitrogênio irá ocupar um maior volume após aumento de temperatura, e
desta forma sua densidade diminui, uma vez que a densidade é inversamente proporcional (d =
pressão x <MM>
R x T
).
Item d) Falso. Dentrodas mesmas condições de pressão e temperatura, volumes iguais de gases diferentes possuem o mesmo número
de mol (Princípio de Avogadro). Logo, gases diferentes (O2 e N2), apresentam diferentes densidades, pois apresentam diferentes
massas molares.
Item e) Falso. A compressão de um gás (diminuição do volume), automaticamente a pressão aumenta. Como a densidade é
diretamente proporcional com a sua pressão (d =
pressão x <MM>
R x T
), logo a densidade aumenta.
Questão 16 – (ITA) Cálculo do volume de gás hidrogênio, aplicando a equação dos gases ideais:
684
760
x V =
3,0
2,0
x 0,08206 x 300
V = 41,03 L
Questão 17 – (GRILLO - GRADUAÇÃO DE QUÍMICA IFRJ) Considerando que o gás apresenta comportamento ideal, a relação entre
a densidade e a pressão é a seguinte:
d =
pressão x < MM >
R x T
Conversão da unidade com relação à densidade: d = 3,710
𝑘𝑔
𝑚³
𝑥
1000 𝑔
1 𝑘𝑔
= 3710
𝑔
𝑚³
Cálculo da massa molar do composto gasoso, considerando a constante dos gases ideias como 8,314 kPa.m³.mol-1.K-1:
3710 =
93,20 x < MM >
8,314 x 773
< MM > = 255,83
𝑔
𝑚𝑜𝑙
Cálculo do número de mol de átomos de enxofre, considerando sua massa atômica igual a 32,0 g.mol-1:
Número de átomos de enxofre S =
255,83
32
= 8
Questão 18 - (ITA) Alternativa E.
Relação matemática entre o número de mol com a temperatura: p.V = (m/<MM>) x R x T
{(p x V) / R}constante = (n x T)
Considerações a serem realizadas para a resolução do problema:
Consideração a) o processo ocorre no mesmo nível (≈ pressão de 1 atm) – processo isobárico;
Consideração b) o volume do frasco é constante - processo isocórico ou isovolumétrico;
Consideração c) a massa molar é a mesma para os dois casos, pois se trata do mesmo gás.
Situação I: P = constante; V = constante; TI = 273 + (127
°C) = 400 K; nI
Situação II: P = constante; V = constante; TII = ?; nII = nI – (1/3).nI; nII = (2/3).nI
Cálculo da temperatura II, através da equação combinada dos gases ideais: nI x TI = nII x TII
nI x 400 =
2
3
x nI x TII
TII = 600 K 327°C
Questão 19 - (IME) Cálculo da massa molar do gás ideal desconhecido a partir da relação entre a densidade com a pressão:
< MM >=
d. R. T
p
=
1,22 x 0,08206 x (27 + 273)
1
= 30,03 g.mol−1
Cálculo do número de átomo de carbono:
30,03 g.mol-1 ------------- 100%
<MM>Carbono -------------- 80%
<MM>Carbono = 24 g.mol
-1
Número de átomos de carbono =
24
𝑔
𝑚𝑜𝑙
12
𝑔
𝑚𝑜𝑙
= 2
Cálculo do número de átomo de hidrogênio: <MM>H = <MM>Carbono - 12 g.mol
-1
<MM>H = (30 g.mol
-1 - 24 g.mol-1) = 6 g.mol-1
Cálculo do número de átomos de hidrogênio =
6
𝑔
𝑚𝑜𝑙
1
𝑔
𝑚𝑜𝑙
= 6
Logo, a fórmula molecular do gás é o etano, C2H6.
Questão 20 - (IME) Da equação geral dos gases ideias, temos a seguinte relação entre a pressão e a densidade:
Gás Etileno: d =
p.<MM>
R.T
=
800 x 28
T
(Equação A)
Gás Oxigênio: d =
p.<MM>
R.T
=
700 x 32
293
(Equação B)
Igualando as equações A e B, temos: dC2H4 = Do2
700 x 32
293
=
800 x 28
T
T = 293 K (20°C)
Questão 21 - (ITA) Alternativa A.
Cálculo da massa molar do hidrocarboneto desconhecido, a partir da aplicação da equação dos gases ideais:
< 𝑀𝑀 >=
1 𝑥 56
0,08206 𝑥 273
= 30,01 𝑔.𝑚𝑜𝑙−1
Item a) Alcano (CnH2n+2): CnH2n+2 = 30
12n + 2n + 2 = 30
n = 2
Item b) Alceno (CnH2n-2): CnH2n-2 = 30
12n + 2n - 2 = 30
n = 2,28
Item c) Alcino (CnH2n): CnH2n = 30
12n + 2n = 30
n = 2,14
Item d) Ciclano (CnH2n): CnH2n = 30
12n + 2n = 30
n = 2,14
Item e) Cicleno (CnH2n-2): CnH2n = 30
12n + 2n -2 = 30
n = 2,28
Questão 22 - (IME) Item a) Cálculo da massa molecular, a partir da equação dos gases ideais:
1 x 0,492 =
0,32
< 𝑀𝑀 >
x 0,08206 x 300
< 𝑀𝑀 >= 16,01
𝑔
𝑚𝑜𝑙
Item b)
Massa molar do carbono: <MM>C = 16,01 g.mol
-1 x 0,75 = 12,0 g.mol-1
Número de átomos de carbono: (12,0 g.mol-1 / 12,0 g.mol-1) = 1
Massa molar do átomo de hidrogênio: 16,0 – 12,0 = 4,0 g.mol-1
Número de átomos de hidrogênio: (4,0 g.mol-1 / 1,0 g.mol-1) = 4
Fórmula molecular: CH4 – Gás Metano
Questão 23 - (IME) Relação matemática entre a massa do gás e a temperatura: p x V =
massa
<𝑀𝑀>
x R x T
p x V x < MM >
R
= massa x T
Considerações a serem realizadas:
Como o processo de enchimento do balão ocorre ao nível do mar (pressão de 1 atm), o processo é isobárico.
O problema afirma que não houve variação na elasticidade do balão, ou seja, processo isocórico ou isovolumétrico.
A massa molar é a mesma para os dois casos, uma vez que se trata do mesmo gás (H2).
Situação I: P = constante; V = constante; TI = 273 + (-3
°C) = 270 K; mI = 0,20 g
Situação II: P = constante; V = constante; TII = ? e mII = 0,18 g
Cálculo da temperatura II, através da equação combinada dos gases ideais: massa x T = constante
0,20 x 270 = 0,18 x T
T = 300 K (27°C)
Questão 24 – (IME) Cálculo do número de mol de N2, a partir da equação dos gases ideais: n =
4,92 x 10
0,08206 x 127+273
= 1,50 mol
Cálculo do número de mol de O2: n =
9,03 x 1023
moléculas
mol
6,02 x 1023
moléculas
mol
= 1,50 mol
Cálculo do número de mol total: nT = nO2 + nN2 = 1,50 atm + 1,50 atm = 3,00 atm
Cálculo da temperatura final de equilíbrio: 6,15 x 10 = 3,0 x 0,08206 x T
T = 250 K
Questão 25 – (ITA) Alternativa E.
Conversão de unidade de pressão (mm Hg → atmosferas): Sabendo que uma atmosfera corresponde a 760 mm Hg, logo:
1 atm ------------- 760 mm Hg
p ------------------- 300 mm Hg
p = 0,395 atm
Cálculo da massa do gás Hélio: p x V =
massa
<𝑀𝑀>
x R x T
massa =
0,395 𝑥 5 𝑥 10−3 𝑥 4
0,08206 𝑥 250
= 3,85 𝑥 10−3𝑔
0,385 𝑚𝑔
Questão 26 – (ITA) Alternativa C.
Cálculo da massa molar, a partir da densidade do gás: d =
p x <MM>
R x T
0,656 =
0,333 x < MM >
0,08206 x 273
< MM > =
0,08206 x 273 x 0,656
0,333
= 44,13
𝑔
𝑚𝑜𝑙
Questão 27 – (ITA) d =
pressão x<MM>
R x T
d =
1,50 x 2,0
0,08206 x 298
= 0,123
𝑔
𝐿
Capítulo 4. QUESTÕES DE PRÓPRIA AUTORIA
Questão 01 - (GRILLO) A reação de transformação do dióxido de carbono em monóxido de carbono, representada pela equação a
seguir, é muito importante principalmente para processos metalúrgicos e químicos. A reação química não balanceada é dada a seguir:
C(s) + CO2(g) → CO(g). Este processo apresenta uma variação de entalpia na ordem de (-174) kJ.mol
-1 de carbono, caracterizando um
processo exotérmico. A partir destas informações, determine os seguintes itens expostos:
a) a partir de 88 gramas de dióxido de carbono, determine a massa de monóxido de carbono produzido;
b) o volume de monóxido de carbono nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão);
c) o volume de monóxido de carbono nas CNATP (condições normais ambientais de temperatura e pressão).
Resolução: Equação química: C(s) + CO2(g) → 2 CO(g)
Item a) Cálculo da massa de monóxido de carbono: C(s) + CO2(g) → 2 CO(g)
1 mol de CO2(g) ----------------- 2 mol de CO(g)
1 mol x (44 g.mol-1) ----------- 2 mol x (28 g.mol-1)
88 g ------------------------------ mCO
mCO = 112 g
Item b) Cálculo do volume de monóxido de carbono nas CNTP: C(s) + CO2(g) → 2 CO(g)
1 mol de CO2(g) ---------------- 2 mol de CO(g)
1 mol x (44 g.mol-1) ---------- 2 mol x 22,4 L.mol-1
88 g ----------------------------- VCO
VCO = 89,6 litros de CO
Item c) Cálculo do volume de monóxido de carbono nas CNATP: C(s) + CO2(g) → 2 CO(g)
1 mol de CO2(g) ----------------- 2 mol de CO(g)
1 mol x (44 g.mol-1) ----------- 2 mol x 24,45 L.mol-1
88 g ------------------------------ VCO
VCO = 97,8 L de CO
Questão 02 - (GRILLO) Uma pequena amostra contendo 4,20 gramas de carbonato de magnésio foi tratada com ácido clorídrico
obtendo-se 476 mL de dióxido de carbono, medidos nas CNTP. Determine o rendimento desta reação.
Resolução: Equação química: MgCO3 + 2 HCl→ MgCl2 + H2O + CO2
1 mol de MgCO3 ------------ 1 mol de CO2
1 mol x 84 g.mol-1 ---------- 1 mol x 22,4 L.mol-1 x R
4,20 g ------------------------ 472 x 10-3 L
R = 0,421 (42,1%)
Questão 03 - (GRILLO)
a) Calcule a massa de sulfato de sódio formado a partir da reação de neutralização total, com 147 gramas de ácido sulfúrico e 100
gramas de hidróxidode sódio.
b) Determine o reagente limitante.
Resolução: Item a) Equação química: H2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) → Na2SO4(aq) + H2O(l)
Cálculo do número de mol de cada reagente:
Para o ácido sulfúrico: n =
m
<MM>
=
147
98
= 1,50 mol
Para o hidróxido de sódio: n =
m
<MM>
=
100
40
=
2,5
2
= 1,25 mol reagente limitante
Item b) Cálculo da massa de sulfato de sódio produzido, a partir do reagente limitante: H2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) → Na2SO4(aq) + H2O(l)
2 mol de NaOH ------------------ 1 mol de Na2SO4
80 g -------------------------------- 142 g
100 g ------------------------------ mNa2SO4
mNa2SO4 = 177,5 g
Item c) Reagente limitante = hidróxido de sódio (NaOH).
Questão 04 - (GRILLO) Determine a massa de sulfato de cálcio obtida quando se tratam 370 gramas de hidróxido de cálcio contendo
20% de impurezas por solução de ácido sulfúrico?
Resolução: Cálculo do valor percentual referente ao reagente na sua forma pura: 100% - 20% = 80%
Equação química: H2SO4(aq) + Ca(OH)2(aq) → CaSO4(aq) + 2 H2O(l)
Cálculo da massa de Ca(OH)2 puro: mCa(OH)2 = 370 g x 0,80 = 296 g
H2SO4(aq) + Ca(OH)2(aq) → CaSO4(aq) + 2 H2O(l)
74 gramas de Ca(OH)2 ------------ 136 gramas de CaSO4
296 gramas de Ca(OH)2 ----------- mCaSO4
mCaSO4 = 544 g
Questão 05 – (GRILLO) Considere o seguinte processo químico para a produção de sulfato de potássio, sulfato de manganês II,
sulfato de ferro III e água, conforme a equação química não-balanceada apresentada a seguir: KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 → K2SO4 +
MnSO4 + Fe2(SO4)3 + H2O. Considere que foram colocados para reagir um quilograma para cada reagente. A partir desta informação,
determine a massa de todos os produtos formados.
Resolução: Realizando o balanceamento pelo método de oxirredução, temos: 2 KMnO4 + 10 FeSO4 + 8 H2SO4 → K2SO4 + 2 MnSO4
+ 5 Fe2(SO4)3 + 8 H2O, em que o permanganato de potássio é o agente oxidante e o sulfato de ferro II é o agente redutor.
Cálculo do número de mol para cada reagente:
nKMnO4 =
mKMnO4
< MM >KMnO4
=
1000 g
158 g.mol−1
=
6,33
2
= 3,16 mol
nFeSO4 =
mFeSO4
< MM >FeSO4
=
1000 g
152 g.mol−1
=
6,58
10
= 0,66 mol (reagente limitante)
nH2SO4 =
mH2SO4
< MM >H2SO4
=
1000 g
98 g.mol−1
=
10,20
8
= 1,27 mol
Cálculo da massa de todos os produtos formados:
10 mol de FeSO4 --------- 1 mol de K2SO4 ------- 2 mol de MnSO4 ----- 5 mol de Fe2(SO4)3 ----- 8 mol de H2O
1520 g -------------------- 174 g --------------------- 302 g ------------------- 2000 g ------------------- 128 g
1000 g -------------------- mK2SO4 -------------------- mMnSO4 ----------------- mFe2(SO4)3 ---------------- mH2O
As massas dos produtos são os seguintes:
mK2SO4 = 114,47 g (K2SO4 = sulfato de potássio)
mMnSO4 = 198,68 g (MnSO4 = Sulfato de Manganês II)
mFe2(SO4)3 = 1315,79 g [Fe2(SO4)3]= sulfato de ferro III)
mH2O = 84,21 g
Questão 06 – (GRILLO) A recuperação do ferro metálico, a um percentual de aproximadamente 86,30%, a partir de um minério que
contém 43,20% de trióxido de diferro (magnetita). Determine a massa de ferro metálico que pode ser recuperada a partir de 2,00 kg de
magnetita. Favor considerar que o ferro obtido é a partir da redução do minério com monóxido de carbono.
Resolução: Fe3O4(s) + 4 CO(g) → 3 Fe(s) + 4 CO2(g)
1 mol de Fe3O4 ------------- 3 mol de Fe x R
232 g ------------------------- 144,98 g
864 g ------------------------- mFe
mFe = 539,92 g
Questão 07 – (GRILLO) Foram tratados 16 gramas de uma soda comercial, composta basicamente por carbonato de sódio e ácido
clorídrico. Após um determinado tempo, houve liberação de um determinado gás que, medido na pressão de 1,5 atm, preencheu um
determinado recipiente de 2,2 litros na temperatura de 27ºC. Qual o grau de pureza da soda?
Resolução: Cálculo do número de mol de dióxido de carbono, a partir da equação dos gases ideais: nCO2 =
p x VCO2
R x T
=
1,50 x 2,20
0,08206 x (27+273)
= 0,134 mol
Cálculo da massa do número de massa de dióxido de carbono: mCO2 = nCO2 x <MM>CO2
mCO2 = 0,134 x 44 = 5,90 g
Cálculo da massa de soda comercial: 2 HCl + Na2CO3 → 2 NaCl + H2O + CO2
1 mol de Na2CO3 ------------------------ 1 mol de CO2
106 gramas de Na2CO3 ---------------- 44 gramas de CO2
mNa2CO3 ------------------------------------- 5,90 gramas de CO2
mNa2CO3 = 14,21 g
Cálculo do grau percentual de pureza da soda comercial: %𝑁𝑎2𝐶𝑂3 =
14,21 𝑔
16 𝑔
= 0,8888 (88,88%)
Questão 08 – (GRILLO) Considere a seguinte reação de produção de ácido sulfúrico e monóxido de nitrogênio a partir do ácido nítrico,
conforme pode ser observado pela equação química não balanceada: As2S3 + HNO3 + H2O → H2SO4 + H3AsO4 + NO. Partindo de 1000
gramas de ácido nítrico, calcule a massa de ácido sulfúrico produzido e o volume de NO nas CNTP.
Resolução: O balanceamento desta reação deverá ser feita pelo métdo de oxidação-redução: 3 As2S3 + 28 HNO3 + 4 H2O → 9 H2SO4 +
6 H3AsO4 + 28 NO
Dados do problema: Massa de HNO3 = 1000 g; Massa de H2SO4 = ? e Volume de NO nas CNTP = ?
Cálculo da massa de H2SO4: 3 As2S3 + 28 HNO3 + 4 H2O → 9 H2SO4 + 6 H3AsO4 + 28 NO
28 mol de HNO3 ---------- 9 mol de H2SO4
28 x 63 g ------------------- 9 x 98 g
1000 g ---------------------- mH2SO4
mH2SO4 = 500 g
Cálculo do volume de NO nas CNTP: 3 As2S3 + 28 HNO3 + 4 H2O → 9 H2SO4 + 6 H3AsO4 + 28 NO
28 mol de HNO3 ---------------------------------------------- 28 x 22,4 L de NO
(1000/63) ------------------------------------------------------- VNO
VNO = 355,55 L
Questão 09 – (GRILLO) Calcule o volume de ar a 27°C e pressão de 850 mm Hg, necessário para a ustulação de 400 g de pirita com
90% de pureza, cuja equação química não-balanceada é a seguinte: FeS2 + O2 → Fe2O3 + SO2.
Resolução: Equação química: 4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2
Considerando que o ar apresenta composição igual a 21% de oxigênio e 79% de gás nitrogênio, temos:
11 mol de O2(g) ---------- 21%
nN2 ------------------------ 79%
nN2 = 41,38 mol de N2(g)
Equação química com a presença de gás nitrogênio: 4 FeS2 + 11 O2 + 41,38 N2(g)→ 2 Fe2O3 + 8 SO2 + 41,38 N2(g).
Número de mol de ar = 11 mol de O2 + 41,38 mol de N2 = 52,38 mol de ar.
álculo do número de mol de ar: 4 FeS2 + 11 O2 + 41,38 N2(g)→ 2 Fe2O3 + 8 SO2 + 41,38 N2(g)
4 mol de FeS2 ------------------------ 52,38 mol de ar
400 𝑥 0,90
120
mol de FeS2 ---------- nar
nar = 39,28 mol de ar
Cálculo do volume de ar, considerando comportamento ideal: Var =
39,28 x 0,08206 x 27+273
850
760
=
39,28 x 0,08206 x 300 x 760
850
=
864,61 L
Questão 10 – (GRILLO) Uma determinada amostra com 6,0 g de mercúrio foi cuidadosamente adicionada a uma solução com ácido nítrico
diluído, em condições reacionais. Depois de completada a reação química, determine o volume do gás que se desprendeu, medida nas
condições normais de temperatura e pressão (CNTP).
Resolução: Equação química: 3 Hg + 8 HNO3 → 3 Hg(NO3)2 + 4 H2O + 2 NO
Cálculo do volume de monóxido de nitrogênio (óxido neutro), nas CNTP:
3 mol de Hg ----------------------------------- 2 mol de NO
(3 x 200) g ------------------------------------- 2 x 22, 4 L
6,0 g ------------------------------------------ V
V = 448 L de NO
RESUMO
➢ A palavra estequiometria é proveniente da
palavra grega grega stoicheon, que significa
elemento, e metron, significando medida.
➢ A estequiometria é definida como o estudo
quantitativo da composição química,
proveniente das transformações químicas,
regido pelas reações químicas.
➢ Passos para o cálculo de um problema
estequiométrico:
I. Escrever a equação química do processo.
II. Realizar o balanceamento da equação
química mencionada.
III. Montar a proporção estequiométrica através
das informações do problema.
A INTERPRETAÇÃO DO TEXTO É CRUCIAL E 
DE SUMA IMPORTÂNCIA PARA O SUCESSO.
IV. Utilizar a regra de três para o cálculo desejado.
REFERÊNCIAS 
BIBLIOGRÁFICAS
Nabuco, João Roberto da 
Paciência & Barros. Química
Geral. Rio de Janeiro, 
Primeira edição. Editora Ao
livro técnico, 1979.
Grillo, A. V. Manual de 
Exercícios de Físico-Química 
Aplicada – Volume 1. Editora 
Autografia, 2019.
Russel, J.B.; Química Geral
– Segunda Edição. Pearson 
Makron Books, 1994.
Levenspiel, O. Engenharia
das reações químicas. São 
Paulo, Edgard Blücher Ltda., 
2000. 
Atkins, P, & Jones, L. 
Princípios de Química –
Questionando a vida
moderna e o meio ambiente
– Quinta Edição. Editora
bookman, 2012.
Introduction to the 
Thermodynamics of 
Materials Fourth Edition. 
David R. Gaskell. Taylor & 
Francis, New York – London, 
2003.
AGRADECIMENTOS
Dedico este trabalho primeiramente
а Deus, pоr ser essencial еm
minha vida, autor dе mеυ destino e
meu guia.
Meus guias espirituais presente em
todos os momentos da minha vida.
Minha mãе Estela Vargas Grillo,
meus pais Vincenzo Grillo e Jorge
Luiz Zaupa e para a minha irmã
Denise Vargas Grillo.
Dedico este trabalho aos meu
grande mestre, “In Memorian”, pela
existência de meu amigo e mestre
da vida, JOÃO ROBERTO DA
PACIÊNCIA NABUCO.
Dedico este trabalho ao meu
mestre e amigo, FRANCISCO
JOSÉ MOURA, meu eterno
orientador.
Ás pessoas cоm quem convivi e
me deram apoio ао longo desses
anos.” O meu muito obrigado.
QUEM É O ESCRITOR?
Professor Doutor 
Alexandre 
Vargas Grillo
ALEXANDRE VARGAS GRILLO
Alexandre Vargas Grillo é Doutor em Engenharia de Materiais e
Processos Químicos e Metalúrgicos pela PUC-Rio, Mestre em
Engenharia de Materiais e Processos Químicos e Metalúrgicos pela
própria PUC-Rio e graduação em Engenharia Química também pela
PUC-Rio. Atualmente atua como Professor do Instituto Federal do Rio
de Janeiro – IFRJ – Campus Nilópolis, lecionando Físico-Química
Avançada para os cursos de Bacharelado, Licenciatura e Técnico. Na
pesquisa atua em Engenharia de Processos Químicos e Metalúrgicos
em Síntese de Nanopartículas, Laboratório de Modelagem,
Automação e Controle – LaMAC PUC-Rio, além de atuar na Química,
mais especificamente na Físico-Química em Nanotecnologia. Atua
como professor e coordenador das Olimpíadas de Química do Rio de
Janeiro – OQRJ e também no próprio campus que leciona – IFRJ –
Nilópolis.
Química Sem Grillo
@quimicasemgrillo
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