Trabalho e Potência

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Trabalho e potência
Vetores
Vetores que apontam para o mesmo lado = 0o.
Vetores que apontam para lados opostos = 180o.
Força resultante: soma de todas as forças que atuam no corpo (elas podem ser negativas
ou positivas!) → τforçaresultante = τforçapeso + τforçaconstante + τforçanormal + τforçadeatrito
Trabalho de uma força constante segundo uma
trajetória
d: vetor deslocamento → m.
F: força constante → N.
θ: ângulo entre a força F e o vetor deslocamento d.
“Constante” porque aponta sempre para o mesmo lado.
Trabalho negativo: atrapalha o movimento.
Trabalho positivo: ajuda o movimento.
Trabalho igual a zero: indiferente.
Trabalho motor, trabalho resistente e trabalho nulo
TRABALHO MOTOR POSITIVO
- cos θ > 0
- θ é agudo
- a força F favorece o deslocamento
- F realiza trabalho motor
TRABALHO RESISTENTE NEGATIVO
- cos θ < 0
- θ é obtuso
- a força F desfavorece o deslocamento
- F realiza trabalho resistente
TRABALHO NULO
- θ = 90O
- a força F é perpendicular ao vetor deslocamento d
- o trabalho de F é nulo, pois cos 90O = 0
Unidade de trabalho
1 joule (J) = 1 N.m
O trabalho do peso
O trabalho do peso independe da trajetória!
cosα = h:d → h = d . cosα
→
P: peso → m.g
m: massa
g: gravidade
h: altura
POSITIVO: quando o corpo desce.
NEGATIVO: quando o corpo sobe.
Método gráfico para o cálculo do trabalho
O cálculo do trabalho pode ser feito por meio do gráfico cartesiano da componente F em
função da distância d.
A área do gráfico é igual ao módulo do trabalho.
(gráfico do trabalho de uma força variável)
FORÇA ELÁSTICA - TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA
Fe→ medida em N
k: constante elástica da mola → medida em N/m
x: deformação → medida em m
A força elástica é uma força restauradora, que se opõe à deformação.
A intensidade da força elástica é variável, por isso seu trabalho pode ser calculado por meio
de um gráfico.
O trabalho da força elástica não é constante!
O trabalho da força elástica pode ser:
- resistente (negativo) quando a mola é alongada ou quando atrapalha o movimento
do corpo;
- motor (positivo) quando a mola volta à sua situação inicial de equilíbrio ou quando
ajuda o movimento do corpo.
O trabalho da força elástica não depende da trajetória entre as posições inicial e final.
OBS.: quanto maior o k, mais difícil é de deformar a mola/requer mais força.
Potência de uma força
Mede a rapidez com que o trabalho de uma força é realizado.
POTÊNCIA MÉDIA DE UMA FORÇA
P: potência → medida em watts (W) → é a quantidade de trabalho feita em um tempo.
τ: trabalho → medido em joules (J)
Δt: tempo → medido em segundos (s)
POTÊNCIA E VELOCIDADE
Um ponto material se movimenta retilineamente sob a ação de uma força constante F
paralela ao deslocamento.
v = d:Δt → medida em metros por segundo (m/s)
OBS.: quanto maior a potência, maior a agilidade.
GRÁFICO DA POTÊNCIA EM FUNÇÃO DO TEMPO
Aouτ = P . Δt
A área do gráfico é igual ao módulo do trabalho.
UNIDADES
1 watt = 1 joule por segundo
1 kW = 1000 W = 3,6 . 106 J
OBS.
M.R.U./parado/constante → força resultante = 0