Equação de Steinhart-Hart do Sensor de Temperatura NTC 10K

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – CCET
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA QUIMICA – COEQ
INSTRUMENTAÇÃO EM PROCESSOS QUÍMICOS
MARIA CLARA BRANDÃO DE MORAIS
Equação de Steinhart-Hart do Sensor de Temperatura NTC 10K
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Luís – MA
2021
Título: Equação de Steinhart-Hart do Sensor de Temperatura NTC 10K 
Introdução: Os modelos atuais de calibração de termistor se baseia no fato de que o logaritmo da resistência 𝑅 está relacionado em função de uma temperatura absoluta 𝑇 por meio de uma equação polinomial. Assim, em 1964 Steinhart e Hart propuseram um modelo na faixa de 0 a 70°C, baseado no fato de que a temperatura pode ser calculada através de:
Como cada termistor é diferente, os valores dos coeficientes 𝑏 variam para cada instrumento. Para determinar os valores das constantes, são necessários no mínimo três valores de resistências 𝑅 e suas respectivas temperaturas 𝑇. 
Objetivo: Obter as constantes (A, B, C e D) da equação utilizando como método o cálculo de planilhas no Excel.
Utilizando a Equação de Steinhart-Hart abaixo:
E os valores de Temperatura e Resistência obtidos no experimento realizado:
	Temperatura (K)
	Resistência (ohm)
	337,15
	2710
	323,15
	4250
	310,15
	6435
	298,15
	10000
Para encontrar os valores das constantes da equação de Steinhart-Hart, substituímos os valores da tabela na equação: 
Posteriormente colocou as 4 equações na forma matricial para a resolução do sistema:
Com isso, é possível utilizar a seguinte fórmula:
=MATRIZ.MULT(MATRIZ.INVERSO(F11:I14);F16:F19)
Onde, F11:I14 (Matriz A)
 F16:F19 (Matriz B)
E como resultado, temos os seguintes valores das constantes A, B, C e D:
1-1,30561,7047-2,2257
A= 1-0,85570,7322-0,6265
1-0,44080,1943-0,0857
1000
0,0030
b= 0,0031
0,0032
0,0034
0,0033540
x= 0,0002698
-0,0000734
-0,0000402
3
4
5
5
A = 3.35 10 
B = 2.27 10 
C = -7.34 10 
D = 4.02 10 
-
-
-
-
g
g
g
g
23
1
ln()ln()ln()
RRR
ABCD
TRtRtRt
=+++
23
23
23
1271027102710
ln()ln()ln()
337,15100001000010000
1425042504250
ln()ln()ln()
323,15100001000010000
1643564356435
ln()ln()ln()
310,15100001000010000
11000010
ln()ln(
298,1510000
ABCD
ABCD
ABCD
ABC
=+++
=+++
=+++
=++
23
00010000
)ln()
1000010000
D
+