Exercícios resolvidos: 1ª Lei da Termodinâmica (Físico-Química 1)

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
1ª Lei da Termodinâmica 
 2.1 Dê as definições mecânica e molecular de trabalho e calor. 
RESPOSTA: 
Em termos da mecânica clássica: O trabalho é o movimento feito contra uma força que se 
opõe ao deslocamento, ou seja, é o produto escalar da força aplicada pelo deslocamento. E o calor 
é definido como sendo o efeito de um corpo sobre outro devido à diferença de temperatura entre 
eles. Em termos da definição molecular: O calor é a transferência de energia que faz uso do 
movimento aleatório das moléculas. E o trabalho é a transferência de energia que faz uso do 
movimento ordenado. 
 
2.2 Considere a expansão reversível de um gás perfeito. Qual a interpretação física para o fato de 
que PV = constante para uma transformação adiabática, enquanto PV = constante para uma 
transformação isotérmica? 
RESPOSTA: 
A razão física para essa diferença está no fato de que na expansão isotérmica, a energia flui 
para o sistema na forma de calor, mantendo a temperatura constante durante todo o processo, 
mesmo com a perda energia com o trabalho que é realizado. Já na expansão adiabática, nenhum 
calor flui para ou do sistema, tendo então uma queda da temperatura durante o funcionamento do 
sistema. Desse modo, a pressão cai mais rapidamente no processo adiabático, devido à 
proporcionalidade de P  1/V
, em que  > 1. 
 
2.3 Explique a diferença entre a variação da energia interna e a variação de entalpia em um 
processo físico ou químico. 
RESPOSTA: 
A energia transferida como calor a volume constante é igual a variação da energia interna 
do sistema. Já a variação de entalpia do sistema é a energia transferida na forma de calor a pressão 
constante. 
 
2.4 Explique o significado de uma grandeza física observável ser uma função de estado, e faça uma 
lista das funções de estado que você pode identificar. 
RESPOSTA: 
Uma função de estado independe do caminho percorrido entre os estados inicial e final. Para o 
cálculo dessa função qualquer caminho escolhido pode ser conveniente, podendo simplificar o 
cálculo envolvido no processo e ilustra o poder que a termodinâmica tem. Algumas grandezas que 
são funções de estado: Entalpia, temperatura, volume, e etc. 
 
 
 
2 
 
2.1 (a) Calcule o trabalho para uma pessoa de 65 kg subir a uma altura de 4m na superfície: 
(a) da Terra (g = 9,1ms-2) 
(b) da Lua (g = 1,60ms-2) 
RESPOSTA: 
O trabalho (W) é dado pela multiplicação da força (F) contra o deslocamento (d): W = - F x d 
Como a força é dada por: F = massa (m) x aceleração da gravidade (g) 
Aplicando tais conceitos: 
(a) W = - m x g x d  W = - 65 kg x 9,1ms-2 x 4m = - 2366 kg m2 s-2  W = - 2366 J 
 
(b) W = - 65 kg x 1,60ms-2 x 4m  W = - 416 J 
 
2.2 (a) Uma reação química ocorre num vaso de seção reta uniforme de 100 cm2, provido de um 
pistão. Em virtude da reação, o pistão se desloca 10 cm contra a pressão externa de 1 atm. Calcule 
o trabalho realizado pelo sistema. 
RESPOSTA: 
Área (A) = 100cm2 = 0,01m2 
Deslocamento (d) = 10cm = 0,1m 
Pressão externa = 1atm = 101325Pa = 101325 kg m-1 s-2 
 
O trabalho também pode ser calculado a partir da seguinte relação: W = - Pext x A x d 
De forma que: W = 101325 kg m-1 s-2 x 0,01m2 x 0,1m  W = - 101,325 J 
 
 
2.4 (a) Uma amostra de 1 mol de um gás perfeito monoatômico, com CV = 3/2R, inicialmente a 
P1 = 1 atm e T1 = 300 K, é aquecida reversivelmente, até 400 K, a volume constante. Calcule a 
pressão final, U, q e w. 
RESPOSTA: 
n = 1 mol de gás monoatômico 
CV = 3/2R 
P1 = 1 atm 
T1 = 300 K 
T2 = 400 K 
V = constante 
Primeiramente, para encontrar o valor de Pfinal (P2), tendo V, n e R constantes, basta relacionar: 
P1 V = nR T1 P1 T2 = P2 T1 
P2 V = nR T2 P2 = (P1 T2)  (T1)  P2 = 1,3 atm 
 Como o volume se mantém constante, sendo V = 0: W = - P x V  W = 0 
 
1 kg m2 s-2 = 1 J 
1Pa = 1 kg m-1 s-2 
 
 
3 
 
Para calcular o calor, utiliza-se a equação da capacidade calorífica a volume constante: 
CV = q/T  q = CV x T  q = 1,24 kJ 
 A variação da energia interna (U) é dada por: U = w + q 
 
Nesse caso: U = q  U = 1,24 kJ 
 
2.7 (a) Uma fita de magnésio metálico de 15 g é lançada num béquer com ácido clorídrico diluído. 
Calculo o trabalho realizado pelo sistema em consequência da reação. A pressão atmosférica é de 
1 atm, e a temperatura 25ºC. 
RESPOSTA: 
Mg0(s) = 15g 
MM Mg = 24,3 g mol-1 
P = 1 atm 
T = 25ºC = 298 K 
Calculando o número de mols do magnésio: n = m/MM  n = 0,6 mol 
Para o cálculo do trabalho, considera-se: w = - PV  w = -nRT  w = - 1,48 x 103 J 
 
2.8 (a) O valor de Cp para uma amostra de gás perfeito varia com a temperatura de acordo com a 
expressão Cp/(JK-1) = 20,17 + 0,3665 (T/K). Calcule q, w, U e H, quando a temperatura é elevada 
de 25ºC a 200ºC: (a) a pressão constante e (b) a volume constante. 
RESPOSTA: 
Cp/(JK-1) = 20,17 + 0,3665 (T/K) 
T1 = 25ºC = 298 K 
T2 = 200ºC = 473 K 
 
(a) Pressão constante: 
Sabendo que H = q, basta resolvera seguinte integração: 
 H = q = 
 
 
  H = q = 
 
 
 
 
H = q = 
 
 
 
  H = q = 2,82 x 104 J 
 
Para o cálculo do trabalho: w = - PV  w = -nRT  w = - 1,45 x 103 J 
 
Para o cálculo da energia interna: U = w + q  U = 26,75 kJ 
 
 
 
4 
 
(b) Volume constante 
O trabalho: w = 0 
Como H e U são funções de estado e independem do caminho percorrido, seus valores 
dependem apenas dos valores inicial e final, de modo que: 
H = 2,82 x 104 J U = q = 26,75 kJ 
 
2.9 (a) Calcule a temperatura final de uma amostra de argônio com 12 g que se expande 
reversivelmente e adiabaticamente de 1 dm3 a 271,15 K até 3 dm3. 
RESPOSTA: 
Ar = 12g 
MM Ar = 39,95 g mol-1 
V1 = 1 dm3 = 1 L 
T1 = 271,15 K 
V2 = 3 dm3 = 3 L 
 
Como o argônio é um gás monoatômico:  = 5/3 
Sendo o processo adiabático reversível: P1 V1
 = P2 V2
 
É possível fazer a seguinte relação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.11 (a) Calcule a pressão final de uma amostra de dióxido de carbono que se expande reversível e 
adiabaticamente de 54,7 kPa e 1 dm3 até o volume final de 2 dm3. Considere  = 1,4. 
RESPOSTA: 
P1 = 54,7 kPa 
V1 = 1 dm3 = 1 L 
V2 = 2 dm3 = 2 L 
 = 1,4 
 
Sendo o processo adiabático reversível: P1 V1
 = P2 V2
 
P2 = P1 
 
 
   P2 = 21,75 kPa 
 
 
 
 
5 
 
2.13 (a) Quando se aquecem 3 mol de O2, na pressão constante de 3,25 atm, sua temperatura se 
eleva de 260 K para 285 K. A capacidade calorífica molar do O2, a pressão constante é 29,4 J K-1 
mol-1. Calcule q, U e H. 
RESPOSTA: 
n O2 = 3 mols 
Pcte = 3,25 atm 
T1 = 260 K 
T2 = 285 K 
CP = 29,4 J K-1 mol-1 
 
Em processos onde se tem pressão constante: H = q 
Podendo ser encontrados pela seguinte relação: H = q = CPnT  H = q = 2,2x103 J 
 
Sabendo que H = U + PV  U = H - nRT  U = 1,6x103 J 
 
 
 
2.15 (a) Uma amostra de 1 mol de uma gás perfeito, com Cv = 20,8 J K-1 mol-1 , está inicialmente a 
3,25 atm e 310 K e sofre uma expansão adiabática reversível até a sua pressão atingir 2,50 atm. 
Calcule o volume e a temperatura finais. E também o trabalho efetuado. 
RESPOSTA: 
n = 1 mol 
Cv = 20,8 J K-1 mol-1 
P1 = 3,25 atm = 329306,3 Pa 
T1 = 310 K 
P2 = 2,50 atm = 253313 Pa 
 
Sendo o processo adiabático reversível: P1 V1
 = P2 V2
 
 
E sabendo que  = Cp/Cv   = Cv + R /Cv   = 1,40 
 
Para encontrar o volume inicial, usa-se a equação dos gases ideais: V1 = nRT1/P1  V1 = 0,0078m3 
 
Encontrando o volume final: V2 = V1 
 
 
 
 
 
 
  V2 = 0,0094 m3 
 
Para o cálculo da temperatura final, usa-se a equação dos gases ideais: T2 = P2V2/nR  T2 = 286,4 K 
 
Calculando o trabalho: w = CvnT  w = - 478,4 J 
 
 
 
 
 
CP - Cv = R 
 
6 
 
 
2.18 (a) A entalpia-padrãode formação do etilbenzeno é 12,5 kJ mol-1. Calcule a entalpia-padrão 
de combustão. 
RESPOSTA: 
Reação: C8H10 + 21/2 O2  8CO2 + 5H2O 
Ho combustão = [8Hor CO2 + 5Hor H2O] - [Hor C8H10 + 21/2Hor O2] 
Ho combustão = - 4562,7 kJ mol-1