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DisciplinaAlgoritmos e Estrutura de Dados I706 materiais7.915 seguidores
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memo´ria em outro formato, isto e´, separando cada um destes
pequenos blocos em uma u´nica linha.
Observamos que apenas os nu´meros de 1 a 9 podem ser interpretados como co´digos
de alguma instruc¸a\u2dco, pois sa\u2dco os u´nicos co´digos da tabela de instruc¸o\u2dces da BCC.
A separac¸a\u2dco dos pequenos blocos resulta em uma visualizac¸a\u2dco em que os dados
sa\u2dco separados das instruc¸o\u2dces numa mesma linha, cada linha agora representa toda a
instruc¸a\u2dco com os dados. Isto pode ser visto na figura 4.3. Importante notar que e´ a
mesma informac¸a\u2dco da figura 4.1, so´ que em outro formato visual.
Enderec¸o Instruc¸a\u2dco Operando Operando Operando
0 1 54 2
3 1 50 4
6 7 46
8 4 47 46 46
12 7 48
14 4 49 50 48
18 3 51 47 49
22 6 52 51
25 3 53 46 52
29 5 55 53 54
33 8 55
35 2 56 46 52
39 5 57 56 54
43 8 57
45 9
Figura 4.3: Separando as instruc¸o\u2dces.
4.3.1 Abstrac¸a\u2dco dos enderec¸os
Continuando nossa explorac¸a\u2dco de aspectos percebidos pelo ser humano a partir da
maneira como o computador trabalha, agora e´ poss´\u131vel percebermos mais duas coisas
importantes:
1. O computador na\u2dco mudou seu modo de operar, ele continua executando as
instruc¸o\u2dces na memo´ria conforme foi apresentado na sec¸a\u2dco 4.2.4;
2. A visualizac¸a\u2dco na forma apresentada na figura 4.3 e´ apenas uma maneira mais
simples para o ser humano perceber o que o computador esta´ fazendo.
Esta segunda observac¸a\u2dco e´ muito importante. Ela nos permite aumentar o grau de
\u201cfacilidade visual\u201d ou, dizendo de outra maneira, o grau de notac¸a\u2dco sobre o modelo
Von Neumann, o que vai nos permitir a compreensa\u2dco do processo de uma maneira
cada vez mais \u201chumana\u201d.
28 CAPI´TULO 4. O MODELO DO COMPUTADOR
De fato, a partir da figura 4.3, podemos perceber que o enderec¸o em que ocorre
a instruc¸a\u2dco e´ irrelevante para no´s, humanos. Podemos perfeitamente compreender o
processo de computac¸a\u2dco se eliminarmos a coluna do \u201cEnderec¸o\u201d na figura 4.3.
A figura 4.4 ilustra como ficaria o programa em memo´ria visto de outra maneira,
agora na\u2dco apenas em formato de blocos mas tambe´m sem a coluna dos enderec¸os. Va-
mos perceber que, apesar de muito parecido com a figura anterior, o grau de \u201cpoluic¸a\u2dco
visual\u201d e´ bem menor.
Instruc¸a\u2dco Operando Operando Operando
1 54 2
1 50 4
7 46
4 47 46 46
7 48
4 49 50 48
3 51 47 49
6 52 51
3 53 46 52
5 55 53 54
8 55
2 56 46 52
5 57 56 54
8 57
9
Figura 4.4: Abstrac¸a\u2dco dos enderec¸os.
Vale a pena reforc¸ar: o computador na\u2dco mudou, ele continua operando sobre os
circuitos eletro\u2c6nicos, o que estamos fazendo e´ uma tentativa, um pouco mais humana,
de enxergar isto.
4.3.2 Abstrac¸a\u2dco dos co´digos das instruc¸o\u2dces
Continuando neste processo de \u201cfazer a coisa do modo mais conforta´vel para o ser
humano\u201d, afirmamos que e´ poss´\u131vel aumentar ainda mais o grau de notac¸a\u2dco.
Para a etapa seguinte, vamos observar que, embora os computadores manipulem
nu´meros (em particular, nu´meros bina´rios) de maneira muito eficiente e ra´pida, o
mesmo na\u2dco ocorre para os humanos, que te\u2c6m a tende\u2c6ncia a preferirem nomes.
De fato, basta observar que no´s usamos no nosso dia-a-dia nomes tais como Marcos,
Jose´ ou Maria e na\u2dco nu´meros tais como o RG do Marcos, o CPF do Jose´ ou o PIS da
Maria.
Ora, ja´ que e´ assim, qual o motivo de usarmos os nu´meros 1\u22129 para as instruc¸o\u2dces
se podemos perfeitamente usar o mnemo\u2c6nico associado ao co´digo?
Desta forma, vamos modificar ainda mais uma vez nossa visualizac¸a\u2dco da memo´ria,
desta vez escrevendo os nomes dos mnemo\u2c6nicos no lugar dos nu´meros. Assim, na
4.3. HUMANOS VERSUS COMPUTADORES 29
coluna Instruc¸a\u2dco, substituiremos o nu´mero 1 por load, 2 por add, 3 por sub e assim
por diante, conforme a figura 4.2.
O programa da figura 4.4 pode ser visualizado novamente de outra forma, tal como
apresentado na figura 4.5. Notem que o grau de compreensa\u2dco do co´digo, embora ainda
na\u2dco esteja em uma forma totalmente amiga´vel, ja´ e´ bastante melhor do que aquela
primeira apresentac¸a\u2dco da \u201cfotografia da memo´ria\u201d.
De fato, agora e´ poss´\u131vel compreender o significado das linhas, em que existe um
destaque para a operac¸a\u2dco (o mnemo\u2c6nico), a segunda coluna e´ o enderec¸o de destino
da operac¸a\u2dco e as outras colunas sa\u2dco os operandos.
Instruc¸a\u2dco Operando Operando Operando
load 54 2
load 50 4
read 46
mult 47 46 46
read 48
mult 49 50 48
sub 51 47 49
sqrt 52 51
sub 53 46 52
div 55 53 54
write 55
add 56 46 52
div 57 56 54
write 57
stop
Figura 4.5: Programa reescrito com Mnemo\u2c6nicos.
O que falta ainda a ser melhorado? No´s humanos usamos desde a mais tenra idade
outro tipo de notac¸a\u2dco para representarmos operac¸o\u2dces. Este e´ o pro´ximo passo.
4.3.3 Abstrac¸a\u2dco do reperto´rio de instruc¸o\u2dces
Nesta etapa, observaremos que as instruc¸o\u2dces executadas pelo computador nada mais
sa\u2dco do que manipulac¸a\u2dco dos dados em memo´ria. Os ca´lculos sa\u2dco feitos sobre os dados
e o resultado e´ colocado em alguma posic¸a\u2dco de memo´ria.
Podemos melhorar o grau de abstrac¸a\u2dco considerando a notac¸a\u2dco apresentada na
figura 4.6. Isto e´, vamos usar as tradicionais letras finais do alfabeto para ajudar na
melhoria da facilidade visual. Assim poderemos reescrever o programa mais uma vez
e ele ficara´ como apresentado na figura 4.7.
30 CAPI´TULO 4. O MODELO DO COMPUTADOR
x = [p+ 1]
y = [p+ 2]
z = [p+ 3]
[p] Instruc¸a\u2dco Notac¸a\u2dco
1 load x y x\u2190 [y]
2 add x y z x\u2190 [y] + [z]
3 sub x y z x\u2190 [y]\u2212 [z]
4 mult x y z x\u2190 [y]× [z]
5 div x y z x\u2190 [y]
[z]
6 sqrt x y x\u2190\u221a[y]
7 read x x\u2190 V
8 write x V \u2190 [x]
9 stop \u2022
Figura 4.6: Notac¸a\u2dco para as instruc¸o\u2dces.
54 \u2190 2
50 \u2190 4
46 \u2190 \u2228
47 \u2190 [46]× [46]
48 \u2190 \u2228
49 \u2190 [50]× [48]
51 \u2190 [47]\u2212 [49]
52 \u2190 \u221a[[51]]
53 \u2190 [46]\u2212 [52]
55 \u2190 [53]
[54]
\ufffd \u2190 [55]
56 \u2190 [46] + [52]
57 \u2190 [56]
[54]
\ufffd \u2190 [57]
\u2022
Figura 4.7: Programa escrito sob nova notac¸a\u2dco.
4.3.4 Abstrac¸a\u2dco dos enderec¸os de memo´ria (varia´veis)
Na verdade, assim como ja´ observamos que o co´digo da instruc¸a\u2dco na\u2dco nos interessa,
vamos perceber que o mesmo e´ verdade com relac¸a\u2dco aos enderec¸os de memo´ria. Enta\u2dco,
convencionaremos que os nu´meros podem ser trocados por nomes. Fazemos isto na
versa\u2dco seguinte do mesmo programa.
Conve´m notar que o ser humano gosta de dar nomes apropriados para as coi-
sas4. Assim, e´ importante que os nomes que usarmos tenham alguma relac¸a\u2dco com o
4Quem quiser ter uma ideia do estrago quando na\u2dco damos bons nomes para as
coisas, pode acompanhar dois dia´logos humor´\u131sticos, um deles, o original, da du-
pla Abbot & Costello sobre um jogo de beisebol, a outra de um ex-presidente
dos Estados Unidos falando sobre o novo presidente da China. Ambos os v´\u131deos
esta\u2dco dispon´\u131veis no YouTube: (1) http://www.youtube.com/watch?v=sShMA85pv8M; (2)
http://www.youtube.com/watch?v=Lr1DWkgUBTw.
4.4. ABSTRAC¸A\u2dcO DAS INSTRUC¸O\u2dcES (LINGUAGEM) 31
significado que eles esta\u2dco desempenhando no programa.
Enta\u2dco chega o momento de no´s sabermos que o programa que esta´ em memo´ria
recebe como entrada dois valores b e c e escreve como sa´\u131da as ra´\u131zes da equac¸a\u2dco
x2 \u2212 bx + c = 0. Os ca´lculos usam o me´todo de Ba´skara. A figura 4.8 mostra a
convenc¸a\u2dco para a substituic¸a\u2dco dos enderec¸os por nomes.
Enderec¸o Nome
54 dois
50 quatro
46 B
47 quadradoB
48 C
49 quadruploC
51 discriminante
52 raizDiscriminante
53 dobroMenorRaiz
55 menorRaiz
56 dobroMaiorRaiz
57 maiorRaiz
Figura 4.8: Dando nomes para os enderec¸os.
Agora, usaremos esta convenc¸a\u2dco de troca de enderec¸os por nomes para podermos
reescrever o programa ainda mais uma vez, obtendo a versa\u2dco da figura 4.9.
Esta versa\u2dco define o u´ltimo grau de abstrac¸a\u2dco simples. A partir deste ponto a
notac¸a\u2dco deixa de ser so´ uma abreviatura das instruc¸o\u2dces e a traduc¸a\u2dco deixa de ser
direta.
Apesar do fato de ser o u´ltimo n´\u131vel de notac¸a\u2dco simples, ainda e´ poss´\u131vel melhorar-
mos o grau de facilidade visual, mas desta vez passamos para