Mec. de Endur. - 8 - Compósitos

o núcleo tem duas funções. Ele separa as
faces e resiste a deformações perpendiculares ao plano das faces. Ele também
promove uma certa rigidez cisalhante ao longo de planos perpendiculares às faces.
Um exemplo popular de sandwich é a chamada estrutura \u201choneycomb\u201d, que consiste
de finas camadas cobrindo uma estrutura de células hexagonais, cujo eixo está
orientado perpendicularmente ao plano das faces. Esta estrutura é comumente
aplicada em paredes e assoalhos de edifícios, assim como asas e fuselagem de aviões.
Compósitos Estruturais
Figura 7.89 : Empilhamento de uma estrutura honeycomb.
Empilhamento de uma estrutura honeycomb.
Classificação e características
Aplicações
Ponte totalmente feita de compósito a base de 
fibras de vidro, e montada em menos de um dia.
Colunas de sustentação de uma ponte 
envolvidas com compósito carbono/epoxi.
Vigas transversais e longitudinais de compósitos 
carbono/epoxi em uma ponte rodoviária nos EUA.
CONSTRUÇÃO CIVIL
Prótese de corrida de compósito carbono/epoxi.
Muletas feitas de carbono/epoxi, mais 
resistentes do que alumínio, e 50% mais leves.
Seção separada de um bloco de motor de alumínio da HONDA, com 
tubos de pistons de compósitos de matriz metálica. No detalhe, a 
seção transversal de um destes revestimentos.
Embalagem de compósito de AlSiC para um rádio de 
micro-ondas usado em satélites de comunicação.
Seção transversal de um fio condutor de eletricidade.
O núcleo consiste de 19 fios de compósito de
alumínio reforçado continuamente. Este núcleo
suporta o carregamento para 54 fios de alumínio, e
ainda conduz eletricidade.
Bocal de exaustão de uma turbina do avião F-18,
mostrando 12 conjuntos de flaps e vedações de
compósitos de matriz cerâmica.
Barcos de patrulha com casco construído de compósito de
plástico reforçado por fibras.
APLICAÇÕES NAVAIS
Barcos esportivos feitos com compósitos sandwich de
fibras de carbono, de vidro e de aramida.
MATERIAIS PARA FINS ESPORTIVOS
Tubos de compósito de fibras de carbono e matriz epoxi.
Face de titânio forjado e corpo
de compósito de carbono, 75%
mais leve do que o taco de
golfe padrão de titânio.
Compósito de matriz polimérica e fibras de
carbono, com a maior rigidez conhecida, para
aplicação em baseball e softball.
Compósito de resina poliamida e fibras de vidro,
com elevada resistência ao impacto e à fadiga,
para aplicação em chassis de skates.
MATERIAIS PARA FINS ESPORTIVOS
Compósito sandwich de núcleo do
tipo honeycomb e fibras de vidro,
leve e tenaz, para aplicação em
prancha de ski.
Adesivo de grande eficiência,
usado em petecas de elevado
peso.
Barco esportivo feito de compósito sandwich de fibras de 
carbono, vidro e aramida.
Skate de três rodas de compósito sandwich de
poliamida reforçada com fibras de vidro e
alumínio.
INDÚSTRIA AUTOMOBILÍSTICA
INDÚSTRIA AUTOMOBILÍSTICA
Diversos materiais empregados no Boeing 777.
CFRP = epoxi reforçado por fibra de carbono 
TCFRP = CFRP com epoxi tenaz
FG = epoxi reforçado com fibra de vidro
HY = híbrido
Utilização de diversos materiais compósitos avançados no bombardeio B-2 da U.S.A.F.
Ônibus Espacial
Comportamento mecânico de compósitos fibrosos
- Transferência de carga
- Módulo de elasticidade
- Resistência mecânica
- Densidade
- Influência de orientação das fibras
- Efeito da temperatura
- Fratura
Transferência de carga
As características mecânicas de um material compósito reforçado por fibras
dependem não somente das propriedades das fibras, mas também da capacidade da
carga aplicada ser transferida entre as fibras pela matriz.
Perfil de deformação na matriz, ao redor de uma fibra.
Um parâmetro importante para a transferência de carga é a magnitude da ligação
interfacial entre as fibras e a matriz. Em carregamento, esta ligação se interrompe
nas extremidades das fibras, conforme esquematizado abaixo. Em outras palavras,
não existe transferência de carga pela matriz nas extremidades de cada fibra.
Um comprimento crítico de fibra é necessário para o efetivo endurecimento e
rigidez do compósito. Este comprimento lc depende do diâmetro d da fibra e da
resistência mecânica f da fibra, assim como da resistência da ligação fibra-matriz
m (ou do limite de escoamento em cisalhamento da matriz), de acordo com a
seguinte expressão:
m
f
c
d
l
2
Quando uma tensão igual a f é aplicada numa fibra de comprimento justamente
igual a lc , resulta um perfil de tensão conforme mostrado na Figura (a), isto é, a
carga máxima é alcançada somente no centro axial da fibra.
Com o crescimento do comprimento da fibra, o reforço da fibra torna-se mais
efetivo, conforme mostrado no perfil de carga da Figura (b).
A Figura (c) completa o estudo, para um comprimento de fibra menor do que lc .
Fibras com comprimento l >> lc (normalmente l > 15 lc ) são chamadas de contínuas ,
enquanto que fibras menores do que esta condição são as fibras descontínuas ou curtas.
Para fibras descontínuas de comprimento significativamente menor do que lc a matriz se
deforma ao redor das fibras, de tal sorte que não existe transferência de carga, e há pouco
reforço da matriz. É o caso dos compósitos particulados. Assim, para o efetivo reforço do
compósito as fibras devem ser contínuas.
m
f
c
d
l
2
Módulo de elasticidade
O modelo mais simples para prever as propriedades elásticas de um compósito fibroso é
mostrado abaixo.
Arranjos distintos de fibras em compósito: resposta longitudinal e resposta transversal.
Para o primeiro caso, segundo VOIGT (1910), considera-se que todos os elementos deformam-
se igualmente. Assim:
onde Vf e Vm são, respectivamente, as frações volumétricas da fibra e da matriz.
m
m
f
f
c
E
V
E
V
E
1
mmffC VEVEE
Para o segundo caso, segundo REUSS (1929), considera-se que todos os elementos estão
sujeitos à mesma tensão. Assim:
As duas relações anteriores são comumente chamadas de \u201cregra das misturas\u201d. Esta regra é
muito usada, embora seja uma aproximação. Para o caso do cálculo do módulo de
cisalhamento, esta regra conduz a erro.
Outras grandezas expressas segundo a regra das misturas :
Segundo SCHARPERY (1968), o coeficiente de expansão térmica do compósito vale:
Segundo BEHRENS (1968), a condutividade térmica do compósito vale:
CL
f f m m m
f f m m
E E V
E V E V(direção longitudinal das fibras)
mmffCL VkVkk
(direção longitudinal das fibras)
A necessidade para o aumento da rigidez com o aumento do regime de trabalho,
para manter pequenas deformações, pode ser visto abaixo.
Consequência da passagem de X para Y:
Resistência mecânica
Enquanto que as propriedades elásticas de um material são, em geral, insensíveis à sua
microestrutura, a resistência mecânica não é. Assim, a regra das misturas falha ao tentar
prever a resistência mecânica do compósito.
Curva de tração esquemática para um compósito fibroso.
Aproximação: compósito contendo fibras contínuas, alinhadas unidirecionalmente,
carregado na direção das fibras, e sem produto de reação nas regiões interfaciais.
Assim, podemos escrever em primeira aproximação:
c = f . Vf + m . Vm
Vf + Vm = 1
c = f Vf + m (1 - Vf)
Vamos calcular um valor Vf = Vmin, para se ter um reforço real. Para isto, vem:
min
,
)1( VVVV ffmffuC
min
,
)1( VVVV
ff
m
ffC
)1()1( minmin
,
min VVV mumfuC
,
,
min
mmufu
mmuV 
Onde fu é a tensão máxima em tração da fibra no compósito e
´
m é a tensão da matriz em uma deformação que
corresponde à tensão máxima da fibra. Ou, ´m é a tensão da matriz, para uma deformação correspondente ao limite
de resistência das fibras.
Para frações volumétricas baixas, se a matriz encruada pode contrabalançar a perda na capacidade de suportar a carga
resultante das fibras rompidas, então a matriz controlará a resistência do compósito. Admitindo que todas as fibras se
rompem ao mesmo tempo, então, para se ter um verdadeiro reforçamento, é necessário que:
Onde mu é a tensão máxima em tração da matriz.
A igualdade desta equação