Introdução à Bioestatística - medidas de dispersão

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Introdução à
Bioestatística
Capítulo 5 e 6
Sônia Vieira 
Nome: Mileidy da Rocha Lindolfo
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
CURSO DE NUTRIÇÃO
DISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA
Capítulo 5 
Medidas de
dispersão
para uma
amostra
"As medidas de tendência central
são tanto mais descritivas de um
conjunto de dados quanto menor for
a variabilidade. Então, quando você
apresenta medidas de tendência
central para descrever um conjunto
de dados, deve fornecer também
uma medida de variabilidade ou
dispersão. "
VARIABILIDADE
 
MÍNIMO
O mínimo de um
conjunto de dados é o
número de menor valor. 
O máximo de um
conjunto de dados é o
número de maior valor. 
A amplitude de um conjunto
de dados, definida como a
diferença entre o máximo e
o mínimo, é uma medida de
dispersão ou variabilidade.
 
MÁXIMO
 
AMPLITUDE
AMPLITUDE = MÁXIMO - MÍNIMO
Exemplo:
Dados --> 3,5,6,7,9.
Amplitude = 9 - 3 = 6Usa apenas dois valores
extremos
Quartil
Os quartis dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. Os quartis são,
portanto, três: o primeiro quartil, o segundo quartil (que é a mediana) e o terceiro
quartil. 
1,2,3,4,5,6,7,9,10
1,2,3,4 6,7,9,10
2,5 8
Mediana e Segundo
Quartil
Primeiro Quartil Terceiro Quartil
Distância Interquartílica
Distância interquartílica é a distância
entre o primeiro e o terceiro quartil.
Distância interquartílica = terceiro quartil - primeiro quartil
DIAGRAMA DE CAIXA (BOX PLOT)
Conjunto : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Mínimo: 1
Primeiro quartil; 3
Mediana: 5,5
Terceiro quartil: 8
Máximo: 10
Desvio padrão da amostra
Desvio padrão é a raiz quadrada da variância, com sinal positivo.
Variância
Variância da amostra é a soma dos quadrados dos desvios de cada
observação em relação à média, dividida por (n - 1). 
Desvio padrão
Coeficiente de variação
Conjunto A: 1; 3; 5
Conjunto B: 53; 55; 53
Ambos possuem variância igual a 4 e
desvio padrão igual a 2.
Capítulo 6
Noções sobre
correlação 
Relações entre variáveis
a) Existe relação entre as variáveis X e Y?
 
b) Que tipo de relação existe entre elas?
 
c) Qual é o grau da relação?
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Correlações fraca, forte e perfeita:
Correlações nula e não-linear:
Correlação não-linear
Coeficiente de correlação
Existe uma medida para o grau de correlação linear entre duas variáveis numéricas.
Essa medida é o coeficiente de correlação de Pearson, que se representa por r e é
definido pela fórmula: 
Interpretação
Do valor do coeficiente de correlação
 r = 1: correlação perfeita positiva 
 r = -1: correlação perfeita negativa
 r = 0: correlação nula 
0 < r < 1: correlação positiva 
-1 < r < 0: correlação negativa 
0 < r < 0,25 ou - 0,25 < r < 0: correlação pequena ou nula. 
0,25 < r < 0,50 ou -0,50 < r <-0,25: correlação fraca. 
0,50< r < 0,75 ou -0, 75 < r <-0,50: correlação moderada. 
0,75 < r < 1,00 ou -1< r <-0,75: correlação forte ou perfeita (perfeita ser=
-1 ou r =1). 
Pressuposições 
Unidades medidas selecionadas ao acaso.
 Cada unidade deve fornecer tanto valores de X como de Y. 
 As variáveis X e Y devem ser medidas independentemente. 
Cuidados na interpretação do coeficiente de correlação
Antes de calcular o valor de r, convém desenhar um diagrama de dispersão: se a
relação não for linear, o valor de r não mede a relação entre as variáveis .
"Correlação não implica causa."