Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
FACULDADE ÚNICA DE IPATINGA QUÍMICA ANALÍTICA QUALITATIVA Tiago Marcel Oliveira 2 Menu de Ícones Com o intuito de facilitar o seu estudo e uma melhor compreensão do conteúdo aplicado ao longo do livro didático, você irá encontrar ícones ao lado dos textos. Eles são para chamar a sua atenção para determinado trecho do conteúdo, cada um com uma função específica, mostradas a seguir: São sugestões de links para vídeos, documentos científico (artigos, monografias, dissertações e teses), sites ou links das Bibliotecas Virtuais (Minha Biblioteca e Biblioteca Pearson) relacionados com o conteúdo abordado. Trata-se dos conceitos, definições ou afirmações importantes nas quais você deve ter um maior grau de atenção! São exercícios de fixação do conteúdo abordado em cada Unidade do livro. São para o esclarecimento do significado de determinados termos/palavras mostradas ao longo do livro. Este espaço é destinado para a reflexão sobre questões citadas em cada Unidade, associando-o a suas ações, seja no ambiente profissional ou em seu cotidiano. 3 SUMÁRIO INTRODUÇÃO À QUÍMICA ANALÍTICA .................................................... 5 1.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 5 1.2 DIVISÃO DA QUÍMICA ANALÍTICA ........................................................................ 7 1.3 A ESCOLHA DO MÉTODO ANALÍTICO ................................................................... 8 1.4 SELEÇÃO DA AMOSTRA PARA ANÁLISE ................................................................ 9 1.5 PROCESSAMENTO DA AMOSTRA EM LABORATÓRIO ......................................... 10 1.6 REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIAS ........................................................................... 12 FIXANDO O CONTEÚDO ...................................................................................... 14 SOLUÇÕES AQUOSAS DE SUBSTÂNCIAS INORGÂNICAS ...................... 19 2.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 19 2.2 ELETRÓLITOS E NÃO ELETRÓLITOS ......................................................................... 20 2.3 A NATUREZA DA CONDUTÂNCIA ELETROLÍTICA ................................................. 21 2.4 PROPRIEDADES DAS SOLUÇÕES AQUOSAS ........................................................ 25 2.5 TEORIA DA DISSOCIAÇÃO ELETROLÍTICA ........................................................... 25 2.6 GRAU DE DISSOCIAÇÃO ...................................................................................... 26 2.7 TEORIA MODERNA DOS ELETROLITOS FORTES ..................................................... 26 FIXANDO O CONTEÚDO ....................................................................................... 29 EQULÍBRIO QUÍMICO/IÔNICO E A LEI DE AÇÃO DAS MASSAS ............ 34 3.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 34 3.2 EQUILÍBRIO DA DISSOCIAÇÃO ÁCIDO-BASE ..................................................... 37 3.3 EQUILÍBRIO IÔNICO EM MEIO AQUOSO ............................................................. 43 3.4 HIDRÓLISE SALINA ................................................................................................. 47 3.5 SOLUÇÃO TAMPÃO (BUFFER) ............................................................................... 51 FIXANDO O CONTEÚDO ....................................................................................... 53 TÉCNICAS LABORATORIAIS DE ANÁLISE QUALITATIVA INORGÂNICA . 57 4.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 57 4.2 REAÇÕES POR VIA SECA ...................................................................................... 58 4.3 REAÇÕES POR VIA ÚMIDA ................................................................................... 61 4.4 APARELHAGEM E OPERAÇÕES SEMIMICROANÁLITICAS ................................... 64 FIXANDO O CONTEÚDO ....................................................................................... 68 IDENTIFICAÇÃO SISTEMÁTICA DE CÁTIONS ......................................... 72 5.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 72 5.2 ANÁLISE DE CÁTIONS ........................................................................................... 75 5.3 PROCEDIMENTOS DE SEPARAÇÃO DOS GRUPOS ............................................... 78 5.4 PROCEDIMENTOS DE SEPARAÇÃO DOS CÁTIONS E IDENTIFICAÇÃO NO GRUPO ................................................................................................................... 82 FIXANDO O CONTEÚDO ....................................................................................... 87 IDENTIFICAÇÃO SISTEMÁTICA DOS PRINCIAIS ÂNIONS ....................... 91 6.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 91 6.2 PROCEDIMENTO DE IDENTIFICAÇÃO DOS PRINCIPAIS ÂNIONS ....................... 93 FIXANDO O CONTEÚDO ..................................................................................... 100 RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO .............................................. 104 REFERÊNCIAS .................................................................................... 105 UNIDADE 02 UNIDADE 03 UNIDADE 01 UNIDADE 04 UNIDADE 05 UNIDADE 06 4 CONFIRA NO LIVRO Veremos nessa Unidade uma introdução à química analítica, sua importância na sociedade e sua aplicação. A divisão da química analítica em áreas específicas. Como escolher um método analítico. Qual a forma correta de selecionar e processar uma amostra para análise. Veremos nessa Unidade sobre soluções aquosas de substâncias inorgânicas. A natureza da condutância eletrolítica. Propriedades das soluções aquosas. Teoria da dissociação eletrolítica. Teoria moderna dos Veremos nessa Unidade sobre a definição físico-química de equilíbrio químico. O cálculo da constante de equilíbrio. O equilíbrio da dissociação ácido-base, o equilíbrio iônico e o cálculo de pH. A hidrólise salina e a teoria de tampão químco. Nessa Unidade veremos as principais operações realizadas em laboratório que são empregadas na análise qualitativa inorgânica. Nessa Unidade aprenderemos a analisar uma amostra e identificar os cátinos presentes nessa amostra desvendando assim a composição química da amostra Nessa Unidade aprenderemos a analisar uma amostra e identificar os principais ânions presentes nessa amostra desvendando assim a composição química da amostra 5 INTRODUÇÃO À QUÍMICA ANALÍTICA 1.1 INTRODUÇÃO A sociedade nos dias atuais possui uma série de demandas. As demandas da sociedade perpassam por produzir alimentos que consiga atender a toda uma população mundial, produzir artefatos tecnológicos como aparelhos de televisão, computadores, tabletes, produzir tintas e vernizes, produzir aço, ligas metálicas, produzir materiais cerâmicos, cimentos e outros. Para produzir tudo que a sociedade demanda é necessário, uma planta química industrial que atenda às necessidades. Além da produção a todo momento é requisitado laudos de qualidade para a subsidiar a produção que consta a composição da matéria prima ou dos produtos produzidos. Também a nível laboratorial é necessário realizar ensaios de análise química visando obter laudos médicos nos laboratórios de análises clínicas É nesse contexto que a química analítica se enquadra. A química analíticaé a ciência dentro da química que visa fornecer os laudos analíticos, sempre subsidiando qualquer área que necessite dela, para melhorar ou possibilitar a produção de insumos, para produzir diagnósticos de saúde, para produzir laudos periciais, para produzir laudos de fertilidade de solo visando uma maior produção agrícola e para diagnosticar o grau de poluição de um corpo hídrico, do solo ou do ar. Vejamos abaixo o que Skoog et al (2014, p. 01) diz sobre a química analítica: A química analítica é uma ciência de medição que consiste em um conjunto de ideias e métodos poderosos que são úteis em todos os campos da ciência, engenharia e medicina. Alguns fatos excitantes que ilustram o potencial e relevância da Química Analítica ocorreram, estão ocorrendo e vão ocorrer nas explorações espaciais da NASA no planeta Marte. Em 04 de julho de 1997, a nave espacial Pathfinder liberou o jipe-robô sojouner para a superfície marciana. Instrumentos analíticos fornecem informações sobre a composição química de pedras e do solo. As investigações feitas pela nave espacial e pelo jipe sugeriram que Marte já foi aquecido e úmido com água líquida na superfície e vapor de água na atmosfera. Em janeiro de 2004, os jipes-robôs espaciais Spirit e Oportunity chegaram a Marte para uma missão de três meses. Um UNIDADE 6 resultado importante do espectrômetro de raios-X de partícula alfa (APXS) e do espectrômetro de Mossbauer foi encontrar depósitos concentrados de sílica e, em local diferente, altas concentrações de carbonato. O Spirit continuou a explorar e transmitir dados até 2010, superando até as previsões mais otimistas. Mais impressionante ainda, o Oportunity continua viajando pela superfície de Marte e, por volta de março de 2012, ele tinha coberto mais de 33 km explorando e transmitindo imagens de crateras e pequenas montanhas, entre outras. Podemos observar na citação acima a importância da química analítica para a evolução científica da sociedade. Assim podemos então formular um conceito que tente descrever a química analítica. Podemos relacionar a química analítica com qualquer área do conhecimento. Vejamos abaixo a Figura 1 que expressa essa relação. Figura 1: Relações entre a Química Analítica, outras áreas da Química e outras ciências. Fonte: Skoog et. al., (2014, p. 03) 7 1.2 DIVISÃO DA QUÍMICA ANALÍTICA A química analítica por sua importância é uma área muito extensa. No entanto com sua evolução foi se dividindo em áreas do conhecimento dentro da química analítica. Sendo assim temos comumente conhecidas três importantes divisões da química analítica, sendo elas, A Química Analítica Qualitativa, A Química Analítica Quantitativa e A Química Analítica Instrumental. Vamos aqui entender cada uma delas. A Química Analítica Qualitativa tem como objetivo realizar a abertura (preparação) de uma amostra e realizar ensaios físico-químicos que visem obter a determinação da composição das espécies químicas que fazem parte da amostra, tais como tipos de átomos, íons e moléculas. No popular podemos dizer que a análise qualitativa determina a “qualidade da amostra” ou o que realmente tem na amostra, mas não o quanto tem. A Química Analítica Quantitativa tem como objetivo realizar a abertura da amostra e realizar ensaios físico-químicos que visem obter a determinação da composição em quantidade das espécies químicas presentes tais como átomos, íons ou moléculas. Essa determinação pode ser expressa em concentração massa/massa, massa/volume, em porcentagem, em massa absoluta ou em termos equivalentes. No popular podemos dizer que análise quantitativa determina a composição percentual da amostra ou seja, já sabendo o que tem na amostra a análise quantitativa visa determinar o quanto tem do que já se sabia. A Química Analítica Instrumental é área da Química Analítica que utiliza de uma instrumentação para realizar a análise. Tem como base a tecnologia robótica e computacional acoplada a ensaios físico-químicos para obter resultados qualitativos em menor quantidade e quantitativos em maior quantidade. Vejamos o que Passos (2011, p. 09), aborda sobre a análise instrumental: Os métodos analíticos instrumentais consistem na medida das propriedades físicas do analito, tais como condutividade, potencial de eletrodo, absorção ou emissão de luz, razão massa/carga e fluorescência. Nestes métodos envolvem a utilização de equipamentos sofisticados, mas também pode envolver reações químicas em algumas etapas. Muitas vezes são menos precisas do que os métodos clássicos, embora sejam mais rápidos. São utilizados na quantificação e identificação dos constituintes minoritários. Portanto escolher uma análise clássica quantitativa ou instrumental depende 8 dos objetivos do analista. A análise instrumental geralmente se emprega para ganhar velocidade, maior produtividade no laboratório e na análise de concentrações baixas (traço) devido ao seu limite de detecção. 1.3 A ESCOLHA DO MÉTODO ANALÍTICO A escolha do método é uma etapa muito importante dentro do processo analítico. O processo analítico muitas vezes é chamado de “marcha analítica”. Podemos dizer que a escolha do método é a primeira etapa quando vai realizar uma análise. Em grande parte das vezes a escolha é complexa e requer muita experiência e intuição científica do analista. Quando vai realizar a escolha, existe algumas questões que norteiam. A primeira podemos dizer que é o nível de exatidão necessário para a análise em questão. Sabemos que exatidão demanda recursos e assim é necessário realizar a escolha contrastando interesses entre exatidão necessária, tempo disponível e recursos disponíveis para a análise. Uma segunda questão é o número de amostras passarão por análises. Se o analista possui muitas amostras para analisar, o mesmo poderá escolher um método com muitas operações preliminares. Se tem uma ou poucas amostras é melhor escolher um método que não seja necessário as operações preliminares. E também finalizando o processo de escolha não podemos deixar de destacar que o número de componentes presentes e também a complexidade da amostra material influencia também a escolha do método. O método analítico escolhido precisa reunir algumas características no qual é destacado sua eficiência, quando possível, objetivo, rápido; não pode causar dano aos materiais onde a amostra será aberta e analisada; importante não ser 9 passível a ocorrência de erros sistemáticos; necessário que sua seletividade seja conhecida; deverá exigir mínima manipulação e, os resultados obtidos precisam ter a máxima segurança operacional. 1.4 SELEÇÃO DA AMOSTRA PARA ANÁLISE A obtenção da amostra para análise é uma parte muito importante do processo analítico, já que obter uma amostra que represente o todo ou seja que representa todo o material de onde ela foi retirada é necessário para que seu resultado seja representativo. Muitos pensam que esse cuidado só é importante em uma análise quantitativa já que o resultado da amostra precisa ser proporcional e representativo. Está certo que esse cuidado interfere mais na análise quantitativa, mas na análise qualitativa também pode interferir, sendo que ao selecionar uma amostra quando os cuidados não são rigorosos, o componente a ser retirado pode estar em uma concentração menor que o limite de detecção da técnica e assim proporcionar um falso negativo. Por isso também é importante cuidar da seleção da amostra. Para produzir dados representativos, a análise necessita ser processada com uma amostra que possui composição semelhante do material do qual ela foi obtida. Sendo o material a ser analisado de grande extensão e heterogêneo, é necessário um processo complexo para se obter uma amostraque represente o todo ou seja representativa. Considere, por exemplo, um contêiner que carrega 30 toneladas de minério de ferro. Quem comprou e quem vendeu o minério necessitam entrar em consenso com o preço acordado, o preço deve ser proporcional a quantidade de ferro presente na carga do material. O minério podemos afirmar que é um material com características heterogêneas, sendo que muitos torrões variam em seus tamanhos e também no conteúdo de ferro. A aferição dessa carga será processada em uma amostra que pesa aproximadamente um grama. No entanto é necessário todo um cuidado especial para que nesse um grama selecionado esteja representado proporcionalmente todos as 30 toneladas do carregamento, tornando assim a análise significativa do ponto de vista estatístico. Uma forma muito empregada para selecionar a amostra representativa estar em realizar diversas e pequenas coletas ao longo de todo o material sendo 10 nas suas extremidades e interior de forma que a distribuição seja homogênea da coleta do ponto de vista geométrico espacial. Após essa coleta todo o material é colocado junto e misturado sendo homogeneizado. Após a homogeneização é iniciado um processo denominado quarteamento no qual toda a amostra é transformada em formado de um circunferência, e sempre 2/4 opostos são selecionados e misturados novamente e os outros 2/4 são desprezados retornando a carga de origem para ser utilizada no processo industrial. O quarteamento é repetido até que chegue a amostra no tamanho necessário para realizar a sua próxima etapa no laboratório ou seja a amostra está pronta para ir a análise. Podemos observar melhor esse processamento na Figura 2. Figura 2: Esquema de quarteamento para obtenção de amostra laboratorial Fonte: Adaptado de Freitas (2016) 1.5 PROCESSAMENTO DA AMOSTRA EM LABORATÓRIO Após a seleção da amostra de forma correta é iniciado a etapa de processamento da amostra em laboratório que também podemos denominar de abertura da amostra. Somente é descartado essa etapa quando a amostra dispensa o que é difícil de ocorrer, como exemplo podemos citar quando obtermos uma amostra de água de um rio, a análise de pH pode ser feita diretamente dispensando essa etapa, mas na maioria das vezes é uma amostra sólida ou com características que faz necessário o processamento da amostra. 11 Quando a amostra é muito heterogênea, a primeira etapa de preparação é seu trituramento com o objetivo de reduzir o tamanho das partículas presentes na amostra e então é misturada para proporcionar um algo grau de homogeneidade no material a ser analisado. Lembremos que de acordo com a característica do material como exemplo se ele é higroscópico ou não, poderá ocorrer nesse momento a absorção de água e alguns casos a liberação de água. Precisamos ficar atentos, já que a umidade pode alterar a composição de sólidos a assim interferir na análise, no entanto é recomendável que realizemos no início um processo de secagem da amostra. Se a amostra for líquida, alguns cuidados precisam ser tomados, pois se deixadas em frascos abertos o solvente pode então evaporar ocorrendo assim a alteração da concentração do analito. Se o analito presente for um gás dissolvido é então recomendo que a amostra fique contida em um recipiente fechado durante toda a análise no intuito de evitar perdas por volatilização ou absorção de gases atmosféricos. Quando a amostra é sólida é necessário realizar o procedimento de ataque a amostra realizando sua dissolução já que muitas análises são realizadas por meio de soluções. O solvente a se escolher é o que a amostra é solúvel nele, mas também é importante o solvente não alterar a composição da amostra não realizando perdas no analito em questão. O tempo de dissolução também deverá ser levado em consideração, já que é necessário a dissolução rápida e completa da amostra. Muitos materiais que são analisados em laboratório não são solúveis em solventes comuns como exemplo de solvente comum a água. Podemos destacar como exemplo desses materiais polímeros de alta massa molar, minerais contendo silício, e amostras de tecido animal, assim serão necessários alguns procedimentos mais exaustivos de dissolução, o que torna a tarefa mais difícil e demorada. A amostra terá que ser aquecida em meio a soluções de ácidos fortes, bases fortes ou até mesmo em meio a algumas substâncias oxidantes ou redutoras como peróxidos ou fundentes. Também poderá ser necessário realizar a combinação de alguns desses reagentes para realizar a completa dissolução da amostra. Observe como exemplo a Figura 3. 12 Figura 3: Digestão em chapa de aquecimento. Fonte: Sousa et al., (2017, p. 17) É necessário o uso do vidro de relógio sobre o béquer, para realização do refluxo. A superfície do vidro de relógio é fria suficiente para condensar o vapor produzido durante o aquecimento. 1.6 REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIAS Após ser realizado todo o processamento da amostra e o analito se encontrar na condição de ser determinado em meio a solução produzida, é a hora de eliminarmos qualquer tipo de interferência que possa causar um falso positivo ou uma determinação errônea. A propriedades físicas e químicas de um analito são importantes para sua determinação, mas suas propriedades não são exclusividades apenas do analito, ou seja, outras substâncias presentes na solução a ser analisada também apresentarão as mesmas propriedades, então podemos entender que essas propriedades fazem parte de um grupo de compostos ou elementos com características semelhantes. Assim é necessário que antes de iniciar a análise final propriamente dita, que seja confeccionado uma rota analítica objetivando eliminar as possíveis interferências que por ventura existir no sistema a ser analisado. É necessário que fique claro que não existe regras claras para essa eliminação, pois essa é a parte mais difícil de uma análise e que demanda conhecimento e intuição científica de quem conduz. Compreender métodos de separação, propriedades da substância, 13 constante do produto de solubilidade e equilíbrio iônico são pré-requisitos fundamentais a quem conduz a análise. 14 FIXANDO O CONTEÚDO 1. A química analítica é uma ciência de ___________ que consiste em um conjunto de ideias e ____________ poderosos que são úteis em todos os campos da ____________, engenharia e medicina. De acordo com o que foi estudado na Unidade I, Marque a opção que melhor completa as lacunas acima: a) Medição, métodos e ciência b) Ciência, medição e métodos c) Métodos, ciência e medição d) Ciência, métodos e medição e) Medição, ciência e métodos 2. Leia as afirmativas abaixo: I. A química analítica é a ciência dentro da química que visa fornecer os laudos analíticos, sempre subsidiando qualquer área que necessite dela. II. Para produzir tudo que a sociedade demanda é necessário, uma planta química industrial que atenda às necessidades. III. A química analítica é a área da química que tem como objetivo realizar a determinação da composição de uma determinada amostra seja ela no que tange as espécies dos componentes químicos presentes ou a quantidade de cada um desses componentes presentes. Julgue as afirmativas acima e acordo com o que foi estudado na Unidade I, Marque a opção que melhor representa: a) Apenas I e II são corretas b) Somente II é correta c) Somente I é correta d) Apenas II e III são corretas e) I, II e III são corretas 15 3. De acordo com o estudado na Unidade I, associe a primeira coluna com a segunda coluna: 1 Realiza a abertura (preparação) de umaamostra e ensaios físico-químicos que visem obter a determinação da composição das espécies químicas que fazem parte da amostra, tais como tipos de átomos, íons e moléculas. (X) Química Analítica Quantitativa 2 Realiza a abertura da amostra e ensaios físico-químicos que visem obter a determinação da composição em quantidade das espécies químicas presentes tais como átomos, íons ou moléculas. (X) Química Analítica Instrumental 3 Utiliza de uma instrumentação para realizar a análise. Tem como base a tecnologia robótica e computacional acoplada a ensaios físico-químicos para obter resultados qualitativos em menor quantidade e quantitativos em maior quantidade. (X) Química Analítica Qualitativa A correta associação respectivamente é: a) 1, 2 e 3 b) 2, 1 e 3 c) 2, 3 e 1 d) 3, 2 e 1 e) 2, 1 e 3 4. Leia trecho abaixo: Os métodos analíticos ____________ consistem na medida das _____________ físicas do __________, tais como condutividade, potencial de eletrodo, absorção ou emissão de luz, razão massa/carga e fluorescência. De acordo com o que foi estudado na Unidade I, Marque a opção que melhor completa as lacunas acima: 16 a) Analito, instrumentais e propriedades b) Instrumentais, propriedades e analito c) Propriedades, analito e instrumentais d) Propriedades, instrumentais e analito e) Instrumentais, analito e propriedades 5. Leia as afirmativas abaixo: I. A escolha do método é uma etapa secundária dentro do processo analítico. O processo analítico muitas vezes é chamado de “marcha analítica”. II. Podemos dizer que a escolha do método é a primeira etapa quando vai realizar uma análise. III. Quando vai realizar a escolha, existe algumas questões que norteiam. A primeira podemos dizer que é o nível de exatidão necessário para a análise em questão. Julgue as afirmativas acima e acordo com o que foi estudado na Unidade I, Marque a opção que melhor representa: a) Apenas I e II são corretas b) Somente II é correta c) Somente I é correta d) Apenas II e III são corretas e) I, II e III são corretas 17 6. De acordo com o estudado na Unidade I, associe a primeira coluna com a segunda coluna: 1. Sabemos que exatidão demanda ( ) Métodos com muitas operações preliminares 2. Se o analista possui muitas amostra para analisar ( ) é destacado sua eficiência, quando possível, objetivo, rápido; não pode causar dano aos materiais onde a amostra será aberta e analisada; 3. O método analítico escolhido precisa reunir algumas características no qual ( ) recurso A correta associação respectivamente é: a) 1, 2 e 3 b) 2, 1 e 3 c) 2, 3 e 1 d) 3, 2 e 1 e) 2, 1 e 3 7. A obtenção da amostra para análise é uma parte muito importante do processo analítico, já que obter uma amostra que represente o todo ou seja que representa todo o material de onde ela foi retirada é necessário para que seu resultado seja representativo. Podemos dizer que um método comum de obter a amostra é realizar a) O quarteamento b) A abertura c) A volatilização d) A divisão tripartiti e) Nenhuma das alternativas 18 8. Leia as afirmativas abaixo: I. Quando a amostra é muito heterogênea, a primeira etapa de preparação é seu trituramento com o objetivo de reduzir o tamanho das partículas. II. Para produzir dados representativos, a análise necessita ser processada com uma amostra que possui composição semelhante do material do qual ela foi obtida. III. Antes de iniciar a análise final propriamente dita, que seja confeccionado uma rota analítica objetivando eliminar as possíveis interferências que por ventura existir no sistema a ser analisado. Julgue as afirmativas acima e acordo com o que foi estudado na Unidade I, Marque a opção que melhor representa: a) Apenas I e II são corretas b) Somente II é correta c) Somente I é correta d) Apenas II e III são corretas e) I, II e III são corretas 19 SOLUÇÕES AQUOSAS DE SUBSTÂNCIAS INORGÂNICAS 2.1 INTRODUÇÃO Uma solução aquosa é quando temos um soluto completamente dissolvido em um solvente formando assim um sistema homogêneo, cuja, suas propriedades são iguais em toda a sua extensão. Uma solução aquosa de substância inorgânica primeira é uma solução como já definimos acima, mas é formada por substâncias consideradas inorgânicas o que resulta em íons (cátions e ânions) presentes nessa solução. Essas definições parecem óbvias, mas traz consigo algumas análises importantes do ponto de vista do comportamento físico-químico do sistema. A água é um solvente que possui propriedades muito peculiares e sua interação com um soluto ocorre de forma muita própria e varia de acordo com a natureza do soluto. Assim quando falamos de substâncias inorgânicas estamos enfatizando que esse soluto quando em uma solução aquosa ele se encontra na forma de íons e terá um comportamento semelhante quanto à sua natureza, mas distinto à medida que sua concentração varia no sistema (solução). No entanto já que a solução é aquosa, o solvente obviamente é água, então passa ser importante saber qual ou quais os solutos que se encontram dissolvidos em meio ao solvente, digo dissolvido nesse momento, mas veremos ainda nessa Unidade outra terminologia para nos referimos a essa dissolução. Ocorrendo a dissolução total até que o sistema entre em equilíbrio, ou seja, libere ou absorva energia a depender se a dissolução é endotérmica (absorve calor) ou exotérmica (libera calor), o soluto ficar distribuído proporcionalmente por toda a extensão do sistema pois irá se formar uma solução homogênea, e assim conferir as mesmas propriedades (o que discutiremos à frente) em todas as partes. Observe algumas soluções inorgânicas na Figura 4. UNIDADE 20 Figura 4: Exemplo de algumas soluções inorgânicas Fonte: UFRJ 2.2 ELETRÓLITOS E NÃO ELETRÓLITOS Quando é produzida uma solução de substâncias inorgânica por meio da dissolução de um ácido, uma base, um óxido ou sais, essa dissolução será acompanhada de uma dissociação quando base ou sal, de uma reação química quando o óxido (exceção dos óxidos neutros) e posterior dissociação e ionização no caso dos ácidos. O que tem em comum o produto dos fenômenos relatados acima é que todos irão produzir íons em meio da solução aquosa. A análise qualitativa inorgânica sistemática que objeto do nosso livro, ocorre sempre em meio a uma solução com essas características, ou seja, em um meio rico em íons (cátions e ânions). No entanto é extremamente importante ter um rico conhecimento sobre as propriedades físico-químicas das soluções aquosas de substâncias inorgânicas. No entanto podemos classificar as soluções produzidas em dois grandes grupos, um primeiro grupo são as soluções que conduzem corrente elétrica ao ser submetida a uma diferença de potencial elétrico, e nesse caso acompanhando com a condução elétrica também ocorre reações químicas modificando assim a composição da solução em questão, assim esse primeiro grande grupo são 21 denominados de eletrólitos ou eletrolíticas. E um segundo grupo que são soluções que submetidas a uma diferença de potencial elétrico não conduzem corrente elétrica (não condutoras) e que consequentemente não alteram sua composição química, ou seja, não ocorre reações químicas permanecendo sua composição constante, esse segundo grupo são denominados de não-eletrólitos ou não eletrolítica. Observe a Figura 5 para que você possa compreender melhor. Figura 5: Solução não-eletrolítica e eletrólítca Fonte: Adaptado de Feltre (2004b)2.3 A NATUREZA DA CONDUTÂNCIA ELETROLÍTICA Quando realizamos a dissolução de um soluto em meio a um solvente, o solvente só consegue realizar esse processo devido ao fato dele ter interação com o soluto. No entanto essa interação faz a quebra da estrutura por meio da dissociação ou ionização como dissemos anteriormente em cada caso. Assim o solvente que é porção que está em maior quantidade vai envolver o soluto por um fenômeno que denominamos de solvatação. Agora que entendemos como ocorre a físico-química da dissolução, vamos ver especificamente o caso das soluções aquosas, ou seja, quando o solvente é a água. Para isso primeira precisamos entender as propriedades da água. A água é uma substância formada por ligações covalentes de um oxigênio com dois hidrogênios. Assim a estrutura possui duas ligações simples de cada hidrogênio como o oxigênio e na camada de valência do oxigênio possuem dois pares de elétrons não ligantes. De acordo com a teoria VSEPR ( Valence Shell Electronic Pair 22 Repulsion) os pares não ligantes são pares estereoativos que irão conformar essa molécula em geometria angular. Veja na Figura 6. Figura 6: Geometria da molécula da água Fonte: Adaptado de Feltre (2004b) Devido a geometria angular, aos pares não ligantes de elétrons o momento dipolo resultante da molécula da água não é igual a zero, no entanto quando diferente de zero a molécula é polar, mas no caso da água destaca-se por uma elevada polaridade. Vejamos na Figura 7. Figura 7: Momento dipolo elétrico da molécula de água Fonte: Fogaça (2020, online) Com essa polaridade a água quando está pura, somente moléculas de água, a região positiva que de acordo com a Figura 7 são os hidrogênios realiza uma interação com a região negativa que são os oxigênio no qual denominamos ligações de hidrogênio. Ao adicionar um soluto iônico, esse íons possui carga, no entanto existe interação do soluto com o solvente já que a água é polar, a 23 constante dielétrica da água é elevada, a 25°C é 78,5, o que quer dizer que ela vai quebrar o soluto iônico dissociando o em cátions e ânions. Assim um cátion tem carga positiva e o ânion carga negativa, ocorrerá então a reorganização das interações entre soluto e solvente para a formação da solvatação (fenômeno no qual o solvente interage com o soluto). Ocorre a formação de micelas no qual a parte da molécula de água cuja sua polaridade é acentuadamente negativa rodeia cátions do soluto no qual o cátion fica o centro e em volta solvatando por moléculas de água, como uma esfera simétrica. Já a parte da molécula de água cujo o caráter é acentuadamente positivo, rodeia ânions do soluto formando também micelas no qual o ânion é o centro e as moléculas de água em volta solvatando como também uma esfera simétrica. Como as interações são ligações química e a termoquímica explica que a quebra de ligações absorve calor e a formação libera calor, essa solvatação será endotérmica se as ligações quebradas forem mais fortes que as formadas, e será exotérmica se as ligações formadas (solvatação) forem mais fortes que as quebradas. Vejamos a Figura 8 para entendermos melhor a solvatação. Figura 8: Solubilização de um cristal iônio pela água Fonte: Adaptado de Voet, Voet e Pratt (2004) Ao submeter uma solução eletrolítica aquosa a uma diferença de potencial elétrico, é de se considerar de acordo com que já abordamos acima que se é 24 solução é homogêneo, se é eletrolítico possui íons e se é aquosa possui solvatação água-soluto. Quando se passa a corrente elétrica por meio da solução eletrolítica ocorre uma reação que denominamos de eletrólise. Ou seja, dois eletrodos (metais) são imersos em uma cuba no qual possui a solução eletrolítica. A corrente elétrica pode ser gerada por meio de uma bateria, assim o eletrodo negativo é denominado cátodo e o positivo ânodo. No entanto os eletrodos atraem a mobilidade dos íons que estão em meio as micelas da solvatação cada um para seu respectivo oposto, ou seja, o eletrodo positivo atrai o ânion e o eletrodo negativo atrai o cátion. As reações químicas podem ser observadas bem próximo aos eletrodos, elas ocorrem durante a passagem da corrente elétrica. Muitas das vezes são reações de decomposição simples. Como exemplo podemos citar a eletrólise de uma solução de ácido clorídrico, no ânodo libera cloro já no cátodo libera gás hidrogênio. Assim podemos concluir também que em uma célula eletrolítica ocorre transporte de material. Observe melhor na Figura 9. Figura 9: Esquema de uma eletrólise aquosa Fonte: Fogaça (2014, online) 25 2.4 PROPRIEDADES DAS SOLUÇÕES AQUOSAS Quando temos uma solução de eletrólitos e não eletrólitos temos algumas diferenças nas variações de suas propriedades. Como por exemplo, Duas soluções de não eletrólito equimolares (mesmo número de mols) elas vão possuir as mesmas variações em suas propriedades se dissolvidas na mesma quantidade de solvente. Terão mesma efeito sobre a redução de suas pressões de vapores, terão mesma pressão osmótica, semelhante redução do ponto de congelamento e semelhante aumento do ponto de ebulição. Isso ocorre devido ao fato de um não eletrólito ao ser dissolvido ele não sofre um processo de dissociação ou ionização, então suas partículas são unitárias antes de depois da dissolução. 1 mol de não eletrólito terá após dissolvidos um mol de partículas solvatadas na solução, assim todos, quanto equimolares alteram na mesma proporção a interação soluto-solvente. Não podemos dizer o mesmo das soluções eletrolíticas, sendo que o soluto que irá gerar essa solução sofre um processo de dissociação ou ionização e muitas das vezes se tornando o dobro, triplo ou até mais partículas se comparado ao número antes da dissolução. Assim um composto que libera 3 partículas irá alterar mais as propriedades do que um que libera 2 partículas. 2.5 TEORIA DA DISSOCIAÇÃO ELETROLÍTICA Para entendermos como funciona a condução elétrica em meio de uma solução eletrolítica iremos abordar a teoria clássica da dissociação eletrolítica desenvolvida em 1887 por Arrhenius. Para Arrhenius um eletrólito quando dissolvido em água, se dissocia em grupamentos carregados denominados íons que irão conduzir corrente elétrica quando migrarem aos eletrodos de cargas opostas. A dissociação eletrolítica que é um processo reversível, também temos o grau de dissociação que é a 26 quantidade do eletrólito que que se dissocia, o grau varia de acordo com a diluição da solução. Como exemplo de dissociação temos: 𝐾𝐶𝑙( ) ⎯ 𝐾( ) + 𝐶𝑙( ) 𝑀𝑔𝐶𝑙 ( ) ⎯ 𝑀𝑔 ( ) + 2𝐶𝑙( ) Quando ocorre a dissociação a solução permanece neutra, no entanto é necessário que exista um balanço de carga no que tange ao número de íons, assim o número total de cargas positivas é igual ao número total de cargas negativas. 2.6 GRAU DE DISSOCIAÇÃO Para classificarmos um eletrólito como fraco ou forte pela teoria de Arrhenius é necessário calcularmos o quanto ele dissocia. Para realizar esse cálculo importante calcularmos o Alfa conforme a equação (1). 𝛼 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 (1) O valor varia entre 0 a 1. Quando o 𝛼 é numericamente 0 significa que não há dissociação do composto em meio a solução e quando o 𝛼 é numericamente igual a 1, significa que 100% do composto foi dissociado. 2.7 TEORIA MODERNA DOS ELETROLITOS FORTES A teoria desenvolvida por Arrhenius explica bem a dissociação de eletrólitos fracos, ou seja, eletrólitos cujo seu alfa se aproxima de 0. Com o passar do tempo, novas teorias explicaram a natureza de umsólido iônico, e hoje, sabemos que esse sólido não é composto por moléculas e sim por íons em um arranjo cristalino de 27 forças eletrostáticas coesas. Assim o processo de dissolução desse sólido é um processo físico no qual as forças que unem os íons são quebradas, e não uma molécula é quebrada para formar íons. Vale lembrar toda a discussão anterior que explicamos como a água solvata um íon, isso tem a ver com sua estrutura e polaridade. No entanto, ao adicionar um cristal iônico em meio de água, as moléculas de água se aproximarão dos íons da rede pela superfície externa do cristal e assim forças eletrostáticas extrairão os íons para a formação das micelas hidratadas como discutimos no tópico 2.3 em natureza da condutância eletrolítica. Para entender melhor retorno e observe a Figura 8 que representa esquematicamente bem o processo de dissolução e a formação das micelas de solvatação dos íons. A medida que esse modelo é consolidado pela comUnidade científica para explicar a o processo de dissolução de eletrólitos fortes, começam a surgir algumas discrepâncias. Como falamos anteriormente e de acordo com a teoria de Arrhenius estava consolidado que a condução eletrolítica varia diretamente proporcional com a variação da concentração do eletrólito em solução, ou seja, quanto maior a concentração, maior a condução. Em 1923, Debye e Huckel e mais tarde em 1925 Onsanger explicaram melhor como ocorre a condutância em meio eletrolítico, no entanto ao formar a micela de solvatação os íons estão envoltos por moléculas de água. Ao passar corrente elétrica com eletrodos de cargas opostas surge uma atração eletrostática dos íons. Assim surgem dois fenômenos que alteram a condução. Os efeitos Eletroforético e Assimétrico. O primeiro é o efeito Eletroforético. O efeito eletroforético é devido ao fato do íon migrar para o eletrodo de carga oposta ele irá passar próximo de íons de carga oposta já que eles estarão contra a corrente, assim a atração dos íons de carga oposta e a quantidade de moléculas das micelas de água na hidratação dos íons irão retardar sua migração até o eletrodo de carga oposta. O segundo efeito é denominado Assimétrico. O efeito assimétrico se dá no momento da atração dos íons de carga oposta pelo eletro, já que para ele migrar ele precisa de quebrar a simetria da micela de solvatação e sair do seu centro, assim ocorre uma reatração do íon pela micela retardando assim sua migração, esse efeito é mais acentuado quanto maior for a concentração do eletrólito em solução. Esse efeito também pode ser chamado de distensão pois caso o a 28 corrente seja interrompida o sistema irá demorar algum tempo para retornar as micelas de equilíbrio e esse tempo é denominado tempo de distensão e que pode ser determinado por parâmetros mensuráveis da solução sendo inversamente proporcional à concentração. 29 FIXANDO O CONTEÚDO 1. Leia trecho abaixo: Uma ____________ aquosa é quando temos um ________ completamente dissolvido em um solvente formando assim um sistema homogêneo, cuja, suas _________ são iguais em toda a sua extensão. De acordo com o que foi estudado na Unidade II, Marque a opção que melhor completa as lacunas acima: a) Solução, soluto e propriedades b) Propriedades, solução e soluto c) Soluto, solução e propriedades d) Propriedades, soluto e solução e) Solução, propriedades e soluto 2. Leia as afirmativas abaixo: I. soluções que conduzem corrente elétrica ao ser submetida a uma diferença de potencial elétrico, e nesse caso acompanhando com a condução elétrica também ocorre reações químicas modificando assim a composição da solução em questão, assim esse primeiro grande grupo são denominados de eletrólitos ou eletrolíticas. II. soluções que submetidas a uma diferença de potencial elétrico não conduzem corrente elétrica (não condutoras) e que consequentemente não alteram sua composição química, ou seja, não ocorre reações químicas permanecendo sua composição constante, esse segundo grupo são denominados de não-eletrólitos ou não eletrolítica. III. Quando realizamos a dissolução de um soluto em meio a um solvente, o solvente só consegue realizar esse processo devido ao fato dele ter interação com o soluto. Julgue as afirmativas acima e acordo com o que foi estudado na Unidade II, Marque a opção que melhor representa: 30 a) Apenas I e II são corretas b) Somente II é correta c) Somente I é correta d) Apenas II e III são corretas e) I, II e III são corretas 3. De acordo com o estudado na Unidade II, associe a primeira coluna com a segunda coluna: 1. Devido a geometria angular, pares de elétrons livres e diferença de eletronegativa a molécula é polar (X) Eletrólise 2. Ao passar corrente elétrica ocorre reações químicas nas proximidades dos eletrodos (X)Solução não eletrolítica 3. Não conduz corrente elétrica (X) Molécula da água A correta associação respectivamente é: a) 1, 2 e 3 b) 2, 1 e 3 c) 2, 3 e 1 d) 3, 2 e 1 e) 2, 1 e 3 4. Leia trecho abaixo: Duas soluções de não eletrólito _____________ (mesmo número de mols) elas vão possuir as mesmas _____________ em suas propriedades se dissolvidas na mesma quantidade de _____________. De acordo com o que foi estudado na Unidade II, Marque a opção que melhor completa as lacunas acima: a) Solvente, variações e equimolares b) Equimolares, variações e solvente c) Variações, solvente e equimolares d) Solvente, equimolares e variações e) Equimolares, solvente e variações 31 5. Leia as afirmativas abaixo: I. Em Soluções eletrolíticas, o soluto passa por um processo de dissociação ou ionização e muitas das vezes se tornando o dobro, triplo ou até mais partículas se comparado ao número antes da dissolução. II. Um composto que libera 3 partículas não irá alterar mais as propriedades de uma solução do que um que libera 2 partículas. III. Para Arrhenius um eletrólito quando dissolvido em água, se dissocia em grupamentos carregados denominados íons que irão conduzir corrente elétrica quando migrarem aos eletrodos de cargas opostas. Julgue as afirmativas acima e acordo com o que foi estudado na Unidade II, Marque a opção que melhor representa: a) Apenas I e II são corretas b) Somente II é correta c) Somente I é correta d) Apenas I e III são corretas e) I, II e III são corretas 6. De acordo com o estudado na Unidade II, associe a primeira coluna com a segunda coluna: 1 – Alfa próximo a zero (X) solução neutra 2 – Alfa igual a 1 (X) Eletrólito forte 3 – Balanço de carga (X) Eletrólito fraco A correta associação respectivamente é: a) 1, 2 e 3 b) 2, 1 e 3 c) 2, 3 e 1 d) 3, 2 e 1 e) 2, 1 e 3 32 7. A medida que o modelo de Arrhenius é consolidado pela comUnidade científica para explicar a o processo de dissolução de eletrólitos fortes, começaram a surgir algumas discrepâncias. A teoria de Arrhenius estava consolidado que a condução eletrolítica: a) varia diretamente proporcional com a variação da concentração do eletrólito em solução b) varia inversamente proporcional com a variação da concentração do eletrólito em solução c) não varia diretamente proporcional com a variação da concentração do eletrólito em solução d) se mantém constante mesmo com a variação da concentração do eletrólito em solução e) Nenhuma das alternativas 8. Leia as afirmativas abaixo: I. Em 1923, Debye e Huckel e mais tarde em 1925 Onsanger explicaram melhor como ocorre a condutância em meio eletrolítico, no entanto ao formar a micela de solvatação os íons estãoenvoltos por moléculas de água. II. O efeito eletroforético é devido ao fato do íon migrar para o eletrodo de carga oposta ele irá passar próximo de íons de carga oposta já que eles estarão contra a corrente, assim a atração dos íons de carga oposta e a quantidade de moléculas das micelas de água na hidratação dos íons irão retardar sua migração até o eletrodo de carga oposta. III. O efeito assimétrico se dá no momento da atração dos íons de carga oposta pelo eletro, já que para ele migrar ele precisa de quebrar a simetria da micela de solvatação e sair do seu centro, assim ocorre uma reatração do íon pela micela retardando assim sua migração, esse efeito é mais acentuado quanto maior for a concentração do eletrólito em solução. Julgue as afirmativas acima e acordo com o que foi estudado na Unidade II, Marque a opção que melhor representa: 33 a) Apenas I e II são corretas b) Somente II é correta c) Somente I é correta d) Apenas II e III são corretas e) I, II e III são corretas 34 EQULÍBRIO QUÍMICO/IÔNICO E A LEI DE AÇÃO DAS MASSAS 3.1 INTRODUÇÃO Dentre as reações químicas, existem dois tipos que estão relacionados com variáveis termodinâmicas do sistema. Podemos dizer que existem as reações irreversíveis e as reações reversíveis. Quais variáveis termodinâmicas são essas? Então vamos lá, lembremos que existe a entalpia (H), cuja a definição da sua variação ∆H é a igual a variação de ∆U em um sistema de pressão constante. Explicando melhor essa definição temos a equação (2): ∆U = q + w (2) Sendo ∆U a variação da energia interna; q o calor absorvido ou perdido pelo sistema ; e w o trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança ou realizado pela vizinhança sobre o sistema. Para calcular empregando a equação 2 devemos inserir o valor de q e w com o + (positivo) ou o – (negativo) de acordo como o sentido físico. Exemplo: Se o sistema absorveu calor então positivo ( endotérmico) e se perdeu calor (-) exotérmico. Assim para quando a pressão é constante temo na equação w = −P∆V onde P é a pressão e ∆V é a variação do volume. Se a pressão é constante a variação do volume é igual a zero. Assim w = −P(0) = 0, então se o w = zero, temos que ∆𝐔 = 𝐪. Assim podemos afirmar que a pressão constante o calor trocado em uma reação química é igual a variação de energia interna, que também é igual a sua variação de entalpia ou seja ∆𝐔 = ∆𝐇. No entanto processos que possuem ∆𝐇 acentuadamente exotérmicos tendem a ser espontâneos e acentuadamente endotérmicos tendem a não serem espontâneos, mas isso não é uma regra, pode existir um processo com ∆𝐇 UNIDADE 35 acentuadamente exotérmico que não é espontâneo e a recíproca verdadeira. No entanto sabemos que o que definir e a variação da energia livre de Gibbs, pois nela é relacionado um maior número de variáveis termodinâmicas propiciando assim uma melhor análise para definição da espontaneidade de um processo. Vejamos como obtê-la com a equação (3). ∆G = ∆H − T∆S (3) G = energia livre de Gibbs H = entalpia S = entropia (∆𝐒 = ∆𝐪/𝐓) Agora sim, entendendo a importância da energia livre de Gibbs para definição da espontaneidade de um processo conseguiremos deixar mais claro essa concepção assim como definir equilíbrio que é nosso objetivo nessa Unidade. A energia livre de Gibbs será o “árbitro” para definir a espontaneidade de um processo ficando da seguinte forma: Se ∆𝐆 < 𝟎, A reação química é espontânea. Se ∆𝐆 > 𝟎, A reação química é não espontânea. Se ∆𝐆 = 𝟎, A reação química está em equilíbrio. Podemos assim definir equilíbrio químico em termos de um valor mínimo de energia livre de Gibbs quanto a sua relação com à extensão de uma reação química. Se formos analisarmos em outras variáveis mais concretas ao nosso cotidiano laboratorial, podemos definir o equilíbrio químico quanto ao ponto em que em uma reação reversível a velocidade da reação direta é igual a velocidade da reação inversa fazendo com que a concentração dos participantes se mantenham constantes em função do tempo, assim, caso passe a se alterar é porque a reação saiu da condição de equilíbrio. aA + bB ⇌ cC + dD V = V 36 Sendo VD velocidade da reação direta e VI velocidade da reação inversa. Assim pela Lei de Guildenberg Wage temos, que V = K [A] [B] e V = K [C] [D] , onde K é a constante da reação (sendo K da reação direta e K da reação inversa), e entre colchete as concentrações molares dos componentes já o expoentes a ordem de reação. Sendo V = V Então K [A] [B] = K [C] [D] Logo K K = [C] [D] [A] [B] Onde KD KI = K = K Onde, K constante de equilíbrio e K constante de equilíbrio em termos de concentração. Logo obtem-se a equação (4): K = [C] [D] [A] [B] (4) O valor da constante K é importante para compreendermos o quanto cada componente coexiste na fase de equilíbrio, pois quanto maior for o valor da constante maior é a tendência de coexistir mais produtos do que reagentes na condição de equilíbrio e a recíproca é verdadeira. Vejamos então graficamente o comportamento de um sistema reacional em equilíbrio químico na Figura 10. 37 Figura 10: Gráfico de equilíbrio químico Fonte: Adaptado de Feltre (2004b) Pela análise do gráfico podemos concluir que exatamente onde a velocidade da reação direta se iguala a velocidade da reação inversa estabelece-se o equilíbrio químico (∆𝐆 = 𝟎) e as concentrações permanecem constantes. O equilíbrio químico é um equilíbrio dinâmico e nunca estático, isso quer dizer que as reações, tanto direta quanto inversa continuam ocorrendo, mas as concentrações não se alteram devido ao fato de ser consumidos e produzidos na mesma velocidade. 3.2 EQUILÍBRIO DA DISSOCIAÇÃO ÁCIDO-BASE Um ácido ou uma base quando em meio aquoso ocorre um processo de dissociação (no caso do ácido é correto chamarmos de ionização). Esse pode ser representado abaixo pela equação (5): HA ⇌ H( ) + A( ) (5) O princípio de Le Chatelier afirma que em um sistema em equilíbrio ao ser realizado um perturbação, o sistema irá reagir contrário a perturbação no sentido de restabelecer a condição de equilíbrio químico. 38 Aplicando-se a lei de ação das massas no processo que o ácido sofreu, é possível também encontrarmos uma equação de equilíbrio como abordamos na equação (4), temos no entanto a equação (6): K = [H ][A ] [HA] (6) No entanto essa constante como é para um ácido podemos denominá-la de K sendo o a relativo ao ácido. Assim, a equação (6) se transforma na equação (7): K = [H ][A ] [HA] (7) O K é a constante de equilíbrio do ácido em questão, e que também pode ser usado para medir sua força, uma vez que vimos anteriormente que o valor da constante de equilíbrio pode levar a uma compreensão se na condição de equilíbrio prevalece maior quantidades de produtos (no caso do ácido íons) ou reagentes (no caso do ácido na forma molecular) e assim possibilitando saber relativamente o potencial de ionização do ácido em questão. Se for a uma base o raciocínio é o mesmo, somente a constante Keq é então denominada K devido ser uma base. Vejamos abaixo a dissociação de uma base em meio aquoso: MOH ⇌ M( ) + OH( ) (8) Assim temos a relação dada pela equação (9): K = [M ][OH ] [MOH] (9) Como exemplo numérico vejamos abaixo na Figura 11 uma tabela contendo os principais ácidos e o valor de suas constantes de ionização. Observe também que é possível correlacionara força de um ácido com sua constante conforme é expresso raciocínio na Figura 11. 39 Figura 11: Constantes de ionização (dissociação) de alguns ácidos a 25 ºC Fonte: Adaptado de Skoog et. al. (2014) Ácidos que contém apenas um hidrogênio ionizável em sua estrutura é denominado ácido monoprótico, isso se dever ao fato do ácido se ionizar e liberar apenas 1 H , já o hidrogênio na sua forma isotópica mais abundante e neutra ele possui um próton e 1 elétron em sua estrutura ao se ionizar ele perde esse elétron e fica apenas um próton, daí o nome monoprótico. A ionização dos ácidos monopróticos já apresentamos anteriormente seu processo de ionização e o cálculo de sua constante K , mas existe ácidos que são polipróticos, ou seja, possuem 2 ou mais hidrogênios ionizáveis. Assim essa ionização ocorre em estágios. Vejamos o exemplo abaixo da ionização do ácido sulfúrico. 40 H SO ( ) → + HSO ( ) 1°estágio de ionização HSO ( ) → H( ) + SO ( ) 2°estágio de ionização H SO ( ) → 2H( ) + SO ( ) ionização total Assim podemos ver que a ionização total é a soma das duas etapas de ionização, como a espécie HSO ( ) aparece como reagente e produtos em etapas diferentes em quantidades equimolares, ao somar para achar a equação e ionização total elas podem ser simplificadas não aparecendo, isso quer dizer quimicamente falando que a espécie HSO ( ) (bissulfato ou hidrogeno sulfato) no segundo estágio de ionização é totalmente consumido para se converter em ânion. Cada estágio de ionização do ácido possui um processo de equilíbrio e portanto, cada um pode ter uma equação de K . Vejamos abaixo: H SO ( ) → + HSO ( ) 1°estágio de ionização K = [H ][HSO ] [H SO ] = 4 ∙ 10 (a 20 ºC) HSO ( ) → H( ) + SO ( ) 2°estágio de ionização K = [H ][SO ] [HSO ] = 1,27 ∙ 10 (a 20 ºC) Observe que K > K , isso se deve por um princípio de equilíbrio químico no qual o primeiro estágio será sempre mais completo que o segundo estágio. Sendo assim, em um ácido poliprótico podemos generalizar que K > K > K . . . . > K . Exemplo: Calcule a concentração de íons HS e S numa solução saturada de gás sulfídrico. Sabemos que uma solução de gás sulfídrico quando se encontra a 20°C e 1 atm de pressão é aproximadamente 0,1 M. Dados: K = 8,73 ∙ 10 e K = 3,63 ∙ 10 ambos a 20°C (VOGEL, 1981). 41 RESOLUÇÃO: K = [H ][HS ] [H S] = 8,73 ∙ 10 K = [H ][S ] [HS ] = 3,63 ∙ 10 Observando o valor da segunda constante podemos perceber que o valor é muito pequeno, assim podemos concluir que o valor de [S ] é acentuadamente pequeno. Nesse caso, precisamos considerar apenas o primeiro estágio de ionização e então aplicamos a correlação: [H ] = [S ] Como observamos que a ionização total é bem baixa das duas etapas, podemos considerar a concentração 0,1M como a concentração do H S não dissociado. Para entender melhor pense e um valor X, agora pense em um valor muito menor que X, assim X – o valor que pensou é quase igual a X, já que o valor que pensou é insignificante perto de X. Assim o valor ionizado menos o 0,1M do H S não dissociado pode ser considerado 0,1M. [H S] = 0,1 M Tem-se que: K = [H ][HS ] [H S] Reorganizando-se a equação obtem-se: K ∙ [H S] = [H ][HS ] Sendo que a reação se processa 1:1 (Já que na reação [H ] = [HS ]) podemos usar um artifício matemático, pois quando temos duas variáveis algébricas em que temos certeza de que seus valores são iguais (não sabemos 42 qual o valor mas sabemos que são iguais), podemos usar apenas a que queremos determinar ao quadrado quando ambas são um produto. Sendo assim: [HS ] = K . [H S] [HS ] = 8,73 ∙ 10 ∙ 0,1 = 2,95 ∙ 10 Para calcularmos [S ] procedemos então: K = [H ][S ] [HS ] Assim: K ∙ [HS ] = [H ][S ] Então: [S ] = K [HS ] [H ] Já que [H ] = [HS ] podemos simplificar os dois termos na equação ficando: [S ] = K [HS ] [H ] = K Assim definimos que: [S ] = K = 3,63 ∙ 10 43 A ionização de ácidos fortes em água, ou seja, de 𝐾 elevado, produz um efeito que é denominado de efeito nivelador. Esse efeito ocorre porque a água não consegue distinguir a força de um ácido, sendo que ao ionizar o H se liga na água formando o íon hidrônio H O (cátion). Assim quando o K é elevado, quanto mais ácido tiver na água, maior a ionização e consequente formação de hidrônio. Podemos dizer no popular que a ionização de um ácido forte em termos da concentração H na água “não faz diferença a natureza do ácido”, ou seja, “qualquer um ácido, sendo forte, produz o mesmo efeito”. Assim ao invés de representarmos a ionização liberando o H , podemos representar conforme a equação (10) abaixo sendo HA um ácido forte: HA( ) + H O( ) ⇌ H O( ) + A( ) (10) 3.3 EQUILÍBRIO IÔNICO EM MEIO AQUOSO A água quando no seu estado líquido possui um processo de equilíbrio entre os íons que ela produz por um processo de auto ionização. Sua autoionização pode ser representada abaixo pela equação (11): H O( ) ⇌ H(aq) + + OH(aq) − (11) Como esse processo ocorre até que chegue em um equilíbrio, lembremos que todo equilíbrio depende da temperatura, então a variação de temperatura altera esse estado de equilíbrio e pelo princípio de Le Chatelier o sistema buscará novamente o estado de equilíbrio. Podemos então escrever a equação (6) e determinar a constante de equilíbrio desse processo (12). Vejamos abaixo: K = [H ][OH ] [H O] (12) Como substâncias puras ou sólidas não fazem parte da equação podemos escrever essa equação retirando a água e substituindo K por K (sendo que água em inglês se escreve water). A nova relação de equilíbrio se torna então na equação (13): 44 K = [H ][OH ] (13) Foi Friedrich Kohlrausch (1840-1910) que comprovou que a água mesmo em uma intensidade muito pequena conduz corrente elétrica. Assim o valor da constante varia de acordo com a temperatura como discutimos no início desse tópico. Veja na Tabela 1 a variação da constante K em função da temperatura. Tabela 1: Variação de Kw em função da temperatura Temperatura (ºC) 𝐊𝐰 0 0,114 ∙ 10 25 1,01 ∙ 10 50 5,97 ∙ 10 Fonte: Adaptado de Skoog et. al. (2014) Assim como podemos ver na Tabela 1, a temperatura ambiente de 25°C o valor de Kw é 1,01 ∙ 10 , assim como 1,01 é próximo de um e a ordem 10 é bem pequena, podemos arredondar para 1 em vez e 1,01 e assim falarmos que Kw= K = 10−14. Se: K = [H ][OH ] Então: 10 = [H ][OH ] Podemos assim usar o mesmo raciocínio que usamos para determinar no exemplo anterior a concentração de HS-, para acharmos aqui a concentração de H já que o valor de [H ] = [OH ] devido ao fato serem equimolares 1:1 na reação acima demonstrada de autoionização. Assim: [H ] = 10 Então: [H ] = √10 Portanto 45 [H ] = 10 Lembremos que se está entre colchete e estamos usando as Unidade concentração mol. L , o nosso resultado também será em mol. L . Podemos assim concluir que a 25°C temperatura que usamos o K , a água possui uma concentração de íons em equilíbrio (lembre-se que equilíbrio não quer dizer necessariamente igual, nesse caso é) sendo: [H ] = [OH ] [10 ] = [10 ] A maior confirmação que temos que está em equilíbrio é que o produto iônico dos dois íons é igual a 10 (mol. L ) , sendo assim caso aumente a concentração de H para 10 (mol. L ), a concentração de OH passará a ser 10 (mol. L ), já que o produto (multiplicação) entre os dois deve ser a constante Kw que é igual a 10 (mol. L). No entanto um grande Químico de nome conhecido Soren Sorensen trabalhando com processos em uma cervejaria propôs uma melhor forma de compreendermos esse equilíbrio transformando em uma forma mais fácil de trabalhar. Como a concentração hidrogeniônica e hidroxiliônica está na escala de expoente na ordem 10, ou seja, comportamento exponencial, ele transformou com um cálculo empegando uma função inversa, a função logarítmica, pois ao aplicar a função logarítmica em expoentes de ordem pequena, passam a uma escala de números maiores e mais fáceis de serem visualizados. Assim com o K é igual a 10 (mol. L ) , as escalas variam de 0 a 14. Foram assim propostas duas escalas sendo pH e pOH. O p indica a aplicação do – log, já o H a concentração hidrogeniônica (14) (de hidrogênio) e OH a concentração hidroxiliônica (15) (de hidroxila) ficando da seguinte forma: pH = −log[H ] (14) pOH = −log[OH ] (15) Assim podemos calcular o pH da água pura a 25°C, já que anteriormente 46 vimos pelo K que a água pura possui uma concentração hidrogeniônica igual a 10 mol. L . Assim o pH será igual a: pH = −log[10 ] Como a base do log é 10, existe uma propriedade que estabelece que base do logaritmo igual ao logaritmando, o resultado é igual ao expoente, ou seje, -7, como tem um menos no log, então resultado igual a 7. pH = −log[7] Nessa condição a água pura é neutra, ou seja [H ] = [OH ] sendo assim além de igual existe o equilíbrio, ao adicionar ácido base alteramos as concentrações ficando em uma das duas condições abaixo: [H ] > [OH ] Ou [H ] < [OH ] Mesmo estando em uma das duas condições acima o sistema se encontra em equilíbrio, o que vai alterar é que na condição em que [H ] > [OH ] o pH é abaixo de 7 já que a concentração de H+ é maior que 10 mol. L , e, na condição em que [H ] < [OH ] o pH é maior que 7 já que a concentração de H+ é menor que 10 mol. L . O mesmo raciocínio é válido para a escala de pOH, mas essa escala é pouco usada, é comum empregarmos a escala de pH. https://bit.ly/3mpoZfw 47 3.4 HIDRÓLISE SALINA Espécies salinas ao se dissociar em meio aquoso nem sempre deixam de alterar o pH do meio demonstrando não ter uma ração neutra. Isso é devido a reação dos íons presentes nos sais com os íons H e OH da autoionização da água. O que vai fazer com que essa reação não seja neutra é a constante de equilíbrio (força) das espécies que forneceram os íons para produzir o sal em questão. Teremos 4 casos distintos que nos dão subsidio para analisar caso a caso. Vejamos então quais são os 4 casos em questão: Reação de um sal proveniente de um ácido forte e uma base forte Reação de um sal proveniente de um ácido fraco e uma base forte Reação de um sal proveniente de um ácido forte e uma base fraca Reação de um sal proveniente de um ácido fraco e uma base fraca Para isso vamos a cada caso para que assim tenhamos uma melhor compreensão. Sal proveniente de um ácido forte e uma base forte: Como exemplo para este caso temos o NaCl, pois o sal ao ser obtido por meio de uma reação química é produto de uma reação de neutralização do NaOH (hidróxido de sódio) e o HCl (ácido clorídrico). Nesse caso tanto a base que foi empregada para obter o sal assim como o ácido são fortes. Então vamos analisar a reação de hidrólise desse sal. NaCl( ) + H O( ) ⇌ NaOH( ) + HCl( ) Observe que os produtos são os mesmos que dão origem ao sal, então ele possui um alfa de dissociação próximo de 100%. Assim as substâncias os íons envolvidos continuam dissociados e presentes da mesma forma na água, com dizemos que esse sal não sofre hidrólise, já que se evaporamos a água presente o Na e Cl por uma forte atração eletrostática retornarão à condição de um sólido iônico ao final do processo. Com isso, sais desse tipo não alteram o pH do meio, se a água for neutra ela permanecerá neutra com seu pH igual a 7. 48 Sal proveniente de um ácido fraco e uma base forte: Vejamos como exemplo da nossa análise o acetato de sódio (CH COONa). Sendo o sal obtido por meio de uma reação química que é produto de uma reação de neutralização do NaOH (hidróxido de sódio) e o CH COONa (ácido acético ou ácido etanoico). Nesse caso a base que foi empregada para obter o sal é forte o ácido é fraco. Podemos concluir analisando a constante do ácido acético, o K do ácido acético é 1,76 ∙ 10 a 20°C. Como o valor da constante é muito baixo, isso indica que ele é um ácido fraco como vimos nos tópicos anteriores, ou seja, a maior fração do ácido em solução permanece em sua forma molecular e apenas uma pequena porção na sua forma ionizada. Então vamos analisar a reação de hidrólise desse sal. CH COONa( ) + H O( ) ⇌ CH COOOH( ) + NaOH( ) Observe que temos como produto dessa reação o hidróxido de sódio e o ácido acético. Vamos analisar cada produto. O hidróxido de sódio é uma base forte possui um alfa próximo de 100%, assim permanecerá totalmente na forma iônica em meio da solução, já o ácido acético é um ácido fraco, ou seja, ao ser formado sua maior parte irá fica na forma molecular e uma pequena parte na forma de íons liberando H . Assim ao dissolver um certo número de mol do sal em meio aquoso e ocorrendo a hidrólise, o hidróxido de sódio deixa disponível em meio aquoso 100% de íons OH , já o ácido acético disponibiliza apenas uma pequena quantidade de íons H , já que ele fica na sua maior parte na forma molecular. Assim ocorre um desequilíbrio na quantidade de íons OH e H . No entanto como temos uma liberação de OH maior que H podemos concluir que [OH ] > [H ] No entanto nesse caso ocorre alteração do pH devido ao aumento da concentração de OH e redução da concentração de H no equilíbrio. O pH resultante nesse caso é alcalino. Para calcularmos o novo pH empregamos a equação (16): pH = 7 + 1 2 pK + 1 2 log(C) (16) Sendo C a concentração do sal em questão. Vamos calcular o pH de uma solução de acetato de sódio 0,1M estando à temperatura ambiente. 49 Anteriormente falamos que a constante K do ácido acético é 1,76 ∙ 10 nessas condições. Assim precisamos primeiro achar o pK. Nessa Unidade no tópico 3.2 fornecemos a seguinte equação (17): pK = − log(K ) (17) Vamos então aplica-la para determinarmos o K . pK = − log(K ) pK = − log(1,76 ∙ 10 ) pK = − log(4,76) Como o pK determinado, agora é empregarmos a equação (16) desse caso (lembrando que C do sal é 0,1M): pH = 7 + 1 2 4,76 + 1 2 log(0,1) pH = 7 + 4,76 2 − 1 2 pH = 8,88 Com vimos na parte teórica o pH resultante é alcalino, assim o valor desse caso é 8,88 o que indica uma maior concentração de OH em relação a H no equilíbrio. Sal proveniente de um ácido forte e uma base fraca: Vejamos como exemplo da nossa análise o cloreto de amônio (NH Cl). Sendo o sal obtido por meio de uma reação química que é produto de uma reação de neutralização do NH OH (hidróxido de amônio) e o HCl (ácido clorídrico). Nesse caso a base que foi empregada para obter o sal é fraca o ácido é forte. Podemos concluir analisando a constante da base, o K do hidróxido de amônio é 1,71 ∙ 10 a 20°C. Como o valor da constante é muito baixa, isso indica que ele é uma base fraca como vimos nos tópicos anteriores, ou seja, a maior fração da base em solução 50 permanece em sua forma não dissociada e apenas uma pequena porção na sua forma dissociada. Então vamos analisar a reação de hidrólise desse sal. NH Cl ( ) + H O( ) ⇌ HCl( ) + NH OH( ) Observe que temos como produto dessa reação o hidróxido de amônio e o ácido clorídrico. Vamos analisar cada produto. O hidróxidode amônio é uma base fraca ao ser formado sua maior parte irá fica na forma molecular e uma pequena parte na forma de íons liberando OH . Já o ácido clorídrico é um ácido forte com alfa próximo a 100% ficando totalmente ionizado em solução. Assim ao dissolver um certo número de mol do sal em meio aquoso e ocorrendo a hidrólise, o HCl deixa disponível em meio aquoso 100% de íons H , já o NH OH disponibiliza apenas uma pequena quantidade de íons OH , já que ele fica na sua maior parte na forma molecular. Assim ocorre um desequilíbrio na quantidade de íons OH e H . No entanto como temos uma liberação de H maior que OH podemos concluir que [H ] > [OH ]. No entanto nesse caso ocorre alteração do pH devido ao aumento da concentração de H e redução da concentração de OH no equilíbrio. O pH resultante nesse caso se encontra na região de acidez. Para calcularmos o novo pH temos o mesmo raciocínio e varáveis do exemplo anterior mas empregamos agora uma nova equação (18) sendo ela abaixo: pH = 7 − 1 2 pK − 1 2 log(C) (18) Sal proveniente de um ácido fraco e uma base fraca: Nesse caso o processo de hidrólise é um pouco mais complexo, mas não muito diferente do anterior. Agora vamos lembrar que tanto ácido ou base que deram origem ao sal são fracos, todavia cada uma possui uma constante K ou capacidade de se dissociar diferente mesmo sendo fraco. Assim temos: Sendo K > K - se o ácido que deu origem ao sal for mais forte que base que deu origem ao sal o equilíbrio ficará [H ] > [OH ] e a solução será ácida. 51 Sendo K > K - se a base que deu origem ao sal for mais forte que o ácido que deu origem ao sal o equilíbrio ficará [OH ] > [H ] e a solução será alcalina. Sendo K = K - se forem fracos na mesma intensidade, então [H ] = [OH ] e da mesma forma que no primeiro caso que iniciamos estudando em hidrólise a solução permanecerá neutra não alterando seu pH. Para determinarmos um valor aproximado para [H ] empregamos outra equação (19) desde que K e K não sejam diferentes demais, sendo ela: 1 [H ] = K K K (19) 3.5 SOLUÇÃO TAMPÃO (BUFFER) Uma solução tampão é formada por um sistema contendo íons comuns, e seu mecanismo de ação é através do efeito do íon comum que pode ser explicado pelo princípio de Le Chatelier que vimos acima, ou seja, um sistema em equilíbrio reage contrário a perturbação ocorrida para retornar a condição de equilíbrio. Vamos analisar um sistema formado por um sal e um ácido e ambos possuindo o mesmo ânion, ou seja, o ânion é o íon comum. Como exemplo vamos usar uma solução de ácido acético e acetato de sódio. O íon comum nesse caso será o acetato. Vejamos suas equações de dissociação: CH COOH( ) ⇌ CH COO ( ) + H ( ) CH COONa ( ) ⇌ CH COO ( ) + Na ( ) 52 Observe que ambos liberam o ânion acetato (CH COO ) que nesse caso é o íon comum, e somente a primeira libera H . Obviamente o acetato de sódio sofrerá uma hidrólise e até que chegue no equilíbrio o teremos um valor de pH. No entanto a partir desse momento a solução estará tamponada (pH tenderá a ficar constante) com o efeito do íon comum, sendo que se adicionarmos uma quantidade pequena (dentro do que o sistema suporta) de OH , esse OH adicionado irá reagir com H , e assim pode pensar que isso fará o pH alterar, o que não ocorre, já que quando adicionamos o acetato no sistema na forma do sal o sistema estava em equilíbrio, então o acetato deslocou o equilíbrio, sendo que adicionamos um produto do equilíbrio e esse deslocamento pelo princípio de Le Chatelier foi para a esquerda (sentido dos reagentes), assim fez “um estoque de H na forma molecular” e tendo um determinado valor de pH. E ao adicionar o OH como relatamos, ele realmente consome o H , mas ao retirarmos OH ocorre pelo princípio de Le Chatelier o descolamento para a direita (produto) adicionando novamente H (o que foi consumido é reposto) e assim mantendo a concentração constante do H e em equilíbrio. Assim o pH não altera, até que o tamponamento aguente. Para calcularmos a concentração de H usamos a equação (20), Onde C é a concentração do sal e C é do ácido. [H ] = K C C (20) Para calcularmos o pH podemos usar a concentração de H determinada na equação anterior e com a equação de pH ( pH = − log[H ] )calcularmos ou então podemos empregar diretamente a equação (21): pH = pK + log C C (21) 53 FIXANDO O CONTEÚDO 1. Cloreto de anilina, muitas vezes citado como cloreto ou cloridrato de anilina é um sal de amônio aromático. Pode ser preparado pela reação de anilina com ácido clorídrico: C H NH + HCl → C H NH Cl Em solução aquosa, a dissociação do sal para formar Cl- e C6H5NH3+ é completa. O ácido fraco C6H5NH3+ se dissocia de acordo com o que segue: C H NH ( ) + H O( ) ⇌ C H NH ( ) + H O( ) Dados: K (C H NH ) = 2,51 ∙ 10 H O = C H NH Podemos afirma que a concentração do íon hidrônio em uma solução de cloreto de anilina (C H NH Cl) 2,0 x10-4mol L-1 é: a) 7,09 x 10-5 mol.L-1 b) 9,2 x 10-3 mol.L-1 c) 5,2 x 10-4 mol.L-1 d) 1,2 x 10-3 mol.L-1 e) 9,2 x 10-6 mol.L-1 2. A consntante K de equilíbrio está associado a cada etapa de ionização de um ácido politprótico. Marque a opção correta quanto a relação entre valores K para uma ionização de ácidos com relação a sua etapa. a) K = K = K = K b) K > K > K c) K < K < K3 54 d) Não existe correlação entre K e) K > K > K 3. Em relação a uma solução de pH = 5 a 25 ºC e 1 atm foram feitas algumas afirmações: I) [H ] = 10 mol/L II) o meio é ácido III) pH = log[ H ] IV) 14 = [H ] + [OH ] São verdadeiras as afirmativas: a) I e III b) I e II c) II e III d) II, III e IV e) I, II, III e IV 4. Considerando soluções aquosas a 25 ºC e 1 atm, associe a coluna da direita de acordo com a esquerda. I) soluções ácidas (MM) [H ] = 10 mol/L II) soluções básicas (MM) [OH ] = 10 mol/L III) soluções neutras (MM) [H ] = 10 mol/L (MM) [OH ] = 10 mol/L (MM) [H ] = 10 mol/L A sequência CORRETA de associação, de cima para baixo, é: a) I, II, III, I, III b) I, III, II, I, II c) I, II, III, I, II d) I, II, II, I, I e) I, III, I, II, III 55 5. Constatou-se que uma amostra de suco de laranja possui pH = 4. As concentrações de H+ e OH no suco são, em mol/L, respectivamente: a) 10 2 e 10 12 b) 10 7 e 10 7 c) 10 4 e 10 10 d) 10 8 e 10 6 e) 10 6 e 10 8 6. A tabela a seguir fornece a concentração hidrogeniônica ou hidroxiliônica a 25°C, em mol/L, de alguns produtos: Com base nesses dados, NÃO é correto afirmar que: a) a água do mar tem pOH = 6; b) a água com gás tem pH maior do que a Coca-Cola e menor do que o leite de vaca; c) a água do mar tem pH básico; d) a clara de ovo é mais básica que o leite de vaca; e) a clara de ovo tem maior pH do que a água do mar. 7. Qual o pH de uma solução de cloreto de amônio 0,1M sabendo que o hidróxido de amônio apresenta um Kb nas condições dadas de 1,71 x 10-5. a) 2,0 b) 3,5 c) 2,18 d) 5,17 e) 4,85 56 8. Soluções tampões são empregadas para controlar o pH de sistemas que ao receberem pequena quantidade de ácido ou base o seu pH não altere significativamente, pois este mecanismo está elucidado no efeito do íon comum. Considerando uma solução tampão preparada com volumes iguais de uma solução que é 0,400 mol. L em ácido fórmico e 1,00 mol. L em formiato de sódio. Dados: (K = 1,80 ∙ 10 ). O seu pH é: a) 5,5 b) 4,14 c) 4,7 d) 3,8 e) 5,17
Compartilhar