14 - ESTATÍSTICA - EAD - AULA 14 - PÓS

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA PÓS- GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A B Á S I C A 
 
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Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
2.2 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS 
 Os gráficos estatísticos, mesmo que você 
queira, são indissociáveis de sua vida. A todo ins-
tante você se depara com gráficos e neles, muitas 
importantes informações você poderá obter, facili-
tando enormemente sua vida. São seus companhei-
ros. 
Para que os dados estatísticos apresentados 
em tabelas de distribuição de frequências possam 
ser visualizados de uma forma mais rápida e com-
preensível, usamos a representação gráfica, ou simplesmente os gráficos. 
 A partir de um bom gráfico, podemos formar instantaneamente nossa opinião a 
respeito de fenômenos físicos, econômicos, sociais ou outros fenômenos estudados, 
tendo em vista que as grandezas absolutas e relativas estão todas apresentadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estes gráficos podem ser obtidos utilizando planilhas eletrônicas, como por 
exemplo, o Excel. 
 A apresentação gráfica é um complemento importante da apresentação tabu-
lar(tabelas). A principal vantagem de um gráfico sobre a tabela prende-se ao fato de 
que ele permite conseguir uma visualização imediata da distribuição dos valores ob-
servados (TOLEDO, G. L. & OVALLE, I. I. 1985). 
 
 
Aula 14 
 
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O gráfico estatístico é uma forma de apresentação dos 
dados estatísticos, cujo objetivo é o de produzir, no in-
vestigador ou no público em geral, uma impressão mais 
rápida e viva do fenômeno em estudo, já que os gráficos 
falam mais rápido à compreensão que as séries. 
(CRESPO, 2009). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A principal vantagem de um gráfico sobre a tabela está 
no ao fato de que ele permite conseguir uma visualiza-
ção imediata dos valores observados. Propiciam os gráfi-
cos uma ideia inicial mais satisfatória da variação 
das grandezas envolvidas. 
1,70%
8,14%
1,88%
3,67%
3,21%
3,82%
14,52%
5,96%
54,94%
1,35%
0,79%
1,38%
1,60%
1,83%
1,97%
4,84%
6,06%
78,20%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
OUTROS
UC BROWSER
EDGE
IE
SANSUNG INTERNET
OPERA
SAFARI
FIREFOX
CHROME
N
A
V
EG
A
D
O
R
ES
NAVEGADORES MAIS USADOS NO MUNDO E NO BRASIL 
MARÇO DE 2017 A MARÇO DE 2018
Brasil Mundo
PROPORÇÃO DE USUÁRIOS 
DE INTERNET POR ÁREA 
 
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Simplicidade
• O gráfico deve ser 
destituído de 
detalhes de 
importância 
secundária, isto é, 
deve possibilitar a 
análise rápida do 
fenômeno em 
estudo. Deve conter 
apenas o essencial.
Clareza
• O gráfico deve 
possibilitar uma 
correta interpretação 
dos valores 
representativos do 
fenômeno em 
estudo.
Veracidade
• O gráfico deve 
expressar a verdade 
sobre o fenômeno 
em estudo.
Para que uma representação gráfica seja possível, é necessário estabelecer 
uma correspondência entre os termos da série e determinada figura geométrica, de 
tal modo que cada elemento de série seja representado por uma figura proporcional. 
Segundo Crespo(2009), a representação gráfica, para ter qualidade e utilidade 
real, é necessário que obedeça certos requisitos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com Levin(1987), enquanto algumas pessoas parecem “desligar-se” 
ao serem expostas às informações estatísticas em forma de tabelas, elas podem pres-
tar bastante atenção às mesmas informações apresentadas em forma gráfica. Este 
fato justifica a grande utilização por parte dos pesquisadores e da mídia escrita e im-
pressa dos gráficos em substituição das tabelas. 
 
2.2.1 CLASSIFICAÇÃO DOS GRÁFICOS 
 
Podemos classificar os gráficos em quatro tipos de acordo com sua forma (TO-
LEDO, G. L. & OVALLE, I. I. 1985): 
 
a) Diagramas: os diagramas são gráficos geométricos de no máximo duas dimen-
sões. Os diagramas são os gráficos mais usados na representação de séries 
estatísticas. Para sua construção usa-se o sistema cartesiano. Podem ser dos 
seguintes tipos: gráfico em linha ou em curva; gráfico em colunas ou em barras; 
gráfico em colunas ou em barras múltiplas; gráfico em setores. 
 
 
 
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b) Cartogramas: O cartograma é a representação 
sobre uma carta geográfica, sendo muito usados 
na Geografia, História e Demografia. Este gráfico 
é empregado quando o objetivo é o de figurar os 
dados estatísticos diretamente relacionados com 
áreas geográficas ou políticas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico em linhas 
Gráfico em colunas 
Gráfico em barras Gráfico de setores 
 
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Distinguimos duas aplicações para os Cartogramas: 
I) Representar dados absolutos (população) – neste caso, lançamos mão, em 
geral, dos pontos, em número proporcional aos dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II) Representar dados relativos (densidade) – neste caso, lançamos mão, em 
geral, de hachuras ou cores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RISCO DE 
DENGUE 
 
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c) Estereogramas: Os estereo-
gramas são gráficos onde as 
grandezas são representadas 
por volumes e são apresenta-
dos em três dimensões. Muitas 
vezes são confeccionados em 
cartolina ou madeira, quando 
não desenhados em perspec-
tiva. São representações gráficas de uma série de dados por meio de corpos 
geométricos em três dimensões (cubos, pirâmides, cilindros, cones…). Como 
as variações lineares são mais fáceis de interpretação para a visão humana, 
tais tipos de gráficos são pouco usados, pois não oferecem precisão, tornando 
mais difícil a interpretação e a observação variações do fenômeno visto que os 
valores são proporcionais a um volume. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São gráficos geométricos dispostos em três dimensões, 
pois representam volume. São usados nas representa-
ções gráficas das tabelas de dupla entrada. Em alguns 
casos este tipo de gráfico fica difícil de ser interpretado 
dada a pequena precisão que oferecem. 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
01/set 02/set 03/set 04/set 05/set
38
56
122
142
174
N
ú
m
e
ro
 d
e
 A
lu
n
o
s
Dias
Acesso ao Portal EAD de Estatística 
de 01 a 05 de setembro 2020 
 
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d) Pictogramas: Os pictogramas são 
representações dos dados obser-
vados através de figuras ou objetos 
estilizados (por exemplo, um picto-
grama falando de “moradia” pode 
ser representado em uma “casa”). 
São construídos a partir de figuras 
ou conjunto de figuras representa-
tivas da intensidade ou das modalidades de um fenômeno. Os símbolos devem 
ser autoexplicativos. Uma de suas vantagens é a de despertar a atenção do 
público leitor. São gráficos vistosos e atraentes e muito usados em Publicida-
des. A desvantagem dos pictogramas é que apenas mostram uma visão geral 
do fenômeno, e não de detalhes minuciosos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2012/1 
2012/2 
2013/1 
2013/2 
2014/1 
= 400 alunos matriculados no Semipresencial 
2014/2 
 
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Segundo TOLEDO, G. L. & OVALLE, I. I.(1985), os gráficos podem ser classi-
ficados segundo seu objetivo, assim: 
a) Gráficos de informação: São gráficos destinados principalmente ao público 
em geral, objetivando proporcionar uma visualização rápida e clara. São grá-
ficos tipicamente expositivos, dispensando comentários explicativos adicio-
nais. As legendas podem ser omitidas, desde que as informações desejadas 
estejam presentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Gráficos de análise: São gráficos que se prestam melhor ao trabalho esta-
tístico, fornecendo elementos úteis à fase de análise dos dados, sem deixar 
de ser também informativos. Os gráficos de análise frequentemente vêm 
acompanhados de uma tabela estatística. Inclui-se, muitas vezes um texto 
explicativo, chamando a atenção do leitor para os pontos principais revelados 
pelo gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cabeçalho do Gráfico
Corpo do Gráfico
Rodapé do Gráfico
 
2.2.2 NORMAS PARA A CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS 
 
 Deve ter título e escala, para ser interpretados sem ne-
cessidade de esclarecimentos adicionais no texto; 
 O título do gráfico deve ser escrito acima ou abaixo do 
gráfico; 
 No eixo das abscissas, a escala cresce da esquerda para direita e é escrita 
embaixo do eixo; 
 No eixo das ordenadas, a escala cresce de baixo para cima e é escrita à es-
querda do eixo; 
 Pode-se utilizar setas para indicar a orientação dos eixos; 
 As variáveis representadas em cada eixo devem ser identificadas. Para as or-
denadas escreve-se o nome da variável na extremidade do eixo. E para as 
abscissas escreve-se embaixo da escala; 
 A escala deve ser iniciada em zero, caso a escala seja muito elevada pode ser 
feita uma interrupção no eixo. Esta recomendação não se aplica a variável data; 
 As distâncias que indicam as unidades devem ser rigorosamente uniformes; 
 O sistema de eixos e linhas auxiliares devem ser grafados com traço mais claro; 
 Para facilitar leituras de valores da variável pode utilizar linhas auxiliares; 
 Os gráficos podem exibir no rodapé a fonte que forneceu os dados. 
De uma forma geral um gráfico apresenta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Eixos 
Cartesianos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 
7 
Eixo das 
Abscissas(x) 
5 
4 
3 
2 
1 
 
Eixo das 
Ordenadas(y) 
41.236.315
51.944.397
70.191.370
93.139.037
119.002.706
0
20.000.000
40.000.000
60.000.000
80.000.000
100.000.000
120.000.000
140.000.000
1940 1950 1960 1970(1) 1980(1)
População presente no Brasil, segundo o 
ano do censo demográfico
Anos do Censo
Cabeçalho 
Corpo 
Rodapé 
 
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É importante lembrar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Nominal: não há ordem natural(Sexo, Cor 
dos olhos...)
• Ordinal: possuem uma ordem natural(Grau 
de instrução, Classe social...)
Variável Qualitativa
Quando os valores forem 
expressos por atributos: 
sexo(masculino, feminino), 
cor da pele(branca, parda 
negro, amarela, etc)
• Contínua: nós medimos(Peso, Idade, 
Altura...)
• Discreta: nós contamos (Número de Filhos, 
Número de carros...)
Variável Quantitativa
Quando os valores forem 
expressos em 
números:Salários dos 
operários, altura dos alunos 
de uma classe, ...
 
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1) Um gráfico estatístico se presta a: 
a) Verificar os dados corretos de uma tabela. 
b) Visualizar a informação de maneira mais direta. 
c) Verificar as informações e facilitar suas aplicações. 
d) Visualizar as informações pertinentes a um determinado problema. 
 
2) Uma boa representação gráfica tem como características principais: 
a) Perfeição, bom traçado e clareza. 
b) Justificativa, Concisão e precisão. 
c) Simplicidade, clareza e veracidade. 
d) Certeza, simplicidade e boa interpretação. 
 
3) Os gráficos Pictóricos, apesar de não terem precisão de informações, são larga-
mente utilizados em: 
a) Mapas. 
b) Censo demográfico. 
c) Publicidade. 
d) Pesquisas. 
 
4) É considerado um diagrama, exceto: 
a) Gráfico de setores. 
b) Gráfico de colunas. 
c) Gráfico de barras. 
d) Gráfico de pictogramas. 
 
 
 
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5) Um diagrama dever ser usado em: 
a) Séries estatísticas. 
b) Gráficos de linhas. 
c) Representação estatística. 
d) Representação de tabelas. 
 
6) Usamos um cartograma: 
a) Quando o objetivo é o de figurar os dados estatísticos diretamente relacionados 
com áreas geográficas ou políticas. 
b) Quando o objetivo é observar dados através de figuras ou objetos estilizados. 
c) Quando as grandezas são representadas por volumes e são apresentados em 
três dimensões. 
d) Quando desejamos representar grandezas tridimensionais através de observa-
ções de dados. 
 
7) Observe as afirmativas a seguir: 
I. Gráficos de Informação são gráficos destinados principalmente ao público em 
geral, objetivando proporcionar uma visualização rápida e clara. São gráficos 
tipicamente expositivos, dispensando comentários explicativosadicionais. 
II. Os gráficos de informação são gráficos especialmente feitos para uma 
compreensão rápida e precisa de um público em geral, isto é, até um leigo 
poderá verificar e entender as informações. 
III. Gráfico de análise são gráficos que se prestam melhor ao trabalho estatístico, 
fornecendo elementos úteis à fase de análise dos dados, sem deixar de ser 
também informativos. 
IV. Os gráficos de barras frequentemente vêm acompanhados de uma tabela es-
tatística. Inclui-se, muitas vezes um texto explicativo, chamando a atenção do 
leitor para os pontos principais revelados pelo gráfico. 
Podemos afirmar que: 
a) Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
b) Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
c) Apenas a afirmativa IV é falsa. 
d) Apenas a afirmativa I é falsa. 
 
 
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8) Observe as afirmativas a seguir: 
I. Na construção de um gráfico, para as abscissas escreve-se ao lado direito da 
escala; 
II. Para o sistema de eixos as linhas auxiliares devem ser grafados com traço mais 
claro. 
III. O título do gráfico deve ser escrito sempre acima do gráfico. 
IV. Nas escalas dos eixos, não há a necessidade de ordenadar as grandezas. 
V. É fundamental que um gráfico tenha cabeçalho, corpo e rodapé. 
Podemos afirmar que: 
a) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmativas II e V são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras. 
 
9) Observe, leia atentamente as afirmativas a seguir: 
I. No eixo das abscissas, a escala cresce da esquerda para direita e é escrita 
embaixo do eixo; 
II. No eixo das ordenadas, a escala cresce de baixo para cima e é escrita à es-
querda do eixo; 
III. As variáveis representadas em cada eixo devem ser identificadas. Para as or-
denadas escreve-se o nome da variável na sob do eixo. E para as abscissas 
escreve-se sobre a escala; 
IV. A escala deve ser iniciada em zero, caso a escala seja muito elevada pode ser 
feita uma interrupção no eixo. Esta recomendação não se aplica a variável data; 
V. O sistema de eixos e linhas auxiliares devem ser grafados com traço mais es-
curo; 
VI. Para facilitar leituras de valores da variável pode utilizar linhas auxiliares. 
 
Dentre as afirmativas acima, existem duas falsas, são: 
a) I e III. 
b) II e IV. 
c) III e V. 
d) IV e VI.