GRA1000 SELEÇÃO DE MATERIAIS MECÂNICOS GR3043-212-9 - 202120 ead-17782 01

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SELEÇÃO DE MATERIAIS MECÂNICOSSELEÇÃO DE MATERIAIS MECÂNICOS
SELEÇÃO DE MATERIAIS:SELEÇÃO DE MATERIAIS:
PROPRIEDADES MECÂNICAS EPROPRIEDADES MECÂNICAS E
ELÉTRICASELÉTRICAS
Autor: Dra. Roberta Paye Bara
Revisor : A l lan Berbert
I N I C I A R
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introduçãoIntrodução
A seleção de materiais envolve conhecer a evolução dos materiais ao longo da história da
humanidade, bem como compreender as propriedades mecânicas dos materiais metálicos e as
propriedades elétricas.
O objetivo é evitar acidentes e também garantir que o produto não quebre ou sofra uma fratura
(porque fratura pode ser só uma trinca) por falta da análise das propriedades mecânicas ligadas à
tensão, deformação e dureza.
Os acidentes que envolvem essas propriedades incluem choques elétricos em produtos em que isso
não deveria ocorrer, ou o produto pode quebrar e os pedaços da peça gerar ferimentos nas pessoas
que estavam manuseando o produto.
Esses assuntos serão aprofundados nesta unidade. Veremos o que é a base para a escolha de
materiais em projetos e que isso depende do conhecimento prévio sobre materiais, da de�nição de
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materiais metálicos, poliméricos e cerâmicos.
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A seleção de materiais envolve compreender que é necessário relacionar viabilidade econômica no
desenvolvimento do produto com as propriedades que o produto deverá possuir para atender às
necessidades de utilização e outros critérios que por ventura sejam exigidos, por exemplo,
limitações de fornecedores, exigência de clientes ou respeito a alguma legislação ambiental.  
Introdução à Seleção deIntrodução à Seleção de
MateriaisMateriais
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Materiais em Projeto
O desenvolvimento de produtos possui diversas etapas de projeto, desde veri�car o portfólio de
produtos quanto à viabilidade de mercado, incluindo a análise de maquinário necessário para
criação do produto e passando pela análise dos materiais que serão utilizados no desenvolvimento
do produto, até a embalagem.
Os materiais são avaliados no projeto considerando aspectos econômicos, como disponibilidade de
fornecedores locais, visto que quanto maior a distância do fornecedor, maior será a chance de
encarecer o valor. Ainda dentro dos aspectos econômicos, são considerados os processos de
fabricação que o material exige e as propriedades mecânicas. Por exemplo, para um determinado
produto é veri�cado que três tipos de ligas metálicas atendem às necessidades de resistência
mecânica do produto �nal, porém a primeira liga possui um preço muito elevado em comparação
com as outras e a segunda necessita que seja processada por uma técnica que exige um maquinário
cujo preço é muito elevado. Assim, nesse caso, a melhor escolha será a terceira liga, pois possui
preço mais acessível e não exige um processamento oneroso.
Além das questões econômicas, é fundamental analisar o material conforme suas características
mecânicas, ou seja, se a escolha do material contempla o uso para qual o produto será submetido.
Para isso, devem-se incluir as condições de resistência a intempéries locais. Quando não há um
minucioso trabalho de pesquisa para identi�car as condições em que o material estará submetido,
podem ocorrer acidentes. Um exemplo é o desabamento de parte do viaduto da BR 116 (Régis
Bittencourt), em 2005. Esse acidente resultou na morte de um caminhoneiro que passava no local no
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momento em que a estrutura cedeu. Na imagem a seguir, é possível observar que esse trecho da
rodovia possuía dois viadutos paralelos, sendo que parte do viaduto sentido Paraná desabou na
encosta da represa do Capivari (CENACID, 2005).
No estudo sobre materiais, temos a ciência dos materiais e a engenharia de materiais. Em resumo, a
ciência dos materiais contempla os conhecimentos básicos sobre estrutura interna dos materiais,
bem como as propriedades e as formas de processamento. Já a engenharia de materiais consiste na
aplicação da ciência dos materiais no desenvolvimento de produtos. A maioria dos materiais
Figura 1.1 - Vista da parte do viaduto da BR 116 que desabou em 2005 
Fonte: CENACID (2005).
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utilizados na engenharia de materiais pode ser catalogada em materiais metálicos e materiais não
metálicos, sendo que os materiais não metálicos podem ser materiais cerâmicos ou materiais
poliméricos (SMITH; HASHEMI, 2012). Vale lembrar que materiais poliméricos são todos os materiais
compostos por polímeros.
A partir da Figura 1.2, percebemos a relação entre engenharia e ciência dos materiais com outras
áreas. A ciência dos materiais pode ser aplicada, por exemplo, na medicina, com os biomateriais e os
Figura 1.2 - Relação entre as ciências dos materiais e outras áreas 
Fonte: Adaptado de Smith e Hashemi (2012, p. 4).
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materiais que compõem equipamentos médicos, e também na geologia, com o aperfeiçoamento
dos materiais utilizados para fazer as brocas de perfuração geológica.
A Evolução dos Materiais
O homem pré-histórico utilizava os materiais disponíveis na natureza, como pedras, conchas e
madeira, para sobreviver. Há indícios de pedras lascadas com formato pontiagudo que indicam que,
em alguns momentos, houve um interesse em aperfeiçoar o material disponível para atender a uma
necessidade (nesse caso, a necessidade da caça).
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Historicamente, o desenvolvimento das civilizações se sustentou no desenvolvimento de
ferramentas para o trabalho humano (no trabalho com animais, na agricultura ou demais atividades
econômicas) e na fabricação de armas. Conforme resultado de indícios arqueológicos encontrados
até o presente momento,  temos as idades dos metais como a última fase da pré-história. A partir
desse início da metalurgia, a humanidade aperfeiçoou técnicas e materiais. Veja a seguir o
infográ�co sobre os materiais ao longo da história.
Figura 1.3 - Pedra lascada exposta no Museu da Natureza na Serra da Capivara (Piauí) 
Fonte: Mario Cesar Mendonça Gomes / Wikimedia Commons.
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Ao longo da história da humanidade ocorreram várias tentativas de aperfeiçoar processos de
fabricação e de tratamento dos materiais. Nas últimas décadas, com o advento da internet, que
facilitou o acesso à informação e o compartilhamento rápido de pesquisas, houve uma maiordifusão de pesquisas voltadas à evolução dos processos de criação e processamento dos materiais.
Isso é evidenciado em linhas de pesquisa voltadas para os biomateriais e materiais compósitos.
Os biomateriais são materiais que precisam ser biocompatíveis com o organismo humano, como os
que são utilizados para implantes. O termo biocompatível de�ne os materiais que não produzem
substâncias tóxicas quando em contato com �uidos e tecidos vivos; não são necessariamente
inertes. Um exemplo são os �os de sutura para cirurgias internas que são absorvidos com o tempo
(há uma reação, mas ela não é tóxica).
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Já os compósitos são um grupo de materiais que podem ser aplicados em diversas áreas. Eles
consistem na associação de dois ou mais tipos de materiais, por exemplo, o compósito plástico e
�bra de coco, que é utilizado atualmente para criar vasos de plantas.
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Na evolução dos materiais, há um grupo conhecido como materiais inteligentes, que alteram suas
propriedades (mecânicas, elétricas ou de forma) conforme os estímulos que recebem. Esses
saiba maisSaiba mais
Explore as linhas de pesquisa, as imagens do laboratório e
as publicações. É uma área muito importante da engenharia
mecânica com aplicações médicas e odontológicas, cujos
ensaios de caracterização das amostras incluem testes que
simulam o desempenho dos materiais no organismo
humano.
Para saber mais sobre biomateriais, acesse o site a seguir do
Laboratório de Biomateriais e Eletroquímica do
Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade
Federal do Paraná.
ACESSAR
http://www.demec.ufpr.br/portal/gbio/
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estímulos podem ser alteração na temperatura, tensão, luz, umidade, campo elétrico ou magnético.
Um exemplo são os metais memória que, em função de algum estímulo pré-programado, retornam
ao formato da programação. Uma aplicação de metal memória de forma são os stents, reforço
expansível. Trata-se de estruturas metálicas utilizadas para desobstruir artérias ou conter
aneurismas. O stent é um metal com memória de forma que, na temperatura ambiente, apresenta-
se linear (normalmente como uma estrutura tubular) e, em contato com a temperatura corporal,
muda a sua forma para o formato de uma mola, desobstruindo a artéria. Isso só é possível porque a
liga metálica com memória de forma (por exemplo, a liga cromo-cobalto e o nitinol, que é uma liga
de níquel com titânio) foi programada para reagir assim com relação ao estímulo da temperatura
corporal (SMITH; HASHEMI, 2012) e (AL-MUBARAK et al., 2004).
Há materiais que geram um campo elétrico quando estimulados por uma força mecânica. Essa
característica é denominada piezeletricidade, e os materiais que a possuem são conhecidos como
materiais piezelétricos. Essa reação pode ser estimulada inversamente, ou seja, ao submeter esses
materiais a um campo elétrico externo, haverá uma resposta mecânica (SMITH; HASHEMI, 2012). Um
exemplo são os buzzers (transdutores piezoelétricos), mecanismos que podem ser utilizados em
uma placa de arduino que, ao receber o estímulo externo de um campo elétrico, cria uma vibração
gerando um som.
Os nanomateriais são estruturas com dimensões da ordem do nanômetro ( ) e podem ser
compostos de metais, polímeros, cerâmicos ou compósitos. A utilização de estruturas tão pequenas
possibilita o aperfeiçoamento de propriedades mecânicas, elétricas e magnéticas, como no caso dos
grãos magnéticos que são utilizados no drivers de discos rígidos (CALLISTER JR.; RETHWISCH, 2018).
m10−9
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praticarVamos Praticar
Leia o trecho a seguir.
“Os materiais inteligentes são um grupo de novos materiais de última geração que estão sendo atualmente
desenvolvidos e que terão uma in�uência signi�cativa sobre muitas das nossas tecnologias. O adjetivo
inteligente implica que esses materiais são capazes de sentir mudanças nos seus ambientes e, assim,
responder a essas mudanças segundo maneiras predeterminadas – características que também são
encontradas nos organismos vivos”.
CALLISTER JR, W. D.; RETHWISCH, D. G. Ciência e engenharia de materiais: uma introdução. 9. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2018. p. 11.
Ao longo da história da humanidade foram aprimoradas as técnicas de utilização dos materiais, incluindo
aperfeiçoamento da fabricação. Considerando a evolução dos materiais, assinale a alternativa que
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apresenta corretamente a nomenclatura utilizada como característica dos materiais que não liberam
substâncias tóxicas quando em contato com �uidos corporais.
a) Compósito.
b) Memória de forma.
c) Biomaterial.
d) Biocompatível.
e) Piezeletricidade.
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As  propriedades mecânicas dos metais descrevem como cada material metálico reage em relação a
estímulos externos, como mudança de temperatura, de umidade, de pressão, de ph ou em caso de
impacto. A época da Segunda Guerra Mundial foi um momento em que se buscou construir navios
de forma mais rápida, sem uma criteriosa análise cientí�ca, a �m de combater as tropas alemãs. O
problema foi que os primeiros navios da Classe Liberty apresentaram falhas catastró�cas, visto que
Propriedades MecânicasPropriedades Mecânicas
dos Metaisdos Metais
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trincas nos navios se propagaram tão rapidamente e de forma tão severa que eles se partiram ao
meio. 
Após uma sequência de ocorrências catastró�cas, foram buscar entender o que poderia ter afetado
a estrutura. Os navios da classe Liberty foram construídos no Atlântico Norte, onde as chapas
metálicas do casco �cavam na transição dúctil para frágil, ou seja, a temperatura em que estava
submetido o navio facilitava a fragilidade e a consequente formação de trincas. Além disso, as
chapas foram soldadas em vez de rebitadas para agilizar o processo de fabricação dos navios e os
Figura 1.4 - Fratura do navio Liberty 
Fonte: Callister Jr. e Rethwisch (2018, p. 5).
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cantos das escotilhas tinham um formato que fazia com que se tornassem pontos de concentração
de tensões facilitando a geração de trincas (CALLISTER JR; RETHWISCH, 2018).
Existem diversos ensaios para de�nir propriedades mecânicas dos materiais, todos conforme
normas ASTM (American Society for Testing and Materials), para que, independentemente do local, do
laboratório e das barreiras linguísticas, exista a possibilidade de serem repetidos da mesma forma e
mantendo os mesmos padrões. Os principais ensaios realizados nos metais são ensaios de: tração,
compressão, �exão, dureza, �uência, impacto, fadiga e envelhecimento acelerado.
Conceito de Tensão-Deformação
Quando uma estrutura metálica é tracionada (tensionada positivo, que é omesmo que esticada) em
um único sentido, ocorre uma deformação da estrutura, mas o que é analisado é se essa
deformação continua após a retirada da força que estava tracionando, pois se a estrutura retorna às
dimensões iniciais (antes de ser submetida à força de tração), é denominada deformação elástica.
Quando a estrutura metálica não retorna às dimensões iniciais, é denominada deformação plástica
(SMITH; HASHEMI, 2012). Essa característica de deformação plástica de alguns metais é utilizada na
estampagem (processo de fabricação), em que chapas metálicas são pressionadas em formas para
se obter o formato desejado (como paralamas ou portas de veículos).
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O ensaio de tração consiste em submeter um corpo de prova do material que se deseja testar, de
forma que suas extremidades estejam �xadas e sejam esticadas gradativamente até a ruptura do
material. Os parâmetros tensão de engenharia ( ) e deformação de engenharia ( ) dependem da
área transversal da seção da amostra ( ), da força instantânea aplicada na direção perpendicular à
seção transversal (F), do comprimento inicial do corpo de prova ( ) e do comprimento durante a
aplicação da força de tração ( ). Onde,
Tensão da engenharia é 
σ ϵ
A0
l0
l
σ = F
A0
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Deformação de engenharia é 
Na prática, os valores de deformação de engenharia são multiplicados por 100, sendo descritos
como deformação percentual ou alongamento percentual.
O corpo de prova, conforme a descrição da �gura 1.6, é colocado no equipamento de ensaio de
tensão-deformação por tração, conforme representado a seguir.
ϵ = =l−l0
l0
Δl (varia o do comprimento da amostra)a~
 (comprimento inicial da amostra)l0
Figura 1.6 - Corpo de prova para ensaio de tração 
Fonte: Callister Jr. e Rethwisch (2018, p. 158).
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Por exemplo, considere um corpo de prova de alumínio comercialmente puro, com 1,30 mm de
largura, 0,10 cm de espessura e 20,3 mm de comprimento, que foi submetido a uma força de 11.120
N. São marcados dois pontos no centro da amostra no sentido longitudinal (o mesmo sentido onde
será aplicada a força). A distância entre esses dois pontos é de 5,0 mm inicialmente e, depois de
aplicada uma força de tração, a distância entre as marcas passa para 6,5 mm. Calcule a deformação
e a tensão de engenharia.
Solução: primeiro é importante destacar que nem todas as medidas estão com a mesma unidade,
então vamos reescrever usando todas as medidas em milímetros e identi�car quais são os valores
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das variáveis:
Tensão da engenharia é e deformação de engenharia é . Sabendo que  
, , e , a
tensão da engenharia é . A deformação de engenharia é 
sendo o alongamento percentual .
Usualmente, esses dados são fornecidos em forma de tabela (são dados das ligas metálicas
conhecidas) e são calculados dessa forma por ensaios nos casos do desenvolvimento de novos
materiais, como compósitos.
Os resultados obtidos no ensaio são descritos na forma de grá�co de tensão-deformação, que pode
ser observado a seguir. Observe que, ao longo da curva, são representadas as mudanças no corpo
de prova, desde a deformação elástica, passando pela deformação plástica até o ponto de fratura.
σ = F
A0
ϵ = l−l0
l0
= (1, 30 mm  × 1, 0 mm) = 1, 30 mmA0 2 F = 11.120 N l = 6, 5 mm = 5, 0 mml0
σ = = = 8.553, 85 N/mmF
A0
11.120 N
1,30mm2
2
ϵ = = = = 0, 3,  l−l0
l0
6,5 mm − 5,0 mm
 5,0 mm
1,5 mm
5,0 mm
= 0, 3  × 100
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Como as forças aplicadas nas extremidades do corpo de prova são iguais, há um estrangulamento
no centro do corpo de prova até a fratura. Veja que só uma região central é deformada. Essa
ocorrência é denominada estricção, o que, em algumas referências, é chamada de “pescoço”. É
nessa área que ocorrerá a fratura.
A ductilidade descreve o grau de deformação plástica (aquela deformação irreversível, que não volta
após a redução da carga de tensão) que ocorre no material no momento da fratura, e é medido em
função do alongamento percentual. A ductilidade aumenta com o aumento da temperatura,
enquanto que o limite de resistência à tração diminui (CALLISTER; RETHWISCH, 2018). Por isso, a
Figura 1.8 - Grá�co de tensão-deformação até o ponto de ruptura do corpo de prova 
Fonte: Callister Jr. e Rethwisch (2018, p. 166).
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ductilidade pode ser descrita como alongamento percentual ou na forma de redução percentual na
área , onde é a área da seção transversal no ponto de fratura e é a área da seção transversal
inicial.
A maioria dos metais e ligas metálicas apresenta uma relação linear entre tensão e deformação na
área elástica do diagrama de tensão-deformação de engenharia. Essa relação é de�nida pela lei de
Hooke na forma de , sabendo que é tensão da engenharia, é deformação de engenharia
e  é o módulo de elasticidade (também conhecido como módulo de Young). A medida descreve
a rigidez de um material. Por exemplo, o módulo de elasticidade do aço é de 207 GPa (independente
do tratamento térmico ou teor de carbono). Quando a tensão aplicada resulta em uma deformação
plástica signi�cativa, é denominada tensão de escoamento. Quando não há um ponto bem de�nido
entre a deformação elástica e a deformação plástica no grá�co de tensão-deformação, é feita a
opção de utilizar um ponto no início da   tensão de escoamento. Quando já ocorreu uma certa
deformação plástica, geralmente 0,2% de deformação plástica (mas isso varia, por exemplo no Reino
Unido o limite convencional é 0,1%).
Af A0
σ = Eϵ σ ϵ
E E
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A tensão de escoamento a 0,2% é conhecida como tensão limite convencional de elasticidade a 0,2%,
que é de�nida no diagrama de tensão-deformação de engenharia. Para obter a tensão de
escoamento a partir do diagrama de tensão-deformação, primeiro é necessário traçar uma reta
paralela à região elástica passando pelo ponto correspondente a 0,2%, ou seja, m/m,
que é igual a 0,002 mm/mm. O local onde essa reta interceptar o grá�co será o ponto no qual
deverá ser traçada uma perpendicular para obter o valor de tensão de escoamento, que, nesse caso,
corresponde a  250 MPa.
Figura 1.9 - Diagrama de tensão-deformação de latão   
Fonte: Adaptada de Callister Jr. e Rethwisch (2018, p. 167).
= 0, 002
0,2
100
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Outro fator importante é o coe�ciente de Poisson ( ), que representa a razão negativa das
deformações transversal e longitudinal, em que . Os valores do coe�ciente de
Poisson são tabelados e de fácil consulta. Os materiais metálicos, por exemplo, �cam na faixa de
0,25 e 0,35.
A resiliência consiste na habilidade dos materiais de absorver a energia quando são deformados
elasticamente.Após a retirada da carga, é possível recuperar essa energia. O módulo de resiliência
corresponde à energia de deformação por unidade de volume necessária para tensionar o material
desde o estado sem carga até sua resistência ao escoamento.
A tenacidade consiste na habilidade de um material absorver a energia e se deformar plasticamente
antes de fraturar. É a propriedade que é analisada nos ensaios de impacto.
A tensão verdadeira é de�nida por , pois corresponde à carga instantânea ( ) aplicada,
dividida pela área instantânea da seção transversal ( ). Já a deformação verdadeira, ou
,  corresponde ao logaritmo natural da razão entre os comprimentos instantâneo ( ) e
original ( ) do corpo de prova (CALLISTER JR.; RETHWISCH, 2018) e (NEWELL, 2010).
Por exemplo, um corpo de prova de aço é testado sob tração até sua fratura, tendo sido
determinado que ele tem resistência à fratura, expressa em tensão de engenharia, de 460 MPa.
Considerando que e , determine a tensão verdadeira e a
deformação verdadeira .
v
v =   − =   −ϵx
ϵz
ϵy
ϵz
=σV
F
Ai
F
Ai = ln ϵV
li
l0
= ln ϵV
A0
Af
li
l0
σf
= 128 mmA0 2 = 89 mmAf 2 σv
ϵV
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Solução: Primeiro, é preciso identi�car os valores que serão utilizados. Vamos obter que é 
Observe que corresponde à área instantânea no momento da ruptura.
Agora, vamos de�nir a tensão verdadeira: 
Vimos que a deformação verdadeira é , contudo ela também pode ser escrita como 
, logo 
Há também o ensaio de tensão-deformação sob compressão, similar ao de tração, porém o sentido
da força é contrário, comprimindo o corpo de prova.
Dureza
A dureza de um material depende da resistência à abrasão (desgaste por fricção), ou seja, consiste
na resistência da superfície do material à penetração de um material conhecido como indentador.
Existem alguns tipos de ensaio de dureza em que o cálculo para dureza do material dependerá do
formato do indentador, que poderá ser esférico, piramidal ou cônico e de material cuja dureza seja
conhecida, com alta dureza, como carboneto de tungstênio ou diamante. O ensaio consiste em
aplicar, lentamente, uma carga ao indentador sobre a amostra de metal e depois analisar a marca
F ,  
F = ⋅ = (460 ×  N/m ) (128 mm )( ) = 58.800 Nσf A0 106 2 2 1 m
2
 mm106 2
Af
= = 660 ×  N/mσv
58.800 N
(89 mm )( )2 1 m2
 mm106 2
106 2
= ln ϵV
li
l0
= ln ϵV
A0
Af
= ln  = ln 1, 4 = 0, 36.ϵV
128
89
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para calcular a dureza. Quanto mais macio, mais profunda será a marca formada (NEWELL, 2010) e
(SMITH; HASHEMI, 2012). Como é realizada uma marca com o indentador na amostra, não ocorre
dano catastró�co (não há fratura), ou seja, é um ensaio mecânico não destrutivo.
O ensaio Rockwell consiste na possibilidade de uso de vários indentadores combinados com várias
possibilidades de cargas, que podem ser aplicadas em ligas metálicas e alguns tipos de polímeros. O
cálculo de dureza é de�nido pela diferença na profundidade do indentador com uma carga inicial
baixa e uma carga �nal maior.
Figura 1.10 - Máquina de ensaio de dureza Rockwell 
Fonte: Smith e Hashemi (2012, p. 169).
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No ensaio Brinell, o indentador é uma esfera de aço ou carboneto de tungstênio com 10 mm de
diâmetro. No ensaio Vickers, o indentador é uma pirâmide de base quadrada. No ensaio de
microdureza Knoop, o indentador é de diamante, com uma forma piramidal, com base em forma de
losango (SMITH; HASHEMI, 2012). Os ensaios de microdureza são utilizados para medir a dureza de
amostras muito pequenas e de materiais muito frágeis, como materiais cerâmicos.
Variabilidade nas Propriedades dos Materiais
A variabilidade nas propriedades dos materiais trata do fato de que algumas propriedades aferidas
para os materiais não são exatas. Isso ocorre porque podem haver pequenas imprecisões de
calibração ou falhas na homogeneidade das amostras. Quando ocorre essa variação, é realizada
uma média e calcula-se o desvio-padrão (CALLISTER JR.; RETHWISCH, 2018).  
Fatores de Projeto e Segurança
Os fatores de projeto e segurança envolvem procedimentos de projeto para proteção contra falhas,
considerando a variação das propriedades mecânicas dos materiais, para que não ocorram falhas e
consequentes acidentes ambientais ou que possam vitimar pessoas. Ao longo do século XX, o
procedimento consistia em reduzir a tensão aplicada por um fator de segurança de projeto, que
ainda é considerado um procedimento aceitável em alguns casos estruturais. No geral, quanto mais
o produto pode interferir na vida das pessoas, maior será o coe�ciente de segurança (um fator de
( , p )
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segurança) aplicado aos materiais que compõem o produto (CALLISTER JR.; RETHWISCH, 2018). Por
exemplo, o elevador cujos cabos são projetados para receber uma tração de sete vezes o peso
recomendado (ou mais), nesse caso, possui um coe�ciente de segurança mínimo de 7 (MACHADO,
2016).
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As incertezas nas propriedades mecânicas aferidas e nas tensões aplicadas em serviço resultam nos
fatores de projeto e segurança.
reflitaRe�ita
Em todos os projetos de produto é necessário
considerar a viabilidade econômica, contudo, em
alguns projetos, é utilizado um fator de segurança
em que o produto é projetado para atender a uma
demanda muito maior à qual será submetido. Isso
é considerado um desperdício? Por quê? Por
de�nição, um coe�ciente de segurança é um fator
de segurança para garantir um desempenho
seguro.
Fonte: Panitz (2003, p. 75).
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Em situações estáticas e menos críticas utilizando materiais dúcteis, é utilizada a tensão de projeto 
, em que é o nível de tensão calculado e é o fator de projeto (o valor varia
conforme a aplicação do material, mas sempre é maior que 1). Já a tensão de trabalho, 
(também conhecida como tensão admissível), pode ser utilizada no lugar da tensão de projeto. Ela
depende da resistência ao escoamento do material, em que é o fator de segurança. Os valores de
 variam conforme a aplicação do produto, considerando diversos aspectos de projeto, mas,
principalmente, o risco de perdas de vida em função de possíveis falhas.
praticarVamos Praticar
Considere um corpo de prova de uma liga metálica com 1,30 mm de largura, 0,10 cm de espessura e 20,3
mm de comprimento que foi submetido a uma força de 10.000 N. São marcados dois pontos no centro da
amostra no sentido longitudinal (o mesmo sentido em que será aplicada a força). A distância entre esses
dois pontos é de 4,0 mm inicialmente e, depois de aplicada uma força de tração, a distância entre as marcas
passa para 6,4 mm. Qual o valor da ductilidade dessa liga metálica?
= ×σp N ′ σc σc N ′
=σt
σl
N
N
N
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a) .
b) .
c) 0,3.
d) 60%.
e) 0,6.
7.692, 3 N/mm2
8.553, 85 N/mm2
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As propriedades elétricas dos materiais estudam o comportamento dos materiais quando
submetidos a um estímulo externo correspondente a um campo elétrico, por exemplo. Dentro das
propriedades elétricas dos materiais, são avaliadas as características relacionadas à condutividade
elétrica, à ferroeletricidade e à piezoeletricidade.
Propriedades ElétricasPropriedades Elétricas
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Condutividade Elétrica
A condutividade elétrica é a capacidade do material de permitir o transporte de cargas elétricas. São
chamados de condutores os materiais em que esse transporte ocorre facilmente, o que, por sinal, é
uma característica dos metais. São denominados isolantes os materiais em que não há transporte
de carga elétrica; e semicondutores os materiais que possuem valores intermediários para
transporte de cargas elétricas (entre isolantes e condutores) (SANTOS, 2015). Na maioria dos
materiais, os elétrons livres são agitados na presença de uma corrente elétrica.
A banda de energia eletrônica do material de�ne o número de elétrons livres, por isso que esta
depende de como se dá o arranjo das bandas mais externas com as demais bandas. Para
compreender o conceito de bandas, é necessário relembrar a distribuição eletrônica conforme o
diagrama de Linus Pauling, com os subníveis , , e . Os elétrons nos níveis mais baixos são
�rmemente ligados e formam o grupo dos elétrons centrais. 
s p d f
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Nos materiais isolantes, os elétrons são fortemente ligados ao átomo através de ligações iônicas ou
covalentes, não há elétrons livres para permitir a condução de eletricidade. “Uma banda eletrônica é
uma série de estados eletrônicos com espaçamento próximo uns dos outros em termos de energia,
e pode existir uma dessas bandas para cada subcamada eletrônica encontrada no átomo isolado.”
(CALLISTER JR.; RETHWISCH, 2018, p. 710)
Quanto mais os átomos se aproximam, cada um dos estados atômicos e se divide para
formar a banda de energia eletrônica, que consiste em 12 estados.
1s 2s
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Para os metais, há dois tipos de banda possíveis quando são ocupados os estados eletrônicos antes
e depois de uma excitação dos elétrons.
Figura 1.12 - Energia dos elétrons em função da separação interatômica para um agregado de 12
átomos 
Fonte: Callister Jr. e Rethwisch (2018, p. 668).
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Nos semicondutores e nos isolantes, as estruturas das bandas são semelhantes, pois em ambos os
casos existe uma zona proibida em que há um espaçamento acima do normal entre as bandas. Esse
espaçamento é estreito nos semicondutores e nos isolantes é relativamente grande. Esses espaços,
ou “buracos” de ausência de elétrons na camada de valência, também podem participar do processo
de condução.
Os semicondutores podem ser classi�cados como intrínsecos e extrínsecos. Nos intrínsecos, as
propriedades elétricas dependem do fato do material se apresentar na forma pura, sendo iguais as
Figura 1.13 - Em um metal, a ocupação dos estados eletrônicos pode ocorrer antes (a) e depois (b) de
uma excitação dos elétrons 
Fonte: Callister Jr. e Rethwisch (2018, p. 671).
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concentrações de elétrons e espaçamentos (buracos). Já nos semicondutores extrínsecos, o
comportamento elétrico depende da presença de impurezas. A classi�cação destes depende de os
elétrons (extrínseco tipo ) ou os espaçamentos (extrínseco tipo ) serem os portadores da carga
dominante. Há classi�cação para as impurezas: as que contribuem para um excesso de elétrons são
as impurezas doadoras; e as que introduzem um excesso de espaçamentos (buracos) são
classi�cadas como impurezas receptoras. O aumento da temperatura e o aumento do teor de
impurezas diminuem a mobilidade dos elétrons e buracos nos semicondutores extrínsecos.
A condutividade elétrica de um semicondutor intrínseco é , em que é o
número de buracos por metro cúbico, é a mobilidade dos buracos, é a mobilidade dos
elétrons, é a concentração e é a carga elétrica ( ).
Nas temperaturas baixas, a concentração dos elétrons cai drasticamente e essa ocorrência é
conhecida como freeze out:
Em baixas temperaturas, abaixo de aproximadamente 100 K, a concentração de elétrons
cai drasticamente com a diminuição da temperatura e se aproxima de zero em 0 K. Ao
longo dessas temperaturas, a energia térmica é insu�ciente para excitar os elétrons do
nível doador do P para a banda de condução. Essa é denominada região de temperatura
de congelamento (freeze out), uma vez que os portadores carregados (isto é, os elétrons)
estão “congelados” junto aos átomos de dopagem (CALLISTER JR.; RETHWISCH, 2018, p.
710).
n p
σ = n |e|   + p |e|μe μb p
μb μe
n e 1, 6  × 10−19C
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Por meio de duas placas metálicas é possível criar um capacitor de placas paralelas, aplicando uma
voltagem, sendo que uma placa será carregada negativamente e a outra positivamente. A
capacitância será (em coulomb por volt = farad), em que é a quantia de carga
armazenada em cada placa e a voltagem aplicada no capacitor. Contudo, existe uma constante
universal denominada permissividade que está relacionada com a susceptibilidade elétrica de um
material, ou seja, à habilidade de um material se polarizar em função do estímulo de um campo
elétrico. A constante dielétrica de um material é como a característica em resistir à polarização a
partir do estímulo de um campo elétrico, por isso é propriedade dos materiais isolantes. Também
conhecida como permissividade relativa ( ), a constante dielétrica é de�nida como , em
que é a permissividade no vácuo (valor constante igual a ) e é a
permissividade do material.
Caso seja inserido algum material entre as placas, a capacitância será alterada, podendo diminuir ou
aumentar dependendo do material entre elas, se for condutor ou isolante. Essa é a base para
criação de sensores capacitivos.
A característica dos materiais aumentarem a capacidade de armazenamento de cargas dos
capacitores ocorre em decorrência da polarização (que consiste no deslocamento reversível das
nuvens eletrônicas pelo material em decorrência de um estímulo externo), que pode ser eletrônica
(ocorre para todo o átomo), iônica (ocorre somente em materiais iônicos) ou de orientação (ocorre
somente em substâncias que apresentam dipolos permanentes).
C =
Q
V
Q
V
ϵr =ϵr
ϵ
ϵ0
ϵ0 8, 85  ×    F/10
−12 m ϵ
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Ferroeletricidade e Piezoeletricidade
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Ferroeletricidade é o nome da característica também conhecida como polarização espontânea, em
que um material se polariza sem a presença de um campo elétrico. Existem materiais como o
titanato de bário que, quandoaquecidos acima de 120 °C, perdem o comportamento de
ferroelétricos. Alguns outros materiais ferroelétricos são: niobato de potássio, sal de Rochelle e
zirconato-titanato de chumbo.
Já a característica de piezoeletricidade corresponde ao fenômeno de, ao receber um estímulo
externo de um campo elétrico, o material reagir com um comportamento mecânico de vibração. É
função que vale a recíproca, ou seja, quando recebe o estímulo externo de uma vibração mecânica
(como um toque), responde com um campo elétrico. Um exemplo são os buzzers, que normalmente
são utilizados em placas de arduino. Eles enviam o sinal elétrico que é convertido em som (pela
vibração mecânica) e são utilizados nos mais diversos projetos de automação, tendo como função
emitir som (com diferentes frequências). Alguns exemplos de materiais piezoelétricos são: zirconato
de chumbo, titanato de bário, titanato de chumbo e niobato de potássio.
praticarVamos Praticar
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Leia o trecho a seguir.
“Mais recentemente, o uso de dispositivos [...] cresceu drasticamente como consequência do aumento na
automatização e da atração por parte dos consumidores em relação a aparelhos so�sticados modernos. Os
dispositivos piezoelétricos estão sendo usados em muitas das aplicações atuais, incluindo nas indústrias:
automotiva — balanceamento de rodas, alarmes de cinto de segurança, indicadores de desgaste da banda
de rolamento de pneus, portas sem chave e sensores de air-bag; computadores/eletrônica — microfones,
alto-falantes, [...]”.
CALLISTER JR, W. D.; RETHWISCH, D. G. Ciência e engenharia de materiais: uma introdução. 9. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2018. p. 708.
A citação apresentada trata de algumas das aplicações dos materiais que, ao receberem um estímulo
externo de um campo elétrico, respondem com um comportamento mecânico, vibrando e gerando som,
sendo que também ocorre o inverso. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o nome dessa
característica.
a) Polarização.
b) Condutividade.
c) Ferroeletricidade.
d) Piezoeletricidade.
e) Permissividade.
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indicações
Material
Complementar
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FILME
Piezoeletricidade
Ano: 2011
Comentário: É apresentada uma animação que esclarece o
funcionamento da piezoeletricidade, com destaque para animação que
representa o piezoelétrico invertido e a geração de ultrassom. Assista ao
vídeo a seguir.
T R A I L E R
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LIVRO
Materiais e Design
Editora: Elsevier
Autor: Michael Ashby e Kara Johson
ISBN: 978-85-352-3842-6
Comentário: Esse livro aborda diversas questões referentes à escolha
de material quando se está desenvolvendo um produto, como as
relações das propriedades mecânicas dos materiais com a aplicação do
produto, análise da viabilidade econômica e até inclusão de perspectivas
ambientais.
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conclusão
Conclusão
Há muitos avanços na área de materiais, mas mesmo com todos esses avanços é imprescindível
conhecer as propriedades dos materiais, em especial dos metálicos. Isso possibilita escolher qual
utilizar em um projeto ou em um produto, pois suas características mecânicas e elétricas descrevem
as respostas que darão em função dos estímulos externos. Com isso, podem ser evitadas falhas que
venham a gerar aumento de custos operacionais, perda de insumos, inviabilidade do uso do
produto ou o pior, que são as perdas humanas.
referências
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Referências
Bibliográ�cas
AL-MUBARAK et al. Carotid Artery Stenting: Current Practice and Techniques. Editora Lippincott
Williams & Wilkins, 2004.
CALLISTER JR., W. D.; RETHWISCH, D. G. Ciência e engenharia de materiais: uma introdução. 9. ed.
Rio de Janeiro: LTC, 2018.
CENACID. Deslizamento e queda de ponte sobre a represa Capivari-Cachoeira em Campina Grande
do Sul – PR, 25 jan. 2005. Centro de Apoio Cientí�co em Desastres, UFPR. Disponível em:
http://www.cenacid.ufpr.br/portal/missao/deslizamento-e-queda-de-ponte-sobre-a-represa-capivari-
cachoeira-campina-grande-do-sul-pr-250105/. Acesso em: 8 abr. 2020.
IDADE do bronze. Britannica Escola, 2020. Disponível em:
https://escola.britannica.com.br/artigo/Idade-do-Bronze/480850. Acesso em: 9 abr. 2020.
MACHADO, L. C. Elevador para deslocamento de pequenas cargas. Projeto de Graduação,
Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal Fluminense, 2016. Disponível em:
http://www.cenacid.ufpr.br/portal/missao/deslizamento-e-queda-de-ponte-sobre-a-represa-capivari-cachoeira-campina-grande-do-sul-pr-250105/
https://escola.britannica.com.br/artigo/Idade-do-Bronze/480850
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https://app.u�.br/riu�/bitstream/1/1785/1/LeonardoCardosoMachadoSemAssinatura.pdf. Acesso
em: 10 abr. 2020.
NEWELL, J. Fundamentos da moderna engenharia e ciência dos materiais. Rio de Janeiro: LTC,
2010.
PANITZ, M. A. Dicionário técnico: português-inglês. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2003.
SANTOS, G. A. dos. Tecnologia dos materiais metálicos: propriedades, estruturas e processos de
obtenção. São Paulo: Érica, 2015.
SMITH, W. F.; HASHEMI, J. Fundamentos de engenharia e ciência dos materiais. 5. ed. Editora
McGraw-Hill, 2012.
https://app.uff.br/riuff/bitstream/1/1785/1/LeonardoCardosoMachadoSemAssinatura.pdf