Avaliação On-Line 3 (AOL 3)Matemática Aplicada - 20212

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Pergunta 1 -- /1
As equações são objetos matemáticos importantes para a Matemática Aplicada. Elas permitem definir 
algebricamente relações entre expressões numéricas e expressões algébricas. Com isso, é possível manipular 
algebricamente esses objetos, com o intuito de encontrar valores relevantes para o contexto de estudo da 
Matemática Aplicada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, analise as afirmativas a seguir:
I. Uma equação é uma afirmação que relaciona duas expressões por meio da igualdade.
II. 7+1=8 é uma equação numérica.
III. x +2=27 é uma equação numérica.
IV. As equações podem ser constituídas de expressões algébricas ou numéricas.
Está correto apenas o que se afirma em:
2
I e IV.
Resposta corretaI, II e IV.
I, III e IV.
I e II.
III e IV.
Pergunta 2 -- /1
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Os tipos de função podem ser classificados por meio de sua definição algébrica ou até mesmo por meio de suas 
formas geométricas. A função quadrática, por exemplo, possui uma forma algébrica de f(x)=ax +bx+c, e uma 
forma geométrica definida por uma parábola. Outras funções também podem ser definidas de ambas as 
maneiras (geométrica e algébrica). Tendo isso em vista, considere a representação gráfica abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que todas as funções 
representadas acima são funções afins porque:
2
MATM APLIC UNID 3 QUEST 17.PNG
são funções que cortam o eixo x.
há uma interseção entre elas.
Resposta corretasão todas funções definidas por retas da forma f(x)=ax+b.
são todas funções da forma f(x)=log x.2
são funções que cortam o eixo y.
Pergunta 3 -- /1
As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja possível a manipulação algébrica 
das equações numéricas ou equações algébricas. Entre as principais propriedades operativas relacionadas à 
relação de igualdade, destaca-se a propriedade da multiplicação de termos presentes na igualdade. Considere a 
manipulação algébrica da equação a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que a propriedade 
aplicada nessa equação é importante porque:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 7.PNG
tem como consequência uma equação com termos diferentes em ambos os lados da igualdade, o que 
a torna inválida.
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possibilita a representação gráfica da expressão algébrica do lado direito e esquerdo da igualdade.
permite a manipulação algébrica de termos nulos, possibilitando, por exemplo, a divisão desses 
termos.
Resposta corretapermite calcular o valor da variável x para que seja válida a igualdade.
é utilizada somente a propriedade da multiplicação para que seja calculada a igualdade.
Pergunta 4 -- /1
A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela construção de uma tabela. Desse modo, 
é possível utilizá-la como uma representação de função. Em uma coluna colocamos os números de entrada 
(domínio) e em outra o os números relacionados a saída (imagem), supondo que seja uma função numérica. 
Considere a tabela a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, é correto afirmar que 
a tabela anterior não representa uma função porque:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 2.PNG
a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma equação.
Resposta corretahá um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio.
x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto matemático como uma expressão algébrica.
há o mesmo número de elementos em ambas as colunas.
há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio.
Pergunta 5 -- /1
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As funções são regras associativas de elementos de um conjunto numérico a outro. Elas podem ser definidas 
em diversos contextos matemáticos. No contexto algébrico, as funções são definidas a partir de equações, já no 
contexto geométrico, elas são definidas por meio de representações gráficas, tal como o gráfico de uma função.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de funções, associe os gráficos de 
funções a seguir com seus respectivos nomes.
( ) Função Exponencial.
( ) Função Afim.
( ) Função Logarítmica.
( ) Função Modular.
( ) Função Quadrática.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13A.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13B.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13C.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13D.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13E.PNG
1, 3, 4, 2, 5.
4, 3, 5, 2, 1.
Resposta correta5, 1, 3, 4, 2.
5, 4, 1, 3, 2.
1, 3, 5, 4, 2.
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Pergunta 6 -- /1
Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um conjunto numérico a números 
pertencentes a outro conjunto numérico são chamadas de funções. Esses objetos conhecidos como funções, 
porém, podem ser definidos de diversas maneiras. Considere o objeto matemático a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer esse objeto matemático 
auxilia em um tipo de definição de função porque:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 10.PNG
as funções são definidas como eixos representativos, tais como x e y.
esse objeto matemático é utilizado para representações de figuras, conhecidas como funções.
fornece ferramentas essenciais para que se possa compreender as funções em um contexto 
aritmético.
verifica-se, a partir desse objeto, que uma função pode ser definida como f(x) = 2x+1.
Resposta corretarefere-se a um objeto que auxilia a definição de função em um contexto geométrico.
Pergunta 7 -- /1
A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas em duas 
dimensões. Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, ou 
seja, é possível efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação gráfica abaixo:
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser formada por outras 
funções. Observe a mesma figura sendo formada:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 18.PNG
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, apesar de serem a 
mesma figura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas representações porque:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 18A.PNG
as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais.
as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas.
as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas.
as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas.
Resposta correta
no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no segundo caso 
as funções são afim.
Pergunta 8 -- /1
As funções matemáticas são objetos que podem ser representados graficamente. Elas podem ser classificadas 
quanto à sua forma algébrica e sua forma geométrica. As funções afins possuem forma geométrica similar a 
uma reta, mas nem toda reta é uma função afim. Considere as duas retas representadas graficamente pela 
figura abaixo, sendo uma delas afim e outra não:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de funções afim, pode-se afirmar que há 
apenas uma função afim nessa representação porque:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 20.PNG
uma das retas é referente a uma função afim, enquanto a outro refere-se a uma função quadrática.
a reta representada em azul difere-se de uma função.
a função afim é paralela ao eixo x, portanto, é a reta vermelha.
a função afim é paralela ao eixo y, portanto, é a reta azul.
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a função afim é paralela ao eixo y, portanto, é a reta azul.
Resposta corretauma das retas possui características distintas das de uma função.
Pergunta 9 -- /1Existem diversos tipos de equações que podem ser estudadas no contexto da Matemática Aplicada, tais como 
as equações: lineares, quadráticas, trigonométricas, entre outras. É de fundamental importância que o aluno 
consiga identificar alguns desses diferentes tipos. A apresentação inicial das equações sempre está atrelada às 
equações lineares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que identificar uma 
equação linear é relevante porque:
são equações representáveis graficamente, podendo ser representadas por parábolas e até 
circunferências.
são equações que possuem polinômios de grau maior do que 1, sendo possível efetuar sucessivas 
divisões polinomiais.
são equações que fogem do escopo algébrico, sendo necessários diferentes tipos de métodos 
operativos para sua resolução.
as equações lineares possuem termos que fogem do escopo da Matemática Aplicada.
Resposta correta
uma vez identificado o tipo de equação, sabe-se as propriedades necessárias para 
encontrar suas raízes.
Pergunta 10 -- /1
A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. Ela liga valores de um domínio 
a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo 
que, para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a seguinte função: f(x) = 3x + 
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2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, pode-se dizer que essa função 
é classificada como uma função afim porque:
Resposta corretaela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos.
ela pode ser escrita na forma f(x)=ax^2+bx+c com coeficientes não nulos.
ela pode ser escrita na forma P(x)=a x +a x +⋯+a x +a x com coeficientes não nulos.n n (n-1) (n-1) 1 1 0 0
os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados.
o seu gráfico corta o eixo y em um ponto.