Lista 8 - IME & ITA - Cinética Química Radiativa

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FÍSICO - QUÍMICA – IME-ITA – LISTA NABUCO VIII – CINÉTICA QUÍMICA RADIATIVA - 
PROFESSOR ALEXANDRE VARGAS GRILLO 
 
 
1 
 
Questão 01 – (IME) Considere o decaimento radioativo do 
24
Na como um processo cinético de 1
a
 ordem, conforme 
mostrado no gráfico abaixo. 
 
Para este radioisótopo, determine: 
a) a constante de decaimento, k; e 
b) o tempo de meia-vida, em horas. 
Dados: ln 2 = 0,693; ln 3 = 1,099; ln 5 = 1,609. 
 
Questão 02 – A meia-vida de um dado isótopo radioativo é de 
6,5 horas. Se existirem inicialmente 48 x 10
19
 átomos deste 
isótopo, quantos átomos deste isótopo restarão após 26 horas? 
 
Questão 03 – A meia-vida de um isótopo radioativo é de 140 
dias. Quantos dias seriam necessários para que a atividade A 
de uma amostra deste isótopo caísse a um quarto de sua taxa 
inicial de decaimento? 
 
Questão 04 – O oxigênio radioativo 
15
8O tem uma meia-vida 
de 2,1 minutos. 
a) Quanto vale a constante de decaimento radioativo λ? 
b) Quantos átomos radioativos existem numa amostra 
com uma atividade de 4 mCi? 
c) Qual o tempo necessário para que a atividade seja 
reduzida por um fator 8? 
 
Questão 05 – Calcular a taxa de desintegração num organismo 
vivo, por grama de carbono, admitindo que a razão 
14
C/
12
C seja 
1,3 x 10
-12
. 
 
Questão 06 – Um osso, contendo 200g de carbono, tem uma 
atividade beta de 400 desintegrações por minuto. Qual a idade 
do osso? 
 
Questão 07 – Um certo elemento radioativo tem uma meia-
vida de 20 dias. 
a) Qual é o tempo necessário para que ¾ dos átomos 
inicialmente presentes se desintegrem? 
b) Quanto vale a constante de desintegração e a vida 
média? 
 
Questão 08 – A atividade de certo fóssil diminui de 1530 
desintegrações por minuto para 190 desintegrações por minuto 
já com correção da radiação de fundo, durante o processo de 
fossilização. Sendo a meia-vida do isótopo radioativo do 
14
C de 
5.760 anos, determine a idade do fóssil. 
 
Questão 09 – O carvão do fogo de um antigo acampamento 
indígena apresenta uma atividade devida ao 
14
C de 3,83 
desintegrações por minuto por grama de carbono da amostra. A 
atividade do 
14
C na madeira das árvores vivas independe da 
espécie vegetal e vale 15,3 desintegrações por minuto por 
grama de carbono da amostra. Determine a idade do carvão. 
 
Questão 10 – Um material radioativo contém inicialmente 3 
mg de 
234
U, cuja meia-vida é de 2,48 x 10
5
 anos. 
a) Quantos miligramas de 234U existirão após 4,96 x 105 
anos? Resposta: Decorridas 2 meia-vidas a amostra 
cai a ¼ do original. Assim, restarão 0, 75 mg. 
b) Calcule a atividade inicial e a final no período citado 
no item a. Resposta: 580 Ci. 
 
Questão 11 – Uma fonte de 
131
I com vida-média de 11,52 dias 
tem uma atividade inicial de 3 mCi. Encontre a meia-vida e o 
número total de desintegrações da fonte. 
 
Questão 12 – O sódio radioativo 
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Na que tem uma meia-vida 
de 15 horas é enviado de um laboratório para um hospital, 
gastando no percurso 3 horas. Sabendo-se que sua atividade 
deve ser de 10 mCi ao chegar ao hospital, calcule a atividade 
da fonte na saída do laboratório. 
 
Questão 13 - (ITA) O acidente nuclear de Chernobyl 
(Ucrânia), em abril de 1986, provocou a emissão radioativa 
predominantemente de Iodo-131 e Césio-137. Assinale a opção 
correta que melhor apresenta os respectivos períodos de tempo 
para que a radioatividade provocada por esses dois elementos 
radioativos decaia para 1% dos seus respectivos valores 
iniciais. Considere o tempo de meia-vida do Iodo-131 igual a 
8,10 dias e do Césio-137 igual a 30 anos. Dados: ln 100 = 4,6; 
ln 2 = 0,69. 
a) 45 dias e 189 anos; 
b) 54 dias e 201 anos; 
c) 61 dias e 235 anos; 
d) 68 dias e 274 anos; 
e) 74 dias e 296 anos. 
 
Questão 14 – O período de semi-desintegração radioativo do 
86Rn é de aproximadamente 4 dias. Um tubo contendo 1 μg de 
radônio foi estocado num hospital durante 12 dias. Qual a 
massa do radônio que permanece no tubo? 
 
Questão 15 – O período de semi-desintegração do 
14
C é 
aproximadamente 5700 anos. Quantos anos são necessários 
para reduzir 32,0 μg de um isótopo a 1,0 μg? 
 
Questão 16 – A meia-vida do 
108
Ag é igual a 2,30 minutos. 
Calcule a constante radioativa e o número de átomos e de 
gramas de 
108
Ag numa amostra que apresenta uma atividade de 
3,0 μCi. 
 
Questão 17 – Vinte gramas de um isótopo radioativo 
decresceu para dez gramas após oito anos. A partir desta 
informação determine o tempo de meia-vida. 
 
 
 
 
 
 2 
Questão 18 – O nuclídeo 38Sr
90
 é um dos produtos da fissão 
presentes na explosão de uma bomba atômica. Uma amostra 
pura de 38Sr
90 
produz uma atividade de 1000 desintegrações por 
minuto. Se a atividade desta amostra depois de um ano é de 
975,2 desintegrações por minuto, determine o tempo de meias-
vida. 
 
Questão 19 – De acordo com a comissão internacional de 
energia atômica, a dose máxima permissível de 38Sr
90 
no corpo 
de um adulto é 1μg. Que massa em gramas de 38Sr
90 
corresponde a esta dosagem? Dado: t1/2 (38Sr
90
) = 27,6 anos. 
 
Questão 20 – (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE QUÍMICA) 
O cobre-64 é usado na forma de acetato de cobre (II), no 
tratamento de tumores cerebrais. Se a meia-vida desse 
radioisótopo é de 12,8 horas, a quantidade que restará, após 2 
dias e 16 horas, de uma amostra com 15,0 mg de acetato de 
cobre (II) estará entre: 
a) 0,1 e 0,5 mg 
b) 0,5 e 1,0 mg 
c) 1,0 e 2,0 mg 
d) 2,0 e 3,0 mg 
e) 3,0 e 5,0 mg 
 
Questão 21 – (OLIMPÍADA DE QUÍMICA DO RIO DE 
JANEIRO) A atividade é uma medida de radioatividade 
proporcional ao número de mols do elemento radioativo. O 
rádio-226 perde aproximadamente 1% de sua atividade em 25 
anos. Com base nisso, a meia-vida do rádio-226 é igual a: 
a) 4 anos 
b) 25 anos 
c) 852 anos 
d) 1724 anos 
e) 5728 anos 
 
Questão 22 – (OAQ) A meia-vida do polônio 218 é 3 minutos. 
Qual o tempo necessário para que uma amostra desse nuclídeo 
se reduza a ¼? 
a) 10 minutos 
b) 8 minutos 
c) 12 minutos 
d) 4 minutos 
e) 6 minutos 
 
Questão 23 – (OQRGS) O período de semidesintegração do 
isótopo 
24
Na11 é de 15 horas. Qual a quantidade inicial desse 
isótopo se, após 105 h, resta 1,25 g do mesmo? 
a) 1,25 g 
b) 20 g 
c) 160 g 
d) 100 g 
e) 50 g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 24 – (OQRJ) O isótopo 131 do iodo é largamente 
empregado na medicina. A radiação emitida por este 
radioisótopo é utilizada em terapias no tratamento, por 
exemplo, de hipertireoidismo, do cancro da tireoide e doença 
de Plummer. Seu período de meia-vida é de 193 horas. A partir 
de uma massa inicial de 1,0 g, quanto tempo levaria para que a 
massa deste radioisótopo se reduzisse a 0,3 g? 
a) 174 h 
b) 193 h 
c) 396 h 
d) 336 h 
e) 289 h 
 
 
Questão 25 – (OQRGS) Em março de 2011, um reator nuclear 
da cidade de Fukushima apresentou danos devido a um grande 
terremoto no Japão, e houve vazamento de material radioativo. 
Esse material continha iodo-131 e contaminou toda a região. 
Sabendo-se que este radioisótopo 131I53 emite radicão 
0
β-1 e 
perde 75% de sua atividade em 16 dias, qual é a meia-vida 
deste radioisótopo? 
a) 2 dias 
b) 4 dias 
c) 6 dias 
d) 8 dias 
e) 10 dias