Cotagem_e_Escalas__Desenho_tecnico

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Cotagem
Engenharia
Cotagem
 Além da representação da forma, é necessário quantificá-
la, isto é, definir com exatidão as dimensões e posição 
dos diferentes elementos na peça. Esta informação é 
chamada de cotagem.
 Saber cotar é muito mais do que colocar as dimensões 
nos desenhos. A cotagem requer conhecimentos das 
normas, técnicas e princípios a ela associados, além dos 
processos de fabricação e das funções da peça ou dos 
elementos que a constituem. Uma cotagem incorreta ou 
ambígua pode causar grandes prejuízos na fabricação do 
produto.
Aspectos gerais da cotagem
 A aprendizagem da cotagem pode ser subdividida em três 
aspectos fundamentais:
 Elementos da cotagem;
 Seleção das cotas a serem inscritas nos desenhos. As cotas 
devem levar em conta a função dos elementos ou das 
peças. Os processos de fabricação e controle 
desempenham também um papel importante na seleção 
das cotas;
 Posicionamento das cotas. As cotas devem ser 
posicionadas no desenho de forma a definirem 
rigorosamente os objetos cotados, facilitando a sua leitura 
e interpretação.
Elementos da cotagem
 Cotas
 Linhas de chamada
 Linhas de cota
 Setas
 Símbolos
Cotas
 São números que indicam as dimensões lineares ou 
angulares do elemento. A unidade das cotas lineares é 
o milímetro, usada nos países que adotaram o Sistema 
Internacional (SI) de unidades, na área da engenharia 
mecânica. Se houver dúvidas em relação as unidades 
usadas, ou se forem usadas outras unidades que não o 
milímetro, estas devem ser obrigatoriamente 
indicadas no campo apropriado da legenda. A unidade 
das cotas angulares é o grau (º), independentemente 
da unidade usada nas cotas lineares.
Linhas de chamadas
 São linhas a traço contínuo fino, normalmente 
perpendiculares à linha de cota, que a ultrapassam 
ligeiramente, e que têm origem no elemento a cotar. 
Linhas de cota
⚫ São linhas retas ou arcos, normalmente com setas nas 
extremidades, a traço contínuo fino, paralelas ao 
contorno do elemento cuja dimensão o define.
Setas
 As setas (ou flechas) como são normalmente chamadas, 
não são mais do que as terminações da linha de cota. 
De acordo com a norma ISO 129:1985, as terminações 
podem ser dos tipos indicados na figura.
 Em Engenharia Mecânica 
devem ser usadas 
preferencialmente setas cheias, 
enquanto em Civil se adotam 
os traços ou pontos. 
Em situações existe pouco 
espaço usa-se pontos.
Terminações da linha de cota.
 Quando o espaço é reduzido, de tal modo que não é 
possível aplicar a regra anterior, as setas podem passar 
para fora dos limites das linhas de chamada.
Cotagem setas e pontos.
Símbolos
 Em cotagem, existe um 
conjunto de símbolos 
denominados símbolos 
complementares de 
cotagem, que permitem 
identificar diretamente 
a forma de alguns 
elementos, melhorando 
a interpretação do 
desenho.
Símbolos complementares de cotagem.
Símbolos
 Ø diâmetro
 R raio
 □ quadrado
 SR raio esférico
 SØ diâmetro esférico
A norma brasileira que trata da cotagem em desenho 
técnico é a NBR 10126.
Inscrição das cotas nos desenhos
 A inscrição das cotas nos desenhos obedece a um 
conjunto de regras que visam facilitar a leitura e 
interpretação do desenho.
 As regras gerais relacionadas com a inscrição das cotas 
nos desenhos são as seguintes:
 1) As cotas indicadas nos desenhos são sempre as 
cotas reais do objeto, independentemente da 
escala usada no desenho.
 2) Cor dos caracteres. Tal como para a 
representação em geral, os elementos da cotagem
devem ser apresentados em preto.
 3) Dimensão dos caracteres. As cotas devem ser 
apresentadas em caracteres de dimensão adequada à sua 
legibilidade. Nos programas de CAD estas dimensões são 
escolhidas automaticamente, em função do formato da folha 
de papel. Os algarismos das cotas devem obrigatoriamente 
ter sempre a mesma dimensão num desenho. No esboço a 
mão livre essa regra também deve ser respeitada.
 4) Não pode ser omitida nenhuma cota necessária para a 
definição da peça.
 5) Os elementos devem ser cotados preferencialmente na 
vista que dá mais informação em relação à sua forma ou à 
sua localização.
Seleção da vista 
mais adequada para 
inscrição de uma cota.
 6) Devem ser 
evitados, sempre que 
possível, cruzamentos 
de linhas de cota 
entre si ou com 
outros tipos de linhas, 
sobretudo linhas de 
chamada ou arestas. 
As arestas podem ser 
usadas como linhas de 
chamadas mas nunca 
como linhas de cota.
Algumas 
regras para 
as linhas 
de cota.
 7) As cotas devem 
ser localizadas 
preferencialmente 
fora do contorno 
das peças. Todavia, 
por questões de 
clareza e legibilidade, 
estas podem ser 
colocadas no 
interior das vista, 
como na cotagem
do furo indicado.Cotas nas vistas.
 8) As cotas 
devem ser 
localizadas o mais 
próximo possível 
do detalhe a 
cotar, embora 
respeitando todas 
as regras e 
recomendações 
anteriores.Localização das cotas em relação às vistas.
 9) Cada elemento 
deve ser cotado 
apenas um vez, 
independentemen
te do número de 
vistas da peça.
Cotas 
redundantes.
 10) Em casos especiais, 
principalmente em fases 
intermediárias de fabricação, podem 
ser inscritas cotas auxiliares, entre 
parêntesis.
 11) As cotas devem ser posicionadas 
sobre a linha de cota, paralelas a esta 
e, preferencialmente, no ponto 
médio da linha. A norma ISO 129 
também permite o posicionamento 
das cotas sempre na horizontal, de 
tal modo que sejam lidas da margem 
inferior da folha de desenho. 
Inscrição das cotas nos 
desenhos paralelas às linhas 
de cota.
Inscrição das cotas nos 
desenhos na horizontal.
 12) Os algarismos da cota não devem ficar sobrepostos 
ou separados com nenhum outro detalhe do desenho, 
sejam arestas, eixos etc. Esta situação é comum, por 
exemplo, quando as linhas de eixo separam os algarismos 
da cota, sendo contornadas “puxando-se” os algarismos 
para a esquerda ou para a direita da linha.
Cotas: separação de caracteres.
 13) Num desenho, devem ser usadas sempre as mesmas 
unidades, em geral milímetros. As unidades não são 
indicadas nas cotas, podendo ser indicadas no campo 
apropriado da legenda, de forma a evitar más 
interpretações. Quando é necessário indicar outro tipo 
de unidades, por exemplo um binário ou pressão, as 
unidades devem, obrigatoriamente, ser indicadas.
 14) As cotas podem ser indicadas junto a uma das 
setas e a linha de cota interrompida, de modo a evitar 
linhas de cota longas, ou eventuais cruzamentos de 
linhas.
Cotagem com linhas de cota parciais.
 15) Quando o espaço necessário para a cota não é 
suficiente sequer para serem colocados pontos, a cota 
pode ser posicionada abaixo da linha de cota e ligada à 
linha de cota através de uma pequena linha de referência.
Cotas abaixo 
da linha de cota.
Orientação das cotas
 As cotas devem ser orientadas sempre em relação à 
legenda da folha de desenho, de tal modo que sejam lidas 
em duas direções perpendiculares entre si, a partir do 
canto inferior direito da folha.
Orientação 
de cotas oblíquas.
 Os valores de cotas oblíquas devem ser indicados de acordo 
com a figura. Na zona sombreada, embora permitido pela 
norma ISO 129, não é recomendado colocar cotas. 
Orientação 
de cotas oblíquas.
 As cotas angulares devem ser orientadas de acordo com 
a figura.
Orientação 
de cotas angulares.
Cotagem dos elementos
 A cotagem dos elementos é fundamental para a definição, 
quer da sua forma, quer da sua posição. Uma peça, por 
mais complicadaque seja, pode ser considerada como um 
conjunto de elementos básicos, para os quais existem 
regras de cotagem bem definidas, apresentadas aqui.
 Alguns dos elementos básicos são: prismas, cilindros, 
cones, pirâmides, esferas etc., exteriores ou interiores. 
Por exemplo, um eixo é um elemento exterior; um furo é 
um elemento interior.
Cotagem de Forma
 A cotagem de forma diz respeito às dimensões dos 
elementos nas peças. Na figura, apresenta-se a cotagem
de um prisma retangular. Note-se que uma cota que diz 
respeito a um detalhe que é visível em duas ou mais 
vistas, deve localizar-se, preferencialmente, entre essas 
vistas. As cotas totais das peças devem localizar-se 
preferencialmente do mesmo lado.
Cotagem 
de forma de prismas 
retangulares.
 Na figura apresenta-se um exemplo da cotagem de forma 
de um cilíndro. Note-se que, na vista em que é indicado o 
diâmetro, o respectivo símbolo pode ser omitido por ser 
evidente que é uma circunferência. A norma ISO 129 é 
omissa neste aspecto. No caso de o diâmetro ser 
indicado na outra vista, então é obrigatória sua indicação.
Cotagem 
de forma 
de cilindros.
 Os furos devem ser cotados utilizando-se o valor do 
diâmetro e não o do raio. Uma das razões para tal é que 
as rocas são catalogadas de acordo com seus diâmetros 
(ex.: broca 6mm, em que 6 é o valor do diâmetro).
 Na figura ilustra-se a cotagem de elementos de forma 
piramidal e cônica.
Cotagem de forma 
de elementos 
piramidais e cônicos.
 Na cotagem de arcos, apenas é usada uma seta que toca o 
arco a ser cotado. A linha de cota deve estar orientada 
segundo a direção que liga ao seu centro, partindo ou não 
do centro. Quando o centro está a uma distância 
relativamente curta do arco, a linha de cota parte do centro 
e liga-se à superfície. Quando o centro está a uma distância 
grande, a linha de cota aponta na 
direção do centro fictício. O 
centro do arco só deve ser 
indicado se for imprescindível na 
construção do arco. Na figura 
apresentam-se algumas situações 
de cotagem de arcos.Cotagem de arcos.
Cotagem de Posição
 A cotagem de posição diz respeito à localização dos 
diferentes elementos na peça, sendo essencial para a 
fabricação. Deve ser sempre indicada relativamente a 
detalhes, elementos ou arestas de referência, a partir dos 
quais as dimensões ou distâncias possam ser medidas. Na 
figura apresenta-se exemplos da cotagem de posição de 
elementos.
• Cotagem 
de posição.
Boleados e concordâncias
 Quando uma peça possui as arestas e concordâncias 
arredondadas, o que pode ser devido, por exemplo, ao 
processo de fabricação (como a fundição), pode-se 
colocar junto à legenda uma indicação geral do tipo.
Boleados e concordâncias r2
significando que todos os boleados (arestas arredondadas) 
e concordâncias têm raio 2, com exceção das indicadas 
explicitamente nos desenhos.
Critérios de cotagem
 A organização das cotas num desenho está intimamente 
ligada à finalidade do desenho e aos métodos de fabricação 
e controle utilizados.
 Cotagem em série
 Cotagem em paralelo
 Cotagem em paralelo com linhas de cotas sobrepostas
 Cotagem por coordenadas
 Cotagem de elementos equidistantes
 Cotagem de elementos repetidos
 Cotagem de chanfros e furos escareados
 Cotas fora de escala
 Cotas para inspeção
Cotagem em série
 Na figura apresenta-se um exemplo de cotagem em série, 
na qual as cotas são dispostas em sucessão.
Cotagem em série.
Cotagem em Paralelo
 Esta técnica é usada quando um determinado número de 
cotas, com a mesma direção, é definido em relação a uma 
origem comum. Na cotagem em paralelo, as diferentes 
cotas são posicionadas com as linhas de cota paralelas 
umas às outras, tal como na figura.
Cotagem 
em paralelo.
 Na cotagem em paralelo, pode ser preferível, em algumas 
situações, por uma questão de clareza e legibilidade, não 
colocar as cotas ao meio de linha de cota.
Cotagem em 
paralelo com cotas 
defasadas.
Cotagem em Paralelo com 
linhas de cota sobrepostas
 Uma variante da cotagem em paralelo, e que pode ser 
considerada uma simplificação desta, é a cotagem com 
linhas de cota sobrepostas. É usada sobretudo por 
limitações de espaço e quando sua aplicação não provoca 
problemas de compreensão e legibilidade. Na figura 
apresenta-se um exemplo de aplicação desta técnica, para 
a mesma situação apresentada na cotagem em paralelo.
 Nesta forma de cotagem, as cotas podem ser orientadas 
na vertical ou na horizontal.
 A cotagem com linhas de cota sobrepostas, também pode 
ser útil em situações de cotagem em duas direções, tal 
como apresentado na figura.
Cotagem em 
paralelo com linhas 
de cota sobrepostas.
Cotagem com linhas de cota sobrepostas em duas direções.
Cotagem por coordenadas
 A cotagem por coordenadas é usada quando na peça 
existem diversos elementos de forma e/ou dimensões 
idênticas. Neste critério de cotagem, constrói-se uma 
tabela com as cotas de posição dos elementos e 
respectivas dimensões, tal como indicado na figura. 
 Note-se que este tipo de cotagem, que no desenho à mão 
livre pode ser demorada, é fácil quando são usados 
programas de CAD paramétricos. Para a definição da 
posição dos elementos é necessário indicar um referencial.
Cotagem por coordenadas.
Cotagem de Elementos Equidistantes
 Quando as peças contêm elementos equidistantes ou 
uniformemente distribuídos, a sua cotagem pode ser 
simplificada de acordo com a figura.
Cotagem de elementos lineares equidistantes.
 Quando puder ocorrer má interpretação entre o 
espaçamento e o número de elementos, então deve-se 
cotar um dos espaços.
Cotagem de elementos lineares equidistantes com cotagem de um dos espaços.
 Do mesmo modo, podem ser cotados espaçamentos 
angulares.
 Nas situações em que o espaçamento é evidente, este 
pode ser omitido. Note-se que nestas situações é 
recomendada a indicação do número de elementos.
Cotagem simplificada de elementos angulares equidistantes.
Cotagem simplificada 
de elementos angulares 
equidistantes.
Cotagem de Elementos Repetidos
 Quando uma peça contém vários elementos iguais, basta 
cotar um deles e indicar a quantidade, tal como no 
exemplo da figura, nas quatro formas alternativas 
permitidas pela norma ISO 129. Visando evitar 
ambiguidades, recomenda-se a utilização de um dos dois 
métodos do lado esquerdo. Nos casos à direita na mesma 
figura, a seta deve, obrigatoriamente, apontar para o 
centro do furo.
 A mesma técnica pode ser usada para elementos 
dispostos radialmente, tal como no exemplo da figura.
Cotagem de 
elementos repetidos 
dispostos radialmente.
Cotagem 
por referência 
de elementos 
repetidos.
Cotagem de Chanfros e Furos Escareados
 A cotagem de chanfros pode ser feita de acordo com a 
figura. Quando o ângulo do chanfro é de 45 graus, a 
representação pode ser simplificada. Para a cotagem de 
chanfros interiores, a técnica é a mesma.
Cotagem de chanfros
Cotagem 
simplificada 
de chanfros
Cotagem furos escareados
 Furos escareados são cotados tal como indicado à direita.
Cotas Fora de Escala
 Em algumas situações, após a realização dos desenhos, é 
necessário alterar dimensões. Quando a simples alteração 
da cota não provoca na geometria do elemento 
alterações que possam pôr em causa sua clareza, então a 
cota é simplesmente alterada para o novo valor, sendo 
sublinhada.
Cotas fora de escala.
Cotas para Inspeção
Cotas para inspeção
 As cotas para as quais seja necessária inspeção de 
controle devem ser explicitamente indicadas nos 
desenhos. Esta indicação é realizada envolvendo-se a cota 
como na figura.
Cotagem de representações especiais
 Cotagem de meias vistas
 Cotagem de vistas parciais e interrompidas
 Cotagem de contornos invisíveis
 Cotagem de desenhos de conjunto
 Cotagem de perspectivas Cotagem de ajustamentos ou montagens 
 Linhas de referência e anotações
Cotagem de Meias Vistas
 Para a cotagem de 
meias vistas, as 
linhas de cota são 
interrompidas, e 
devem prolongar-se 
um pouco além dos 
eixos de simetria, 
tal como indicado 
na figura. As cotas a 
serem inscritas são 
sempre as cotas 
totais.
Cotas em 
meias vistas
Cotagem de Vistas Parciais 
e Interrompidas
 Na cotagem de vistas parciais ou locais, a linha de cota 
pode ser interrompida, de acordo com a fiigura. Neste 
exemplo, a cota 100 é a distância até à extremidade 
direita da peça.
Cotagem 
em vistas 
parciais ou locais
 Numa vista interrompida, a linha de cota nunca é 
interrompida.
Cotagem em vistas intrrompidas
Cotagem de 
linhas invisíveis
Cotagem de Desenhos de Conjunto
 Em desenhos de conjunto, normalmente apenas são 
cotadas as dimensões totais e as dimensões de 
atravancamento (dimensões da forma geométrica que 
circunscreve o conjunto). Também devem ser indicadas as 
cotas de montagem, que correspondem à inserção do 
subconjunto noutro conjunto. Quando, noutras situações, 
é necessário indicar todas as cotas das peças que fazem 
parte do conjunto, as cotas relacionadas com cada uma 
das peças individuais devem ser separadas o mais possível 
das cotas das outras peças, tal como no exemplo 
apresentado na figura.
Cotagem de desenhos de conjunto
Cotagem de Perspectivas
 As perspectivas, em geral, não são cotadas, uma vez que 
existem detalhes que nunca são mostrados na sua 
verdadeira grandeza. A figura mostra os vários modos de 
cotar uma perspectiva. As cotas devem aparecer alinhadas 
com a linha de cota, seguindo as regras da cotagem em 
geral.
Cotagem de perspectivas
Cotagem de Ajustamentos ou Montagens
 Quando uma peça ou subconjunto é cotado, sua 
montagem no conjunto deve ser levada em conta. 
Considere-se o motor de modelismo indicado na figura, 
em particular a montagem da tampa no bloco. Para o 
“encaixe” correto destas duas peças, existe um conjunto 
de cotas que devem ser escolhidas adequadamente. Estas 
cotas estão indicadas na figura, para o caso da tampa, 
designando-se por cotas de ajustamento, isto é, as cotas 
que são comuns às duas peças a serem montadas e que 
definem o tipo de ajustamento.
Motor de modelismo
Motor de modelismo: montagem 
da tampa no bloco
Cotas de ajustamento 
ou montagem
Linhas de referência e Anotações
 As linhas de referência são linhas auxiliares usadas na 
cotagem que permitem inscrever anotações, ou os 
números de referência, no caso de desenhos de conjunto. 
Na figura, apresenta-se um exemplo da sua aplicação. 
Quando a linha de referência termina no contorno da 
peça, usa-se como terminação da linha uma seta; quando 
termina no interior da peça, usa-se um ponto.
Linhas de referência 
ou de anotação
Seleção de cotas
 Os processos de fabricação desempenham um papel 
importante na seleção das cotas a serem inscritas num 
desenho. Um desenho enviado para a produção mostra a 
peça na sua forma final e deve conter, obrigatoriamente, 
toda a informação necessária, e sem ambiguidades, para a 
sua fabricação. Assim sendo, durante o projeto e a 
elaboração dos desenhos, o projetista e o desenhista 
devem ter em mente os processos de fabricação a serem 
usados e a função da peça no conjunto onde vai ser 
montada. Não faz sentido definir cotas em relação a 
superfícies às quais o trabalhador não consegue ter 
acesso, ou tendo acesso não consegue medir as distâncias 
com rigor e exatidão.
Cotagem funcional
 Uma cota denomina-se funcional se é essencial para a 
função da peça. Quando uma cota não é essencial para a 
função da peça denomina-se cota não-funcional.
 As cotas funcionais devem, sempre que possível, ser 
indicadas diretamente nos desenhos. Por vezes é 
necessário, ou justifica-se, indicá-las indiretamente.
Cotas funcionais
Indicação indireta de cotas funcionais
Aplicações em CAD
 Os programas de CAD 3D paramétricos permitem 
importar diretamente para os desenhos muitas das cotas 
usadas na modelação sólida. Todavia, nem sempre as cotas 
usadas para a construção dos sólidos são as cotas 
necessárias à fabricação das peças, devendo o projetista 
ter todo o cuidado neste aspecto particular.
 Na figura 7.53, apresenta-se o desenho de conjunto do 
motor de modelismo que foi apresentado na figura 7.47, 
executado em Solid Edge. Na figura 7.54 apresenta-se a 
cotagem do bloco do motor.
Desenho de conjunto do motor de modelismo
Cotagem do bloco do motor de modelismo
 Outra das grandes vantagens dos programas de CAD 3D 
é que qualquer alteração do modelo sólido, durante as 
sucessivas iterações do projeto, conduz à alteração 
automática, quer da geometria, quer das cotas das peças. 
Na figura indica-se um exemplo do respectivo aviso no 
programa Solid Edge.
Atualização das vistas e cotagem em Solid Edge
Exemplos de aplicação e discussão
 Na figura 7.56 apresenta-se um exemplo no qual são 
cometidos alguns erros típicos em cotagem. Estes erros, 
identificados por balões, são os seguintes:
 A. Os elementos devem ser cotados, preferencialmente, na 
vista em que é visível sua forma, ou sua localização. 
Eventualmente, e de modo a evitar uma excessiva 
concentração de cotas nalgumas vistas, estas situações podem 
ser aceitáveis.
 B. Na cotagem em série, estando especificada a cota total (o 
que é essencial) deve-se omitir uma das cotas parciais.
Exemplo de aplicação e 
discussão: cotagem com 
incorreções
 C. Na cotagem de elementos repetidos, apenas um deles é 
cotado, sendo indicada a quantidade antes da cota. Note-se 
que, no caso de arcos, quando não exista ambiguidade é usual 
omitir a quantidade.
 D. As cotas são normalmente algarismos inteiros. A precisão da 
cota é definida pela tolerância e nunca pelo valor da cota. Este 
é um erro típico em CAD, que resulta de o programa, por 
omissão, usar valores decimais nas cotas.
 E. Deve-se evitar a cotagem de linhas invisíveis.
 F. A cotagem de furos deve ser feita em relação ao seu eixo. 
Por outro lado, o controle dimensional da peça acabada é feito 
relativamente ao seu contorno.
Exemplo de aplicação e 
discussão: cotagem correta
 G. O símbolo de diâmetro só é obrigatório nas vistas em 
que não seja clara a simetria axial do elemento cotado.
 H. A posição do arco fica definida a partir das cotas totais 
da peça.
 I. Quando um furo e um arco têm um centro comum, não 
é necessária a cotagem de posição do furo, ficando esta 
definida pelo raio do arco.
 J. Cota redundante. A posição dos furos está definida em 
relação às extremidades.
 K. Furos ou elementos circulares devem ser cotados 
como diâmetros e não como raios.