p1_03_EXERCÍCIO CONSOLE CURTO

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PUCRS. Faculdade de Engenharia. Concreto Armado 3. 2019/01 
Prof. Eduardo Giugliani 
 
1 
CONSOLE CURTO 
Exemplo 
CONCRETO ARMADO 3 
 
Projetar, dimensionar e detalhar o Console, considerando: 
 
Dados: 
b = 25cm 
h = 30cm 
d = 30 – 2,5 – ½ = 27cm 
L = 30cm 
Cobrimento = 2,5cm 
Neoprene = 1,0cm 
Øad = 10,0mm 
F = 150kN 
 
 
a = 15cm 
fck = 30MPa 
CAA I 
Pré-fabricado 
Cp preponderante 
bv = 25cm 
hv = 61cm 
dv = 57cm 
 
à 𝒂
𝒅
= $%
&'
= 0,67 > 0,5 → 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑒	𝐶𝑢𝑟𝑡𝑜	 
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a) Solicitações de cálculo 
• Fd = ɣn x ɣc x F 
o ɣc = 1,4 
o ɣn = 1,0 (pré-fabricado + Cp preponderante) 
Fd = 1,0 x 1,4 x 150 = 210 kN 
• Hd = β x Fd 
o Junta neoprene: β = 0,16 
Hd = 0,16 x 210 = 33,6kN 
 
b) Verificação das tensões do concreto 
• θ → θ = arctg 9:
;
< = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔	 9&'
$%
< → θ = 61° 
• e = en + c + Ø& 
e = 1,0 + 2,5 + ½ = 4cm 
• σc = ABC	D	B& = 
E
FGHI	9	A:JK:	D	
G
L<
C	D	(N,&	D	:)
 
σc = 
9	&$NJPP,Q	D	 RES<
TUV	Q$°	D	&%	D	(N,&	D	&')
 = 1,85 kN/cm² 
• σcv = 𝑓𝑐𝑑 = 	 ZB[$,\ = 
P,N
$,\
 = 2,14kN/m² 
• σc < σcv à 1,85 < 2,14kN/cm² à OK 
 
c) As1 (armadura principal ou armadura do tirante) 
• As1 = 𝑨𝒔𝒗 + 𝑨𝒔𝒉 
o 𝑨𝒔𝒗 =
9𝟎,𝟏J𝒂𝒅<.𝑭𝒅
𝒇𝒚𝒅
=
9𝟎,𝟏J𝟏𝟓𝟐𝟕<.𝟐𝟏𝟎
𝟒𝟑,𝟓
= 𝟑, 𝟏𝟔𝒄𝒎² 
§ fyd = 43,5kN/cm² 
o 𝑨𝒔𝒉 =
𝑯𝒅
𝒇𝒚𝒅
= 𝟑𝟑,𝟔
𝟒𝟑,𝟓
= 𝟎, 𝟕𝟕𝒄𝒎² 
𝑨𝒔𝟏 = 𝟑, 𝟏𝟔 + 𝟎, 𝟕𝟕 = 𝟑, 𝟗𝟑𝒄𝒎² 
 
 
 
 
• ∅𝟏𝟎𝒎𝒎 = 𝒔𝒆çã𝒐	𝟎, 𝟖𝒄𝒎² 
𝟑,𝟗𝟑𝒄𝒎²
𝟎,𝟖𝒄𝒎²
 = 4,9 Ø10,0 → 6 Ø10,0 (4,8cm²) à sempre número par (Laço) 
				→ 3 laços Ø10 em duas camadas 
Ø No caso de duas camadas, deve-se recalcular o σc para verificação 
o d = h – (cobrimento + φ + espaçamento entre ferros) 
d= 30 – (2,5 + 1,0 + 2,0/2) = 25,5cm 
Asv AsH 
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• ∅𝟏𝟐, 𝟓𝒎𝒎 = 𝒔𝒆çã𝒐	𝟏, 𝟐𝟓𝒄𝒎² 
𝟑,𝟗𝟑𝒄𝒎²
𝟏,𝟐𝟓𝒄𝒎²
 = 3,14 Ø10,0 → 4 Ø12,5 (5,0cm²) 
				→2 laços Ø12,5 em uma camada (adotado) 
• Ancoragem: 
o Lb Ø12,5 = 42cm 
o Com gancho = 0,7.Lb = 0,7.42 = 29,4cm + gancho 
 
d) As2 (armadura de costura ou armadura de pele) 
• As2 ≥ 0,4 x Asv = 0,4 x 3,16 = 1,26 cm² 
o Por face: 
 𝟏,𝟐𝟔
𝟐
 = 0,6cm²/face → 4 Ø 5,0/face → 4 laços Ø 5,0 (1,60cm²) 
• Espaçamento máximo: 
o 𝑺𝒎á𝒙 ≤ {
𝒅
𝟓| = 𝟓, 𝟒𝒄𝒎
𝟐𝟎𝒄𝒎													
𝒂 = 𝟏𝟓𝒄𝒎				
 
 
e) As3 (armadura construtiva - vertical) 
• 𝑨𝒔𝟑
𝒔
 ≥ 𝑨𝒔𝒘	𝒎𝒊𝒏
𝒔
 = ρw min x b = 𝟎,𝟎𝟔	𝒙	𝒇𝒄𝒌
𝟐
𝟑
𝒇𝒚𝒌𝒘
	𝒙	𝒃 
o fykw = 500MPa 
�TP
T
= N,NQ	D	PN
�/�
%NN
	𝑥	25 = N,N&�B�
�
B�
= 𝟐, 𝟗𝒄𝒎𝟐/𝒎	 
• Sabendo que: 
o L = 30cm (comprimento do console) 
As3 = 2,9 x L = 2,9 x 0,3 = 0,87cm² → 6 Ø 5,0 (1,2cm²) → 3 estribos Ø 5,0 
 
 
 
 
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