Parametrização de custos de reservas e determinação de custos de jazidas

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Índice 
Introdução	4
PARAMETRIZAÇÃO DE CUSTOS DE RESERVAS E DETERMINAÇÃO DE CUSTOS DE MINERAÇÃO	5
Reservas	5
Conceitos básicos	5
Tipo de Reservas Minerais	5
a)	Reserva Mineral Provável	5
b)	Reserva Mineral Provada	6
Figura 1	6
Figura 2	7
PARAMETRIZAÇÃO DE CUSTOS DE RESERVAS	9
Parametrização de reservas	9
Avaliação económica de jazidas minerais	10
DETERMINAÇÃO DE CUSTOS DE MINERAÇÃO	11
Custos Fixos	11
Custos Variáveis	12
Custo de Capital	13
Custos Operacionais	14
Custo Marginal de Capital	15
ESTIMATIVA DE CUSTOS	16
Estimativa de Preço	16
Definição do Nível de Produção	17
Métodos de Estimação de Custos	19
Conclusão	21
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	22
1. RESUMO 
O presente trabalho foi desenvolvido com base em pesquisa bibliográfica, a qual centraliza-se no “Estudo da Parametrização de custos de reservas e determinação dos custos de mineração”, com o propósito de avaliar os ganhos em empreendimentos mineiros. Com isso, foram descritos os critérios básicos para a determinação dos parâmetros em empreendimentos de mineração que se refletem em receitas advindas da venda do bem mineral e nos custos unitários de produção desse mineral. Esses parâmetros variam à medida que os trabalhos sejam desenvolvidos. Analisaram-se os procedimentos para a estimativa dos custos de capital e operacionais em projetos de mineração.
2. Objectivos
Geral:
· O presente trabalho tem por objectivo principal estudar a parametrização de custos de reservas minerais e determinação de custos de mineração, utilizando parâmetros de custos. Esta determinação auxilia a tomada de decisão quanto ao projeto de mineração a medida que vai se fazendo uma comparação entre receitas e custos através da sua estimação.
Especifico:
1. Fazer um estudo com base na literatura, da estimação de custos de mineração e da determinação do valor de venda e comercialização do bem mineral;
 2. Estudar os conceitos de custos, receitas, preço das commodities minerais, 
3. Identificar os critérios básicos de estimação de custos na mineração. 
3. INTRODUÇÃO 
A quantificação de reservas minerais, em termos de teores e tonelagens, deve ser acompanhada de uma medida do grau de confiabilidade associado às mesmas. Este grau de confiabilidade é inerente aos métodos de pesquisa utilizados, métodos analíticos, precisão da localização dos pontos de amostragem e, sobretudo, à variabilidade apresentada pelo corpo de minério. Há que se ressaltar que materiais geológicos podem apresentar variações na geometria do corpo de minério, nas características físicas do minério e, consequentemente, na distribuição de teores no mesmo, como resultado da interacção dos processos geológicos responsáveis pela sua génese. As classificações de reservas permitem expressar quantidades de minério, de acordo com o grau de precisão e conhecimento associado às mesmas.
Assim, as classificações de reservas são fundamentais para comunicação de reservas minerais, que podem ser convertidas em valores monetários e daí serem objecto de investimento, negociação e de indemnização. Todos os estudos de viabilidade técnica e económica de um empreendimento de mineração fazem uso do quadro de reservas minerais do depósito.
4. PARAMETRIZAÇÃO DE CUSTOS DE RESERVAS E DETERMINAÇÃO DE CUSTOS DE MINERAÇÃO 
4.1 Reservas 
4.2 Conceitos básicos 
Segundo Froidevaux (1982), pela classificação de reservas o geólogo tenta responder uma questão fundamental: qual o grau de certeza de que há, realmente e em que quantidade?
A expressão reserva mineral implica que algum tipo de medição física tenha sido feita do teor e da quantidade de concentração mineral in situ e, além disso, que a sua extracção seja viável do ponto de vista tecnológico, hoje ou num futuro próximo, e que possa ser realizada com lucro (Zwartendyk 1972 apud Machado 1989). Nesta definição de reserva mineral tem-se a primeira alteração da terminologia corrente, uma vez que as reservas devem ser económica e tecnologicamente viáveis no momento actual, caso contrário deverão ser mantidas como recursos geológicos.
4.3 Tipo de Reservas Minerais
Reserva Mineral é definida como parte de Recursos Minerais Medido ou Indicado que poderia ser lavrada, inclusive com diluição, e a partir da qual minerais úteis ou valiosos poderiam ser recuperados economicamente sob condições realisticamente assumidas ao tempo da comunicação. As Reservas Minerais são subdivididas em:
- Reservas Minerais Prováveis; 
- Reservas Minerais Provadas.
a) Reserva Mineral Provável significa uma Reserva Mineral expressa em termos de tonelagens/volume lavráveis e teor onde o Recurso Mineral Identificado correspondente foi definido por sondagens, amostragem ou escavação (incluindo extensões além das aberturas reais e furos de sondagem) e onde os factores geológicos que controlam o corpo de minério são conhecidos com confiança suficiente parta que o Recurso Mineral seja categorizado como Indicado.
b) Reserva Mineral Provada significa uma Reserva Mineral expressa em termos de tonelagens/volume mineráveis e teor na qual o Recurso Mineral Identificado foi definido em três dimensões por escavações ou sondagens (incluindo pequenas extensões além das aberturas reais e furos de sondagem), e onde os factores geológicos que limitam o corpo de minério são conhecidos com suficiente confiança para que o Recurso Mineral seja categorizado como Medido.
É importante diferenciar recurso geológico de reserva mineral que, segundo Noble (1993), corresponde a uma pequena fração do primeiro (1/5 a 1/3), de acordo com o estágio da pesquisa mineral. A Figura l, apresenta uma típica progressão de recursos geológicos para reservas minerais (Noble 1993).
Figura 1 - Progressão típica de recursos geológicos para reservas minerais, segundo Noble (1993).
Figura 2 - Determinação do recurso geológico in situ (A) e da reserva mineral lavrável (B).
A Figura 2 ilustra o procedimento técnico para a determinação da reserva mineral lavrável, a partir de estudos técnico económicos visando o aproveitamento do recurso geológico in situ. Parte do recurso geológico, como mostrado nesta figura, permanecerá in situ, pois não apresentou viabilidade no momento da determinação da reserva mineral lavrável.
Segundo Noble (1993), o erro mais comum na avaliação de reservas minerais se dá pela inclusão de "minério possível" na estimativa. Ainda segundo o mesmo autor, existem duas boas razões para exclusão do material possível das estimativas de reservas:
Figura 3 - Evolução dos recursos geológicos em função do número de furos de sondagem para um típico corpo de minério, segundo Noble (1993).
· Recursos possíveis não podem ser incluídos em reservas minerais de acordo com as regras da U. S. Securities and Exchange Commission;
· Estimativas de recursos possíveis tendem a superestimar a quantidade de minério que será definitivamente provado. Como mostrado na Figura 3, a estimativa de recurso para um típico corpo de minério aumenta com a sondagem adicional, à medida que os contactos do corpo de minério são conhecidos, até os limites laterais serem definidos. Quando os limites laterais do recurso estão determinados, as sondagens no interior do corpo delineiam o corpo e definem a continuidade da mineralização. Durante o período de delineação, o recurso estimado geralmente declina para depois estabilizar-se num nível constante.
As principais classificações de reservas adoptadas no mundo, estão baseadas fundamentalmente na confiança geológica e viabilidade económica. Tais classificações usam o grau de certeza de reservas como factor discriminante entre as várias classes, entretanto, nenhum desses esquemas mostra claramente como se calcula o erro associado a uma dada estimativa. Como consequência da dificuldade em quantificar o erro de estimativa, o geólogo irá utilizar uma área de influência subjectiva (distância) em torno dos furos de sondagem como um critério para discriminação entre reservas provada e provável (Froidevaux 1982).
 Os recursos podem ser subdivididos em dois grupos: económico e subeconômico. Reservas são parte dos recursos económicosque podem ser lavrados e processados com lucro, enquanto os recursos subeconômicos não podem ser lavrados com lucro sob as condições económicas atuais. 
Os recursos podem ser considerados subeconômicos por várias razões (Diatchkov 1994):
- Recursos pequenos ou insuficientes;
- Espessura insuficiente do corpo de minério;
- Baixos teores do minério;
- Altas concentrações de componentes estéreis;
- Alto custo de processamento; 
- Ambiente geográfico desfavorável.
5. PARAMETRIZAÇÃO DE CUSTOS DE RESERVAS
5.1 Parametrização de reservas 
Em uma proposta inovadora, Bongarçon e Marechal (1976), baseados em estudos de G. Matheron (1975), abandonam o ponto de vista geométrico e combinatório para tratarem do problema de cava final por meio de uma aproximação funcional. Utilizaram para isso a técnica de Análise Convexa. A ideia básica sintetiza-se em voltar o problema para a determinação de uma função de parametrização, a partir da qual torna-se possível a obtenção imediata de uma família de cavas óptimas, independente da conjuntura económica subjacente ao problema, o que é mais uma das vantagens destes métodos de optimização. O estudo de variabilidade de soluções relativamente a um dado parâmetro passa a ser imediato, sem exigir qualquer processamento adicional de cálculo do programa.
Em outras palavras, o conhecimento de todos os projectos potencialmente óptimos do ponto de vista da maximização da quantidade de metal, permite a comparação dos mesmos com antecedência às flutuações de mercado. A maximização da quantidade de metal contido, com a minimização de remoção de material, garante soluções ótimas, em que a escolha da cava entre a família de cavas ótimas pode ser obtida, por exemplo, pela cava de maior benefício. A Parametrização Técnica de Reservas é então, em resumo, a procura dos projectos que pertençam à superfície convexa que sobrepõe ao conjunto de todas as cavas possíveis.
A parametrização dos recursos é uma ferramenta que permite classificar a informação geológica em faixas de teor, informando-se também a massa de material naquela faixa, bem como os seus teores médios. A informação é cumulativa para se ter uma melhor visualização do comportamento do material a ser analisado.
A parametrização técnica trabalha a partir do conteúdo metálico recuperável de cada bloco de lavra e dos volumes de minério e estéril. 
Este modelo visa obter geometrias com diferentes volumes totais, maximizando o conteúdo metálico em cada caso, ou seja, num caso real é possível definir inúmeras cavas com mesmo volume V (minério + estéril), porém apenas uma maximiza a quantidade de metal contido recuperável.
O conceito básico é encontrar todos os projetos que maximizem a seguinte fórmula:
Q - θT – λV
Onde:
Q é a quantidade de metal
θ é o teor de corte
T é a tonelagem de minério
λ é similar ao teor e representa parâmetros de ligação do tamanho da cava ou a relação entre custos de mineração e preço do metal
V é a tonelagem total de minério e estéril
Avaliação económica de jazidas minerais
A avaliação económica de projectos de mineração, em especial, de jazidas minerais, tem por finalidade prover critérios económicos para a tomada de decisões, baseados na análise ampla dos seguintes aspectos: técnico, económico, financeiro, de risco e intangíveis (factores políticos, meio ambiente, etc.).
Os investimentos e a avaliação de custos na mineração se caracterizam pela limitação da vida útil da mina; uma vez extraído todo minério economicamente explorável existente, é forçoso o encerramento das operações. Impõe-se assim, que durante a vida útil da mina, o investidor tenha ressarcido o capital aplicado, acrescido de remuneração compatível com os riscos do empreendimento. Assim, a avaliação de custo de uma jazida se baseia em estimativas de grandezas económicas, a saber:
(i) vida útil da mina, obtida com base na reserva de minério existente; 
(ii) custos iniciais, vida útil dos equipamentos, instalações e substituições dos mesmos; 
(iii) custos anuais de produção, transporte, administração e comercialização;
(iv) custos para reabilitação da área lavrada, ao fim da vida útil da mina; (v) capital de giro; 
(v) Condições de financiamentos que possam ser obtidos para a instalação inicial da mina; 
(vi) despesas de administração correspondentes ao ciclo de produção e beneficiamento.
6. DETERMINAÇÃO DE CUSTOS DE MINERAÇÃO 
A determinação de custos em empreendimentos de mineração é uma tarefa difícil, uma vez que as variáveis envolvidas no seu cálculo são dinâmicas. Sempre é fundamental identificar com muito detalhe, todos os dados de custos disponíveis. Estes custos depois de serem devidamente identificados, devem ser tratados, guardados, atualizados regularmente e disponibilizados sempre para o uso no desenvolvimento de novas estimativas (MIRANDA JÚNIOR, 2011).
6.1 Custos Fixos 
Martins (2003) define custos fixos como sendo aqueles que num determinado momento tem o seu montante fixado não em função da oscilação da atividade produtiva. Warmling (2010) citando Megliorini (2002), define custos fixos como sendo aqueles decorrentes da estrutura produtiva instalada da empresa, que não dependem da quantidade a ser produzida no limite das capacidades instaladas.
Sendo assim, os custos fixos se referem aos custos que, independentemente da produção existem para assegurar algumas despesas pré-fixadas da empresa. Esses custos são: mão-de-obra, seguros, depreciação, custos de instalações entre outros. A figura 1 foi adoptada de 10 Carareto et al. (2006) e representa a forma como os custos fixos se comportam em relação às unidades (toneladas) produzidas dentro de um empreendimento.
A figura 4 mostra que os custos fixos não se alteram em função do aumento ou diminuição das tonelagens produzidas estando de forma constante no decorrer das actividades.
6.2 Custos Variáveis 
Martins (2003), define custos variáveis como sendo aqueles que alteram o seu comportamento (aumentam ou diminuem), sempre flutuando com o nível de produção. Isto é, os custos mudam com o volume de produção. O autor cita, como exemplo deste comportamento, o custo de matéria-prima.
No sentido de entender melhor este conceito, a figura 5 mostra o comportamento dos custos variáveis em relação a produção. Ela foi adotada de Carareto et al. (2006) para ilustrar o comportamento variável dos custos de produção.
Como observado na figura 2, os custos totais variáveis oscilam à medida que as unidades (tonelagens) de produção aumentam durante o desenvolvimento das actividades e isto pode se verificar inversamente com a diminuição da produção.
6.3 Custo de Capital
Segundo descrito em Miranda Júnior (2011), custos de capital são aqueles associados à
Instalação de infra-estrutura necessária para abertura de uma mina (lavra e beneficiamento).
Esses custos segundo o mesmo autor são estimados após a definição da escala de produção e escolhidos os métodos de lavra e beneficiamento.
Para Ding et al. (2007), os custos de capital incluem todos os requisitos de capital em andamento (chamados de custos totais de capital, Ctc) que são classificados como custos fixos de capital (Cfc) e custos variáveis de capital (Cvc). Os custos fixos de capital são itens que tem de ser suportados, isto é, independentemente das unidades produzidas estes custos se mantém fixos.
Os custos variáveis de capital correspondem aos custos de capital que são directa ou indirectamente afectados pela escala de produção, quer pela taxa ou nível de produção ou ambos. Uma vez que a taxa de produção é assumida para ser fixa, a relação geral entre o nível de produção e os custos totais de capital pode ser expressa como (DING et al. 2007):
Dentro dos custos de capital, existem também os chamados de capital de giro que é uma parte do capital total necessário para iniciar a produção em um empreendimento mineiro.
Conforme descrito em Gentry & O´Neill (1984), o capital de giro (working capital)
representa a quantia de dinheiro além do capital fixo necessário para iniciar a operação e
saldar obrigações durante o desenvolvimento do projeto(start-up).
6.4 Custos Operacionais
Os custos operacionais são compostos de custos operacionais fixos e custos operacionais variáveis. Os custos operacionais fixos são aqueles que tem de ser gastos, enquanto a operação estiver em andamento, normalmente, geralmente são custos de administração, serviços, seguros, depreciação, juros e impostos, enquanto custos operacionais variáveis são os gastos que variam apenas com a taxa de produção (DING et al. 2007).
Jimeno & Revuelta (1997) citados por Miranda Júnior (2011), definiram custos de operação como sendo aqueles gerados de forma contínua durante o funcionamento de uma operação. Esses custos dependem de uma série de factores como a localização, técnica de lavra, método de beneficiamento e factores metalúrgicos. O mesmo autor afirma ainda que os custos de operação podem ser variáveis, fixos e gerais.
Os custos operacionais variáveis também são designados por custos directos, quando são dependentes de produção na mina e processamento. Os custos fixos que são chamados de indirectos, quando não dependem da produção.
Para Ding et al. (2007), o custo total médio unitário pode ser calculado usando a equação:
 Cov – Custos operacionais variáveis.
6.5 Custo Marginal de Capital
Custo marginal é definido como sendo o incremento dos custos quando o nível de produção é aumentado em uma unidade. Para Ding et al. (2007), este custo é expresso como a derivada do custo total de capital em função do nível de produção. Como os custos operacionais são componentes constantes na função de custo total, custo marginal é apenas a derivada do custo total de capital em função do nível de produção segundo a equação:
Vários autores como Ding et al. (2007), Jimeno & Revuelta (1997), Miranda Júnior (2011), Gentry & O´Neill (1984), D´Arrigo (2012) entre outros que abordaram o conceito de custos (custos de capital e operacionais), salientam que a determinação ou estimação dos custos tem diferentes e fórmulas não apresentando deste modo um padrão definido de sua estimação. No item estimativa de custos são apresentados vários métodos de previsão de custos em projectos de mineração.
7. ESTIMATIVA DE CUSTOS
7.1 Estimativa de Preço 
O preço é, sem dúvida, o dado mais relevante em uma avaliação económica. É, ao mesmo tempo, a variável mais complexa de ser estimada, salvo raras excepções, como nos casos em que a oferta é atomizada, o bem mineral é abundante e o preço praticado no mercado já alcançou uma relativa estabilidade; exemplo: minério de ferro. Mesmo assim, a entrada em operação de uma grande mina pode provocar desequilíbrio entre a oferta e a demanda e, consequentemente, alteração no preço. Para a maioria dos minerais metálicos, o que se verifica, com frequência, é a instabilidade de seus preços, o que faz com que a previsão dos mesmos se torne muito difícil. Os minerais não metálicos apresentam, em geral, preços mais estáveis, mesmo assim sujeitos a flutuações bruscas, principalmente para aqueles que são comercializados em nível internacional. Portanto, face ao grande significado do preço do bem mineral na análise económica do projecto, essa variável deve ser objecto de um estudo específico, bastante profundo, sob pena de se obter resultados na análise económica não compatíveis com a realidade. Qualquer desvio no preço esperado pode mudar consideravelmente o resultado da análise. Um preço superestimado pode indicar uma taxa de retorno favorável para um projeto que, na verdade, é duvidoso; de forma semelhante, um preço subestimado pode provocar a rejeição de um projecto que, a rigor, é um bom investimento e, portanto, está se perdendo uma oportunidade lucrativa.
Nos casos em que a produção prevista para um projecto seja pequena e, com certeza, não deverá provocar desequilíbrio da oferta versus demanda no mercado, a estimativa de preço pode ser projectada com base na tendência de preços do passado. Essa projecção é baseada na expectativa de que as condições do passado persistirão no futuro e, desta forma, estão sendo ignoradas possíveis mudanças em tecnologia, gosto, nível de renda e outras variáveis exógenas. Se faz necessário, portanto, atenção especial a esses factores, quando da elaboração da estimativa de preços futuros.
Outro método para a estimativa de preços é a aplicação de análise de regressão, onde são considerados os factores que influenciam a oferta e a demanda dos bens minerais. A identificação do volume de reservas e dos correspondentes custos de produção observados em outras empresas, associada à projecção de demanda, ajuda a projectar o preço mínimo que poderá ocorrer a um determinado bem mineral. Esses métodos são complexos e requerem a participação de profissionais especializados.
7.2 Definição do Nível de Produção 
O nível de produção de um projecto de mineração está intimamente associado ao mercado e ao volume de reservas recuperáveis na jazida. Com relação ao mercado, haverá três hipóteses para definição do nível de produção:
 
(i) o mercado está saturado e não há possibilidade para a entrada de novos fornecedores; 
(ii) O mercado existe, todavia mas é limitado a um determinado nível de produção; 
(iii) o mercado não oferece restrição ao nível de produção máxima que poderá ser ofertado pelo empreendimento.
A estimação de custos é uma tarefa que merece maior atenção no processo de planeamento de mina e na tomada de decisão sobre o investimento de um projeto de mineração, uma vez que representa um parâmetro chave na determinação do lucro ou benefício do empreendimento.
Miranda Júnior (2011) comenta que, depois da definição do ritmo óptimo de produção, que corresponde a escala de produção e da vida útil da mina, a fase seguinte é realizar estimativas de custos do empreendimento. Ele afirma ainda que não é uma tarefa fácil estimar custos (custos de capital e operacionais), mas existem meios para obter estas informações, necessárias na determinação dos fluxos de caixa de um projecto.
A estimação de custos em empreendimentos de mineração visa analisar a lucratividade do projecto permitindo uma melhor forma de controle dos custos e geração de receitas.
Segundo descrito em D´Arrigo (2012), existem várias técnicas para estimar estes custos em projectos de mineração e por causa da ausência de um método padronizado, os avaliadores, utilizam métodos diferentes de estimação de custos adoptado para cada caso uma técnica diferente do outro. A estimação de custos (capital e operacional) em qualquer empreendimento de mineração é sempre fundamental para a avaliação da rentabilidade económica do projecto e o estabelecimento de um método padrão de estimação desses custos que engloba qualquer situação é muito difícil de se desenvolver, uma vez que cada mina é única e as condições da sua execução podem ser diferentes e variáveis da outra.
Revuelta & Jimeno (1997) apresentam as etapas básicas necessárias para a estimação de custos dentro de empreendimentos de mineração. Estas etapas são descritas como sendo as seguintes:
1. Descoberta da jazida e identificação do seu potencial através da exploração; 
2. Estimação da ordem de magnitude de custos para o estudo de viabilidade preliminar; 3. Programa de pesquisa detalhado, incluindo estudos de amostras obtidas e definição do processo de tratamento; 
4. Estimação preliminar dos custos para o estudo de viabilidade; 
5. Desenvolvimento de todos os cálculos necessários para o projecto de engenharia da explotação e planta de tratamento, incluindo a selecção preliminar de equipamentos; 
6. Estimação definitiva dos custos para o estudo de viabilidade;
7. Desenho detalhado da explotação e da planta, incluindo especificações, diagramas de fluxo, entre outros; 
8. Estimação detalhada dos custos para o estudo de viabilidade; 
9. Construção da planta e desenvolvimento da explotação; 
10. Início (start-up) e comissionamento; 
11. Produção.
Para além dessas etapas necessárias para a estimação de custos na mineração deve ser considerada também as questões ambientais. Em muitas empresas mineiras, a estimação de custos é baseadaem informações sobre os riscos de outros projetos de mineração já desenvolvidos. Para Gentry & O´Neil (1984), pode-se estimar os custos de operação por analogia com outras minas, ao menos para certas operações como a produtividade do pessoal em função do equipamento utilizado, condições da mina, custos unitários de mão-de-obra, a rota de processo para a usina de beneficiamento, por modelamento de certas etapas em função de parâmetros importantes e aplicação desses através de coeficientes admitidos ou também através da análise detalhada do projecto.
7.3 Métodos de Estimação de Custos
Miranda Júnior (2011) aponta as principais técnicas usadas para a estimação de custos como sendo métodos de mesa redonda, o método do índice de facturamento, o método do custo unitário ou investimento, o método de ajuste exponencial da capacidade, custos de equipamentos, o método de índice de custos de componentes, estimação detalhada, imprevistos, engenharia e estimação dos custos de operação. 
7.4 Método de mesa redonda 
De acordo com Revuelta & Jimeno (1997), o método de mesa redonda consiste no estabelecimento subjectivo de um valor aproximado para um determinado projecto. Este valor é baseado na comparação directa com projectos similares já realizados e na experiência de seus participantes. Para estes autores o método consiste geralmente em reunir técnicos de diferentes departamentos e, em torno de uma mesa, discutir os custos totais de um projecto.
Miranda Júnior (2011) salienta que a técnica de mesa redonda pode ser eficiente para projectos pequenos (que exigem menor capital inicial), também pode ser considerada como a base para a realização de projectos que exijam maior capital despendido, necessitando posteriormente de projecto detalhado para determinação de custos reais.
7.5 Método do índice de facturamento
Segundo Revuelta & Jimeno (1997), a técnica de estimação de custos por índice de facturamento ou de vendas é igual ao valor de venda da unidade específica do produto dividido pelo investimento específico do projecto. Isto significa que é simplesmente uma relação entre a receita do produto e o investimento do projecto, matematicamente pode ser representado pela equação:
O índice de facturamento (ou vendas) no sector de mineração, varia geralmente entre 0,3 e 0,35 (REVUELTA & JIMENO, 1997).
Para Sousa Júnior (2012), os valores do índice de facturamento são arbitrários, ou seja, variam segundo as demandas dos investidores e de características específicas de cada projecto, com isso a sua determinação é considerada difícil nas fases iniciais de um projecto de mineração.
Revuelta & Jimeno (1997), apresentam um exemplo para o cálculo do custo de um projecto pelo método de índice de facturamento, considerando que o preço de venda de um mineral específico é de 15.00 R$/t, um índice de facturamento de 0,35 e uma produção desejada de 100.000 t/ano. Pretende-se saber qual seria o investimento a realizar para este projecto?
Neste caso, o investimento total necessário seria:
Este é apenas um exemplo para demonstrar como é feito o cálculo do investimento de um projecto utilizando a técnica de índice de facturamento ou de vendas.
8. CONCLUSÃO 
A estimação de custos de reservas é uma tarefa que merece maior atenção no processo de planeamento de mina e na tomada de decisão sobre o investimento de um projeto de mineração, uma vez que representa um parâmetro chave na determinação do lucro ou benefício do empreendimento. Miranda Júnior (2011) comenta que, depois da definição do ritmo óptimo de produção, que corresponde a escala de produção e da vida útil da mina, a fase seguinte é realizar estimativas de custos do empreendimento. Ele afirma ainda que não é uma tarefa fácil estimar custos (custos de capital e operacionais), mas existem meios para obter estas informações, necessárias na determinação dos fluxos de caixa de um projecto.
 A estimação de custos em empreendimentos de mineração visa analisar a lucratividade do projecto permitindo uma melhor forma de controlo dos custos e geração de receitas.
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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