FÓRMULAS DE CONTABILIDADE SOCIAL (Capítulos 1 e 2 Contabilidade Social Carmen Feijó)

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FÓRMULAS DE CONTABILIDADE SOCIAL 
Baseados em: Capítulos 1 e 2 – “Contabilidade Social” Carmen Feijó 
 
REFERÊNCIA: 
FEIJÓ, Carmen Aparecida et al. Contabilidade social: o novo sistema de contas 
nacionais do Brasil. 3ª edição. Rio de Janeiro: Campus, 2007. 
 
 
1. INTRODUÇÃO À CONTABILIDADE NACIONAL 
• Introdução: SCN, PIB, macroeconomia 
1.1. Macroeconomia e as origens keynesianas das contas nacionais 
1.2. Fluxo circular de renda 
𝑉𝑃𝑖 = 𝑄𝑖𝑃𝑖 
𝑉𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ 𝑉𝑃𝑖
𝑛
𝑖=1
= ∑ 𝑄𝑖𝑃𝑖
𝑛
𝑖=1
 
VP: valor de produção (valor de um bem ou 
serviço) 
Q: quantidade 
P: preço 
N: nº de bens produzidos 
 
1.3. Fluxo e estoque 
1.3.1. Estoque de ativos físicos e fluxo de investimento 
∆𝐾 = 𝐾𝑡+1 − 𝐾𝑡 = 𝐼𝑙𝑡 
𝐼𝑙𝑡 = 𝐼𝑡𝑏 − 𝐼𝑟𝑡 
 
∆𝐾: 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑚 𝑢𝑚 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝐾𝑡 𝑎 𝐾𝑡+1 
𝐼𝑙𝑡: fluxo de investimento líquido num período 
𝐼𝑏𝑡 𝑒 𝐼𝑟𝑡: fluxos de investimento bruto e de reposição, 
respectivamente 
 
1.3.2. Estoque de ativos financeiros 
1.4. Os componentes do SCN 
2. Agregados macroeconômicos e identidades contábeis 
2.1. Agregados macroeconômicos 
2.1.1. Produto interno bruto (PIB): definição 
𝑃𝐼𝐵𝐶𝐹 = 𝑃𝐼𝐵𝑃𝑀 − 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑠 + 𝑠𝑢𝑏𝑠í𝑑𝑖𝑜𝑠 𝑃𝐼𝐵𝐶𝐹: PIB a custo de fatores 
𝑃𝐼𝐵𝑃𝑀: PIB a preços de mercado 
 
 
• Medida do PIB pela ótica do produto 
- PIB = produção total – bens e serviços utilizados como insumos para a 
produção de outros produtos (evitando-se assim a dupla contagem) 
- Valor adicionado (ou agregado) = valor do que se produziu + impostos 
sobre produtos – subsídios ao produto – valor do que se consumiu 
- Valor do que se produziu: preço x quantidade produzida; 
- Valor de que se consumiu: custo das matérias primas 
• Medida do PIB pela ótica da renda 
- Valor adicionado (ou agregado) = soma da remuneração dos fatores de 
produção (capital e trabalho) 
- Remuneração do trabalho: salários pagos (mais encargos) 
- Remuneração do capital: lucro operacional 
- Valor adicionado (ou agregado) = Remuneração dos empregados (salários 
e benefícios) + Rendimento misto bruto (rendimento dos autônomos) + 
EOB (excedente operacional bruto) + Impostos sobre produção e 
importação – Subsídios à produção e importação 
• Medida do PIB pela ótica da despesa 
- Valor adicionado (ou agregado) = soma dos gastos em bens finais (bens 
de consumo + bens de formação de capital) 
- Bens de consumo: salários recebidos 
- Bens de formação de capital: lucro operacional 
- Soma dos gastos em bens finais: soma do que cada setor adquiriu de outros 
setores (valores gastos em matérias primas) 
- Valor adicionado (ou agregado) = Despesa de consumo final + Despesa de 
consumo das famílias + Despesa de consumo das ISFLSF + Despesa de 
consumo da administração pública + Formação bruta de capital fixo (FBKF 
ou FBCF) + Variação de estoque + Exportação de bens e serviços - 
Importação de bens e serviços 
2.1.2. Produto interno bruto per capita 
2.1.3. Renda nacional bruta (RNB): definição 
- PIB: total da produção que ocorre no território do país 
- RNB ou PNB: renda nacional bruta ou produto nacional bruto. Apenas valor 
adicionado por fatores de produção de propriedade de residentes. 
- Saldo das remunerações a fatores de produção envolvendo transações 
internacionais: renda recebida por unidades residentes pelo pagamento de 
fatores de produção – renda de fatores gerada no país, mas transferida para 
unidades residentes no exterior 
𝑅𝑁𝐵 = 𝑃𝐼𝐵 + 𝑅𝐿𝑅 ↔ 𝑅𝑁𝐵 > 𝑃𝐼𝐵 
𝑅𝑁𝐵 = 𝑃𝐼𝐵 − 𝑅𝐿𝐸𝐸 ↔ 𝑃𝐼𝐵 > 𝑅𝑁𝐵 
 
RL: renda líquida 
RLR: renda líquida recebida (saldo positivo) 
RLEE: renda líquida enviada ao exterior (saldo 
negativo) 
 
2.1.4. Renda nacional disponível bruta (RDB) e renda privada (RPD): 
definições 
- Difere da RNB por considerar o saldo de transferências correntes recebidas 
e enviadas ao exterior 
𝑅𝐷𝐵 = 𝑅𝑁𝐵 + 𝑇𝑈𝑅 
𝑅𝐷𝐵 = 𝐶 + 𝑆𝐷 
𝑅𝐷𝐵 − 𝐶 = 𝑆𝐷 
PIB=RDB+RLEE-TUR 
 
 
 
 
 
PIB=RDB+RLEE-TUR 
 
 
 
 
RDB=RLG+RPD 
 
TUR: transferências correntes líquidas recebidas 
(movimento de recursos sem contrapartida de 
produção) 
RDB: renda disponível bruta 
RNB ou PNB: renda nacional bruta ou produto 
nacional bruto 
C: consumo final (gastos das famílias e 
administração pública) 
SD: total da poupança doméstica 
RLEE: renda líquida enviada ao exterior 
RDB: renda disponível bruta, pode ser dividida 
em renda do governo, das empresas e das famílias 
RLG: renda líquida do governo (impostos diretos 
e indiretos arrecadados pelo gov. e outras 
receitas correntes – transferências e subsídios 
pagos pelo governo) 
RPD: renda privada disponível 
 
2.1.5. Produto interno líquido (PIL): definição 
- Diferença para o produto bruto é que o líquido desconta a depreciação do 
capital utilizado no esforço de produção 
𝑃𝐼𝐿 = 𝑃𝐼𝐵 − 𝑑𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖çã𝑜 PIL: produto interno líquido 
 
2.1.6. PIB real ou a preços constantes de um determinado ano 
- Produto a valores correntes: valores medidos a preços médios do período 
considerado 
- Produto a valores constantes: valores medidos a preços médios de um 
determinado ano 
- Quantidades heterogêneas só podem ser agregadas quando associadas a um 
determinado período de tempo 
∆𝑉𝑂𝐿𝑡% = 100 × (
𝑃𝐼𝐵𝑅𝑡
𝑃𝐼𝐵𝑡−1
− 1) 
 
 
 
∆𝐷𝑡% = 100 × (
𝑃𝐼𝐵𝑡
𝑃𝐼𝐵𝑅𝑡
− 1) 
∆𝑉𝑂𝐿𝑡%: taxa de variação do índice de volume 
(quanto o volume variou entre dois anos) 
 𝑃𝐼𝐵𝑅𝑡: PIB do ano corrente a preço do ano 
anterior 
𝑃𝐼𝐵𝑡: PIB do ano corrente a preço do ano corrente 
𝑃𝐼𝐵𝑡−1: PIB do ano anterior 
∆𝐷𝑡%: taxa de variação do deflator do PIB 
Valor 
corrente 
(t – 1) 
Índice de volume Valor constante Índice de preço Valor corrente 
Disponível Disponível Calculado Disponível Calculado 
Disponível Calculado Calculado Disponível Disponível 
Disponível Disponível Calculado Calculado Disponível 
Disponível Calculado Disponível Calculado Disponível 
2.1.7. PIB potencial e hiato de produto 
PIB – PIB* = hiato de produto 
PIB<PIB*: hiato negativo (ociosidade, portanto, governo deve 
estimular demanda agregada por meio do corte de impostos e/ou 
aumento do gasto público) 
PIB*<PIB: hiato positivo (contenção de gastos públicos, aumento 
da taxa básica de juros) 
PIB*: estimativa do 
produto potencial 
 
2.2. Identidades contábeis 
IDENTIDADE CONTÁBIL BÁSICA: PRODUTO = DESPESA = RENDA 
2.2.1. Valoração 
-A preços básicos: preços na porta da fábrica 
-A preços de produtor: preços básicos adicionados dos impostos líquidos de 
subsídios sobre produtos 
-A preços de consumidor (ou de mercado): preços de produtor adicionados 
margens de comércio e transporte e impostos sobre o valor adicionado (nível 
de valoração do PIB sob a ótica do produto) 
• Economia fechada e sem governo: numa economia fechada e sem governo, o 
investimento privado é igual à poupança privada. 
𝑌𝑝 = 𝐶 + 𝐼𝑝𝑟 
 
𝑌𝑝 = 𝐶 + 𝑆 
𝑆 = 𝐼𝑝𝑟 
𝑌𝑝: produto ou renda privada (RPD) 
𝐶: gasto do consumo das famílias 
𝐼𝑝𝑟: gastos em investimento privado 
S: poupança privada (renda não gasta) 
 
• Economia fechada e com governo: numa economia fechada e com governo, 
os investimentos privados e públicos e os gastos correntes das 
administrações públicas devem ser iguais, ex post, à poupança privada 
somada às receitas líquidas do governo. 
𝑌𝑛 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌𝑛 = 𝐶 + 𝑆 + 𝑅𝐿𝐺 
 
S + RLG = I + G 
𝑆𝑔 = 𝑅𝐿𝐺 − 𝐺 
𝑆 + 𝑆𝑔 = 𝐼 
S = I + (G – RLG) 
 
 
 
 
 
𝑌𝑛 = 𝑅𝐷𝐵(renda disponível bruta) = RPD(renda privada) + 
RLG 
𝐶: gasto do consumo das famílias 
I: gastos em investimentos privados e públicos 
𝐺: gastos correntes do governo 
RLG: receita líquida do governo 
S: poupança privada (renda não gasta) 
𝑆𝑔: poupança do governo 
RLG<G: poupança do gov. negativa. Parte da poupança 
privada é destinada a cobrir despesas correntes das 
administraçõespúblicas 
 
 
 
RLG>G: a poupança do governo é positiva, saldo em conta-
corrente das administrações públicas é positivo, então a 
poupança pública se soma à poupança privada para cobrir os 
investimentos públicos e privados. 
𝐼𝑔: investimento público 
𝑆𝑔 > 𝐼𝑔: superávit nas contas públicas 
𝐼𝑔 > 𝑆𝑔: déficit nas contas públicas 
 
• Economia aberta. 
𝑃𝐼𝐵 − 𝑅𝐿𝐸𝐸 = 𝑅𝑁𝐵 
 
 
RDB = RNB + TUR ou RND = PNB + TUR 
 
PIB – RLEE + TUR = RDB 
PIB = RDB + RLEE – TUR 
 
 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋𝑛𝑓 − 𝑀𝑛𝑓 
 
(𝑀𝑛𝑓−𝑋𝑛𝑓) + 𝑅𝐿𝐸𝐸 − 𝑇𝑈𝑅 = (𝐼 − 𝑆) + (𝐺 − 𝑅𝐿𝐺) 
 
 
𝑆𝐸 = (𝑀𝑛𝑓−𝑋𝑛𝑓) + 𝑅𝐿𝐸𝐸 − 𝑇𝑈𝑅 = saldo 
do balanço de pagamentos em Transações 
Correntes (SCC) (com sinal trocado), 
ignorando as transferências de capital 
 
(𝑋𝑛𝑓 − 𝑀𝑛𝑓) − 𝑅𝐿𝐸𝐸 + 𝑇𝑈𝑅 = saldo do 
balanço de pagamentos em transações 
correntes, ignorando as transferências de 
capita 
PIB: produto interno bruto 
RLEE: renda líquida enviada ao exterior 
RNB ou PNB: renda nacional bruta ou produto 
nacional bruto 
RDB ou RND: renda disponível bruta ou renda 
nacional disponível 
TUR: transferências correntes líquidas 
recebidas 
Y = PIB 
𝐶: gasto do consumo das famílias 
I: gastos em investimentos privados e públicos 
𝐺: gastos correntes do governo 
𝑋𝑛𝑓 − 𝑀𝑛𝑓: saldo das exportações de bens e 
serviços de não fatores sobre as importações 
de bens e serviços de não fatores (são serviços 
de não fatores: viagens internacionais, 
transporte, comunicação, seguros e serviços 
do governo.) 
𝑋𝑛𝑓: Receita de exportação de serviços não-
fatores 
𝑀𝑛𝑓: Despesa de importação de serviços não-
fatores 
SE: Poupança externa ou saldo externo 
𝑆 + (𝑅𝐿𝐺 − 𝐺) + (𝑀𝑛𝑓−𝑋𝑛𝑓) + 𝑅𝐿𝐸𝐸 − 𝑇𝑈𝑅 = 𝐼 
𝑆 + 𝑆𝑔 + 𝑆𝐸 = 𝐼 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋𝑛𝑓 − 𝑀𝑛𝑓 
𝑆𝐷 = 𝑆 + 𝑆𝑔 
 
𝑆𝐷 + 𝑆𝐸 = 𝐼 
𝑆𝐷 = 𝐼 − 𝑆𝐸 = 𝐼 + 𝑆𝐶𝐶 
 
𝐴 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
 
𝑅𝐷𝐵 = 𝐴 + 𝑆𝐶𝐶 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐼𝑝𝑟 + 𝐼𝑝𝑢 = 𝑝𝑜𝑢𝑝𝑎𝑛ç𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑝𝑟+𝑝𝑢+𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 
𝐼𝑝𝑟 + 𝐼𝑝𝑢 = 𝑆𝑝𝑟 + 𝑆𝑔 + 𝑆𝐸 
 
𝐷é𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡 = 𝐼𝑔 − 𝑆𝑔 = 𝑆𝑝𝑟 − 𝐼𝑝𝑟 + 𝑆𝐸 
𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟á𝑣𝑖𝑡 = 𝐼𝑔 − 𝑆𝑔 = 𝑆𝑝𝑟 − 𝐼𝑝𝑟 + 𝑆𝐸 
S: poupança privada das famílias e das 
empresas (renda não gasta) 
𝑆𝑔: poupança do governo 
I: gastos em investimentos privados e públicos 
SD: total da poupança doméstica (ou poupança 
bruta, equivalente à poupança das famílias, das 
empresas e das administrações públicas) 
SCC: saldo do balanço de pagamentos em 
Transações Correntes (= – SE) 
Se SD > I, então saldo em transações correntes 
do balanço de pagamentos (SCC) é >0. 
Se SD<I, então o saldo em transações 
correntes do balanço de pagamentos (SCC) é 
<0. 
RDB – A >0, então SCC >0, ou seja, a economia 
doméstica é credora internacional 
RDB-A<0, então SCC<0, ou seja, a economia 
doméstica absorve poupança externa. 
𝐼𝑝𝑟: investimento privado 
𝐼𝑝𝑢 ou 𝐼𝑔: investimento público 
𝑆𝑝𝑟: poupança privada 
𝑆𝑝𝑢 ou 𝑆𝑔: poupança do governo 
SE: Poupança externa ou saldo externo 
𝑆𝑔 > 𝐼𝑔: superávit nas contas públicas 
𝐼𝑔 > 𝑆𝑔: déficit nas contas públicas 
 
 
 
 
 
 
Demanda pelo produto Uso da renda 
Igualdade de poupança e 
investimento 
Economia fechada e sem governo 
𝑌𝑝 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑎 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼𝑝𝑟 𝑌 = 𝐶 + 𝑆 𝑆 = 𝐼𝑝𝑟 
Economia fechada e com governo 
𝑌𝑛 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 𝑌 = 𝐶 + 𝑆 + 𝑅𝐿𝐺 
 
𝑆 + 𝑅𝐿𝐺 = 𝐼 + 𝐺 ou 
𝑆 + 𝑆𝑔 = 𝐼 
Economia aberta 
𝑌 = 𝑃𝐼𝐵 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + (𝑋𝑛𝑓
− 𝑀𝑛𝑓) 
 𝑌 = 𝐶 + 𝑆 + RLG + RLEE −
TUR 
𝑆 + 𝑅𝐿𝐺 + 𝑅𝐿𝐸𝐸 − 𝑇𝑈𝑅 = 𝐼 +
𝐺 + (𝑋𝑛𝑓 − 𝑀𝑛𝑓) ou 
𝑆 + 𝑆𝑔 + 𝑆𝐸 = 𝐼 fazendo 
𝑆 + 𝑆𝑔 = 𝑆𝐷, i. e., poupança 
doméstica, temos 
𝑆𝐷 + 𝑆𝐸 = 𝐼 ou 𝑆𝐷 − 𝐼 = −𝑆𝐸 
 
 
2.2.2. Comparações internacionais e a medida do PPP