Microeconomia - LE_Semana4_Gab

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LISTA DE EXERCÍCIOS MICROECONOMIA – UNIFESP 
 
GABARITO - SEMANA 4 
 
PRIMEIRO SEMESTRE 2020 
 
INSTRUÇÕES 
• Prazo para a entrega da lista: UMA SEMANA. 
• A lista tem o intuito de orientar o estudo do aluno. Ou seja, o quizz não será baseado 
exclusivamente nas listas. O aluno deve fazer a leitura dos capítulos assim como assistir às 
videoaulas. 
 
Julgue a afirmativa em V ou F e justifique sua resposta: 
 
1) A função de produção 𝑄(𝑥, 𝑦) = 𝑥0,3𝑦1,2 tem rendimentos crescentes de escala. Além disso, 
os dois fatores de produção estão sujeitos à lei dos rendimentos marginais decrescentes. 
 
(F) A soma dos expoentes da função Cobb-Douglas mostra que o retorno de escala é 
crescente. 
No entanto, o rendimento marginal associado ao fator de produção y é crescente, pois 1,2 > 
1 (a derivada da função em relação à y também é crescente: 𝑷𝑴𝒈𝒚 =
𝝏𝑸
𝝏𝒚
= 𝟏, 𝟐𝒙𝟎,𝟑𝒚𝟎,𝟐). 
Ou seja, o produto marginal (ou rendimento marginal) não é decrescente para esse fator de 
produção y. 
 
2) Assinale a alternativa CORRETA: 
a) O produto marginal é a produção por cada unidade de insumo trabalho na média. 
b) O produto médio é o volume de produção adicional gerado ao se acrescentar uma unidade 
de determinado insumo ao processo de produção. 
c) O curto prazo (CP) é o período de tempo em que todos os insumos de produção podem 
variar. 
d) É possível que o produto marginal seja negativo. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
3) Em relação à teoria da oferta, NÃO é possível afirmar: 
a) Existem isoquantas diferentes para os fatores de produção que se combinam em 
proporções fixas e para aqueles que são substitutos entre si. 
b) A representação gráfica das isoquantas é chamada mapa de isoquantas e cada isoquanta 
se associa a um nível de produção. 
c) Uma propriedade importante da taxa marginal de substituição técnica é que ela é igual à 
relação entre as produtividades marginais dos fatores de produção. 
d) De acordo com a teoria da Oferta, a isoquanta do tipo Cobb-Douglas perde a 
propriedadade de possuir inclinação negativa. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
4) Assinale a alternativa CORRETA: 
a) Na função de produção 𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐾2√𝐿 os retornos de escala são constantes. 
b) A lei dos rendimentos marginais decrescentes explica que o produto marginal de um 
insumo diminui quando a quantidade desse insumo aumenta. 
c) As isoquantas para a função de produção de insumos que são substitutos perfeitos entre 
si são negativamente inclinadas e apresentam formato similar às preferências bem comportadas 
da Teoria do Consumidor. 
d) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
5) Assinale a alternativa INCORRETA: 
a) As curvas isocusto mostram as combinações de produtos que podem ser adquiridas 
por determinado custo total. 
b) A lei dos rendimentos marginais decrescentes enuncia que à medida que aumenta o uso 
de um determinado insumo em incrementos iguais (mantendo fixos os demais insumos) chega-se 
um ponto em que a produção adicional resultante decresce. 
c) A função de produção Cobb-Douglas é representada por isoquantas negativamente 
inclinadas e a taxa marginal de substituição técnica é constante para as diversas 
combinações de K (capital) e L (trabalho). 
d) Na condição ótima do problema de minimização de custos ocorre igualdade entre a taxa 
marginal de substituição técnica (em termos de produto marginal dos fatores) e o preço relativo 
dos insumos. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Na letra “a”, as curvas isocusto mostram as combinações de insumos, e não de produtos, que 
podem ser adquiridas por determinado custo total. Na letra “c”, a taxa marginal de substituição 
técnica constante corresponde a uma isoquanta para insumos substitutos perfeitos na produção. 
 
6) Considere dois fatores de produção 𝑧1 e 𝑧2, preços dos mesmos dado por 𝑤1 = 3 e 𝑤2 = 1 e a 
seguinte função de produção: 𝑓(𝑧1, 𝑧2) = √𝑧1
34 𝑧2. No ponto de custo mínimo igual a 16, qual 
será o nível de produção? 
 
O nível de produção é igual a 4 
 
 
7) Encontre uma função de produção caracterizada por rendimentos marginais decrescentes dos 
fatores capital e trabalho e que, ao mesmo tempo, apresente retornos crescentes de escala. 
 
Nessa função 𝒚 = 𝟏𝟎𝒙𝟏
𝟐/𝟑
𝒙𝟐
𝟐/𝟑
 os produtos marginais (rendimentos dos fatores) são 
decrescentes – explique o porquê – enquanto que o retorno de escala é crescente (some os 
expoentes da função Cobb-Douglas). 
 
8) A partir da seguinte função de produção Q(K,L) = 10K0,5L0,5 e considerando que o preço do 
fator trabalho é R$20,00 por hora e o preço do fator capital é R$10,00 por hora encontre: 
a) A Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) – estará em função de K e L. 
 
𝑻𝑴𝒈𝑺𝑻 =
𝑷𝑴𝒈𝑳
𝑷𝑴𝒈𝑲
=
𝟎, 𝟓𝟏𝟎𝑲𝟎,𝟓𝑳−𝟎,𝟓
𝟎, 𝟓𝟏𝟎𝑲−𝟎,𝟓𝑳𝟎,𝟓
= √(
𝑲
𝑳
)
𝟐
=
𝑲
𝑳
 
 
b) A curva de isocusto. 
 
𝑪𝑻 = 𝟐𝟎𝑳 + 𝟏𝟎𝑲 
 
c) Os retornos de escala que essa função de produção apresenta. Se dobrarmos todos os insumos 
o que acontece com o produto máximo? 
 
Retornos ou Rendimentos constantes de Escala (0,5+0,5=1) 
 
9) A função de produção de uma firma é dada por 𝑌 = 𝐿2𝐾 − 𝐿3, em que Y é o produto, L é a 
quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que a firma deseja produzir com K=18, 
calcule a produtividade marginal do trabalho da firma. 
 
𝑷𝑴𝒈𝑳 =
𝒅𝒀
𝒅𝑳
= 𝟐𝑳𝑲 − 𝟑𝑳𝟐 = 𝟐𝑳 ∗ 𝟏𝟖 − 𝟑𝑳𝟐 = 𝟑𝟔𝑳 − 𝟑𝑳𝟐