Óptica

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Física 
@isainestudies 
 
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FUNDAMENTOS 
 Dentro da óptica buscamos 
entender os fenômenos que estão 
relacionados com a luz. Na física 
clássica, a óptica ira se dividir em duas 
áreas sendo elas óptica geométrica e 
óptica física. 
 
Luz: 
 É um tipo de onda eletromagnética 
com frequência visível para os seres 
humanos (dependendo do fenômeno ela 
se comporta de uma determinada 
maneira). 
Escala de frequência: 
 
 
 
 
 
 
 
Sete principais cores da luz: 
↳ Vermelho, alaranjado, amarelo, verde, 
azul, anil, violeta. 
▪ O que dá a cor para o objeto é a luz que 
o ilumina. 
▪ Um objeto possui a cor do raio de luz 
que ele reflete. 
Ex.: A cor de qualquer objeto está 
relacionada a frequência das ondas de 
luz que ele reflete. Frequências baixas 
dão a impressão de vermelho, enquanto 
frequências mais altas dão a impressão 
de violeta, por isso existem as radiações 
infravermelhas e ultravioletas, por 
exemplo. 
▪ Um objeto preto absorve todas as 
cores, já um objeto branco reflete todas 
as cores. 
Grau de uma lente: 
Podemos ter dois tipos de lentes. 
▪ Divergente: Vão espalhar os raios de 
luz; 
▪ Convergente: Vão focalizar os raios de 
luz em um único ponto; 
O quanto uma lente consegue desviar a 
luz se chama vergência, e é dada pela 
seguinte fórmula: 
𝑉 = 
1
𝐹
 
 ↳ V é a vergência. 
 ↳ F é o foco da lente. 
Óptica geométrica 
 
Raios 𝛾 
Raios X 
UV 
LUZ 
IV 
Microondas 
Rádio 
f 
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▪ A unidade é dada por dioptria (di), que 
equivale ao inverso do metro. No dia a 
dia, a unidade que usamos é o grau. 
Velocidade da luz no vácuo: 
↳ C= 3 ● 108 m/s 
Raio de luz: 
É um elemento geométrico que indica 
para onde a luz se propaga. 
Feixes de luz: 
É um conjunto de raios de luz (ex.: 
caneta a lazer, semáforos...). 
↳ Feixe convergente: Os raios de luz se 
concentram em um lugar só. 
↳ Feixe divergente: Raios de luz saem de 
um ponto e se espalham. 
↳ Feixe paralelo: Os raios de luz não se 
concentram e nem se espalham. 
Princípios da óptica geométrica: 
Princípio da propagação retilínea da luz: 
os raios de luz propagam–se em linha 
reta. 
Princípio da independência dos raios de 
luz: ao cruzarem-se, dois raios de luz 
atravessam um ao outro como se 
inexistissem mutuamente. 
Princípio da reversibilidade dos raios de 
luz: o sentido de propagação dos raios 
de luz é reversível. 
ó 
 Esse tipo de óptica tem como 
principal objetivo explicar os fenômenos 
que não podem ser explicados pela 
óptica geométrica. 
• Conceitos: 
Fontes de luz: 
É qualquer corpo que emana luz, e se 
subdivide em duas sendo elas, primaria 
e secundaria. 
Primária: Emite luz própria. 
▪ Incandescente: alta temperatura. 
▪ Luminescente se divide em: 
↳ Fosforescente (absorve a luz e depois 
continua emitindo a energia luminosa 
durante um tempo). 
↳ Fluorescente (precisa de um agente 
externo a estimulando a brilhar ‘no caso 
a energia’). 
↳ Quimioluminoscente (emitem luz 
devido uma reação química). 
↳ Bioluminescente (um ser vivo emite luz 
própria). 
Secundária: Reflete a luz proveniente 
de outras fontes. 
 
ÓPTICA ONDULATÓRIA 
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA 
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▪ Princípio da propagação retilínea: Em 
meios transparentes e homogêneos a luz 
sempre se propaga em linha reta. 
▪ Princípio da independência dos raios 
de luz: Dois raios de luz que se cruzam 
seguem suas trajetórias mantendo todas 
as características iniciais. 
▪ Princípio da reversibilidade: A trajetória 
seguida pelo raio de luz, num sentido, é 
a mesma quando o raio troca o sentido 
de percurso. 
Fórmula: 
𝐻
ℎ
=
𝐵
𝑏
 
 
Transparentes: Os raios de luz são 
transmitidos em trajetórias regulares 
formando imagens nítidas (ex.: água, 
vidro...). 
Translúcido: Os raios são transmitidos 
em trajetórias irregulares formando 
imagens de baixa nitidez. (ex.: agua suja, 
vidro fumê...). 
Opaco: Os raios não são transmitidos e 
não há formação de imagem (ex.: 
parede, papelão...). 
 
• Formação de objetos e imagens: 
Ponto objeto: O cruzamento de raios de 
luz que chegam em um sistema óptico 
(SO) definem o ponto onde está 
localizado um objeto. 
 
Ponto imagem: O cruzamento de raios 
de luz que saem de um sistema óptico 
(SO) definem o ponto onde está 
localizada uma imagem. 
 
OBS.: Somente imagens reais podem 
ser projetadas. 
ATENÇÃO! 
▪ Reflexão: Neste fenômeno a luz incide 
sobre uma determinada superfície 
refletora e retorna para o seu meio de 
propagação de origem. 
▪ Absorção: Neste fenômeno uma parte 
ou até mesmo toda a luz incidente sobre 
um corpo é absorvida. 
▪ Transmissão: A luz atravessa um meio 
óptico translúcido ou transparente. 
MEIOS ÓPTICOS 
ESPELHOS PLANOS 
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▪ Difração: A luz atravessa uma fenda de 
dimensões parecidas com seu 
comprimento de onda. 
▪ Interferência: Fenômeno no qual 
diferencia duas ou mais ondas, uma de 
alta e a outra de baixa intensidade 
luminosa. 
▪ Polarização: Processo que seleciona 
qual deve ser a direção de oscilação do 
campo elétrico. 
▪ Refração: Tem sua velocidade 
alterada quando passa de um meio para 
outro com índice de refração diferente. 
Fórmula do índice de refração: 
𝑛 = 
𝑐
𝑣
 
▪ n é o índice de refração; 
▪ c é a velocidade da luz (3.108 m/s) 
▪ v é a velocidade de propagação do 
raio de luz no meio. 
 
 Os espelhos esféricos ou curvos, 
designam as esferas de superfícies lisas 
e polidas, as quais possuam poder de 
reflexão. Nos espelhos esféricos os 
ângulos de incidência e de reflexão são 
equivalentes, e os raios incidido, 
refletidos e a reta normal, ao ponto 
incidido. 
Elementos dos espelhos esféricos: 
 Nos espelhos esféricos, a superfície 
refletora possui a forma de uma calota 
esférica, e seus principais elementos 
são: 
▪ Eixo principal: reta que passa pelo 
centro de curvatura e pelo vértice do 
espelho. 
▪ C: centro de curvatura (centro da esfera 
que originou o espelho). 
▪ V: vértice do espelho (polo da calota). 
▪ R: raio de curvatura do espelho (raio da 
esfera que originou o espelho). 
▪ F: foco do espelho. 
Tipos de Espelhos Esféricos: 
 Note que os espelhos esféricos 
possuem uma face interna e outra 
externa, a qual respectivamente 
denominamos de face côncava e face 
convexa. Diante disso, há dois tipos de 
espelhos esféricos: 
▪ Espelhos côncavos: a superfície 
refletora é a parte interna da calota 
esférica. 
▪ Espelhos convexos: a superfície 
refletora é a parte externa da calota 
esférica. 
 
IMAGEM 
 
ESPELHOS ESFERICOS 
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• Real: 
 Formadas pelo encontro dos raios 
de luz, e formam sempre uma imagem 
com orientação contrária, e pode ser 
projetava. 
• Virtual: 
 Formadas pelo prolongamento dos 
raios de luz, formando uma imagem com 
a mesma orientação do objeto, e ela não 
pode ser projetada. 
• Espelho côncavo: 
 Dependendo da posição do objeto, a 
imagem formada pode ser real ou virtual; 
maior, menor ou igual ao tamanho do 
objeto; invertida ou direita. 
• Direita: 
 A imagem será direita quando o 
objeto e a imagem possuírem o mesmo 
sentido. 
• Invertida: 
 Será invertida se os sentidos da 
imagem dos objetos forem opostos. 
 
 
 Quando a luz branca incide sobre 
uma superfície que separa dois meios 
surge um leque de cores. Esse 
fenômeno é denominado dispersão da 
luz e acontece em razão da diferença de 
incidência de refração, como também da 
diferença de velocidade de propagação 
do feixe de luz. 
 
 Quanto maior a frequência da luz, 
maior é o índice de refração do prisma e, 
portanto, menor a velocidade da luz em 
seu interior. 
 
 Esse fenômeno também é o 
responsável pela formação do arco íris. 
Depois da chuva, minúsculas gotículas 
de água ficam suspensas no ar.Ao 
incidir nessas gotículas, a luz branca, 
proveniente do Sol, sofre os fenômenos 
da refração e da dispersão, fatores esses 
que acabam dando origem à coloração 
do arco-íris. 
 
OUTRA FORMA: 
DISPERÇÃO DA LUZ 
 
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 Óptica da visão é a parte da física 
que estuda o comportamento dos raios 
luminosos em relação ao globo ocular. 
Nossos olhos são constituídos de vários 
meios transparentes que levam os raios 
luminosos até a retina (onde formam-se 
as imagens). 
 
 Na óptica da visão é importante 
entender a função das partes mais 
importantes na formação de imagens no 
globo ocular. Vamos ver estas partes e 
suas funções: 
▪ O cristalino funciona como uma lente 
convergente biconvexa. 
▪ A pupila funciona como um diafragma, 
controlando a quantidade de luz que 
penetra no olho. 
 
▪ Os músculos ciliares alteram a 
distância focal do cristalino, 
comprimindo-o. 
▪ A retina é a parte do olho sensível à luz. 
É nesta região que se formam as 
imagens. 
 Para que o olho consiga formar uma 
imagem com nitidez, um objeto é 
focalizado variando-se a forma do 
cristalino. Essa variação da distância 
focal do cristalino é feita pelos músculos 
ciliares, através de uma maior ou menor 
compressão destes sobre o cristalino. 
Esse processo é chamado de 
acomodação visual. 
 O sistema óptico do globo ocular 
forma uma imagem real e invertida no 
fundo do olho, mais precisamente na 
retina. Como esta região é sensível à luz, 
as informações luminosas são 
transformadas em sinais elétricos que 
escoam pelo nervo óptico até o centro da 
visão (região do cérebro). O cérebro trata 
de decodificar estes sinais elétricos e 
nos mostrar a imagem do objeto 
focalizado. 
 
 
 São sistemas ópticos capazes de 
promover a refração da luz visível. São 
formadas por meios ópticos 
homogêneos e transparentes, que 
também podem ser chamados de 
ÓPTICA DA VISÃO 
LENTES ESFÉRICAS 
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dioptros esféricos. Dividem-se em lentes 
côncavas e convexas, que são, 
respectivamente, lentes de bordas largas 
e lentes de bordas finas. 
▪ A capacidade de uma lente defletir os 
raios de luz é chamada de vergência ou 
dioptria, propriedade popularmente 
conhecida como o “grau” da lente. 
▪ O índice de refração e a geometria das 
lentes esféricas alteram a direção de 
propagação dos raios de luz. 
PROPRIEDADES DAS LENTES 
ESFÉRICAS: 
↳ Podem variar. 
↳ Lentes convexas aproximam a luz. 
↳ Lentes côncavas separam a luz. 
Nomenclaturas: 
 
Lentes esféricas são usadas para corrigir 
problemas da visão, também são 
bastante importantes para o uso de 
alguns instrumentos ópticos tais como 
microscópio, binóculos, telescópio, 
lupas, lunetas e diversos outros. 
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS 
LENTES ESFÉRICAS: 
Toda lente esférica, seja ela côncava, 
seja convexa, apresenta elementos 
geométricos em comum, sendo eles: 
▪ Centro óptico (O); 
▪ Foco principal objeto e foco principal 
imagem (F e F'); 
▪ Foco antiprincipal objeto e foco 
antiprincipal imagem, também 
conhecidos como centros de curvatura 
no caso dos espelhos esféricos (A e A' 
ou C e C'). 
O referencial de Gauss, usado para 
definir a convenção de sinais das lentes 
esféricas. De acordo com o referencial 
de Gauss: 
↳ Qualquer ponto ou elemento que esteja 
localizado acima do eixo de simetria 
possui sinal positivo; 
↳ Qualquer ponto ou elemento localizado 
abaixo do eixo de simetria possui sinal 
negativo; 
↳ Qualquer ponto ou elemento localizado 
à direita do centro óptico da lente possui 
sinal positivo; 
↳ Qualquer ponto ou elemento localizado 
à esquerda do centro óptico da lente 
possui sinal negativo. 
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JUSTAPOSIÇÃO DE LENTES 
ESFÉRICAS: 
A justaposição de lentes esféricas é o 
processo de combinar diferentes lentes, 
de modo a se obter distintas 
configurações de vergência. 
A aberração cromática acontece 
quando a luz percorre um grande 
caminho no interior de uma lente, 
fazendo com que a luz refratada pela 
lente sofra dispersão, separando, assim, 
suas componentes, assim como ocorre 
com a luz que passa através de um 
prisma. 
FÓRMULAS DAS LENTES 
ESFÉRICAS: 
As principais fórmulas usadas para 
resolver exercícios sobre as lentes 
esféricas utilizam as variáveis: 
f – Distância focal; 
p e p' – Posição do objeto e da imagem; 
o – Tamanho do objeto; 
i – Tamanho da imagem; 
A – Aumento linear transversal ou 
ampliação; 
R – Raio de curvatura; 
C – Vergência. 
▪ A fórmula mais básica das lentes 
esféricas é conhecida como aumento 
linear transversal ou ampliação. A 
ampliação da lente pode ser calculada 
por meio de três fórmulas diferentes, que 
podem ser combinadas entre si: 
𝐴 = 
𝑖
𝑜
 𝑜𝑢 𝐴 =
−𝑝′
𝑝
 𝑜𝑢 𝐴 =
𝑓
𝑓 − 𝑝
 
▪ Equação dos pontos conjugados ou 
equação de Gauss: 
1
𝑓
= 
1
𝑝
+
1
𝑝′
 
▪ Utilizada para calcular a vergência ou o 
grau das lentes esféricas: 
𝐶 =
1
𝑓
 
Equação de Halley ou equação do 
fabricante de lentes, é utilizada para 
determinar a vergência de uma lente 
esférica com base no índice de refração 
do material da lente e do meio em que a 
lente se encontra imersa (ar, por 
exemplo), além dos raios de curvatura 
das faces externa e interna da lente: 
1
𝑓
= (
𝑛𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑛𝑚𝑒𝑖𝑜
− 1) (
1
𝑅1
+
1
𝑅2
)