Matemática Financeira

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CENTRO UNIVERSITÁTIO JORGE AMADO
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
AVA2 – MATEMÁTICA FINANCEIRA
Discente: Carlos Moreira Junior
Matricula: 203001519
SALVADOR – BA
2021
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
PV=4200
n=310
FV=4200.(1+0,1)3
FV=4200.1,13
FV=5590,20
Prestações:
PV=PMT(1−(1+i)−ni)5590,20
=974.(1−(1+0,1)−n0,1)0,1.5590,20974=1−1,1−n
n=log(1−0,1.5590,200974)log(1,1)
n=8,95
Saldo devedor:
844,54S
D=844.54(1+0,1)
SD=928,99 Esse será o valor da última parcela para quitar a dívida.
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
Sistema De Amortização Francês (Tabela Price): 
· Sistema de Amortização Francês (Tabela Price)
Devemos calcular o valor da prestação: 
PMT = i x ( 1 + 0,02) 10 x 12.000 
 (1 + 0,02) 10 – 1 
PMT = 13.359,18
	n
	Saldo Devedor (SDn)
	Amortização (PA n)
	Juros 
	Prestação
	1
	R$109.040,82
	R$10.959,18
	R$2.400,00
	R$13.359,18
	2
	R$97.862,45
	R$11.178,37
	R$2.180,82
	R$13.359,18
	3
	R$86.460,52
	R$11.401,93
	R$1.957,25
	R$13.359,18
	4
	R$74.830,54
	R$11.629,97
	R$1.729,21
	R$13.359,18
	5
	R$62.967,97
	R$11.862,57
	R$1.496,61
	R$13.359,18
	6
	R$50.868,15
	R$12.099,82
	R$1.259,36
	R$13.359,18
	7
	R$38.526,33
	R$12.341,82
	R$1.017,36
	R$13.359,18
	8
	R$25.937,67
	R$12.588,66
	R$770,53
	R$13.359,18
	9
	R$13.097,24
	R$12.840,43
	R$518,75
	R$13.359,18
	10
	R$0,00
	R$13.097,25
	R$261,94
	R$13.359,18
	Total
	R$120.000,00
	R$13.591,83
	R$133.591,80
Sistema de Amortização Constante 
 
· Sistema de Amortização Constante
Pan = 120000 
 10 
Pan = 12000 
 
As amortizações serão sempre iguais à R$12.000,00
	n
	Saldo Devedor (SDn)
	Amortização (PA n)
	Juros 
	Prestação
	1
	R$108.000,00
	R$12.000,00
	R$2.400,00
	R$14.400,00
	2
	R$96.000,00
	R$12.000,00
	R$2.160,00
	R$14.160,00
	3
	R$84.000,00
	R$12.000,00
	R$1.920,00
	R$13.920,00
	4
	R$72.000,00
	R$12.000,00
	R$1.680,00
	R$13.680,00
	5
	R$60.000,00
	R$12.000,00
	R$1.440,00
	R$13.440,00
	6
	R$48.000,00
	R$12.000,00
	R$1.200,00
	R$13.200,00
	7
	R$36.000,00
	R$12.000,00
	R$960,00
	R$12.960,00
	8
	R$24.000,00
	R$12.000,00
	R$720,00
	R$12.720,00
	9
	R$12.000,00
	R$12.000,00
	R$480,00
	R$12.480,00
	10
	R$0,00
	R$12.000,00
	R$240,00
	R$12.240,00
	Total
	R$120.000,00
	R$13.200,00
	R$133.200,00
De acordo com as tabelas apresentadas, o melhor sistema para pagamento será o SAC, visto que apresenta um lucro de R$391,80 em relação ao sistema Price.