Questionário de Álgebra Linear e Geometria Analítica

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Sabe-se que uma matriz A é dita inversível ou invertível quando admite inversa. Se o seu determinante é não nulo, pode também ser denominado são singular. Desta forma, é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a. Se a matriz A é inversível, então seu determinante é nulo.
b. Se a matriz A é inversível, então não necessariamente a sua inversa é única.
c. Toda matriz quadrada admite pelo menos uma matriz inversa.
d. Se a matriz A é inversível, então ela é uma matriz quadrada. 
Muito bem!!
x ≠ √2 e x ≠ - √2 Muito bem!!
D=
	
O determinante acima é multiplo de:
	
Escolha uma opção:
a. 5
b. 6
c. 7 
Muito bem!!
d. 4
  Muito bem!!
Escolha uma opção:
a. S = { }
b. S = {6} 
Muito bem!!
c. S = {1}
d. S = {-6}
Escolha uma opção:
a. É impossível.
b. Admite mais de uma solução.
c. É possível e indeterminado.
d. É possível e determinado. 
Muito bem!!
Escolha uma opção:
a. α = 0
b. α = ± 1 
Muito bem!!
c. α = ± 2
d. α = ± 3
Escolha uma opção:
a. Admite solução somente se k=12 
Muito bem!!
b. Não admite solução independente do valor de k
c. Admite solução somente se k=8
d. Admite solução se k=4
a. É impossível 
Muito bem!!
Escolha uma opção:
a. Admite mais de uma solução
b. É possível e indeterminado
c. É impossível
d. Admite 1 única solução 
Muito bem!!
Escolha uma opção:
a. k = 5
b. k = -3
c. k = -8 
Muito bem!!
d. k = -5
e. k = 8
Se u é um vetor do plano euclidiano diferente do vetor nulo (0,0), pode-se afirmar que:
Escolha uma opção:
a. o produto interno de u por u é um número real negativo.
b. sempre será igual a um número inteiro
c. nunca será igual a um número inteiro
d. o produto interno de u por u é um número real positivo 
Muito bem!!
e. é nulo
Se u = (1,1), o produto escalar de u por u é igual a:
Escolha uma opção:
a. 1
b. 2 
Muito bem!!
c. 3
d. 4
e. 0
Escolha uma opção:
a. 0
b. 2 
Muito bem!!
c. 3
d. 1
e. 4
Qual dos ares de vetores u e v a seguir é linearmente dependente?
Escolha uma opção:
a. u = (2,-3) e v = (6,-9) 
Muito bem!!
b. u = (2,0) e v = (0,4)
c. u = (3,4) e v = (1,-3)
d. u = (0,-1) e v = (-1,0)
e. u = (0,1) e v = (1,0)
Escolha uma opção:
a. t2 - 4t + 17
b. t2 - 2t + 17
c. t2 - 3t + 17 
Muito bem!!
d. t2 + 3t - 17
Se T:V → W é uma transformação linear e 0 é o vetor nulo de V, então é correto afirmar:
Escolha uma opção:
b. T (0) = O 
Muito bem!!
Qual das transformações abaixo não é uma transformação linear.
Escolha uma opção:
a. Cisalhamento horizontal.
b. Reflexão em torno do eixo dos x.
c. Reflexão em torno da origem.
d. Translação 
Muito bem!!
b. T não é diagonizável
Muito bem!!
Escolha uma opção:
a. 2 e 4 são os autovalores de T
b. A matriz não possui autovalores
c. 1 e 4 são os autovalores de T 
Muito bem!!
d. 1 e 3 são os autovalores de T