Lista de Exercícios do Capítulo I de Probabilidade e Estatística-4-2021 (1)

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Lista de Exercícios do Capítulo I de Probabilidade e Estatística- 4/2021 
 
1) Uma amostra de 4 bolas é tomada de uma única vez de uma urna contendo 10 bolas numeradas 
de 1 a 20. Quantos elementos comporão o espaço amostral deste experimento? 
2) para o experimento definido no exercício anterior, qual é a probabilidade da amostra conter as 
bolas de número dois e dez? 
3) Se os três conjuntos dados são formados por números inteiros, onde o espaço amostral S={x/ 
0<x<11} e os eventos Q={x/ 1<x<9}, M={x/ 0<x<5}, determine: 
a) P[Q∩M]; b) P[QUM]; 
4) Se três livros são selecionados aleatoriamente, um de cada vez, de uma estante que contém 5 
livros de ficção, 4 livros de poesias e 1 livro científico, determine a probabilidade de: 
a) sejam selecionados dois livros de ficção e um de poesia; 
b) O livro científico seja selecionado 
5) Em uma cidade existem dois aparelhos de ressonância Magnética. Cada aparelho tem uma 
probabilidade de 90% de estar disponível em caso de ser necessária a sua utilização. Determine: 
a) A probabilidade de nenhum aparelho esteja disponível quando necessário; 
b) A probabilidade de que algum aparelho esteja disponível quando necessário. 
6) Um barco pode ficar a deriva se ocorrer uma das seguintes circunstâncias: defeito no motor 
ou falta de combustível. Suponha que a ocorrência de defeito no motor seja duas vezes mais 
provável do que a falta de combustível. Determine a probabilidade de que o barco fique a deriva 
devido a cada uma dessas circunstâncias? 
7) Uma caixa A contém uma bola vermelha e uma bola preta. Uma outra caixa B contém duas 
bola pretas e duas vermelha. Suponha agora que uma bola é retirada, ao acaso, da urna A e 
colocada em B. Se uma bola é retirada ao acaso da urna B, após ter sido efetuada a transferência, 
determine a probabilidade de obtermos uma bola vermelha ou uma bola preta . 
8) Um código de quatro símbolos pode ser formado, utilizando-se um total de seis símbolos. 
Determine a probabilidade de que o código formado possa conter símbolos repetidos apenas nos 
dois primeiros símbolos. 
9) Tem-se 4 urnas. A urna I contém 3 fichas vermelhas e 2 fichas azuis. A urna II contém 2 fichas 
vermelhas e 3 fichas azuis; a urna III contém 4 fichas vermelhas e 1 ficha azul e a urna IV contém 
1 ficha vermelha e 4 fichas azuis. Joga-se um dado. Se aparecer o nº 1, extrai-se uma ficha da 
urna I; se aparecer o nº 6, extrai-se uma ficha da urna II; Se aparecer o nº 2, extrai-se uma ficha 
da urna III; se aparecer qualquer nº diferente dos anteriores, extrai-se uma ficha da urna IV. 
Determine a probabilidade de que a ficha extraída seja azul. 
10) Para o exercício anterior, sabe-se que a ficha extraída é vermelha. Qual é a probabilidade da 
ficha ter sido extraída da urna II? 
11) Um tipo de motor elétrico elétrico é fabricado por três empresas, com probabilidades P1 = 
0.25, P2 = 0.50 e P3 = 0.25. As probabilidades de que, durante os três primeiros anos de uso, o 
motor não apresente defeito são de 0.6 para a empresa 1, 0.5 para a empresa 2 e de 0,7 para a 
empresa 3. Calcule a probabilidade de que um motor, escolhida ao acaso, funcione bem durante 
o período de tempo especificado. 
12) Em uma seleção para uma vaga de estatístico de uma grande empresa verificou-se que dos 
100 candidatos 40 tinham experiência e 30 possuíam algum curso de especialização. Vinte dos 
candidatos possuíam tanto experiência profissional como também algum curso de especialização. 
Escolhendo um candidato ao acaso, qual a probabilidade de que: 
(a) Ele tenha experiência ou algum curso de especialização? 
(b) Ele tenha experiência ou algum curso de especialização, mas não ambos? 
(c) Verifique se os eventos ter experiência e possuir curso de especialização são independentes?