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APRENDIZAGEM CONECTADA ATIVIDADES ESCOLARES 2021 1º ano – EM abril/maio/2021 Atividades de Física Nome do Professor(a): Stwart Medeiros, Wellerson Davi, Gildo Nome do Estudante: Período: ( ) Matutino ( ) Vespertino ( )Noturno Turma: 1. (Fatec-SP) As tampas metálicas dos recipientes de vidro são mais facilmente removidas quando o conjunto é imerso em água quente. Tal fato ocorre porque: a) a água quente lubrifica as superfícies em contato. F b) o metal dilata-se mais que o vidro. c) a água quente amolece o vidro, permitindo que a tampa se solte. F d) a água quente amolece o metal, permitindo que a tampa se solte. F e) o vidro dilata-se mais que o metal. Água quente mais agitada dilatação (aumento do comprimento ou da área ou do volume) MATERIAL 𝛼 (°C-1) chumbo 28. 10-6 alumínio 23. 10-6 bronze 19. 10-6 cobre 17. 10-6 ouro 15. 10-6 ferro 12. 10-6 vidro comum 9. 10-6 vidro pirex 3. 10-6 porcelana 3. 10-6 12>9 ferros dilatam mais que vidro. Dilatação aumenta (comprimento, área, volume) Contração diminui Aumento de temperatura dilatação Diminuição de temperatura contração Ou seja, todo e qualquer corpo que mude sua temperatura varia também o seu volume de acordo com esta fórmula. Sendo a fórmula para a tampa de metal e o vidro a mesma, a temperatura deles a mesma, então por que a dilatação não é igual? É porque o coeficiente de dilatação varia de acordo com o tipo de material. Quanto maior for o 𝜶 do material, mas ele vai dilatar. Assim, quando se aquece um recipiente de vidro fechado, por mais que se aqueça a tampa e o vidro à mesma temperatura, o metal se dilata mais por ter 𝜶 maior. Logo, ele fica mais "largo" do que o vidro e permite que o recipiente seja aberto com facilidade. O metal dilata-se mais que o vidro, quando ambos são sujeitos à mesma variação de temperatura. 2. (UNI-RIO) Um motorista enche totalmente o tanque de seu carro com álcool e o estaciona ao sol na beira da praia. Ao voltar, verifica que uma certa quantidade de álcool derramou. Pode-se concluir que o tanque: a) não dilatou. F b) dilatou mais do que o álcool. F c) dilatou-se igualmente ao álcool. F d) possui um coeficiente de dilatação maior do que o álcool. F e) dilatou menos do que o álcool. 3. (UFAL 91) O comprimento de uma barra metálica a 0o C é de 2000 mm e a 100o C é de 2001 mm. O coeficiente de dilatação linear dessa barra, em oC-1 a) 1 x 10-6 b) 4 x 10-6 c) 5 x 10-6 d) 3 x 10-6 e) 2 x 10-6 ∆𝐿 = 𝐿0 . 𝛼. (∆𝑇) 𝐿 = 2001 𝑚𝑚 𝐿0 = 2000 𝑚𝑚 ∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿0 𝐿 = 2001𝑚𝑚 = 2001 1000 = 2,001𝑚 𝐿0 = 2000 mm = 2000 1000 = 2,000m ∆𝐿 = 2,001 − 2,000 = 0,001m 𝛼 =? ∆𝑇 = (𝑻𝟏) − (𝑻𝟎) 𝑻𝟏 = 100 °C 𝑻𝟎 = 𝟎 °C ∆𝑇 = 100 − 0 = 100°𝐶 ∆𝐿 = 𝐿0 . 𝛼. (∆𝑇) (0,001) = (2,000 ). (𝛼). (100) (0,001) = (200 ). (𝛼) 𝛼 = 0,001 200 = 0,0000005 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎 10 = 10 10 = 1 × 101 12 = 12 10 = 1,2 × 101 121 = 121 100 = 1,21 × 102 1211 = 1211 1000 = 1,211 × 103 12110 = 1,2110 × 104 1 = 1 × 100 = 1 1000000 = 1 × 106 10000 = 1 × 104 1000 = 1 × 103 100 = 1 × 102 10 = 1 × 101 1 = 1 × 100 0,1 = 1 10 = 1 1 × 101 = 1 1 × 10−1 = 1 × 10−1 0,1 = 𝑡𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑧𝑒𝑟𝑜𝑠 = 1 × 10−1 0,1 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 𝑑𝑎 𝑣í𝑟𝑔𝑢𝑙𝑎? = 1 × 10−1 0,01 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 𝑑𝑎 𝑣í𝑟𝑔𝑢𝑙𝑎? = 1 × 10−2 0,001 = 1 × 10−3 0,01 = 1 100 = 1 1 × 102 = 1 1 × 10−2 = 1 × 10−2 0,001 = 1 1000 = 1 1 × 103 = 1 1 × 10−3 = 1 × 10−3 0,00100 = 100 100000 = 1 × 102 1 × 105 = 1 1 × 102 × 10−5 = 1 × 10−3 102 × 10−5 = 102−5 = −3 -5+2 = 2-5 = -3 0,00100 = 1 × 10−3 0,00100 = 1,00 × 10−3 0,00125 = 125 100000 = 1,25 × 102 1 × 105 = 1,25 1 × 102 × 10−5 0,00125 = 1,25 × 10−3 -5+2 = 2-5 = -3 0,00125 = 1,25 × 10−3 0,1 = 1 10 = 1 × 101 12 = 12 10 = 1,2 × 101 121 = 121 100 = 1,21 × 102 𝛼 = 0,001 200 = 1 × 10−3 2 × 102 = 1 2 (× 10−3)(× 10−2) Sinais iguais= soma e conserva o sinal Sinais diferente= subtrai e conserva o sinal do maior Número abaixo de um o expoente é negativo 1 ≥×< 10 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,1; 1,2; 5,2; 9,99 0,5<1 𝛼 = 0,5 × 10(−2)+(−3) = 0,5 × 10−5 = 5 × 10−1 × 10−5 𝛼 = 5 × 10(−1)+(−5) = 5 × 10−6°C−1 𝛼 = 5 × 10−6°C−1 4. (FCMSC-SP) Uma chapa de ferro com um furo central é aquecida. Com o aumento de temperatura: a) tanto o furo como a chapa tendem a diminuir. b) a chapa aumenta, mas o furo diminui. c) tanto o furo como a chapa tendem a aumentar. d) o furo permanece constante e a chapa aumenta. e) sucede algo diferente do que foi mencionado anteriormente. Aumento de temperatura é dilatação (aumenta dimensão (área, volume, ou comprimento) Diminuição de temperatura é contração (diminui a dimensão) A dilatação é uniforme, ou seja, todas as dimensões aumentam juntos. 5. (UFAL 86) Um posto de gasolina recebeu 2000 litros desse líquido a 30o C. Quando vendeu, a temperatura média da gasolina havia baixado para 20o C. Sendo 1,1 x 10-3 oC-1 o coeficiente de dilatação volumétrica média da gasolina, o prejuízo do posto, foi, em litros, igual a: a) 989 b) 98,9 c) 9,89 d) 2,2 e) 22 A dilatação volumétrica é um tipo de dilatação térmica, nela considera-se o volume, ou seja, essa dilatação ocorre nas três dimensões de um sólido (largura, comprimento e altura), ela é ocasionada pelo aquecimento da substância. Quando aquecidos, os átomos que constituem os corpos se agitam, de modo que aumentam o espaço ocupado entre eles (suas dimensões) e, assim, os corpos se dilatam. ∆𝑽 = 𝑽𝟎 . 𝜸. (∆𝑻) 𝑽𝟎 = 2000L ∆𝑇 = (𝑻𝟏) − (𝑻𝟎) 𝑻𝟎 = 30 °C 𝑻𝟏 = 𝟐𝟎 °C ∆𝑇 = 20 − 𝟑𝟎 = −𝟏𝟎 °C 𝜸 = 𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑°C −1 ∆𝑽 = 𝑽𝟎 . 𝜸. (∆𝑻) ∆𝑽 = (2000) × (𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑) × (−𝟏𝟎) = −𝟐𝟐𝑳 ∆𝑽 = (𝟐 × 𝟏𝟎𝟑). (𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑). (−𝟏 × 𝟏𝟎𝟏) ∆𝑽 = (𝟐). (𝟏, 𝟏). (−𝟏). (× 𝟏𝟎𝟑). (× 𝟏𝟎−𝟑). (× 𝟏𝟎𝟏) ∆𝑽 = (−𝟐, 𝟐). (× 𝟏𝟎𝟑). (× 𝟏𝟎−𝟑). (× 𝟏𝟎𝟏) ∆𝑽 = (−𝟐, 𝟐). (× 𝟏𝟎(𝟑)+(−𝟑)+(𝟏)) ∆𝑽 = (−𝟐, 𝟐). (× 𝟏𝟎𝟏) ∆𝑽 = −𝟐, 𝟐 × 𝟏𝟎 ∆𝑽 = −𝟐𝟐 𝑳 O sinal negativo simboliza o prejuízo do posto de gasolina, ou seja, o prejuízo do posto foi de 22 L. 6. (PUC-RS) Uma barra de ferro mede de 1,0 m a 10 ° C. Considerando o coeficiente de dilatação linear do ferro igual a 1,2 x 10-5 oC-1. Pode-se afirmar que a variação de comprimento dessa barra, quando a temperatura aumentar para 110 ° C, será de: a) 1,2 x 10-5 m b) 1,2 x 10-1 m c) 1,2 x 10-2 m d) 1,2 x 10-3 m e) 1,2 x 10-4 m ∆𝐿 = 𝐿0 . 𝛼. (∆𝑇) 𝐿0 = 1,0 m 𝛼 = 1,2x 10−5 °C −1 ∆𝑇 = (𝑻𝟏) − (𝑻𝟎) 𝑻𝟏 = 110 °C 𝑻𝟎 = 𝟏𝟎 °C ∆𝑇 = 110 − 10 = 100°𝐶 ∆𝐿 = (1,0 ). (1,2x 10−5). (100) = 0,0012 𝑚 = 1,2 × 10−3𝑚 ∆𝐿 = (1,0 ). (1,2 × 10−5). (1 × 102) ∆𝑳 = (𝟏). (𝟏, 𝟐). (𝟏). (× 𝟏𝟎−𝟓). (× 𝟏𝟎𝟐) ∆𝑳 = (𝟏, 𝟐). (× 𝟏𝟎−𝟓). (× 𝟏𝟎𝟐) ∆𝑳 = (𝟏, 𝟐). (× 𝟏𝟎(−𝟓)+(𝟐)) ∆𝑳 = (𝟏, 𝟐). (× 𝟏𝟎−𝟑) ∆𝑳 = 𝟏, 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟑𝒎 7. (UFRN) João precisa abrir um recipiente de conserva cuja tampa está emperrada. O recipiente é de vidro comum, e a tampa é de alumínio. Para facilitar a abertura, sugeriu-se que ele colocasse a tampa próxima da chama do fogão por alguns segundos e, imediatamente após afastar o recipiente da chama, tentasse abri-lo. O procedimento sugerido vai favorecer a separação entre a tampa e o recipiente, facilitando a tarefa de destampá-lo, porque: a) O coeficiente de dilatação térmica do vidro é maior que o do alumínio. b) O coeficiente de dilatação térmica do alumínio é maior que o do vidro. c) O calor da chama diminui a pressão interna do líquido da conserva. d) O calor da chama diminui o volume do recipiente.e) nenhuma das alternativas anteriores. MATERIAL 𝛼 (°C-1) chumbo 28. 10-6 alumínio 23. 10-6 bronze 19. 10-6 cobre 17. 10-6 ouro 15. 10-6 ferro 12. 10-6 vidro comum 9. 10-6 vidro pirex 3. 10-6 porcelana 3. 10-6 23>9 portanto o alumínio dilata mais que o vidro. Quanto o maior o coeficiente de dilatação maior é a dilatação. 8. (UFU-MG) Uma ponte de aço tem 1 000 m de comprimento. O coeficiente de dilatação linear do aço é de 11. 10-6 °C -1. A expansão da ponte, quando a temperatura sobe de 0 para 30 °C, é de: a) 33 cm. b) 37 cm. c) 41 cm. d) 52 cm. e) 99 cm. ∆𝐿 = 𝐿0 . 𝛼. (∆𝑇) 𝐿0 = 1 000 m = 1 × 10 3 𝛼 = 11 × 10−6 °C −1 = 1,1 × 10−5°C −1 𝛼 = 11 10 × 10−6 °C −1 = 1,1 × 101 × 10−6 = 1,1 × 10−5°C −1 ∆𝑇 = (𝑻𝟏) − (𝑻𝟎) 𝑻𝟏 = 30 °C 𝑻𝟎 = 0 °C ∆𝑇 = 30 − 0 = 30°𝐶 = 3 × 101 ∆𝐿 = (1 000 ). (11 × 10−6). (30) = 0,33 𝑚 ∆𝐿 = (1 × 103). (1,1 × 10−5). (3 × 101) ∆𝑳 = (𝟏). (𝟏, 𝟏). (𝟑). (× 𝟏𝟎𝟑). (× 𝟏𝟎−𝟓). (× 𝟏𝟎𝟏) ∆𝑳 = (𝟑, 𝟑). (× 𝟏𝟎𝟑). (× 𝟏𝟎−𝟓). (× 𝟏𝟎𝟏) 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎 ∆𝑳 = (𝟑, 𝟑). (× 𝟏𝟎(𝟑)+(−𝟓)+(𝟏)) 𝟑 − 𝟓 + 𝟏 = 𝟒 − 𝟓 = −𝟏 ∆𝑳 = (𝟑, 𝟑). (× 𝟏𝟎−𝟏) ∆𝑳 = 𝟑, 𝟑 × 𝟏𝟎−𝟏𝒎 ∆𝑳 = 𝟑, 𝟑 𝟏𝟎 𝒎 = 𝟎, 𝟑𝟑𝒎 1 𝑚 = 100 𝑐𝑚 ∆𝐿 = 0,33 𝑚 ∆𝐿 = (0,33) × (100 𝑐𝑚) = 33𝑐𝑚 0,33 = 33 100 ∆𝐿 = 33 100 × 100 = 100 100 × 33 = 33 𝑐𝑚 9. (PUC-RS) Coloca-se água quente num copo de vidro comum e noutro de vidro pirex. O vidro comum trinca com maior facilidade que o vidro pirex porque: a) o calor específico do pirex é menor que o do Vidro comum. b) o calor específico do pirex é maior que o do vidro comum. c) a variação de temperatura no vidro comum é maior. d) o coeficiente de dilatação do vidro comum é maior que o do vidro pirex. e) o coeficiente de dilatação do vidro comum é menor que o do vidro pirex. 10. Num dia ensolarado, a água do mar não se aquece tão rapidamente quanto a areia de uma praia. Isso acontece porque: a) o calor específico da água é bem maior que o da areia. b) a capacidade térmica da água é pequena. c) o calor latente da água é pequeno. d) o volume de água é muito grande. e) o calor específico da areia é maior que o da água. 1>0,225 Quanto menor o calor específico de uma substância, mais facilmente ela pode aumentar ou diminuir sua temperatura (esquentar ou esfriar) ou então, quanto maior for o calor específico de uma substância, mais difícil será elevar a sua temperatura. . Por esse motivo, ela é utilizada para a refrigeração de motores de automóveis. Além disso, a grande quantidade de energia necessária para a água variar sua temperatura é um fator fundamental para a estabilidade climática de algumas regiões da Terra. É por isso que as variações de temperatura entre o dia e a noite nos desertos são enormes, enquanto em regiões com muita água são bem menores, isto é, areia não retém o calor do Sol, quando chega a noite (veja nas tabelas acima a diferença de calores específicos entre elas). 11. O calor específico do ferro é de, aproximadamente 0,1cal/g°C. Isto significa que para se elevar a 12 °C a temperatura de um pedaço de 5 g de ferro, é necessária uma quantidade de calor, em calorias de: a)0,5 b)1,2 c) 6 d) 60 e)120 𝐐 = 𝐦 · 𝐜 · 𝚫𝐓 𝐦 = 𝟓 𝐠 𝐜 = 𝟎, 𝟏𝐜𝐚𝐥/𝐠°𝐂 𝚫𝐓 = 𝟏𝟐 °𝐂 𝐐 = (𝟓) · (𝟎, 𝟏) · (𝟏𝟐) = 𝟔 𝑪𝒂𝒍 𝐐 = (𝟎, 𝟓) · (𝟏𝟐) = 𝟏𝟐 𝟐 = 𝟔 𝑪𝒂𝒍 12. Cedem 684 calorias 200g de Ferro que estão a temperatura de 10 °C. Sabendo que o calor específico do ferro vale 0,114 Cal/g°C, concluímos que a temperatura final do ferro será: a) 10 ° C b) 20 ° C c) 30 ° C d) 40° C e) 50° C 𝐐 = 𝐦 · 𝐜 · 𝚫𝐓 𝐐 = 𝐦 · 𝐜 · [(𝑻𝟏) − (𝑻𝟎)] Onde, Q = calor sensível m = massa ΔT = variação da temperatura 𝑇1 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑇0 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝛥𝑇 = 𝑇1 − 𝑇0 C = calor específico do corpo 𝐐 = 𝟔𝟖𝟒 𝑪𝒂𝒍 𝐦 = 𝟐𝟎𝟎𝐠 𝐓𝟎 = 𝟏𝟎°𝐂 𝐓𝟏 =? ∆𝐓 = 𝐓𝟏 − 𝑻𝟎 𝐜 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟒 𝐂𝐚𝐥/𝐠°𝐂 𝐐 = 𝐦 · 𝐜 · [(𝑻𝟏) − (𝑻𝟎)] (𝟔𝟖𝟒) = (𝟐𝟎𝟎) × (𝟎, 𝟏𝟏𝟒) × [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] (𝟔𝟖𝟒) = 𝟐𝟐, 𝟖 × [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] (𝟔𝟖𝟒) 𝟐𝟐, 𝟖 = [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] 𝟑𝟎 = [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] 𝑻𝟏 = 𝟑𝟎 + 𝟏𝟎 = 𝟒𝟎°𝑪 𝟎, 𝟏 = 𝟏 𝟏𝟎 (𝟔𝟖𝟒) = (𝟐𝟎𝟎) × ( 𝟏𝟏𝟒 𝟏𝟎𝟎𝟎 ) × [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] (𝟔𝟖𝟒) = (𝟐) × ( 𝟏𝟏𝟒 𝟏𝟎 ) × [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] (𝟔𝟖𝟒) = ( 𝟐𝟐𝟖 𝟏𝟎 ) × [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] 𝟏𝟎 × (𝟔𝟖𝟒) = 𝟐𝟐𝟖 × [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] (𝟏𝟎) × (𝟔𝟖𝟒) (𝟐𝟐𝟖) = [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] (𝟔𝟖𝟒𝟎) (𝟐𝟐𝟖) = [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] 𝟑𝟎 = [(𝑻𝟏) − (𝟏𝟎)] 𝑻𝟏 = 𝟑𝟎 + 𝟏𝟎 = 𝟒𝟎°𝑪 13. A temperatura do corpo humano é cerca de 36,5°C. Uma pessoa toma um litro de água a 10 °C. Qual a energia absorvida pela água? a) 10000 cal b) 26500 cal c) 36500 cal d) 46500 cal e) 23250 cal O calor sensível constitui-se na quantidade de calor fornecida ou retirada de um corpo que seja capaz de fazer com que a temperatura do mesmo sofra alguma variação. Podemos calcular o calor sensível por meio da seguinte equação- 𝐐 = 𝐦 · 𝐜 · 𝚫𝐓 Onde, Q = calor sensível m = massa ΔT = variação da temperatura C = calor específico do corpo 𝐕 = 𝟏𝐋 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎𝒍 Você precisa saber a densidade do material. No caso da água, sua densidade é 𝐝 = 𝟏𝐠/𝐦𝐥, assim: 𝑑 = 𝑚 𝑉 𝑚 = 𝑑 × 𝑉 𝐝 = 𝟏𝐠/𝐦𝐥, 1L = 1000 ml 𝑚 = (1000) × (1) = 1000 𝑔 = 1𝑘𝑔 𝐓𝟎 = 𝟏𝟎°𝐂 𝐓𝟏 = 𝟑𝟔, 𝟓°𝐂 ∆𝐓 = 𝐓𝟏 − 𝑻𝟎 ∆𝐓 = 𝟐𝟔, 𝟓 ° 𝐂 𝒄á𝒈𝒖𝒂 = 𝟏, 𝟎 𝐜𝐚𝐥/𝐠°𝐂 𝐐 = ( 𝟏𝟎𝟎𝟎) × (𝟏, 𝟎) × [(𝟑𝟔, 𝟓°) − (𝟏𝟎)] 𝐐 = (𝟏𝟎𝟎𝟎) × (𝟐𝟔, 𝟓) = 𝟐𝟔𝟓𝟎𝟎 𝑪𝒂𝒍 14. Um bloco de gelo de massa 30g encontra-se a temperatura de -10°C. Deseja-se transformar em água a 10°C sob pressão atmosférica normal. Sabe-se que o calor específico do gelo e 0,5 cal/g°C e o e o da água é 1,0 cal/g°C e que o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g. A quantidade de calor (em calorias) necessária para tal transformação é de: a) 450 b) 600 c) 2700 d) 2850 e) 3000 Calor Sensível 𝐓𝟎 = −𝟏𝟎°𝐂 𝐓𝟏 = 𝟎°𝐂 ∆𝐓 = 𝐓𝟏 − 𝑻𝟎 ∆𝐓 = (𝟎) − (−𝟏𝟎) = 𝟏𝟎°𝑪 𝐐 = 𝐦. 𝐜. ∆𝐓 𝐐𝟏 = (𝟑𝟎) × (𝟎, 𝟓 ) × [(𝟎) − (−𝟏𝟎)] 𝐐𝟏 = (𝟑𝟎) × (𝟎, 𝟓 ) × (𝟏𝟎) 𝐐𝟏 = 𝟏𝟓𝟎 𝑪𝒂𝒍 𝐦 = 𝟑𝟎𝐠 𝐓𝟎 = −𝟏𝟎°𝐂 𝐓𝟏 = 𝟎°𝐂 𝐓𝟐 = 𝟏𝟎°𝐂 ∆𝐓 = 𝐓𝟏 − 𝑻𝟎 𝐜𝒈𝒆𝒍𝒐 = 𝟎, 𝟓 𝐜𝐚𝐥/𝐠°𝐂 𝒄á𝒈𝒖𝒂 = 𝟏, 𝟎 𝐜𝐚𝐥/𝐠°𝐂 Calor Latente 𝐐 = 𝐦. 𝐋 𝐋 = 𝟖𝟎 𝐜𝐚𝐥/𝐠 𝐐𝟐 = (𝟑𝟎) × (𝟖𝟎 ) = 𝟐𝟒𝟎𝟎 𝑪𝒂𝒍 𝐐𝟑 = (𝟑𝟎) × (𝟏, 𝟎 ) × [(𝟏𝟎) − (𝟎)] 𝐓𝟎 = 𝟎°𝐂 𝐓𝟏 = 𝟏𝟎°𝐂 ∆𝐓 = 𝐓𝟏 − 𝑻𝟎 ∆𝐓 = 𝟏𝟎 − 𝟎 = 𝟏𝟎°𝑪 𝐐𝟑 = (𝟑𝟎) × (𝟏, 𝟎 ) × (𝟏𝟎) = 𝟑𝟎𝟎 𝑪𝒂𝒍 𝑸𝑻 = 𝑸𝟏 + 𝑸𝟐 + 𝑸𝟑 𝑸𝑻 = (𝟏𝟓𝟎 ) + (𝟐𝟒𝟎𝟎) + (𝟑𝟎𝟎) = 𝟐𝟖𝟓𝟎 𝑪𝒂𝒍
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