Meia Vida

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Dessa lista estão resolvidos em vídeo os exercícios:
 1, 2, 5, 6, 9, 10, 11, 14, 16 e 17.
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01 – (QemA)
Certa clínica possuí 60g de um isótopo radioativo de 11-
201 (usado no diagnóstico do funcionamento do coração). 
Sua meia-vida é de 3 dias. Determine a massa, em gra-
mas, após 9 dias.
02 – (QemA)
A meia-vida do polônio 210 é de 140 dias. Tendo-se 100g 
dessa amostra radioativa, após 420 dias, qual a massa que 
restará?
03 – (QemA)
32g de um radioisótopo decaem a 1g em duas horas. Calcu-
le a meia-vida desse radioisótopo.
04 – (QemA)
A meia-vida do Sn-119 é de 3 horas. Caso você tenha 300g 
desse radioisótopo, qual a massa que sobrará após 9 ho-
ras?
05 – (QemA)
O iodo-131, usado para diagnóstico da glândula tireoide, 
tem o período de meia-vida de 8 dias. Partindo de uma 
amostra de 100g de iodo-131, determine a massa que tere-
mos após 48 dias. 
Dado: log2 = 0,3.
06 – (QemA)
Em Goiânia, 100g de 137Cs foram liberados de uma cápsu-
la, antes utilizada em radioterapia, e causo um grave aci-
dente nuclear. O gráfico representa a cinética de desinte-
gração desse isótopo.
a) Qual é o período de meia-vida do Césio?
b) Usa-se 20g de uma amostra de césio. Após quantos 
anos restarão apenas 5g de césio-137?
07 – (QemA)
Na determinação da idade de objetos que fizeram parte de 
organismos vivos utiliza-se o carbono-14, cuja meia-vida é 
de aproximadamente 5700 anos. Alguns fragmentos en-
contrados em uma escavação possuíam carbono-14 radioa-
tivo em quantidade 12,5% daquela dos animais vivos. 
Qual a idade aproximada desses fragmentos?
08 – (QemA)
O Sr-90 é um dos radioisótopos mais perigosos espalha-
dos no acidente de Chernobyl. Sua meia-vida é de aproxi-
madamente 28 anos. Determine o tempo necessário para 
que 9g dele se transformem em 3g.
Dados: log2 = 0,3; log3 = 0,47.
09 - (FUVEST SP/2010) 
A proporção do isótopo radioativo do carbono (14C), 
com meia-vida de, aproximadamente, 5.700 anos, é 
constante na atmosfera. Todos os organismos vivos 
absorvem tal isótopo por meio de fotossíntese e alimen-
tação. Após a morte desses organismos, a quantidade 
incorporada do 14C começa a diminuir exponencial-
mente, por não haver mais absorção.
a) Balanceie a equação química da fotossíntese, 
reproduzida na folha de respostas, e destaque nela 
o composto em que o 14C foi incorporado ao organ-
ismo.
CO2 + H2O C6H12O6 + H2O + O2
b) Por que um pedaço de carvão que contenha 25% da 
quantidade original de 14C não pode ser proveni-
ente de uma árvore do início da era cristã?
c) Por que não é possível fazer a datação de objetos de 
bronze a partir da avaliação da quantidade de 14C?
10 - (FGV SP/2010) 
O iodo–131 é um radioisótopo do iodo que emite partí-
culas beta e radiação gama. É utilizado para o diagnós-
tico de problemas na glândula tireoide. No exame, o 
paciente ingere uma solução contendo I–131 e por 
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L ISTA DE EXERCÍCIOS 29
FÍS ICO QUÍMICA - MÓDULO 08
MEIA VIDA
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meio de um detector verifica-se a quantidade de iodo 
absorvido e sua distribuição na glândula. 
Se a atividade de certa amostra de iodo diminuiu de 
160 mCi no instante inicial para 10 mCi após 32 dias, a 
atividade dessa amostra 16 dias depois do instante ini-
cial era, em mCi, igual a
a) 20.
b) 30.
c) 40.
d) 80.
e) 85.
11 - (UFAL/2010)
O decaimento radioativo do carbono−14 é de primeira or-
dem, e sua meia-vida é de 5.800 anos. Enquanto uma 
planta ou um animal estão vivos, eles apresentam uma 
proporção constante de carbono−14 (em relação ao carbo-
no−12) em sua composição. Quando o organismo morre, 
a proporção de carbono−14 decresce como resultado do 
decaimento radioativo, e a idade do organismo pode ser 
determinada se a proporção de carbono−14 remanescente 
for medida.
Considere que a proporção de carbono−14 em um pe-
daço de madeira antiga foi determinada como sendo 
um quarto daquela em árvores vivas. Qual a idade da 
madeira?
a) 7.300 anos.
b) 8.500 anos.
c) 9.700 anos.
d) 10.200 anos.
e) 11.600 anos.
12 - (FEPECS DF/2010) 
Considere que o urânio empobrecido é um subproduto 
do processo do enriquecimento da forma natural desse 
elemento químico. Por ser extremamente denso, resis-
tente e inflamável, esse metal vem sendo amplamente 
empregado na área civil e militar. Seu uso crescente 
vem aumentando a dispersão de partículas de urânio 
empobrecido na natureza, expondo principalmente as 
populações civis a potenciais riscos, cujo real impacto 
para a saúde humana e o meio ambiente ainda é ob-
scuro e polêmico.
Adaptado de: http://cienciahoje.uol.com.br/101827. 
Acesso em: 28-10-09.
O urânio empobrecido é principalmente formado pelo 
isótopo U-238 e sua meia-vida é aproximadamente a 
idade da Terra, ou seja, 5 bilhões de anos. Relacion-
ando a meia vida do U-238 com a idade da Terra, 
pode-se concluir que:
a) restam hoje no planeta Terra apenas 50% do U-
238;
b) daqui a 10 bilhões de anos não restará mais U-238 
na Terra;
c) cada núcleo de U-238 permanece inalterado por 
apenas 5 bilhões de anos;
d) a quantidade de U-238 só sofrerá alteração nos 
próximos 5 bilhões de anos;
e) quando a Terra atingir a idade de 10 bilhões de 
anos haverá no planeta apenas 10% do U-238.
13 - (FGV SP/2009) 
O gráfico mostra a radioatividade numa amostra de 
radiofármaco contendo Tl-201, usado em diagnóstico 
por imagem do miocárdio. A abscissa mostra o núme-
ro de dias decorridos a partir da produção desse fárma-
co e a ordenada mostra a radioatividade corresponden-
te naquele dia.
Dados: , x = número de meias-vidas e log 
2 = 0,3
A radioatividade nessa amostra (Af) será de cerca de 1 
milésimo da inicial (Ai), após
a) 15 dias.
b) 30 dias.
c) 2 meses.
d) 4 meses.
e) 6 meses.
14 - (UFTM MG/2009) 
O gráfico representa a curva de decaimento do radioi-
sótopo cobalto-60, amplamente utilizado em radiotera-
pia.
Pelo exame desse gráfico, conclui-se que a meia-vida 
do radioisótopo em questão é próxima de
a) 1 ano.
b) 5 anos.
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c) 10 anos.
d) 15 anos.
e) 20 anos.
15 - (Unioeste PR/2009) 
Alguns elementos radioativos são empregados no dia-
gnóstico de doenças no organismo humano. Por exem-
plo, o ouro-198 (198Au) é empregado no diagnóstico de 
doenças no fígado. A meia vida deste radionuclídeo e 
de 2,7 dias. Considerando-se que apos 10,8 dias a mas-
sa de 198Au é 0,35 mg então, a sua massa inicial era
a) 2,8 mg.
b) 1,4 mg.
c) 0,7 mg.
d) 5,6 mg.
e) 11,2 mg.
16 - (UFMS/2009) 
“Pacientes que sofrem de câncer de próstata terão, em 
breve, acesso facilitado a uma terapia que proporciona 
um índice de cura de até 88%. O tratamento utiliza 
cápsulas ou sementes radioativas de iodo-125 implan-
tadas por meio de agulhas especiais na próstata do pa-
ciente. O domínio da tecnologia de produção dessas 
sementes foi obtido por uma equipe de pesquisadores 
do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares 
(IPEN).”
(Fonte: Pesquisa FAPESP, Edição Impressa 79, setem-
bro de 2002).
Considerando-se que o isótopo iodo-125 possui meia-
vida de aproximadamente 60 dias, e que as sementes 
radioativas implantadas contêm 5 mg desse isótopo, 
passado meio ano da data de início do tratamento tera-
pêutico com essas sementes, que massa, em mg, de 
iodo-125 ainda está presente no organismo do pacien-
te?
a) 5,000.
b) 2,500.
c) 1,250.
d) 1,125.
e) 0,625.
17 - (UFTM MG/2009) 
Quando alguém procura em tabelas, livros ou outras 
fontes propriedades químicas dos elementos químicos 
de número atômico superior a 100, certamente não 
encontra tantas informações quanto encontraria para 
os demais elementos químicos, pois todos só apresen-
tam isótopos radioativos com meias-vidas muito cur-
tas. Por exemplo, a meia-vida do isótopo mais estável 
do elemento 104, que tem número de massa igual a 
261, é de apenas 1,1 min.
a) Quantos nêutrons existem no núcleo desse isóto-
po?
b) Qual é o símbolo do elemento químico resultante 
da emissão de partícula alfa peloisótopo em ques-
tão?
c) Construa um gráfico cartesiano que represente o 
decaimento radioativo de uma amostra de 100 µg 
desse isótopo, colocando valores de massa no eixo 
das ordenadas.
10 - (MACK SP/2008) 
O acidente com o césio-137 em Goiânia, no dia 13 de 
setembro de 1987, foi o maior acidente radioativo do 
Brasil e o maior do mundo ocorrido em área urbana. A 
cápsula de cloreto de césio (CsCl), que ocasionou o aci-
dente, fazia parte de um equipamento hospitalar usa-
do para radioterapia que utilizava o césio-137 para irra-
diação de tumores ou de materiais sangüíneos. Nessa 
cápsula, havia aproximadamente 19 g do cloreto de 
césio-137 (t1/2 = 30 anos), um pó branco parecido com 
o sal de cozinha, mas que, no escuro, brilha com uma 
coloração azul. Admita que a massa total de cloreto de 
césio, contida na cápsula, tenha sido recuperada duran-
te os trabalhos de descontaminação e armazenada no 
depósito de rejeitos radioativos do acidente, na cidade 
de Abadia de Goiás. Dessa forma, o tempo necessário 
para que restem 6,25% da quantidade de cloreto de 
césio contida na cápsula, e a massa de cloreto de césio-
137 presente no lixo radioativo, após sessenta anos do 
acidente, são, respectivamente,
a) 150 anos e 2,37 g.
b) 120 anos e 6,25 g.
c) 150 anos e 9,50 g.
d) 120 anos e 9,50 g.
e) 120 anos e 4,75 g.
11 - (UFG GO/2007) 
A datação de lençóis freáticos pode ser realizada com 
base na relação entre a quantidade de hélio triogênico 
3He, decorrente do decaimento radioativo do trítio 
3H, na amostra de água. De modo simplificado, essa 
datação pode ser determinada pelo produto entre o 
tempo de meia-vida do trítio e a razão entre as quanti-
dades de hélio triogênico e trítio, multiplicados por 
0,7. O gráfico do decaimento do número de núcleos 
radioativos de trítio é mostrado abaixo.
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Tendo em vista essas informações, calcule a idade de 
uma amostra de água retirada de um lençol freático, 
cuja concentração de hélio triogênico é três vezes mai-
or que a quantidade de trítio.
12 - (UFLA MG/2002) 
Um radionuclídeo hipotético é emissor de partículas α 
e tem meia-vida de 24 anos. Em caso de contaminação 
com esse radionuclídeo, quantos anos são necessários 
para que sua atividade radioativa seja reduzida a 1/8 
da atividade inicial?
a) 24 anos
b) 3 anos
c) 1/8 ano
d) 100 anos
e) 72 anos
13 - (VUNESP SP) 
O rádio isótopo , usado na terapia de câncer, desinte-
gra-se com o tempo de meia-vida de 2,7 . 106 minutos, 
para produzir . A velocidade de desintegração de uma 
amostra contendo como único isótopo radioativo é de 
240 átomos . minuto-1.
a) escrever a equação do processo nuclear que ocorre.
b) sabendo-se que a constante de velocidade de 
desintegração K, relaciona-se com o t1/2 através da 
equação:
 t1/2 = 0,693
 K
calcule o número de átomos de presentes nessa 
amostra.
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01) Gab: 7,5g
02) Gab: 12,5g
03) Gab: P = 84 dias
04) Gab: 37,5g
05) Gab: 1,5625g
06) Gab:
a) 30 anos.
b) 60 anos.
07) Gab: 17 100 anos
08) Gab: 43,68 anos
09) Gab:
a) 6 CO2 + 12 H2O C6H12O6 + 6H2O + 
6O2
Quimicamente, a reação de fotossíntese pode ser 
representada pela equação balanceada: 
6CO2 + 6H2O C6H12O6 + 6O2
b) Porque o tempo total do processo seria de 11.400 
anos
Um pedaço de carvão com essas características só 
poderia provir de uma árvore morta antes do início 
da era cristã, ou seja, há mais de 2010 anos.
c) Porque o bronze é fundamentalmente uma liga 
entre cobre e estanho. Não há carbono-14 para se 
efetuar a datação.
10) Gab: C
11) Gab: E
12) Gab: A
13 Gab: B
14 Gab: B
15 Gab: D
16) Gab: E
17) Gab: 
a) 157 nêutrons
b) O elemento é o Nobélio, cujo símbolo é No
c) 
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GABARITO L ISTA 29
FÍS ICO QUÍMICA - MÓDULO 08