MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA AMOSTRA - amplitude, quartil, desvio-padrão,CV

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CONCEITUANDO
A média, a mediana e a moda 
 não bastam para descrever
um conjunto de dados: elas
informam a tendência central,
mas nada dizem sobre a
variabilidade. 
Tendência central mais
descritivas quanto a
variabilidade.
Ideal é fornecer as medidas de
tendência central e uma
medida de variabilidade ou
dispersão. 
MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA
N U T R I Ç Ã O - U F E S
J Ú L I A C A R P E N T E R D A P A I X Ã O
QUARTIL(QN)
Os quartis dividem um conjunto
de dados em quatro partes
iguais. 
 Os quartis são, portanto, três: o
primeiro quartil, o segundo
quartil (que é a mediana) e o
terceiro quartil.
Para obter os quartis:
OBS : a mediana divide o conjunto de
dados em duas metades.
Distância interquartílica = Terceiro
quartil - Primeiro quartil 
1- Organize os dados em ordem
crescente; 
2- Ache a mediana;
3- Q1 : mediana do novo conjunto
de dados a esquerda da mediana;
4- Q3 : mediana do novo conjunto
de dados a esquerda da mediana;
MÍNIMO, MÁXIMO E
AMPLITUDE
VALOR MÍNIMO: número de
menor valor.
VALOR MÁXIMO: número de
maior valor.
Medir variabilidade: fornecer
os valores mínimo e máximo
do conjunto de dados e
calcular a amplitude usando a
fórmula:
DESVANTAGEM : 
 AMPLITUDE = MÁXIMO - MÍNIMO.
- Não mede bem a variabilidade,
pela razão de utilizar apenas os
dois valores extremos
- È muito sensível aos valores
discrepantes (faz a amplitude
aumentar muito)
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MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA
N U T R I Ç Ã O - U F E S
J Ú L I A C A R P E N T E R D A P A I X Ã O
DIAGRAMA DE CAIXA (BOX
PLOT) 
Esclarecem a informação
contida em um conjunto de
dados
Necessárias cinco medidas:
mínimo, primeiro quartil(Q1),
mediana, terceiro quartil(Q3),
máximo.
Análise:
-Mínimo = Q1 - 1,5 x distância
interquartílica. 
-Máximo = 1,5 x distância
interquartílica + Q3.
 * OUTLIERS - valores além do
Max e Min.
 - Se o diagrama for simétrico 
 deve-se usar a média;
- Simétrico: média = mediana;
- Assimetria: usar mediana;
- Outliers, valores discrepantes -
indica que o uso da amplitude
não se adequa a amostra;
- Outliers podem indicar erro na
estatística - Tirar esse dado
requer justificativa científica.
- Distância interquartílica =
retângulo da caixa = 50% dos
dados.
DESVIO PADRÃO (S)
Medida de variabilidade muito
recomendada;
Calculo do desvio padrão
depende da variância.
Quando a média indica o centro,
podemos calcular o desvio de
cada observação em relação à
média como segue:
Desvios pequenos 
 variabilidade pequena
È preciso resumir todos os
desvios em relação à média
numa única medida de
variabilidade.
A soma dos desvios negativos é
sempre igual à soma dos
positivos - eliminar os sinais
antes de somar
Soma dos quadrados dos desvios 
Para calcular a variância: 
VARIÂNCIA
 Desvio = observação - média
VARIÂNCIA (s²)
 
1- calcule os desvios, de cada
observação em relação à média; 
2-Eleve cada desvio ao quadrado; 
3- Some os quadrados; 
4-Divida o resultado por n-1 (n é o
número de observações). 
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MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA
N U T R I Ç Ã O - U F E S
J Ú L I A C A R P E N T E R D A P A I X Ã O
 A variância é dada ao quadrado, o
que não tem sentido prático -
extrair a raiz quadrada;
Desvio padrão é a raiz quadrada
da variância, com sinal positivo. 
Medida de variabilidade MUITO
usada.
Existe aproximadamente 68, 7%
de chance da média da população
estar contida na área definida por,
mais ou menos, um desvio padrão.
(intervalo de confiança)
DEFININDO O DESVIO PADRÃO
 
-EX ; avaliar se um tratamento
para regular a carga glicêmica,
foi efetivo ou não.
COEFICIÊNTE DE
VARIAÇÃO (CV)
O coeficiente de variação é a
razão entre o desvio padrão e a
média. (adimensional)
O resultado é multiplicado por
100 - Dado em porcentagem.
Indica se a dispersão dos dados
em relação a média (dispersão
relativa) é alta ou pequena. 
Dado importante para fazer
comparações;