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Aula 04 de Resistência I - Caract Mec

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Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES 
Aula 04 
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
I.2. Elementos Básicos 
 I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas 
 I.2.2. Esforços nas Estruturas 
 I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
I.3. Problemas e Métodos 
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Comportamento mecânico de um material é a forma como o 
material responde às solicitações mecânicas, ou seja, às ações de 
agentes externos sobre um corpo do qual é constituído. 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
Exemplo: Barra tracionada 
N N 
N N 
Qual são os valores de DL e DD? 
DL e DD dependem não só da 
geometria e do carregamento, 
como também do tipo de material. 
L 
D 
L + DL 
D – DD 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Para saber como um material se comporta quando submetido a uma 
determinada solicitação, é necessário submetê-lo a um ensaio, isto 
é, levá-lo ao laboratório e estudá-lo a partir de experimentos. 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
Porém, seria impraticável ensaiar o material para todo tipo de 
solicitação a que ele pode se submeter. 
No entanto, existe um ensaio muito simples que fornece as 
principais características mecânicas necessárias à compreensão do 
seu comportamento. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
corpo de prova 
A força N é aplicada lentamente 
até a ruptura da barra 
s = N/A: tensão normal média na seção transversal da barra, onde 
A é a área desta seção 
N N 
L 
D 
N N 
L + DL 
D – DD 
e = DL/L: deformação linear média longitudinal dos pontos da seção 
et = DD/D: deformação linear média transversal 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
fy 
fu 
ey1 ey2 eu 
Diagrama Tensão – Deformação: 
OA: zona elástica ou de proporcionalidade 
O 
A B 
C 
AB: zona ou patamar de escoamento 
BC: zona de endurecimento 
s 
e 
A 
N N 
L + DL 
D – DD 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
s 
e 
Diagrama Tensão – Deformação: 
fy: Limite de fluência ou de escoamento 
ey1: Deformação inicial do escoamento 
ey2: Deformação final do escoamento 
fu: Limite de resistência à tração ou de ruptura 
fy 
fu 
ey1 ey2 eu O 
A B 
C 
eu: Deformação de ruptura 
A 
N N 
L + DL 
D – DD 
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Deformáveis 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
s 
e 
Diagrama Tensão – Deformação: 
Em algumas circunstâncias, o ensaio pode 
resultar no diagrama ao lado. 
OA’: zona de elasticidade linear 
A’B’: zona de elasticidade não linear 
fy 
fu 
ey1 ey2 eu O 
A B 
C 
fp 
ep 
A’ 
B’ A 
N N 
L + DL 
D – DD 
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Deformáveis 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
s 
e 
Diagrama Tensão – Deformação: 
fp: Limite de proporcionalidade 
ep: Deformação de proporcionalidade 
fy 
fu 
ey1 ey2 eu O 
A B 
C 
fp 
ep 
A’ 
B’ A 
N N 
L + DL 
D – DD 
Em algumas circunstâncias, o ensaio pode 
resultar no diagrama ao lado. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
s 
e 
Diagrama Tensão – Deformação: 
fy 
fu 
ey1 ey2 eu O 
A B 
C 
fp 
ep 
A’ 
B’ 
Nem todos os materiais apresentam, 
no seu diagrama tensão – deformação, 
todas as regiões ou zonas indicadas. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
s 
e 
Diagrama Tensão – Deformação: 
fy 
fu 
ey1 ey2 eu O 
A B 
C 
Exemplos: 
Aço sem “tensões residuais” 
Tensões residuais são esforços inter-moleculares que podem surgir no material em 
conseqüência do seu processo de produção ou de fabricação do produto. 
Nem todos os materiais apresentam, 
no seu diagrama tensão – deformação, 
todas as regiões ou zonas indicadas. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
Diagrama Tensão – Deformação: 
Exemplos: 
Aço com “tensões residuais” 
Tensões residuais são esforços inter-moleculares que podem surgir no material em 
conseqüência do seu processo de produção ou de fabricação do produto. 
s 
e 
fy 
fu 
ey1 ey2 eu O 
B 
C 
fp 
ep 
A’ 
B’ 
Nem todos os materiais apresentam, 
no seu diagrama tensão – deformação, 
todas as regiões ou zonas indicadas. 
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
Diagrama Tensão – Deformação: 
Exemplos: 
Concreto (ensaio de compressão) 
s 
e 
fu 
eu O 
C 
No concreto, a zona de elasticidade é, praticamente, imperceptível. 
Nem todos os materiais apresentam, 
no seu diagrama tensão – deformação, 
todas as regiões ou zonas indicadas. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
Diagrama Tensão – Deformação: 
Exemplos: 
Madeiras 
s 
e 
fu 
eu O 
C 
fp 
ep 
A Nem todos os materiais apresentam, 
no seu diagrama tensão – deformação, 
todas as regiões ou zonas indicadas. 
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
Diagrama Tensão – Deformação: 
Exemplos: 
Alumínio 
s 
e 
fu 
eu O 
C 
fp 
ep 
A 
Nem todos os materiais apresentam, 
no seu diagrama tensão – deformação, 
todas as regiões ou zonas indicadas. 
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
Ensaio de Tração 
s 
e 
fy 
fu 
ey1 ey2 eu O 
A B 
C 
fp 
ep 
A’ 
B’ 
Se o ensaio é interrompido na zona 
elástica e o corpo de prova é 
descarregado, 
s 
e 
Se o ensaio é interrompido na zona 
elástica e o corpo de prova é 
descarregado, o material recupera a 
forma original (as deformações 
desaparecem) 
Diagrama Tensão – Deformação: 
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