303_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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A situação de equilíbrio se verificaria quando fosse nula a resultante da força de Coriolis
( – f 
r
k ^ V
r
Z ), da componente horizontal do gradiente de pressão { – (1/ρ)∇Z p} e da força centrí-
fuga (V
2
Z / R ), advinda do próprio deslocamento curvilíneo da parcela de ar. Nessas circunstânci-
as, todas essas forças são radiais e, assim, a aproximação do vento gradiente é obtida simples-
mente substituindo V
r
Z por V
r
gr em VII.9.1, ou seja:
(V
2
gr / R) N
r
 + (1/ρ) ∇Z p + f (
r
k ^ V
r
gr) = 0.
(VII.9.8)
Em módulo:
(V
2
gr /R) + f Vgr + (1/ρ)(∆p/∆n)Z = 0. (VII.9.9)
Resolvendo essa equação algébrica do segundo grau, encontra-se:
Vgr = – (fR/2) ± { f
2R2/4 – (R/ρ)(∆p/∆n)Z }1/2 (VII.9.10)
Como f, R e (∆p/∆n)Z têm sinais próprios, a equação VII.9.10 possui 16 raízes reais: 8 para
o Hemisfério Sul e 8 para o Hemisfério Norte. Dentre elas somente algumas são fisicamente per-
mitidas. A análise da expressão VII.9.10 deve ser feita respeitando a condição de que na ausência
de gradiente de pressão (∆p/∆n = 0) não há vento (Vgr = 0).
9.2.1 - Soluções para o Hemisfério Sul.
Fazendo f < 0 (Hemisfério Sul) em VII.9.10 resultam duas relações:
Vgr = ⏐f⏐R/2 + { f 2 R2/4 – (R/ρ)(∆p/∆n)Z }1/2 ... (i)
e
Vgr = ⏐f⏐R/2 – { f 2 R2/4 – (R/ρ)(∆p/∆n)Z }1/2. ... (ii)
Existem, agora, quatro alternativas a serem discutidas.
1ª alternativa: R > 0 e (∆p/∆n)Z > 0.
Neste caso a pressão aumenta no sentido positivo de R (sentido de N
v
) o que corresponde
a dizer que é mais alta no centro. Sendo R positivo, a circulação deve se processar no sentido
anti-horário. Trata-se, portanto, de um anticiclone no Hemisfério Sul (Fig. VII.15).
A análise da equação (i) mostra que, quando ∆p/∆n tendesse a zero Vgr aumentaria, o que
é fisicamente impossível (embora matematicamente correto). A equação (ii) revela que Vgr diminui
quando ∆p/∆n diminui, o que é fisicamente coerente. A solução válida para o caso de um centro
de alta pressão no Hemisfério Sul é, por conseguinte: