Exercícios Resolvidos - Hidráulica Cap 02 PORTO (2.15,2.19,2.23,2.26,2.33,2.34,2.35 e 2.36)

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Exercícios Resolvidos 
 Capítulo 02 do Livro “Hidráulica Básica” de Rodrigo de Melo PORTO 
De Bruna Chiesse 
 
 
2.15 Com que declividade constante deve ser assentada uma tubulação retilínea, de ferro 
fundido novo, ε = 0,25 mm, de 0,10 m de diâmetro, para que a carga de pressão em odos 
os pontos seja a mesma. Vazão a ser transportada de 11 L/s. [I = 0,0262 m/m] 
 
 
 
 
 
 
 
2.19 Determine a perda de carga em um conduto retangular de seção 0,50 m x 0,20 m, de 
aço galvanizado novo, 𝜀 = 0,045 𝑚𝑚, com 620 m de comprimento, transportando 110 L/s 
de água. Viscosidade cinemática da água 𝜈 = 10⁻⁶𝑚²/𝑠. [∆𝐻 = 2,12 m] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.23 A ligação entre dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é feita por duas 
tubulações em paralelo. A primeira com 1500 m de comprimento, 300 mm de diâmetro, 
com fator de atrito f = 0,032, transporta uma vazão de 0,056 m³/s de água. Determine a 
vazão transportada pela segunda tubulação, com 3000 m de comprimento, 600 mm de 
diâmetro, e fator de atrito f = 0,024. [Q = 0,258 m³/s] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.26 Considere o escoamento permanente de água em uma tubulação retilínea de 200 m 
de comprimento, de certo material, com diâmetro igual a ½”. Em uma seção A, na cota 
100,0 m, a altura em um piezômetro é de 3,0 m e em uma seção B, na cota 100,5 m, a 
altura de um piezômetro é de 2,0 m. Determine: 
a) o sentido do escoamento [A – B] 
b) a vazão que escoa [Q = 0,015 L/s] 
Suponha o escoamento laminar e depois verifique se a hipótese está correta. 
 
2.33 Determinar a relação entre a vazão máxima e a vazão mínima que pode ser retirada 
na derivação B, conforme Figura 2.13, impondo que o reservatório 2 nunca seja 
abastecido pelo reservatório 1 e que a mínima carga de pressão disponível na linha seja 
1,0 mca. Utilize a fórmula de Hazen-Williams. Despreze as perdas localizadas e as cargas 
cinéticas. [Qmáx/Qmin = 1,89] 
 
 
 
 
 
2.34 Uma tubulação de 0,30 m de diâmetro e 3,2 km de comprimento desce, com 
inclinação constante, de um reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 
150 m, para outro reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 120 rn, 
conectando-se aos reservatórios em pontos situados a 10 m abaixo de suas respectivas 
superfícies livres. A vazão através da linha não é satisfatória e instala-se uma bomba 
na altitude de 135 m a fim de produzir o aumento da vazão desejado. Supondo que o 
fator de atrito na tubulação seja constante e igual a f = 0,020 e que o rendimento da 
bomba seja de 80%. Determine: 
a) a vazão original do sistema por gravidade. 
b) a potência necessária à bomba para recalcar uma vazão de 0,15 m³/s. 
c) as cargas de pressão imediatamente antes e depois da bomba, desprezando as 
perdas de carga localizadas e considerando a carga cinética na adutora. 
d) desenhe as linhas de energia e piezométrica após a instalação da bomba, nas 
condições do item anterior. 
Sugestão: reveja a Equação 1.36, observando os níveis d'água de 
montante e jusante. 
 
 
 
 
 
 
 
2.35 Na Figura 2.14 os pontos A e B estão conectados a um reservatório mantido em 
nível constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em 
nível constante e mais baixo que o primeiro. Se a vazão no trecho AC é igual a 10 L/s 
de água, determinar as vazões em todas as tubulações e o desnível H entre os 
reservatórios. A instalação está em um plano horizontal e o coeficiente de rugosidade da 
fórmula de Hazen Willians, de todas as tubulações, vale C = 130. Despreze as perdas de 
carga localizadas e as cargas cinéticas nas tubulações. 
[QBC = 29,1 L/s; QDC = 39,1 L/s; QDE = 20,73 L/s; QDF = 18,37 L/s; H = 6,47 m] 
 
 
 
2.36 Determinar o valor da vazão Qв, e a carga de pressão no ponto B, sabendo que o 
reservatório l abastece o reservatório 2 e que as perdas de carga unitárias nas duas 
tubulações são iguais. Material: aço soldado revestido com cimento centrifugado. 
Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. [QB= 12,29 L/s; 
𝑃в
ϒ
= 23,48 mca]