Exercícios - Estado Gasoso (com resolução)

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Universidade Federal de Alfenas 
Instituto de Química 
Físico-Química – 2021 
 
ESTADO GASOSO – EXERCÍCIOS 
 
 
1. Um gás ideal é submetido a uma compressão isotérmica e sofre uma variação de volume de 2,2 L. A 
pressão final do gás é 5 atm e o volume final são 4,7 L. Pede-se calcular: a) o volume inicial do gás; b) a 
pressão inicial do gás. 
 
2. 6,3 mg de um hidreto de boro está contido em um frasco de 385 mL a 25,0 °C e pressão de 11 torr. 
(a) determinar a massa molar do hidreto; (b) qual dos seguintes hidretos está contido no frasco, BH3, 
B2H6, ou B4H10? 
 
3. Um gás ideal possui inicialmente um volume V e temperatura T. A temperatura final é 
5
4
𝑇 e a pressão 
final é 2P. Qual é o volume final do gás? 
 
4. Calcular a densidade (em g/L) de 478 mL de criptônio (M = 84,8 g/mol) a 320 K e 0,895 bar. 
 
5. Um volume de 26,5 mL de gás nitrogênio foi coletado em um tubo a uma temperatura de 290 K e uma 
pressão de 0,97 atm. No dia seguinte, o volume do nitrogênio foi de 27,1 mL com o barômetro ainda 
marcando 0,97 atm. Qual a temperatura nesse dia? 
 
6. Calcular o volume de 10 mols de metano a 100 bar e 273 K. Nessa temperatura o fator de compressi-
bilidade do CH4 é 0,75. 
 
7. A combustão completa de 16 moles de magnésio metálico foi realizada utilizando-se 50 moles de uma 
mistura gasosa contendo 20% de O2, 78% de N2 e 2% de argônio (% em moles). 
a) escrever a equação química que representa essa combustão. 
b) calcular a % em moles de O2 na mistura gasosa, após a combustão. 
 
8. Dois mols de gás ideal são colocados em um recipiente a de 300 K e 1 bar. 
a) Se este gás passar por um processo a temperatura constante que faz dobrar seu volume, qual deve 
ser sua nova pressão? 
b) se este gás agora voltar ao seu volume original por um processo a pressão constante, qual deve ser 
sua temperatura final? 
c) Representar essas mudanças de estado num diagrama p x V. 
 
9. Um gás, inicialmente à temperatura de 289 K, volume Vo e pressão po, sofre uma descompressão e, 
em seguida, é aquecido até alcançar a temperatura final T, volume V e pressão p. Considerando que V e 
p sofreram um aumento de cerca de 10% em relação a seus valores iniciais, determine o valor de T, na 
escala termodinâmica. 
 
10. Um frasco de 5 litros contém 2 mols de amônia a 300 K. Calcular a pressão pelo gás supondo: a) 
que o gás se comporte idealmente; b) se comporte como gás real seguindo a lei de van der Waals; c) o 
que se pode afirmar a respeito das interações intermoleculares? 
Dados: a = 4,17 atm L2 mol-2; b = 0,037 L mol-1 
 
11. Um mol de gás ideal, à pressão de 16,6 bar, ocupa uma caixa cúbica cujo volume é de 0,001 m³. Qual 
a temperatura do gás e a força que o gás exerce sobre a tampa quadrada da caixa? 
(1,0 bar = 1,0×105 Pa, R = 8,3 J mol-1 K-1) 
 
12. O gráfico representa a isóbara para certa quantidade de um gás ideal. Determine a temperatura TA. 
 
 
 
 
13. Um mol de um gás ideal sofre a sequência de processos representada no gráfico “pressão versus 
temperatura” abaixo. Calcular a variação do volume do gás: a) no intervalo AB; b) no intervalo BC; c) no 
trecho CD. 
 
 
14. 300 g de metano estão confinados em um reservatório de paredes rígidas de 300 L a 310 K. Ao se 
abrir uma válvula, parte do gás escapa para a atmosfera até a pressão no interior do reservatório se 
igualar à pressão externa. Durante o processo a temperatura do sistema permanece constante. Calcular: 
a) a pressão inicial do metano; b) a massa de metano que ao final restará no reservatório. Considerar a 
pressão atmosférica igual a 1,01 bar. 
 
15. Um cilindro provido de um pistão contém um gás sob as seguintes condições: p = 1 bar, V = 10 L e 
T = 300 K. a) qual será o volume ocupado pelo gás se ele se expandir isotermicamente até que sua 
pressão se reduza à metade? b) Qual será a temperatura final se, a partir do estado inicial, o gás for 
resfriado isocoricamente, até ter sua pressão reduzida à metade do valor inicial? c) quais serão a 
temperatura e o volume finais se o gás se expandir isotermicamente, desde o estado inicial, até a pressão 
de 0,75 bar e, a seguir, resfriar-se a volume constante até a pressão de 0,5 bar? d) quais serão a 
temperatura e o volume finais se o gás, a partir do estado inicial, sofrer um resfriamento isocórico até 0,75 
bar, seguido de uma expansão isotérmica até 0,5 bar? Representar os processos c e d no plano pV. 
 
16. Em um recipiente de volume constante e igual a 100 litros são introduzidos 9,1 L de monóxido de 
carbono (medidos em CNTP). No mesmo recipiente colocam-se 26,6 litros de hidrogênio (medidos à 
temperatura de 25 °C e pressão de 1 bar). A mistura, assim obtida, é mantida a 27 °C. A que pressão 
estará submetida? 
 
17. Em um recipiente de 3,5 litros de capacidade são introduzidos 12,76 g de pentacloreto de fósforo 
(PCl5). Sabendo que o aquecimento do sistema leva à dissociação do PCl5, determinar o grau de 
dissociação a partir dos seguintes dados: a) a 200 °C observa-se que a pressão no recipiente se mantém 
constante e igual a 753,5 mm Hg; b) a 250 °C a pressão estabiliza-se em 1021,5 mm Hg. 
 
18. Num frasco de 1600 cm3 são introduzidos 1,6 mols de amônia a 25 °C. Em seguida o frasco é aquecido 
até 500K. Nesta temperatura a amônia se decompõe parcialmente em N2 e H2 e a pressão do sistema é 
de 4,85 MPa. Determinar o número de moles de cada componente presente a 500K. 
 
19. A pressão de uma mistura gasosa composta de 20 g de O2 (32g/mol) e 30g de CO2 (44g/mol) é de 
3,45 MPa. Determinar a pressão parcial do CO2. 
 
20. Um frasco de 356 cm3 contém uma mistura de hélio (4g/mol) e neônio (20g/mol). A mistura encontra-
se a 20 °C, exerce pressão de 748 torr e pesa 0,148 g. Calcular a massa, a fração molar e a pressão 
parcial do hélio presente. 
 
21. Uma mistura composta de nitrogênio (28 g/mol) e oxigênio (32 g/mol) tem densidade de 1,185 g L−1 a 
25 oC e 101,3 kPa. Encontrar a fração molar do oxigênio na mistura. 
 
22. Um gás ideal sofre uma compressão isotérmica e o seu volume é reduzido de 2,20 L. A pressão e o 
volume finais do gás são, respectivamente, 3,78 x103 torr e 4,65 dm3. 
Calcular a pressão inicial do gás em (a) torr e (b) atm. 
 
23. Um gás se encontra inicialmente no seguinte estado: 2 atm, 4 L e 300 K. A partir deste estado sua 
pressão aumenta isocoricamente até 5 atm. a) determinar sua temperatura ao final dessa transformação. 
A partir desse estado ele é expandido isotermicamente até o volume de 8 L. b) calcular sua pressão ao 
final dessa segunda mudança de estado. A partir deste ponto o gás é aquecido isobaricamente até 900 
K. c) determinar o volume final do gás. d) representar essas mudanças de estado num gráfico pxV. 
 
 
Informações úteis: 
 
1 dm3 = 1L = 1000 cm3 = 1000 mL 1 m3 = 1 000 L =1 000 dm3 = 106 cm3 1 atm = 1,013 bar 
1 atm = 101 325 Pa = 760 mmHg = 760 torr 1 bar = 100 000 Pa = 100 kPa = 105 Pa 
R = 8,20510−2 atm L K−1 mol−1 = 8,31 J K−1 mol−1 = 8,31 Pa m3 K−1 mol−1 = 8,3110-2 bar L K−1 mol−1 = 
R= 62,36 torr L K−1 mol−1 = 82,05 atm cm3 K−1 mol−1 = 1,987 cal K−1 mol−1; NA = 6,02 × 1023 
Exercícios sobre gases: 
1. Compressão isotérmica: volume diminui e, portanto, a variação de volume é negativa: V = -2,2 L 
a) V = V2 – V1 = -2,2 L ∴ V1 = V2 – V = 4,7 L – (-2,7 L) = 6,9 L → V1 = 6,9 L 
b) Processo isotérmico: Lei de Boyle → p1V1 = p2V2 ∴ 𝑝1 =
𝑝2𝑉2
𝑉1
=
5𝑎𝑡𝑚×4,7𝐿
6,9𝐿
= 𝟑, 𝟒 𝒂𝒕𝒎 
p = p2 – p1 = 5atm – 3,4 atm = 1,6 atm 
 
2. Hidreto de Boro: BxHy; 
Massas atômicas: B = 10,81; H = 1 
m = 6,3 mg = 0,0063 g; 
V = 0,385 mL = 0,385 L; 
T= 298,15 K; p = 11 torr 
Cálculo do no de mols do hidreto: 
𝑛 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
=
11 𝑡𝑜𝑟𝑟 × 0,385 𝐿
62,32 𝑡𝑜𝑟𝑟 𝐿 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 298,15 𝐾
= 0,000228 𝑚𝑜𝑙 
Assim a massa de 0,0063 g do hidreto corresponde a 0,000228 mols dessa substância. Então a massa de 1 mol do 
hidreto de boro será: 
0,000228 mol ---- 0,0063 g 
 1 mol ---- x e x = 27,64g logo a massa molar do hidreto é 27,64 g/mol e, portanto, se trata 
do B2H6 (basta conferir com as massas atômicas dadas acima). 
 
3. Estado inicial: p1 = p; V1 = V; T1 = T; Estado Final: p2 = 2p; V2 = V; T2 = 5T/4 
𝑝1𝑉1
𝑇1
=
𝑝2𝑉2
𝑇2
 substituindo os valores temos 
𝑝𝑉
𝑇
=
2𝑝𝑉2
5𝑇
4
. Simplificando os termos obtemos: 𝑉 =
8𝑉2
5
 
portanto 𝑽𝟐 = 
𝟓𝑽
𝟖
 
 
4. Para calcular a densidade de qualquer sistema, empregamos a equação 𝜌 =
𝑚
𝑉
. Já temos o volume do 
sistema (criptônio) que é 0,478 L. Devemos encontrar sua massa. Para isso usamos a equação dos gases ideais 
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 para calcular 𝑛. Em seguida, conhecendo a massa molar do Kr (84,8 g/mol), calculamos a massa 
desse gás e dividimos pelo volume e encontramos a resposta. 
 
𝑛 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
=
0,478 𝐿 × 0,895 𝑏𝑎𝑟
0,083 𝑏𝑎𝑟 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 × 320 𝐾
= 0,016 𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝒏 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟔 𝒎𝒐𝒍 
 
𝑛 =
𝑚
𝑀
 ∴ 𝑚 = 𝑛 × 𝑀 = 0,016 𝑚𝑜𝑙 × 84,8 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 = 1,36 𝑔 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝒎 = 𝟏, 𝟑𝟔 𝒈 
 
𝜌 =
𝑚
𝑉
=
1,36 𝑔
0,478 𝐿
= 2,85 𝑔 𝐿−1 𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 𝝆 = 𝟐, 𝟖𝟓 𝒈 𝑳−𝟏 
 
5. Para se determinar a temperatura do estado final deve-se conhecer o número de mols de gás presente na 
amostra gasosa. Usando-se a equação dos gases ideais calcula-se n (ver acima) no estado inicial. Este número 
de mols é o mesmo do estado final. Usando-se os valores de n, p1 e V2, calcula-se T2. 
 
𝑛 =
𝑝1𝑉1
𝑅𝑇1
=
0,00265 𝐿 × 0,97 𝑎𝑡𝑚
0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 × 290 𝐾
= 0,0011 𝑚𝑜𝑙 
 
𝑇2 =
𝑝1𝑉2
𝑛𝑅
=
0,97 𝑎𝑡𝑚 × 0,0271 𝐿
0,0011 × 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1
= 296,6 𝐾 
A temperatura final pode ser calculada diretamente a partir da lei de Charles: 
𝑉1
𝑇1
=
𝑉2
𝑇2
. 
𝑇2 =
𝑇1𝑉2
𝑉1
= 
290 𝐾 × 27,1 𝑚𝐿
26,5 𝑚𝐿
= 296,6 𝐾 
 
 
6. A resolução deste exercício envolve aplicação direta de fórmula. Lembrando que 
𝑍 =
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
=
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑛𝑅𝑇
𝑝
=
𝑝 × 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑛𝑅𝑇
 
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝑍𝑛𝑅𝑇
𝑝
=
0,75 × 10 𝑚𝑜𝑙 × 0,083 𝑏𝑎𝑟 𝐿 𝐾−1𝐿−1 × 273 𝐾
100 𝑏𝑎𝑟
= 𝟏, 𝟕 𝑳 
 
 
7. Reação de combustão do magnésio: Mg(s) + ½ O2(g) → MgO(s). A proporção segundo a qual o magnésio e 
oxigênio reagem é 2:1. Como são queimados 16 mols de Mg, serão consumidos 8 mols de O2. 
Quantidade da mistura gasosa: 50 mols 
Composição da mistura gasosa antes da reação: Composição da mistura após a reação 
78 % N2 → 39 mols de nitrogênio 39 mols de nitrogênio 
20 % O2 → 10 mols de oxigênio 2 mols de oxigênio 
2 % Ar → 1 mol de argônio 1 mol de argônio 
 50 mols 42 mols 
% em moles de O2 na mistura gasosa, após a combustão: 
42 mols de O2 ----- 100 % 
 2 mols de O2 ----- x onde x = 4,76 % 
 
 
8. Estado inicial: 2 mol; 1 bar; 300 K. A partir desses dados calcula-se o volume inicial por meio da equação de 
estado dos gases ideais e encontra-se o valor de 48,9 L. No processo (a) emprega-se a lei de Boyle e no 
processo (b) a lei de Charles. 
 
 
 
 
9. Estado inicial: p1 = po; V1 = Vo; T1 = 289,15 K; Estado Final: p2 = 1,1po; V2 = 1,1Vo; T2 = ? 
 Por que p2 = 1,1po? Porque houve um aumento de 10% no valor de p. Idem para V. 
Logo: 
𝑝1𝑉1
𝑇1
=
𝑝2𝑉2
𝑇2
 ou 
𝑝𝑜𝑉𝑜
289,15
=
1,1𝑝𝑜×1,1𝑉𝑜
𝑇2
 onde 𝑇2 = 1,1 × 1,1 × 289,15 = 𝟑𝟒𝟗, 𝟗 𝑲 
 
 
 
10. A resolução deste problema envolve aplicação direta das fórmulas: 
𝒂) 𝐺á𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙: 𝑝 =
𝑛𝑅𝑇
𝑉
=
2 𝑚𝑜𝑙 × 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 
5 𝐿
= 𝟗, 𝟖𝟒 𝒂𝒕𝒎 
𝒃) 𝐺á𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑟 𝑊𝑎𝑎𝑙𝑠: 𝑝 =
𝑛𝑅𝑇
(𝑉 − 𝑛𝑏)
−
𝑎𝑛2
𝑉2
=
2 𝑚𝑜𝑙 × 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1
(5 𝐿 − 2 × 0,037𝐿 𝑚𝑜𝑙−1 
−
4,17 𝑎𝑡𝑚 𝐿2𝑚𝑜𝑙−2
(5 𝑙)2
 
𝒑 = 𝟗, 𝟑𝟐 𝒂𝒕𝒎 
c) Predominam forças atrativas, pois a pressão do gás real é menor que a o gás ideal. 
 
 
11. Dados do problema: 
n = 1 mol; 
p = 16,6 bar = 1 660 000 Pa =1 660 000 N/m2 1,66 x 106 N/m2 
V= 0,001 m3; logo, área de cada lado da caixa = 0,01 m2 
Temperatura = ? 
Força que o gás exerce sobre a tampa (um dos lados) da caixa = ? 
Cálculo da temperatura: 
 
𝑇 =
𝑝𝑉
𝑛𝑅
= 
16,6 𝑏𝑎𝑟 × 1 𝐿
1𝑚𝑜𝑙 × 0,083 𝑏𝑎𝑟 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1
= 𝟐𝟎𝟎 𝑲 
Cálculo da força: 
𝑝 =
𝑓
𝐴
∴ 𝑓 = 𝑝 × 𝐴 = 1 660 000
𝑁
𝑚2
× 0,01 𝑚2 = 𝟏𝟔 𝟔𝟎𝟎 𝑵 
 
12. Trata-se de um processo isobárico pois o gráfico de V x T é uma reta inclinada em relação aos eixos. Então 
podemos escrever: 
𝑉1
𝑇𝑎
=
𝑉2
𝑇2
 
 
Isolando T1 e substituindo os valores de T2 e V1 e V2 temos: 
 
𝑇𝑎 =
𝑇2𝑉1
𝑉2
=
600 𝐾 × 40 𝐿
60 𝐿
= 𝟒𝟎𝟎 𝑲 
 
 
13. 
𝑉𝐴 =
𝑛𝑅𝑇𝐴
𝑝𝐴
= 
1 𝑚𝑜𝑙 × 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 × 150𝐾
1𝑎𝑡𝑚
= 12.3 𝐿 
𝑉𝐵 =
𝑛𝑅𝑇𝐵
𝑝𝐵
= 
1 𝑚𝑜𝑙 × 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 × 300𝐾
1𝑎𝑡𝑚
= 24,6 𝐿 
VAB = VB – VA = 24,6 L – 12,3 L = 12, 3 L 
𝑉𝑐 =
𝑛𝑅𝑇𝑐
𝑝𝑐
= 
1 𝑚𝑜𝑙 × 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 × 600𝐾
2𝑎𝑡𝑚
= 24,6 𝐿 
VBC = VC – VB = 24,6 L – 24,6 L = 0 
𝑉𝐷 =
𝑛𝑅𝑇𝐷
𝑝𝐷
= 
1 𝑚𝑜𝑙 × 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 × 600𝐾
4𝑎𝑡𝑚
= 12,3 𝐿 
VCD = VD – VC = 12,3 L – 24,6 L = -12,3 L 
 
 
 
 
 
14. massa de metano: 300 g que correspondem a 18,75 mol do gás (n = m/M = 300 g/(16 g/mol) = 18,75 mol) 
 
𝒂) 𝒑𝟏 =
18,75 𝑚𝑜𝑙×0,083 𝑏𝑎𝑟 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1×310 𝐾
300 𝐿
= 𝟏, 𝟔𝟏 𝒃𝒂𝒓 b) 𝒏𝟐 =
1,01 𝑏𝑎𝑟×300 𝐿
0,083 𝑏𝑎𝑟 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1×310 𝐾
= 𝟏𝟏, 𝟕𝟖 𝒎𝒐𝒍 
Restaram no reservatório 11,78 mols que correspondem a 188,4 g de metano (m = 11,78 x 16 g) 
 
 
15. 
 
 
 
 
 
 
16. Os dados referentes ao estado final do sistema são V = 100 L e T = 300 K. O exercício pede para calcular a 
pressão da mistura gasosa. Para efetuar o cálculo é necessário conhecer o número de mols total da mistura. 
Esse dado pode ser obtido calculando-se o número de mols de CO e H2, usando, em cada caso, a equação de 
estado dos gases ideais e os dados correspondentes disponíveis. CNTP corresponde à pressão de 1 atm e à 
temperatura de 273 K. Substituindo esses valores e o volume dado (9,1 L) encontra-se nCO = 0,41 mol. Com dados 
referentes ao hidrogênio chega-se a nH2 = 1,08 mol. 
 
 
Somando-se os números de mols de CO e H2 encontramos o número total de mols da mistura e daí a pressão 
exercida: 
𝑝 =
1,49 𝑚𝑜𝑙 × 0,083 𝑏𝑎𝑟 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1 × 300𝐾
100 𝐿
= 𝟎, 𝟑𝟕 𝒃𝒂𝒓 
 
 
17. V = 3,5 L; m = 12,76 g de PCl5; Massa molar do PCl5 = 31 + 5x35,5 = 208,5 g/mol. Logo o número de mols 
inicial do PCl5 é n = 12,76g/208,5g/mol = 0,061 mols de PCl5. 
É importante compreender que no início, antes do aquecimento o PCl5 não se decompõe. 
Ao ser aquecido ele se decompõe segundo a reação: PCl5(g) → PCl3(g) + Cl2(g) e há um aumento do número 
de mols do sistema. 
a) A 473,15 K a pressão no frasco de 3,5 L é de 745,5 mmHg. Com esses dados podemos calcular o número de 
mols do sistema (agora uma mistura de PCl5, PCl3 e Cl2): 
𝑛 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
=
753,5 𝑚𝑚𝐻𝑔 × 3,5𝐿
63,32 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝐿 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 473,15𝐾
= 0,089 𝑚𝑜𝑙 
Número de mols total da mistura ntotal = 0,089 mols 
Podemos agora calcular as quantidades (número de mols) de cada constituinte da mistura gasosa: 
PCl5(g) → PCl3(g) + Cl2(g) 
 PCl5(g) PCl3(g) Cl2(g) 
início 0,061 0 0 
Decompõe/forma -x +x +x 
final 0,061-x X X 
 
Número de mols da mistura = soma do número de mols de todos os seus componentes, ou seja: 
ntotal = 0,061 – x + x + x = 0,089 mols 
Logo x = 0,028 mols = número de mols de PCl5 que se decompôs. 
Para calcular o grau de dissociação () aplica-se a equação: 
 
𝛼 =
𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑠
= 
0,028 𝑚𝑜𝑙𝑠
0,061 𝑚𝑜𝑙𝑠
= 𝟎, 𝟒𝟓𝟗 
Ou  = 45,9 % 
b) é só seguir o mesmo raciocínio... 
 
 
18. Este exercício é muito parecido com o anterior.A reação de decomposição da amônia: 
 
2NH3(g) → N2(g) + 3H2(g) 
 
Inicialmente temos 1,6 mols de amônia (no de mols inicial de NH3) num frasco de 1,6 litros. Quando aquecida a 
500 K nesse frasco de 1,6 litros, a pressão do sistema aumenta para 4,85 Mpa (4,85x106 Pa). Este aumento se 
deveu ao aumento do no de mols do sistema devido à decomposição da amônia. Para calcular o novo no de mols 
do sistema empregamos a equação: 
 
𝑛 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
=
4,85 × 106𝑃𝑎 × 1,6 × 10−3𝑚3
8,31 𝑃𝑎 𝑚3 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 500𝐾
= 𝟏, 𝟖𝟖 𝒎𝒐𝒍𝒔 
 
2NH3(g) → N2(g) + 3H2(g) 
 
 NH3(g) N2(g) H2(g) 
início 1,6 0 0 
Decompõe/forma -2x +x +3x 
final 1,6 -2x x 3x 
 
no de mols total do sistema após a decomposição parcial da amônia: 
ntotal = 1,87 = 1,6 -2x + x + 3x 
ntotal = 1,87 = 1,6 + 2x e, portanto, x = 0,135 mols 
Podemos agora calcular o no de mols de cada componente da mistura: 
n NH3 = 1,6 mols – 2x0,135 mols = 1,33 mols 
n N2 = 0,135 mol 
n H2 = 3 x 0,135 mols = 0,405 mols 
 
 
19. 20 𝑔 𝑑𝑒 𝑂2 = 0,625 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑂2; 30 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 = 0,682 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 
 𝑝 = 3,45 𝑀𝑃𝑎 = 3,45 × 106 𝑃𝑎 
Não foram fornecidos os valores de volume e temperatura, logo não podemos usar a equação de estado dos 
gases ideais para calcular a pressão parcial do CO2. 
Devemos utilizar a equação 𝒑𝒊 = 𝒙𝒊𝒑 𝒐𝒖 𝒔𝒆𝒋𝒂, 𝒑𝑪𝑶𝟐 = 𝒙𝑪𝑶𝟐 × 𝒑 
Para calcular a 𝒑𝑪𝑶𝟐 devemos conhecer sua fração molar na mistura gasosa. Para isso basta dividir seu número 
de mols pelo número de mols total da mistura. Assim, teremos: 
 
𝑥𝐶𝑂2 =
𝑛𝐶𝑂2
𝑛𝐶𝑂2 + 𝑛𝑂2
=
0,682 𝑚𝑜𝑙
0,682 𝑚𝑜𝑙 + 0,625 𝑚𝑜𝑙
= 𝟎, 𝟓𝟐 
 
Agora basta multiplicar esse valor pressão total da mistura: 
𝑝𝐶𝑂2 = 0,52 × 3,45 𝑀𝑃𝑎 = 𝟏, 𝟖 𝑴𝑷𝒂 = 𝟏, 𝟖 × 𝟏𝟎
𝟔 𝑷𝒂 
 
 
20. V = 356 cm3 = 0,356 L; T = 293,15 K; p = 748 torr e m = 0,148 g. 
mHe + mAr = 0,148 g ou mHe = 0,148 - mAr (eq. 1) 
Para calcular a fração molar é necessário conhecer o número de mols de cada gás da mistura. 
nmistura = nHe + nAr = pV/RT = 748 torr x 0,356 L/62,32 torr L K-1 mol-1 x 293,15 K = 0,0146 mol 
nHe + nAr = 0,0146 mol 
 
𝑚𝐻𝑒
4
= 𝑛𝐻𝑒 𝑒 
𝑚𝐴𝑟
20
= 𝑛𝐴𝑟 logo 
 
𝒎𝑯𝒆
𝟒
+ 
𝒎𝑨𝒓
𝟐𝟎
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟔 (eq. 2) 
Substituindo mHe (eq. 1) na (eq. 2) obtemos: 
 
0,148−𝑚𝐴𝑟
4
+ 
𝑚𝐴𝑟
20
= 0,0146 ou 
0,74−5𝑚𝐴𝑟+𝑚𝐴𝑟
20
= 0,0146 onde 𝒎𝑨𝒓 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟐 𝒈 
Logo 𝒎𝑯𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟔 𝒈 
O número de mols do He é: 𝑛𝐻𝑒 =
𝑚𝐻𝑒
𝑀𝐻𝑒
=
0,036𝑔
4𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟗 𝒎𝒐𝒍 
A fração molar do hélio pode ser calculada pela equação 𝑥𝐻𝑒 =
𝑛𝐻𝑒
𝑛
=
0,009 𝑚𝑜𝑙
0,0146𝑚𝑜𝑙
= 0,616 ≈ 0,62 
E a pressão parcial do He: 𝒑𝑯𝒆 = 𝒙𝑯𝒆 × 𝒑 = 𝟎, 𝟔𝟐 × 𝟕𝟒𝟖 𝒎𝒎𝑯𝒈 = 𝟒𝟔𝟑, 𝟕𝟔 𝒎𝒎𝑯𝒈 ≅ 𝟎, 𝟔𝟏 𝒂𝒕𝒎 
 
21. Uma mistura composta de nitrogênio (28 g/mol) e oxigênio (32 g/mol) tem densidade de 1,185 g L−1 
a 25 oC e 101,3 kPa. Encontrar a fração molar do oxigênio na mistura. 
Estado do sistema: T = 298 K 
 p = 101,3 kPa = 1 atm 
 d= 1,185 gL-1 mgás = 1,185 g e V = 1 L logo 𝑚𝑂2 + 𝑚𝑵2 = 1,185 𝑔 
 
Para calcular a fração molar no oxigênio (xO2) é necessário calcular o número de mols de cada gás na mistura e 
então aplicar a equação 𝑥𝑂2 =
𝑛𝑂2
𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 . 
Cálculo do número de mols: 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
=
1 𝑎𝑡𝑚×1𝐿
0,082𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐾−1𝑚𝑜𝑙−1×298𝐾
= 0,041 𝑚𝑜𝑙𝑠 
A partir dos dados do problema, sabemos que: 
𝑚𝑂2 + 𝑚𝑵2 = 1,185 𝑔 logo 𝒎𝑶𝟐 = 𝟏, 𝟏𝟖𝟓𝒈 − 𝒎𝑵𝟐 
 
𝑛𝑂2 + 𝑛𝑵2 = 0,041 𝑚𝑜𝑙𝑠 lembrando que 𝒏 =
𝒎
𝑴
 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑀 é 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 
 
𝑚𝑂2
𝑀𝑂2
+
𝑚𝑁2
𝑀𝑁2
= 0,041 𝑚𝑜𝑙𝑠 
 
1,185𝑔 − 𝑚𝑁2
32𝑔/𝑚𝑜𝑙
+
𝑚𝑁2
28𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 0,041 𝑚𝑜𝑙𝑠 (𝑀𝑀𝐶 = 224) 
 
8,295 𝑔 − 7𝑚𝑁2 + 8𝑚𝑁2
224
= 0,041 𝑚𝑜𝑙𝑠 
 
𝑚𝑁2 = 9,184 𝑔 − 8,295 𝑔 = 0,889 𝑔 
 
Logo a massa de oxigênio será: 𝒎𝑶𝟐 = 𝟏. 𝟏𝟖𝟓 𝒈 − 𝟎, 𝟖𝟖𝟗 𝒈 = 𝟎, 𝟐𝟗𝟔 𝒈 com esse valor podemos calcular o 
número de mols de O2 e em seguida sua fração molar. 
 
𝑛𝑂2 =
𝑚𝑂2
𝑀𝑂2
=
0,296 𝑔
32 𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝟐𝟓 𝒎𝒐𝒍 
 
Finalmente, podemos calcular a fração molar do oxigênio: 
𝑥𝑂2 =
𝑛𝑂2
𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
0,00925 𝑚𝑜𝑙
0,041 𝑚𝑜𝑙
= 𝟎, 𝟐𝟐𝟓𝟔 ≈ 0,23 
 
 
22. Compressão: volume diminui, portanto ∆𝑉 = −2,2 𝐿 
𝑝 = 3,78 × 103𝑡𝑜𝑟𝑟 = 4,97 𝑎𝑡𝑚 
𝑉2 = 4,65 𝑑𝑚
3 = 4,65 𝐿 
∆𝑉 = 𝑉2 − 𝑉1 ∴ 𝑉1 = 𝑉2 − ∆𝑉 ∴ 𝑉1 = 4,65 𝐿 − (−2,2 𝐿) = 𝟔, 𝟖𝟓 𝑳 
Processo isotérmico: 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 ∴ 𝑝1 =
𝑝2𝑉2
𝑉1
=
3,78×103×4,65 𝐿
6,85 𝐿
= 𝟐, 𝟓𝟕 × 𝟏𝟎𝟑𝒕𝒐𝒓𝒓. 
Para converter torr em atm, basta dividir 760 torr/atm. Portanto 𝑽𝟏 = 𝟑, 𝟑𝟖 𝒂𝒕𝒎 
 
23. Estado inicial: p = 2 atm; V = 4L e T = 300 K 
 
Mudança de estado (a): aquecimento isocórico – 𝑇2 =
𝑇1×𝑝2
𝑝1
=
300 𝐾×5 𝑎𝑡𝑚
2 𝑎𝑡𝑚
= 𝟕𝟓𝟎 𝑲 
Mudança de estado (b): expansão isotérmica – 𝑝2 =
𝑝1×𝑉1
𝑉2
= 
5 𝑎𝑡𝑚×4 𝐿
8 𝐿
= 𝟐, 𝟓 𝒂𝒕𝒎 
Mudança de estado (c): aquecimento isobárico – 𝑉2 =
𝑇2×𝑉1
𝑇1
=
900 𝐾 ×8 𝐿
750 𝐾
= 𝟗, 𝟔 𝑳