Equação Fundamental do Patrimônio

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Equação Fundamental do Patrimônio
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EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DO PATRIMÔNIO
As origens devem corresponder às aplicações.
A = PE + PL ou PL = A - PE
Ativo = Passivo Exigível (passivo) + Patrimônio Líquido
Ativo = Passivo (total)
Bens + Direitos = Obrigações + Situação Líquida
Capital Aplicado = Capital Total à disposição da Empresa
Capital Aplicado = Capital de terceiros + Capital Próprio
Aplicações de Recursos = Origens dos Recursos
Exemplo
A empresa Aprovados tem no banco um valor de R$ 200,00, a receber de seus clientes R$ 
150, 00, e as dívidas, que são as duplicatas a pagar, um valor de R$ 220,00.
 
Bancos = R$ 200,00 - bem - ativo
Clientes = R$ 150,00 - direito - ativo
Duplicatas a pagar = R$ 220,00 - obrigação - passivo
Balanço patrimonial
Ativo Passivo
Bancos 200
Clientes 150
Duplicatas a pagar 220
PL
Capital social 130
350 350
PL = A-P = 350 - 220 = 130
 
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
(PROFESSOR FELIPHE ARAÚJO/INÉDITA) Se o passivo exigível de uma empresa é 
de R$ 8.420,00 e o patrimônio líquido de R$ 3.430,00, qual o valor do ativo desta empresa:
a. R$ 11.850,00.
b. R$ 4.990,00.
c. R$ 3.430,00.
d. R$ 0,00.
e. R$ 8.420,00.
COMENTÁRIO
A = P+PL = 11.850
8.420 + 3.430 = 11.850
ATENÇÃO
É importante fazer o cálculo sem calculadora, pois não é permitido o uso de calculadora na 
prova.
O patrimônio das entidades pode apresentar três formas de situação líquida (SL) patri-
monial (patrimônio líquido):
– Positiva;
situação líquida > 0
– Negativa (Passivo a descoberto);
situação líquida < 0
– Nula ou equilibrada.
situação líquida = 0
• SITUAÇÃO LÍQUIDA POSITIVA OU SUPERAVITÁRIA
SL > 0
A > P
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Exemplo:
Bens = 20
Direitos = 15
Obrigações = 10
A = B+D
20+15 = 35
P = OBR. = 10
SL = A-P
35-10 = 25
SL = 25
Representação gráfica
A > 0
P >= 0
PL>0
• SITUAÇÃO LÍQUIDA NEGATIVA OU DEFICITÁRIA (PASSIVO A DESCOBERTO)
SL < 0
A < P
Exemplo:
Bens = 20
Direitos = 15
Obrigações = 50
A = 20 + 15 = 32
P = 50
SL = 35-50 = -15
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Balanço patrimonial
Ativo Passivo
Bens 20
Direitos 15
Obrigações 50
PL -15
35 35
Representação gráfica
A = P + PL; A - PL = P
Se o PL for negativo, então SL < 0
A + PL = P, está é então a equação fundamental do patrimônio, no caso da situação líquida 
negativa. O PL neste caso fica em módulo, ou seja, sempre será positivo.
Nesta situação,
A >= 0
P > 0
SL < 0
• SITUAÇÃO LÍQUIDA NULA OU EQUILIBRADA
SL = 0
A = P
Exemplo:
Bens = 20
Direitos = 15
Obrigações = 35
A = 20 + 15 = 35
P = 35
SL = A - P
35 -35 = 0
Representação gráfica
De um lado o ativo e do outro o passivo.
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• OUTRO CASO DE SALDO LÍQUIDO POSITIVO
Quando for constituída uma empresa:
P = 0
A > 0
SL > 0
SL positiva
 
Capital social (origem dos recursos) = 100
Caixa (aplicação de recursos) = 100
Balanço patrimonial
Ativo Passivo
Caixa 100
PL
Capital social 100
100 100
P = 0
A = PL
De um lado, tem-se o passivo e do outro o patrimônio líquido.
GABARITO
 1. a
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���������������������������������������������������������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Francisco Feliphe da Luz Araújo. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.
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Equação Fundamental do Patrimônio II
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EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DO PATRIMÔNIO II
Existe uma divergência doutrinária sobre o patrimônio líquido. Para concursos, situação 
líquida é sinônimo de patrimônio líquido. Entretanto, na essência contábil, é necessário ter 
muito cuidado, porque há uma parte da doutrina contábil que afirma que a situação líquida e o 
patrimônio líquido não seriam sinônimos. Na verdade, o patrimônio líquido seria uma espécie 
do gênero situação líquida.
Alguns autores dizem que só há patrimônio líquido quando a situação líquida é positiva. 
Isto é, quando o ativo for maior do que o passivo. Portanto, há uma situação líquida que, 
quando for maior do que zero, será positiva, superavitária ou patrimônio líquido; quando for 
menor que zero, será negativa, deficitária ou passiva descoberta – não é mais patrimônio 
líquido –; e quando for igual a zero, será nula ou equilibrada. Então, alguns autores entendem 
que só há patrimônio líquido quando o ativo é maior do que o passivo.
É necessário ter cuidado com esse entendimento na prova. Contudo, na prática, e, com 
base nos pronunciamentos contábeis, isso não é trazido. Afirma-se que o patrimônio líquido é 
a participação residual dos ativos depois de deduzidos todos os seus passivos. Não se esta-
belece se esse patrimônio líquido tem que ser zero, maior ou menor que zero. Logo, de acordo 
com as normas internacionais, e para concursos, é como se situação líquida e patrimônio 
líquido fossem sinônimos. Assim, pode-se ter o patrimônio líquido positivo, negativo ou nulo.
A banca CEBRASPE utiliza esse entendimento de que situação líquida é sinônimo de 
patrimônio líquido e é possível ter um patrimônio líquido menor do que zero.
Patrimônio Líquido
Em regra, o Patrimônio Líquido é utilizado como sinônimo de Situação Líquida. Vale 
esclarecer que o Patrimônio Líquido é uma espécie do gênero Situação Líquida, pois só 
existe Patrimônio Líquido quando o ativo é maior que o passivo, ocasionando em uma Situ-
ação Líquida positiva.
O PULO DO GATO
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Equação Fundamental do Patrimônio II
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Apesar do uso inadequado, a expressão Patrimônio Líquido continua a ser utilizada 
como sinônimo de Situação Líquida e deve ser esse o entendimento.
Conclusões
• O ativo pode ser maior ou igual a zero. Não pode, em hipótese alguma, ter valor negativo;
• O passivo exigível também só pode ter valor maior ou igual a zero. Não pode ter 
valor negativo;
• A situação líquida ou patrimônio líquido pode ter valor maior, igual ou menor que zero;
• O ativo pode ter valor maior, igual ou menor que o passivo exigível;
O ativo pode ter valor maior, igual ou menor do que o passivo exigível. Será maior quando 
a situação líquida for maior, igual quando a situação líquida for igual a zero, e menor quando 
a situação líquida for menor que zero.
• O passivo exigível pode ter valor maior, igual ou menor que o patrimônio líquido 
(situação líquida);
• O ativo pode ter valor maior ou igual a situação líquida. O ativo não pode, jamais, ter 
valor menor que o patrimônio líquido. 
Resumo
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ATENÇÃO
A negativa também é chamada de passivo a descoberto. Isso é muito cobrado em prova.
DIRETO DO CONCURSO
1. (CESPE/TÉCNICO EM CONTABILIDADE/EBSERH/2018) Uma entidade cujos bens e di-
reitos somem R$ 2 milhões e que possuaobrigações que totalizem R$ 5 milhões estará 
em uma situação líquida que pode ser definida como ativo a descoberto ou deficitária.
�( ) Certo ( ) Errado.
COMENTÁRIO
Ativo = Bens + Direitos
Ativo = 2 milhões
Passivo = Obrigações = 5 milhões
SL = A – P = 2 milhões - 5 milhões = -3 milhões
Isso é chamado de situação líquida negativa, deficitária ou passivo a descoberto.
2. (CESPE/AUDITOR DO ESTADO/SEFAZ RS/2018) Na equação patrimonial ativo = passivo 
+ patrimônio líquido,
a. o patrimônio líquido está diretamente relacionado ao ativo.
b. o patrimônio líquido está diretamente relacionado ao passivo.
c. o ativo está inversamente relacionado ao passivo.
d. o ativo está inversamente relacionado ao patrimônio líquido.
e. o passivo está diretamente relacionado ao patrimônio líquido.
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COMENTÁRIO
Se o passivo aumentar, consequentemente o ativo aumenta. Se o patrimônio líquido aumentar, 
o ativo também aumenta. Então, são itens diretamente relacionados. Além disso, PL = A - 
P, então, se o passivo aumentar, o patrimônio líquido vai diminuir, mantendo os mesmos 
valores do ativo. Assim, passivo e patrimônio líquido são inversamente proporcionais. 
3. (CESPE/AUDITOR DO ESTADO/SEFAZ RS/2018) Se, ao final de determinado ano, o ati-
vo de uma empresa era de R$ 60.000 e o passivo, de R$ 200.000, então o valor de seu 
patrimônio líquido era
a. negativo em R$ 140.000.
b. negativo em R$ 260.000.
c. igual a R$ 260.000.
d. igual a R$ 200.000.
e. igual a R$ 140.000.
COMENTÁRIO
Se o ativo é 60.000 e o passivo 220.000, já se sabe que a situação líquida será menor do 
que zero.
PL = A - P
PL = 60.000 - 200.000 = -140.000
4. (CESPE/TRE-BA/TÉCNICO JUDICIÁRIO/CONTABILIDADE/2017) Ao analisar a equação 
patrimonial de uma empresa, um técnico em contabilidade constatou que o valor total do 
passivo correspondia ao dobro do valor do patrimônio líquido. Nessa situação hipotética,
a. o total do ativo da empresa equivale a três vezes o total do patrimônio líquido.
b. o total do passivo da empresa é igual a um terço do total do ativo.
c. o total do ativo da empresa corresponde a duas vezes e meia o total do passivo.
d. a empresa está com o passivo a descoberto.
e. o total do patrimônio líquido da empresa é igual à metade do total do ativo.
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COMENTÁRIO
P = 2 x PL
A = P + PL
A = 2PL + PL
A = 3PL
b) São dois terços.
c) Seria 1,5 vezes. 
d) O ativo não pode estar com passivo a descoberto, porque se o passivo corresponde 
ao dobro do patrimônio líquido, esse patrimônio líquido não será negativo. Isto, porque o 
passivo não pode ser negativo. O passivo e o ativo só são maiores ou iguais a zero. Se 
o passivo é duas vezes o patrimônio líquido, então, esse patrimônio líquido não pode ser 
negativo.
e) Não corresponde à metade.
5. (CESPE/CONTADOR/DPU/2016) Caso uma empresa possua R$ 50.000,00 de capital de 
terceiros, que representa 25% do total de recursos à disposição da sociedade, o ativo total 
da empresa será inferior a R$ 150.000,00.
�( ) Certo ( ) Errado.
COMENTÁRIO
Os recursos à disposição seriam o P + PL = A. O capital de terceiros é o passivo.
P = 25%A
25/100 x A = 50.000
A = 50.000 x 4
A = 200.000
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6. (FCC/Analista Judiciário – TRF/2012) No Balanço Patrimonial da Cia. Fernandópolis, re-
lativo ao exercício encerrado em 31-12-2011, o valor do Patrimônio Líquido da entidade 
é 50% maior que o valor do seu Passivo. Isso implica que o total do Ativo da companhia 
equivale a
a. 250% do valor do Patrimônio Líquido.
b. 150% do valor do Passivo.
c. 250% do valor do Passivo.
d. 150% da soma do Patrimônio Líquido com o Passivo.
e. 200% do valor do Patrimônio Líquido.
COMENTÁRIO
PL = P + 50%P
PL = 1 x P + 0,5P
PL = 1,5P
A = P + PL = 1P + 1,5P = 2,5P
A = 250%P (porque não há número decimal) 
7. (FCC) A Cia. Beta possui bens e direitos no valor total de R$ 1.750.000,00, em 31.12.2005. 
Sabendo-se que, nessa mesma data, o Passivo Exigível da companhia representa 2/5 
(dois quintos) do valor do Patrimônio Líquido, este último corresponde a, em R$:
a. 1.373.000,00.
b. 1.250.000,00.
c. 1.050.000,00.
d. 750.000,00.
e. 500.000,00.
COMENTÁRIO
PL =?
P = 2/5PL
A = P + PL
1.750.000 = 2/5PL +PL
PL + 2/5PL = 1.750.000
PL = 1.250.000
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8. (FUNDATEC/TESOUREIRO/PREF. SALVADOR DAS MISSÕES/2019) É sabido que a 
equação formada pelos direitos pertencentes à entidade, mais seus bens e menos suas 
obrigações resulta no que conhecemos como Patrimônio Líquido. Em relação ao assunto, 
analise as assertivas abaixo:
 I – Quando o ativo é menor que o passivo, temos um patrimônio líquido negativo.
 II – Os recursos aplicados na entidade têm origem em capitais próprios e de terceiros. Os 
capitais próprios são representados pelas contas do patrimônio líquido.
 III – Na equação elementar do patrimônio contábil, ativo e passivo podem ser substituídos, 
respectivamente, por receita e despesa, uma vez que o resultado (patrimônio líquido) 
será o mesmo.
Quais estão corretas?
a. Apenas I.
b. Apenas II.
c. Apenas III.
d. Apenas I e II.
e. Apenas I e III.
COMENTÁRIO
 I – É a situação líquida negativa.
 II – Capital de terceiros é passivo, capital próprio é PL. O capital de terceiros mais o capital 
próprio são as origens dos recursos.
 III – Não pode ser substituído. Ativo, passivo e PL são itens patrimoniais. Já as receitas e 
despesas são itens do resultado. 
9. (PUC/CONTADOR/JUCEPAR/2017) Analise as seguintes informações.
Caixa R$ 12.000,00; Bancos Conta Movimento R$ 20.000,00; Fornecedores R$ 15.000,00; 
Impostos a Recuperar R$ 6.000,00; Duplicatas a Receber R$ 30.000,00; Salários a Pagar 
R$ 5.000,00; Máquinas e Equipamentos R$ 35.000,00; Financiamentos R$ 25.000,00; 
Impostos a Recolher R$ 12.000,00; Veículos R$ 22.000,00; Empréstimos Bancários 
R$22.000,00.
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Assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO.
a. Bens = R$57.000,00.
b. Direitos = R$30.000,00.
c. Patrimônio Líquido = R$46.000,00.
d. Obrigações = R$51.000,00.
COMENTÁRIO
Bens: caixa, bancos conta movimento, máquinas e equipamentos, veículos.
Direitos: impostos a recuperar e duplicatas a receber.
Obrigações: fornecedores, salários a pagar, financiamentos, impostos a recolher e 
empréstimos bancários.
Bens = 12.000 + 20.000 + 35.000 + 22.000 = 89.000
Direitos = 6.000 + 30.000 = 36.000
Obrigações = 15.000 + 5.000 + 25.000 + 12.000 + 22.000 = 79.000
PL = B + D – O
PL = 89.000 + 36.000 – 79.000
PL = 46.000 
10. (AOCP/CONTADOR/PREFEITURA DE JUIZ DE FORA/2016) O Balanço Patrimonial de 
uma empresa apresentou um Ativo de R$ 300.000,00 e um Passivo de R$ 500.000,00. 
Assinale a alternativa que apresenta a situação Patrimonial Líquida da Empresa.
a. Ativo a Descoberto de R$ 200.000,00.
b. Valor residual Positivo de R$ 300.000,00.
c. Patrimônio Líquido negativo de R$ 500.000,00.
d. Passivo a Descoberto de R$ 200.000,00.
e. Valor residual positivo de R$ 800.000,00.
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COMENTÁRIO
Se ativo é menor do que o passivo, tem-se um patrimônio líquido negativo, uma situação 
líquidanegativa, ou um passivo a descoberto.
50.000 – 300.000 = -200.000
A < P
GABARITO
 1. E
 2. A
 3. A
 4. A
 5. E
 6. C
 7. B
 8. D
 9. C
 10. D
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A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
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