Aol 3 Matematica aplicada

Prévia do material em texto

• Pergunta 1 
• /1 
• As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam 
elementos de um conjunto numérico a outro, definido em um contexto 
algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, deve-se 
conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, 
contradomínio e imagem. Considere a figura abaixo: 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 12.PNG 
• Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise 
as afirmativas a seguir: 
• I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função. 
• II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função. 
• III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f. 
• IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado 
contradomínio. 
• Está correto apenas o que se afirma em: 
• Ocultar opções de resposta 
o III e IV. 
o I e IV. 
o I e III. 
o II e III. (Resposta correta) 
o II e IV. 
 
• Pergunta 2 
• /1 
• As funções podem ser classificadas a partir de diversos tipos. Cada um dos tipos 
tem uma forma geométrica pré-determinada. As funções afins, por exemplo, são 
determinadas por retas. As funções quadráticas também possuem seu formato 
pré-determinado, sendo definidas por parábolas, porém, possuem distinções 
entre elas. Considere as funções quadráticas abaixo: 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 19.PNG 
• Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca funções, pode-
se dizer que a distinção dessas funções quadráticas pode ser identificada por 
meio de elementos algébricos porque: 
• Ocultar opções de resposta 
o as equações que as definem possuem graus polinomiais distintos. 
o elas possuem a mesma definição de função, porém, têm coeficientes 
diferentes. (Resposta correta) 
o as regras algébricas, como a transitividade da igualdade, valem para 
ambas as funções representadas. 
o o formato de seus gráficos são similares, portanto, os elementos 
algébricos serão os mesmos. 
o ambas são representadas por hipérboles, definidas da forma f(x)=ax. 
• Pergunta 3 
• /1 
• A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela 
construção de uma tabela. Desse modo, é possível utilizá-la como uma 
representação de função. Em uma coluna colocamos os números de entrada 
(domínio) e em outra o os números relacionados a saída (imagem), supondo que 
seja uma função numérica. Considere a tabela a seguir: 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 2.PNG 
• Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação 
de funções, é correto afirmar que a tabela anterior não representa uma função 
porque: 
• Ocultar opções de resposta 
o há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do 
domínio. 
o x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto 
matemático como uma expressão algébrica. 
o há um elemento do domínio associado a dois elementos do 
contradomínio. (Resposta correta) 
o há o mesmo número de elementos em ambas as colunas. 
o a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma 
equação. 
• Pergunta 4 
• /1 
• A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. 
Ela liga valores de um domínio a um contradomínio por meio de uma regra. Essa 
regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo que, para 
determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a 
seguinte função: f(x) = 3x + 2. 
• Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, 
pode-se dizer que essa função é classificada como uma função afim porque: 
• Ocultar opções de resposta 
o os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados. 
o ela pode ser escrita na forma P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+⋯+a1 x1+a0 x0 com 
coeficientes não nulos. 
o ela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos. 
(Resposta correta) 
o ela pode ser escrita na forma f(x)=ax^2+bx+c com coeficientes não 
nulos. 
o o seu gráfico corta o eixo y em um ponto. 
• Pergunta 5 
• /1 
• A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da 
função de maneira visual. Ela permite encontrar os valores da função para cada 
valor de entrada (domínio) e também quais são os pontos em que a função 
cruza os eixos (sendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo 
das abscissas). 
• É possível também saber se o grau do polinômio da função apenas sabendo 
quantas vezes ela cruza o eixo das abscissas. Por exemplo, se cruzar o eixo uma 
vez, o polinômio será de grau um, se cruzar duas vezes, grau dois, e assim por 
diante. Considere a função f(x) a seguir: 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 3.PNG 
• Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
• I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x). 
• II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x=0, ou seja f(0)=2. 
• III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro. 
• IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1. 
• Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
• Ocultar opções de resposta 
o V, F, V, V. 
o F, V, V, F. 
o F, V, F, V. (Resposta correta) 
o F, F, V, V. 
o V, V, F, F. 
• Pergunta 6 
• /1 
• As funções matemáticas são objetos que podem ser representados 
graficamente. Elas podem ser classificadas quanto à sua forma algébrica e sua 
forma geométrica. As funções afins possuem forma geométrica similar a uma 
reta, mas nem toda reta é uma função afim. Considere as duas retas 
representadas graficamente pela figura abaixo, sendo uma delas afim e outra 
não: 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 20.PNG 
• Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de funções afim, 
pode-se afirmar que há apenas uma função afim nessa representação porque: 
• Ocultar opções de resposta 
o a função afim é paralela ao eixo y, portanto, é a reta azul. 
o uma das retas possui características distintas das de uma função. 
(Resposta correta) 
o uma das retas é referente a uma função afim, enquanto a outro 
refere-se a uma função quadrática. 
o a reta representada em azul difere-se de uma função. 
o a função afim é paralela ao eixo x, portanto, é a reta vermelha. 
• Pergunta 7 
• /1 
• As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira 
intuitiva, com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente 
algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil dependendo 
do contexto no qual ela está inserida. Em um contexto em que se pretende 
explorar um aspecto visual da função, uma representação gráfica é mais 
vantajosa do que uma representação algébrica. 
• Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
• I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores. 
• II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) 
em valores de saída (output). 
• III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções 
quadráticas. 
• IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros. 
• Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
• Ocultar opções de resposta 
o V, F, V, F. 
o V, V, V, F. (Resposta correta) 
o F, F, V, V. 
o V, V, F, F. 
o V, F, V, V. 
• Pergunta 8 
• /1 
• Os tipos de função podem ser classificados por meio de sua definição algébrica 
ou até mesmo por meio de suas formas geométricas. A função quadrática, por 
exemplo, possui uma forma algébrica de f(x)=ax2+bx+c, e uma forma geométrica 
definida por uma parábola. Outras funções também podem ser definidas de 
ambas as maneiras (geométrica e algébrica). Tendo isso em vista, considere a 
representação gráfica abaixo: 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 17.PNG 
• Considerando essas informaçõese o conteúdo estudado sobre funções, pode-se 
afirmar que todas as funções representadas acima são funções afins porque: 
• Ocultar opções de resposta 
o são funções que cortam o eixo x. 
o há uma interseção entre elas. 
o são funções que cortam o eixo y. 
o são todas funções da forma f(x)=log2⁡x. 
o são todas funções definidas por retas da forma f(x)=ax+b. (Resposta 
correta) 
• Pergunta 9 
• /1 
• Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma 
tabela de valores que relacione algumas ou todas as relações entre os conjuntos 
domínio e imagem. Pode-se escrever uma fórmula na qual se escreve uma 
expressão matemática onde bastaria substituir a variável por um valor. Também 
pode-se fazer a representação gráfica onde um eixo representa o domínio e o 
outro a imagem e cada ponto é uma relação entre os dois. 
• Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação 
de funções, analise as funções disponíveis a seguir e associe-as com suas 
respectivas características. 
• 1) f(x)=1. 
• 2) f(x)=x. 
• 3) f(x)=x2-x+1. 
• 4) f(x) = 2,71x. 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 1.PNG 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 1A.PNG 
• 
 
• MATM APLIC UNID 3 QUEST 1B.PNG 
• Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
• Ocultar opções de resposta 
o 2, 3, 4, 1. 
o 4, 3, 1, 2. 
o 3, 2, 4, 1. (Resposta correta) 
o 1, 2, 3, 4. 
o 3, 1, 4, 2. 
• Pergunta 10 
• /1 
• As equações são objetos matemáticos importantes para a Matemática Aplicada. 
Elas permitem definir algebricamente relações entre expressões numéricas e 
expressões algébricas. Com isso, é possível manipular algebricamente esses 
objetos, com o intuito de encontrar valores relevantes para o contexto de estudo 
da Matemática Aplicada. 
• Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, 
analise as afirmativas a seguir: 
• I. Uma equação é uma afirmação que relaciona duas expressões por meio da 
igualdade. 
• II. 7+1=8 é uma equação numérica. 
• III. x2+2=27 é uma equação numérica. 
• IV. As equações podem ser constituídas de expressões algébricas ou numéricas. 
• Está correto apenas o que se afirma em: 
• Ocultar opções de resposta 
o I, III e IV. 
o I e IV. 
o I, II e IV. (Resposta correta) 
o I e II. 
o III e IV.