Atividade de Aprendizagem - Aula 03

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Atividade de Aprendizagem 03: Mecânica dos Fluidos 
 
 
 
 Rosiana da Silva Almeida 02 08 2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: Só será avaliada a questão que apresentar o seu respectivo desenvolvimento. 
 
 
1. Determine a diferença de pressão que existiria no ponto (1) entre dois sistemas como o exemplo acima 
em cujo ponto de entrada se considerasse uma entrada com cantos delgados em um caso, e em outro, 
uma entrada com cantos arredondados de acordo com a (Figura 3.6 da aula 03)? 
 
 
 
Como é alterada apenas a entrada do tubo, o total das perdas de cargas normais 
(hN) continuam i guais a 5,60m. 
Já o total das perdas cargas localizadas (hLOC = 5,79m.) é alterado pois 
devemos somar a perda de carga da entrada agora. 
 
 
Mecânica dos Fluidos 
Aluno (a): Data: / / 
Atividade de Aprendizagem 03 NOTA: 
INSTRUÇÕES: 
 
❖ Esta Avaliação de pesquisa contém 02 questões, totalizando 10 (dez) pontos. 
❖ Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação 
o Nome / Data de entrega 
❖ Utilize o espaço abaixo destinado para realizar a atividade. 
❖ Ao terminar grave o arquivo com o seu nome (nome do aluno). 
❖ Envie o arquivo pelo sistema. 
 
 
 Atividade de Aprendizagem 03: Mecânica dos Fluidos 
Se a entrada for delgada, com KL= 0,5, temos: 
hLOC = KLx (V
2 / 2g) = 0,5 x 2,652 / (2 x 9,81) = 0,179 
hLOC = 0,179 m 
hL = hN + hLOC = 5,60 m + 5,79 m + 0,179 m = 11,569 m 
 
 
Sendo assim, P1 = γ (Z2 + hL) = 10000 x (3 + 11, 569) = 145.690 Pa 
 
 
E se a entrada for arredondada, com KL= 0,05, temos: 
 
hLOC = KLx (V
2 / 2g) = 0,05 x 2,652 / (2 x 9,81) = 0,018 
hLOC = 0,018m 
hL = hN + hLOC = 5,60 m + 5,79 m + 0,018 m = 11,408 m 
 
 
E então temos a nova pressão em (1), P1 = γ (Z2 + hL) = 10000 x (3 + 11,408) = 144.080 Pa 
 
Portanto, se a entrada fosse delgada, a pressão em (1) seria de 145.690 Pa, já 
se a entrada fosse arredondada, a pressão em (1) seria de 144.080 Pa. 
 
Uma diferença de 145.690 Pa – 144.080 Pa = 1.610 Pa 
 
 
 
 
2. De acordo com a figura que segue, determine a potência necessária à bomba para elevar água a 61 
metros do reservatório 1 ao reservatório 2, por uma tubulação de ferro fundido, considerando as perdas 
de carga. 
Considere: Q = 6 m3/min, r = 999 kg/m3 e m = 1,12.10-3 N.s/m2. 
 
 
 
 
Primeiramente, iremos encontrar as perdas de cargas normais, sendo L [ m] = 
152 m 
 
 
 
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Para encontramos a velocidade V [m/s], fazemos 
 
 
 
V = (6/60 m3/s ) / (3,1415x0,2282 / 4m 2) = 0,1 / 0,0408 = 2,45 m/s 
 
 
Para a rugosidade relativa do ferro fundido 
 
 
 
= 0,26 / 228 = 0.00114 (adimensional) 
 
 
Já o número de Reynolds é dado por: 
 
 
 
Re = (999 kg / m3 x 2,45 m/s x 0,228m) / (1,12x10-3 Ns/m2) = 498.251 = 5x105 
 
Sendo assim, pelo diagrama de Moddy, verificamos que o fator de atrito f = 
0,02 
 
 
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E então a perda de carga normal é 
 
hN = 0,02 x [152m x (2,45m/s)
2 ] / [0,228m x 2 x 9,81 m/s2] = 18,2476 / 4,4734 = 
4,08 m 
 
hN = 4,08 m 
 
Tabela de Perdas de Cargas Localizadas: 
 
Componente Quantidade KL HLoc = KL . (V 
2 / 2g) 
Total de 
Perda 
Válvula 1 1 5,0 1,53 1,53 
Curvas 4 1,5 0,46 1,84 
Entrada 1 0,8 0,25 0,25 
Saída 1 1,0 0,31 0,31 
Soma das 
Perdas 
 3,93 
 
hL= hN + hLOC = 4,08 + 3,93 = 8,01 m 
 
Agora, a equação da energia mecânica: 
 
 
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Considerando a pressão de entrada (p1) igual a pressão de saída (p2): p1 = p2 
Assim como as velocidades de entrada e saída também iguais, pois a área é 
mesma: V1 = V2 
 
Também considerando z1 = 0 e z2 = 61 m que é a diferença de alturas entre 
(1) e (2). 
 
Como não tem turbina, ht = 0. 
 
A equação da energia mecânica se resume a: 
 
hp – hL = z2 
E então, hp = 61 + 8,01 = 69,01 W