Pratica 07

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2020.1 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 07 – LEI DE HOOKE(VIRTUAL)
 
 
 
 
 
 
ALUNO: REMULO WESLEY RIBEIRO MENDES 
MATRÍCULA: 496160 
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA 
TURMA: 11A 
PROFESSOR: JOSE ALVES DE LIMA JUNIOR 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS 
 - Verificar a lei de hookee;
 - Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal;
 - Determinar o valor de uma massa desconhecida;
 - Determinar a aceleração da gravidade;
 
MATERIAL 
 - Molas cilíndricas em espiral (Mola1, Mola 2 e Mola 3);
- Massa aferidas (100g, 150g, 200g, 250g e 300g);
 - Três massas desconhecidas (menor, média e maior);
 - Régua;	
 
 
INTRODUÇÃO 
 Este relatório irá fazer uma ampla abordagem sobre o assunto Lei de hooke, irá mostrar os principais objetivos dessa prática, materiais utilizados e os conceitos necessários para se trabalhar com essa lei e suas equações. 
Segundo Halliday, Resnick e Walker Volume 2, 8°edição (2018, p.) para uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças que atuam sobre ela é nula. Que é observado ao longo do relatorio que tal afirmativa é verdadeira através dos experimentos e cálculos feitos. 
 Além disso foi possível construir e observa os gráficos da força reação pela posição. Assim mostrando que a condição de equilíbrio pode ser provada. O procedimento feito foi realizado em duas partes. 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTOS 
Para a realização do experimento virtual foi utilizado o simulador:
https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-basics_pt_BR.htm 
Procedimento 1: Determinação da constante elástica de molas.
Tabela 7.1. Resultados “experimentais” para a MOLA 1. 
	MASSA (g)
	P (N)
	Δx (mm)
	k1 (N/cm)
	100
	981
	17
	57,7
	150
	1471
	25
	58,8
	200
	1962
	33
	59,4
	250
	2452
	41
	59,8
	300
	2943
	50
	58,8
	
	
	Constante elástica média 
	58,9
Tabela 7.2. Resultados “experimentais” para a MOLA 2. 
	MASSA (g)
	P (N)
	Δx (mm)
	K2 (N/cm)
	100
	981
	12
	81,7
	150
	1471
	18
	81,7
	200
	1962
	25
	78,5
	250
	2452
	31
	79,0
	300
	2943
	37
	79,5
	
	
	Constante elástica média 
	80
 
Tabela 7.3. Resultados “experimentais” para a MOLA 3. 
	MASSA (g)
	P (N)
	Δx (mm)
	K3 (N/cm)
	100
	981
	11
	89,2
	150
	1471
	17
	58,8
	200
	1962
	23
	59,4
	250
	2452
	28
	59,8
	300
	2943
	33
	58,8
	
	
	Constante elástica média 
	58,9
 
 
 PROCEDIMENTO (PARTE 2): 
Para a realização deste Procedimento será necessário a simulação “Equilíbrio de um Corpo Extenso”: 
https://www.geogebra.org/m/dd69s9tg 
 Nesta simulação uma barra é apoiada sobre duas balanças que fornecem suas leituras em gramas. Três barras de massa diferentes podem ser escolhidas. Ao escolher uma barra, a mesma é posicionada sobre as duas balanças que ficam inicialmente posicionadas sob as extremidades da barra (posição 0 cm e posição 100 cm). Com uma barra posicionada sobre as balanças, as mesmas podemser movimentadas sob a barra até um ponto para o qual ainda há equilíbrio. Se a balança fosse movimentada para além deste ponto a barra tombaria! (não haveria equilíbrio), por isso, em algumas situações, alguns movimentos não são permitidos. 
Um “Peso” pode ser colocado sobre a barra. Há três opções de “Pesos”. Ao escolher um dos pesos, o mesmo é posicionado sabre a barra na posição central (50 cm). As balanças são posicionadas sob as extremidades da barra. Tanto a posição das balanças sob a barra como a posição do “Peso” sobre a barra podem ser alteradas. Lembrando que as posições só poderão ser variadas até o ponto para o qual ainda há equilíbrio. 
2.1 Determine os pesos de cada barra e de cada “peso” e anote na Tabela 5.2. Anote os pesos em Newtons e em grama-força. Use g = 9,81 m/s². Use notação científica para expressar os pesos com um número correto de algarismos significativos. 
Tabela 5.2. Pesos dos elementos disponíveis 
	Número 
	Peso da Barra (N) 
	Peso da 
Barra (gf) 
	“Peso” (N) 
	“Peso” (gf) 
	1 
	9,81 
	1,00 x 10³ 
	4,91 
	500 
	2 
	49,1 
	5,00 x 10³ 
	1,96 
	200 
	3 
	19,6 
	2,00 x 10³ 
	2,94 
	300 
 
 
2.2 Escolha a Barra 1 e o “Peso” 3. Posicione a Balança 1, na posição 20 cm sob a barra e a Balança 2 na posição 80 cm. 
2.3 Faça o “peso” 3 percorrer a Barra 1 de acordo com as posições x(cm) indicadas na Tabela 5.3, a partir do zero (extremidade), anotando os valores das reações RA e RB (leituras das Balanças 1 e 2 respectivamente). Anote também os valores de RA+ RB em função de x. Use g = 9,81 m/s². Use notação científica para expressar as reações, RA, RB e RA+ RB com um número correto de algarismos significativos. 
 
 
	x (cm) 
	RA (N) 
	RB (N) 
	RA+ RB (N) 
	0 
	8,83 
	3,92 
	12,75 
	10 
	8,34 
	4,41 
	12,75 
	20 
	7,85 
	4,90 
	12,75 
	30 
	7,40 
	5,40 
	12,80 
	40 
	6,84 
	5,91 
	12,75 
	50 
	6,40 
	6,35 
	12,75 
	60 
	5,89 
	6,87 
	12,76 
	70 
	5,40 
	7,36 
	12,76 
	80 
	4,90 
	7,85 
	12,75 
	90 
	4,41 
	8,34 
	12,75 
	10 
	3,92 
	8,83 
	12,75 
 
 
 2.4 Trace em um mesmo gráfico, a reação RA em função da posição x(cm), RB em função da posição x (cm) e RA+ RB em função da posição x(cm). 
 
 
 
 
 
 
 2.5 Escolha na simulação a Barra 1 e o “Peso” 1. Posicione a Balança 1, na posição 10 cm sob a barra e a Balança 2 na posição 60 cm. 
 2.6 Faça o “peso” 1 percorrer a Barra 1 de acordo com as posições x(cm) indicadas na Tabela 5.4, a partir do zero (extremidade), anotando os valores das reações R1 e R2 (leituras das Balanças 1 e 2 respectivamente). Anote também os valores de R1+ R2 em função de x. Anote os valores em gramaforça. Se não for possível colocar o “peso” 1 em alguma das posições indicadas, preencha o local correspondente da Tabela 5.4 com xxx. 
 
 
	X(cm) 
	RA (gf) 
	RB (gf) 
	RA+ RB (gf) 
	0 
	800 
	700 
	1500 
	10 
	700 
	800 
	1500 
	20 
	600 
	900 
	1500 
	30 
	500 
	1000 
	1500 
	40 
	400 
	1100 
	1500 
	50 
	300 
	1200 
	1500 
	60 
	200 
	1300 
	1500 
	70 
	100 
	1400 
	1500 
	80 
	0 
	1500 
	1500 
	90 
	xxxx 
	xxxx 
	1500 
	100 
	xxxx 
	xxxx 
	1500 
 
 
2.7 Trace em um mesmo gráfico, a reação RA em função da posição x(cm), RB m função da posição x 
(cm) e RA+ RB em função da posição x(cm). 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.8 Calcule a posição do Centro de Gravidade do sistema formado pelo “Peso” 1 e pela Barra 1, para cada uma das posições do “Peso” 1 indicadas na Tabela 5.5. Todas as barras da simulação têm L = 100 cm. 
Tabela 5.5. Posição do Centro de Gravidade. 
 
	X(cm) 
	0 
	20 
	50 
	90 
	100 
	Xcg(cm) 
	33 
	40 
	50 
	63 
	67 
 
 
QUESTIONÁRIO 
 
1- Com relação aos valores encontrados na Tabela 5.1, compare os resultados da coluna 6 com os da coluna 7. Compare também os resultados da coluna 8 com os valores da coluna 3. Comente. 
R: Os valores são iguais. Devido o sistema estar em equilíbrio os valores da coluna 06(T1) e 07 (T2) são iguais, além disso a coluna 8 e 3 também para que a resultante seja nula. 
 
2- Determinação de um peso desconhecido (objetivo 2). Considere que na simulação da Parte 1, P1 = 5 N, P2 = 10 N e P3 seja um peso desconhecido. Que nessas condições o sistema fique em equilíbrio com α = 80,8o e β = 29,6o.Determine o peso desconhecido em N, com uma casa decimal. Considere que diferentemente da simulação, o peso desconhecido pode ser ou não um número inteiro. 
 R: 5 x cos(80,8) = 0,8 N 
 10 x cos(29,6) = 8,7 N 
 P3 = 0,8 + 8,7 
 P3 = 9,5 N 
 
 
3- Considere que na simulação da Parte 1, P1 e P2 são desconhecidos e que P3 = 10 
N. Considere também que o sistema fique em equilíbrio com α = 86,2oe β = 43,7o. Calcule os pesos desconhecidos em N. Reproduza na simulação os resultados encontrados. 
Comente. 
T1x = T2x 
P2 = sen(43,7) / sen(86,2) 
 P1 / P2 = 0,691 / 0,998 
 P1 = 0,692 P2P1 X Cos(α) + P2 X Cos(β) = P3 
 (0,692 P2) x cos(86,2) + P2 X cos(43,7)= 10 
 0,046 P2 + 0,723 P2 = 10 
 P2 = 10 / 0,769 
 P2 = 13 N 
 
 P1 = 0,692 x 13 P1 = 9,0 N 
 
 
4- Verifique, para os dados obtidos com o “Peso” 3 na posição 30 cm sobre a Barra 1 (Tabela 5.3), se as condições de equilíbrio são satisfeitas (equações 5.1 e 5.2). Comente os resultados. 
R: 
 RA + RB - P1 - P2 = 0 
 7,40 + 5,40 – 6,38 - 6,38 = 0,04 
 Logo pode se perceber que a s condições de equilíbrio são satisfeitas com uma pequena margem de erro. 
 
5- No procedimento 2.6 não é possível deslocar o “Peso” 1 para qualquer posição sobre a Barra 1 e manter o sistema em equilíbrio. Calcule a posição do 
Centro de Gravidade do sistema formado pela Barra 1 e pelo “Peso” 1 quando o mesmo está posicionado na posição mais à direita possível na simulação. R: 60 cm 
 
 
 
 
6- Calcule os valores esperados para as reações RA e RB (leituras nas balanças em g), para uma Barra de 100 cm e 120 gf e um peso de 30 gf colocado sobre a Barra na posição x = 80 cm. Considere que uma Balança é colocada na posição 20 cm e a outra na posição 90 cm. 
R: 
RA+RB-30-120=0 
RA = 150-RB 
 
P1 * x + P2 * L/2 – RA * Xa – RB *Xb = 0 
30 * 80 + 120 * 50 –( 150 – RB) – RB * 90 =0 
RB = 77 
RA = 150 – 77 
RA = 73 
 
RA: 73 gf 
RB: 77 gf 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO 
Conclui-se que após os referidos experimentos, conclui-se que o equilíbrio pode ser calculado e deduzido por diversos métodos, fazendo com que seja viável o cálculo para determinar os dados como peso e verificar as condições de equilibrio. 
Além disso, conclui-se que o equilíbrio pode ser provado utilizando um sistema com uma barra apoiada sobre dois dinamômetros e sobre ela uma massa móvel, pois o peso total do sistema se conserva independentemente da posição da massa em relação à barra, fazendo com que haja a caracterização de um sistema em equilíbrio. 
Assim ao final da prática foi possível obter um maior conhecimento acerca do equilíbrio, possibilitando a capacidade de identificar se um corpo está em equilíbrio ou não. 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
 Halliday, Resnick e Walker Volume 2, 8°adição (2018, p.2),16/09/2020 
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