Desenho Técnico Multivix

Prévia do material em texto

DESENHO TÉCNICO
A Faculdade Multivix está presente de norte a sul 
do Estado do Espírito Santo, com unidades em 
Cachoeiro de Itapemirim, Cariacica, Castelo, Nova 
Venécia, São Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória. 
Desde 1999 atua no mercado capixaba, 
destacando-se pela oferta de cursos de 
graduação, técnico, pós-graduação e 
extensão, com qualidade nas quatro áreas 
do conhecimento: Agrárias, Exatas, 
Humanas e Saúde, sempre primando pela 
qualidade de seu ensino e pela formação 
de profissionais com consciência cidadã 
para o mercado de trabalho.
Atualmente, a Multivix está entre o seleto 
grupo de Instituições de Ensino Superior que 
possuem conceito de excelência junto ao 
Ministério da Educação (MEC). Das 2109 institu-
ições avaliadas no Brasil, apenas 15% conquis-
taram notas 4 e 5, que são consideradas 
conceitos de excelência em ensino.
Estes resultados acadêmicos colocam 
todas as unidades da Multivix entre as 
melhores do Estado do Espírito Santo e 
entre as 50 melhores do país.
 
MISSÃO
Formar profissionais com consciência 
cidadã para o mercado de trabalho, com elevado 
padrão de qualidade, sempre mantendo a credibil-
idade, segurança e modernidade, visando à satis-
fação dos clientes e colaboradores.
 
VISÃO
Ser uma Instituição de Ensino Superior reconheci-
da nacionalmente como referência em qualidade 
educacional.
R E I TO R
GRUPO
MULTIVIX
R E I
2
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
BIBLIOTECA MULTIVIX (Dados de publicação na fonte)
Edcarlos Antonio Nunes Coura; Rafaela Rodrigues Oliveira Amaro; Thiago Gabriel Weirich Cosenza.
Desenho Técnico / Coura, Edcarlos Antonio Nunes; Amaro, Rafaela Rodrigues Oliveira; Cosenza, 
Thiago Gabriel Weirich. - Multivix, 2020.
Catalogação: Biblioteca Central Multivix 
 2020 • Proibida a reprodução total ou parcial. Os infratores serão processados na forma da lei. 
3
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
4
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
LISTA DE TABELAS
 Tabela 1 – Classificação com tipos de grafite 17
 Tabela 1 – Produtos gráficos mínimos esperados no EP 93
 Tabela 2 - Produtos gráficos mínimos fase AP 95
 Tabela 3 - Nível de precisão de projetos 95
 Tabela 4 - Produtos gráficos mínimos PE 96
 Tabela 1 – Símbolos usados no projeto 
de instalação hidrossanitária 114
5
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
LISTA DE FIGURAS
 Figura 1 - Exemplo de planta baixa usada na construção civil 16
 Figura 2 - Exemplo de projeto arquitetônico 16
 Figura 3 - Exemplo de projeto de peça industrial 17
 Figura 4 - Tamanho do papel usado no desenho 20
 Figura 5 - Esquadro usado no desenho a mão 21
 Figura 6 - Delimitação das margens e o espaço destinado para a 
legenda 22
 Figura 7 - Linha de contorno visível 23
 Figura 8 - Linha interna 23
 Figura 9 - Linha de contornos invisíveis 23
 Figura 10 - Linhas de eixo ou coordenadas 24
 Figura 11 - Linhas de projeção 24
 Figura 12 - Linha de cota 24
 Figura 13 - Linhas auxiliares 24
 Figura 14 - Linhas de interrupção 25
 Figura 15 - Linha de indicação e chamada 25
 Figura 16 - Desenho feito a mão 27
 Figura 17 - Desenho feito no computador 27
 Figura 18 - Desenho 2D feito no AutoCAD 2012 29
 Figura 19 - Desenho 3D feito no AutoCAD 2012 29
 Figura 1 – Sistema de projeção cônico 34
 Figura 2 – Projeção Cônica 35
 Figura 3 – Projeção cilíndrica ortogonal 36
 Figura 4 - Projeção cilíndrica oblíqua 36
 Figura 5 – Interseção dos planos vertical e horizontal e a representação 
dos diedros 38
 Figura 6 – Representação das vistas e suas respectivas posições 38
 Figura 7 – Representação de três das seis vistas de um objeto 39
 Figura 9 – Paralelepípedo regular com as vistas desenhadas 40
 Figura 10 – Adequações no paralelepípedo para dar a forma do objeto 41
 Figura 11– Desenho do objeto finalizado 41
 Figura 12 – Forma que o plano horizontal gira sobre o plano vertical 42
6
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
 Figura 13 – Coordenadas da épura 43
 Figura 14 – Coordenadas da épura 44
 Figura 15 – (a) PV e PH se interceptando (b) Objeto usado no exemplo 45
 Figura 16 – Vértices do objeto nomeados 45
 Figura 17 – Vértices do objeto nomeados 46
 Figura 18 – Representação dos planos e das projeção sem o objeto 46
 Figura 19 – Vértices do objeto nomeados 47
 Figura 20 – Giro completo do PH 47
 Figura 21 – Vértices do objeto nomeados 48
 Figura 1 – Símbolo para representar o primeiro diedro 52
 Figura 2 – Indicação das vistas em um objeto 53
 Figura 3 – Representação do objeto da Figura 2 pela projeção no primeiro 
diedro 54
 Figura 4 – Diferença entre uma vista ortogonal e uma vista auxiliar 55
 Figura 5 – Exemplos de representações com vistas deslocadas. 55
 Figura 6 – Exemplo de representação com vista interrompida 56
 Figura 7 – Objeto com perfurações repetidas e sua vista simplificada 56
 Figura 8 – Objeto simétrico e sua vista simplificada simétrica 57
 Figura 9 – Exemplo de rebatimento de vista ortogonal 57
 Figura 10 – Exemplo de rebatimento de vista de um objeto com detalhes 
oblíquos 58
 Figura 11 – Exemplo do corte de um objeto e a obtenção da vista de 
frente em corte 59
 Figura 12 – Exemplo de vista em corte 60
 Figura 13 – Exemplo de objeto em corte total duplo 61
 Figura 14 – Exemplo de objeto em meio corte 62
 Figura 15 – Exemplo de objeto e o respetivo corte em desvio 62
 Figura 16 – Exemplo de objeto em corte parcial 63
 Figura 17 – Exemplo de seções em um eixo 63
 Figura 18 – Representação dos três tipos de cotas 64
 Figura 19 – Cotagens direta e indireta 65
 Figura 20 – Elementos da cotagem 65
7
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
 Figura 21 – Cota de um objeto representado fora de escala 67
 Figura 22 – Cotagem de ângulo 68
 Figura 23 – Cotagem de chanfro 68
 Figura 24 – Cotagem de raio 69
 Figura 25 – Cotagem de diâmetros maiores, menores, e da posição de 
centro e do diâmetro 69
 Figura 1 – Posição dos eixos coordenados na perspectiva isométrica 74
 Figura 2 - Referência do plano cartesiano em uma figura de um objeto 74
 Figura 3 – Ângulos em perspectiva isométrica 75
 Figura 4 – Linhas curvas em perspectiva isométrica 76
 Figura 5 – Circunferências em perspectiva isométrica 76
 Figura 6 – Observação das vistas do objeto 78
 Figura 8 – Esboço dos eixos e marcação das dimensões do objeto 78
 Figura 9 – Construção de um paralelepípedo regular no tamanho 
determinado no passo 2 79
 Figura 10 – Construção dos detalhes no paralelepípedo 79
 Figura 11 – Detalhes para a construção das partes curvas e para furo 
inferior 80
 Figura 12 – Reforço dos traços que representam o objeto 80
 Figura 13 – Finalização das partes curvas do objeto 81
 Figura 14 – Retiro das linhas de construção e finalização do desenho 81
 Figura 15 - Eixos coordenados na perspectiva cavaleira 82
 Figura 16 - Direções do eixo de 45° na perspectiva cavaleira 83
 Figura 17 - Observação das vistas do objeto 84
 Figura 18 - Esboço dos eixos e marcação das dimensões, e paralelepípedo 
regular no tamanho determinado 85
 Figura 20 – Definir os centros das partes curvas 85
 Figura 21 – Construção doas partes curvas no desenho em perspectiva 86
 Figura 22 - Configuração do modo isométrico do AutoCAD 2012 86
 Figura 23 - Janela Drafting Settings para ativar o modo isométrico 87
 Figura 24 - Comandos para inserir cotas no desenho no AutoCAD 2012 88
 Figura 25 - Acesso ao menu de contas no AutoCAD 2012 88
 Figura 1 - Fases de um projeto arquitetônico 92
8
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
 Figura 2 – Estudo preliminar 95
 Figura 3 – Anteprojeto 96
 Figura 4 - Exemplo de vistas em um projeto arquitetônico 99
 Figura 5 - Planta simplificada e Vista da parte inferior após o corte 
horizontal 100
 Figura 6 - Exemplo de planta de cobertura 101
 Figura 7 - Exemplo de corte transversal 102
 Figura 8 - Exemplo de planta de situação 102
 Figura 9 - Exemplo de implantação 103
 Figura 1 - Símbolo de eletroduto embutido no teto 110
 Figura 2 - Símbolo de eletroduto embutido no piso 110
 Figura 3 - Símbolo condutor de fase no interior do eletroduto 111
 Figura 4 - Símbolo condutor neutro no interior do eletroduto 111
 Figura 5 - Símbolo condutor de fase no interior do eletroduto 111
 Figura 6 - Exemplo de diagrama unifilar 113
 Figura 7 - Planta baixa mostrando os aparelhos sanitários básicos de uma 
edificação 114
 Figura 8 - Exemplo de um projeto de instalação sanitária 115
 Figura 9 - Exemplo do projeto isométrico de instalação de água fria 121
9
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
10
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
1UNIDADE
2UNIDADE
3UNIDADE
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA 12
1 INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO 15
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 15
1.1 APLICAÇÕES DO DESENHO TÉCNICO 15
1.2 TIPOS DE DESENHO TÉCNICO 17
1.3 MATERIAL E INSTRUMENTOS DE DESENHO 19
1.4 NORMAS DE DESENHO TÉCNICO 21
1.5 REPRESENTAÇÃO DIGITAL E ANALÓGICA 25
1.6 USO DO AUTOCAD 28
CONCLUSÃO 30
2 SISTEMA DE REPRESENTAÇÃO 33
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 33
2.1 APRESENTAÇÃO DA GEOMETRIA DESCRITIVA 33
2.2 ELEMENTOS DO SISTEMA DE PROJEÇÃO 34
2.3 PROJEÇÕES ORTOGONAIS 37
2.4 COMO INTERPRETAR AS PROJEÇÕES 39
2.5 REPRESENTAÇÃO EM ÉPURA 42
2.6 COMO FAZER UMA REPRESENTAÇÃO EM ÉPURA 44
CONCLUSÃO 48
3 VISTAS, CORTES E COTAGEM 51
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 51
3.1 VISTAS PRINCIPAIS 51
3.2 VISTAS AUXILIARES 54
3.3 CORTES 58
3.4 COTAGEM DE UM DESENHO 64
3.5 ELEMENTOS DA COTAGEM 65
3.6 REGRAS DE COTAGEM 67
CONCLUSÃO 70
11
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
5UNIDADE
6UNIDADE
4UNIDADE 4 TIPOS DE PERSPECTIVAS 73INTRODUÇÃO DA UNIDADE 73
4.1 PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 73
4.2 FASES DE EXECUÇÃO DA PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 77
4.3 PERSPECTIVA CAVALEIRA 82
4.4 FASES DA EXECUÇÃO DA PERSPECTIVA CAVALEIRA 83
4.5 PERSPECTIVA COM O USO DO AUTOCAD 86
4.6 COMANDO DO AUTOCAD PARA A PESPECTIVA 87
CONCLUSÃO 89
5 DESENHO ARQUITETÔNICO 91
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 91
5.1 FASES DE UM PROJETO 91
5.2 ESTUDOS PRELIMINARES E ANTEPROJETO 95
5.3 PROJETO BÁSICO 97
5.4 PROJETO EXECUTIVO E DETALHAMENTO 98
5.5 REPRESENTAÇÂO DE PLANTA BAIXA 99
5.6 REPRESENTAÇÃO DE OUTROS TIPOS DE PLANTAS E DETALHES 
CONSTRUTIVOS 100
CONCLUSÃO 104
6 DESENHO DE INSTALAÇÕES PREDIAIS 107
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 107
6.1 REPRESENTAÇÃO DE PROJETO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 109
6.2 DIAGRAMA UNIFILAR 112
6.3 REPRESENTAÇÃO DE PROJETO DE INSTALAÇÕES SANITÁRIAS 114
6.4 ISOMÉTRICA DE UMA INSTALAÇÃO SANITÁRIA 119
6.5 REPRESENTAÇÃO DE PROJETO DE INSTALAÇÃO HIDRÁULICA 119
6.6 ISOMÉTRICA DE UMA INSTALAÇÃO HIDRÁULICA. 120
CONCLUSÃO 121
12
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
Esta disciplina tem como objetivo proporcionar o conhecimento sobre o que 
é um desenho técnico, suas diferentes formas de construção e as normas re-
gentes.
Também faremos as representações: analógica, utilizada à mão livre e por ins-
trumentos; e digital, em que se utiliza softwares gráficos.
13
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
ATENÇÃO 
PARA SABER
SAIBA MAIS
ONDE PESQUISAR
DICAS
LEITURA COMPLEMENTAR
GLOSSÁRIO
ATIVIDADES DE
APRENDIZAGEM
CURIOSIDADES
QUESTÕES
ÁUDIOSMÍDIAS
INTEGRADAS
ANOTAÇÕES
EXEMPLOS
CITAÇÕES
DOWNLOADS
ICONOGRAFIA
UNIDADE 1
> Conhecer os 
instrumentos do 
desenho técnico.
> Identificar as 
regras básicas do 
desenho técnico.
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos que 
possa:
14
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
15
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
1 INTRODUÇÃO AO DESENHO 
TÉCNICO
INTRODUÇÃO DA UNIDADE
Esta unidade introdutória abordará os conceitos básicos do desenho técnico, 
apresentando também alguns instrumentos utilizados em sua representa-
ção e as regras básicas para sua construção baseadas nas normas.
Um desenho técnico é a representação gráfica de um objeto em papel ou 
por meio digital (a partir de um software gráfico), utilizando linhas, símbolos e 
demais indicações. Para padronização de representação e interpretação, de-
vemos utilizar as normas. 
Ao final desta unidade, esperamos que você reconheça um desenho técnico 
e saiba suas principais características e normas utilizadas para representá-lo.
Leia o texto, observe atentamente as figuras e bons estudos.
1.1 APLICAÇÕES DO DESENHO TÉCNICO
O desenho técnico consiste na representação gráfica de formas, detalhes, di-
mensões e posição, através da projeção de objetos no plano, o que permite 
a visualização das diferentes vistas e perspectivas, utilizando um sistema de 
três eixos. Se utilizarmos um padrão, qualquer pessoa que conhece sobre de-
senho técnico conseguirá interpretar e entender com exatidão. 
Os desenhos técnicos representam objetos que passarão por processos de 
fabricação e/ou montagem, como acontece com plantas da construção civil, 
projetos arquitetônicos e projetos de peças industriais. Esses são os chama-
dos desenhos projetivos.
Planta da construção civil:
inclui planta baixa, projetos de estrutura, de instalações sanitária, 
hidráulica e elétrica, e outros. Veja um exemplo de planta baixa na 
Figura 1.
16
DESENHO TÉCNICO
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
FIGURA 1 - EXEMPLO DE PLANTA BAIXA USADA NA CONSTRUÇÃO CIVIL
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Projeto arquitetônico:
inclui plantas baixas e projetos arquitetônicos; representa a concepção 
de ideia do profissional, previsão de paisagismo e acabamento. 
Observe o exemplo na Figura 2.
FIGURA 2 - EXEMPLO DE PROJETO ARQUITETÔNICO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
17
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Projeto de peças industriais:
inclui vistas, cortes e perspectivas da peça para melhor visualização de 
forma, dimensão e detalhes (como de montagem). Veja o exemplo na 
Figura 3.
FIGURA 3 - EXEMPLO DE PROJETO DE PEÇA INDUSTRIAL 
Fonte: Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
1.2 TIPOS DE DESENHO TÉCNICO
A Norma Brasileira Regulamentadora (NBR) 10647 da Associação Brasileira de 
Normas Técnicas (ABNT) apresenta os termos empregados e também define 
os tipos de desenho técnico quanto ao seu aspecto geométrico, ao grau de 
elaboração, ao grau de pormenorização, à técnica de execução e ao modo de 
obtenção (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1989).
Quanto ao aspecto geométrico, temos o desenho projetivo, resultante da 
projeção do objeto sobre um ou mais planos, que compreende diagramas, 
esquemas, ábacos ou nomogramas, fluxogramas, organogramas, gráficos, e 
utiliza vistas (resultantes de projeções do objeto tridimensional sobre o pla-
no; as mais utilizadas são as ortogonais, provenientes da projeção cilíndrica 
ortogonal do objeto) e perspectivas (utilizam um sistema de três eixos como 
ponto de partida), e o não projetivo, na qual não temos a correspondência 
entre o desenho e o que ele representa, pois não há projeção (ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1989).
18
DESENHO TÉCNICO
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.Uem 23/06/2017
1. Diagrama:
esquema simplificado, na qual valores funcionais são representados 
em um sistema de coordenadas.
2. Esquema:
representa suas relações e funções.
3. Ábaco ou nomograma:
gráfico com curvas que permite obter as soluções de uma equação 
determinada pelo simples traçado de uma ou mais retas.
4. Fluxograma:
sequência de operações.
5. Organograma:
quadro com níveis hierárquicos de uma organização ou um serviço, e 
indica os arranjos e inter-relações entre eles.
6. Gráfico:
expressa visualmente dados numéricos.
Quanto ao grau de elaboração, os desenhos podem ser classificados em es-
boço (estágios iniciais da elaboração de um projeto), desenho preliminar (nos 
estágios intermediários, sujeita a alterações e que corresponde ao anteproje-
to), croqui (desenho não obrigatoriamente em escala, confeccionado normal-
mente à mão livre e contendo todas as informações necessárias à sua finali-
dade), desenho definitivo (integrante da solução final do projeto, contendo os 
elementos necessários à sua compreensão).
19
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Quanto ao grau de pormenorização, o desenho pode ser classificado em de 
componente, de conjunto e detalhe. O desenho de componente é a represen-
tação de vários componentes separados. No desenho de conjunto, os compo-
nentes estão reunidos, formando um todo. Já o detalhe é a representação de 
uma vista, geralmente ampliada, de um componente ou parte complexa do 
objeto.
Quanto à técnica de execução, temos o desenho manual (feito a mão livre ou 
com instrumento) e à máquina (feito em softwares específicos para tal).
Quanto ao modo de obtenção, temos o desenho original e a reprodução. A 
reprodução pode ser feita por cópia (na mesma escala do original), por am-
pliação ou redução (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1989).
1.3 MATERIAL E INSTRUMENTOS DE DESENHO
Para a confecção de um desenho técnico manual de qualidade, necessita-
mos de uma superfície plana, rígida e lisa, na qual os demais instrumentos e 
materiais serão apoiados:
• Lápis e lapiseira: para realizar os traços referentes ao desenho. O grafite 
apresenta diferentes durezas, que influenciam na espessura do traço. Logo, 
os grafites mais duros são recomendados para rascunhos e traços finos e 
os mais macios para traços mais espessos e permanentes (MONTENEGRO, 
2001). A Tabela 1 relaciona o grau de dureza dos grafites comerciais:
TABELA 1 – CLASSIFICAÇÃO COM TIPOS DE GRAFITE
Tipos de grafite Dureza
9H a 4H Extremamente duros
3H, 2H e H Duros
F e HB Médios
B e 2B Macios
3B a 6B Extremamente macios
Fonte: Silva et al. (2006).
20
DESENHO TÉCNICO
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
• Régua graduada: em centímetros e polegadas, para traçar linhas retas.
• Transferidor: para medir e marcar ângulos; pode ser de 180° ou 360°.
• Escalímetro: utilizado na execução de desenhos em escalas diversas.
• Compasso: para traçar circunferência de diâmetros variados, arco de 
circunferência, além de transportar medidas (MONTENEGRO, 2001).
• Borracha: para apagar possíveis rasuras no desenho; deve ser macia e branca.
Papel:
segundo a NBR10068, série A, sendo o A0 o tamanho máximo e o A4 o 
tamanho mínimo, como mostrado na Figura 4. Todos os desenhos de 
um único projeto devem ser feitos em papéis com a mesma dimensão 
(ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1987). 
FIGURA 4 - TAMANHO DO PAPEL USADO NO DESENHO 
Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (1989).
Esquadros:
em formato de triângulo retângulo, servem para traçar ângulo retos 
(90°) ou de 30°, 45° ou 60°. Geralmente vem em pares: um triângulo 
isósceles (45°/45°/90°) e um escaleno (30º/60°/90°), como mostra a 
Figura 5.
21
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 5 - ESQUADRO USADO NO DESENHO A MÃO
Fonte: Macrovector/Freepik (2019).
1.4 NORMAS DE DESENHO TÉCNICO
No Brasil, a ABNT regula as normas para desenho técnico, de acordo com as 
exigências internacionais da International Organization for Standardization 
(ISO). Portanto, o desenho técnico utiliza uma linguagem gráfica universal.
Todo desenho técnico deve respeitar as normas descritas pela ABNT, de for-
ma que a representação gráfica desejada seja interpretada de maneira sim-
ples pelos que possuem um conhecimento mínimo sobre ela. 
Algumas das normas da ABNT utilizadas são: NBR10647 – Desenho Técnico, 
NBR10068 – Folha de desenho: Leiaute e dimensões, NBR8403 – Aplicação de 
linhas em desenhos – Tipos de linhas – Largura das linhas, NBR10582 – Apre-
sentação da folha para desenho técnico, NBR8402 – Execução de caractere 
para escrita em desenho técnico, NBR10126 – Cotagem em Desenho Técnico, 
NBR8196 – Desenho Técnico - Emprego de escalas, e NBR6492 – Representa-
ção de projetos de arquitetura.
A folha deve conter uma legenda dentro do quadro para desenho, no canto 
inferior direito, tanto horizontal como verticalmente, de tal forma que conte-
nha a identificação (número de registro, título, origem etc.). A legenda deve 
ter 178 mm de comprimento, nos formatos A4, A3 e A2, e 175 mm nos forma-
tos A1 e A0.
Além disso, as informações na legenda devem estar divididas em: 1) zona de 
identificação, localizada no canto inferior direito da legenda e delimitada por 
traço contínuo grosso da espessura da linha da moldura, constando a identifi-
cação do desenho e da empresa; e 2) zona de informação adicional, que deve 
ficar adjacente à zona de identificação, por cima ou à esquerda desta. 
22
DESENHO TÉCNICO
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
A zona de informação pode, ainda, ser subdividida em: a) informação indica-
tiva - escala e convenções gráficas; b) informação técnica - convenções e tole-
râncias; e c) informação administrativa - revisão, data e assinaturas.
As margens são limitadas pelo contorno externo da folha e quadro (que limita 
o espaço para o desenho). As margens esquerda e direita, bem como as lar-
guras das linhas devem ter dimensões mínimas e a margem esquerda serve 
para ser perfurada e utilizada no arquivamento, apresentada na Figura 6 (AS-
SOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1987).
FIGURA 6 - DELIMITAÇÃO DAS MARGENS E O ESPAÇO DESTINADO PARA A LEGENDA 
Fonte: Silva et al. (2006).
De acordo com a NBR8403 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNI-
CAS, 1984), a representação das linhas é feita de acordo com as características 
das próprias linhas, como forma e espessura. 
23
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
As linhas de contorno visível são cheias e contínuas, com espessura de 
0,6 mm, apresentados na Figura 7.
FIGURA 7 - LINHA DE CONTORNO VISÍVEL 
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
As linhas internas (Figura 8) são cheias e contínuas, porém com espes-
sura menor que as linhas de contorno, 0,4 mm.
FIGURA 8 - LINHA INTERNA
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
As linhas de contornos e arestas não visíveis (Figura 9) são objetos que, 
na vista apresentada, é invisível ao observador; devem ser representa-
das tracejadas, com espessura de 0,2 mm.
FIGURA 9 - LINHA DE CONTORNOS INVISÍVEIS 
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
As linhas de eixos ou coordenadas (Figura 10) devem ser representadas 
com traço, ponto e traço. Os traços devem ser longos, com espessura de 
0,2 mm, e servem par indicar o centro de arcos e circunferências, linhas 
de simetria e trajetórias no desenho.
24
DESENHO TÉCNICO
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
FIGURA 10 - LINHAS DE EIXO OU COORDENADAS
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
As linhas de projeção (Figura 11) devem ser representadas por traço, dois 
pontos e traço. Os traços devem ser mais curtos que os das linhas de 
eixoe com espessura de 0,2 mm. Quando as projeções são importantes, 
devem ter a mesma espessura que as linhas de contorno. 
FIGURA 11 - LINHAS DE PROJEÇÃO 
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
As linhas de cota (Figura 12) devem ser cheias e contínuas, com espes-
sura igual ou inferior a 0,2 mm. As cotas representam toda e qualquer 
medida em desenho técnico.
FIGURA 12 - LINHA DE COTA 
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
As linhas auxiliares (utilizadas na construção de desenhos, guias de 
letras e números) devem ser cheias e contínuas, com espessura de 
0,1 mm, conforme Figura 13. 
FIGURA 13 - LINHAS AUXILIARES
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
25
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
As linhas de interrupção (Figura 14) devem ser cheias, com um símbo-
lo no centro que indica a interrupção do desenho e com espessura de 
0,2 mm.
FIGURA 14 - LINHAS DE INTERRUPÇÃO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
As linhas de indicação e chamada (Figura 15), usadas para adicionar in-
formação específica ou uma pequena explicação no projeto, devem ser 
cheias e contínuas, com espessura de 0,2 mm. 
FIGURA 15 - LINHA DE INDICAÇÃO E CHAMADA
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Segundo a NBR8196 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 
1999), os desenhos técnicos maiores e muito pequenos, precisam de escalas. 
As escalas mais usadas são 1/2, 1/5, 1/10, 1/25, 1/50, 1/75, 1/100, 1/200, 1/250 e 1/500, 
para redução; e, para ampliação, a escala deve ser invertida.
1.5 REPRESENTAÇÃO DIGITAL E ANALÓGICA
Em desenho técnico, principalmente relacionado à arquitetura, a representa-
ção pode ser classificada em digital e analógica. 
Na representação analógica, tradicionalmente feita à mão livre, devemos es-
tar atentos às normas da ABNT, quanto aos traços, legendas, cotagem. A cor-
reta utilização dos materiais e instrumentos facilita a execução do desenho e 
26
DESENHO TÉCNICO
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
também evita erros. Deve-se segurar o lápis (ou a lapiseira) firmemente para 
obtermos traços firmes, uniformes e limpos.
Ao usar a régua, você deve tomar cuidado para não traçar sobre a graduação 
e danificar a superfície desse material, pois isso pode levar a erros de traçado 
depois. A régua, o esquadro, o escalímetro e o transferidor devem estar sem-
pre limpos para não sujar o papel e o desenho. Atente-se também para o fato 
de que o escalímetro não deve ser usado para traçar retas, pois se corre o risco 
de apagar ou deformar sua graduação.
Já na representação digital, desenvolvida com o auxílio de software gráfico em 
computador, tablet, celular e telas interativas, as normas já estão “embutidas” 
nas suas configurações. Alguns softwares contam também com bibliotecas 
de objetos para projetos hidráulicos, sanitários, elétricos, planta baixa e outros.
Existem vários softwares disponíveis, sendo que há opções gratuitas e que 
exigem licença de uso. Alguns permitem a construção de desenhos apenas 
em um plano (2D), enquanto outros permitem também a construção tridi-
mensional (3D).
Alguns dos softwares mais utilizados nas áreas de engenharia e arquitetura 
são: AutoCAD, SketchUp, SolidWorks e DataCAD. Temos disponível também o 
software gratuito e mais famoso do Linux, o LibreCAD.
1. Representação analógica:
desenho tradicional (Figura 16), feito à mão com o auxílio de materiais 
e instrumentos como lápis, papel, régua, compasso, escalímetro, 
transferidor e outros.
27
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 16 - DESENHO FEITO A MÃO
Fonte: Wikipedia (2019).
2. Representação digital:
utiliza softwares gráficos em meios digitais, como computador, tablet, 
celular e outros (Figura 17).
FIGURA 17 - DESENHO FEITO NO COMPUTADOR
Fonte: AutoDesk (2019).
28
DESENHO TÉCNICO
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
1.6 USO DO AUTOCAD
O AutoCAD auxilia em todas as fases de um projeto de arquitetura ou da cons-
trução civil e de instalações. Ele é um dos softwares mais utilizados para criar e 
manipular projetos e desenhos técnicos. Por isso, a importância de conhecê-
-lo, desde que se é estudante. 
Seu uso revolucionou a indústria de projetos, porque possibilitou produtivi-
dade, reduzindo erros e retrabalhos. O AutoCAD pode ser usado tanto na ela-
boração de desenhos técnicos em 2D, quanto na produção de projetos tridi-
mensionais. 
Além da atuação na área técnica, para fins promocionais, no AutoCAD é pos-
sível obter imagens fotorrealistas dos objetos enquadrados em uma cena, uti-
lizando materiais, luz, posição de câmera e sombreamentos. O tipo de ilumi-
nação, por exemplo, pode ser: luz ambiente, luz pontual e projetores, sendo 
possível controlar a sua direção, intensidade, posição e cor.
É comum também a associação do AutoCAD aos programas de cálculo, o 
que permite, assim, uma ligação bidirecional entre o modelo desenhado e 
o modelo de análise. É feita essa análise comparativa e o resultado pode ser 
visualizado na forma gráfica ou discriminado em uma listagem completa. Os 
fatores analisados são: deslocamentos, tensões, temperaturas, cargas de ins-
tabilidade. Esses resultados possibilitam ao projetista refazer o modelo, alte-
rando a forma ou dimensões para adequar o projeto às necessidades preten-
didas.
29
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Os desenhos em apenas um plano de representação são chamados 
desenhos em 2D (Figura 18).
FIGURA 18 - DESENHO 2D FEITO NO AUTOCAD 2012
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Desenhos com mais de um plano para sua representação são objetos 
tridimensionais ou em 3D (Figura 19).
FIGURA 19 - DESENHO 3D FEITO NO AUTOCAD 2012
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
30
DESENHO TÉCNICO
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
CONCLUSÃO
Nesta unidade, vimos o que é o desenho técnico, as áreas em que é utilizado 
(engenharia e arquitetura), os instrumentos para sua construção e as princi-
pais normas que o rege.
Você pôde conhecer a construção de um desenho técnico à mão livre ou re-
presentação analógica, e ver também que na representação digital são utili-
zados softwares gráficos e computador e tablet como suporte e interface.
31
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
ANOTAÇÕES
32
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
UNIDADE 2
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos que 
possa:
 > Entender o 
sistema de projeção 
ortogonal.
 > Conhecer a 
representação em 
épura.
33
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
2 SISTEMA DE REPRESENTAÇÃO
INTRODUÇÃO DA UNIDADE
Nesta unidade, abordaremos a projeção, que permite representar um objeto 
tridimensional em um plano (duas dimensões) e também desenhar um 
objeto a partir de suas projeções.
Para tal, conheceremos os conceitos da geometria descritiva, desenvol-
vida pelo matemático Gaspard Monge, para visualizar um objeto, mesmo 
com forma complexa e de grandes dimensões, em uma folha de papel 
(MONTENEGRO, 2015).
1. Gaspard Monge: 
Estudou em uma escola militar, onde mais tarde lecionou. Foi um 
dos mais notáveis cientistas franceses nas áreas de física, química 
e matemática. Sua principal obra foi Geometria Descritiva, com 
diagramas para resolução de problemas de interesse da defesa 
nacional (IEZZI; MURAKAMI, 1995). 
Identificaremos, também, os elementos da projeção, os seus diferentes tipos, 
como deve ser a sua representação, o que é uma épura e como construí-la.
Ao final desta seção, você saberá construir projeções,determinar a forma e 
as dimensões do objeto trabalhado, podendo interpretar as projeções e cons-
truir um objeto a partir de suas vistas.
2.1 APRESENTAÇÃO DA GEOMETRIA DESCRITIVA
A geometria descritiva nos ajuda na construção de vistas, na determinação da 
forma, dimensão e posição das representações, bem como na construção de 
um objeto a partir de suas projeções, ou seja, auxilia-nos no entendimento de 
desenho técnico. 
34
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
A geometria descritiva, também conhecida como 
geometria mongeana ou método de monge, foi 
criada por Gaspard Monge, que apresentou esse 
método no século XVIII para solucionar problemas 
relacionados à construção de fortificações militares.
A geometria descritiva usa um sistema para representar um objeto tridimensio-
nal no plano bidimensional, chamada de Épura, que permite imaginar objetos 
no espaço, além de ler e interpretar desenhos técnicos (MONTENEGRO, 2015).
2.2 ELEMENTOS DO SISTEMA DE PROJEÇÃO
O sistema de projeção é constituído do objeto em si, da projeção, das proje-
tantes e do plano de projeção, como você pode observar na Figura 1. 
FIGURA 1 – SISTEMA DE PROJEÇÃO CÔNICO
Projetante
Projeção
Plano de projeção
Objeto
Centro de projeção
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
O objeto no plano se localiza em um ponto à uma distância finita daquele. 
Imaginando que raios, oriundos do centro de projeção, incidem sobre o 
objeto, a partir deste saem ou passam as projetantes (retas), que ligam o cen-
tro de projeção e interceptam o plano de projeção, fornecendo a imagem ou 
projeção do objeto.
35
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Convenciona-se a utilização de letras latinas 
maiúsculas (A, B, C...) para representação de pontos, 
e letras do alfabeto grego (α, β, γ...) para planos.
Temos dois distintos sistemas de projeção: o sistema cônico, em que as proje-
tantes partem de um ponto fixo à uma distância finita do plano, chamado de 
centro de projeção, onde as linhas projetantes interceptam tangencialmente 
o objeto e atravessam o plano, formando um cone ou uma pirâmide com sua 
base localizada no plano de projeção; e o sistema cilíndrico ou paralelo, em 
que as projetantes partem do infinito e são paralelas entre si.
Na projeção cilíndrica, as projetantes podem interceptar o plano em diferen-
tes ângulos; quando este ângulo é igual a 90°, chamamos de projeção cilín-
drica ortogonal, e quando este é diferente de 90°, chamamos de projeção 
cilíndrica oblíqua (SILVA et al., 2006).
Na projeção cônica (Figura 2), as projetantes partem de um ponto 
finito, formando raios concêntricos, deixando a projeção com tamanho 
diferente do objeto. 
FIGURA 2 – PROJEÇÃO CÔNICA
Projetante
Projeção
Plano de projeção
Objeto
Centro de projeção
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
36
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Na projeção cilíndrica ortogonal (Figura 3), as projetantes partem do 
infinito, formando retas perpendiculares com o plano de projeção. A 
projeção e o objeto possuem o mesmo tamanho.
FIGURA 3 – PROJEÇÃO CILÍNDRICA ORTOGONAL
Projetante
Projeção
Plano de projeção
Objeto
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Na projeção cilíndrica obliqua (Figura 4), as projetantes partem 
do infinito e formam um ângulo diferente de 90° com o plano 
de projeção, e as projetantes são paralelas entre si. Nem todas as 
dimensões da imagem são iguais às do objeto.
FIGURA 4 - PROJEÇÃO CILÍNDRICA OBLÍQUA
Projetante
Projeção
Plano de projeção
Objeto
Ângulo diferente de 90º
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
37
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
2.3 PROJEÇÕES ORTOGONAIS
Na projeção ortogonal, as projetantes (linhas) são paralelas entre si e formam 
um ângulo de 90° com o plano de projeção. Podemos compará-las com a 
sombra formada pelo sol quando este incide sobre um objeto ao meio-dia.
Para construção de uma projeção, as retas projetantes passam pelos vértices 
do objeto e projetam estes pontos no plano de projeção ao o interceptarem.
A representação de objetos em desenho técnico é feita principalmente com 
projeções ortogonais, e para obter-se uma visão global, detalhada e sem equí-
vocos, utilizam-se múltiplas vistas com projeções em planos diferentes.
Podem ser utilizados até três planos de projeção: 
os planos de Projeção Vertical (PV), Projeção 
Horizontal (PH) e Projeção Lateral (PL). Esses 
planos são paralelos entre si e a interseção entre 
os PV e PH é chamada de Linha de Terra (LT).
A LT forma quatro diedros limitados pelos 
semiplanos verticais inferior e superior e 
horizontais anterior e posterior. A numeração dos 
diedros é feita no sentido anti-horário, conforme 
Figura 5. Na projeção ortogonal, as representações 
são comumente feitas no 1° diedro (método 
europeu) ou no 3° diedro (método americano) 
(MONTENEGRO, 2015).
38
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 5 – INTERSEÇÃO DOS PLANOS VERTICAL E HORIZONTAL E A REPRESENTAÇÃO 
DOS DIEDROS 
2º Diedro 2º Diedro
3º Diedro 3º Diedro
1º Diedro
1º Diedro
PV
PH
Linha de terra
4º Diedro
4º Diedro
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
A projeção ortogonal em um plano é chamada de vista. Para um objeto, é 
possível a projeção de seis vistas, sobre os três planos de projeção. As vistas da 
frente ou principal e posterior são a projeção sobre o plano de PV, as vistas de 
cima ou planta e inferior são a projeção sobre o plano de PH, e as vistas late-
rais direita e esquerda são a projeção sobre o plano de PL, como mostrado na 
Figura 6. 
FIGURA 6 – REPRESENTAÇÃO DAS VISTAS E SUAS RESPECTIVAS POSIÇÕES
4
2 1
3 Plano 1 - Vista Frontal (Maior importância)
Plano 2 - Vista Lateral Direita 
Plano 3 - Vista Superior
Plano 4 - Vista Inferior
Plano 5 - Vista Lateral Esquerda
Plano 6 - Vista Posterior
5 6
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
39
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Projeção de seis vistas: cada vista fica sobre um dos lados da caixa.
O nome de cada vista é dado pela posição do observador em relação ao objeto. 
A vista que fornece mais informação deve ser utilizada como vista frontal, e 
as demais vistas devem ser feitas a partir desta. Quando não se observar vista 
mais importante, usa-se a posição de aplicação ou serviço do objeto.
O número de vistas representadas deve ser apenas as necessárias para definir 
completamente o objeto. Se uma vista não trouxer informações adicionais, 
ela não deve ser representada. As vistas devem conter o máximo de linhas 
visíveis (linhas cheias no desenho), evitando-se as linhas invisíveis (linha com 
traço interrompido ou tracejado) que representam contornos do objeto não 
visíveis na vista representada (ABRANTES, 2018).
2.4 COMO INTERPRETAR AS PROJEÇÕES
A interpretação de um desenho técnico, a partir de suas projeções, é o pro-
cesso inverso da construção das vistas. Para isso, deve-se conhecer seus com-
ponentes, como os tipos de linhas e suas funções.
Além do mais, devemos saber identificar as vistas projetadas pela posição 
que ela está no desenho. A vista frontal (que fica no centro) é a primeiro a ser 
identificada. Depois, as demais vistas serão identificadas pelas suas posições 
em relação a ela, como exemplificado na Figura 7.
FIGURA 7 – REPRESENTAÇÃO DE TRÊS DAS SEIS VISTAS DE UM OBJETO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
As projeções de um objeto são apresentadas rebatidas sobre um mesmo 
plano. Após a identificação de quais vistas estão representadas, você deve 
imaginar as projeções em perspectiva. Podemos imaginar, em uma folha 
40
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicadano D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
plana, o molde para montagem de um cubo, para ser transformado em uma 
figura tridimensional.
Para traçar a projeção em perspectiva, ou seja, desenhar o objeto a partir de 
suas vistas, após a identificação da vista frontal e das demais, você deve esco-
lher um ponto que represente um vértice frontal, em que há o encontro de 
três eixos.
Faça um ponto onde se iniciará o seu objeto e, a partir dele, desenhe um eixo 
vertical e mais dois ângulos que formem 30° com uma reta horizontal. Você 
terá, então, três eixos isométricos que formam ângulos de 120° entre si.
Partindo do ponto central do vértice, você irá traçar retas ao longo dos eixos 
isométricos correspondentes à altura, à largura e à profundidade do objeto, 
obtidas da cotagem das vistas (objeto de estudo da próxima unidade). Depois, 
vá desenhando semirretas até construir um prisma auxiliar, que corresponde 
as dimensões do objeto.
Em seguida, basta acrescentar detalhes internos (furos, rebaixos, chanfros e 
outros) com base nas projeções. Posteriormente, apague as linhas de cons-
trução relacionadas ao prisma auxiliar e reforce o contorno do traçado. As 
linhas invisíveis são sempre omitidas, exceto quando forem necessárias para 
a descrição do objeto (CRUZ; MORIOKA, 2014).
Passo 1: desenho das vistas disponíveis no paralelepípedo, seguindo as 
posições das mesmas no desenho (vide Figura 9).
FIGURA 9 – PARALELEPÍPEDO REGULAR COM AS VISTAS DESENHADAS
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
41
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Passo 2: ajustes no desenho, de acordo com suas vistas, dando forma 
ao objeto, fazendo com que o paralelepípedo se adeque a forma do 
objeto (vide Figura 10).
FIGURA 10 – ADEQUAÇÕES NO PARALELEPÍPEDO PARA DAR A FORMA DO OBJETO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Passo 3: retirar as linhas que representam os contornos invisíveis e 
fazer os ajustes finais do desenho.
FIGURA 11– DESENHO DO OBJETO FINALIZADO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
42
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
2.5 REPRESENTAÇÃO EM ÉPURA
A épura é a representação de um objeto 
tridimensional no plano e para tal são utilizados os 
PH e PV, perpendiculares entre si e interceptados 
pela LT (MONTENEGRO, 2015).
Após a projeção das vistas, para obter a épura, devemos girar o PH em torno 
da LT no sentido horário, de forma que ele coincida com o PV. Assim, os dois 
planos de projeção são representados rebatidos em um mesmo plano, deta-
lhes na Figura 12.
FIGURA 12 – FORMA QUE O PLANO HORIZONTAL GIRA SOBRE O PLANO VERTICAL
PV
PH
PV
PV
PH
PH
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
A épura, portanto, torna possível a resolução de problemas geométricos e a 
reprodução da forma e dimensões do objeto. Verifique na Figura 13 que um 
ponto no espaço entre os planos pode ser determinado a partir de três coor-
denadas: abscissa, afastamento e cota.
43
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 13 – COORDENADAS DA ÉPURA
Afastamento
Cota
Abscissa
P
I,P
0
P1
P2
III IV
II
Fonte: Adaptada de Geraldine (2019).
Abscissa
Coordenada em relação ao eixo x ou LT, sendo a distância do ponto até 
a linha de referência.
Afastamento 
Coordenada em relação ao eixo y, sendo a distância do ponto até o PV.
Cota
Coordenada em relação ao eixo z, sendo a distância do ponto até o PH.
Dessa forma, a representação é possível com grande facilidade e de forma 
que o observador consiga identificar todos os detalhas do objeto claramente.
44
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Clique no link para ver a animação da projeção de 
um ponto no diedro: http://www.uel.br/cce/mat/
geometrica/php/gd_t/gd_4t.php 
2.6 COMO FAZER UMA REPRESENTAÇÃO EM 
ÉPURA
Para representarmos um objeto em épura, primeiro devemos conhecer as 
notações usadas na geometria descritiva.
Os pontos são representados por letras latinas 
maiúsculas entre parênteses [por exemplo, (A)]; as 
cotas destes pontos, por letra latina correspondente 
ao ponto que lhe deu origem (por exemplo, A); já o 
afastamento, pela letra latina que lhe deu origem 
com uma linha sobrescrita (por exemplo, A’).
A épura representa as projeções do objeto nos PV e PH, considerando que a 
LT é a base de referência. A épura é representada por uma linha contínua e, 
logo abaixo dela, são colocados pequenos traços nas suas extremidades para 
indicar o lado negativo do PV, como representado na Figura 14.
FIGURA 14 – COORDENADAS DA ÉPURA
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Para facilitar o entendimento, vamos construir os dois planos se intercep-
tando, como indicado na Figura 15. Juntamente com a imagem de um objeto 
qualquer, no caso do exemplo, vamos usar um paralelepípedo regular.
http://www.uel.br/cce/mat/geometrica/php/gd_t/gd_4t.php
http://www.uel.br/cce/mat/geometrica/php/gd_t/gd_4t.php
45
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 15 – (A) PV E PH SE INTERCEPTANDO (B) OBJETO USADO NO EXEMPLO
(a) (b)
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Primeiro, vamos posicionar o objeto dentro da região dos planos e definir um 
ponto de referência na LT. Também vamos nomear os vértices do paralelepí-
pedo da forma descrita anterior para definir os pontos que serão projetados 
nos planos; veja na Figura 16.
FIGURA 16 – VÉRTICES DO OBJETO NOMEADOS 
(A)
(B)
(C)
(D)
(H)
(G)(E)
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Agora, vamos fazer as projeções dos vértices do paralelepípedo nos planos 
de acordo com a sua posição dentro dos planos, lembrando que nos planos 
vamos representar as projeções dos pontos marcados na Figura 16, apresen-
tadas na Figura 17 a seguir. 
46
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 17 – VÉRTICES DO OBJETO NOMEADOS 
B’
A’
E
F
(A)
(A)
(E)
(H)
(G)
F
E H
G
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Passo 1: o objeto é retirado e somente os planos e as projeções são 
representadas (Figura 18). 
FIGURA 18 – REPRESENTAÇÃO DOS PLANOS E DAS PROJEÇÃO SEM O OBJETO
B’
A’
E’
F’
F
E H
G
Girar no sentido horário
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
47
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Passo 2: o PH é girado (Figura 19). 
FIGURA 19 – VÉRTICES DO OBJETO NOMEADOS
B’
A’
E’
F’
F
E
H
G
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Passo 3: as projeções do objeto e os planos são representados no plano 
do papel (Figura 20). 
FIGURA 20 – GIRO COMPLETO DO PH
B’
A’
E’
F’
F
E
H
G
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
48
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
A épura é obtida pelo giro do PH no sentido horário. A representação do objeto 
está na Figura 21.
FIGURA 21 – VÉRTICES DO OBJETO NOMEADOS 
B’A’
E’ F’
F
E H
G
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
CONCLUSÃO
Esta unidade apresentou a geometria mongeana e os sistemas de represen-
tação de um objeto tridimensional no plano, como a projeção ortogonal, a 
épura e a interpretação destes.
Você pode observar que, utilizando as ferramentas da geometria descritiva, é 
possível a construção de projeções de um objeto no plano, chamadas vistas, 
as quais representam a forma e dimensões do objeto tridimensional.
Aqui aprendemos também a descrever o processo inverso, ou seja, como 
obter a perspectiva de um objeto a partir de suas vistas.
49
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
ANOTAÇÕES
50
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada noD.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
UNIDADE 3
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos que 
possa:
 > Conhecer as vistas 
usadas no desenho 
técnico.
 > Identificar e 
interpretar cortes e 
seções.
 > Compreender as 
regras e os elementos 
de cotagem.
51
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
3 VISTAS, CORTES E COTAGEM
INTRODUÇÃO DA UNIDADE
Esta unidade abordará vistas (principais e auxiliares), cortes e cotagem de um 
desenho técnico, demonstrando os elementos e suas regras. A representa-
ção é feita pela projeção ortogonal, resultando em seis vistas principais, mas 
geralmente três dessas (frontal, lateral esquerda e superior) já são suficientes 
para representar a maioria dos objetos. 
Porém, objetos com características especiais em vistas ortogonais não produ-
zem bons resultados, pois há linhas que impedem sua compreensão e uso, o 
que, consequentemente, pode dificultar sua fabricação ou construção. Logo, 
em tais situações, empregam-se as vistas auxiliares.
Alguns objetos precisam que a parte interna seja detalhada, ou por ser muito 
complexa, ou por conter partes ocultas. Para isso, utiliza-se o processo de 
corte, que é um recurso imaginário para tornar clara e legível o interior ou as 
partes ocultas.
Você ainda aprenderá como representar as informações das medidas ou 
dimensões do objeto, cujos elementos de cotagem são empregados para 
entendimento do objeto representado e execução do projeto da forma correta. 
3.1 VISTAS PRINCIPAIS
Pode-se representar um objeto tridimensional em um plano bidimensional 
através da projeção ortogonal, adotada pela Associação Brasileira de Normas 
Técnicas (ABNT). Para evidenciar a terceira dimensão, é necessária uma 
segunda projeção, em que o desenhista observa a peça de frente, por cima, 
pelas laterais e por baixo.
Assim, essas representações são denominadas vistas ortogonais: vista frontal 
(ou principal, sempre a mais representativa, vide Figura 1), vista superior, vistas 
laterais esquerda e direita, vista inferior e vista posterior.
52
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 1 – SÍMBOLO PARA REPRESENTAR O PRIMEIRO DIEDRO
Fonte: Cruz e Morioka (2014).
É fundamental conhecer os sistemas para a leitura 
de materiais oriundos de todos os países: além do 
Brasil, o primeiro diedro também é comumente 
utilizado em grande parte da Europa. Enquanto 
nos Estados Unidos, no Canadá, na Inglaterra e no 
Japão, o uso do terceiro diedro é o mais difundido.
As posições das vistas do primeiro diedro devem ser as seguintes:
Vista frontal (A) 
Referência, toma como frente o lado do objeto que melhor define a 
sua forma.
Vista superior (B) 
Abaixo da vista frontal.
Vista lateral esquerda (C)
À direita da vista frontal.
53
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Vista lateral direita (D) 
À esquerda da vista frontal.
Vista inferior (E) 
Acima da vista frontal.
Vista posterior (F) 
À direita da vista lateral esquerda – normalmente é utilizada esta 
posição – ou à esquerda da vista lateral direita.
Na prática, escolhe-se como a face frontal aquela de maiores dimensões e/
ou que tenha a maior quantidade de arestas visíveis nesta face. Na Figura 2, 
observe a indicação das vistas no objeto a ser representado. 
FIGURA 2 – INDICAÇÃO DAS VISTAS EM UM OBJETO
Fonte: Adaptada de Cruz e Morioka (2014).
Já na Figura 3, veja a representação na projeção no primeiro diedro.
54
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 3 – REPRESENTAÇÃO DO OBJETO DA FIGURA 2 PELA PROJEÇÃO NO PRIMEIRO 
DIEDRO
Fonte: Cruz e Morioka (2014).
Quanto mais complexa for a forma do objeto, maior será o número de vis-
tas necessárias para representá-lo no plano. Porém, deve-se buscar o menor 
número de vistas possível para a representação. 
3.2 VISTAS AUXILIARES
Devido às características especiais de alguns objetos, não é possível que os 
planos fiquem paralelos aos planos das vistas ortogonais, ocasionando difi-
culdade de compreensão, ou até deformações. 
Para sanar este problema, utiliza-se a vista auxiliar, caracterizada por um 
ângulo diferente de 90°, e operações de rotação e rebatimento de planos. 
Observe na parte superior da Figura 4: temos um objeto com face inclinada. 
Já na parte inferior esquerda, vistas ortogonais com sobreposições de linhas, 
tornando a representação confusa. E na parte inferior direita, representação 
por meio da vista auxiliar A, desfazendo o problema de sobreposição de linhas.
55
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 4 – DIFERENÇA ENTRE UMA VISTA ORTOGONAL E UMA VISTA AUXILIAR
Fonte: Adaptada de Cruz e Morioka (2014).
Como observado na Figura 4, o ideal é que a vista auxiliar seja colocada no 
mesmo sentido da projeção, e logo depois da vista original. Porém, pode-se 
representar a vista auxiliar em outra região, desde que se deixe claro o seu 
nome, surgindo o termo de vista deslocada (veja na Figura 5).
FIGURA 5 – EXEMPLOS DE REPRESENTAÇÕES COM VISTAS DESLOCADAS.
Fonte: Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
56
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Ao representar objetos longos, com um pequeno detalhe no centro ou pró-
ximo deste, e o restante do objeto de seção uniforme, usa-se o conceito de 
vista interrompida, como apresentado na Figura 6. A linha que interrompe o 
traçado do objeto é conhecida como linha de ruptura.
FIGURA 6 – EXEMPLO DE REPRESENTAÇÃO COM VISTA INTERROMPIDA
Fonte: Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
Pesquise os outros tipos de linhas de ruptura e 
relacione sua utilização em função da geometria 
do objeto.
Se o objeto possuir detalhes repetidos ou ser simétrico, o desenho pode ser 
simplificado. Na Figura 7, temos um objeto que possui furos que se repetem. 
FIGURA 7 – OBJETO COM PERFURAÇÕES REPETIDAS E SUA VISTA SIMPLIFICADA
Fonte: Adaptada de Cruz e Morioka (2014).
Já na Figura 8, temos uma vista simplificada simétrica, que utiliza uma linha 
de simetria – composta de dois traços curtos, paralelos entre si e perpendicu-
lares à extremidade da linha de simetria.
57
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 8 – OBJETO SIMÉTRICO E SUA VISTA SIMPLIFICADA SIMÉTRICA
Fonte: Adaptada de Cruz e Morioka (2014).
Alguns objetos apresentam faces inclinadas ou em ângulos, que não necessi-
tam de vista auxiliar, mas que ficam deformadas. Para isso, deve-se usar rota-
ção ou rebatimento da vista, conforme Figura 9. 
FIGURA 9 – EXEMPLO DE REBATIMENTO DE VISTA ORTOGONAL
Fonte: Adaptada de Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
E na Figura 10, temos o rebatimento de vista de um objeto com detalhes 
oblíquos.
58
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 10 – EXEMPLO DE REBATIMENTO DE VISTA DE UM OBJETO COM DETALHES 
OBLÍQUOS
Fonte: Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
3.3 CORTES
Os detalhes internos ou ocultos, representados nas vistas ortogonais, geram 
arestas não visíveis são indicadas por linhas tracejadas, podendo gerar dúvi-
das e perda de tempo. Deste modo, o corte (também denominado como vista 
seccionada) torna claros e legíveis o interior e as partes ocultas dos objetos. 
A construção de cortes é contemplada pela ABNT 
NBR 10067:1995 que fixa a forma de representação 
aplicada (https://www.abntcatalogo.com.br/norma.
aspx?ID=5438), e pela ABNT NBR 12298:1995, que 
fixa as condições exigíveis para representação de 
áreas de corte (https://www.abntcatalogo.com.br/
norma.aspx?ID=2854).
Primeiro, deve-se entender como e por qual parte do objeto é estabelecidoo 
corte para, posteriormente, perceber se as arestas na representação são real-
mente visíveis ou se aparecem apenas a partir do corte em questão.
Logo, retira-se uma camada imaginária, como se fosse um corte físico, sepa-
rando o objeto em duas partes, de modo que as arestas internas se tornem 
https://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5438
https://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5438
https://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=2854
https://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=2854
59
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
visíveis. Na Figura 11, temos (a) um corte de um objeto, (b) a vista de frente 
normal, onde observam-se as arestas internas tracejadas, (c) o objeto cortado 
e, por fim, (d) a obtenção da vista de frente em corte.
FIGURA 11 – EXEMPLO DO CORTE DE UM OBJETO E A OBTENÇÃO DA VISTA DE FRENTE 
EM CORTE
Fonte: Adaptada de Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
O plano de corte (ou plano secante) deve ser indicado por uma linha traço 
e ponto estreita, semelhante à linha de simetria, mas com traço mais largo 
nas extremidades. A linha de corte é sempre indicada na vista superior e com 
letras maiúsculas.
O ponto de vista deve ser demonstrado por meio de setas, apontando para a 
parte do objeto que será removida. A representação da vista em corte compre-
ende a superfície obtida pelo plano, como as partes sólidas que contenham 
material, e o que se observa além dele, como as partes vazias, como furos. A 
parte sólida do objeto atravessada pelo plano de corte deve ser representada 
por uma área hachurada, e o contorno do objeto por uma linha contínua. 
Caso em uma vista em corte existam arestas não visíveis, estas não são repre-
sentadas, como ocorre no exemplo da Figura 12.
60
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 12 – EXEMPLO DE VISTA EM CORTE
Fonte: Adaptada de Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
A área hachurada é formada por linhas finas, 
equidistantes e em 45° com relação às linhas de 
contorno principais ou os eixos de simetria. Caso 
haja um conjunto de objetos representado de 
forma adjacente, altera-se o sentido da hachura, 
usando um ângulo de 135°, ou modifica-se os 
espaçamentos para cada objeto.
Quando a área for muito grande, aplica-se a hachura 
no contorno e a parte central é deixada em branco. 
Quando for necessário colocar textos dentro da 
área hachurada, deve-se interromper a hachura na 
região do texto. Por fim, em objetos muito finos, 
deve-se enegrecer a seção em vez de hachurar.
Não se deve hachurar nos cortes, no sentido 
longitudinal: dentes de engrenagens, parafusos, 
porcas, eixos, raios de roda, nervuras, pinos, 
arruelas, contrapinos, rebites, chavetas, volantes e 
manípulos.
61
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
A parte retirada pelo corte não pode ser omi-
tida nas demais vistas, porque o corte é um 
recurso imaginário e o objeto não está, de fato, 
cortado. Além disso, os planos de corte, sempre 
que possível, devem passar pelos eixos de sime-
tria do objeto a ser cortado. E em alguns casos, 
pode-se fazer uma translação para representar 
elementos não contemplados pelas vistas pro-
duzidas, o que reduz o número de desenhos 
que compõem a representação dos objetos.
A vista em corte ocupa a posição da projeção 
ortogonal correspondente, mas não é impres-
cindível, pois pode colocar o corte em outro 
local, desde que acompanhado pela designa-
ção correta.
Existem quatro tipos de cortes: 
• i. corte total (Figura 13) atinge o objeto em toda a sua extensão, inclusive 
suas partes maciças, no sentido longitudinal (maior dimensão), quanto no 
transversal (menor dimensão). 
FIGURA 13 – EXEMPLO DE OBJETO EM CORTE TOTAL DUPLO
Fonte: Adaptada de Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
• ii. meio corte (Figura 14) é aplicado em apenas metade da extensão do objeto, 
para mostrar tanto o interior quanto o exterior, e deve ser usado unicamente 
em objetos simétricos em um ou dois eixos, podendo ser feito de forma 
longitudinal e transversal. 
A ABNT NBR 12298:1995, 
que também trata 
de cortes, determina 
hachuras para cada tipo 
de material. Pesquise 
e relacione cada tipo 
de hachura específica 
com o material a ser 
representado.
62
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 14 – EXEMPLO DE OBJETO EM MEIO CORTE
Fonte: Adaptada de Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
• iii. corte em desvio (Figura 15) é utilizado para mostrar detalhes que estejam 
desalinhados e não estejam sobre uma mesma linha de corte. Desse modo, 
reduz-se o número de vistas de mais de um plano de corte que seriam 
necessários para representar o objeto. 
FIGURA 15 – EXEMPLO DE OBJETO E O RESPETIVO CORTE EM DESVIO
Fonte: Adaptada de Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
63
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
• iv. corte parcial (Figura 16) é utilizado para detalhar partes de objetos 
(normalmente não simétricos) que merecem um corte em uma área 
específica. Este corte é delimitado pela linha de ruptura ou fratura, que pode 
ser representada por linha contínua fina à mão livre ou por linha contínua 
fina em ziguezague. 
FIGURA 16 – EXEMPLO DE OBJETO EM CORTE PARCIAL
Fonte: Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
Além dos cortes, recorremos ao uso das seções para entender as partes internas 
que compõem um objeto e que indicam, de maneira simplificada, partes dos 
objetos e seus perfis. A seção pode ser desenhada ocupando uma das vistas, 
de forma deslocada, sobre a própria peça ou em uma interrupção. Na Figura 17, 
temos o exemplo de um objeto e suas respectivas seções em um eixo.
FIGURA 17 – EXEMPLO DE SEÇÕES EM UM EIXO
Fonte: Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
64
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
3.4 COTAGEM DE UM DESENHO
Para realizar a cotagem em desenho técnico, através de linhas, símbolos, 
notas e valor numérico em uma unidade de medida, utiliza-se a norma ABNT 
NBR 10126:1987 Versão Corrigida: 1998. 
O objetivo da cotagem é fornecer informações sobre as medidas ou dimen-
sões do objeto representado no desenho, indicando características geomé-
tricas, posição de todos os elementos e sua verdadeira grandeza, sem utilizar 
instrumentos de medição, como escalímetros. 
A representação tem de conter todas as cotas necessárias para viabilizar a 
plena execução do projeto, permitindo assim a fabricação ou construção do 
objeto. As cotas são divididas em: funcionais (Fs), não funcionais (NFs) e auxi-
liares (AUXs), representadas na Figura 18.
FIGURA 18 – REPRESENTAÇÃO DOS TRÊS TIPOS DE COTAS
Fonte: Cruz e Morioka (2014).
As Fs são essenciais e devem ser escritas diretamente no desenho, as NFs não 
interferem no funcionamento do objeto, e as AUXs são meramente informati-
vas e, geralmente, derivadas de valores já informadas 
Como observado na Figura 19, a cotagem pode ser representada de forma 
direta, em que os valores das cotas são relacionados a parte que estão repre-
sentando, e de forma indireta, em que as dimensões são obtidas efetuando 
cálculos das medidas fornecidas.
65
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 19 – COTAGENS DIRETA E INDIRETA
Fonte: Cruz e Morioka (2014).
Para conhecer os tipos de cotagem, leia a seção 8.3 
Tipos de cotagem, na página 67 do livro Desenho 
técnico: medidas e representações gráficas, de 
Cruz e Morioka.
3.5 ELEMENTOS DA COTAGEM
O sistema de cotagem é formado pelos elementos apresentados na Figura 20:
FIGURA 20 – ELEMENTOS DA COTAGEM
Fonte: Cruz e Morioka (2014).
66
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017,Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Linha auxiliar 
Estreita e contínua, perpendicular ao elemento dimensionado (pode 
ser oblíqua) e às linhas de cota, ultrapassando-as em 3 mm. Não deve 
tocar as arestas do desenho. 
Linha de cota 
Estreita e contínua, mas pode ser uma linha reta ou um arco, paralela 
ao contorno do elemento. Deve-se evitar o cruzamento entre as linhas 
de cota e as de chamada, mas caso ocorra, as linhas não devem ser 
interrompidas no ponto de cruzamento. As linhas de centro e de 
contorno não podem ser utilizadas como linhas de cota. A distância 
entre uma linha de cota e o contorno do desenho deve ser entre 7 e 10 
mm, sendo seguida a mesma distância entre cotas paralelas. 
Limite da linha de cota 
Representado por setas aberta ou fechada e cheia, cujas linhas 
formam um ângulo de 15°, linhas curtas oblíquas a 45°, ou pequenos 
círculos preenchidos. Dependendo do espaço disponível, as setas que 
limitam a linha de cota podem ficar por dentro ou por fora das linhas 
de chamada. 
Cota 
Indica dimensão linear ou angular do elemento. O valor numérico 
deve ser inserido no meio do vão da medida e não deve tocar a linha 
de cota. As cotas podem assumir as posições horizontal, vertical e 
inclinada – para a direita ou para a esquerda – e sempre ficar acima da 
linha de cota. Em outro método, as cotas são posicionadas no centro 
da linha de cota, que deve estar interrompida, e os valores numéricos 
devem estar sempre na posição de leitura (na horizontal).
Caso seja necessário representar um objeto fora da escala indicada, a cota 
deve ser sublinhada, como apresentado na Figura 21.
67
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 21 – COTA DE UM OBJETO REPRESENTADO FORA DE ESCALA
Fonte: Abrantes e Figueiras Filho (2018).
3.6 REGRAS DE COTAGEM
Para entendimento e fabricação dos objetos, a cotagem possui regras:
• Independentemente da escala utilizada, as cotas devem ser reais ao objeto.
• Não se omite cota, sendo que cotas em duplicidade são consideradas como 
erro técnico.
• As cotas devem ser alinhadas e apresentadas com caracteres que garantam 
a legibilidade do documento.
• Deve-se cotar os elementos preferencialmente nas vistas que proporcionam 
a informação mais clara e precisa em relação à forma ou à localização.
• As cotas devem ser posicionadas fora do contorno do desenho, mas, se 
necessário, podem ser colocadas no interior das vistas.
• É usada a mesma unidade em um desenho, indicada na legenda. 
Necessitando de outras unidades, deve-se indicar o respectivo símbolo ao 
lado do valor da cota com a unidade diferente.
• Caso o espaço seja insuficiente, posiciona-se a cota próxima à linha de cota e 
ligada a ela por meio de uma linha de referência.
• Os elementos cilíndricos devem ser dimensionados por seus diâmetros e a 
partir de suas linhas de centro.
Para cotagem de ângulos, a linha deve ser traçada em arco, cujo centro deve 
coincidir com o vértice do ângulo, conforme Figura 22.
68
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 22 – COTAGEM DE ÂNGULO
Fonte: Abrantes e Figueiras Filho (2018).
Para cotar um elemento angular, como um chanfro, ao menos duas cotas 
são necessárias: o comprimento de dois lados ou o comprimento de um lado 
e valor do ângulo. Na Figura 23, temos a representação da cotagem para 
chanfro.
FIGURA 23 – COTAGEM DE CHANFRO
Fonte: Abrantes e Filgueiras Filho (2018).
Para dimensionar elementos semicirculares (arcos, cordas e retificações), uti-
liza-se a cotagem de raio, na qual o limite da cota é definido a partir do seu 
centro por uma única seta, que pode ficar dentro ou fora da linha de contorno 
da curva, como visto na Figura 24. 
69
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 24 – COTAGEM DE RAIO
Fonte: Adaptada de Abrantes e Figueiras Filho (2018).
Para elementos circulares, como círculos e furos, cota-se o diâmetro. Sendo 
que a posição do centro dessas figuras é uma cota essencial. Veja na Figura 
25, que temos as representações de cotagem da posição de centro de diâme-
tros maiores, de pequenos diâmetros e da posição de centro e do diâmetro, 
respectivamente.
FIGURA 25 – COTAGEM DE DIÂMETROS MAIORES, MENORES, E DA POSIÇÃO DE CENTRO 
E DO DIÂMETRO
Fonte: Adaptada de Abrantes e Figueiras Filho (2018).
70
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
CONCLUSÃO
Esta unidade apresentou vistas principais, auxiliares e cortes, além do pro-
cedimento de cotagem, destacando os elementos e regras utilizados nesse 
processo.
Durante nossos estudos, vimos como realizar as projeções, utilizando o pri-
meiro diedro. Há casos que precisamos de vistas auxiliares, e outros casos que 
precisamos detalhar partes internas ou ocultas por meio do recurso do corte.
71
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
ANOTAÇÕES
72
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
UNIDADE 4
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos que 
possa:
 > Conhecer as regras 
da construção 
da perspectiva 
isométrica.
 > Identificar as regras 
da construção da 
perspectiva cavaleira.
73
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
4 TIPOS DE PERSPECTIVAS
INTRODUÇÃO DA UNIDADE
Esta unidade abordará os métodos de perspectiva isométrica e cavaleira, que 
são as mais utilizadas em desenho técnico e arquitetura.
O objetivo aqui é que você conheça as peculiaridades de cada perspectiva, 
saiba identificá-las e possa construí-las a partir das vistas de um objeto.
Leia o texto, observe atentamente as figuras e bons estudos!
4.1 PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Quando imaginamos a projeção de um objeto no plano, representamos o 
objeto como ele é visto, sem nos preocuparmos se a forma e as dimensões 
estão corretas. 
Nas projeções cilíndrica oblíqua e cônica, há uma clara distorção da imagem 
em relação ao objeto. Já na projeção ortogonal, são apresentadas duas ou 
mais vistas do objeto que o representam em toda a sua complexidade, forma 
e dimensões, de modo que, se fizermos o processo contrário, poderemos 
reconstruir o objeto com todos os seus detalhes.
Porém, essa reconstrução, que é a obtenção do objeto em três dimensões a 
partir das vistas no plano, não é simples, e, para representar o objeto, sendo 
fiel à sua geometria, vários métodos perspectivos foram criados, entre eles o 
isométrico e a cavaleira.
Na perspectiva isométrica, o objeto é desenhado no espaço, de modo a mos-
trar três faces. Para tal, iremos utilizar um sistema de três coordenadas, e o 
ângulo entre os eixos, chamados de eixos isométricos, deve ser de 120°, como 
mostrado na Figura 1.
74
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
FIGURA 1 – POSIÇÃO DOS EIXOS COORDENADOS NA PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
120º12
0º
120º
Z
XY
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Para facilitar a construção da perspectiva, imaginamos um ponto central (A) 
e construímos três arestas (x, y, z), de modo que duas (x e y) serão construídas 
a 30° da linha horizontal e a outra (z) deverá ser desenhada na vertical, con-
forme Figura 2. 
FIGURA 2 - REFERÊNCIA DO PLANO CARTESIANO EM UMA FIGURA DE UM OBJETO
30
º 30º
Z
Y X
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Na construção da perspectiva, as arestas, paralelas aos eixos isométricos, são 
denominadas linhas isométricas, e seus tamanhos correspondem a com-
primento, largura e altura. As medidas da peça só podem ser feitas quando 
estivermos trabalhando com essas linhas. Caso contrário, temos linhas 
75
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portariaMEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
não-isométricas, que não tem dimensões equivalentes às das vistas do objeto, 
ou seja, são deformadas.
Quando nas vistas de um objeto há cotagem em ângulos, circunferências e 
linhas curvas, temos linhas não-isométricas, e não podemos transferir dire-
tamente na perspectiva isométrica, pois elas não aparecem em dimensões 
reais. Portanto, para representar:
1. Ângulos: devemos transportá-los das vistas para a perspectiva, 
usando compassos ou escalas. Outra opção é a transformação dos 
ângulos em medidas com relação aos catetos, desde que estes 
sejam linhas isométricas.
FIGURA 3 – ÂNGULOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
a b
c
B
60º
120º
a
b
c B
60º
120
º
60º
A
90º
90º
30º
90º
Fonte: French e Vierck (2002).
76
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
2. Linhas Curvas: devemos traçar linhas isométricas ao longo de sua 
extensão para que sirvam de referência para o seu esboço. Podem 
ser usadas coordenadas também, desde que estas sejam em 
relação a linhas isométricas.
FIGURA 4 – LINHAS CURVAS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
b
a
b
a
Fonte: French e Vierck (2002).
3. Circunferências: devemos representá-las como elipse; também 
utilizamos as coordenadas obtidas pelas linhas isométricas para 
determinar os centros e os arcos da elipse. 
FIGURA 5 – CIRCUNFERÊNCIAS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
a
b
a’b’
a
b
a’b
’
Fonte: French e Vierck (2002).
77
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
4.2 FASES DE EXECUÇÃO DA PERSPECTIVA 
ISOMÉTRICA
Antes de construir um objeto em perspectiva, devemos analisar com cui-
dado as vistas e escolher um ponto de vista. Este deve evitar que a perspec-
tiva resulte em um objeto distorcido e ser próximo ao centro de interesse, 
sendo rico em detalhes das vistas. As duas vistas principais devem sempre ser 
representadas.
Como a perspectiva utilizada será a isométrica, devemos prosseguir dese-
nhando os três eixos com um ângulo de 120° entre eles, dois vértices a 30° da 
linha horizontal, e um vértice na vertical.
Em seguida, devemos observar largura, comprimento e altura, segundo a 
cotagem das vistas, e marcá-las ao longo dos eixos. A partir das marcações, 
construímos um paralelepípedo, no qual o objeto estará inscrito.
As linhas isométricas devem ser utilizadas para marcação de coordenadas da 
posição de detalhes da peça, como furos, rebaixos, fendas, ângulos, linhas cur-
vas, entre outros. Primeiro, representamos os contornos dos planos e as linhas 
de centro, e por último, as partes curvas e os detalhes menores.
Após a inclusão de todos os detalhes da peça, e sem erros de representação, 
apagamos as linhas usadas apenas para construção do esboço. Se a perspec-
tiva estiver sendo realizada a lápis, todas as linhas devem ter traço fraco para 
facilitar a correção de erros e, também, a retirada das linhas de construção. 
Finalizando o desenho do objeto, devemos reforçar as linhas que o representa. 
78
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
1. Passo 1:
FIGURA 6 – OBSERVAÇÃO DAS VISTAS DO OBJETO
Fonte: Adaptada de French e Vierck (2002).
2. Passo 2:
FIGURA 8 – ESBOÇO DOS EIXOS E MARCAÇÃO DAS DIMENSÕES DO OBJETO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
79
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
3. Passo 3: 
FIGURA 9 – CONSTRUÇÃO DE UM PARALELEPÍPEDO REGULAR NO TAMANHO 
DETERMINADO NO PASSO 2
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
4. Passo 4: 
FIGURA 10 – CONSTRUÇÃO DOS DETALHES NO PARALELEPÍPEDO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
80
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
5. Passo 5:
FIGURA 11 – DETALHES PARA A CONSTRUÇÃO DAS PARTES CURVAS E PARA FURO 
INFERIOR
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
6. Passo 6:
FIGURA 12 – REFORÇO DOS TRAÇOS QUE REPRESENTAM O OBJETO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
81
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
7. Passo 7:
FIGURA 13 – FINALIZAÇÃO DAS PARTES CURVAS DO OBJETO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
8. Passo 8:
FIGURA 14 – RETIRO DAS LINHAS DE CONSTRUÇÃO E FINALIZAÇÃO DO DESENHO
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
82
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
4.3 PERSPECTIVA CAVALEIRA
Ao realizarmos a projeção de um objeto no plano, se as projetantes forem 
paralelas, temos uma projeção cilíndrica, e, se o ângulo das projetantes em 
relação ao plano de projeção for diferente de 90°, temos uma projeção cilín-
drica oblíqua.
Quando as projetantes incidem no plano de projeção com um ângulo de 45°, 
temos um tipo específico de perspectiva oblíqua, que é a cavaleira. Na pers-
pectiva cavaleira, assim como na oblíqua, temos representação de três faces 
do objeto e utilizamos os três eixos. Mas, nesse caso, uma aresta está sobre o 
eixo horizontal, outra sobre o eixo vertical, e a terceira está a 45° do eixo hori-
zontal, mostrado na Figura 15.
FIGURA 15 - EIXOS COORDENADOS NA PERSPECTIVA CAVALEIRA
Y
Z
X
45º
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
Pensando na representação dos eixos e traços das arestas, podemos perceber 
que a projeção cavaleira é mais fácil de ser representada, por ter duas arestas 
perpendiculares e por apresentar a face frontal retangular.
A face paralela é representada nessa face frontal retangular e ela não possui 
deformação, sendo para curvas e contornos curvos ou irregulares. Para tal, 
essas curvas e contornos devem ser colocados paralelos ao plano de projeção. 
Assim como na perspectiva isométrica, os três eixos devem representar com-
primento, largura e altura.
83
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Uma desvantagem do uso desta perspectiva é a distorção das dimensões e for-
mas nos planos que não estão paralelos ao plano de projeção. Na perspectiva 
cavaleira, assim como na isométrica, uma circunferência pode ser distorcida e 
aparecer como uma elipse. Exceto na face frontal, em que não há distorções, 
pois, para representar uma circunferência, devemos utilizar as linhas sem 
deformação para marcar coordenadas e, com o auxílio de um compasso ou 
com a ferramenta do programa de desenho, traçar os arcos da elipse.
Para traçar linhas curvas, utilizamos o mesmo procedimento, fazendo marca-
ções de referência em relação a linhas não distorcidas.
4.4 FASES DA EXECUÇÃO DA PERSPECTIVA 
CAVALEIRA
Assim como ocorre na perspectiva isométrica, na cavaleira também tem que 
observar as vistas, identificá-las e escolher o ponto de vista. Os planos parale-
los ao plano de projeção, como o frontal, não apresentam distorções de suas 
forma e dimensões; por isso, devemos posicionar o objeto de modo que con-
tornos e linhas irregulares fiquem nessa posição, facilitando a representação 
e observação destes.
Quando não houver no objeto contornos ou linhas irregulares, a vista de maior 
dimensão deve ser posicionada paralela ao plano de projeção, evitando, assim, 
uma grande distorção do objeto.
Após localizarmos a vista que será esboçada na face frontal, devemos dese-
nhar os três eixos. O eixo a 45° pode ser à esquerda ou à direita, para cima ou 
para baixo, e a escolha é de acordo com o que irá gerar uma melhor visualiza-
ção do objeto, apresentado na Figura 16.
FIGURA 16 - DIREÇÕES DO EIXO DE 45° NA PERSPECTIVA CAVALEIRA
X
Z
Y
45º
X
Z
Y
45º
X
Z
Y 45º
X
Z
Y45º
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
84
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
DESENHO TÉCNICO
Em seguida, realizamos cotagem das vistas e marcamos nos eixos